Von Zeit zu Zeit stehen wir vor dem Problem, Quadratmeter zu berechnen: bei der Berechnung von Stromrechnungen oder bei Reparaturen, wenn Sie berechnen müssen, wie viele Tapetenrollen Sie über die Wände kleben müssen oder wie viele Farbdosen.

Tatsächlich sind alle diese Daten im technischen Pass angegeben, der eine klare Aufteilung der Wohnung angibt, die Anzahl der Quadratmeter jedes Zimmers und die Gesamtfläche der Wohnung angibt.

So berechnen Sie Quadratmeter Wände

Wenn Sie keinen Reisepass haben, aber zum Beispiel noch herausfinden müssen, wie Sie die Quadratmeter von Wänden berechnen, ist dies eigentlich nicht so schwierig. Dazu benötigen Sie schulische Kenntnisse in Geometrie. Die Formel für die Fläche eines Rechtecks ​​lautet nämlich S= a*b. Das heißt, Sie müssen die Höhe Ihrer Wände mit der Breite multiplizieren. Gehen Sie dazu wie folgt vor:

1. Messen Sie die Breite der Wand. Dies geschieht am besten entlang der Boden- oder Deckenlinien, da diese Linien am senkrechtsten sind.
2. Wandhöhe ändern. Dies ist der Abstand vom Boden zur Decke. In der Regel sind es in "Chruschtschow" 2,5 m, in "Breschnew" - 3 m, in "Stalinka" - 3,5 oder 4 m. Aber es ist am besten, es selbst zu messen, um sich nicht zu verrechnen.
3. Finden Sie die Gegend heraus. Die resultierenden Werte sollten untereinander multipliziert werden - und Sie haben die Summe der Quadratmeter einer Wand.
4. Die Menge der Bereiche. Da es im Raum nicht eine Wand gibt, sondern vier, müssen die gleichen Operationen mit den restlichen Wänden durchgeführt werden und dann die resultierenden 4 Bereiche addiert werden. Als Ergebnis haben Sie Quadratmeter der Wände des gesamten Raums.
5. Überschuss abziehen. Jeder Raum hat mindestens einen Eingang. In modernen Wohnungen ist die Sanierung mit verschiedenen Bogen- und anderen Öffnungen sehr angesagt. Wenn Sie die Anzahl der Tapetenrollen berechnen müssen, brauchen Sie diesen Abstand natürlich nicht. Messen Sie daher die Höhe und Breite der Öffnung, multiplizieren Sie sie und ziehen Sie die resultierende Zahl von der Gesamtzahl der Meter Wände ab.

Wie Sie sehen können, ist daran nichts kompliziert. Wenn Sie sich dafür interessieren, wie man die Quadratmeter eines Raums berechnet, dann ist dies noch einfacher.

So berechnen Sie die Quadratmeter eines Zimmers

Die Grundformel ist immer noch die gleiche. Jetzt brauchen wir nur noch die Länge und Breite des Bodens.

1. Wir messen die Breite. Wenn Sie Möbel an der Wand haben, ziehen Sie sie nicht sofort irgendwo hin. Sie können die Breite einfach an der Wand oder Decke messen - der Raum besteht aus Rechtecken und seine parallelen Seiten sind gleich.
2. Wir messen die Länge. Wir messen die angrenzende Wand / Boden / Decke.
3. Wir finden die Gegend. Wir multiplizieren die erhaltenen Zahlen - und das war's.

So einfach ist das.

Wählen Sie ein Maßband oder Maßband. Wählen Sie ein Maßband oder Maßband mit Markierungen in Zentimetern (cm) oder Metern (m). Diese Halterung erleichtert die Berechnung der Fläche in Quadratmetern, da sie im gleichen Maßsystem entworfen wurden.

• Wenn Sie ein Maßband in Fuß oder Zoll finden können, messen Sie die Fläche mit den verfügbaren Maßeinheiten und fahren Sie dann mit dem Schritt fort, der beschreibt, wie andere Maßeinheiten in Quadratmeter umgerechnet werden.

Messen Sie die Länge des ausgewählten Bereichs. Ein Quadratmeter ist eine Maßeinheit für die Fläche oder Größe eines zweidimensionalen Objekts wie z. B. eines Bodens oder Feldes. Messen Sie die Länge einer Seite von einer Ecke zur anderen und notieren Sie das Ergebnis.

• Wenn die Länge mehr als einen Meter beträgt, zählen Sie sowohl Meter als auch Zentimeter. Zum Beispiel 2 Meter 35 Zentimeter.
• Wenn das Objekt, das Sie messen, kein Rechteck oder Quadrat ist, lesen Sie den dritten Abschnitt dieses Artikels – „Messen der Fläche komplexer Formen“.

Wenn Sie die Länge nicht auf einmal messen können, tun Sie dies schrittweise. Entfalten Sie das Maßband und machen Sie eine Markierung, wo es endete (z. B. 1 Meter oder 25 Zentimeter), dann falten Sie es wieder auseinander und beginnen Sie an der markierten Stelle. Wiederholen Sie dies, bis Sie die gesamte Länge gemessen haben. Dann addieren Sie alle Maße zusammen.

Messen Sie die Breite. Verwenden Sie dasselbe Maßband, um die Breite eines Objekts zu messen. Die Messung muss gestartet werden, indem das Maßband in einem Winkel von 90º zur Länge des bereits gemessenen Objekts angelegt wird. Das heißt, zwei Linien eines Quadrats nebeneinander. Die resultierenden Zahlen auch auf Papier notieren.

• Wenn die gemessene Länge etwas weniger als einen Meter beträgt, runden Sie beim Messen auf den nächsten Zentimeter auf. Wenn die Breite beispielsweise etwas größer als 1 Meter 8 Zentimeter ist, schreiben Sie einfach „1 Meter 8 cm“. Zähle keine Millimeter.

Konvertieren Sie Zentimeter in Meter. Normalerweise können Messungen nicht genau in Metern vorgenommen werden. Sie erhalten Anzeigen in Metern und Zentimetern, zum Beispiel „2 Meter 35 Zentimeter“. 1 Zentimeter = 0,01 Meter, du kannst also Zentimeter in Meter umrechnen, indem du das Komma um 2 Stellen nach links verschiebst. Hier sind einige Beispiele.

• 35 cm = 0,35 m also 2 m 35 cm = 2 m + 0,35 m = 2,35 m
• 8cm = 0,08m, also 1m 8cm = 1,08 m

Multiplizieren Sie die Länge mit der Breite. Wenn Sie alle Maße in Meter umgerechnet haben, multiplizieren Sie die Länge mit der Breite und erhalten Sie die Fläche des zu messenden Objekts. Verwenden Sie gegebenenfalls einen Taschenrechner. Zum Beispiel:

• 2,35 m x 1,08 m = 2,538 Quadratmeter (m2).

Aufrunden. Wenn Sie viele Nachkommastellen erhalten, zum Beispiel 2,538 Quadratmeter, dann runden Sie zum Beispiel auf auf 2,54 Quadratmeter. Es ist wahrscheinlich, dass Sie nicht millimetergenau gemessen haben, sodass die letzten Zahlen immer noch nicht genau sind. In den meisten Fällen runden wir auf den nächsten Zentimeter (0,01 m). Wenn Sie genauere Messungen benötigen, lesen Sie dieses Material.

• Jedes Mal, wenn Sie zwei Zahlen mit derselben Maßeinheit (z. B. Meter) multiplizieren, muss das Ergebnis in derselben Maßeinheit (m 2 oder Quadratmeter) geschrieben werden.

Bei der Lösung von Problemen sind wir oft mit großen Zahlen konfrontiert, aus denen wir extrahieren müssen Quadratwurzel. Viele Schüler entscheiden, dass dies ein Fehler ist, und beginnen, das ganze Beispiel zu lösen. Dies sollte auf keinen Fall geschehen! Dafür gibt es zwei Gründe:

1. Die Wurzeln großer Zahlen treten in Problemen auf. Besonders im Text;
2. Es gibt einen Algorithmus, mit dem diese Wurzeln fast verbal berücksichtigt werden.

Wir werden diesen Algorithmus heute betrachten. Vielleicht wird Ihnen einiges unverständlich erscheinen. Aber wenn Sie diese Lektion beachten, erhalten Sie die mächtigste Waffe dagegen Quadratwurzeln.

Also der Algorithmus:

1. Beschränken Sie die gewünschte Wurzel oben und unten auf Vielfache von 10. Wir werden also den Suchbereich auf 10 Zahlen reduzieren;
2. Sortieren Sie aus diesen 10 Zahlen diejenigen aus, die definitiv keine Wurzeln sein können. Als Ergebnis bleiben 1-2 Zahlen übrig;
3. Quadriere diese 1-2 Zahlen. Diejenige von ihnen, deren Quadrat gleich der ursprünglichen Zahl ist, wird die Wurzel sein.

Bevor dieser Algorithmus in der Praxis funktioniert, schauen wir uns jeden einzelnen Schritt an.

Roots-Einschränkung

Zunächst müssen wir herausfinden, zwischen welchen Zahlen unsere Wurzel liegt. Es ist sehr wünschenswert, dass die Zahlen ein Vielfaches von zehn sind:

10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.

Wir erhalten eine Reihe von Zahlen:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

Was geben uns diese Zahlen? Ganz einfach: Wir bekommen Grenzen. Nehmen Sie zum Beispiel die Zahl 1296. Sie liegt zwischen 900 und 1600. Daher kann ihre Wurzel nicht kleiner als 30 und größer als 40 sein:

[Bilderüberschrift]

Dasselbe gilt für jede andere Zahl, aus der Sie die Quadratwurzel ziehen können. Zum Beispiel 3364:

[Bilderüberschrift]

So erhalten wir statt einer unverständlichen Zahl einen ganz bestimmten Bereich, in dem die ursprüngliche Wurzel liegt. Um den Umfang der Suche weiter einzugrenzen, fahren Sie mit dem zweiten Schritt fort.

Eliminierung offensichtlich überflüssiger Zahlen

Wir haben also 10 Zahlen - Kandidaten für die Wurzel. Wir haben sie sehr schnell erhalten, ohne komplexes Denken und Multiplizieren in einer Spalte. Es ist Zeit weiterzugehen.

Ob Sie es glauben oder nicht, jetzt reduzieren wir die Anzahl der Kandidatennummern auf zwei - und wieder ohne komplizierte Berechnungen! Es genügt, die Sonderregel zu kennen. Hier ist es:

Die letzte Ziffer des Quadrats hängt nur von der letzten Ziffer ab ursprüngliche Nummer.

Mit anderen Worten, es reicht aus, auf die letzte Ziffer des Quadrats zu schauen - und wir werden sofort verstehen, wo die ursprüngliche Zahl endet.

Es gibt nur 10 Ziffern, die an letzter Stelle stehen können. Versuchen wir herauszufinden, in was sie sich verwandeln, wenn sie quadriert werden. Werfen Sie einen Blick auf die Tabelle:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	4	9	6	5	6	9	4	1	0

Diese Tabelle ist ein weiterer Schritt zur Berechnung der Wurzel. Wie Sie sehen können, sind die Zahlen in der zweiten Zeile in Bezug auf die Fünf symmetrisch. Zum Beispiel:

2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.

Wie Sie sehen können, ist die letzte Ziffer in beiden Fällen gleich. Und das bedeutet, dass zum Beispiel die Wurzel von 3364 zwangsläufig auf 2 oder 8 endet. Andererseits erinnern wir uns an die Einschränkung aus dem vorherigen Absatz. Wir bekommen:

[Bilderüberschrift]

Die roten Quadrate zeigen, dass wir diese Zahl noch nicht kennen. Aber immerhin liegt die Wurzel zwischen 50 und 60, auf der es nur zwei Zahlen gibt, die auf 2 und 8 enden:

[Bilderüberschrift]

Das ist alles! Von allen möglichen Wurzeln haben wir nur zwei Optionen übrig gelassen! Und das ist im schwierigsten Fall, denn die letzte Ziffer kann 5 oder 0 sein. Und dann bleibt der einzige Kandidat für die Wurzeln übrig!

Abschließende Berechnungen

Wir haben also noch 2 Kandidatennummern übrig. Woher weißt du, welches die Wurzel ist? Die Antwort liegt auf der Hand: Quadratiere beide Zahlen. Diejenige, die quadriert wurde, ergibt die ursprüngliche Zahl und ist die Wurzel.

Zum Beispiel haben wir für die Zahl 3364 zwei Kandidatenzahlen gefunden: 52 und 58. Lassen Sie uns sie quadrieren:

52 2 \u003d (50 +2) 2 \u003d 2500 + 2 50 2 + 4 \u003d 2704;
58 2 \u003d (60 - 2) 2 \u003d 3600 - 2 60 2 + 4 \u003d 3364.

Das ist alles! Es stellte sich heraus, dass die Wurzel 58 ist! Gleichzeitig habe ich zur Vereinfachung der Berechnungen die Formel der Quadrate der Summe und Differenz verwendet. Dank dessen mussten Sie nicht einmal die Zahlen in einer Spalte multiplizieren! Dies ist eine weitere Ebene der Berechnungsoptimierung, aber natürlich völlig optional :)

Beispiele für Wurzelberechnungen

Theorie ist natürlich gut. Aber testen wir es in der Praxis.

[Bilderüberschrift]

Lassen Sie uns zunächst herausfinden, zwischen welchen Zahlen die Zahl 576 liegt:

400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2

Schauen wir uns nun die letzte Zahl an. Es ist gleich 6. Wann passiert das? Nur wenn die Wurzel auf 4 oder 6 endet. Wir bekommen zwei Zahlen:

Es bleibt, jede Zahl zu quadrieren und mit dem Original zu vergleichen:

24 2 = (20 + 4) 2 = 576

Bußgeld! Es stellte sich heraus, dass das erste Quadrat gleich der ursprünglichen Zahl war. Das ist also die Wurzel.

Aufgabe. Berechnen Sie die Quadratwurzel:

[Bilderüberschrift]

900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;

Schauen wir uns die letzte Zahl an:

1369 → 9;
33; 37.

Lassen Sie uns quadrieren:

33 2 \u003d (30 + 3) 2 \u003d 900 + 2 30 3 + 9 \u003d 1089 ≠ 1369;
37 2 \u003d (40 - 3) 2 \u003d 1600 - 2 40 3 + 9 \u003d 1369.

Hier ist die Antwort: 37.

Aufgabe. Berechnen Sie die Quadratwurzel:

[Bilderüberschrift]

Wir begrenzen die Anzahl:

2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;

Schauen wir uns die letzte Zahl an:

2704 → 4;
52; 58.

Lassen Sie uns quadrieren:

52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;

Wir haben die Antwort: 52. Die zweite Zahl muss nicht mehr quadriert werden.

Aufgabe. Berechnen Sie die Quadratwurzel:

[Bilderüberschrift]

Wir begrenzen die Anzahl:

3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;

Schauen wir uns die letzte Zahl an:

4225 → 5;
65.

Wie Sie sehen, bleibt nach dem zweiten Schritt nur noch eine Option: 65. Dies ist der gewünschte Stamm. Aber lassen Sie uns trotzdem quadrieren und überprüfen:

65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;

Alles ist richtig. Wir schreiben die Antwort auf.

Fazit

Leider nicht besser. Schauen wir uns die Gründe an. Es gibt zwei davon:

• Bei allen normalen Mathematikprüfungen, sei es beim GIA oder beim Einheitlichen Staatsexamen, ist die Verwendung von Taschenrechnern verboten. Und weil sie einen Taschenrechner ins Klassenzimmer tragen, können sie leicht aus der Prüfung geworfen werden.
• Sei nicht wie dumme Amerikaner. Die sind nicht wie Wurzeln - sie können nicht zwei Primzahlen addieren. Und beim Anblick von Brüchen werden sie meist hysterisch.

Die Beschaffung der notwendigen Materialien für die Reparatur eines Raumes ist eine verantwortungsvolle Angelegenheit. Und manchmal ist die Hauptsache, über ihre Quantität zu entscheiden, und nicht nur über Qualität und Aussehen. Um Materialien in genau der Menge zu kaufen, die Sie benötigen, müssen Sie den Raum sorgfältig ausmessen. Wie berechnet man Quadratmeter des Bodens? Alles ist ganz einfach, es reicht aus, das Prinzip zu verstehen und sich an den Schulmathematikunterricht zu erinnern.

Ohne genaue Kenntnis der Raumgröße kann keine Reparatur begonnen werden. Um die Anzahl der Tapeten oder Paneele zu berechnen, müssen Sie die Abmessungen und die Fläche der Wände ermitteln. Um eine ausreichende Anzahl von Deckenplatten zu kaufen, werden die Messungen von der Decke aus durchgeführt. Natürlich müssen Sie für den Kauf von Fußböden in den erforderlichen Mengen auch versuchen, den Wert der Fläche der gesamten Grundfläche herauszufinden.

Mit dem Entfernen von Messungen von den Räumlichkeiten und der Bestimmung des Bereichs der Basis kann jede Person, die sich entscheidet, mit Reparaturen an ihren eigenen Gesichtern zu beginnen. Wenn sich der Eigentümer der Räumlichkeiten an Spezialisten um Hilfe gewandt hat, muss er sich mit nichts befassen - die Meister erledigen alles selbst. Viele entscheiden sich jedoch immer noch dafür, Reparaturarbeiten mit ihren eigenen Händen durchzuführen. So sparen Sie erheblich an Reparaturkosten.

Die Hauptgründe für die Notwendigkeit, die Grundfläche zu bestimmen, sind folgende:

• Reparatur oder Erstverlegung von Fußböden;
• frischen Estrich gießen;
• Anordnung des Verzögerungssystems;
• Bodenmalerei;
• Auftragen anderer Baumaterialien auf den Boden;
• Bestimmung der Wohnfläche bei der Erstellung von Dokumenten oder beim Kauf / Verkauf einer Wohnung oder eines Hauses;
• Feststellung der Übereinstimmung der Räumlichkeiten mit dem Raumplan;
• Auswahl der Möbel nach Maßen;
• Erstellen eines Raumplans für die weitere Arbeit;
• Einschätzung der Kosten für die Arbeit von Spezialisten und anderer Kosten.

Grundsätzlich ist die Kenntnis der Bodenfläche erforderlich, um die Menge an Baumaterialien zu berechnen, die für die Fertigstellung benötigt werden, die während der Arbeiten verwendet werden. Zum Beispiel das Volumen der Zementmischung zum Gießen des Estrichs, die Anzahl der selbstnivellierenden Böden oder Laminatpakete usw.

Auf eine Notiz! Um die erforderliche Materialmenge zu berechnen, müssen Sie nicht nur die Fläche des Raums pro Boden kennen, sondern auch die Fläche eines Teils des von Ihnen ausgewählten Materials. Zum Beispiel Lamellen oder Fliesen.

Raumfläche in Quadratmetern

Fläche nicht mit Umfang verwechseln. Die Fläche ist die Größe der gesamten Bodenfläche, begrenzt durch einen bestimmten Umfang der Wände. Und der Umfang ist die Summe der Längen aller Seiten des Raumes. Es ist auch notwendig, den Umfang zu kennen, aber dieser Wert wird berechnet, um zu berechnen, wie viel Sockel gekauft werden muss, um den Raum fertigzustellen.

Welche Maße werden für Berechnungen benötigt?

Welche Messungen müssen Sie also vornehmen, um die Fläche des Raums zu bestimmen? Die Antwort ist einfach - alles, was den Umfang des Raumes berührt, und es spielt keine Rolle, ob der Raum geometrisch eben ist oder viele Nischen und Ecken hat. Im Allgemeinen benötigen Sie zur Berechnung der Fläche eines Raums dessen Länge und Breite.

Mit welchen Tools werden Flächen berechnet?

Um die Fläche eines Raumes zu berechnen, können verschiedene Computerprogramme verwendet werden, außerdem werden verschiedene mathematische Formeln für Berechnungen verwendet. Aber die Abmessungen der Seiten der geometrischen Figur, die dem Raum entspricht, müssen in jedem Fall entfernt werden.

Tisch. Werkzeuge zum Messen des Raums.

Name	Empfehlungen
	Erforderlich für die Aufzeichnung empfangener Messwerte. Werden die Messwerte nicht erfasst, kann man schnell durcheinander kommen. Auch Papier und Schreibutensilien sind nützlich, um einen Grundriss zu erstellen.
	Mit seiner Hilfe werden alle Maße direkt ermittelt. Je größer der Raum, desto länger muss das Maßband angeschafft werden. Sie sollten kein Zentimeterband aus weichem Stoff verwenden, das Schneider verwenden - es ist ziemlich kurz und weich, so dass das Messen unpraktisch ist und Fehler gemacht werden können.
	Erforderlich für alle mathematischen Operationen. Es ist insofern praktisch, als es das Fehlerrisiko verringert.
	Ein handliches Gerät, mit dem Sie schnell und genau Messungen in jedem Raum vornehmen können.
	Kann erforderlich sein, um Winkel in einem Raum zu messen. Es sei daran erinnert, dass selbst scheinbar rechte Winkel nicht immer so sind. Und manchmal muss man die genaue Größe des Winkels kennen.

Die manuelle Berechnung auf einem Blatt Papier ist praktisch, da alle Parameter sofort vor Ort gemessen und die erforderlichen Anpassungen vorgenommen werden können. Bei der manuellen Berechnungsmethode kann man jedoch leicht einen Fehler machen, daher ist es besser, alle Indikatoren noch einmal neu zu berechnen.

Auf eine Notiz! Es ist besser, den Raum noch einmal zu vermessen, wenn Sie sich der Messwerte nicht sicher sind, als am Ende zu wenig oder zu viel Material zu kaufen.

Um die Fläche des Raums automatisch zu berechnen, ist es bequem, verschiedene grafische Editoren zu verwenden. Dies kann AutoCAD, ArchiCAD oder SketchUP sein. Sie erstellen eine Figur entsprechend der Raumform, die Abmessungen aller Seiten werden beim Erstellen des Layouts angegeben. Die Raumfläche wird vom Programm automatisch und mit hoher Genauigkeit (bis zu Zentimeter und Millimeter) angegeben. Alles hängt von der Genauigkeit der durchgeführten Messungen ab. Der Einsatz dieser Programme empfiehlt sich vor allem dann, wenn es darum geht, die Fläche eines in seiner Geometrie komplexen Raumes zu berechnen. Der Nachteil dieser Methode ist die Notwendigkeit eines zumindest oberflächlichen Studiums von Programmen sowie der Verwendung von Computertechnologie.

Wie berechnet man die Bodenfläche?

Die Hauptregel bei der Messung der Parameter der Räumlichkeiten besteht darin, Messungen entlang einer Linie vorzunehmen. Zum Beispiel entlang der Wand. Das Maßband sollte jedoch auf den Boden gelegt werden, da die Wände eine gewisse Krümmung aufweisen können. Wenn der Raum mit sperrigen Dingen gefüllt ist, können Messungen nicht an der Wand, sondern etwas davon entfernt vorgenommen werden. Die Hauptsache ist sicherzustellen, dass das Rouletteband flach liegt und sich nicht verbiegt, da sonst ein großer Fehler auftreten kann.

Berechnung der Fläche eines rechteckigen Raums

Ein Raum, der keine, auch keine kleinen Vorsprünge und Nischen hat oder einfach rechteckig ist - die einfachste Möglichkeit zum Messen und Berechnen von Flächenwerten. Hier genügt es, sich an die einfachste Formel aus einem Mathematikkurs zu erinnern - wie die Fläche einer solchen Figur als Rechteck berechnet wird. Dazu müssen Sie nur die Breite (A) und die Länge des Raums (B) messen. Somit erhalten wir, dass S (Fläche) gleich dem Wert ist, der durch Multiplizieren der beiden Indikatoren A und B erhalten wird.

Auf eine Notiz! Wenn die Zahl keine ganze Zahl ist, muss aufgerundet werden. Beispielsweise wird 4,357 auf 4,5 m2 aufgerundet.

Alle Maße sind in Meter angegeben. Zentimeter werden nach dem Komma angegeben. Zum Beispiel hat sich herausgestellt, dass die Länge der Wand 376 cm beträgt, dann stellt sich heraus (in 1 m - 100 cm), dass die Länge dieser Wand 3 m 76 cm beträgt.

Quadratischer Raumflächenrechner

Seitenlänge „A 1“ (in Zentimetern)

Seitenlänge „A 2“ (in Zentimetern)

Halb

Seitenlänge „B (h)“ (in Zentimetern)

Anzahl der Nischen oder Durchgänge

Nischenlänge „a“ (in Zentimetern)

Nischenbreite „b“ (in Zentimetern)

Anzahl der Leisten oder Spalten

Überstandslänge „a“ (in Zentimetern)

Überstandsbreite „b“ (in Zentimetern)

Wie berechnet man die Fläche eines Raumes, in dem Nischen und Vorsprünge vorhanden sind?

Was tun, wenn sich im Raum diverse Nischen oder Säulen befinden, die nicht versteckt oder demontiert werden können? In diesem Fall müssen Sie ein wenig an den Berechnungen herumbasteln, da Sie aus den Werten der Gesamtfläche die Indikatoren der Flächen berechnen müssen, die diese gleichen Säulen einnehmen, und die Fläche von addieren \u200b\u200beine Nische zum Ergebnis.

In diesem Fall ist es am bequemsten, die genaue Form des Raums auf Papier zu zeichnen und alle Vorsprünge, Nischen und Säulen anzugeben. Als nächstes werden die langen und geraden Seiten des Raumes ausgemessen und an der entsprechenden Stelle auf einem Zettel festgehalten. Danach wird der Umfang jeder Säule gemessen und nach der obigen Formel (S \u003d A x B) die Fläche jeder Säule berechnet. Außerdem werden in separaten Blöcken nach demselben Prinzip die Parameter der Fläche jeder Nische berechnet.

Außerdem ist alles einfach - der Hauptbereich wird berücksichtigt, dh die Länge und Breite der längsten Wände werden multipliziert. Von dem erhaltenen Wert werden die Flächen der Säulen abgezogen und dann die Nischenflächen zum Ergebnis addiert. Wir erhalten die genaue Fläche des gesamten Raums.

In einigen Fällen (z. B. hat der Raum die Form des Buchstabens „L“), können Sie den Raum visuell in mehrere gerade Figuren (z. B. Rechtecke) unterteilen, jede Figur separat messen und dann die Fläche berechnen von jedem Element und fassen Sie alle erhaltenen Werte zusammen.

Berechnung der Bodenfläche in einem unregelmäßig geformten Raum

Bei Räumen, die eine unregelmäßige Form haben, ist es viel schwieriger, die Fläche zu berechnen. Schwierigkeiten werden durch Elemente wie Bögen, Nischen in Form eines Halbkreises, schräge Wände usw. hinzugefügt. Tatsächlich ist das Berechnungsprinzip dasselbe - Sie müssen den Raum in mehrere gerade Zahlen unterteilen und die Fläche von \ berechnen u200b\u200b getrennt und dann zusammenfassen. Die Fläche eines Kreises oder Dreiecks wird jedoch mit anderen Formeln berechnet.

Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich beispielsweise wie folgt: Die Länge der Basis wird mit der Höhe des Dreiecks multipliziert und durch 2 geteilt.

Auf eine Notiz! Am einfachsten ist es, wenn möglich, den gesamten Raum in gleichmäßige Figuren wie Quadrate und Dreiecke zu unterteilen und deren Flächen separat zu zählen und dann zusammenzufassen.

Die Fläche von mehrstufigen Streifen ist nicht so schwer zu berechnen, wie es scheint. Die Flächen einzelner Segmente werden einfach betrachtet und aufsummiert. Wenn die Stufen mit dem gleichen Bodenbelag wie der Rest des Bodens ausgeführt werden müssen, reicht es aus, die Fläche der Seite jeder Stufe zu messen und zur Gesamtzahl hinzuzufügen.

Wenn der Raum eine Trapezformel hat, können Sie seine Fläche berechnen, ohne den Raum in einfache Zahlen zu unterteilen. Die Trapezformel wird wie folgt berechnet: Die Länge des oberen Randes (kürzere Seite - a) wird zur Länge des unteren Randes (b) addiert, dann mit der Höhe des Trapezes (h) multipliziert und das Ergebnis durch dividiert zwei. Die Fläche eines Vierecks mit gleichen Seiten kann mit der Formel berechnet werden: S = a (Länge der langen Seite) x h (Höhe des Vierecks).

Flächenrechner

Um nicht mit manuellen Berechnungen auf Papier zu leiden und Computerprogramme nicht zu beherrschen, können Sie die Hilfe von Online-Rechnern nutzen. Diese Möglichkeit bieten viele Internetressourcen. In einem speziellen Fenster genügt es, alle Daten einzugeben, und nach dem Klicken auf die Schaltfläche "Berechnen" in einem neuen Feld oder auf einer neuen Seite werden die endgültig berechneten Daten geöffnet. Normalerweise werden alle Indikatoren in Metern eingegeben, aber andere Maßeinheiten können auf Wunsch angegeben werden.

Vorteile von Online-Rechnern:

• keine Notwendigkeit, manuell zu zählen;
• Sie können leicht die Fläche einer beliebigen Figur ermitteln.
• Die Geschwindigkeit der Berechnungen und ihre Genauigkeit sind hoch.

Dreieckiger Raumflächenrechner

Seitenlänge "a", (in Zentimetern)

Seitenlänge "b", (in Zentimetern)

Seitenlänge "c", (in Zentimetern)

halb

Schritt für Schritt Berechnung der Raumfläche

Schritt 1. Der erste Schritt besteht darin, alle Messwerkzeuge sowie ein Blatt Papier und einen Stift vorzubereiten. Auf Papier können Sie ein Diagramm des Raums vorzeichnen, wobei Sie versuchen, die Geometrie so weit wie möglich beizubehalten und alle Nischen und Details des Raums anzuzeigen. Roulette wird so lange wie möglich verwendet.

Schritt 2 Die Länge des Raumes wird gemessen. Wenn es so groß ist, dass das Maßband nicht ausreicht, wird schrittweise gemessen. Zunächst wird die maximale Länge des Maßbandes gemessen, an der Stelle seines Endes eine Markierung angebracht, von der aus dann wieder bis zum Ende des Raumes gemessen wird.

Schritt 3 Die Breite des Raums wird gemessen (entlang der Wand mit einer kürzeren Länge). Das Maßband wird rechtwinklig zur zuvor gemessenen Raumwand (Länge) angelegt. Die empfangenen Daten werden aufgezeichnet.

Schritt 4 Die erhaltenen Ergebnisse werden miteinander multipliziert. Für diese Zwecke wird empfohlen, einen Taschenrechner zu verwenden. Gegebenenfalls wird der Flächenwert aufgerundet.

Schritt 5 Wenn die Fläche eines komplexen geometrischen Raums gemessen werden muss, wird die komplexe Figur zunächst in mehrere einfache unterteilt - Quadrate, Dreiecke, Rechtecke. Das Objekt wird auf einem Blatt Papier schematisch dargestellt, schematisch geteilt.

Schritt 6 Jede Figur wird separat gemessen. Zum Beispiel Rechtecke, Dreiecke.

Schritt 7 Die Fläche jeder Figur wird berechnet. Außerdem werden alle erhaltenen Werte summiert und die gesamte genaue Grundfläche des Raums wird erhalten.

Video - Wir betrachten die Grundfläche des Raumes

Video - Flächenberechnung in SketchUP

Wir zählen die Anzahl der Kacheln

Wenn Sie die Fläche des Raums kennen, wird es nicht schwierig sein, die Menge des Bodenbelags zu berechnen. Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie herausfinden, wie viele Fliesen Sie für einen bestimmten Raum benötigen. Dazu müssen Sie herausfinden, wie groß die Fläche des Knochenelements der Fliesenbeschichtung ist. Wenn man diese Daten kennt, ist es einfach, die notwendigen Berechnungen durchzuführen. Zum Beispiel:

• Raumfläche - 15 m 2;
• Die Größe einer Flieseneinheit beträgt 0,20 x 0,30 m.

Somit beträgt die Fläche einer Kachel 0,2 x 0,3 \u003d 0,06 m 2. Außerdem wird die Gesamtfläche des Raums durch die Fläche einer Kachel geteilt und wir erhalten: 15 / 0,06 \u003d 250 Einheiten. So viele Fliesen werden benötigt, um den gesamten Unterboden in diesem Raum zu schließen. Genauso wird die Menge an Laminat- oder Parkettdielen sowie anderen Materialien berechnet.

In regelmäßigen Abständen müssen wir die Fläche und das Volumen des Raums kennen. Diese Daten können bei der Planung von Heizung und Lüftung, beim Kauf von Baumaterialien und in vielen anderen Situationen benötigt werden. Es ist auch regelmäßig erforderlich, die Fläche der Wände zu kennen. All diese Daten lassen sich leicht berechnen, aber zuerst müssen Sie mit einem Maßband arbeiten - messen Sie alle erforderlichen Maße. Wie man die Fläche des Raums und der Wände berechnet, das Volumen des Raums und wird weiter besprochen.

Raumfläche in Quadratmetern

• Roulette. Besser - mit einem Riegel, aber ein normaler reicht aus.
• Papier und Bleistift oder Kugelschreiber.
• Taschenrechner (oder zählen Sie in einer Spalte oder in Ihrem Kopf).

Ein Werkzeugsatz ist einfach, den gibt es in jedem Haushalt. Es ist einfacher, mit einem Assistenten zu messen, aber Sie können es selbst tun.

Zuerst müssen Sie die Länge der Wände messen. Es ist wünschenswert, dies entlang der Wände zu tun, aber wenn sie alle voller schwerer Möbel sind, können Sie in der Mitte messen. Stellen Sie nur in diesem Fall sicher, dass das Maßband entlang der Wände und nicht schräg liegt - der Messfehler ist geringer.

Rechteckiger Raum

Wenn der Raum die richtige Form hat, ohne hervorstehende Teile, ist es einfach, die Fläche des Raums zu berechnen. Länge und Breite messen, auf ein Blatt Papier schreiben. Schreiben Sie die Zahlen in Metern, setzen Sie Zentimeter nach dem Komma. Zum Beispiel Länge 4,35 m (430 cm), Breite 3,25 m (325 cm).

Wir multiplizieren die gefundenen Zahlen, wir erhalten die Fläche des Raums in Quadratmetern. Wenn wir uns unserem Beispiel zuwenden, erhalten wir Folgendes: 4,35 m * 3,25 m = 14,1375 m². m. Bei diesem Wert bleiben normalerweise zwei Nachkommastellen übrig, was bedeutet, dass wir runden. Insgesamt beträgt die berechnete Quadratur des Raums 14,14 Quadratmeter.

Unregelmäßiges Zimmer

Wenn Sie die Fläche eines Raums mit unregelmäßiger Form berechnen müssen, wird er in einfache Formen unterteilt - Quadrate, Rechtecke, Dreiecke. Dann messen sie alle notwendigen Abmessungen, berechnen nach bekannten Formeln (es gibt sie in der Tabelle unten).

Ein Beispiel ist auf dem Foto. Da es sich bei beiden um Rechtecke handelt, wird die Fläche nach derselben Formel berechnet: Länge mit Breite multiplizieren. Der gefundene Wert muss je nach Konfiguration von der Raumgröße abgezogen oder hinzuaddiert werden.

Komplexer Raumbereich

1. Wir betrachten die Quadratur ohne Sims: 3,6 m * 8,5 m = 30,6 m². m.
2. Wir betrachten die Abmessungen des hervorstehenden Teils: 3,25 m * 0,8 m = 2,6 m². m.
3. Wir addieren zwei Werte: 30,6 Quadratmeter. M. + 2,6 qm m. = 33,2 qm m.

Es gibt auch Zimmer mit schrägen Wänden. In diesem Fall teilen wir es so auf, dass wir Rechtecke und ein Dreieck erhalten (wie in der folgenden Abbildung). Wie Sie sehen können, sind für diesen Fall fünf Größen erforderlich. Es hätte anders geteilt werden können, indem eine vertikale statt einer horizontalen Linie gesetzt wurde. Das ist nicht wichtig. Es erfordert nur eine Reihe einfacher Formen, und die Art und Weise, wie sie ausgewählt werden, ist willkürlich.

In diesem Fall lautet die Berechnungsreihenfolge:

1. Wir betrachten den großen rechteckigen Teil: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 Quadratmeter. m. Wenn wir aufrunden, erhalten wir 9,0 qm.
2. Wir berechnen ein kleines Rechteck: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 Quadratmeter. m. Aufgerundet erhalten wir 5,1 Quadratmeter. m.
3. Wir berechnen die Fläche des Dreiecks. Da es rechtwinklig ist, entspricht es der halben Fläche eines Rechtecks ​​mit den gleichen Abmessungen. (1,3 m * 1,9 m) / 2 = 1,235 m² m. Nach dem Runden erhalten wir 1,2 Quadratmeter. m.
4. Jetzt addieren wir alles, um die Gesamtfläche des Raums zu finden: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 Quadratmeter. m.

Das Layout der Räumlichkeiten kann sehr unterschiedlich sein, aber Sie verstehen das allgemeine Prinzip: Wir teilen in einfache Zahlen, messen alle erforderlichen Maße, berechnen die Quadratur jedes Fragments und addieren dann alles.

Noch ein wichtiger Hinweis: Die Fläche von Raum, Boden und Decke sind alle die gleichen Werte. Unterschiede können auftreten, wenn es einige Halbsäulen gibt, die nicht bis zur Decke reichen. Dann wird die Quadratur dieser Elemente von der Gesamtquadratur subtrahiert. Das Ergebnis ist die Grundfläche.

Wie man das Quadrat der Wände berechnet

Beim Kauf von Veredelungsmaterialien - Tapeten, Putz usw. - ist häufig die Bestimmung der Wandfläche erforderlich. Diese Berechnung erfordert zusätzliche Messungen. Zur bereits vorhandenen Breite und Länge des Raumes benötigen Sie:

• Deckenhöhe;
• Höhe und Breite der Türöffnungen;
• Höhe und Breite der Fensteröffnungen.

Alle Maße sind in Metern angegeben, da das Quadrat der Wände normalerweise auch in Quadratmetern gemessen wird.

Da die Wände rechteckig sind, wird die Fläche wie bei einem Rechteck berechnet: Wir multiplizieren die Länge mit der Breite. Auf die gleiche Weise berechnen wir die Abmessungen von Fenstern und Türen und ziehen ihre Abmessungen ab. Zum Beispiel berechnen wir die Fläche der Wände, die im obigen Diagramm gezeigt werden.

1. Wand mit Tür:
   • 2,5 m * 5,6 m = 14 Quadratmeter m. - die Gesamtfläche der langen Wand
   • Wie viel nimmt eine Tür ein: 2,1 m * 0,9 m = 1,89 m²
   • Wand ohne Türöffnung - 14 qm - 1,89 qm m = 12,11 qm m
2. Wand mit Fenster:
   1. Quadrat der kleinen Wände: 2,5 m * 3,2 m = 8 qm
   2. Wie viel nimmt ein Fenster ein: 1,3 m * 1,42 m = 1,846 m² m, aufgerundet, erhalten wir 1,75 qm.
   3. Wand ohne Fensteröffnung: 8 qm m - 1,75 qm = 6,25 qm

Es ist nicht schwierig, die Gesamtfläche der Wände zu finden. Wir addieren alle vier Zahlen: 14 qm + 12,11 qm. + 8 qm + 6,25 qm = 40,36 qm m.

Raumlautstärke

Einige Berechnungen erfordern das Volumen des Raums. Dabei werden drei Werte multipliziert: Breite, Länge und Höhe des Raumes. Dieser Wert wird in Kubikmetern (Kubikmetern) gemessen, auch Hubraum genannt. Beispielsweise verwenden wir die Daten aus dem vorherigen Absatz:

• Länge - 5,6 m;
• Breite - 3,2 m;
• Höhe - 2,5 m.

Wenn wir alles multiplizieren, erhalten wir: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m = 44,8 m 3. Das Raumvolumen beträgt also 44,8 Kubikmeter.