METHODIK FÜR DAS STUDIEREN VON WERTEN IN DER GRUNDSCHULE

Die Beschäftigung mit Werten und deren Messung im Mathematikunterricht in der Grundschule ist im Hinblick auf die Entwicklung jüngerer Schüler von großer Bedeutung. Dies liegt daran, dass durch den Begriff der Größe die realen Eigenschaften von Objekten und Phänomenen beschrieben werden, die Kenntnis der umgebenden Realität stattfindet; die Kenntnis der Abhängigkeiten zwischen Größen trägt dazu bei, bei Kindern ganzheitliche Vorstellungen von der Welt um sie herum zu entwickeln; Das Studium des Prozesses der Größenmessung trägt zum Erwerb praktischer Fähigkeiten und Fertigkeiten bei, die eine Person in ihren täglichen Aktivitäten benötigt. Darüber hinaus bilden die in der Grundschule erworbenen mengenbezogenen Kenntnisse und Fähigkeiten die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik.

Nach dem traditionellen Programm sollten Kinder am Ende der 4. Klasse:

die Tabellen der Mengeneinheiten, die gebräuchlichen Bezeichnungen dieser Einheiten kennen und diese Kenntnisse in der Messpraxis und bei der Lösung von Problemen anwenden können,

Kennen Sie die Beziehung zwischen Größen wie Preis, Menge, Warenkosten; Geschwindigkeit, Zeit, Entfernung, dieses Wissen auf die Lösung von Textaufgaben anwenden können,

Den Umfang und die Fläche eines Rechtecks ​​(Quadrats) berechnen können.

DAS WERTKONZEPT UND SEINE MESSUNGEN IN DER MATHEMATIK

Eines der Merkmale der Realität um uns herum ist ihre vielfältige und kontinuierliche Veränderung. Zum Beispiel das Wetter ändert sich, das Alter der Menschen, ihre Lebensumstände. Um diese Prozesse wissenschaftlich zu begründen, muss man ihre Definition, Eigenschaften, Qualitäten, wie z. Wie Zeit, Fläche, Masse... Diese und andere Eigenschaften nennt man Größen.

Gemäß der Definition von N.B. Istomina:

Erstens, Größe ist eine Eigenschaft von Objekten.

Zweitens, Größe - Dies ist eine Eigenschaft von Objekten, die es ermöglicht, sie zu vergleichen und Paare von Objekten festzulegen, die diese Eigenschaft haben.

Drittens, Größe - Dies ist eine Eigenschaft, mit der Sie Objekte vergleichen und feststellen können, welches von ihnen diese Eigenschaft in größerem Umfang hat.

Werte sind homogen und heterogen. Größen, die dieselbe Eigenschaft von Gegenständen ausdrücken, heißen gleichartige oder gleichartige Größen homogene Mengen . Beispielsweise sind die Länge eines Tisches und die Länge eines Raumes homogene Werte. Heterogene Mengen drücken unterschiedliche Eigenschaften von Objekten aus (z. B. Länge und Fläche).

Homogene Mengen haben eine Zahl Eigenschaften .

1) Zwei beliebige Größen der gleichen Art sind vergleichbar: Sie sind entweder gleich oder eine ist kleiner (größer) als die andere. Das heißt, für gleichartige Größen gelten die Relationen „gleich“, „kleiner als“, „größer als“, und für beliebige Größen ist genau eine der Relationen wahr: Wir sagen zum Beispiel, dass die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist größer als jedes Bein dieses Dreiecks; die Masse einer Zitrone ist geringer als die Masse einer Wassermelone; die Längen der gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks ​​sind gleich.

2) Gleichartige Werte können addiert werden, durch Addition erhält man einen gleichartigen Wert. Jene. für zwei beliebige Mengen a und b die Größe a + b eindeutig bestimmt ist, heißt Summe der Größen a und b. Zum Beispiel, wenn a- Länge des Segments AB, b- die Länge des Segments BC, dann ist die Länge des Segments AC die Summe der Längen der Segmente AB und BC;

3) Der Wert wird mit einer reellen Zahl multipliziert, was einen gleichartigen Wert ergibt. Dann für jeden Wert a und jede nicht negative Zahl x es gibt einen einzigen Wert b=x * a, den Wert b heißt das Produkt der Menge a pro Zahl x. Wenn beispielsweise a die Länge des Segments AB ist, multiplizieren Sie es mit x= 2, dann erhalten wir die Länge des neuen Segments AC.

4) Die Werte dieser Art werden subtrahiert, wodurch die Differenz der Werte durch die Summe bestimmt wird: die Differenz der Werte a und b ein solcher Wert wird aufgerufen mit dass a=b+c. Wenn beispielsweise a die Länge des Segments AC ist, b- die Länge des Segments AB, dann ist die Länge des Segments BC die Differenz zwischen den Längen der Segmente AC und AB.

5) Gleichartige Werte werden dividiert, wobei der Quotient durch das Produkt des Werts mit der Zahl definiert wird; private Werte a und b eine solche nicht negative reelle Zahl heißt X, was

a=x*b. Diese Zahl wird oft als Verhältnis bezeichnet a und b und schreibe es so:

6) Die Relation "kleiner als" für homogene Größen ist transitiv: wenn A<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Größen als Eigenschaften von Objekten haben noch eine weitere Eigenschaft – sie können quantifiziert werden. Dazu muss der Wert gemessen werden. Die Messung besteht darin, eine gegebene Größe mit einer gleichartigen Größe zu vergleichen, die als Einheit genommen wird. Als Ergebnis der Messung wird eine Nummer erhalten, die aufgerufen wird numerischer Wert mit der ausgewählten Einheit.

Der Vergleichsprozess hängt von der Art der betrachteten Größen ab: für Längen eine, für Flächen eine andere, für Massen eine dritte und so weiter. Aber was auch immer dieser Vorgang sein mag, als Ergebnis der Messung erhält die Größe einen bestimmten Zahlenwert mit der gewählten Einheit.

Im Allgemeinen, wenn ein Wert angegeben wird a und die Maßeinheit wird gewählt e, dann als Ergebnis der Mengenmessung a Finden Sie eine solche reelle Zahl x dass a=x e. Das die Zahl x heißt Zahlenwert der Größe a, wenn e Eins ist. Dies kann so geschrieben werden: x=m (a).

Jede Größe lässt sich definitionsgemäß als Produkt einer bestimmten Zahl und einer Einheit dieser Größe darstellen. Zum Beispiel 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15 h \u003d 15 * 1 h. Mit dieser sowie der Definition der Multiplikation einer Menge mit einer Zahl können Sie dies begründen Prozess des Übergangs von einer Mengeneinheit zu einer anderen. Angenommen, Sie möchten 5/12 Stunden in Minuten ausdrücken. Da 5/12 Stunden = 5/12*60 Minuten = (5/12*60) Minuten = 25 Minuten.

Man nennt Größen, die vollständig durch einen Zahlenwert bestimmt sind Skalare . Das sind zum Beispiel Länge, Fläche, Volumen, Masse und andere. Neben skalaren Größen berücksichtigen sie in der Mathematik auch Vektorgrößen . Um eine Vektorgröße zu bestimmen, muss nicht nur ihr Zahlenwert, sondern auch ihre Richtung angegeben werden. Vektorgrößen sind Kraft, Beschleunigung, elektrische Feldstärke und andere.

In der Grundschule werden nur skalare Größen berücksichtigt, und zwar solche, deren Zahlenwerte positiv sind, also positive skalare Größen.

Die Größe einer physikalischen Größe- quantitative Gewissheit einer physikalischen Größe, die einem bestimmten materiellen Objekt, System, Phänomen oder Prozess innewohnt.

Die breite Verwendung des Wortes "Größe" wird manchmal mit dem Argument beanstandet, dass es sich nur auf die Länge beziehe. Wir stellen jedoch fest, dass jeder Körper eine bestimmte Masse hat, wodurch Körper durch ihre Masse unterschieden werden können, d.h. durch die Größe der für uns interessierenden physikalischen Größe (Masse). Dinge anschauen SONDERN und BEIM, man kann z. B. argumentieren, dass sie sich in Länge oder Längengröße voneinander unterscheiden (z. B. A > B). Eine genauere Schätzung kann nur nach Messung der Länge dieser Objekte erhalten werden.

Häufig wird in der Wendung „Größe einer Menge“ das Wort „Größe“ weggelassen oder durch die Wendung „Wert einer Menge“ ersetzt.

Im Maschinenbau ist der Begriff "Größe" weit verbreitet und meint damit den Wert einer physikalischen Größe - die jedem Teil innewohnende Länge. Dies bedeutet, dass zwei Begriffe („Größe“ und „Wert“) verwendet werden, um einen Begriff „den Wert einer physikalischen Größe“ auszudrücken, was nicht zur Ordnung der Terminologie beitragen kann. Genau genommen ist es notwendig, den Begriff „Größe“ im Maschinenbau zu präzisieren, damit er nicht im Widerspruch zum Begriff „Größe einer physikalischen Größe“ aus der Messtechnik steht. GOST 16263-70 gibt eine klare Erklärung zu diesem Thema.

Eine quantitative Bewertung einer bestimmten physikalischen Größe, ausgedrückt als eine bestimmte Anzahl von Einheiten einer bestimmten Größe, wird als bezeichnet "der Wert einer physikalischen Größe".

Eine abstrakte Zahl, die im "Wert" einer Größe enthalten ist, wird als numerischer Wert bezeichnet.

Es gibt einen grundlegenden Unterschied zwischen Größe und Wert. Die Größe einer Menge existiert wirklich, ob wir es wissen oder nicht. Sie können die Größe einer Menge durch beliebige Einheiten einer gegebenen Menge ausdrücken, also durch einen Zahlenwert.

Charakteristisch für einen Zahlenwert ist, dass er sich bei Verwendung einer anderen Einheit ändert, während die physikalische Größe der Größe unverändert bleibt.

Bezeichnen wir den Messwert mit x, die Größeneinheit mit x 1  und deren Verhältnis mit q 1, so ist x = q 1 x 1  .

Die Größe von x hängt nicht von der Wahl der Einheit ab, was nicht über den Zahlenwert von q gesagt werden kann, der vollständig durch die Wahl der Einheit bestimmt wird. Wenn man statt der Einheit x 1  die Größe der Menge x ausdrückt, verwendet man die Einheit x 2  , dann wird die unveränderte Größe x durch einen anderen Wert ausgedrückt:

x = q 2 x 2  , wobei n 2 n 1 .

Wenn q = 1 in den obigen Ausdrücken verwendet wird, dann die Größen der Einheiten

x 1 = 1x 1  und x 2 = 1x 2 .

Die Größen verschiedener Einheiten desselben Werts sind unterschiedlich. Somit unterscheidet sich die Größe eines Kilogramms von der Größe eines Pfunds; die Größe eines Meters ergibt sich aus der Größe eines Fußes usw.

1.6. Dimension physikalischer Größen

Dimension physikalischer Größen - Dies ist das Verhältnis zwischen den in der Gleichung enthaltenen Mengeneinheiten, das die gegebene Größe mit anderen Größen verbindet, durch die sie ausgedrückt wird.

Die Dimension einer physikalischen Größe wird mit dim bezeichnet EIN(von lat. Maß - Abmessungen). Nehmen wir an, dass die physikalische Größe SONDERN verbunden mit x, Gleichung A = F(X,Y). Dann die Mengen X, Y, A darstellen kann als

X = x [X]; J=j [J];A = ein [EIN],

wo A, X, Y - Symbole, die eine physikalische Größe bezeichnen; a, x, y - Zahlenwerte von Größen (dimensionslos); [EIN];[X]; [Y]- entsprechende Dateneinheiten physikalischer Größen.

Die Dimensionen der Werte physikalischer Größen und ihrer Einheiten sind gleich. Zum Beispiel:

A=X/Y; dim(a) = dim(X/Y) = [X]/[J].

Abmessungen - ein qualitatives Merkmal einer physikalischen Größe, das eine Vorstellung von der Art, der Art der Größe und ihrer Beziehung zu anderen Größen gibt, deren Einheiten als die wichtigsten angesehen werden.

Wert ist etwas, das gemessen werden kann. Begriffe wie Länge, Fläche, Volumen, Masse, Zeit, Geschwindigkeit usw. werden Größen genannt. Der Wert ist Messergebnis, wird sie durch eine Zahl bestimmt, die in bestimmten Einheiten ausgedrückt wird. Die Einheiten, in denen eine Größe gemessen wird, werden aufgerufen Maßeinheiten.

Um eine Größe zu bezeichnen, wird eine Zahl geschrieben und daneben der Name der Einheit, in der sie gemessen wurde. Zum Beispiel 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Jeder Wert hat eine unendliche Anzahl von Werten, zum Beispiel kann die Länge gleich sein: 1 cm, 2 cm, 3 cm usw.

Derselbe Wert kann in verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden, zum Beispiel sind Kilogramm, Gramm und Tonne Gewichtseinheiten. Derselbe Wert in unterschiedlichen Einheiten wird durch unterschiedliche Zahlen ausgedrückt. Zum Beispiel 5 cm = 50 mm (Länge), 1 Stunde = 60 Minuten (Zeit), 2 kg = 2000 g (Gewicht).

Eine Größe zu messen bedeutet herauszufinden, wie oft sie eine andere Größe der gleichen Art als Maßeinheit enthält.

Beispielsweise möchten wir die genaue Länge eines Raumes wissen. Wir müssen diese Länge also mit einer anderen uns gut bekannten Länge messen, beispielsweise mit einem Meter. Legen Sie dazu so oft wie möglich einen Meter entlang der Länge des Raums beiseite. Wenn er genau 7-mal in die Länge des Raums passt, beträgt seine Länge 7 Meter.

Als Ergebnis der Mengenmessung erhält man bzw benannte Nummer, zum Beispiel 12 Meter, oder mehrere benannte Zahlen, zum Beispiel 5 Meter 7 Zentimeter, deren Gesamtheit genannt wird zusammengesetzte benannte Zahl.

Mittel

In jedem Staat hat die Regierung bestimmte Maßeinheiten für verschiedene Größen festgelegt. Eine genau berechnete Maßeinheit, die als Modell genommen wird, wird aufgerufen Standard oder beispielhafte Einheit. Es wurden Modelleinheiten wie Meter, Kilogramm, Zentimeter usw. hergestellt, nach denen Einheiten für den täglichen Gebrauch hergestellt werden. In Betrieb genommene und vom Staat genehmigte Einheiten werden aufgerufen Maße.

Die Maßnahmen werden aufgerufen homogen wenn sie zur Messung gleichartiger Größen dienen. Gramm und Kilogramm sind also homogene Maßeinheiten, da sie der Gewichtsmessung dienen.

Einheiten

Im Folgenden finden Sie Maßeinheiten für verschiedene Größen, die häufig in mathematischen Problemen vorkommen:

Maße für Gewicht/Masse

• 1 Tonne = 10 Zentner
• 1 Zentner = 100 Kilogramm
• 1 Kilogramm = 1000 Gramm
• 1 Gramm = 1000 Milligramm

• 1 Kilometer = 1000 Meter
• 1 Meter = 10 Dezimeter
• 1 Dezimeter = 10 Zentimeter
• 1 Zentimeter = 10 Millimeter

• 1 qm Kilometer = 100 Hektar
• 1 Hektar = 10000 qm Meter
• 1 qm Meter = 10000 qm Zentimeter
• 1 qm Zentimeter = 100 qm Millimeter

• 1 cu. Meter = 1000 Kubikmeter Dezimeter
• 1 cu. Dezimeter = 1000 cu. Zentimeter
• 1 cu. Zentimeter = 1000 cu. Millimeter

Betrachten wir einen anderen Wert wie Liter. Ein Liter wird verwendet, um das Fassungsvermögen von Gefäßen zu messen. Ein Liter ist ein Volumen, das einem Kubikdezimeter entspricht (1 Liter = 1 Kubikdezimeter).

Zeitmaße

• 1 Jahrhundert (Jahrhundert) = 100 Jahre
• 1 Jahr = 12 Monate
• 1 Monat = 30 Tage
• 1 Woche = 7 Tage
• 1 Tag = 24 Stunden
• 1 Stunde = 60 Minuten
• 1 Minute = 60 Sekunden
• 1 Sekunde = 1000 Millisekunden

Außerdem werden Zeiteinheiten wie Viertel und Jahrzehnt verwendet.

• Quartal - 3 Monate
• Jahrzehnt - 10 Tage

Der Monat wird als 30 Tage angenommen, es sei denn, es ist erforderlich, den Tag und den Namen des Monats anzugeben. Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember – 31 Tage. Der Februar in einem einfachen Jahr hat 28 Tage, der Februar in einem Schaltjahr hat 29 Tage. April, Juni, September, November - 30 Tage.

Ein Jahr ist (ungefähr) die Zeit, die die Erde für einen Umlauf um die Sonne benötigt. Es ist üblich, alle drei aufeinanderfolgenden Jahre 365 Tage lang zu zählen, und das vierte darauf folgende - 366 Tage lang. Es wird ein Jahr mit 366 Tagen genannt Schaltjahr, und Jahre mit 365 Tagen - einfach. Aus folgendem Grund wird dem vierten Jahr ein zusätzlicher Tag hinzugefügt. Die Umlaufzeit der Erde um die Sonne umfasst nicht genau 365 Tage, sondern 365 Tage und 6 Stunden (ungefähr). Somit ist ein einfaches Jahr um 6 Stunden kürzer als ein wahres Jahr, und 4 einfache Jahre sind um 24 Stunden kürzer als 4 wahre Jahre, dh um einen Tag. Daher wird jedes vierte Jahr ein Tag (29. Februar) hinzugefügt.

Sie werden andere Arten von Größen kennenlernen, wenn Sie verschiedene Wissenschaften weiter studieren.

Abkürzungen messen

Abgekürzte Maßnahmennamen werden meist ohne Punkt geschrieben:

Kilometer - km Meter - m Dezimeter - dm Zentimeter - cm Millimeter - mm	Maße für Gewicht/Masse Tonne - t Zentner - c Kilogramm - kg Gramm - g Milligramm - mg
Flächenmaße (Quadratmaße) sq. Kilometer - km 2 Hektar - ha sq. meter - m 2 sq. Zentimeter - cm 2 sq. Millimeter - mm 2	Würfel meter - m 3 Würfel Dezimeter - dm 3 Würfel Zentimeter - cm 3 Würfel Millimeter - mm 3
Zeitmaße Jahrhundert - ein Jahr - j Monat - m oder mo Woche - n oder Woche Tag - von oder d (Tag) Stunde - h Minute - m zweite - s Millisekunde - ms	Ein Maß für die Kapazität von Schiffen Liter - l

Messgeräte

Um verschiedene Größen zu messen, werden spezielle Messgeräte verwendet. Einige von ihnen sind sehr einfach und für einfache Messungen konzipiert. Zu solchen Geräten gehören ein Messlineal, ein Maßband, ein Messzylinder usw. Andere Messgeräte sind komplexer. Zu diesen Geräten gehören Stoppuhren, Thermometer, elektronische Waagen usw.

Messgeräte haben in der Regel eine Messskala (oder kurz Skala). Das bedeutet, dass Strichteilungen auf dem Gerät markiert sind und der entsprechende Wert der Menge neben jeder Strichteilung steht. Der Abstand zwischen zwei Strichen, neben denen der Wert des Wertes steht, kann weiter in mehrere kleinere Unterteilungen unterteilt werden, diese Unterteilungen werden meistens nicht durch Zahlen angegeben.

Es ist nicht schwierig zu bestimmen, welcher Wert der jeweiligen kleinsten Unterteilung entspricht. So zeigt beispielsweise die folgende Abbildung ein Messlineal:

Die Zahlen 1, 2, 3, 4 usw. geben die Abstände zwischen den Strichen an, die in 10 gleiche Teilungen unterteilt sind. Daher entspricht jede Teilung (der Abstand zwischen den nächsten Strichen) 1 mm. Dieser Wert wird aufgerufen Skaleneinteilung Messinstrument.

Bevor Sie mit der Messung einer Größe beginnen, sollten Sie den Wert der Teilung der Skala des verwendeten Instruments bestimmen.

Um den Teilungspreis zu ermitteln, müssen Sie:

1. Suchen Sie die beiden nächstgelegenen Striche der Skala, neben denen die Größenwerte geschrieben sind.
2. Subtrahiere den kleineren Wert vom größeren Wert und dividiere die resultierende Zahl durch die Anzahl der Divisionen dazwischen.

Lassen Sie uns als Beispiel den Skalenteilwert des in der Abbildung links gezeigten Thermometers bestimmen.

Nehmen wir zwei Striche, neben denen die Zahlenwerte der Messgröße (Temperatur) aufgetragen sind.

Zum Beispiel Striche mit den Symbolen 20 °С und 30 °С. Der Abstand zwischen diesen Strichen wird in 10 Divisionen unterteilt. Somit ist der Preis jeder Division gleich:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Daher zeigt das Thermometer 47 °C an.

Jeder von uns muss im Alltag ständig verschiedene Größen messen. Um beispielsweise pünktlich zur Schule oder zur Arbeit zu kommen, müssen Sie die Zeit messen, die Sie unterwegs verbringen. Meteorologen messen Temperatur, Luftdruck, Windgeschwindigkeit usw., um das Wetter vorherzusagen.

Physikalische Größe ist eine quantitativ charakterisierte physikalische Eigenschaft eines materiellen Objekts, Prozesses, physikalischen Phänomens.

Der Wert einer physikalischen Größe ausgedrückt durch eine oder mehrere Zahlen, die diese physikalische Größe charakterisieren und die Maßeinheit angeben.

Die Größe einer physikalischen Größe sind die Werte der in der Bedeutung der physikalischen Größe auftretenden Zahlen.

Maßeinheiten physikalischer Größen.

Die Maßeinheit einer physikalischen Größe ist ein fester Größenwert, dem ein numerischer Wert gleich eins zugewiesen wird. Es dient zur quantitativen Angabe von mit ihm homogenen physikalischen Größen. Ein Einheitensystem physikalischer Größen ist eine Menge von grundlegenden und abgeleiteten Einheiten, die auf einem bestimmten Größensystem basieren.

Nur wenige Einheitensysteme haben sich verbreitet. In den meisten Fällen verwenden viele Länder das metrische System.

Grundeinheiten.

Physikalische Größe messen - bedeutet, es mit einer anderen ähnlichen physikalischen Größe zu vergleichen, die als Einheit genommen wird.

Die Länge eines Objekts wird mit einer Längeneinheit verglichen, das Körpergewicht - mit einer Gewichtseinheit usw. Aber wenn ein Forscher die Länge in Sazhen und ein anderer in Fuß misst, wird es für ihn schwierig sein, diese beiden Werte zu vergleichen. Daher werden alle physikalischen Größen auf der ganzen Welt normalerweise in denselben Einheiten gemessen. 1963 wurde das Internationale Einheitensystem SI (System International – SI) eingeführt.

Für jede physikalische Größe im Einheitensystem muss eine entsprechende Maßeinheit angegeben werden. Standard Einheiten ist seine physikalische Verwirklichung.

Der Längenstandard ist Meter- der Abstand zwischen zwei Schlägen, die auf einen speziell geformten Stab aus einer Legierung aus Platin und Iridium aufgetragen werden.

Standard Zeit ist die Dauer jedes sich korrekt wiederholenden Vorgangs, der als Bewegung der Erde um die Sonne gewählt wird: Die Erde macht eine Umdrehung pro Jahr. Aber die Zeiteinheit ist kein Jahr, sondern gib mir eine Sekunde.

Für eine Einheit Geschwindigkeit Nehmen Sie die Geschwindigkeit einer solchen gleichmäßigen geradlinigen Bewegung, bei der der Körper in 1 s eine Bewegung von 1 m ausführt.

Für Fläche, Volumen, Länge usw. wird eine separate Maßeinheit verwendet. Jede Einheit wird bei der Auswahl des einen oder anderen Standards festgelegt. Das Einheitensystem ist jedoch viel bequemer, wenn nur wenige Einheiten als Haupteinheiten ausgewählt werden und der Rest durch die Haupteinheiten bestimmt wird. Wenn die Längeneinheit beispielsweise ein Meter ist, dann ist die Flächeneinheit ein Quadratmeter, das Volumen ein Kubikmeter, die Geschwindigkeit ein Meter pro Sekunde und so weiter.

Grundeinheiten Die physikalischen Größen im Internationalen Einheitensystem (SI) sind: Meter (m), Kilogramm (kg), Sekunde (s), Ampere (A), Kelvin (K), Candela (cd) und Mol (mol).

Grundlegende SI-Einheiten
Wert	Einheit	Bezeichnung
	Name	Russisch	International
Die Stärke des elektrischen Stroms
Thermodynamische Temperatur
Die Kraft des Lichts
Menge der Substanz

Es gibt auch abgeleitete SI-Einheiten, die ihre eigenen Namen haben:

Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenen Namen
	Einheit		Abgeleiteter Einheitsausdruck
Wert	Name	Bezeichnung	Über andere SI-Einheiten	Durch Basis- und zusätzliche SI-Einheiten
Druck				m-1 ChkgChs-2
Energie, Arbeit, Wärmemenge				m 2 ChkgChs -2
Kraft, Energiefluss				m 2 ChkgChs -3
Strommenge, elektrische Ladung
Elektrische Spannung, elektrisches Potential				m 2 ChkgChs –3 CHA –1
Elektrische Kapazität				m -2 Chkg -1 Hs 4 CHA 2
Elektrischer Wiederstand				m 2 ChkgChs –3 CHA –2
elektrische Leitfähigkeit				m -2 Chkg -1 Hs 3 CHA 2
Fluss der magnetischen Induktion				m 2 ChkgChs –2 CHA –1
Magnetische Induktion				kgh -2 CHA -1
Induktivität				m 2 ChkgChs –2 CHA –2
Lichtfluss
Erleuchtung				m 2 ChkdChsr
Aktivität der radioaktiven Quelle	Becquerel
Absorbierte Strahlendosis

UndMessungen. Um eine genaue, objektive und leicht reproduzierbare Beschreibung einer physikalischen Größe zu erhalten, werden Messungen verwendet. Ohne Messungen kann eine physikalische Größe nicht quantifiziert werden. Definitionen wie „niedriger“ oder „hoher“ Druck, „niedrige“ oder „hohe“ Temperatur geben nur subjektive Meinungen wieder und beinhalten keinen Vergleich mit Referenzwerten. Bei der Messung einer physikalischen Größe wird ihr ein bestimmter Zahlenwert zugeordnet.

Gemessen wird mit Messgeräte. Es gibt eine ziemlich große Anzahl von Messgeräten und Vorrichtungen, von den einfachsten bis zu den komplexesten. Zum Beispiel wird die Länge mit einem Lineal oder Maßband gemessen, die Temperatur mit einem Thermometer, die Breite mit einem Messschieber.

Messgeräte werden klassifiziert: nach der Art der Informationsdarstellung (Anzeige oder Aufzeichnung), nach der Messmethode (direkte Aktion und Vergleich), nach der Darstellungsform der Angaben (analog und digital) usw.

Die Messgeräte zeichnen sich durch folgende Parameter aus:

Messbereich- der Wertebereich der Messgröße, auf den das Gerät während seines normalen Betriebs (bei gegebener Messgenauigkeit) ausgelegt ist.

Empfindlichkeitsschwelle- der Mindestwert (Schwellenwert) des Messwerts, der vom Gerät unterschieden wird.

Empfindlichkeit- bezieht sich auf den Wert des gemessenen Parameters und die entsprechende Änderung der Instrumentenablesungen.

Genauigkeit- die Fähigkeit des Geräts, den wahren Wert des gemessenen Indikators anzuzeigen.

Stabilität- die Fähigkeit des Geräts, eine bestimmte Messgenauigkeit für eine bestimmte Zeit nach der Kalibrierung aufrechtzuerhalten.

Aus dem Mathematikunterricht kennen wir die Aktionen, die man mit Zahlen ausführen kann. Du kannst jede Zahl in Mathematik addieren, subtrahieren und vergleichen. Solche Operationen mit physikalischen Größen können nur durchgeführt werden, wenn sie homogen sind, d.h. sie repräsentieren dieselbe physikalische Größe.

Zum Beispiel:

4 m + 3 m = 7 m;
9kg - 5kg = 4kg;
30 s > 10 s.

In allen drei Fällen haben wir Operationen mit homogenen physikalischen Größen durchgeführt. Zur Länge wurde die Länge addiert, von der Masse die Masse abgezogen und das Zeitintervall mit dem Zeitintervall verglichen. Es wäre lächerlich und absurd, 4 m und 5 kg zu addieren oder 30 s von 9 kg abzuziehen!

Du kannst aber nicht nur homogene, sondern auch unterschiedliche physikalische Größen multiplizieren und dividieren. Zum Beispiel:

1. 10 kg ÷ 2 kg = 5. Hier werden nicht nur Zahlenwerte geteilt (10 ÷ 2 = 5), sondern auch Einheiten physikalischer Größen (kg ÷ kg = 1). Das Ergebnis zeigt, wie oft eine physikalische Größe (Masse) größer ist als eine andere.
2. 2 m 4 m = 8 m 2. Numerische Werte werden multipliziert (2. 4 \u003d 8) und Einheiten physikalischer Größen (m. m \u003d m 2). Als Ergebnis der Multiplikation zweier physikalischer Größen - Längen l 1 \u003d 2 m und l 2 \u003d 4 m - wurde eine neue physikalische Größe erhalten - Fläche S \u003d 8 m 2.
3. 10 m ÷ 2 s = 5 m/s. Als Ergebnis der Division zweier verschiedener physikalischer Größen – Länge l = 10 m durch ein Zeitintervall t = 2 s – wurde eine neue physikalische Größe 5 m / s erhalten. Ihr Zahlenwert ist 5, und die Einheit der neuen physikalischen Größe ist m/s. Diese physikalische Größe v = 5 m/s ist die Geschwindigkeit.
4. 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s. Das Gleichheitszeichen gilt nicht nur für Zahlenwerte, sondern auch für Einheiten. Ein Gleichheitszeichen kann nicht gesetzt werden, wenn wir 10 m ÷ 2 s und 20 m ÷ 4 min vergleichen. Hier ist m/s ≠ m/min.

Denke und antworte

1. Was ist beim Addieren und Subtrahieren physikalischer Größen zu beachten? Was wird das Ergebnis ihrer Addition und Subtraktion sein?
2. Welche physikalischen Größen lassen sich miteinander vergleichen? Nenne Beispiele.
3. Kann man verschiedene physikalische Größen dividieren und multiplizieren? Was wird das Ergebnis sein?
4. Bestimmen Sie den Wert, dessen physikalische Größe das Ergebnis sein wird:
   1. 40 s - 10 s;
   2. 40 Sek. ÷ 10 Sek.;
   3. 3 m 4 m 2 m;
   4. 120 km ÷ 2 Std.

Interessant zu wissen!

Große Zeiteinheiten – ein Jahr und ein Tag – wurden uns von der Natur selbst gegeben. Aber die Stunde, Minute und Sekunde erschienen dank des Menschen.

Die heute akzeptierte Einteilung des Tages geht auf die Antike zurück. In Babylon wurde kein dezimales, sondern ein sexagesimales Zahlensystem verwendet. Sechzig ist ohne Rest durch 12 teilbar, daher die babylonische Einteilung des Tages in 12 gleiche Teile. Im alten Ägypten wurde die Einteilung des Tages in 24 Stunden eingeführt. Später erschienen Minuten und Sekunden. Die Tatsache, dass 1 Stunde 60 Minuten und 1 Minute 60 Sekunden hat, ist auch ein Erbe des babylonischen Sexagesimalsystems.

Die Definition von Zeiteinheiten ist sehr wichtig. Die Grundeinheit der Zeit – die Sekunde – wurde zuerst als 1/86400 eines Bruchteils eines Tages und dann aufgrund der Volatilität des Tages als ein bestimmter Bruchteil eines Jahres eingeführt. Derzeit wird die Standard-Sekunde mit der Strahlungsfrequenz von Cäsiumatomen in Verbindung gebracht.