Písomné číslovanie.
V desiatkovej číselnej sústave sa na zápis čísel používa desať číslic: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Znaky na písanie čísel sa nazývajú postavy.
Vypúšťanie- miesto na písanie číslic v čísle. Každá kategória má svoj vlastný názov. Názov číslic sa zhoduje s názvom počítajúcich jednotiek - číslica jednotiek, desiatok, stoviek atď. Okrem toho sú číslice priradené mená, ktoré sa zhodujú s číslom miesta obsadeného číslicou v zápise čísla. Porady sú očíslované sprava doľava. Podľa toho: 1. číslica - číslica jednotiek; 2. číslica - číslica desiatky; 3. číslica je číslica stoviek, 4. číslica je tisícka atď.
Čísla sú zaznamenané na na princípe lokálnej hodnoty čísel: hodnota číslice závisí od miesta, ktoré táto číslica zaberá v zápise čísla
Pri ústnom číslovaní nie sú potrebné špeciálne slová na označenie kategórií alebo tried, ktoré neobsahujú jednu jednotku, pretože názvy týchto bitových jednotiek sú jednoducho vynechané. Pri písomnom číslovaní sa namiesto chýbajúcich jednotiek v ktorejkoľvek kategórii alebo triede dosadí číslo 0. Vyššie uvedené skutočnosti si znázornime vo forme diagramu (pozri Diagram 1).
Pri štúdiu číslovania sa študenti zoznámia s charakteristikami čísla:
2. Uveďte, koľko počítacích jednotiek každého druhu je v nej (jednotky, desiatky, stovky atď.).
3. Koľko jednotiek je v každej kategórii.
4. Priamo pomenujte nasledujúce a predchádzajúce čísla pre dané číslo (susedov čísla).
5. Prezentujte číslo ako súčet bitových členov.
V matematike existujú 3 prístupy k formovaniu pojmu číslo: axiomatický, množinovo-teoretický a prostredníctvom merania veličín.
V tradičných a niektorých iných vzdelávacích systémoch („Harmónia“, systém L. V. Zankova atď.) sa pojem čísla formuje na základe množinovo-teoretického prístupu s prvkami axiomatického, ktorý umožňuje asimiláciu. vlastnosti množstva prirodzených čísel.
Zvážte teraz poradie štúdium číslovania v L.V. Žankov.
V tomto systéme sa rozlišujú tieto sekcie: „Jednomiestne čísla“, „Dvojmiestne čísla“, „Trojciferné čísla“, „Viacmiestne čísla“, „Čísla do milióna“. Štúdium číslovania prebieha v dvoch etapách: prípravná (predčíselná) etapa a štúdium čísel.
V prípravnom štádiužiaci si upevňujú pojmy „viac“, „menej“, „rovnaký“, špecifikujú sa priestorové zobrazenia žiakov.
Štúdium prirodzeného radu čísel začína oboznámením študentov s históriou vzniku čísel (keď ľudia nepoznali čísla, ako mysleli a ďalšie otázky). Východiskovým základom oboznámenia sa s prirodzenými číslami je množinový prístup. Číslo vzniká ako invariantná charakteristika triedy ekvivalentných množín a hlavným nástrojom na pochopenie vzťahov medzi nimi sa stáva stanovenie korešpondencie jedna k jednej medzi prvkami porovnávaných množín. Na tomto základe sa vytvárajú pojmy o vzťahoch viac, menej, rovnakých, nerovnakých tak medzi množinami, ako aj medzi im zodpovedajúcimi číslami. V tejto fáze študenti spájajú číslo s konkrétnymi konečnými množinami.
Deti sa zoznamujú s číslami a číslami mimo svojho usporiadaného usporiadania. Zápis čísel sa študuje v poradí narastajúcej náročnosti ich obrazu: 1, 4, 6, 9, 5, 3, 2, 7, 8.
V ďalšej fáze sa jednociferné prirodzené čísla, s ktorými sa deti stretli pri porovnávaní množín, zoradia na začiatok prirodzeného radu čísel a zoznámia sa s jeho základnými vlastnosťami.
Pracovný plán v tejto fáze:
1. Aktivizácia predstáv detí o usporiadaní vecí v najvšeobecnejšom zmysle slova a o rôznorodosti spôsobov, ako dať veci do poriadku (Zadanie: Na obrázku vidíte veľa rôznych geometrických tvarov. Myslíte si, že existuje poradie na tomto obrázku? Povedzte mi, ako by ste usporiadali veci medzi týmito obrázkami. Urobte kresbu.)
2. Vytváranie predstáv o niektorých spôsoboch zoradenia v matematike so zameraním na zoradenie vzostupne a zostupne.
3. Usporiadanie umiestnenia niekoľkých rôznorodých súborov v poradí zvyšovania (znižovania) počtu prvkov.
Úloha: Čo môžete povedať o radoch kruhov? Dá sa povedať, že sú usporiadané podľa rastúceho? Zapíšte si počet kruhov v každom riadku. Vložte porovnávacie značky.
4. Zoradenie čísel zodpovedajúcich súpravám, ktoré sa líšia rovnakým číslom a rôznymi číslami.
5. Usporiadanie všetkých jednohodnotových prirodzených čísel a zavedenie pojmu prirodzeného radu čísel.
6. Oboznámenie sa s vlastnosťami prirodzeného radu čísel (začína od 1, každé ďalšie je o 1 viac ako predchádzajúce, nekonečné).
7. Pojem segmentu prirodzeného radu čísel, podobnosť a rozdiel medzi prirodzeným radom čísel a jeho segmentom.
Potom sa žiaci zoznámia s číslom 0 (číslo 0 charakterizuje absenciu objektov prepočtu).
Štúdium koncentr "Dvojčísla" začína číslom 10.
Algoritmus na učenie dvojciferných čísel:
Vytvorenie novej počítacej jednotky – desiatka spojením desiatich predchádzajúcich jednotiek.
Vytvorenie desiatky ako ďalšie číslo prirodzeného radu.
· 10 záznamov a záznamov analýzy.
Počítanie v desiatkach až po 90.
Zaznamenávanie výsledných čísel.
· Oboznámenie sa s názvami okrúhlych desiatok a rozbor ich tvorenia.
· Dopĺňanie medzier medzi okrúhlymi desiatkami v prirodzenom rade čísel.
· Oboznámenie sa s názvom dvojciferných čísel stojacich medzi desiatkami. Stanovenie všeobecného princípu tvorby týchto mien.
Porovnanie všetkých študovaných prirodzených čísel.
Pred štúdiom nového počítacieho celku prebiehajú prípravné práce: Deti dostanú doma za úlohu zistiť, kedy a aké predmety sa považujú za rôzne skupiny a prečo to robia (pár topánok, rukavice, škatuľka ceruziek 6 ( 12, 18) atď.).
Oboznámenie sa s číslami druhého, tretieho atď. desať ide postupne. Každá nová desiatka sa posudzuje samostatne (najskôr tvorenie čísel druhej desiatky, po niekoľkých lekciách tvorenie čísel tretej desiatky atď.). Štúdium dvojciferných čísel sa časovo výrazne rozširuje. Deje sa tak preto, aby deti mali možnosť do hĺbky pochopiť princíp konštrukcie číselnej sústavy, ktorú používame.
Štúdia o trojciferné čísla začína na konci triedy 2 a ide v súlade s algoritmom, ktorý sme napísali pre dvojciferné čísla.
V 3. a 4. ročníku žiaci pokračujú v oboznamovaní sa s prirodzeným radom čísel. Zváženie témy „viacmiestne čísla»je rozdelená do 2 etáp: najprv sa deti učia čísla v prvých dvoch triedach (trieda jednotiek a trieda tisícok) a potom sa zoznámia s číslami triedy miliónov.
Ústredným momentom každého nového rozšírenia množiny prirodzených čísel je vytvorenie novej počítacej jednotky (tisíce, desaťtisíce, státisíce atď.). Každá takáto jednotka vzniká predovšetkým spojením desiatich predchádzajúcich jednotiek do jedného celku: desaťsto – tisíc, desaťtisíc – jeden desaťtisíc atď.
Hoci spočiatku sa pred žiakmi v množinovom prístupe objavuje prirodzené číslo, už na prvom stupni sa deti oboznamujú s interpretáciou čísla ako výsledok pomeru veľkosti k zvolenej miere. Stáva sa to pri štúdiu takých veličín, ako je dĺžka, hmotnosť, kapacita atď. Tieto dva prístupy budú aj v budúcnosti koexistovať, čo vyvrcholí zovšeobecnením, v dôsledku ktorého sa objavia pojmy presné a približné čísla. Rozšírenie pojmu číslo nastáva v dôsledku oboznámenia sa s zlomkovými, ako aj s kladnými a zápornými číslami.
klinové číslovanie. Dokonca aj Chaldejci a Babylončania mali napísané znaky na zobrazenie čísel. Ich číslovanie je tzv klinovitého tvaru a nachádza sa na hrobkách starých perzských kráľov.
Hieroglyfické číslovanie. Egypťania pripisujú vynález aritmetiky mýtickej osobe Thoth (Phot). Aj za Fra Sesostrisa mali desiatkové počítanie. Egyptské číslovanie je tzv hieroglyfické. Egypťania označovali jednotku, desať, stotisíc, špeciálnymi znakmi, hieroglyfy. Jednoduchou konštrukciou týchto znakov bolo znázornených niekoľko jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok.
Čínske číslovanie. Medzi najstaršie treba zaradiť aj číslovanie čínsky. Podľa Číňanov ho používali už od čias Fúgy, čínskeho cisára, ktorý žil 300 rokov pred Kristom.V tomto číslovaní je prvých deväť čísel znázornených špeciálnymi znakmi. Boli tam aj znaky pre 10, 100, 1000. Veľké čísla boli napísané v stĺpcoch zhora nadol.
Fénické číslovanie. Nakoniec, číslovanie treba pripísať aj tým najstarším fénický. Feničania v porovnaní s Egypťanmi urobili reformu číslovania v tom zmysle, že hieroglyfy nahradili písmenami svojej abecedy. Toto číslovanie používali aj Židia.
Feničania a Židia predstavovali prvých deväť čísel a prvých deväť desiatok s 18 začiatočnými písmenami svojej abecedy a veľké čísla písali z pravej ruky doľava.
V samotnom Egypte sa upustilo od hieroglyfického číslovania a najskôr sa hieratické a potom zaviedli démotické písmená na všeobecné použitie (600 rokov pred Kristom). AT hieratickýčíslovanie, prvé tri čísla sú podobné reálnym číslam.
Grécke, rímske a cirkevnoslovanské číslovanie. Gréci prevzali od Feničanov systém reprezentácie čísel písmenami. Niektorí hovoria, že dovtedy predstavovali čísla práve znakmi, ktoré sú známe pod menom Romančíslovanie, a to rímske číslovanie je teda starogrécke. cirkevná slovančina nie je nič iné ako gréčtina, vyjadrená len slovanskými písmenami.
Rimania používali pri zobrazovaní čísel tieto znaky:
1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M.
Pri zobrazovaní zostávajúcich čísel sa riadili nasledujúcim pravidlom:
Ak menšie číslo nasleduje za väčším, zväčšuje číslo o jeho veľkosť; ak menšie číslo predchádza väčšie, zníži číslo o vlastnú hodnotu.
V súlade s týmto pravidlom zobrazovali čísla takto:
1 – I, 2 – II, 3 – III, 4 – IV, 5 – V, 6 – VI, 7 – VII, 8 – VIII, 9 – IX, 10 – X, 11 – XI, 12 – XII, 13 – XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX, ... 27 - XXVII, ... 40 - XL, 60 - LX, 90 - XC, 100 - C, 110 - CX, 150 - CL, 400 - CD, 600 - DC, 900 - CM, 1100 - MC.
Čísla pozostávajúce z niekoľkých tisíc sa písali tak, ako sa píšu čísla do tisíc, len s tým rozdielom, že za tisíckami vpravo dole bolo priradené písmeno m (mile - tisíc). Teda 505197 = DV m CXCVII.
V slovanských a gréckych čísliciach bolo prvých deväť číslic, deväť desiatok a deväť stoviek označených špeciálnymi písmenami.
V slovanskom počítaní nasadili písmeno titlo (¯), aby naznačili, že písmeno predstavuje číslo.
Nasledujúca tabuľka zobrazuje grécke a slovanské číslovanie paralelne:
Na označenie tisícok sa pred číslom tisíc v slovanskom počte umiestnil znak a v gréckom počte sa k číslu označujúcemu tisícky pridala pomlčka.
teda
Pôvod a rozdelenie desiatkového číslovania
Hoci ešte nie je možné vyvodiť konečný záver týkajúci sa zastúpenia, zavedenia a distribúcie systému desiatkového číslovania v Európe, literatúra poskytuje mnoho veľmi dôležitých údajov o tejto otázke. Niektorí nazývajú tento systém arabským. História skutočne ukazuje, že desiatkovú sústavu si požičali Arabi. Je teda známe, že začiatkom 13. storočia toskánsky kupec Leonard po svojich cestách v Sýrii a Egypte oboznámil svojich krajanov s technikami desiatkovej sústavy. Sarco-Bosco, slávny učiteľ matematiky v Paríži (zomrel 1256), a Roger Bacon svojimi spismi najviac prispeli k šíreniu tohto systému v celej Európe. Už upozorňujú, že desiatkové číslovanie si Arabi požičali od Indov. Z pamiatok arabskej literatúry je autenticky známe, že Abu-Abdallah-Mohammed-Ibn-Muza, pôvodom z koraizmu, cestoval v 9. storočí dlho po Indii a po návrate zoznámil arabských vedcov s indickým číslovaním. Arabskí spisovatelia Avicena Aben-Ragel a Alsefadi tiež pripisujú vynález číslovania Indom.
Písomné záznamy o sanskrte, jazyku starovekej Indie, potvrdzujú náznaky arabských spisovateľov.
Z diela Baskaru, indického spisovateľa z 12. storočia, je zrejmé, že Indiáni poznali niekoľko storočí pred Baskarom znázornenie čísel desiatimi znakmi, pretože toto dielo načrtáva koherentnú teóriu štyroch aritmetických operácií a dokonca aj extrakciu štvorca. korene. Baskara aj starší spisovateľ Bramegupta považujú skutočnosť vynálezu číslovania za veľmi starodávnu. V pisateľovi ešte starodávnejšieho Ariabgatu nájdeme riešenie mnohých pozoruhodných matematických otázok.
Zdá sa, že tieto indície spôsobujú, že je nepravdepodobné, že francúzsky geometer Chall tvrdil, že desiatková sústava bola rozvinutím rímskeho spôsobu používania výpočtovej tabuľky (Abacus) vo výpočtoch a že na získanie skutočnej desiatkovej sústavy stačilo jedno zavedenie nuly.
Aritmetika a logistika medzi Grékmi. Gréci volali aritmetika náuka o všeobecných vlastnostiach čísel. Umenie počítania, alebo súbor praktických metód na počítanie, nazývali Gréci logistiky.
Spôsob pomenovania (pomenovania) pomocou niekoľkých slov ľubovoľného prirodzeného čísla sa nazýva ústne číslovanie.
Keď človek poznal iba niekoľko prvých prirodzených čísel, je prirodzené, že každé číslo nazval vlastným špeciálnym menom: „jeden“, „dva“, „tri“ atď.
Metódu ústneho číslovania, ktorú v súčasnosti používame, vyvinuli ľudia postupne v procese stáročnej praxe počítania. Moderné ústne číslovanie je založené na nasledujúcich princípoch:
Princíp bitového počítania.
Pomenovať nejaké prirodzené číslo je to isté ako pomenovať výsledok počítania jednotiek obsiahnutých v tomto čísle. Je zrejmé, že ak dané číslo obsahuje veľa jednotiek, potom je ťažké ich spočítať a je ťažké pomenovať výsledok počítania.
Predstavte si, že potrebujete spočítať obrovskú kopu nejakých predmetov (gombíkov, zápaliek atď.). Ak ich spočítate v jednom predmete, bude to trvať veľmi dlho. Potom tak urobia. Umiestnime všetky položky do krabíc tak, aby každá krabica obsahovala rovnaký počet položiek. Potom, ak je týchto škatúľ veľa, usporiadame ich do škatúľ tak, aby v každej škatuľke bolo toľko škatúľ, koľko položiek v jednej škatuľke. Ak je krabíc priveľa, tak ich rovnakým spôsobom rozdelíme do ešte väčších balíkov atď.
Pri tomto spôsobe počítania sa nepoužíva jedna počítacia jednotka, ale veľa rôznych jednotiek: po prvé sa ako počítacia jednotka používa samotný predmet - toto je prvá počítacia jednotka, potom je krabica druhá jednotka, krabica je tretia jednotka atď.
Tieto počítacie jednotky sa nazývajú číslice a počet jednotiek jednej číslice, ktoré tvoria jednotku nasledujúcej číslice, sa nazýva základ číslovania.
Pri číslovaní, ktoré používame, je základom číslo 10 - počet prstov na oboch rukách človeka. Preto sa naše číslovanie nazýva desiatkové.
Ak chcete pomenovať ľubovoľné číslo pomocou princípu bitového počítania, musíte pomenovať, koľko jednotiek každej číslice obsahuje toto číslo. Napríklad 4 jednotky 3. kategórie, 5 jednotiek 2. kategórie a 7 jednotiek 1. kategórie - štyristopäťdesiatsedem.
Keď sa však musíte vysporiadať s veľkým počtom, vystačte si s jednou zásadou
bitový výpočet je náročný, pretože počet číslic môže byť príliš veľký. Na ďalšie zníženie počtu rôznych slov je potrebné pomenovať čísla zavedením ďalšej zásady.
Princíp triedneho združenia radov.
Podľa tohto princípu sa každé tri číslice počnúc od 1. spoja do jednej triedy: prvé tri číslice (jednotky, desiatky a stovky) sa spoja do prvej triedy jednotiek, ďalšie Písomné číslovanie.
Písomné číslovanie je metóda, ktorá umožňuje pomocou malého počtu špeciálnych znakov zapísať ľubovoľné prirodzené číslo.
Pri ústnom číslovaní potrebujeme špeciálne slová pre prvých deväť prirodzených čísel, ako aj slovo pre druhú a tretiu číslicu každej triedy a všetkých tried počnúc druhou.
Pri desiatkovom písanom číslovaní je na zápis akéhokoľvek prirodzeného čísla potrebné predovšetkým znamienka na zápis prvých deviatich prirodzených čísel. Tieto znaky sa nazývajú čísla. V našom systéme písomného číslovania však neexistujú žiadne špeciálne znaky na označenie kategórií a tried, nie sú potrebné, pretože. záznam prirodzených čísel je založený na nasledujúcom najdôležitejšom princípe: rovnaký znak (číslica) označuje rovnaký počet jednotiek rôznych číslic, podľa toho, kde sa toto znamienko v číselnom zápise nachádza.
Čiže napríklad číslo 3 znamená tri jednotky prvej číslice, ak je táto číslica v číselnom zápise na prvom mieste sprava a to isté číslo 3 znamená tri jednotky piatej číslice, t.j. tri desaťtisíce, ak je toto číslo na piatom mieste sprava a tri číslice (od 4. do 6.) sa spoja do druhej triedy tisícov, potom ďalšie tri číslice (od 7. do 9.) do triedy miliónov , ďalšie tri číslice (od 10. do 12.) sú v triede miliárd alebo miliárd, potom sú tu triedy biliónov, kvadriliónov atď.
Milión je 1 miliarda.
ústne číslovanie.
Príklady a úlohy na ústne výpočty.
geometrický materiál.
Zložitejšie úlohy pre všetky akcie.
Príklady a úlohy pre všetky akcie.
Postup. Zátvorky.
Zmeniť súkromné.
Delenie viacciferných čísel.
Zmena práce.
Násobenie viacciferných čísel.
Opakovanie sčítania a odčítania.
Zmena rozdielu.
Odčítanie viacciferných čísel.
Zmena sumy.
Písomné číslovanie.
ústne číslovanie.
Číslovanie celých čísel ľubovoľnej veľkosti.
2 . Pomenujte čísla, v ktorých:
a) 3 stovky miliónov 2 desiatky miliónov;
b) 8 sto miliónov 4 desiatky miliónov 5 miliónov;
c) 6 sto miliónov 9 miliónov.
3 . Koľko miliónov, desiatok a stoviek miliónov v číslach: 378 miliónov; 905 miliónov; 540 miliónov?
5. Pomenujte čísla, v ktorých:
a) 5 sto miliárd 6 desiatok miliárd;
b) 8 sto miliárd 3 desiatky miliárd 4 miliardy;
c) 6 sto miliárd 5 miliárd;
6 . Koľko miliárd, desiatok miliárd a stoviek miliárd v číslach: 504 miliárd; 790 miliárd; 456 miliárd; 935 miliárd?
Pomenujte číslice čísel, v ktorých:
a) 345 miliárd 248 miliónov;
b) 400 miliárd 736 miliónov;
c) 680 miliárd 24 miliónov.
8. Pomenujte čísla, v ktorých:
a) 385 jednotiek prvej triedy;
b) 508 jednotiek druhej triedy;
c) 743 jednotiek tretej triedy;
d) 214 jednotiek štvrtej triedy;
9. Pomenujte čísla, v ktorých:
a) 56 jednotiek tretej triedy a 380 jednotiek druhej triedy;
b) 5 jednotiek štvrtej triedy a 25 jednotiek tretej triedy;
c) 1 jednotka štvrtej triedy, 300 jednotiek tretej triedy, 286 jednotiek druhej triedy a 85 jednotiek prvej triedy.
10 . Pomenujte číslice a triedy každého čísla v tabuľke a prečítajte si čísla.
Každé číslo zapíšte do tabuľky v zošite.
14 . Prečítajte si nasledujúcu správu:
Stargazerov - víťazov budú oceňovať na hlavnom námestí hlavného mesta kráľovstva.
Stargazer A. napočítal 3056800000 nebeských telies,
stargazer B - 1317500000, a
stargazer C - 1845800000.
Zároveň sa kladie otázka, kto získa prvú, kto druhú a kto tretiu cenu?
15 . Napíšte číslami nasledujúce čísla:
a) jedna miliarda jeden milión;
b) tristodvadsaťpäťtisícšesťstoosemnásť;
c) osem miliónov dvadsaťtritisíc tristo;
d) päťsto miliónov päťsto jednotiek;
e) štyri miliardy desať miliónov tisíc a jedna jednotka;
f) desať miliárd deväťsto šesťtisíc;
g) osemdesiat miliónov sedemtisíc tridsať jednotiek;
16 . Aký druh hodnosti predstavujú rôzne číslice nasledujúcich čísel:
568; 6798; 207886; 2326728; 20192837; 35796234865 ?
17 . Napíšte ako jedno číslo:
a) 2 000 000 + 40 000 + 400 + 30 + 5;
b) 20000000 + 3000000 + 700000 + 8000 + 200 + 5;
c) 300000000 + 4000000 + 50000 + 600 + 8;
18 . Rozložte na bitové členy čísel:
32750; 148004; 250070; 2435600; 750420045;
19 . Koľko Celkom desiatky v nasledujúcich číslach:
34560; 145634; 2000000; 34567280; 142345675; ?
20 . Koľko Celkom tisíc v každom z nasledujúcich čísel:
32010; 60518; 212268; 504308; 760390; ?
21 . Koľko Celkom desaťtisíce v každom z nasledujúcich čísel:
100000; 245624; 1000000; 34567310; 1000000000; 384104500000 ?
22. Napíšte čísla, v ktorých:
a) šesťsto štyridsaťosemsto;
b) tisícdvestošesťdesiatdva desiatok;
c) tridsaťpäťstotisíc;
d) sedemnásť desiatok stoviek;
e) dvetisíc päťsto štyristo tri jednotiek;
23 . Napíšte:
a) šesťmiestne číslo, v ktorom nie sú jednotky stoviek;
b) osemmiestne číslo, v ktorom nie sú žiadne jednotky tisícok;
c) desaťmiestne číslo, v ktorom sa nenachádzajú jednotky desaťtisícov.
24 . Napíšte:
a) najmenšie štvormiestne číslo;
b) najväčšie sedemmiestne číslo;
c) najmenšie päťmiestne číslo;
25 . Napíšte číslo pozostávajúce z troch tried, z dvoch tried, zo štyroch tried.
26. Zapíšte si číslami nasledujúce údaje:
Rádiogramy z kozmickej lode:
a) Let prebieha dobre. Z deväťdesiatštyri miliónov, stotridsaťosemtisíc, stopäťdesiatdeväť kilometrov zostávalo preletieť iba deväťdesiatjeden miliónov, stotrinásťtisíc, stopäťdesiattri kilometrov.
b) Zachytený v meteorickom roji. Palubný počítač napočítal stoosemdesiat miliárd tristo miliónov zásahov do trupu lode.
27 . Zapíšte čísla v číslach: 4 milióny 216 tisíc a 4 milióny 236 tisíc.
28 . Zaokrúhlite na tisíce čísel nahor: 145374 a 145680; 21450 a 21550; 76459 a 76511;
29. Zaokrúhliť na milióny čísel nahor: 3567400; 35247000; 115620000; 115450000; 28742000; 28327000;
30 . Zaokrúhlite na miliardy čísel nahor: 5780000000; 6460000000; 37047560000; 84915036000;
Vstupenka 19
Otázka 1. Metodika výučby ústneho a písomného číslovania čísel do 1000.
I. Ústne číslovanie
Úlohy:
1) Zavedenie novej jednotky počítania stoviek;
2) Zavedenie nových bitových čísel;
3) Zavedenie neciferných trojciferných čísel:
Počítaním 1;
Formovaním zo stoviek, desiatok a jednotiek;
4) Stanovenie celkového počtu jednotiek ľubovoľnej kategórie v celom počte.
Zavedenie novej jednotky počítania stoviek:
Pomocou tyčiniek alebo modelov bitových jednotiek si deti pod vedením učiteľa zopakujú známe bitové jednotky a potom zviažu 10 desiatok do zväzku a počúvajú jeho názov - sto. Ďalej sa počítajú stovky (1 sto, 2 stovky ... 10 stoviek alebo tisíc). Na tabuli sa objaví záznam a nákresy bitových jednotiek
1 jednotka 1 cm
10 jednotiek = 1 dec. 10 cm = 1 dm
10 dec. = 1 sto. 10 dm = 1 m
Ďalej je užitočné s deťmi porovnávať počítacie jednotky - bitové jednotky s mierami dĺžky a zaviesť tisícku pásku. 1 cm pôsobí na páske ako jednoduchá jednotka, 1 dm ako desiatka a 1 m ako sto.. Na páske môžete zopakovať počet stoviek a stovky na páske označiť vlajočkami alebo jasnými stuhami.
Zavedenie nových bitových čísel (čísla tretej kategórie - okrúhle stovky), ich tvorba a pomenovanie, oboznámenie sa s novými číslami: sto, dvesto ... deväťsto, tisíc.
Viditeľnosť: modely bitových jednotiek (veľké štvorce) a pásky 1000.
Zavedenie neciferných trojciferných čísel:
a) Počítaním 1 k predchádzajúcemu, prekročením 100: 100 a 1-101 ..
b) Formovaním zo stoviek, desiatok a jednotiek. Okamžite sa vykoná inverzná úloha – rozložiť čísla na bitové členy, zistiť desatinné zloženie čísla.
II. Písomné číslovanie
Úlohy:
1) Označenie čísel číslami v tabuľke číslic. Zistenie miestneho významu čísel;
2) Čítanie a písanie čísel napísaných mimo tabuľky;
3) Upevňovanie vedomostí o číslovaní.
1.Označenie čísel číslami v tabuľke číslic. Naučte sa čítať čísla pomocou tabuľky číslovania. Viditeľnosť: tabuľka číslovania, vertikálne a horizontálne počítadlo.
V dôsledku pozorovaní v tejto fáze sú deti vedené k záveru, že stovky sú jednotky tretej kategórie, napísané číslom na treťom mieste, počítané sprava doľava. Zavádza tiež pojem trojmiestne číslo a že nula znamená absenciu jednotiek akejkoľvek kategórie.
2. Čítanie trojciferných čísel napísaných mimo tabuľky a ich písanie na základe znalosti miestneho významu čísel.
Typy cvičení:
1) Z týchto čísel zapíšte len tie, v ktorých číslo 7 znamená des, jednotky, bunky.
2) Pomocou číslic 3, 0, 1 zapíšte všetky trojciferné čísla (číslice sa v čísle neopakujú)
3) Čo znamená číslo 0 v evidencii týchto čísel?
3. Upevnenie vedomostí o číslovaní:
a) V procese štúdia písaného číslovania pokračuje práca na zvládnutí desatinného zloženia čísel. Na tento účel sa teraz používajú karty s číslami bitov. (Čísla sa tvoria superpozíciou a naopak)
b) Pracuje sa aj na asimilácii prirodzeného nasledovania, no teraz sa používajú aj písomné cvičenia: záznam predchádzajúceho a nasledujúceho; pridať 1, odčítať 1; doplňte medzeru - zapíšte čísla od ... do ...
c) Identifikácia najväčšieho a najmenšieho z jednociferných, dvojciferných a trojciferných čísel.
Otočte zachytenie tak, že najmenší je napísaný ako 1 a nuly a najväčší ako desiatky.
d) Pri štúdiu číslovania sa deti učia určovať celkový počet jednotiek ľubovoľnej kategórie v celom počte, nielen v zodpovedajúcej kategórii.
Viditeľnosť: modely bitových jednotiek.
