Kruhová kalkulačka je služba špeciálne navrhnutá na online výpočet geometrických rozmerov tvarov. Vďaka tejto službe môžete ľahko určiť ľubovoľný parameter postavy na základe kruhu. Napríklad: Poznáte objem gule, ale potrebujete získať jej plochu. Nie je nič jednoduchšie! Vyberte príslušnú možnosť, zadajte číselnú hodnotu a kliknite na tlačidlo Vypočítať. Služba zobrazuje nielen výsledky výpočtov, ale poskytuje aj vzorce, podľa ktorých boli vykonané. Pomocou našej služby môžete ľahko vypočítať polomer, priemer, obvod (obvod kruhu), obsah kruhu a lopty a objem lopty.
Vypočítajte polomer
Úloha výpočtu hodnoty polomeru je jednou z najbežnejších. Dôvod je pomerne jednoduchý, pretože so znalosťou tohto parametra môžete ľahko určiť hodnotu akéhokoľvek iného parametra kruhu alebo lopty. Naša stránka je postavená presne na takejto schéme. Bez ohľadu na to, ktorý počiatočný parameter zvolíte, najskôr sa vypočíta hodnota polomeru a na nej sa zakladajú všetky nasledujúce výpočty. Pre väčšiu presnosť výpočtov stránka používa číslo Pi zaokrúhlené na 10 desatinné miesto.
Vypočítajte priemer
Výpočet priemeru je najjednoduchší typ výpočtu, ktorý môže naša kalkulačka vykonať. Získanie hodnoty priemeru nie je vôbec ťažké a manuálne, preto sa vôbec nemusíte uchýliť k pomoci internetu. Priemer sa rovná hodnote polomeru vynásobenej 2. Priemer je najdôležitejším parametrom kruhu, ktorý sa mimoriadne často používa v každodennom živote. Správne vypočítať a použiť by si to mal vedieť úplne každý. Pomocou možností našej stránky vypočítate priemer s veľkou presnosťou za zlomok sekundy.
Zistite obvod kruhu
Ani si neviete predstaviť, koľko okrúhlych predmetov je okolo nás a akú dôležitú úlohu zohrávajú v našom živote. Schopnosť vypočítať obvod je potrebná pre každého, od bežného vodiča až po popredného dizajnéra. Vzorec na výpočet obvodu je veľmi jednoduchý: D=2Pr. Výpočet je možné jednoducho vykonať na papieri aj pomocou tohto internetového asistenta. Výhodou druhého je, že bude ilustrovať všetky výpočty pomocou výkresov. A čo sa týka všetkého ostatného, druhá metóda je oveľa rýchlejšia.
Vypočítajte obsah kruhu
Oblasť kruhu - rovnako ako všetky parametre uvedené v tomto článku, je základom modernej civilizácie. Schopnosť vypočítať a poznať plochu kruhu je užitočná pre všetky segmenty populácie bez výnimky. Je ťažké si predstaviť oblasť vedy a techniky, v ktorej by nebolo potrebné poznať oblasť kruhu. Vzorec na výpočet opäť nie je ťažký: S=PR 2 . Tento vzorec a naša online kalkulačka vám pomôžu nájsť oblasť akéhokoľvek kruhu bez námahy. Naša stránka zaručuje vysokú presnosť výpočtov a ich bleskurýchle prevedenie.
Vypočítajte plochu gule
Vzorec na výpočet plochy lopty nie je komplikovanejší ako vzorce opísané v predchádzajúcich odsekoch. S=4Pr2. Táto jednoduchá sada písmen a čísel dáva ľuďom možnosť presne vypočítať plochu gule už mnoho rokov. Kde sa dá uplatniť? Áno, všade! Napríklad viete, že plocha zemegule je 510 100 000 kilometrov štvorcových. Je zbytočné vypisovať, kde sa dá znalosť tohto vzorca uplatniť. Rozsah vzorca na výpočet plochy lopty je príliš široký.
Vypočítajte objem gule
Na výpočet objemu gule použite vzorec V=4/3(Pr 3). Bol použitý na vytvorenie našej online služby. Stránka umožňuje vypočítať objem lopty v priebehu niekoľkých sekúnd, ak poznáte niektorý z nasledujúcich parametrov: polomer, priemer, obvod, plocha kruhu alebo plocha lopty. Môžete ho použiť aj na inverzné výpočty, napríklad na zistenie objemu lopty, získanie hodnoty jej polomeru alebo priemeru. Ďakujeme, že ste stručne zhodnotili možnosti našej kalkulačky kôl. Dúfame, že ste si pobyt u nás užili a stránku ste si už pridali medzi svoje záložky.
V geometrii okolo sa nazýva množina všetkých bodov v rovine, ktoré sú vzdialené od jedného bodu, nazývaného jeho stred, vo vzdialenosti nie väčšej ako daná, nazývaná jeho polomer. V tomto prípade je vonkajšia hranica kruhu kruh a ak sa dĺžka polomeru rovná nule, kruh degeneruje do bodu.
Určenie plochy kruhu
Ak je to nevyhnutné oblasť kruhu možno vypočítať pomocou vzorca:
| S | pr 2 | D2 |
r- polomer kruhu
D- priemer kruhu
S- oblasť kruhu
π - 3.14
Tento geometrický útvar je veľmi bežný v strojárstve aj v architektúre. Konštruktéri strojov a mechanizmov vyvíjajú rôzne časti, z ktorých mnohé sú presné kruh. Napríklad sú to hriadele, tyče, tyče, valce, nápravy, piesty atď. Pri výrobe týchto dielov sa používajú prírezy z rôznych materiálov (kovy, drevo, plasty), ich rezy tiež presne predstavujú kruh. Je samozrejmé, že vývojári musia často kalkulovať oblasť kruhu cez priemer alebo polomer, pričom na tento účel používajú jednoduché matematické vzorce objavené v staroveku.
Presne vtedy okrúhle prvky sa začali aktívne a široko využívať v architektúre. Jedným z najvýraznejších príkladov je cirkus, čo je druh budov určených na organizovanie rôznych zábavných podujatí. Ich arény sú tvarované kruh, a prvýkrát sa začali stavať už v staroveku. Samotné slovo " kruh"v latinčine znamená" kruh". Ak v dávnych dobách cirkusy hostili divadelné predstavenia a zápasy gladiátorov, dnes slúžia ako miesto, kde sa takmer výlučne konajú cirkusové predstavenia za účasti trénerov zvierat, akrobatov, kúzelníkov, klaunov atď. Štandardný priemer cirkusovej arény je 13 metrov , a to je úplne Nie je to náhoda: faktom je, že je to on, kto poskytuje minimálne potrebné geometrické parametre arény, pozdĺž ktorej môžu cirkusové kone bežať v kruhu v cvale. Ak počítame oblasť kruhu cez priemer sa ukazuje, že pre cirkusovú arénu je táto hodnota 113,04 metrov štvorcových.
Architektonické prvky, ktoré môžu mať formu kruhu, sú okná. Samozrejme, vo väčšine prípadov sú obdĺžnikové alebo štvorcové (z veľkej časti kvôli tomu, že je to jednoduchšie pre architektov aj stavbárov), ale na niektorých budovách nájdete aj okrúhle okná. Navyše v takých vozidlách, ako sú letecké, námorné a riečne plavidlá, sú najčastejšie práve takéto.
V žiadnom prípade nie je nezvyčajné používať oblé prvky na výrobu nábytku, ako sú stoly a stoličky. Existuje dokonca aj koncept okrúhly stôl“, čo znamená konštruktívnu diskusiu, počas ktorej prebieha komplexná diskusia o rôznych dôležitých problémoch a rozvíjajú sa spôsoby ich riešenia. Pokiaľ ide o výrobu samotných stolových dosiek, ktoré majú okrúhly tvar, na ich výrobu sa používajú špecializované nástroje a zariadenia za účasti pracovníkov s pomerne vysokou kvalifikáciou.
- Toto je plochá postava, ktorá je súborom bodov rovnako vzdialených od stredu. Všetky sú v rovnakej vzdialenosti a tvoria kruh.
Úsečka, ktorá spája stred kružnice s bodmi na jej obvode, sa nazýva polomer. V každom kruhu sú všetky polomery navzájom rovnaké. Čiara spájajúca dva body na kruhu a prechádzajúca stredom sa nazýva priemer. Vzorec pre oblasť kruhu sa vypočíta pomocou matematickej konštanty - čísla π ..
Je to zaujímavé : Číslo pi. je pomer obvodu kruhu k dĺžke jeho priemeru a je konštantnou hodnotou. Hodnota π = 3,1415926 bola použitá po práci L. Eulera v roku 1737.
Plochu kruhu je možné vypočítať pomocou konštanty π. a polomer kruhu. Vzorec pre oblasť kruhu z hľadiska polomeru vyzerá takto:
Zvážte príklad výpočtu plochy kruhu pomocou polomeru. Nech je daný kruh s polomerom R = 4 cm Nájdite plochu obrázku.
Plocha nášho kruhu bude 50,24 metrov štvorcových. cm.
Existuje vzorec oblasť kruhu cez priemer. Je tiež široko používaný na výpočet požadovaných parametrov. Tieto vzorce možno použiť na nájdenie .
Zvážte príklad výpočtu plochy kruhu cez priemer, pričom poznáte jeho polomer. Nech je daný kruh s polomerom R = 4 cm Najprv nájdime priemer, ktorý, ako viete, je dvojnásobkom polomeru.
Teraz použijeme údaje ako príklad výpočtu plochy kruhu pomocou vyššie uvedeného vzorca:
Ako vidíte, vo výsledku dostaneme rovnakú odpoveď ako v prvých výpočtoch.
Znalosť štandardných vzorcov na výpočet plochy kruhu pomôže v budúcnosti ľahko určiť sektorová oblasť a je ľahké nájsť chýbajúce množstvá.
Už vieme, že vzorec pre oblasť kruhu sa vypočíta ako súčin konštantnej hodnoty π a štvorca polomeru kruhu. Polomer možno vyjadriť ako obvod kruhu a nahradiť výraz vo vzorci pre oblasť kruhu z hľadiska obvodu:
Teraz dosadíme túto rovnosť do vzorca na výpočet plochy kruhu a získame vzorec na nájdenie plochy kruhu cez obvod
Zvážte príklad výpočtu plochy kruhu cez obvod. Nech je daný kruh s dĺžkou l = 8 cm Dosadíme hodnotu do odvodeného vzorca: 
Celková plocha kruhu bude 5 metrov štvorcových. cm.
Oblasť kruhu opísaná okolo štvorca
Je veľmi ľahké nájsť oblasť kruhu opísanú okolo štvorca.
To si bude vyžadovať iba stranu štvorca a znalosť jednoduchých vzorcov. Uhlopriečka štvorca sa bude rovnať uhlopriečke opísanej kružnice. Keď poznáme stranu a, možno ju nájsť pomocou Pytagorovej vety: odtiaľto.
Potom, čo nájdeme uhlopriečku, môžeme vypočítať polomer: .
A potom všetko dosadíme do základného vzorca pre oblasť kruhu opísanú okolo štvorca:
- Dĺžka priemeru - segment prechádzajúci stredom kruhu a spájajúci dva protiľahlé body kruhu alebo polomer - segment, ktorého jeden z extrémnych bodov je umiestnený v strede kruhu a druhý - na oblúku kruhu. Priemer sa teda rovná dĺžke polomeru vynásobenej dvoma.
- Hodnota čísla π. Táto hodnota je konštanta – iracionálny zlomok, ktorý nemá koniec. Nie je to však periodické. Toto číslo vyjadruje pomer obvod na jej polomer. Na výpočet plochy kruhu v úlohách školského kurzu sa používa hodnota π zadaná na najbližšiu stotinu - 3,14.
Vzorce na nájdenie oblasti kruhu, jeho segmentu alebo sektora
V závislosti od špecifík podmienok geometrickej úlohy dve vzorce na nájdenie oblasti kruhu:
Ak chcete zistiť, ako najjednoduchším spôsobom nájsť oblasť kruhu, musíte starostlivo analyzovať podmienky úlohy.
Kurz školskej geometrie zahŕňa aj úlohy na výpočet oblasti segmentov alebo sektorov, pre ktoré sa používajú špeciálne vzorce:
- Sektor je časť kruhu ohraničená kružnicou a uhlom s vrcholom umiestneným v strede. Plocha sektora sa vypočíta podľa vzorca: S = (π*r 2 /360)*А;
- r je polomer;
- A je uhol v stupňoch.
- r je polomer;
- p je dĺžka oblúka.
- Segment - je časť ohraničená úsekom kružnice (tetivy) a kružnice. Jeho oblasť možno nájsť podľa vzorca S \u003d (π * r 2 / 360) * A ± S ∆;
Existuje aj druhá možnosť S = 0,5 * p * r;
- r je polomer;
- A je hodnota uhla v stupňoch;
- S ∆ je plocha trojuholníka, ktorého strany sú polomery a tetiva kruhu; navyše jeden z jeho vrcholov je umiestnený v strede kruhu a ďalšie dva sú umiestnené v bodoch dotyku oblúka kruhu s tetivou. Dôležitým bodom je, že znamienko mínus sa umiestni, ak je hodnota A menšia ako 180 stupňov, a znamienko plus sa umiestni, ak je viac ako 180 stupňov.
Na zjednodušenie riešenia geometrickej úlohy je možné vypočítať kruhová oblasť online. Špeciálny program rýchlo a presne vykoná výpočet za pár sekúnd. Ako vypočítať plochu čísel online? Aby ste to dosiahli, musíte zadať známe počiatočné údaje: polomer, priemer, uhol.
