விண்வெளியில் 3 செங்குத்தாக சோதிக்கவும். காட்சி வழிகாட்டி (2019)

தலைப்பு: வடிவியல். 10-11 தரம். சோதனைகள்

கையேட்டில் 10-11 ஆம் வகுப்புகளுக்கான வடிவியல் பாடத்தின் முக்கிய தலைப்புகளில் இரண்டு பதிப்புகளில் சோதனைகள் உள்ளன - தரம் 10 க்கான 8 சோதனைகள் மற்றும் தரம் 11 க்கான 9 சோதனைகள்.
ஒரு தேர்வை நடத்துவதற்கு முன் அல்லது ஒரு சோதனையாக மாணவர்களின் அறிவைக் கண்காணிக்க ஆசிரியர் முன்மொழியப்பட்ட சோதனைகளைப் பயன்படுத்தலாம். மாணவர்கள் இறுதித் தேர்வுகளுக்கும், பல்கலைக்கழகங்களுக்கான நுழைவுத் தேர்வுகளுக்கும் சுய தயாரிப்பில் சோதனைகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

இந்தப் புத்தகம் 10-11 வகுப்புகளுக்கான வடிவவியலில் சோதனைச் சோதனைகளை வழங்குகிறது. இது 7-9 வகுப்புகளுக்கான வடிவவியலில் இதே போன்ற புத்தகத்தின் தொடர்ச்சியாகும். சோதனைகள் இரண்டு பதிப்புகளில் வழங்கப்படுகின்றன - தரம் 10 க்கான 8 சோதனைகள் மற்றும் தரம் 11 க்கான 9 சோதனைகள்.
சோதனைகளுக்கு முன் சோதனை அல்லது அவற்றை மாற்றுவது என ஒரு மாதத்திற்கு ஒருமுறை சோதனைகளை நடத்துவது நல்லது. தனிப்பட்ட பணிகளின் சிக்கலான தன்மையைக் கருத்தில் கொண்டு, முழு சோதனையை முடிக்க இரண்டு பாடங்கள் ஒதுக்கப்பட வேண்டும். இருப்பினும், ஆசிரியர் தேர்வை 2 பகுதிகளாகப் பிரித்து (ஒவ்வொன்றும் 4 பணிகள்) வெவ்வேறு நாட்களில் இரண்டு வெவ்வேறு பாடங்களில் நடத்தலாம். இந்த விஷயத்தில், அதிகரிக்கும் சிரமத்தின் பொருட்டு பணிகள் ஒழுங்கமைக்கப்படவில்லை என்பதை ஆசிரியர் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும் (அதாவது, பணி 3 பணி 5 ஐ விட கடினமாக இருக்கலாம்); இது வேண்டுமென்றே செய்யப்பட்டது எளிதான பிரச்சனைகள், ஆனால் மிகவும் சிக்கலான பிரச்சனைகளை தீர்க்க முயற்சித்தது. ஆனால் ஆசிரியர், ஒரு தனி சோதனையின் பணிகளை மதிப்பாய்வு செய்து, பணிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் சிக்கலான தன்மையை மாற்றிக்கொள்ள முடியும்.
சரிபார்ப்பு சோதனைகளை நடத்துவதன் தனித்துவமான தன்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், கொடுக்கப்பட்ட பதில்கள் சிக்கலைத் தீர்க்க ஓரளவிற்கு எளிதாக்கும் போது, ​​​​ஆசிரியர் அடுத்த பாடத்தில் பணியின் பகுப்பாய்வை நடத்தலாம், சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான தத்துவார்த்த நியாயத்தை வலியுறுத்துகிறார், நடத்துகிறார். மாணவர் தேர்வு செய்யும் விடையின் தர்க்கரீதியான செல்லுபடியை அடையாளம் காண தேவையான சான்றுகள்.
7-11 ஆம் வகுப்புகளுக்கான வடிவவியலின் பாடப்புத்தகத்திற்கு ஏற்ப பொருளின் வரிசை A.V. இருப்பினும், பிற கற்பித்தல் கருவிகளுடன் பணிபுரியும் ஆசிரியர்கள், தேவையான மாற்றங்களைச் செய்து, தங்கள் வேலையில் அவற்றைப் பயன்படுத்தலாம்.

உள்ளடக்கம்
முன்னுரை
தரம் 10
சோதனை 1. ஸ்டீரியோமெட்ரியின் கோட்பாடுகள். கோட்பாட்டிலிருந்து வரும் தொடர்புகள்
சோதனை 2. விண்வெளியில் இணையான தன்மை
சோதனை 3. விண்வெளியில் செங்குத்தாக
சோதனை 4. விண்வெளியில் இணை மற்றும் செங்குத்தாக
சோதனை 5. விண்வெளியில் ஒருங்கிணைப்புகள்
சோதனை 6. நேர் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணங்கள்
சோதனை 7. திசையன்கள்
சோதனை 8. இறுதி
தரம் 11
சோதனை 1. இருமுனை மற்றும் நேரியல் கோணங்கள். பாலிஹெட்ரல் கோணங்கள்
சோதனை 2. இணையான மற்றும் ப்ரிஸம்
சோதனை 3. பிரமிட். துண்டிக்கப்பட்ட பிரமிடு
சோதனை 4. சிலிண்டர். சங்கு. பந்து
சோதனை 5. பாலிஹெட்ராவின் தொகுதிகள்
சோதனை 6. சுழற்சியின் உடல்களின் தொகுதிகள்
சோதனை 7. புள்ளிவிவரங்களின் சேர்க்கைகள்
தேர்வு 8. இறுதி - 1
தேர்வு 9. இறுதி - 2
பதில்கள்

வசதியான வடிவத்தில் மின் புத்தகத்தை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும், பார்க்கவும் படிக்கவும்:
ஜியோமெட்ரி புத்தகத்தைப் பதிவிறக்கவும். 10-11 தரம். சோதனைகள். அல்டினோவ் பி.ஐ. 2001 - fileskachat.com, வேகமான மற்றும் இலவச பதிவிறக்கம்.

Pdf ஐ பதிவிறக்கவும்
கீழே நீங்கள் இந்தப் புத்தகத்தை ரஷ்யா முழுவதும் டெலிவரியுடன் தள்ளுபடியுடன் சிறந்த விலையில் வாங்கலாம்.

விண்வெளியில் செங்குத்தாக இருக்கலாம்:

1. இரண்டு நேர் கோடுகள்

3. இரண்டு விமானங்கள்

இந்த மூன்று நிகழ்வுகளைப் பார்ப்போம்: அவற்றுடன் தொடர்புடைய அனைத்து வரையறைகள் மற்றும் கோட்பாடுகளின் அறிக்கைகள். பின்னர் மூன்று செங்குத்துகளைப் பற்றிய மிக முக்கியமான தேற்றத்தைப் பற்றி விவாதிப்போம்.

இரண்டு வரிகளின் செங்குத்தாக.

வரையறை:

நீங்கள் சொல்லலாம்: அவர்கள் எனக்காகவும் அமெரிக்காவைக் கண்டுபிடித்தார்கள்! ஆனால் விண்வெளியில் எல்லாம் ஒரு விமானத்தில் இருப்பது போல் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

ஒரு விமானத்தில், பின்வரும் கோடுகள் மட்டுமே செங்குத்தாக இருக்க முடியும்.

ஆனால் இரண்டு நேர்கோடுகள் வெட்டாவிட்டாலும் விண்வெளியில் செங்குத்தாக இருக்கும். பார்:

ஒரு நேர் கோடு ஒரு நேர் கோட்டிற்கு செங்குத்தாக உள்ளது, இருப்பினும் அது அதனுடன் வெட்டுவதில்லை. எப்படி? நேர் கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் வரையறையை நினைவு கூர்வோம்: வெட்டும் கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறிய, வரி a இல் தன்னிச்சையான புள்ளி மூலம் ஒரு நேர் கோட்டை வரைய வேண்டும். பின்னர் மற்றும் இடையே உள்ள கோணம் மற்றும் (வரையறையின்படி!) மற்றும் இடையே உள்ள கோணத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

உனக்கு நினைவிருக்கிறதா? சரி, எங்கள் விஷயத்தில், நேர்கோடுகள் செங்குத்தாக மாறினால், நாம் நேர்கோடுகளைக் கருத்தில் கொண்டு செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும்.

முழுமையான தெளிவுக்கு, பார்க்கலாம் உதாரணமாக.ஒரு கன சதுரம் இருக்கட்டும். மேலும் கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியும்படி கேட்கப்படுவீர்கள். இந்த கோடுகள் வெட்டுவதில்லை - அவை வெட்டுகின்றன. மற்றும் இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறிய, வரைவோம்.

இது ஒரு இணையான வரைபடம் (மற்றும் ஒரு செவ்வகம் கூட!) என்பதன் காரணமாக, அது மாறிவிடும். அது ஒரு சதுரம் என்பதால், அது மாறிவிடும். சரி, அதாவது.

ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு விமானத்தின் செங்குத்தாக.

வரையறை:

இதோ ஒரு படம்:

ஒரு நேர்கோடு ஒரு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும், அது அனைத்துக்கும் செங்குத்தாக இருந்தால், இந்த விமானத்தில் உள்ள அனைத்து நேர் கோடுகளும்: மற்றும், மற்றும், மற்றும், மற்றும் கூட! மேலும் ஒரு பில்லியன் மற்ற நேரடியானவை!

ஆம், ஆனால் ஒரு நேர் கோட்டில் மற்றும் ஒரு விமானத்தில் பொதுவாக செங்குத்தாக எப்படி சரிபார்க்க முடியும்? எனவே வாழ்க்கை போதாது! ஆனால் அதிர்ஷ்டவசமாக, கணிதவியலாளர்கள் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் முடிவிலியின் கனவில் இருந்து நம்மைக் காப்பாற்றினர். ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு விமானம் செங்குத்தாக இருப்பதற்கான அடையாளம்.

நாங்கள் உருவாக்குகிறோம்:

இது எவ்வளவு சிறந்தது என்று மதிப்பிடவும்:

நேர்கோடு செங்குத்தாக இருக்கும் விமானத்தில் இரண்டு நேர்கோடுகள் (மற்றும்) இருந்தால், இந்த நேர்கோடு உடனடியாக விமானத்திற்கு செங்குத்தாக மாறும், அதாவது இந்த விமானத்தில் உள்ள அனைத்து நேர்கோடுகளுக்கும் (சில நேர்கோடுகள் உட்பட) கோடு பக்கத்தில் நிற்கிறது). இது மிக முக்கியமான தேற்றம், எனவே அதன் அர்த்தத்தையும் வரைபட வடிவில் வரைவோம்.

மற்றும் மீண்டும் பார்ப்போம் உதாரணமாக.

எங்களுக்கு ஒரு வழக்கமான டெட்ராஹெட்ரான் வழங்கப்பட வேண்டும்.

பணி: அதை நிரூபிக்கவும். நீங்கள் சொல்வீர்கள்: இவை இரண்டு நேர் கோடுகள்! நேர்கோட்டிற்கும் விமானத்திற்கும் செங்குத்தாக என்ன சம்பந்தம்?!

ஆனால் பாருங்கள்:

விளிம்பின் நடுப்பகுதியைக் குறிப்போம் மற்றும் வரைவோம். இவை மற்றும் உள்ள இடைநிலைகள். முக்கோணங்கள் வழக்கமானவை மற்றும்...

இங்கே அது ஒரு அதிசயம்: அது மாறிவிடும், முதல் மற்றும். மேலும், விமானத்தில் உள்ள அனைத்து நேர் கோடுகளுக்கும், அதாவது மற்றும். அதை நிரூபித்தார்கள். மிக முக்கியமான புள்ளி துல்லியமாக ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு விமானத்தின் செங்குத்தாக அடையாளத்தைப் பயன்படுத்துவதாகும்.

விமானங்கள் செங்குத்தாக இருக்கும்போது

வரையறை:

அதாவது (மேலும் விவரங்களுக்கு, "டைஹெட்ரல் கோணம்" என்ற தலைப்பைப் பார்க்கவும்) இந்த விமானங்களின் குறுக்குவெட்டுக் கோட்டிற்கு இரண்டு செங்குத்துகளுக்கு (மற்றும்) இடையே உள்ள கோணம் சமமாக இருந்தால், இரண்டு விமானங்கள் (மற்றும்) செங்குத்தாக இருக்கும். மற்றும் ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு விமானத்தின் இடைவெளியில் செங்குத்தாக இருக்கும் கருத்துடன் செங்குத்தாக விமானங்களின் கருத்தை இணைக்கும் ஒரு தேற்றம் உள்ளது.

இந்த தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது

விமானங்களின் செங்குத்தாக இருப்பதற்கான அளவுகோல்.

உருவாக்குவோம்:

எப்போதும் போல, "அப்போது மற்றும் பின்னர்" என்ற வார்த்தைகளின் டிகோடிங் இதுபோல் தெரிகிறது:

  • என்றால், செங்குத்தாக கடந்து செல்கிறது.
  • அது செங்குத்தாக கடந்து சென்றால், பிறகு.

(இயற்கையாகவே, இங்கே நாம் விமானங்கள்).

இந்த தேற்றம் ஸ்டீரியோமெட்ரியில் மிக முக்கியமான ஒன்றாகும், ஆனால், துரதிருஷ்டவசமாக, பயன்படுத்த மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்.

எனவே நீங்கள் மிகவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும்!

எனவே, வார்த்தைகள்:

"அப்போது மற்றும் பின்னர் மட்டுமே" என்ற சொற்களை மீண்டும் புரிந்துகொள்வது. தேற்றம் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு விஷயங்களைக் கூறுகிறது (படத்தைப் பாருங்கள்):

சிக்கலைத் தீர்க்க இந்தத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம்.

பணி: வழக்கமான அறுகோண பிரமிடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

ஒரு வழக்கமான பிரமிட்டில் உச்சி, திட்டமிடப்பட்ட போது, ​​அடித்தளத்தின் மையத்தில் விழுகிறது என்ற உண்மையின் காரணமாக, நேர் கோடு நேர் கோட்டின் ஒரு திட்டமாக மாறிவிடும்.

ஆனால் அது வழக்கமான அறுகோணத்தில் இருப்பதை நாம் அறிவோம். நாங்கள் மூன்று செங்குத்துகளின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

நாங்கள் பதிலை எழுதுகிறோம்: .

விண்வெளியில் நேரான கோடுகளின் பெர்பென்டிகுலரிட்டி. முக்கிய விஷயங்களைப் பற்றி சுருக்கமாக

இரண்டு வரிகளின் செங்குத்தாக.

இடைவெளியில் இரண்டு கோடுகளுக்கு இடையே ஒரு கோணம் இருந்தால் செங்குத்தாக இருக்கும்.

ஒரு கோடு மற்றும் ஒரு விமானத்தின் செங்குத்தாக.

ஒரு கோடு அந்த விமானத்தில் உள்ள அனைத்து கோடுகளுக்கும் செங்குத்தாக இருந்தால் அது ஒரு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

விமானங்களின் செங்குத்துத்தன்மை.

அவற்றுக்கிடையேயான இருமுனைக் கோணம் சமமாக இருந்தால் விமானங்கள் செங்குத்தாக இருக்கும்.

விமானங்களின் செங்குத்தாக இருப்பதற்கான அளவுகோல்.

இரண்டு விமானங்கள் செங்குத்தாக இருக்கும், அவற்றில் ஒன்று மற்ற விமானத்திற்கு செங்குத்தாக சென்றால் மட்டுமே.

மூன்று செங்குத்து தேற்றம்:

சரி, தலைப்பு முடிந்தது. இந்த வரிகளை நீங்கள் படிக்கிறீர்கள் என்றால், நீங்கள் மிகவும் கூலாக இருக்கிறீர்கள் என்று அர்த்தம்.

ஏனென்றால் 5% பேர் மட்டுமே தாங்களாகவே ஏதாவது ஒன்றை மாஸ்டர் செய்ய முடியும். நீங்கள் இறுதிவரை படித்தால், நீங்கள் இந்த 5% இல் இருக்கிறீர்கள்!

இப்போது மிக முக்கியமான விஷயம்.

இந்த தலைப்பில் உள்ள கோட்பாட்டை நீங்கள் புரிந்து கொண்டீர்கள். மேலும், நான் மீண்டும் சொல்கிறேன், இது... இது சூப்பர்! உங்கள் சகாக்களில் பெரும்பாலானவர்களை விட நீங்கள் ஏற்கனவே சிறந்தவர்.

பிரச்சனை என்னவென்றால், இது போதாது ...

எதற்காக?

ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் வெற்றிகரமாக தேர்ச்சி பெறுவதற்கும், பட்ஜெட்டில் கல்லூரியில் நுழைவதற்கும், மிக முக்கியமாக, வாழ்நாள் முழுவதும்.

நான் உன்னை எதையும் நம்ப வைக்க மாட்டேன், ஒன்று மட்டும் சொல்கிறேன்...

நல்ல கல்வியைப் பெற்றவர்கள் அதைப் பெறாதவர்களை விட அதிகம் சம்பாதிக்கிறார்கள். இது புள்ளிவிவரம்.

ஆனால் இது முக்கிய விஷயம் அல்ல.

முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அவர்கள் மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறார்கள் (அத்தகைய ஆய்வுகள் உள்ளன). ஒருவேளை இன்னும் பல வாய்ப்புகள் அவர்களுக்கு முன்னால் திறக்கப்பட்டு வாழ்க்கை பிரகாசமாகிவிடுமா? தெரியாது...

ஆனால் நீங்களே யோசியுங்கள்...

ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் மற்றவர்களை விட சிறப்பாக இருக்கவும், இறுதியில் மகிழ்ச்சியாக இருக்கவும் என்ன செய்ய வேண்டும்?

இந்த தலைப்பில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதன் மூலம் உங்கள் கையைப் பெறுங்கள்.

தேர்வின் போது உங்களிடம் தியரி கேட்கப்படாது.

உனக்கு தேவைப்படும் நேரத்திற்கு எதிராக பிரச்சனைகளை தீர்க்க.

மேலும், நீங்கள் அவற்றைத் தீர்க்கவில்லை என்றால் (நிறைய!), நீங்கள் நிச்சயமாக எங்காவது ஒரு முட்டாள் தவற்றைச் செய்வீர்கள் அல்லது நேரமில்லாமல் இருப்பீர்கள்.

இது விளையாட்டைப் போன்றது - நிச்சயமாக வெற்றி பெற நீங்கள் அதை பல முறை மீண்டும் செய்ய வேண்டும்.

நீங்கள் எங்கு வேண்டுமானாலும் சேகரிப்பைக் கண்டறியவும், அவசியமான தீர்வுகளுடன், விரிவான பகுப்பாய்வுமற்றும் முடிவு, முடிவு, முடிவு!

நீங்கள் எங்கள் பணிகளைப் பயன்படுத்தலாம் (விரும்பினால்) மற்றும் நாங்கள் நிச்சயமாக அவற்றை பரிந்துரைக்கிறோம்.

எங்கள் பணிகளை சிறப்பாகப் பயன்படுத்த, நீங்கள் தற்போது படித்துக்கொண்டிருக்கும் YouClever பாடப்புத்தகத்தின் ஆயுளை நீட்டிக்க உதவ வேண்டும்.

எப்படி? இரண்டு விருப்பங்கள் உள்ளன:

  1. இந்த கட்டுரையில் மறைக்கப்பட்ட அனைத்து பணிகளையும் திறக்கவும் -
  2. பாடப்புத்தகத்தின் அனைத்து 99 கட்டுரைகளிலும் மறைக்கப்பட்ட அனைத்து பணிகளுக்கான அணுகலைத் திறக்கவும் - ஒரு பாடப்புத்தகத்தை வாங்கவும் - 899 RUR

ஆம், எங்கள் பாடப்புத்தகத்தில் இதுபோன்ற 99 கட்டுரைகள் உள்ளன மற்றும் அனைத்து பணிகளுக்கான அணுகல் மற்றும் அவற்றில் உள்ள அனைத்து மறைக்கப்பட்ட உரைகளும் உடனடியாக திறக்கப்படும்.

அனைத்து மறைக்கப்பட்ட பணிகளுக்கான அணுகல் தளத்தின் முழு வாழ்க்கைக்கும் வழங்கப்படுகிறது.

முடிவில்...

எங்கள் பணிகள் உங்களுக்குப் பிடிக்கவில்லை என்றால், மற்றவர்களைக் கண்டறியவும். கோட்பாட்டில் மட்டும் நிற்காதீர்கள்.

"புரிகிறது" மற்றும் "என்னால் தீர்க்க முடியும்" என்பது முற்றிலும் வேறுபட்ட திறன்கள். உங்களுக்கு இரண்டும் தேவை.

சிக்கல்களைக் கண்டறிந்து அவற்றைத் தீர்க்கவும்!

13.11.2016 14:35

"விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்கள்" என்ற பகுதிக்கான வடிவவியலில் சோதனை பணிகளை 1. ஸ்டீரியோமெட்ரியின் கோட்பாடுகள். 2. நேர்கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணைநிலை. 3. நேர்கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக. வளர்ச்சியின் முடிவில் பதில்கள்

ஆவண உள்ளடக்கங்களைக் காண்க
“விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்கள்”, இடைநிலைக் கல்வியின் 1வது ஆண்டுக்கான வடிவவியலில் சோதனை பணிகள்

பிரிவு எண். 3.

விண்வெளியில் நேரான கோடுகள் மற்றும் விமானங்கள்

ஸ்டீரியோமெட்ரியின் பொருள். ஸ்டீரியோமெட்ரியின் அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் கோட்பாடுகள்.

இடஞ்சார்ந்த உருவங்கள்.

விண்வெளியில் கோடுகளின் இணையான தன்மை. இரண்டு விமானங்களின் இணையான தன்மை.

விண்வெளியில் திசையன்கள்.

இணை பரிமாற்றம்.

பாலிஹெட்ராவின் பிரிவு.

கோடுகள், நேர் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக.

செங்குத்தாக மற்றும் சாய்ந்த.

ஒரு நேர் கோட்டிற்கும் விமானத்திற்கும் இடையிலான கோணம்.

இருமுனை கோணம். விமானங்களின் செங்குத்துத்தன்மை.

ஸ்டீரியோமெட்ரியின் கோட்பாடுகள்

விருப்பம் 1

1) ஏபிசி 2) டிபிசி 3) டிஏபி 4) டிஏசி

என்ன விமானம் புள்ளி K அவருக்கு சொந்தமானதா?

1) ஏபிசி மற்றும் ஏபிடி

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

2) ஒரு வட்டத்தின் மையமும் அதன் புள்ளியும் ஒரு விமானத்தில் இருந்தால், முழு வட்டமும் இந்த விமானத்தில் உள்ளது.

3) ஒரே ஒரு விமானம் ஒரு நேர் கோட்டில் இருக்கும் மூன்று புள்ளிகள் வழியாக செல்கிறது.

4) ஒரு விமானம் இரண்டு வெட்டும் கோடுகள் வழியாக செல்கிறது, ஒன்று மட்டுமே.

பதில்: ______

தேர்ந்தெடு விசுவாசமற்றவாசகங்கள்:

1) மூன்று நேர் கோடுகளுக்கு ஒரு பொதுவான புள்ளி இருந்தால், அவை ஒரே விமானத்தில் இருக்கும்.

3) இரண்டு விமானங்கள் இரண்டு பொதுவான புள்ளிகளை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும்.

4) வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஜோடிகளாக வெட்டும் மூன்று நேர்கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

பதில்: ______

A 1 BC மற்றும் A 1 AD விமானங்கள் வெட்டும் நேர் கோட்டின் பெயரைக் குறிப்பிடவும்.

1) DC 2) A 1 D 1

3) டி 1 டி 4) டி 1 சி

விமானங்கள் DCC 1 மற்றும் A 1 AD வெட்டும் கோட்டின் பெயரைக் குறிப்பிடவும்.

1) DC 2) A 1 D 1

3) டி 1 டி 4) டி 1 சி

நேரடி கோடுகள் AB மற்றும் CD குறுக்கிடுகின்றன. AB கோடு வழியாக ஒரு விமானம் வரையப்படுகிறது. இந்த விமானத்தின் வெட்டுக் கோட்டிற்கு BCD விமானத்துடன் பெயரிடவும்.

1) AC 2) AB 3) BC 4) ВD

நேரடி கோடுகள் AB மற்றும் CD குறுக்கிடுகின்றன. B மற்றும் D புள்ளிகள் வழியாக ஒரு விமானம் வரையப்படுகிறது. இந்த விமானத்தின் வெட்டுக் கோட்டிற்கு ACD விமானத்துடன் பெயரிடவும்.

1) AC 2) AB 3) BC 4) ВD

விருப்பம் 2

புள்ளி P ஆனது MN வரியில் உள்ளது. P எந்த புள்ளியை சேர்ந்தது என்று விமானத்திற்கு பெயரிடவும்.

1) ஏபிசி 2) டிபிசி 3) டிஏபி 4) டிஏசி

புள்ளி F எந்த விமானங்களைச் சேர்ந்தது?

1) ஏபிசி மற்றும் ஏசிடி

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) ஏதேனும் நான்கு புள்ளிகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

2) ஒரே ஒரு விமானம் ஒரு நேர் கோட்டின் வழியாக செல்கிறது மற்றும் ஒரு புள்ளி அதன் மீது பொய் இல்லை.

3) ஒரு வட்டத்தின் மூன்று புள்ளிகள் ஒரு விமானத்தில் இருந்தால், முழு வட்டமும் இந்த விமானத்தில் உள்ளது.

4) இரண்டு விமானங்கள் ஒரே ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருக்க முடியும்.

பதில்: ______

தேர்ந்தெடு விசுவாசமற்றவாசகங்கள்:

1) பொதுவான மையத்தைக் கொண்ட இரண்டு வட்டங்கள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

3) முக்கோணத்தின் மூன்று முனைகளும் ஒரே விமானத்தைச் சேர்ந்தவை.

4) ஒரு விமானம் இரண்டு இணையான கோடுகள் வழியாக செல்கிறது, ஒன்று மட்டுமே.

பதில்: ______

விமானங்கள் DCC 1 மற்றும் A 1 BC வெட்டும் கோட்டின் பெயரைக் குறிப்பிடவும்.

1) DC 2) A 1 D 1

3) டி 1 டி 4) டி 1 சி

ஏபிசி மற்றும் சி 1 சிபி விமானங்கள் வெட்டும் கோட்டின் பெயரைக் குறிப்பிடவும்.

1) கிமு 2) பி 1 சி 1

3) A 1 B 4) B 1 B

நேரடி கோடுகள் ஏபி மற்றும் சிடி வெட்டும். ஒரு விமானம் நேர்கோட்டு குறுவட்டு மூலம் வரையப்பட்டது. விமானம் ஏபிசியுடன் இந்த விமானத்தின் வெட்டுக் கோட்டிற்கு பெயரிடவும்.

1) குறுவட்டு 2) கி.பி. 3) கி.மு. 4) வி.டி

நேரடி கோடுகள் AB மற்றும் CD குறுக்கிடுகின்றன. A மற்றும் D புள்ளிகள் மூலம் ஒரு விமானம் வரையப்படுகிறது. இந்த விமானத்தின் வெட்டுக் கோட்டிற்கு BCD விமானத்துடன் பெயரிடவும்.

1) AC 2) AD 3) BC 4) ВD

விருப்பம் 1

புள்ளிகள் M, P, K ஆகியவை DABC டெட்ராஹெட்ரானின் விளிம்புகள் DA, DB, DC ஆகியவற்றின் நடுப்புள்ளிகளாகும். FBC விமானத்திற்கு இணையான கோட்டிற்கு பெயரிடவும்.

1) எம்ஆர் 2) ஆர்கே 3) எம்கே 4) எம்கே மற்றும் ஆர்கே

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 என்பது ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் ஆகும். எந்த கோடு A 1 B 1 C 1 விமானத்திற்கு இணையாக உள்ளது ?

1) ஏ 2) பி 3) ப 4) மீ

டெட்ராஹெட்ரானில் DABC VC = KS, DP = PC. RK நேர்கோடு எந்த விமானத்திற்கு இணையாக உள்ளது?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) விண்வெளியில் உள்ள இரண்டு கோடுகள் குறுக்கிடவில்லை என்றால் இணை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

2) இரண்டு இணையான கோடுகளில் ஒன்று ஒரு விமானத்திற்கு இணையாக இருந்தால், மற்ற வரியும் அதற்கு இணையாக அல்லது இந்த விமானத்தில் உள்ளது.

3) விமானத்தில் ஒரு கோடு உள்ளது மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட விமானத்தை வெட்டும் கோட்டிற்கு இணையாக உள்ளது.

4) கடக்கும் கோடுகளுக்கு பொதுவான புள்ளிகள் இல்லை.

பதில்: ______


1) அ || n 2) அ || பி

3) b || c 4) ஒரு || c

உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) நேராக குறுவட்டு மற்றும் MN குறுக்கு.

2) AB மற்றும் MN ஆகிய நேர்கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

3) கோடுகள் CD மற்றும் MN வெட்டும்.

4) நேரடி ஏபி மற்றும் சிடி கிராசிங்.

பதில்: ______


1) அ மற்றும் பி – வெட்டும் கோடுகள்

2) அ மற்றும் பி – இணை கோடுகள்

3) அ மற்றும் பி – கடக்கின்ற கோடுகள்

கோடுகளின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கவும்.

1) அ மற்றும் பி – வெட்டும் கோடுகள்

2) அ மற்றும் பி – இணை கோடுகள்

3) அ மற்றும் பி – கடக்கின்ற கோடுகள்

ஏபிசி மற்றும் ஏபிஎஃப் முக்கோணங்கள் ஏபி மற்றும் எஃப்கே நேர்கோடுகள் வெட்டும் வகையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும். AK மற்றும் BF நேர்கோடுகள் எவ்வாறு அமைந்துள்ளன?

டெட்ராஹெட்ரானில் DABC AB = BC = AC = 20; DA = DB = DC = 40. விளிம்பின் நடுவில் AC என்பது AD மற்றும் BC க்கு இணையான ஒரு விமானம். பிரிவின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

பதில்:____

கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணையான தன்மை

விருப்பம் 2

புள்ளிகள் M, P, K ஆகியவை DABC டெட்ராஹெட்ரானின் விளிம்புகள் DA, DB, DC ஆகியவற்றின் நடுப்புள்ளிகளாகும். FAB விமானத்திற்கு இணையான கோட்டிற்கு பெயரிடவும்.

1) எம்ஆர் 2) ஆர்கே 3) எம்கே 4) எம்கே மற்றும் ஆர்கே


ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 என்பது ஒரு செவ்வக இணைக் குழாய் ஆகும். விமானம் A 1 ADக்கு இணையான கோடு எது?

1) ஏ 2) பி 3) ப 4) மீ

டெட்ராஹெட்ரானில் DABC AM = MD, AN = NB. MN நேர்கோடு எந்த விமானத்திற்கு இணையாக உள்ளது?

1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) இணையான கோடுகளுக்கு பொதுவான புள்ளிகள் இல்லை.

2) ஒரு கோடு கொடுக்கப்பட்ட விமானத்திற்கு இணையாக இருந்தால், அது இந்த விமானத்தில் இருக்கும் எந்த கோட்டிற்கும் இணையாக இருக்கும்.

3) ஒரு கோடு இரண்டு விமானங்களின் குறுக்குக் கோட்டிற்கு இணையாக இருந்தால், அவற்றில் ஒன்றுக்கு சொந்தமாக இல்லை என்றால், அது இந்த ஒவ்வொரு விமானத்திற்கும் இணையாக இருக்கும்.

4) ஒரு இணை குழாய் உள்ளது, அதன் விளிம்புகள் அனைத்தும் கூர்மையாக இருக்கும்.

பதில்: ______

A, B, C மற்றும் D புள்ளிகள் செவ்வகத்தின் விளிம்புகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும்

இணையான குழாய். இணையான கோடுகளுக்கு பெயரிடுங்கள்.


1) அ || n 2) அ || பி

3) b || c 4) ஒரு || c

புள்ளிகள் A மற்றும் D ஆகியவை இணையான முனைகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) கோடுகள் CD மற்றும் MN வெட்டும்.

2) நேராக AB மற்றும் MN கடந்து

3) நேர்கோடுகள் AB மற்றும் CD ஆகியவை இணையாக உள்ளன.

4) நேர்கோடுகள் AB மற்றும் MN வெட்டும்

பதில்: ______


கோடுகளின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கவும்.

1) அ மற்றும் பி – வெட்டும் கோடுகள்

2) அ மற்றும் பி – இணை கோடுகள்

3) அ மற்றும் பி – கடக்கின்ற கோடுகள்

புள்ளிகள் A மற்றும் B ஆகியவை இணையான முனைகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். கோடுகளின் ஒப்பீட்டு நிலையை தீர்மானிக்கவும்.

1) அ மற்றும் பி – வெட்டும் கோடுகள்

2) அ மற்றும் பி – இணை கோடுகள்

3) அ மற்றும் பி – கடக்கின்ற கோடுகள்

இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்களான ABC மற்றும் ABD ஆகியவை பொதுவான அடிப்படை AB உடன் அமைந்துள்ளன, இதனால் C புள்ளி ABD யில் இருக்காது. BC மற்றும் ВD பக்கங்களுக்கு வரையப்பட்ட முக்கோணங்களின் இடைநிலைகளைக் கொண்ட கோடுகளின் தொடர்புடைய நிலைகளைத் தீர்மானிக்கவும்.

1) அவை இணையானவை 2) அவை கடக்கின்றன 3) அவை வெட்டுகின்றன

டெட்ராஹெட்ரானில் DABC AB = BC = AC = 10; DA = DB = DC = 20. BC விளிம்பின் நடுவில் AC மற்றும் ВD க்கு இணையாக ஒரு விமானம் உள்ளது. பிரிவின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

பதில்:____

விருப்பம் 1

BCக்கு செங்குத்தாக ABC முக்கோணத்தின் பக்க AB வழியாக ஒரு விமானம் வரையப்படுகிறது. கோணங்களுடன் தொடர்புடைய முக்கோணத்தின் வகையைத் தீர்மானிக்கவும்.

முக்கோணம் ABC வழக்கமானது, O என்பது முக்கோணத்தின் மையம். புள்ளி M முதல் உச்சி A வரையிலான தூரம் 3. முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.

பதில்:____

ஏபிசிடி - இணையான வரைபடம்; இணையான வரைபடத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

1) 20 2) 25 3) 40 4) 60

ABC முக்கோணத்தின் உச்சியில் A மூலம் ஒரு விமானம் α BCக்கு இணையாக வரையப்படுகிறது. BC இலிருந்து விமானம் α க்கு உள்ள தூரம் 12. ABC முக்கோணத்தின் இடைநிலைகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியிலிருந்து இந்த விமானத்திற்கான தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

1) 8 2) 6 3) 12 4) 18

ரோம்பஸின் உயரம் 12. புள்ளி M ஆனது ரோம்பஸின் அனைத்து பக்கங்களிலிருந்தும் சமமான தொலைவில் உள்ளது மற்றும் அதன் விமானத்திலிருந்து 8 தொலைவில் அமைந்துள்ளது. ரோம்பஸின் பக்கங்களுக்கு M புள்ளியின் தூரம் என்ன?

பதில்:____

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

2) ஒரே விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இரண்டு கோடுகள் இணையாக இருக்கும்.

3) செங்குத்து நீளம் அதே புள்ளியில் இருந்து வரையப்பட்ட சாய்ந்த நீளத்தை விட குறைவாக உள்ளது.

4) இரண்டு வெட்டும் கோடுகள் ஒரே விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கலாம்.

பதில்: ______

AB பிரிவு அதன் முனைகளான A மற்றும் B இல் வலது இருமுனைக் கோணத்தின் விளிம்புகளில் உள்ளது. புள்ளிகள் A மற்றும் B இலிருந்து விளிம்பிற்கு உள்ள தூரம் 1 க்கு சமமாக இருக்கும், மற்றும் AB பிரிவின் நீளம் 3 க்கு சமம். இந்த பிரிவின் விளிம்பின் நீளத்தை கண்டறியவும்.

DABC டெட்ராஹெட்ரானில், AO BC ஐ புள்ளி E இல் வெட்டுகிறது; கண்டுபிடி.

செவ்வக ABCD மற்றும் இணையான BEMC ஆகியவை அவற்றின் விமானங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும் வகையில் அமைந்துள்ளன. MCD கோணத்தைக் கண்டறியவும்.

கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக

விருப்பம் 2

இணையான வரைபடம் ABCD இன் பக்க AD வழியாக, ஒரு விமானம் DC க்கு செங்குத்தாக வரையப்படுகிறது. ஏபிசி முக்கோணத்தின் வகையைத் தீர்மானிக்கவும்.

1) கடுமையான கோணம் 2) செவ்வக 3) மழுங்கிய கோணம்

முக்கோணம் ABC வழக்கமானது, O என்பது முக்கோணத்தின் மையம். முக்கோணத்தின் உயரம் 3. புள்ளி M இலிருந்து முக்கோணத்தின் முனைகளுக்கு உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

பதில்:____

ஏபிசிடி - இணையான வரைபடம்; BD ஐக் கண்டறியவும்.

1) 20 2) 15 3) 40 4) 10

ABC முக்கோணத்தின் உச்சியின் மூலம் ஒரு விமானம் α BCக்கு இணையாக வரையப்படுகிறது. ஏபிசி முக்கோணத்தின் இடைநிலைகள் வெட்டும் புள்ளியில் இருந்து இந்த விமானத்திற்கான தூரம் 4. விமானத்திலிருந்து கி.மு எந்த தூரத்தில் உள்ளது?

1) 8 2) 6 3) 12 4) 14

புள்ளி P ஆனது ரோம்பஸின் அனைத்து பக்கங்களிலிருந்தும் சமமான தூரத்தில் அகற்றப்பட்டு, அதன் விமானத்திலிருந்து 2 க்கு சமமான தூரத்தில் அமைந்துள்ளது, அதன் கோணம் 30° ஆக இருந்தால், ரோம்பஸின் பக்கம் என்ன?

பதில்:____

படத்தில், MC மற்றும் விமானம் AMB இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்.

1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0

தேர்ந்தெடு உண்மையுள்ளவாசகங்கள்:

1) நேர் கோட்டிற்கும் விமானத்திற்கும் இடையிலான கோணம் 90 0 க்கு மேல் இருக்கக்கூடாது.

2) ஒரு கோட்டிற்கு செங்குத்தாக இரண்டு விமானங்கள் வெட்டுகின்றன.

3) அதே புள்ளியில் இருந்து வரையப்பட்ட சாய்ந்த கோட்டின் நீளத்தை விட செங்குத்தாக நீளம் அதிகமாக உள்ளது.

4) ஒரு செவ்வக இணைக்குழாயின் மூலைவிட்டமானது எந்த விளிம்புகளையும் விட அதிகமாக உள்ளது.

பதில்: ______

AB பிரிவு வலது இருமுனை கோணத்தின் விளிம்புகளில் A மற்றும் B முனைகளுடன் உள்ளது. புள்ளிகள் A மற்றும் B இலிருந்து விளிம்பிற்கு உள்ள தூரம் 2 ஆகும், மற்றும் AB பிரிவின் நீளம் 4. இந்த பிரிவின் விளிம்பின் நீளத்தை கண்டறியவும்.

டெட்ராஹெட்ரான் டிஏபிசியில், அடிப்படை ஏபிசி ஒரு வழக்கமான முக்கோணமாகும். முனை D அதன் மைய O க்கு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. விமானம் ADO மற்றும் முகம் DCB க்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்.

1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0

முக்கோணம் AMB மற்றும் செவ்வக ABCD ஆகியவை அவற்றின் விமானங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும் வகையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும். MAD கோணத்தைக் கண்டறியவும்.

1) 90 0 2) 60 0 3) 30 0 4) 45 0

சோதனை 1

விருப்பம் 1

விருப்பம் 2

சோதனை 2

விருப்பம் 1

விருப்பம் 2

சோதனை 3

விருப்பம் 1

விருப்பம் 2

ஆர்க்காங்கெல்ஸ்க் பிராந்தியத்தின் இடைநிலை தொழில்முறை கல்வியின் மாநில தன்னாட்சி கல்வி நிறுவனம் "KIT"

முதலாம் ஆண்டு மாணவர்களுக்கான வடிவவியலில் சோதனை (SPO)

விண்வெளியில் இணை மற்றும் செங்குத்தாக என்ற தலைப்பில்.

தயாரித்தவர்: நலெடோவா இரினா அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்னா,

கணித ஆசிரியர்

கோரியாழ்மா - 2014

வர்க்கம்

10 (இரண்டாம் நிலை தொழிற்கல்வியின் 1 படிப்பு)

ஒழுக்கம்

கணிதம் (வடிவியல்)

கற்பிக்கப் பயன்படும் பாடநூல்

வடிவியல், 10-11: கல்வி நிறுவனங்களுக்கான பாடநூல். அதனஸ்யன், கல்வி, 2010. கணிதம், உயர்நிலைப் பள்ளி பாடத்திற்கான எழுத்துத் தேர்வை நடத்துவதற்கான பணிகளின் தொகுப்பு, தரம் 11. ஜி.வி. பஸ்டர்ட். மாஸ்கோ 2002

கட்டுப்பாட்டு தீம்

விண்வெளியில் இணை மற்றும் செங்குத்தாக

கட்டுப்பாட்டு வகை

படிவம் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு முறைகள்

1) தனிப்பயனாக்கத்தின் அளவின் படி (தனிநபர்);

2) மரணதண்டனை முறையில் (எழுதப்பட்டது);

3) கட்டுப்பாட்டு பணிகளைச் சமர்ப்பிக்கும் முறையின்படி (சோதனை வேலை)

கட்டுப்பாட்டு வகை

கட்டுப்பாட்டு நேரம்

கட்டுப்பாட்டின் நோக்கம்

கல்விப் பொருளின் தேர்ச்சியின் தரம், அறிவின் தேர்ச்சி நிலை, கணிதப் பாடத்திட்டத்தால் வழங்கப்படும் திறன்கள் மற்றும் திறன்களை ஆசிரியர் தீர்மானிக்கிறார்.

மாணவர் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற கற்றல் பொருட்களை கணினியில் ஒருங்கிணைக்க வேண்டும்.

விருப்பங்கள் ஒரே அளவிலான சிரமத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் 20 பல-தேர்வு பணிகளைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஒவ்வொன்றும் 1b, 7 குறுகிய-பதில் பணிகள், ஒவ்வொன்றும் 2b, 4 நீண்ட-பதில் பணிகள், ஒவ்வொன்றும் 3b தரப்படுத்தப்பட்டவை. கற்றறிந்த பொருளின் அளவு மற்றும் தரத்தை முழுமையாக மதிப்பிட இந்த வேலை உங்களை அனுமதிக்கிறது. உயர்நிலைப் பள்ளியில் பயன்படுத்தலாம்

மதிப்பீட்டு அளவுகோல்கள்

குறி "5"மாணவர் 37 - 46 புள்ளிகள் பெற்றால் வழங்கப்படும்.

குறி "4"மாணவர் 27 - 36 புள்ளிகள் பெற்றால் வழங்கப்படும்.

குறி "3"மாணவர் 19 - 26 புள்ளிகள் பெற்றால் வழங்கப்படும்.

குறி "2"மாணவர் 19 புள்ளிகளுக்கு குறைவாக பெற்றிருந்தால் வழங்கப்படும்.

விருப்பம் 1

A1

புள்ளி A எந்த விமானத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல?

A) பி D B B) AD C

சி) ஏஆர்எஸ் டி) பி டி சி

நேர்கோடு DB எந்த விமானங்களில் உள்ளது?

A) ஏ DC மற்றும் ADB

IN) ஏடிபி மற்றும் ஏபிசி

உடன்) ADB மற்றும் DCB

D) DKB மற்றும் DCA

A 3

கோடு பிசி மற்றும் விமானம் ஏடிபி எந்த புள்ளியில் வெட்டுகின்றன?

A) R B) C

தோட்டம்) டி

A 4

A BC மற்றும் ADC விமானங்கள் எந்த நேர்கோட்டில் வெட்டுகின்றன?

A) டி பி பி) டி சி

சி) ஏசி டி) பி ஏ

A 5

BDC விமானத்தில் எந்த கோடுகள் உள்ளன?

A) டிபி, ஏசி, டிகே. ஏபி

IN) கேபி, டிஏ, டிகே. சி.பி.

உடன்) டிபி, டிசி, டிகே. சி.ஏ.

D) DB, DC, DK. சி.பி.

A6

விமானம் ஏபிசியுடன் MD நேர்கோட்டின் வெட்டும் புள்ளியைக் குறிப்பிடவும்

A) டி பி) சி

தோட்டம்) எம்

A7

ஏபிசி மற்றும் ஏபிசி 1 விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடவும்

A) டி பி பி) டி சி

C) VS D) ஏ பி

A8

A) α × β= c B) α ∩ β= c

C) α ║ β= c D) α ∩ β= C

A9

SA,SB,SC தண்டுகளில் அமைந்துள்ள 1,2,3,4,5 புள்ளிகளில் இறுக்கமாக நீட்டப்பட்ட நூல் சரி செய்யப்பட்டது. நூல் துண்டுகள் தொடும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடவும்

A) 0 B) 1

C) 2 D) 3

A10

AD 1 மற்றும் D 1 C 1 கோடுகள் எவ்வாறு அமைந்துள்ளன?

அ) இணை

B) வெட்டும்

சி) செங்குத்தாக

A11

AD 1 மற்றும் BB 1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்

A) 180º B) 60º

C) 90 º D) 45 º

A12

டிசி மற்றும் சிசி 1 கோடுகளின் வெட்டுப் புள்ளியைக் கண்டறியவும்

A) டி பி) சி

C) A D) கே

A13

ABC 1 A 1 முகங்களுக்கு இணையான விளிம்புகளைக் கண்டறியவும்

A) ஏ D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1

பி) ஏபி, பி C , A 1 D 1, B 1 C 1

உடன் ) DD 1, CC 1, C 1 D 1, D C

A14

ஏபிசி 1 விமானத்திற்கு செங்குத்தாக விளிம்புகளைக் குறிப்பிடவும்

A) D A, BC, СС 1. ஏபி

பி) சி பி, டிஏ, டி 1 ஏ 1. சி 1 ஏ 1

உடன்) D C, BC, D A. C 1 B 1

A15

சரியான அறிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

A) கி.பி║ பி.ஏ. IN) ஏபி டி 1 சி 1

உடன்) DC ║ கி.மு. D) டிஉடன் கி.மு.

A16

ஒரு உச்சியில் இருந்து வெளிவரும் கனசதுரத்தின் விளிம்புகள் எவ்வாறு ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பில் அமைந்துள்ளன?

A) செங்குத்தாக

பி) இணை

A17

பிரிவு பி

A) செங்குத்தாக

B) சாய்ந்துள்ளது

C) சாய்ந்த கணிப்பு

A18

AD மற்றும் CC 1 வரிகளுக்கு பொதுவான செங்குத்தாகக் குறிப்பிடவும்

A) டி சி பி) எஸ்.ஏ

உடன்) DD 1 D) கி.மு

A19

விமானங்கள் α மற்றும் β இணையானவை. AD மற்றும் BC கோடுகளின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

A) வெட்டும்

B) குறுக்கு இனம்

A20

நேரடி a மற்றும் b ஆகியவை இணையானவை மற்றும் α விமானத்தில் உள்ளன. இந்த வரிகள் ஒவ்வொன்றிலும் α க்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானம் உள்ளது. இதன் விளைவாக வரும் விமானங்களின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

C) இணை D) தற்செயல்

பகுதி 2.

IN 1

MN மற்றும் அதன் நடுப்புள்ளி K பிரிவின் முனைகள் வழியாக இணையான கோடுகள் வரையப்பட்டு, M 1, N 1 மற்றும் K 1 புள்ளிகளில் விமானத்தை α வெட்டும். MN பிரிவு α மற்றும் MM 1 = 6 செமீ, NN 1 = 2 செமீ ஆகியவற்றை வெட்டவில்லை என்றால், KK 1 பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

2 மணிக்கு

இரண்டு இணை விமானங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. A 1 மற்றும் B 1 புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை விமானங்களில் ஒன்றின் A மற்றும் B புள்ளிகள் வழியாக இரண்டு இணையான கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. AB = 10 செமீ என்றால் A 1 B 1 பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

3 மணிக்கு

புள்ளி M இலிருந்து, N மற்றும் K புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை இரண்டு பிரிவுகள் விமானம் α க்கு இழுக்கப்படுகின்றன. D மற்றும் E புள்ளிகள் MN மற்றும் MK பிரிவுகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். D E = 4 செமீ என்றால் N K பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

4 மணிக்கு

5 மணிக்கு

சாய்வானது 2 செமீ ஆகும்

6 மணிக்கு

ஒரு புள்ளியில் இருந்து விமானத்துடன் குறுக்குவெட்டுக்கு வரையப்பட்ட இரண்டு சாய்ந்த பிரிவுகளின் பிரிவுகள் 15 மற்றும் 20 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும், பிரிவுகளில் ஒன்றின் திட்டமானது 16 செ.மீ.

7 மணிக்கு

கியூப் ஏபிசி கொடுக்கப்பட்டது D A 1 B 1 C 1 D 1 . .

A 1 B 1 C 1 D 1 விமானத்திற்கும் A 1 B 1 மற்றும் CD கோடுகள் வழியாக செல்லும் விமானத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணம் என்ன

பகுதி 3.

C1

புள்ளி A முதல் விமானம் வரைடிடி .

C2

டி . ஏவிஎம் கோணத்தின் கோசைனைக் கண்டறியவும்.

C3

புள்ளி A இலிருந்து, AB, AC மற்றும் AD ஆகிய மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து பிரிவுகள் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. AC = a, BC = b, BD = c எனில் பிரிவின் குறுவட்டு நீளத்தைக் கண்டறியவும்

C4

பக்க a கொண்ட கனசதுரத்தில், ВD 1 மற்றும் СС 1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஸ்டீரியோமெட்ரி சோதனை

விருப்பம் 2

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணைநிலை பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A1

புள்ளி B எந்த விமானத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல?

A) பி D B B) AD C

சி) ஏஆர்எஸ் டி) பி டி சி

கோடு D A எந்த விமானங்களில் உள்ளது?

A) ஏ DC மற்றும் ADB

IN) ஏடிபி மற்றும் ஏபிசி

உடன்) ADB மற்றும் DCB

D) DKB மற்றும் DCA

A 3

எந்த புள்ளியில் நேர்கோடு D K மற்றும் விமானம் ADB வெட்டுகின்றன?

A) R B) கே

தோட்டம்) டி

A 4

A BC மற்றும் AD B விமானங்கள் எந்த நேர்கோட்டில் வெட்டுகின்றன?

A) டி பி பி) டி சி

சி) ஏசி டி) பி ஏ

A 5

BD A விமானத்தில் எந்த கோடுகள் உள்ளன?

A) டிபி, ஏசி, டிகே. ஏபி

IN) கேபி, டிஏ, டிகே. சி.பி.

உடன்) டிபி, டி பி, டி ஏ. விஏ

D) DB, DC, DK. சி.பி.

A6

விமானம் A 1 B 1 C 1 உடன் நேர் கோடு NC 1 வெட்டும் புள்ளியைக் குறிப்பிடவும்

A) D 1 B) C 1

C) A 1 D) B 1

A7

АВD மற்றும் ADD 1 விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடவும்

A) D B B) BB 1

C) VS D) கி.பி

A8

நேரடி a மற்றும் b புள்ளி C இல் வெட்டும். சரியான உள்ளீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:

A) a ×b = c B) a ∩ b = c

உடன்) a ║ b = c D) a ∩ b = C

A9

SA,SB,SC தண்டுகளில் அமைந்துள்ள 1,2,3,4,5, 6 புள்ளிகளில் இறுக்கமாக நீட்டப்பட்ட நூல் சரி செய்யப்பட்டது. நூல் துண்டுகள் தொடும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடவும்

A) 0 B) 1

C) 2 D) 3

A10

நேர்கோடுகள் DD 1 மற்றும் DC எவ்வாறு அமைந்துள்ளது?

அ) இணை

B) வெட்டும்

சி) செங்குத்தாக

A11

A A 1 மற்றும் BC கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்

A) 180º B) 60º

C) 90 º D) 45 º

A12

DC மற்றும் D 1 P கோடுகளின் வெட்டுப் புள்ளியைக் கண்டறியவும்

A) டி பி) சி

C) A D) கே

A13

முகங்களுக்கு இணையான விளிம்புகளைக் கண்டறியவும் ADD 1 A 1

அ) சூரியன், CC 1, BB 1, B 1 C 1

பி) ஏபி, பி C , A 1 D 1, B 1 C 1

உடன் ) AD, BC, A 1 D 1, AC

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A14

விமானம் ஏபிசிக்கு செங்குத்தாக விளிம்புகளைக் குறிப்பிடவும்

A) D A, BC, СС 1. ஏபி

பி) சி பி, டிடி 1, டி 1 ஏ 1. சி 1 ஏ 1

C) AA 1, BB 1, டிடி 1. சி 1 சி 1

A15

சரியான அறிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

A) கி.பி பி.ஏ. IN) ஏபி டி 1 சி 1

உடன்) DC ║ பிபி 1 டி) டிஉடன் கி.மு.

A16

விண்வெளியில் நான்கு தன்னிச்சையான புள்ளிகள் வழியாக ஒரு விமானத்தை வரைய முடியுமா?

A) ஆம்

B) இல்லை

A17

பிரிவு பி D விமானம் α க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. எஸ்.வி::

A) செங்குத்தாக

B) சாய்ந்துள்ளது

C) சாய்ந்த கணிப்பு

A18

A B மற்றும் CC 1 வரிகளுக்கு பொதுவான செங்குத்தாகக் குறிப்பிடவும்

A) டி சி பி) எஸ்.ஏ

உடன்) DD 1 D) கி.மு

A19

விமானங்கள் α மற்றும் β இணையானவை. A C மற்றும் BD வரிகளின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

A) இணை

B) குறுக்கு இனம்

A20

நேரடி

A) வெட்டு B) குறுக்கு

C) இணை D) தற்செயல்

பகுதி 2.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (2 புள்ளிகள்).

IN 1

MN மற்றும் அதன் நடுப்புள்ளி K பிரிவின் முனைகள் வழியாக இணையான கோடுகள் வரையப்பட்டு, M 1, N 1 மற்றும் K 1 புள்ளிகளில் விமானத்தை α வெட்டும். MN பிரிவு α மற்றும் MM 1 = 12 செ.மீ., NN 1 = 4 செ.மீ. ஆகியவற்றை வெட்டவில்லை என்றால் KK 1 பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

2 மணிக்கு

இரண்டு இணை விமானங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. A 1 மற்றும் B 1 புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை விமானங்களில் ஒன்றின் A மற்றும் B புள்ளிகள் வழியாக இரண்டு இணையான கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. பிபி 1 = 16 செமீ என்றால் பிரிவின் ஏஏ 1 இன் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

3 மணிக்கு

புள்ளி M இலிருந்து, N மற்றும் K புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை இரண்டு பிரிவுகள் விமானம் α க்கு இழுக்கப்படுகின்றன. D மற்றும் E புள்ளிகள் MN மற்றும் MK பிரிவுகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். N K = 4 செமீ என்றால் D E பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

4 மணிக்கு

வலது கோணம் C உடன் ABCயின் செங்கோண முக்கோணத்தின் தீவிர கோணத்தின் உச்சியின் வழியாக, முக்கோணத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு நேர் கோடு AD வரையப்படுகிறது. AC = 3 செமீ என்றால் புள்ளி D இலிருந்து உச்சி C வரை உள்ள தூரம் என்ன; AD = 4 செ.மீ.

5 மணிக்கு

சாய்வானது 2 செமீ ஆகும்

6 மணிக்கு

ஒரு புள்ளியில் இருந்து விமானத்துடன் குறுக்குவெட்டுக்கு வரையப்பட்ட இரண்டு சாய்ந்த பிரிவுகளின் பிரிவுகள் 7 மற்றும் 10 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும், பிரிவுகளில் ஒன்றின் திட்டமானது 8 செ.மீ.

7 மணிக்கு

கியூப் ஏபிசி கொடுக்கப்பட்டது D A 1 B 1 C 1 D 1 . .

விமானம் A 1 B 1 C 1 D 1 மற்றும் AB மற்றும் C 1 D 1 என்ற நேர் கோடுகள் வழியாக செல்லும் விமானம் இடையே உள்ள கோணம் என்ன?

பகுதி 3.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (3 புள்ளிகள்).

C1

புள்ளி A முதல் விமானம் வரைα AC மற்றும் AB ஆகிய இரண்டு பிரிவுகள் வரையப்பட்டுள்ளன. புள்ளிடிAB க்கு சொந்தமானது, புள்ளி E AC க்கு சொந்தமானது.டிE என்பது α க்கு இணையாகவும், 5 செ.மீ.க்கு சமமாகவும் இருந்தால், பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும் .

C2

சதுர ஏபிசியின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி O இலிருந்துடிஒரு செங்குத்து OM அதன் விமானத்திற்கு மீட்டமைக்கப்படுகிறது . ஏவிஎம் கோணத்தின் கோசைனைக் கண்டறியவும்.

C3

புள்ளி A இலிருந்து, AB, AC மற்றும் AD ஆகிய மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து பிரிவுகள் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. AC = a, BC = b, CD = c எனில் BD பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்

C4

பக்க a உள்ள கனசதுரத்தில், B 1 D மற்றும் AA 1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஸ்டீரியோமெட்ரி சோதனை

விருப்பம் 3

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணைநிலை பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A1

புள்ளி C எந்த விமானத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல?

A) பி D B B) AD C

சி) ஏஆர்எஸ் டி) பி டி சி

கோடு டி சி எந்த விமானங்களில் உள்ளது?

A) ஏ DC மற்றும் ADB

IN) ஏடிபி மற்றும் ஏபிசி

உடன்) ADB மற்றும் DCB

D) D CB மற்றும் DCA

A 3

நேர்கோடு D M மற்றும் விமானம் A СB எந்த புள்ளியில் வெட்டுகின்றன?

A) R B) C

தோட்டம்) டி

A 4

A BC மற்றும் BDC விமானங்கள் எந்த நேர்கோட்டில் வெட்டுகின்றன?

A) D B C) கி.மு

சி) ஏசி டி) பி ஏ

A 5

B AC விமானத்தில் எந்த கோடுகள் உள்ளன?

A) ஏ பி, ஏசி, எஸ்ஆர். சிபி

IN) கேபி, டிஏ, டிகே. சி.பி.

உடன்) டிபி, டிசி, டிகே. சி.ஏ.

டி ) DB, DC, DK. சி.பி.

A6

விமானம் A 1 C 1 D 1 உடன் நேர் கோடு NA 1 வெட்டும் புள்ளியைக் குறிப்பிடவும்

A) D 1 B) B 1

C) A 1 D) N 1

A7

ஏபிசி மற்றும் டி சிசி 1 விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடவும்

A) டி பி பி) டி சி

C) VS D) ஏ பி

A8

விமானங்கள் α மற்றும் β நேர் கோட்டில் குறுக்கிடுகின்றன b. சரியான பதிவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:

A) α × β= b) α ∩ β= பி

C) α ║ β= b D) α ∩ β= b

A9

இறுக்கமாக நீட்டப்பட்ட நூல் a,b,c தண்டுகளில் அமைந்துள்ள 1,2,3,4,5, 6 புள்ளிகளில் சரி செய்யப்படுகிறது. நூல் துண்டுகள் தொடும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடவும்

A) 0 B) 1

C) 2 D) 3

A10

BP மற்றும் D 1 C 1 கோடுகள் எவ்வாறு அமைந்துள்ளன?

அ) இணை

ஆ) இனக்கலப்பு

சி) செங்குத்தாக

A11

AD 1 மற்றும் A 1 B 1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்

A) 180º B) 60º

C) 90 º D) 45 º

A12

D A மற்றும் AA 1 கோடுகள் வெட்டும் புள்ளியைக் கண்டறியவும்

A) டி பி) சி

C) A D) கே

A13

ABCD முகங்களுக்கு இணையான விளிம்புகளைக் கண்டறியவும்

A) ஏ D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1

பி) ஏபி, பி C , A 1 D 1, B 1 C 1

உடன் ) A 1 B 1, B 1 C 1, A 1 D 1, D 1 C 1

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A14

விமானம் СDD 1 க்கு செங்குத்தாக விளிம்புகளைக் குறிப்பிடவும்

A) D A, BC, СС 1. ஏபி

பி) சி பி, டிஏ, டி 1 ஏ 1. C 1 IN 1

உடன்) D C, B 1 A 1 ,B A. C 1 D 1

A15

சரியான அறிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

A) கி.பி║ DC IN) ஏபி டி 1 சி 1

உடன்) DC ║ கி.மு. D) டிஉடன் DD 1

A16

ஒரு வட்டத்தின் இரண்டு புள்ளிகள் ஒரு விமானத்தில் உள்ளன. முழு வட்டமும் இந்த விமானத்தில் உள்ளதா?

A) இல்லை

B) ஆம்

A17

பிரிவு பி D விமானம் α க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. BD என்பது::

A) செங்குத்தாக

B) சாய்ந்துள்ளது

C) சாய்ந்த கணிப்பு

A18

சிடி மற்றும் பிபி 1 என்ற நேர் கோடுகளுக்கு பொதுவான செங்குத்தாகக் குறிப்பிடவும்

A) டி சி பி) எஸ்.ஏ

உடன்) DD 1 D) கி.மு

A19

AB மற்றும் CD பிரிவுகள் α மற்றும் β விமானங்களில் உள்ளன. நேர்கோடுகள் AC மற்றும் BD இணையாக உள்ளன. α மற்றும் β விமானங்களின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

A) வெட்டும்

பி) இணை

A20

ஏபி, ஏசி, ஏகே ஆகிய மூன்று கதிர்கள் ஜோடியாக செங்குத்தாக உள்ளன. மற்ற இரண்டு கதிர்களால் வரையறுக்கப்பட்ட விமானம் தொடர்பாக ஒவ்வொரு கதிர் எவ்வாறு நிலைநிறுத்தப்படுகிறது.

A) செங்குத்தாக B) கடக்கப்பட்டது

C) இணை D) தற்செயல்

பகுதி 2.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (2 புள்ளிகள்).

IN 1

MN மற்றும் அதன் நடுப்புள்ளி K பிரிவின் முனைகள் வழியாக இணையான கோடுகள் வரையப்பட்டு, M 1, N 1 மற்றும் K 1 புள்ளிகளில் விமானத்தை α வெட்டும். MN பிரிவு α மற்றும் MM 1 = 6 செ.மீ., KK 1 = 4 செ.மீ. ஆகியவற்றை வெட்டவில்லை என்றால் பிரிவின் NN 1 இன் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

2 மணிக்கு

இரண்டு இணை விமானங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. A 1 மற்றும் B 1 புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை விமானங்களில் ஒன்றின் A மற்றும் B புள்ளிகள் வழியாக இரண்டு இணையான கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. A 1 B 1 = 3 cm எனில் AB பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

3 மணிக்கு

புள்ளி M இலிருந்து, N மற்றும் K புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை இரண்டு பிரிவுகள் விமானம் α க்கு இழுக்கப்படுகின்றன. D மற்றும் E புள்ளிகள் MN மற்றும் MK பிரிவுகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். N K = 12 செமீ என்றால் D E பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

4 மணிக்கு

வலது கோணம் C உடன் ABCயின் செங்கோண முக்கோணத்தின் தீவிர கோணத்தின் உச்சியின் வழியாக, முக்கோணத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு நேர் கோடு AD வரையப்படுகிறது. AC = 12 செமீ என்றால் புள்ளி D இலிருந்து உச்சி C வரை உள்ள தூரம் என்ன; AD = 16 செ.மீ.

5 மணிக்கு

சாய்வானது 2 செமீ ஆகும்

6 மணிக்கு

7 மணிக்கு

கியூப் ஏபிசி கொடுக்கப்பட்டது D A 1 B 1 C 1 D 1 . .

A 1 B 1 C 1 D 1 விமானத்திற்கும் A 1 D 1 மற்றும் CB கோடுகள் வழியாக செல்லும் விமானத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணம் என்ன

பகுதி 3.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (3 புள்ளிகள்).

C1

புள்ளி A முதல் விமானம் வரைα AC மற்றும் AB ஆகிய இரண்டு பிரிவுகள் வரையப்பட்டுள்ளன. புள்ளிடிAB க்கு சொந்தமானது, புள்ளி E AC க்கு சொந்தமானது.டிE என்பது α க்கு இணையானது மற்றும் 12 cm க்கு சமம் என்றால் பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும் .

C2

சதுர ஏபிசியின் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி O இலிருந்துடிஒரு செங்குத்து OM அதன் விமானத்திற்கு மீட்டமைக்கப்படுகிறது . ஏவிஎம் கோணத்தின் கோசைனைக் கண்டறியவும்.

C3

புள்ளி A இலிருந்து, AB, AC மற்றும் AD ஆகிய மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து பிரிவுகள் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. AC = 3 cm, BC = 4 cm, எனில் பிரிவு CDயின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்

IN D = 5 செ.மீ

C4

a பக்கத்துடன் கூடிய கனசதுரத்தில், D B 1 மற்றும் CC 1 ஆகிய கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஸ்டீரியோமெட்ரி சோதனை

விருப்பம் 4

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் இணைநிலை பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A1

புள்ளி D எந்த விமானத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல?

A) பி D B B) AD C

சி) ஏஆர்எஸ் டி) பி டி சி

எந்த விமானங்களில் சிபி நேர்கோட்டில் உள்ளது?

A) ஏ DC மற்றும் ADB

பி) சி டிபி மற்றும் ஏபிசி

உடன்) ADB மற்றும் DCB

D) DKB மற்றும் DCA

A 3

நேர்கோடு DM மற்றும் விமானம் ADB எந்த புள்ளியில் வெட்டுகின்றன?

A) R B) C

தோட்டம்) டி

A 4

A BC மற்றும் PDC விமானங்கள் எந்த நேர்கோட்டில் வெட்டுகின்றன?

A) டி பி பி) டி சி

உடன்) பி எஸ் டி) விஏ

A 5

PDC விமானத்தில் எந்த கோடுகள் உள்ளன?

A) டிபி, ஏசி, டிகே. ஏபி

IN) கேபி, டிஏ, டிகே. சி.பி.

உடன்) டிபி, டிசி, டிஎம். சி.பி.

D) DB, DC, DK. சி.பி.

A6

விமானம் ABD உடன் நேர்கோடு NC இன் வெட்டும் புள்ளியைக் குறிப்பிடவும்

A) டி பி) சி

தோட்டம்) எம்

A7

ஏபிசி மற்றும் சிடிடி 1 விமானங்களின் குறுக்குவெட்டின் நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடவும்

A) டி பி பி) டி சி

C) VS D) ஏ பி

A8

விமானங்கள் α மற்றும் β ஒரு நேர் கோட்டில் வெட்டுகின்றன c. சரியான பதிவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:

A) α × β= c B) α ∩ β= c

C) α ║ β= c D) α ∩ β= C

A9

இறுக்கமாக நீட்டப்பட்ட நூல் a,b,c.d தண்டுகளில் அமைந்துள்ள 1,2,3,4,5, 6 புள்ளிகளில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது, நூல் துண்டுகள் தொடும் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும்

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

A10

DD 1 மற்றும் AA 1 நேர்கோடுகள் எவ்வாறு அமைந்துள்ளன?

அ) இணை

B) வெட்டும்

சி) செங்குத்தாக

A11

AD மற்றும் DC கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தைக் கண்டறியவும்

A) 180º B) 60º

C) 90 º D) 45 º

A12

AB மற்றும் AD 1 கோடுகளின் வெட்டுப்புள்ளியைக் கண்டறியவும்

A) டி பி) சி

C) A D) கே

A13

DCC 1 D 1 முகங்களுக்கு இணையான விளிம்புகளைக் கண்டறியவும்

A) AB, BB 1, A 1 B 1, AA 1

பி) ஏ D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1

உடன் ) AD , BC , A 1 D 1, D C

விண்வெளியில் கோடுகள் மற்றும் விமானங்களின் செங்குத்தாக பகுதி 1.பல தேர்வு பணி (1 புள்ளி).

A14

ADD 1 விமானத்திற்கு செங்குத்தாக விளிம்புகளைக் குறிப்பிடவும்

A) D A, BC, СС 1. ஏபி

பி) சி பி, டிஏ, டி 1 ஏ 1. சி 1 ஏ 1

உடன்) D C, B 1 A 1 ,B A. D 1 C 1

A15

சரியான அறிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

A) கி.பி║ கி.மு. IN)

A17

பிரிவு பி D விமானம் α க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. குறுவட்டு::

A) செங்குத்தாக

B) சாய்ந்துள்ளது

C) சாய்ந்த கணிப்பு

A18

B C மற்றும் DD 1 வரிகளுக்கு பொதுவான செங்குத்தாகக் குறிப்பிடவும்

A) டி சி பி) எஸ்.ஏ

உடன்) DD 1 D) கி.மு


A19

விமானங்கள் α மற்றும் β இணையானவை. AB மற்றும் CD வரிகளின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

A) இணை

B) குறுக்கு இனம்

A20

நேரடி a மற்றும் b ஆகியவை வெட்டும் விமானம் a மூலம் வரையப்பட்டது. விமானம் β║a, , நேர் கோடு b வழியாக வரையப்படுகிறது. α மற்றும் β விமானங்களின் ஒப்பீட்டு நிலை என்ன?

A) வெட்டு B) குறுக்கு

C) இணை D) தற்செயல்

பகுதி 2.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (2 புள்ளிகள்).

IN 1

MN மற்றும் அதன் நடுப்புள்ளி K பிரிவின் முனைகள் வழியாக இணையான கோடுகள் வரையப்பட்டு, M 1, N 1 மற்றும் K 1 புள்ளிகளில் விமானத்தை α வெட்டும். MN பிரிவு α மற்றும் MM 1 = 10 cm, KK 1 = 7 செமீ ஆகியவற்றை வெட்டவில்லை என்றால் பிரிவின் NN 1 இன் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

2 மணிக்கு

இரண்டு இணை விமானங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. A 1 மற்றும் B 1 புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை விமானங்களில் ஒன்றின் A மற்றும் B புள்ளிகள் வழியாக இரண்டு இணையான கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. AB = 6 செமீ என்றால் A 1 B 1 பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

3 மணிக்கு

புள்ளி M இலிருந்து, N மற்றும் K புள்ளிகளில் வெட்டும் வரை இரண்டு பிரிவுகள் விமானம் α க்கு இழுக்கப்படுகின்றன. D மற்றும் E புள்ளிகள் MN மற்றும் MK பிரிவுகளின் நடுப்புள்ளிகளாகும். D E = 10 செமீ என்றால் N K பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

4 மணிக்கு

வலது கோணம் C உடன் ABCயின் செங்கோண முக்கோணத்தின் தீவிர கோணத்தின் உச்சியின் வழியாக, முக்கோணத்தின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு நேர் கோடு AD வரையப்படுகிறது. AC = 6 செமீ என்றால் புள்ளி D இலிருந்து உச்சி C வரை உள்ள தூரம் என்ன; AD = 8 செ.மீ.

5 மணிக்கு

சாய்வானது 2 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும்

6 மணிக்கு

ஒரு புள்ளியில் இருந்து விமானத்துடன் குறுக்குவெட்டுக்கு வரையப்பட்ட இரண்டு சாய்ந்த பிரிவுகளின் பிரிவுகள் 4 மற்றும் 5 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும், பிரிவுகளில் ஒன்றின் திட்டமானது 4 செ.மீ.

7 மணிக்கு

கியூப் ஏபிசி கொடுக்கப்பட்டது D A 1 B 1 C 1 D 1 . .

விமானம் A 1 B 1 C 1 D 1 மற்றும் C 1 D 1 மற்றும் AB கோடுகள் வழியாக செல்லும் விமானம் இடையே உள்ள கோணம் என்ன

பகுதி 3.விரிவான பதிலுடன் கூடிய பணி (3 புள்ளிகள்).

C3

புள்ளி A இலிருந்து, AB, AC மற்றும் AD ஆகிய மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து பிரிவுகள் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. AC = c, BC = b, ВD = a எனில் பிரிவின் குறுவட்டு நீளத்தைக் கண்டறியவும்

C4

a பக்கத்துடன் கூடிய கனசதுரத்தில், AC 1 மற்றும் BB 1 கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஸ்டீரியோமெட்ரி பற்றிய சோதனைக்கான பதில்கள்.

விருப்பம்

விருப்பம்

விருப்பம்

√2a 2 +c 2 -b 2

ஒரு 2 √2/2

1 வி. மீ

√c 2 +b 2 -2a 2

ஒரு 2 √2/2

ஒரு 2 √2/2

√2a 2 +c 2 -b 2

ஒரு 2 √2/2

“விண்வெளியில் செங்குத்து கோடுகள்.

ஒரு நேர் கோட்டின் செங்குத்து மற்றும் ஒரு விமானம்"

விருப்பம் 1

நிலை ஏ

1. எந்த அறிக்கை உண்மை?

1) இரண்டு வரிகளில் ஒன்று மூன்றாவது வரிக்கு செங்குத்தாக இருந்தால், மற்ற வரி இந்த வரிக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

2) இரண்டு கோடுகள் மூன்றாவது வரிக்கு செங்குத்தாக இருந்தால், அவை இணையாக இருக்கும்.

3) இரண்டு கோடுகள் ஒரு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருந்தால், அவை இணையாக இருக்கும்.

2. ஏ பி சி டி- செவ்வகம், பி.எம். ┴ (ஏபிசி) . அப்படியானால் அது உண்மையல்ல...

1) பி.எம்.┴ ஏ.சி.;

2) நான்.┴ கி.பி;

3) எம்.டி.┴ DC.

3. நேரடி மீவரிகளுக்கு செங்குத்தாக அமற்றும் பி, α விமானத்தில் பொய், ஆனால் மீα விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இல்லை. பின்னர் நேராக அமற்றும் பி…

1) இணை;

2) வெட்டும்;

3) இனக்கலப்பு.

4. விமானம் α மூலைவிட்ட ஏசிக்கு செங்குத்தாக ரோம்பஸ் ஏபிசிடியின் உச்சி A வழியாக செல்கிறது. பின்னர் மூலைவிட்ட BD...

1) விமானம் α க்கு செங்குத்தாக;

2) α விமானத்திற்கு இணையாக;

3) α விமானத்தில் உள்ளது.

5. அ ║ α , பி┴α. பின்னர் நேராக அமற்றும் பிஇருக்க முடியாது …

1) இனக்கலப்பு;

2) செங்குத்தாக;

3) இணையான.

6. ஏ பி சி டி- இணைகரம், BDα, ஏ.சி.┴α. பிறகு ஏ பி சி டிஇருக்க முடியாது…

1) செவ்வகம்;

2) சதுரம்;

3) ரோம்பஸ்.

1) ஆரங்கள்; 2) விட்டம்; 3) நாண்கள்.

8. எந்த அறிக்கை உண்மை:

1) ஒரு நேர் கோடும் அதன் வழியாக செல்லாத ஒரு விமானமும், மற்றொரு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக, ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருக்கும்.

2) ஒரு விமானம் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட விமானத்திற்கு செங்குத்தாக கொடுக்கப்பட்ட விமானத்திற்கு இணையான கோட்டிற்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

3) கொடுக்கப்பட்ட கோட்டிற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் ஒரு விமானம், கொடுக்கப்பட்ட கோட்டிற்கு இணையான ஒரு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

9. ஏ.சி. ┴ (பேடிஎம்) . பின்னர் பிரிவு பி.எம்.ஒரு முக்கோணத்தில் ஏபிசிஇருக்கிறது …

1) இடைநிலை;

2) உயரம்;

3) இருவகை.

விருப்பம் 1

https://pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif" width="17" height="16">( a, VM) = …

https://pandia.ru/text/78/082/images/image003_184.gif" width="13" height="13 src="> α , எஸ்எம் = எம்வி, ஏஎம்= 2.5 செ.மீ., ஏசி= 3 செ.மீ ஏபி = …

https://pandia.ru/text/78/082/images/image009_91.gif" width="25" height="23 src=">cm. ஏசி BD= ஓ. எஃப்.ஓ. ┴ (ஏபிசி), எஃப்.ஓ.= புள்ளியில் இருந்து செ.மீ தூரம் எஃப்சதுரத்தின் உச்சியில் உள்ளது ...

https://pandia.ru/text/78/082/images/image013_21.jpg" align="left" width="120" height="102 src=">

5. ஏ பி சி டி- செவ்வகம். பி.எஃப். ┴ (ஏபிசி). CF= 20 செ.மீ., DF= 25 செ.மீ குறுவட்டுசம...

https://pandia.ru/text/78/082/images/image015_17.jpg" align="left" width="103" height="99">விமானத்தில் உள்ளது α .

5. ஏ பி சி டி- இணைகரம், AVhttps://pandia.ru/text/78/082/images/image016_17.jpg" align="left" width="114" height="113">கிராசிங்.

7. Dhttps://pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif" width="17" height="16 src="> (AB, CD) =600.

8. எந்த அறிக்கை தவறானது?

1) விண்வெளியில் உள்ள எந்தப் புள்ளியிலும் கொடுக்கப்பட்ட விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு நேர்கோடு செல்கிறது, மேலும் ஒன்று மட்டுமே.

2) கொடுக்கப்பட்ட கோட்டில் படாத ஒரு புள்ளியின் மூலம், கொடுக்கப்பட்ட கோட்டிற்கு செங்குத்தாக ஒரே ஒரு விமானத்தை மட்டுமே உருவாக்க முடியும்.

3) கொடுக்கப்பட்ட கோட்டில் இல்லாத ஒரு புள்ளியின் மூலம், கொடுக்கப்பட்ட கோட்டிற்கு செங்குத்தாக ஒரு வரியை மட்டுமே கட்ட முடியும்.

தொடர்புடைய கட்டுரைகள்