Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in verschiedenen Medien gehorcht den Gesetzen der Reflexion und Brechung. Aus diesen Gesetzmäßigkeiten folgt unter bestimmten Bedingungen ein interessanter Effekt, der in der Physik als Totalreflexion des Lichts bezeichnet wird. Schauen wir uns genauer an, was dieser Effekt ist.

Reflexion und Brechung

Bevor wir direkt zur Betrachtung der inneren Totalreflexion des Lichts übergehen, ist es notwendig, die Prozesse der Reflexion und Brechung zu erläutern.

Unter Reflexion versteht man eine Änderung der Bewegungsrichtung eines Lichtstrahls im gleichen Medium beim Auftreffen auf eine Grenzfläche. Richtet man beispielsweise von einem Laserpointer auf einen Spiegel, kann man den beschriebenen Effekt beobachten.

Brechung ist wie Reflexion eine Richtungsänderung der Lichtbewegung, jedoch nicht im ersten, sondern im zweiten Medium. Das Ergebnis dieses Phänomens ist eine Verzerrung der Umrisse von Objekten und ihrer räumlichen Anordnung. Ein gängiges Beispiel für Brechung ist das Brechen eines Bleistifts oder Kugelschreibers, wenn er/sie in ein Glas Wasser gestellt wird.

Brechung und Reflexion sind miteinander verwandt. Sie sind fast immer zusammen vorhanden: Ein Teil der Energie des Strahls wird reflektiert und der andere Teil wird gebrochen.

Beide Phänomene sind das Ergebnis der Anwendung des Fermatschen Prinzips. Er behauptet, dass Licht entlang einer Flugbahn zwischen zwei Punkten wandert, die ihn am wenigsten Zeit in Anspruch nehmen wird.

Da Reflexion ein Effekt ist, der in einem Medium auftritt, und Brechung in zwei Medien auftritt, ist es für letzteres wichtig, dass beide Medien für elektromagnetische Wellen durchlässig sind.

Das Konzept des Brechungsindex

Der Brechungsindex ist eine wichtige Größe zur mathematischen Beschreibung der betrachteten Phänomene. Der Brechungsindex eines bestimmten Mediums wird wie folgt bestimmt:

Wobei c und v die Lichtgeschwindigkeiten im Vakuum bzw. in Materie sind. Der Wert von v ist immer kleiner als c, also ist der Exponent n größer als eins. Der dimensionslose Koeffizient n gibt an, wie viel Licht in einem Stoff (Medium) dem Licht im Vakuum hinterherhinkt. Der Unterschied zwischen diesen Geschwindigkeiten führt zum Auftreten des Brechungsphänomens.

Die Lichtgeschwindigkeit in Materie korreliert mit deren Dichte. Je dichter das Medium ist, desto schwieriger ist es für Licht, sich darin zu bewegen. Beispielsweise ist für Luft n = 1,00029, also fast wie für Vakuum, für Wasser n = 1,333.

Reflexionen, Brechung und ihre Gesetze

Ein markantes Beispiel für das Ergebnis der Totalreflexion sind die glänzenden Oberflächen eines Diamanten. Der Brechungsindex für einen Diamanten beträgt 2,43, so dass viele Lichtstrahlen, die auf einen Edelstein treffen, mehrere Totalreflexionen erfahren, bevor sie ihn verlassen.

Das Problem der Bestimmung des kritischen Winkels θc für Diamant

Betrachten wir ein einfaches Problem, bei dem wir zeigen, wie die obigen Formeln verwendet werden. Es muss berechnet werden, wie stark sich der Grenzwinkel der Totalreflexion ändert, wenn ein Diamant aus Luft in Wasser gebracht wird.

Nachdem wir in der Tabelle nach den Werten für die Brechungsindizes der angegebenen Medien gesucht haben, schreiben wir sie aus:

• für Luft: n 1 = 1,00029;
• für Wasser: n 2 = 1,333;
• für Diamant: n 3 = 2,43.

Der kritische Winkel für ein Diamant-Luft-Paar ist:

θ c1 \u003d arcsin (n 1 / n 3) \u003d arcsin (1,00029 / 2,43) ≈ 24,31 o.

Wie Sie sehen können, ist der kritische Winkel für dieses Medienpaar ziemlich klein, das heißt, nur die Strahlen können den Diamanten in die Luft lassen, die näher an der Normalen als 24,31 ° liegen.

Für den Fall eines Diamanten im Wasser erhalten wir:

θ c2 \u003d arcsin (n 2 / n 3) \u003d arcsin (1,333 / 2,43) ≈ 33,27 o.

Die Erhöhung des kritischen Winkels war:

Δθ c \u003d θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o \u003d 8,96 o.

Diese leichte Erhöhung des kritischen Winkels für die Totalreflexion von Licht im Diamanten führt dazu, dass er im Wasser fast genauso glitzert wie in Luft.

Wenn n 1 >n 2, dann >α, d.h. geht Licht von einem optisch dichteren in ein optisch weniger dichtes Medium über, so ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel (Abb. 3)

Einfallswinkel begrenzen. Wenn α = α p, = 90˚ und der Strahl gleitet entlang der Luft-Wasser-Grenzfläche.

Wenn α' > αp, dann wird das Licht nicht in das zweite transparente Medium gelangen, weil wird vollständig reflektiert. Dieses Phänomen heißt volle Lichtreflexion. Der Einfallswinkel α p , unter dem der gebrochene Strahl an der Grenzfläche zwischen den Medien entlanggleitet, wird als Grenzwinkel der Totalreflexion bezeichnet.

Totalreflexion kann in einem gleichschenkligen rechteckigen Glasprisma (Abb. 4) beobachtet werden, das in Periskopen, Ferngläsern, Refraktometern usw. weit verbreitet ist.

a) Licht fällt senkrecht auf die erste Fläche und wird daher hier nicht gebrochen (α=0 und =0). Der Einfallswinkel auf der zweiten Fläche α=45˚, d. h. >αp, (für Glas αp=42˚). Daher wird das Licht auf dieser Fläche vollständig reflektiert. Dies ist ein Rotationsprisma, das den Strahl um 90° dreht.

b) In diesem Fall erfährt das Licht im Inneren des Prismas bereits eine zweifache Totalreflexion. Dies ist ebenfalls ein Rotationsprisma, das den Strahl um 180° dreht.

c) In diesem Fall ist das Prisma bereits invertiert. Wenn die Strahlen das Prisma verlassen, sind sie parallel zu den einfallenden, aber in diesem Fall wird der obere einfallende Strahl niedriger und der untere wird höher.

Das Phänomen der Totalreflexion hat in Lichtleitern breite technische Anwendung gefunden.

Der Lichtleiter besteht aus einer großen Anzahl dünner Glasfäden, deren Durchmesser etwa 20 Mikrometer beträgt und die jeweils etwa 1 m lang sind. Diese Fäden sind parallel zueinander und liegen nahe beieinander (Abb. 5)

Jedes Filament ist von einer dünnen Glashülle umgeben, deren Brechungsindex geringer ist als der des Filaments selbst. Der Lichtleiter hat zwei Enden, wobei die gegenseitige Anordnung der Enden der Fäden an beiden Enden des Lichtleiters streng gleich ist.

Wenn ein Objekt an einem Ende des Lichtleiters platziert und beleuchtet wird, erscheint ein Bild dieses Objekts am anderen Ende des Lichtleiters.

Das Bild wird dadurch erhalten, dass Licht aus einem kleinen Bereich des Objekts in das Ende jedes Fadens eintritt. Das Licht, das viele Totalreflexionen erfährt, tritt am gegenüberliegenden Ende des Filaments aus und überträgt die Reflexion eines bestimmten kleinen Bereichs des Objekts.

weil Die Position der Fäden relativ zueinander ist genau gleich, dann erscheint das entsprechende Bild des Objekts am anderen Ende. Die Klarheit des Bildes hängt vom Durchmesser der Fäden ab. Je kleiner der Durchmesser jedes Fadens ist, desto klarer wird das Bild des Objekts. Der Verlust an Lichtenergie auf dem Weg des Lichtstrahls ist bei Bündeln (Lichtleitern) meist relativ gering, da bei Totalreflexion der Reflexionsfaktor relativ hoch ist (~0,9999). Energieverlust sind hauptsächlich auf die Absorption von Licht durch die Substanz innerhalb der Faser zurückzuführen.

Beispielsweise gehen im sichtbaren Teil des Spektrums in einer 1 m langen Faser 30-70 % der Energie verloren (aber im Bündel).

Um große Lichtströme zu übertragen und die Flexibilität des Lichtleitsystems zu erhalten, werden daher einzelne Fasern zu Bündeln (Bündeln) zusammengesetzt - Lichtleiter.

Lichtleiter werden in der Medizin häufig zum Beleuchten innerer Hohlräume mit kaltem Licht und zum Übertragen von Bildern verwendet. Endoskop- ein spezielles Gerät zur Untersuchung innerer Hohlräume (Magen, Rektum usw.). Mit Hilfe von Lichtleitern wird Laserstrahlung zur therapeutischen Wirkung auf Tumore übertragen. Ja, und die menschliche Netzhaut ist ein hoch organisiertes Glasfasersystem, das aus ~ 130 x 10 8 Fasern besteht.

Geometrische und Wellenoptik. Bedingungen für die Anwendung dieser Ansätze (aus dem Verhältnis der Wellenlänge und der Größe des Objekts). Wellenkohärenz. Das Konzept der räumlichen und zeitlichen Kohärenz. erzwungene Emission. Eigenschaften der Laserstrahlung. Aufbau und Wirkungsweise des Lasers.

Da Licht ein Wellenphänomen ist, kommt es zu Interferenzen, wodurch es zu Interferenzen kommt begrenzt der Lichtstrahl breitet sich nicht in eine Richtung aus, sondern hat eine endliche Winkelverteilung, d.h. es findet eine Beugung statt. In den Fällen jedoch, in denen die charakteristischen Querabmessungen von Lichtstrahlen ausreichend groß im Vergleich zur Wellenlänge sind, kann man die Divergenz des Lichtstrahls vernachlässigen und davon ausgehen, dass sie sich in einer einzigen Richtung ausbreitet: entlang des Lichtstrahls.

Wellenoptik ist ein Teilgebiet der Optik, das die Ausbreitung von Licht unter Berücksichtigung seiner Wellennatur beschreibt. Phänomene der Wellenoptik - Interferenz, Beugung, Polarisation etc.

Welleninterferenz - gegenseitige Verstärkung oder Dämpfung der Amplitude von zwei oder mehr kohärenten Wellen, die sich gleichzeitig im Raum ausbreiten.

Die Beugung von Wellen ist ein Phänomen, das sich als Abweichung von den Gesetzen der geometrischen Optik bei der Ausbreitung von Wellen manifestiert.

Polarisierung - Prozesse und Zustände, die mit der Trennung von Objekten verbunden sind, hauptsächlich im Raum.

Kohärenz ist in der Physik die Korrelation (Konsistenz) mehrerer Schwingungs- oder Wellenvorgänge in der Zeit, die sich in ihrer Addition manifestiert. Schwingungen sind kohärent, wenn die Differenz ihrer Phasen zeitlich konstant ist und bei Addition der Schwingungen eine Schwingung gleicher Frequenz entsteht.

Wenn sich die Phasendifferenz zweier Schwingungen sehr langsam ändert, dann sagt man, dass die Schwingungen für einige Zeit kohärent bleiben. Diese Zeit wird Kohärenzzeit genannt.

Räumliche Kohärenz - die Kohärenz von Schwingungen, die gleichzeitig an verschiedenen Punkten in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle auftreten.

Stimulierte Emission - die Erzeugung eines neuen Photons während des Übergangs eines Quantensystems (Atom, Molekül, Kern usw.) von einem angeregten Zustand in einen stabilen Zustand (niedrigeres Energieniveau) unter dem Einfluss eines induzierenden Photons, der Energie von was gleich der Differenz der Energieniveaus war. Das erzeugte Photon hat die gleiche Energie, Impuls, Phase und Polarisation wie das induzierende Photon (das nicht absorbiert wird).

Laserstrahlung kann kontinuierlich mit konstanter Leistung oder gepulst sein und extrem hohe Spitzenleistungen erreichen. In einigen Schemata wird das Arbeitselement des Lasers als optischer Verstärker für Strahlung von einer anderen Quelle verwendet.

Die physikalische Grundlage für den Betrieb eines Lasers ist das Phänomen der stimulierten (induzierten) Strahlung. Die Essenz des Phänomens besteht darin, dass ein angeregtes Atom unter dem Einfluss eines anderen Photons ein Photon ohne dessen Absorption emittieren kann, wenn die Energie des letzteren gleich der Differenz der Energien der Atomniveaus vor und nach dem ist Strahlung. In diesem Fall ist das emittierte Photon kohärent mit dem Photon, das die Strahlung verursacht hat (es ist seine „exakte Kopie“). So wird das Licht verstärkt. Dieses Phänomen unterscheidet sich von der spontanen Emission, bei der die emittierten Photonen zufällige Ausbreitungsrichtungen, Polarisationen und Phasen haben.

Alle Laser bestehen aus drei Hauptteilen:

aktives (Arbeits-)Umfeld;

Pumpsysteme (Energiequelle);

optischer Resonator (kann fehlen, wenn der Laser im Verstärkermodus arbeitet).

Jeder von ihnen sorgt für den Betrieb des Lasers, um seine spezifischen Funktionen auszuführen.

Geometrische Optik. Das Phänomen der Totalreflexion. Grenzwinkel der Totalreflexion. Der Verlauf der Strahlen. Glasfaseroptik.

Die geometrische Optik ist ein Zweig der Optik, der die Gesetze der Lichtausbreitung in transparenten Medien und die Prinzipien der Konstruktion von Bildern während des Durchgangs von Licht in optischen Systemen ohne Berücksichtigung seiner Welleneigenschaften untersucht.

Totale interne Reflexion ist interne Reflexion, vorausgesetzt, dass der Einfallswinkel einen gewissen kritischen Winkel überschreitet. In diesem Fall wird die einfallende Welle vollständig reflektiert und der Wert des Reflexionskoeffizienten übersteigt seine höchsten Werte für polierte Oberflächen. Der Reflexionskoeffizient für Totalreflexion ist wellenlängenunabhängig.

Grenzwinkel der Totalreflexion

Der Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl beginnt, entlang der Grenzfläche zwischen zwei Medien zu gleiten, ohne in ein optisch dichteres Medium überzugehen

Strahlengang in Spiegeln, Prismen und Linsen

Lichtstrahlen von einer Punktquelle breiten sich in alle Richtungen aus. In optischen Systemen, die zurückgebogen und von der Grenzfläche zwischen den Medien reflektiert werden, können sich einige der Strahlen irgendwann wieder schneiden. Ein Punkt wird Punktbild genannt. Wenn ein Strahl von Spiegeln zurückgeworfen wird, ist das Gesetz erfüllt: „Der reflektierte Strahl liegt immer in derselben Ebene wie der einfallende Strahl und die Normale auf die zurückprallende Fläche, die durch den Einfallspunkt geht, und der Einfallswinkel werden davon abgezogen diese Normale ist gleich dem Aufprallwinkel."

Glasfaser - dieser Begriff bedeutet

Zweig der Optik, der die physikalischen Phänomene untersucht, die in optischen Fasern auftreten und auftreten, oder

Produkte der feinmechanischen Industrie, zu denen Komponenten auf der Basis optischer Fasern gehören.

Zu faseroptischen Geräten gehören Laser, Verstärker, Multiplexer, Demultiplexer und eine Reihe anderer. Zu den faseroptischen Komponenten gehören Isolatoren, Spiegel, Stecker, Splitter usw. Die Basis eines faseroptischen Geräts ist sein optischer Schaltkreis – ein Satz von faseroptischen Komponenten, die in einer bestimmten Reihenfolge verbunden sind. Optische Schaltkreise können geschlossen oder offen sein, mit oder ohne Rückkopplung.

Lassen Sie uns zunächst ein wenig phantasieren. Stellen Sie sich einen heißen Sommertag v. Chr. vor, ein primitiver Mensch jagt Fische mit einem Speer. Er bemerkt ihre Position, zielt und trifft aus irgendeinem Grund überhaupt nicht dort, wo der Fisch zu sehen war. Verpasst? Nein, der Fischer hat die Beute in der Hand! Die Sache ist die, dass unser Vorfahre das Thema, das wir jetzt studieren werden, intuitiv verstanden hat. Im Alltag sehen wir, dass ein in ein Glas Wasser getauchter Löffel schief erscheint, wenn wir durch ein Glasgefäß schauen, erscheinen Gegenstände schief. Wir werden all diese Fragen in der Lektion behandeln, deren Thema lautet: „Lichtbrechung. Das Gesetz der Lichtbrechung. Totale interne Reflexion.

In früheren Lektionen haben wir in zwei Fällen über das Schicksal eines Strahls gesprochen: Was passiert, wenn sich ein Lichtstrahl in einem durchsichtigen homogenen Medium ausbreitet? Die richtige Antwort ist, dass es sich in einer geraden Linie ausbreiten wird. Und was passiert, wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien fällt? In der letzten Lektion haben wir über den reflektierten Strahl gesprochen, heute betrachten wir den Teil des Lichtstrahls, der vom Medium absorbiert wird.

Was wird das Schicksal des Strahls sein, der von dem ersten optisch transparenten Medium in das zweite optisch transparente Medium eingedrungen ist?

Reis. 1. Lichtbrechung

Trifft der Strahl auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, so kehrt ein Teil der Lichtenergie zum ersten Medium zurück und erzeugt einen reflektierten Strahl, der andere Teil gelangt nach innen zum zweiten Medium und ändert in der Regel seine Richtung.

Die Änderung der Ausbreitungsrichtung von Licht beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien wird als Lichtbrechung(Abb. 1).

Reis. 2. Einfallswinkel, Brechung und Reflexion

In Abbildung 2 sehen wir einen einfallenden Strahl, der Einfallswinkel wird mit α bezeichnet. Der Strahl, der die Richtung des gebrochenen Lichtstrahls bestimmt, wird als gebrochener Strahl bezeichnet. Der Winkel zwischen der Senkrechten zur Grenzfläche zwischen den Medien, wiederhergestellt vom Einfallspunkt, und dem gebrochenen Strahl wird als Brechungswinkel bezeichnet, in der Abbildung ist dies der Winkel γ. Um das Bild zu vervollständigen, geben wir auch ein Bild des reflektierten Strahls und dementsprechend den Reflexionswinkel β an. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel, kann man bei Kenntnis des Einfallswinkels und aus welchem ​​Medium der Strahl in welches Medium eingetreten ist, vorhersagen, wie groß der Brechungswinkel sein wird? Es stellt sich heraus, dass Sie es können!

Wir erhalten ein Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel quantitativ beschreibt. Wenden wir das Huygens-Prinzip an, das die Ausbreitung einer Welle in einem Medium regelt. Das Gesetz besteht aus zwei Teilen.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und das zum Einfallspunkt wiederhergestellte Lot liegen in derselben Ebene.

Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für zwei gegebene Medien ein konstanter Wert und gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in diesen Medien.

Dieses Gesetz wird Snellsches Gesetz genannt, nach dem holländischen Wissenschaftler, der es zuerst formuliert hat. Der Grund für die Lichtbrechung ist die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Sie können die Gültigkeit des Brechungsgesetzes überprüfen, indem Sie experimentell einen Lichtstrahl unter verschiedenen Winkeln auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien richten und die Einfalls- und Brechungswinkel messen. Wenn wir diese Winkel ändern, die Sinuswerte messen und die Verhältnisse der Sinuswerte dieser Winkel finden, werden wir überzeugt sein, dass das Brechungsgesetz tatsächlich gültig ist.

Der Nachweis des Brechungsgesetzes unter Verwendung des Huygens-Prinzips ist eine weitere Bestätigung der Wellennatur des Lichts.

Der relative Brechungsindex n 21 gibt an, wie oft sich die Lichtgeschwindigkeit V 1 im ersten Medium von der Lichtgeschwindigkeit V 2 im zweiten Medium unterscheidet.

Der relative Brechungsindex zeigt deutlich, dass der Grund für die Änderung der Lichtrichtung beim Übergang von einem Medium zum anderen in der unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeit in zwei Medien liegt. Zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Mediums wird häufig der Begriff „optische Dichte eines Mediums“ verwendet (Abb. 3).

Reis. 3. Optische Dichte des Mediums (α > γ)

Wenn der Strahl von einem Medium mit höherer Lichtgeschwindigkeit auf ein Medium mit niedrigerer Lichtgeschwindigkeit übergeht, dann wird er, wie aus Bild 3 und dem Lichtbrechungsgesetz ersichtlich, gegen die Senkrechte gedrückt, d.h , ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel. In diesem Fall soll der Strahl von einem weniger dichten optischen Medium zu einem optisch dichteren Medium übergegangen sein. Beispiel: von Luft zu Wasser; vom Wasser zum Glas.

Auch der umgekehrte Fall ist möglich: Die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium ist kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium (Abb. 4).

Reis. 4. Optische Dichte des Mediums (α< γ)

Dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel, und man spricht von einem solchen Übergang von einem optisch dichteren zu einem weniger optisch dichteren Medium (von Glas zu Wasser).

Die optische Dichte zweier Medien kann sich sehr stark unterscheiden, so dass die im Foto (Abb. 5) gezeigte Situation möglich wird:

Reis. 5. Der Unterschied zwischen der optischen Dichte von Medien

Achten Sie darauf, wie sich der Kopf in einem Medium mit höherer optischer Dichte relativ zum in der Flüssigkeit befindlichen Körper verschiebt.

Der relative Brechungsindex ist jedoch nicht immer ein praktisches Merkmal für die Arbeit, da er von der Lichtgeschwindigkeit im ersten und zweiten Medium abhängt, aber es kann viele solcher Kombinationen und Kombinationen zweier Medien (Wasser - Luft, Glas) geben - Diamant, Glyzerin - Alkohol, Glas - Wasser usw.). Die Tabellen wären sehr umständlich, es wäre unbequem zu arbeiten, und dann wurde eine absolute Umgebung eingeführt, mit der die Lichtgeschwindigkeit in anderen Umgebungen verglichen wird. Als Absolutwert wurde Vakuum gewählt und die Lichtgeschwindigkeiten mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum verglichen.

Absoluter Brechungsindex des Mediums n- Dies ist ein Wert, der die optische Dichte des Mediums charakterisiert und gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit ist Mit im Vakuum auf Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium.

Der absolute Brechungsindex ist für die Arbeit bequemer, weil wir immer die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum kennen, sie beträgt 3·10 8 m/s und ist eine universelle physikalische Konstante.

Der absolute Brechungsindex hängt von äußeren Parametern ab: Temperatur, Dichte und auch von der Wellenlänge des Lichts, daher geben Tabellen normalerweise den durchschnittlichen Brechungsindex für einen bestimmten Wellenlängenbereich an. Wenn wir die Brechungsindizes von Luft, Wasser und Glas vergleichen (Abb. 6), sehen wir, dass der Brechungsindex von Luft nahe bei Eins liegt, also nehmen wir ihn bei der Lösung von Problemen als Einheit.

Reis. 6. Tabelle der absoluten Brechungsindizes für verschiedene Medien

Es ist einfach, die Beziehung zwischen dem absoluten und dem relativen Brechungsindex von Medien zu erhalten.

Der relative Brechungsindex, dh für einen Strahl, der von Medium eins zu Medium zwei geht, ist gleich dem Verhältnis des absoluten Brechungsindex im zweiten Medium zum absoluten Brechungsindex im ersten Medium.

Zum Beispiel: = ≈ 1,16

Wenn die absoluten Brechungsindizes der beiden Medien nahezu gleich sind, bedeutet dies, dass der relative Brechungsindex beim Übergang von einem Medium zum anderen gleich eins ist, dh der Lichtstrahl wird nicht wirklich gebrochen. Beim Übergang von Anisöl zu einem Edelstein wird Beryll beispielsweise das Licht praktisch nicht ablenken, dh er verhält sich wie beim Durchgang durch Anisöl, da sein Brechungsindex 1,56 bzw. 1,57 beträgt, so dass der Edelstein sein kann wie man sich in einer Flüssigkeit versteckt, es wird einfach nicht sichtbar sein.

Wenn Sie Wasser in ein durchsichtiges Glas gießen und durch die Wand des Glases ins Licht blicken, dann sehen wir aufgrund des Phänomens der Totalreflexion einen silbrigen Glanz der Oberfläche, auf den gleich noch eingegangen wird. Wenn ein Lichtstrahl von einem dichteren optischen Medium zu einem weniger dichten optischen Medium gelangt, kann ein interessanter Effekt beobachtet werden. Zur Sicherheit nehmen wir an, dass Licht vom Wasser in die Luft übergeht. Nehmen wir an, dass sich in der Tiefe des Reservoirs eine punktförmige Lichtquelle S befindet, die Strahlen in alle Richtungen aussendet. Zum Beispiel leuchtet ein Taucher mit einer Taschenlampe.

Der Strahl SO 1 fällt im kleinsten Winkel auf die Wasseroberfläche, dieser Strahl wird teilweise gebrochen - Strahl O 1 A 1 und teilweise zurück ins Wasser reflektiert - Strahl O 1 B 1. Somit wird ein Teil der Energie des einfallenden Strahls auf den gebrochenen Strahl übertragen und der verbleibende Teil der Energie wird auf den reflektierten Strahl übertragen.

Reis. 7. Totalreflexion

Der Strahl SO 2, dessen Einfallswinkel größer ist, wird ebenfalls in zwei Strahlen geteilt: gebrochen und reflektiert, aber die Energie des ursprünglichen Strahls wird auf andere Weise zwischen ihnen verteilt: Der gebrochene Strahl O 2 A 2 wird dunkler als der Strahl O 1 A 1, dh er erhält einen kleineren Energieanteil, und der reflektierte Strahl O 2 V 2 wird jeweils heller als der Strahl O 1 V 1, dh er erhält einen größeren Anteil Energie. Mit zunehmendem Einfallswinkel wird die gleiche Gesetzmäßigkeit nachgezeichnet – ein zunehmender Anteil der Energie des einfallenden Strahls geht an den reflektierten Strahl und ein immer kleinerer Anteil an den gebrochenen Strahl. Der gebrochene Strahl wird schwächer und verschwindet irgendwann ganz, dieses Verschwinden tritt ein, wenn der Einfallswinkel erreicht ist, der einem Brechungswinkel von 90 0 entspricht. In dieser Situation müsste der gebrochene Strahl OA parallel zur Wasseroberfläche gehen, aber es gibt nichts zu gehen – die gesamte Energie des einfallenden Strahls SO ging vollständig an den reflektierten Strahl OB. Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels fehlt natürlich der gebrochene Strahl. Das beschriebene Phänomen ist die Totalreflexion, dh ein dichteres optisches Medium unter den betrachteten Winkeln emittiert keine Strahlen von sich selbst, sie werden alle darin reflektiert. Der Winkel, bei dem dieses Phänomen auftritt, wird als bezeichnet Grenzwinkel der Totalreflexion.

Der Wert des Grenzwinkels lässt sich leicht aus dem Brechungsgesetz ermitteln:

= => = arcsin, für Wasser ≈ 49 0

Die interessanteste und beliebteste Anwendung des Phänomens der Totalreflexion sind die sogenannten Wellenleiter oder Lichtwellenleiter. Dies ist genau die Art der Signalisierung, die von modernen Telekommunikationsunternehmen im Internet verwendet wird.

Wir haben das Lichtbrechungsgesetz verstanden, ein neues Konzept eingeführt - relative und absolute Brechungsindizes - und auch das Phänomen der Totalreflexion und ihre Anwendungen, wie z. B. Faseroptik, herausgefunden. Sie können Ihr Wissen festigen, indem Sie sich im Unterrichtsteil mit den entsprechenden Tests und Simulatoren befassen.

Lassen Sie uns das Gesetz der Lichtbrechung anhand des Huygens-Prinzips beweisen. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Ursache der Brechung der Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit in zwei verschiedenen Medien ist. Lassen Sie uns die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium mit V 1 und im zweiten Medium mit V 2 bezeichnen (Abb. 8).

Reis. 8. Beweis des Lichtbrechungsgesetzes

Lassen Sie eine ebene Lichtwelle auf eine flache Grenzfläche zwischen zwei Medien fallen, zum Beispiel von Luft in Wasser. Die Wellenoberfläche AC ist senkrecht zu den Strahlen und , die Grenzfläche zwischen den Medien MN erreicht zuerst den Strahl , und der Strahl erreicht dieselbe Oberfläche nach einem Zeitintervall ∆t, das gleich dem Weg SW dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit ist im ersten Medium.

In dem Moment also, in dem die Sekundärwelle am Punkt B erst angeregt wird, hat die Welle vom Punkt A bereits die Form einer Halbkugel mit dem Radius AD, der um ∆t gleich der Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium ist: AD = ∆t, das heißt das Huygens-Prinzip in der visuellen Wirkung . Die Wellenfläche einer gebrochenen Welle erhält man, indem man im zweiten Medium eine Tangente an alle Sekundärwellen zieht, deren Mittelpunkte auf der Grenzfläche zwischen den Medien liegen, in diesem Fall ist es die Ebene BD, es ist die Einhüllende von die Sekundärwellen. Der Einfallswinkel α des Strahls ist gleich dem Winkel CAB im Dreieck ABC, die Seiten eines dieser Winkel stehen senkrecht auf den Seiten des anderen. Daher wird SW um ∆t gleich der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium sein

CB = ∆t = AB sin α

Der Brechungswinkel ist wiederum gleich dem Winkel ABD im Dreieck ABD, daher:

AD = ∆t = AB sin γ

Dividiert man die Ausdrücke Term für Term, erhält man:

n ist ein konstanter Wert, der nicht vom Einfallswinkel abhängt.

Wir haben das Brechungsgesetz des Lichts erhalten, der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist ein konstanter Wert für die beiden gegebenen Medien und gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den beiden gegebenen Medien.

Ein würfelförmiges Gefäß mit undurchsichtigen Wänden ist so angeordnet, dass das Auge des Betrachters nicht seinen Boden sieht, sondern die gesamte Wand des Gefäßes CD sieht. Wie viel Wasser muss in das Gefäß gegossen werden, damit der Beobachter das Objekt F sehen kann, das sich im Abstand b = 10 cm von der Ecke D befindet? Gefäßrand α = 40 cm (Abb. 9).

Was ist sehr wichtig bei der Lösung dieses Problems? Da das Auge nicht den Boden des Gefäßes sieht, sondern den äußersten Punkt der Seitenwand, und das Gefäß ein Würfel ist, wird der Einfallswinkel des Strahls auf der Wasseroberfläche beim Eingießen zutreffen gleich 45 0 sein.

Reis. 9. Die Aufgabe der Prüfung

Der Strahl fällt auf Punkt F, was bedeutet, dass wir das Objekt klar sehen, und die schwarze gestrichelte Linie zeigt den Verlauf des Strahls, wenn kein Wasser vorhanden wäre, dh auf Punkt D. Aus dem Dreieck NFC die Tangente des Winkels β, der Tangens des Brechungswinkels, ist das Verhältnis des gegenüberliegenden Schenkels zum benachbarten oder, basierend auf der Figur, h minus b dividiert durch h.

tg β = = , h ist die Höhe der Flüssigkeit, die wir gegossen haben;

Das intensivste Phänomen der Totalreflexion wird in faseroptischen Systemen verwendet.

Reis. 10. Faseroptik

Richtet man einen Lichtstrahl auf das Ende eines massiven Glasrohres, so tritt der Strahl nach mehrfacher Totalreflexion auf der gegenüberliegenden Seite des Rohres aus. Es stellt sich heraus, dass das Glasrohr ein Leiter einer Lichtwelle oder ein Wellenleiter ist. Dies geschieht unabhängig davon, ob das Rohr gerade oder gebogen ist (Abbildung 10). Die ersten Lichtleiter, dies ist der zweite Name von Wellenleitern, wurden verwendet, um schwer zugängliche Stellen zu beleuchten (während der medizinischen Forschung, wenn Licht an einem Ende des Lichtleiters zugeführt wird und das andere Ende die richtige Stelle beleuchtet). . Die Hauptanwendung ist die Medizin, die Defektoskopie von Motoren, jedoch werden solche Wellenleiter am häufigsten in Informationsübertragungssystemen verwendet. Die Trägerfrequenz einer Lichtwelle ist das Millionenfache der Frequenz eines Funksignals, was bedeutet, dass die Menge an Informationen, die wir mit einer Lichtwelle übertragen können, millionenfach größer ist als die Menge an Informationen, die durch Funkwellen übertragen werden. Dies ist eine großartige Gelegenheit, eine große Menge an Informationen auf einfache und kostengünstige Weise zu vermitteln. Informationen werden in der Regel mittels Laserstrahlung über ein Glasfaserkabel übertragen. Glasfaser ist für die schnelle und qualitativ hochwertige Übertragung eines Computersignals, das eine große Menge an übertragenen Informationen enthält, unverzichtbar. Und im Mittelpunkt all dessen steht ein so einfaches und weit verbreitetes Phänomen wie die Lichtbrechung.

Referenzliste

1. Tichomirova S.A., Yavorsky B.M. Physik (Grundstufe) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein LE, Dick Yu.I. Physik Klasse 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physik - 9, Moskau, Bildung, 1990.

1. edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Hausaufgaben

1. Lichtbrechung definieren.
2. Nennen Sie den Grund für die Lichtbrechung.
3. Nennen Sie die gängigsten Anwendungen der Totalreflexion.

Bei einem bestimmten Lichteinfallswinkel $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, der heißt Grenzwinkel, der Brechungswinkel ist gleich $\frac(\pi )(2),\ $in diesem Fall gleitet der gebrochene Strahl entlang der Grenzfläche zwischen den Medien, daher gibt es keinen gebrochenen Strahl. Dann können wir nach dem Brechungsgesetz schreiben:

Bild 1.

Bei Totalreflexion lautet die Gleichung:

hat keine Lösung im Bereich der reellen Werte des Brechungswinkels ($(\alpha )_(pr)$). In diesem Fall ist $cos((\alpha )_(pr))$ rein imaginär. Wenn wir uns den Fresnel-Formeln zuwenden, ist es bequem, sie in der Form darzustellen:

wobei der Einfallswinkel durch $\alpha $ (der Kürze halber) bezeichnet wird, $n$ der Brechungsindex des Mediums ist, in dem sich das Licht ausbreitet.

Fresnel-Formeln zeigen, dass die Module $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ was bedeutet, dass die Reflexion "voll" ist.

Bemerkung 1

Es ist zu beachten, dass die inhomogene Welle im zweiten Medium nicht verschwindet. Wenn also $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ kein Fall. Denn die Fresnel-Formeln gelten für ein monochromatisches Feld, also für einen stationären Prozess. In diesem Fall verlangt der Energieerhaltungssatz, dass die mittlere Energieänderung über den Zeitraum im zweiten Medium gleich Null ist. Die Welle und der entsprechende Energieanteil dringen durch die Grenzfläche bis zu einer geringen Tiefe in der Größenordnung der Wellenlänge in das zweite Medium ein und bewegen sich darin parallel zur Grenzfläche mit einer Phasengeschwindigkeit, die kleiner ist als die Phasengeschwindigkeit der Welle im Medium zweites Medium. Es kehrt an einem Punkt, der vom Eintrittspunkt versetzt ist, in die erste Umgebung zurück.

Das Eindringen der Welle in das zweite Medium kann im Experiment beobachtet werden. Die Intensität der Lichtwelle im zweiten Medium macht sich nur in Abständen bemerkbar, die kleiner als die Wellenlänge sind. Nahe der Grenzfläche, auf die die totalreflektierte Lichtwelle fällt, auf der Seite des zweiten Mediums ist das Leuchten einer dünnen Schicht zu sehen, wenn sich im zweiten Medium ein fluoreszierender Stoff befindet.

Totalreflexion verursacht Trugbilder, wenn die Erdoberfläche eine hohe Temperatur hat. So erweckt die Totalreflexion des Lichts, das von den Wolken kommt, den Eindruck, als gäbe es Pfützen auf der Oberfläche des aufgeheizten Asphalts.

Unter normaler Reflexion sind die Relationen $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ und $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ immer reell . Unter Totalreflexion sind sie komplex. Das bedeutet, dass in diesem Fall die Phase der Welle einen Sprung erleidet, während sie von Null oder $\pi $ verschieden ist. Wenn die Welle senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist, dann können wir schreiben:

wobei $(\delta )_(\bot )$ der gewünschte Phasensprung ist. Durch Gleichsetzen von Real- und Imaginärteil erhalten wir:

Aus den Ausdrücken (5) erhalten wir:

Dementsprechend erhält man für eine in der Einfallsebene polarisierte Welle:

Phasensprünge $(\delta )_(//)$ und $(\delta )_(\bot )$ sind nicht dasselbe. Die reflektierte Welle wird elliptisch polarisiert.

Anwendung der Totalreflexion

Nehmen wir an, dass zwei identische Medien durch einen dünnen Luftspalt getrennt sind. Eine Lichtwelle fällt in einem Winkel auf, der größer als der Grenzwert ist. Es kann vorkommen, dass es als inhomogene Welle in den Luftspalt eindringt. Wenn die Spaltdicke klein ist, erreicht diese Welle die zweite Grenze der Substanz und wird nicht sehr geschwächt. Nach dem Durchgang aus dem Luftspalt in die Substanz wird die Welle wieder zu einer homogenen. Ein solches Experiment wurde von Newton durchgeführt. Der Wissenschaftler drückte ein weiteres Prisma, das sphärisch poliert war, auf die Hypotenusenfläche eines rechteckigen Prismas. In diesem Fall tritt das Licht nicht nur dort in das zweite Prisma ein, wo sie sich berühren, sondern auch in einem kleinen Ring um den Kontakt herum, an der Stelle, wo die Spaltdicke vergleichbar mit der langen Wellenlänge ist. Wenn die Beobachtungen in weißem Licht gemacht wurden, hatte der Rand des Rings eine rötliche Farbe. Das ist so, wie es sein sollte, da die Eindringtiefe proportional zur Wellenlänge ist (bei roten Strahlen ist sie größer als bei blauen). Durch Ändern der Dicke des Spalts ist es möglich, die Intensität des durchgelassenen Lichts zu ändern. Dieses Phänomen bildete die Grundlage für das von Zeiss patentierte Lichttelefon. Bei dieser Vorrichtung fungiert eine transparente Membran als eines der Medien, das unter der Einwirkung von darauf einfallendem Schall schwingt. Licht, das durch den Luftspalt hindurchgeht, ändert seine Intensität zeitlich mit Änderungen in der Stärke des Schalls. Auf die Fotozelle gelangend, erzeugt sie einen Wechselstrom, der sich entsprechend der Änderung der Schallstärke ändert. Der resultierende Strom wird verstärkt und weiter verwendet.

Die Phänomene des Durchdringens von Wellen durch dünne Spalte sind nicht spezifisch für die Optik. Dies ist für eine beliebige Welle möglich, wenn die Phasengeschwindigkeit im Spalt höher ist als die Phasengeschwindigkeit in der Umgebung. Dieses Phänomen ist in der Kern- und Atomphysik von großer Bedeutung.

Das Phänomen der Totalreflexion wird genutzt, um die Richtung der Lichtausbreitung zu ändern. Dazu werden Prismen verwendet.

Beispiel 1

Die Übung: Nennen Sie ein Beispiel für das häufig anzutreffende Phänomen der Totalreflexion.

Entscheidung:

Man kann ein solches Beispiel geben. Wenn die Autobahn sehr heiß ist, dann ist die Lufttemperatur in der Nähe der Asphaltoberfläche maximal und nimmt mit zunehmendem Abstand von der Straße ab. Das bedeutet, dass der Brechungsindex von Luft an der Oberfläche minimal ist und mit zunehmender Entfernung zunimmt. Infolgedessen erleiden Strahlen mit einem kleinen Winkel in Bezug auf die Straßenoberfläche eine Totalreflexion. Richtet man seine Aufmerksamkeit während der Fahrt mit dem Auto auf einen geeigneten Abschnitt der Fahrbahnoberfläche, kann man ziemlich weit voraus ein auf dem Kopf stehendes Auto sehen.

Beispiel 2

Die Übung: Wie groß ist der Brewster-Winkel für einen Lichtstrahl, der auf die Oberfläche eines Kristalls fällt, wenn der Grenzwinkel der Totalreflexion für diesen Strahl an der Luft-Kristall-Grenzfläche 400 beträgt?

Entscheidung:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Aus Ausdruck (2.1) haben wir:

Wir setzen die rechte Seite von Ausdruck (2.3) in Formel (2.2) ein, wir drücken den gewünschten Winkel aus:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Machen wir die Berechnungen:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Antworten:$(\alpha )_b=57()^\circ .$