MUTIGES GITTER

Konstruktionsschema

BRAVE LATTICES, 14 dreidimensionale geometrische Gitter, die alle möglichen Typen der Translationssymmetrie von Kristallen charakterisieren. Brave-Gitter werden durch die Wirkung der Übertragungs-(Translations-)Operation an irgendeinem Punkt des Kristalls gebildet.

O. Brave zeigte 1848, dass die ganze Vielfalt der Kristallstrukturen durch 14 Arten von Gittern beschrieben werden kann, die sich in Form von Elementarzellen und Symmetrie unterscheiden und in 7 kristallographische Syngonien unterteilt sind. Diese Gitter wurden Bravais-Gitter genannt.

Bravais-Gitter unterscheiden sich in der Symmetrie der Elementarzelle, also im Verhältnis ihrer Kanten und Ecken, sowie in ihrer Zentrierung.

Drei Bedingungen werden verwendet, um eine Bravais-Zelle auszuwählen:

Die Symmetrie der Elementarzelle muss der Symmetrie des Kristalls entsprechen, genauer gesagt der höchsten Symmetrie der Syngonie, zu der der Kristall gehört. Die Elementarzellenränder müssen Translationen des Gitters sein;

Die Elementarzelle muss die maximal mögliche Anzahl rechter Winkel oder gleicher Winkel und gleicher Kanten enthalten;

Die Elementarzelle muss ein Mindestvolumen haben.

Je nach Art der gegenseitigen Anordnung der Hauptübersetzungen oder der Anordnung der Knoten werden alle Kristallgitter in vier Typen unterteilt: primitiv ( R), basiszentriert ( Mit), körperzentriert ( ich), gesichtszentriert ( F).

Im Primitiven R-Zellgitterknoten befinden sich nur an den Eckpunkten der Zelle, in einem Körper zentriert ich-cell – ein Knoten in der Mitte der Zelle, flächenzentriert F-cell – ein Knoten in der Mitte jeder Fläche, in Basis-zentriert Mit-cell - ein Knoten in der Mitte eines Paars paralleler Flächen.

Der Satz von Koordinaten der in der Elementarzelle enthaltenen Knoten wird als Basis der Zelle bezeichnet. Die gesamte Kristallstruktur kann erhalten werden, indem die Basisknoten durch einen Satz von Translationen der Bravais-Zelle wiederholt werden.

Bei einigen Syngonien kann eine Elementarzelle Knoten nicht nur in den Ecken, sondern auch in der Mitte der Zelle, allen oder einigen der Flächen enthalten. Eine translatorische Übertragung ist dabei nicht nur auf den Perioden der Elementarzelle, sondern auch auf der Hälfte der Diagonalen der Zellflächen bzw. Raumdiagonalen möglich. Zusätzlich zur obligatorischen Translationsinvarianz kann sich das Gitter unter anderen Transformationen, zu denen Rotationen, Spiegelungen und Inversionen gehören, in sich selbst verwandeln. Es sind diese zusätzlichen Symmetrien, die den Typ des Bravais-Gitters bestimmen und ihn von anderen unterscheiden.

Mutige Gittertypen:

Kubisch: primitiv, körperzentriert und gesichtszentriert;

Sechseckig, dreieckig;

Tetragonal: primitiv und volumenzentriert;

Rhombisch: primitiv, basis-, volumen- und flächenzentriert;

Monoklin: primitiv und basenzentriert;

Triklinik.

Syngonie(aus dem Griechischen σύν, „zusammen, nebeneinander“, und γωνία, „Winkel“ - wörtlich „ähnlicher Winkel“) - eine Klassifizierung von kristallographischen Symmetriegruppen, Kristallen und Kristallgittern in Abhängigkeit vom Koordinatensystem (Koordinatenbezug ). Symmetriegruppen mit einem einzigen Koordinatensystem werden zu einer Syngonie zusammengefasst.

Kristalle, die zu derselben Syngonie gehören, haben ähnliche Ecken und Kanten von Elementarzellen.

Triklinik: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 90^(\circ ))

Monoklin: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\gamma =90^(\circ ),\beta \neq 90^(\circ ))

Rhombisch: (\displaystyle a\neq b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

Tetragonal: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

Hexagonal: (\displaystyle a=b\neq c), (\displaystyle \alpha =\beta =90^(\circ ),\gamma =120^(\circ ))

Kubisch: (\displaystyle a=b=c), (\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^(\circ ))

Hauptmerkmale von Kristallstrukturen

Kristalline Materialien sind durch das Vorhandensein einer Fernordnung gekennzeichnet, was charakteristisch ist. dadurch, dass darin ein bestimmtes Volumen unterschieden werden kann, wiederholt sich die Anordnung des Atoms in dem gesamten Volumen.

In amorphen Matten gibt es eine Nahordnung, Kat. Charakter Themen. dass es keine Wiederholung von Bänden gibt.

Kris. die Struktur lässt sich bequem mit Hilfe von Z beschreiben X ein dimensionales Gitter aus geraden Limetten, die den Raum in gleich große Parallelepipede unterteilen. Das Kreuzen von Linien ist ein Bild von dreidimensionalen Räumen. Gitter. Gitterknoten entsprechen in der Regel der Anordnung von Atomen in einem Kristall. Das Atom schwingt

um diese Positionen. Wenn es in einem solchen räumlichen Gitter möglich ist, ein bestimmtes Volumen herauszuheben, indem man es in 3 Richtungen bewegt. ermöglicht es Ihnen, den gesamten Kristall auszurichten, dann gov. Dass ein Element, eine Zelle gefunden wurde.

Das Zellelement ist normalerweise durch 6 Parameter gekennzeichnet: a, b, c - die Länge der Kanten des Parallelepipeds, α, β, γ.

Die Form des Zellelements bestimmt das kristallographische Koordinatensystem - Syngonie. Als Achsen werden die Richtungen der Kanten – Elemente, Zellen gewählt, und die Kanten selbst sind die Maßeinheiten. Die Anzahl der rechten Winkel und gleichen Seiten muss maximal sein, und das Volumen der Zellelemente muss minimal sein.

Reis. 17. Schneeflocken – Skeletteiskristalle

Aus Erfahrung ist bekannt, dass in einer kristallinen Substanz die physikalischen Eigenschaften in parallelen Richtungen gleich sind, und die Vorstellung von der Struktur von Substanzen erfordert, dass die Teilchen (Moleküle, Atome oder Ionen), aus denen der Kristall besteht, von einem entfernt sind eine andere in bestimmten endlichen Entfernungen. Basierend auf diesen Annahmen ist es möglich, ein geometrisches Diagramm der Kristallstruktur zu erstellen. Dazu kann die Position jedes Bestandteilspartikels mit einem Punkt markiert werden. Alles kristallinDas Gebäude wird dann als ein System von Punkten präsentiert, die regelmäßig im Raum und für jede Parallele angeordnet sindRichtungen des Abstands zwischen den Punkten sind gleich. Eine solche korrekte Anordnung von Punkten im Raum heißt

räumliches Gitter, und wenn jeder Punkt die Position eines Atoms, Ions oder Moleküls in einem Kristall darstellt - ein Kristallgitter.

Den Aufbau eines räumlichen Gitters kann man sich wie folgt vorstellen.

Eine 0(Abb. 18) bezeichnet das Zentrum eines Atoms oder Ions. Das gleiche Zentrum, das ihm am nächsten ist, sei mit dem Punkt A bezeichnet, dann, auf der Grundlage der Homogenität des Kristalls, in einem Abstand EIN 1 EIN 2 \u003d EIN 0 EIN 1 muss das Zentrum sein A2; Wenn wir dieses Argument weiter fortsetzen, können wir eine Reihe von Punkten erhalten: A 0, A 1, A 2, A 3 ...

Nehmen wir an, dass der nächstgelegene Punkt zu Eine 0 in die andere Richtung wird R0, dann muss es ein Teilchen geben S0 auf Distanz R 0 S 0= L 0 R 0 usw., d. h. es wird eine weitere Reihe identischer Punkte erhalten A 0 , R 0 , S 0… Wenn durch R 0 , S 0 usw. Linien parallel zu A 0, A 1, A 2 ziehen, erhalten Sie die gleichen Reihen R 0 , R 1 , R 2 , S 0 , S 1 , S 2 ... usw

Reis. 18. Räumliches Gitter

Als Ergebnis der Konstruktion wurde ein Gitter erhalten, dessen Knoten den Zentren der Partikel entsprechen, aus denen der Kristall besteht.

Wenn wir uns das an jeder Stelle vorstellen Bei 0 Co usw. wird das gleiche Gitter wiederhergestellt wie in A 0 , als Ergebnis dieser Konstruktion wird ein räumliches Gitter erhalten, das in gewissem Sinne die geometrische Struktur des Kristalls ausdrückt.

Was sind kristalle

Die vom großen russischen Kristallographen E. S. Fedorov entwickelte Theorie der räumlichen Gitter erhielt eine brillante Bestätigung bei der Untersuchung der Struktur von Kristallen mit Röntgenstrahlen. Diese Studien liefern nicht nur Bilder von räumlichen Gittern, sondern auch die genauen Längen der Lücken zwischen den Teilchen, die sich in ihren Knoten befinden.

Reis. 19. Diamantstruktur

Gleichzeitig stellte sich heraus, dass es mehrere Arten von räumlichen Gittern gibt, die sich sowohl in der Art der Anordnung der Teilchen als auch in ihrer chemischen Natur unterscheiden.

Wir bemerken die folgenden Arten von räumlichen Gittern:

Atomare Strukturgitter. An den Knoten dieser Gitter befinden sich Atome beliebiger Substanzen oder Elemente, die in einem Kristallgitter direkt miteinander verbunden sind. Dieser Gittertyp ist typisch für Diamant, Zinkblende und einige andere Mineralien (siehe Abb. 19 und 20).

Ionenstrukturgitter. An den Knoten dieser Gitter befinden sich Ionen, also Atome, die eine positive oder negative Ladung haben.

Ionengitter sind bei anorganischen Verbindungen wie Alkalimetallhalogenen, Silikaten usw. üblich.

Ein hervorragendes Beispiel ist das Gitter von Steinsalz (NaCl) (Abb. 21). Darin wechseln sich Natriumionen (Na) in drei zueinander senkrechten Richtungen mit Chloridionen (Cl) in Abständen von 0,28 Millimikron ab.

Reis. 20. Struktur von Zinkblende

In kristallinen Substanzen mit ähnlicher Struktur sind die Lücken zwischen Atomen in einem Molekül gleich den Lücken zwischen Molekülen, und der eigentliche Begriff eines Moleküls verliert für solche Kristalle seine Bedeutung. Auf Abb. 20 hat jedes Natriumion

von oben, unten, rechts, links, davor und dahinter in gleichen Abständen davon je ein Chlorion, das sowohl zu diesem „Molekül“ als auch zu benachbarten „Molekülen“ gehört und mit dem man nichts sagen kann welches bestimmte Chlorion dieser sechs ein Molekül darstellt oder es beim Übergang in einen gasförmigen Zustand bilden würde.

Neben den oben beschriebenen Arten gibt es molekulare Strukturgitter, in deren Knoten keine Atome oder Ionen, sondern separate, elektrisch neutrale Moleküle vorhanden sind. Molekülgitter sind besonders typisch für verschiedene organische Verbindungen oder beispielsweise für "Trockeneis" - kristallines CO 2.

Reis. 21. Kristallgitter aus Steinsalz

Schwache ("Rest") Bindungen zwischen den Struktureinheiten solcher Gitter bestimmen die geringe mechanische Festigkeit solcher Gitter, ihre niedrigen Schmelz- und Siedepunkte. Es gibt auch Kristalle, die verschiedene Arten von Gittern kombinieren. In einigen Richtungen sind die Bindungen von Partikeln ionisch (Valenz) und in anderen molekular (Rest). Diese Struktur führt zu unterschiedlicher mechanischer Festigkeit in verschiedenen Richtungen, was eine scharfe Anisotropie der mechanischen Eigenschaften verursacht. Daher spalten sich Molybdänit (MoS 2 )-Kristalle leicht entlang der Pinacoid- (0001)-Richtung und verleihen den Kristallen dieses Minerals ein schuppiges Aussehen, ähnlich wie Graphitkristalle, wo eine ähnliche Struktur gefunden wird. Der Grund für die geringe mechanische Festigkeit in Richtung senkrecht zu (0001) ist das Fehlen ionischer Bindungen in dieser Richtung. Die Integrität des Gitters wird hier nur durch Bindungen molekularer (Rest-) Natur aufrechterhalten.

Wenn Sie alle oben genannten Punkte berücksichtigen, ist dies einfach eine Parallele zwischen der inneren Struktur einer amorphen Substanz einerseits und einer kristallinen andererseits:

1. In einer amorphen Substanz sind die Teilchen ungeordnet angeordnet, als ob sie den teilweise chaotischen Zustand der Flüssigkeit fixieren würden; daher nennen einige Forscher beispielsweise unterkühlte Flüssigkeiten.

2. In einer kristallinen Substanz sind die Teilchen geordnet angeordnet und nehmen an den Knoten des Raumgitters eine bestimmte Position ein.

Der Unterschied zwischen kristalliner und glasiger (amorpher) Materie kann mit dem Unterschied zwischen einer disziplinierten Militäreinheit und einer zerstreuten Menge verglichen werden. Natürlich ist der kristalline Zustand stabiler als der amorphe Zustand, und eine amorphe Substanz wird sich leichter auflösen, chemisch reagieren oder schmelzen. Natürliche neigen immer dazu, eine kristalline Struktur anzunehmen, beispielsweise „kristallisieren“ (amorphe Kieselsäure) wird schließlich zu Chalcedon - kristalline Kieselsäure.

Eine Substanz in kristallinem Zustand nimmt gewöhnlich ein etwas kleineres Volumen ein als in amorpher Form und hat ein größeres spezifisches Gewicht; Beispielsweise nimmt Albit - Feldspat der Zusammensetzung NaAlSi 3 O 8 im amorphen Zustand 10 Kubikmeter ein. Einheiten und im Kristall - nur 9; ein cm 3 kristallines Siliziumdioxid (Quarz) wiegt 2,54 G, und das gleiche Volumen an Quarzglas (Quarzglas) beträgt nur 2,22 G. Ein Sonderfall ist Eis, das ein geringeres spezifisches Gewicht hat als in gleicher Menge eingenommen.

UNTERSUCHUNG VON KRISTALLEN MIT RÖNTGEN STRAHLEN

Die Frage nach den Ursachen von Regelmäßigkeiten in der Verteilung physikalischer Eigenschaften in einer kristallinen Substanz, die Frage nach der inneren Struktur von Kristallen wurde erstmals 1749 von M. V. am Beispiel des Salpeters versucht. Diese Frage wurde dann bereits Ende des 18. Jahrhunderts weiter entwickelt. Der französische Kristallograph Ayui. Ayui schlug vor, dass jede Substanz eine spezifische kristalline Form hat. Diese Position wurde später durch die Entdeckung der Phänomene der Isomorphie und Polymorphie widerlegt. Diese Phänomene, die in der Mineralogie eine wichtige Rolle spielen, werden wir etwas später betrachten.

Dank der Arbeit des russischen Kristallographen E. S. Fedorov und einiger anderer Kristallographen wurde die im vorigen Kapitel kurz umrissene Theorie der räumlichen Gitter mathematisch entwickelt und auf der Grundlage der Untersuchung der Form von Kristallen mögliche Arten räumlicher Gitter abgeleitet ; aber erst im 20. Jahrhundert wurde diese Theorie dank der Untersuchung von Kristallen durch Röntgenstrahlen experimentell überprüft und brillant bestätigt. Einer Reihe von Physikern wie Laue, Braggum, G. V. Wulff und anderen ist es gelungen, mit der Theorie der räumlichen Gitter mit absoluter Sicherheit nachzuweisen, dass sich in einigen Fällen Atome an den Knoten von Kristallgittern befinden, in anderen Fällen Moleküle oder Ionen .

Die 1895 von Röntgen entdeckten Strahlen, die seinen Namen tragen, stellen eine der Arten von Strahlungsenergie dar und sind in vielerlei HinsichtSie ähneln Lichtstrahlen und unterscheiden sich von ihnen nur in ihrer Wellenlänge, die mehrere tausend Mal kleiner ist als die Lichtwellenlänge.

Reis. 22. Schema zum Erhalten eines Röntgenbeugungsmusters eines Kristalls unter Verwendung der Laue-Methode:
A - Röntgenröhre; B - Zwerchfell; C - Kristall; D - fotografische Platte

1912 verwendete Laue einen Kristall, in dem die Atome in einem räumlichen Gitter angeordnet sind, als Beugungsgitter, um Röntgeninterferenz zu erhalten. In seiner Forschung wurde ein schmaler Strahl paralleler Röntgenstrahlen (Abb. 22) durch einen dünnen Kristall aus Zinkblende C geleitet. In einiger Entfernung vom Kristall und Senkrecht zum Strahlenbündel wurde eine fotografische Platte D aufgestellt, die durch Bleischirme vor der direkten Einwirkung seitlicher Röntgenstrahlen und vor Tageslicht geschützt war.

Bei längerer Exposition über mehrere Stunden erhielten die Experimentatoren ein ähnliches Bild wie in Abb. 23.

Für Lichtstrahlen, die im Vergleich zur Größe von Atomen eine große Wellenlänge haben, spielen die Atomgitter des Raumgitters die Rolle praktisch durchgehender Ebenen, und die Lichtstrahlen werden vollständig von der Kristalloberfläche reflektiert. Viel kürzere Röntgenstrahlen, die von zahlreichen Atomgittern reflektiert werden, die sich in bestimmten Abständen voneinander befinden und in die gleiche Richtung gehen, werden sich gegenseitig stören, schwächen und dann verstärken. Auf einer fotografischen Platte, die in ihren Weg gestellt wird, ergeben die verstärkten Strahlen während einer Langzeitbelichtung schwarze Flecken, die regelmäßig angeordnet sind, in enger Verbindung mit der inneren Struktur des Kristalls, d.h. mit seinem Atomnetzwerk und mit den Merkmalen der einzelnen lokalisierten Atome drin.

Nimmt man eine Platte, die in einer bestimmten kristallographischen Richtung aus einem Kristall geschnitten ist, und führt damit das gleiche Experiment durch, dann wird auf dem Röntgenbild ein Muster sichtbar, das der Symmetrie der Kristallstruktur entspricht.

Die dichteren Atomnetzwerke entsprechen den dunkelsten Flecken. Spärlich mit Atomen besetzte Flächen ergeben Schwachstellen oder fast keine. Der zentrale Fleck auf einem solchen Röntgenbild wird aus Röntgenstrahlen erhalten, die die Platte passiert haben

Reis. 23. Röntgenbeugung eines Steinsalzkristalls entlang der Achse 4. Ordnung

auf geradem Weg; die verbleibenden Flecken bilden Strahlen, die von Atomgittern reflektiert werden.

Auf Abb. 23 zeigt eine Röntgenaufnahme eines Steinsalzkristalls, aus dem etwa eine Platte geschnitten wurde 3 mm Dicke parallel zur Fläche des Würfels. In der Mitte ist ein großer Fleck sichtbar - eine Spur des zentralen Strahlenbündels.

Die Anordnung der kleinen Punkte ist symmetrisch und weist auf die Existenz einer Symmetrieachse 4. Ordnung und vier Symmetrieebenen hin.

Die zweite Abbildung (Abb. 24) zeigt ein Röntgenbeugungsmuster eines Calcitkristalls. Das Bild wurde in Richtung der Symmetrieachse 3. Ordnung aufgenommen. in Briefen Ö die Enden der Symmetrieachsen 2. Ordnung sind angedeutet.

Gegenwärtig werden verschiedene Methoden verwendet, um die Struktur kristalliner Körper zu untersuchen. Ein wesentliches Merkmal des oben kurz beschriebenen Laue-Verfahrens ist die Verwendung von nur großen Kristallen, die in Bezug auf den durchlaufenden Röntgenstrahl präzise orientiert sind.

Wenn große Kristalle nicht verwendet werden können, wird normalerweise die "Pulvermethode" (Debye-Scherer-Methode) verwendet. Der große Vorteil dieser Methode ist, dass keine großen Kristalle benötigt werden. Vor der Prüfung wird die Prüfsubstanz in der Regel in fein verteiltem Zustand in eine kleine Säule gepresst. Mit dieser Methode lassen sich nicht nur gepresste Pulver untersuchen, sondern auch fertige Metallproben in Form eines Drahtes bearbeiten, wenn deren Kristalle klein genug sind.

Bei Vorhandensein einer großen Anzahl von Kristallen kann eine Reflexion von jeder Fläche jedes Kristalls auftreten. Daher wird in dem durch die "Pulvermethode" erhaltenen Röntgenmuster normalerweise eine Reihe von Linien erhalten, die eine Eigenschaft der untersuchten Substanz angeben.

Dank der Untersuchung von Kristallen mit Röntgenstrahlen war es schließlich möglich, in den Bereich der tatsächlichen Lage von Molekülen, Ionen und Atomen im Inneren von Kristallen vorzudringen und nicht nur die Form des Atomgitters, sondern auch die Abstände zwischen ihnen zu bestimmen Teilchen, aus denen es besteht.

Die Untersuchung der Struktur von Kristallen mit Röntgenstrahlen ermöglichte es, die scheinbare Größe der Ionen zu bestimmen, aus denen dieser Kristall besteht. Das Verfahren zur Bestimmung des Werts des Radius eines Ions oder, wie sie gewöhnlich sagen, des Ionenradius, wird aus dem folgenden Beispiel deutlich. Die Untersuchung solcher Kristalle wie MgO, MgS und MgSe einerseits und MnO, MnS und MnSe andererseits ergab die folgenden interionischen Abstände:

Für

MgO – 2,10 Å MnO – 2,24 Å

MgS – 2,60 Å und MnS – 2,59 Å

MgSe – 2,73 Å MnSa – 2,73 Å,

wobei Å den Wert von "Angström" bezeichnet, der einem Zehnmillionstel Millimeter entspricht.

Ein Vergleich der angegebenen Werte zeigt, dass für den interionischen Abstand in den MgO- und MnO-Verbindungen die Größen der Mg- und Mn-Ionen eine gewisse Rolle spielen. Bei anderen Verbindungen ist zu sehen, dass der Abstand zwischen den S- und Se-Ionen nicht von der Eingabe abhängtein weiteres Ion, das die Verbindungen verbindet, und die S- und Se-Ionen kommen miteinander in Kontakt, wodurch die dichteste Packung von Ionen entsteht.

Reis. 24. Röntgenbild eines Calcitkristalls auf der Achse 3. Ordnung

Die Berechnung ergibt für S -2 einen Ionenradius von 1,84 Å,

a für Se –2 – 1,93 Å. Wenn man die Ionenradien S -2 und Se -2 kennt, kann man auch die Ionenradien anderer Ionen berechnen. O 2 hat also einen ionischen

Radius gleich 1,32 Å. F -1 - 1,33 Å, Na + 1 -0,98 Å, Ca + 2 - 1,06,

K +1 - 1,33, Mg +2 -0,78 Å, Al +3 -0,57 Å, Si +4 - 0,39 Å usw. Der Wert des Ionenradius spielt eine große Rolle bei Isomorphismus und Polymorphismus, was in diskutiert wird die entsprechenden Rubriken.

Die Untersuchung der Röntgenstruktur von Mineralien hat die moderne Mineralogie erheblich vorangebracht, sowohl im Hinblick auf das Verständnis der Struktur von Mineralien als auch in Bezug auf die Beziehung ihrer Struktur und Zusammensetzung zu anderen wichtigen Eigenschaften wie Spaltung, Brechungsindex usw. Die Bedeutung der Die Untersuchung von Mineralien durch Röntgenstrahlen wird durch den folgenden Ausdruck schön ausgedrückt: Mineral insofern, als man ein Gebäude untersuchen kann, indem man es von außen betrachtet, und Chemiker versuchten, dieses Gebäude zu erkennen, indem sie es zerstörten und dann die Materialien, die dazu gehörten, separat untersuchten davon erlaubte uns die Röntgenbeugungsanalyse zum ersten Mal, das Gebäude zu betreten und seine innere Lage und Dekoration zu beobachten."

Artikel zum Thema Aufbau von Kristallen

Festkörper werden in amorphe Körper und Kristalle unterteilt. Der Unterschied zwischen letzterem und ersterem besteht darin, dass die Atome von Kristallen nach einem bestimmten Gesetz angeordnet sind und dadurch eine dreidimensionale periodische Stapelung bilden, die als Kristallgitter bezeichnet wird.

Es ist bemerkenswert, dass der Name der Kristalle von den griechischen Wörtern „härten“ und „kalt“ stammt, und in der Zeit von Homer hieß dieses Wort Bergkristall, was damals als „gefrorenes Eis“ galt. Zunächst wurden nur facettierte transparente Formationen mit diesem Begriff bezeichnet. Später wurden aber auch undurchsichtige und ungeschliffene Körper natürlichen Ursprungs als Kristalle bezeichnet.

Kristallstruktur und Gitter

Ein idealer Kristall stellt sich in Form sich periodisch wiederholender identischer Strukturen dar - den sogenannten Elementarzellen eines Kristalls. Im allgemeinen Fall ist die Form einer solchen Zelle ein schiefes Parallelepiped.

Es ist notwendig, zwischen Konzepten wie einem Kristallgitter und einer Kristallstruktur zu unterscheiden. Die erste ist eine mathematische Abstraktion, die eine regelmäßige Anordnung bestimmter Punkte im Raum darstellt. Während eine Kristallstruktur ein reales physikalisches Objekt ist, ein Kristall, in dem jedem Punkt des Kristallgitters eine bestimmte Gruppe von Atomen oder Molekülen zugeordnet ist.

Granatkristallstruktur - Raute und Dodekaeder

Maßgebend für die elektromagnetischen und mechanischen Eigenschaften eines Kristalls ist der Aufbau der Elementarzelle und der damit verbundenen Atome (Moleküle).

Anisotropie von Kristallen

Die Haupteigenschaft von Kristallen, die sie von amorphen Körpern unterscheidet, ist Anisotropie. Das bedeutet, dass die Eigenschaften des Kristalls je nach Richtung unterschiedlich sind. So erfolgt beispielsweise eine unelastische (irreversible) Verformung nur entlang bestimmter Ebenen des Kristalls und in einer bestimmten Richtung. Aufgrund der Anisotropie reagieren Kristalle je nach Richtung unterschiedlich auf Verformungen.

Es gibt jedoch Kristalle, die keine Anisotropie aufweisen.

Arten von Kristallen

Kristalle werden in Einkristalle und Polykristalle unterteilt. Als Einkristalle werden Substanzen bezeichnet, deren Kristallstruktur sich auf den gesamten Körper erstreckt. Solche Körper sind homogen und haben ein kontinuierliches Kristallgitter. Normalerweise hat ein solcher Kristall einen ausgeprägten Schliff. Beispiele für einen natürlichen Einkristall sind Einkristalle aus Steinsalz, Diamant und Topas sowie Quarz.

Viele Substanzen haben eine kristalline Struktur, obwohl sie normalerweise keine charakteristische Form für Kristalle haben. Zu solchen Stoffen zählen beispielsweise Metalle. Untersuchungen zeigen, dass solche Stoffe aus einer Vielzahl sehr kleiner Einkristalle – Kristallkörner oder Kristallite – bestehen. Eine Substanz, die aus vielen solcher unterschiedlich orientierter Einkristalle besteht, nennt man polykristallin. Polykristalle haben oft keine Facettierung, und ihre Eigenschaften hängen von der durchschnittlichen Größe der Kristallkörner, ihrer gegenseitigen Anordnung und auch der Struktur der intergranularen Grenzen ab. Polykristalle umfassen Substanzen wie Metalle und Legierungen, Keramiken und Mineralien sowie andere.