Difrakčná mriežka. Štúdium charakteristík konkávnych difrakčných mriežok Hlavné závery a výsledky práce

Prepis

1 Jaroslavľská štátna pedagogická univerzita pomenovaná po. K.D. Ushinsky Laboratórna práca 8 Stanovenie parametrov Rowlandovej difrakčnej mriežky Yaroslavl 010

2 Obsah 1. Otázky na prípravu na prácu Teoretický úvod Difrakcia štrbinami Interferencia z mnohých štrbín Mriežka ako spektrálne zariadenie Popis inštalácie Postup pri vykonávaní práce Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie Testové otázky

3 1. Otázky na prípravu na prácu Laboratórne práce 8. Stanovenie parametrov Rowlandovej difrakčnej mriežky Účel práce: oboznámenie sa s princípom činnosti a stanovenie parametrov reflexnej difrakčnej mriežky, meranie vlnovej dĺžky svetla pomocou tejto strúhanie. Nástroje a príslušenstvo: kovová difrakčná mriežka, ortuťovo-kremenná lampa, špeciálne navrhnutý stroj. Literatúra: 1. Landsberg G.S. Optika, M. Science, 1976. Savelyev I.V. Fyzikálny kurz, roč. 3, 1971 1. Otázky k príprave na prácu 1. Fraunhoferova difrakcia štrbinou Návrh, princíp činnosti a parametre difrakčnej mriežky. Rowlandova mriežka. 3. Mriežka je ako spektrálny prístroj. Disperzia a rozlíšenie difrakčnej mriežky. Teoretický úvod Difrakčná mriežka je súbor veľkého počtu úzkych paralelných štrbín, ktoré sú blízko seba v rovnakých vzdialenostiach od seba. Štrbiny môžu byť aplikované na nepriehľadné sito alebo naopak nepriehľadné drážky sú aplikované na priehľadnú dosku (sklo). Pôsobenie mriežky je založené na fenoméne difrakcie štrbinou a interferencii z mnohých štrbín. Pred objasnením účinku mriežky ako celku uvažujme o difrakcii na jednej štrbine. 3

4.1. Difrakcia štrbinou Nech na tienidlo s úzkou nekonečne dlhou štrbinou dopadne rovinná monochromatická vlna. Na obr. 1 je FF 1 projekcia sita so štrbinou AB na rovinu kreslenia. Šírka štrbiny (b) je rádovo vlnová dĺžka svetla. Štrbina AB vyreže časť prednej časti dopadajúcej svetelnej vlny. Všetky body tohto čela oscilujú v rovnakých fázach a na základe Huygens-Fresnelovho princípu sú zdrojmi sekundárnych vĺn. b F A B F 1 L F A ϕ C B F 1 L O 1 O Obr..1 E O 1 Obr.. Sekundárne vlny sa šíria všetkými smermi od (0) po (± π) až po smer šírenia vĺn (obr..1). Ak umiestnite šošovku za štrbinu, všetky lúče, ktoré išli rovnobežne so šošovkou, sa budú zbiehať v jednom bode ohniskovej roviny šošovky. V tomto bode je pozorovaná interferencia sekundárnych vĺn. Výsledok interferencie závisí od počtu polovičných vlnových dĺžok, ktoré zapadajú do rozdielu dráhy medzi zodpovedajúcimi lúčmi. Uvažujme lúče, ktoré sa pohybujú pod určitým uhlom ϕ k smeru dopadajúcej svetelnej vlny (obr..). BC = δ dráhový rozdiel medzi vonkajšími lúčmi. Rozdeľme AB na Fresnelove zóny (Fresnelove zóny sú v tomto prípade sústavou rovnobežných rovín kolmých na rovinu výkresu a konštruovaných tak, že vzdialenosť od okrajov každej zóny k bodu O 1 sa líši o). Ak δ obsahuje párny počet polovičných vlnových dĺžok, tak v bode O 1 dôjde k útlmu svetla min. Ak je nepárny, potom je zisk svetla 4 E

5. Teoretický úvod max. Preto s δ = ±m min s δ = ±(m + 1) max, kde m = 0; 1; ;... Keďže δ = b sin ϕ (pozri obrázok..), možno tieto podmienky zapísať v nasledujúcom tvare: b sin ϕ = ±m b sin ϕ = ±(m + 1) min (.1) max (. ) Obrázok 3 ukazuje rozloženie intenzity svetla počas difrakcie štrbinou v závislosti od uhla. Dá sa vypočítať pomocou vzorca: I ϕ = I o sin (π b sin ϕ) (π b sin ϕ) kde I o je intenzita v strede difrakčného obrazca; I ϕ intenzita v bode definovanom hodnotou. I ϕ 3 b b b 0 b b 3 b sin ϕ Obr..3.. Interferencia z mnohých štrbín Uvažujme niekoľko rovnobežných štrbín rovnakej šírky (b), umiestnených vo vzdialenosti (a) od seba (difrakčná mriežka) (pozri obr. .4). 5

6 a d b δ 1 ϕ L O Obr. 4 Difrakčný obrazec zo štrbín, ako v predchádzajúcom prípade, bude pozorovaný v ohniskovej rovine šošovky (L). Tento jav je však komplikovaný tým, že okrem difrakcie z každej štrbiny dochádza k pridávaniu svetelných vibrácií aj do lúčov prichádzajúcich do ohniskovej roviny šošovky z jednotlivých štrbín, t.j. dochádza k interferencii mnohých lúčov. Ak je celkový počet štrbín N, potom N lúčov sa navzájom ruší. Dráhový rozdiel od dvoch susedných štrbín sa rovná δ 1 = (b+a) sin ϕ alebo δ 1 = d sin ϕ, kde d = a + b sa nazýva mriežková konštanta. Tento dráhový rozdiel zodpovedá rovnakému fázovému rozdielu ψ = π δ1 medzi susednými lúčmi. V dôsledku interferencie v ohniskovej rovine šošovky sa získajú výsledné oscilácie s určitou amplitúdou, ktorá závisí od fázového rozdielu. Ak ψ = mπ (čo zodpovedá dráhovému rozdielu δ 1 = m), potom sa amplitúdy kmitov sčítajú a intenzita svetla dosiahne maximum. Tieto maximá sa nazývajú hlavné, pretože majú výraznú intenzitu a ich poloha nezávisí od celkového počtu štrbín. Ak ψ = m () π N (alebo δ1 = m N), potom sa v týchto smeroch vytvárajú minimá svetla. Preto s interferenciou N 6 E

7. Teoretické zavedenie lúčov s rovnakou amplitúdou vedie k množstvu hlavných maxím, určených podmienkou: d sinϕ = ±m (.3) kde m = 0;1;;... a dodatočných miním určených podmienka: d sinϕ = ±m N (.4) kde m = 1;;3;... okrem m = 0;N;N;..., pretože v tomto prípade sa podmienka (.4) zmení na podmienku (.3) hlavného maxima. Z podmienok (.4) a (.3) je zrejmé, že medzi dvoma hlavnými maximami sú (N 1) dodatočné minimá, medzi ktorými sú, respektíve (N) sekundárne maximá, definované podmienkou: d sinϕ = ±(m + 1) N ( ,5) I ϕ N = sinϕ N = 3 sinϕ N = 4 sinϕ Obr..5. (bez zohľadnenia difrakcie na jednej štrbine) So zvyšujúcim sa počtom štrbín sa zvyšuje počet dodatočných miním a hlavné maximá sa zužujú a zosvetľujú. Na obr.5 je uvedené 7

8 rozloženie intenzity pri interferencii viacerých lúčov (štrbín). Pri pôsobení mnohých štrbín teda máme v smeroch určených podmienkami: b sinϕ = ±m min z každej štrbiny, b sinϕ = ±(m + 1) max z každej štrbiny, d sinϕ = ±m hlavné maximum výsledku d sinϕ = ± m N d sinϕ = ±(m + 1) N interferencia mnohých lúčov, dodatočné minimá, sekundárne maximá. Pri pozorovaní obrazu daného difrakčnou mriežkou jasne vidíme len hlavné maximá oddelené takmer tmavými intervalmi, pretože sekundárne maximá sú veľmi slabé, intenzita najsilnejšieho z nich nie je väčšia ako 5 % hlavného. Rozloženie intenzity medzi jednotlivými hlavnými maximami nie je rovnaké. Závisí to od rozloženia intenzity difrakcie štrbiny a pomeru medzi (b) a (d). V prípade, že (b) a (d) sú úmerné, chýbajú niektoré hlavné maximá, pretože Tieto smery zodpovedajú difrakčným minimám. Pri d = b teda zmiznú všetky párne maximá, čo vedie k nárastu nepárnych. Pri d = 3b zmizne každé tretie maximum. Opísaný jav je znázornený na obr. Rozdelenie intenzity v závislosti od uhla možno vypočítať pomocou vzorca: I ϕ vyriešiť. = I o sin (πbsin ϕ) sin (Nπdsin ϕ) (πbsin ϕ) sin (πbsin ϕ) kde I o je intenzita vytvorená jednou štrbinou v strede obrázku. 8

9. Teoretický úvod I 1 (ϕ) Difrakčný obrazec na jednej štrbine, N = 1 b b sinϕ I (ϕ x) Interferenčný obrazec, N = 4 ()()() 3 d d d d d 3 d sinϕ I(ϕ) Celkový obrazec distribúcie intenzity pre mriežka N = 5 a d b = 4 d Obr.6 sinϕ 9

10 3. Mriežka ako spektrálne zariadenie So zvyšujúcim sa počtom štrbín sa zvyšuje intenzita hlavných maxím, pretože sa zvyšuje množstvo svetla prenášaného mriežkou. No najvýznamnejšou zmenou spôsobenou veľkým počtom medzier je premena difúznych hlavných maxím na ostré, úzke maximá. Ostrosť maxím umožňuje rozlíšiť blízke vlnové dĺžky, ktoré sú znázornené ako samostatné, jasné pruhy a nebudú sa navzájom prekrývať, ako je to v prípade vágnych maxím získaných s jednou alebo malým počtom štrbín. Difrakčná mriežka, ako každé spektrálne zariadenie, sa vyznačuje disperziou a rozlíšením. Uhlová vzdialenosť medzi dvoma čiarami líšiacimi sa vlnovou dĺžkou o 1 Á sa berie ako miera disperzie. Ak dve čiary líšiace sa dĺžkou o δ zodpovedajú rozdielu uhlov rovným δϕ, potom mierou rozptylu bude výraz: D = δϕ δ = m dcos ϕ (3.6) Rozlíšenie mriežky je charakterizované schopnosťou rozlíšiť prítomnosť dvoch blízkych vĺn (rozlíšiť dve vlnové dĺžky) . Označme minimálny interval medzi dvoma vlnami, ktorý je možné rozlíšiť danou difrakčnou mriežkou. Za mieru rozlíšenia mriežky sa zvyčajne považuje pomer vlnovej dĺžky, okolo ktorej sa meranie vykonáva, k určenému minimálnemu intervalu, t.j. A =. Výpočet dáva, že: A = = mn, (3.7) kde m je rád spektra, N je celkový počet štrbín mriežky. Vysoké rozlíšenie a disperzia difrakčných mriežok je dosiahnuté vďaka veľkým hodnotám N a malým d (periódy mriežky). Rowlandove mriežky majú tieto parametre. Rowlandova mriežka je konkávne kovové zrkadlo, na ktorom sú aplikované drážky (ťahy). Môže súčasne pôsobiť ako mriežka a zberná šošovka, čo umožňuje 10

11 4. Popis inštalácie na získanie difrakčného obrazca priamo na obrazovke. 4. Popis inštalácie A D 1 ϕ R 4 3 B l E C Obr. 4.1 Nastavenie merania na Obr. 4.1 pozostáva z pevne upevnených koľajníc (AB a BC), po ktorých sa koľajnica DE môže voľne posúvať. Na jeden koniec koľajnice je pripevnená Rowlandova mriežka (1). Mriežka je upevnená tak, že jej rovina je kolmá na DE koľajnicu. Svetelným zdrojom je štrbina (4), osvetlená ortuťovo-kremennou výbojkou (3). Keď je mriežka osvetlená v smere AB, možno pozorovať spektrá rôznych rádov. Vzdialenosť od štrbiny k študovaným čiaram v spektre ortuti sa zaznamenáva na stupnici vyznačenej na palici BC pomocou ďalekohľadu (). 5. Pracovný poriadok Úloha 1. Oboznámte sa s popisom práce a optickým prevedením zariadenia. jedenásť

12 Úloha. Určte Rowlandovu mriežkovú konštantu. Mriežková konštanta sa určí z podmienky hlavného maxima: d = m sin ϕ. Zo schémy inštalácie Obr. 4.1: sinϕ = l R, kde l je vzdialenosť od štrbiny k polohe spektrálnej čiary na lavici (BC), R je dĺžka palice (DE). Konečný pracovný vzorec je: d = m R l (5.8) Konštanta je určená pre tri čiary v spektre ortuti: Jas čiary Å Fialovo-modrá Zelená Žltá 1 (najbližšia k zelenej) Vlnové dĺžky sú uvedené s väčšou presnosťou ako ostatné členy vzorca (5.8 ), takže môžeme predpokladať, že = konšt. Dĺžka koľajnice (DE) R = (150 ± 5) mm. Vezmite koeficient spoľahlivosti α = 3. 1 Úlohu je potrebné vykonať v nasledujúcom poradí: 1) zapnite ortuťovo-kremennú výbojku a zohrievajte ju 5 minút a potom skontrolujte, či je medzera dobre osvetlená;) posuňte DE koľajnica pozdĺž koľajníc, nájdite ju pomocou zelenej čiary pozorovacieho ďalekohľadu v spektre prvého rádu, m = 1 (ľavá strana lavice BC), ak je čiara široká, zmenšite šírku štrbiny a odčítajte hodnotu (l). Skúmavka sa potom prenesie na fialovo-modrú čiaru (naľavo od zelenej pozdĺž lavice BC);

13 5. Pracovný príkaz 3) vykonajte rovnaké merania pre rovnaké čiary v spektre druhého rádu, m = (pravá strana BC); merania pre m > sa nevykonávajú, pretože BC koľajnica na to nestačí. V tejto práci sa môžeme obmedziť na jednotlivé merania, pretože relatívna chyba pri určovaní (R) výrazne prevyšuje relatívnu chybu v určovaní l (δ l = 0,5 mm pri α = 3). Konečný výsledok je tak určený pre všetky riadky s približne rovnakou presnosťou, takže ho možno nakoniec spriemerovať zo všetkých nameraných riadkov. Chyba pri určovaní Rowlandovej mriežkovej konštanty je určená vzorcom: δd = d R δ R, (5.9) δ R = 5 mm štandardná chyba pri určovaní dĺžky palice (DE). Je vhodné zadať experimentálne údaje do tabuľky v nasledujúcom tvare: Tabuľka 1 m, Å l (mm) d (mm) d avg Žltá Žltá. Úloha 3. Určte vlnovú dĺžku jednej zo žltých čiar. Pomocou výsledkov získaných v úlohe určte vlnovú dĺžku druhej žltej čiary: Жii = d Жi l Жii mr (5.10) 13

14 kde d a mriežková konštanta získaná v úlohe. Hodnoty zii pre oba rády (m = 1 a m =) sú rovnako presné, t.j. sú určené štandardnými odchýlkami δ d a δ R, takže ich možno spriemerovať. Chybu určuje vzorec: Жii = (жii d avg. Konečný výsledok sa zapíše v tvare:) () δd + Жii δr R. (5.11) Жii = (жiiср ± Жii)Å, pričom α = 3. Úloha 4. Určte uhlovú disperziu mriežky Rowland. Na určenie uhlovej disperzie difrakčnej mriežky je potrebné zmerať uhlovú vzdialenosť medzi dvoma blízkymi spektrálnymi čiarami. Na to je vhodné použiť žlté ortuťové čiary. je uvedené v texte úlohy. zii vezmite z úlohy 3. D = δ ϕ δ ϕ zhi ϕ zhii zhi zii. (5.1) Mala by sa určiť uhlová disperzia pre oba rády (m = 1 a m =). Porovnajte získané hodnoty medzi sebou a s hodnotami získanými pomocou vzorca: D = m d av cos ϕ (5.13) Podľa pokynov učiteľa vyhodnoťte chyby pre výrazy (5.1) a (5.13). Úloha 5. Vypočítajte teoretickú hodnotu rozlíšenia Rowlandovej difrakčnej mriežky. kde N je počet čiar mriežky. A = mn (5,14) 14

15 6. Testové otázky Hodnota N sa určí na základe dĺžky mriežky (L = 9 ± 0,1 mm) pri α = 3 a hodnoty mriežkovej konštanty (pozri úlohu). Vykonajte výpočty pre obe objednávky (m = 1 a m =). Odhadnite veľkosť chyby vyjadrenia (5.14). 6. Testovacie otázky 1. Prečo by mala byť veľkosť štrbiny úmerná vlnovej dĺžke? Prečo je maximum nultého rádu, keď je mriežka osvetlená bielym svetlom a zvyšok je dúhový? 3. Ako ovplyvňuje perióda mriežky difrakčný obrazec? 4. Ukážte, že pri určovaní periódy možno zanedbať náhodnú chybu. 15

Východosibírska štátna univerzita technológie a manažmentu Katedra fyziky Difrakcia svetla Prednáška 4.2 Difrakcia svetla súbor javov pozorovaných pri šírení svetla v prostredí s

Špecializované vzdelávacie a vedecké centrum - fakulta Moskovskej štátnej univerzity. M.V. Lomonosov, Škola pomenovaná po A.N. Kolmogorov Katedra fyziky Workshop všeobecnej fyziky Laboratórne práce Meranie vlnových dĺžok svetla v pevnej látke

LABORATÓRNE PRÁCE 8- ŠTÚDIUM DIFRAKČNEJ mriežky Účel práce: študovať difrakciu svetla na jednorozmernej difrakčnej mriežke a určiť jej charakteristiky: periódu difrakčnej mriežky, uhlovú disperziu.

Difrakcia svetla Prednáška 4.2. Difrakcia svetla Difrakcia je súbor javov pozorovaných pri šírení svetla v prostredí s ostrými nehomogenitami (okraje obrazoviek, malé otvory) a spojené s odchýlkami.

Laboratórna práca 3 Stanovenie vlnovej dĺžky svetla pomocou difrakčnej mriežky CIEĽ PRÁCE Oboznámenie sa s priehľadnou difrakčnou mriežkou, určenie vlnových dĺžok spektra svetelného zdroja (výbojky

3 Cieľ práce: zoznámiť sa s reflexnou difrakčnou mriežkou. Úloha: pomocou difrakčnej mriežky a goniometra určiť vlnové dĺžky spektrálnych čiar ortuťovej výbojky a uhlovú disperziu mriežky

LABORATÓRNE PRÁCE 48 ŠTÚDIUM DIFRAKCIE SVETLA NA DIFRAKČNEJ mriežke Účelom práce je štúdium difrakcie svetla na jednorozmernej difrakčnej mriežke, určujúcej vlnovú dĺžku žiarenia polovodičového lasera.

Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky Vzdelávacia inštitúcia "Bieloruská štátna univerzita informatiky a rádioelektroniky" Katedra fyziky LABORATÓRNE PRÁCE.7 ŠTÚDIUM FRAUNHOFEROVEJ DIFRAKCIE

Laboratórne práce 0 ŠTÚDIE DIFRAČNEJ MRIEŽKY Prístroje a príslušenstvo: Spektrometer, iluminátor, difrakčná mriežka s periódou 0,0 mm. Úvod Difrakcia je súbor pozorovaných javov

LABORATÓRNE PRÁCE 6 (8) ŠTÚDIUM TRANSPARENTNEJ DIFRAKČNEJ MRIEŽKY Účel práce: Oboznámenie sa s priehľadnou difrakčnou mriežkou, určenie vlnových dĺžok červenej a zelenej farby, určenie disperzie.

Yaroslavlská štátna pedagogická univerzita pomenovaná po. K. D. Ushinsky Laboratórna práca 3 Stanovenie vlnovej dĺžky svetla pomocou Fresnelovej dvojprizmy Jaroslavl 2009 Obsah 1. Otázky na prípravu

LABORATÓRNE PRÁCE 47 ŠTÚDIUM DIFRAKCIE V PARALELNÝCH LÚČOCH (FRAUNHOFEROVÁ DIFRAKCIA) Účelom práce je pozorovať difrakčný obrazec pri difrakcii v paralelných lúčoch na jednej a dvoch štrbinách; definícia

Laboratórna práca 3 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY Ciele: Štúdium difrakčnej mriežky ako spektrálneho zariadenia. V procese práce je potrebné: 1) nájsť vlnové dĺžky spektra

Štátna vysoká škola "DONETSK NÁRODNÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA" Katedra fyziky Laboratórna správa 83 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY SVETLA POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY

Laboratórne práce 20 Stanovenie vlnových dĺžok čiar spektra žiarenia pomocou difrakčnej mriežky Účel práce: oboznámenie sa s transparentnou difrakčnou mriežkou; určenie vlnových dĺžok spektra zdroja

Laboratórne práce 3.06 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY SVETLA POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY N.A. Ekonomov, Kozis E.V. Účel práce: študovať fenomén difrakcie svetelných vĺn na difrakčnej mriežke. Cvičenie:

Laboratórne práce 3,05 FRAUNHOFEROV DIFRAKCIA NA ŠTRBÍNACH A DIFRAKČNÝCH MRIEŽKACH M.V. Kozintseva, T.Yu. Lyubeznová, A.M. Bishaev Účel práce: študovať vlastnosti Fraunhoferovej difrakcie svetelných vĺn na

Pokyny na vykonávanie laboratórnych prác 3..3 ŠTUDIUM DIFRAKCIE OD DRÁŽKY V LASEROVÝCH LÚČOCH Stepanova L.F. Vlnová optika: Pokyny pre vykonávanie laboratórnych prác vo fyzike / L.F.

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Tomská štátna univerzita riadiacich systémov a rádioelektroniky (TUSUR) Katedra fyziky ŠTÚDIUM DIFRAKCIE LASEROVÉHO ŽIARENIA NA DVOJROZMERNÝCH

Laboratórne práce 6 ŠTÚDIUM DIFRAKČNEJ MRIEŽKY Difrakcia svetla je jav spočívajúci v odchýlke smeru šírenia svetelných vĺn od smerov určených geometrickou optikou.

Štátna vysoká škola "DONETSK NÁRODNÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA" Katedra fyziky Laboratórna správa 84 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY SVETLA POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY

Laboratórne práce.4 Štúdium difrakcie svetla Účel práce: Štúdium difrakcie svetla v paralelných lúčoch. Problémy vyriešené počas pracovného procesu:) Získajte difrakčný obrazec z difrakcie

Dielo 3 DIFRAKCIA SVETLA Účel práce: pozorovanie javu difrakcie svetla z difrakčnej mriežky v laserových lúčoch a zdroja bieleho svetla; meranie vlnovej dĺžky laserového žiarenia. Úvod do homogénneho

Laboratórne práce 3.15. DIFRAKČNÁ MRIEŽKA AKO SPEKTRÁLNE ZARIADENIE A.I. Bugrová Cieľ práce: Experimentálne stanovenie periódy a uhlovej disperzie difrakčnej mriežky ako spektrálneho zariadenia.

Laboratórne práce 3.07 DIFRAKČNÁ MRIEŽKA AKO SPEKTRÁLNE ZARIADENIE N.A. Ekonomov, A.M. Popov. Účel práce: experimentálne stanovenie uhlovej disperzie difrakčnej mriežky a výpočet jej maxima

Výpočtová a grafická úloha je venovaná sekcii vlnovej optiky difrakcie. Cieľom práce je štúdium difrakcie pomocou difrakčnej mriežky. Stručná teória fenoménu difrakcie. Difrakcia je fenomén, ktorý je vlastný

Interferencia Difrakcia Vlnová optika Základné zákony optiky Zákon priamočiareho šírenia svetla Svetlo sa v opticky homogénnom prostredí šíri priamočiaro Zákon nezávislosti svetelných lúčov

Difrakcia svetla Difrakcia je odchýlka šírenia vĺn od zákonov geometrickej optiky v blízkosti prekážok (vlny ohýbajúce sa okolo prekážok). OBLASŤ GEOMETRICKÉHO TIENENIA Difrakcia

MOSKVA ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA "MAMI" Katedra fyziky LABORATÓRNE PRÁCE 3.05 Štúdium Fraunhoferovej difrakcie z jednej štrbiny Moskva 2008 1 LABORATÓRNE PRÁCE 3.05 Štúdium difrakcie

Laboratórne práce Štúdium difrakcie v paralelnom zväzku laserového žiarenia. Cieľ práce: oboznámenie sa s difrakciou svetla na jednorozmernej difrakčnej mriežke a určenie vlnovej dĺžky laserového žiarenia;

LABORATÓRNE PRÁCE 5 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY SVETLA POMOCOU FRESNELOVÝCH BIPRISMOV Cieľ a obsah práce Účelom práce je oboznámiť sa s fenoménom interferencie svetla. Obsah práce tvorí

4.. Vlnová optika Základné zákony a vzorce Absolútny index lomu homogénneho priehľadného prostredia n = c / υ, kde c je rýchlosť svetla vo vákuu a υ je rýchlosť svetla v prostredí, ktorej hodnota závisí

Difrakcia Difrakcia. Huygensov-Fresnelov princíp. Metóda Fresnelovej zóny. Difrakcia okrúhlym otvorom a kotúčom. Štrbinová difrakcia. Difrakčná mriežka. Röntgenová difrakcia na kryštáli. Povoľný

Yaroslavlská štátna pedagogická univerzita pomenovaná po. K.D. Ushinského laboratórium optiky V.K. Mukhin Laboratórna práca 6 Fresnelova difrakcia na okrúhlom otvore Yaroslavl 013 Obsah Literatúra:...

Optika Vlnová optika Spektrálne prístroje. Difrakčná mriežka Viditeľné svetlo pozostáva z monochromatických vĺn s rôznymi vlnovými dĺžkami. Pri žiarení zohriatych telies (vlákno žiaroviek)

Laboratórna práca 5a Stanovenie vlnovej dĺžky svetla pomocou difrakčnej mriežky. Cieľ práce: študovať fenomén difrakcie svetla a využiť tento jav na určenie vlnovej dĺžky svetla.

Práca 25a ŠTÚDENIE JAVOV VZHĽADOM NA DIFRAKCIU Účel práce: pozorovanie difrakcie svetla na difrakčnej mriežke, určenie periódy difrakčnej mriežky a oblasti priepustnosti svetelných filtrov Vybavenie:

Príklady riešenia problému Príklad Svetlo vlnovej dĺžky normálne dopadá na dlhú pravouhlú štrbinu šírky b Nájdite uhlové rozloženie intenzity svetla počas Fraunhoferovej difrakcie a tiež uhlovú polohu

LABORATÓRNE PRÁCE 272 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY MONOCHROMATICKÉHO SVETLA POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY 1. Účel práce: určenie vlnovej dĺžky laserového svetla pomocou difrakčnej mriežky. 2. Teoretické

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „TYUMENSKÝ ŠTÁTNY ARCHITEKTÚR A STAVEBNÍCTVO

Ministerstvo školstva Ruskej federácie Tomská polytechnická univerzita Katedra teoretickej a experimentálnej fyziky „SCHVÁLENÉ“ Dekan UNMF I.P. Návod na DIFRAKCIU Černov 00

Difrakčná mriežka. Skúška. Hlavné difrakčné maximá mriežky. Difrakčná mriežka môže fungovať v odrazenom aj prechádzajúcom svetle. Zoberme si prenosovú mriežku.

MSTU im. N.E. Bauman, Katedra fyziky A.S. Chuev, Yu.V. Gerasimov POČÍTAČOVÁ LABORATÓRNA PRÁCA O-84 ŠTÚDENIE JAVOV INTERFERENCIE A DIFRAKCIE NA PRÍKLADE DIFRAKČNEJ MRIEŽKY Účel práce: úvod

FYZIKA, časť 3 INDIVIDUÁLNA ÚLOHA 1-4 Možnosť 1 1. Lúč monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou 500 nm normálne dopadá na štrbinu širokú 0,1 mm. Difrakčný obrazec sa pozoruje na umiestnenej obrazovke

A O. Zaplatina Yu.L. Chepelev STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY ŽIARENIA LASEROVÉHO Ukazovateľa DIFRAKČNOU METÓDOU Jekaterinburg 2013 MINISTERSTVO PEDAGOGICKY RUSKÉHO FEDERÁLNEHO GBOU HPE "URAL STÁTNA LESNÍCKA UNIVERZITA"

0050. Difrakcia laserového žiarenia Účel práce: Stanovenie šírky štrbiny a konštanty difrakčných mriežok z difrakčných obrazcov na pozorovacej obrazovke Požadované vybavenie: Modulárny tréningový komplex

3. DIFRAKCIA SVETLA Difrakcia je súbor javov pozorovaných pri šírení svetla v prostredí s ostrými nehomogenitami a spojených s odchýlkami od zákonov geometrickej optiky. difrakcia,

FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE ŠTÁTNA VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYSOKÉHO ODBORNÉHO VZDELÁVANIA MOSKVA ŠTÁTNA UNIVERZITA DIZAJNU A TECHNOLÓGIE NOVOSIBIRSK TECHNOLOGICAL

PRÁCA 3 Difrakcia dvojitou štrbinou a niekoľkými štrbinami Účel práce: Pri štúdiu difrakcie dvoma štrbinami skúmajte závislosť rozloženia intenzity sekundárnych vĺn na obrazovke od šírky štrbín a

LABORATÓRNE PRÁCE 3.3 STANOVENIE VLNOVEJ DĹŽKY SVETLA POMOCOU DIFRAKČNEJ MRIEŽKY 1. Cieľ práce Cieľom tejto práce je študovať fenomén ohybu svetla na príklade difrakčnej mriežky a

1 Téma: Vlnové vlastnosti svetla: difrakcia Difrakcia je jav ohýbania vĺn okolo prekážok, ktorým sa v ich dráhe stretávajú, alebo v širšom zmysle akákoľvek odchýlka v šírení vĺn v blízkosti

Práca 5. ŠTÚDIUM DIFRAKCIE SVETLA NA JEDNEJ ŠTRBINE A DIFRAKČNEJ MRIEŽKE Účel práce: 1) pozorovanie Fraunhoferovho difrakčného obrazca z jednej štrbiny a difrakčnej mriežky v monochromatickom svetle;

Problém vyžaduje odhad chyby! 1 Úvod V optike je difrakcia jav, ktorý sa prejavuje ako odchýlky v správaní svetelného žiarenia od zákonov geometrickej optiky. To je možné vďaka

Vlnové vlastnosti svetla Povaha svetla je duálna (dualistická). To znamená, že svetlo sa prejavuje ako elektromagnetické vlnenie, tak aj ako prúd fotónových častíc. Energia fotónu ε: kde h je Planckova konštanta,

PRAKTIKUUM Z FYZIKÁLNEJ OPTIKY ŠTÚDIUM FÁZOVEJ DIFRAKČNEJ MRIEŽKY Popis laboratórnych prác 5.2 z fyzikálnej optiky Novosibirsk 1998 2 MINISTERSTVO VŠEOBECNÉHO A ODBORNÉHO ŠKOLSTVA RUS.

LABORATÓRNE PRÁCE 5. URČENIE POLOMERU KRIVENIA ŠOŠOVKY NEWTONOVÝMI PRSTEŇMI. Cieľ a obsah práce Účelom práce je oboznámiť sa s fenoménom interferencie v tenkých vrstvách. Obsahom práce je

3 Účel práce: študovať vplyv šírky úzkej štrbiny na vzhľad difrakčného obrazca pri pozorovaní v laserovom svetle. Úloha: nakalibrujte štrbinu nastaviteľnej šírky pomocou polohy difrakčných miním

Laboratórna práca 5 Difrakcia laserového svetla pomocou difrakčnej mriežky. Stanovenie parametrov rôznych difrakčných mriežok. Difrakčnú mriežku možno nazvať akoukoľvek periodickou alebo blízkou

Otázky k testu 1 „Optika“ 1. Uveďte zákony odrazu svetla. Ako v princípe získať obraz v rovinnom zrkadle? 2. Vymenujte zákony lomu svetla. 3. Ako môžeme vysvetliť skutočnosť lomu svetla?

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "Pacific State University"

16. Huygensov-Fresnelov princíp Z geometrickej optiky je známe, že vlna sa šíri v priestore priamočiaro. Ak sa na dráhe vlny stretne s prekážkou, potom za prekážkou a

Difrakcia svetla 1. Huygens Fresnelov princíp. Metóda Fresnelovej zóny. 2. Difrakcia kruhovým otvorom, disk (Fresnelova difrakcia). 3. Difrakcia rovnobežných lúčov (Fraunhoferova difrakcia): a) difrakcia štrbinou

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE KAZAŇSKÁ ŠTÁTNA ARCHITEKTONICKÁ A TECHNICKÁ UNIVERZITA Katedra fyziky METODICKÉ POKYNY PRE LABORATÓRNE PRÁCE Z FYZIKY pre študentov

Laboratórne práce 43 b Štúdium difrakcie svetla na difrakčnej mriežke Laboratórnu prácu vypracovali títo učitelia Katedry fyziky Moskovskej štátnej univerzity: - doktorand Usatov I.I., docent. Cargorodtsev Yu.P.

PREDNÁŠKA 12 DIFRAKCIA SVETLA Fenomén difrakcie svetla. Huygens Fresnelov princíp Fresnelove zóny. Fresnelova difrakcia kruhovým otvorom. Fraunhoferova difrakcia štrbinou 1. Fenomén vlnovej difrakcie Difrakcia (z lat.

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Tomská štátna univerzita riadiacich systémov a rádioelektroniky (TUSUR) Katedra fyziky ŠTÚDIUM RUŠENIA LASEROVÉHO ŽIARENIA Manažment

Štúdium difrakcie svetla Lipovskaya M.Yu., Yashin Yu.P. Úvod. Svetlo sa môže prejaviť buď ako vlna alebo ako prúd častíc, čo sa nazýva dualita častica-vlna. Rušenie a

Interferencia svetelných vĺn K interferencii dochádza, keď sa vlny vytvorené dvoma alebo viacerými zdrojmi kmitajúcimi na rovnakých frekvenciách a určitým konštantným fázovým rozdielom prekrývajú

Laboratórne práce 5. Difrakcia laserového svetla difrakčnou mriežkou. Stanovenie parametrov rôznych difrakčných mriežok. Η I. Eskin, I.S. Petrukhin Bol pripravený popis a metodika vykonávania experimentov

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna agentúra pre vzdelávanie Ruská štátna univerzita ropy a zemného plynu pomenovaná po. ONI. Gubkinovo oddelenie fyziky http://physics.gubkin.ru LABORATÓRNE PRÁCE

DIFRAKČNÁ MRIEŽKA- optický prvok, ktorý je súborom veľkého počtu pravidelne rozmiestnených ťahov (drážok, štrbín, výstupkov) aplikovaných tak či onak na plochú alebo konkávnu optickú šošovku. povrch. DR. používa sa v spektrálnych prístrojoch ako disperzný systém na priestorový rozklad el-magn. do spektra. Predná strana svetelnej vlny dopadajúcej na laser je svojimi pruhmi rozdelená na samostatné lúče, ktoré po prechode pruhmi interferujú (pozri obr. Rušenie svetla), tvoriace výsledné priestorové rozloženie intenzity svetla – emisné spektrum.

Sú tam reflexné a priehľadné D. r. V prvom sú ťahy aplikované na zrkadlový (kovový) povrch a výsledný interferenčný obrazec sa vytvorí vo svetle odrazenom od mriežky. Na druhom sú ťahy aplikované na priehľadný (sklenený) povrch a. obraz sa vytvára v prechádzajúcom svetle.

Ak sú ťahy aplikované na rovný povrch, potom taký D. r. volal plochý, ak je konkávny - konkávny. Moderné spektrálne prístroje používajú ploché aj konkávne D. r., Ch. arr. reflexné.

Ploché reflexné D. R., vyrobené pomocou špeciálnych deliace stroje s diamantovou frézou majú rovné, striktne rovnobežné a ekvidištantné ťahy rovnakého tvaru, hrany sú určené profilom reznej hrany diamantovej frézy. Taký D. r. predstavuje periodikum štruktúra s post. vzdialenosť d medzi ťahmi (obr. 1), tzv. obdobie D. r. Existuje amplitúda a fáza D. r. V prvom prípade sa koeficient pravidelne mení. odraz alebo prestup, ktorý spôsobí zmenu amplitúdy dopadajúcej svetelnej vlny (ako je mriežka štrbín v nepriehľadnej obrazovke). Vo fáze D. r. sú dané špeciálne dotyky. forma, ktorá periodicky mení fázu svetelnej vlny.

Ryža. 1. Schéma jednorozmernej periodickej štruktúry plochej difrakčnej mriežky (veľmi zväčšená): d - perióda mriežky; W je dĺžka závitovej časti roštu.

Ryža. 2. Schéma znázorňujúca princíp činnosti difrakčnej mriežky: a- fázovo reflexné, b- amplitúdový slot.

Ryža. 3. Interferenčné funkcie difrakčnej mriežky.

Ak na byte D.r. dopadá rovnobežný lúč svetla, ktorého os leží v rovine kolmej na čiary mriežky, potom, ako ukazujú výpočty, výsledok je výsledkom interferencie koherentných lúčov zo všetkých N mriežkové ťahy, priestorové (v rohoch) rozloženie intenzity svetla (v rovnakej rovine) možno znázorniť ako súčin dvoch funkcií: . Funkcia Jg určená difrakciou svetla na časti. mŕtvica, funkcia J N spôsobené rušením N koherentné lúče pochádzajúce z mriežkových ťahov a sú spojené s periodickými. štruktúra D. r. Funkcia J N pre danú vlnovú dĺžku je určená periódou mriežky d, celkový počet čiar mriežky N a uhly, ktoré zvierajú dopadajúci (uhol) a difraktovaný (uhol) lúč s normálou k mriežke (obr. 2), ale nezávisí od tvaru čiar. Má tvar , kde , - medzi koherentnými rovnobežnými lúčmi idúcimi pod uhlom od susedných ťahov D.R.: =AB+AC(pozri obr. 2, A- pre fázovo reflexné D. r., 2, b- pre amplitúdovú štrbinovú mriežku). Funkcia J N- periodický funkcia s ostrou intenzívnou hl. maximá a malé sekundárne maximá (obr. 3, A). Medzi susednými ch. nachádza na maxime N-2 sekundárne maximá a N-1 minimá, kde intenzita je nulová. Poskytnutie Ch. maximá sa určuje z podmienky resp , Kde m=0, 1, 2, ... - celé číslo. Kde

t.j. Ch. maximá sa tvoria v smeroch, keď sa dráhový rozdiel medzi susednými koherentnými lúčmi rovná celému číslu vlnových dĺžok. Intenzita všetkých hlavných maxím je rovnaká a rovnaká , intenzita sekundárnych maxím je malá a nepresahuje od .

Vzťah, nazývaný mriežková rovnica, ukazuje, že pre daný uhol dopadu smery k hlavnému maximu závisia od vlnovej dĺžky, t.j. ; preto D. r. priestorovo (v rohoch) rozkladá žiarenie. vlnové dĺžky. Ak je difrakčný. Žiarenie vychádzajúce z mriežky smeruje do šošovky, potom sa v jej ohniskovej rovine vytvorí spektrum. V tomto prípade sa vytvorí niekoľko súčasne. spektrá pri každej hodnote čísla a hodnoty T určuje poradie spektra. O m=0 (nulový rád spektra), spektrum sa nevytvorí, pretože podmienka je splnená pre všetky vlnové dĺžky (hlavné maximá pre všetky vlnové dĺžky sa zhodujú). Od poslednej podmienky o hod t = 0 z toho tiež vyplýva t.j. že smer k maximu nultého rádu je určený zrkadlovým odrazom od roviny mriežky (obr. 4); dopadajúce a difraktované lúče nultého rádu sú umiestnené symetricky vzhľadom na normálu k mriežke. Na oboch stranách smeru k maximu nultého rádu sú maximá a spektrá m=1, m=2 a tak ďalej.

Druhá funkcia Jg, ktorý ovplyvňuje výsledné rozloženie intenzity v spektre, je spôsobený difrakciou svetla na časti. mŕtvica; záleží od množstva , a tiež na tvare zdvihu - jeho profile. Výpočet s prihliadnutím Huygensov-Fresnelov princíp, dáva za funkciu Jg výraz

kde je amplitúda dopadajúcej vlny, - ; , , X A pri- súradnice bodov na profile zdvihu. Integrácia sa vykonáva cez profil zdvihu. Pre špeciálny prípad plochej amplitúdy D. r., pozostávajúcej z úzkych štrbín v nepriehľadnej clone (obr. 2, b)alebo úzke reflexné pruhy v lietadle, kde , A- šírka štrbín (alebo reflexných pásikov) a predstavuje difrakciu. distribúcia intenzity počas Fraunhoferovej difrakcie šírkou štrbiny A(cm. difrakcia svetla). Jeho vzhľad je znázornený na obr. 3(b). Smer do centra ch. difrakcia maximálna funkcia Jg určené zo stavu u= 0 alebo , odkiaľ, t.j. tento smer je určený zrkadlovým odrazom od roviny d.r., a teda smerom k stredu difrakcie. maximum sa zhoduje so smerom k nulovému - achromatickému - poriadku spektra. Preto max. hodnota súčinu oboch funkcií, a teda max. intenzita bude v spektre nultého rádu. Intenzita v spektrách iných rádov ( m 0) bude zodpovedajúcim spôsobom menšia ako intenzita v nultom ráde (ktorá je schematicky znázornená na obr. 3, V). To je nerentabilné pri použití amplitúdy D. r. v spektrálnych zariadeniach, keďže väčšina svetelnej energie dopadajúcej na laser smeruje do nultého rádu spektra, kde nedochádza k spektrálnemu rozkladu, pričom intenzita spektier iných a dokonca aj prvých rádov je malá.

Ak údery D. r. dať trojuholníkový asymetrický tvar, potom má funkciu takáto fázová mriežka Jg má tiež difrakciu. distribúcia, ale s argumentom A, v závislosti od uhla sklonu okraje ťahu (obr. 2, A). V tomto prípade smer do stredu difrakcie Maximum je určené zrkadlovým odrazom dopadajúceho lúča nie od roviny d.r., ale od okraja zdvihu. Zmenou uhla sklonu hrany ťahu môžete zarovnať stred difrakčného vzoru. maximálna funkcia Jg s akoukoľvek interferenciou ch. maximálna funkcia J N akúkoľvek objednávku m 0, zvyčajne m= 1 (obr. 3, G) alebo m=2. Podmienkou takejto kombinácie je, že uhly a musia súčasne spĺňať vzťahy a . Za týchto podmienok spektrum daného poriadku T 0 bude mať max. intenzity a uvedené pomery nám umožňujú určiť požadovanú hodnotu pre dané. Fáza D. r. s trojuholníkovým líniovým profilom, koncentrujúcim väčšinu (až 80 %) svetelného toku dopadajúceho na mriežku do spektra nenulového rádu, tzv. echelettes. Uhol, pod ktorým sa vyskytuje špecifikovaná koncentrácia dopadajúceho svetelného toku do spektra, sa nazýva. uhol jasu D. r.

Základné spektroskopické charakteristiky D. r - uhlová disperzia, rozlišovacia schopnosť a plocha rozptylu - sú určené len vlastnosťami funkcie J N. spojené s periodickým štruktúra línie D., a nezávisia od tvaru ťahu.

Uhol disperzia, ktorá charakterizuje mieru priestorového (uhlového) oddelenia lúčov s rôznymi vlnovými dĺžkami, pre D. r. získané diferenciáciou ; potom , z čoho vyplýva, že pri práci v danom poradí spektra T rozsah čím väčšia, tým menšia je doba strúhania. Okrem toho sa hodnota zvyšuje so zvyšujúcim sa difrakčným uhlom. V prípade amplitúdovej mriežky však zväčšenie uhla vedie k zníženiu intenzity spektra. V tomto prípade je možné vytvoriť profil čiary tak, že ku koncentrácii energie v spektre dôjde pri veľkých uhloch j, a preto je možné vytvoriť vysoko apertúrne spektrálne zariadenia s veľkým uhlom. disperzia.

Teoretické uznesenie D. r. , kde - min. rozdiel vo vlnových dĺžkach dvoch monochromatických čiary rovnakej intenzity, ktoré možno ešte v spektre rozlíšiť. Ako každé spektrálne zariadenie, R DR. určená spektrálnou šírkou hardvérová funkcia, strih v prípade D. r. sú hlavné maximá funkcie J N. Po určení spektrálnej šírky týchto maxím môžeme získať výrazy pre R v tvare kde W = Nd- celá dĺžka zatienenej časti D. r. (obr. 1). Z výrazu pre R z toho vyplýva, že pri daných uhloch hodnota R možno zväčšiť len zvýšením veľkosti D. r. W. Rozsah R sa zvyšuje so zvyšujúcim sa difrakčným uhlom, ale pomalšie ako rastie. Výraz pre A môže byť tiež reprezentovaný ako , Kde - plná šírka rovnobežných difraktorov. lúč pochádzajúci z D. r. pod uhlom.

Oblasť disperzie D. r je hodnota spektrálneho intervalu, pre ktorý je spektrum daného rádu T sa neprekrýva so spektrami susedných rádov, a preto existuje jednoznačný vzťah medzi difrakčným uhlom. sa určuje z podmienky, kde . Pre m= 1, t.j. oblasť disperzie pokrýva interval napríklad jednej oktávy. celú viditeľnú oblasť spektra od 800 do 400 nm. Výraz pre môže byť prezentovaný aj v tvare , z čoho vyplýva, že čím menšia hodnota, tým väčšia d a závisí od uhla, klesajúceho (na rozdiel od a R) s rastúcim .

Z výrazov pre a možno získať vzťah. Pre D. r. rozdiel medzi nimi je veľmi veľký, pretože moderný D. r. celkový počet úderov N skvelé ( N~ 105 a viac).

Konkávny D. r. V konkávnom D. r. ťahy sa aplikujú na konkávny (zvyčajne sférický) zrkadlový povrch. Takéto mriežky slúžia ako disperzný aj ako zaostrovací systém, to znamená, že na rozdiel od plochých mriežok nevyžadujú použitie vstupných a výstupných kolimátorových šošoviek alebo zrkadiel v spektrálnych prístrojoch. V tomto prípade zdroj svetla (vstupná štrbina S 1) a ukáže sa, že spektrum sa nachádza na kružnici dotýkajúcej sa mriežky v jej vrchole, priemer kruhu sa rovná polomeru zakrivenia R guľovitý povrch D. r. (obr. 5). Tento kruh sa nazýva okolo Rowlandu. V prípade konkávneho D. r. zo svetelného zdroja (štrbiny) dopadá na mriežku rozbiehajúci sa lúč svetla a po difrakcii na pruhoch a interferencii koherentných lúčov vznikajú výsledné svetelné vlny, ktoré sa zbiehajú na Rowlandov kruh, kde sa rušenie nachádza. maximá, teda spektrum. Uhly, ktoré zvierajú axiálne lúče dopadajúceho a difraktovaného lúča s osou gule, sú spojené vzťahom. Tvoria sa tu aj viaceré. spektrá sa líšia. objednávky umiestnené na Rowlandovom kruhu, čo je línia rozptylu. Keďže mriežková rovnica pre konkávny D. r. to isté ako pre ploché, potom výrazy pre spektroskopické. charakteristika - ang. disperzná, rozlišovacia a disperzná oblasť – ukázalo sa, že sú rovnaké pre oba typy mriežok. Výrazy pre lineárne disperzie týchto mriežok sú rôzne (pozri. Spektrálne zariadenia).

Ryža. 5. Schéma tvorby spektier konkávnou difrakčnou mriežkou na Rowlandovom kruhu.

Konkávne radiátory na rozdiel od plochých majú astigmatizmus, čo sa prejavuje tým, že každý bod zdroja (štrbina) je reprezentovaný mriežkou nie vo forme bodu, ale vo forme segmentu kolmého na Rowlandovu kružnicu (na rozptylovú čiaru), t.j. smerované pozdĺž spektrálnych čiar, čo vedie k . zníženie intenzity spektra. Prítomnosť astigmatizmu tiež bráni použitiu rozkladu. fotometrické zariadení. Astigmatizmus možno eliminovať, ak sa ťahy aplikujú na asférické, napr. toroidný konkávny povrch alebo rez do mriežky nie s rovnakou vzdialenosťou, ale so vzdialenosťami medzi ťahmi, ktoré sa menia podľa určitého zákona. Výroba takýchto mriežok je však spojená s veľkými ťažkosťami;

Topografický D. R. V 70. rokoch 20. storočia Bola vyvinutá nová, holografická metóda výroby plochých aj konkávnych DR, pri ktorej je možné eliminovať astigmatizmus, čo znamená. oblasti spektra. Pri tejto metóde plochá alebo konkávna sférická. substrát potiahnutý špeciálnou vrstvou. fotocitlivý materiál - fotorezist, je osvetlený dvoma lúčmi koherentného laserového žiarenia (s vlnovou dĺžkou), v oblasti priesečníka ktorých vzniká stacionárna interferencia. obrázok s kosínusovým rozložením intenzity (pozri. Rušenie svetla), zmenou materiálu fotorezistu v súlade so zmenou intenzity na obrázku. Po vhodnom spracovaní exponovanej vrstvy fotorezistu a nanesení reflexného povlaku na ňu sa získa holografický obraz. fázový odraz. mriežka s kosínusovým tvarom línie, t.j. nie je to echelet a má teda nižší pomer clony. Ak je osvetlenie vytvorené paralelnými lúčmi zvierajúcimi medzi sebou uhol (obr. 6) a substrát je plochý, potom sa získa plochý, rovnako vzdialený holografický obraz. DR. s bodkou, s guľovým substrát - konkávny holografický. D. r., ekvivalentné svojimi vlastnosťami bežnej ryhovanej konkávnej mriežke. Pri osvetlení sférický. substrát s dvoma rozbiehajúcimi sa lúčmi zo zdrojov umiestnených na Rowlandovom kruhu, získa sa holografický výsledok. DR. pri krivočiarych a nerovnomerných ťahoch sú okraje bez astigmatizmu, čo znamená. oblasti spektra.

Difrakčná mriežka

Veľmi veľká reflexná difrakčná mriežka.

Difrakčná mriežka- optické zariadenie fungujúce na princípe difrakcie svetla, je súbor veľkého počtu pravidelne rozmiestnených ťahov (štrbín, výstupkov) aplikovaných na určitú plochu. Prvý opis tohto javu urobil James Gregory, ktorý použil vtáčie perie ako mriežku.

Typy mriežok

Reflexné: Ťahy sa aplikujú na zrkadlový (kovový) povrch a pozorovanie sa vykonáva v odrazenom svetle
Transparentné: Ťahy sú aplikované na priehľadný povrch (alebo vyrezané vo forme štrbín na nepriehľadnej obrazovke), pozorovanie sa vykonáva v prechádzajúcom svetle.

Popis javu

Takto vyzerá svetlo zo žiarovky, keď prechádza cez priehľadnú difrakčnú mriežku. nulové maximum ( m=0) zodpovedá svetlu prechádzajúcemu cez mriežku bez odchýlky. V dôsledku mriežkovej disperzie v prvej ( m=±1) maximálne možno pozorovať rozklad svetla na spektrum. Uhol vychýlenia sa zvyšuje s vlnovou dĺžkou (od fialovej po červenú)

Predná strana svetelnej vlny je rozdelená mriežkovými tyčami na samostatné lúče koherentného svetla. Tieto lúče podliehajú difrakcii pruhmi a navzájom sa rušia. Keďže každá vlnová dĺžka má svoj vlastný difrakčný uhol, biele svetlo sa rozkladá na spektrum.

Vzorce

Vzdialenosť, cez ktorú sa čiary na mriežke opakujú, sa nazýva perióda difrakčnej mriežky. Určené listom d.

Ak je známy počet úderov ( N), na 1 mm mriežky, potom sa perióda mriežky zistí pomocou vzorca: 0,001 / N

Vzorec difrakčnej mriežky:

d- perióda mriežky, α - maximálny uhol danej farby, k- rád maxima, λ - vlnová dĺžka.

Charakteristika

Jednou z charakteristík difrakčnej mriežky je uhlová disperzia. Predpokladajme, že pod uhlom φ pre vlnovú dĺžku λ a pod uhlom φ+Δφ pre vlnovú dĺžku λ+Δλ pozorujeme maximum nejakého rádu. Uhlový rozptyl mriežky sa nazýva pomer D=Δφ/Δλ. Výraz pre D možno získať diferenciáciou vzorca difrakčnej mriežky

Uhlový rozptyl sa teda zvyšuje s klesajúcou periódou mriežky d a zvýšenie poradia spektra k.

Výroba

Dobré mriežky vyžadujú veľmi vysokú presnosť výroby. Ak je aspoň jeden z mnohých slotov umiestnený s chybou, mriežka bude chybná. Stroj na výrobu roštov je pevne a hlboko zabudovaný do špeciálneho základu. Pred začatím samotnej výroby roštov stroj beží 5-20 hodín na voľnobeh, aby sa stabilizovali všetky jeho komponenty. Rezanie mriežky trvá až 7 dní, aj keď doba zdvihu je 2-3 sekundy.

Aplikácia

Difrakčné mriežky sa používajú v spektrálnych prístrojoch, tiež ako optické snímače lineárnych a uhlových posunov (meracie difrakčné mriežky), polarizátory a filtre infračerveného žiarenia, rozdeľovače lúčov v interferometroch a takzvané „antireflexné“ sklá.

Literatúra

Sivukhin D.V. Kurz všeobecnej fyziky. - 3. vydanie, stereotypné. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Optika. - 792 s. - ISBN 5-9221-0228-1
Tarasov K.I., Spektrálne zariadenia, 1968

pozri tiež

Fourierova optika

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite si, čo je „Difrakčná mriežka“ v iných slovníkoch:

Optické zariadenie; súbor veľkého počtu paralelných štrbín v nepriehľadnej obrazovke alebo reflexných zrkadlových pásoch (pruhoch), rovnomerne od seba vzdialených, na ktorých dochádza k difrakcii svetla. Difrakčná mriežka sa rozkladá...... Veľký encyklopedický slovník

DIFRAKČNÁ MRIEŽKA, doska s rovnobežnými čiarami nanesenými v rovnakých vzdialenostiach od seba (až 1500 na 1 mm), ktorá slúži na získanie SPEKTRA pri DIFRAKCII svetla. Mriežky prevodovky sú priehľadné a obložené... ... Vedecko-technický encyklopedický slovník

difrakčná mriežka- Zrkadlový povrch s mikroskopickými rovnobežnými čiarami, zariadenie, ktoré oddeľuje (ako hranol) svetlo naň dopadajúce na jednotlivé farby viditeľného spektra. Témy informačných technológií v...

difrakčná mriežka- difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. difrakčná mriežka vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Optické zariadenie, súbor veľkého počtu paralelných štrbín v nepriehľadnej obrazovke alebo reflexných zrkadlových ťahov (pásov), rovnomerne od seba vzdialených, na ktorých dochádza k difrakcii svetla. DR. rozkladá svetlo dopadajúce na... ... Astronomický slovník

difrakčná mriežka (v optických komunikačných linkách)- difrakčná mriežka Optický prvok s periodickou štruktúrou, ktorý odráža (alebo prepúšťa) svetlo pod jedným alebo viacerými rôznymi uhlami v závislosti od vlnovej dĺžky. Základ tvoria periodicky sa opakujúce zmeny ukazovateľa... ... Technická príručka prekladateľa

konkávna spektrálna difrakčná mriežka- Spektrálna difrakčná mriežka vyrobená na konkávnom optickom povrchu. Poznámka Konkávne spektrálne difrakčné mriežky sú dostupné v sférických a asférických typoch. [GOST 27176 86] Témy: optika, optické prístroje a merania... Technická príručka prekladateľa

hologramová spektrálna difrakčná mriežka- Spektrálna difrakčná mriežka vyrobená záznamom interferenčného obrazca z dvoch alebo viacerých koherentných lúčov na materiál citlivý na žiarenie. [GOST 27176 86] Témy: optika, optické prístroje a merania... Technická príručka prekladateľa

závitová spektrálna difrakčná mriežka- Spektrálna difrakčná mriežka vyrobená nanášaním pruhov na deliacom stroji. [GOST 27176 86] Témy: optika, optické prístroje a merania... Technická príručka prekladateľa

reflexná spektrálna difrakčná mriežka- Spektrálna difrakčná mriežka, ktorá plní funkcie rozptylujúceho prvku v optickom žiarení od nej odrazeného. [GOST 27176 86] Témy: optika, optické prístroje a merania... Technická príručka prekladateľa

knihy

Sada stolov. Geometrická a vlnová optika (18 tabuliek), Študijný album 12 listov. Článok - 5-8670-018. Huygensov princíp. Odraz vĺn. Obraz objektu v rovinnom zrkadle. Lom svetla. Totálny vnútorný odraz. Rozptyl… Kategória:

Základné pojmy a charakteristiky spektrálne zariadenie.
Rozloženie osvetlenia v štrbinovom obraze

Difrakčná mriežka Spektrálne prístroje využívajú difrakčné mriežky na priestorové rozloženie svetla na spektrum. Difrakčná mriežka je optický prvok pozostávajúci z veľkého počtu pravidelne rozmiestnených čiar nanesených na plochý alebo konkávny povrch. Mriežky môžu byť priehľadné alebo reflexné. Okrem toho sa rozlišuje medzi amplitúdovými a fázovými difrakčnými mriežkami. V prvom prípade sa koeficient odrazu periodicky mení, čo spôsobuje zmenu amplitúdy dopadajúcej vlny. Vo fázových difrakčných mriežkach majú drážky špeciálny tvar, ktorý periodicky mení fázu svetelnej vlny. Najpoužívanejšia je plochá reflexná fázová difrakčná mriežka s trojuholníkovým profilom drážky - echelet. Mriežková rovnica Predná strana svetelnej vlny dopadajúcej na difrakčnú mriežku je svojimi drážkami rozdelená na samostatné koherentné lúče. Koherentné lúče, ktoré prešli difrakciou pruhmi, interferujú a vytvárajú výsledné priestorové rozloženie intenzity svetla. Rozloženie intenzity je úmerné súčinu dvoch funkcií: interferencieja N a difrakciaja D . Funkciaja N je spôsobená interferenciou N koherentných lúčov vychádzajúcich z čiar mriežky. Funkciaja D určuje sa difrakciou na samostatnej čiare. Dráhový rozdiel medzi koherentnými paralelnými lúčmi prichádzajúcimi pod uhlom β zo susedných ťahov bude Δs=AB+AC alebo (1) a zodpovedajúci fázový rozdiel (2). Funkciaja N ~ - periodická funkcia s rôznymi intenzívnymi hlavnými maximami. Z podmienky sa určí poloha hlavných maxím , kde (3), kde k- poradie spektra. Z (1) a (2) vyplýva: . Pomocou (3) dostaneme , nahradenie v (1): (4). Tento vzťah sa nazýva mriežková rovnica. Ukazuje, že hlavné maximá sa tvoria v smeroch, keď sa dráhový rozdiel medzi susednými lúčmi rovná celkovému počtu vlnových dĺžok. Medzi susednými hlavnými maximami je N-2 sekundárne maximá, ktorých intenzita úmerne klesá 1/N, A N-1 minimá, kde je intenzita nulová. Mriežková rovnica pre aplikáciu na monochromátory sa používa vo vhodnejšej forme. Keďže rozdiel medzi uhlami α A β je konštantná, keď sa mriežka otáča a tento rozdiel je známy θ , je určená konštrukciou monochromátora, potom závisí od dvoch premennýchα A β prejdite na jednu φ – uhol natočenia mriežky od nultého rádu. Po určení A , po transformácii súčtu sínusov získame mriežkovú rovnicu v inej vhodnejšej forme: (5), kdeφ – uhol natočenia mriežky vzhľadom na polohu nultého rádu; θ/2– polovičný uhol pri mriežke medzi dopadajúcim a ohybovým lúčom. Mriežková rovnica sa často používa v tvare: (6). Ak je difraktované žiarenie prichádzajúce z mriežky nasmerované do šošovky, potom sa v jej ohniskovej rovine vytvárajú spektrá pri každej hodnote čísla k≠0. O k=0(nultého rádu spektra) sa spektrum netvorí, pretože platí pre všetky vlnové dĺžky. okrem toho β= -α t.j. smer k maximu nultého rádu je určený zrkadlovým odrazom od roviny mriežky.		Obr. 1. Vysvetlenie princípu činnosti difrakčnej mriežky.
Vlnová dĺžka oslnenia Odrazivosť difrakčných mriežok závisí od uhla sklonu čiar - zmenou uhla sklonu okraja čiary zarovnáte stred difrakčného maxima funkcie ja D s funkciou hlavného maxima rušenia ja N akúkoľvek objednávku. Smer do stredu difrakčného maxima je určený zrkadlovým odrazom dopadajúceho lúča nie od roviny mriežky, ale od okraja priamky. Teda podmienka pre takúto kombináciu: uhly α A β max musí súčasne spĺňať tieto vzťahy: (7). Za týchto podmienok bude mať spektrum daného rádu najväčšiu intenzitu. Rohový β max sa nazýva uhol striekania a vlnová dĺžka sa nazýva vlnová dĺžka striekania λ Blaze. Ak je známa spektrálna oblasť pre výskum, potom λ Blaze dá sa určiť zo vzťahu: (8), kde kde λ 1 A λ 2– hraničné vlnové dĺžky rozsahu spektra. Vzťah (8) pomáha vybrať správnu mriežku. Príklad 1. Sledovaný rozsah je 400…1200 nm, t.j. λ 1= 400 nm, λ 2= 1200 nm. Potom zo vzorca (8): λ Blaze= 600 nm. Vyberte si mriežku s leskom 600 nm. Príklad 2Študovaný rozsah je 600…1100 nm. Výpočet pomocou vzorca (8) dáva so zaokrúhlením 776 nm. Na navrhovanom zozname nie je žiadna mriežka s takým leskom. Vyberá sa mriežka s leskom najbližšie k nájdenému, t.j. 750 nm.
Oblasť energetickej účinnosti difrakčné mriežky Oblasť, kde je odrazivosť mriežky aspoň 0,405, sa nazýva oblasť energetickej účinnosti: (9). Hodnota závisí od poradia spektra: je maximálna v prvom rade a rýchlo klesá v spektrách vyšších rádov. Pre prvú objednávku: . Vlnové dĺžky obmedzujúce túto oblasť: A .
Oblasť rozptylu Oblasť disperzie je spektrálny interval, v ktorom sa spektrum daného rádu neprekrýva so spektrami susedných rádov. V dôsledku toho existuje jednoznačný vzťah medzi difrakčným uhlom a vlnovou dĺžkou. Oblasť rozptylu sa určuje z podmienky: . (10). Na prvú objednávku , A , t.j. oblasť disperzie pokrýva interval jednej oktávy. Na spojenie oblasti disperzie s oblasťou energetickej účinnosti difrakčnej mriežky je potrebné, aby bola splnená nasledujúca podmienka: (jedenásť). V tomto prípade je v rámci oblasti rozptylu odrazivosť mriežky pre k=1 bude najmenej 0,68. Príklad. Ak , Potom , A . Pre danú mriežku v rozsahu od 450 nm do 900 nm je teda oblasť disperzie kombinovaná s oblasťou energetickej účinnosti.
Disperzia Stupeň priestorového oddelenia lúčov s rôznymi vlnovými dĺžkami je charakterizovaný uhlovou disperziou. Výraz pre uhlovú disperziu získame diferenciáciou rovnice pre mriežku: (12). Z tohto výrazu vyplýva, že uhlový rozptyl je určený výlučne uhlami α A β , ale nie počtom ťahov. Pri aplikácii na spektrálne prístroje sa používa inverzná lineárna disperzia, ktorá je definovaná ako prevrátená hodnota súčinu uhlovej disperzie a ohniskovej vzdialenosti: .
Rozhodnutie Teoretické rozlíšenie: , kde je rozlíšenie. Rozlíšenie difrakčnej mriežky, ako každého spektrálneho zariadenia, je určené spektrálnou šírkou inštrumentálnej funkcie. Pre mriežku je šírka funkcie prístroja šírkou hlavného maxima interferenčnej funkcie: . potom: (14). Spektrálne rozlíšenie difrakčnej mriežky sa rovná súčinu difrakčného rádu k na plný počet úderov N. Pomocou mriežkovej rovnice: (15), kde je výrobok - dĺžka zatienenej časti mriežky. Z výrazu (15) je zrejmé, že pri daných uhloch α A β rozsah R možno zväčšiť iba zväčšením veľkosti difrakčnej mriežky. Výraz pre rozlíšenie môže byť uvedený v inej forme z (12) a (15): (16), kde - šírka difraktovaného lúča, - uhlová disperzia. Výraz (16) ukazuje, že rozlíšenie je priamo úmerné veľkosti uhlovej disperzie.
Spektrálna plocha mriežky závisí od z počtu úderov Pre každú difrakčnú mriežku s bodkou d existuje limit maximálnej vlnovej dĺžky . Určuje sa z mriežkovej rovnice at k=1 A a=p=90° a rovná sa . Preto sa pri práci v rôznych oblastiach spektra používajú mriežky s rôznym počtom čiar: - pre UV oblasť: 3600-1200 čiar/mm; - pre viditeľnú oblasť: 1200-600 čiar/mm; - pre IR oblasť: menej ako 300 riadkov/mm.
Konkávna difrakčná mriežka Konkávna difrakčná mriežka zohráva úlohu nielen disperzného, ale aj zaostrovacieho systému. Výrazy pre spektroskopické charakteristiky - uhlová disperzia, rozlíšenie a disperzná plocha - sú rovnaké ako pre plochú mriežku. Konkávne mriežky majú na rozdiel od plochých mriežok astigmatizmus. Astigmatizmus je eliminovaný aplikáciou ťahov na asférický povrch alebo so vzdialenosťami medzi ťahmi, ktoré sa menia podľa určitého zákona.
Holografická difrakčná mriežka Kvalita difrakčnej mriežky je určená intenzitou rozptýleného svetla spôsobeného prítomnosťou malých defektov na okrajoch jednotlivých ťahov a intenzitou „duchov“ - falošných čiar, ktoré vznikajú pri ekvidištancii v usporiadaní ťahov. porušené. Výhodou holografických mriežok oproti ryhovaným je absencia „duchov“ a nižšia intenzita rozptýleného svetla. Holografická fázová reflexná mriežka má však tvar sínusovej čiary, t.j. nie je echelleta, a preto má nižšiu energetickú účinnosť (obr. 2). Výroba holografických mriežok s trojuholníkovým profilom drážky, takzvaných „lopatkových“ mriežok, vedie k vzniku mikroštruktúr na okrajoch tyčí, čo zvyšuje intenzitu rozptýleného svetla. Navyše sa nedosiahne správny trojuholníkový profil, čo znižuje energetickú účinnosť takýchto mriežok.

Rozloženie osvetlenia v štrbinovom obraze

Rozloženie osvetlenia v obraze štrbiny závisí od charakteru aberácií optického systému, ako aj od spôsobu osvetlenia štrbiny.

Aberácie
Ideálny optický systém vytvára presný obraz bodu. V paraxiálnej oblasti je optický systém blízko ideálu. Ale pri konečnej šírke lúča a vzdialenosti zdroja od optickej osi sa porušujú pravidlá paraxiálnej optiky a obraz je skreslený. Pri navrhovaní optického systému je potrebné korigovať aberácie.

Sférická aberácia
Rozloženie osvetlenia v rozptylovej škvrne so sférickou aberáciou je také, že ostré maximum sa získa v strede s rýchlym poklesom osvetlenia smerom k okraju škvrny. Táto aberácia je jediná, ktorá zostáva, aj keď je bod objektu umiestnený na hlavnej optickej osi systému. Sférická aberácia je obzvlášť veľká v systémoch s vysokou apertúrou (s veľkou relatívnou clonou).

Kóma
Obraz bodu v prítomnosti kómy má podobu asymetrického bodu, ktorého osvetlenie je maximálne v hornej časti rozptylového obrazca.

Astigmatizmus
Je to spôsobené nerovnakým zakrivením optického povrchu v rôznych rovinách rezu a prejavuje sa tým, že čelo vlny sa pri prechode optickou sústavou deformuje a ohnisko svetelného lúča v rôznych rezoch sa objavuje v rôznych bodoch. Rozptylový obrazec je rodina elips s rovnomerným rozložením osvetlenia. Existujú dve roviny - poludníková a sagitálna, kolmá na ňu, v ktorých sa elipsy menia na priame segmenty. Stredy zakrivenia v oboch častiach sa nazývajú ohniská a vzdialenosť medzi nimi je mierou astigmatizmu.

Zakrivenie poľa
Odchýlka najlepšieho zaostrovacieho povrchu ohniskovej roviny je aberácia nazývaná zakrivenie poľa.

Skreslenie
Skreslenie je skreslenie obrazu spôsobené nerovnakým lineárnym zväčšením rôznych častí obrazu. Táto aberácia závisí od vzdialenosti bodu od optickej osi a prejavuje sa porušením zákona podobnosti.

Chromatická aberácia
V dôsledku rozptylu svetla sa objavujú dva typy chromatickej aberácie: chromatizmus ohniskovej polohy a chromatizmus zväčšenia. Prvý je charakterizovaný posunom v rovine obrazu pre rôzne vlnové dĺžky, druhý zmenou priečneho zväčšenia. Chromatická aberácia sa vyskytuje v optických systémoch, ktoré obsahujú prvky vyrobené z refrakčných materiálov. Chromatické aberácie nie sú súčasťou zrkadiel. Táto okolnosť robí použitie zrkadiel v monochromátoroch a iných optických systémoch obzvlášť cenným.

Osvetlenie vstupnej štrbiny

Koherentné a nekoherentné osvetlenie
Charakter osvetlenia vstupnej štrbiny zariadenia má podstatný význam pre rozloženie intenzity po šírke spektrálnej čiary, t.j. stupeň koherencie osvetlenia. V praxi osvetlenie vstupnej štrbiny nie je ani striktne koherentné, ani nekoherentné. K jednému z týchto dvoch extrémnych prípadov sa však možno veľmi priblížiť. Koherentné osvetlenie je možné dosiahnuť osvetlením štrbiny bodovým zdrojom umiestneným v ohnisku veľkopriemerového kondenzora umiestneného pred štrbinou.

Ďalšou metódou je bezšošovkové osvetlenie, kedy je malý zdroj umiestnený vo veľkej vzdialenosti od štrbiny. Nekoherentné osvetlenie možno dosiahnuť použitím kondenzorovej šošovky na zaostrenie zdroja svetla na vstupnú štrbinu zariadenia. Ostatné spôsoby osvetlenia zaberajú medzipolohu. Dôležitosť ich rozlíšenia je daná tým, že pri osvetlení koherentným svetlom môže dochádzať k interferenčným javom, ktoré nie sú pozorované pri osvetlení nekoherentným svetlom.

Ak je hlavnou požiadavkou dosiahnutie maximálneho rozlíšenia, potom je otvor difrakčnej mriežky vyplnený koherentným svetlom v rovine kolmej na štrbinu. Ak je potrebné zabezpečiť maximálny jas spektra, potom sa použije metóda nekoherentného osvetlenia, pri ktorej sa otvor vyplní tiež v rovine rovnobežnej so štrbinou.

Vyplnenie otvoru svetlom. F/#-Matcher .
Jedným z hlavných parametrov, ktoré charakterizujú spektrálne zariadenie, je pomer jeho clony. Clona je určená maximálnou uhlovou veľkosťou svetelného lúča vstupujúceho do zariadenia a meria sa pomerom priemeru (neviem) na ohniskovú vzdialenosť (fk) zrkadlo kolimátora. V praxi sa často používa inverzný, tzv F/# Výhodnejšie je použiť inú charakteristiku - numerickú apertúru. Numerická clona (N.A.) Spojené s F/# pomer: .

Optimálne zobrazenie vysunutého zdroja nekoherentného svetla na vstupnú štrbinu zariadenia sa dosiahne vtedy, keď sa priestorový uhol dopadajúceho svetelného lúča rovná vstupnému uhlu zariadenia.

A– priestor vstupnej štrbiny; θ - vstupný priestorový uhol.

Ak sú štrbina a kolimátor naplnené svetlom, potom žiadny ďalší systém šošoviek a zrkadiel nepomôže zvýšiť celkový tok žiarenia prechádzajúceho systémom.

Pre konkrétne spektrálne zariadenie je maximálny vstupný priestorový uhol konštantnou hodnotou určenou veľkosťou a ohniskovou vzdialenosťou kolimátora: .

Na prispôsobenie uhlových otvorov svetelného zdroja a spektrálneho zariadenia sa používa špeciálne zariadenie s názvom F/# Matcher. F/# Matcher sa používa v spojení so spektrálnym zariadením, ktoré poskytuje maximálnu apertúru so svetlovodom aj bez neho.

Obr.4. F/# Matcher Scheme

Výhody F/# Matcher sú:

Použitie úplnej geometrickej apertúry spektrálneho zariadenia
Zníženie rozptýleného svetla
Zachováva dobrú spektrálnu a priestorovú kvalitu obrazu
Možnosť použitia filtrov nerovnakej hrúbky bez skreslenia zaostrovania

DEFINÍCIA

Difrakčná mriežka nazývané spektrálne zariadenie, čo je systém množstva štrbín oddelených nepriehľadnými medzerami.

Veľmi často sa v praxi používa jednorozmerná difrakčná mriežka pozostávajúca z rovnobežných štrbín rovnakej šírky umiestnených v rovnakej rovine, ktoré sú oddelené nepriehľadnými intervalmi rovnakej šírky. Takáto mriežka sa vyrába pomocou špeciálneho deliaceho stroja, ktorý aplikuje paralelné ťahy na sklenenú dosku. Počet takýchto úderov môže byť viac ako tisíc na milimeter.

Za najlepšie sa považujú reflexné difrakčné mriežky. Ide o kolekciu oblastí, ktoré odrážajú svetlo, s oblasťami, ktoré odrážajú svetlo. Takéto mriežky sú leštená kovová platňa, na ktorú sa pomocou rezača nanášajú svetlo rozptyľujúce ťahy.

Difrakčný obrazec na mriežke je výsledkom vzájomnej interferencie vĺn, ktoré vychádzajú zo všetkých štrbín. V dôsledku toho sa pomocou difrakčnej mriežky realizuje viaclúčová interferencia koherentných lúčov svetla, ktoré prešli difrakciou a pochádzajú zo všetkých štrbín.

Predpokladajme, že šírka štrbiny na difrakčnej mriežke je a, šírka nepriehľadnej sekcie je b, potom hodnota je:

sa nazýva perióda (konštantnej) difrakčnej mriežky.

Difrakčný obrazec na jednorozmernej difrakčnej mriežke

Predstavme si, že monochromatická vlna normálne dopadá na rovinu difrakčnej mriežky. Vzhľadom na to, že štrbiny sú umiestnené v rovnakých vzdialenostiach od seba, rozdiely dráhy lúčov (), ktoré vychádzajú z dvojice susedných štrbín pre zvolený smer, budú rovnaké pre celú danú difrakčnú mriežku:

Hlavné minimá intenzity sa pozorujú v smeroch určených podmienkami:

Okrem hlavných miním sa v dôsledku vzájomného rušenia svetelných lúčov vysielaných dvojicou štrbín v niektorých smeroch navzájom rušia, čím vznikajú ďalšie minimá. Vznikajú v smeroch, kde rozdiel v dráhe lúčov je nepárny počet polvln. Podmienka pre dodatočné minimá je napísaná takto:

kde N je počet štrbín difrakčnej mriežky; k' akceptuje akékoľvek celočíselné hodnoty okrem 0, . Ak má mriežka N štrbín, potom medzi dvoma hlavnými maximami existuje dodatočné minimum, ktoré oddeľuje sekundárne maximá.

Podmienkou pre hlavné maximá pre difrakčnú mriežku je výraz:

Keďže sínusová hodnota nemôže byť väčšia ako jedna, počet hlavných maxím je:

Ak cez mriežku prejde biele svetlo, potom sa všetky maximá (okrem centrálneho m = 0) rozložia na spektrum. V tomto prípade bude fialová oblasť tohto spektra smerovať k stredu difrakčného vzoru. Táto vlastnosť difrakčnej mriežky sa využíva na štúdium zloženia svetelného spektra. Ak je známa perióda mriežky, potom sa výpočet vlnovej dĺžky svetla môže zredukovať na nájdenie uhla , ktorý zodpovedá maximálnemu smeru.

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie

Aký maximálny spektrálny poriadok možno získať pomocou difrakčnej mriežky s konštantou m, ak na ňu kolmo na povrch dopadá monochromatický lúč svetla s vlnovou dĺžkou m?

Riešenie

Ako základ pre riešenie problému používame vzorec, ktorý je podmienkou dodržania hlavných maxím pre difrakčný obrazec získaný pri prechode svetla cez difrakčnú mriežku:

Maximálna hodnota je jedna, takže:

Z (1.2) vyjadríme , dostaneme:

Urobme výpočty:

Odpoveď

PRÍKLAD 2