Ang electric current ay ang direksyong paggalaw ng mga singil sa kuryente. Ang mga konduktor, karamihan sa mga metal, ay ginagamit upang magpadala ng kuryente. Ang mga halimbawa ng naturang mga materyales ay tanso at aluminyo, at ang mga di-metal ay kinabibilangan ng grapayt. Ang daloy ng kasalukuyang ay may isang kawili-wiling tampok, ibig sabihin, ang pamamahagi ng mga singil sa isang konduktor sa dami nito. Isasaalang-alang natin ang tanong na ito sa artikulo.

Mga carrier ng singil at ang kanilang paggalaw

Ang isang konduktor ay isang sangkap kung saan ang mga carrier ay nagsisimulang gumalaw sa ilalim ng impluwensya ng pinakamaliit na panlabas na larangan ng kuryente. Kapag walang panlabas na patlang, ang mga patlang ng mga positibong ion at negatibong electron ay magkakansela sa isa't isa. Sinuri namin ang isang kaugnay na isyu nang mas detalyado at inihambing ito sa isang artikulo na na-publish nang mas maaga.

Isaalang-alang ang isang metal na bagay na nasa isang electric field. Nagsisimulang gumalaw ang mga carrier ng singil sa ilalim ng impluwensya ng isang panlabas na larangan dahil sa katotohanan na ang mga puwersa ng Coulomb ay nagsimulang kumilos sa mga carrier ng singil. Bukod dito, sa positibo at negatibong mga carrier ang direksyon ng pagkilos ng mga puwersang ito ay nasa iba't ibang direksyon. Hihinto ang paggalaw kung ang kabuuan ng panlabas at panloob na lakas ng field ay magiging zero, iyon ay:

Erez=Einternal+Eexternal=0

Sa kasong ito, ang lakas ng field ay katumbas ng:

E=dФ/dt

Kung ang pag-igting ay zero, kung gayon ang potensyal sa loob ng katawan ay katumbas ng ilang pare-parehong numero. Magiging malinaw ito kung ipahayag natin ang potensyal mula sa formula na ito at magsagawa ng pagsasama, iyon ay:

Ang mga positibong ion at electron mula sa buong dami ng katawan ay dumadaloy sa ibabaw nito upang mabayaran ang tensyon. Pagkatapos ang lakas ng electric field sa loob ng konduktor ay nagiging zero, dahil ito ay balanse ng mga carrier ng singil mula sa ibabaw nito.

Interesting! Ang isang ibabaw kung saan ang parehong potensyal ay naroroon sa lahat ng mga punto ay tinatawag na equipotential.

Kung isasaalang-alang natin ang isyung ito nang mas detalyado, kung gayon kapag ang isang konduktor ay ipinakilala sa isang electric field, ang mga positibong ion ay gumagalaw laban sa mga linya ng puwersa nito, at ang mga negatibong electron sa parehong direksyon. Nangyayari ito hanggang sa maipamahagi ang mga ito at maging zero ang field sa conductor. Ang ganitong mga singil ay tinatawag na sapilitan o labis.

Mahalaga! Kapag ang mga singil ay ibinibigay sa isang conductive na materyal, sila ay ipapamahagi upang ang isang estado ng ekwilibriyo ay makamit. Ang mga katulad na singil ay tataboy at alinsunod sa direksyon ng mga linya ng electric field.

Ito ay sumusunod na ang gawaing ginawa upang ilipat ang mga carrier ng singil ay zero, na katumbas ng potensyal na pagkakaiba. Kung gayon ang potensyal sa iba't ibang bahagi ng konduktor ay katumbas ng isang pare-parehong numero at hindi nagbabago. Mahalagang malaman na sa isang dielectric, upang mapunit ang isang carrier ng singil, halimbawa isang elektron, mula sa isang atom, dapat na mailapat ang mga dakilang pwersa. Samakatuwid, ang inilarawan na mga phenomena sa isang pangkalahatang kahulugan ay sinusunod sa pagsasagawa ng mga katawan.

Kapasidad ng kuryente ng nag-iisang konduktor

Una, tingnan natin ang konsepto ng isang nag-iisang konduktor. Ito ay isang konduktor na inalis mula sa ibang mga naka-charge na konduktor at katawan. Sa kasong ito, ang potensyal dito ay depende sa singil nito.

Ang kapasidad ng kuryente ng isang nag-iisa na konduktor ay ang kakayahan ng konduktor na humawak ng isang ipinamahagi na singil. Una sa lahat, depende ito sa hugis ng konduktor.

Kung ang dalawang naturang katawan ay pinaghihiwalay ng isang dielectric, halimbawa, hangin, mika, papel, keramika, atbp. - kumuha ka ng isang kapasitor. Ang kapasidad nito ay nakasalalay sa distansya sa pagitan ng mga plato at kanilang lugar, pati na rin sa potensyal na pagkakaiba sa pagitan nila.

Ang mga formula ay naglalarawan ng pag-asa ng kapasidad sa potensyal na pagkakaiba at sa mga geometric na sukat ng isang flat capacitor. Maaari kang matuto nang higit pa tungkol dito mula sa aming hiwalay na artikulo.

Pamamahagi ng singil at hugis ng katawan

Kaya, ang density ng pamamahagi ng mga carrier ng singil ay nakasalalay sa hugis ng konduktor. Isaalang-alang natin ito gamit ang halimbawa ng mga formula para sa isang globo.

Ipagpalagay natin na mayroon tayong partikular na metal charged sphere, na may radius R, charge density sa surface G at potensyal na Ф. Pagkatapos:

Mula sa huling pormula na nakuha, mauunawaan na ang density ay humigit-kumulang inversely proportional sa radius ng globo.

Iyon ay, mas matambok at matalim ang bagay, mas malaki ang density ng mga carrier sa lugar na ito. Sa malukong ibabaw, ang density ay minimal. Ito ay makikita sa video:

Application sa pagsasanay

Kung isasaalang-alang natin ang nasa itaas, nararapat na tandaan na ang kasalukuyang dumadaloy sa cable at ipinamamahagi na parang kasama ang panlabas na diameter ng tubo. Ito ay sanhi ng mga kakaibang pamamahagi ng mga electron sa isang conducting body.

Nakakapagtataka na kapag ang mga alon ay dumadaloy sa mga sistema na may mataas na dalas ng kasalukuyang, isang epekto sa balat ay sinusunod. Ito ang pamamahagi ng mga singil sa ibabaw ng mga konduktor. Ngunit sa kasong ito, ang isang mas manipis na "conducting" layer ay sinusunod.

Ano ang ibig sabihin nito? Iminumungkahi nito na para sa daloy ng parehong magnitude na dumaloy na may dalas ng mains na 50 Hz at may dalas na 50 kHz sa isang high-frequency na circuit, kakailanganin ang isang mas malaking cross-section ng conductor. Sa pagsasagawa, ito ay sinusunod sa paglipat ng mga suplay ng kuryente. Ito ang mga agos na dumadaloy sa kanilang mga transformer. Upang madagdagan ang cross-sectional area, pumili ng makapal na wire, o paikutin ang windings gamit ang ilang wire nang sabay-sabay.

Ang pag-asa ng pamamahagi ng density sa hugis ng ibabaw na inilarawan sa nakaraang seksyon ay ginagamit sa pagsasanay sa mga sistema ng proteksyon ng kidlat. Ito ay kilala na upang maprotektahan laban sa pinsala sa kidlat, isang uri ng proteksyon ng kidlat ay naka-install, halimbawa isang pamalo ng kidlat. Ang mga sisingilin na mga particle ay naipon sa ibabaw nito, dahil sa kung saan ang paglabas ay nangyayari nang tumpak dito, na muling nagpapatunay kung ano ang sinabi tungkol sa kanilang pamamahagi.

Ito lang ang gusto naming sabihin sa iyo tungkol sa kung paano ipinamamahagi ang mga singil sa isang konduktor kapag dumadaloy ang kasalukuyang. Umaasa kami na ang impormasyong ibinigay ay malinaw at kapaki-pakinabang para sa iyo!

Mga materyales

Lecture 14. Mga konduktor sa isang electric field.

Ang kapasidad ng kuryente ng mga conductor at capacitor.

Kabanata 11, §92-95

Balangkas ng lecture

Pamamahagi ng mga singil sa isang konduktor. Konduktor sa isang panlabas na electric field.

Kapasidad ng kuryente ng nag-iisang konduktor. Electric kapasidad ng bola.

Mga kapasitor at ang kanilang kapasidad sa kuryente. Serye at parallel na koneksyon ng mga capacitor.

Electrostatic field na enerhiya.

Pamamahagi ng mga singil sa isang konduktor. Konduktor sa isang panlabas na electric field.

Ang salitang "konduktor" sa pisika ay nangangahulugang isang conducting body ng anumang laki at hugis na naglalaman ng mga libreng singil (mga electron o ion). Para sa katiyakan, sa mga sumusunod ay isasaalang-alang natin ang mga metal.

Kung ang isang konduktor ay bibigyan ng isang tiyak na singil q, pagkatapos ay ipapamahagi ito upang ang kondisyon ng ekwilibriyo ay matugunan (dahil tulad ng mga singil ay nagtataboy, sila ay matatagpuan sa ibabaw ng konduktor).

kasi aE=0, pagkatapos

sa anumang punto sa loob ng konduktor E=0.

sa lahat ng mga punto sa loob ng konduktor ang potensyal ay pare-pareho.

kasi sa equilibrium, ang mga singil ay hindi gumagalaw sa ibabaw ng konduktor, kung gayon ang gawaing ginawa upang ilipat ang mga ito ay zero:

mga. ang ibabaw ng konduktor ay equipotential.

Kung S- ang ibabaw ng isang sisingilin na konduktor, pagkatapos ay sa loob nito E = 0,

mga. Ang mga singil ay matatagpuan sa ibabaw ng konduktor.

6. Alamin natin kung paano nauugnay ang density ng charge sa ibabaw sa curvature ng surface.

Para sa isang charged sphere

P Ang density ng singil ay tinutukoy ng curvature ng ibabaw ng conductor: tumataas ito sa pagtaas ng positibong curvature (convexity) at bumababa sa pagtaas ng negatibong curvature (concavity). Lalo na malaki sa cutting edge. Sa kasong ito, ang mga ions ng parehong mga palatandaan at mga electron na naroroon sa hangin sa mga maliliit na dami ay pinabilis malapit sa dulo ng isang malakas na patlang at, pagtama sa mga atomo ng gas, ionize ang mga ito. Ang isang rehiyon ng space charge ay nilikha, mula sa kung saan ang mga ion na may parehong tanda bilang ang dulo ay itinutulak palabas ng field, na nag-drag ng mga atom ng gas kasama nila. Ang daloy ng mga atom at ion na nakadirekta mula sa dulo ay lumilikha ng impresyon ng isang "daloy ng mga singil." Sa kasong ito, ang dulo ay bihira sa pamamagitan ng mga ion ng kabaligtaran na tanda na bumabagsak dito. Ang nagreresultang nasasalat na paggalaw ng gas sa dulo ay tinatawag na "electric wind."

Konduktor sa isang panlabas na electric field:

Kapag ang isang hindi naka-charge na konduktor ay ipinasok sa isang electric field, ang mga electron nito (mga libreng singil) ay nagsisimulang gumalaw, ang mga sapilitan na singil ay lilitaw sa ibabaw ng konduktor, at ang patlang sa loob ng konduktor ay zero. Ito ay ginagamit para sa electrostatic na proteksyon, i.e. pagprotekta sa mga de-koryenteng at radio device (at mga tao) mula sa impluwensya ng mga electrostatic field. Ang aparato ay napapalibutan ng isang conductive screen (solid o sa anyo ng isang grid). Ang panlabas na field ay binabayaran sa loob ng screen ng field ng sapilitan na mga singil na nagmumula sa ibabaw nito.

Kapasidad ng kuryente ng nag-iisang konduktor. Electric kapasidad ng bola.

Kung ang singil sa isang konduktor ay tataas nang maraming beses, ang potensyal sa bawat punto sa field na nakapalibot sa konduktor ay tataas:

Ang kapasidad ng kuryente ng isang konduktor ay ayon sa bilang na katumbas ng singil na dapat ibigay sa konduktor upang mabago ang potensyal nito ng isa.

Ang 1 F ay ang kapasidad ng isang konduktor kung saan ang singil na 1 C ay dapat ibigay upang mabago ang potensyal ng 1 V.

Ang kapasidad ng isang konduktor ay hindi nakasalalay sa metal kung saan ito ginawa.

Ang kapasidad ay depende sa laki at hugis ng konduktor, sa kapaligiran at sa pagkakaroon ng iba pang konduktor sa malapit. Sa isang dielectric, tumataas ang kapasidad ng  beses.

Kalkulahin natin ang kapasidad ng bola:

Mga kapasitor at ang kanilang kapasidad sa kuryente. Serye at parallel na koneksyon ng mga capacitor.

Ang kapasidad ng mga nag-iisa na konduktor ay maliit, ngunit ito ay tumataas nang husto kung may iba pang mga konduktor sa malapit, dahil bumababa ang potensyal dahil sa magkasalungat na direksyon ng larangan ng sapilitan na mga singil.

Ang sitwasyong ito ay naging posible upang lumikha ng mga aparato - mga capacitor, na nagpapahintulot, sa maliliit na potensyal na nauugnay sa mga nakapalibot na katawan, na maipon sa kanilang sarili ("condense") ng mga kapansin-pansing singil.

Kapasitor- isang sistema ng dalawang konduktor na pinaghihiwalay ng isang dielectric, na matatagpuan sa isang maikling distansya mula sa bawat isa.

Ang patlang ay puro sa espasyo sa pagitan ng mga plato.

Ang mga capacitor ay nahahati:

hugis: flat, cylindrical, spherical;

sa pamamagitan ng uri ng dielectric sa pagitan ng mga plato:

hangin, papel, mika, seramik;

ayon sa uri ng kapasidad: pare-pareho at variable na kapasidad.

Mga simbolo sa mga circuit ng radyo

Ang kapasidad ng kapasitor ay ayon sa bilang na katumbas ng singil na dapat ibigay sa isa sa mga plato upang ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay magbago ng isa.

.

Depende ito sa laki at hugis ng mga plato, ang distansya at dielectric sa pagitan nila at hindi nakasalalay sa kanilang materyal.

Kapasidad ng parallel plate capacitor:

S- lugar ng mga takip, d- ang distansya sa pagitan nila.

Ang kapasidad ng isang tunay na kapasitor ay tinutukoy ng formula na ito, mas tumpak, mas maliit d kumpara sa mga linear na sukat ng mga plato.

a) parallel na koneksyon ng mga capacitor

ayon sa batas ng konserbasyon ng bayad

Kung C 1 = C 2 = ... = C,C tungkol sa =CN.

b) serye na koneksyon ng mga capacitor

Kung C 1 = C 2 = ... = C,
.

Electrostatic field na enerhiya.

A. Enerhiya ng isang sisingilin na konduktor.

Kung may sinisingil na konduktor, kung gayon ang singil nito ay aktwal na "ginawa nang magkasama" mula sa mga elementarya na singil ng parehong pangalan, i.e. ang isang naka-charge na konduktor ay may positibong potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga elementarya na singil na ito.

Kung ang konduktor na ito ay bibigyan ng singil dq ng parehong pangalan, negatibong gawain ang gagawin dA, sa dami kung saan tataas ang potensyal na enerhiya ng konduktor

,

kung saan ang  ay ang potensyal sa ibabaw ng konduktor.

Kapag ang isang singil q ay ibinigay sa isang hindi naka-charge na konduktor, ang potensyal na enerhiya nito ay magiging katumbas ng

kasi
.

B. Enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor.

Ang kabuuang enerhiya ng isang sisingilin na kapasitor ay katumbas ng trabaho na dapat gawin upang singilin ito. Sisingilin namin ang kapasitor sa pamamagitan ng paglilipat ng mga sisingilin na particle mula sa isang plato patungo sa isa pa. Hayaan, bilang isang resulta ng naturang paglipat, sa ilang mga punto sa oras ang mga plate ay makakuha ng isang singil q, at ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay magiging pantay.

.

Upang ilipat ang susunod na bahagi ng bayad dq kailangang gawin ang trabaho

Samakatuwid, ang kabuuang enerhiya na ginugol sa singilin ang kapasitor

mula 0 hanggang q

Ang lahat ng gawaing ito ay nagpunta upang madagdagan ang potensyal na enerhiya:

(1)

Volumetric energy density ng electrostatic field

Ipahayag natin ang enerhiya ng electric field ng capacitor sa mga tuntunin ng mga dami na nagpapakilala sa electric field:

(2)

kung saan ang V=Sd ay ang volume na inookupahan ng field.

Ang formula (1) ay nag-uugnay sa enerhiya ng isang kapasitor na may singil sa mga plato nito, formula (2) sa lakas ng field. Saan naisalokal ang enerhiya, ano ang carrier ng enerhiya - mga singil o patlang? Ang sagot ay sumusunod mula sa pagkakaroon ng mga electromagnetic wave na nagpapalaganap sa espasyo mula sa transmitter patungo sa receiver at naglilipat ng enerhiya. Ang posibilidad ng naturang paglipat ay nagpapahiwatig na ang enerhiya ay naisalokal sa larangan at inililipat kasama nito. Sa loob ng electrostatics, walang saysay na paghiwalayin ang enerhiya ng charge at field, dahil hindi maaaring umiral nang hiwalay sa isa't isa ang mga field na hindi nagbabago sa oras at ang mga singil na sanhi nito.

Kung ang patlang ay pare-pareho (flat capacitor), ang enerhiya na nakapaloob dito ay ipinamamahagi sa espasyo na may pare-parehong density.

density ng volumetric na enerhiya.

Siya ay magiging ganap na ligtas sa loob ng metal na cabin kung hindi niya susubukan na makalabas dito hanggang sa maalis o ma-de-energize ang panlabas na bahagi. Ligtas ang mga pasahero ng eroplano kapag tumama ang kidlat dahil ang singil ay isinasagawa sa paligid ng labas ng fuselage papunta sa pinagbabatayan na kapaligiran. Nagsagawa ng mga eksperimento kung saan inilapat ang isang potensyal na 1 milyong V sa bubong ng isang kotse na dumaraan sa isang high-voltage generator. Sa kabila ng napakalaking singil sa pagitan ng generator at ng kotse, maaaring ulitin ng driver ang eksperimento nang walang anumang pinsala sa iyong sarili , at para sa kotse. Ipinapakita ng mga eksperimentong ito na ang singil ay matatagpuan sa panlabas na ibabaw ng konduktor.


Tandaan.

Nalalapat ito nang pantay sa mga guwang at monolitikong konduktor, at, siyempre, sa mga insulator.

Kung ang isang tiyak na negatibong singil ay inilagay sa isang metal sphere na matatagpuan sa isang insulating stand, tulad ng sa Figure 1, a, pagkatapos ay ang mga negatibong singil ay nagtataboy sa isa't isa at gumagalaw sa metal. Ang mga electron ay ipinamamahagi hanggang sa ang bawat punto sa globo ay tumaas sa parehong negatibong potensyal; singilin muli ang pamamahagi pagkatapos ay hihinto. Ang lahat ng mga punto sa naka-charge na sphere ay dapat magkaroon ng parehong potensyal, dahil kung hindi ito nangyari, kung gayon ay magkakaroon ng potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng iba't ibang mga punto sa konduktor. Magiging sanhi ito ng paglipat ng mga singil hanggang sa maging pantay ang mga potensyal. Ang isang naka-charge na konduktor, anuman ang hugis nito, ay dapat na may parehong potensyal sa lahat ng mga punto kapwa sa ibabaw at sa loob nito. Ang cylindrical conductor sa Figure 1, b ay may palaging positibong potensyal sa lahat ng mga punto sa ibabaw nito. Sa parehong paraan, ang negatibong sisingilin na hugis peras na konduktor sa Figure 1b ay may palaging negatibong potensyal sa buong ibabaw nito. Kaya, ang singil ay ibinahagi sa paraang ang potensyal ay pare-pareho sa buong konduktor. Sa mga katawan ng regular na hugis, tulad ng isang globo, ang pamamahagi ng singil ay magiging pare-pareho o homogenous. Sa mga katawan ng hindi regular na hugis, tulad ng ipinapakita sa Figure 1, b at c, walang pare-parehong pamamahagi ng singil sa ibabaw ng mga ito. Ang singil na naiipon sa anumang partikular na punto sa isang ibabaw ay depende sa curvature ng ibabaw sa puntong iyon. Kung mas malaki ang curvature, ibig sabihin, mas maliit ang radius, mas malaki ang singil. Kaya, ang isang malaking konsentrasyon ng singil ay naroroon sa "tulis" na dulo ng konduktor na hugis peras upang mapanatili ang parehong potensyal sa lahat ng mga punto sa ibabaw.


Ang mga katulad na eksperimento ay maaaring isagawa upang suriin ang pamamahagi ng singil sa ibabaw ng mga konduktor na may iba't ibang hugis. Dapat mong makita na ang naka-charge na globo ay may pare-parehong pamamahagi ng singil sa ibabaw nito.

Kung ikabit mo ang isang manipis na itinuro na konduktor sa isang high-voltage power transmission, ibig sabihin, ipasok ito sa arko ng isang Van de Graaff generator, mararamdaman mo ang "electrical wind" sa pamamagitan ng paghawak sa iyong kamay ng ilang sentimetro mula sa matulis na dulo ng konduktor, tulad ng sa Figure 2, a. Ang mataas na konsentrasyon ng positibong singil sa dulo ng konduktor ay makakaakit ng mga negatibong singil (mga electron) hanggang sa ma-neutralize ang singil. Kasabay nito, ang mga positibong ion sa hangin ay tinataboy ng positibong singil sa dulo. Kabilang sa mga molekula ng hangin sa silid ay palaging may mga positibong ion (mga molekula ng gas na bumubuo sa hangin na nawalan ng isa o dalawang elektron) at isang tiyak na bilang ng mga negatibong ion ("nawala" na mga elektron). Ang Figure 2, b ay nagpapakita ng paggalaw ng singil sa hangin, ibig sabihin, mga positibong sisingilin na mga ion na naitaboy mula sa isang positibong sisingilin na matalim na konduktor, at mga negatibong sisingilin na mga ion na naaakit dito. Ang pagkahumaling ng mga negatibong singil (mga electron) sa isang tip na may positibong sisingilin ay neutralisahin ang mga positibong singil sa dulo at, samakatuwid, binabawasan ang positibong potensyal nito. Kaya, ang sinisingil na konduktor ay pinalabas sa paraang kilala bilang discharge - ang daloy ng singil mula sa dulo. Ang mga positibong singil na dumadaloy palayo sa isang point conductor ay mga positibong ion (halos mga molekula ng hangin), at ito ang lumilikha ng paggalaw ng hangin, o "hangin".

Tandaan.

Ang prosesong ito ay tuloy-tuloy dahil ang singil mula sa generator ay patuloy na idinaragdag sa simboryo ng Van de Graaff generator. Ang paliwanag na ito ay nagpapakita na ang isang matulis na konduktor ay napakahusay na angkop para sa pagkolekta ng singil, pati na rin para sa pagpapanatili ng mataas na konsentrasyon ng singil.

Pamalo ng kidlat

Ang isang mahalagang aplikasyon ng charge drainage mula sa isang tip ay bilang isang konduktor ng kidlat. Ang paggalaw ng mga ulap sa atmospera ay maaaring bumuo ng isang malaking static charge sa ulap. Ang pagtaas ng singil na ito ay maaaring maging napakalaki na ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng ulap at ng lupa (zero potensyal) ay nagiging sapat na malaki upang madaig ang mga katangian ng insulating ng hangin. Kapag nangyari ito, ang hangin ay nagiging conductive at ang singil ay dumadaloy patungo sa lupa sa anyo ng isang flash ng kidlat, na tumatama sa pinakamalapit o pinakamataas na mga gusali o bagay na naroroon, ibig sabihin, ang singil ay tumatagal sa pinakamaikling landas patungo sa lupa. Huwag kailanman sumilong sa ilalim ng mga puno sa panahon ng bagyo; maaaring tamaan ng kidlat ang isang puno at masugatan o mapatay ka habang ito ay bumababa sa puno hanggang sa lupa. Pinakamainam na lumuhod sa isang bukas na lugar, ibababa ang iyong ulo nang mas mababa hangga't maaari at ilagay ang iyong mga kamay sa iyong mga tuhod, itinuro ang iyong mga daliri patungo sa lupa. Kung tamaan ka ng kidlat, dapat itong tumama sa iyong mga balikat, maglakbay pababa sa iyong mga bisig at palabas ng iyong mga daliri sa lupa. Kaya, pinoprotektahan ng posisyong ito ang iyong ulo at mga mahahalagang organo tulad ng puso.

Kung ang isang kidlat ay tumama sa isang gusali, maraming pinsala ang maaaring maidulot. Maaaring protektahan ng isang pamalo ng kidlat ang gusali mula dito. Ang isang lightning rod ay binubuo ng isang bilang ng mga matulis na konduktor na naka-mount sa isang mataas na punto sa gusali at nakakonekta sa isang makapal na tansong wire na dumadaloy pababa sa isa sa mga dingding at nagtatapos sa isang metal plate na nakabaon sa lupa. Kapag ang isang ulap na may positibong sisingilin ay dumaan sa isang gusali, ang paghihiwalay ng magkapareho at magkasalungat na mga singil ay nagaganap sa tansong kawad na may mataas na konsentrasyon ng mga negatibong singil sa mga gilid ng mga konduktor at isang positibong singil na may posibilidad na maipon sa metal plate. Ang lupa, gayunpaman, ay may malaking reserba ng negatibong singil, at samakatuwid, sa sandaling ang isang positibong singil ay nabuo sa plato, ito ay kaagad Ito ay unti-unting na-neutralize ng mga negatibong singil (mga electron) na nagmumula sa lupa. Ang mga electron ay naaakit din mula sa lupa pataas hanggang sa matulis na dulo ng konduktor sa ilalim ng impluwensya ng isang positibong potensyal sa ulap. Ang isang napakataas na singil sa kuryente ay maaaring mapunan sa mga tip, at ito ay nakakatulong upang mabawasan ang positibong potensyal ng ulap, at sa gayon ay binabawasan ang kakayahan nitong pagtagumpayan ang mga katangian ng insulating ng hangin. Ang mga naka-charge na ions sa hangin ay gumagalaw din sa "electric wind"; Ang mga negatibong singil (mga electron) ay tinataboy ng mga tip at naaakit cloud, na tumutulong din na bawasan ang positibong potensyal nito, ibig sabihin, i-discharge ang cloud. Ang mga positibong ion sa hangin ay naaakit sa mga nakatutok na konduktor na may positibong singil, ngunit ang napakalaking reserba ng negatibong singil sa lupa ay maaaring magbigay ng walang limitasyong negatibong singil sa mga nakatutok na konduktor, para neutralisahin sila. Kung tumama ang kidlat sa isang konduktor, kung gayon ipapadala nito ang electrical charge nito sa pamamagitan ng conductor at "ligtas" sa lupa.

Ang isa sa mga pangkalahatang problema ng electrostatics ay upang matukoy ang electric field o potensyal para sa isang ibinigay na pamamahagi ng singil sa ibabaw. Ang teorama ni Gauss (1.11) ay nagpapahintulot sa amin na agad na magsulat ng ilang partikular na kaugnayan para sa electric field. Kung sa ibabaw ng S na may isang yunit na normal ang singil ay ibinahagi sa density ng ibabaw , at ang electric field sa magkabilang panig ng ibabaw ay pantay, ayon sa pagkakabanggit (Larawan 1.4), kung gayon, ayon sa teorem ni Gauss,

Ang ugnayang ito ay hindi pa tinutukoy ang mga field mismo, ang tanging pagbubukod ay ang mga kaso kapag walang ibang pinagmumulan ng field maliban sa mga charge sa ibabaw na may density at ang pamamahagi ay may partikular na simpleng anyo. Ang kaugnayan (1.22) ay nagpapakita lamang na kapag gumagalaw mula sa "inner" na bahagi ng ibabaw, kung saan matatagpuan ang surface charge a, patungo sa "outer" na bahagi, ang normal na bahagi ng electric field ay nakakaranas ng pagtalon

Gamit ang kaugnayan (1.21) para sa linear integral ng E kasama ang isang closed contour, maipapakita na ang tangential component ng electric field ay tuloy-tuloy kapag dumadaan sa ibabaw.

Fig. 1.4. Isang pagtalon sa normal na bahagi ng electric field kapag tumatawid sa ibabaw ng pamamahagi ng mga singil.

Ang pangkalahatang expression para sa potensyal na nilikha ng pamamahagi ng singil sa ibabaw sa isang arbitrary na punto sa espasyo (kabilang ang sa pinakaibabaw na S kung saan matatagpuan ang mga singil) ay matatagpuan mula sa (1.17), na pinapalitan ng

Ang expression para sa electric field ay maaaring makuha mula dito sa pamamagitan ng pagkita ng kaibhan.

Gayundin ng interes ay ang problema ng potensyal na nilikha ng isang double layer, ibig sabihin, ang pamamahagi ng mga dipoles sa ibabaw

Fig. 1.5. Ang paglipat sa limitasyon sa panahon ng pagbuo ng isang double layer.

Ang isang dobleng layer ay maaaring isipin tulad ng sumusunod: hayaan ang singil ay matatagpuan sa ibabaw S na may isang tiyak na density , at sa ibabaw S malapit sa S, ang density ng ibabaw sa kaukulang (katabi) na mga punto ay , ibig sabihin, katumbas ng halaga at kabaligtaran sa tanda (Larawan 1.5). Dobleng layer, ibig sabihin, dipole distribution na may moment per unit surface

lumalabas na isang paglimita sa paglipat, kung saan ang S ay lumalapit nang walang katapusan na malapit sa S, at ang density ng ibabaw ay may posibilidad na infinity upang ang produkto sa pamamagitan ng distansya sa pagitan sa katumbas na punto ay may posibilidad na sa limitasyon.

Ang dipole moment ng layer ay patayo sa ibabaw ng S at nakadirekta mula sa negatibo hanggang sa positibong singil.

Upang mahanap ang potensyal na nilikha ng isang double layer, maaari munang isaalang-alang ng isa ang isang indibidwal na dipole at pagkatapos ay lumipat sa pamamahagi ng mga dipole sa ibabaw. Ang parehong resulta ay maaaring maabot kung magsisimula tayo mula sa potensyal (1.23) para sa pamamahagi ng singil sa ibabaw at pagkatapos ay isagawa ang pagpasa sa limitasyong inilarawan sa itaas. Ang unang paraan ng pagkalkula ay marahil mas simple, ngunit ang pangalawa ay isang kapaki-pakinabang na ehersisyo sa pagsusuri ng vector, kaya mas gusto namin ang pangalawa dito.

Fig. 1.6. Double layer na geometry.

Hayaang maidirekta ang unit normal na vector mula S hanggang S (Larawan 1.6). Pagkatapos ang potensyal dahil sa dalawang malapit na ibabaw S at S ay katumbas ng

Para sa maliit na d maaari nating palawakin ang expression sa isang serye. Isaalang-alang natin ang pangkalahatang pagpapahayag kung saan Sa kasong ito

Malinaw, ito ay simpleng pagpapalawak ng serye ng Taylor sa three-dimensional na kaso. Kaya, ang pagpasa sa limitasyon (1.24), nakuha namin ang expression para sa potensyal

Relation (1.25) ay maaaring maging napakasimpleng interpreted geometrically. pansinin mo yan

kung saan ang solid angle element kung saan makikita ang area element mula sa observation point (Fig. 1.7). Positibo ang value kung ang anggulo ay talamak, ibig sabihin, ang "inner" na bahagi ng double layer ay makikita mula sa observation point.

Fig. 1.7. Patungo sa pagtatapos ng potensyal na dobleng layer. Ang potensyal sa punto P, na nilikha ng isang elemento ng lugar ng isang double layer na may isang unit surface moment D, ay katumbas ng produkto ng moment D na kinuha na may kabaligtaran na sign at ang solid angle kung saan nakikita ang area element mula sa point P. .

Ang expression para sa potensyal na dobleng layer ay maaaring isulat bilang

Kung ang density ng ibabaw ng dipole moment D ay pare-pareho, kung gayon ang potensyal ay katumbas lamang ng produkto ng dipole moment na kinuha kasama ang kabaligtaran na tanda at ang solidong anggulo kung saan ang buong ibabaw ay nakikita mula sa punto ng pagmamasid, anuman ang hugis nito. .

Kapag tumatawid sa double layer, ang potensyal ay sumasailalim sa isang pagtalon na katumbas ng surface dipole moment density times . Madaling i-verify ito kung isasaalang-alang natin ang punto ng pagmamasid na papalapit nang walang hanggan malapit sa ibabaw ng S mula sa loob. Pagkatapos, ayon sa (1.26), ang potensyal sa panloob

magiging pantay ang panig

dahil halos ang buong solidong anggulo ay nakasalalay sa isang maliit na bahagi ng surface S malapit sa observation point. Katulad nito, kung lalapit ka sa ibabaw S mula sa labas, kung gayon ang potensyal ay magiging pantay

ang tanda ay nababaligtad dahil sa pagbabago sa tanda ng solid anggulo. Kaya, ang potensyal na tumalon kapag tumatawid sa double layer ay katumbas ng

Ang relasyon na ito ay isang analogue ng formula (1.22) para sa pagtalon sa normal na bahagi ng electric field kapag tumatawid sa isang "simpleng" layer, ibig sabihin, ang pamamahagi ng singil sa ibabaw. Ang relasyon (1.27) ay maaaring pisikal na bigyang-kahulugan bilang isang pagbaba sa potensyal na "sa loob" ng double layer. Ang potensyal na pagbaba na ito ay maaaring kalkulahin (bago pumunta sa limitasyon) bilang produkto ng lakas ng field sa pagitan ng parehong mga layer na nagdadala ng surface charge at ang distansya sa pagitan ng mga ito.

Sa kaso ng pamamahagi ng balanse, ang mga singil ng konduktor ay ipinamamahagi sa isang manipis na layer sa ibabaw. Kaya, halimbawa, kung ang isang konduktor ay binibigyan ng negatibong singil, kung gayon dahil sa pagkakaroon ng mga salungat na puwersa sa pagitan ng mga elemento ng singil na ito, sila ay magkakalat sa buong ibabaw ng konduktor.

Pagsusuri gamit ang test plate

Upang mapag-eksperimentong pag-aralan kung paano ipinamamahagi ang mga singil sa panlabas na ibabaw ng isang konduktor, ginagamit ang tinatawag na test plate. Ang plato na ito ay napakaliit na kapag ito ay nakipag-ugnayan sa konduktor, maaari itong ituring na bahagi ng ibabaw ng konduktor. Kung ang plate na ito ay inilapat sa isang naka-charge na conductor, ang bahagi ng charge ($\triangle q$) ay ililipat dito at ang magnitude ng charge na ito ay magiging katumbas ng charge na nasa ibabaw ng conductor sa isang lugar na katumbas. sa lugar ng plato ($\tatsulok S$).

Pagkatapos ang halaga ay katumbas ng:

\[\sigma=\frac(\triangle q)(\triangle S)(1)\]

ay tinatawag na surface charge distribution density sa isang naibigay na punto.

Sa pamamagitan ng paglabas ng test plate sa pamamagitan ng electrometer, mahuhusgahan ng isa ang halaga ng density ng charge sa ibabaw. Kaya, halimbawa, kung sisingilin mo ang isang conducting ball, makikita mo, gamit ang pamamaraan sa itaas, na sa isang estado ng balanse ang density ng singil sa ibabaw sa bola ay pareho sa lahat ng mga punto nito. Iyon ay, ang singil ay ibinahagi nang pantay-pantay sa ibabaw ng bola. Para sa mga konduktor na may mas kumplikadong mga hugis, ang pamamahagi ng singil ay mas kumplikado.

Densidad ng ibabaw ng konduktor

Ang ibabaw ng anumang konduktor ay equipotential, ngunit sa pangkalahatan ang density ng pamamahagi ng singil ay maaaring mag-iba nang malaki sa iba't ibang mga punto. Ang density ng pamamahagi ng singil sa ibabaw ay nakasalalay sa kurbada ng ibabaw. Sa seksyon na nakatuon sa paglalarawan ng estado ng mga konduktor sa isang electrostatic na patlang, itinatag namin na ang lakas ng field na malapit sa ibabaw ng konduktor ay patayo sa ibabaw ng konduktor sa anumang punto at katumbas ng magnitude:

kung saan ang $(\varepsilon )_0$ ay ang electric constant, ang $\varepsilon $ ay ang dielectric constant ng medium. Kaya naman,

\[\sigma=E\varepsilon (\varepsilon )_0\ \left(3\right).\]

Kung mas malaki ang kurbada ng ibabaw, mas malaki ang lakas ng field. Dahil dito, ang density ng singil sa mga protrusions ay lalong mataas. Malapit sa mga depresyon sa konduktor, ang mga equipotential na ibabaw ay mas madalas na matatagpuan. Dahil dito, ang lakas ng field at density ng singil sa mga lugar na ito ay mas mababa. Ang density ng singil sa isang naibigay na potensyal na konduktor ay tinutukoy ng curvature ng ibabaw. Tumataas ito sa pagtaas ng convexity at bumababa sa pagtaas ng concavity. Ang densidad ng singil ay lalong mataas sa mga gilid ng mga konduktor. Kaya, ang lakas ng field sa dulo ay maaaring napakataas na ang ionization ng mga molekula ng gas na pumapalibot sa konduktor ay maaaring mangyari. Ang mga gas ions ng kabaligtaran na tanda ng singil (na may kaugnayan sa singil ng konduktor) ay naaakit sa konduktor at neutralisahin ang singil nito. Ang mga ion ng parehong tanda ay tinataboy mula sa konduktor, "hinatak" ang mga neutral na molekula ng gas sa kanila. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na electric wind. Bumababa ang singil ng konduktor bilang resulta ng proseso ng neutralisasyon; tila umaagos ito sa dulo. Ang phenomenon na ito ay tinatawag na outflow of charge mula sa dulo.

Nasabi na natin na kapag ipinakilala natin ang isang konduktor sa isang electric field, nangyayari ang paghihiwalay ng mga positibong singil (nuclei) at mga negatibong singil (mga electron). Ang kababalaghang ito ay tinatawag na electrostatic induction. Ang mga singil na lumilitaw bilang isang resulta ay tinatawag na sapilitan. Ang mga induced charges ay lumilikha ng karagdagang electric field.

Ang larangan ng sapilitan na mga singil ay nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng panlabas na larangan. Samakatuwid, ang mga singil na naipon sa konduktor ay nagpapahina sa panlabas na larangan.

Nagpapatuloy ang muling pamimigay ng singil hanggang sa matugunan ang mga kondisyon ng balanse ng singil para sa mga konduktor. Gaya ng: zero field strength sa lahat ng dako sa loob ng conductor at perpendicularity ng intensity vector ng charged surface ng conductor. Kung mayroong isang lukab sa konduktor, pagkatapos ay may pamamahagi ng balanse ng sapilitan na singil, ang patlang sa loob ng lukab ay zero. Ang proteksyon ng electrostatic ay batay sa hindi pangkaraniwang bagay na ito. Kung gusto nilang protektahan ang isang device mula sa mga panlabas na field, napapalibutan ito ng conductive screen. Sa kasong ito, ang panlabas na field ay binabayaran sa loob ng screen sa pamamagitan ng sapilitan na mga singil na lumabas sa ibabaw nito. Ito ay maaaring hindi palaging tuluy-tuloy, ngunit din sa anyo ng isang siksik na mesh.

Takdang-aralin: Ang isang walang katapusang mahabang thread, na sinisingil ng linear density $\tau$, ay matatagpuan patayo sa isang walang katapusang malaking conducting plane. Distansya mula sa thread hanggang sa eroplano $l$. Kung ipagpapatuloy natin ang thread hanggang sa mag-intersect ito sa eroplano, pagkatapos ay sa intersection ay makakakuha tayo ng isang tiyak na punto A. Sumulat ng isang formula para sa pag-asa ng density ng ibabaw $\sigma \left(r\right)\ $ng sapilitan na mga singil sa ang eroplano sa layo sa point A.

Isaalang-alang natin ang ilang punto B sa eroplano. Ang isang walang katapusan na mahabang sisingilin na thread sa punto B ay lumilikha ng isang electrostatic field; isang conducting plane ay nasa field; induced charges ay nabuo sa eroplano, na siya namang lumikha ng isang field na nagpapahina sa panlabas na field ng thread. Ang normal na bahagi ng plane field (induced charges) sa punto B ay magiging katumbas ng normal na bahagi ng thread field sa parehong punto kung ang system ay nasa equilibrium. Ihiwalay natin ang elementary charge sa thread ($dq=\tau dx,\ where\ dx-elementary\ piece\ of the thread\ $), at hanapin sa point B ang tensyon na nilikha ng charge na ito ($dE$):

Hanapin natin ang normal na bahagi ng elemento ng lakas ng patlang ng filament sa punto B:

kung saan ang $cos\alpha $ ay maaaring ipahayag bilang:

Ipahayag natin ang distansya $a$ gamit ang Pythagorean theorem bilang:

Ang pagpapalit ng (1.3) at (1.4) sa (1.2), makakakuha tayo ng:

Hanapin natin ang integral mula sa (1.5) kung saan ang mga limitasyon ng pagsasama ay mula sa $l\ (distansya\ sa\ pinakamalapit na\ dulo\ ng\ thread\ mula sa\ eroplano)\ hanggang sa\ \infty $:

Sa kabilang banda, alam natin na ang field ng isang unipormeng sisingilin na eroplano ay katumbas ng:

Equate natin ang (1.6) at (1.7) at ipahayag ang surface charge density:

\[\frac(1)(2)\cdot \frac(\sigma)(\varepsilon (\varepsilon )_0)=\frac(\tau )(4\pi (\varepsilon )_0\varepsilon )\cdot \frac (1)((\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2)))\to \sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left (r^2+x^2\kanan))^((1)/(2))).\]

Sagot: $\sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))).$

Halimbawa 2

Takdang-aralin: Kalkulahin ang surface charge density na nalikha malapit sa ibabaw ng Earth kung ang field strength ng Earth ay 200$\ \frac(V)(m)$.

Ipagpalagay namin na ang dielectric conductivity ng hangin ay $\varepsilon =1$ tulad ng vacuum. Bilang batayan para sa paglutas ng problema, kukuha kami ng formula para sa pagkalkula ng boltahe ng isang sisingilin na konduktor:

Ipahayag natin ang density ng singil sa ibabaw at makuha ang:

\[\sigma=E(\varepsilon )_0\varepsilon \ \left(2.2\right),\]

kung saan ang electric constant ay kilala sa amin at katumbas sa SI $(\varepsilon )_0=8.85\cdot (10)^(-12)\frac(F)(m).$

Isagawa natin ang mga kalkulasyon:

\[\sigma=200\cdot 8.85\cdot (10)^(-12)=1.77\cdot (10)^(-9)\frac(Cl)(m^2).\]

Sagot: Ang surface charge distribution density ng Earth's surface ay katumbas ng $1.77\cdot (10)^(-9)\frac(C)(m^2)$.