Indicele de refracție al unui mediu relativ la vid, adică pentru cazul tranziției razelor de lumină de la vid la un mediu, se numește absolut și se determină prin formula (27.10): n=c/v.

În calcule, indicii absoluti de refracție sunt prelevați din tabele, deoarece valoarea lor este determinată destul de precis folosind experimente. Deoarece c este mai mare decât v, atunci indicele de refracție absolut este întotdeauna mai mare decât unitatea.

Dacă radiația luminoasă trece de la vid într-un mediu, atunci formula pentru a doua lege a refracției se scrie astfel:

sin i/sin β = n. (29,6)

Formula (29.6) este adesea folosită în practică atunci când razele trec din aer într-un mediu, deoarece viteza de propagare a luminii în aer diferă foarte puțin de c. Acest lucru se poate observa din faptul că indicele absolut de refracție al aerului este 1,0029.

Când fasciculul trece de la mediu la vid (la aer), atunci formula pentru a doua lege a refracției ia forma:

sin i/sin β = 1/n. (29,7)

În acest caz, razele, la părăsirea mediului, se îndepărtează în mod necesar de perpendiculara pe interfața dintre mediu și vid.

Să aflăm cum puteți găsi indicele de refracție relativ n21 din indicii de refracție absoluti. Lăsați lumina să treacă de la mediul cu indicele absolut n1 la mediul cu indicele absolut n2. Atunci n1 = c/V1 șin2 = s/v2, de unde:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Formula pentru a doua lege a refracției pentru un astfel de caz este adesea scrisă după cum urmează:

sini/sinβ = n2/n1. (29,9)

Să ne amintim că până la Exponentul absolut al teoriei lui Maxwell refracția poate fi găsită din relația: n = √(με). Deoarece pentru substanțele transparente la radiația luminoasă, μ este practic egal cu unitatea, putem presupune că:

n = √ε. (29,10)

Deoarece frecvența oscilațiilor în radiația luminoasă este de ordinul a 10 14 Hz, nici dipolii, nici ionii dintr-un dielectric, care au o masă relativ mare, nu au timp să își schimbe poziția cu o astfel de frecvență și proprietățile dielectrice ale unei substanțe. în aceste condiţii sunt determinate doar de polarizarea electronică a atomilor săi. Aceasta explică diferența dintre valoarea ε=n 2 din (29.10) și ε st în electrostatică. Deci, pentru apă ε \u003d n 2 \u003d 1,77 și ε st \u003d 81; dielectricul solid ionic NaCl ε=2,25 și ε st =5,6. Când o substanță constă din atomi omogene sau molecule nepolare, adică nu are nici ioni, nici dipoli naturali, atunci polarizarea sa poate fi doar electronică. Pentru substanțe similare, ε din (29.10) și ε st coincid. Un exemplu de astfel de substanță este diamantul, care constă numai din atomi de carbon.

Rețineți că valoarea indicelui absolut de refracție, pe lângă tipul de substanță, depinde și de frecvența de oscilație sau de lungimea de undă a radiației. . Pe măsură ce lungimea de undă scade, de regulă, indicele de refracție crește.

Biletul 75.

Legea reflexiei luminii: fasciculele incidente și reflectate, precum și perpendiculara pe interfața dintre două medii, restaurate în punctul de incidență al fasciculului, se află în același plan (planul de incidență). Unghiul de reflexie γ este egal cu unghiul de incidență α.

Legea refracției luminii: razele incidente și refractate, precum și perpendiculara pe interfața dintre două medii, restaurate în punctul de incidență al razei, se află în același plan. Raportul dintre sinusul unghiului de incidență α și sinusul unghiului de refracție β este o valoare constantă pentru două medii date:

Legile reflexiei și refracției sunt explicate în fizica undelor. Conform conceptelor undelor, refracția este o consecință a unei modificări a vitezei de propagare a undelor în timpul tranziției de la un mediu la altul. Semnificația fizică a indicelui de refracție este raportul dintre viteza de propagare a undelor în primul mediu υ 1 și viteza de propagare a acestora în al doilea mediu υ 2:

Figura 3.1.1 ilustrează legile reflexiei și refracției luminii.

Un mediu cu un indice de refracție absolut mai mic se numește optic mai puțin dens.

Când lumina trece de la un mediu mai dens din punct de vedere optic la unul mai puțin dens din punct de vedere optic n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать fenomen de reflexie totală, adică dispariția fasciculului refractat. Acest fenomen se observă la unghiuri de incidență care depășesc un anumit unghi critic α pr, care se numește unghi limitator de reflexie internă totală(vezi fig. 3.1.2).

Pentru unghiul de incidență α = α pr sin β = 1; valoarea sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Dacă al doilea mediu este aerul (n 2 ≈ 1), atunci este convenabil să rescrieți formula ca

Fenomenul de reflexie internă totală își găsește aplicare în multe dispozitive optice. Cea mai interesantă și practic importantă aplicație este crearea ghidurilor de lumină cu fibre, care sunt filamente subțiri (de la câțiva micrometri la milimetri) îndoite arbitrar dintr-un material optic transparent (sticlă, cuarț). Lumina care cade pe capătul fibrei se poate propaga de-a lungul acesteia pe distanțe lungi datorită reflexiei interne totale de pe suprafețele laterale (Fig. 3.1.3). Direcția științifică și tehnică implicată în dezvoltarea și aplicarea ghidurilor optice de lumină se numește fibră optică.

Dispe "rsiya light" care (descompunerea luminii)- acesta este un fenomen datorat dependenței indicelui absolut de refracție al unei substanțe de frecvența (sau lungimea de undă) luminii (dispersia de frecvență) sau, același lucru, dependența vitezei de fază a luminii într-o substanță de lungimea de undă (sau frecvența). Descoperit experimental de Newton în jurul anului 1672, deși teoretic bine explicat mult mai târziu.

Dispersia spațială este dependența tensorului permitivității mediului de vectorul de undă. Această dependență provoacă o serie de fenomene numite efecte de polarizare spațială.

Unul dintre cele mai clare exemple de dispersie - descompunerea luminii albe la trecerea lui printr-o prismă (experimentul lui Newton). Esența fenomenului de dispersie este diferența dintre vitezele de propagare a razelor de lumină cu lungimi de undă diferite într-o substanță transparentă - un mediu optic (în timp ce în vid viteza luminii este întotdeauna aceeași, indiferent de lungimea de undă și, prin urmare, de culoare) . De obicei, cu cât frecvența unei unde luminoase este mai mare, cu atât este mai mare indicele de refracție al mediului pentru aceasta și cu atât viteza undei în mediu este mai mică:

Experimentele lui Newton Experimentul despre descompunerea luminii albe într-un spectru: Newton a îndreptat un fascicul de lumină solară printr-o mică gaură pe o prismă de sticlă. Ajuns pe prismă, fasciculul a fost refractat și a dat pe peretele opus o imagine alungită cu alternanță irizată de culori - spectrul. Experiment privind trecerea luminii monocromatice printr-o prismă: Newton a așezat sticlă roșie în calea razei solare, în spatele căreia a primit lumină monocromatică (roșu), apoi o prismă și a observat pe ecran doar o pată roșie din raza de lumină. Experiență în sinteza (obținerea) luminii albe: Mai întâi, Newton a îndreptat fasciculul soarelui către o prismă. Apoi, după ce a colectat razele colorate care ieșeau din prismă cu ajutorul unei lentile convergente, Newton a primit o imagine albă a unei găuri pe un perete alb în loc de o bandă colorată. Concluziile lui Newton:- prisma nu schimbă lumina, ci doar o descompune în componente - razele de lumină care diferă ca culoare diferă în grad de refracție; razele violete sunt cel mai puternic refractate, lumina roșie este mai puțin refractată - lumina roșie, care este mai puțin refractată, are cea mai mare viteză, iar violetul are cea mai mică, prin urmare prisma descompune lumina. Dependența indicelui de refracție al luminii de culoarea sa se numește dispersie.

Constatari:- o prismă descompune lumina - lumina albă este complexă (compozită) - razele violete sunt refractate mai mult decât cele roșii. Culoarea unui fascicul de lumină este determinată de frecvența sa de oscilație. La trecerea de la un mediu la altul, viteza luminii și lungimea de undă se schimbă, dar frecvența care determină culoarea rămâne constantă. Limitele intervalelor de lumină albă și componentele sale sunt de obicei caracterizate prin lungimile de undă în vid. Lumina albă este o colecție de lungimi de undă de la 380 la 760 nm.

Biletul 77.

Absorbția luminii. legea lui Bouguer

Absorbția luminii într-o substanță este asociată cu conversia energiei câmpului electromagnetic al undei în energia termică a substanței (sau în energia radiației fotoluminiscente secundare). Legea absorbției luminii (legea lui Bouguer) are forma:

eu = eu 0 exp(- X),(1)

Unde eu 0 , eu- intensitatea luminii de intrare (x=0)și iese din stratul mediu de grosime X, - coeficientul de absorbtie, depinde de .

Pentru dielectrici  =10 -1  10 -5 m -1 , pentru metale =10 5  10 7 m -1 , prin urmare metalele sunt opace la lumină.

Dependenta  ( ) explică colorarea corpurilor absorbante. De exemplu, sticla care absoarbe puțină lumină roșie va apărea roșie atunci când este iluminată cu lumină albă.

Risipirea luminii. legea lui Rayleigh

Difracția luminii poate apărea într-un mediu optic neomogen, de exemplu, într-un mediu tulbure (fum, ceață, aer prăfuit etc.). Difractând pe neomogenitățile mediului, undele luminoase creează un model de difracție caracterizat printr-o distribuție a intensității destul de uniformă în toate direcțiile.

O astfel de difracție prin mici neomogenități se numește împrăștierea luminii.

Acest fenomen se observă dacă un fascicul îngust de lumină solară trece prin aerul prăfuit, se împrăștie pe particulele de praf și devine vizibil.

Dacă dimensiunile neomogenităților sunt mici în comparație cu lungimea de undă (nu mai mult de 0,1  ), atunci intensitatea luminii împrăștiate este invers proporțională cu puterea a patra a lungimii de undă, adică.

eu rass ~ 1/  4 , (2)

această relație se numește legea lui Rayleigh.

Imprăștirea luminii se observă și în medii pure care nu conțin particule străine. De exemplu, poate apărea la fluctuații (abateri aleatorii) ale densității, anizotropiei sau concentrației. O astfel de împrăștiere se numește moleculară. Ea explică, de exemplu, culoarea albastră a cerului. Într-adevăr, conform (2), razele albastre și albastre sunt împrăștiate mai puternic decât roșu și galben, deoarece au o lungime de undă mai scurtă, provocând astfel culoarea albastră a cerului.

Biletul 78.

Polarizarea luminii- un ansamblu de fenomene de optică ondulatorie, în care se manifestă natura transversală a undelor luminoase electromagnetice. val transversal- particulele de mediu oscilează în direcții perpendiculare pe direcția de propagare a undei ( fig.1).

Fig.1 val transversal

unde luminii electromagnetice plan polarizat(polarizare liniară), dacă direcțiile de oscilație ale vectorilor E și B sunt strict fixate și se află în anumite plane ( fig.1). Se numește undă de lumină polarizată plană plan polarizat lumină (polarizată liniar). nepolarizat undă (naturală) - o undă luminoasă electromagnetică în care direcțiile de oscilație ale vectorilor E și B din această undă se pot afla în orice plan perpendicular pe vectorul viteză v. lumină nepolarizată- unde luminoase, în care direcțiile de oscilație ale vectorilor E și B se schimbă aleatoriu, astfel încât toate direcțiile de oscilații în planuri perpendiculare pe fasciculul de propagare a undelor sunt la fel de probabile ( fig.2).

Fig.2 lumină nepolarizată

unde polarizate- în care direcţiile vectorilor E şi B rămân neschimbate în spaţiu sau se modifică după o anumită lege. Radiație, în care direcția vectorului E se schimbă aleatoriu - nepolarizat. Un exemplu de astfel de radiații poate fi radiația termică (atomi și electroni distribuiți aleatoriu). Planul de polarizare- acesta este un plan perpendicular pe direcția de oscilație a vectorului E. Principalul mecanism de apariție a radiației polarizate este împrăștierea radiației de către electroni, atomi, molecule și particule de praf.

1.2. Tipuri de polarizare Există trei tipuri de polarizare. Să le definim. 1. Linear Apare dacă vectorul electric E își păstrează poziția în spațiu. Evidențiază într-un fel planul în care oscilează vectorul E. 2. Circulară Aceasta este polarizarea care apare atunci când vectorul electric E se rotește în jurul direcției de propagare a undei cu o viteză unghiulară egală cu frecvența unghiulară a undei, menținând în același timp valoarea sa absolută. Această polarizare caracterizează direcția de rotație a vectorului E în planul perpendicular pe linia de vedere. Un exemplu este radiația ciclotron (un sistem de electroni care se rotesc într-un câmp magnetic). 3. Eliptice Apare atunci când mărimea vectorului electric E se modifică astfel încât acesta descrie o elipsă (rotația vectorului E). Polarizarea eliptică și circulară este dreapta (rotația vectorului E are loc în sensul acelor de ceasornic, dacă priviți spre unda care se propagă) și stânga (rotația vectorului E are loc în sens invers acelor de ceasornic, dacă priviți spre unda care se propagă).

De fapt, cel mai comun polarizare parțială (unde electromagnetice parțial polarizate). Cantitativ, se caracterizează printr-o anumită cantitate numită gradul de polarizare R, care este definit ca: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) Unde Imax,Sunt în- cea mai mare și cea mai mică densitate de flux de energie electromagnetică prin analizor (Polaroid, prismă Nicol...). În practică, polarizarea radiațiilor este adesea descrisă de parametrii Stokes (se determină fluxuri de radiații cu o direcție de polarizare dată).

Biletul 79.

Dacă lumina naturală cade pe interfața dintre doi dielectrici (de exemplu, aer și sticlă), atunci o parte din ea este reflectată, iar o parte este refractă și se propagă în al doilea mediu. Prin plasarea unui analizor (de exemplu, turmalina) pe calea fasciculelor reflectate și refractate, ne asigurăm că fasciculele reflectate și refractate sunt parțial polarizate: atunci când analizorul este rotit în jurul fasciculelor, intensitatea luminii crește și scade periodic ( nu se observă dispariția completă!). Studiile ulterioare au arătat că în fasciculul reflectat predomină oscilațiile perpendiculare pe planul de incidență (în Fig. 275 sunt indicate prin puncte), în fasciculul refractat - oscilații paralele cu planul de incidență (indicate prin săgeți).

Gradul de polarizare (gradul de separare a undelor luminoase cu o anumită orientare a vectorului electric (și magnetic) depinde de unghiul de incidență al razelor și de indicele de refracție. fizician scoțian D. Brewster(1781-1868) stabilit lege, conform căruia la unghiul de incidență i B (unghiul Brewster), definit de relația

(n 21 - indicele de refracție al celui de-al doilea mediu față de primul), fasciculul reflectat este polarizat plan(conține doar oscilații perpendiculare pe planul de incidență) (Fig. 276). Fasciculul refractat la unghiul de incidențăi B polarizat la maxim, dar nu complet.

Dacă lumina incide pe interfață la unghiul Brewster, atunci razele reflectate și refractate reciproc perpendiculare(tg i B=sin i B/cos i b, n 21 = păcat i B / păcat i 2 (i 2 - unghi de refracție), de unde cos i B=sin i 2). Prin urmare, i B + i 2 =  /2, dar i’ B= i B (legea reflexiei), deci i’ B+ i 2 =  /2.

Gradul de polarizare a luminii reflectate și refractate la diferite unghiuri de incidență poate fi calculat din ecuațiile lui Maxwell, dacă luăm în considerare condițiile la limită pentru câmpul electromagnetic la interfața dintre doi dielectrici izotropi (așa-numitul formule Fresnel).

Gradul de polarizare a luminii refractate poate fi crescut semnificativ (prin refracție repetată, cu condiția ca lumina să cadă de fiecare dată pe interfață la unghiul Brewster). Dacă, de exemplu, pentru sticlă ( n= 1.53), gradul de polarizare al fasciculului refractat este 15%, apoi după refracția cu 8-10 plăci de sticlă suprapuse una peste alta, lumina care iese dintr-un astfel de sistem va fi aproape complet polarizată. Acest set de plăci se numește picior. Piciorul poate fi folosit pentru a analiza lumina polarizata atat in reflexie cat si in refractie.

Biletul 79 (pentru pinten)

După cum arată experiența, în timpul refracției și reflectării luminii, lumina refractată și reflectată se dovedește a fi polarizată, iar reflexia. lumina poate fi complet polarizată la un anumit unghi de incidență, dar lumina este întotdeauna parţial polarizată.Pe baza formulelor lui Frinel se poate demonstra că reflecta. lumina este polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidență și de refracție. lumina este polarizată într-un plan paralel cu planul de incidență.

Unghiul de incidență la care reflecta lumina este complet polarizata se numeste unghiul lui Brewster.Unghiul lui Brewster este determinat din legea lui Brewster: -legea lui Brewster.In acest caz, unghiul dintre reflexie. și rupe. razele vor fi egale.Pentru un sistem de aer-sticlă, unghiul Brewster este egal.Pentru a obține o bună polarizare, i.e. , când lumina este refractată, se folosesc o mulțime de suprafețe sparte, care se numesc Piciorul lui Stoletov.

Biletul 80.

Experiența arată că atunci când lumina interacționează cu materia, acțiunea principală (fiziologică, fotochimică, fotoelectrică etc.) este cauzată de oscilațiile vectorului, care uneori este numit vector luminos în acest sens. Prin urmare, pentru a descrie modelele de polarizare a luminii, este monitorizat comportamentul vectorului.

Planul format din vectori și se numește plan de polarizare.

Dacă oscilațiile vectoriale apar într-un plan fix, atunci o astfel de lumină (fascicul) se numește polarizat liniar. Este desemnat în mod arbitrar după cum urmează. Dacă fasciculul este polarizat într-un plan perpendicular (în plan xz, vezi fig. 2 în a doua prelegere), apoi se notează.

Lumina naturală (din surse obișnuite, soarele) constă din unde care au planuri de polarizare diferite, distribuite aleatoriu (vezi Fig. 3).

Lumina naturală este uneori denumită în mod convențional astfel. Se mai numește și nepolarizat.

Dacă în timpul propagării undei vectorul se rotește și, în același timp, capătul vectorului descrie un cerc, atunci o astfel de lumină se numește polarizat circular, iar polarizarea este circulară sau circulară (dreapta sau stânga). Există și polarizare eliptică.

Există dispozitive optice (filme, plăci etc.) - polarizatoare, care emit lumină polarizată liniar sau lumină parțial polarizată din lumina naturală.

Se numesc polarizatoare folosite pentru a analiza polarizarea luminii analizoare.

Planul polarizatorului (sau analizorului) este planul de polarizare a luminii transmise de polarizator (sau analizor).

Fie ca un polarizator (sau analizor) să fie incident cu lumina polarizată liniar cu o amplitudine E 0 . Amplitudinea luminii transmise va fi E=E 0 cos j, și intensitatea eu = eu 0 cos 2 j.

Această formulă exprimă legea lui Malus:

Intensitatea luminii polarizate liniar care trece prin analizor este proporțională cu pătratul cosinusului unghiului jîntre planul de oscilaţii al luminii incidente şi planul analizorului.

Biletul 80 (pentru pinteni)

Polarizatoarele sunt dispozitive care fac posibila obtinerea de lumina polarizata.Analizoarele sunt aparate cu ajutorul carora se poate analiza daca lumina este polarizata sau nu.Din punct de vedere structural, un polarizator si un analizor sunt la fel.atunci toate directiile vectorului E sunt probabil egale.Fiecare vectorul poate fi descompus în două componente reciproc perpendiculare: una dintre ele este paralelă cu planul de polarizare al polarizatorului, iar cealaltă este perpendiculară pe acesta.

Evident, intensitatea luminii care iese din polarizator va fi egală.Notăm intensitatea luminii care iese din polarizator cu ().Dacă pe traseul polarizatorului este plasat un analizor, al cărui plan principal formează un unghi cu planul principal al polarizatorului, atunci intensitatea luminii care iese din analizor este determinată de lege.

Biletul 81.

Studiind luminiscența unei soluții de săruri de uraniu sub acțiunea razelor de radiu, fizicianul sovietic P. A. Cherenkov a atras atenția asupra faptului că apa în sine strălucește, în care nu există săruri de uraniu. S-a dovedit că atunci când razele (vezi radiația Gamma) sunt trecute prin lichide pure, toate încep să strălucească. S. I. Vavilov, sub a cărui direcție a lucrat P. A. Cherenkov, a emis ipoteza că strălucirea este asociată cu mișcarea electronilor eliminați de cuantele de radiu din atomi. Într-adevăr, strălucirea depindea puternic de direcția câmpului magnetic din lichid (acest lucru sugerează că cauza sa este mișcarea electronilor).

Dar de ce electronii care se mișcă într-un lichid emit lumină? Răspunsul corect la această întrebare a fost dat în 1937 de către fizicienii sovietici I. E. Tamm și I. M. Frank.

Un electron, care se mișcă într-o substanță, interacționează cu atomii din jur. Sub acțiunea câmpului său electric, electronii și nucleii atomici sunt deplasați în direcții opuse - mediul este polarizat. Polarizand si apoi revenind la starea initiala, atomii mediului, situati de-a lungul traiectoriei electronului, emit unde luminoase electromagnetice. Dacă viteza electronului v este mai mică decât viteza de propagare a luminii în mediu (- indicele de refracție), atunci câmpul electromagnetic va depăși electronul, iar substanța va avea timp să se polarizeze în spațiu înaintea electronului. Polarizarea mediului în fața electronului și în spatele acestuia este opusă în direcție, iar radiațiile atomilor polarizați opus, „adunându-se”, „se sting” reciproc. Când atomii, la care electronul nu a ajuns încă, nu au timp să se polarizeze, și apare radiația, îndreptată de-a lungul unui strat conic îngust cu un vârf care coincide cu electronul în mișcare și un unghi la vârful c. Aspectul unui „con” de lumină și starea radiației pot fi obținute din principiile generale de propagare a undelor.

Orez. 1. Mecanismul formării frontului de undă

Să se miște un electron de-a lungul axei OE (vezi fig. 1) a unui canal gol foarte îngust într-o substanță omogenă transparentă cu indice de refracție (este necesar un canal gol pentru a nu ține cont de ciocnirile unui electron cu atomii dintr-un consideraţie teoretică). Orice punct de pe linia OE ocupat succesiv de un electron va fi centrul emisiei de lumină. Undele care emană din punctele succesive O, D, E interferează între ele și sunt amplificate dacă diferența de fază dintre ele este zero (vezi Interferența). Această condiție este îndeplinită pentru direcția care face un unghi de 0 cu traiectoria electronului. Unghiul 0 este determinat de raportul:.

Într-adevăr, luați în considerare două unde emise în direcția la un unghi de 0 față de viteza electronului din două puncte ale traiectoriei - punctul O și punctul D, separate de o distanță. În punctul B, situat pe linia dreaptă BE, perpendicular pe OB, prima undă la - în timp Până la punctul F, situat pe dreapta BE, unda emisă din punct va sosi în momentul de timp după emiterea val din punctul O. Aceste două valuri vor fi în fază, adică linia dreaptă va fi un front de undă dacă acești timpi sunt egali:. Asta ca conditie a egalitatii timpurilor da. În toate direcțiile, pentru care, lumina se va stinge din cauza interferenței undelor emise din secțiuni ale traiectoriei separate de o distanță D. Valoarea lui D este determinată de o ecuație evidentă, unde T este perioada oscilațiilor luminii. Această ecuație are întotdeauna o soluție dacă.

Dacă , atunci direcția în care undele radiate, care interferează, se amplifică nu există, nu poate fi mai mare de 1.

Orez. 2. Distribuția undelor sonore și formarea unei unde de șoc în timpul mișcării corpului

Radiaţia se observă numai dacă .

Experimental, electronii zboară într-un unghi solid finit, cu o anumită răspândire a vitezelor și, ca urmare, radiația se propagă într-un strat conic în apropierea direcției principale determinate de unghi.

În considerarea noastră, am neglijat decelerația electronului. Acest lucru este destul de acceptabil, deoarece pierderile datorate radiației Vavilov-Cherenkov sunt mici și, în prima aproximare, putem presupune că energia pierdută de electron nu îi afectează viteza și se mișcă uniform. Aceasta este diferența fundamentală și neobișnuirea radiației Vavilov-Cherenkov. De obicei, încărcăturile radiază, experimentând o accelerație semnificativă.

Un electron care depășește propria lumină este ca un avion care zboară cu o viteză mai mare decât viteza sunetului. În acest caz, o undă de șoc conică se propagă și în fața aeronavei (vezi Fig. 2).

Refracția se numește un anumit număr abstract care caracterizează puterea de refracție a oricărui mediu transparent. Se obișnuiește să-l desemneze n. Există indice de refracție absolut și coeficient relativ.

Primul se calculează folosind una dintre cele două formule:

n = sin α / sin β = const (unde sin α este sinusul unghiului de incidență, iar sin β este sinusul fasciculului de lumină care intră în mediul luat în considerare din vid)

n = c / υ λ (unde c este viteza luminii în vid, υ λ este viteza luminii în mediul studiat).

Aici, calculul arată de câte ori lumina își schimbă viteza de propagare în momentul trecerii de la vid la un mediu transparent. În acest fel, se determină indicele de refracție (absolut). Pentru a afla ruda, folosiți formula:

Adică, sunt luați în considerare indicii absoluti de refracție ai substanțelor de diferite densități, cum ar fi aerul și sticla.

În general, coeficienții absoluti ai oricăror corpuri, fie ele gazoase, lichide sau solide, sunt întotdeauna mai mari decât 1. Practic, valorile lor variază de la 1 la 2. Această valoare poate fi peste 2 doar în cazuri excepționale. Valoarea acestui parametru pentru unele medii:

Această valoare, atunci când este aplicată celei mai dure substanțe naturale de pe planetă, diamantul, este 2,42. Foarte des, atunci când se efectuează cercetări științifice etc., se cere să se cunoască indicele de refracție al apei. Acest parametru este 1.334.

Deoarece lungimea de undă este un indicator, desigur, nu constant, literei n i se atribuie un indice. Valoarea sa ajută la înțelegerea la ce undă din spectru se referă acest coeficient. Când se consideră aceeași substanță, dar cu creșterea lungimii de undă a luminii, indicele de refracție va scădea. Această împrejurare a provocat descompunerea luminii într-un spectru la trecerea printr-o lentilă, prismă etc.

Prin valoarea indicelui de refracție, puteți determina, de exemplu, cât de mult dintr-o substanță este dizolvată în alta. Acest lucru este util, de exemplu, în fabricarea berii sau atunci când trebuie să cunoașteți concentrația de zahăr, fructe sau fructe de pădure din suc. Acest indicator este important și în determinarea calității produselor petroliere, iar în bijuterii, atunci când este necesar să se dovedească autenticitatea unei pietre etc.

Fără utilizarea vreunei substanțe, scara vizibilă în ocularul instrumentului va fi complet albastră. Dacă aruncați apă distilată obișnuită pe o prismă, cu calibrarea corectă a instrumentului, chenarul de culori albastru și alb va trece strict de-a lungul semnului zero. Când se examinează o altă substanță, aceasta se va deplasa de-a lungul scalei în funcție de indicele de refracție pe care îl are.

Dispersia luminii este dependența indicelui de refracție n substanțe pe lungimea de undă a luminii (în vid)

sau, ceea ce este același, dependența vitezei de fază a undelor luminoase de frecvență:

dispersia substanței numit derivat al n pe

Dispersia - dependența indicelui de refracție al unei substanțe de frecvența undei - se manifestă deosebit de strălucitor și frumos împreună cu efectul birefringenței (vezi Video 6.6 din paragraful anterior), observat când lumina trece prin substanțe anizotrope. Cert este că indicii de refracție ai undelor obișnuite și extraordinare depind diferit de frecvența undei. Ca urmare, culoarea (frecvența) luminii transmise printr-o substanță anizotropă plasată între două polarizatoare depinde atât de grosimea stratului acestei substanțe, cât și de unghiul dintre planurile de transmisie ale polarizatoarelor.

Pentru toate substanțele transparente incolore din partea vizibilă a spectrului, cu lungimea de undă descrescătoare, indicele de refracție crește, adică dispersia substanței este negativă:. (fig. 6.7, zonele 1-2, 3-4)

Dacă o substanță absoarbe lumina într-un anumit interval de lungimi de undă (frecvențe), atunci în regiunea de absorbție dispersia

se dovedește a fi pozitiv și este numit anormal (Figura 6.7, zona 2-3).

Orez. 6.7. Dependența pătratului indicelui de refracție (curba solidă) și a coeficientului de absorbție a luminii de către o substanță
(curba întreruptă) pe lungimea de undăllângă una dintre benzile de absorbție()

Newton a studiat și dispersia normală. Descompunerea luminii albe într-un spectru la trecerea printr-o prismă este o consecință a dispersării luminii. Când un fascicul de lumină albă trece printr-o prismă de sticlă, a spectru colorat (Fig. 6.8).

Orez. 6.8. Trecerea luminii albe printr-o prismă: datorită diferenței de indice de refracție al sticlei pentru diferite
lungime de undă, fasciculul este descompus în componente monocromatice - pe ecran apare un spectru

Lumina roșie are cea mai mare lungime de undă și cel mai scăzut indice de refracție, astfel încât razele roșii sunt deviate de prismă mai puțin decât altele. Alături de ele vor fi raze de portocaliu, apoi galbene, verzi, albastre, albastre și, în final, lumină violetă. Lumina albă complexă incidentă pe prismă a fost descompusă în componente monocromatice (spectru).

Un prim exemplu de dispersie este curcubeul. Un curcubeu este observat dacă soarele se află în spatele observatorului. Razele roșii și violete sunt refractate de picăturile de apă sferice și reflectate de pe suprafața lor interioară. Razele roșii sunt refractate mai puțin și cad în ochiul observatorului din picăturile de la o înălțime mai mare. Prin urmare, banda superioară a curcubeului se dovedește întotdeauna a fi roșie (Fig. 26.8).

Orez. 6.9. Apariția curcubeului

Folosind legile reflexiei și refracției luminii, este posibil să se calculeze traseul razelor de lumină cu reflexie și dispersie totală în picături de ploaie. Rezultă că razele se împrăștie cu cea mai mare intensitate în direcția care formează un unghi de aproximativ 42 ° cu direcția razelor solare (Fig. 6.10).

Orez. 6.10. locație curcubeu

Locul acestor puncte este un cerc centrat în punct 0. O parte din ea este ascunsă observatorului R sub orizont, arcul de deasupra orizontului este curcubeul vizibil. De asemenea, este posibilă reflexia dublă a razelor în picături de ploaie, rezultând un curcubeu de ordinul doi, a cărui luminozitate, în mod natural, este mai mică decât luminozitatea curcubeului principal. Pentru ea, teoria dă un unghi 51 °, adică curcubeul de ordinul doi se află în afara celui principal. În ea, ordinea culorilor este inversată: arcul exterior este colorat în violet, iar arcul inferior este roșu. Curcubeele de ordin al treilea și superior sunt rar observate.

Teoria elementară a dispersiei. Dependența indicelui de refracție al unei substanțe de lungimea undei electromagnetice (frecvența) este explicată pe baza teoriei oscilațiilor forțate. Strict vorbind, mișcarea electronilor într-un atom (moleculă) respectă legile mecanicii cuantice. Cu toate acestea, pentru o înțelegere calitativă a fenomenelor optice, ne putem limita la conceptul de electroni legați într-un atom (moleculă) printr-o forță elastică. Atunci când se abat de la poziția de echilibru, astfel de electroni încep să oscileze, pierzând treptat energie în urma radiației undelor electromagnetice sau transferându-și energia către nodurile rețelei și încălzind substanța. Ca urmare a acestui fapt, oscilațiile vor fi amortizate.

Când trece prin materie, o undă electromagnetică acționează asupra fiecărui electron cu forța Lorentz:

Unde v- viteza unui electron care oscilează. Într-o undă electromagnetică, raportul dintre intensitățile câmpurilor magnetice și electrice este

Prin urmare, nu este dificil de estimat raportul dintre forțele electrice și magnetice care acționează asupra unui electron:

Electronii din materie se deplasează cu viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid:

Unde - amplitudinea intensității câmpului electric în unda luminoasă, - faza undei, determinată de poziția electronului considerat. Pentru a simplifica calculele, neglijăm amortizarea și scriem ecuația mișcării electronilor sub formă

unde, este frecvența naturală a oscilațiilor unui electron într-un atom. Am considerat deja soluția unei astfel de ecuații diferențiale neomogene mai devreme și am obținut

Prin urmare, deplasarea electronului din poziția de echilibru este proporțională cu puterea câmpului electric. Deplasările nucleelor ​​față de poziția de echilibru pot fi neglijate, deoarece masele nucleelor ​​sunt foarte mari în comparație cu masa electronului.

Un atom cu un electron deplasat capătă un moment dipol

(pentru simplitate, să presupunem deocamdată că în atom există un singur electron „optic”, a cărui deplasare aduce o contribuție decisivă la polarizare). Dacă o unitate de volum conține N atomi, atunci polarizarea mediului (moment dipol pe unitate de volum) poate fi scrisă ca

În mediile reale, sunt posibile diferite tipuri de oscilații de sarcină (grupe de electroni sau ioni), contribuind la polarizare. Aceste tipuri de vibrații pot avea cantități diferite de sarcină e i si masele eu, precum şi diverse frecvenţe naturale (le vom nota prin index k), numărul de atomi pe unitate de volum cu un anumit tip de vibrație Nk proporţională cu concentraţia atomilor N:

Factorul de proporționalitate adimensional fk caracterizează contribuția efectivă a fiecărui tip de oscilații la valoarea totală a polarizării medii:

Pe de altă parte, după cum se știe,

unde este susceptibilitatea dielectrică a substanței, care este legată de constanta dielectrică e raport

Ca rezultat, obținem o expresie pentru pătratul indicelui de refracție al unei substanțe:

În apropierea fiecăreia dintre frecvențele naturale, funcția definită prin formula (6.24) suferă o discontinuitate. Acest comportament al indicelui de refracție se datorează faptului că am neglijat atenuarea. În mod similar, așa cum am văzut mai devreme, neglijarea amortizarii duce la o creștere infinită a amplitudinii oscilațiilor forțate la rezonanță. Alocația pentru amortizare ne salvează de infinitate, iar funcția are forma prezentată în Fig. 6.11.

Orez. 6.11. Dependența constantei dielectrice a mediuluiasupra frecvenței undei electromagnetice

Având în vedere relația frecvenței cu lungimea undei electromagnetice în vid

se poate obține dependența indicelui de refracție al substanței P pe lungimea de undă în regiunea de dispersie normală (secțiuni 1–2 și 3–4 în fig. 6.7):

Lungimile de undă corespunzătoare frecvențelor naturale de oscilație sunt coeficienți constanți.

În regiunea dispersiei anormale (), frecvența câmpului electromagnetic extern este apropiată de una dintre frecvențele naturale ale oscilațiilor dipolilor moleculari, adică are loc o rezonanță. În aceste zone (de exemplu, secțiunea 2–3 din Fig. 6.7) se observă o absorbție semnificativă a undelor electromagnetice; coeficientul de absorbție a luminii de către substanță este prezentat prin linia întreruptă din fig. 6.7.

Conceptul de viteza de grup. Conceptul de viteză de grup este strâns legat de fenomenul de dispersie. Când se propagă într-un mediu cu dispersie de impulsuri electromagnetice reale, de exemplu, trenuri de unde cunoscute nouă emise de emițători atomici individuali, are loc „răspândirea” lor - extinderea întinderii în spațiu și a duratei în timp. Acest lucru se datorează faptului că astfel de impulsuri nu sunt o undă sinusoidală monocromatică, ci un așa-numit pachet de undă sau un grup de unde - un set de componente armonice cu frecvențe diferite și amplitudini diferite, fiecare dintre acestea se propagă într-un mediu cu propria sa viteză de fază (6.13).

Dacă pachetul de unde s-ar propaga în vid, atunci forma și extensia spațiu-timp a acestuia ar rămâne neschimbate, iar viteza de propagare a unui astfel de tren de unde ar fi viteza de fază a luminii în vid.

Datorită prezenței dispersiei, dependența frecvenței unei unde electromagnetice de numărul de undă k devine neliniară, iar viteza de propagare a trenului de undă în mediu, adică rata de transfer de energie, este determinată de derivată

unde este numărul de undă pentru unda „centrală” din tren (care are cea mai mare amplitudine).

Nu vom deriva această formulă într-o formă generală, dar vom explica semnificația ei fizică folosind un exemplu particular. Ca model al unui pachet de undă, vom lua un semnal format din două unde plane care se propagă în aceeași direcție cu aceleași amplitudini și faze inițiale, dar care diferă în frecvențe deplasate în raport cu frecvența „centrală” cu o cantitate mică. Numerele de undă corespunzătoare sunt deplasate în raport cu numărul de undă „central”. cu o cantitate mică . Aceste unde sunt descrise prin expresii.

Procesele care sunt asociate cu lumina sunt o componentă importantă a fizicii și ne înconjoară peste tot în viața noastră de zi cu zi. Cele mai importante în această situație sunt legile reflexiei și refracției luminii, pe care se bazează optica modernă. Refracția luminii este o parte importantă a științei moderne.

Efect de distorsiune

Acest articol vă va spune care este fenomenul refracției luminii, precum și cum arată legea refracției și ce decurge din aceasta.

Fundamentele unui fenomen fizic

Când un fascicul cade pe o suprafață care este separată de două substanțe transparente care au densități optice diferite (de exemplu, pahare diferite sau în apă), unele dintre raze vor fi reflectate, iar altele vor pătrunde în a doua structură (de exemplu, se va propaga în apă sau sticlă). La trecerea de la un mediu la altul, fasciculul se caracterizează printr-o schimbare a direcției sale. Acesta este fenomenul de refracție a luminii.
Reflectarea și refracția luminii pot fi văzute în special în apă.

efect de distorsiune a apei

Privind lucrurile din apă, par distorsionate. Acest lucru este vizibil mai ales la granița dintre aer și apă. Vizual se pare că obiectele subacvatice sunt ușor deviate. Fenomenul fizic descris este tocmai motivul pentru care toate obiectele par distorsionate în apă. Când razele lovesc sticla, acest efect este mai puțin vizibil.
Refracția luminii este un fenomen fizic, care se caracterizează printr-o schimbare a direcției fasciculului solar în momentul trecerii de la un mediu (structură) la altul.
Pentru a îmbunătăți înțelegerea acestui proces, luați în considerare exemplul unui fascicul care cade din aer în apă (în mod similar pentru sticlă). Prin trasarea unei perpendiculare de-a lungul interfeței, se poate măsura unghiul de refracție și întoarcerea fasciculului de lumină. Acest indicator (unghiul de refracție) se va schimba atunci când fluxul pătrunde în apă (în interiorul paharului).
Notă! Acest parametru este înțeles ca unghiul care formează o perpendiculară trasă la separarea a două substanțe atunci când fasciculul pătrunde de la prima structură la a doua.

Pasajul fasciculului

Același indicator este tipic pentru alte medii. Se stabilește că acest indicator depinde de densitatea substanței. Dacă fasciculul este incident de la o structură mai puțin densă la o structură mai densă, atunci unghiul de distorsiune creat va fi mai mare. Și dacă invers, atunci mai puțin.
În același timp, o modificare a pantei căderii va afecta și acest indicator. Dar relația dintre ei nu rămâne constantă. În același timp, raportul sinusurilor lor va rămâne constant, care este afișat prin următoarea formulă: sinα / sinγ = n, unde:

• n este o valoare constantă care este descrisă pentru fiecare substanță specifică (aer, sticlă, apă etc.). Prin urmare, care va fi această valoare poate fi determinată din tabele speciale;
• α este unghiul de incidență;
• γ este unghiul de refracție.

Pentru a determina acest fenomen fizic, a fost creată legea refracției.

legea fizică

Legea refracției fluxurilor de lumină vă permite să determinați caracteristicile substanțelor transparente. Legea în sine constă din două prevederi:

• Prima parte. Fasciculul (incident, modificat) și perpendiculara, care a fost restabilită în punctul de incidență la limită, de exemplu, aer și apă (sticlă etc.), vor fi situate în același plan;
• a doua parte. Indicatorul raportului dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul aceluiași unghi format la trecerea graniței va fi o valoare constantă.

Descrierea legii

În acest caz, în momentul în care fasciculul iese din a doua structură în prima (de exemplu, când fluxul luminos trece din aer, prin sticlă și înapoi în aer), va apărea și un efect de distorsiune.

Un parametru important pentru diferite obiecte

Principalul indicator în această situație este raportul dintre sinusul unghiului de incidență și un parametru similar, dar pentru distorsiune. După cum rezultă din legea descrisă mai sus, acest indicator este o valoare constantă.
În același timp, când se schimbă valoarea pantei căderii, aceeași situație va fi tipică pentru un indicator similar. Acest parametru este de mare importanță, deoarece este o caracteristică integrală a substanțelor transparente.

Indicatori pentru diferite obiecte

Datorită acestui parametru, puteți distinge destul de eficient între tipurile de sticlă, precum și o varietate de pietre prețioase. De asemenea, este important pentru determinarea vitezei luminii în diverse medii.

Notă! Cea mai mare viteză a fluxului luminos este în vid.

Când treceți de la o substanță la alta, viteza acesteia va scădea. De exemplu, diamantul, care are cel mai mare indice de refracție, va avea o viteză de propagare a fotonului de 2,42 ori mai rapidă decât aerul. În apă, se vor răspândi de 1,33 ori mai încet. Pentru diferite tipuri de sticlă, acest parametru variază de la 1,4 la 2,2.

Notă! Unii ochelari au un indice de refracție de 2,2, care este foarte apropiat de diamant (2,4). Prin urmare, nu este întotdeauna posibil să distingem o bucată de sticlă de un diamant real.

Densitatea optică a substanțelor

Lumina poate pătrunde prin diferite substanțe, care se caracterizează printr-o densitate optică diferită. După cum am spus mai devreme, folosind această lege, puteți determina caracteristica densității mediului (structurii). Cu cât este mai dens, cu atât viteza luminii se va propaga mai lentă în ea. De exemplu, sticla sau apa vor fi mai dens din punct de vedere optic decât aerul.
Pe lângă faptul că acest parametru este o valoare constantă, el reflectă și raportul vitezei luminii în două substanțe. Semnificația fizică poate fi afișată sub următoarea formulă:

Acest indicator indică modul în care viteza de propagare a fotonilor se modifică la trecerea de la o substanță la alta.

Un alt indicator important

Când se deplasează fluxul de lumină prin obiecte transparente, polarizarea acestuia este posibilă. Se observă în timpul trecerii unui flux luminos din medii izotrope dielectrice. Polarizarea are loc atunci când fotonii trec prin sticlă.

efect de polarizare

Polarizarea parțială se observă atunci când unghiul de incidență a fluxului luminos la limita a doi dielectrici diferă de zero. Gradul de polarizare depinde de care au fost unghiurile de incidență (legea lui Brewster).

Reflecție internă completă

Încheind scurta noastră digresiune, este încă necesar să considerăm un astfel de efect ca o reflecție internă cu drepturi depline.

Fenomenul de afișare completă

Pentru apariția acestui efect este necesară creșterea unghiului de incidență a fluxului luminos în momentul trecerii acestuia de la un mediu mai dens la unul mai puțin dens la interfața dintre substanțe. Într-o situație în care acest parametru va depăși o anumită valoare limită, atunci fotonii incidenti la limita acestei secțiuni vor fi complet reflectați. De fapt, acesta va fi fenomenul nostru dorit. Fără ea, era imposibil să se producă fibră optică.

Concluzie

Aplicarea practică a caracteristicilor comportamentului fluxului luminos a dat mult, creând o varietate de dispozitive tehnice pentru a ne îmbunătăți viața. În același timp, lumina nu și-a deschis toate posibilitățile omenirii, iar potențialul ei practic nu a fost încă pe deplin realizat.

Cum să faci o lampă de hârtie cu propriile mâini
Cum se verifică performanța benzii LED