Nilulutas namin ang fractional rational equation 5/x = 100. Ang equation na ito ay maaaring malutas sa dalawang paraan. Tingnan natin ang bawat isa sa kanila.
Plano para sa paglutas ng equation 5/x = 100
- hanapin ang hanay ng mga katanggap-tanggap na halaga para sa isang naibigay na equation;
- ang unang paraan upang malutas ang equation ay sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang nito bilang isang proporsyon;
- Ang pangalawang paraan upang malutas ang equation ay sa pamamagitan ng paghahanap ng hindi kilalang divisor.
Paghahanap ng hindi kilalang termino ng proporsyon
Una, hanapin natin ang ODZ equation. Mayroong isang fraction sign sa kaliwang bahagi ng equation at ito ay katumbas ng division sign. Ito ay kilala na hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero. Nangangahulugan ito na mula sa ODZ dapat nating ibukod ang mga halaga na nagiging zero ang denominator.
ODZ: x ay kabilang sa R\(0).
Ngayon tingnan natin ang aming equation bilang isang proporsyon.
Ang pangunahing pag-aari ng proporsyon.
Ang produkto ng mga matinding termino ng isang proporsyon ay katumbas ng produkto ng mga gitnang termino nito.
Para sa proporsyon a: b = c: d o a/b = c/d ang pangunahing pag-aari ay nakasulat tulad nito: a · d = b · c.
Ilapat natin ito at kumuha ng linear equation:
100 * x = 5 * 1;
Hatiin natin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng 100, sa gayon ay mapupuksa ang koepisyent sa harap ng x variable:
Paghahanap ng hindi kilalang divisor
Tingnan natin ang equation bilang isang quotient. Kung ang dibidendo ay 5, ang divisor ay x, at ang resulta ng paghahati ay ang quotient ay 100.
Tandaan natin ang panuntunan para sa paghahanap ng hindi kilalang divisor - kailangan mong hatiin ang dibidendo sa quotient.
Ang nahanap na ugat ay kabilang sa ODZ equation.
Suriin natin ang nahanap na solusyon sa equation. Upang gawin ito, palitan ang mga nahanap na ugat sa orihinal na equation at gawin ang mga kalkulasyon:
Ang solusyon ay natagpuan nang tama.
Isa sa pinakamahalagang kasanayan kapag pagpasok sa ika-5 baitang ay ang kakayahang malutas ang mga simpleng equation. Dahil ang ika-5 baitang ay hindi pa napakalayo sa elementarya, walang napakaraming uri ng mga equation na kayang lutasin ng isang mag-aaral. Ipapakilala namin sa iyo ang lahat ng pangunahing uri ng mga equation na kailangan mong malutas kung gusto mo pumasok sa physics at mathematics school.
Uri 1: "bulbous"
Ito ang mga equation na malamang na makatagpo mo kung kailan pagpasok sa alinmang paaralan o isang club sa ika-5 baitang bilang isang hiwalay na gawain. Madali silang makilala mula sa iba: sa kanila ang variable ay naroroon nang isang beses lamang. Halimbawa, o.
Ang mga ito ay malulutas nang napakasimple: kailangan mo lamang "makarating" sa hindi alam, unti-unting "alisin" ang lahat ng hindi kailangan na pumapalibot dito - na parang nagbabalat ng isang sibuyas - samakatuwid ang pangalan. Upang malutas ito, tandaan lamang ang ilang mga patakaran mula sa pangalawang klase. Ilista natin silang lahat:
Dagdag
- term1 + term2 = kabuuan
- term1 = kabuuan - term2
- term2 = kabuuan - term1
Pagbabawas
- minuend - subtrahend = pagkakaiba
- minuend = subtrahend + pagkakaiba
- subtrahend = minuend - pagkakaiba
Pagpaparami
- factor1 * factor2 = produkto
- factor1 = produkto: factor2
- factor2 = produkto: factor1
Dibisyon
- dibidendo: divisor = quotient
- dibidendo = divisor * quotient
- divisor = dibidendo: quotient
Tingnan natin ang isang halimbawa kung paano ilapat ang mga panuntunang ito.
Tandaan na tayo ay naghahati sa at natatanggap namin. Sa ganitong sitwasyon, alam natin ang divisor at ang quotient. Upang mahanap ang dibidendo, kailangan mong i-multiply ang divisor sa quotient:
Medyo naging malapit na kami sa sarili namin. Ngayon nakikita natin iyan ay idinagdag at ito ay lumalabas . Nangangahulugan ito na upang mahanap ang isa sa mga termino, kailangan mong ibawas ang kilalang termino mula sa kabuuan:
At ang isa pang "layer" ay tinanggal mula sa hindi alam! Ngayon ay nakikita natin ang isang sitwasyon na may kilalang halaga ng produkto () at isang kilalang multiplier ().
Ngayon ang sitwasyon ay "minuend - subtrahend = difference"
At ang huling hakbang ay ang kilalang produkto () at isa sa mga kadahilanan ()
Uri 2: mga equation na may mga bracket
Ang mga equation ng ganitong uri ay madalas na matatagpuan sa mga problema - 90% ng lahat ng mga problema para sa pagpasok sa ika-5 baitang. Unlike "mga equation ng sibuyas" ang variable dito ay maaaring lumitaw ng maraming beses, kaya imposibleng malutas ito gamit ang mga pamamaraan mula sa nakaraang talata. Mga karaniwang equation: o
Ang pangunahing kahirapan ay buksan nang tama ang mga bracket. Pagkatapos mong magawa ito ng tama, dapat mong bawasan ang mga katulad na termino (mga numero sa mga numero, mga variable sa mga variable), at pagkatapos nito makuha namin ang pinakasimpleng "equation ng sibuyas" na kaya nating lutasin. Ngunit una sa lahat.
Pagpapalawak ng mga panaklong. Magbibigay kami ng ilang mga patakaran na dapat gamitin sa kasong ito. Ngunit, tulad ng ipinapakita ng pagsasanay, ang mag-aaral ay nagsisimulang buksan nang tama ang mga bracket pagkatapos lamang ng 70-80 na nakumpletong mga problema. Ang pangunahing tuntunin ay ito: anumang salik sa labas ng mga bracket ay dapat na i-multiply sa bawat termino sa loob ng mga bracket. At ang minus sign sa harap ng bracket ay nagbabago ng tanda ng lahat ng mga expression sa loob. Kaya, ang mga pangunahing patakaran ng pagsisiwalat:
Nagdadala ng katulad. Narito ang lahat ay mas madali: kailangan mo, sa pamamagitan ng paglilipat ng mga termino sa pamamagitan ng pantay na pag-sign, upang matiyak na sa isang panig ay may mga termino lamang na may hindi alam, at sa kabilang banda - mga numero lamang. Ang pangunahing tuntunin ay ito: ang bawat termino na inilipat sa pamamagitan ng pagbabago ng tanda nito - kung ito ay kasama, ito ay magiging kasama, at vice versa. Pagkatapos ng matagumpay na paglipat, kinakailangang bilangin ang kabuuang bilang ng mga hindi alam, ang kabuuang bilang sa kabilang panig ng pagkakapantay-pantay kaysa sa mga variable, at lutasin ang isang simpleng "equation ng sibuyas".