Upang gumamit ng mga preview ng presentasyon, gumawa ng Google account at mag-log in dito: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Paksa ng aralin: "Kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok." "Ang kadakilaan ng isang tao ay nakasalalay sa kanyang kakayahang mag-isip." B.Pascal

Layunin ng aralin: Alamin: - Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng anumang tatsulok.

Mga uri ng anggulo 1 2 3 4

Isaalang-alang ang figure a b c 1 2 3 4 d 5

Gawain sa laboratoryo. Mga direksyon para sa trabaho 1. Bumuo ng arbitrary triangle ABC sa iyong kuwaderno. 2. Sukatin ang mga sukat ng antas ng mga anggulo ng tatsulok. 3. Isulat sa iyong kuwaderno:  A =…,  B =…,  C =… 4. Hanapin ang kabuuan ng mga anggulo ng tatsulok  A +  B +  C =… 5. Ihambing ang mga resulta.

Praktikal na trabaho. Kunin ang papel na tatsulok na nakapatong sa mesa ng lahat. Maingat na punitin ang dalawang sulok nito. Ikabit ang mga sulok na ito sa pangatlo upang lumabas ang mga ito mula sa isang vertex.

Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng Theorem

Isaalang-alang ang isang arbitrary triangle ABC B A C Ibinigay: ∆ABC Doc:  A +  B +  C = 180 0

at patunayan na A B C

at patunayan na A B C

at patunayan na A B C

at patunayan na A B C

Gumuhit tayo ng tuwid na linya sa vertex B na kahanay sa gilid AC A C B C

Ang mga anggulo 1 at 4 ay mga crosswise na anggulo sa intersection ng parallel lines at AC at ang secant AB. A C B 1 4 C

At ang mga anggulo 3 at 5 ay mga crosswise na anggulo sa intersection ng parallel lines at AC at secant BC. A C B C 5 3

Samakatuwid 4 = 1, 5 = 3 A C 3 B 5 4 1 C

Malinaw, ang kabuuan ng mga anggulo 4, 2 at 5 ay katumbas ng nakabukas na anggulo na may vertex B, i.e. A C 2 C B 4 5

Samakatuwid, isinasaalang-alang na nakukuha natin ang alinman sa A 2 C 5 1 3 B 4 4 = 1,

Samakatuwid, isinasaalang-alang na nakukuha natin ang alinman sa A 2 C B 1 3 5 4 5 = 3 4 = 1,

Ang teorama ay napatunayan

Magaspang na balangkas ng patunay

Kaligirang Pangkasaysayan Ang patunay ng katotohanang ito, na itinakda sa mga modernong aklat-aralin, ay nakapaloob sa komentaryo sa Euclid's Elements ng sinaunang siyentipikong Griyego na si Proclus (ika-5 siglo AD). Sinasabi ni Proclus na, ayon kay Eudemus ng Rhodes, ang patunay na ito ay natuklasan ng mga Pythagoreans (5th century AD). BC.).

Ang dakilang siyentipikong si Pythagoras ay ipinanganak noong mga 570 BC. sa isla ng Samos. Ang ama ni Pythagoras ay si Mnesarchus, isang pamutol ng hiyas. Ang pangalan ng ina ni Pythagoras ay hindi kilala. Ayon sa maraming mga sinaunang patotoo, ang ipinanganak na batang lalaki ay hindi kapani-paniwalang guwapo, at sa lalong madaling panahon ipinakita ang kanyang pambihirang kakayahan.

B A C E 2 1 3 4 5  Subukan mong patunayan ang theorem na ito sa bahay gamit ang drawing mula sa mga estudyante ni Pythagoras.

Panlabas na anggulo ng isang tatsulok Kahulugan: Ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay isang anggulo na katabi ng isa sa mga anggulo ng tatsulok.  4 – panlabas na sulok na Ari-arian. Ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng dalawang anggulo ng tatsulok na hindi katabi nito.  4 =  1 +  2 1 2 3 4

Kaya, talaga: 1 2 3 4

Oral na gawain: Hanapin ang mga anggulo ng mga tatsulok 80 º 70 º? V A C A=30 º

45º? L K M L =45 º

80º? ? N P R N =50 º R =50 º

Sa 130º? ? A C B=40 º C=50 º

Mayroon bang tatsulok na may mga anggulo: a) 30˚, 60˚, 90˚ b) 46˚, 160˚, 4˚ c) 75˚, 80˚, 25˚ d) 100˚, 20˚, 55˚

Paggawa gamit ang aklat-aralin. Pahina 71 Blg. 223 a) Blg. 228 a)

Praktikal na aplikasyon ng kaalaman. Ang pag-aari ng mga anggulo ng isang right isosceles triangle ay kilala ng isa sa mga unang lumikha ng geometric science, ang sinaunang Greek scientist na si Thales. Gamit ito, sinukat niya ang taas ng isang Egyptian pyramid sa haba ng anino nito. Ayon sa alamat, pinili ni Thales ang isang araw at oras kung saan ang haba ng kanyang sariling anino ay katumbas ng kanyang taas, dahil sa sandaling iyon ang taas ng pyramid ay dapat ding katumbas ng haba ng anino na inihagis nito. Siyempre, ang haba ng anino ay maaaring kalkulahin mula sa midpoint ng square base ng pyramid, ngunit maaaring masukat ni Thales ang lapad ng base nang direkta. Sa ganitong paraan maaari mong sukatin ang taas ng anumang puno.

Buod ng aralin. Ngayon sa klase napatunayan namin sa pamamagitan ng pagsasaliksik ang teorama tungkol sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok, at natutunan naming ilapat ang nakuhang kaalaman sa mga praktikal na gawain. Muli tayong kumbinsido na ang geometry ay isang agham na nagmula sa mga pangangailangan ng tao. Pagkatapos ng lahat, tulad ng isinulat ni Galileo: "Ang kalikasan ay nagsasalita ng wika ng matematika: ang mga titik ng wikang ito ay mga bilog, tatsulok at iba pang mga numero sa matematika."

Takdang-Aralin P.30, No. 223 (b), No. 228 (c). Isa pang paraan upang patunayan ang triangle angle sum theorem.

Salamat sa iyong atensyon!

Layunin: 1. Nailalahad ang mga konsepto ng acute, right at obtuse triangles. 2. Gamit ang isang eksperimento, akayin ang mga bata sa pagbabalangkas ng theorem sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok, patunayan ito at turuan silang gamitin ang nakuhang kaalaman sa paglutas ng mga problema. 3. Pag-unlad ng aktibidad na nagbibigay-malay, pag-iisip, pansin. 4. Pagpapatibay ng masipag

LAYUNIN: 1. Pagsama-samahin ang kaalaman sa mga paksa: tatsulok, parallel na linya, mga uri ng anggulo; 2. Palakasin ang mga kasanayan sa paggamit ng protractor; 3. Paunlarin ang kakayahan sa paggamit ng aklat-aralin; 4. Paunlarin ang mathematical speech ng mga mag-aaral; 5. Paunlarin ang kakayahang magsuri ng materyal at gumawa ng mga konklusyon; 6. Linangin: interes sa paksa, kakayahang tapusin ang isang gawain, tiwala sa kakayahan ng isang tao sa pag-aaral.

Lesson plan: 1. Organisasyong sandali. 2. Pag-uulit. 3. Oral na gawain. 4. Paglalahad ng problema, pagpapasiya ng mga paraan upang malutas ito. 5. Pagmumungkahi ng hypothesis. 6. Pagkumpirma ng hypothesis. 7. Katibayan ng teorama. 8. Paglutas ng mga gawain upang pagsamahin ang natutunan na teorama. 9. Pagbubuod ng aralin (pagninilay), takdang-aralin.

Pag-unlad ng aralin: 1.Organizational moment Ngayon ang aming klase ay magiging isang "research institute", at ikaw ay magiging "mga empleyado nito". At hindi lamang tayo makikilala sa gawain ng "instituto ng pananaliksik", ngunit gagawa din tayo ng mga pagtuklas sa ating sarili! At kaya: ang "instituto ng pananaliksik" ay may mga dibisyon: 1. Laboratory ng mga eksperimento. 2. Laboratory ng siyentipikong ebidensya. 3. Testing laboratoryo.

2. Pag-uulit Sa nakaraang mga aralin, pinag-aralan natin ang mga palatandaan ng magkatulad na linya at ang mga katangian ng mga anggulo para sa magkatulad na linya. At ngayon sa aralin, ang kaalaman na nakuha sa paksang ito ay makakatulong sa paggawa ng isang pagtuklas. Ibigay ang kahulugan ng parallel lines (Dalawang linya sa isang eroplano ay tinatawag na parallel kung hindi sila nagsalubong)

Bumuo ng mga palatandaan ng parallelism ng mga linya (Kung, kapag ang dalawang linya ay nagsalubong sa isang transversal, ang mga nakahiga na anggulo ay pantay, kung gayon ang mga linya ay parallel; Kung, kapag ang dalawang linya ay intersected ng isang transversal, ang mga katumbas na anggulo ay pantay, kung gayon ang ang mga linya ay parallel; Kung, kapag ang dalawang linya ay nag-intersect ng isang transversal, ang kabuuan ng isang panig na anggulo ay katumbas ng 180°, kung gayon ang mga linya ay parallel;)

Bumuo ng pag-aari ng mga anggulo para sa magkatulad na mga linya (Kung ang dalawang magkatulad na linya ay pinagsalubong ng isang transversal, kung gayon ang mga anggulo na nakahiga sa crosswise ay pantay; Kung ang dalawang parallel na linya ay intersected ng isang transversal, kung gayon ang mga katumbas na anggulo ay pantay; Kung ang dalawang parallel na linya ay intersected sa pamamagitan ng isang transversal, kung gayon ang kabuuan ng isang panig na anggulo ay 180°)

1) Bumuo ng kahulugan ng isang tatsulok. (Ang TRIANGLE ay isang figure na nabuo sa pamamagitan ng tatlong puntos na hindi nakahiga sa parehong linya, at mga segment na nag-uugnay sa mga puntong ito nang magkapares.) 2) Pangalanan ang mga elemento ng isang tatsulok. (Mga vertex, gilid, anggulo.) 3) Anong mga tatsulok ang nakikilala? (Sa mga gilid: scalene, equilateral, isosceles; card - triangles) 4) Ang mga tatsulok ay nakikilala rin sa pamamagitan ng mga anggulo.

Gumawa tayo ng kwento sa paksang: ANGLE. Upang gawin ito, ginagamit namin ang plano na naitala sa screen. Ang anggulo ay isang pigura, ... (Ang anggulo ay isang pigura na nabuo ng dalawang sinag na nagmumula sa isang punto. Ang mga sinag ay tinatawag na mga gilid ng anggulo, at ang punto ay ang vertex.). 2. Kung ..., kung gayon ang anggulo ay tinatawag na ... (Kung ang anggulo ay 90°, kung gayon ang anggulo ay tinatawag na kanan. Kung ito ay 180°, pagkatapos ito ay nakabukas. Kung ito ay higit sa 0°, ngunit mas mababa sa 90°, kung gayon ito ay tinatawag na talamak. Kung ito ay higit sa 90°, ngunit mas mababa sa 180 °, kung gayon tinatawag nila itong hangal.)

yun. Ang mga anggulo ay maaaring mapurol, talamak, kanan o tuwid. Ang panloob na anggulo ng isang tatsulok ay... Ang panloob na anggulo ng isang tatsulok ay ang anggulo na nabuo sa pamamagitan ng mga gilid nito, ang vertex ng isang tatsulok ay ang tuktok ng anggulo nito. Nangangahulugan ito na ang mga anggulo sa isang tatsulok ay maaaring magkaiba: mahina, matalas at kanan.

Laboratory ng mga eksperimento Gumuhit ng anggulo: (3 mag-aaral ang nagtatrabaho sa pisara, at ang iba ay nasa lugar) 1 – hilera – mapurol; 2 - hilera - tuwid; 3 - row sharp. Kumpletuhin ang pagguhit sa isang tatsulok. Ano ang kailangan kong gawin? (Kumuha ng isang punto sa mga gilid ng anggulo at ikonekta ang mga ito sa mga segment.) Ang mga resultang tatsulok ay maaaring tawaging: mahina, hugis-parihaba at talamak. ((cards - triangles) Pakitandaan na ang isang acute triangle ay may lahat ng acute na anggulo.

Mayroon bang tama at obtuse na tatsulok? Sa dalawang obtuse angle? Sa dalawang tamang anggulo? Paano ito bigyang katwiran? Gumawa ng drawing: Rays VA at SD, CT at OH. Ang KE at PL ay hindi nagsalubong, na nangangahulugang ang tatsulok ay hindi gagana. Ang kabuuan ng isang panig na anggulo kung sakaling I ay mas malaki sa 180°, sa kaso II ito ay mas malaki rin sa 180°, at sa kaso III ito ay katumbas ng 180°. Sa kaso III ang mga linya ay parallel, at sa unang dalawang kaso ang mga linya ay diverge. Napagpasyahan nila na ang isang tatsulok ay hindi maaaring magkaroon ng dalawang obtuse o dalawang tamang anggulo. Gayundin, ang isang tatsulok ay hindi maaaring magkaroon ng isang mapurol at isang tamang anggulo sa parehong oras.

Gumawa kami ng ilang praktikal na gawain, gumawa ng isang substantiation ng katotohanan na ang isang tatsulok ay hindi palaging umiiral. Ang pagkakaroon nito ay depende sa laki ng mga anggulo. Paano mo malalaman kung ano ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok? Praktikal sa pamamagitan ng pagsukat, theoretically sa pamamagitan ng pangangatwiran.

Test laboratory (praktikal na aplikasyon) 1. Ano ang ikatlong anggulo sa isang tatsulok kung ang isa sa mga anggulo ay 40°, ang pangalawa ay 60°? (80°) 2. Ano ang anggulo ng isang equilateral triangle? (60°) 3. Ano ang kabuuan ng mga talamak na anggulo ng isang right triangle? (90°) 4. Ano ang acute angle ng right isosceles triangle? (45°)

Layunin ng aralin: 1. Upang pagsama-samahin at subukan ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksang: "Property of angles formed by the intersection of two parallel lines with a third and signs of parallel lines." 2. Tuklasin at patunayan ang katangian ng mga anggulo ng isang tatsulok. 3. Ilapat ang ari-arian kapag nilulutas ang mga simpleng problema. 4. Gumamit ng makasaysayang materyal upang bumuo ng aktibidad na nagbibigay-malay ng mga mag-aaral. 5. Itanim ang kasanayan sa kawastuhan sa paggawa ng mga guhit.

PLANO: 1. Malayang gawain. 2. Praktikal na gawain. (Paghahanda para sa pag-aaral ng bagong materyal). 3. Katibayan ng theorem sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok. (maraming paraan). 4. Paglutas ng mga problema.(Kapag niresolba, ginagamit ang teorama). Panitikan: Mga Pahayagang “Matematika”. "Isang Paglalakbay sa Kasaysayan ng Matematika, o Paano Natutong Magbilang ang mga Tao." Auto. Alexander Svechnikov "Pedagogy" -pindutin. "Physics and Astronomy" - aklat-aralin sa pisika ika-7 baitang, may-akda. Pinsky. Diksyonaryo ng ensiklopediko ng Sobyet M. 1989 "Kasaysayan ng matematika sa paaralan" IV-VI grades M. "Enlightenment" 1981 sasakyan G.I. Glaser.

5) Maghanap ng mga anggulo ABC, Hanapin

Makasaysayang sanggunian. 1. Kahulugan ng magkatulad na mga linya - Euclid (III siglo BC), sa mga gawa ng "Mga Elemento" "Ang mga parallel na linya ay mga linya na, na nasa parehong eroplano at pinalawak sa magkabilang direksyon nang walang katiyakan sa magkabilang panig, ay hindi nagsalubong." 2. Posidonius (1st century BC) “Two straight lines lying in the same plane, equidistant from each other” 3. Ang sinaunang Greek scientist na si Pappus (ikalawang kalahati ng 3rd century BC) ay nagpakilala ng simbolo para sa parallelism of lines =. Kasunod nito, ginamit ng English economist na si Ricardo () ang simbolong ito bilang pantay na tanda. Noong ika-18 siglo lamang nagsimulang gamitin ang simbolo ||.

Pagtuklas ng mga katangian ng mga anggulo ng tatsulok. Ang mga sinaunang Greeks, batay sa mga obserbasyon at praktikal na karanasan, ay gumawa ng mga konklusyon, nagpahayag ng kanilang mga pagpapalagay - mga hypotheses (Hypotesis - batayan, palagay) at pagkatapos ay sa mga pagpupulong ng mga siyentipiko - mga symposium (symposium - literal na isang kapistahan, pulong sa anumang siyentipikong isyu) sinubukan nilang patunayan ang mga hypotheses na ito at patunayan. Noong panahong iyon, mayroong isang pahayag: "Ang katotohanan ay ipinanganak sa isang pagtatalo."

Ang haka-haka tungkol sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok. Praktikal na trabaho. Gamit ang isang protractor, tukuyin ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok. (Gumamit ng mga modelo ng lahat ng uri ng tatsulok). Tukuyin kung anong anggulo ang makukuha mo kung gagawin mo ito mula sa mga anggulo ng isang tatsulok. Ano ang sukat ng antas nito? (Gumamit ng mga modelo ng lahat ng uri ng tatsulok).

Klase 7

Paksa ng aralin: "Kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok."

Oras : dobleng aralin (pares).

Mga layunin ng aralin:

Pang-edukasyon: pamilyar sa iba't ibang paraan ng pagpapatunay ng teorama sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok, ipakilala ang konsepto ng panlabas na anggulo ng isang tatsulok, isaalang-alang ang pag-aari nito, matutong ilapat ang teorama upang mahanap ang mga anggulo ng isang tatsulok sa proseso ng paglutas ng mga problema.

Pang-edukasyon: patuloy na paunlarin ang mga kasanayan sa estetikong pagdidisenyo ng mga tala sa isang kuwaderno at paggawa ng mga guhit, patuloy na bumuo ng isang positibong saloobin sa isang bagong akademikong paksa, ituro ang kakayahang makipag-usap at makinig sa iba, at linangin ang mulat na disiplina.

Pag-unlad: paunlarin ang kasanayan sa paggamit ng mga palatandaan ng parallelism ng mga linya at ang mga katangian ng mga anggulo para sa mga parallel na linya upang malutas ang mga problema at patunayan ang mga theorems; paunlarin ang kasanayan sa paggamit ng teorama sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok at ang kaakibat nito upang malutas ang mga problema; bumuo ng kasanayan sa paghahanap ng mga anggulo ng mga tatsulok na ibinigay sa dalawang ibinigay na anggulo, na ibinigay ang proporsyonalidad ng mga anggulo, na binigyan ng iba't ibang elemento ng mga tatsulok ( pantay na panig, anggulo), ang kakayahang hanapin ang mga anggulo ng isang tatsulok kung ang anggulo ay binibigyan ng bisector, at hanapin ang mga anggulo sa bisector at ang base ng tatsulok, kung ang mga anggulo ng tatsulok ay ibinigay; bumuomay malay na pang-unawa sa materyal na pang-edukasyon, visual na memorya at karampatang pagsasalita sa matematika.

Kagamitan: textbook Pogorelova A.V., Geometry grades 7-9, (pp. 46, 52–53), interactive whiteboard, presentation, handouts (buong papel na tatsulok at ginupit na karton), isang malaking papel na tatsulok para ipakita ng guro sa pisara kung paano hanapin ang kabuuan ng mga anggulo na tatsulok, mga card para sa malayang gawain

Uri ng aralin: isang aral sa pag-aaral ng bagong materyal at pagsasama-sama nito (pinagsamang aralin).

Sa panahon ng mga klase:

Yugto

aralin

Mga aktibidad ng guro

Mga aktibidad ng mag-aaral

Org.

sandali

Gawang bahayehersisyo

Pag-aaral ng bagong materyal

(Praktikal na trabaho)

Pag-aaral ng bagong materyal

Pag-eehersisyo at libangan. sandali

Pagsasama-sama ng pinag-aralan na materyal

Pagbubuod

Buksan ang iyong mga talaarawan at isulat ang iyong takdang-aralin: alamin ang mga tala 22, (p. 33) Mga numero para sa takdang-aralin 19 (2), 22 (2), 24. (slide 2)

Simulan natin ang aralin sa iyo sa isang tula:

Kahit preschooler alam

Ano ang tatsulok

At paanong hindi mo alam.

Ngunit ito ay isang ganap na naiibang bagay -

Mabilis, tumpak at mahusay

May mga panig nito - mayroong tatlo sa kanila,

At may tatlong sulok sa kanilang lahat,

At, siyempre, mayroong tatlong mga taluktok.

Kung ang haba ng lahat ng panig

Hahanapin natin sa pamamagitan ng karagdagan,

Pagkatapos ay pupunta kami sa perimeter.

Well, ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo

Sa anumang tatsulok

Ikinonekta ng isang numero.

At ngayon sa ating aralin ay malalaman natin kung anong numero ang nauugnay sa kabuuan ng mga anggulo sa anumang tatsulok.

Buksan ang iyong mga tala, isulat: tala Blg. 22. Kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok (slide 3).

Gumuhit ng random na tatsulok sa iyong mga notebook (slide 4). Hindi masyadong maliit, halos isang katlo ng isang pahina. Ano ang ibig sabihin ng arbitraryo?

Tama. Gumuhit ng tatsulok. Kumuha kami ng protractor.

At nagsisimula kaming sukatin ang mga anggulo ng iginuhit na tatsulok nang paisa-isa (slide 5). Susukatin namin ang mga anggulo kasama mo.

Kumuha kami ng isang protractor, inilapat ito sa unang anggulo na susukatin upang ang bukas na punto sa protractor ay tumutugma sa tuktok ng anggulo, at ang gilid ng tatsulok at ang panloob na tuwid na bahagi ng protractor ay nag-tutugma, na bumubuo ng isang tuwid na linya .

Sinusukat namin ang anggulo, at mula sa 0, at hindi mula sa 180. - tandaan na mayroon kaming 2 kaliskis, sa loob at labas ng protractor arc. Isinulat namin: anggulo, halimbawa, ang B ay katumbas ng ... degrees. Nakakuha ako ng 80 0 . Anong mga anggulo ang nakuha mo?

At ganoon din ang ginagawa ko sa iba pang mga sulok.

Nahanap mo ba ang lahat ng sulok?

Ngayon, tingnan natin, ano ang ating paksa?

Kaya ano ang gagawin natin sa ating mga anggulo ng tatsulok?

Tama. Idagdag ang iyong mga resultang anggulo, itaas ang iyong mga kamay at sabihin kung ilan ang nakuha mo.

Magaling! Ngayon mangyaring kunin ang mga tatsulok na papel sa iyong mga talahanayan ng trabaho (slide 6). At kukunin ko ang tatsulok (naka-attach sa board na may magnet). Tumingin sa kanya at mag-isiphanapin ang kabuuan ng mga anggulo nito sa pamamagitan ng pagyuko ng mga anggulo ng tatsulok na ito.

Hindi lahat ay malamang na nahulaan kaagad - kailangan nating idagdag ang lahat ng mga sulok. Paano ito gagawin?

Tama! Muli ko itong ipinakita sa malaking tatsulok sa pisara.

Sabihin mo sa akin, ano ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo, na tumitingin sa ating baluktot na tatsulok?

Nasukat mo na ba ang mga tatsulok nang dalawang beses at nakakuha pa rin ng 180?

(Kung hindi, magbibigay ako ng karagdagang tatsulok). Suriin upang makita kung ang isang tatsulok ay maaaring gawin mula sa mga bahaging ito?

Nagtagumpay ba ang lahat?

ayos lang. Ngayon kailangan nating ipakita muli na ang kabuuan ng mga anggulo sa isang tatsulok ay katumbas ng ano?

(slide 8)

Malaki! Ano ang gagawin natin sa mga kanto?

Ano ang nakuha namin?

Magaling boys. Ngayon isulat ito sa iyong mga tala. Theorem "Sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok." Ano sa tingin mo ang sinasabi niya sa atin?

Tama! Isulat natin ito (slide 9).

Makasaysayang background (slide 10).

Ngayon ay patunayan natin ang teorama na ito. Kailangan mong isulat ang ebidensyang ito at suriin ito kung may hindi malinaw. Kung mahirap, pumunta sa mga karagdagang klase - ngayon 6-7 na aralin.

Isinulat namin: patunay (slide 11)

Ano ang ibinigay sa atin at ano ang kailangang patunayan?

Isinulat namin kung ano ang ibinigay at gumuhit ng isang maliit na arbitrary na tatsulok sa isang kuwaderno.

tayopatunayan natin ang theorem na ito , gamit ang mga katangian ng mga anggulo na kilala mo at sa akin para sa mga parallel na linya at transversal. Upang gawin ito, bumuo ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng vertex BA parallel sa base - side AC.

At italaga natin ang mga resultang anggulo: ang mga ibinigay sa tatsulok, at dalawa pang anggulo.

Sumulat kami:

Buuin natinisang || AC,BÎ a.

Ilang secants ang mayroon para sa mga parallel na linya? Pangalanan sila.

Tingnan muna natin ang isang secant.

Ano ang masasabi natin tungkol sa mga anggulo sa ating parallel lines at secant AB.

Isulat natin ito.

Ngayon isaalang-alang ang isa pang secan ng araw. Ano ang masasabi natin dito tungkol sa mga anggulo sa parallel lines?a || A.C.at secant sun?

Tama. Isulat natin ito.

Ngayon tingnan natin ang nabuong anggulo B. Ano ang katumbas ng anggulong ito?

Tama. Ano pa ang katumbas nito? Ang kabuuan ng aling mga anggulo?

Iyan ay tama, ito ay napakalinaw na nakikita sa figure.

Ngayon tinitingnan ang nakasulat na kabuuan at ang dating napatunayang pagkakapantay-pantay ng mga anggulo, ano ang masasabi natin tungkol sa anggulo B?

Yung. Ano ang nakuha mo?

Napatunayan mo na ba ang theorem?

Pisikal na ehersisyo (slide 12).

Sa slide, ang mga titik ay nakasulat sa iba't ibang kulay, na tumutulong sa pagrerelaks ng mga kalamnan ng mata.

№ 20 (slide 14) - nagdedesisyon kami nang pasalita. Hindi namin isinasara ang mga notebook na may mga tala.

Maaari bang maging tama ang dalawang anggulo ng isang tatsulok?

Ang dalawang anggulo ba ay malabo?

Ang isa ay tuwid at ang isa ay bobo?

Anong konklusyon ang mabubuo kung gayon? Anong mga anggulo ang maaaring mayroon sa isang tatsulok?

Yung. Dapat mayroong hindi bababa sa... talamak na mga anggulo sa anumang tatsulok. ?

Isulat ito sa iyong mga tala - ito ay bunga ng theorem sa kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok (slide 15)

Corollary ng theorem:

Ang anumang tatsulok ay may hindi bababa sa dalawang talamak na anggulo.

Oral na gawain na may mga gawain (slide 16-18)

Guys. Pumunta kami sa board at lutasin ang mga numero na ipinahiwatig sa slide (slide 19):№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

Ang isang tatsulok ay iginuhit sa pisara - gamitin ito upang malutas ang problema 18, 19.

21 pasalita.

22 - mayroong isang guhit sa board na may r/b triangle, gamit ito ay malulutas namin ang problema.

№ 25 sa pisara na may parehong guhit.

(20 slide)
(21 slide)

Guys, tandaan natin ang mga natutunan natin ngayon.

Ano ang kabuuan ng mga anggulo ng anumang tatsulok?

Sabihin sa akin, gaano karaming mga talamak na anggulo ang dapat magkaroon ng hindi bababa sa anumang tatsulok?

Pwede bang may 2 bobo?

Magaling!

Magkita-kita tayo sa susunod na aralin pagkatapos ng kampana.

Buksan ang mga talaarawan at isulat ang takdang-aralin.

Binuksan nila ang kanilang mga tala at nagsusulat.

Anuman.

Halimbawa, 30 0 , 120 0 , 50 0 , 90 0 ….

Oo.

Kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok.

Dagdagan natin ito. At hanapin natin kung ano ang katumbas ng kabuuan.

Binibilang at sinasabi nila ang mga sagot. Dapat 180 ang lahat.

Tinitingnan nila ang mga tatsulok, subukang tiklupin ang mga ito, at dumating sa isang solusyon.

Baluktot lamang ang tatsulok upang magkasya ang lahat ng sulok.

Ang nakabukas na anggulo ay 180 degrees.

Oo.

Oo.

Oo, nagdadagdag ito.

Eksakto.

180.

Idagdag ang mga ito upang ipakita ang kanilang kabuuan.

Muli, ang pinaikot na anggulo ay 180.

Na ang kabuuan ng lahat ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180.

Isulat ang teorama.

Nakikinig sila at nagtatanong.

Dan, tatsulok, arbitrary. At kailangan mong patunayan na ang kabuuan ng mga anggulo nito ay 180 0 .

Isulat ang ibinigay na impormasyon at gumuhit ng larawan:

Ibinigay:

ABC

Patunayan:

РА+РВ+РС=180°

Nagtatayo sila sa likod ng guro (nag-scroll ang guro sa animation sa slide).

Dalawa? AB at BC.

Ð 4= Ð 1 , tulad ng mga crosswise na anggulo na may parallel na linyaa || A.C.at secant AB.

Ð 5= Ð 2, parang cross lying angles na may parallel linesa || A.C.at secant sun.

180, kasi ito ay nabuksan.

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = 180°, dahilÐ B – pinalawak (Ð B = 180°)

kasiÐ4=Ð1 at Ð5=Ð2, TAPOS

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = Ð 1 + Ð 3+ Ð 2 = 180.

Na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180.

Pinatunayan nila ito.

Ulitin ang mga pagsasanay (pisikal na pagsasanay) pagkatapos ng guro.

Hindi.

Hindi.

Hindi.

Dalawang matalas at isang mapurol, isang tuwid at dalawang matalas, lahat ng tatlo ay matalas.

Dalawa!

Naitala mula sa pagdidikta o mula sa isang slide.

Nilulutas nila ang mga puzzle.

Theorem sa kabuuan ng mga anggulo sa isang tatsulok. At isang kahihinatnan mula dito.

180 degrees.

Hindi bababa sa dalawang matulis na sulok.

Hindi.

Pagpapatuloy ng paksa

Pagpapatibay ng materyal na natutunan

Paggawa sa sarili

Pagbubuod

Kaya, gaano karaming mga anggulo ang mayroon sa isang tatsulok?

Tapos dahil laging talamak ang dalawang anggulo, pwede naman ang pangatlo... ano?

Pagkatapos ay matutukoy natin ang uri ng tatsulok sa pamamagitan ng ikatlong anggulo.

Tingnan ang slide (slide 22). Pangalanan ang anggulo at tukuyin ang uri ng tatsulok.

Kung ang dalawang anggulo ng isang tatsulok ay talamak at ang pangatlo ay talamak din, kung gayon ang tatsulok...

Kung ang dalawang anggulo ng isang tatsulok ay talamak at ang pangatlo ay tama rin, kung gayon ang tatsulok...

Kung ang dalawang anggulo ng isang tatsulok ay talamak at ang pangatlo ay malabo din, kung gayon ang tatsulok...

Magaling!

Makasaysayang sandali (slide 23)

Ngayon nalutas namin ang mga problema sa bibig.

(slide 24)

Tukuyin ang uri ng tatsulok kung:

ang isa sa mga anggulo nito ay 40 0 , at ang isa ay 100 0 ,

ang isa sa mga anggulo nito ay 60 0 , at ang iba pa – 70 0 ,

ang isa sa mga anggulo nito ay 40 0 , at ang iba pa - 50 0 .

(Slide 25-26)

Ngayon malulutas namin ang mga problema sa board at sa mga notebook (slide 27)

Ngayon nagsusulat kami ng independiyenteng gawain sa mga pagpipilian, tatlong gawain.

Guys, sabihin mo sa akin, ano ang natutunan at naaalala natin ngayon?

Magaling!

Ang mga marka ng aralin ay ibinibigay...

sinuman.

Talamak na angular.

Parihaba.

Matigas ang ulo.

Manhid, kasi mayroong isang obtuse angle.

Acute angular, kasi lahat ng sulok ay matutulis.

Parihabang, kasi 180 – 40 -50 = 90.

Sa pamamagitan ng angle sum theorem D:
РВ = 180 0 – (РС + РВ) =
= 180 0 – (90 0 + 50 0 ) = Ð40 0

kasi Ang D ABC ay isosceles, pagkatapos ay РА = РВ, sa pamamagitan ng r/b property ng D.

Sa pamamagitan ng angle sum theorem D:
RA = (180 0 – РС): 2 =
= (180 0 – 90 0 ) : 2 = Ð45 0

Lutasin ang mga problema sa tulong ng isang guro.

Sumulat ng malayang gawain sa mga kard.

- Ang kabuuan ng mga anggulo ng anumang tatsulok ay 180.

Mga uri ng tatsulok - acute, obtuse, rectangular.

Nalaman namin na ang pinaka sinaunang kasangkapan sa geometry ay ang ruler at compass.

Gawain 2 .

Ibinigay:

Hanapin:

Ð1 at Ð 2Solusyon:

Gawain 3.

Ibinigay:

Hanapin:

Ð1 at Ð 2Solusyon: