Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. La întrebarea unui copil se poate răspunde într-un milion. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Merită pur și simplu să adăugați unul la cel mai mare număr, deoarece nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat. Acestea. se dovedește că nu există cel mai mare număr din lume? Este infinit?

Dar dacă vă întrebați: care este cel mai mare număr care există și care este propriul său nume? Acum stim cu totii...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion”, care este numele numărului o mie (lat. mille) și sufixul de mărire -milion (vezi tabel). Deci numerele sunt obținute - trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: la cifra latină se adaugă un sufix -milion, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul este - miliarde. Adică după un trilion în sistemul englez vine un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion și așa mai departe. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor engleze și americane sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul englez și care se termină cu sufixul -million folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în -miliard.

Doar numărul miliardului (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce, totuși, mai corect ar fi să-l numim așa cum îl numesc americanii - un miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! 😉 Apropo, uneori, cuvântul trilion este folosit și în rusă (puteți vedea singuri executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine în sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere din afara sistemului, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar despre ele voi vorbi mai detaliat puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Mai întâi, să vedem cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Și așa, acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce este un decilion? În principiu, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse și ne-au interesat propriile noastre nume numere. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele de mai sus, puteți obține în continuare doar trei nume proprii - vigintillion (din lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. la sută- o sută) și un milion (din lat. mille- o mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, un milion (1.000.000) de romani au sunat centena milia adică zece sute de mii. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui sistem similar, nu se pot obține numere mai mari de 10 3003, care ar avea o denumire proprie, necompusă! Cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere în afara sistemului. În sfârșit, să vorbim despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Adevărat, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriadă” este larg. folosit, ceea ce nu înseamnă deloc un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul myriad (miriadă engleză) a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000 și nu existau nume pentru numerele de peste zece mii. Cu toate acestea, în nota „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o sferă cu un diametru de o multitudine de diametre ale Pământului) nu s-ar potrivi mai mult de 1063 de boabe de nisip (în notația noastră). Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din universul vizibil duc la numărul 1067 (doar de o miriade de ori mai mult). Numele numerelor sugerate de Arhimede sunt următoarele:
1 miriade = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 1032.
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul cu o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească un număr mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut datorită motorului de căutare Google care poartă numele lui. Rețineți că „Google” este o marcă comercială, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet, puteți găsi adesea menționarea că Google este cel mai mare număr din lume, dar acest lucru nu este așa...

În binecunoscutul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul Asankheya (din chineză. asentzi- incalculabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a dobândi nirvana.

Googolplex (engleză) googolplex) - un număr inventat tot de Kasner împreună cu nepotul său și care înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10100. Iată cum însuși Kasner descrie această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i sa cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume, un googol, dar este totuși finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Chiar mai mult decât un număr googolplex, numărul lui Skewes a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea conjecturei Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna e in masura e in masura e la puterea lui 79, adică eee79. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la ee27/4, care este aproximativ egal cu 8,185 10370. Este clar că, deoarece valoarea numărului Skewes depinde de număr e, atunci nu este un întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să reamintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skewes, care în matematică este notat ca Sk2, care este chiar mai mare decât primul număr Skewes (Sk1). Al doilea număr Skuse a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este 101010103, care este 1010101000.

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super mari, devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nici măcar nu vor încadra într-o carte de dimensiunea întregului univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a pus această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri, fără legătură, de a scrie numere - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Steinhouse a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc:

Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari. A sunat numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat să deseneze nu cercuri după pătrate, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe. Notația Moser arată astfel:

• • n[k+1] = "nîn n k-goni" = n[k]n.

Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse este scris ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de numărul lui Moser, sau pur și simplu ca un Moser.

Dar moserul nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoarea limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey.Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără sistemul special de 64 de niveluri de simboluri matematice speciale introduse de Knuth în 1976.

Din păcate, numărul scris în notația Knuth nu poate fi tradus în notația Moser. Prin urmare, acest sistem va trebui și el explicat. În principiu, nici în ea nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris The Art of Programming și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:

În general, arată astfel:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

Numărul G63 a devenit cunoscut sub numele de numărul Graham (este adesea notat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness.

Deci, există numere mai mari decât numărul lui Graham? Există, desigur, pentru început, numărul Graham + 1. În ceea ce privește numărul semnificativ... ei bine, există câteva domenii diabolic de dificile ale matematicii (în special domeniul cunoscut sub numele de combinatorie) și informatică în care apar numere chiar mai mari decât numărul Graham. . Dar aproape că am ajuns la limita a ceea ce poate fi explicat rațional și clar.

surse http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

John Sommer

Puneți zerouri după orice număr sau înmulțiți cu zecile ridicate la o putere arbitrar mare. Nu va părea mult. O să pară multe. Dar înregistrările goale, până la urmă, nu sunt prea impresionante. Numărul de zerouri din științe umaniste provoacă nu atât o surpriză, cât un căscat ușor. În orice caz, oricărui număr cel mai mare din lume pe care ți-l poți imagina, poți oricând să adaugi încă unul... Și numărul va ieși și mai mult.

Și totuși, există cuvinte în rusă sau în altă limbă pentru a desemna numere foarte mari? Cele care sunt mai mult de un milion, miliard, trilioane, miliarde? Și, în general, un miliard este cât?

Se pare că există două sisteme de denumire a numerelor. Dar nu arabă, egipteană sau orice altă civilizație antică, ci americană și engleză.

În sistemul american numerele se numesc astfel: numeralul latin se ia + - milion (sufix). Astfel, se obțin numerele:

Trilioane - 1.000.000.000.000 (12 zerouri)

Cadrilion - 1.000.000.000.000.000 (15 zerouri)

Quintillion - 1 și 18 zerouri

Sextilion - 1 și 21 zero

Septillion - 1 și 24 zero

octillion - 1 urmat de 27 de zerouri

Nonillion - 1 și 30 de zerouri

Deciliul - 1 și 33 zero

Formula este simplă: 3 x + 3 (x este un număr latin)

În teorie, ar trebui să existe și numere anilion (unus în latină - unu) și duolion (duo - doi), dar, după părerea mea, astfel de nume nu sunt folosite deloc.

Sistem de denumire engleză mai răspândită.

Și aici se ia numeralul latin și i se adaugă sufixul -milion. Cu toate acestea, numele următorului număr, care este de 1.000 de ori mai mare decât cel precedent, este format folosind același număr latin și sufixul - miliard. Vreau să spun:

Trilion - 1 și 21 zero (în sistemul american - sextilion!)

Trilion - 1 și 24 de zerouri (în sistemul american - septillion)

Cadrilion - 1 și 27 de zerouri

Padrubiliar - 1 urmat de 30 de zerouri

Quintillion - 1 și 33 zero

Quinilliard - 1 urmat de 36 de zerouri

Sextilion - 1 urmat de 39 de zerouri

Sextilion - 1 și 42 zero

Formulele de numărare a numărului de zerouri sunt:

Pentru numerele care se termină în - ilion - 6 x+3

Pentru numerele care se termină în - miliard - 6 x+6

După cum puteți vedea, confuzia este posibilă. Dar să nu ne fie frică!

În Rusia, a fost adoptat sistemul american de denumire a numerelor. Din sistemul englez, am împrumutat numele numărului „miliard” - 1.000.000.000 \u003d 10 9

Și unde este miliardul „prețuit”? - De ce, un miliard este un miliard! Stil american. Și deși folosim sistemul american, am luat „miliardul” din cel englez.

Folosind numele latine ale numerelor și sistemul american, să numim numerele:

- vigintilion- 1 și 63 de zerouri

- centilion- 1 și 303 zerouri

- Milion- unu și 3003 zerouri! Oh-hoo...

Dar asta, se pare, nu este totul. Există și numere în afara sistemului.

Și primul este probabil nenumărate- o sută de sute = 10.000

googol(în onoarea lui este numit celebrul motor de căutare) - unu și o sută de zerouri

Într-unul dintre tratatele budiste, un număr este numit asankhiya- unu și o sută patruzeci de zerouri!

Nume număr googolplex(ca Google) a fost inventat de matematicianul englez Edward Kasner și nepotul său în vârstă de nouă ani - unitatea c - dragă mamă! - zerouri googol!!!

Dar asta nu este tot...

Matematicianul Skewes a numit numărul Skewes după sine. Inseamna e in masura e in masura e la puterea lui 79, adică e e e 79

Și atunci a apărut o mare problemă. Vă puteți gândi la nume pentru numere. Dar cum să le notez? Numărul de grade de grade de grade este deja așa încât pur și simplu nu se potrivește pe pagină! :)

Și atunci unii matematicieni au început să scrie numere în forme geometrice. Și prima, spun ei, o astfel de metodă de înregistrare a fost inventată de remarcabilul scriitor și gânditor Daniil Ivanovich Kharms.

Și totuși, care este CEL MAI MARE NUMĂR DIN LUME? - Se numește STASPLEX și este egal cu G 100,

unde G este numărul Graham, cel mai mare număr folosit vreodată în dovezile matematice.

Acest număr - stasplex - a fost inventat de o persoană minunată, compatriotul nostru Stas Kozlovsky, lui LJ caruia iti adresez :) - ctac

17 iunie 2015

„Văd pâlcuri de numere vagi pândind acolo, în întuneric, în spatele micului punct de lumină pe care îl dă lumânarea minții. Ei șoptesc unul altuia; vorbind despre cine știe ce. Poate că nu ne plac foarte mult pentru că i-am capturat pe frații lor mai mici cu mintea noastră. Sau poate pur și simplu duc un mod de viață numeric fără ambiguități, acolo, dincolo de înțelegerea noastră.''
Douglas Ray

Le continuăm pe ale noastre. Astăzi avem cifre...

Mai devreme sau mai târziu, toată lumea este chinuită de întrebarea care este cel mai mare număr. La întrebarea unui copil se poate răspunde într-un milion. Ce urmeaza? Trilion. Și chiar mai departe? De fapt, răspunsul la întrebarea care sunt cele mai mari numere este simplu. Merită pur și simplu să adăugați unul la cel mai mare număr, deoarece nu va mai fi cel mai mare. Această procedură poate fi continuată pe termen nelimitat.

Dar dacă vă întrebați: care este cel mai mare număr care există și care este propriul său nume?

Acum stim cu totii...

Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.

Sistemul american este construit destul de simplu. Toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion”, care este numele numărului o mie (lat. mille) și sufixul de mărire -milion (vezi tabel). Deci numerele sunt obținute - trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).

Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Numele numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: la cifra latină se adaugă un sufix -milion, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul este - miliarde. Adică după un trilion în sistemul englez vine un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion și așa mai departe. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor engleze și americane sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul englez și care se termină cu sufixul -million folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în -miliard.

Doar numărul miliardului (10 9 ) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce, totuși, mai corect ar fi să-l numim așa cum îl numesc americanii - un miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilion este folosit și în rusă (puteți vedea singuri executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică. cvadrilion.

Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine în sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere din afara sistemului, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar despre ele voi vorbi mai detaliat puțin mai târziu.

Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:

Și așa, acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce este un decilion? În principiu, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse și ne-au interesat propriile noastre nume numere. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei - vigintilion (din lat.viginti- douăzeci), centilion (din lat.la sută- o sută) și un milion (din lat.mille- o mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, un milion (1.000.000) de romani au sunatcentena miliaadică zece sute de mii. Și acum, de fapt, tabelul:

Astfel, conform unui sistem similar, numerele sunt mai mari decât 10 3003 , care ar avea un nume propriu, necompus, este imposibil de obtinut! Dar, cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt numerele foarte nesistemice. În sfârșit, să vorbim despre ele.

Cel mai mic astfel de număr este o miriade (este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Adevărat, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriadă” este larg. folosit, ceea ce nu înseamnă deloc un anumit număr, ci un set nenumărat, nenumărat de ceva. Se crede că cuvântul myriad (miriadă engleză) a venit în limbile europene din Egiptul antic.

Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000 și nu existau nume pentru numerele de peste zece mii. Cu toate acestea, în nota „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre Pământului) s-ar potrivi (în notația noastră) nu mai mult de 10. 63 boabe de nisip. Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din universul vizibil duc la numărul 10 67 (doar de o multitudine de ori mai mult). Numele numerelor sugerate de Arhimede sunt următoarele:
1 miriade = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32 .
etc.

Googol (din engleza googol) este numărul zece până la a suta putere, adică unul cu o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „Nume noi în matematică” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească un număr mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut datorită motorului de căutare numit după el. Google. Rețineți că „Google” este o marcă comercială, iar googol este un număr.

Edward Kasner.

Pe Internet, puteți găsi adesea menționarea asta - dar acest lucru nu este așa...

În binecunoscutul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., numărul Asankheya (din chineză. asentzi- incalculabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a obține nirvana.

Googolplex (engleză) googolplex) - un număr inventat tot de Kasner împreună cu nepotul său și care înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10100 . Iată cum descrie Kasner însuși această „descoperire”:

Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i sa cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume, un googol, dar este totuși finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.

Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.

Chiar mai mare decât numărul googolplex, numărul lui Skewes a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) în demonstrarea conjecturei Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna e in masura e in masura e la puterea lui 79, adică ee e 79 . Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48, 323-328, 1987) a redus numărul lui Skuse la ee 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185 10 370 . Este clar că, deoarece valoarea numărului Skewes depinde de număr e, atunci nu este un întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să reamintim alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e etc.

Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skewes, care în matematică este notat ca Sk2 , care este chiar mai mare decât primul număr Skewes (Sk1). Al doilea număr al lui Skuse, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna un număr pentru care ipoteza Riemann nu este valabilă. Sk2 este 1010 10103 , adică 1010 101000 .

După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super mari, devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nici măcar nu vor încadra într-o carte de dimensiunea întregului univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a pus această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri, fără legătură, de a scrie numere - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhaus etc.

Luați în considerare notația lui Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Steinhouse a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc:

Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari. A sunat numărul - Mega, iar numărul - Megiston.

Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat să deseneze nu cercuri după pătrate, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe. Notația Moser arată astfel:

Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse este scris ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut drept numărul lui Moser sau pur și simplu ca moser.

Dar moserul nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoarea limită cunoscută sub numele de numărul lui Graham, folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey.Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără sistemul special de 64 de niveluri de simboluri matematice speciale introduse de Knuth în 1976.

Din păcate, numărul scris în notația Knuth nu poate fi tradus în notația Moser. Prin urmare, acest sistem va trebui și el explicat. În principiu, nici în ea nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris The Art of Programming și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:

În general, arată astfel:

Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:

1. G1 = 3..3, unde numărul de săgeți de supergrad este 33.


2. G2 = ..3, unde numărul de săgeți de supergrad este egal cu G1 .


3. G3 = ..3, unde numărul de săgeți de supergrad este egal cu G2 .



4. G63 = ..3, unde numărul de săgeți de superputere este G62 .

Numărul G63 a devenit cunoscut sub numele de numărul Graham (este adesea notat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Si aici

Întrebarea „Care este cel mai mare număr din lume?” este, cel puțin, incorectă. Există atât sisteme diferite de calcul - zecimal, binar și hexazecimal, cât și diverse categorii de numere - semisimple și prime, acestea din urmă fiind împărțite în legale și ilegale. În plus, există numerele de Skewes (Skewes „număr”), Steinhaus și alți matematicieni care fie în glumă, fie în serios inventează și răspândesc publicului exotice precum „megiston” sau „moser”.

Care este cel mai mare număr zecimal din lume

Din sistemul zecimal, majoritatea „non-matematicienilor” sunt bine conștienți de milion, miliard și trilion. Mai mult decât atât, dacă un milion dintre ruși este asociat în principal cu o mită în dolari care poate fi dus într-o valiză, atunci unde să împingă un miliard (să nu mai vorbim de un trilion) de bancnote nord-americane - majoritatea nu au suficientă imaginație. Cu toate acestea, în teoria numerelor mari, există concepte precum cvadrilion (puterea zece până la a cincisprezecea - 1015), sextilion (1021) și octillion (1027).

În engleză, cel mai utilizat sistem zecimal din lume, numărul maxim este decilion - 1033.

În 1938, în legătură cu dezvoltarea matematicii aplicate și extinderea micro și macrolumii, profesorul Universității Columbia (SUA), Edward Kasner a publicat în revista Scripta Mathematica o propunere a nepotului său de nouă ani de a folosi zecimalul. sistem ca cel mai mult un număr mare "googol" ("googol") - reprezentând puterea de la zece la a suta (10100), care pe hârtie este exprimată ca o unitate cu o sută de zerouri. Cu toate acestea, nu s-au oprit aici și câțiva ani mai târziu și-au propus să pună în circulație noul cel mai mare număr din lume - "googolplex" (googolplex), care este zece ridicat la a zecea putere și din nou ridicat la a suta putere - ( 1010) 100, exprimat prin unu, căruia i se atribuie un gol de zerouri în dreapta. Cu toate acestea, chiar și pentru majoritatea matematicienilor profesioniști, atât „googol” cât și „googolplex” sunt de interes pur speculativ și este puțin probabil ca acestea să poată fi aplicate la orice lucru în practica de zi cu zi.

numere exotice

Care este cel mai mare număr din lume dintre numerele prime - cele care pot fi împărțite doar la ele însele și la unul. Unul dintre primii care a înregistrat cel mai mare număr prim, 2.147.483.647, a fost marele matematician Leonhard Euler. Din ianuarie 2016, acest număr este o expresie calculată ca 274 207 281 - 1.

10 până la 3003 grade

Dezbaterea despre care este cea mai mare cifră din lume este în desfășurare. Diferite sisteme de calcul oferă opțiuni diferite și oamenii nu știu ce să creadă și care număr este considerat cel mai mare.

Această întrebare a interesat oamenii de știință încă de pe vremea Imperiului Roman. Cea mai mare problemă constă în definiția a ceea ce este un „număr” și a ceea ce este un „număr”. La un moment dat, oamenii au considerat pentru o lungă perioadă de timp cel mai mare număr ca fiind un decilion, adică de la 10 la a 33-a putere. Dar, după ce oamenii de știință au început să studieze în mod activ sistemele metrice americane și engleze, s-a constatat că cel mai mare număr din lume este de 10 la puterea 3003 - un milion. Oamenii din viața de zi cu zi cred că cel mai mare număr este un trilion. Mai mult, acest lucru este destul de formal, pentru că după un trilion pur și simplu nu se dau nume, deoarece contul începe prea complicat. Totuși, pur teoretic, numărul de zerouri poate fi adăugat la nesfârșit. Prin urmare, să-ți imaginezi chiar și un trilion pur vizual și ceea ce urmează este aproape imposibil.

cu cifre romane

Pe de altă parte, definiția „numărului” în înțelegerea matematicienilor este puțin diferită. Un număr este un semn care este universal acceptat și este folosit pentru a indica o cantitate exprimată în termeni numerici. Al doilea concept de „număr” înseamnă exprimarea caracteristicilor cantitative într-o formă convenabilă prin utilizarea numerelor. Rezultă că numerele sunt formate din cifre. De asemenea, este important ca figura să aibă proprietăți de semn. Sunt condiționate, recognoscibile, neschimbabile. Numerele au și proprietăți de semn, dar ele decurg din faptul că numerele sunt formate din cifre. Din aceasta putem concluziona că un trilion nu este deloc o cifră, ci un număr. Atunci care este cel mai mare număr din lume dacă nu este un trilion, care este un număr?

Important este că numerele sunt folosite ca numere constitutive, dar nu numai atât. Cifra, însă, este aceeași cifră dacă vorbim despre unele lucruri, numărându-le de la zero la nouă. Un astfel de sistem de semne se aplică nu numai cifrelor arabe cunoscute nouă, ci și numerelor romane I, V, X, L, C, D, M. Acestea sunt cifre romane. Pe de altă parte, V I I I este un număr roman. În calculul arab, acesta corespunde cu numărul opt.

cu cifre arabe

Astfel, se dovedește că numărarea unităților de la zero la nouă sunt considerate numere, iar orice altceva sunt numere. De aici concluzia că cel mai mare număr din lume este nouă. 9 este un semn, iar un număr este o simplă abstractizare cantitativă. Un trilion este un număr, și nu un număr și, prin urmare, nu poate fi cel mai mare număr din lume. Un trilion poate fi numit cel mai mare număr din lume și apoi pur nominal, deoarece numerele pot fi numărate până la infinit. Numărul de cifre este strict limitat - de la 0 la 9.

De asemenea, trebuie amintit că numerele și numerele diferitelor sisteme de calcul nu se potrivesc, așa cum am văzut din exemplele cu numere și cifre arabe și romane. Acest lucru se datorează faptului că numerele și numerele sunt concepte simple pe care o persoană le inventează însuși. Prin urmare, numărul unui sistem de calcul poate fi cu ușurință numărul altuia și invers.

Astfel, cel mai mare număr este de nenumărat, deoarece poate fi continuat să fie adăugat la infinit din cifre. În ceea ce privește numerele în sine, în sistemul general acceptat, 9 este considerat cel mai mare număr.