În 1785, fizicianul francez Charles Coulomb a stabilit experimental legea de bază a electrostaticii - legea interacțiunii a două corpuri sau particule nemișcate încărcate punctiforme.

Legea interacțiunii sarcinilor electrice nemișcate - legea lui Coulomb - este legea fizică principală (fundamentală) și poate fi stabilită doar empiric. Nu rezultă din alte legi ale naturii.

Dacă desemnăm modulele de încărcare ca | q 1 | și | q 2 |, atunci legea lui Coulomb poate fi scrisă sub următoarea formă:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Unde k– coeficient de proporționalitate, a cărui valoare depinde de alegerea unităților de sarcină electrică. În sistemul SI \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 /Cl 2, unde ε 0 este o constantă electrică egală cu 8,85 10 -12 C2/Nm2.

Formularea legii:

forța de interacțiune a două corpuri încărcate nemișcate în vid este direct proporțională cu produsul modulelor de sarcină și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Această forță se numește Coulomb.

Legea lui Coulomb din această formulare este valabilă numai pentru punct corpuri încărcate, pentru că numai pentru ei conceptul de distanță între sarcini are un anumit sens. Nu există corpuri încărcate punctual în natură. Dar dacă distanța dintre corpuri este de multe ori mai mare decât dimensiunea lor, atunci nici forma și nici dimensiunea corpurilor încărcate, după cum arată experiența, nu afectează în mod semnificativ interacțiunea dintre ele. În acest caz, corpurile pot fi considerate punctual.

Este ușor de descoperit că două bile încărcate suspendate pe sfori fie se atrag reciproc, fie se resping reciproc. De aici rezultă că forțele de interacțiune a două corpuri încărcate punctiforme nemișcate sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste corpuri. Astfel de forțe sunt numite central. Dacă prin \(~\vec F_(1,2)\) notăm forța care acționează asupra primei sarcini din a doua, iar prin \(~\vec F_(2,1)\) forța care acționează asupra celei de-a doua sarcini din prima (Fig. 1), apoi, conform celei de-a treia legi a lui Newton, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Se notează cu \(\vec r_(1,2)\) vectorul rază tras de la a doua sarcină la prima (Fig. 2), apoi

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Dacă taxa semnează q 1 și q 2 sunt aceleași, atunci direcția forței \(~\vec F_(1,2)\) coincide cu direcția vectorului \(~\vec r_(1,2)\) ; în caz contrar, vectorii \(~\vec F_(1,2)\) și \(~\vec r_(1,2)\) sunt direcționați în direcții opuse.

Cunoscând legea interacțiunii corpurilor încărcate punctiforme, este posibil să se calculeze forța de interacțiune a oricăror corpuri încărcate. Pentru a face acest lucru, corpul trebuie să fie împărțit mental în elemente atât de mici încât fiecare dintre ele să poată fi considerat un punct. Adăugând geometric forțele de interacțiune ale tuturor acestor elemente între ele, este posibil să se calculeze forța de interacțiune rezultată.

Descoperirea legii lui Coulomb este primul pas concret în studiul proprietăților sarcinii electrice. Prezența unei sarcini electrice în corpuri sau particule elementare înseamnă că acestea interacționează între ele conform legii Coulomb. În prezent, nu au fost găsite abateri de la aplicarea strictă a legii lui Coulomb.

Experiența Coulomb

Necesitatea experimentelor lui Coulomb a fost cauzată de faptul că la mijlocul secolului al XVIII-lea. a acumulat o mulțime de date calitative asupra fenomenelor electrice. Era nevoie să le oferim o interpretare cantitativă. Întrucât forțele de interacțiune electrică erau relativ mici, a apărut o problemă serioasă în crearea unei metode care să permită efectuarea măsurătorilor și obținerea materialului cantitativ necesar.

Inginerul și omul de știință francez C. Coulomb a propus o metodă de măsurare a forțelor mici, care s-a bazat pe următorul fapt experimental, descoperit de însuși om de știință: forța rezultată din deformarea elastică a unui fir metalic este direct proporțională cu unghiul de răsucire. , a patra putere a diametrului firului și invers proporțională cu lungimea acestuia:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\),

Unde d- diametrul, l- lungimea firului, φ - unghi de răsucire. În expresia matematică de mai sus, coeficientul de proporționalitate k a fost găsită empiric și depindea de natura materialului din care a fost realizat firul.

Acest model a fost folosit în așa-numitele balanțe de torsiune. Scalele create au permis măsurarea unor forțe neglijabile de ordinul 5 10 -8 N.

Orez. 3

Balanța de torsiune (Fig. 3, a) a constat dintr-un fascicul ușor de sticlă 9 10,83 cm lungime, suspendat de un fir de argint 5 aproximativ 75 cm lungime, 0,22 cm în diametru.La un capăt al balansoarului era o minge de soc aurit. 8 , iar pe de altă parte - o contragreutate 6 - un cerc de hârtie înmuiat în terebentină. Capătul superior al firului a fost atașat de capul instrumentului 1 . A fost și un indicator aici. 2 , cu ajutorul căruia se număra unghiul de răsucire al firului pe o scară circulară 3 . Scara a fost gradată. Întregul sistem a fost găzduit în cilindri de sticlă. 4 și 11 . În capacul superior al cilindrului inferior era o gaură în care era introdusă o tijă de sticlă cu o minge. 7 la sfârșitul. În experimente s-au folosit bile cu diametre cuprinse între 0,45 și 0,68 cm.

Înainte de începerea experimentului, indicatorul capului a fost setat la zero. Apoi mingea 7 încărcat dintr-o minge pre-electrificată 12 . Când mingea atinge 7 cu mingea în mișcare 8 taxa a fost redistribuită. Cu toate acestea, datorită faptului că diametrele bilelor erau aceleași, încărcăturile de pe bile erau aceleași. 7 și 8 .

Datorită respingerii electrostatice a bilelor (Fig. 3, b), balansoarul 9 întors într-un anumit unghi γ (pe o scară 10 ). Cu cap 1 acest balansoar a revenit în poziția inițială. Pe o scară 3 indicator 2 permis să determine unghiul α răsucirea firului. Unghiul total de răsucire φ = γ + α . Forța de interacțiune a bilelor a fost proporțională φ , adică unghiul de răsucire poate fi folosit pentru a aprecia mărimea acestei forțe.

La o distanță constantă între bile (a fost fixată pe o scară 10 în grad de măsură) a fost studiată dependența forței de interacțiune electrică a corpurilor punctuale de mărimea sarcinii asupra acestora.

Pentru a determina dependența forței de încărcarea bilelor, Coulomb a găsit o modalitate simplă și ingenioasă de a schimba sarcina uneia dintre bile. Pentru a face acest lucru, a conectat o minge încărcată (bile 7 sau 8 ) cu aceeași dimensiune neîncărcat (minge 12 pe mânerul izolator). În acest caz, sarcina a fost distribuită în mod egal între bile, ceea ce a redus încărcătura investigată de 2, 4, etc. Noua valoare a forței la noua valoare a sarcinii a fost din nou determinată experimental. În același timp, s-a dovedit că forța este direct proporțională cu produsul sarcinilor bilelor:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Dependența forței de interacțiune electrică de distanță a fost descoperită după cum urmează. După ce încărcarea a fost comunicată bilelor (au avut aceeași încărcătură), balansoarul a fost deviat de un anumit unghi γ . Apoi întorcând capul 1 acest unghi se reduce la γ unu . Unghiul total de răsucire φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - unghi de rotație a capului). Când distanța unghiulară a bilelor scade la γ 2 unghi total de răsucire φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). S-a observat că dacă γ 1 = 2γ 2, ATUNCI φ 2 = 4φ 1, adică atunci când distanța a scăzut cu un factor de 2, forța de interacțiune a crescut cu un factor de 4. Momentul forței a crescut cu aceeași cantitate, deoarece în timpul deformării prin torsiune momentul forței este direct proporțional cu unghiul de răsucire și, prin urmare, cu forța (brațul forței a rămas neschimbat). De aici rezultă concluzia: Forța dintre două sfere încărcate este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Literatură

1. Myakishev G.Ya. Fizica: electrodinamica. 10-11 celule: manual. pentru studiul aprofundat al fizicii / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Butarda, 2005. – 476 p.
2. Volshtein S.L. et al. Metode ale științei fizice la școală: Un ghid pentru profesor / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Volshtein. - Mn.: Nar. asveta, 1988. - 144 p.

Taxele și energia electrică sunt termeni care sunt obligatorii pentru acele cazuri în care se observă interacțiunea corpurilor încărcate. Forțele de repulsie și atracție par să emane din corpuri încărcate și să se răspândească simultan în toate direcțiile, dispărând treptat la distanță. Această forță a fost descoperită odată de celebrul naturalist francez Charles Coulomb, iar regula pe care o respectă corpurile încărcate a fost numită de atunci Legea lui Coulomb.

Pandantiv Charles

Omul de știință francez s-a născut în Franța, unde a primit o educație excelentă. El a aplicat activ cunoștințele dobândite în științele ingineriei și a adus o contribuție semnificativă la teoria mecanismelor. Coulomb este autorul unor lucrări care au studiat funcționarea morilor de vânt, statistica diferitelor structuri, răsucirea firelor sub influența forțelor externe. Una dintre aceste lucrări a ajutat la descoperirea legii Coulomb-Amonton, care explică procesele de frecare.

Dar Charles Coulomb a adus principala contribuție la studiul electricității statice. Experimentele pe care le-a efectuat acest om de știință francez l-au determinat să înțeleagă una dintre cele mai fundamentale legi ale fizicii. Lui îi datorăm cunoștințele noastre despre natura interacțiunii corpurilor încărcate.

fundal

Forțele de atracție și repulsie cu care acționează sarcinile electrice unele asupra altora sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă corpurile încărcate. Pe măsură ce distanța crește, această forță scade. La un secol după ce Isaac Newton și-a descoperit legea universală a gravitației, omul de știință francez C. Coulomb a investigat experimental principiul interacțiunii dintre corpurile încărcate și a demonstrat că natura unei astfel de forțe este similară cu forțele gravitației. Mai mult, după cum sa dovedit, corpurile care interacționează într-un câmp electric se comportă în același mod ca orice corp cu masă într-un câmp gravitațional.

Dispozitivul Coulomb

Schema dispozitivului cu care Charles Coulomb a făcut măsurătorile este prezentată în figură:

După cum puteți vedea, în esență, acest design nu diferă de dispozitivul pe care Cavendish l-a folosit cândva pentru a măsura valoarea constantei gravitaționale. O tijă izolatoare suspendată pe un fir subțire se termină cu o bilă de metal, căreia i se dă o anumită sarcină electrică. O altă minge de metal este abordată de minge și apoi, pe măsură ce se apropie, forța de interacțiune este măsurată prin gradul de răsucire a firului.

Experimentul Coulomb

Coulomb a sugerat că legea lui Hooke, cunoscută atunci, poate fi aplicată forței cu care firul este răsucit. Omul de știință a comparat modificarea forței la diferite distanțe ale unei mingi față de alta și a constatat că forța de interacțiune își schimbă valoarea invers cu pătratul distanței dintre bile. Pandantivul a reușit să schimbe valorile mingii încărcate de la q la q/2, q/4, q/8 și așa mai departe. Cu fiecare schimbare în sarcină, forța de interacțiune și-a schimbat proporțional valoarea. Așa că, treptat, s-a formulat o regulă, care a fost numită ulterior „Legea lui Coulomb”.

Definiție

Experimental, omul de știință francez a demonstrat că forțele cu care interacționează două corpuri încărcate sunt proporționale cu produsul sarcinilor lor și invers proporționale cu pătratul distanței dintre sarcini. Această afirmație este legea lui Coulomb. În formă matematică, poate fi exprimată după cum urmează:

În această expresie:

• q este valoarea taxei;
• d este distanța dintre corpurile încărcate;
• k este constanta electrică.

Valoarea constantei electrice depinde în mare măsură de alegerea unității de măsură. În sistemul modern, mărimea sarcinii electrice se măsoară în coulombi, iar constanta electrică, respectiv, în newton × m 2 / coulomb 2.

Măsurătorile recente au arătat că acest coeficient ar trebui să țină cont de constanta dielectrică a mediului în care se desfășoară experimentul. Acum valoarea este afișată ca raport k=k 1 /e, unde k 1 este constanta electrică deja familiară nouă și nu este un indicator al permitivității. În condiții de vid, această valoare este egală cu unitatea.

Concluzii din legea lui Coulomb

Omul de știință a experimentat cu diferite sarcini, testând interacțiunea dintre corpuri cu sarcini diferite. Desigur, nu putea măsura sarcina electrică în nicio unitate - nu îi lipseau nici cunoștințe, nici instrumente adecvate. Charles Coulomb a reușit să separe proiectilul atingând mingea încărcată fără încărcare. Așa că a primit valori fracționale ale încărcăturii inițiale. O serie de experimente au arătat că sarcina electrică este conservată, schimbul are loc fără creșterea sau scăderea cantității de sarcină. Acest principiu fundamental a stat la baza legii conservării sarcinii electrice. În prezent, s-a dovedit că această lege se respectă atât în ​​microcosmosul particulelor elementare, cât și în macrocosmosul stelelor și galaxiilor.

Condiții necesare pentru îndeplinirea legii lui Coulomb

Pentru ca legea să fie îndeplinită cu o mai mare acuratețe, trebuie îndeplinite următoarele condiții:

• Taxele trebuie să fie punctuale. Cu alte cuvinte, distanța dintre corpurile încărcate observate trebuie să fie mult mai mare decât dimensiunile lor. Dacă corpurile încărcate sunt sferice, atunci putem presupune că toată sarcina este într-un punct care este centrul sferei.
• Corpurile de măsurat trebuie să fie staționare. În caz contrar, sarcina în mișcare va fi influențată de numeroși factori terți, de exemplu, forța Lorentz, care oferă corpului încărcat o accelerație suplimentară. La fel și câmpul magnetic al unui corp încărcat în mișcare.
• Corpurile observate trebuie să fie în vid pentru a evita influența fluxurilor de masă de aer asupra rezultatelor observațiilor.

Legea lui Coulomb și electrodinamica cuantică

Din punctul de vedere al electrodinamicii cuantice, interacțiunea corpurilor încărcate are loc prin schimbul de fotoni virtuali. Existența unor astfel de particule neobservabile și de masă zero, dar nu de sarcină zero este susținută indirect de principiul incertitudinii. Conform acestui principiu, un foton virtual poate exista între momentele de emisie a unei astfel de particule și absorbția acesteia. Cu cât distanța dintre corpuri este mai mică, cu atât fotonul petrece mai puțin timp pe trecerea căii, prin urmare, cu atât energia fotonilor emiși este mai mare. La o distanță mică între sarcinile observate, principiul incertitudinii permite schimbul de particule atât de unde scurte, cât și de unde lungi, iar la distanțe mari, fotonii de unde scurte nu participă la schimb.

Există limite în aplicarea legii lui Coulomb?

Legea lui Coulomb explică pe deplin comportamentul a două sarcini punctiforme în vid. Dar când vine vorba de corpuri reale, ar trebui să se țină cont de dimensiunile volumetrice ale corpurilor încărcate și de caracteristicile mediului în care se face observația. De exemplu, unii cercetători au observat că un corp care poartă o sarcină mică și este adus cu forța în câmpul electric al unui alt obiect cu o sarcină mare începe să fie atras de această sarcină. În acest caz, afirmația că corpurile cu încărcare similară se resping reciproc eșuează și ar trebui căutată o altă explicație pentru fenomenul observat. Cel mai probabil, nu vorbim despre o încălcare a legii lui Coulomb sau a principiului conservării sarcinii electrice - este posibil să observăm fenomene care nu au fost complet studiate până la sfârșit, pe care știința le va putea explica puțin mai târziu. .

Legea de bază a interacțiunii sarcinilor electrice a fost găsită de Charles Coulomb în 1785 experimental. Coulomb a descoperit asta forța de interacțiune dintre două bile mici de metal încărcate este invers proporțională cu pătratul distanței între ele și depinde de mărimea sarcinilor și :

,

Unde -factor de proporționalitate
.

Forțele care acționează asupra acuzațiilor, sunteți central , adică sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă sarcinile.

Legea lui Coulomb poate fi scris sub formă de vector:
,

Unde -partea de încărcare ,

este vectorul rază care conectează sarcina cu taxa ;

este modulul vectorului rază.

Forța care acționează asupra unei încărcături din lateral este egal cu
,
.

Legea lui Coulomb sub această formă

corect numai pentru interacțiunea sarcinilor electrice punctuale, adică astfel de corpuri încărcate, ale căror dimensiuni liniare pot fi neglijate în comparație cu distanța dintre ele.

exprimă puterea interacțiuniiîntre sarcini electrice fixe, adică aceasta este legea electrostatică.

Formularea legii lui Coulomb:

Puterea interacțiunii electrostatice între două sarcini electrice punctuale este direct proporțională cu produsul mărimilor sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele..

Factorul de proporționalitate în legea lui Coulomb depinde

din proprietățile mediului

selectarea unităților de măsură pentru cantitățile incluse în formulă.

Asa de poate fi reprezentată prin relaţie
,

Unde -coeficient în funcţie doar de alegerea sistemului de unităţi;

- se numeste o marime adimensionala care caracterizeaza proprietatile electrice ale mediului permisivitatea relativă a mediului . Nu depinde de alegerea sistemului de unități și este egal cu unul în vid.

Atunci legea lui Coulomb ia forma:
,

pentru vid
,

apoi
-Permitivitatea relativă a unui mediu arată de câte ori într-un mediu dat forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale și , situate la distanță unul de celălalt , mai puțin decât în ​​vid.

În sistemul SI coeficient
, și

Legea lui Coulomb are forma:
.

Aceasta este notarea raționalizată a legii K oolon.

- constanta electrica,
.

În sistemul GSSE
,
.

În formă vectorială, legea lui Coulomb ia forma

Unde -vectorul forței care acționează asupra sarcinii partea de încărcare ,

este vectorul rază care conectează sarcina cu taxa

r este modulul vectorului rază .

Orice corp încărcat este format din mai multe sarcini electrice punctuale, astfel încât forța electrostatică cu care un corp încărcat acționează asupra altuia este egală cu suma vectorială a forțelor aplicate tuturor sarcinilor punctiforme ale celui de-al doilea corp din fiecare sarcină punctuală a primului corp.

1.3 Câmp electric. Tensiune.

Spaţiu,în care există o sarcină electrică, are anumite proprietăți fizice.

Pentru toti o alta sarcina introdusă în acest spațiu este acționată de forțele electrostatice coulombiene.

Dacă o forță acționează în fiecare punct din spațiu, atunci spunem că există un câmp de forță în acest spațiu.

Câmpul, împreună cu materia, este o formă a materiei.

Dacă câmpul este staționar, adică nu se modifică în timp și este creat de sarcini electrice staționare, atunci un astfel de câmp se numește electrostatic.

Electrostatica studiază numai câmpurile electrostatice și interacțiunile sarcinilor fixe.

Pentru a caracteriza câmpul electric se introduce conceptul de intensitate . tensiuneu în fiecare punct al câmpului electric se numește vector , numeric egal cu raportul dintre forța cu care acest câmp acționează asupra unei sarcini pozitive de test plasată într-un punct dat, și mărimea acestei sarcini, și îndreptată în direcția forței.

acuzație de proces, care este introdus în câmp, se presupune a fi un punct și este adesea numit o sarcină de testare.

- El nu participă la crearea câmpului, care se măsoară cu el.

Se presupune că această taxă nu denaturează domeniul studiat, adică este suficient de mic și nu provoacă o redistribuire a taxelor care creează câmpul.

Dacă pentru o taxă punct de testare câmpul acționează ca o forță , apoi tensiunea
.

Unități de tensiune:

SI:

SGSE:

În sistemul SI expresie pentru câmpuri de taxe punctiforme:

.

În formă vectorială:

Aici este vectorul rază extras din sarcină q, care creează un câmp, la un punct dat.

T
Cum, vectori de intensitate a câmpului electric ai unei sarcini punctualeq în toate punctele câmpurile sunt îndreptate radial(fig.1.3)

- din sarcina, daca este pozitiva, "sursa"

- si la sarcina daca este negativa"stoc"

Pentru interpretare grafică se injectează câmp electric conceptul de linie de forță saulinii de tensiune . Aceasta este

curba , tangenta în fiecare punct la care coincide cu vectorul intensitate.

Linia de tensiune începe cu o sarcină pozitivă și se termină cu una negativă.

Liniile de tensiune nu se intersectează, deoarece în fiecare punct al câmpului vectorul de tensiune are o singură direcție.

Lege

legea lui Coulomb

Modulul forței de interacțiune a două sarcini punctuale în vid este direct proporțional cu produsul modulelor acestor sarcini și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele.

În caz contrar: două puncte de încărcare vid acționează unul asupra celuilalt cu forțe proporționale cu produsul modulelor acestor sarcini, invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele și direcționate de-a lungul dreptei care leagă aceste sarcini. Aceste forțe se numesc electrostatice (Coulomb).

imobilitatea lor. În caz contrar, au efecte suplimentare: un câmp magnetic sarcina de mișcare și suplimentarul corespunzător forța Lorentz acționând asupra unei alte sarcini în mișcare;

interacțiune în vid.

unde este forța cu care sarcina 1 acționează asupra sarcinii 2; - magnitudinea sarcinilor; - vector rază (vector îndreptat de la sarcina 1 la sarcina 2, și egal, în modul, cu distanța dintre sarcini - ); - coeficient de proporţionalitate. Astfel, legea indică faptul că încărcăturile cu același nume se resping (și sarcinile opuse se atrag).

LA SGSE unitate sarcina este aleasă în așa fel încât coeficientul k este egal cu unu.

LA Sistemul internațional de unități (SI) una dintre unitățile de bază este unitatea puterea curentului electric amper, iar unitatea de încărcare este pandantiv este derivatul său. Amperul este definit în așa fel încât k= c2 10−7 gn/m = 8,9875517873681764 109 H m2/ Cl 2 (sau Ф−1 m). În coeficient SI k se scrie ca:

unde ≈ 8,854187817 10−12 F/m - constantă electrică.

Legea lui Coulomb este:

Legea lui Coulomb Pentru legea frecării uscate, vezi legea Amonton-Coulomb Magnetostatică Electrodinamică Circuit electric Formulare covariantă Oameni de știință renumiți

legea lui Coulomb este o lege care descrie forțele de interacțiune dintre sarcinile electrice punctuale.

A fost descoperit de Charles Coulomb în 1785. După ce a efectuat un număr mare de experimente cu bile metalice, Charles Coulomb a dat următoarea formulare a legii:

Modulul forței de interacțiune a două sarcini punctuale în vid este direct proporțional cu produsul modulelor acestor sarcini și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele.

În caz contrar: Două sarcini punctuale în vid acționează una asupra celeilalte cu forțe proporționale cu produsul modulelor acestor sarcini, invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele și direcționate de-a lungul dreptei care leagă aceste sarcini. Aceste forțe se numesc electrostatice (Coulomb).

Este important de menționat că pentru ca legea să fie adevărată, este necesar:

1. sarcini punctiforme - adică distanța dintre corpurile încărcate este mult mai mare decât dimensiunile lor - totuși, se poate dovedi că forța de interacțiune a două sarcini distribuite volumetric cu distribuții spațiale neintersectate sferic simetrice este egală cu forța de interacțiune a două sarcini punctiforme echivalente situate la centrele de simetrie sferică;
2. imobilitatea lor. În caz contrar, intră în vigoare efecte suplimentare: câmpul magnetic al sarcinii în mișcare și forța Lorentz suplimentară corespunzătoare care acționează asupra unei alte sarcini în mișcare;
3. interacțiune în vid.

Totuși, cu unele ajustări, legea este valabilă și pentru interacțiunile taxelor într-un mediu și pentru tarifele de mutare.

Sub formă vectorială, în formularea lui S. Coulomb, legea se scrie astfel:

unde este forța cu care sarcina 1 acționează asupra sarcinii 2; - magnitudinea sarcinilor; - vector rază (vector îndreptat de la sarcina 1 la sarcina 2, și egal, în valoare absolută, cu distanța dintre sarcini -); - coeficient de proporţionalitate. Astfel, legea indică faptul că încărcăturile cu același nume se resping (și sarcinile opuse se atrag).

Coeficient k

În CGSE, unitatea de taxă este aleasă în așa fel încât coeficientul k este egal cu unu.

În Sistemul Internațional de Unități (SI), una dintre unitățile de bază este unitatea de putere a curentului electric, amperul, iar unitatea de sarcină, coulombul, este o derivată a acestuia. Amperul este definit în așa fel încât k= c2 10-7 H/m = 8,9875517873681764 109 N m2/C2 (sau F−1 m). În coeficient SI k se scrie ca:

unde ≈ 8,854187817 10−12 F/m este constanta electrică.

Într-o substanță izotropă omogenă, permisivitatea relativă a mediului ε se adaugă la numitorul formulei.

Legea lui Coulomb în mecanica cuantică

În mecanica cuantică, legea Coulomb este formulată nu cu ajutorul conceptului de forță, ca în mecanica clasică, ci cu ajutorul conceptului de energie potențială a interacțiunii Coulomb. În cazul în care sistemul considerat în mecanica cuantică conține particule încărcate electric, termenii care exprimă energia potențială a interacțiunii Coulomb se adaugă operatorului hamiltonian al sistemului, așa cum este calculat în mecanica clasică.

Astfel, operatorul Hamilton al unui atom cu sarcină nucleară Z se pare ca:

Aici m este masa electronului, e- sarcina sa, - valoarea absolută a vectorului rază j al-lea electron,. Primul termen exprimă energia cinetică a electronilor, al doilea termen - energia potențială a interacțiunii Coulomb a electronilor cu nucleul și al treilea termen - energia potențială Coulomb de respingere reciprocă a electronilor. Însumarea în primul și al doilea termen se efectuează pe toți N electroni. În al treilea termen, suma trece peste toate perechile de electroni și fiecare pereche are loc o dată.

Legea lui Coulomb din punctul de vedere al electrodinamicii cuantice

Conform electrodinamicii cuantice, interacțiunea electromagnetică a particulelor încărcate se realizează prin schimbul de fotoni virtuali între particule. Principiul incertitudinii pentru timp și energie permite existența fotonilor virtuali pentru timpul dintre momentele de emisie și absorbție a acestora. Cu cât distanța dintre particulele încărcate este mai mică, cu atât fotonii virtuali au nevoie de mai puțin timp pentru a depăși această distanță și, în consecință, cu atât energia fotonilor virtuali este permisă de principiul incertitudinii. La distanțe mici între sarcini, principiul incertitudinii permite schimbul atât de fotoni de lungimi de undă lungi, cât și de fotoni de lungime de undă scurtă, iar la distanțe mari, doar fotonii de lungime de undă lungă participă la schimb. Astfel, cu ajutorul electrodinamicii cuantice, se poate deriva legea lui Coulomb.

Poveste

Pentru prima dată pentru a investiga experimental legea interacțiunii corpurilor încărcate electric a fost propusă de G. V. Richman în 1752-1753. Intenționa să folosească în acest scop electrometrul „indicator” conceput de el. Implementarea acestui plan a fost împiedicată de moartea tragică a lui Richmann.

În 1759, F. Epinus, profesor de fizică la Academia de Științe din Sankt Petersburg, care a preluat catedra lui Richmann după moartea sa, a sugerat pentru prima dată că sarcinile ar trebui să interacționeze invers proporțional cu pătratul distanței. În 1760, a apărut un scurt raport că D. Bernoulli din Basel a stabilit o lege pătratică folosind un electrometru proiectat de el. În 1767, Priestley a remarcat în History of Electricity că experiența lui Franklin de a găsi absența unui câmp electric în interiorul unei bile de metal încărcate ar putea însemna că „Atracția electrică urmează exact aceeași lege ca și gravitația, adică pătratul distanței”. Fizicianul scoțian John Robison a susținut (1822) că a descoperit în 1769 că bile cu sarcină electrică egală se resping cu o forță invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și a anticipat astfel descoperirea legii lui Coulomb (1785).

Cu aproximativ 11 ani înainte de Coulomb, în ​​1771, legea interacțiunii sarcinilor a fost descoperită experimental de G. Cavendish, dar rezultatul nu a fost publicat și a rămas necunoscut mult timp (peste 100 de ani). Manuscrisele Cavendish au fost predate lui D.K. Maxwell abia în 1874 de către unul dintre descendenții lui Cavendish la marea deschidere a Laboratorului Cavendish și publicate în 1879.

Coulomb însuși a fost implicat în studiul torsiunei firelor și a inventat balanța de torsiune. El și-a descoperit legea, folosindu-le pentru a măsura forțele de interacțiune a bilelor încărcate.

Legea lui Coulomb, principiul suprapunerii și ecuațiile lui Maxwell

Legea lui Coulomb și principiul suprapunerii pentru câmpurile electrice sunt complet echivalente cu ecuațiile lui Maxwell pentru electrostatică și. Adică legea Coulomb și principiul de suprapunere pentru câmpurile electrice sunt îndeplinite dacă și numai dacă sunt îndeplinite ecuațiile Maxwell pentru electrostatică și, invers, ecuațiile Maxwell pentru electrostatică sunt îndeplinite dacă și numai dacă legea Coulomb și principiul de suprapunere pentru electricitate. câmpurile sunt satisfăcute.

Gradul de precizie al legii lui Coulomb

Legea lui Coulomb este un fapt stabilit experimental. Valabilitatea sa a fost confirmată în mod repetat de experimente din ce în ce mai precise. Una dintre direcțiile unor astfel de experimente este de a verifica dacă exponentul diferă r in legea lui 2. Pentru a afla aceasta diferenta se foloseste faptul ca daca gradul este exact egal cu doi, atunci nu exista camp in interiorul cavitatii in conductor, indiferent de forma cavitatii sau conductorului.

Experimentele efectuate în 1971 în Statele Unite de E. R. Williams, D. E. Voller și G. A. Hill au arătat că exponentul din legea lui Coulomb este 2 la .

Pentru a testa acuratețea legii lui Coulomb la distanțe intraatomice, W. Yu. Lamb și R. Rutherford au folosit în 1947 măsurători ale aranjamentului relativ al nivelurilor de energie a hidrogenului. S-a constatat că, chiar și la distanțe de ordinul atomului 10−8 cm, exponentul din legea Coulomb diferă de 2 cu cel mult 10−9.

Coeficientul din legea lui Coulomb rămâne constant până la 15·10−6.

Corecții la legea lui Coulomb în electrodinamica cuantică

La distanțe scurte (de ordinul lungimii de undă Compton a unui electron, ≈3,86 10−13 m, unde este masa electronului, este constanta Planck, este viteza luminii), efectele neliniare ale electrodinamicii cuantice devin semnificative : schimbul de fotoni virtuali este suprapus de generarea de perechi virtuale electron-pozitron (și de asemenea muon-antimuon și taon-antitaon), iar efectul screening-ului scade și el (vezi renormalizare). Ambele efecte duc la apariția unor termeni de ordin descrescător exponențial în expresia pentru energia potențială de interacțiune a sarcinilor și, ca urmare, la o creștere a forței de interacțiune față de cea calculată de legea Coulomb. De exemplu, expresia pentru potențialul unei sarcini punctiforme în sistemul CGS, ținând cont de corecțiile radiative de ordinul întâi, ia forma:

unde este lungimea de undă Compton a electronului, este constanta de structură fină u. La distanțe de ordinul a ~ 10−18 m, unde este masa bosonului W, intră în joc efectele electroslăbice.

În câmpurile electromagnetice externe puternice, care alcătuiesc o fracțiune semnificativă din câmpul de defalcare în vid (de ordinul a ~1018 V/m sau ~109 T, astfel de câmpuri sunt observate, de exemplu, în apropierea anumitor tipuri de stele neutronice, și anume magnetare) , legea Coulomb este încălcată și din cauza împrăștierii Delbrück a fotonilor de schimb pe fotonii câmpului extern și a altor efecte neliniare, mai complexe. Acest fenomen reduce forța Coulomb nu numai la microscara, ci și la macroscara; în special, într-un câmp magnetic puternic, potențialul Coulomb scade exponențial mai degrabă decât invers cu distanța.

Legea lui Coulomb și polarizarea în vid

Fenomenul de polarizare în vid în electrodinamica cuantică este formarea de perechi virtuale electron-pozitron. Un nor de perechi electron-pozitron acoperă sarcina electrică a unui electron. Ecranul crește odată cu creșterea distanței de la electron, ca urmare, sarcina electrică efectivă a electronului este o funcție descrescătoare a distanței. Potențialul efectiv creat de un electron cu sarcină electrică poate fi descris printr-o dependență de formă. Sarcina efectivă depinde de distanță conform legii logaritmice:

T. n. constantă de structură fină ≈7,3 10−3;

T. n. raza electronului clasic ≈2,8 10−13 cm..

Efect Yuling

Fenomenul de abatere a potențialului electrostatic al sarcinilor punctiforme în vid de la valoarea legii lui Coulomb este cunoscut sub numele de efectul Yuling, care a calculat mai întâi abaterile de la legea lui Coulomb pentru atomul de hidrogen. Efectul Yuling corectează deplasarea Lamb cu 27 MHz.

Legea lui Coulomb și nucleele supergrele

Într-un câmp electromagnetic puternic în apropierea nucleelor ​​supergrele cu o sarcină, vidul se rearanjează singur, ceea ce este analog cu o tranziție de fază obișnuită. Acest lucru duce la modificări ale legii lui Coulomb

Semnificația legii lui Coulomb în istoria științei

Legea lui Coulomb este prima lege deschisă cantitativă și formulată matematic pentru fenomenele electromagnetice. Știința modernă a electromagnetismului a început odată cu descoperirea legii lui Coulomb.

Vezi si

• Câmp electric
• raza lunga
• Legea Biot-Savart-Laplace
• Legea atractiei
• Pendant, Charles Augustin de
• Pandantiv (unitate)
• Principiul suprapunerii
• Ecuațiile lui Maxwell

Legături

• Legea lui Coulomb (lecție video, program de clasa a X-a)

Note

1. Landau L. D., Lifshits E. M. Fizica teoretică: Proc. alocație: pentru universități. În 10 vol. T. 2 Teoria câmpului. - Ed. a 8-a, stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 p. - ISBN 5-9221-0056-4 (vol. 2), Cap. 5 Câmp electromagnetic constant, p. 38 Câmp al unei sarcini care se mișcă uniform, p. 132
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Fizica teoretică: Proc. alocație: pentru universități. În 10 vol. Vol. 3. Mecanica cuantică (teoria non-relativista). - Ed. a 5-a, stereo. - M.: Fizmatlit, 2002. - 808 p. - ISBN 5-9221-0057-2 (vol. 3), cap. 3 Ecuația Schrödinger, p. 17 Ecuația Schrödinger, p. 74
3. G. Bethe Mecanica cuantică. - per. din engleză, ed. V. L. Bonch-Bruevich, „Mir”, M., 1965, Partea 1 Teoria structurii atomului, Ch. 1 Ecuația Schrödinger și metodele aproximative pentru rezolvarea acesteia, p. unsprezece
4. R. E. Peierls Legile naturii. pe. din engleza. ed. prof. I. M. Khalatnikova, Editura de stat de literatură fizică și matematică, M., 1959, galerie de tir. 20.000 de exemplare, 339 p., Cap. 9 „Electroni la viteze mari”, p. „Forțe la viteze mari. Alte dificultăți, p. 263
5. L. B. Okun ... z Introducere elementară în fizica particulelor elementare, M., Nauka, 1985, Biblioteca Kvant, voi. 45, p. „Particule virtuale”, p. 57.
6. novi comm. Acad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, p. 301.
7. Aepinus F.T.W. Teoria electricității și magnetismului. - L.: AN SSSR, 1951. - 564 p. - (Clasice ale științei). - 3000 de exemplare.
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetica, vol. 4, paginile 224-225.
9. J. Priestley. Istoria și starea actuală a electricității cu experimente originale. Londra, 1767, p. 732.
10. John Robison, Un sistem de filozofie mecanică(Londra, Anglia: John Murray, 1822), voi. 4. La pagina 68, Robison afirmă că în 1769 și-a publicat măsurătorile forței care acționează între sfere cu aceeași sarcină și, de asemenea, descrie istoria cercetărilor în acest domeniu, notând numele lui Aepinus, Cavendish și Coulomb. La pagina 73, autorul scrie că forța se schimbă pe măsură ce X−2,06.
11. S. R. Filonovich „Cavendish, Coulomb and electrostatics”, M., „Knowledge”, 1988, LBC 22.33 F53, cap. „Soarta legii”, p. 48
12. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, voi. 5, Electricitate și magnetism, trad. din engleză, ed. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Electricitate și magnetism), ISBN 5-354-00698-8 (Lucrare completă), cap. 4 „Electrostatică”, p. 1 „Statică”, p. 70-71;
13. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, voi. 5, Electricitate și magnetism, trad. din engleză, ed. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Electricitate și magnetism), ISBN 5-354-00698-8 (Lucrare completă), cap. 5 „Aplicații ale legii Gauss”, p. 10 „Câmp în interiorul cavității conductorului”, p. 106-108;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill „Noul test experimental al legii lui Coulomb: O limită superioară de laborator a masei de repaus fotonic”, Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherford Structura fină a atomului de hidrogen printr-o metodă cu microunde (engleză) // Revizuirea fizică. - T. 72. - Nr. 3. - S. 241-243.
16. 1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, The Feynman Lectures in Physics, voi. 5, Electricitate și magnetism, trad. din engleză, ed. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Electricitate și magnetism), ISBN 5-354-00698-8 (Lucrare completă), cap. 5 „Aplicații ale legii lui Gauss”, p. 8 „Este corectă legea lui Coulomb?”, p. 103;
17. CODATA (Comitetul pentru date pentru știință și tehnologie)
18. Berestetsky, V. B., Lifshitz, E. M., Pitaevsky, L. P. Electrodinamica cuantică. - Ediția a III-a, corectată. - M.: Nauka, 1989. - S. 565-567. - 720 s. - („Fizica teoretică”, Volumul IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. Neda Sadooghi Potențialul Coulombian modificat al QED într-un câmp magnetic puternic (engleză).
20. Okun L. B. „Fizica particulelor elementare”, ed. a 3-a, M., „Editorial URSS”, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBC 22.382 22.315 22.3o, cap. 2 „Graviația. Electrodinamică”, „Polarizare în vid”, p. 26-27;
21. „Fizica microcosmosului”, cap. ed. D. V. Shirkov, M., „Enciclopedia Sovietică”, 1980, 528 p., ill., 530.1 (03), F50, art. „Taxa efectivă”, ed. Artă. D. V. Shirkov, p. 496;
22. Yavorsky B. M. „Manual de fizică pentru ingineri și studenți” / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, ed. a 8-a, revizuită. și corectat, M .: Editura Onyx LLC, Editura Mir și Educație LLC, 2006, 1056 pagini: ilustrații, ISBN 5-488-00330-4 (OOO Editura Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 (World and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Ya22, „Anexe”, „Constante fizice fundamentale”, p. . 1008;
23. Uehling E.A., Phys. Apoc. 48, 55 (1935)
24. „Mezoni și câmpuri” S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffman volumul 1 Câmpuri cap. 5 Proprietățile ecuației lui Dirac p. 2. Stări cu energie negativă p. 56, cap. 21 Renormalizare, Sec. 5 Polarizare în vid s 336
25. A. B. Migdal „Polarizarea în vid în câmpuri puternice și condensarea pionilor”, „Uspekhi fizicheskikh nauk”, vol. 123, c. 3, 1977, noiembrie, p. 369-403;
26. Spiridonov O. P. „Constantele fizice universale”, M., „Iluminismul”, 1984, p. 52-53;

Literatură

1. Filonovich S. R. Soarta dreptului clasic. - M., Nauka, 1990. - 240 p., ISBN 5-02-014087-2 (Biblioteca cuantică, numărul 79), circ. 70500 de exemplare

Categorii:

• legi fizice
• Electrostatică

Legea lui Coulomb

Bare de torsiune ale lui Coulomb

Legea lui Coulomb- una dintre principalele legi ale electrostaticii, care determină mărimea forței direct între două sarcini punctiforme non-violente. Experimental, cu suficientă precizie, legea a fost stabilită pentru prima dată de Henry Cavendish în 1773. El a învins metoda unui condensator sferic, dar nu și-a publicat rezultatele. În 1785, legea a fost introdusă de Charles Coulomb cu ajutorul termenilor speciali de torsiune.

Programare

Forța electrostatică de interacțiune F 12 a sarcinilor neviolente în două puncte q 1 și q 2 în vid este direct proporțională cu valoarea absolută a sarcinilor și este înfășurată proporțional cu pătratul distanței r 12 dintre ele. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ),

pentru forma vectoriala:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ) ,

Forța modalității reciproce este direcționată într-o linie dreaptă, care este egală cu o sarcină, și aceleași sarcini sunt amestecate, dar atrase diferit.Forțele care sunt determinate de legea lui Coulomb sunt aditive.

Pentru vikonannya formulat legea este necesar, astfel încât ei vikonuyutsya astfel încât minte:

1. Punctul de încărcare - între corpurile încărcate poate fi încărcat cu mai multă apă.
2. Indestructibilitatea acuzațiilor. În direcția opusă, este necesar să restabiliți câmpul magnetic la sarcina care se prăbușește.
3. Legea este formulată pentru taxe în vid.

A devenit electrostatic

Coeficientul de proporționalitate k Pot numi oțel electrostatic. Vіn a cădea în vіd alegere singur vimіryuvannya. Deci, sistemul internațional are unul (СІ)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\approx ) 8,987742438 109 N m2 C-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - a devenit electric. Legea lui Coulomb poate fi observată:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Actualizarea în ultima oră, sistemul principal al singur vimiryuvannya a fost sistemul SGS. O mulțime de literatură fizică clasică a fost scrisă folosind diferite surse ale unuia dintre diferitele sisteme CGS - sistemul Gaussian de unități. Singura ei acuzație a fost luată într-un asemenea rang încât k=1, iar legea lui Coulomb arată astfel:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

O viziune similară a legii lui Coulomb poate fi unică în sistemele atomice, care este victorioasă pentru fizica atomică pentru cercetarea chimică cuantică.

Legea lui Coulomb la mijloc

La mijloc, forța de interrelație între sarcini se modifică, provocând apariția unei polarizări. Pentru un mediu izotrop omogen, o modificare a unei valori proporționale caracteristică acestui mediu se numește oțel dielectric sau penetrare dielectrică și sunet înseamnă ε (\displaystyle \varepsilon) . Forța Coulomb în sistemul СІ poate arăta

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Dielectricul a devenit din ce în ce mai aproape de unitate, așa că în viitor este posibil să câștigi formula pentru vid cu suficientă precizie.

Istorie

Conjecturi despre cele că interacțiunea dintre corpurile electrificate este supusă aceleiași legi a proporționalității cu pătratul înălțimii, care este grea, au fost discutate în mod repetat de supraviețuitori la mijlocul secolului al XVIII-lea. Pe cob din anii 1770, Henry Cavendish a descoperit experimental, dar nu și-a publicat rezultatele și a devenit conștient de ele abia în secolul al XIX-lea. după evenimentul și publicarea arhivelor yogo. Charles Coulomb a publicat legea din 1785 în două memorii, prezentate Academiei Franceze de Științe. În 1835, Karl Gaus a publicat teorema lui Gaus bazată pe legea lui Coulomb. Având în vedere teorema lui Gauss, legea lui Coulomb este inclusă înaintea principalelor egalități ale electrodinamicii.

Reverificarea legii

Pentru vederi macroscopice în timpul experimentelor în mințile pământești, care au fost efectuate folosind metoda Cavendish, indicatorul gradului rîn legea lui Coulomb, este imposibil să se schimbe în 2 mai mari mai mici cu 6 10−16. Din experimentele cu expansiunea particulelor alfa, se pare că legea lui Coulomb nu se descompune la 10-14 m. . În această regiune de scări spațioase sunt dezvoltate legile mecanicii cuantice.

Legea lui Coulomb poate fi considerată drept unul dintre ultimele exemple de electrodinamică cuantică, în cadrul căreia interacțiunea frecvențelor de încărcare se bazează pe schimbul de fotoni virtuali. În consecință, experimentele de reverificare a electrodinamicii cuantice pot fi luate ca dovadă a reverificării legii lui Coulomb. Astfel, experimentele de anihilare a electronilor și pozitronilor arată că legile electrodinamicii cuantice nu pot fi modificate până la distanța de 10−18 m.

Div. de asemenea

• teorema lui Gaus
• forța Lorentz

Dzherela

• Goncharenko S.U. Fizica: Legi si formule de baza - K. : Libid, 1996. - 47 p.
• Kucheruk I. M., Gorbachuk I. T., Lutsik P. P. Electricitate și magnetism // Cursul de fizică Zagalny. - K. : Tehnika, 2006. - T. 2. - 456 p.
• Frish S. E., Timoreva A. V. Fenomene electrice şi electromagnetice // Curs de fizică globală. - K .: Şcoala Radianska, 1953. - T. 2. - 496 p.
• Enciclopedie fizică / Ed. A. M. Prokhorova. - M.: Enciclopedia Sovietică, 1990. - T. 2. - 703 p.
• Sivukhin D.V. Electricitate // Curs general de fizică. - M. : Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 p.

Note

1. A b Legea lui Coulomb poate fi aproximată pentru încărcăturile ruhomy, deoarece luminozitatea lor este mai bogată decât luminozitatea luminii
2. A b Y -- Coulomb (1785a) „Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme,” , paginile 569-577 -- Pandantiv care deține puterea încărcărilor cu o singură lovitură:
   

   Pagina 574: Il resulte donc de ces trois essais, care l "action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d" électricité exercent l "une sur l" autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   traducere: De asemenea, din aceste triokh doslіdіv sіduє, scho power vіdshtovhuvannya între două bobine electrificate, încărcate cu energie electrică de aceeași natură, urmând legea proporționalității îndreptată către pătratul vіdstani ..

   Y -- Coulomb (1785b) „A doua memorie sur l'électricité et le magnétisme,” Histoire de l'Académie Royale des Sciences, paginile 578-611. - Pandantivul a arătat că corpurile din sarcinile opuse sunt atrase de forța forței proporționale de foc.

3. Alegeți o astfel de formulă a minții relativ pliabilă, încât în ​​Sistemul Internațional unitatea de bază să nu fie sarcina electrică, ci unitatea de putere a amperului curentului electric, dar egalizarea principală a electrodinamicii este scrisă fără multiplicatorul 4 π ( \ displaystyle 4 \ pi ).

Legea lui Coulomb

Irina Ruderfer

Legea lui Coulomb este legea interacțiunii sarcinilor electrice punctuale.

A fost descoperit de Coulomb în 1785. După ce a efectuat un număr mare de experimente cu bile metalice, Charles Coulomb a dat următoarea formulare a legii:

Forța de interacțiune a corpurilor încărcate nemișcate în vid este îndreptată de-a lungul liniei drepte care leagă sarcinile, este direct proporțională cu produsul modulelor de sarcină și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
Este important de menționat că pentru ca legea să fie adevărată, este necesar:
1. sarcini punctiforme – adică distanța dintre corpurile încărcate este mult mai mare decât dimensiunea lor.
2. imobilitatea lor. În caz contrar, trebuie luate în considerare efecte suplimentare: câmpul magnetic emergent al sarcinii în mișcare și forța Lorentz suplimentară corespunzătoare care acționează asupra unei alte sarcini în mișcare.
3. interacţiune în vid.
Totuși, cu unele ajustări, legea este valabilă și pentru interacțiunile tarifelor într-un mediu și pentru tarifele de mutare.

Sub formă vectorială, în formularea lui S. Coulomb, legea se scrie astfel:

Unde F1,2 este forța cu care sarcina 1 acționează asupra sarcinii 2; q1,q2 - magnitudinea sarcinilor; - vector rază (vector îndreptat de la sarcina 1 la sarcina 2, și egal, în modul, cu distanța dintre sarcini - r12); k - coeficient de proporţionalitate. Astfel, legea indică faptul că taxele asemănătoare se resping (și cele spre deosebire de taxe se atrag).

Nu călcați împotriva lânii!

Știind despre existența electricității de mii de ani, omul a început să o studieze științific abia în secolul al XVIII-lea. (Este interesant că oamenii de știință din acea epocă, care au abordat această problemă, au identificat electricitatea ca o știință separată de fizică și s-au autointitulat „electricieni”.) Unul dintre pionierii de frunte ai electricității a fost Charles Augustin de Coulomb. După ce a studiat cu atenție forțele de interacțiune dintre corpurile purtătoare de diferite sarcini electrostatice, el a formulat legea care îi poartă acum numele. Practic, și-a desfășurat experimentele astfel: diferite sarcini electrostatice au fost transferate în două bile mici suspendate pe firele cele mai subțiri, după care s-au apropiat suspensiile cu bile. Cu o apropiere suficientă, bilele au început să se atragă între ele (cu polaritatea opusă a sarcinilor electrice) sau să se respingă (în cazul sarcinilor unipolare). Drept urmare, filamentele s-au abătut de la verticală printr-un unghi suficient de mare la care forțele de atracție sau respingere electrostatică au fost echilibrate de forțele gravitației terestre. După ce a măsurat unghiul de deviere și cunoscând masa bilelor și lungimea suspensiilor, Coulomb a calculat forțele de interacțiune electrostatică la diferite distanțe ale bilelor una față de cealaltă și, pe baza acestor date, a derivat o formulă empirică:

Unde Q și q sunt mărimile sarcinilor electrostatice, D este distanța dintre ele și k este constanta lui Coulomb determinată experimental.

Observăm imediat două puncte interesante în legea lui Coulomb. În primul rând, în forma sa matematică, repetă legea gravitației universale a lui Newton, dacă în aceasta din urmă înlocuim mase cu sarcini, iar constanta lui Newton cu constanta lui Coulomb. Și există motive întemeiate pentru această asemănare. Conform teoriei moderne a câmpurilor cuantice, atât câmpurile electrice, cât și cele gravitaționale apar atunci când corpurile fizice fac schimb de particule elementare-purtători de energie, lipsiți de masă în repaus - fotoni sau, respectiv, gravitoni. Astfel, în ciuda diferenței aparente în natura gravitației și a electricității, aceste două forțe au multe în comun.

A doua remarcă importantă se referă la constanta Coulomb. Când fizicianul teoretician scoțian James Clark Maxwell a dezvoltat sistemul de ecuații al lui Maxwell pentru o descriere generală a câmpurilor electromagnetice, s-a dovedit că constanta Coulomb este direct legată de viteza luminii c. În cele din urmă, Albert Einstein a arătat că c joacă rolul unei constante fundamentale ale lumii în cadrul teoriei relativității. În acest fel, se poate urmări modul în care cele mai abstracte și universale teorii ale științei moderne s-au dezvoltat treptat, absorbind rezultatele obținute anterior, începând cu concluzii simple făcute pe baza experimentelor fizice desktop.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

YouTube enciclopedic

1 / 5

✪ Lecția 213. Sarcinile electrice și interacțiunea lor. Legea lui Coulomb

✪ 8 celule - 106. Legea lui Coulomb

✪ Legea lui Coulomb

✪ fizica LEGEA COULOMB rezolvarea problemelor

✪ Lecția 215

Subtitrări

Cuvântare

Forța de interacțiune a două sarcini punctiforme în vid este direcționată de-a lungul liniei drepte care leagă aceste sarcini, este proporțională cu mărimile lor și este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Este o forță atractivă dacă semnele sarcinilor sunt diferite și o forță de respingere dacă aceste semne sunt aceleași.

Este important de menționat că pentru ca legea să fie adevărată, este necesar:

1. Sarcinile punctuale, adică distanța dintre corpurile încărcate trebuie să fie mult mai mare decât dimensiunea lor. Totuși, se poate dovedi că forța de interacțiune a două sarcini distribuite volumetric cu distribuții spațiale neintersectate sferic simetrice este egală cu forța de interacțiune a două sarcini punctiforme echivalente situate la centrele de simetrie sferică;
2. Imobilitatea lor. În caz contrar, intră în vigoare efecte suplimentare: câmpul magnetic al sarcinii în mișcare și forța suplimentară corespunzătoare Lorentz care acționează asupra unei alte sarcini în mișcare;
3. Aranjarea taxelor în vid.

Totuși, cu unele ajustări, legea este valabilă și pentru interacțiunile taxelor într-un mediu și pentru tarifele de mutare.

Sub formă vectorială, în formularea lui S. Coulomb, legea se scrie astfel:

F → 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 ⋅ r → 12 r 12 , (\displaystyle (\vec (F))_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_) (2))(r_(12)^(2)))\cdot (\frac ((\vec (r))_(12))(r_(12))),)

Unde F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12)) este forța cu care sarcina 1 acționează asupra sarcinii 2; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- magnitudinea sarcinilor; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- vector rază (vector direcționat de la sarcina 1 la sarcina 2 și egal, în valoare absolută, cu distanța dintre sarcini - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- coeficient de proporţionalitate.

Coeficient k

k = 1 ε . (\displaystyle k=(\frac (1)(\varepsilon )).) k = 1 4 π ε ε 0 . (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0))).)

Legea lui Coulomb în mecanica cuantică

Legea lui Coulomb din punctul de vedere al electrodinamicii cuantice

Poveste

Pentru prima dată pentru a investiga experimental legea interacțiunii corpurilor încărcate electric a fost propusă de G. V. Richmann în 1752-1753. Intenționa să folosească în acest scop electrometrul „indicator” conceput de el. Implementarea acestui plan a fost împiedicată de moartea tragică a lui Richmann.

Cu aproximativ 11 ani înainte de Coulomb, în ​​1771, legea interacțiunii sarcinilor a fost descoperită experimental de G. Cavendish, dar rezultatul nu a fost publicat și a rămas necunoscut mult timp (peste 100 de ani). Manuscrisele Cavendish au fost predate lui D.C. Maxwell abia în 1874 de către unul dintre descendenții lui Cavendish la marea deschidere a Laboratorului Cavendish și publicate în 1879.

Coulomb însuși a fost implicat în studiul torsiunei firelor și a inventat balanța de torsiune. El și-a descoperit legea, folosindu-le pentru a măsura forțele de interacțiune a bilelor încărcate.

Legea lui Coulomb, principiul suprapunerii și ecuațiile lui Maxwell

Gradul de precizie al legii lui Coulomb

Legea lui Coulomb este un fapt stabilit experimental. Valabilitatea sa a fost confirmată în mod repetat de experimente din ce în ce mai precise. Una dintre direcțiile unor astfel de experimente este de a verifica dacă exponentul diferă rîn legea lui 2. Pentru a căuta această diferență, se folosește faptul că dacă gradul este exact egal cu doi, atunci nu există câmp în interiorul cavității în conductor, indiferent de forma cavității sau a conductorului.

Astfel de experimente au fost efectuate mai întâi de Cavendish și repetate de Maxwell într-o formă îmbunătățită, obținând pentru diferența maximă a exponentului într-o putere de doi valoarea 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

Experimentele efectuate în 1971 în SUA de E. R. Williams, D. E. Voller și G. A. Hill au arătat că exponentul din legea lui Coulomb este egal cu 2 până la (3 , 1 ± 2 , 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3,1\pm 2,7)\times 10^(-16)) .

Pentru a testa acuratețea legii lui Coulomb la distanțe intraatomice, W. Yu. Lamb și R. Rutherford au folosit în 1947 măsurători ale aranjamentului relativ al nivelurilor de energie a hidrogenului. S-a constatat că, chiar și la distanțe de ordinul atomului 10 −8 cm, exponentul din legea Coulomb diferă de 2 cu nu mai mult de 10 −9 .

Coeficient k (\displaystyle k)în legea lui Coulomb rămâne constantă până la 15⋅10 −6 .

Corecții la legea lui Coulomb în electrodinamica cuantică

La distanțe scurte (de ordinul undei electronice Compton lungime , λ mi = ℏ m mi c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3,86⋅10 −13 m , unde m e (\displaystyle m_(e)) este masa electronului, ℏ (\displaystyle \hbar )- constanta lui Planck, c (\displaystyle c)- viteza luminii) efectele neliniare ale electrodinamicii cuantice devin semnificative: generarea de perechi virtuale electron-pozitron (precum muon-antimuon și taon-antitaon) se suprapune schimbului de fotoni virtuali, iar efectul screening-ului scade și el (vezi renormalizare). Ambele efecte duc la apariția unor termeni de ordin descrescător exponențial e - 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e)))în expresia pentru energia potențială a interacțiunii sarcinilor și, ca urmare, la o creștere a forței de interacțiune față de cea calculată de legea Coulomb.

Φ (r) = Q r ⋅ (1 + α 4 π e − 2 r / λ e (r / λ e) 3 / 2) , (\displaystyle \Phi (r)=(\frac (Q)(r) )\cdot \left(1+(\frac (\alpha )(4(\sqrt (\pi ))))(\frac (e^(-2r/\lambda _(e)))((r/\ lambda _(e))^(3/2)))\dreapta),)

Unde λ e (\displaystyle \lambda _(e))- electron Compton lungime de undă , α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- structură fină  constantă și r ≫ λ mi (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

La distante de comanda λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 m, unde m w (\displaystyle m_(w)) este masa bosonului W, intră în joc efectele electroslabe.

În câmpurile electromagnetice externe puternice, care alcătuiesc o parte semnificativă a câmpului de defalcare vid (de ordinul a m e c 2 e λ mi (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2)))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m sau m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, astfel de câmpuri se observă, de exemplu, în apropierea unor tipuri de stele neutronice, și anume magnetare), legea Coulomb este încălcată și din cauza împrăștierii Delbrück a fotonilor de schimb pe fotonii câmpului extern și a altor neliniare, mai complexe. efecte. Acest fenomen reduce forța Coulomb nu numai la scară micro, ci și macro, în special, într-un câmp magnetic puternic, potențialul Coulomb nu scade invers proporțional cu distanța, ci exponențial.

Legea lui Coulomb și polarizarea vidul

Legea lui Coulomb și nucleele supergrele

Semnificația legii lui Coulomb în istoria științei

Legea lui Coulomb este prima lege fundamentală deschisă cantitativă și formulată matematic pentru fenomenele electromagnetice. Odată cu descoperirea legii lui Coulomb, a început știința modernă a electromagnetismului.

Vezi si

Legături

• Legea lui Coulomb (lecție video, program de clasa a X-a)

Note

1. Sivukhin D. V. Curs general de fizică. - M.: Fizmatlit; Editura MIPT, 2004. - Vol. III. Electricitate. - S. 17. - 656 p. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Landau L.D., Lifshitz E.M. Fizica teoretică: manual. alocație: Pentru universitați. V 10 t. T. 2 Teoria câmpului. - Ed. a 8-a, stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 p. -