legea lui Coulomb:

Unde F este puterea interacțiunii electrostatice dintre două corpuri încărcate;

q 1 , q 2 - sarcinile electrice ale corpurilor;

ε este permisivitatea relativă dielectrică a mediului;

ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constantă electrică;

r este distanța dintre două corpuri încărcate.

Densitatea de sarcină liniară:

unde D q- sarcină elementară pe secțiune de lungime d l.

Densitatea de sarcină la suprafață:

unde D q- sarcină elementară pe suprafață d s.

Densitatea de încărcare în vrac:

unde D q- sarcină elementară, în volum d v.

Intensitatea câmpului electric:

Unde F – forță care acționează asupra unei sarcini q.

Teorema lui Gauss:

Unde E este puterea câmpului electrostatic;

d S – vector , al cărui modul este egal cu aria suprafeței de pătrundere, iar direcția coincide cu direcția normalului la locul;

q este suma algebrică a cuprinsă în interiorul suprafeței d S taxe.

Teorema circulației vectorului de tensiune:

Potențial de câmp electrostatic:

Unde W p este energia potențială a unei sarcini punctiforme q.

Potențial de încărcare punctuală:

Intensitatea câmpului unei încărcări punctiforme:

.

Intensitatea câmpului creat de o linie dreaptă infinită a unei linii uniform încărcate sau a unui cilindru infinit de lung:

Unde τ este densitatea de sarcină liniară;

r este distanța de la filament sau axa cilindrului până la punctul în care este determinată intensitatea câmpului.

Intensitatea câmpului creat de un plan infinit uniform încărcat:

unde σ este densitatea de sarcină la suprafață.

Relația potențialului cu tensiunea în cazul general:

E=- gradφ = .

Relația dintre potențial și putere în cazul unui câmp uniform:

E= ,

Unde d– distanta dintre punctele cu potentiale φ 1 si φ 2 .

Relația dintre potențial și putere în cazul unui câmp cu simetrie centrală sau axială:

Lucrarea câmpului forțează să miște sarcina q dintr-un punct al câmpului cu potențial φ 1 până la potenţial φ2:

A=q(φ 1 - φ 2).

Capacitatea conductorului:

Unde q este sarcina conductorului;

φ este potențialul conductorului, cu condiția ca la infinit potențialul conductorului să fie considerat zero.

Capacitatea condensatorului:

Unde q este sarcina condensatorului;

U este diferența de potențial dintre plăcile condensatorului.

Capacitatea electrică a unui condensator plat:

unde ε este permisivitatea dielectricului situat între plăci;

d este distanța dintre plăci;

S este aria totală a plăcilor.

Capacitatea bateriei condensatorului:

b) cu conexiune paralelă:

Energia unui condensator încărcat:

,

Unde q este sarcina condensatorului;

U este diferența de potențial dintre plăci;

C este capacitatea condensatorului.

putere DC:

unde D q- sarcina care curge prin sectiunea transversala a conductorului in timpul d t.

densitatea curentă:

Unde eu- puterea curentului în conductor;

S este aria conductorului.

Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care nu conține EMF:

Unde eu- puterea curentului în zonă;

U

R- rezistenta sectiunii.

Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care conține EMF:

Unde eu- puterea curentului în zonă;

U- tensiune la capetele secțiunii;

R- rezistenta totala a sectiunii;

ε – sursă emf.

Legea lui Ohm pentru un circuit închis (complet):

Unde eu- puterea curentului în circuit;

R- rezistenta externa a circuitului;

r este rezistența internă a sursei;

ε – sursă emf.

Legile lui Kirchhoff:

2. ,

unde este suma algebrică a forțelor curenților care converg în nod;

- suma algebrică a căderilor de tensiune din circuit;

este suma algebrică a EMF din circuit.

Rezistenta conductorului:

Unde R– rezistenta conductorului;

ρ este rezistivitatea conductorului;

l- lungimea conductorului;

S

Conductivitatea conductorului:

Unde G este conductivitatea conductorului;

γ este conductivitatea specifică a conductorului;

l- lungimea conductorului;

S este aria secțiunii transversale a conductorului.

Rezistența sistemului conductor:

a) în conexiune în serie:

a) în legătură în paralel:

Lucrare curenta:

,

Unde A– munca curenta;

U- Voltaj;

eu– puterea curentului;

R- rezistenta;

t- timp.

Putere curenta:

.

Legea Joule-Lenz

Unde Q este cantitatea de căldură eliberată.

Legea lui Ohm în formă diferențială:

j=γ E ,

Unde j este densitatea de curent;

γ – conductivitate specifică;

E este puterea câmpului electric.

Relația inducției magnetice cu intensitatea câmpului magnetic:

B=μμ 0 H ,

Unde B este vectorul de inducție magnetică;

μ este permeabilitatea magnetică;

H este puterea câmpului magnetic.

Legea Biot-Savart-Laplace:

,

unde D B este inducerea câmpului magnetic creat de conductor la un moment dat;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - constantă magnetică;

eu- puterea curentului în conductor;

d l – element conductor;

r este vectorul rază extras din elementul d l conductor până în punctul în care se determină inducția câmpului magnetic.

Legea curentului total pentru un câmp magnetic (teorema circulației vectorului B):

,

Unde n- numarul de conductori cu curenti acoperiti de circuit L formă arbitrară.

Inducția magnetică în centrul curentului circular:

Unde R este raza cercului.

Inducția magnetică pe axa curentului circular:

,

Unde h este distanța de la centrul bobinei până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inducția magnetică a câmpului de curent continuu:

Unde r 0 este distanța de la axa firului până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inducția magnetică a câmpului solenoid:

B=μμ 0 nu,

Unde n este raportul dintre numărul de spire ale solenoidului și lungimea sa.

Puterea amplificatorului:

d F = eu,

unde D F – Putere amperi;

eu- puterea curentului în conductor;

d l - lungimea conductorului;

B– inducția câmpului magnetic.

Forța Lorentz:

F=q E +q[v B ],

Unde F este forța Lorentz;

q este sarcina particulelor;

E este intensitatea câmpului electric;

v este viteza particulei;

B– inducția câmpului magnetic.

Flux magnetic:

a) în cazul unui câmp magnetic uniform și al unei suprafețe plane:

Φ=B n S,

Unde Φ - flux magnetic;

B n este proiecția vectorului de inducție magnetică pe vectorul normal;

S este zona conturului;

b) în cazul unui câmp magnetic neomogen și al unei proiecții arbitrare:

Legătura de flux (debit complet) pentru toroid și solenoid:

Unde Ψ – debit complet;

N este numărul de spire;

Φ - flux magnetic care pătrunde cu o tură.

Inductanța buclei:

Inductanța solenoidului:

L=μμ 0 n 2 V,

Unde L este inductanța solenoidului;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 este constanta magnetică;

n este raportul dintre numărul de spire și lungimea sa;

V este volumul solenoidului.

Legea lui Faraday a inducției electromagnetice:

unde ε i– EMF de inducție;

– modificarea debitului total pe unitatea de timp.

Lucrul de deplasare a unei bucle închise într-un câmp magnetic:

A=IΔ Φ,

Unde A- se lucreaza la mutarea conturului;

eu- puterea curentului în circuit;

Δ Φ – modificarea fluxului magnetic care pătrunde în circuit.

EMF de auto-inducere:

Energia câmpului magnetic:

Densitatea energiei volumetrice a câmpului magnetic:

,

unde ω este densitatea de energie volumetrică a câmpului magnetic;

B– inducția câmpului magnetic;

H– intensitatea câmpului magnetic;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 este constanta magnetică.

3.2. Concepte și definiții

? Enumerați proprietățile unei sarcini electrice.

1. Există două tipuri de sarcini - pozitive și negative.

2. Încărcăturile cu același nume se resping, spre deosebire de taxele care atrag.

3. Sarcinile au proprietatea discretității - toate sunt multipli ai celui mai mic elementar.

4. Taxa este invarianta, valoarea sa nu depinde de cadrul de referinta.

5. Sarcina este aditivă - sarcina sistemului de corpuri este egală cu suma sarcinilor tuturor corpurilor sistemului.

6. Sarcina electrică totală a unui sistem închis este o valoare constantă

7. O sarcină staționară este o sursă a unui câmp electric, o sarcină în mișcare este o sursă a unui câmp magnetic.

? Formulați legea lui Coulomb.

Forța de interacțiune între două sarcini punctiforme fixe este proporțională cu produsul mărimilor sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Forța este direcționată de-a lungul liniei care leagă sarcinile.

? Ce este un câmp electric? Intensitatea câmpului electric? Formulați principiul suprapunerii intensității câmpului electric.

Un câmp electric este un tip de materie asociat cu sarcini electrice și care transmite acțiunea unei sarcini către alta. Tensiunea este puterea caracteristică a câmpului, egală cu forța care acționează asupra unei unități de sarcină pozitivă plasată într-un punct dat al câmpului. Principiul suprapunerii - intensitatea câmpului creat de un sistem de sarcini punctiforme este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului fiecărei sarcini.

? Cum se numesc liniile de forță ale câmpului electrostatic? Enumerați proprietățile liniilor de forță.

Linia, a cărei tangentă în fiecare punct coincide cu direcția vectorului intensității câmpului, se numește linie de forță. Proprietățile liniilor de forță - încep pe pozitiv, se termină pe sarcini negative, nu se întrerup, nu se intersectează.

? Definiți un dipol electric. câmp dipol.

Un sistem de două sarcini electrice punctuale egale în valoare absolută, opuse în semn, distanța dintre care este mică față de distanța până la punctele în care se observă acțiunea acestor sarcini.Vectorul intensitate are o direcție opusă momentului electric. vector al dipolului (care, la rândul său, este direcționat de la sarcina negativă la pozitivă).

? Care este potențialul unui câmp electrostatic? Formulați principiul suprapunerii potențiale.

O mărime scalară egală numeric cu raportul dintre energia potențială a unei sarcini electrice plasată într-un punct dat din câmp și mărimea acestei sarcini. Principiul suprapunerii - potențialul unui sistem de sarcini punctuale într-un anumit punct din spațiu este egal cu suma algebrică a potențialelor pe care aceste sarcini le-ar crea separat în același punct din spațiu.

? Care este relația dintre tensiune și potențial?

E=- (E - intensitatea câmpului într-un punct dat al câmpului, j - potențialul în acest punct.)

? Definiți conceptul de „flux al vectorului intensității câmpului electric”. Formulați teorema electrostatică a lui Gauss.

Pentru o suprafață închisă arbitrară, fluxul vector de intensitate E câmp electric F E= . Teorema lui Gauss:

= (aici Q i sunt sarcini acoperite de o suprafață închisă). Valabil pentru o suprafață închisă de orice formă.

? Ce substanțe se numesc conductoare? Cum sunt distribuite sarcinile și câmpul electrostatic într-un conductor? Ce este inducția electrostatică?

Conductorii sunt substanțe în care, sub acțiunea unui câmp electric, sarcinile libere se pot deplasa în mod ordonat. Sub acțiunea unui câmp extern, sarcinile sunt redistribuite, creându-și propriul câmp, egal în valoare absolută cu cel extern și direcționat invers. Prin urmare, tensiunea rezultată în interiorul conductorului este 0.

Inducția electrostatică este un tip de electrizare în care, sub acțiunea unui câmp electric extern, are loc redistribuirea sarcinilor între părțile unui corp dat.

? Care este capacitatea electrică a unui conductor solitar, a unui condensator. Cum se determină capacitatea unui condensator plat, o bancă de condensatoare conectate în serie, în paralel? Unitate de măsură pentru capacitatea electrică.

Dirijor solitar: unde Cu-capacitate, q- sarcina, j - potential. Unitatea de măsură este farad [F]. (1 F este capacitatea conductorului, în care potențialul crește cu 1 V atunci când conductorului i se transmite o sarcină de 1 C).

Capacitatea unui condensator plat. Conexiune serială: . Conexiune in paralel: C total = C 1 +C 2 +…+C n

? Ce substanțe se numesc dielectrice? Ce tipuri de dielectrici cunoașteți? Ce este polarizarea dielectrică?

Dielectricii sunt substanțe în care, în condiții normale, nu există încărcături electrice gratuite. Există dielectrici polari, nepolari, feroelectrici. Polarizarea este procesul de orientare a dipolilor sub influența unui câmp electric extern.

? Ce este un vector de deplasare electrică? Formulați postulatul lui Maxwell.

Vector deplasare electrică D caracterizează câmpul electrostatic creat de sarcinile libere (adică în vid), dar cu o astfel de distribuție în spațiu, care este disponibilă în prezența unui dielectric. Postulatul lui Maxwell: . Sensul fizic – exprimă legea creării câmpurilor electrice prin acțiunea sarcinilor în medii arbitrare.

? Formulați și explicați condițiile la limită pentru câmpul electrostatic.

Când câmpul electric trece prin interfața dintre două medii dielectrice, vectorii de intensitate și de deplasare se modifică brusc în mărime și direcție. Relațiile care caracterizează aceste modificări se numesc condiții la limită. Sunt 4 dintre ele:

(3), (4)

? Cum se determină energia unui câmp electrostatic? Densitatea energiei?

Energia W= ( E- intensitatea câmpului, constantă e-dielectrică, e 0 - constantă electrică, V- volumul câmpului), densitatea de energie

? Definiți conceptul de „curent electric”. Tipuri de curenți. Caracteristicile curentului electric. Ce condiție este necesară pentru apariția și existența sa?

Curentul este mișcarea ordonată a particulelor încărcate. Tipuri - curent de conducere, mișcare ordonată a sarcinilor libere într-un conductor, convecție - apare atunci când un corp macroscopic încărcat se mișcă în spațiu. Pentru apariția și existența unui curent, este necesar să existe particule încărcate capabile să se miște în mod ordonat și prezența unui câmp electric, a cărui energie, fiind completată, ar fi cheltuită pentru această mișcare ordonată.

? Dați și explicați ecuația de continuitate. Formulați starea staționarității curentului în forme integrale și diferențiale.

Ecuația de continuitate. Exprimă în formă diferențială legea conservării sarcinii. Condiția de staționaritate (constanță) a curentului în formă integrală: și diferențială -.

? Scrieți legea lui Ohm în forme integrale și diferențiale.

Forma integrală - ( eu-actual, U- Voltaj, R-rezistenţă). Forma diferențială - ( j - densitatea curentului, g - conductivitatea electrică, E - intensitatea câmpului în conductor).

? Ce sunt forțele terțelor părți? EMF?

Forțele externe separă sarcinile în pozitive și negative. EMF - raportul de lucru pentru a muta sarcina de-a lungul întregului circuit închis la valoarea sa

? Cum se determină munca și puterea?

Când mutați încărcarea q printr-un circuit electric la capetele căruia se aplică tensiune U, câmpul electric funcționează, puterea curentă (timp)

? Formulați regulile lui Kirchhoff pentru lanțurile ramificate. Ce legi de conservare sunt încorporate în regulile lui Kirchhoff? Câte ecuații independente ar trebui făcute pe baza primei și a doua legi a lui Kirchhoff?

1. Suma algebrică a curenților care converg în nod este 0.

2. În orice circuit închis ales arbitrar, suma algebrică a căderilor de tensiune este egală cu suma algebrică a EMF care apare în acest circuit. Prima regulă a lui Kirchhoff rezultă din legea conservării sarcinii electrice. Numărul de ecuații din sumă ar trebui să fie egal cu numărul de valori căutate (toate rezistențele și EMF ar trebui incluse în sistemul de ecuații).

? Curentul electric în gaz. Procese de ionizare și recombinare. Conceptul de plasmă.

Curentul electric din gaze este mișcarea direcționată a electronilor și ionilor liberi. În condiții normale, gazele sunt dielectrice, devin conductori după ionizare. Ionizarea este procesul de formare a ionilor prin separarea electronilor de moleculele de gaz. Apare din cauza influenței unui ionizator extern - încălzire puternică, raze X sau radiații ultraviolete, bombardament electronic. Recombinarea este un proces care este inversul ionizării. Plasma este un gaz ionizat complet sau parțial în care concentrațiile sarcinilor pozitive și negative sunt egale.

? Curentul electric în vid. Emisia termoionică.

Purtătorii de curent în vid sunt electroni emiși datorită emisiei de pe suprafața electrozilor. Emisia termoionică este emisia de electroni de către metalele încălzite.

? Ce știi despre fenomenul de supraconductivitate?

Fenomenul în care rezistența unor metale pure (staniu, plumb, aluminiu) scade la zero la temperaturi apropiate de zero absolut.

? Ce știi despre rezistența electrică a conductorilor? Ce este rezistivitatea, dependența ei de temperatură, conductivitatea electrică? Ce știi despre conexiunea în serie și paralelă a conductorilor. Ce este un șunt, rezistență suplimentară?

Rezistență - o valoare direct proporțională cu lungimea conductorului lși invers proporțional cu suprafața S secţiunea conductorului: (rezistenţa specifică r). Conductibilitatea este reciproca rezistenței. Rezistivitate (rezistența unui conductor de 1 m lungime cu o secțiune transversală de 1 m 2). Rezistivitatea depinde de temperatură, unde a este coeficientul de temperatură, Rși R 0 , r și r 0 sunt rezistențe și rezistențe specifice la tși 0 0 С. Paralel - , secvenţial R=R 1 +R 2 +…+R n. Un șunt este un rezistor conectat în paralel cu un instrument de măsurare electric pentru a devia o parte din curentul electric pentru a extinde limitele de măsurare.

? Un câmp magnetic. Ce surse pot crea un câmp magnetic?

Un câmp magnetic este un tip special de materie prin care interacționează sarcinile electrice în mișcare. Motivul existenței unui câmp magnetic constant este un conductor fix cu un curent electric constant, sau magneți permanenți.

? Formulați legea lui Ampère. Cum interacționează conductorii în care curentul curge într-o direcție (opusă)?

Forța lui Ampere acționează asupra unui conductor care transportă curent.

B - inducție magnetică, eu- curent conductor, D l este lungimea secțiunii conductorului, a este unghiul dintre inducția magnetică și secțiunea conductorului. Într-o direcție se atrag, în sens opus se respinge.

? Definiți forța amperului. Cum să-i determinăm direcția?

Aceasta este forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent plasat într-un câmp magnetic. Definim direcția astfel: poziționăm palma mâinii stângi astfel încât să includă liniile de inducție magnetică, iar patru degete întinse sunt direcționate de-a lungul curentului din conductor. Degetul mare îndoit va arăta direcția forței lui Ampere.

? Explicați mișcarea particulelor încărcate într-un câmp magnetic. Ce este forța Lorentz? Care este direcția ei?

O particulă încărcată în mișcare își creează propriul câmp magnetic. Dacă este plasat într-un câmp magnetic extern, atunci interacțiunea câmpurilor se va manifesta prin apariția unei forțe care acționează asupra particulei din câmpul exterior - forța Lorentz. Direcția - conform regulii mâinii stângi. Pentru sarcină pozitivă - vector B intră în palma mâinii stângi, patru degete sunt îndreptate de-a lungul mișcării sarcinii pozitive (vector viteză), degetul mare îndoit arată direcția forței Lorentz. Pe o sarcină negativă, aceeași forță acționează în direcția opusă.

(q-încărca, v-viteză, B- inducție, a - unghiul dintre direcția vitezei și inducția magnetică).

? Cadru cu curent într-un câmp magnetic uniform. Cum se determină momentul magnetic?

Câmpul magnetic are un efect de orientare asupra cadrului cu curent, întorcându-l într-un anumit fel. Cuplul este dat de: M =p m X B , Unde p m- vectorul momentului magnetic al buclei cu curent, egal cu ESTE n (curent pe suprafață de contur, per unitate normală la contur), B - vector de inducție magnetică, caracteristică cantitativă a câmpului magnetic.

? Care este vectorul de inducție magnetică? Cum să-i determinăm direcția? Cum este reprezentat grafic un câmp magnetic?

Vectorul de inducție magnetică este puterea caracteristică a câmpului magnetic. Câmpul magnetic este vizualizat folosind linii de forță. În fiecare punct al câmpului, tangenta la linia câmpului coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică.

? Formulați și explicați legea Biot-Savart-Laplace.

Legea Biot-Savart-Laplace vă permite să calculați pentru un conductor purtător de curent eu inducerea magnetică a câmpului d B , creat într-un punct arbitrar al câmpului d l conductor: (aici m 0 este constanta magnetică, m este permeabilitatea magnetică a mediului). Direcția vectorului de inducție este determinată de regula șurubului drept, dacă mișcarea de translație a șurubului corespunde direcției curentului în element.

? Formulați principiul suprapunerii pentru un câmp magnetic.

Principiul suprapunerii - inducția magnetică a câmpului rezultat creat de mai mulți curenți sau sarcini în mișcare este egală cu suma vectorială a inducțiilor magnetice ale câmpurilor adăugate create de fiecare curent sau sarcină în mișcare separat:

? Explicați principalele caracteristici ale unui câmp magnetic: flux magnetic, circulație a câmpului magnetic, inducție magnetică.

flux magnetic F prin orice suprafață S numiți valoarea egală cu produsul dintre modulul vectorului de inducție magnetică și aria S iar cosinusul unghiului a dintre vectori B și n (normală exterioară la suprafață). Circulația vectorială B de-a lungul unui contur închis dat se numește integrală de forma , unde d l - vector de lungime elementară a conturului. Teorema circulației vectoriale B : circulatie vectoriala B de-a lungul unui circuit închis arbitrar este egal cu produsul dintre constanta magnetică și suma algebrică a curenților acoperiți de acest circuit. Vectorul de inducție magnetică este puterea caracteristică a câmpului magnetic. Câmpul magnetic este vizualizat folosind linii de forță. În fiecare punct al câmpului, tangenta la linia câmpului coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică.

? Notați și comentați starea de solenoidalitate a câmpului magnetic în forme integrale și diferențiale.

Câmpurile vectoriale în care nu există surse și chiuvete se numesc solenoidale. Condiția de solenoidalitate a câmpului magnetic în formă integrală: și formă diferențială:

? Magnetism. Tipuri de magneți. Feromagneții și proprietățile lor. Ce este histerezisul?

O substanță este magnetică dacă este capabilă să dobândească un moment magnetic (să fie magnetizată) sub acțiunea unui câmp magnetic. Substanțele care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcția câmpului se numesc diamagneți, cele care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcția câmpului se numesc paramagneți. Aceste două clase sunt numite substanțe slab magnetice. Substanțele puternic magnetice care sunt magnetizate chiar și în absența unui câmp magnetic extern se numesc feromagneți. . Histerezis magnetic - diferența dintre valorile magnetizării unui feromagnet la aceeași intensitate H a câmpului de magnetizare, în funcție de valoarea magnetizării preliminare. O astfel de dependență grafică se numește buclă de histerezis.

? Formulați și explicați legea curentului total în forme integrale și diferențiale (ecuații de bază ale magnetostaticei în materie).

? Ce este inducția electromagnetică? Formulați și explicați legea de bază a inducției electromagnetice (legea lui Faraday). Formulați regula lui Lenz.

Fenomenul de apariție a unei forțe electromotoare (EMF de inducție) într-un conductor situat într-un câmp magnetic alternativ sau care se deplasează într-o constantă într-un câmp magnetic constant se numește inducție electromagnetică. Legea lui Faraday: indiferent de motivul modificării fluxului de inducție magnetică, acoperită de un circuit conductor închis, care are loc în circuitul EMF

Semnul minus este determinat de regula Lenz - curentul de inducție în circuit are întotdeauna o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează împiedică modificarea fluxului magnetic care a cauzat acest curent de inducție.

? Care este fenomenul de auto-inducere? Ce este inductanța, unitățile de măsură? Curenți în timpul închiderii și deschiderii circuitului electric.

Apariția EMF de inducție într-un circuit conductor sub influența propriului câmp magnetic atunci când acesta se modifică, ceea ce are loc ca urmare a unei modificări a intensității curentului în conductor. Inductanța este un factor de proporționalitate în funcție de forma și dimensiunile conductorului sau circuitului, [H]. În conformitate cu regula Lenz, EMF de auto-inducție previne creșterea puterii curentului atunci când circuitul este pornit și scăderea puterii curentului atunci când circuitul este oprit. Prin urmare, mărimea puterii curentului nu se poate schimba instantaneu (analogul mecanic este inerția).

? Fenomenul de inducție reciprocă. Coeficientul de inducție reciprocă.

Dacă două circuite fixe sunt situate aproape unul de celălalt, atunci când puterea curentului într-un circuit se modifică, apare o fem în celălalt circuit. Acest fenomen se numește inducție reciprocă. Coeficienții de proporționalitate L 21 și L 12 se numește inductanța reciprocă a circuitelor, acestea sunt egale.

? Scrieți ecuațiile lui Maxwell în formă integrală. Explicați semnificația lor fizică.

; ;

; .

Din teoria lui Maxwell rezultă că câmpurile electrice și magnetice nu pot fi considerate independente - o schimbare în timp a unuia duce la o schimbare a celuilalt.

? Energia câmpului magnetic. Densitatea energiei câmpului magnetic.

Energie, L-inductanţă, eu- puterea curentului.

Densitate , LA- inductie magnetica, H este puterea câmpului magnetic, V-volum.

? Principiul relativității în electrodinamică

Legile generale ale câmpurilor electromagnetice sunt descrise de ecuațiile lui Maxwell. În electrodinamica relativistă, se stabilește că invarianța relativistă a acestor ecuații are loc numai în condiția relativității câmpurilor electrice și magnetice, adică. când caracteristicile acestor câmpuri depind de alegerea cadrelor de referinţă inerţiale. Într-un sistem în mișcare, câmpul electric este același ca într-un sistem staționar, dar într-un sistem în mișcare există un câmp magnetic, care nu este prezent într-un sistem staționar.

Vibrații și valuri

Legile de bază ale dinamicii. Legile lui Newton - primul, al doilea, al treilea. Principiul relativității lui Galileo. Legea gravitației universale. Gravitatie. Forțe de elasticitate. Greutatea. Forțe de frecare - repaus, alunecare, rostogolire + frecare în lichide și gaze.

Cinematică. Noțiuni de bază. Mișcare rectilinie uniformă. Mișcare uniformă. Mișcare circulară uniformă. Sistem de referință. Traiectorie, deplasare, cale, ecuație de mișcare, viteză, accelerație, relația dintre viteza liniară și unghiulară.

mecanisme simple. Pârghie (pârghie de primul fel și pârghie de al doilea fel). Bloc (bloc fix și bloc mobil). Plan înclinat. Presa hidraulica. Regula de aur a mecanicii

Legile de conservare în mecanică. Lucru mecanic, putere, energie, legea conservării impulsului, legea conservării energiei, echilibrul solidelor

Mișcare circulară. Ecuația mișcării într-un cerc. Viteză unghiulară. Normal = accelerație centripetă. Perioada, frecvența circulației (rotație). Relația dintre viteza liniară și cea unghiulară

Vibrații mecanice. Vibrații libere și forțate. Vibrații armonice. Oscilații elastice. Pendul matematic. Transformări de energie în timpul vibrațiilor armonice

unde mecanice. Viteza si lungimea de unda. Ecuația undelor de călătorie. Fenomene ondulatorii (difracție, interferență...)

Hidromecanica si Aeromecanica. Presiune, presiune hidrostatică. legea lui Pascal. Ecuația de bază a hidrostaticii. Vase comunicante. Legea lui Arhimede. Conditii de navigatie tel. Fluxul fluidului. legea lui Bernoulli. Formula Torricelli

Fizica moleculară. Prevederi de bază ale TIC. Concepte și formule de bază. Proprietățile unui gaz ideal. Ecuația de bază a MKT. Temperatura. Ecuația de stare pentru un gaz ideal. Ecuația Mendeleev-Klaiperon. Legile gazelor - izotermă, izobară, izocor

Optica ondulata. Teoria undelor corpusculare a luminii. Proprietățile undei ale luminii. dispersia luminii. Interferență luminoasă. Principiul Huygens-Fresnel. Difracția luminii. Polarizarea luminii

Termodinamica. Energie interna. Loc de munca. Cantitatea de căldură. Fenomene termice. Prima lege a termodinamicii. Aplicarea primei legi a termodinamicii la diferite procese. Ecuația de echilibru termic. A doua lege a termodinamicii. Motoare termice

Ești aici acum: Electrostatică. Noțiuni de bază. Incarcare electrica. Legea conservării sarcinii electrice. legea lui Coulomb. Principiul suprapunerii. Teoria acțiunii apropiate. Potențialul câmpului electric. Condensator.

Curent electric constant. Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit. Funcționare și alimentare DC. Legea Joule-Lenz. Legea lui Ohm pentru un circuit complet. Legea lui Faraday a electrolizei. Circuite electrice - conexiune serială și paralelă. regulile lui Kirchhoff.

Vibrații electromagnetice. Oscilații electromagnetice libere și forțate. Circuit oscilator. Curent electric alternativ. Condensator în circuitul de curent alternativ. Un inductor ("solenoid") într-un circuit de curent alternativ.

Elemente ale teoriei relativității. Postulatele teoriei relativității. Relativitatea simultaneității, distanțe, intervale de timp. Legea relativistă a adunării vitezelor. Dependența masei de viteză. Legea de bază a dinamicii relativiste...

Erori de măsurători directe și indirecte. Eroare absolută, relativă. Erori sistematice și aleatorii. Abatere standard (eroare). Tabel pentru determinarea erorilor măsurătorilor indirecte ale diferitelor funcții.

Incarcare electrica este o mărime fizică care caracterizează capacitatea particulelor sau a corpurilor de a intra în interacțiuni electromagnetice. Sarcina electrică este de obicei indicată cu litere q sau Q. În sistemul SI, sarcina electrică este măsurată în Coulomb (C). O încărcare gratuită de 1 C este o cantitate gigantică de încărcare, practic nu se găsește în natură. De regulă, va trebui să aveți de-a face cu microculombii (1 μC = 10 -6 C), nanocoulombii (1 nC = 10 -9 C) și picoculombii (1 pC = 10 -12 C). Sarcina electrică are următoarele proprietăți:

1. Sarcina electrică este un fel de materie.

2. Sarcina electrică nu depinde de mișcarea particulei și de viteza acesteia.

3. Taxele pot fi transferate (de exemplu, prin contact direct) de la un corp la altul. Spre deosebire de masa corporală, sarcina electrică nu este o caracteristică inerentă a unui corp dat. Același corp în diferite condiții poate avea o încărcătură diferită.

4. Există două tipuri de sarcini electrice, denumite convențional pozitivși negativ.

5. Toate taxele interacționează între ele. În același timp, sarcinile asemănătoare se resping reciproc, spre deosebire de sarcinile se atrag. Forțele de interacțiune ale sarcinilor sunt centrale, adică se află pe o linie dreaptă care leagă centrele sarcinilor.

6. Există cea mai mică sarcină electrică (modulo) posibilă, numită sarcina elementara. Intelesul sau:

e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C

Sarcina electrică a oricărui corp este întotdeauna un multiplu al sarcinii elementare:

Unde: N este un număr întreg. Vă rugăm să rețineți că este imposibil să aveți o taxă egală cu 0,5 e; 1,7e; 22,7e etc. Se numesc mărimile fizice care pot lua doar o serie discretă (nu continuă) de valori cuantificat. Sarcina elementară e este o cuantă (cea mai mică parte) a sarcinii electrice.

Într-un sistem izolat, suma algebrică a sarcinilor tuturor corpurilor rămâne constantă:

Legea conservării sarcinii electrice prevede că într-un sistem închis de corpuri nu pot fi observate procese de naștere sau dispariție a sarcinilor de un singur semn. De asemenea, din legea conservării sarcinii rezultă dacă două corpuri de aceeași dimensiune și formă au sarcini q 1 și q 2 (nu contează ce semn sunt încărcăturile), aduceți în contact și apoi despărțiți, apoi încărcarea fiecărui corp va deveni egală:

Din punct de vedere modern, purtătorii de sarcină sunt particule elementare. Toate corpurile obișnuite sunt formate din atomi, care includ încărcați pozitiv protoni, încărcat negativ electroniși particule neutre neutroni. Protonii și neutronii fac parte din nucleele atomice, electronii formează învelișul de electroni a atomilor. Sarcinile electrice ale protonului și electronului modulo sunt exact aceleași și egale cu sarcina elementară (adică minimul posibil) e.

Într-un atom neutru, numărul de protoni din nucleu este egal cu numărul de electroni din înveliș. Acest număr se numește număr atomic. Un atom al unei substanțe date poate pierde unul sau mai mulți electroni sau poate dobândi un electron în plus. În aceste cazuri, atomul neutru se transformă într-un ion încărcat pozitiv sau negativ. Vă rugăm să rețineți că protonii pozitivi fac parte din nucleul unui atom, astfel încât numărul lor se poate schimba doar în timpul reacțiilor nucleare. Evident, la electrificarea corpurilor nu au loc reacții nucleare. Prin urmare, în orice fenomen electric, numărul de protoni nu se modifică, se schimbă doar numărul de electroni. Deci, a da unui corp o sarcină negativă înseamnă a-i transfera electroni suplimentari. Iar mesajul unei sarcini pozitive, contrar unei greșeli obișnuite, nu înseamnă adăugarea de protoni, ci scăderea electronilor. Sarcina poate fi transferată de la un corp la altul numai în porțiuni care conțin un număr întreg de electroni.

Uneori, în probleme, sarcina electrică este distribuită peste un anumit corp. Pentru a descrie această distribuție, sunt introduse următoarele mărimi:

1. Densitatea de sarcină liniară. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii de-a lungul filamentului:

Unde: L- lungimea firului. Măsurată în C/m.

2. Densitatea sarcinii de suprafață. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii pe suprafața unui corp:

Unde: S este suprafața corpului. Măsurat în C/m2.

3. Densitatea de încărcare în vrac. Folosit pentru a descrie distribuția sarcinii pe volumul unui corp:

Unde: V- volumul corpului. Măsurat în C/m 3.

Vă rugăm să rețineți că masa electronilor este egal cu:

pe mine\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.

legea lui Coulomb

taxă punctuală numit corp încărcat, ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condițiile acestei probleme. Pe baza a numeroase experimente, Coulomb a stabilit următoarea lege:

Forțele de interacțiune ale sarcinilor cu punct fix sunt direct proporționale cu produsul modulelor de sarcină și invers proporționale cu pătratul distanței dintre ele:

Unde: ε – permisivitatea dielectrică a mediului – o mărime fizică adimensională care arată de câte ori forța interacțiunii electrostatice într-un mediu dat va fi mai mică decât în ​​vid (adică de câte ori mediul slăbește interacțiunea). Aici k- coeficient în legea Coulomb, valoarea care determină valoarea numerică a forţei de interacţiune a sarcinilor. În sistemul SI, valoarea sa este considerată egală cu:

k= 9∙10 9 m/F.

Forțele de interacțiune ale sarcinilor punctuale fixe se supun celei de-a treia legi a lui Newton și sunt forțe de repulsie unele față de altele cu aceleași semne de sarcini și forțe de atracție unele față de altele cu semne diferite. Interacțiunea sarcinilor electrice fixe se numește electrostatic sau interacțiunea Coulomb. Secțiunea de electrodinamică care studiază interacțiunea Coulomb se numește electrostatică.

Legea lui Coulomb este valabilă pentru corpuri cu încărcare punctiformă, sfere și bile încărcate uniform. În acest caz, pentru distanțe r luați distanța dintre centrele sferelor sau bilelor. În practică, legea lui Coulomb este bine îndeplinită dacă dimensiunile corpurilor încărcate sunt mult mai mici decât distanța dintre ele. Coeficient kîn sistemul SI este uneori scris ca:

Unde: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constantă electrică.

Experiența arată că forțele interacțiunii Coulomb se supun principiului suprapunerii: dacă un corp încărcat interacționează simultan cu mai multe corpuri încărcate, atunci forța rezultată care acționează asupra acestui corp este egală cu suma vectorială a forțelor care acționează asupra acestui corp din toate celelalte corpuri încărcate. corpuri.

Amintiți-vă și două definiții importante:

conductoare- substanțe care conțin purtători liberi de sarcină electrică. În interiorul conductorului este posibilă mișcarea liberă a electronilor - purtători de sarcină (curentul electric poate circula prin conductori). Conductorii includ metale, soluții de electroliți și topituri, gaze ionizate și plasmă.

Dielectrice (izolatori)- substanțe în care nu există purtători de taxe gratuite. Mișcarea liberă a electronilor în interiorul dielectricilor este imposibilă (curentul electric nu poate trece prin ei). Sunt dielectrici care au o anumită permitivitate care nu este egală cu unitatea ε .

Pentru permisivitatea unei substanțe, următoarele sunt adevărate (despre ce un câmp electric este puțin mai mic):

Câmpul electric și intensitatea acestuia

Conform conceptelor moderne, sarcinile electrice nu acționează direct unele asupra altora. Fiecare corp încărcat creează în spațiul înconjurător câmp electric. Acest câmp are un efect de forță asupra altor corpuri încărcate. Proprietatea principală a unui câmp electric este acțiunea asupra sarcinilor electrice cu o anumită forță. Astfel, interacțiunea corpurilor încărcate se realizează nu prin acțiunea lor directă unul asupra celuilalt, ci prin câmpurile electrice care înconjoară corpurile încărcate.

Câmpul electric din jurul unui corp încărcat poate fi investigat folosind așa-numita sarcină de test - o sarcină punctiformă mică care nu introduce o redistribuire vizibilă a sarcinilor investigate. Pentru cuantificarea câmpului electric se introduce o caracteristică de forță - intensitatea câmpului electric E.

Intensitatea câmpului electric se numește mărime fizică egală cu raportul dintre forța cu care acționează câmpul asupra unei sarcini de testare plasate într-un punct dat al câmpului și mărimea acestei sarcini:

Intensitatea câmpului electric este o mărime fizică vectorială. Direcția vectorului de tensiune coincide în fiecare punct din spațiu cu direcția forței care acționează asupra sarcinii de testare pozitive. Câmpul electric al sarcinilor staționare și neschimbate în timp se numește electrostatic.

Pentru o reprezentare vizuală a câmpului electric, utilizați linii de forță. Aceste drepte sunt trasate astfel încât direcția vectorului de tensiune în fiecare punct să coincidă cu direcția tangentei la linia de forță. Liniile de forță au următoarele proprietăți.

• Liniile de forță ale unui câmp electrostatic nu se intersectează niciodată.
• Liniile de forță ale unui câmp electrostatic sunt întotdeauna direcționate de la sarcinile pozitive la cele negative.
• Când descrieți un câmp electric folosind linii de forță, densitatea acestora ar trebui să fie proporțională cu modulul vectorului intensității câmpului.
• Liniile de forță încep cu o sarcină pozitivă sau infinit și se termină cu o sarcină negativă sau infinit. Densitatea liniilor este cu atât mai mare, cu atât tensiunea este mai mare.
• Într-un punct dat din spațiu, poate trece o singură linie de forță, deoarece puterea câmpului electric într-un punct dat din spațiu este specificată în mod unic.

Un câmp electric se numește omogen dacă vectorul de intensitate este același în toate punctele câmpului. De exemplu, un condensator plat creează un câmp uniform - două plăci încărcate cu o sarcină egală și opusă, separate de un strat dielectric, iar distanța dintre plăci este mult mai mică decât dimensiunea plăcilor.

În toate punctele unui câmp uniform per încărcare q, introdus într-un câmp uniform cu intensitate E, există o forță de aceeași mărime și direcție egală cu F = Ec. În plus, dacă taxa q pozitiv, atunci direcția forței coincide cu direcția vectorului de tensiune, iar dacă sarcina este negativă, atunci vectorii forță și tensiune sunt direcționați opus.

Sarcinile punctuale pozitive și negative sunt prezentate în figură:

Principiul suprapunerii

Dacă un câmp electric creat de mai multe corpuri încărcate este investigat folosind o sarcină de testare, atunci forța rezultată se dovedește a fi egală cu suma geometrică a forțelor care acționează asupra sarcinii de testare de la fiecare corp încărcat separat. În consecință, puterea câmpului electric creat de sistemul de sarcini într-un anumit punct din spațiu este egală cu suma vectorială a intensităților câmpurilor electrice create în același punct de sarcini separat:

Această proprietate a câmpului electric înseamnă că câmpul se supune principiul suprapunerii. În conformitate cu legea lui Coulomb, puterea câmpului electrostatic creat de o sarcină punctiformă Q pe distanta r din el, este egal în modulo:

Acest câmp se numește câmpul Coulomb. În câmpul Coulomb, direcția vectorului de intensitate depinde de semnul sarcinii Q: dacă Q> 0, atunci vectorul intensitate este îndreptat departe de sarcină, dacă Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Intensitatea câmpului electric pe care un plan încărcat o creează lângă suprafața sa:

Deci, dacă în sarcină este necesară determinarea puterii câmpului sistemului de încărcări, atunci este necesar să se acționeze în conformitate cu următoarele algoritm:

1. Desenați un desen.
2. Desenați puterea câmpului fiecărei sarcini separat în punctul dorit. Amintiți-vă că tensiunea este îndreptată către sarcina negativă și departe de sarcina pozitivă.
3. Calculați fiecare dintre tensiuni folosind formula corespunzătoare.
4. Adăugați vectorii de stres geometric (adică vectorial).

Energia potențială de interacțiune a sarcinilor

Sarcinile electrice interacționează între ele și cu un câmp electric. Orice interacțiune este descrisă de energia potențială. Energia potențială de interacțiune a două sarcini electrice punctuale calculat prin formula:

Fiți atenți la lipsa modulelor din taxe. Pentru sarcini opuse, energia de interacțiune are o valoare negativă. Aceeași formulă este valabilă și pentru energia de interacțiune a sferelor și bilelor încărcate uniform. Ca de obicei, în acest caz distanța r se măsoară între centrele bilelor sau sferelor. Dacă există mai mult de două sarcini, atunci energia interacțiunii lor ar trebui luată în considerare după cum urmează: împărțiți sistemul de sarcini în toate perechile posibile, calculați energia de interacțiune a fiecărei perechi și însumați toate energiile pentru toate perechile.

Se rezolvă problemele pe această temă, precum și problemele legate de legea conservării energiei mecanice: mai întâi se găsește energia de interacțiune inițială, apoi cea finală. Dacă sarcina solicită găsirea lucrării asupra mișcării sarcinilor, atunci aceasta va fi egală cu diferența dintre energia totală inițială și finală a interacțiunii sarcinilor. Energia de interacțiune poate fi, de asemenea, transformată în energie cinetică sau în alte tipuri de energie. Dacă corpurile se află la o distanță foarte mare, atunci se presupune că energia interacțiunii lor este 0.

Vă rugăm să rețineți: dacă sarcina necesită găsirea distanței minime sau maxime dintre corpuri (particule) în timpul mișcării, atunci această condiție va fi îndeplinită în momentul în care particulele se mișcă în aceeași direcție cu aceeași viteză. Prin urmare, soluția trebuie să înceapă cu scrierea legii conservării impulsului, de la care se găsește aceeași viteză. Și apoi ar trebui să scrieți legea conservării energiei, ținând cont de energia cinetică a particulelor în al doilea caz.

Potenţial. Diferenta potentiala. Voltaj

Un câmp electrostatic are o proprietate importantă: munca forțelor unui câmp electrostatic atunci când se deplasează o sarcină dintr-un punct al câmpului în altul nu depinde de forma traiectoriei, ci este determinată doar de poziția de pornire și punctele finale și mărimea sarcinii.

O consecință a independenței muncii față de forma traiectoriei este următoarea afirmație: lucrul forțelor câmpului electrostatic la deplasarea sarcinii de-a lungul oricărei traiectorii închise este egal cu zero.

Proprietatea potențialității (independența muncii de forma traiectoriei) a unui câmp electrostatic ne permite să introducem conceptul de energie potențială a unei sarcini într-un câmp electric. Și o mărime fizică egală cu raportul dintre energia potențială a unei sarcini electrice într-un câmp electrostatic și valoarea acestei sarcini se numește potenţial φ câmp electric:

Potenţial φ este energia caracteristică a câmpului electrostatic. În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea de potențial (și, prin urmare, diferența de potențial, adică tensiunea) este voltul [V]. Potenţialul este o mărime scalară.

În multe probleme de electrostatică, atunci când se calculează potențiale, este convenabil să se ia punctul de la infinit ca punct de referință, unde valorile energiei potențiale și potențialului dispar. În acest caz, conceptul de potențial poate fi definit după cum urmează: potențialul câmpului într-un punct dat din spațiu este egal cu munca pe care o fac forțele electrice atunci când o sarcină pozitivă unitară este îndepărtată dintr-un punct dat la infinit.

Reamintind formula pentru energia potențială de interacțiune a două sarcini punctuale și împărțind-o la valoarea uneia dintre sarcini în conformitate cu definiția potențialului, obținem că potenţial φ câmpuri de taxe punctiforme Q pe distanta r din ea relativ la un punct la infinit se calculează după cum urmează:

Potențialul calculat prin această formulă poate fi pozitiv sau negativ, în funcție de semnul sarcinii care l-a creat. Aceeași formulă exprimă potențialul de câmp al unei bile (sau sfere) încărcate uniform la r ≥ R(în afara mingii sau sferei), unde R este raza mingii și distanța r măsurată din centrul mingii.

Pentru o reprezentare vizuală a câmpului electric, împreună cu liniile de forță, utilizați suprafete echipotentiale. O suprafață în toate punctele cărora potențialul câmpului electric are aceleași valori se numește suprafață echipotențială sau suprafață cu potențial egal. Liniile de câmp electric sunt întotdeauna perpendiculare pe suprafețele echipotențiale. Suprafețele echipotențiale ale câmpului coulombian al unei sarcini punctiforme sunt sfere concentrice.

Electric Voltaj este doar o diferență de potențial, adică definiția tensiunii electrice poate fi dată de formula:

Într-un câmp electric uniform, există o relație între intensitatea câmpului și tensiune:

Lucrarea câmpului electric poate fi calculată ca diferența dintre energia potențială inițială și cea finală a sistemului de sarcini:

Lucrarea câmpului electric în cazul general poate fi calculată și folosind una dintre formulele:

Într-un câmp uniform, atunci când o sarcină se mișcă de-a lungul liniilor sale de forță, lucrul câmpului poate fi calculat și folosind următoarea formulă:

În aceste formule:

• φ este potențialul câmpului electric.
• ∆φ - diferenta potentiala.
• W este energia potențială a sarcinii într-un câmp electric extern.
• A- lucrul câmpului electric asupra deplasării sarcinii (sarcinilor).
• q este sarcina care se mișcă într-un câmp electric extern.
• U- Voltaj.
• E este puterea câmpului electric.
• d sau ∆ l este distanța pe care sarcina este deplasată de-a lungul liniilor de forță.

În toate formulele anterioare, a fost vorba în special despre munca câmpului electrostatic, dar dacă problema spune că „trebuie făcută munca” sau este vorba despre „lucrarea forțelor externe”, atunci această muncă ar trebui luată în considerare în la fel ca munca câmpului, dar cu semn opus.

Principiul suprapunerii potențiale

Din principiul suprapunerii intensităților câmpului creat de sarcini electrice, urmează principiul suprapunerii pentru potențiale (în acest caz, semnul potențialului câmpului depinde de semnul sarcinii care a creat câmpul):

Observați cât de ușor este să aplicați principiul suprapunerii potențialului decât al tensiunii. Potențialul este o mărime scalară care nu are direcție. Adunarea potențialelor înseamnă pur și simplu însumarea valorilor numerice.

capacitate electrică. Condensator plat

Când o sarcină este comunicată unui conductor, există întotdeauna o anumită limită, peste care nu va fi posibilă încărcarea corpului. Pentru a caracteriza capacitatea unui corp de a acumula o sarcină electrică, este introdus conceptul capacitate electrică. Capacitatea unui conductor solitar este raportul dintre sarcina lui și potențial:

În sistemul SI, capacitatea este măsurată în Farads [F]. 1 Farad este o capacitate extrem de mare. În comparație, capacitatea întregului glob este mult mai mică de un farad. Capacitatea unui conductor nu depinde de sarcina acestuia sau de potențialul corpului. În mod similar, densitatea nu depinde nici de masa, nici de volumul corpului. Capacitatea depinde doar de forma corpului, de dimensiunile acestuia și de proprietățile mediului înconjurător.

Capacitate electrică sistem de doi conductori se numește mărime fizică, definită ca raportul sarcinii q unul dintre conductorii la diferența de potențial Δ φ între ele:

Valoarea capacității electrice a conductorilor depinde de forma și dimensiunea conductorilor și de proprietățile dielectricului care separă conductorii. Există astfel de configurații de conductori în care câmpul electric este concentrat (localizat) doar într-o anumită regiune a spațiului. Astfel de sisteme sunt numite condensatoare, iar conductoarele care alcătuiesc condensatorul se numesc paramente.

Cel mai simplu condensator este un sistem de două plăci conductoare plate situate paralele între ele la o distanță mică în comparație cu dimensiunile plăcilor și separate printr-un strat dielectric. Un astfel de condensator se numește apartament. Câmpul electric al unui condensator plat este localizat în principal între plăci.

Fiecare dintre plăcile încărcate ale unui condensator plat creează un câmp electric lângă suprafața sa, al cărui modul de intensitate este exprimat prin raportul deja prezentat mai sus. Atunci modulul intensității finale a câmpului din interiorul condensatorului creat de două plăci este egal cu:

În afara condensatorului, câmpurile electrice ale celor două plăci sunt direcționate în direcții diferite și, prin urmare, câmpul electrostatic rezultat E= 0. se poate calcula folosind formula:

Astfel, capacitatea unui condensator plat este direct proporțională cu aria plăcilor (plăcilor) și invers proporțională cu distanța dintre ele. Dacă spațiul dintre plăci este umplut cu un dielectric, capacitatea condensatorului crește cu ε o singura data. Rețineți că Sîn această formulă există o zonă de doar o placă a condensatorului. Când în problemă se vorbește despre „zona plăcii”, se referă exact la această valoare. Nu trebuie să înmulțiți sau să împărțiți niciodată cu 2.

Încă o dată, vă prezentăm formula pentru încărcarea condensatorului. Prin sarcina unui condensator se înțelege doar sarcina căptușelii sale pozitive:

Forța de atracție a plăcilor condensatoarelor. Forța care acționează asupra fiecărei plăci este determinată nu de câmpul total al condensatorului, ci de câmpul creat de placa opusă (placa nu acționează asupra ei însăși). Puterea acestui câmp este egală cu jumătate din puterea câmpului complet și forța de interacțiune a plăcilor:

Energia condensatorului. Se mai numește și energia câmpului electric din interiorul condensatorului. Experiența arată că un condensator încărcat conține un depozit de energie. Energia unui condensator încărcat este egală cu munca forțelor externe care trebuie consumate pentru a încărca condensatorul. Există trei forme echivalente de scriere a formulei pentru energia unui condensator (ele urmează una din cealaltă dacă utilizați relația q = CU):

Acordați o atenție deosebită expresiei: „Condensatorul este conectat la sursă”. Aceasta înseamnă că tensiunea pe condensator nu se modifică. Și expresia „Condensatorul a fost încărcat și deconectat de la sursă” înseamnă că încărcarea condensatorului nu se va schimba.

Energia câmpului electric

Energia electrică ar trebui considerată ca energie potențială stocată într-un condensator încărcat. Conform conceptelor moderne, energia electrică a unui condensator este localizată în spațiul dintre plăcile condensatorului, adică într-un câmp electric. Prin urmare, se numește energia câmpului electric. Energia corpurilor încărcate este concentrată în spațiul în care există un câmp electric, adică. putem vorbi despre energia câmpului electric. De exemplu, într-un condensator, energia este concentrată în spațiul dintre plăcile sale. Astfel, are sens să se introducă o nouă caracteristică fizică - densitatea de energie volumetrică a câmpului electric. Folosind exemplul unui condensator plat, se poate obține următoarea formulă pentru densitatea energiei volumetrice (sau energia pe unitatea de volum a câmpului electric):

Conexiuni condensatoare

Conectarea în paralel a condensatoarelor- pentru a crește capacitatea. Condensatorii sunt conectați prin plăci încărcate similar, ca și cum ar crește aria plăcilor încărcate egal. Tensiunea pe toți condensatoarele este aceeași, sarcina totală este egală cu suma sarcinilor fiecăruia dintre condensatoare, iar capacitatea totală este, de asemenea, egală cu suma capacităților tuturor condensatoarelor conectate în paralel. Să scriem formulele pentru conectarea în paralel a condensatoarelor:

La conectarea în serie a condensatoarelor capacitatea totală a unei baterii de condensatoare este întotdeauna mai mică decât capacitatea celui mai mic condensator inclus în baterie. O conexiune în serie este utilizată pentru a crește tensiunea de avarie a condensatoarelor. Să scriem formulele pentru conectarea în serie a condensatoarelor. Capacitatea totală a condensatoarelor conectate în serie se găsește din raportul:

Din legea conservării sarcinii rezultă că sarcinile de pe plăcile adiacente sunt egale:

Tensiunea este egală cu suma tensiunilor de la condensatorii individuali.

Pentru doi condensatori în serie, formula de mai sus ne va oferi următoarea expresie pentru capacitatea totală:

Pentru N condensatoare identice conectate în serie:

Sfera conductivă

Intensitatea câmpului în interiorul unui conductor încărcat este zero.În caz contrar, asupra sarcinilor libere din interiorul conductorului ar acţiona o forţă electrică, ceea ce ar forţa aceste sarcini să se deplaseze în interiorul conductorului. Această mișcare, la rândul său, ar duce la încălzirea conductorului încărcat, ceea ce de fapt nu are loc.

Faptul că nu există câmp electric în interiorul conductorului poate fi înțeles într-un alt mod: dacă ar fi, atunci particulele încărcate s-ar mișca din nou și s-ar mișca în așa fel încât să reducă acest câmp la zero prin propriul lor câmp, deoarece. de fapt, nu ar dori să se miște, pentru că orice sistem tinde să se echilibreze. Mai devreme sau mai târziu, toate sarcinile în mișcare s-ar opri exact în acel loc, astfel încât câmpul din interiorul conductorului să devină egal cu zero.

Pe suprafața conductorului, intensitatea câmpului electric este maximă. Mărimea intensității câmpului electric al unei bile încărcate în afara acesteia scade odată cu distanța de la conductor și se calculează folosind o formulă similară cu formulele pentru intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme, în care distanțele sunt măsurate de la centrul bilei. .

Deoarece intensitatea câmpului din interiorul conductorului încărcat este zero, atunci potențialul în toate punctele din interiorul și de pe suprafața conductorului este același (numai în acest caz, diferența de potențial și, prin urmare, tensiunea, este zero). Potențialul din interiorul sferei încărcate este egal cu potențialul de pe suprafață. Potențialul din afara mingii este calculat printr-o formulă similară cu formulele pentru potențialul unei sarcini punctuale, în care distanțele sunt măsurate de la centrul mingii.

Rază R:

Dacă sfera este înconjurată de un dielectric, atunci:

Proprietățile unui conductor într-un câmp electric

1. În interiorul conductorului, intensitatea câmpului este întotdeauna zero.
2. Potențialul din interiorul conductorului este același în toate punctele și este egal cu potențialul suprafeței conductorului. Când în problemă se spune că „conductorul este încărcat la potențialul ... V”, atunci se referă exact la potențialul de suprafață.
3. În afara conductorului, aproape de suprafața acestuia, intensitatea câmpului este întotdeauna perpendiculară pe suprafață.
4. Dacă conductorului i se dă o sarcină, atunci aceasta va fi distribuită complet pe un strat foarte subțire lângă suprafața conductorului (se spune de obicei că întreaga sarcină a conductorului este distribuită pe suprafața sa). Acest lucru este ușor de explicat: faptul este că, prin transmiterea unei sarcini corpului, îi transferăm purtători de încărcătură de același semn, adică. ca niște încărcături care se resping reciproc. Aceasta înseamnă că se vor strădui să se împrăștie unul de celălalt la distanța maximă posibilă, adică. se acumulează chiar la marginile conductorului. În consecință, dacă conductorul este îndepărtat din miez, atunci proprietățile sale electrostatice nu se vor schimba în niciun fel.
5. În afara conductorului, intensitatea câmpului este mai mare, cu atât suprafața conductorului este mai curbată. Valoarea maximă a tensiunii este atinsă în apropierea vârfurilor și a ruperilor ascuțite ale suprafeței conductorului.

Note despre rezolvarea problemelor complexe

1. Împământare ceva înseamnă o legătură de către un conductor al acestui obiect cu Pământul. În același timp, potențialele Pământului și ale obiectului existent sunt egalizate, iar sarcinile necesare pentru aceasta trec prin conductorul de la Pământ la obiect sau invers. În acest caz, este necesar să se țină cont de mai mulți factori care decurg din faptul că Pământul este incomensurabil mai mare decât orice obiect situat pe el:

• Sarcina totală a Pământului este în mod condiționat zero, astfel încât potențialul său este, de asemenea, zero și va rămâne zero după ce obiectul se va conecta la Pământ. Într-un cuvânt, a împământa înseamnă a anula potențialul unui obiect.
• Pentru a anula potențialul (și, prin urmare, sarcina proprie a obiectului, care ar fi putut fi atât pozitivă, cât și negativă înainte), obiectul va trebui fie să accepte, fie să dea Pământului o sarcină (posibil chiar foarte mare), iar Pământul va fi întotdeauna. capabil să ofere o astfel de oportunitate.

2. Să repetăm ​​încă o dată: distanța dintre corpurile respingătoare este minimă în momentul în care vitezele lor devin egale ca mărime și direcționate în aceeași direcție (viteza relativă a sarcinilor este egală cu zero). În acest moment, energia potențială a interacțiunii sarcinilor este maximă. Distanţa dintre corpurile care atrag este maximă, tot în momentul egalităţii vitezelor îndreptate într-o singură direcţie.

3. Dacă problema are un sistem format dintr-un număr mare de sarcini, atunci este necesar să luăm în considerare și să descriem forțele care acționează asupra unei sarcini care nu se află în centrul de simetrie.

Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, este și foarte simplu să faci asta, există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de bază de complexitate, care pot fi și învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate, rezolvă majoritatea transformării digitale la momentul potrivit. După aceea, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.

Participați la toate cele trei etape ale testării repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a rezolva ambele opțiuni. Din nou, pe DT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, este, de asemenea, necesar să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns, fără a confunda nici numărul de răspunsuri și probleme, nici numele propriu. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în sarcini, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită pe DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să arătați un rezultat excelent la CT, maximul de care sunteți capabil.

Ați găsit o eroare?

Dacă, după cum vi se pare, ați găsit o eroare în materialele de instruire, atunci vă rugăm să scrieți despre aceasta prin poștă. Puteți scrie despre eroare și pe rețeaua de socializare (). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul temei sau testului, numărul sarcinii sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este presupusa eroare. Scrisoarea ta nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie ți se va explica de ce nu este o greșeală.

Unde F- modulul forţei de interacţiune a două sarcini punctiforme cu valoarea q 1 și q 2 , r- distanta dintre taxe,  - permitivitatea dielectrică a mediului,  0 - constantă dielectrică.

Intensitatea câmpului electric

Unde - forța care acționează asupra unei sarcini punctiforme q 0 plasat în punctul dat din câmp.

Intensitatea câmpului unei sarcini punctuale (modulo)

Unde r- distanta fata de sarcina q până la punctul în care se determină tensiunea.

Intensitatea câmpului generată de un sistem de sarcini punctuale (principiul suprapunerii câmpurilor electrice)

Unde - intensitatea într-un punct dat al câmpului creat de sarcina i-a.

Modulul intensității câmpului creat de un plan infinit încărcat uniform:

Unde
este densitatea sarcinii de suprafață.

Modulul de intensitate a câmpului unui condensator plat în partea sa din mijloc

.

Formula este valabilă dacă distanța dintre plăci este mult mai mică decât dimensiunile liniare ale plăcilor condensatorului.

tensiune câmp creat de un fir (sau cilindru) încărcat uniform infinit lung la distanță r din filetul sau axa cilindrului modulo:

,

Unde
- densitatea de sarcină liniară.

a) printr-o suprafaţă arbitrară plasată într-un câmp neomogen

,

Unde  - unghiul dintre vectorul de tensiune si normal la un element de suprafață dS- suprafața elementului de suprafață, E n- proiecţia vectorului tensiune pe normal;

b) printr-o suprafață plană plasată într-un câmp electric uniform:

,

c) printr-o suprafață închisă:

,

unde integrarea se realizează pe toată suprafaţa.

Teorema lui Gauss. Curgerea vectorului intensitate prin orice suprafață închisă S este egală cu suma algebrică a sarcinilor q 1 , q 2 ... q n acoperită de această suprafață, împărțită la    0 .

.

Fluxul vectorului de deplasare electrică este exprimat în mod similar cu fluxul vectorului intensității câmpului electric:

a) curge printr-o suprafață plană dacă câmpul este uniform

b) în cazul unui câmp neomogen și al unei suprafețe arbitrare

,

Unde D n- proiectie vectoriala la direcția normalei la elementul de suprafață, a cărui zonă este egală cu dS.

Teorema lui Gauss. Flux vectorial de inducție electrică printr-o suprafață închisă S acoperind taxele q 1 , q 2 ... q n, este egal cu

,

Unde n- numărul de sarcini închise în interiorul unei suprafeţe închise (încărcări cu semn propriu).

Energia potențială a unui sistem de două sarcini punctiforme Qși q cu conditia ca W = 0, se află prin formula:

W=
,

Unde r- distanta dintre incarcari. Energia potențială este pozitivă în interacțiunea sarcinilor asemănătoare și negativă în interacțiunea sarcinilor diferite.

Potențialul câmpului electric creat de o sarcină punctiformă Q pe distanta r

 =
,

Potențialul câmpului electric creat de o sferă metalică cu rază R, purtând o taxă Q:

 =
(r ≤ R; câmp în interiorul și pe suprafața sferei),

 =
(r > R; câmp în afara sferei).

Potențialul câmpului electric creat de sistem n sarcinile punctuale în conformitate cu principiul suprapunerii câmpurilor electrice este egală cu suma algebrică a potențialelor  1 ,  2 ,…,  n, creat de taxe q 1 , q 2 , ..., q nîntr-un anumit punct al câmpului

 = .

Relația potențialelor cu tensiunea:

a) în general = -qrad sau =
;

b) în cazul unui câmp omogen

E =
,

Unde d- distanta dintre suprafetele echipotentiale cu potentiale  1 și  2 de-a lungul liniei electrice;

c) în cazul unui câmp cu simetrie centrală sau axială

unde este derivata luate de-a lungul liniei de forță.

Munca efectuată de câmp forțează să mute încărcătura q de la punctul 1 la punctul 2

A=q( 1 -  2 ),

Unde (  1 -  2 ) este diferența de potențial dintre punctele inițiale și finale ale câmpului.

Diferența de potențial și intensitatea câmpului electric sunt legate de relații

( 1 -  2 ) =
,

Unde E e- proiecția vectorului de tensiune la sensul de mers dl.

Capacitatea electrică a unui conductor solitar este determinată de raportul de încărcare q pe conductor la potenţialul conductor  .

.

Capacitatea condensatorului:

,

Unde (  1 -  2 ) = U- diferența de potențial (tensiune) dintre plăcile condensatorului; q- modul de încărcare pe o placă a condensatorului.

Capacitatea electrică a unei bile conducătoare (sferei) în SI

c = 4 0 R,

Unde R- raza bilei,  - permisivitatea relativă a mediului;  0 = 8,8510 -12 F/m.

Capacitatea electrică a unui condensator plat în sistemul SI:

,

Unde S- suprafața unei plăci; d- distanta dintre placi.

Capacitatea unui condensator sferic (două sfere concentrice cu raze R 1 și R 2 , spațiul între care este umplut cu un dielectric, cu o permitivitate  ):

.

Capacitatea unui condensator cilindric (doi cilindri coaxiali cu o lungime lși razele R 1 și R 2 , spațiul dintre ele este umplut cu un dielectric cu o permitivitate  )

.

Capacitatea bateriei de n condensatoare conectate în serie este determinată de relația

.

Ultimele două formule sunt aplicabile pentru a determina capacitatea condensatoarelor multistrat. Dispunerea straturilor paralele cu plăcile corespunde conexiunii în serie a condensatoarelor cu un singur strat; dacă limitele straturilor sunt perpendiculare pe plăci, atunci se consideră că există o conexiune paralelă a condensatoarelor cu un singur strat.

Energia potențială a unui sistem de sarcini punctuale fixe

.

Aici  i- potentialul campului creat in punctul in care se afla sarcina q i, cu toate taxele, cu excepția i al; n este numărul total de taxe.

Densitatea energiei volumetrice a câmpului electric (energie pe unitate de volum):

 =
= = ,

Unde D- mărimea vectorului deplasării electrice.

Energie uniformă a câmpului:

W= V.

Energia câmpului neomogen:

W=
.