Táto sila vzniká v dôsledku deformácie (zmeny počiatočného stavu hmoty). Napríklad, keď natiahneme pružinu, zväčšíme vzdialenosť medzi molekulami materiálu pružiny. Keď pružinu stlačíme, znížime ju. Keď krútime alebo posúvame. Vo všetkých týchto príkladoch vzniká sila, ktorá zabraňuje deformácii – elastická sila.

Hookov zákon

Elastická sila smeruje opačne k deformácii.

Pretože telo je znázornené ako hmotný bod, sila môže byť znázornená zo stredu

Pri sériovom zapojení, napríklad pružín, sa tuhosť vypočíta podľa vzorca

Pri paralelnom zapojení tuhosť

Ukážková tuhosť. Youngov modul.

Youngov modul charakterizuje elastické vlastnosti látky. Toto je konštantná hodnota, ktorá závisí len od materiálu, jeho fyzikálneho stavu. Charakterizuje schopnosť materiálu odolávať deformácii v ťahu alebo tlaku. Hodnota Youngovho modulu je tabuľková.

Telesná hmotnosť

Telesná hmotnosť je sila, ktorou predmet pôsobí na podperu. Hovoríte, že je to gravitácia! Zmätok nastáva v nasledujúcom: skutočne často sa hmotnosť tela rovná sile gravitácie, ale tieto sily sú úplne odlišné. Gravitácia je sila, ktorá je výsledkom interakcie so Zemou. Hmotnosť je výsledkom interakcie s podporou. Gravitačná sila pôsobí v ťažisku predmetu, pričom váha je sila, ktorá pôsobí na podperu (nie na predmet)!

Neexistuje žiadny vzorec na určenie hmotnosti. Táto sila je označená písmenom .

Podperná reakčná sila alebo elastická sila vzniká v reakcii na náraz predmetu na záves alebo podperu, preto je telesná hmotnosť vždy číselne rovnaká ako elastická sila, ale má opačný smer.

Reakčná sila podpery a závažia sú sily rovnakej povahy, podľa 3. Newtonovho zákona sú rovnaké a opačne smerované. Hmotnosť je sila, ktorá pôsobí na podperu, nie na telo. Na telo pôsobí gravitačná sila.

Telesná hmotnosť sa nemusí rovnať gravitácii. Môže byť buď viac alebo menej, alebo môže byť taká, že hmotnosť je nulová. Tento stav sa nazýva stav beztiaže. Stav beztiaže je stav, keď objekt neinteraguje s podperou, napríklad stav letu: existuje gravitácia, ale hmotnosť je nulová!

Je možné určiť smer zrýchlenia, ak určíme, kam smeruje výsledná sila.

Všimnite si, že hmotnosť je sila, meraná v Newtonoch. Ako správne odpovedať na otázku: „Koľko vážite“? Odpovedáme 50 kg, pričom nepomenujeme hmotnosť, ale našu hmotnosť! V tomto príklade sa naša hmotnosť rovná gravitácii, ktorá je približne 500N!

Preťaženie- pomer hmotnosti a gravitácie

Sila Archimedes

Sila vzniká v dôsledku interakcie telesa s kvapalinou (plynom), keď je ponorené do kvapaliny (alebo plynu). Táto sila vytláča telo z vody (plynu). Preto smeruje kolmo nahor (tlačí). Určené podľa vzorca:

Vo vzduchu zanedbávame silu Archimeda.

Ak sa Archimedova sila rovná sile gravitácie, teleso sa vznáša. Ak je Archimedova sila väčšia, potom stúpa na povrch kvapaliny, ak je menšia, klesá.

elektrické sily

Existujú sily elektrického pôvodu. Vyskytujú sa v prítomnosti elektrického náboja. Tieto sily, ako Coulombova sila, Ampérova sila, Lorentzova sila.

Newtonove zákony

Newtonov zákon I

Existujú také vzťažné sústavy, ktoré sa nazývajú inerciálne, vzhľadom na ktoré si telesá udržiavajú nezmenenú rýchlosť, ak nie sú ovplyvnené inými telesami alebo je kompenzované pôsobenie iných síl.

Newtonov zákon II

Zrýchlenie telesa je priamo úmerné výslednici síl pôsobiacich na teleso a nepriamo úmerné jeho hmotnosti:

Tretí Newtonov zákon

Sily, ktorými na seba dve telesá pôsobia, sú rovnako veľké a opačného smeru.

Miestny referenčný rámec - ide o vzťažnú sústavu, ktorú možno považovať za inerciálnu, ale iba v nekonečne malom okolí ktoréhokoľvek jedného bodu časopriestoru alebo len pozdĺž jednej línie otvoreného sveta.

Galileovské premeny. Princíp relativity v klasickej mechanike.

Galileovské premeny. Uvažujme dve vzťažné sústavy pohybujúce sa navzájom voči sebe a konštantnou rýchlosťou v 0. Jedna z týchto sústav bude označená písmenom K. Budeme ju považovať za stacionárnu. Potom sa druhý systém K bude pohybovať priamočiaro a rovnomerne. Zvolíme súradnicové osi x,y,z sústavy K a x",y",z" sústavy K" tak, aby sa osi x a x" zhodovali a osi y a y" , z a z" sú navzájom rovnobežné. Nájdime vzťah medzi súradnicami x,y,z niektorého bodu P v sústave K a súradnicami x",y",z" toho istého bodu v sústave K. "+v 0 , navyše, je zrejmé, že y=y", z=z". K týmto vzťahom pridajme v klasickej mechanike akceptovaný predpoklad, že čas v oboch systémoch plynie rovnako, teda t=t". Získame sústavu štyroch rovníc: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", nazývané Galileovské transformácie. Mechanický princíp relativity. Stav, že všetky mechanické javy v rôznych inerciálnych referenčných sústavách prebiehajú rovnakým spôsobom, v dôsledku čoho nie je možné žiadnymi mechanickými experimentmi určiť, či je systém v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro, sa nazýva Galileov princíp relativity. . Porušenie klasického zákona o sčítaní rýchlostí. Na základe všeobecného princípu relativity (žiadna fyzikálna skúsenosť nedokáže rozlíšiť jednu inerciálnu sústavu od druhej), ktorú sformuloval Albert Einstein, Lawrence zmenil Galileiho transformácie a získal: x "= (x-vt) /  (1-v 2 / c 2 ); y "=y; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) /  (1-v 2 / c 2). Tieto premeny sa nazývajú Lawrencove premeny.

Čím väčšia je deformácia telesa, tým väčšia elastická sila v ňom vzniká. To znamená, že deformácia a elastická sila sú vo vzájomnom vzťahu a zmena jednej hodnoty sa môže použiť na posúdenie zmeny druhej. Takže, keď poznáme deformáciu tela, je možné vypočítať elastickú silu, ktorá v ňom vzniká. Alebo, poznajúc silu pružnosti, určte stupeň deformácie tela.

Ak je na pružine zavesený iný počet závaží rovnakej hmotnosti, potom čím viac ich je zavesených, tým viac sa pružina natiahne, to znamená, že sa zdeformuje. Čím viac je pružina natiahnutá, tým väčšia elastická sila v nej vzniká. Navyše skúsenosti ukazujú, že každé nasledujúce zavesené závažie zväčšuje dĺžku pružiny o rovnakú hodnotu.

Ak by teda napríklad pôvodná dĺžka pružiny bola 5 cm a zavesením jedného závažia na ňu sa zväčšila o 1 cm (t. j. pružina mala dĺžku 6 cm), zavesením dvoch závaží by sa zväčšila o 2 cm (celkovo dĺžka bude 7 cm) a tri - o 3 cm (dĺžka pružiny bude 8 cm).

Už pred experimentom je známe, že hmotnosť a elastická sila vznikajúca pri jeho pôsobení sú navzájom priamo úmerné. Viacnásobné zvýšenie hmotnosti zvýši pevnosť elasticity o rovnakú hodnotu. Skúsenosti ukazujú, že deformácia závisí aj od hmotnosti: viacnásobné zvýšenie hmotnosti zvyšuje zmenu dĺžky rovnakým faktorom. To znamená, že odstránením hmotnosti je možné stanoviť priamo úmerný vzťah medzi elastickou silou a deformáciou.

Ak označíme predĺženie pružiny v dôsledku jej natiahnutia ako x alebo ako ∆l (l 1 - l 0, kde l 0 je počiatočná dĺžka, l 1 je dĺžka natiahnutej pružiny), potom závislosť elastickú silu na ťah možno vyjadriť nasledujúcim vzorcom:

F riadenie \u003d kx alebo F riadenie \u003d k∆l, (∆l \u003d l 1 - l 0 \u003d x)

Vzorec používa koeficient k . Ukazuje presný vzťah medzi elastickou silou a predĺžením. Predĺženie na každý centimeter môže skutočne zvýšiť elastickú silu jednej pružiny o 0,5 N, druhej o 1 N a tretej o 2 N. Pre prvú pružinu bude vzorec vyzerať ako F kontrola \u003d 0,5x, pre druhá - F kontrola \u003d x, pre tretiu - F kontrola = 2x.

Koeficient k sa nazýva tuhosť pružiny. Čím je pružina tuhšia, tým je ťažšie ju natiahnuť a tým väčšia je hodnota k. A čím viac k, tým väčšia bude elastická sila (F kontrola) s rovnakým predĺžením (x) rôznych pružín.

Tuhosť závisí od materiálu, z ktorého je pružina vyrobená, jej tvaru a rozmerov.

Jednotkou tuhosti je N/m (newton na meter). Tuhosť ukazuje, koľko newtonov (koľko síl) je potrebné použiť na pružinu, aby sa natiahla o 1 m. Alebo o koľko metrov sa pružina natiahne, ak na jej natiahnutie pôsobí sila 1 N. Napríklad sila 1 N bol aplikovaný na pružinu a tá sa natiahla o 1 cm (0,01 m). To znamená, že jeho tuhosť je 1 N / 0,01 m = 100 N / m.

Ak venujete pozornosť jednotkám merania, je jasné, prečo sa tuhosť meria v N / m. Elastická sila, ako každá sila, sa meria v newtonoch a vzdialenosť sa meria v metroch. Na vyrovnanie ľavej a pravej strany rovnice F control = kx v jednotkách merania je potrebné zmenšiť metre na pravej strane (t. j. vydeliť nimi) a pridať newtony (tj vynásobiť nimi ).

Vzťah medzi elastickou silou a deformáciou pružného telesa, opísaný vzorcom F control \u003d kx, objavil anglický vedec Robert Hooke v roku 1660, takže tento pomer nesie jeho meno a nazýva sa Hookov zákon.

Elastická deformácia je taká, keď sa po ukončení pôsobenia síl teleso vráti do pôvodného stavu. Existujú telesá, ktoré takmer nemôžu byť vystavené elastickej deformácii, zatiaľ čo iné môžu byť dosť veľké. Napríklad položením ťažkého predmetu na kúsok mäkkej hliny sa zmení jeho tvar a tento kúsok sa sám od seba nevráti do pôvodného stavu. Ak však gumičku natiahnete, tak po jej uvoľnení sa vráti do pôvodnej veľkosti. Malo by sa pamätať na to, že Hookov zákon platí len pre elastické deformácie.

Vzorec F control \u003d kx umožňuje vypočítať tretie zo známych dvoch množstiev. Takže, keď poznáte aplikovanú silu a predĺženie, môžete zistiť tuhosť tela. Keď poznáte tuhosť a predĺženie, nájdite elastickú silu. A poznajúc elastickú silu a tuhosť, vypočítajte zmenu dĺžky.

Hookov zákon objavil v 17. storočí Angličan Robert Hooke. Tento objav o napínaní pružiny je jedným zo zákonov teórie pružnosti a hrá dôležitú úlohu vo vede a technike.

Definícia a vzorec Hookovho zákona

Formulácia tohto zákona je nasledovná: elastická sila, ktorá sa objaví v momente deformácie telesa, je úmerná predĺženiu telesa a smeruje opačne k pohybu častíc tohto telesa vzhľadom na ostatné častice počas deformácie.

Matematický zápis zákona vyzerá takto:

Ryža. 1. Vzorec Hookovho zákona

kde Fupr- elastická sila, X je predĺženie telesa (vzdialenosť, o ktorú sa zmení pôvodná dĺžka telesa), a k- koeficient úmernosti, nazývaný tuhosť karosérie. Sila sa meria v Newtonoch, zatiaľ čo dĺžka tela sa meria v metroch.

Aby sme odhalili fyzikálny význam tuhosti, je potrebné nahradiť jednotku, v ktorej sa meria predĺženie - 1 m, do vzorca pre Hookov zákon, pričom sme predtým získali výraz pre k.

Ryža. 2. Vzorec tuhosti tela

Tento vzorec ukazuje, že tuhosť telesa sa číselne rovná elastickej sile, ktorá vzniká v telese (pružine) pri jeho deformácii o 1 m. Je známe, že tuhosť pružiny závisí od jej tvaru, veľkosti a materiálu od z ktorého je toto telo vyrobené.

Elastická sila

Teraz, keď vieme, ktorý vzorec vyjadruje Hookov zákon, je potrebné pochopiť jeho základnú hodnotu. Hlavnou veličinou je elastická sila. Objaví sa v určitom okamihu, keď sa telo začne deformovať, napríklad keď je pružina stlačená alebo natiahnutá. Smeruje opačným smerom ako gravitácia. Keď sa sila pružnosti a sila gravitácie pôsobiaca na telo vyrovnajú, podpera a telo sa zastavia.

Deformácia je nezvratná zmena, ktorá nastáva s veľkosťou tela a jeho tvarom. Sú spojené s pohybom častíc voči sebe navzájom. Ak osoba sedí na stoličke, na stoličke dôjde k deformácii, to znamená, že sa jej vlastnosti zmenia. Môže byť rôznych typov: ohýbanie, naťahovanie, stláčanie, šmyk, krútenie.

Keďže sila pružnosti patrí svojím pôvodom k elektromagnetickým silám, mali by ste vedieť, že vzniká vďaka tomu, že molekuly a atómy, najmenšie častice, z ktorých sa skladajú všetky telesá, sa navzájom priťahujú a odpudzujú. Ak je vzdialenosť medzi časticami veľmi malá, potom na ne pôsobí odpudivá sila. Ak sa táto vzdialenosť zväčší, potom na ne bude pôsobiť sila príťažlivosti. Rozdiel medzi príťažlivými a odpudivými silami sa teda prejavuje v silách pružnosti.

Elastická sila zahŕňa reakčnú silu podpery a hmotnosť tela. Sila reakcie je obzvlášť zaujímavá. Toto je sila, ktorá pôsobí na teleso, keď je umiestnené na povrchu. Ak je teleso zavesené, potom sila pôsobiaca naň sa nazýva ťahová sila závitu.

Vlastnosti elastických síl

Ako sme už zistili, elastická sila vzniká pri deformácii a je zameraná na obnovenie pôvodných tvarov a veľkostí striktne kolmých na deformovateľný povrch. Elastické sily majú tiež množstvo znakov.

• vyskytujú sa pri deformácii;
• objavujú sa na dvoch deformovateľných telesách súčasne;
• sú kolmé na povrch, vzhľadom na ktorý je teleso deformované.
• sú opačné v smere pohybu častíc tela.

Aplikácia zákona v praxi

Hookov zákon sa uplatňuje tak v technických a high-tech zariadeniach, ako aj v samotnej prírode. Elastické sily sa nachádzajú napríklad v hodinovom stroji, v tlmičoch vo vozidlách, v lanách, gumičkách a dokonca aj v ľudských kostiach. Princíp Hookovho zákona je základom dynamometra - zariadenia, ktorým sa meria sila.

Vy a ja vieme, že ak na teleso pôsobí sila, potom sa teleso pod vplyvom tejto sily pohne. Napríklad snehová vločka spadne na zem, pretože ju pritiahne Zem. A gravitácia Zeme pôsobí neustále, ale snehová vločka, ktorá dosiahla strechu, neklesá, ale zastaví sa a udržuje náš dom suchý.

Z hľadiska čistoty a poriadku v dome je všetko správne a logické, no z hľadiska fyziky musí byť na všetko vysvetlenie. A ak sa snehová vločka náhle prestane pohybovať, potom sa musela objaviť sila, ktorá bráni jej pohybu. Táto sila pôsobí v smere opačnom k ​​príťažlivosti Zeme a jej veľkosť sa rovná. Vo fyzike sa táto sila, ktorá pôsobí proti gravitačnej sile, nazýva elastická sila a študuje sa v siedmom ročníku. Poďme zistiť, čo to je.

Čo je elastická sila?

Pre príklad vysvetľujúci, čo je elastická sila, si spomeňme alebo predstavme jednoduchú šnúru na bielizeň, na ktorú vešiame mokrú bielizeň. Keď zavesíme akúkoľvek mokrú vec, povraz, predtým natiahnutý vodorovne, sa pod váhou bielizne ohne a mierne natiahne. Naša vec, napríklad mokrý uterák, sa najprv spolu s lanom presunie na zem, potom sa zastaví. A tak sa to stáva pri pridávaní na lano každej novej veci. To znamená, že je zrejmé, že so zvyšujúcou sa silou vplyvu na lano sa deformuje až do okamihu, keď sa sily pôsobiace proti tejto deformácii rovnajú hmotnosti všetkých vecí. A potom sa pohyb nadol zastaví. Zjednodušene povedané, úlohou elastickej sily je udržiavať integritu predmetov, na ktoré pôsobíme inými predmetmi. A ak sila pružnosti nezvládne, potom sa telo nenávratne zdeformuje. Lano sa pretrhne, strecha sa zrúti pod príliš veľkou ťarchou snehu atď. Kedy vzniká sila pružnosti? V momente začiatku nárazu na telo. Keď vešiame prádlo. A zmizne, keď si vyzlečieme spodnú bielizeň. Teda keď náraz ustane. Bod pôsobenia elastickej sily je bod, v ktorom dôjde k nárazu. Ak sa pokúšame zlomiť palicu na kolene, tak bod pôsobenia elastickej sily bude bod, v ktorom zatlačíme na palicu kolenom. To je celkom pochopiteľné.

Ako nájsť elastickú silu: Hookov zákon

Aby sme sa naučili nájsť elastickú silu, musíme sa zoznámiť s Hookovým zákonom. Anglický fyzik Robert Hooke ako prvý stanovil závislosť veľkosti elastickej sily od deformácie telesa. Táto závislosť je priamo úmerná. Čím väčšia je deformácia, tým väčšia je elastická sila. T.j vzorec pre elastickú silu je nasledujúci:

F_control=k*∆l,

kde ∆l je veľkosť deformácie,
a k je faktor tuhosti.

Koeficient tuhosti je samozrejme pre rôzne telesá a látky rôzny. Na jeho nájdenie existujú špeciálne tabuľky. Elastická sila sa meria v N/m(newtony na meter).

Sila pružnosti v prírode

Sila pružnosti v prírode- to je kŕdeľ vrabcov na konári stromu, zväzky bobúľ na kríkoch alebo snehové čiapky na smrekových labkách. Zároveň nám ohýbanie, no nevzdávanie sa konárov hrdinsky a úplne zadarmo demonštruje silu pružnosti.

Pri pôsobení vonkajšej sily na teleso dochádza k jeho deformácii (dochádza k zmene veľkosti, objemu a často aj tvaru telesa). V priebehu deformácie tuhého telesa dochádza v uzloch kryštálovej mriežky k posunom častíc z počiatočných rovnovážnych polôh do nových polôh. Takémuto posunu bránia sily, s ktorými častice interagujú. V dôsledku toho sa objavujú vnútorné elastické sily, ktoré vyrovnávajú vonkajšie sily. Tieto sily pôsobia na deformované teleso. Veľkosť elastických síl je úmerná deformácii telesa.

Definícia a vzorec elastickej sily

Definícia

Sila elasticity nazývaná sila, ktorá má elektromagnetickú povahu, ktorá vzniká v dôsledku deformácie telesa, ako odozva na vonkajší vplyv.

Elastická deformácia je deformácia, pri ktorej po ukončení pôsobenia vonkajšej sily teleso obnoví svoj pôvodný tvar a rozmery, deformácia zaniká. Deformácia je elastická iba vtedy, ak vonkajšia sila neprekročí určitú hodnotu, ktorá sa nazýva medza pružnosti. Elastická sila pri elastických deformáciách je potenciálna. Smer vektora elastickej sily je opačný ako smer vektora posunutia pri deformácii. Alebo iným spôsobom môžeme povedať, že elastická sila je nasmerovaná proti pohybu častíc pri deformácii.

Charakteristika elastických vlastností tuhých látok

Elastické vlastnosti pevných látok sú charakterizované napätím, ktoré sa často označuje písmenom. Stres je fyzikálna veličina rovnajúca sa elastickej sile, ktorá dopadá na jednotkovú časť tela:

kde dF upr je prvok sily elasticity telesa; dS je prvkom prierezovej plochy tela. Napätie sa nazýva normálne, ak je vektor kolmý na dS.

Vzorec na výpočet elastickej sily je výraz:

kde - relatívna deformácia, - absolútna deformácia, x - počiatočná hodnota veličiny, ktorá charakterizovala tvar alebo veľkosť telesa; K je modul pružnosti ( at ). Prevrátená hodnota modulu pružnosti sa nazýva koeficient pružnosti. Jednoducho povedané, elastická sila je čo do veľkosti úmerná veľkosti deformácie.

Pozdĺžne napätie (stlačenie)

Pozdĺžne (jednostranné) naťahovanie spočíva v tom, že pôsobením ťažnej (tlakovej) sily dochádza k zväčšeniu (zmenšeniu) dĺžky tela. Podmienkou ukončenia tohto druhu deformácie je splnenie rovnosti:

kde F je vonkajšia sila pôsobiaca na teleso, Fupr je sila pružnosti telesa. Mierou deformácie v uvažovanom procese je relatívne predĺženie (stlačenie).

Potom možno modul elastickej sily definovať ako:

kde E je Youngov modul, ktorý sa v uvažovanom prípade rovná modulu pružnosti (E=K) a charakterizuje elastické vlastnosti telesa; l je počiatočná dĺžka tela; – zmena dĺžky pri zaťažení F=F_upr. o je plocha prierezu vzorky.

Výraz (4) sa nazýva Hookov zákon.

V najjednoduchšom prípade zvážte elastickú silu, ktorá vzniká pri natiahnutí (stlačení) pružiny. Potom je Hookov zákon napísaný takto:

kde F x je modul priemetu pružnej sily; k je konštanta pružiny, x je predĺženie pružiny.

Šmyková deformácia

Strih je deformácia, pri ktorej sú všetky vrstvy telesa, ktoré sú rovnobežné s určitou rovinou, voči sebe posunuté. Pri strihaní sa objem deformovaného telesa nemení. Segment, na ktorom je jedna rovina posunutá vzhľadom na druhú, sa nazýva absolútny posun (obr. 1 segment AA'). Ak je uhol posunu () malý, potom . Tento roh? (relatívny šmyk) charakterizujú relatívnu deformáciu. V tomto prípade je napätie:

kde G je šmykový modul.

Elastické silové jednotky

Základná jednotka merania elastických síl (ako aj akejkoľvek inej sily) v systéme SI je: \u003d H

V SGS: =dyn

Príklady riešenia problémov

Príklad

Cvičenie. Aká je práca elastickej sily pri deformácii pružiny, tuhosť, ktorá sa rovná k? Ak bolo počiatočné predĺženie pružiny x 1 , následné predĺženie bolo x 2 .

rozhodnutie. Podľa Hookovho zákona nájdeme modul elastickej sily ako:

V tomto prípade bude elastická sila pri prvej deformácii rovná:

V prípade druhej deformácie máme:

Prácu (A) elastických síl možno nájsť ako:

kde je priemerná hodnota elastickej sily, ktorá sa rovná:

S-výtlakový modul, rovný:

Uhol medzi vektormi posunutia a vektorom elastických síl (tieto vektory smerujú v opačných smeroch). Do vzorca pre prácu (1.4) dosadíme výrazy (1.2), (1.3), (1.5) a (1.6), dostaneme.