Anwendung der elektromagnetischen Induktion im Leben. Was bestimmt den induktiven elektrischen Strom? Moderne Theorie der elektromagnetischen Induktion

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EINLEITUNG

Es ist kein Zufall, dass der erste und wichtigste Schritt zur Entdeckung dieser neuen Seite der elektromagnetischen Wechselwirkungen vom Begründer der Ideen über das elektromagnetische Feld - einem der größten Wissenschaftler der Welt - Michael Faraday (1791-1867) gemacht wurde. . Faraday war sich der Einheit elektrischer und magnetischer Phänomene absolut sicher. Kurz nach Oersteds Entdeckung schrieb er in sein Tagebuch (1821): „Verwandle Magnetismus in Elektrizität.“ Seitdem hat Faraday ohne Unterlass über dieses Problem nachgedacht. Es heißt, er habe ständig einen Magneten in seiner Westentasche getragen, der ihn an die anstehende Aufgabe erinnern sollte. Zehn Jahre später, im Jahr 1831, war das Problem durch harte Arbeit und den Glauben an den Erfolg gelöst. Er machte eine Entdeckung, die dem Bau aller Generatoren der Kraftwerke der Welt zugrunde liegt, die mechanische Energie in elektrische Stromenergie umwandeln. Andere Quellen: Galvanische Zellen, Thermo- und Fotozellen liefern einen vernachlässigbaren Anteil der erzeugten Energie.

Elektrischer Strom, so argumentierte Faraday, ist in der Lage, Eisengegenstände zu magnetisieren. Legen Sie dazu einfach eine Eisenstange in die Spule. Könnte der Magnet wiederum das Auftreten eines elektrischen Stroms verursachen oder seine Stärke ändern? Lange war nichts zu finden.

GESCHICHTE DER ENTDECKUNG DES PHÄNOMENS DER ELEKTROMAGNETISCHEN INDUKTION

Sprüche der Signoren Nobili und Antinori aus der Zeitschrift "Antologie"

« Mr. Faraday hat kürzlich eine neue Klasse elektrodynamischer Phänomene entdeckt. Er reichte eine Abhandlung darüber bei der Royal Society of London ein, aber diese Abhandlung wurde noch nicht veröffentlicht. Wir wissen von ihmnur eine von Herrn A. mitgeteilte AnmerkungAngestellter der Akademie der Wissenschaften in Paris26. Dezember 1831, auf der Grundlage eines Briefes, den er von Mr. Faraday selbst erhalten hat.

Diese Nachricht veranlasste Chevalier Antinori und mich, das grundlegende Experiment sofort zu wiederholen und es von verschiedenen Gesichtspunkten aus zu untersuchen. Wir schmeicheln uns in der Hoffnung, dass die Ergebnisse, zu denen wir gelangt sind, von einiger Bedeutung sind, und beeilen uns daher, sie zu veröffentlichen, ohne sie zu habenBisherigeMaterialien, mit Ausnahme der Notiz, die als Ausgangspunkt unserer Recherche diente.»

„Mr. Faradays Memoiren“, wie es in der Notiz heißt, „sind in vier Teile gegliedert.

In der ersten mit dem Titel „Die Erregung galvanischer Elektrizität“ finden wir die folgende Haupttatsache: Ein galvanischer Strom, der durch einen Metalldraht fließt, erzeugt einen anderen Strom in dem sich nähernden Draht; der zweite Strom ist dem ersten entgegengesetzt gerichtet und dauert nur einen Augenblick. Wenn der Erregerstrom entfernt wird, entsteht in dem Draht unter seinem Einfluss ein Strom, der dem entgegengesetzt ist, der in ihm im ersten Fall entstanden ist, d.h. in die gleiche Richtung wie der Erregerstrom.

Der zweite Teil der Memoiren erzählt von den durch den Magneten verursachten elektrischen Strömen. Indem er sich den Spulenmagneten näherte, erzeugte Mr. Faraday elektrische Ströme; Wenn die Spulen entfernt wurden, entstanden Ströme der entgegengesetzten Richtung. Diese Ströme wirken sich stark auf das Galvanometer aus und fließen, wenn auch schwach, durch Sole und andere Lösungen. Daraus folgt, dass dieser Wissenschaftler mit einem Magneten die von Herrn Ampère entdeckten elektrischen Ströme angeregt hat.

Der dritte Teil der Memoiren bezieht sich auf den elektrischen Grundzustand, den Mr. Faraday den elektromonischen Zustand nennt.

Der vierte Teil spricht von einem ebenso merkwürdigen wie ungewöhnlichen Experiment, das Mr. Arago gehört; dieser Versuch besteht bekanntlich darin, dass sich die Magnetnadel unter dem Einfluss einer rotierenden Metallscheibe dreht. Er fand heraus, dass, wenn sich eine Metallscheibe unter dem Einfluss eines Magneten dreht, elektrische Ströme in einer Menge auftreten können, die ausreicht, um aus der Scheibe eine neue elektrische Maschine zu machen.

MODERNE THEORIE DER ELEKTROMAGNETISCHEN INDUKTION

Elektrische Ströme erzeugen um sie herum ein Magnetfeld. Kann ein Magnetfeld ein elektrisches Feld verursachen? Faraday fand experimentell heraus, dass, wenn sich der magnetische Fluss, der einen geschlossenen Stromkreis durchdringt, ändert, darin ein elektrischer Strom entsteht. Dieses Phänomen wurde als elektromagnetische Induktion bezeichnet. Der Strom, der während des Phänomens der elektromagnetischen Induktion auftritt, wird als induktiv bezeichnet. Wenn sich der Stromkreis in einem Magnetfeld bewegt, wird genau genommen kein bestimmter Strom erzeugt, sondern eine bestimmte EMK. Eine detailliertere Untersuchung der elektromagnetischen Induktion zeigte, dass die Induktions-EMK, die in jedem geschlossenen Stromkreis auftritt, gleich der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die von diesem Stromkreis begrenzte Oberfläche ist, genommen mit dem entgegengesetzten Vorzeichen.

Die elektromotorische Kraft im Stromkreis ist das Ergebnis der Einwirkung äußerer Kräfte, d.h. Kräfte nichtelektrischen Ursprungs. Wenn sich ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, spielt die Lorentz-Kraft die Rolle der äußeren Kräfte, unter deren Wirkung die Ladungen getrennt werden, wodurch an den Enden des Leiters eine Potentialdifferenz auftritt. Die EMF der Induktion in einem Leiter charakterisiert die Arbeit, eine Einheit positiver Ladung entlang des Leiters zu bewegen.

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion liegt dem Betrieb elektrischer Generatoren zugrunde. Wenn der Drahtrahmen in einem gleichmäßigen Magnetfeld gleichmäßig gedreht wird, entsteht ein Induktionsstrom, der seine Richtung periodisch ändert. Sogar ein einzelner Rahmen, der sich in einem gleichmäßigen Magnetfeld dreht, ist ein Wechselstromgenerator.

EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNG DER PHÄNOMENE DER ELEKTROMAGNETISCHEN INDUKTION

Betrachten Sie die klassischen Experimente von Faraday, mit deren Hilfe das Phänomen der elektromagnetischen Induktion entdeckt wurde:

Wenn sich ein Permanentmagnet bewegt, kreuzen seine Kraftlinien die Windungen der Spule, und es entsteht ein Induktionsstrom, sodass die Galvanometernadel abweicht. Die Messwerte des Geräts hängen von der Bewegungsgeschwindigkeit des Magneten und von der Anzahl der Windungen der Spule ab.

In diesem Experiment leiten wir einen Strom durch die erste Spule, wodurch ein magnetischer Fluss entsteht, und wenn sich die zweite Spule in der ersten bewegt, schneiden sich die Magnetlinien, sodass ein Induktionsstrom entsteht.

Bei der Durchführung von Experiment Nr. 2 wurde aufgezeichnet, dass in dem Moment, in dem der Schalter eingeschaltet wurde, der Pfeil des Geräts abwich und den Wert der EMF anzeigte, dann kehrte der Pfeil in seine ursprüngliche Position zurück. Als der Schalter ausgeschaltet wurde, wich der Pfeil wieder ab, aber in die andere Richtung und zeigte den Wert des EMF und kehrte dann in seine ursprüngliche Position zurück. In dem Moment, in dem der Schalter eingeschaltet wird, steigt der Strom, aber es entsteht eine Art Kraft, die den Stromanstieg verhindert. Diese Kraft induziert sich selbst, daher wurde sie Selbstinduktions-EMK genannt. Zum Zeitpunkt des Abschaltens passiert dasselbe, nur die Richtung der EMF hat sich geändert, sodass der Pfeil des Geräts in die entgegengesetzte Richtung abgewichen ist.

Diese Erfahrung zeigt, dass die EMF der elektromagnetischen Induktion auftritt, wenn sich die Größe und Richtung des Stroms ändern. Dies beweist, dass die EMF der Induktion, die sich selbst erzeugt, die Änderungsrate des Stroms ist.

Innerhalb eines Monats entdeckte Faraday experimentell alle wesentlichen Merkmale des Phänomens der elektromagnetischen Induktion. Es blieb nur übrig, dem Gesetz eine streng quantitative Form zu geben und die physikalische Natur des Phänomens vollständig aufzudecken. Faraday selbst hat schon in äußerlich anders aussehenden Experimenten das Gemeinsame begriffen, das das Auftreten eines Induktionsstroms bestimmt.

In einem geschlossenen leitenden Kreis entsteht ein Strom, wenn sich die Anzahl der magnetischen Induktionslinien ändert, die die von diesem Kreis begrenzte Fläche durchdringen. Dieses Phänomen wird elektromagnetische Induktion genannt.

Und je schneller sich die Anzahl der magnetischen Induktionslinien ändert, desto größer ist der resultierende Strom. In diesem Fall ist der Grund für die Änderung der Anzahl magnetischer Induktionslinien völlig gleichgültig.

Dies kann eine Änderung der Anzahl magnetischer Induktionslinien sein, die einen festen Leiter aufgrund einer Änderung der Stromstärke in einer benachbarten Spule durchdringen, und eine Änderung der Anzahl der Linien aufgrund der Bewegung des Stromkreises in einem inhomogenen Magnetfeld , deren Liniendichte im Raum variiert.

LENTZ-REGEL

Der im Leiter entstandene induktive Strom beginnt sofort mit dem Strom oder Magneten zu interagieren, der ihn erzeugt hat. Wird ein Magnet (oder eine bestromte Spule) einem geschlossenen Leiter angenähert, so stößt der entstehende Induktionsstrom mit seinem Magnetfeld zwangsläufig den Magneten (Spule) ab. Es muss Arbeit geleistet werden, um den Magneten und die Spule näher zusammenzubringen. Wenn der Magnet entfernt wird, tritt Anziehung auf. Diese Regel wird strikt befolgt. Stellen Sie sich vor, die Dinge wären anders: Sie hätten den Magneten in Richtung der Spule geschoben, und er würde von selbst hineinstürzen. Dies würde den Energieerhaltungssatz verletzen. Immerhin würde die mechanische Energie des Magneten zunehmen und gleichzeitig würde ein Strom entstehen, der an sich den Energieaufwand erfordert, weil der Strom auch Arbeit verrichten kann. Der im Anker des Generators induzierte elektrische Strom verlangsamt in Wechselwirkung mit dem Magnetfeld des Stators die Drehung des Ankers. Nur deshalb muss zum Drehen des Ankers Arbeit verrichtet werden, je größer die Stromstärke ist. Aufgrund dieser Arbeit entsteht ein induktiver Strom. Es ist interessant festzustellen, dass, wenn das Magnetfeld unseres Planeten sehr groß und stark inhomogen wäre, schnelle Bewegungen leitender Körper auf seiner Oberfläche und in der Atmosphäre aufgrund der intensiven Wechselwirkung des im Körper induzierten Stroms mit diesem unmöglich wären Feld. Die Körper würden sich wie in einem dichten viskosen Medium bewegen und gleichzeitig stark erhitzt werden. Weder Flugzeuge noch Raketen konnten fliegen. Eine Person könnte weder ihre Arme noch ihre Beine schnell bewegen, da der menschliche Körper ein guter Leiter ist.

Steht die Spule, in der der Strom induziert wird, relativ zur benachbarten Spule mit Wechselstrom fest, wie beispielsweise bei einem Transformator, so ist in diesem Fall die Richtung des Induktionsstroms durch den Energieerhaltungssatz vorgegeben. Dieser Strom wird immer so geleitet, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld dazu neigt, Stromschwankungen in der Primärwicklung zu reduzieren.

Die Abstoßung oder Anziehung eines Magneten durch eine Spule hängt von der Richtung des Induktionsstroms darin ab. Daher erlaubt uns das Energieerhaltungsgesetz, eine Regel zu formulieren, die die Richtung des Induktionsstroms bestimmt. Was ist der Unterschied zwischen den beiden Experimenten: der Annäherung des Magneten an die Spule und seiner Entfernung? Im ersten Fall nimmt der magnetische Fluss (oder die Anzahl der magnetischen Induktionslinien, die die Windungen der Spule durchdringen) zu (Abb. a), im zweiten Fall nimmt er ab (Abb. b). Außerdem kommen im ersten Fall die Induktionslinien B " des Magnetfelds, das durch den in der Spule entstandenen Induktionsstrom erzeugt wird, aus dem oberen Ende der Spule, da die Spule den Magneten abstößt, und im zweiten Fall , im Gegenteil, sie treten in dieses Ende ein.Diese magnetischen Induktionslinien sind in der Figur mit einem Strich gekennzeichnet.

Jetzt sind wir zum Hauptpunkt gekommen: Mit einer Erhöhung des magnetischen Flusses durch die Windungen der Spule hat der Induktionsstrom eine solche Richtung, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld das Wachstum des magnetischen Flusses durch die Windungen der Spule verhindert. Denn der Induktionsvektor dieses Feldes ist gegen den Feldinduktionsvektor gerichtet, dessen Änderung einen elektrischen Strom erzeugt. Wenn der magnetische Fluss durch die Spule schwächer wird, erzeugt der induktive Strom ein Magnetfeld mit Induktion, das den magnetischen Fluss durch die Windungen der Spule erhöht.

Dies ist der Kern der allgemeinen Regel zur Bestimmung der Richtung des induktiven Stroms, die in allen Fällen gilt. Diese Regel wurde vom russischen Physiker E.X. Lenz (1804-1865).

Gemäß der Regel von Lenz hat der in einem geschlossenen Stromkreis auftretende induktive Strom eine solche Richtung, dass der von ihm erzeugte magnetische Fluss durch die vom Stromkreis begrenzte Oberfläche dazu neigt, die Änderung des Flusses zu verhindern, der diesen Strom erzeugt. Oder der Induktionsstrom hat eine solche Richtung, dass er die ihn verursachende Ursache verhindert.

Bei Supraleitern ist die Kompensation von Änderungen des äußeren magnetischen Flusses vollständig. Der magnetische Induktionsfluss durch eine von einem supraleitenden Schaltkreis begrenzte Oberfläche ändert sich mit der Zeit unter keinen Umständen.

GESETZ DER ELEKTROMAGNETISCHEN INDUKTION

elektromagnetische induktion faraday lenz

Faradays Experimente zeigten, dass die Stärke des induzierten Stroms ich i in einem leitenden Stromkreis ist proportional zur Änderungsrate der Anzahl magnetischer Induktionslinien, die die von diesem Stromkreis begrenzte Oberfläche durchdringen. Genauer lässt sich diese Aussage mit dem Begriff des magnetischen Flusses formulieren.

Der magnetische Fluss wird eindeutig als die Anzahl der magnetischen Induktionslinien interpretiert, die eine Oberfläche mit einer Fläche durchdringen S. Daher ist die Änderungsrate dieser Zahl nichts anderes als die Änderungsrate des magnetischen Flusses. Wenn in kurzer Zeit t Magnetfluss ändert sich zu D F, dann ist die Änderungsrate des magnetischen Flusses gleich.

Daher kann eine Aussage, die direkt aus der Erfahrung folgt, wie folgt formuliert werden:

Die Stärke des Induktionsstroms ist proportional zur Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die von der Kontur begrenzte Oberfläche:

Denken Sie daran, dass im Stromkreis ein elektrischer Strom entsteht, wenn äußere Kräfte auf freie Ladungen einwirken. Die Arbeit dieser Kräfte beim Bewegen einer einzelnen positiven Ladung entlang eines geschlossenen Stromkreises wird als elektromotorische Kraft bezeichnet. Wenn sich also der magnetische Fluss durch die von der Kontur begrenzte Oberfläche ändert, treten darin äußere Kräfte auf, deren Wirkung durch eine EMF gekennzeichnet ist, die als Induktions-EMK bezeichnet wird. Bezeichnen wir es mit dem Buchstaben E ich .

Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion ist speziell für EMF und nicht für die Stromstärke formuliert. Mit dieser Formulierung drückt das Gesetz das Wesen des Phänomens aus, das nicht von den Eigenschaften der Leiter abhängt, in denen der Induktionsstrom auftritt.

Gemäß dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion (EMI) ist die EMF der Induktion in einer geschlossenen Schleife im Absolutwert gleich der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die von der Schleife begrenzte Oberfläche:

Wie kann die Richtung des Induktionsstroms (oder das Vorzeichen der Induktions-EMK) im Gesetz der elektromagnetischen Induktion gemäß der Lenz-Regel berücksichtigt werden?

Die Abbildung zeigt eine geschlossene Schleife. Wir betrachten die Richtung der Umgehung der Kontur gegen den Uhrzeigersinn als positiv. Die Normale zur Kontur bildet mit der Umgehungsrichtung eine rechte Schnecke. Das Vorzeichen der EMF, d. h. der spezifischen Arbeit, hängt von der Richtung der äußeren Kräfte in Bezug auf die Richtung der Umgehung des Stromkreises ab.

Wenn diese Richtungen übereinstimmen, dann E i > 0 und dementsprechend ich i > 0. Andernfalls sind EMK und Stromstärke negativ.

Die magnetische Induktion des äußeren Magnetfeldes sei entlang der Normalen zur Kontur gerichtet und steige mit der Zeit. Dann F> 0 und > 0. Nach der Regel von Lenz erzeugt der Induktionsstrom einen magnetischen Fluss F" < 0. Линии индукции B"Das Magnetfeld des Induktionsstroms ist in der Abbildung mit einem Strich dargestellt. Daher der Induktionsstrom ich i ist im Uhrzeigersinn gerichtet (gegen die positive Bypass-Richtung) und die Induktions-EMK ist negativ. Daher muss im Gesetz der elektromagnetischen Induktion ein Minuszeichen stehen:

Im Internationalen Einheitensystem wird das Gesetz der elektromagnetischen Induktion verwendet, um die Einheit des magnetischen Flusses festzulegen. Diese Einheit wird Weber (Wb) genannt.

Da die EMF der Induktion E i wird in Volt ausgedrückt und die Zeit in Sekunden, dann kann aus dem Weber-EMP-Gesetz wie folgt bestimmt werden:

Der magnetische Fluss durch die von einer geschlossenen Schleife begrenzte Oberfläche beträgt 1 Wb, wenn bei einer gleichmäßigen Abnahme dieses Flusses in 1 s auf Null eine Induktions-EMK von 1 V im Stromkreis auftritt: 1 Wb \u003d 1 V 1 s .

PRAKTISCHE ANWENDUNG DER PHÄNOMENE DER ELEKTROMAGNETISCHEN INDUKTION

Rundfunk

Ein magnetisches Wechselfeld, angeregt durch einen wechselnden Strom, erzeugt im umgebenden Raum ein elektrisches Feld, das wiederum ein magnetisches Feld anregt, und so weiter. Diese Felder erzeugen sich gegenseitig und bilden ein einziges variables elektromagnetisches Feld - eine elektromagnetische Welle. Das elektromagnetische Feld, das an der Stelle entstanden ist, an der Strom fließt, breitet sich im Weltraum mit Lichtgeschwindigkeit von -300.000 km/s aus.

Magnetfeldtherapie

Im Frequenzspektrum nehmen Funkwellen, Licht, Röntgenstrahlen und andere elektromagnetische Strahlung verschiedene Plätze ein. Sie sind in der Regel durch ständig miteinander verbundene elektrische und magnetische Felder gekennzeichnet.

Synchrophasotrons

Unter einem Magnetfeld versteht man derzeit eine spezielle Form von Materie, die aus geladenen Teilchen besteht. In der modernen Physik werden Strahlen geladener Teilchen verwendet, um tief in Atome einzudringen, um sie zu untersuchen. Die Kraft, mit der ein Magnetfeld auf ein bewegtes geladenes Teilchen wirkt, wird als Lorentzkraft bezeichnet.

Durchflussmesser - Meter

Das Verfahren basiert auf der Anwendung des Faradayschen Gesetzes für einen Leiter in einem Magnetfeld: In der Strömung einer elektrisch leitfähigen Flüssigkeit, die sich in einem Magnetfeld bewegt, wird eine EMK proportional zur Strömungsgeschwindigkeit induziert, die von der Elektronik in umgewandelt wird ein elektrisches analoges / digitales Signal.

Gleichstromgenerator

Im Generatorbetrieb dreht sich der Anker der Maschine unter dem Einfluss eines äußeren Moments. Zwischen den Polen des Stators gibt es einen konstanten magnetischen Fluss, der den Anker durchdringt. Die Ankerwicklungsleiter bewegen sich in einem Magnetfeld und daher wird in ihnen eine EMK induziert, deren Richtung durch die "Rechte-Hand"-Regel bestimmt werden kann. In diesem Fall entsteht an einer Bürste gegenüber der zweiten ein positives Potential. Wenn eine Last an die Generatorklemmen angeschlossen ist, fließt darin Strom.

Das EMR-Phänomen ist in Transformatoren weit verbreitet. Betrachten wir dieses Gerät genauer.

TRANSFORMER

Transformator (von lat. transformo - transformieren) - ein statisches elektromagnetisches Gerät mit zwei oder mehr induktiv gekoppelten Wicklungen, das dazu bestimmt ist, ein oder mehrere Wechselstromsysteme durch elektromagnetische Induktion in ein oder mehrere andere Wechselstromsysteme umzuwandeln.

Der Erfinder des Transformators ist der russische Wissenschaftler P.N. Jablotschkow (1847 - 1894). 1876 verwendete Yablochkov eine Induktionsspule mit zwei Wicklungen als Transformator, um die von ihm erfundenen elektrischen Kerzen mit Strom zu versorgen. Der Yablochkov-Transformator hatte einen offenen Kern. Transformatoren mit geschlossenem Kern, ähnlich denen, die heute verwendet werden, erschienen viel später, im Jahr 1884. Mit der Erfindung des Transformators entstand ein technisches Interesse am Wechselstrom, der bis dahin noch keine Anwendung gefunden hatte.

Transformatoren werden häufig bei der Übertragung elektrischer Energie über große Entfernungen, ihrer Verteilung zwischen Empfängern sowie in verschiedenen Gleichrichtungs-, Verstärkungs-, Signalisierungs- und anderen Geräten verwendet.

Die Energieumwandlung im Transformator erfolgt durch ein magnetisches Wechselfeld. Der Transformator ist ein Kern aus dünnen, voneinander isolierten Stahlplatten, auf dem zwei und manchmal mehr Wicklungen (Spulen) aus isoliertem Draht angeordnet sind. Die Wicklung, an die die elektrische Wechselstromquelle angeschlossen ist, wird als Primärwicklung bezeichnet, die übrigen Wicklungen werden als Sekundärwicklungen bezeichnet.

Wenn in der Sekundärwicklung des Transformators dreimal mehr Windungen gewickelt sind als in der Primärwicklung, erzeugt das von der Primärwicklung im Kern erzeugte Magnetfeld, das die Windungen der Sekundärwicklung kreuzt, darin dreimal mehr Spannung.

Mit einem Transformator mit umgekehrtem Windungsverhältnis können Sie genauso einfach und einfach eine reduzierte Spannung erhalten.

Beimideale Transformatorgleichung

Ein idealer Transformator ist ein Transformator, der keine Energieverluste zum Aufheizen der Wicklungen und Wicklungsstreuflüsse aufweist. In einem idealen Transformator verlaufen alle Kraftlinien durch alle Windungen beider Wicklungen, und da das sich ändernde Magnetfeld in jeder Windung die gleiche EMF erzeugt, ist die in der Wicklung induzierte Gesamt-EMK proportional zur Gesamtzahl ihrer Windungen. Ein solcher Transformator wandelt alle eingehende Energie aus dem Primärkreis in ein Magnetfeld und dann in die Energie des Sekundärkreises um. In diesem Fall ist die zugeführte Energie gleich der umgewandelten Energie:

Wobei P1 der Momentanwert der Leistung ist, die dem Transformator vom Primärkreis zugeführt wird,

P2 ist der Momentanwert der vom Transformator umgewandelten Leistung, die in den Sekundärkreis gelangt.

Wenn wir diese Gleichung mit dem Verhältnis der Spannungen an den Enden der Wicklungen kombinieren, erhalten wir die Gleichung für einen idealen Transformator:

Somit erhalten wir, dass mit einer Erhöhung der Spannung an den Enden der Sekundärwicklung U2 der Strom des Sekundärkreises I2 abnimmt.

Um den Widerstand eines Stromkreises in den Widerstand eines anderen umzuwandeln, müssen Sie den Wert mit dem Quadrat des Verhältnisses multiplizieren. Beispielsweise wird der Widerstand Z2 mit den Enden der Sekundärwicklung verbunden, sein reduzierter Wert zum Primärkreis wird sein

Diese Regel gilt auch für den Sekundärkreis:

Bezeichnung auf den Diagrammen

In den Diagrammen ist der Transformator wie folgt angegeben:

Die mittlere dicke Linie entspricht dem Kern, 1 ist die Primärwicklung (normalerweise links), 2.3 sind die Sekundärwicklungen. Die Anzahl der Halbkreise symbolisiert in grober Annäherung die Anzahl der Windungen der Wicklung (mehr Windungen - mehr Halbkreise, aber ohne strenge Proportionalität).

TRANSFORMATOR-ANWENDUNGEN

Transformatoren werden in Industrie und Alltag für verschiedene Zwecke eingesetzt:

1. Zur Übertragung und Verteilung elektrischer Energie.

Typischerweise erzeugen Wechselstromgeneratoren in Kraftwerken elektrische Energie mit einer Spannung von 6-24 kV, und es ist rentabel, Strom mit viel höheren Spannungen (110, 220, 330, 400, 500 und 750 kV) über große Entfernungen zu übertragen. . Daher werden in jedem Kraftwerk Transformatoren installiert, die die Spannung erhöhen.

Die Verteilung elektrischer Energie zwischen Industriebetrieben, Siedlungen, in Städten und ländlichen Gebieten sowie innerhalb von Industriebetrieben erfolgt über Freileitungen und Kabelleitungen mit einer Spannung von 220, 110, 35, 20, 10 und 6 kV. Daher müssen in allen Verteilerknoten Transformatoren installiert werden, die die Spannung auf 220, 380 und 660 V reduzieren

2. Bereitstellung der gewünschten Beschaltung zum Schalten von Ventilen in Stromrichtergeräten und Anpassen der Spannung am Ausgang und Eingang des Stromrichters. Transformatoren, die für diese Zwecke verwendet werden, werden als Transformatoren bezeichnet.

3. Für verschiedene technologische Zwecke: Schweißen (Schweißtransformatoren), Stromversorgung von elektrothermischen Anlagen (Elektroofentransformatoren) usw.

4. Zur Stromversorgung verschiedener Stromkreise von Funkgeräten, elektronischen Geräten, Kommunikations- und Automatisierungsgeräten, Haushaltsgeräten, zum Trennen von Stromkreisen verschiedener Elemente dieser Geräte, zum Anpassen der Spannung usw.

5. Einbau elektrischer Messgeräte und einiger Geräte (Relais usw.) in elektrische Hochspannungskreise oder in Kreise, durch die große Ströme fließen, um die Messgrenzen zu erweitern und die elektrische Sicherheit zu gewährleisten. Transformatoren, die für diese Zwecke verwendet werden, werden als Messen bezeichnet.

FAZIT

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion und ihre Spezialfälle sind in der Elektrotechnik weit verbreitet. Wird verwendet, um mechanische Energie in elektrische Energie umzuwandeln Synchrongeneratoren. Transformatoren werden zum Herauf- oder Heruntertransformieren von Wechselspannung verwendet. Der Einsatz von Transformatoren ermöglicht den wirtschaftlichen Stromtransport von Kraftwerken zu Verbrauchsknoten.

REFERENZLISTE:

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6. Berechnung von Transformatoren. Lehrbuch für Universitäten. Uhr Tichomirow. Moskau: Energie, 1976.

7. Physik - Lehrbuch für technische Schulen, Autor V.F. Dmitriev, Ausgabe Moskau "Higher School" 2004.

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Praktische Anwendung der elektromagnetischen Induktion

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion wird hauptsächlich dazu verwendet, mechanische Energie in elektrische Stromenergie umzuwandeln. Bewerben Sie sich zu diesem Zweck Lichtmaschinen(Induktionsgeneratoren).

Sünde

SONDERN

BEIM

Mit

Reis. 4.6

Für die industrielle Stromerzeugung werden Kraftwerke genutzt Synchrongeneratoren(Turbogeneratoren, wenn es sich um eine thermische oder nukleare Station handelt, und Hydrogeneratoren, wenn es sich um eine hydraulische Station handelt). Der stationäre Teil eines Synchrongenerators wird genannt Stator, und drehen - Rotor(Abb. 4.6). Der Rotor des Generators hat eine Gleichstromwicklung (Erregerwicklung) und ist ein starker Elektromagnet. Gleichstrom angelegt an
die Erregerwicklung durch den Bürstenkontaktapparat, magnetisiert den Rotor, und in diesem Fall wird ein Elektromagnet mit Nord- und Südpol gebildet.

Auf dem Stator des Generators befinden sich drei um 120 0 gegeneinander versetzte Wechselstromwicklungen, die nach einem bestimmten Schaltkreis miteinander verbunden sind.

Wenn sich ein erregter Rotor mit Hilfe einer Dampf- oder Wasserturbine dreht, passieren seine Pole die Statorwicklungen, und in ihnen wird eine elektromotorische Kraft induziert, die sich gemäß einem harmonischen Gesetz ändert. Außerdem ist der Generator nach einem bestimmten Schema des Stromnetzes mit den Stromverbrauchsknoten verbunden.

Wenn Sie Strom von Generatoren von Stationen über Stromleitungen direkt (bei der Generatorspannung, die relativ klein ist) zu Verbrauchern übertragen, treten im Netz große Energie- und Spannungsverluste auf (Verhältnisse beachten , ). Daher ist es für einen wirtschaftlichen Stromtransport erforderlich, die Stromstärke zu reduzieren. Da jedoch die übertragene Leistung unverändert bleibt, muss die Spannung
um den gleichen Faktor ansteigen, wie der Strom abnimmt.

Beim Stromverbraucher wiederum muss die Spannung auf das erforderliche Maß reduziert werden. Elektrische Geräte, bei denen die Spannung um eine bestimmte Anzahl von Malen erhöht oder verringert wird, werden als bezeichnet Transformer. Die Arbeit des Transformators basiert auch auf dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion.

Sünde

Dann

Bei leistungsstarken Transformatoren sind die Spulenwiderstände sehr klein,
Daher sind die Spannungen an den Klemmen der Primär- und Sekundärwicklung ungefähr gleich der EMF:

wo k- Transformationsverhältnis. Beim k<1 () der Transformator ist erziehen, beim k>1 () der Transformator ist Senkung.

Beim Anschluss an die Sekundärwicklung eines Lasttransformators fließt darin Strom. Bei einer Erhöhung des Stromverbrauchs laut Gesetz
Energieeinsparung, dh die von den Generatoren der Station abgegebene Energie soll zunehmen

Das heißt, durch Erhöhen der Spannung mit einem Transformator
in k Mal ist es möglich, die Stromstärke im Stromkreis um den gleichen Betrag zu reduzieren (in diesem Fall verringern sich die Joule-Verluste um k 2 Mal).

Thema 17. Grundlagen der Maxwellschen Theorie für das elektromagnetische Feld. Elektromagnetische Wellen

In den 60er Jahren. 19. Jahrhundert Der englische Wissenschaftler J. Maxwell (1831-1879) fasste die experimentell festgestellten Gesetze elektrischer und magnetischer Felder zusammen und schuf eine vollständige Vereinheitlichung Theorie elektromagnetischer Felder. Es erlaubt Ihnen zu entscheiden die Hauptaufgabe der Elektrodynamik: Finden Sie die Eigenschaften des elektromagnetischen Feldes eines gegebenen Systems elektrischer Ladungen und Ströme.

Maxwell vermutete das Jedes magnetische Wechselfeld erregt im umgebenden Raum ein elektrisches Wirbelfeld, dessen Zirkulation die Ursache für die EMK der elektromagnetischen Induktion im Stromkreis ist:

(5.1)

Gleichung (5.1) wird aufgerufen Maxwells zweite Gleichung. Die Bedeutung dieser Gleichung ist, dass ein sich änderndes Magnetfeld ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt, und letzteres wiederum verursacht ein sich änderndes Magnetfeld im umgebenden Dielektrikum oder Vakuum. Da das Magnetfeld durch einen elektrischen Strom erzeugt wird, sollte das elektrische Wirbelfeld nach Maxwell als ein bestimmter Strom betrachtet werden,
die sowohl in einem Dielektrikum als auch im Vakuum fließt. Maxwell nannte diesen Strom Ruhestrom.

Verschiebungsstrom, wie aus Maxwells Theorie folgt
und Eichenwalds Experimente, erzeugt das gleiche Magnetfeld wie der Leitungsstrom.

In seiner Theorie führte Maxwell das Konzept ein voller Strom gleich der Summe
Leitungs- und Verschiebungsströme. Daher die Gesamtstromdichte

Nach Maxwell ist der Gesamtstrom im Stromkreis immer geschlossen, das heißt, nur der Leitungsstrom bricht an den Enden der Leiter, und im Dielektrikum (Vakuum) zwischen den Enden des Leiters fließt ein Verschiebungsstrom, der den schließt Leitungsstrom.

Maxwell führte das Konzept des Gesamtstroms ein und verallgemeinerte den Vektorzirkulationssatz (oder ):

(5.6)

Gleichung (5.6) wird aufgerufen Maxwells erste Gleichung in Integralform. Es ist ein verallgemeinertes Gesetz des Gesamtstroms und drückt die Hauptposition der elektromagnetischen Theorie aus: Verschiebungsströme erzeugen die gleichen Magnetfelder wie Leitungsströme.

Die von Maxwell geschaffene einheitliche makroskopische Theorie des elektromagnetischen Feldes ermöglichte es, von einem einheitlichen Standpunkt aus nicht nur elektrische und magnetische Phänomene zu erklären, sondern auch neue vorherzusagen, deren Existenz später in der Praxis bestätigt wurde (z. die Entdeckung elektromagnetischer Wellen).

Wir fassen die oben diskutierten Bestimmungen zusammen und stellen die Gleichungen vor, die die Grundlage von Maxwells elektromagnetischer Theorie bilden.

1. Satz über die Zirkulation des Magnetfeldvektors:

Diese Gleichung zeigt, dass Magnetfelder entweder durch bewegte Ladungen (elektrische Ströme) oder durch elektrische Wechselfelder erzeugt werden können.

2. Das elektrische Feld kann sowohl Potential () als auch Wirbel (), also die Gesamtfeldstärke, sein . Da die Zirkulation des Vektors gleich Null ist, ist die Zirkulation des Vektors die gesamte elektrische Feldstärke

Diese Gleichung zeigt, dass die Quellen des elektrischen Feldes nicht nur elektrische Ladungen, sondern auch zeitlich veränderliche Magnetfelder sein können.

3. ,

wo ist die Volumenladungsdichte innerhalb der geschlossenen Oberfläche; ist die spezifische Leitfähigkeit des Stoffes.

Für stationäre Felder ( E= konst , B= const) Die Maxwell-Gleichungen nehmen die Form an

das heißt, die Quellen des Magnetfelds sind in diesem Fall nur
Leitungsströme, und die Quellen des elektrischen Feldes sind nur elektrische Ladungen. In diesem speziellen Fall sind das elektrische und das magnetische Feld unabhängig voneinander, was eine getrennte Untersuchung ermöglicht dauerhaft elektrische und magnetische Felder.

Verwendung bekannt aus der Vektoranalyse Sätze von Stokes und Gauß, kann man sich vorstellen das vollständige System der Maxwell-Gleichungen in Differentialform(Charakterisierung des Feldes an jedem Punkt im Raum):

(5.7)

Offensichtlich Maxwellsche Gleichungen nicht symmetrisch bezüglich elektrischer und magnetischer Felder. Das liegt daran, dass die Natur
Es gibt elektrische Ladungen, aber keine magnetischen Ladungen.

Die Maxwell-Gleichungen sind die allgemeinsten Gleichungen für die Elektrik
und Magnetfelder in ruhenden Medien. Sie spielen in der Theorie des Elektromagnetismus die gleiche Rolle wie die Newtonschen Gesetze in der Mechanik.

Elektromagnetische Welle ein elektromagnetisches Wechselfeld, das sich mit endlicher Geschwindigkeit im Raum ausbreitet.

Die Existenz elektromagnetischer Wellen folgt aus den Maxwellschen Gleichungen, die 1865 auf der Grundlage einer Verallgemeinerung der empirischen Gesetze elektrischer und magnetischer Phänomene formuliert wurden. Eine elektromagnetische Welle entsteht durch die Verbindung von elektrischen und magnetischen Wechselfeldern - eine Änderung des einen Feldes führt zu einer Änderung des anderen, dh je schneller sich die Magnetfeldinduktion zeitlich ändert, desto größer ist die elektrische Feldstärke und und umgekehrt. Zur Bildung intensiver elektromagnetischer Wellen ist es also erforderlich, elektromagnetische Schwingungen mit ausreichend hoher Frequenz anzuregen. Phasengeschwindigkeit elektromagnetische Wellen bestimmt
elektrische und magnetische Eigenschaften des Mediums:

In einem Vakuum ( ) die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen fällt mit der Lichtgeschwindigkeit zusammen; in Materie , Deshalb Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen in Materie ist immer geringer als im Vakuum.

Elektromagnetische Wellen sind Scherwellen –
Schwingungen der Vektoren und treten in zueinander senkrechten Ebenen auf, und die Vektoren , und bilden ein rechtshändiges System. Aus den Maxwellschen Gleichungen folgt auch, dass bei einer elektromagnetischen Welle die Vektoren und immer in den gleichen Phasen schwingen, und die Momentanwerte E und H an jedem Punkt sind durch die Relation verbunden

Gleichungen für ebene elektromagnetische Wellen in Vektorform:

(6.66)

Reis. 6.21

Auf Abb. 6.21 zeigt eine "Momentaufnahme" einer ebenen elektromagnetischen Welle. Daraus ist ersichtlich, dass die Vektoren und ein rechtshändiges System mit der Ausbreitungsrichtung der Wellen bilden. An einem festen Punkt im Raum ändern sich die Vektoren der elektrischen und magnetischen Felder mit der Zeit gemäß einem harmonischen Gesetz.

Zur Charakterisierung der Energieübertragung durch eine beliebige Welle wird in der Physik eine Vektorgröße genannt Energieflussdichte. Es ist numerisch gleich der Energiemenge, die pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit senkrecht zur Richtung übertragen wird
die Welle breitet sich aus. Die Richtung des Vektors stimmt mit der Richtung der Energieübertragung überein. Den Wert der Energieflussdichte erhält man, indem man die Energiedichte mit der Wellengeschwindigkeit multipliziert

Die Energiedichte des elektromagnetischen Feldes ist die Summe aus der Energiedichte des elektrischen Feldes und der Energiedichte des magnetischen Feldes:

(6.67)

Multipliziert man die Energiedichte einer elektromagnetischen Welle mit ihrer Phasengeschwindigkeit, erhält man die Energieflussdichte

(6.68)

Die Vektoren und stehen senkrecht aufeinander und bilden mit der Ausbreitungsrichtung der Wellen ein rechtshändiges System. Daher die Richtung
Vektor mit der Richtung der Energieübertragung zusammenfällt, und der Modul dieses Vektors wird durch die Beziehung (6.68) bestimmt. Daher kann der Energieflussdichtevektor einer elektromagnetischen Welle als Vektorprodukt dargestellt werden

(6.69)

Vektoranruf Umov-Poynting-Vektor.

Schwingungen und Wellen

Thema 18. Freie harmonische Schwingungen

Bewegungen, die ein gewisses Maß an Wiederholung aufweisen, werden aufgerufen Schwankungen.

Wenn sich die Werte physikalischer Größen, die sich im Bewegungsablauf ändern, in regelmäßigen Abständen wiederholen, spricht man von einer solchen Bewegung Zeitschrift (die Bewegung von Planeten um die Sonne, die Bewegung eines Kolbens im Zylinder eines Verbrennungsmotors usw.). Ein schwingungsfähiges System, unabhängig von seiner physikalischen Natur, wird genannt Oszillator. Ein Beispiel für einen Oszillator ist ein oszillierendes Gewicht, das an einer Feder oder einem Faden aufgehängt ist.

Voller Schwungein vollständiger Zyklus oszillierender Bewegung wird aufgerufen, wonach er in der gleichen Reihenfolge wiederholt wird.

Je nach Art der Anregung werden Schwingungen unterteilt in:

· frei(intrinsisch) auftretend in dem System, das sich nahe der Gleichgewichtsposition nach einem anfänglichen Aufprall präsentiert;

· gezwungen unter periodischer externer Einwirkung auftreten;

· parametrisch, tritt auf, wenn irgendein Parameter des schwingungsfähigen Systems geändert wird;

· Eigenschwingungen in Systemen auftreten, die den Fluss äußerer Einflüsse selbstständig regulieren.

Jede oszillierende Bewegung ist gekennzeichnet Amplitude A - die maximale Abweichung des Schwingungspunktes von der Gleichgewichtsposition.

Mit konstanter Amplitude auftretende Schwingungen eines Punktes werden genannt ungedämpft, und Schwankungen mit allmählich abnehmender Amplitude – Fading.

Die Zeit, die benötigt wird, bis eine vollständige Schwingung erfolgt, wird genannt Zeitraum(T).

Frequenz periodische Schwingungen ist die Anzahl vollständiger Schwingungen pro Zeiteinheit. Einheit der Schwingungsfrequenz - Hertz(Hz). Hertz ist die Frequenz von Schwingungen, deren Periode gleich ist 1 s: 1 Hz = 1 s -1 .

zyklischoder kreisförmige Frequenz periodische Schwingungen ist die Anzahl der vollständigen Schwingungen, die in einer Zeit auftreten 2p mit: . \u003d rad / s.

Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion liegt der modernen Elektrotechnik sowie der Funktechnik zugrunde, die wiederum den Kern der modernen Industrie bildet, die unsere gesamte Zivilisation vollständig verändert hat. Die praktische Anwendung der elektromagnetischen Induktion begann erst ein halbes Jahrhundert nach ihrer Entdeckung. Damals war der technologische Fortschritt noch relativ langsam. Der Grund, warum die Elektrotechnik in unserem gesamten modernen Leben eine so wichtige Rolle spielt, liegt darin, dass Elektrizität die bequemste Energieform ist, und zwar aufgrund des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion. Letzteres macht es einfach, Strom aus mechanischer Energie (Generatoren) zu gewinnen, Energie flexibel zu verteilen und zu transportieren (Transformatoren) und wieder in mechanische Energie (Elektromotor) und andere Energiearten umzuwandeln, und das alles mit einem sehr hohen Wirkungsgrad . Vor rund 50 Jahren erfolgte die Energieverteilung zwischen Werkzeugmaschinen in Fabriken über ein komplexes System aus Wellen und Riementrieben – der Getriebewald war ein charakteristisches Detail des industriellen „Interieurs“ jener Zeit. Moderne Werkzeugmaschinen sind mit kompakten Elektromotoren ausgestattet, die durch ein verstecktes elektrisches Verdrahtungssystem gespeist werden.

Die moderne Industrie nutzt ein einziges Stromversorgungssystem, das das ganze Land und manchmal mehrere Nachbarländer abdeckt.

Das Stromversorgungssystem beginnt mit einem Stromgenerator. Der Betrieb des Generators basiert auf der direkten Nutzung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion. Der einfachste Generator ist schematisch ein stationärer Elektromagnet (Stator), in dessen Feld eine Spule (Rotor) rotiert. Der in der Rotorwicklung angeregte Wechselstrom wird mit Hilfe spezieller beweglicher Kontakte - Bürsten - entfernt. Da es schwierig ist, große Leistung durch bewegliche Kontakte zu leiten, wird häufig eine invertierte Generatorschaltung verwendet: Ein rotierender Elektromagnet erregt Strom in den stationären Statorwicklungen. Somit wandelt der Generator die mechanische Energie der Drehung des Rotors in Elektrizität um. Letztere wird entweder durch thermische Energie (Dampf- oder Gasturbine) oder mechanische Energie (Wasserturbine) angetrieben.

Am anderen Ende des Stromversorgungssystems befinden sich verschiedene Aktuatoren, die Strom verwenden, von denen der wichtigste der Elektromotor (Elektromotor) ist. Am gebräuchlichsten ist aufgrund seiner Einfachheit der sogenannte Asynchronmotor, der 1885-1887 unabhängig erfunden wurde. Der italienische Physiker Ferraris und der berühmte kroatische Ingenieur Tesla (USA). Der Stator eines solchen Motors ist ein komplexer Elektromagnet, der ein Drehfeld erzeugt. Die Drehung des Feldes wird durch ein Wicklungssystem erreicht, in dem die Ströme phasenverschoben sind. Im einfachsten Fall reicht es aus, zwei um 90° phasenverschobene Felder in senkrechter Richtung zu überlagern (Abb. VI.10).

Ein solches Feld kann als komplexer Ausdruck geschrieben werden:

der einen zweidimensionalen Vektor konstanter Länge darstellt, der sich mit einer Frequenz o gegen den Uhrzeigersinn dreht. Obwohl Formel (53.1) der komplexen Darstellung des Wechselstroms in § 52 ähnlich ist, hat sie eine andere physikalische Bedeutung. Beim Wechselstrom hatte nur der Realteil des komplexen Ausdrucks einen reellen Wert, aber hier stellt der komplexe Wert einen zweidimensionalen Vektor dar, und seine Phase ist nicht nur die Phase der Schwingungen der Komponenten des Wechselfelds, sondern charakterisiert auch die Richtung des Feldvektors (siehe Abb. VI.10).

In der Technik wird meist ein etwas komplexeres Schema der Felddrehung mit Hilfe des sogenannten Drehstroms verwendet, also drei Ströme, deren Phasen um 120° gegeneinander verschoben sind. Diese Ströme erzeugen ein Magnetfeld in drei Richtungen, die um einen Winkel von 120 ° gegeneinander gedreht sind (Abb. VI.11). Beachten Sie, dass ein solcher Drehstrom automatisch in Generatoren mit einer ähnlichen Wicklungsanordnung erhalten wird. Der in der Technik weit verbreitete Drehstrom war erfunden

Reis. VI.10. Schema zum Erhalten eines rotierenden Magnetfelds.

Reis. VI.11. Schema eines Asynchronmotors. Der Einfachheit halber ist der Rotor als einzelne Windung gezeigt.

1888 von dem herausragenden russischen Elektroingenieur Dolivo-Dobrovolsky, der in Deutschland auf dieser Basis die erste technische Hochspannungsleitung der Welt baute.

Die Läuferwicklung eines Asynchronmotors besteht im einfachsten Fall aus kurzgeschlossenen Windungen. Ein magnetisches Wechselfeld induziert in den Spulen einen Strom, der dazu führt, dass sich der Rotor in die gleiche Richtung wie das Magnetfeld dreht. Gemäß der Lenz'schen Regel hat der Rotor die Tendenz, das rotierende Magnetfeld "einzuholen". Bei einem belasteten Motor ist die Rotordrehzahl immer kleiner als das Feld, da sonst die Induktions-EMK und der Strom im Rotor gegen Null gehen würden. Daher der Name - Asynchronmotor.

Aufgabe 1. Finden Sie die Drehzahl des Rotors eines Induktionsmotors in Abhängigkeit von der Last.

Die Gleichung für den Strom in einer Umdrehung des Rotors hat die Form

wo - die Winkelgeschwindigkeit des Feldes, das relativ zum Rotor gleitet, charakterisiert die Ausrichtung der Spule relativ zum Feld, die Position der Spule im Rotor (Abb. VI.12, a). Beim Übergang zu komplexen Größen (siehe § 52) erhalten wir die Lösung (53.2)

Das auf eine Spule wirkende Drehmoment im selben Magnetfeld ist

Reis. VI.12. Zum Problem eines Asynchronmotors. a - eine Drehung der Rotorwicklung in einem "gleitenden" Feld; b - Lastkennlinie des Motors.

Typischerweise enthält die Rotorwicklung eine große Anzahl gleichmäßig verteilter Windungen, so dass die Summation über 9 durch Integration ersetzt werden kann, als Ergebnis erhalten wir für das Gesamtdrehmoment an der Motorwelle

wo ist die Anzahl der Umdrehungen des Rotors. Der Abhängigkeitsgraph ist in Abb. VI.12, b. Das maximale Drehmoment entspricht der Schlupffrequenz. Beachten Sie, dass der ohmsche Widerstand des Rotors nur die Schlupffrequenz beeinflusst, nicht aber das maximale Drehmoment des Motors. Die negative Schlupffrequenz (der Rotor „überholt“ das Feld) entspricht dem Generatorbetrieb. Um diesen Modus aufrechtzuerhalten, muss externe Energie aufgewendet werden, die in den Statorwicklungen in elektrische Energie umgewandelt wird.

Für ein gegebenes Drehmoment ist die Schlupffrequenz mehrdeutig, aber nur der Modus ist stabil

Das Hauptelement der Systeme zum Umwandeln und Transportieren von Strom ist ein Transformator, der die Wechselspannung ändert. Für die Fernübertragung von Elektrizität ist es vorteilhaft, die maximal mögliche Spannung zu verwenden, die nur durch einen Isolationsdurchschlag begrenzt ist. Gegenwärtig arbeiten Übertragungsleitungen mit einer Spannung von ungefähr. Für eine gegebene übertragene Leistung ist der Strom in der Leitung umgekehrt proportional zur Spannung, und die Verluste in der Leitung fallen quadratisch mit der Spannung. Andererseits werden viel niedrigere Spannungen benötigt, um Stromverbraucher mit Strom zu versorgen, hauptsächlich aus Gründen der Einfachheit des Designs (Isolierung) sowie der Sicherheit. Daher die Notwendigkeit einer Spannungstransformation.

Üblicherweise besteht ein Transformator aus zwei Wicklungen auf einem gemeinsamen Eisenkern (Abb. VI. 13). Ein Eisenkern wird in einem Transformator benötigt, um den Streufluss zu reduzieren und damit eine bessere Flussverbindung zwischen den Wicklungen zu erreichen. Da Eisen auch ein Leiter ist, übergibt es eine Variable

Reis. V1.13. Schema eines Wechselstromtransformators.

Reis. VI.14. Schema des Rogowski-Gürtels. Die gestrichelte Linie zeigt bedingt den Integrationsweg.

Magnetfeld nur bis zu einer geringen Tiefe (siehe § 87). Daher müssen die Kerne von Transformatoren laminiert hergestellt werden, dh in Form eines Satzes dünner Platten, die elektrisch voneinander isoliert sind. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hz beträgt die übliche Plattendicke 0,5 mm. Für Übertrager bei hohen Frequenzen (in der Funktechnik) muss man sehr dünne Bleche (mm) oder Ferritkerne verwenden.

Aufgabe 2. Gegen welche Spannung sollen die Kernbleche des Transformators isoliert werden?

Wenn die Anzahl der Platten im Kern und die Spannung pro Windung der Transformatorwicklung, dann die Spannung zwischen benachbarten Platten

Im einfachsten Fall des Fehlens einer Streuströmung ist das EMK-Verhältnis in beiden Wicklungen proportional zur Anzahl ihrer Windungen, da die Induktions-EMK pro Windung durch den gleichen Fluss im Kern bestimmt wird. Wenn außerdem die Verluste im Transformator klein und der Lastwiderstand groß sind, ist es offensichtlich, dass das Verhältnis der Spannungen an der Primär- und Sekundärwicklung ebenfalls proportional ist. Dies ist das Funktionsprinzip des Transformators, der es ermöglicht, die Spannung um ein Vielfaches zu ändern.

Aufgabe 3. Finden Sie das Spannungsübersetzungsverhältnis für eine beliebige Last.

Unter Vernachlässigung von Verlusten im Transformator und Leckage (idealer Transformator) schreiben wir die Gleichung für Ströme in den Wicklungen in der Form (in SI-Einheiten)

wo ist der komplexe Lastwiderstand (siehe § 52) und der Ausdruck (51.2) wird für die Induktions-EMK eines komplexen Stromkreises verwendet. Mit Hilfe der Beziehung (51.6); Sie können das Spannungsübersetzungsverhältnis finden, ohne die Gleichungen (53.6) zu lösen, sondern einfach, indem Sie sie durcheinander dividieren:

Das Übersetzungsverhältnis ist also gleich dem Verhältnis der Windungszahl bei beliebiger Belastung. Das Vorzeichen hängt von der Wahl des Anfangs- und Endes der Wicklungen ab.

Um das aktuelle Übersetzungsverhältnis zu finden, müssen Sie das System (53,7) lösen, als Ergebnis erhalten wir

Im allgemeinen Fall stellt sich heraus, dass der Koeffizient ein komplexer Wert ist, d. H. Zwischen den Strömen in den Wicklungen tritt eine Phasenverschiebung auf. Interessant ist der Spezialfall einer kleinen Last, d.h. dann wird das Verhältnis der Ströme zum Kehrwert des Verhältnisses der Spannungen.

Dieser Wandlermodus kann zur Messung hoher Ströme (Stromwandler) verwendet werden. Es zeigt sich, dass die gleiche einfache Transformation von Strömen auch für eine beliebige Abhängigkeit des Stroms von der Zeit mit einer speziellen Konstruktion des Stromwandlers erhalten bleibt. Sie heißt in diesem Fall Rogowski-Spule (Abb. VI.14) und ist eine flexible geschlossene Spule beliebiger Form mit gleichmäßiger Wicklung. Die Wirkungsweise des Riemens basiert auf dem Erhaltungssatz des Magnetfeldumlaufs (siehe § 33): Wenn entlang der Kontur innerhalb des Riemens integriert wird (siehe Abb. VI.14), wird der gesamte gemessene Strom abgedeckt am Gürtel. Unter der Annahme, dass die Querabmessungen des Riemens klein genug sind, können wir die auf den Riemen induzierte Induktions-EMK wie folgt schreiben:

wo ist der Querschnitt des Riemens, a ist die Wickeldichte, beide Werte werden entlang des Riemens als konstant angenommen; innerhalb des Riemens, wenn die Wicklungsdichte des Riemens und sein Querschnitt 50 über die Länge (53.9) konstant sind.

Eine einfache Wandlung der elektrischen Spannung ist nur für Wechselstrom möglich. Dies bestimmt seine entscheidende Rolle in der modernen Industrie. In Fällen, in denen Gleichstrom erforderlich ist, treten erhebliche Schwierigkeiten auf. Beispielsweise bietet die Verwendung von Gleichstrom in Hochspannungsleitungen mit extrem großer Reichweite erhebliche Vorteile: Wärmeverluste werden reduziert, da kein Skin-Effekt (siehe § 87) und keine Resonanz vorhanden sind

(Wellen-)Transienten beim Ein- und Ausschalten der Übertragungsleitung, deren Länge in der Größenordnung der Wellenlänge des Wechselstroms liegt (6000 km bei einer industriellen Frequenz von 50 Hz). Die Schwierigkeit liegt darin, Hochspannungswechselstrom an einem Ende der Übertragungsleitung gleichzurichten und am anderen zu invertieren.

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