Viele Studenten, die Mathematik studieren, stoßen auf Durchschnittswerte: arithmetischer Durchschnitt, geometrischer Durchschnitt usw. In der Physik ist der Begriff des Durchschnitts weit verbreitet. Zum Beispiel das Konzept der durchschnittlichen Geschwindigkeit über Grund. Schauen wir uns diesen Wert genauer an und lernen, wie man Probleme löst.

Stellen Sie sich zwei Laufbänder vor, die jeweils lang sind. Es sind zwei Athleten am Start. Auf Kommando beginnen die Athleten die Bahnen entlang zu laufen. Aber sie laufen anders. Athlet Nummer 1 läuft die ganze Zeit mit konstanter Geschwindigkeit und legt diese Strecke in der Zeit zurück

.

Betrachten Sie nun die Bewegung eines anderen Athleten. Athlet Nr. 2 startete zur gleichen Zeit wie Athlet Nr. 1. Nachdem er eine Strecke mit einer Geschwindigkeit von , gelaufen war, stolperte er plötzlich und stürzte. Für eine Weile stand dieser Athlet auf (und Athlet Nr. 1 läuft mit hoher Geschwindigkeit), und dann lief Athlet Nr. 2 mit hoher Geschwindigkeit weiter. Nachdem er eine gewisse Distanz überwunden hatte, bemerkte Athlet Nr. 2, dass sein Schnürsenkel gelöst war. Er hielt an und begann, seine Schuhe zu schnüren (und Athlet Nummer 1 läuft immer noch mit hoher Geschwindigkeit). Nach dem Zwangsstopp lief Athlet Nr. 2 mit einer Geschwindigkeit von , und beide Athleten überquerten gleichzeitig die Ziellinie. Und in diesem Fall gehen wir davon aus, dass sich Athlet Nr. 2 in allen Abschnitten des Laufbandes gleichmäßig bewegt hat, d.h. die Beschleunigungs- und Verzögerungszeit ist im Vergleich zur Bewegungszeit vernachlässigbar.

Und jetzt kommen wir zum wichtigsten. Wenn Sie gebeten werden, die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit von Athlet Nr. 2 zu ermitteln, müssen Sie die von Athlet Nr. 2 zurückgelegte Strecke durch die Bewegungszeit dieses Athleten dividieren (die Bewegungszeit beider Athleten ist gleich, da sie zur gleichen Zeit begannen und endeten). Und die Geschwindigkeit bekommen

d.h. es stellt sich heraus, dass die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit von Athlet Nr. 2 gleich der Bewegungsgeschwindigkeit von Athlet Nr. 1 ist. Wenn Sie also die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers ermitteln müssen, müssen Sie dies nur tun

dividieren Sie die vom Körper zurückgelegte Wegstrecke durch die Bewegungszeit (inklusive Haltezeit), für die diese Wegstrecke zurückgelegt wurde! Und nichts weiter!!! Und es spielt für Sie keine Rolle, wie sich dieser Körper bewegte: gleichmäßig, oder beschleunigt und gebremst, oder war einige Zeit bewegungslos, und dann fing er an, sich zu bewegen. Du teilst einfach die Entfernung durch die Zeit,

Wir einigen uns darauf, die Durchschnittsgeschwindigkeit in spitzen Klammern anzugeben.

Kommen wir zurück zum Beispiel der Sportler. Wenn Sie die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit von Athlet Nr. 2 ermitteln müssen, bedeutet dies, dass Sie die Geschwindigkeit einer gleichmäßigen Bewegung ermitteln müssen, mit der Athlet Nr. 2 die Distanz in der Zeit zurücklegen würde . Und das ist die Bewegungsgeschwindigkeit von Athlet Nr. 1.

Machen wir noch eine Ergänzung: Selbst wenn die Athleten auf einer krummlinigen Bahn laufen würden, würde die Formel zur Ermittlung der durchschnittlichen Geschwindigkeit über Grund dieselbe bleiben.

Bleibt noch folgendes herauszufinden: Warum hat man sich in der Physik eine solche physikalische Größe ausgedacht, die auf den ersten Blick wenig mit der Realität zu tun hat. Tatsache ist, dass ein Körper, wenn er sich zu jedem Zeitpunkt (oder an jedem Punkt der Bahn) bewegt, eine bestimmte Geschwindigkeit hat, diese Geschwindigkeit wird als augenblicklich bezeichnet. Und um die Momentangeschwindigkeit zu definieren, müssen wir zunächst definieren, was wir unter Durchschnittsgeschwindigkeit verstehen (genauer gesagt sprechen wir von der Durchschnittsgeschwindigkeit der Bewegung). Aber das Gespräch wird weitergehen, aber unsere Geschichte über die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit des Körpers ist vorerst beendet.

Mechanische Bewegung Als Körper bezeichnet man die Veränderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. Dabei wirken die Körper nach den Gesetzen der Mechanik zusammen.

Der Abschnitt der Mechanik, der die geometrischen Eigenschaften der Bewegung beschreibt, ohne die Ursachen zu berücksichtigen, die sie verursachen, wird als bezeichnet Kinematik.

Allgemeiner gesagt ist Bewegung jede räumliche oder zeitliche Änderung des Zustands eines physikalischen Systems. Wir können zum Beispiel über die Bewegung einer Welle in einem Medium sprechen.

Relativität der Bewegung

Relativität - die Abhängigkeit der mechanischen Bewegung eines Körpers vom Bezugsrahmen Ohne Angabe des Bezugsrahmens macht es keinen Sinn, von Bewegung zu sprechen.

Materielle Punktbahn- eine Linie im dreidimensionalen Raum, die eine Menge von Punkten ist, wo ein materieller Punkt war, ist oder sein wird, wenn er sich im Raum bewegt. Es ist wesentlich, dass das Konzept einer Trajektorie auch dann eine physikalische Bedeutung hat, wenn es keine Bewegung entlang dieser gibt. Außerdem kann die Flugbahn selbst bei Vorhandensein eines sich entlang bewegenden Objekts nichts über die Ursachen der Bewegung, dh über die wirkenden Kräfte, aussagen.

Weg- die Länge des Abschnitts der Flugbahn eines materiellen Punktes, der in einer bestimmten Zeit von ihm passiert wird.

Geschwindigkeit(oft von englischer Geschwindigkeit oder französischer Vitesse bezeichnet) - eine physikalische Vektorgröße, die die Bewegungsgeschwindigkeit und die Bewegungsrichtung eines materiellen Punktes im Raum relativ zum ausgewählten Bezugssystem (z. B. Winkelgeschwindigkeit) charakterisiert. Dasselbe Wort kann verwendet werden, um sich auf eine skalare Größe zu beziehen, genauer gesagt auf den Betrag der Ableitung des Radiusvektors.

In der Wissenschaft wird Geschwindigkeit auch im weiteren Sinne verwendet, als die Geschwindigkeit der Änderung einer Größe (nicht unbedingt des Radiusvektors) in Abhängigkeit von einer anderen (häufiger Änderungen in der Zeit, aber auch im Raum oder einem anderen). So spricht man zum Beispiel von der Geschwindigkeit der Temperaturänderung, der Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion, der Gruppengeschwindigkeit, der Verbindungsgeschwindigkeit, der Winkelgeschwindigkeit usw. Die Ableitung einer Funktion wird mathematisch charakterisiert.

Geschwindigkeitseinheiten

Meter pro Sekunde, (m/s), abgeleitete SI-Einheit

Kilometer pro Stunde, (km/h)

Knoten (Seemeile pro Stunde)

Die Mach-Zahl, Mach 1, ist gleich der Schallgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium; Max n ist n mal schneller.

Als Einheit, abhängig von den konkreten Umgebungsbedingungen, zusätzlich zu bestimmen.

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (bezeichnet als c)

In der modernen Mechanik wird die Bewegung eines Körpers in Typen eingeteilt, und es gibt folgende Klassifizierung von Arten von Körperbewegungen:

Translationsbewegung, bei der jede mit dem Körper verbundene gerade Linie bei der Bewegung parallel zu sich selbst bleibt

Rotationsbewegung oder Rotation eines Körpers um seine Achse, die als ortsfest gilt.

Eine komplexe Bewegung des Körpers, bestehend aus Translations- und Rotationsbewegungen.

Jeder dieser Typen kann ungleichmäßig und gleichförmig sein (mit nicht konstanter bzw. konstanter Geschwindigkeit).

Durchschnittliche Geschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung

Durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit ist das Verhältnis der Länge des vom Körper zurückgelegten Weges zur Zeit, in der dieser Weg zurückgelegt wurde:

Die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund ist im Gegensatz zur Momentangeschwindigkeit keine Vektorgröße.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nur dann gleich dem arithmetischen Mittel der Geschwindigkeiten des Körpers während der Bewegung, wenn sich der Körper mit diesen Geschwindigkeiten für gleiche Zeiträume bewegt hat.

Wenn das Auto beispielsweise die Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 180 km/h und die zweite Hälfte mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h zurücklegt, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit 36 ​​km/h. In Beispielen wie diesem ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich dem harmonischen Mittel aller Geschwindigkeiten auf getrennten, gleichen Streckenabschnitten.

Durchschnittliche Reisegeschwindigkeit

Sie können auch die Durchschnittsgeschwindigkeit über die Bewegung eingeben, die ein Vektor ist, der dem Verhältnis der Bewegung zur benötigten Zeit entspricht:

Die so ermittelte Durchschnittsgeschwindigkeit kann auch dann gleich Null sein, wenn sich der Punkt (Körper) tatsächlich bewegt (aber am Ende des Zeitintervalls wieder in seine ursprüngliche Position zurückgekehrt ist).

Wenn die Bewegung in einer geraden Linie (und in eine Richtung) stattgefunden hat, dann ist die durchschnittliche Bodengeschwindigkeit gleich dem Modul der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit.

Geradlinige gleichförmige Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der ein Körper (Punkt) die gleichen Bewegungen für beliebige gleiche Zeitintervalle ausführt. Der Geschwindigkeitsvektor des Punktes bleibt unverändert, und seine Verschiebung ist das Produkt aus dem Geschwindigkeitsvektor und der Zeit:

Richtet man die Koordinatenachse entlang der Geraden, entlang der sich der Punkt bewegt, dann ist die Abhängigkeit der Punktkoordinate von der Zeit linear: , wobei die Anfangskoordinate des Punktes ist, ist die Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf die x-Koordinatenachse .

Ein in einem Trägheitsbezugssystem betrachteter Punkt befindet sich in einem Zustand gleichförmiger geradliniger Bewegung, wenn die Resultierende aller auf den Punkt wirkenden Kräfte Null ist.

Drehbewegung- eine Art mechanisches Uhrwerk. Bei der Drehbewegung eines absolut starren Körpers beschreiben seine Punkte Kreise, die in parallelen Ebenen liegen. Die Mittelpunkte aller Kreise liegen in diesem Fall auf einer geraden Linie, die senkrecht zu den Ebenen der Kreise steht und Rotationsachse genannt wird. Die Rotationsachse kann innerhalb und außerhalb des Körpers liegen. Die Rotationsachse in einem gegebenen Bezugssystem kann entweder beweglich oder fest sein. Beispielsweise ist in dem der Erde zugeordneten Bezugssystem die Rotationsachse des Generatorrotors am Kraftwerk stationär.

Merkmale der Körperdrehung

Bei gleichmäßiger Rotation (N Umdrehungen pro Sekunde),

Rotationsfrequenz- die Anzahl der Umdrehungen des Körpers pro Zeiteinheit,

Rotationszeitraum- die Zeit einer vollständigen Umdrehung. Die Rotationsperiode T und ihre Frequenz v hängen durch die Beziehung T = 1 / v zusammen.

Liniengeschwindigkeit ein Punkt, der sich im Abstand R von der Rotationsachse befindet

,
Winkelgeschwindigkeit Körperrotation.

Kinetische Energie Drehbewegung

Wo Iz- das Trägheitsmoment des Körpers um die Rotationsachse. w ist die Winkelgeschwindigkeit.

Harmonischer Oszillator(in der klassischen Mechanik) ist ein System, das bei einer Verschiebung aus einer Gleichgewichtslage eine der Verschiebung proportionale Rückstellkraft erfährt.

Wenn die Rückstellkraft die einzige Kraft ist, die auf das System wirkt, dann wird das System als einfacher oder konservativer harmonischer Oszillator bezeichnet. Freie Schwingungen eines solchen Systems stellen eine periodische Bewegung um die Gleichgewichtslage dar (harmonische Schwingungen). Die Frequenz und Amplitude sind konstant, und die Frequenz hängt nicht von der Amplitude ab.

Tritt zusätzlich eine der Bewegungsgeschwindigkeit proportionale Reibungskraft (Dämpfung) auf (viskose Reibung), so spricht man von einem gedämpften oder dissipativen Schwinger. Wenn die Reibung nicht zu groß ist, führt das System eine fast periodische Bewegung aus - sinusförmige Schwingungen mit konstanter Frequenz und exponentiell abnehmender Amplitude. Die Frequenz freier Schwingungen eines gedämpften Oszillators fällt etwas niedriger aus als die eines ähnlichen Oszillators ohne Reibung.

Überlässt man den Oszillator sich selbst, so sagt man, er führt freie Schwingungen aus. Wenn es eine äußere Kraft gibt (abhängig von der Zeit), dann sagen wir, dass der Oszillator erzwungene Schwingungen erfährt.

Mechanische Beispiele eines harmonischen Oszillators sind ein mathematisches Pendel (mit kleinen Verschiebungswinkeln), ein Gewicht an einer Feder, ein Torsionspendel und akustische Systeme. Unter anderen Analoga des harmonischen Oszillators ist der elektrische harmonische Oszillator hervorzuheben (siehe LC-Schaltung).

Klang, im weitesten Sinne - elastische Wellen, die sich in Längsrichtung in einem Medium ausbreiten und darin mechanische Schwingungen erzeugen; im engeren Sinne - die subjektive Wahrnehmung dieser Schwingungen durch spezielle Sinnesorgane von Tieren oder Menschen.

Wie jede Welle ist Schall durch ein Amplituden- und Frequenzspektrum gekennzeichnet. Normalerweise hört eine Person Geräusche, die durch die Luft im Frequenzbereich von 16 Hz bis 20 kHz übertragen werden. Schall unterhalb des menschlichen Hörbereichs wird Infraschall genannt; höher: bis 1 GHz - durch Ultraschall, mehr als 1 GHz - durch Hyperschall. Unter den hörbaren Lauten sollten auch phonetische Laute, Sprachlaute und Phoneme (aus denen mündliche Sprache besteht) und musikalische Laute (aus denen Musik besteht) hervorgehoben werden.

Physikalische Parameter des Klangs

Schwinggeschwindigkeit- ein Wert gleich dem Produkt der Schwingungsamplitude ABER Teilchen des Mediums, durch die eine periodische Schallwelle läuft, durch die Kreisfrequenz w:

wobei B die adiabatische Kompressibilität des Mediums ist; p ist die Dichte.

Wie Lichtwellen können auch Schallwellen reflektiert, gebrochen usw. werden.

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Die Position eines Körpers (materieller Punkt) im Raum kann nur in Bezug auf andere Körper bestimmt werden.

Das System fester Körper (ihre Anzahl muss der Dimension des Raumes entsprechen), mit dem das Koordinatensystem starr verbunden, mit einer Uhr ausgestattet und zur Bestimmung der Position im Raum von Körpern und Teilchen zu verschiedenen Zeitpunkten verwendet wird, wird genannt Referenzsystem (CO)

Das gebräuchlichste Koordinatensystem ist ein rechtwinkliges kartesisches Koordinatensystem.

Die Position eines beliebigen Punktes M wird durch einen Radiusvektor gekennzeichnet, der vom Ursprung 0 zum Punkt M gezogen wird.

kinematisches Gesetz oder die kinematische Bewegungsgleichung ist die Abhängigkeit:

.

Vektor in der Basis erweiterbar , ,Kartesisches Koordinatensystem:

.

Vektor , ,-orthogonale Einheitsvektoren (orts): , ,=1

Die Bewegung eines Punktes ist vollständig bestimmt, wenn drei stetige und einwertige Funktionen der Zeit gegeben sind:

x = x(t); j = j(t); z = z(t).

Diese Bewegungsgleichungen werden auch genannt kinematische Bewegungsgleichungen .

1. 1. 2. Flugbahn. Weg. Bewegen. Anzahl der Freiheitsgrade.

Ein materieller Punkt in seiner Bewegung beschreibt eine bestimmte Linie genannt Flugbahn . Je nach Form der Trajektorie werden geradlinige Bewegung, kreisförmige Bewegung und krummlinige Bewegung unterschieden.

	Die Länge des Linienabschnitts, - die Flugbahn, zwischen den Punkten 1 und 2, wird als vom Teilchen zurückgelegter Weg bezeichnet ( S). Der Pfad darf nicht negativ sein. Vektor gezeichnet von Punkt 1 nach Punkt 2 (siehe Abb. 1.1) heißt Bewegung. Er ist gleich der Änderung des Radius des Punktvektors über den betrachteten Zeitraum:
Abbildung 1.1.

Wenn sich ein Punkt bewegt, ändern sich seine Koordinaten und sein Radiusvektor mit der Zeit. Um das Bewegungsgesetz dieses Punktes festzulegen, muss daher die Art der funktionalen Abhängigkeiten von der Zeit angegeben werden.

1.1.3. Geschwindigkeit, Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit. Durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit.

Die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers im Raum ist gekennzeichnet durch Geschwindigkeit .

Bei gleichförmiger Bewegung der Wert der Geschwindigkeit , die das Teilchen zu jedem Zeitpunkt hat, lässt sich berechnen, indem man den Weg teilt ( S) auf Zeit ( t).

Betrachten Sie nun den Fall einer ungleichförmigen Bewegung. Zerlegen wir die Trajektorie (siehe Abb. 1.2) in unendlich kleine Segmente der Länge  S.

Jedem der Abschnitte ist ein infinitesimales Inkrement zugeordnet
. Lassen Sie im Moment t materieller Punkt M befindet sich in einer Position, die durch den Radiusvektor beschrieben wird
.

Einige Zeit später  t sie wird umziehen M 1 mit Radiusvektor .

t die Durchschnittsgeschwindigkeit erhalten.

Da
eine Funktion ist, dann durch die Definition der Ableitung

Mittlere Spur Geschwindigkeit
heißt Skalarwert gleich dem Verhältnis der Länge ∆S des Trajektoriensegments zur Dauer ∆t seines Durchgangs durch den Punkt:
.

Mit krummliniger Bewegung
. Daher im Allgemeinen die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund
nicht gleich dem Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit
. Dabei entspricht das Gleichheitszeichen dem geradlinigen Abschnitt der Trajektorie.

Die Einheit der Geschwindigkeitsmessung ist 1 m/s.

Geschwindigkeitsvektorzerlegung auf der Grundlage eines rechtwinkligen kartesischen Koordinatensystems hat die Form:

Beispiel

Beispiel: Ein materieller Punkt bewegt sich nach dem Gesetz. Bestimmen Sie das Änderungsgesetz seiner Geschwindigkeit. Lösung: Wir haben

Als ungleichmäßige Bewegung gilt eine Bewegung mit wechselnder Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit kann die Richtung ändern. Daraus kann geschlossen werden, dass jede Bewegung, die NICHT entlang einer geraden Bahn verläuft, ungleichmäßig ist. Zum Beispiel die Bewegung eines Körpers im Kreis, die Bewegung eines in die Ferne geworfenen Körpers usw.

Die Geschwindigkeit kann je nach Zahlenwert variieren. Diese Bewegung wird auch ungleichmäßig sein. Ein Sonderfall einer solchen Bewegung ist die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Manchmal gibt es eine ungleichmäßige Bewegung, die aus abwechselnden verschiedenen Arten von Bewegungen besteht, zum Beispiel beschleunigt der Bus zuerst (die Bewegung wird gleichmäßig beschleunigt), dann bewegt er sich einige Zeit gleichmäßig und hält dann an.

Sofortige Geschwindigkeit

Es ist möglich, eine ungleichmäßige Bewegung nur durch die Geschwindigkeit zu charakterisieren. Aber die Geschwindigkeit ändert sich immer! Daher können wir nur über die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt sprechen. Wenn Sie mit dem Auto unterwegs sind, zeigt Ihnen der Tachometer jede Sekunde die momentane Bewegungsgeschwindigkeit an. Aber in diesem Fall sollte die Zeit nicht auf eine Sekunde reduziert werden, sondern ein viel kleinerer Zeitraum betrachtet werden!

Durchschnittsgeschwindigkeit

Was ist Durchschnittsgeschwindigkeit? Es ist falsch zu glauben, dass es notwendig ist, alle Momentangeschwindigkeiten zu addieren und durch ihre Zahl zu dividieren. Dies ist das häufigste Missverständnis über die Durchschnittsgeschwindigkeit! Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ganz geteilt durch die verstrichene Zeit. Und es ist nicht anders definiert. Wenn wir die Bewegung des Autos betrachten, können wir seine Durchschnittsgeschwindigkeiten auf der ersten Hälfte des Weges, auf der zweiten den ganzen Weg abschätzen. Die Durchschnittsgeschwindigkeiten können in diesen Abschnitten gleich oder unterschiedlich sein.

Bei Durchschnittswerten wird oben eine horizontale Linie gezeichnet.

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit. Durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit

Wenn die Bewegung des Körpers nicht geradlinig ist, dann ist der Weg, den der Körper zurücklegt, größer als seine Verschiebung. In diesem Fall unterscheidet sich die durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit von der durchschnittlichen Fahrgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit über Grund ist ein Skalar.

Die Hauptsache, an die man sich erinnern sollte

1) Definition und Arten von ungleichmäßiger Bewegung;
2) Die Differenz zwischen der durchschnittlichen und der momentanen Geschwindigkeit;
3) Die Regel zum Ermitteln der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit

Oft müssen Sie ein Problem lösen, bei dem der gesamte Pfad unterteilt ist gleich Abschnitten werden Durchschnittsgeschwindigkeiten für jeden Abschnitt angegeben, es ist erforderlich, die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke zu ermitteln. Die falsche Entscheidung wäre, wenn Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten addieren und durch ihre Anzahl teilen. Unten ist eine Formel, die verwendet werden kann, um solche Probleme zu lösen.

Anhand des Bewegungsgraphen kann die momentane Geschwindigkeit ermittelt werden. Die momentane Geschwindigkeit eines Körpers an jedem Punkt des Diagramms wird durch die Steigung der Tangente an die Kurve an dem entsprechenden Punkt bestimmt. Momentangeschwindigkeit - die Tangente der Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion.

Übungen

Beim Autofahren wurde jede Minute der Tacho abgelesen. Lässt sich aus diesen Daten die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos ermitteln?

Es ist unmöglich, da im allgemeinen Fall der Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit nicht gleich dem arithmetischen Mittel der momentanen Geschwindigkeiten ist. Aber Weg und Zeit sind nicht vorgegeben.

Wie groß ist die Geschwindigkeit der alternierenden Bewegung, die der Tachometer des Autos anzeigt?

nahezu augenblicklich. Schließen, da das Zeitintervall unendlich klein sein sollte und beim Ablesen des Tachos eine Zeiteinschätzung auf diese Weise nicht möglich ist.

In welchem ​​Fall sind Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit gleich? Wieso den?

Mit gleichmäßiger Bewegung. Denn die Geschwindigkeit ändert sich nicht.

Die Geschwindigkeit des Hammers beim Aufprall beträgt 8 m/s. Was ist die Geschwindigkeit: durchschnittlich oder augenblicklich?

In diesem Artikel geht es darum, wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit ermittelt. Die Definition dieses Konzepts wird gegeben, und zwei wichtige Sonderfälle zum Ermitteln der Durchschnittsgeschwindigkeit werden betrachtet. Eine detaillierte Analyse der Aufgaben zur Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers von einem Tutor in Mathematik und Physik wird vorgestellt.

Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit

mittlere Geschwindigkeit die Bewegung des Körpers nennt man das Verhältnis des vom Körper zurückgelegten Weges zur Zeit, in der sich der Körper bewegt hat:

Lassen Sie uns am Beispiel des folgenden Problems lernen, wie man es findet:

Bitte beachten Sie, dass dieser Wert in diesem Fall nicht mit dem arithmetischen Mittel der Geschwindigkeiten und übereinstimmt, was gleich ist:
Frau.

Sonderfälle der Bestimmung der Durchschnittsgeschwindigkeit

1. Zwei identische Wegabschnitte. Lassen Sie den Körper die erste Hälfte des Weges mit der Geschwindigkeit bewegen und die zweite Hälfte des Weges – mit der Geschwindigkeit. Es ist erforderlich, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers zu finden.

2. Zwei identische Bewegungsintervalle. Lassen Sie den Körper sich für eine bestimmte Zeit mit einer Geschwindigkeit bewegen und beginnen Sie dann, sich für die gleiche Zeit mit einer Geschwindigkeit zu bewegen. Es ist erforderlich, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers zu finden.

Hier haben wir den einzigen Fall, in dem die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit mit den arithmetischen Durchschnittsgeschwindigkeiten und auf zwei Abschnitten des Pfades zusammenfiel.

Lassen Sie uns abschließend das Problem von der Allrussischen Olympiade für Schulkinder in Physik lösen, die letztes Jahr stattfand und das mit dem Thema unserer heutigen Lektion zusammenhängt.

Der Körper bewegte sich mit, und die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit betrug 4 m/s. Es ist bekannt, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit desselben Körpers in den letzten Sekunden 10 m/s betrug. Bestimmen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit des Körpers für die ersten s der Bewegung.

Die vom Körper zurückgelegte Strecke beträgt: m. Sie können auch den Weg finden, den der Körper das letzte Mal seit seiner Bewegung zurückgelegt hat: m. Dann hat der Körper zum ersten Mal seit seiner Bewegung den Weg in m überwunden, also die Durchschnittsgeschwindigkeit auf diesem Wegabschnitt war:
Frau.

Sie bieten gerne Aufgaben zur Ermittlung der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit beim Einheitlichen Staatsexamen und der OGE in Physik, Aufnahmeprüfungen und Olympiaden an. Jeder Student sollte lernen, diese Probleme zu lösen, wenn er beabsichtigt, seine Ausbildung an der Universität fortzusetzen. Ein sachkundiger Freund, ein Schullehrer oder ein Nachhilfelehrer in Mathematik und Physik kann helfen, diese Aufgabe zu bewältigen. Viel Erfolg beim Physikstudium!

Sergej Walerjewitsch