Ein Teil einiger Geräte ist eine rotierende Spule m. Bestimmen Sie die längste Zeit, die sich ein Motorradfahrer in einem Mobilfunkabdeckungsbereich aufhält

Antworten: 6.25

Aufgabe B12. Ein Teil einiger Geräte ist eine rotierende Spule..gif" alt="(!LANG:R = 10" width="52" height="14">.gif" alt="R+h" width="44" height="15">. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг, даeтся формулой https://pandia.ru/text/78/284/images/image1565.gif" alt="1000 ext(kg)cdot ext(cm)^2" width="87" height="17">? Ответ выразите в сантиметрах.!}

Antworten: 10

Aufgabe B12. Beim Zerfall eines radioaktiven Isotops nimmt seine Masse gesetzmäßig ab , wobei https://pandia.ru/text/78/284/images/image1568.gif" alt="(!LANG:m_0 = 40" width="60" height="16"> мг изотопа !} Z, dessen Halbwertszeit https://pandia.ru/text/78/284/images/image1570.gif" alt="(!LANG:T(t)~=~T_0+at+bt^2 ist" width="148" height="21 src=">, где К, К/мин, К/!} (min)2. Es ist bekannt, dass sich das Gerät bei Heiztemperaturen über 1000 K verschlechtern kann, sodass es ausgeschaltet werden muss. Bestimmen Sie (in Minuten), nach welcher längsten Zeit nach Arbeitsbeginn Sie das Gerät ausschalten müssen.

Antworten: 30

Aufgabe B12. Ein Teil eines Geräts ist ein quadratischer Rahmen, um den ein Draht gewickelt ist, durch den ein Gleichstrom geleitet wird. Der Rahmen wird in ein gleichmäßiges Magnetfeld gebracht, damit er sich drehen kann. Das Moment der Ampere-Kraft, die dazu neigt, den Rahmen zu drehen (in Nm), wird durch die Formel bestimmt" width="52" height="14">.gif" alt="l \u003d 0,4" width="54" height="17 src="> м - размер рамки, - чиcло витков провода в рамке, https://pandia.ru/text/78/284/images/image1533.gif" alt="Alpha" width="16" height="11">(в градуcах) рамка может начать вращатьcя, еcли для этого нужно, чтобы раcкручивающий момент !} M war nicht weniger als 0,15 Nm?

Antworten: 30

Aufgabe B12. Ein kleiner Ball wird in einem spitzen Winkel geworfen https://pandia.ru/text/78/284/images/image1580.gif" alt="(!LANG:L=frac((v_0^2 ))(g)sin 2Alpha" width="96" height="43"> (м), где м/c - начальная cкороcть мяча, а !} g- Beschleunigung im freien Fall (lesen Sie m/chttps://pandia.ru/text/78/284/images/image1584.gif" width="89" height="41 src="> (cm/s), wo t

Aufgabe B12. Eine Last mit einem Gewicht von 0,38 kg schwingt auf einer Feder mit einer Geschwindigkeit, die gemäß dem Gesetz variiert https://pandia.ru/text/78/284/images/image1586.gif" width="63 height=44" height="44 „>, wo m- Ladungsmasse (in kg), v- Ladegeschwindigkeit (in m/s). Bestimmen Sie, welcher Bruchteil der Zeit ab der ersten Sekunde nach dem Beginn der Bewegung die kinetische Energie der Ladung mindestens beträgt https://pandia.ru/text/78/284/images/image1588.gif" width="47" height="19">m und mit der Geschwindigkeit der Strömung m/s genau gegenüber dem Abfahrtsort anlegen. Er kann sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen, während die Fahrzeit, gemessen in Sekunden, durch den Ausdruck bestimmt wird. wobei ein spitzer Winkel ist, der die Richtung seiner Bewegung angibt (von der Küste aus gezählt). .gif" alt="(!LANG:m=3" width="45" height="14 src=">.gif" alt="2\alpha" width="25" height="14">друг к другу..gif" alt="2\alpha" width="25" height="14">(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 96 джоулей?!}

Aufgabe B12. Bei senkrechtem Lichteinfall mit einer Wellenlänge von nm auf ein Beugungsgitter mit einer Periode d nm wird eine Reihe von Beugungsmaxima beobachtet..gif" alt="(!LANG:d\sin \varphi= k\lambda" width="88" height="19 src=">..gif" width="15" height="14">километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в километрах.!}

Aufgabe B12. Die Entfernung von einem Beobachter, der sich in geringer Höhe von Kilometern über der Erde befindet, bis zur Horizontlinie, die er beobachtet, wird durch die Formel berechnet, wobei (km) der Radius der Erde ist. Aus welcher Höhe ist der Horizont in 140 Kilometer Entfernung sichtbar? Geben Sie Ihre Antwort in Kilometern an.

Aufgabe B12. (cm/s), wobei t- Zeit in Sekunden. In welchem Bruchteil der ersten zwei Sekunden überschritt die Bewegungsgeschwindigkeit 4 cm/s? Geben Sie Ihre Antwort als Dezimalzahl an, runden Sie gegebenenfalls auf Hundertstel.

Aufgabe B12. Die Geschwindigkeit einer an einer Feder schwingenden Last ändert sich gesetzmäßig (cm/s), wobei t- Zeit in Sekunden. In welchem Bruchteil der Zeit von der ersten Sekunde an überschritt die Geschwindigkeit 3 cm/s? Geben Sie Ihre Antwort als Dezimalzahl an, runden Sie gegebenenfalls auf Hundertstel.

Aufgabe B13.

13. (Grundlegend)	In der Lage sein, die einfachsten mathematischen Modelle zu erstellen und zu untersuchen
Maximale Punktzahl für die Aufgabe	Geschätzte Zeit zur Bewältigung der Aufgabe für Schüler, die Mathematik auf der Grundstufe studiert haben	Ungefähre Aufgabenerledigungszeit für Studenten, die Mathematik auf Profilebene studiert haben
	22min.	10 Minuten.

Auftragstyp. Gleichungsaufgabe.

Aufgabenmerkmale. Die traditionelle "Text"-Aufgabe (für Bewegung, Arbeit usw.), d. h. die Aufgabe, eine Gleichung zu erstellen.

Kommentar. Als Unbekannte ist es in der Regel besser, den gewünschten Wert zu wählen. Die formulierte Gleichung wird in den meisten Fällen auf eine quadratische oder lineare reduziert.

Um Probleme vom Typ B13 erfolgreich zu lösen, ist es notwendig:

Aufgabe B13. Zwei Arbeiter, die zusammenarbeiten, können die Arbeit in 12 Tagen erledigen. In wie vielen getrennt arbeitenden Tagen wird der erste Arbeiter diese Arbeit verrichten, wenn er in zwei Tagen den gleichen Teil der Arbeit erledigt wie der zweite in drei Tagen?

Entscheidung. Bezeichne und -Volumen der Arbeit, die der erste bzw. zweite Arbeiter pro Tag verrichtet, wird die Gesamtarbeitsmenge als 1 angenommen. Dann, je nach Zustand des Problems, und . Lösen wir das resultierende System:

https://pandia.ru/text/78/284/images/image1612.gif" height="166 src=">Daher erledigt der erste Arbeiter ein Zwanzigstel der gesamten Arbeit pro Tag, was bedeutet, dass getrennt gearbeitet wird, er wird es in 20 Tagen bewältigen.

Die meisten Bewerber wissen nicht, wie sie solche Probleme lösen sollen, und wissen nicht einmal, wie einfach sie sind. Aufgabe B13 ist derweil deine Chance, ganz einfach eine weitere Punktzahl für die Klausur in Mathematik zu bekommen.

Textaufgabe B13 - einfach! Lösungsalgorithmus und Erfolg bei der Prüfung

Warum werden Wortaufgaben B13 als einfach eingestuft?
Erstens werden alle Aufgaben B13 aus der FIPI-Aufgabenbank nach einem einzigen Algorithmus gelöst, über den wir Sie informieren werden. Zweitens sind alle B13 vom gleichen Typ – das sind Bewegungs- oder Arbeitsaufgaben. Die Hauptsache ist, zu wissen, wie man sich ihnen nähert.

Beachtung! Um das Lösen von Textaufgaben zu lernen, benötigen Sie nur drei bis vier Stunden selbstständiges Arbeiten, also zwei bis drei Unterrichtsstunden.

Alles, was Sie brauchen, ist gesunder Menschenverstand und die Fähigkeit, eine quadratische Gleichung zu lösen. Und selbst wenn Sie die Formel für die Diskriminante vergessen haben - es spielt keine Rolle, erinnern wir uns.

Aber bevor Sie zu den eigentlichen Aufgaben übergehen, überprüfen Sie sich selbst.

Schreiben Sie als mathematischen Ausdruck:

1..jpg" width="16" height="18">

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3..gif" width="14" height="13">

4..gif" width="14" height="13 src="> 3,5 mal

5..gif" alt="(!LANG:t2" width="17" height="22">!}

6. Quotient der Division durch anderthalbmal mehr

7. das Quadrat der Summe und gleich 7

8..jpg" width="16" height="18">

9..gif" width="15" height="13 src="> um 15 Prozent

Bis Sie schreiben - gucken Sie nicht in die Antworten! :-)

Es scheint, dass der Zweitklässler auch die ersten drei Fragen beantworten wird. Aber aus irgendeinem Grund bereiten sie der Hälfte der Absolventen Schwierigkeiten, ganz zu schweigen von den Fragen 7 und 8. Von Jahr zu Jahr beobachten wir Tutoren ein paradoxes Bild: Schüler der elften Klasse überlegen lange, wie sie aufschreiben sollen dass „5 mehr“. Und in der Schule „bestehen“ sie in diesem Moment Stammfunktionen und Integrale :-)

Die richtigen Antworten lauten also:

x ist größer als y. Der Unterschied zwischen ihnen beträgt fünf. Um also einen größeren Wert zu erhalten, müssen Sie die Differenz zu einem kleineren addieren.
x ist fünfmal größer als y. Wenn Sie also y mit 5 multiplizieren, erhalten Sie x.
z ist kleiner als x. Die Differenz zwischen ihnen beträgt 8. Um einen kleineren Wert zu erhalten, müssen Sie die Differenz von der größeren subtrahieren.
weniger als . Wenn wir also die Differenz vom größeren Wert abziehen, erhalten wir den kleineren.

Wiederholen wir für alle Fälle die Terminologie:
Eine Summe ist das Ergebnis der Addition von zwei oder mehr Termen.
Die Differenz ist das Ergebnis der Subtraktion.
Ein Produkt ist das Ergebnis der Multiplikation von zwei oder mehr Faktoren.
Der Quotient ist das Ergebnis der Division von Zahlen.
Daran erinnern wir uns

Als 100 genommen, dann 15 Prozent mehr, also 1151,15.

Nun - die Aufgaben selbst B13.

Beginnen wir mit Bewegungsaufgaben. Sie sind oft in Varianten der Prüfung zu finden. Hier gibt es nur zwei Regeln:

All diese Aufgaben werden nach einer einzigen Formel gelöst: , also Strecke, Geschwindigkeit, Zeit. Aus dieser Formel können Sie die Geschwindigkeit oder Zeit ausdrücken. Am bequemsten ist es, die Geschwindigkeit als Variable x zu wählen. Dann ist das Problem definitiv gelöst!

Lesen Sie zuerst die Allgemeinen Geschäftsbedingungen sehr sorgfältig durch. Es hat schon alles. Denken Sie daran, dass Textaufgaben eigentlich sehr einfach sind.

Aufgabe B13. Von Punkt A nach Punkt B, die Entfernung beträgt 50 km, sind ein Autofahrer und ein Radfahrer gleichzeitig losgefahren. Es ist bekannt, dass ein Autofahrer pro Stunde 40 km mehr zurücklegt als ein Fahrradfahrer. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers, wenn bekannt ist, dass er Punkt B 4 Stunden später als der Autofahrer erreicht hat. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.

Was ist der beste Weg, um hier für .gif" width="14" height="13">40 zu bezeichnen.

Lassen Sie uns eine Tabelle zeichnen. Sie können sofort die Entfernung eingeben - sowohl der Radfahrer als auch der Autofahrer haben 50 km zurückgelegt. Sie können die Geschwindigkeit eingeben - sie ist gleich.gif" width="14 height=13" height="13">40 für einen Radfahrer bzw. einen Autofahrer. Es bleibt, die Spalte "Zeit" auszufüllen.

Wir finden es mit der Formel: https://pandia.ru/text/78/284/images/image1637.gif" alt="(!LANG:t1 = 50/x" width="81" height="47">, для автомобилиста 100%" style="width:100.0%">!}

Radfahrer

Autofahrer

Festzuhalten bleibt, dass der Radfahrer 4 Stunden später als der Autofahrer am Ziel ankam. Später bedeutet mehr Zeit. Das bedeutet, dass .gif" alt="(!LANG:t2" width="17" height="22">, то есть!}

1. Das Unternehmen verkauft seine Produkte zu einem Preis p=500 reiben. pro Einheit sind die variablen Kosten für die Herstellung einer Produktionseinheit Rubel, die Fixkosten des Unternehmens f = 700.000 Rubel. im Monat. Der monatliche Betriebsgewinn des Unternehmens (in Rubel) wird nach der Formel berechnet . Bestimmen Sie die kleinste Monatsproduktion q(Produktionseinheiten), in denen der monatliche Betriebsgewinn des Unternehmens mindestens 300.000 Rubel beträgt. 5000

2. Nach Regen kann der Wasserstand im Brunnen steigen. Junge, der die Zeit misst t fallende kleine Kieselsteine in den Brunnen und berechnet die Entfernung zum Wasser nach der Formel h \u003d 5t 2, wobei h- Entfernung in Metern, t= Abfallzeit in Sekunden. Vor dem Regen betrug die Fallzeit der Kiesel 0,6 s. Wie stark muss der Wasserspiegel nach einem Regen steigen, damit sich die gemessene Zeit um 0,2 s ändert? Geben Sie Ihre Antwort in Metern an. 1

3. Die Abhängigkeit vom Volumen der Nachfrage q(Einheiten pro Monat) für die Produkte eines Monopolunternehmens vom Preis ab p(tausend Rubel) ergibt sich aus der Formel q = 100 - 10p. Unternehmensumsatz für den Monat r(in Tausend Rubel) wird nach der Formel berechnet. Ermitteln Sie den Höchstpreis p, bei dem die monatlichen Einnahmen mindestens 240.000 Rubel betragen. Geben Sie die Antwort in Tausend Rubel an 6

4. Die Höhe eines hochgeworfenen Balls über dem Boden ändert sich gemäß dem Gesetz, wobei h- Höhe in Metern t- seit dem Wurf verstrichene Zeit in Sekunden. Wie viele Sekunden befindet sich der Ball in einer Höhe von mindestens drei Metern? 1,2

5. Wenn Sie einen Wassereimer an einem Seil schnell genug in einer vertikalen Ebene drehen, wird das Wasser nicht auslaufen. Wenn sich der Eimer dreht, bleibt die Wasserdruckkraft am Boden nicht konstant: Sie ist unten maximal und oben minimal. Wasser wird nicht ausfließen, wenn die Kraft seines Drucks auf den Boden an allen Punkten der Flugbahn positiv ist, außer am oberen, wo sie gleich Null sein kann. Am obersten Punkt ist die in Newton ausgedrückte Druckkraft , wo m ist die Masse des Wassers in Kilogramm, v- die Geschwindigkeit des Eimers in m / s, L- Seillänge in Metern, g- Freifallbeschleunigung (berechnen ). Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss der Eimer gedreht werden, damit das Wasser bei einer Seillänge von 40 cm nicht herausschwappt? Geben Sie Ihre Antwort in m/s an 2

6. Ein Kran ist ganz unten in der Seitenwand eines hohen zylindrischen Tanks befestigt. Nach dem Öffnen beginnt Wasser aus dem Tank zu fließen, während sich die Höhe der Wassersäule darin, ausgedrückt in Metern, gemäß dem Gesetz ändert , wo t- seit dem Öffnen des Wasserhahns vergangene Zeit in Sekunden, H 0 = 20 m - die Anfangshöhe der Wassersäule, - das Verhältnis der Querschnittsflächen des Wasserhahns und des Tanks und g- Erdbeschleunigung (). In wie vielen Sekunden nach dem Öffnen des Wasserhahns verbleibt ein Viertel der ursprünglichen Wassermenge im Tank? 5100

7. Ein Kran ist ganz unten in der Seitenwand eines hohen zylindrischen Tanks befestigt. Nach dem Öffnen beginnt Wasser aus dem Tank zu fließen, während sich die Höhe der Wassersäule darin, ausgedrückt in Metern, gemäß dem Gesetz ändert, wobei m der anfängliche Wasserstand, m/min 2 und m/min ist sind Konstanten, t- seit dem Öffnen des Ventils verstrichene Zeit in Minuten. Wie lange fließt Wasser aus dem Tank? Geben Sie Ihre Antwort in wenigen Minuten 20

8. Eine Steinwurfmaschine schießt Steine in einem scharfen Winkel zum Horizont. Die Flugbahn des Steins wird durch die Formel beschrieben, wobei m -1 konstante Parameter sind, x(m) - Steinverschiebung horizontal, j(m) - die Höhe des Steins über dem Boden. In welchem größten Abstand (in Metern) von einer 8 m hohen Festungsmauer sollte ein Auto stehen, damit die Steine in mindestens 1 Meter Höhe über die Mauer fliegen? 90

9. Die Abhängigkeit der Temperatur (in Grad Kelvin) von der Zeit für ein Heizelement eines bestimmten Geräts wurde experimentell erhalten und wird im untersuchten Temperaturbereich durch den Ausdruck bestimmt, wobei t- Zeit in Minuten, T 0 \u003d 1400 K, a \u003d -10 K / min 2, b \u003d 200 K / min. Es ist bekannt, dass sich das Gerät bei einer Heiztemperatur über 1760 K verschlechtern kann und daher ausgeschaltet werden muss. Bestimmen Sie die maximale Zeit nach Arbeitsbeginn, um das Gerät auszuschalten. Drücken Sie Ihre Antwort in Minuten aus 2

10. Zum Aufwickeln des Kabels im Werk wird eine Winde verwendet, die das Kabel mit gleichmäßiger Beschleunigung auf eine Spule wickelt. Der Winkel, um den sich die Spule dreht, ändert sich mit der Zeit gemäß dem Gesetz , wobei t die Zeit in Minuten ist, die anfängliche Winkelgeschwindigkeit der Spule ist und die Winkelbeschleunigung ist, mit der das Kabel gewickelt wird. Spätestens in dem Moment, in dem der Wickelwinkel 1200° erreicht, muss der Arbeiter den Fortschritt seiner Wicklung kontrollieren. Bestimmen Sie die Zeit nach dem Start der Winde, bis zu der der Arbeiter ihre Funktion überprüfen muss. Drücken Sie Ihre Antwort in Minuten aus. 20

11. Ein Motorradfahrer, der sich mit einer Geschwindigkeit von km/h durch die Stadt bewegt, verlässt diese und beginnt unmittelbar nach der Ausfahrt mit einer konstanten Beschleunigung a = 12 km/h zu beschleunigen. Die Entfernung vom Motorradfahrer zur Stadt, gemessen in Kilometern, wird durch den Ausdruck bestimmt. Bestimmen Sie die längste Zeit, die sich ein Motorradfahrer in einem Mobilfunknetz aufhält, wenn der Betreiber eine Abdeckung innerhalb einer Entfernung von nicht mehr als 30 km von der Stadt garantiert. Drücken Sie Ihre Antwort in Minuten aus 30

12. Ein Auto, das sich zum Anfangszeitpunkt mit einer Geschwindigkeit von m / s bewegte, begann mit einer konstanten Beschleunigung a \u003d 5 m / s zu bremsen. Hinter t Sekunden nach Bremsbeginn legte er die Strecke (m) zurück. Bestimmen Sie die Zeit, die seit Beginn des Bremsvorgangs verstrichen ist, wenn bekannt ist, dass das Auto in dieser Zeit 30 Meter zurückgelegt hat. Drücken Sie Ihre Antwort in Sekunden aus. 60

13. Ein Teil einiger Geräte ist eine rotierende Spule. Es besteht aus drei homogenen koaxialen Zylindern: einem zentralen Zylinder mit Masse m = 8 kg und Radius R = 10 cm und zwei seitlichen Zylindern mit Masse M = 1 kg und Radien R + h. In diesem Fall das Trägheitsmoment der Spule relativ zur Rotationsachse, ausgedrückt in kg. cm 2 ergibt sich aus der Formel . Bei welchem Maximalwert h das Trägheitsmoment der Spule den Grenzwert von 625 kg nicht überschreitet. cm2? Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an. 5

14. Auf der Werft entwerfen Ingenieure einen neuen Apparat zum Tauchen in geringe Tiefen. Das Design hat eine kubische Form, was bedeutet, dass die auf das Gerät wirkende Auftriebskraft, ausgedrückt in Newton, durch die Formel bestimmt wird: , wobei l ist die Kantenlänge des Würfels in Metern, ist die Dichte des Wassers und g- Beschleunigung im freien Fall (angenommen g = 9,8 N/kg). Wie lang darf die Kante des Würfels maximal sein, um seinen Betrieb unter Bedingungen zu gewährleisten, bei denen die Auftriebskraft beim Eintauchen nicht mehr als 78400 N beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Metern an. 2

15. Auf der Werft entwerfen Ingenieure einen neuen Apparat zum Tauchen in geringe Tiefen. Das Design hat die Form einer Kugel, was bedeutet, dass die auf den Apparat wirkende (archimedische) Auftriebskraft, ausgedrückt in Newton, durch die Formel bestimmt wird: , wobei eine Konstante ist, r ist der Radius des Apparats in Metern, ist die Dichte von Wasser und g- Beschleunigung im freien Fall (angenommen g = 10 N/kg). Wie groß darf der maximale Radius der Apparatur sein, damit die Auftriebskraft beim Eintauchen nicht mehr als 336.000 N beträgt? Antwort in Metern 2

16. Zur Bestimmung der effektiven Temperatur von Sternen wird das Stefan-Boltzmann-Gesetz verwendet, wonach die Strahlungsleistung eines erhitzten Körpers P, gemessen in Watt, ist direkt proportional zu seiner Oberfläche und der vierten Potenz der Temperatur: , wobei eine Konstante ist, Fläche S gemessen in Quadratmetern und die Temperatur T- in Grad Kelvin. Es ist bekannt, dass ein bestimmter Stern eine Fläche von m 2 und die von ihm ausgestrahlte Leistung hat P nicht weniger als W. Bestimmen Sie die niedrigstmögliche Temperatur dieses Sterns. Geben Sie Ihre Antwort in Grad Kelvin an 4000

17. Um eine vergrößerte Abbildung einer Glühbirne auf dem Bildschirm zu erhalten, verwendet man im Labor eine Sammellinse mit einer Hauptbrennweite von cm. Der Bildschirm wird klar, wenn das Verhältnis eingehalten wird. Geben Sie den kleinsten Abstand von der Linse an, in dem eine Glühbirne platziert werden kann, damit ihr Bild auf dem Bildschirm klar ist. Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an. 36

18. Vor der Abfahrt gab die Lokomotive einen Piepton mit einer Frequenz von Hz ab. Wenig später blies eine Lokomotive, die sich dem Bahnsteig näherte, ein Horn. Aufgrund des Doppler-Effekts ist die Frequenz des zweiten Signaltons f größer als die erste: es hängt von der Geschwindigkeit der Lokomotive nach dem Gesetz (Hz), wo c ist die Schallgeschwindigkeit im Schall (in m/s). Eine auf der Plattform stehende Person unterscheidet Signale anhand des Tons, wenn sie sich um mindestens 10 Hz unterscheiden. Bestimmen Sie die Mindestgeschwindigkeit, mit der sich die Lokomotive dem Bahnsteig näherte, wenn die Person die Signale unterscheiden konnte, und c = 315 m/s. Geben Sie Ihre Antwort in m/s an 7

19. Nach dem Ohmschen Gesetz für einen vollständigen Stromkreis ist die Stromstärke, gemessen in Ampere, gleich, wobei die EMF der Quelle (in Volt) ist, Ohm ihr Innenwiderstand ist, R- Schaltungswiderstand (in Ohm). Bei welchem Mindestwiderstand des Stromkreises beträgt die Stromstärke nicht mehr als 20 % der Kurzschlussstromstärke? (Drücken Sie Ihre Antwort in Ohm aus. 4

20. Strom im Stromkreis ich(in Ampere) wird durch die Spannung im Stromkreis und den Widerstand des Elektrogeräts nach dem Ohmschen Gesetz bestimmt: , wobei U- Spannung in Volt, R- Widerstand des Elektrogerätes in Ohm. Im Stromnetz befindet sich eine Sicherung, die schmilzt, wenn der Strom 4 A übersteigt. Ermitteln Sie den Mindestwiderstand, den ein an eine 220-Volt-Steckdose angeschlossenes Elektrogerät haben muss, damit das Netz weiter funktioniert. Geben Sie Ihre Antwort in Ohm an. 55

21. Die Amplitude der Pendelschwingungen hängt von der Frequenz der Antriebskraft ab, bestimmt durch die Formel , wobei die Frequenz der Antriebskraft (in) ein konstanter Parameter ist, die Resonanzfrequenz ist. Finden Sie die maximale Frequenz, die kleiner ist als die Resonanzfrequenz, bei der die Schwingungsamplitude den Wert um nicht mehr als 12,5 % überschreitet. Geben Sie Ihre Antwort in 120

22. Geräte werden an die Steckdose angeschlossen, deren Gesamtwiderstand Ohm beträgt. Parallel dazu soll eine elektrische Heizung an die Steckdose angeschlossen werden. Bestimmen Sie den kleinstmöglichen Widerstand dieser elektrischen Heizung, wenn bekannt ist, dass, wenn zwei Leiter mit Widerständen Ohm und Ohm parallel geschaltet werden, ihr Gesamtwiderstand durch die Formel (Ohm) und für die normale Funktion des elektrischen Netzwerks gegeben ist Der Gesamtwiderstand darin muss mindestens 9 Ohm betragen. Geben Sie Ihre Antwort in Ohm an. 10

23. Der Leistungskoeffizient (COP) einiger Motoren wird durch die Formel bestimmt, wobei die Temperatur der Heizung (in Grad Kelvin) die Temperatur des Kühlschranks (in Grad Kelvin) ist. Bei welcher Mindesttemperatur der Heizung beträgt der Wirkungsgrad dieses Motors mindestens 15 %, wenn die Kühlschranktemperatur K beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Grad Kelvin an. 400

24. Der Wirkungsgrad (COP) eines Beschickungsdämpfers entspricht dem Verhältnis der Wärmemenge, die zum Erhitzen von Wasser mit einer Masse (in Kilogramm) von Temperatur zu Temperatur (in Grad Celsius) aufgewendet wird, zur Wärmemenge, die beim Verbrennen von Brennholz gewonnen wird mit einer Masse von kg. Es wird durch die Formel bestimmt, wobei J / (kg K) die Wärmekapazität von Wasser ist, J / kg die spezifische Verbrennungswärme von Brennholz ist. Bestimmen Sie die kleinste Menge Brennholz, die im Speisedampfer verbrannt werden muss, um ein kg Wasser von 10 0 C zum Sieden zu erhitzen, wenn bekannt ist, dass der Wirkungsgrad des Speisedampfers nicht mehr als 21 % beträgt. Antwort in Kilogramm 18

25. Die Stützschuhe eines tonnenschweren Schreitbaggers sind zwei Meter lange und breite Hohlträger. s Meter jeweils. Der Druck des Baggers auf den Boden, ausgedrückt in Kilopascal, wird durch die Formel bestimmt, wo m- Gewicht des Baggers (in Tonnen), l- die Länge der Balken in Metern, s- Strahlbreite in Metern, g- Freifallbeschleunigung (gelesen m/s). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Breite der Stützbalken, wenn der Druck bekannt ist p sollte 140 kPa nicht überschreiten. Geben Sie Ihre Antwort in Metern an. 2,5

26. An eine Quelle mit EMK V und Innenwiderstand Ohm wollen sie eine Last mit Widerstand anschließen R Ohm. Die Spannung über dieser Last, ausgedrückt in Volt, ist gegeben durch . Bei welchem Mindestwert des Lastwiderstands beträgt die daran anliegende Spannung mindestens 50 V? Geben Sie Ihre Antwort in Ohm an. 5

27. Wenn sich die Quelle und der Empfänger von Tonsignalen, die sich in einem bestimmten Medium in einer geraden Linie zueinander bewegen, nähern, stimmt die Frequenz des vom Empfänger aufgezeichneten Tonsignals nicht mit der Frequenz des ursprünglichen Signals Hz überein und wird durch den folgenden Ausdruck bestimmt : (Hz), wo c ist die Geschwindigkeit der Signalausbreitung im Medium (in m/s), und m/s und m/s sind die Geschwindigkeiten des Empfängers bzw. der Quelle relativ zum Medium. Bei welcher Höchstgeschwindigkeit c(in m/s) Signalausbreitung in der mittleren Signalfrequenz am Empfänger f beträgt mindestens 160 Hz 390

28. Der Sucher eines Bathyscaphe, der gleichmäßig senkrecht nach unten eintaucht, sendet Ultraschallimpulse mit einer Frequenz von 749 MHz aus. Die Sinkgeschwindigkeit des Bathyscaphe, ausgedrückt in m/s, wird durch die Formel bestimmt, wobei m/s die Schallgeschwindigkeit im Wasser ist, die Frequenz der ausgesendeten Impulse (in MHz) ist, f- Frequenz des vom Boden reflektierten Signals, aufgezeichnet vom Empfänger (in MHz). Bestimmen Sie die höchstmögliche Frequenz des reflektierten Signals f wenn die Sinkgeschwindigkeit der Bathyscaphe 2 m/s nicht überschreiten soll 751

29. l km bei konstanter Beschleunigung, wird nach der Formel berechnet. Bestimmen Sie die Mindestbeschleunigung, mit der sich das Auto bewegen muss, um einen Kilometer zurückzulegen und eine Geschwindigkeit von mindestens 100 km / h zu erreichen. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an 5000

30. Wenn sich die Rakete bewegt, verringert sich ihre sichtbare Länge für einen stationären Beobachter, gemessen in Metern, gemäß dem Gesetz , wobei m die Länge der ruhenden Rakete, km/s die Lichtgeschwindigkeit und ist v- Raketengeschwindigkeit (in km/s). Wie groß sollte die Mindestgeschwindigkeit der Rakete sein, damit ihre beobachtete Länge nicht mehr als 4 m beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in km/s an 180000

31. Die Geschwindigkeit eines Autos, das vom Startpunkt entlang eines geraden Liniensegments beschleunigt l km mit konstanter Beschleunigung a km/h wird nach der Formel berechnet. Bestimmen Sie, mit welcher Mindestgeschwindigkeit sich das Auto in einer Entfernung von 1 Kilometer vom Start entfernt bewegt, wenn die von ihm erreichte Beschleunigung gemäß den Konstruktionsmerkmalen des Autos nicht weniger als 5000 km / h beträgt. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an 100

32. Es ist geplant, eine zylindrische Säule zu verwenden, um die Überdachung zu stützen. Druck P(in Pascal), bereitgestellt von einem Baldachin und einer Säule auf einer Stütze, wird durch die Formel bestimmt, wobei m \u003d 1200 kg die Gesamtmasse des Baldachins und der Säule ist. D- Durchmesser der Säule (in Metern). Bestimmen Sie unter Annahme der Fallbeschleunigung g=10 m/s, a den kleinstmöglichen Durchmesser der Säule, wenn der auf die Stütze ausgeübte Druck 400.000 Pa nicht überschreiten soll. Geben Sie Ihre Antwort in Metern an. 0,2

33. Ein Auto, dessen Masse gleich m = 2160 kg ist, setzt sich mit einer Beschleunigung in Bewegung, die während t Sekunden bleibt unverändert, und während dieser Zeit verläuft der Pfad S = 500 Meter. Der Wert der Kraft (in Newton), die zu diesem Zeitpunkt auf das Auto ausgeübt wird, ist . Bestimmen Sie die längste Zeit nach dem Beginn der Bewegung des Autos, für die es den angegebenen Weg zurücklegen wird, wenn die Kraft bekannt ist F angewendet auf das Auto, nicht weniger als 2400 N. Antwort in Sekunden 30

34. Bei einem adiabatischen Prozess ist für ein ideales Gas das Gesetz erfüllt, wo p- Gasdruck in Pascal, v- Gasvolumen in Kubikmetern. Im Laufe eines Experiments mit einem einatomigen idealen Gas (dafür) aus dem Anfangszustand, in dem Pa, beginnt sich das Gas zu komprimieren. Was ist das größte Volumen v kann Gas bei Drücken einnehmen p nicht niedriger als Pa? Geben Sie Ihre Antwort in Kubikmetern an. 0,125

35. Beim Zerfall eines radioaktiven Isotops nimmt seine Masse nach dem Gesetz ab, wobei die Anfangsmasse des Isotops ist, t(min) - verstrichene Zeit seit dem ersten Moment, T- Halbwertszeit in Minuten. Im Labor wurde eine Substanz erhalten, die zu Beginn mg des Isotops enthielt Z, dessen Halbwertszeit min. In wie vielen Minuten beträgt die Masse des Isotops mindestens 5 mg 30

36. Die Prozessgleichung, an der das Gas beteiligt ist, wird geschrieben als , wo p(Pa) - Gasdruck, v- Gasvolumen in Kubikmetern, a ist eine positive Konstante. Denn was ist der kleinste Wert der Konstante a die Halbierung des an diesem Prozess beteiligten Gasvolumens führt zu einer mindestens 4-fachen Druckerhöhung 2

37. Die Anlage zur Demonstration der adiabatischen Kompression ist ein Gefäß mit einem Kolben, der das Gas stark komprimiert. In diesem Fall stehen Volumen und Druck in Beziehung zu , wo p(atm.) - Druck im Gas, v- Gasvolumen in Liter. Das Volumen des Gases beträgt zunächst 1,6 Liter und sein Druck eine Atmosphäre. Gemäß den technischen Spezifikationen kann der Pumpenkolben einem Druck von nicht mehr als 128 Atmosphären standhalten. Bestimmen Sie das Mindestvolumen, auf das das Gas komprimiert werden kann. Geben Sie Ihre Antwort in Litern an. 0,05

38. Die Kapazität des Hochspannungskondensators im TV F. Parallel zum Kondensator ist ein ohmscher Widerstand geschaltet. Während des Betriebs des Fernsehgeräts beträgt die Spannung am Kondensator kV. Nach dem Ausschalten des Fernsehgeräts sinkt die Spannung am Kondensator auf einen Wert U(kV) für die durch den Ausdruck (s) definierte Zeit, wobei eine Konstante ist. Bestimmen Sie (in Kilovolt) die höchstmögliche Spannung am Kondensator, wenn seit dem Ausschalten des Fernsehers mindestens 21 Sekunden vergangen sind 2

39. Um einen Raum zu beheizen, dessen Temperatur gleich ist, wird heißes Wasser durch einen Heizkörper mit einer Temperatur von geleitet. Wasserverbrauch durch das Rohr kg / s. Durchgang durch die Rohrstrecke x(m) Wasser wird auf eine Temperatur abgekühlt und (m) wobei die Wärmekapazität von Wasser der Wärmeübertragungskoeffizient und eine Konstante ist. Auf welche Temperatur (in Grad Celsius) kühlt sich das Wasser ab, wenn die Rohrlänge 84 m beträgt 30

40. Eine Taucherglocke, die zu Beginn einen Mol Luft mit einem Volumen von l enthält, wird langsam auf den Boden des Reservoirs abgesenkt. In diesem Fall erfolgt eine isotherme Verdichtung von Luft auf ein Endvolumen. Die Arbeit, die Wasser verrichtet, wenn Luft komprimiert wird, wird durch den Ausdruck (J) bestimmt, wobei konstant ist und K die Lufttemperatur ist. Welches Volumen (in Litern) nimmt Luft auf, wenn bei der Gaskompression 10350 J Arbeit verrichtet werden? 8

41. Eine Taucherglocke im Wasser, die Mole Luft bei atmosphärischem Druck enthält, wird langsam auf den Grund des Reservoirs abgesenkt. In diesem Fall tritt eine isotherme Verdichtung von Luft auf. Die Arbeit, die Wasser verrichtet, wenn Luft komprimiert wird, wird durch den Ausdruck (J) bestimmt, wobei eine Konstante ist, K die Lufttemperatur ist, (atm) der Anfangsdruck und (atm) der endgültige Luftdruck in der Glocke ist. Auf welchen maximalen Druck kann die Luft in der Glocke komprimiert werden, wenn die durch die Kompression der Luft verrichtete Arbeit nicht mehr als 6900 J beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Atmosphären 6

42. Der Ball wird schräg auf eine flache, horizontale Bodenfläche geworfen. Die Flugzeit des Balls (in Sekunden) wird durch die Formel bestimmt. Was ist der kleinste Wert des Winkels (in Grad), für den die Flugzeit mindestens 3 Sekunden beträgt, wenn der Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von m/s geworfen wird? Nehmen Sie an, dass die Freifallbeschleunigung m/s ist 30

43. Ein Teil eines Geräts ist ein quadratischer Rahmen, um den ein Draht gewickelt ist, durch den ein Gleichstrom geleitet wird. Der Rahmen wird in ein gleichmäßiges Magnetfeld gebracht, damit er sich drehen kann. Das Moment der Ampere-Kraft, die dazu neigt, den Rahmen zu drehen (in Nm), wird durch die Formel und den Induktionsvektor bestimmt. Bei dem kleinsten Wert des Winkels a (in Grad) kann sich der Rahmen zu drehen beginnen, wenn dies das Abrollmoment erfordert M war nicht weniger als 0,75 Nm 30

44. Der Sensor ist so konstruiert, dass seine Antenne ein Funksignal auffängt, das dann in ein elektrisches Signal umgewandelt wird, das sich mit der Zeit gemäß dem Gesetz ändert, wobei Zeit in Sekunden, Amplitude B, Frequenz , Phase ist. Der Sensor ist so konfiguriert, dass die Lampe aufleuchtet, wenn die Spannung darin nicht niedriger als V ist. Wie viel Zeit (in Prozent) in der ersten Sekunde nach Arbeitsbeginn wird die Glühbirne eingeschaltet sein 50

45. Eine sehr leicht geladene Metallkugel mit der Ladung C rollt eine glatte schiefe Ebene hinunter. In dem Moment, in dem seine Geschwindigkeit m / s beträgt, beginnt ein konstantes Magnetfeld auf ihn einzuwirken, den Induktionsvektor B die in der gleichen Ebene liegt und mit der Bewegungsrichtung der Kugel einen Winkel a bildet. Der Wert der Feldinduktion Tl. In diesem Fall wirkt die Lorentzkraft auf die Kugel, die gleich (N) ist und senkrecht zur Ebene nach oben gerichtet ist. Was ist der kleinste Wert des Winkels, bei dem sich die Kugel von der Oberfläche löst, wenn dies erfordert, dass die Kraft nicht kleiner als N ist? Geben Sie Ihre Antwort in Grad an 30

46. Ein kleiner Ball wird in einem spitzen Winkel auf eine ebene horizontale Erdoberfläche geworfen. Die maximale Flughöhe des Balls, ausgedrückt in Metern, wird durch die Formel bestimmt, wobei m / s die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ist und g- Beschleunigung im freien Fall (m/s 2 berechnen). Was ist der kleinste Wert des Winkels (in Grad), den der Ball benötigt, um in 1 m Entfernung eine 4 m hohe Wand zu überfliegen? 30

47. Ein kleiner Ball wird in einem spitzen Winkel a auf eine ebene, horizontale Erdoberfläche geworfen. Die Entfernung, die der Ball fliegt, wird nach der Formel (m) berechnet, wobei m / s die Anfangsgeschwindigkeit des Balls ist, und g- Beschleunigung im freien Fall (m/s 2). Was ist der kleinste Winkel (in Grad), in dem der Ball über einen 20 m breiten Fluss fliegt? 15

48. Ein flacher geschlossener Stromkreis mit einer Fläche von S=0,5 m 2 befindet sich in einem Magnetfeld, dessen Induktion gleichmäßig ansteigt. In diesem Fall erscheint gemäß dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion von Faraday eine Induktions-EMK im Stromkreis, deren Wert, ausgedrückt in Volt, durch die Formel bestimmt wird, wobei a ein spitzer Winkel zwischen der Richtung des Magnetfelds ist und die Senkrechte zur Schaltung, T/s ist eine Konstante S- der Bereich des geschlossenen Stromkreises, der sich im Magnetfeld befindet (in m). Bei welchem Mindestwinkel a (in Grad) überschreitet die Induktions-EMK V nicht 60

49. Der Schlepper zieht den Schlitten mit einer Kraft F = 80 kN in einem spitzen Winkel a zum Horizont gerichtet. Die Arbeit des Schleppers (in Kilojoule) auf einer Strecke der Länge S = 50m errechnet sich nach der Formel . Bei welchem maximalen Winkel a (in Grad) beträgt die verrichtete Arbeit mindestens 2000 kJ 60

50. Der Schlepper zieht den Schlitten mit einer Kraft F=50 kN in einem spitzen Winkel a zum Horizont gerichtet. Traktorleistung (in Kilowatt) bei Geschwindigkeit v= 3 m/s ist gleich . Bei welchem maximalen Winkel a (in Grad) beträgt diese Leistung mindestens 75 kW 60

51. Bei senkrechtem Lichteinfall mit einer Wellenlänge von nm auf ein Beugungsgitter mit einer Periode d nm wird eine Reihe von Beugungsmaxima beobachtet. In diesem Fall der Winkel (gemessen von der Senkrechten zum Gitter), bei dem das Maximum beobachtet wird, und die Nummer des Maximums k durch das Verhältnis verbunden. Bei welchem Mindestwinkel (in Grad) kann man das zweite Maximum auf einem Gitter mit einer Periode von nicht mehr als 1600 nm beobachten 30

52. Zwei Körper der Masse kg bewegen sich jeweils mit der gleichen Geschwindigkeit m/s im Winkel zueinander. Die bei ihrem absolut unelastischen Stoß freigesetzte Energie (in Joule) wird durch den Ausdruck bestimmt. In welchem kleinsten Winkel (in Grad) müssen sich die Körper bewegen, damit beim Aufprall mindestens 50 Joule freigesetzt werden. 60

53. Das Boot muss einen Fluss mit einer Breite von m und einer Strömungsgeschwindigkeit von u = 0,5 m/s überqueren, um genau gegenüber dem Abfahrtsort zu landen. Es kann sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, während die in Sekunden gemessene Reisezeit durch den Ausdruck bestimmt wird, wobei a ein spitzer Winkel ist, der die Richtung seiner Bewegung (von der Küste aus gezählt) angibt. Bei welchem Mindestwinkel a (in Grad) muss man schwimmen, damit die Fahrzeit nicht mehr als 200 s beträgt 45

54. Ein Skateboardfahrer springt mit einer Geschwindigkeit v = 3 m/s in einem spitzen Winkel zu den Schienen auf eine auf Schienen stehende Plattform. Ab dem Stoß beginnt sich die Plattform mit einer Geschwindigkeit (m/s) zu bewegen, wobei m = 80 kg die Masse des Skateboardfahrers mit dem Skateboard und M = 400 kg die Masse der Plattform ist. In welchem maximalen Winkel (in Grad) müssen Sie springen, um die Plattform auf mindestens 0,25 m/s zu beschleunigen? 60

55. Eine Last mit einer Masse von 0,08 kg schwingt an einer Feder mit einer nach dem Gesetz unterschiedlichen Geschwindigkeit, wobei t- Zeit in Sekunden. Die kinetische Energie der Last, gemessen in Joule, wird nach der Formel berechnet, wobei m- Ladungsmasse (in kg), v- Ladegeschwindigkeit (in m/s). Bestimmen Sie, in welchem Bruchteil der Zeit ab der ersten Sekunde nach dem Beginn der Bewegung die kinetische Energie der Last mindestens 5 beträgt. 10 -3 J. Geben Sie Ihr Ergebnis als Dezimalbruch an, runden Sie ggf. auf Hundertstel auf. 0,25

56. Ein Gewicht von 0,08 kg schwingt auf einer Feder mit einer nach dem Gesetz unterschiedlichen Geschwindigkeit, wobei t- Zeit in Sekunden. Die kinetische Energie der Last wird nach der Formel berechnet, wobei m- Ladungsmasse (in kg), v- Ladegeschwindigkeit (in m/s). Bestimmen Sie, in welchem Bruchteil der Zeit ab der ersten Sekunde nach dem Beginn der Bewegung die kinetische Energie der Last mindestens 5 beträgt. 10 -3 J. Geben Sie Ihr Ergebnis als Dezimalbruch an, runden Sie ggf. auf Hundertstel auf 0,25

57. Die Geschwindigkeit der auf der Feder schwingenden Last ändert sich nach dem Gesetz (cm / s), wobei t- Zeit in Sekunden. In welchem Bruchteil der Zeit von der ersten Sekunde an überschritt die Geschwindigkeit 2,5 cm/s? Geben Sie Ihre Antwort als Dezimalzahl an, runden Sie gegebenenfalls auf Hundertstel. 0,17

58. Die Entfernung von einem Beobachter, der sich in geringer Höhe von Kilometern über der Erde befindet, bis zur Horizontlinie, die er beobachtet, wird durch die Formel berechnet, wobei (km) der Radius der Erde ist. Ab welcher Höhe ist der Horizont in 4 Kilometer Entfernung sichtbar? Geben Sie Ihre Antwort in Kilometern an.

59. Eine unabhängige Agentur beabsichtigt, eine Bewertung von Nachrichtenveröffentlichungen einzuführen, die auf Indikatoren für Informationsgehalt, Effizienz und Objektivität von Veröffentlichungen basiert. Jeder Indikator wird mit ganzen Zahlen von -2 bis 2 bewertet.

Der Analyst, der die Formel entwickelt, glaubt, dass der Informationsgehalt von Publikationen dreimal bewertet wird und Objektivität doppelt so teuer ist wie Effizienz. Als Ergebnis nimmt die Formel die Form an

Welche Zahl sollte die Publikation mit den höchsten Punktzahlen haben, um mit 30 bewertet zu werden?

Dabei ist die durchschnittliche Bewertung des Geschäfts durch Kunden (von 0 bis 1), die Bewertung des Geschäfts durch Experten (von 0 bis 0,7) und die Anzahl der Käufer, die das Geschäft bewertet haben.

61. Eine unabhängige Agentur beabsichtigt, eine Bewertung von Online-Nachrichtenveröffentlichungen einzuführen, die auf Bewertungen der Informativität, Effizienz, Objektivität der Veröffentlichungen sowie der Qualität der Website basiert. Jeder einzelne Indikator wird von den Lesern auf einer 5-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von 1 bis 5 bewertet.

Wie muss die Zahl lauten, damit die Publikation, die alle die höchsten Bewertungen hat, eine Bewertung von 1 erhält?

62. Eine unabhängige Agentur beabsichtigt, eine Bewertung von Online-Nachrichtenveröffentlichungen einzuführen, die auf Bewertungen der Informativität, Effizienz, Objektivität der Veröffentlichungen sowie der Qualität der Website basiert. Jeder einzelne Indikator wird von den Lesern auf einer 5-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von -2 bis 2 bewertet.

Wenn eine bestimmte Publikation für alle vier Indikatoren die gleiche Bewertung erhalten hat, sollte die Bewertung mit dieser Bewertung übereinstimmen. Finden Sie die Nummer, bei der diese Bedingung erfüllt ist.

Ich beschäftige mich mit "Fünf mit Plus" in der Gruppe von Gulnur Gataullovna in Biologie und Chemie. Ich bin begeistert, der Lehrer versteht es, das Thema zu interessieren, einen Zugang zum Schüler zu finden. Erklärt adäquat die Essenz seiner Anforderungen und gibt realistische Hausaufgaben (und nicht wie die meisten Lehrer im Prüfungsjahr zehn Absätze zu Hause, sondern einen in der Klasse). . Wir lernen streng für die Prüfung und das ist sehr wertvoll! Gulnur Gataullovna interessiert sich aufrichtig für die Fächer, die sie unterrichtet, sie gibt immer die notwendigen, zeitnahen und relevanten Informationen. Sehr empfehlenswert!

Camilla

Ich bereite mich auf „Fünf mit Plus“ für Mathematik (mit Daniil Leonidovich) und Russisch (mit Zarema Kurbanovna) vor. Sehr zufrieden! Die Unterrichtsqualität ist auf hohem Niveau, an der Schule gibt es in diesen Fächern nur noch Fünfer und Vierer. Ich habe Testklausuren für 5 geschrieben, ich bin mir sicher, dass ich die OGE perfekt bestehen werde. Danke Ihnen!

Luft

Ich bereitete mich mit Vitaly Sergeevich auf die Prüfung in Geschichte und Sozialwissenschaften vor. Er ist ein äußerst verantwortungsbewusster Lehrer in Bezug auf seine Arbeit. Pünktlich, höflich, angenehm in der Kommunikation. Man merkt, dass der Mann seine Arbeit lebt. Er kennt sich gut mit Jugendpsychologie aus, hat eine klare Methode der Vorbereitung. Danke „Fünf mit Plus“ für die Arbeit!

Leysan

Ich habe die Prüfung in russischer Sprache mit 92 Punkten bestanden, Mathematik mit 83, Sozialkunde mit 85, ich denke, das ist ein hervorragendes Ergebnis, ich bin mit einem Budget an die Universität gegangen! Danke Five Plus! Ihre Lehrer sind echte Profis, mit ihnen ist ein hohes Ergebnis garantiert, ich bin sehr froh, dass ich mich an Sie gewandt habe!

Dmitri

David Borisovich ist ein wunderbarer Lehrer! Ich bereitete mich in seiner Gruppe auf die Einheitliche Staatsprüfung in Mathematik auf Profilebene vor, ich habe 85 Punkte bestanden! obwohl die Kenntnisse zu Beginn des Jahres nicht sehr gut waren. David Borisovich kennt sein Fach, kennt die Anforderungen der Einheitlichen Staatsprüfung, er selbst ist Mitglied der Prüfungskommission. Ich bin sehr froh, dass ich in seine Gruppe aufgenommen werden konnte. Danke „Fünf mit Plus“ für diese Möglichkeit!

Violett

"Fünf mit Plus" - ein hervorragendes Zentrum zur Vorbereitung auf Prüfungen. Hier arbeiten Profis, gemütliche Atmosphäre, freundliches Personal. Ich habe Englisch und Sozialkunde bei Valentina Viktorovna studiert, ich habe beide Fächer mit einer guten Punktzahl bestanden, ich bin mit dem Ergebnis zufrieden, danke!

Olesja

Im Zentrum "Fünf mit einem Plus" studierte sie zwei Fächer gleichzeitig: Mathematik bei Artem Maratovich und Literatur bei Elvira Ravilievna. Ich mochte den Unterricht sehr, eine klare Methodik, eine zugängliche Form, eine angenehme Umgebung. Mit dem Ergebnis bin ich sehr zufrieden: Mathematik - 88 Punkte, Literatur - 83! Danke Ihnen! Ich werde Ihr Bildungszentrum jedem weiterempfehlen!

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Bei der Auswahl der Nachhilfelehrer haben mich gute Lehrer, ein praktischer Stundenplan, kostenlose Probeprüfungen und meine Eltern angezogen - erschwingliche Preise für hohe Qualität. Am Ende waren wir sehr zufrieden mit der ganzen Familie. Ich habe drei Fächer gleichzeitig studiert: Mathematik, Sozialkunde und Englisch. Jetzt bin ich ein Student der KFU auf Haushaltsbasis, und alles dank guter Vorbereitung - ich habe die Prüfung mit hohen Punktzahlen bestanden. Danke!

Dima

Ich habe sehr sorgfältig einen Tutor für Sozialkunde ausgewählt, ich wollte die Prüfung mit der maximalen Punktzahl bestehen. "Fünf mit einem Plus" hat mir in dieser Angelegenheit geholfen, ich habe in der Gruppe von Vitaly Sergeevich studiert, der Unterricht war super, alles ist klar, alles ist klar und gleichzeitig lustig und entspannt. Vitaly Sergeevich präsentierte das Material so, dass es von selbst in Erinnerung blieb. Ich bin sehr zufrieden mit der Vorbereitung!

Aufgabe 11 Prototyp (Nr. 27964)

Ein Motorradfahrer, der sich mit einer Geschwindigkeit von $v_0 = 57$ km/h durch die Stadt bewegt, verlässt diese und beginnt unmittelbar nach dem Verlassen mit einer konstanten Beschleunigung von $a = 12$ km/h 2 zu beschleunigen. Die Entfernung von einem Motorradfahrer zu einer Stadt, gemessen in Kilometern, ist gegeben durch $S = v_0t+\frac(at^2)(2)$. garantiert eine Abdeckung in einer Entfernung von nicht mehr als 30 km von der Stadt. Drücken Sie Ihre Antwort in Minuten aus.

Entscheidung

$$30 = 57t+\frac(12t^2)(2),$$

$$6t^2+57t - 30 = 0,$$

$$t_1 - 0,5,~t_2 = -10,$$

Das bedeutet, dass die längste Zeit, während der sich der Motorradfahrer in der Zone der Mobilfunkkommunikation aufhält, 0,5 Stunden beträgt.

0,5 Stunden = 0,5 * 60 = 30 Minuten.

Aufgabe 11 Prototyp (Nr. 27965)

Das Auto, das sich im Anfangsmoment mit der Geschwindigkeit $v_0 = 20$ m/s bewegte, begann mit einer konstanten Beschleunigung $a = 5$ m/s 2 zu bremsen. In t Sekunden nach Beginn der Verzögerung hat er den Weg $S = v_0t-\frac(at^2)(2)$(m) zurückgelegt. Bestimmen Sie die Zeit, die seit dem Beginn des Bremsvorgangs verstrichen ist, wenn bekannt ist, dass das Auto in dieser Zeit 30 Meter zurückgelegt hat. Drücken Sie Ihre Antwort in Sekunden aus.

Entscheidung

$$30 = 20t - \frac(5t^2)(2),$$

$$5t^2 - 40t+60 = 0,$$

$$t_1 = 6,~t_2 = 2.$$

In 2 Sekunden fährt das Auto bereits 30 Meter, die erforderliche Zeit beträgt also 2 s.

Aufgabe 11 Prototyp (Nr. 27966)

Ein Teil einiger Geräte ist eine rotierende Spule. Es besteht aus drei homogenen koaxialen Zylindern: ein zentrales mit Masse $m = 8$ kg und einem Radius $R = 10$ cm, und zwei seitliche mit Massen $M = 1$ kg und Radien $R+h$. In diesem Fall ergibt sich das Trägheitsmoment der Spule um die Drehachse, ausgedrückt in kg$\cdot$cm 2, durch die Formel $I = \frac((m+2M)R^2) (2)+M(2Rh+h^2 ).$ Bei welchem Maximalwert von h überschreitet das Trägheitsmoment der Spule den Grenzwert von 625 kg$\cdot$cm 2 nicht? Geben Sie Ihre Antwort in Zentimetern an.

Entscheidung

$$\frac((8+2)\cdot 10^2)(2)+1\cdot (2\cdot 10\cdot h+h^2) \le 625,$$

$$500+20h+h^2 \le 625,$$

$$h^2+20h-125 \le 0,$$

$$-25 \le h \le 5.$$

Das bedeutet, dass der Maximalwert von h, bei dem das Trägheitsmoment der Spule den Grenzwert von 625 kg$\cdot$cm 2 nicht überschreitet, 5 cm beträgt.

Aufgabe 11 Prototyp (Nr. 27967)

Auf der Werft entwerfen Ingenieure einen neuen Apparat zum Tauchen in geringe Tiefen. Das Design hat eine kubische Form, was bedeutet, dass die auf den Apparat wirkende (archimedische) Auftriebskraft, ausgedrückt in Newton, durch die Formel bestimmt wird: $F_A = \rho g l^3$, wobei l die Länge von ist die Würfelkante in Metern, $\ rho \u003d 1000 $ kg / m 3 ist die Dichte von Wasser und g ist die Beschleunigung des freien Falls (Zählung \ (g \u003d 9,8 \) N / kg). Wie lang darf die Kante des Würfels maximal sein, um seinen Betrieb unter Bedingungen zu gewährleisten, bei denen die Auftriebskraft beim Eintauchen nicht mehr als 78.400 N beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Metern an.

Antwort.8.

№ 5.2.(523). Die Höhe eines hochgeworfenen Balls über dem Boden ändert sich gemäß dem Gesetz h(t) =1,6 + 8t – 5t 2, wo h- Höhe in Metern, t- seit dem Wurf verstrichene Zeit in Sekunden. Wie viele Sekunden befindet sich der Ball in einer Höhe von mindestens 3 Metern?

Entscheidung. Je nach Zustand des Problems befindet sich der Ball in einer Höhe von mindestens 3 m, was bedeutet, dass die Ungleichheit h ≥ 3 oder 1,6 + 8 t – 5t 2 ≥ 3.

Lösen wir die resultierende Ungleichung: - 5 t 2 +8t – 1,4 ≥ 0; 5t 2 - 8t +1,4 ≤ 0.

Lösen Sie Gleichung 5 t 2 - 8t +1,4 = 0.

D= b 2 - 4ac= 8 2 - 4∙5∙1,4 = 64 - 28 = 36.

t 1,2 = = .

t 1 = = 0,2 , t 2 = 1,4.

5(t-0,2)(t- 1,4) ≤ 0; 0,2 ≤ t ≤ 1,4.

Der Ball befand sich vom Zeitpunkt 0,2 s bis zum Zeitpunkt 1,4 s, also im Zeitraum 1,4 – 0,2 = 1,2 (s), auf einer Höhe von mindestens 3 m.

Antwort.1,2.

№ 5.3(526). Wenn Sie einen Wassereimer an einem Seil schnell genug in einer vertikalen Ebene drehen, wird das Wasser nicht auslaufen. Wenn sich der Eimer dreht, bleibt die Wasserdruckkraft am Boden nicht konstant: Sie ist am unteren Punkt maximal und am oberen Punkt minimal. Wasser strömt nicht aus, wenn die Kraft seines Wasserdrucks auf den Boden an allen Punkten der Flugbahn positiv ist, mit Ausnahme der Oberseite, wo sie gleich Null sein kann. Am höchsten Punkt ist die in Pascal ausgedrückte Druckkraft gleich P \u003d m, wobei m die Wassermasse in Kilogramm ist, die Geschwindigkeit des Eimers in m / s ist, L die Länge des Seils in ist Meter, g ist die Beschleunigung des freien Falls (g = 10 m / c 2) Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss der Eimer gedreht werden, damit das Wasser nicht herausspritzt, wenn die Länge des Seils 90 cm beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in m/s an.

Entscheidung. Durch die Bedingung des Problems ist P ≥ 0 oder m ≥ 0.

Unter Berücksichtigung der Zahlenwerte L= 90 cm = 0,9 m, g = 10 m/s 2 und m 0 nimmt die Ungleichung die Form an: - 10 ≥ 0; 2 ≥ 9.

Basierend auf der physikalischen Bedeutung des Problems, ≥ 0, nimmt die Ungleichung die Form an

≥ 3. Die kleinste Lösung der Ungleichung = 3(m/s).

№ 5.4 (492). Die Abhängigkeit der Temperatur (in Grad Kelvin) von der Zeit (in Minuten) für das Heizelement einiger Geräte wurde experimentell ermittelt und ist durch den Ausdruck T( t) = T0 + bt + beim 2, wobei T 0 = 1350 K, a\u003d -15 K / min 2, b = 180 K / min. Es ist bekannt, dass sich das Gerät bei einer Heiztemperatur über 1650 K verschlechtern kann, daher muss es ausgeschaltet werden. Bestimmen Sie (in Minuten), wie lange Sie nach Arbeitsbeginn das Gerät ausschalten müssen?

Entscheidung. Offensichtlich arbeitet das Gerät bei T( t) ≤ 1650 (K), d. h. die Ungleichung muss erfüllt sein: T 0 + bt + beim 2 ≤ 1650. Unter Berücksichtigung der numerischen Daten T 0 = 1350K, a\u003d -15K / min 2, b = 180K/min haben wir: 1350 + 180 t - 15 t 2 ≤ 1650; t 2 - 12t + 20 ≥ 0.

Die Wurzeln einer quadratischen Gleichung t 2 - 12t + 20 = 0: t 1 =2 , t 2 =10.

Lösung der Ungleichung: t ≤ 2, t ≥10.

Entsprechend der Bedeutung des Problems hat die Lösung der Ungleichung die Form: 0 ≤ t ≤ 2, t ≥10.

Die Heizung muss nach 2 Minuten ausgeschaltet werden.

Antworten. 2.

№ 5.5 (534). Eine Steinwurfmaschine schießt Steine in einem scharfen Winkel zum Horizont. Die Flugbahn des Steins wird durch die Formel y = beschrieben Axt 2 + bx, wo a = - m -1, b = - konstante Koeffizienten, x(m) ist die horizontale Verschiebung des Steins, y(m) ist die Höhe des Steins über dem Boden. In welchem maximalen Abstand (in Metern) von einer 9 m hohen Festungsmauer sollte ein Auto stehen, damit die Steine in mindestens 1 Meter Höhe über die Mauer fliegen?

Entscheidung. Je nach Zustand des Problems beträgt die Höhe des Steins über dem Boden mindestens 10 Meter (die Höhe der Mauer beträgt 9 m und über der Mauer mindestens 1 Meter), daher ist die Ungleichung y ≥ 10 oder Axt 2 + bx ≥ 10. Einschließlich numerischer Daten a = - m -1, b = Ungleichheit nimmt die Form an: - x 2 + x ≥ 10; x 2 - 160x + 6000 ≤ 0.

Die Wurzeln einer quadratischen Gleichung x 2 - 160x + 6000 = 0 sind die Werte x 1 = 60 und x 2 = 100.

(x - 60)(x - 100) ≤ 0; 60 ≤ x ≤ 100.

Die größte Lösung für die Ungleichheit x= 100. Die Steinwurfmaschine muss 100 Meter von der Festungsmauer entfernt aufgestellt werden.

Antwort.100.

№ 5.6 (496). Zum Aufwickeln des Kabels im Werk wird eine Winde verwendet, die das Kabel mit gleichmäßiger Beschleunigung auf eine Haspel aufwickelt. Der Winkel, mit dem sich die Spule dreht, wird nach dem Gesetz = + über die Zeit gemessen, wobei = 20/min die anfängliche Winkelgeschwindigkeit der Spule und = 8/min 2 die Winkelbeschleunigung ist, mit der das Kabel aufgewickelt wird. Spätestens wenn der Wickelwinkel 1200 erreicht, muss der Werker den Wickelfortschritt kontrollieren. Bestimmen Sie die Zeit (in Minuten) nach dem Start der Winde, bis wann der Werker seine Arbeit kontrollieren muss.

Entscheidung. Der Arbeiter darf den Fortschritt der Kabelwicklung erst in dem Moment überprüfen, in dem der Wickelwinkel ≤ 1200, d. h. + ≤ 1200. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass = 20/min, = 8/min 2, nimmt die Ungleichung die Form an: + ≤ 1200.

20 t + 4 t 2 ≤ 1200; t2 + 5t – 300 ≤ 0.

Finden wir die Wurzeln der Gleichung t 2 + 5t - 300 = 0.

Nach dem Satz, der Umkehrung des Satzes von Vieta, gilt: t 1 ∙ t 2 = - 300, t 1 + t 2 = -5.

Von: t 1 \u003d -20, t 2 \u003d 15.

Kehren wir zur Ungleichung zurück: (t +20)(t - 15) ≤ 0, womit -20 ≤ t ≤ 15, unter Berücksichtigung der Bedeutung des Problems (t ≥ 0), gilt: 0 ≤ t ≤ 15.

Der Arbeiter muss die Funktion der Winde spätestens 15 Minuten nach Inbetriebnahme überprüfen.

Antworten. fünfzehn.

№ 5.7 (498). Ein Motorradfahrer, der sich mit einer Geschwindigkeit von 0 = 58 km/h durch eine Stadt bewegt, verlässt diese und beginnt unmittelbar nach dem Verlassen mit konstanter Beschleunigung zu beschleunigen a\u003d 8 km / h 2. Die Entfernung vom Motorradfahrer zur Stadt ist gegeben durch S= 0 t+ . Bestimmen Sie die längste Zeit (in Minuten), die sich ein Motorradfahrer in einem Mobilfunknetz befindet, wenn der Betreiber eine Abdeckung innerhalb einer Entfernung von 30 km von der Stadt garantiert.

Entscheidung. Der Motorradfahrer bleibt so lange im Mobilfunkabdeckungsbereich S≤ 30, d. h. 0 t + ≤ 30. Wenn man bedenkt, dass = 58 km / h, a= 8 km/h 2 Ungleichung nimmt die Form an: 58 t + ≤ 30 oder 58 t + 4t 2 - 30 ≤ 0.

Finden wir die Wurzeln der Gleichung 4t 2 + 58t - 30 = 0.

D \u003d 58 2 - 4 4 ∙ (-30) \u003d 3364 + 480 \u003d 3844.

t 1 \u003d \u003d 0,5; t2 = = - 15.

Kehren wir zur Ungleichung zurück: (t - 0,5)(t + 15) ≤ 0, womit -15 ≤ t ≤ 0,5, unter Berücksichtigung der Bedeutung des Problems (t ≥ 0), gilt: 0 ≤ t ≤ 0,5.

Der Motorradfahrer wird sich für 0,5 Stunden oder 30 Minuten in der Zone der Mobilfunkkommunikation aufhalten.

Antwort.30.

№ 5.8 (504). Ein Teil einiger Geräte ist eine rotierende Spule. Er besteht aus drei homogenen koaxialen Zylindern: einem zentralen mit einer Masse m = 4 kg und einem Radius R = 5 cm, zwei seitlichen Zylindern mit einer Masse M = 2 kg und jeweils einem Radius R + h. In diesem Fall wird das Trägheitsmoment der Spule (in kg ∙ cm 2) relativ zur Rotationsachse durch den Ausdruck I \u003d + M (2Rh + h 2) bestimmt. Bei welchem Maximalwert (in cm) überschreitet das Trägheitsmoment der Spule seine Grenze von 250 kg ∙ cm 2 nicht?

Entscheidung. Gemäß der Problemstellung überschreitet das Trägheitsmoment der Spule relativ zur Rotationsachse den Grenzwert von 250 kg ∙ cm 2 nicht, daher ist die Ungleichung erfüllt: I ≤ 250, d.h. + M (2Rh + h 2) ≤ 250. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass m = 4 kg, R = 5 cm, M = 2 kg, nimmt die Ungleichung die Form an: + 2∙ (2∙5∙h + h 2) ≤ 250 Nach Vereinfachung gilt:

h 2 +10h – 150 ≤ 0.

Finden wir die Wurzeln der Gleichung h 2 +10 h - 75 = 0.

Nach dem Satz, der Umkehrung des Satzes von Vieta, gilt: h 1 ∙ h 2 = - 75, h 1 + h 2 = -10.

Von: t 1 \u003d -15, t 2 \u003d 5.

Kehren wir zur Ungleichung zurück: (t +15)(t - 5) ≤ 0, womit -15 ≤ t ≤ 5 unter Berücksichtigung der Bedeutung des Problems (t ≥ 0) gilt: 0 ≤ t ≤ 5.

Das Trägheitsmoment der Spule gegenüber der Drehachse überschreitet den Grenzwert von 250 kg ∙ cm 2 bei maximal h = 5 cm nicht.

Antworten. 5.

№ 5.9(502). Ein Auto, das sich zum Anfangszeitpunkt mit einer Geschwindigkeit von 0 = 21 m/s bewegt und mit konstanter Beschleunigung abbremst a\u003d 3 m / s 2, für die Zeit t Sekunden nach Beginn des Bremsens verläuft der Pfad S= 0 t - . Bestimmen Sie (in Sekunden) die kürzeste Zeit, die seit Beginn des Bremsvorgangs vergangen ist, wenn bekannt ist, dass das Auto während dieser Zeit mindestens 60 Meter zurückgelegt hat.

Entscheidung. Da hat das Auto nach Bremsbeginn also mindestens 60 Meter zurückgelegt S≥ 60, das heißt 0 t - ≥ 60. In Anbetracht dessen = 21 m / s, a= 3 m/s 2 nimmt die Ungleichung die Form an:

21t - ≥ 60 oder 42 t - 3t 2 - 120 ≥ 0, 3t 2 - 42t + 120 ≤ 0, t 2 - 14t + 40 ≤ 0.

Finden wir die Wurzeln der Gleichung t 2 - 14t + 40 = 0.

Nach dem zum Vieta-Theorem umgekehrten Satz gilt: t 1 ∙ t 2 = 40, t 1 + t 2 = 14.

Aus: t 1 = 4, t 2 = 10.

Kehren wir zur Ungleichung zurück: (t - 4)(t - 10) ≤ 0, also 4 ≤ t ≤ 10.

Die kürzeste Zeit seit Bremsbeginn beträgt t = 4 s.

Antwort.4.

Literatur.

VERWENDUNG: 3000 Aufgaben mit Antworten in Mathematik. Alle Aufgaben der Gruppe B/A.L. Semenov, I. V. Yashchenko und andere / hrsg. A. L. Semenova, I. V. Yashchenko - M.; Verlag "Prüfung". 2013

Die optimale Aufgabensammlung zur Vorbereitung von Studierenden. VERWENDUNG 2014. Mathematik. Lernprogramm. / EIN V. Semenov, A. S. Trepalkin, I. V. Yashchenko und andere / Hrsg. I. W. Jaschtschenko; Moskauer Zentrum für kontinuierliche mathematische Bildung. - M.; Intellektzentrum, 2014

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