Confidențialitatea dumneavoastră este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să citiți politica noastră de confidențialitate și să ne spuneți dacă aveți întrebări.

Colectarea și utilizarea informațiilor personale

Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.

Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.

Următoarele sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și modul în care putem folosi aceste informații.

Ce informații personale colectăm:

• Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele, numărul de telefon, adresa de e-mail etc.

Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:

• Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm și să vă informăm despre oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
• Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a vă trimite notificări și mesaje importante.
• De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
• Dacă participați la o extragere cu premii, un concurs sau un stimulent similar, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.

Dezvăluirea către terți

Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.

Excepții:

• În cazul în care este necesar - în conformitate cu legea, ordinea judiciară, în cadrul procedurilor judiciare și/sau în baza cererilor publice sau a solicitărilor din partea organelor de stat de pe teritoriul Federației Ruse - dezvăluiți informațiile dumneavoastră personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau în alte scopuri de interes public.
• În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către succesorul terț relevant.

Protecția informațiilor personale

Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.

Menținerea confidențialității la nivelul companiei

Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri practicile de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.

Un paralelipiped este o figură geometrică, toate cele 6 fețe ale căreia sunt paralelograme.

În funcție de tipul acestor paralelograme, se disting următoarele tipuri de paralelipiped:

• Drept;
• înclinat;
• dreptunghiular.

Un paralelipiped drept este o prismă patruunghiulară ale cărei margini formează un unghi de 90 ° cu planul de bază.

Un paralelipiped dreptunghiular este o prismă patruunghiulară, ale cărei fețe sunt dreptunghiuri. Un cub este un fel de prismă pătrangulară în care toate fețele și muchiile sunt egale.

Caracteristicile unei figuri predetermina proprietățile acesteia. Acestea includ următoarele 4 afirmații:

Amintirea tuturor proprietăților de mai sus este simplă, ele sunt ușor de înțeles și sunt derivate logic pe baza tipului și caracteristicilor corpului geometric. Cu toate acestea, declarațiile simple pot fi incredibil de utile atunci când rezolvați sarcini tipice USE și vor economisi timpul necesar pentru a trece testul.

Formule paralelepipedice

Pentru a găsi răspunsuri la problemă, nu este suficient să cunoaștem numai proprietățile figurii. Este posibil să aveți nevoie și de câteva formule pentru a găsi aria și volumul unui corp geometric.

Aria bazelor se găsește și ca indicator corespunzător al unui paralelogram sau dreptunghi. Puteți alege singur baza paralelogramului. De regulă, atunci când rezolvați probleme, este mai ușor să lucrați cu o prismă, care se bazează pe un dreptunghi.

Formula pentru găsirea suprafeței laterale a unui paralelipiped poate fi necesară și în sarcinile de testare.

Exemple de rezolvare a sarcinilor tipice USE

Exercitiul 1.

Dat: un cuboid cu dimensiunile de 3, 4 și 12 cm.
Necesar Aflați lungimea uneia dintre diagonalele principale ale figurii.
Decizie: Orice soluție la o problemă geometrică trebuie să înceapă cu construirea unui desen corect și clar, pe care se va indica „dată” și valoarea dorită. Figura de mai jos prezintă un exemplu de formatare corectă a condițiilor sarcinii.

Luând în considerare desenul realizat și amintindu-ne toate proprietățile unui corp geometric, ajungem la singura modalitate corectă de a-l rezolva. Aplicând proprietatea 4 a paralelipipedului, obținem următoarea expresie:

După calcule simple, obținem expresia b2=169, deci b=13. Răspunsul la sarcină a fost găsit, nu ar trebui să dureze mai mult de 5 minute pentru a-l căuta și a-l desena.

În această lecție, toată lumea va putea studia tema „Cutie dreptunghiulară”. La începutul lecției, vom repeta ce sunt paralelipipedele drepte și arbitrare, amintim proprietățile fețelor și diagonalelor lor opuse ale paralelipipedului. Apoi vom lua în considerare ce este un cuboid și vom discuta principalele sale proprietăți.

Tema: Perpendicularitatea dreptelor și a planurilor

Lecția: Cuboid

O suprafață compusă din două paralelograme egale ABCD și A 1 B 1 C 1 D 1 și patru paralelograme ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 se numește paralelipiped(Fig. 1).

Orez. 1 Paralelepiped

Adică: avem două paralelograme egale ABCD și A 1 B 1 C 1 D 1 (baze), ele se află în planuri paralele astfel încât marginile laterale AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 să fie paralele. Astfel, o suprafață compusă din paralelograme se numește paralelipiped.

Astfel, suprafața unui paralelipiped este suma tuturor paralelogramelor care alcătuiesc paralelipipedul.

1. Fețele opuse ale unui paralelipiped sunt paralele și egale.

(cifrele sunt egale, adică pot fi combinate prin suprapunere)

De exemplu:

ABCD \u003d A 1 B 1 C 1 D 1 (paralelograme egale prin definiție),

AA 1 B 1 B \u003d DD 1 C 1 C (deoarece AA 1 B 1 B și DD 1 C 1 C sunt fețe opuse ale paralelipipedului),

AA 1 D 1 D \u003d BB 1 C 1 C (deoarece AA 1 D 1 D și BB 1 C 1 C sunt fețe opuse ale paralelipipedului).

2. Diagonalele paralelipipedului se intersectează într-un punct și bisectează acel punct.

Diagonalele paralelipipedului AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B se intersectează într-un punct O, iar fiecare diagonală este împărțită în jumătate de acest punct (Fig. 2).

Orez. 2 Diagonalele paralelipipedului intersectează și bisectează punctul de intersecție.

3. Există trei cvadruple de margini egale și paralele ale paralelipipedului: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, SS 1, DD 1.

Definiție. Un paralelipiped se numește drept dacă marginile sale laterale sunt perpendiculare pe baze.

Lăsați marginea laterală AA 1 să fie perpendiculară pe bază (fig. 3). Aceasta înseamnă că dreapta AA 1 este perpendiculară pe dreptele AD și AB, care se află în planul bazei. Și, prin urmare, dreptunghiuri se află pe fețele laterale. Și bazele sunt paralelograme arbitrare. Notați, ∠BAD = φ, unghiul φ poate fi oricare.

Orez. 3 Caseta din dreapta

Deci, o cutie dreaptă este o cutie în care marginile laterale sunt perpendiculare pe bazele cutiei.

Definiție. Paralepipedul se numește dreptunghiular, dacă marginile sale laterale sunt perpendiculare pe bază. Bazele sunt dreptunghiuri.

Paralepipedul АВСДА 1 В 1 С 1 D 1 este dreptunghiular (Fig. 4) dacă:

1. AA 1 ⊥ ABCD (marginea laterală este perpendiculară pe planul bazei, adică un paralelipiped drept).

2. ∠BAD = 90°, adică baza este un dreptunghi.

Orez. 4 Cuboid

O cutie dreptunghiulară are toate proprietățile unei cutii arbitrare. Dar există proprietăți suplimentare care sunt derivate din definiția unui cuboid.

Asa de, cuboid este un paralelipiped ale cărui margini laterale sunt perpendiculare pe bază. Baza unui cuboid este un dreptunghi.

1. Într-un cuboid, toate cele șase fețe sunt dreptunghiuri.

ABCD și A 1 B 1 C 1 D 1 sunt dreptunghiuri prin definiție.

2. Coastele laterale sunt perpendiculare pe bază. Aceasta înseamnă că toate fețele laterale ale unui cuboid sunt dreptunghiuri.

3. Toate unghiurile diedrice ale unui cuboid sunt unghiuri drepte.

Luați în considerare, de exemplu, unghiul diedric al unui paralelipiped dreptunghiular cu muchia AB, adică unghiul diedric dintre planele ABB 1 și ABC.

AB este o muchie, punctul A 1 se află într-un plan - în planul ABB 1, iar punctul D în celălalt - în planul A 1 B 1 C 1 D 1. Atunci unghiul diedric considerat mai poate fi notat astfel: ∠А 1 АВD.

Luați punctul A pe muchia AB. AA 1 este perpendicular pe muchia AB în planul ABB-1, AD este perpendicular pe muchia AB în planul ABC. Prin urmare, ∠A 1 AD este unghiul liniar al unghiului diedric dat. ∠A 1 AD \u003d 90 °, ceea ce înseamnă că unghiul diedrul la marginea AB este de 90 °.

∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.

Se dovedește în mod similar că orice unghi diedru al unui paralelipiped dreptunghic este drept.

Pătratul diagonalei unui cuboid este egal cu suma pătratelor celor trei dimensiuni ale sale.

Notă. Lungimile celor trei muchii care emană din același vârf al cuboidului sunt măsurătorile cuboidului. Ele sunt uneori numite lungime, lățime, înălțime.

Dat: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - un paralelipiped dreptunghiular (Fig. 5).

Demonstrați: .

Orez. 5 Cuboid

Dovada:

Linia CC 1 este perpendiculară pe planul ABC și, prin urmare, pe dreapta AC. Deci triunghiul CC 1 A este un triunghi dreptunghic. Conform teoremei lui Pitagora:

Să considerăm un triunghi dreptunghic ABC. Conform teoremei lui Pitagora:

Dar BC și AD sunt laturi opuse ale dreptunghiului. Deci BC = AD. Apoi:

La fel de , A , apoi. Deoarece CC 1 = AA 1, atunci ce trebuia să fie demonstrat.

Diagonalele unui paralelipiped dreptunghiular sunt egale.

Să desemnăm dimensiunile paralelipipedului ABC ca a, b, c (vezi Fig. 6), apoi AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =

Sau (echivalent) un poliedru cu șase fețe și fiecare dintre ele - paralelogram.

Tipuri de cutie

Există mai multe tipuri de paralelipipede:

• Un cuboid este un cuboid ale cărui fețe sunt toate dreptunghiuri.
• Un paralelipiped drept este un paralelipiped cu 4 fețe laterale care sunt dreptunghiuri.
• O cutie oblică este o cutie ale cărei fețe laterale nu sunt perpendiculare pe baze.

Elemente principale

Două fețe ale unui paralelipiped care nu au o muchie comună sunt numite opuse, iar cele care au o muchie comună sunt numite adiacente. Două vârfuri ale unui paralelipiped care nu aparțin aceleiași fețe sunt numite opuse. Segmentul de dreaptă care leagă vârfuri opuse se numește diagonala paralelipipedului. Lungimile a trei muchii ale unui cuboid care au un vârf comun se numesc dimensiunile sale.

Proprietăți

• Paralepipedul este simetric față de punctul de mijloc al diagonalei sale.
• Orice segment cu capete aparținând suprafeței paralelipipedului și care trece prin mijlocul diagonalei acestuia este împărțit de acesta în jumătate; în special, toate diagonalele paralelipipedului se intersectează într-un punct și îl bisectează.
• Fețele opuse ale unui paralelipiped sunt paralele și egale.
• Pătratul lungimii diagonalei unui cuboid este egal cu suma pătratelor celor trei dimensiuni ale sale.

Formule de bază

Paralepipedul drept

Suprafata laterala S b \u003d R o * h, unde R o este perimetrul bazei, h este înălțimea

Suprafata totala S p \u003d S b + 2S o, unde S o este aria bazei

Volum V=S o *h

cuboid

Suprafata laterala S b \u003d 2c (a + b), unde a, b sunt laturile bazei, c este marginea laterală a paralelipipedului dreptunghiular

Suprafata totala S p \u003d 2 (ab + bc + ac)

Volum V=abc, unde a, b, c sunt dimensiunile cuboidului.

cub

Suprafață: $S=6a^2$
Volum: $V=a^3$, Unde $A$- marginea cubului.

Cutie arbitrară

Volumul și rapoartele dintr-o casetă de oblic sunt adesea definite folosind algebră vectorială. Volumul unui paralelipiped este egal cu valoarea absolută a produsului mixt a trei vectori definiți de cele trei laturi ale paralelipipedului care emană dintr-un vârf. Raportul dintre lungimile laturilor paralelipipedului și unghiurile dintre ele dă afirmația că determinantul Gram al acestor trei vectori este egal cu pătratul produsului lor mixt: 215 .

În analiza matematică

În analiza matematică, sub un paralelipiped dreptunghic n-dimensional $B$ inteleg multe puncte $x\; =\; (x\_1,\backslash ldots,x\_n)$ drăguț $B\; =\; \backslash (x|a\_1\backslash leqslant\; x\_1\backslash leqslant\; b\_1,\backslash ldots,a\_n\backslash leqslant\; x\_n\backslash leqslant\; b\_n\backslash )$

Scrieți o recenzie la articolul „Paralelepiped”

Note

Legături

corect corect neconvex convex formule, teoreme, teorii Alte

Un fragment care caracterizează Paralelepipedul

- On dit que les rivaux se sont reconcilies grace a l "angine ... [Se spune că rivalii s-au împăcat datorită acestei boli.]
Cuvîntul angine a fost repetat cu mare plăcere.
- Le vieux comte est touchant a ce qu "on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait dangereux. [Bătrânul conte este foarte înduioșător, spun ei. A plâns ca un copil când medicul a spus acel caz periculos.]
Oh, ce ar fi uneori teribil. C "est une femme ravissante. [Oh, asta ar fi o mare pierdere. O femeie atât de drăguță.]
„Vous parlez de la pauvre comtesse”, a spus Anna Pavlovna, apropiindu-se. - J "ai envoye savoir de ses nouvelles. On m" a dit qu "elle allait un peu mieux. Oh, sans doute, c" est la plus charmante femme du monde, - spuse Anna Pavlovna zâmbind peste entuziasmul ei. - Nous appartenons a des camps differents, mais cela ne m "empeche pas de l" estimer, comme elle le merite. Elle est bien malheureuse, [Vorbiți despre biata contesă... Am trimis să aflu despre sănătatea ei. Mi s-a spus că e puțin mai bine. Oh, fără îndoială, aceasta este cea mai frumoasă femeie din lume. Noi aparținem unor tabere diferite, dar asta nu mă împiedică să o respect după meritele ei. E atât de nefericită.] a adăugat Anna Pavlovna.
Crezând că prin aceste cuvinte Anna Pavlovna a ridicat ușor vălul secretului asupra bolii contesei, un tânăr nepăsător și-a permis să-și exprime surpriza că nu sunt chemați medici celebri, dar un șarlatan care putea să-i ofere mijloace periculoase o trata pe contesa.
„Vos informations peuvent etre meilleures que les miennes”, i-a aruncat brusc Anna Pavlovna, veninoasă, asupra tânărului fără experiență. Mais je sais de bonne source que ce medecin este un om tres savant et tres habile. C "est le medecin intime de la Reine d" Espagne. [Veștile tale pot fi mai exacte decât ale mele... dar știu din surse bune că acest doctor este o persoană foarte învățată și pricepută. Acesta este medicul de viață al reginei Spaniei.] - Și astfel distrugând tânărul, Anna Pavlovna s-a întors către Bilibin, care într-un alt cerc, ridicând pielea și, se pare, pe cale să o dizolve, să spună un mot, a vorbit despre austrieci.
- Je trouve que c "est charmant! [Îmi găsesc fermecător!] - a spus el despre o lucrare diplomatică, sub care steagurile austriece luate de Wittgenstein erau trimise la Viena, le heros de Petropol [eroul din Petropolis] (după cum el a fost numit la Petersburg).
- Cum, cum e? Anna Pavlovna se întoarse spre el, stârnind tăcerea pentru a auzi mot, pe care îl știa deja.
Și Bilibin a repetat următoarele cuvinte autentice din depeșa diplomatică pe care o întocmise:
- L "Empereur renvoie les drapeaux Autrichiens", a spus Bilibin, "drapeaux amis et egares qu" il a trouve hors de la route, [Împăratul trimite bannere austriece, bannere prietenoase și greșite pe care le-a găsit în afara drumului real.] - terminat Bilibina slăbește pielea.
- Fermecător, fermecător, [Fermecător, fermecător,] - spuse prințul Vasily.
- C "est la route de Varsovie peut etre, [Acesta este drumul Varșoviei, poate.] - spuse prințul Hippolyte cu voce tare și neașteptat. Toți se uitau la el, neînțelegând ce voia să spună cu asta. Prințul Hippolyte s-a uitat și el în jur cu surpriză veselă în jurul lui.El, ca și ceilalți, nu a înțeles ce înseamnă cuvintele pe care le-a spus.În timpul carierei sale diplomatice, a observat de mai multe ori că cuvintele rostite brusc în acest fel s-au dovedit a fi foarte spirituale și, pentru orice eventualitate, el spuse aceste cuvinte: „Poate că va ieși foarte bine”, gândi el, „și dacă nu va ieși, ei vor putea să-l aranjeze acolo.” Într-adevăr, în timp ce domnea o liniște stânjenitoare, a intrat acel chip insuficient de patriotic. Anna Pavlovna și ea, zâmbind și scuturând degetul către Ippolit, l-au invitat la masă pe prințul Vasily și, aducându-i două lumânări și un manuscris, l-au rugat să înceapă.

Definiție

poliedru vom numi o suprafață închisă compusă din poligoane și care mărginește o parte a spațiului.

Segmentele care sunt laturile acestor poligoane se numesc coaste poliedrul și poligoanele în sine - chipuri. Vârfurile poligoanelor se numesc vârfuri ale poliedrului.

Vom lua în considerare numai poliedre convexe (acesta este un poliedru care se află pe o parte a fiecărui plan care conține fața sa).

Poligoanele care alcătuiesc un poliedru formează suprafața acestuia. Partea de spațiu delimitată de un poliedru dat se numește interiorul său.

Definiție: prismă

Luați în considerare două poligoane egale \(A_1A_2A_3...A_n\) și \(B_1B_2B_3...B_n\) situate în plane paralele astfel încât segmentele \(A_1B_1, \A_2B_2, ..., A_nB_n\) sunt paralele. Poliedru format din poligoane \(A_1A_2A_3...A_n\) și \(B_1B_2B_3...B_n\) , precum și paralelograme \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\), se numește (\(n\)-cărbune) prismă.

Poligoanele \(A_1A_2A_3...A_n\) și \(B_1B_2B_3...B_n\) se numesc bazele prismei, paralelogram. \(A_1B_1B_2A_2, \A_2B_2B_3A_3, ...\)– fețe laterale, segmente \(A_1B_1, \A_2B_2, \ ..., A_nB_n\)- coaste laterale.
Astfel, marginile laterale ale prismei sunt paralele și egale între ele.

Luați în considerare un exemplu - o prismă \(A_1A_2A_3A_4A_5B_1B_2B_3B_4B_5\), a cărui bază este un pentagon convex.

Înălţime O prismă este o perpendiculară din orice punct de pe o bază pe planul altei baze.

Dacă marginile laterale nu sunt perpendiculare pe bază, atunci se numește o astfel de prismă oblic(Fig. 1), în caz contrar - Drept. Pentru o prismă dreaptă, marginile laterale sunt înălțimi, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri egale.

Dacă un poligon regulat se află la baza unei prisme drepte, atunci prisma se numește corect.

Definiție: conceptul de volum

Unitatea de volum este o unitate cub (cub cu dimensiuni \(1\times1\times1\) units\(^3\) , unde unitatea este o unitate de măsură).

Putem spune că volumul unui poliedru este cantitatea de spațiu pe care o limitează acest poliedru. În caz contrar: este o valoare a cărei valoare numerică indică de câte ori se încadrează un cub unitar și părțile sale într-un poliedru dat.

Volumul are aceleași proprietăți ca și suprafața:

1. Volumele cifrelor egale sunt egale.

2. Dacă un poliedru este compus din mai multe poliedre care nu se intersectează, atunci volumul său este egal cu suma volumelor acestor poliedre.

3. Volumul este o valoare nenegativă.

4. Volumul se măsoară în cm\(^3\) (centimetri cubi), m\(^3\) (metri cubi), etc.

Teorema

1. Aria suprafeței laterale a prismei este egală cu produsul dintre perimetrul bazei și înălțimea prismei.
Suprafața laterală este suma suprafețelor fețelor laterale ale prismei.

2. Volumul prismei este egal cu produsul dintre aria bazei și înălțimea prismei: \

Definiție: cutie

Paralelipiped Este o prismă a cărei bază este un paralelogram.

Toate fețele paralelipipedului (fețele lor laterale \(6\) : \(4\) și bazele \(2\)) sunt paralelograme, iar fețele opuse (paralele între ele) sunt paralelograme egale (Fig. 2).

Diagonala cutiei este un segment care leagă două vârfuri ale unui paralelipiped care nu se află în aceeași față (\(8\) lor : \(AC_1, \A_1C, \BD_1, \B_1D\) etc.).

cuboid este un paralelipiped drept cu un dreptunghi la bază.
pentru că este un paralelipiped drept, atunci fețele laterale sunt dreptunghiuri. Deci, în general, toate fețele unui paralelipiped dreptunghiular sunt dreptunghiuri.

Toate diagonalele unui cuboid sunt egale (acest lucru rezultă din egalitatea triunghiurilor \(\triunghi ACC_1=\triunghi AA_1C=\triunghi BDD_1=\triunghi BB_1D\) etc.).

cometariu

Astfel, paralelipipedul are toate proprietățile unei prisme.

Teorema

Aria suprafeței laterale a unui paralelipiped dreptunghiular este egală cu \

Suprafața totală a unui paralelipiped dreptunghiular este \

Teorema

Volumul unui cuboid este egal cu produsul celor trei muchii ale sale care ies dintr-un vârf (trei dimensiuni ale unui cuboid): \

Dovada

pentru că pentru un paralelipiped dreptunghic, marginile laterale sunt perpendiculare pe bază, atunci sunt și înălțimile acestuia, adică \(h=AA_1=c\) baza este un dreptunghi \(S_(\text(main))=AB\cdot AD=ab\). De aici vine formula.

Teorema

Diagonala \(d\) a unui cuboid este căutată prin formula (unde \(a,b,c\) sunt dimensiunile cuboidului)\

Dovada

Luați în considerare fig. 3. Pentru că baza este dreptunghi, atunci \(\triunghi ABD\) este dreptunghiular, prin urmare, după teorema lui Pitagora \(BD^2=AB^2+AD^2=a^2+b^2\) .

pentru că toate marginile laterale sunt perpendiculare pe baze, atunci \(BB_1\perp (ABC) \Rightarrow BB_1\) perpendicular pe orice dreptă din acest plan, adică \(BB_1\perp BD\) . Deci \(\triunghiul BB_1D\) este dreptunghiular. Apoi după teorema lui Pitagora \(B_1D=BB_1^2+BD^2=a^2+b^2+c^2\), thd.

Definiție: cub

cub este un paralelipiped dreptunghic, ale cărui laturi sunt pătrate egale.

Astfel, cele trei dimensiuni sunt egale între ele: \(a=b=c\) . Deci următoarele sunt adevărate

Teoreme

1. Volumul unui cub cu muchia \(a\) este \(V_(\text(cube))=a^3\) .

2. Diagonala cubului se caută prin formula \(d=a\sqrt3\) .

3. Suprafața totală a unui cub \(S_(\text(iterații complete de cub))=6a^2\).