Themen des USE-Kodierers: mechanische Wellen, Wellenlänge, Schall.
mechanische Wellen - Dies ist der Prozess der Ausbreitung von Schwingungen von Teilchen eines elastischen Mediums (fest, flüssig oder gasförmig) im Raum.
Das Vorhandensein elastischer Eigenschaften im Medium ist eine notwendige Bedingung für die Ausbreitung von Wellen: Die Verformung, die an einem beliebigen Ort aufgrund der Wechselwirkung benachbarter Teilchen auftritt, wird sukzessive von einem Punkt des Mediums auf einen anderen übertragen. Verschiedene Arten von Verformungen entsprechen verschiedenen Arten von Wellen.
Längs- und Querwellen.
Die Welle wird gerufen längs, wenn die Teilchen des Mediums parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. Eine Longitudinalwelle besteht aus abwechselnden Zug- und Druckdehnungen. Auf Abb. Fig. 1 zeigt eine Longitudinalwelle, die eine Schwingung flacher Schichten des Mediums ist; die Richtung, entlang der die Schichten oszillieren, fällt mit der Richtung der Wellenausbreitung zusammen (d. h. senkrecht zu den Schichten).
Eine Welle heißt transversal, wenn die Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. Eine Transversalwelle wird durch Scherverformungen einer Schicht des Mediums relativ zu einer anderen verursacht. Auf Abb. 2 oszilliert jede Schicht in sich selbst, und die Welle breitet sich senkrecht zu den Schichten aus.
In Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen können sich Longitudinalwellen ausbreiten: In all diesen Medien kommt es zu einer elastischen Reaktion auf Kompression, wodurch Kompression und Verdünnung nacheinander ablaufen.
Flüssigkeiten und Gase haben jedoch im Gegensatz zu Feststoffen keine Elastizität gegenüber der Scherung der Schichten. Daher können sich Transversalwellen in Festkörpern ausbreiten, nicht jedoch in Flüssigkeiten und Gasen*.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Teilchen des Mediums während des Durchgangs der Welle in der Nähe konstanter Gleichgewichtspositionen oszillieren, d.h. im Durchschnitt an ihrem Platz bleiben. Die Welle also
Übertragung von Energie ohne Übertragung von Materie.
Am einfachsten zu lernen harmonische Wellen. Sie werden durch einen äußeren Einfluss auf die Umgebung verursacht, der sich gemäß dem harmonischen Gesetz verändert. Wenn sich eine harmonische Welle ausbreitet, führen die Teilchen des Mediums harmonische Schwingungen mit einer Frequenz aus, die gleich der Frequenz der äußeren Einwirkung ist. In Zukunft beschränken wir uns auf Oberwellen.
Betrachten wir den Prozess der Wellenausbreitung genauer. Nehmen wir an, ein Teilchen des Mediums (Teilchen ) begann mit einer Periode zu schwingen. Wenn es auf ein benachbartes Teilchen einwirkt, zieht es dieses mit sich. Das Teilchen wiederum zieht das Teilchen mit sich usw. Es entsteht also eine Welle, in der alle Teilchen mit einer Periode schwingen.
Teilchen haben jedoch Masse, d.h. sie haben Trägheit. Es dauert einige Zeit, um ihre Geschwindigkeit zu ändern. Folglich wird das Teilchen in seiner Bewegung dem Teilchen etwas hinterherhinken, das Teilchen wird dem Teilchen hinterherhinken usw. Wenn das Teilchen nach einiger Zeit die erste Schwingung beendet und mit der zweiten beginnt, befindet sich das Teilchen in einem bestimmten Abstand vom Teilchen , beginnt seine erste Schwingung.
Für eine Zeit, die der Periode der Teilchenschwingungen entspricht, breitet sich die Störung des Mediums also über eine Entfernung aus . Diese Entfernung wird genannt Wellenlänge. Die Schwingungen des Teilchens sind identisch mit den Schwingungen des Teilchens, die Schwingungen des nächsten Teilchens sind identisch mit den Schwingungen des Teilchens usw. Die Schwingungen reproduzieren sich sozusagen in der Ferne räumliche Schwingungsdauer; Sie ist neben der Zeitspanne das wichtigste Merkmal des Wellenverlaufs. Bei einer Longitudinalwelle ist die Wellenlänge gleich dem Abstand zwischen benachbarten Kompressionen oder Verdünnungen (Abb. 1). In der Querrichtung - der Abstand zwischen benachbarten Buckeln oder Vertiefungen (Abb. 2). Im Allgemeinen ist die Wellenlänge gleich dem Abstand (entlang der Richtung der Wellenausbreitung) zwischen zwei nächsten Teilchen des Mediums, die auf die gleiche Weise schwingen (dh mit einer Phasendifferenz gleich ).
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit ist das Verhältnis der Wellenlänge zur Schwingungsdauer der Teilchen des Mediums:
Die Frequenz der Welle ist die Frequenz der Teilchenschwingungen:
Daraus ergibt sich der Zusammenhang von Wellengeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz:
. (1)
Klang.
Schallwellen im weiteren Sinne werden alle Wellen bezeichnet, die sich in einem elastischen Medium ausbreiten. Im engeren Sinne Klang so genannte Schallwellen im Frequenzbereich von 16 Hz bis 20 kHz, die vom menschlichen Ohr wahrgenommen werden. Unterhalb dieses Bereichs liegt die Fläche Infrasound, oben - Bereich Ultraschall.
Die Hauptmerkmale des Klangs sind Volumen und Höhe.
Die Lautstärke des Schalls wird durch die Amplitude der Druckschwankungen in der Schallwelle bestimmt und in speziellen Einheiten gemessen - Dezibel(dB). Die Lautstärke von 0 dB ist also die Hörschwelle, 10 dB das Ticken einer Uhr, 50 dB ein normales Gespräch, 80 dB ein Schrei, 130 dB die obere Hörgrenze (sog Schmerzgrenze).
Ton - Dies ist der Ton, den ein Körper erzeugt, der harmonische Schwingungen erzeugt (z. B. eine Stimmgabel oder eine Saite). Die Tonhöhe wird durch die Frequenz dieser Schwingungen bestimmt: Je höher die Frequenz, desto höher erscheint uns der Ton. Indem wir also an der Saite ziehen, erhöhen wir die Frequenz ihrer Schwingungen und dementsprechend die Tonhöhe.
Die Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien ist unterschiedlich: Je elastischer das Medium ist, desto schneller breitet sich der Schall darin aus. In Flüssigkeiten ist die Schallgeschwindigkeit größer als in Gasen und in Feststoffen größer als in Flüssigkeiten.
Zum Beispiel beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft ungefähr 340 m / s (es ist praktisch, sich daran als "ein Drittel eines Kilometers pro Sekunde" zu erinnern) *. Im Wasser breitet sich Schall mit einer Geschwindigkeit von etwa 1500 m/s und in Stahl mit etwa 5000 m/s aus.
beachte das Frequenz Schall aus einer bestimmten Quelle ist in allen Medien gleich: Die Teilchen des Mediums führen erzwungene Schwingungen mit der Frequenz der Schallquelle aus. Nach Formel (1) schließen wir dann, dass sich beim Übergang von einem Medium zum anderen mit der Schallgeschwindigkeit auch die Länge der Schallwelle ändert.
Wellenprozess- der Prozess der Energieübertragung ohne Übertragung von Materie.
mechanische Welle- Störung, die sich in einem elastischen Medium ausbreitet.
Das Vorhandensein eines elastischen Mediums ist eine notwendige Bedingung für die Ausbreitung mechanischer Wellen.
Die Übertragung von Energie und Impuls im Medium erfolgt durch die Wechselwirkung zwischen benachbarten Teilchen des Mediums.
Wellen sind längs und quer.
Mechanische Längswelle - eine Welle, bei der die Bewegung von Partikeln des Mediums in Richtung der Wellenausbreitung erfolgt. Mechanische Querwelle - eine Welle, bei der sich die Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle bewegen.
Longitudinalwellen können sich in jedem Medium ausbreiten. Transversalwellen treten in Gasen und Flüssigkeiten nicht auf, da sie
Es gibt keine festen Positionen von Partikeln.
Periodische äußere Einwirkung verursacht periodische Wellen.
harmonische Welle- eine Welle, die durch harmonische Schwingungen der Partikel des Mediums erzeugt wird.
Wellenlänge- die Entfernung, über die sich die Welle während der Schwingungsdauer ihrer Quelle ausbreitet:
mechanische wellengeschwindigkeit- Ausbreitungsgeschwindigkeit der Störung im Medium. Polarisation ist die Ordnung der Schwingungsrichtungen von Teilchen in einem Medium.
Polarisationsebene- die Ebene, in der die Teilchen des Mediums in der Welle schwingen. Eine linear polarisierte mechanische Welle ist eine Welle, deren Teilchen entlang einer bestimmten Richtung (Linie) schwingen.
Polarisator- ein Gerät, das eine Welle einer bestimmten Polarisation aussendet.
stehende Welle- eine Welle, die durch die Überlagerung zweier aufeinander zulaufender Oberwellen mit gleicher Periode, Amplitude und Polarisation entsteht.
Bäuche einer stehenden Welle- die Position der Punkte mit der maximalen Schwingungsamplitude.
Knoten einer stehenden Welle- unbewegte Punkte der Welle, deren Schwingungsamplitude gleich Null ist.
Auf die Länge l einer an den Enden fixierten Saite passen ganzzahlige n Halbwellen transversal stehender Wellen:
Solche Wellen nennt man Schwingungsmoden.
Der Schwingungsmodus für eine beliebige ganze Zahl n > 1 wird als n-te Harmonische oder n-ter Oberton bezeichnet. Der Schwingungsmodus für n = 1 wird als erster harmonischer oder Grundschwingungsmodus bezeichnet. Schallwellen sind elastische Wellen im Medium, die bei einer Person Hörempfindungen hervorrufen.
Die Frequenz der Schallwellen entsprechenden Schwingungen liegt im Bereich von 16 Hz bis 20 kHz.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen wird durch die Übertragungsrate der Wechselwirkung zwischen Teilchen bestimmt. Die Schallgeschwindigkeit in einem Festkörper v p ist in der Regel größer als die Schallgeschwindigkeit in einer Flüssigkeit v l , die wiederum die Schallgeschwindigkeit in einem Gas v g übersteigt.
Tonsignale werden nach Tonhöhe, Klangfarbe und Lautstärke klassifiziert. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz der Quelle der Schallschwingungen bestimmt. Je höher die Schwingungsfrequenz, desto höher der Ton; Vibrationen niedriger Frequenzen entsprechen tiefen Tönen. Die Klangfarbe wird durch die Form der Schallschwingungen bestimmt. Der Unterschied in der Form von Schwingungen mit derselben Periode ist mit unterschiedlichen relativen Amplituden des Grundmodus und des Obertons verbunden. Die Lautstärke wird durch die Höhe der Schallintensität charakterisiert. Schallintensität - die Energie von Schallwellen, die in 1 s auf eine Fläche von 1 m 2 einfallen.
Wellen. Allgemeine Eigenschaften von Wellen.Welle - Dies ist das Phänomen der zeitlichen Ausbreitung einer Änderung (Störung) einer physikalischen Größe, die Energie mit sich führt.
Unabhängig von der Art der Welle erfolgt die Energieübertragung ohne die Übertragung von Materie; Letzteres kann nur als Nebenwirkung auftreten. Energieübertragung- der grundsätzliche Unterschied zwischen Wellen und Schwingungen, bei denen nur "lokale" Energieumwandlungen stattfinden. Wellen können in der Regel beträchtliche Entfernungen von ihrem Ursprungsort zurücklegen. Aus diesem Grund werden Wellen manchmal auch als „ Schwingung vom Emitter abgelöst».
Wellen können klassifiziert werden
Von Natur aus:
Elastische Wellen - Wellen, die sich in flüssigen, festen und gasförmigen Medien aufgrund der Wirkung elastischer Kräfte ausbreiten.
Elektromagnetische Wellen- sich im Raum ausbreitende Störung (Zustandsänderung) des elektromagnetischen Feldes.
Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit- der gebräuchliche Name für verschiedene Wellen, die an der Grenzfläche zwischen einer Flüssigkeit und einem Gas oder einer Flüssigkeit und einer Flüssigkeit auftreten. Wellen auf Wasser unterscheiden sich im grundlegenden Schwingungsmechanismus (Kapillar, Gravitation etc.), was zu unterschiedlichen Ausbreitungsgesetzen und damit zu unterschiedlichem Verhalten dieser Wellen führt.
Bezüglich der Schwingungsrichtung der Teilchen des Mediums:
Longitudinalwellen - die Teilchen des Mediums schwingen parallel in Richtung der Wellenausbreitung (wie beispielsweise bei der Schallausbreitung).
Transversalwellen - die Teilchen des Mediums schwingen aufrecht die Ausbreitungsrichtung der Wellen (elektromagnetische Wellen, Wellen an Medientrennflächen).
a - quer; b - längs.
gemischte Wellen.
Nach der Geometrie der Wellenfront:
Die Wellenoberfläche (Wellenfront) ist der Ort der Punkte, die die Störung zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht hat. In einem homogenen isotropen Medium ist die Win alle Richtungen gleich, was bedeutet, dass alle Punkte der Front in der gleichen Phase schwingen, die Front senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung steht und die Werte der oszillierenden Menge an allen Punkten der Front gleich sind.
eben Wellen - Phasenebenen sind senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung und parallel zueinander.
kugelförmig Welle - die Oberfläche gleicher Phasen ist eine Kugel.
Zylindrisch Welle - die Oberfläche der Phasen ähnelt einem Zylinder.
Spiral Welle - entsteht, wenn sich eine kugelförmige oder zylindrische Quelle / Quellen der Welle im Strahlungsprozess entlang einer bestimmten geschlossenen Kurve bewegt.
Ebene Welle
Eine Welle heißt flach, wenn ihre Wellenflächen zueinander parallele Ebenen sind, senkrecht zur Phasengeschwindigkeit der Welle = f(x, t)).
Betrachten wir eine ebene monochromatische (Einzelfrequenz) Sinuswelle, die sich in einem homogenen Medium ohne Dämpfung entlang der X-Achse ausbreitet.
,wo
Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit der Wellenoberfläche (Front),
- Wellenamplitude - das Modul der maximalen Abweichung des sich ändernden Werts von der Gleichgewichtsposition,
– Schwingfrequenz, T – Schwingungsdauer, – Wellenfrequenz (ähnlich Schwingungen)
k - Wellenzahl, hat die Bedeutung von Raumfrequenz,
Eine weitere Eigenschaft der Welle ist die Wellenlänge m, das ist die Strecke, über die sich die Welle während einer Schwingungsperiode ausbreitet, sie hat die Bedeutung einer räumlichen Periode, das ist die kürzeste Entfernung zwischen in einer Phase schwingenden Punkten. 
j 
Die Wellenlänge hängt mit der Wellenzahl durch die Beziehung zusammen, die der Zeitbeziehung ähnlich ist
Die Wellenzahl hängt mit der zyklischen Frequenz und der Wzusammen
x
j
j 
Die Abbildungen zeigen ein Oszillogramm (a) und eine Momentaufnahme (b) einer Welle mit den angegebenen Zeit- und Raumperioden. Im Gegensatz zu stationären Schwingungen haben Wellen zwei Hauptmerkmale: zeitliche Periodizität und räumliche Periodizität.
Allgemeine Eigenschaften von Wellen:
Wellen transportieren Energie.
2. Wellen üben Druck auf Körper aus (haben Impuls).
3. Die Geschwindigkeit einer Welle in einem Medium hängt von der Frequenz der Welle ab - Dispersion, dh Wellen unterschiedlicher Frequenz breiten sich im selben Medium unterschiedlich schnell aus (Phasengeschwindigkeit). 
4. Wellen biegen sich um Hindernisse herum - Beugung.
Beugung tritt auf, wenn die Größe des Hindernisses mit der Wellenlänge vergleichbar ist.
5. An der Grenzfläche zwischen zwei Medien werden Wellen reflektiert und gebrochen.
Der Einfallswinkel ist gleich dem Ausfallswinkel, und das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für diese beiden Medien ein konstanter Wert.
6. Wenn sich kohärente Wellen überlagern (die Phasendifferenz dieser Wellen ist zu jedem Zeitpunkt zeitlich konstant), interferieren sie – es entsteht ein stabiles Muster aus Interferenzminima und -maxima. 
Wellen und die sie anregenden Quellen werden als kohärent bezeichnet, wenn die Phasendifferenz der Wellen nicht von der Zeit abhängt. Wellen und die sie anregenden Quellen werden als inkohärent bezeichnet, wenn sich die Phasendifferenz der Wellen mit der Zeit ändert.
Interferieren können nur Wellen gleicher Frequenz, bei denen Schwingungen in gleicher Richtung auftreten (also kohärente Wellen). Störungen können sowohl stationär als auch instationär sein. Nur kohärente Wellen können ein stationäres Interferenzmuster ergeben. Beispielsweise erzeugen zwei sphärische Wellen auf der Wasseroberfläche, die sich von zwei kohärenten Punktquellen ausbreiten, bei Interferenz eine resultierende Welle. Die Front der resultierenden Welle wird eine Kugel sein.
Wenn Wellen interferieren, addieren sich ihre Energien nicht. Die Interferenz von Wellen führt zu einer Umverteilung der Schwingungsenergie zwischen verschiedenen eng beieinander liegenden Teilchen des Mediums. Dies widerspricht nicht dem Energieerhaltungssatz, da im Mittel für einen großen Raumbereich die Energie der resultierenden Welle gleich der Summe der Energien der interferierenden Wellen ist.
Wenn inkohärente Wellen überlagert werden, ist der Mittelwert der quadrierten Amplitude der resultierenden Welle gleich der Summe der quadrierten Amplituden der überlagerten Wellen. Die Energie der resultierenden Schwingungen jedes Punktes des Mediums ist gleich der Summe der Energien seiner Schwingungen, aufgrund aller inkohärenten Wellen getrennt.
7. Wellen werden vom Medium absorbiert. Mit zunehmender Entfernung von der Quelle nimmt die Amplitude der Welle ab, da die Energie der Welle teilweise auf das Medium übertragen wird.
8. Wellen werden in einem inhomogenen Medium gestreut.
Streuung - Störungen von Wellenfeldern, die durch Inhomogenitäten des Mediums und Streuobjekte in diesem Medium verursacht werden. Die Streuintensität hängt von der Größe der Inhomogenitäten und der Frequenz der Welle ab.
mechanische Wellen. Klang. Klangcharakteristik .
Welle- Störung, die sich im Raum ausbreitet.
Allgemeine Eigenschaften von Wellen:
Energie tragen;
Schwung haben (Druck auf Körper ausüben);
an der Grenze zweier Medien werden sie reflektiert und gebrochen;
von der Umwelt absorbiert;
Beugung;
Interferenz;
Dispersion;
Die Geschwindigkeit der Wellen hängt von dem Medium ab, das die Wellen durchdringen.
Mechanische (elastische) Wellen.
Ein Sonderfall mechanischer Wellen - Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit, Wellen, die entlang der freien Oberfläche einer Flüssigkeit oder an der Grenzfläche zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten entstehen und sich ausbreiten. Sie entstehen unter dem Einfluss eines äußeren Einflusses, wodurch die Oberfläche der Flüssigkeit aus dem Gleichgewichtszustand entfernt wird. In diesem Fall treten Kräfte auf, die das Gleichgewicht wiederherstellen: die Kräfte der Oberflächenspannung und der Schwerkraft.
Es gibt zwei Arten mechanischer Wellen
Längswellen, begleitet von Zug- und Druckspannungen, können sich in allen elastischen Medien ausbreiten: Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern. Transversalwellen breiten sich in den Medien aus, in denen bei Scherverformung elastische Kräfte auftreten, also in Festkörpern.
Von großem Interesse für die Praxis sind einfache harmonische oder sinusförmige Wellen. Die Gleichung für die ebene Sinuswelle lautet:
- die sogenannte Wellennummer ,
– kreisförmige Frequenz ,
ABER - Teilchenschwingungsamplitude.
Die Abbildung zeigt „Momentaufnahmen“ einer Transversalwelle zu zwei Zeitpunkten: t und t + Δt. Während der Zeit Δt bewegte sich die Welle entlang der OX-Achse um eine Strecke υΔt. Solche Wellen nennt man Wanderwellen.
Die Wellenlänge λ ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Punkten auf der OX-Achse, die in denselben Phasen oszillieren. Eine Strecke gleich der Wellenlänge λ, die Welle läuft über eine Periode T, also
λ = υT, wobei υ die Wist.
Für jeden beliebigen Punkt auf dem Graphen des Wellenprozesses (z. B. für Punkt A) ändert sich die x-Koordinate dieses Punktes über die Zeit t und den Wert des Ausdrucks ωt – kxändert sich nicht. Nach einem Zeitintervall Δt bewegt sich Punkt A entlang der OX-Achse um eine bestimmte Distanz Δx = υΔt. Folglich: ωt – kx = ω(t + Δt) – k(x + Δx) = const oder ωΔt = kΔx.
Dies impliziert:
Somit hat eine wandernde Sinuswelle eine doppelte Periodizität - in Zeit und Raum. Die Zeitdauer ist gleich der Schwingungsdauer T der Teilchen des Mediums, die Ortsdauer ist gleich der Wellenlänge λ. Die Wellenzahl ist das räumliche Analogon der Kreisfrequenz.
Klang.
Jeder Schwingungsvorgang wird durch eine Gleichung beschrieben. Es wurde auch für Schallschwingungen abgeleitet:
Grundlegende Eigenschaften von Schallwellen
|
Subjektive Wahrnehmung von Geräuschen (Lautstärke, Tonhöhe, Klangfarbe) |
Objektive physikalische Eigenschaften des Klangs (Geschwindigkeit, Intensität, Spektrum) |
Die Schallgeschwindigkeit in jedem gasförmigen Medium wird nach folgender Formel berechnet:
β - adiabatische Kompressibilität des Mediums,
ρ - Dichte.
Ton anwenden
Unter Wasser verwendete Sonare werden als Sonar oder Sonar bezeichnet (der Name Sonar wird aus den Anfangsbuchstaben dreier englischer Wörter gebildet: Sound - Sound; Navigation - Navigation; Range - Range). Sonargeräte sind für die Untersuchung des Meeresbodens (Profil, Tiefe) sowie für die Erkennung und Untersuchung verschiedener Objekte, die sich tief unter Wasser bewegen, unverzichtbar. Mit ihrer Hilfe lassen sich sowohl einzelne große Objekte oder Tiere als auch Schwärme von kleinen Fischen oder Weichtieren leicht erkennen.
Wellen von Ultraschallfrequenzen werden in der Medizin häufig für diagnostische Zwecke verwendet. Mit Ultraschallgeräten können Sie die inneren Organe einer Person untersuchen. Ultraschallstrahlung ist für den Menschen weniger schädlich als Röntgenstrahlen.
Elektromagnetische Wellen.
Ihre Eigenschaften.
Elektromagnetische Welle ist ein elektromagnetisches Feld, das sich zeitlich im Raum ausbreitet.
Elektromagnetische Wellen können nur durch sich schnell bewegende Ladungen angeregt werden.
Die Existenz elektromagnetischer Wellen wurde 1864 von dem großen englischen Physiker J. Maxwell theoretisch vorhergesagt. Er schlug eine neue Interpretation des Faradayschen Gesetzes der elektromagnetischen Induktion vor und entwickelte seine Ideen weiter.
Jede Änderung des Magnetfelds erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld im umgebenden Raum, ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld im umgebenden Raum.
Abbildung 1. Ein elektrisches Wechselfeld erzeugt ein magnetisches Wechselfeld und umgekehrt
Eigenschaften elektromagnetischer Wellen basierend auf der Maxwell-Theorie:
Elektromagnetische Wellen quer – Vektoren und stehen senkrecht aufeinander und liegen in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.
Abbildung 2. Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle
Die elektrischen und magnetischen Felder in einer Wanderwelle ändern sich in einer Phase.
Die Vektoren einer sich ausbreitenden elektromagnetischen Welle bilden das sogenannte rechte Vektortriplett.
Oszillationen der Vektoren und treten in Phase auf: Zum selben Zeitpunkt erreichen die Projektionen der Stärken der elektrischen und magnetischen Felder an einem Punkt im Raum ein Maximum, Minimum oder Null.
Elektromagnetische Wellen breiten sich in Materie mit aus Endgeschwindigkeit
Wo - die dielektrische und magnetische Permeabilität des Mediums (die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Medium hängt davon ab),
Elektrische und magnetische Konstanten.
Die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum
Flussdichte elektromagnetischer Energie
oderIntensität
J
bezeichnet die elektromagnetische Energie, die von einer Welle pro Zeiteinheit durch die Oberfläche einer Flächeneinheit transportiert wird:
,
Setzt man hier die Ausdrücke für , und υ ein und berücksichtigt man die Gleichheit der volumetrischen Energiedichten der elektrischen und magnetischen Felder in einer elektromagnetischen Welle, erhält man:
Elektromagnetische Wellen können polarisiert werden.
Ebenso elektromagnetische Wellen haben alle grundlegenden Eigenschaften von Wellen : sie tragen Energie, haben Impuls, sie werden an der Grenzfläche zwischen zwei Medien reflektiert und gebrochen, vom Medium absorbiert, weisen die Eigenschaften der Dispersion, Beugung und Interferenz auf.
Hertz-Experimente (experimenteller Nachweis elektromagnetischer Wellen)
Erstmals wurden elektromagnetische Wellen experimentell untersucht
Hertz 1888. Er entwickelte ein erfolgreiches Design eines Generators für elektromagnetische Schwingungen (Hertz-Vibrator) und ein Verfahren zu deren Detektion durch das Resonanzverfahren.
Der Vibrator bestand aus zwei linearen Leitern, an deren Enden sich Metallkugeln befanden, die eine Funkenstrecke bildeten. Als eine Hochspannung von der Induktion an die Karkasse angelegt wurde, sprang ein Funke in den Spalt, er schloss den Spalt kurz. Während des Brennens fand eine große Anzahl von Schwingungen im Stromkreis statt. Der Empfänger (Resonator) bestand aus einem Draht mit einer Funkenstrecke. Das Vorhandensein von Resonanz wurde durch das Auftreten von Funken in der Funkenstrecke des Resonators als Reaktion auf einen im Vibrator entstehenden Funken ausgedrückt.
Somit lieferten die Experimente von Hertz eine solide Grundlage für Maxwells Theorie. Die von Maxwell vorhergesagten elektromagnetischen Wellen stellten sich in der Praxis als verwirklicht heraus.
PRINZIPIEN DER FUNKKOMMUNIKATION
Funkkommunikation Übertragung und Empfang von Informationen über Funkwellen.
Am 24. März 1896 demonstrierte Popov auf einem Treffen der Physikabteilung der Russischen Physikalisch-Chemischen Gesellschaft mit seinen Instrumenten deutlich die Übertragung von Signalen über eine Entfernung von 250 m und übertrug das weltweit erste Zweiwort-Radiogramm "Heinrich Hertz".
SCHEMA DES EMPFÄNGERS A.S. POPOV
Popov verwendete Funktelegrafenkommunikation (Übertragung von Signalen unterschiedlicher Dauer), eine solche Kommunikation kann nur unter Verwendung eines Codes durchgeführt werden. Als Radiowellenquelle diente ein Funkensender mit Hertz-Vibrator, als Empfänger diente ein Kohärer, ein Glasröhrchen mit Metallspänen, dessen Widerstand hundertfach sinkt, wenn eine elektromagnetische Welle darauf trifft. Um die Empfindlichkeit des Kohärers zu erhöhen, wurde eines seiner Enden geerdet und das andere mit einem über der Erde erhöhten Draht verbunden. Die Gesamtlänge der Antenne betrug ein Viertel einer Wellenlänge. Das Signal des Funkensenders klingt schnell ab und kann nicht über große Entfernungen übertragen werden.
Funktelefonkommunikation (Sprache und Musik) verwendet ein hochfrequentes moduliertes Signal. Ein Signal mit niedriger (Schall-)Frequenz trägt Informationen, wird aber praktisch nicht ausgesendet, und ein Hochfrequenzsignal wird gut ausgesendet, aber trägt keine Informationen. Die Modulation wird für die Funktelefonkommunikation verwendet.
Modulation - der Prozess der Feststellung einer Entsprechung zwischen den Parametern des HF- und NF-Signals.
In der Funktechnik werden verschiedene Arten von Modulationen verwendet: Amplitude, Frequenz, Phase.
Amplitudenmodulation - Änderung der Amplitude von Schwingungen (elektrisch, mechanisch usw.), die bei einer Frequenz auftritt, die viel niedriger ist als die Frequenz der Schwingungen selbst.
Eine hochfrequente harmonische Schwingung ω wird in der Amplitude durch eine niederfrequente harmonische Schwingung Ω moduliert (τ = 1/Ω ist ihre Periode), t ist die Zeit, A ist die Amplitude der hochfrequenten Schwingung, T ist ihre Periode.
Funkkommunikationsschema mit AM-Signal
AM-Oszillator
Die Amplitude des HF-Signals ändert sich entsprechend der Amplitude des NF-Signals, dann wird das modulierte Signal von der Sendeantenne abgestrahlt.
Im Funkempfänger nimmt die Empfangsantenne Funkwellen auf, im Schwingkreis wird aufgrund der Resonanz das Signal, auf das der Kreis abgestimmt ist (die Trägerfrequenz der Sendestation), ausgewählt und verstärkt, dann die niederfrequente Komponente des Signals ausgewählt werden.
Detektor-Radio
Erkennung – der Prozess der Umwandlung eines hochfrequenten Signals in ein niederfrequentes Signal. Das nach der Detektion empfangene Signal entspricht dem Tonsignal, das auf das Sendermikrofon eingewirkt hat. Nach der Verstärkung können niederfrequente Schwingungen in Schall umgewandelt werden.
Detektor (Demodulator)
Die Diode dient zur Gleichrichtung des Wechselstroms
a) AM-Signal, b) detektiertes Signal
RADAR
Das Erkennen und genaue Bestimmen des Ortes von Objekten und der Geschwindigkeit ihrer Bewegung mittels Funkwellen wird genannt Radar . Das Prinzip des Radars beruht auf der Eigenschaft der Reflexion elektromagnetischer Wellen an Metallen.
1 - rotierende Antenne; 2 - Antennenschalter; 3 - Sender; 4 - Empfänger; 5 - Scanner; 6 - Entfernungsanzeige; 7 - Fahrtrichtungsanzeiger.
Für Radar werden hochfrequente Funkwellen (UKW) verwendet, mit deren Hilfe sich leicht ein Richtstrahl formen lässt und die Strahlungsleistung hoch ist. Im Meter- und Dezimeterbereich - Gittersysteme von Vibratoren, im Zentimeter- und Millimeterbereich - Parabolstrahler. Die Ortung kann sowohl im kontinuierlichen (zur Erkennung eines Ziels) als auch im gepulsten Modus (zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts) durchgeführt werden.
Anwendungsgebiete von Radar:
Luftfahrt, Raumfahrt, Marine: Verkehrssicherheit von Schiffen bei jedem Wetter und zu jeder Tageszeit, Vermeidung ihrer Kollision, Startsicherheit etc. Flugzeuglandungen.
Kriegsführung: rechtzeitige Erkennung feindlicher Flugzeuge oder Raketen, automatische Anpassung des Flugabwehrfeuers.
Planetenradar: Messung der Entfernung zu ihnen, Angabe der Parameter ihrer Umlaufbahnen, Bestimmung der Rotationsdauer, Beobachtung der Oberflächentopographie. In der ehemaligen Sowjetunion (1961) - Radar von Venus, Merkur, Mars, Jupiter. In den USA und Ungarn (1946) - ein Experiment zum Empfang eines von der Mondoberfläche reflektierten Signals.
Das Telekommunikationsschema stimmt grundsätzlich mit dem Funkkommunikationsschema überein. Der Unterschied besteht darin, dass zusätzlich zum Tonsignal ein Bild und Steuersignale (Zeilenwechsel und Bildwechsel) übertragen werden, um den Betrieb von Sender und Empfänger zu synchronisieren. Im Sender werden diese Signale moduliert und gesendet, im Empfänger werden sie von der Antenne aufgefangen und gehen zur Verarbeitung, jedes auf seinem eigenen Weg.
Betrachten Sie eines der möglichen Schemata, um ein Bild mit einem Ikonoskop in elektromagnetische Schwingungen umzuwandeln:
Mit Hilfe eines optischen Systems wird ein Bild auf den Mosaikschirm projiziert, durch den photoelektrischen Effekt erhalten die Schirmzellen eine andere positive Ladung. Die Elektronenkanone erzeugt einen Elektronenstrahl, der über den Bildschirm wandert und positiv geladene Zellen entlädt. Da jede Zelle ein Kondensator ist, führt eine Ladungsänderung zum Auftreten einer sich ändernden Spannung - einer elektromagnetischen Schwingung. Das Signal wird dann verstärkt und in die Modulationsvorrichtung eingespeist. Bei einer Bildröhre wird das Videosignal (je nach Funktionsprinzip der Bildröhre auf unterschiedliche Weise) wieder in ein Bild umgewandelt.
Da das Fernsehsignal viel mehr Informationen trägt als das Radio, wird mit hohen Frequenzen (Meter, Dezimeter) gearbeitet.
Ausbreitung von Funkwellen.
Radiowelle - ist eine elektromagnetische Welle im Bereich (10 4
Jeder Abschnitt dieses Sortiments wird dort eingesetzt, wo seine Vorteile am besten genutzt werden können. Funkwellen unterschiedlicher Reichweite breiten sich in unterschiedlichen Entfernungen aus. Die Ausbreitung von Funkwellen hängt von den Eigenschaften der Atmosphäre ab. Auch die Erdoberfläche, die Troposphäre und die Ionosphäre haben einen starken Einfluss auf die Ausbreitung von Funkwellen.
Ausbreitung von Funkwellen- die Übertragung elektromagnetischer Schwingungen des Funkbereichs im Weltraum von einem Ort zum anderen, insbesondere von einem Sender zu einem Empfänger.
Wellen unterschiedlicher Frequenz verhalten sich unterschiedlich. Betrachten wir die Merkmale der Ausbreitung langer, mittlerer, kurzer und ultrakurzer Wellen genauer.
Ausbreitung langer Wellen.
Lange Wellen (>1000 m) breiten sich aus:
In Entfernungen von bis zu 1-2 Tausend km aufgrund von Beugung an der Kugeloberfläche der Erde. Kann den Globus umrunden (Abbildung 1). Ihre Ausbreitung erfolgt dann aufgrund der Führungswirkung des Kugelwellenleiters ohne Reflexion.
Reis. eines Verbindungsqualität:
Empfangsstabilität. Die Empfangsqualität ist unabhängig von Tageszeit, Jahreszeit, Wetterbedingungen.
Mängel:
Aufgrund der starken Absorption der Welle bei ihrer Ausbreitung über die Erdoberfläche sind eine große Antenne und ein leistungsfähiger Sender erforderlich.
Atmosphärische Entladungen (Blitze) stören.
Verwendungszweck:
Die Reichweite wird für den Rundfunk, für die Funktelegrafie, Funknavigationsdienste und für die Kommunikation mit U-Booten genutzt.
Es gibt eine kleine Anzahl von Radiosendern, die genaue Zeitsignale und meteorologische Berichte senden.
Mittlere Wellen ( =100..1000 m) breiten sich aus:
Wie lange Wellen können sie sich um die Erdoberfläche winden.
Wie Kurzwellen können sie auch mehrfach von der Ionosphäre reflektiert werden.
Verbindungsqualität:
Kurze Kommunikationsreichweite. Mittelwellensender sind im Umkreis von tausend Kilometern hörbar. Aber es gibt ein hohes Maß an atmosphärischen und industriellen Störungen.
Wird für die offizielle und Amateurkommunikation sowie hauptsächlich für den Rundfunk verwendet.
Kurze Wellen (=10..100 m) breiten sich aus:
Wiederholt von der Ionosphäre und der Erdoberfläche reflektiert (Abb. 2)
Verbindungsqualität:
Die Empfangsqualität bei Kurzwellen hängt sehr stark von verschiedenen Prozessen in der Ionosphäre ab, die mit der Höhe der Sonnenaktivität, der Jahres- und Tageszeit zusammenhängen. Keine Hochleistungssender erforderlich. Sie sind für die Kommunikation zwischen Bodenstationen und Raumfahrzeugen ungeeignet, da sie die Ionosphäre nicht passieren.
Verwendungszweck:
Für die Kommunikation über große Entfernungen. Für Fernsehen, Rundfunk und Funkverkehr mit bewegten Objekten. Es gibt Telegrafen- und Telefonradiostationen der Abteilung. Dieser Bereich ist am "bevölkertsten".
Ultrakurze Wellen (
Manchmal können sie von Wolken, künstlichen Satelliten der Erde oder sogar vom Mond reflektiert werden. In diesem Fall kann sich die Kommunikationsreichweite geringfügig erhöhen.
Der Empfang von Ultrakurzwellen zeichnet sich durch die Konstanz der Hörbarkeit, die Abwesenheit von Fading sowie die Reduzierung verschiedener Störungen aus.
Eine Kommunikation auf diesen Wellen ist nur in Sichtweite möglich L(Abb. 7).
Da sich Ultrakurzwellen nicht über den Horizont hinaus ausbreiten, wird es notwendig, viele Zwischensender – Repeater – zu bauen.
Verstärker- ein Gerät, das sich an Zwischenpunkten von Funkkommunikationsleitungen befindet und die empfangenen Signale verstärkt und weiterleitet.
Relais- Empfang von Signalen an einem Zwischenpunkt, deren Verstärkung und Übertragung in die gleiche oder in eine andere Richtung. Die erneute Übertragung dient dazu, die Kommunikationsreichweite zu erhöhen.
Es gibt zwei Arten der Weiterleitung: Satellit und terrestrisch.
Satellit:
Ein aktiver Relaissatellit empfängt das Signal der Bodenstation, verstärkt es und sendet das Signal über einen leistungsstarken Richtsender in die gleiche Richtung oder in eine andere Richtung zur Erde.
Boden:
Das Signal wird an eine terrestrische analoge oder digitale Funkstation oder ein Netzwerk solcher Stationen übertragen und dann in die gleiche Richtung oder in eine andere Richtung weitergesendet.
1 - Funksender,
2 - Sendeantenne, 3 - Empfangsantenne, 4 - Funkempfänger.
Verwendungszweck:
Zur Kommunikation mit künstlichen Erdsatelliten u
UKW sind in folgende Bereiche unterteilt:
Meter Wellen - von 10 bis 1 Meter, für die Telefonkommunikation zwischen Schiffen, Schiffen und Hafendiensten.
Dezimeter - von 1 Meter bis 10 cm, verwendet für die Satellitenkommunikation.
Zentimeter - von 10 bis 1 cm, verwendet im Radar.
Millimeter - von 1 cm bis 1 mm, hauptsächlich in der Medizin verwendet.
Die Existenz einer Welle erfordert eine Schwingungsquelle und ein materielles Medium oder Feld, in dem sich diese Welle ausbreitet. Wellen sind unterschiedlichster Natur, aber sie gehorchen ähnlichen Mustern.
Durch körperliche Natur unterscheiden:
Je nach Ausrichtung der Störungen unterscheiden:
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Longitudinalwellen -
Die Verschiebung von Partikeln erfolgt entlang der Ausbreitungsrichtung; es ist notwendig, während der Kompression eine elastische Kraft im Medium zu haben; kann in jeder Umgebung verteilt werden. Beispiele: Schallwellen  |
Transversalwellen -
Die Verdrängung von Teilchen erfolgt quer zur Ausbreitungsrichtung; kann sich nur in elastischen Medien ausbreiten; es ist eine scherelastische Kraft im Medium erforderlich; kann sich nur in festen Medien (und an der Grenze zweier Medien) ausbreiten. Beispiele: elastische Wellen in einer Schnur, Wellen auf Wasser
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Je nach Art der Zeitabhängigkeit unterscheiden:
elastische Wellen - mechanische Verschiebungen (Verformungen), die sich in einem elastischen Medium ausbreiten. Die elastische Welle heißt harmonisch(sinusförmig), wenn die Schwingungen des ihm entsprechenden Mediums harmonisch sind.
laufende Wellen - Wellen, die Energie im Raum transportieren.
Entsprechend der Form der Wellenoberfläche : ebene, sphärische, zylindrische Welle.
Wellenfront- der Ort der Punkte, an denen die Schwingungen zu einem bestimmten Zeitpunkt angekommen sind.
Wellenoberfläche- Ort der in einer Phase oszillierenden Punkte.
Welleneigenschaften
Wellenlänge λ - die Entfernung, über die sich die Welle in einer Zeit ausbreitet, die der Schwingungsperiode entspricht
Wellenamplitude A - Schwingungsamplitude von Teilchen in einer Welle
Wellengeschwindigkeit V - Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im Medium
Wellenperiode T - Schwingungsdauer
Wellenfrequenz ν - der Kehrwert der Periode
Wanderwellengleichung
Bei der Ausbreitung einer Wanderwelle erreichen die Störungen des Mediums die nächsten Punkte im Raum, während die Welle Energie und Impuls überträgt, aber keine Materie überträgt (die Teilchen des Mediums schwingen weiter an der gleichen Stelle im Raum).
wo v- Geschwindigkeit , φ 0 - Anfangsphase , ω – zyklische Frequenz , EIN– Amplitude
Eigenschaften mechanischer Wellen
1. Wellenreflexion – Mechanische Wellen jeglicher Herkunft können an der Grenzfläche zwischen zwei Medien reflektiert werden. Wenn eine mechanische Welle, die sich in einem Medium ausbreitet, auf ihrem Weg auf ein Hindernis trifft, kann sie die Art ihres Verhaltens dramatisch verändern. Beispielsweise wird an der Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften eine Welle teilweise reflektiert und dringt teilweise in das zweite Medium ein.
2. Brechung von Wellen – bei der ausbreitung mechanischer wellen kann man auch das phänomen der brechung beobachten: eine änderung der ausbreitungsrichtung mechanischer wellen beim übergang von einem medium in ein anderes.
3. Wellenbeugung – Abweichung von Wellen von der geradlinigen Ausbreitung, dh ihre Biegung um Hindernisse herum.
4. Welleninterferenz – Addition von zwei Wellen. In einem Raum, in dem sich mehrere Wellen ausbreiten, führt ihre Interferenz zum Auftreten von Bereichen mit minimalen und maximalen Werten der Schwingungsamplitude
Interferenz und Beugung mechanischer Wellen.
Eine entlang eines Gummibandes oder einer Schnur laufende Welle wird von einem festen Ende reflektiert; Dadurch entsteht eine Welle, die sich in die entgegengesetzte Richtung ausbreitet.
Bei der Überlagerung von Wellen kann das Phänomen der Interferenz beobachtet werden. Das Phänomen der Interferenz tritt auf, wenn kohärente Wellen überlagert werden.
kohärent genanntWellenmit gleichen Frequenzen, einer konstanten Phasendifferenz und die Schwingungen treten in der gleichen Ebene auf.
Interferenz bezeichnet das zeitkonstante Phänomen der gegenseitigen Verstärkung und Dämpfung von Schwingungen an verschiedenen Stellen des Mediums als Ergebnis der Überlagerung kohärenter Wellen.
Das Ergebnis der Wellenüberlagerung hängt von den Phasen ab, in denen sich die Schwingungen überlagern.
Wenn Wellen von den Quellen A und B in der gleichen Phase am Punkt C ankommen, werden die Schwingungen stärker; wenn es in entgegengesetzten Phasen ist, dann gibt es eine Schwächung der Schwingungen. Dadurch entsteht im Raum ein stabiles Muster aus abwechselnden Bereichen verstärkter und abgeschwächter Schwingungen.
Höchst- und Mindestbedingungen
Wenn die Schwingungen der Punkte A und B phasengleich sind und gleiche Amplituden haben, dann ist es offensichtlich, dass die resultierende Verschiebung am Punkt C von der Differenz zwischen den Bahnen der beiden Wellen abhängt.
Höchstbedingungen
Wenn die Differenz zwischen den Wegen dieser Wellen gleich einer ganzzahligen Anzahl von Wellen ist (d. h. einer geraden Anzahl von Halbwellen) Δd = kλ , wo k= 0, 1, 2, ..., dann bildet sich an der Überlagerungsstelle dieser Wellen ein Interferenzmaximum aus.
Maximaler Zustand
: 
A = 2x0.
Mindestbedingung
Wenn der Gangunterschied dieser Wellen gleich einer ungeraden Anzahl von Halbwellen ist, bedeutet dies, dass die Wellen von den Punkten A und B gegenphasig zum Punkt C kommen und sich gegenseitig auslöschen.
Mindestbedingung:
Die Amplitude der resultierenden Schwingung A = 0.
Wenn Δd ungleich einer ganzen Zahl von Halbwellen ist, dann 0< А < 2х 0 .
Beugung von Wellen.
Das Phänomen der Abweichung von der geradlinigen Ausbreitung und Rundung von Hindernissen durch Wellen wird genanntBeugung.
Das Verhältnis zwischen der Wellenlänge (λ) und der Größe des Hindernisses (L) bestimmt das Verhalten der Welle. Die Beugung zeigt sich am deutlichsten, wenn die Länge der einfallenden Welle größer ist als die Abmessungen des Hindernisses. Experimente zeigen, dass Beugung immer vorhanden ist, sich aber unter der Bedingung bemerkbar macht d<<λ , wobei d die Größe des Hindernisses ist.
Beugung ist eine gemeinsame Eigenschaft von Wellen jeglicher Art, die immer auftritt, aber die Bedingungen für ihre Beobachtung sind unterschiedlich.
Eine Welle an der Wasseroberfläche breitet sich auf ein ausreichend großes Hindernis aus, hinter dem sich ein Schatten bildet, d.h. es wird kein Wellenprozess beobachtet. Diese Eigenschaft wird beim Bau von Wellenbrechern in Häfen verwendet. Wenn die Größe des Hindernisses mit der Wellenlänge vergleichbar ist, befindet sich hinter dem Hindernis eine Welle. Hinter ihm breitet sich die Welle aus, als gäbe es überhaupt kein Hindernis, d.h. Wellenbeugung wird beobachtet.
Beispiele für die Manifestation der Beugung . Um die Ecke des Hauses ein lautes Gespräch hören, Geräusche im Wald, Wellen auf der Wasseroberfläche.
stehende Wellen
stehende Wellen werden durch Addition der direkten und reflektierten Wellen gebildet, wenn sie die gleiche Frequenz und Amplitude haben.
In einer beidseitig eingespannten Saite entstehen komplexe Schwingungen, die als Ergebnis einer Überlagerung ( Überlagerungen) zwei Wellen, die sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten und an den Enden Reflexionen und Rückreflexionen erfahren. Schwingungen von Saiten, die an beiden Enden befestigt sind, erzeugen die Klänge aller Saitenmusikinstrumente. Ein sehr ähnliches Phänomen tritt beim Klang von Blasinstrumenten auf, einschließlich Orgelpfeifen.
Saitenschwingungen. Bei einer gespannten, an beiden Enden befestigten Saite, wenn Querschwingungen angeregt werden, stehende Wellen , und Knoten sollten sich an den Stellen befinden, an denen die Schnur befestigt ist. Daher wird die Saite mit gespannt spürbare Intensität nur solche Schwingungen, deren halbe Wellenlänge ganzzahlig auf die Länge der Saite passt.
Dies impliziert die Bedingung 
Wellenlängen entsprechen Frequenzen 
n = 1, 2, 3 ...Frequenzen vn genannt natürliche Frequenzen Saiten.
Harmonische Schwingungen mit Frequenzen vn genannt Eigene oder normale Schwingungen . Sie werden auch Harmonische genannt. Im Allgemeinen ist die Schwingung einer Saite eine Überlagerung verschiedener Obertöne.
Stehende Wellengleichung :
An Punkten, an denen die Koordinaten die Bedingung erfüllen 
(n= 1, 2, 3, ...), ist die Gesamtamplitude gleich dem Maximalwert - dies Bäuche
stehende Welle. Antinode-Koordinaten
: 
An Punkten, deren Koordinaten die Bedingung erfüllen
(n= 0, 1, 2, …), ist die Gesamtschwingungsamplitude gleich Null – Das Knoten stehende Welle. Knotenkoordinaten: 
Die Bildung stehender Wellen wird beobachtet, wenn sich die fortschreitende und die reflektierte Welle überlagern. An der Grenze, an der die Welle reflektiert wird, entsteht ein Wellenbauch, wenn das Medium, von dem die Reflexion erfolgt, weniger dicht ist (a), und ein Knoten, wenn es dichter ist (b).
Wenn wir überlegen Wanderwelle , dann in Richtung seiner Ausbreitung Energie übertragen wird oszillierende Bewegung. Im Fall von gleich es gibt keine stehende Welle der Energieübertragung , Weil Einfallende und reflektierte Wellen gleicher Amplitude tragen die gleiche Energie in entgegengesetzte Richtungen.
Stehende Wellen entstehen beispielsweise in einer beidseitig gespannten Saite, wenn in ihr Querschwingungen angeregt werden. Darüber hinaus gibt es an den Befestigungsstellen Knoten einer stehenden Welle.
Erzeugt man in einer einseitig offenen Luftsäule eine stehende Welle (Schallwelle), so bildet sich am offenen Ende ein Bauch und am gegenüberliegenden Ende ein Knoten.
Eine mechanische oder elastische Welle ist der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium. Beispielsweise beginnt Luft um eine schwingende Saite oder einen Lautsprecherkegel herum zu schwingen – die Saite oder der Lautsprecher sind zu Quellen einer Schallwelle geworden.
Für das Auftreten einer mechanischen Welle müssen zwei Bedingungen erfüllt sein - das Vorhandensein einer Wellenquelle (es kann jeder schwingende Körper sein) und eines elastischen Mediums (Gas, Flüssigkeit, Feststoff).
Finden Sie die Ursache der Welle heraus. Warum geraten auch die Teilchen des jeden schwingenden Körper umgebenden Mediums in Schwingung?
Das einfachste Modell eines eindimensionalen elastischen Mediums ist eine Kette von Kugeln, die durch Federn verbunden sind. Kugeln sind Modelle von Molekülen, die sie verbindenden Federn modellieren die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen.
Angenommen, die erste Kugel schwingt mit einer Frequenz ω. Die Feder 1-2 wird verformt, in ihr entsteht eine elastische Kraft, die sich mit der Frequenz ω ändert. Unter Einwirkung einer sich periodisch ändernden äußeren Kraft beginnt die zweite Kugel erzwungene Schwingungen auszuführen. Da erzwungene Schwingungen immer mit der Frequenz der äußeren Antriebskraft auftreten, fällt die Schwingungsfrequenz der zweiten Kugel mit der Schwingungsfrequenz der ersten zusammen. Die erzwungenen Schwingungen der zweiten Kugel treten jedoch mit einer gewissen Phasenverzögerung relativ zu der externen Antriebskraft auf. Mit anderen Worten, die zweite Kugel beginnt etwas später zu schwingen als die erste Kugel.
Die Schwingungen der zweiten Kugel bewirken eine sich periodisch ändernde Verformung der Feder 2-3, die die dritte Kugel zum Schwingen bringt, und so weiter. Somit werden alle Kugeln der Kette abwechselnd in eine Schwingungsbewegung mit der Schwingungsfrequenz der ersten Kugel versetzt.
Offensichtlich ist die Ursache der Wellenausbreitung in einem elastischen Medium das Vorhandensein einer Wechselwirkung zwischen Molekülen. Die Schwingungsfrequenz aller Teilchen in der Welle ist gleich und fällt mit der Schwingungsfrequenz der Wellenquelle zusammen.
Entsprechend der Art der Teilchenschwingungen in einer Welle werden Wellen in Transversal-, Longitudinal- und Oberflächenwellen unterteilt.
BEI Längswelle Teilchen schwingen entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle.
Die Ausbreitung einer Longitudinalwelle ist mit dem Auftreten einer Zug-Druck-Verformung im Medium verbunden. In den gestreckten Bereichen des Mediums wird eine Abnahme der Dichte der Substanz beobachtet - Verdünnung. In komprimierten Bereichen des Mediums hingegen kommt es zu einer Zunahme der Dichte des Stoffes - der sogenannten Verdickung. Aus diesem Grund ist eine Longitudinalwelle eine Bewegung im Raum von Bereichen der Kondensation und Verdünnung.
Zug-Druck-Verformungen können in jedem elastischen Medium auftreten, daher können sich Longitudinalwellen in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern ausbreiten. Ein Beispiel für eine Longitudinalwelle ist Schall.
BEI Scherwelle Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
Die Ausbreitung einer Transversalwelle ist mit dem Auftreten einer Scherverformung im Medium verbunden. Diese Art der Verformung kann es nur in Festkörpern geben, also können sich Transversalwellen nur in Festkörpern ausbreiten. Ein Beispiel für eine Scherwelle ist die seismische S-Welle.
Oberflächenwellen treten an der Grenzfläche zwischen zwei Medien auf. Schwingende Teilchen des Mediums haben sowohl Quer-, senkrecht zur Oberfläche, als auch Längskomponenten des Verschiebungsvektors. Die Teilchen des Mediums beschreiben bei ihren Schwingungen elliptische Bahnen in einer Ebene senkrecht zur Oberfläche, die durch die Ausbreitungsrichtung der Wellen verläuft. Ein Beispiel für Oberflächenwellen sind Wellen auf der Wasseroberfläche und seismische L-Wellen.
Die Wellenfront ist der Ort der vom Wellenprozess erreichten Punkte. Die Form der Wellenfront kann unterschiedlich sein. Die häufigsten sind ebene, sphärische und zylindrische Wellen.
Beachten Sie, dass die Wellenfront immer lokalisiert ist aufrecht Richtung der Welle! Alle Punkte der Wellenfront beginnen zu schwingen in einer Phase.
Zur Charakterisierung des Wellenprozesses werden folgende Größen eingeführt:
1. Wellenfrequenzν ist die Schwingungsfrequenz aller Teilchen in der Welle.
2. Wellenamplitude A ist die Schwingungsamplitude der Teilchen in der Welle.
3. Wellengeschwindigkeitυ ist die Distanz, über die sich der Wellenprozess (Störung) pro Zeiteinheit ausbreitet.
Achtung - die Geschwindigkeit der Welle und die Schwingungsgeschwindigkeit der Teilchen in der Welle sind unterschiedliche Konzepte! Die Geschwindigkeit einer Welle hängt von zwei Faktoren ab: der Art der Welle und dem Medium, in dem sich die Welle ausbreitet.
Das allgemeine Muster ist wie folgt: Die Geschwindigkeit einer Longitudinalwelle in einem Festkörper ist größer als in Flüssigkeiten, und die Geschwindigkeit in Flüssigkeiten wiederum ist größer als die Geschwindigkeit einer Welle in Gasen.
Es ist nicht schwer, den physikalischen Grund für diese Regelmäßigkeit zu verstehen. Ursache der Wellenausbreitung ist die Wechselwirkung von Molekülen. Natürlich breitet sich die Störung in dem Medium schneller aus, wo die Wechselwirkung von Molekülen stärker ist.
Im gleichen Medium ist die Regelmäßigkeit anders - die Geschwindigkeit der Longitudinalwelle ist größer als die Geschwindigkeit der Transversalwelle.
Zum Beispiel die Geschwindigkeit einer Longitudinalwelle in einem Festkörper, wobei E der Elastizitätsmodul (Elastizitätsmodul) der Substanz ist, ρ die Dichte der Substanz ist.
Scherwellengeschwindigkeit in einem Festkörper, wobei N der Schermodul ist. Denn für alle Stoffe gilt dann . Eine der Methoden zur Bestimmung der Entfernung zur Quelle eines Erdbebens basiert auf der Differenz der Geschwindigkeiten von longitudinalen und transversalen seismischen Wellen.
Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle in einer gespannten Schnur oder Schnur wird durch die Zugkraft F und die Masse pro Längeneinheit μ bestimmt:
4. Wellenlängeλ ist der Mindestabstand zwischen Punkten, die gleich schwingen.
Für Wellen, die sich auf der Wasseroberfläche ausbreiten, wird die Wellenlänge leicht als Abstand zwischen zwei benachbarten Buckeln oder benachbarten Vertiefungen definiert.
Bei einer Longitudinalwelle kann die Wellenlänge als Abstand zwischen zwei benachbarten Konzentrationen oder Verdünnungen gefunden werden.
5. Bei der Wellenausbreitung sind Teile des Mediums in einen Schwingungsvorgang eingebunden. Ein schwingendes Medium bewegt sich zunächst, hat also kinetische Energie. Zweitens ist das Medium, durch das die Welle läuft, verformt, hat also potentielle Energie. Es ist leicht zu erkennen, dass die Wellenausbreitung mit der Übertragung von Energie auf nicht erregte Teile des Mediums verbunden ist. Um den Energieübertragungsprozess zu charakterisieren, führen wir ein Wellenintensität ich.
