Das ultimative Ziel der Untersuchung einer Stichprobenpopulation ist immer, Informationen über die Population zu erhalten. Dazu muss eine Musterstudie bestimmte Voraussetzungen erfüllen. Eine der Hauptbedingungen Repräsentativität (Repräsentativität) der Stichprobe. Wie bereits erwähnt, wird zwischen qualitativer und quantitativer Repräsentativität unterschieden.

Die Zufälligkeit, die die qualitative (strukturelle) Repräsentativität statistischer Studien garantiert, wird durch die Erfüllung einer Reihe von Bedingungen für die Bildung von Stichprobengruppen (Sets) erreicht:

1. Jedes Mitglied der Grundgesamtheit muss die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden.

2. Die Auswahl von Beobachtungseinheiten aus der Allgemeinbevölkerung muss unabhängig von dem untersuchten Merkmal erfolgen. Wird die Selektion gezielt durchgeführt, so sind auch die Bedingungen für die Unabhängigkeit der Verteilung des untersuchten Merkmals zu beachten.

3. Die Auswahl sollte aus homogenen Gruppen erfolgen.

Die Einhaltung der Bedingungen, die eine größtmögliche Nähe der Stichprobe zur Allgemeinbevölkerung gewährleisten, wird durch spezielle Auswahlverfahren sichergestellt. Je nach Art der Bildung werden folgende Proben unterschieden:

1. Stichproben, die keine Aufteilung der Allgemeinbevölkerung in Teile erfordern (eigentlich zufällige wiederholte oder nicht wiederholte Stichproben).

2. Proben, die eine Aufteilung der Allgemeinbevölkerung in Teile erfordern (mechanische, typische oder typologische Proben, Kohorten, gepaarte konjugierte Proben).

Eigentlich wird eine Zufallsstichprobe durch Zufallsauswahl gebildet – nach dem Zufallsprinzip. Die zufällige Auswahl basiert auf dem Mischen. Zum Beispiel: Auswahl einer Kugel in einem Sportlotto, nachdem alle Kugeln gemischt wurden, Auswahl der Lotteriegewinnzahlen, zufällige Auswahl von Patientenkarten für die Forschung usw. Manchmal werden Zufallszahlen verwendet, die aus Zufallszahlentabellen oder mit Hilfe von Zufallszahlengeneratoren gewonnen werden. Entsprechend diesen Nummern werden aus einem vornummerierten Array der Allgemeinbevölkerung Beobachtungseinheiten ausgewählt, deren Nummern den herausgefallenen Zufallszahlen entsprechen.

Wenn Sie eine Zufallsstichprobe zusammenstellen, nachdem das Objekt ausgewählt und alle erforderlichen Daten darüber registriert wurden, können Sie zwei Dinge tun: Das Objekt kann an die allgemeine Bevölkerung zurückgegeben oder nicht zurückgegeben werden. Demzufolge die Probe wird als wiederholt bezeichnet(das Objekt wird an die Bevölkerung zurückgegeben) oder nicht wiederholend(das Objekt wird nicht an die Population zurückgegeben). Da in den meisten statistischen Untersuchungen praktisch kein Unterschied zwischen wiederholten und nicht wiederholten Stichproben gemacht wird, wird die Bedingung a priori akzeptiert, dass die Stichprobe wiederholt wird.

Schätzung der erforderlichen Stichprobengröße

Damit die Stichprobe quantitativ repräsentativ für die allgemeine Bevölkerung ist, muss zunächst die in die Stichprobe einzubeziehende Datenmenge geschätzt werden.

Mit einer unbekannten Größe der allgemeinen Bevölkerung die Menge an Resampling, die repräsentative Ergebnisse garantiert, wenn sich das Ergebnis im Indikator als widerspiegelt relativer Wert (Anteil), bestimmt durch die Formel:

wobei p der Wert des Indikators des untersuchten Merkmals in % ist; q = (100- p) ;

t ist ein Konfidenzkoeffizient, der angibt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Größe des Indikators die Grenzen des Grenzfehlers nicht überschreitet (normalerweise wird t = 2 angenommen, was eine Wahrscheinlichkeit von 95 % für eine fehlerfreie Prognose liefert);

 - marginaler Fehler des Indikators.

Zum Beispiel: Einer der Indikatoren, der die Gesundheit von Arbeitnehmern in Industrieunternehmen charakterisiert, ist der Prozentsatz der Arbeitnehmer, die während des Jahres nicht krank waren. Angenommen, für den Industriesektor, dem das befragte Unternehmen angehört, beträgt dieser Indikator 25 %. Der zulässige Grenzfehler, damit die Streuung der Indikatorwerte angemessene Grenzen nicht überschreitet, beträgt 5%. In diesem Fall kann der Indikator Werte von 25 % ± 5 % annehmen, d.h. von 20 % auf 30 %. Unter der Annahme von t = 2 erhalten wir

In diesem Fall, wenn der Indikator der Durchschnittswert ist, dann kann die Anzahl der Beobachtungen durch die Formel bestimmt werden:

wobei σ die Standardabweichung ist, die aus früheren Studien oder auf der Grundlage von Versuchsstudien (Pilotstudien) erhalten werden kann.

Mit wiederholter Auswahl und unter der Bedingung einer bekannten Allgemeinbevölkerung zur Ermittlung des erforderlichen Stichprobenumfangs im Verwendungsfall relative Werte (Aktien) es gilt die formel:

für Durchschnittswerte die Formel wird verwendet:

wobei N die Größe der Gesamtbevölkerung ist.

Basierend auf den Bedingungen des obigen Beispiels und unter der Annahme der Größe der allgemeinen Bevölkerung N=500 Arbeiter erhalten wir:

Es ist leicht zu erkennen, dass die erforderliche Stichprobengröße für nicht wiederholte Stichproben geringer ist als für wiederholte Stichproben (188 bzw. 300 Arbeitnehmer).

Im Allgemeinen variiert die Anzahl der erforderlichen Beobachtungen, um repräsentative Daten zu erhalten, umgekehrt zum Quadrat des zulässigen Fehlers.

Mechanische Probenahme- Stichprobenziehung, wenn Beobachtungseinheiten mechanisch aus der befragten Grundgesamtheit ausgewählt werden. Zum Beispiel: die Auswahl von jedem fünften oder jedem zehnten Arbeitnehmer nach den Karten der Personalabteilung des Unternehmens oder nach den Ambulanzkarten der Poliklinik der medizinischen Abteilung.

typisch, typologisch oder in Zonen aufgeteilt Bei der Stichprobenziehung wird die allgemeine Bevölkerung in eine Reihe qualitativ homogener Gruppen zerlegt. Beispiel: Bei der Untersuchung der Inzidenz von Universitätsstudenten für eine vertiefende Prüfung in jedem Studiengang werden Studentengruppen ausgewählt, die in ihrer Zusammensetzung typisch sind. Oft wird diese Auswahlmethode mit anderen Methoden kombiniert. Zum Beispiel: Das Territorium der Stadt wird je nach Verschmutzungsgrad in typische Bereiche eingeteilt, in diesen Bereichen werden Beobachtungsgruppen durch zufällige Auswahl gebildet.

Kohortenauswahl bezieht sich auf gezielte Selektion. Bei dieser Methode werden Personen aus der Allgemeinbevölkerung ausgewählt (die Verteilung in Untergruppen ist nicht zufällig), vereint durch den Zeitpunkt des Auftretens eines Anzeichens oder des untersuchten Effekts, der eine signifikante Rolle in der Studie spielt (Geburtsjahr, Beginn der Krankheit, Einnahme des Medikaments usw.).

Fall-Kontroll-Studie(SC) ist eine Art epidemiologische Studie, bei der die Verteilung eines Risikofaktors zwischen einer Gruppe von Patienten mit einer Erkrankung und einer Kontrollgruppe verglichen wird. Die Studie (SC) bezieht sich auf Retrospektive, da der Forscher, indem er Patienten in Gruppen einteilt, je nachdem, ob sie eine Krankheit haben oder nicht, Informationen aus der Vergangenheit von ihnen erfährt.

Auf die Verwendung der Stichprobenmethode in der Gesundheitsstatistik sollte bei der Untersuchung der allgemeinen Morbidität der Bevölkerung gesondert eingegangen werden. Die theoretischen Voraussetzungen des Stichprobenverfahrens wurden im Rahmen spezieller Studien erprobt. Also, V.S. Bykhovsky et al. 1928 verarbeiteten sie parallel 132,8 Tausend Karten mit Krankheitsdaten nach einer kontinuierlichen Methode und nach der Methode der mechanischen Auswahl jeder fünften Karte. Eine Analyse der Ergebnisse dieser Verarbeitung zeigte eine hohe Repräsentativität der Daten aus einer selektiven Studie zur Morbidität. Bis heute gibt es jedoch in der breiten Praxis keine einheitlichen methodischen Ansätze zur Durchführung selektiver sanitärstatistischer Studien.

Bevölkerung- eine Reihe von Einheiten, die Massencharakter, Typizität, qualitative Einheitlichkeit und das Vorhandensein von Variationen aufweisen.

Die statistische Grundgesamtheit besteht aus materiell existierenden Objekten (Beschäftigte, Unternehmen, Länder, Regionen), ist ein Objekt.

Bevölkerungseinheit- jede spezifische Einheit der statistischen Grundgesamtheit.

Ein und dieselbe Grundgesamtheit kann in einem Merkmal homogen und in einem anderen heterogen sein.

Qualitative Einheitlichkeit- die Ähnlichkeit aller Bevölkerungseinheiten für jedes Merkmal und die Unähnlichkeit für den Rest.

In einer statistischen Grundgesamtheit sind die Unterschiede zwischen einer Einheit der Grundgesamtheit und einer anderen häufiger quantitativer Natur. Quantitative Änderungen der Werte des Attributs verschiedener Bevölkerungseinheiten werden als Variation bezeichnet.

Feature-Variation- quantitative Änderung eines Zeichens (für ein quantitatives Zeichen) während des Übergangs von einer Einheit der Bevölkerung zu einer anderen.

Schild- dies ist eine beobachtbare oder messbare Eigenschaft, Eigenschaft oder sonstige Eigenschaft von Einheiten, Objekten und Phänomenen. Zeichen werden in quantitative und qualitative unterteilt. Die Vielfalt und Variabilität des Wertes eines Merkmals in einzelnen Einheiten der Population wird als bezeichnet Variation.

Attributive (qualitative) Merkmale sind nicht quantifizierbar (Zusammensetzung der Bevölkerung nach Geschlecht). Quantitative Merkmale haben einen numerischen Ausdruck (Zusammensetzung der Bevölkerung nach Alter).

Index- Dies ist ein verallgemeinerndes quantitatives und qualitatives Merkmal jeder Eigenschaft von Einheiten oder Aggregaten für den Zweck unter bestimmten Bedingungen von Zeit und Ort.

Scorekarte ist eine Reihe von Indikatoren, die das untersuchte Phänomen umfassend widerspiegeln.

Denken Sie zum Beispiel an das Gehalt:

• Zeichen - Löhne
• Grundgesamtheit - alle Arbeitnehmer
• Die Einheit der Bevölkerung ist jeder Arbeiter
• Qualitative Homogenität - aufgelaufenes Gehalt
• Feature-Variation - eine Reihe von Zahlen

Allgemeine Bevölkerung und Stichprobe daraus

Grundlage ist ein Datensatz, der durch die Messung eines oder mehrerer Merkmale gewonnen wird. Die tatsächlich beobachtete Menge von Objekten, statistisch repräsentiert durch eine Reihe von Beobachtungen einer Zufallsvariablen, ist Probenahme, und das hypothetisch Vorhandene (Erdachte) - Durchschnittsbevölkerung. Die Grundgesamtheit kann endlich sein (Anzahl der Beobachtungen N = konst) oder unendlich ( N = ∞), und eine Stichprobe aus der Allgemeinbevölkerung ist immer das Ergebnis einer begrenzten Anzahl von Beobachtungen. Die Anzahl der Beobachtungen, aus denen eine Stichprobe besteht, wird aufgerufen Stichprobengröße. Wenn die Stichprobengröße groß genug ist n→∞) wird die Probe betrachtet groß, andernfalls wird es als Probe bezeichnet begrenztes Volumen. Die Probe wird betrachtet klein, wenn bei der Messung einer eindimensionalen Zufallsvariablen der Stichprobenumfang 30 ( n<= 30 ) und bei gleichzeitiger Messung mehrerer ( k) Merkmale in einer mehrdimensionalen Raumbeziehung n zu k weniger als 10 (k< 10) . Die Musterformulare Variationsreihe wenn seine Mitglieder sind Bestellstatistik, also Stichprobenwerte der Zufallsvariablen X aufsteigend sortiert (ranked) werden die Werte des Attributs aufgerufen Optionen.

Beispiel. Nahezu derselbe zufällig ausgewählte Satz von Objekten - Geschäftsbanken eines Verwaltungsbezirks von Moskau - kann als Stichprobe aus der Gesamtbevölkerung aller Geschäftsbanken in diesem Bezirk und als Stichprobe aus der Gesamtbevölkerung aller Geschäftsbanken in Moskau betrachtet werden , sowie eine Stichprobe von Geschäftsbanken im Land und etc.

Grundlegende Stichprobenverfahren

Die Zuverlässigkeit statistischer Schlussfolgerungen und eine sinnvolle Interpretation der Ergebnisse hängt davon ab Repräsentativität Proben, d. h. Vollständigkeit und Angemessenheit der Darstellung der Eigenschaften der Allgemeinbevölkerung, in Bezug auf die diese Stichprobe als repräsentativ angesehen werden kann. Die Untersuchung der statistischen Eigenschaften der Bevölkerung kann auf zwei Arten organisiert werden: Verwendung kontinuierlich und diskontinuierlich. Kontinuierliche Beobachtung beinhaltet die Prüfung aller Einheiten studiert Aggregate, a nicht kontinuierliche (selektive) Beobachtung- nur Teile davon.

Es gibt fünf Möglichkeiten, die Probenahme zu organisieren:

1. einfache Zufallsauswahl, bei dem Objekte zufällig aus der allgemeinen Population von Objekten extrahiert werden (z. B. unter Verwendung einer Tabelle oder eines Zufallszahlengenerators), und jede der möglichen Stichproben eine gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist. Solche Proben werden aufgerufen eigentlich zufällig;

2. einfache Auswahl durch ein regelmäßiges Verfahren erfolgt anhand einer mechanischen Komponente (z. B. Datum, Wochentag, Wohnungsnummer, Buchstabe des Alphabets usw.) und die so gewonnenen Proben werden aufgerufen mechanisch;

3. geschichtet Die Selektion besteht darin, dass die allgemeine Volumenpopulation in Teilmengen oder Schichten (Strata) des Volumens unterteilt wird, so dass . Schichten sind hinsichtlich statistischer Merkmale homogene Objekte (z. B. wird die Bevölkerung in Schichten nach Altersgruppen oder sozialen Schichten eingeteilt; Unternehmen nach Branchen). In diesem Fall werden die Proben aufgerufen geschichtet(Andernfalls, geschichtet, typisch, zoniert);

4. Methoden seriell Auswahl werden verwendet, um zu bilden seriell oder verschachtelte Proben. Sie sind praktisch, wenn es notwendig ist, einen "Block" oder eine Reihe von Objekten gleichzeitig zu untersuchen (z. B. eine Warensendung, Produkte einer bestimmten Serie oder die Bevölkerung in der territorial-administrativen Aufteilung des Landes). Die Auswahl der Serien kann zufällig oder mechanisch erfolgen. Gleichzeitig wird eine kontinuierliche Erhebung einer bestimmten Warencharge oder einer ganzen Gebietseinheit (ein Wohngebäude oder ein Quartier) durchgeführt;

5. kombiniert(gestufte) Auswahl kann mehrere Auswahlverfahren gleichzeitig kombinieren (z. B. stratifiziert und zufällig oder zufällig und mechanisch); ein solches Beispiel wird aufgerufen kombiniert.

Auswahltypen

Durch Geist es gibt Einzel-, Gruppen- und kombinierte Auswahl. Bei individuelle Auswahl einzelne Einheiten der Allgemeinbevölkerung werden in der Stichprobe mit ausgewählt Gruppenauswahl sind qualitativ homogene Gruppen (Reihen) von Einheiten, und kombinierte Auswahl beinhaltet eine Kombination des ersten und zweiten Typs.

Durch Methode Auswahl unterscheiden wiederholt und nicht wiederholt Probe.

Unwiederholbar sogenannte Selektion, bei der die in die Stichprobe gefallene Einheit nicht zur ursprünglichen Grundgesamtheit zurückkehrt und nicht an der weiteren Selektion teilnimmt; während die Anzahl der Einheiten der allgemeinen Bevölkerung N im Auswahlverfahren reduziert. Bei wiederholt Auswahl erwischt in der Stichprobe wird die Einheit nach Registrierung an die allgemeine Bevölkerung zurückgegeben und behält damit eine gleichberechtigte Verwendung mit anderen Einheiten für das weitere Auswahlverfahren; während die Anzahl der Einheiten der allgemeinen Bevölkerung N bleibt unverändert (die Methode wird selten in sozioökonomischen Studien verwendet). Allerdings mit einem großen N (N → ∞) Formeln für unwiederholt Auswahl sind nah an denen für wiederholt Auswahl und letztere werden fast häufiger verwendet ( N = konst).

Die Hauptmerkmale der Parameter der allgemeinen und Stichprobenpopulation

Grundlage der statistischen Schlussfolgerungen der Studie ist die Verteilung einer Zufallsvariablen, während die beobachteten Werte (x 1, x 2, ..., x n) heißen Realisierungen der Zufallsvariablen X(n ist die Stichprobengröße). Die Verteilung einer Zufallsvariablen in der allgemeinen Bevölkerung ist theoretisch, idealer Natur, und ihr Beispielanalog ist es empirisch Verteilung. Einige theoretische Verteilungen sind analytisch gegeben, d.h. Sie Optionen Bestimmen Sie den Wert der Verteilungsfunktion an jedem Punkt im Raum möglicher Werte der Zufallsvariablen. Für eine Stichprobe ist es daher schwierig und manchmal unmöglich, die Verteilungsfunktion zu bestimmen Optionen werden aus empirischen Daten geschätzt und dann in einen analytischen Ausdruck eingesetzt, der die theoretische Verteilung beschreibt. In diesem Fall ist die Annahme (bzw Hypothese) über die Art der Verteilung können sowohl statistisch richtig als auch falsch sein. Aber in jedem Fall charakterisiert die aus der Stichprobe rekonstruierte empirische Verteilung nur grob die wahre. Die wichtigsten Verteilungsparameter sind erwarteter Wert und Streuung.

Distributionen sind von Natur aus kontinuierlich und diskret. Die bekannteste stetige Verteilung ist normal. Selektive Analoga von Parametern und dafür sind: Mittelwert und empirische Varianz. Unter den diskreten in sozioökonomischen Studien, die am häufigsten verwendeten alternativ (dichotom) Verteilung. Der Erwartungsparameter dieser Verteilung drückt den relativen Wert (bzw Teilen) Einheiten der Grundgesamtheit, die das untersuchte Merkmal aufweisen (es ist durch den Buchstaben gekennzeichnet); der Anteil der Bevölkerung, der dieses Merkmal nicht aufweist, wird durch den Buchstaben gekennzeichnet q (q = 1 - p). Auch die Varianz der Alternativverteilung hat ein empirisches Analogon.

Je nach Art der Verteilung und je nach Auswahlverfahren der Bevölkerungseinheiten werden die Ausprägungen der Verteilungsparameter unterschiedlich berechnet. Die wichtigsten für die theoretischen und empirischen Verteilungen sind in der Tabelle angegeben. 9.1.

Stichprobenanteil k n ist das Verhältnis der Anzahl der Einheiten der Stichprobenpopulation zur Anzahl der Einheiten der Allgemeinbevölkerung:

kn = n/N.

Probenanteil m ist das Verhältnis der Einheiten, die das untersuchte Merkmal aufweisen x zur Stichprobengröße n:

w = n n / n.

Beispiel. Bei einer Warenpartie von 1000 Stück mit 5% Stichprobe Probenfraktion k n im absoluten Wert beträgt 50 Einheiten. (n = N*0,05); wenn in dieser Probe 2 fehlerhafte Produkte gefunden werden, dann Probenfraktion w 0,04 (w = 2/50 = 0,04 oder 4 %).

Da sich die Stichprobenpopulation von der allgemeinen Bevölkerung unterscheidet, gibt es Stichprobenfehler.

Tabelle 9.1 Hauptparameter der Grund- und Stichprobenpopulationen

Stichprobenfehler

Bei allen (festen und selektiven) Fehlern können zwei Arten auftreten: Registrierung und Repräsentativität. Fehler Anmeldung haben kann zufällig und systematisch Charakter. Zufällig Fehler setzen sich aus vielen verschiedenen unkontrollierbaren Ursachen zusammen, sind unbeabsichtigter Natur und gleichen sich meist in Kombination aus (z. B. Änderungen der Instrumentenanzeige aufgrund von Temperaturschwankungen im Raum).

Systematisch Fehler sind verzerrt, da sie gegen die Regeln zur Auswahl von Objekten in der Stichprobe verstoßen (z. B. Messabweichungen bei Änderung der Einstellungen des Messgeräts).

Beispiel. Um den sozialen Status der Bevölkerung in der Stadt zu beurteilen, ist geplant, 25 % der Familien zu untersuchen. Wenn jedoch jede vierte Wohnung nach ihrer Nummer ausgewählt wird, besteht die Gefahr, dass alle Wohnungen nur eines Typs (z. B. Einzimmerwohnungen) ausgewählt werden, was zu einem systematischen Fehler führt und die Ergebnisse verfälscht; Die Wahl der Wohnungsnummer per Los ist vorzuziehen, da der Fehler zufällig ist.

Repräsentativitätsfehler Sie sind nur der punktuellen Beobachtung inhärent, lassen sich nicht vermeiden und entstehen dadurch, dass die Stichprobe die allgemeine nicht vollständig wiedergibt. Die Werte der aus der Stichprobe erhaltenen Indikatoren unterscheiden sich von den Indikatoren mit denselben Werten in der Allgemeinbevölkerung (oder erhalten während der kontinuierlichen Beobachtung).

Stichprobenfehler ist die Differenz zwischen dem Wert des Parameters in der Allgemeinbevölkerung und seinem Stichprobenwert. Für den Durchschnittswert eines quantitativen Attributs ist es gleich: , und für den Anteil (alternatives Attribut) - .

Stichprobenfehler sind nur Stichprobenbeobachtungen inhärent. Je größer diese Fehler sind, desto mehr weicht die empirische Verteilung von der theoretischen ab. Die Parameter der empirischen Verteilung und sind Zufallsvariablen, daher sind Stichprobenfehler auch Zufallsvariablen, sie können für verschiedene Stichproben unterschiedliche Werte annehmen und sind daher üblich zu berechnen durchschnittlicher Fehler.

Durchschnittlicher Stichprobenfehler ist ein Wert, der die Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts von der mathematischen Erwartung ausdrückt. Dieser Wert hängt nach dem Zufallsprinzip vor allem von der Stichprobengröße und dem Variationsgrad des Merkmals ab: Je größer und je geringer die Variation des Merkmals (daher der Wert von ), desto kleiner der Wert von der durchschnittliche Stichprobenfehler . Das Verhältnis zwischen den Varianzen der Grundgesamtheit und der Stichprobenpopulation wird durch die Formel ausgedrückt:

diese. für ausreichend groß können wir davon ausgehen, dass . Der durchschnittliche Stichprobenfehler zeigt die möglichen Abweichungen des Parameters der Stichprobengesamtheit vom Parameter der Allgemeinbevölkerung. Im Tisch. 9.2 zeigt Ausdrücke zur Berechnung des durchschnittlichen Stichprobenfehlers für verschiedene Methoden zur Organisation der Beobachtung.

Tabelle 9.2 Mittlerer Fehler (m) des Stichprobenmittelwerts und -anteils für verschiedene Stichprobentypen

Wo ist der Durchschnitt der gruppeninternen Stichprobenvarianzen für ein kontinuierliches Merkmal;

Der Durchschnitt der gruppeninternen Streuungen der Aktie;

— Anzahl der ausgewählten Serien, — Gesamtzahl der Serien;

,

wo ist der Durchschnitt der th Reihe;

- der allgemeine Durchschnitt über die gesamte Stichprobe für ein kontinuierliches Merkmal;

,

wo ist der Anteil des Merkmals in der th-Serie;

— der Gesamtanteil des Merkmals an der gesamten Stichprobe.

Allerdings kann die Größe des mittleren Fehlers nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Р (Р ≤ 1) beurteilt werden. Ljapunow A.M. bewiesen, dass die Verteilung von Stichprobenmittelwerten und damit ihre Abweichungen vom allgemeinen Mittelwert bei einer ausreichend großen Anzahl ungefähr dem Normalverteilungsgesetz gehorcht, vorausgesetzt, dass die allgemeine Bevölkerung einen endlichen Mittelwert und eine begrenzte Varianz hat.

Mathematisch wird diese Aussage für den Mittelwert ausgedrückt als:

und für den Bruch nimmt der Ausdruck (1) die Form an:

wo - Es gibt marginaler Stichprobenfehler, was ein Vielfaches des durchschnittlichen Stichprobenfehlers ist , und der Multiplizitätsfaktor ist das Student-Kriterium ("Vertrauensfaktor"), vorgeschlagen von W.S. Gosset (Pseudonym „Student“); Werte für unterschiedliche Stichprobenumfänge werden in einer speziellen Tabelle gespeichert.

Die Werte der Funktion Ф(t) für einige Werte von t sind:

Daher kann Ausdruck (3) wie folgt gelesen werden: mit Wahrscheinlichkeit P = 0,683 (68,3 %) Es kann argumentiert werden, dass die Differenz zwischen der Stichprobe und dem allgemeinen Mittelwert einen Wert des mittleren Fehlers nicht überschreitet m(t=1), mit Wahrscheinlichkeit P = 0,954 (95,4 %)— dass er den Wert von zwei mittleren Fehlern nicht überschreitet m (t = 2) , mit Wahrscheinlichkeit P = 0,997 (99,7 %)- wird drei Werte nicht überschreiten m (t = 3) . Somit bestimmt die Wahrscheinlichkeit, dass diese Differenz den dreifachen Wert des mittleren Fehlers überschreitet Fehlerstufe und ist nicht mehr als 0,3% .

Im Tisch. 9.3 Formeln zur Berechnung des marginalen Stichprobenfehlers sind angegeben.

Tabelle 9.3 Grenzstichprobenfehler (D) für Mittelwert und Anteil (p) für verschiedene Stichprobenarten

Ausweitung der Probenergebnisse auf die Grundgesamtheit

Das ultimative Ziel der Stichprobenbeobachtung ist die Charakterisierung der Allgemeinbevölkerung. Bei kleinen Stichprobenumfängen können empirische Schätzungen der Parameter ( und ) erheblich von ihren wahren Werten ( und ) abweichen. Daher wird es notwendig, die Grenzen festzulegen, innerhalb derer für die Stichprobenwerte der Parameter ( und ) die wahren Werte ( und ) liegen.

Konfidenzintervall eines beliebigen Parameters θ der Allgemeinbevölkerung wird als zufälliger Wertebereich dieses Parameters bezeichnet, der mit einer Wahrscheinlichkeit nahe 1 ( Verlässlichkeit) enthält den wahren Wert dieses Parameters.

marginaler Fehler Proben Δ ermöglicht es Ihnen, die Grenzwerte der Merkmale der Allgemeinbevölkerung und deren zu bestimmen Vertrauensintervalle, die gleich sind:

Endeffekt Konfidenzintervall durch Subtrahieren erhalten marginaler Fehler aus dem Stichprobenmittelwert (Anteil) und dem obersten durch Addition.

Konfidenzintervall für den Mittelwert verwendet es den marginalen Stichprobenfehler und wird für ein bestimmtes Konfidenzniveau durch die Formel bestimmt:

Dies bedeutet, dass mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit R, das Konfidenzniveau genannt wird und eindeutig durch den Wert bestimmt wird t, kann argumentiert werden, dass der wahre Wert des Mittelwerts im Bereich von liegt , und der wahre Wert der Aktie liegt im Bereich von

Bei der Berechnung des Konfidenzintervalls für die drei Standard-Konfidenzniveaus P = 95 %, P = 99 % und P = 99,9 % Wert wird durch ausgewählt. Anwendungen abhängig von der Anzahl der Freiheitsgrade. Wenn der Stichprobenumfang groß genug ist, dann entsprechen die Werte diesen Wahrscheinlichkeiten t sind gleich: 1,96, 2,58 und 3,29 . Der marginale Stichprobenfehler ermöglicht es uns also, die Randwerte der Merkmale der Allgemeinbevölkerung und ihre Konfidenzintervalle zu bestimmen:

Die Verteilung der Ergebnisse der selektiven Beobachtung an die allgemeine Bevölkerung in sozioökonomischen Studien hat ihre eigenen Merkmale, da sie die Vollständigkeit der Repräsentativität aller ihrer Typen und Gruppen erfordert. Grundlage für die Möglichkeit einer solchen Verteilung ist die Berechnung relativer Fehler:

wo Δ % - relativer marginaler Stichprobenfehler; , .

Es gibt zwei Hauptmethoden, um eine Stichprobenbeobachtung auf die Grundgesamtheit auszudehnen: direkte Umrechnung und Methode der Koeffizienten.

Wesen direkte Konvertierung ist, den Stichprobenmittelwert!!\overline(x) mit der Größe der Grundgesamtheit zu multiplizieren.

Beispiel. Lassen Sie die durchschnittliche Anzahl von Kleinkindern in der Stadt durch ein Stichprobenverfahren schätzen und eine Person sein. Bei 1000 jungen Familien in der Stadt ergibt sich die benötigte Anzahl an Plätzen in der städtischen Kita aus der Multiplikation dieses Durchschnitts mit der Gesamtbevölkerungszahl N = 1000, d.h. wird 1200 Sitzplätze sein.

Methode der Koeffizienten Es ist ratsam, es zu verwenden, wenn eine selektive Beobachtung durchgeführt wird, um die Daten einer kontinuierlichen Beobachtung zu klären.

Dabei wird die Formel verwendet:

wobei alle Variablen die Größe der Bevölkerung sind:

Erforderliche Stichprobengröße

Tabelle 9.4 Erforderlicher Stichprobenumfang (n) für verschiedene Arten von Stichprobenorganisationen

Bei der Planung einer Stichprobenerhebung mit einem vorgegebenen Wert des zulässigen Stichprobenfehlers ist es erforderlich, den erforderlichen richtig einzuschätzen Stichprobengröße. Dieser Betrag kann auf der Grundlage des zulässigen Fehlers während der selektiven Beobachtung auf der Grundlage einer bestimmten Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, die ein akzeptables Fehlerniveau garantiert (unter Berücksichtigung der Art und Weise, wie die Beobachtung organisiert ist). Formeln zur Bestimmung des erforderlichen Stichprobenumfangs n lassen sich leicht direkt aus den Formeln für den marginalen Stichprobenfehler ableiten. Also aus dem Ausdruck für den Grenzfehler:

die Stichprobengröße wird direkt bestimmt n:

Diese Formel zeigt dies mit abnehmendem marginalen Stichprobenfehler Δ erhöht die erforderliche Stichprobengröße erheblich, was proportional zur Varianz und zum Quadrat des Student-t-Tests ist.

Für eine bestimmte Art der Organisation der Beobachtung wird die erforderliche Stichprobengröße gemäß den in der Tabelle angegebenen Formeln berechnet. 9.4.

Praktische Berechnungsbeispiele

Beispiel 1. Berechnung von Mittelwert und Konfidenzintervall für ein kontinuierliches quantitatives Merkmal.

Zur Beurteilung der Abwicklungsgeschwindigkeit gegenüber den Gläubigern der Bank wurde eine Stichprobe von 10 Zahlungsbelegen durchgeführt. Ihre Werte erwiesen sich als gleich (in Tagen): 10; 3; fünfzehn; fünfzehn; 22; 7; acht; eines; 19; zwanzig.

Mit Wahrscheinlichkeit erforderlich P = 0,954 Grenzfehler bestimmen Δ Stichprobenmittelwert und Vertrauensgrenzen der durchschnittlichen Berechnungszeit.

Lösung. Der Durchschnittswert wird nach der Formel aus Tabelle berechnet. 9.1 für die Stichprobenpopulation

Die Dispersion wird nach der Formel aus Tabelle berechnet. 9.1.

Der mittlere quadratische Fehler des Tages.

Der Fehler des Mittelwerts wird nach folgender Formel berechnet:

diese. Mittelwert ist x ± m = 12,0 ± 2,3 Tage.

Die Zuverlässigkeit des Mittelwerts war

Der Grenzfehler wird nach der Formel aus Tabelle berechnet. 9.3 für eine Neuauswahl, da die Größe der Grundgesamtheit unbekannt ist, und z P = 0,954 Vertrauensstufe.

Somit ist der Mittelwert `x ± D = `x ± 2m = 12,0 ± 4,6, d.h. ihr wahrer Wert liegt im Bereich von 7,4 bis 16,6 Tagen.

Nutzung des Schülertisches. Die Anwendung lässt den Schluss zu, dass für n = 10 – 1 = 9 Freiheitsgrade der erhaltene Wert zuverlässig ist mit einem Signifikanzniveau a £ 0,001, d.h. der resultierende Mittelwert unterscheidet sich signifikant von 0.

Beispiel 2. Schätzung der Wahrscheinlichkeit (allgemeiner Anteil) r.

Mit einem maschinellen Stichprobenverfahren zur Erhebung des sozialen Status von 1000 Familien wurde aufgedeckt, dass der Anteil einkommensschwacher Familien war w = 0,3 (30 %)(Die Probe war 2% , d.h. n/N = 0,02). Erforderlich mit Konfidenzniveau p = 0,997 einen Indikator definieren R einkommensschwache Familien in der gesamten Region.

Lösung. Gemäß den vorgestellten Funktionswerten Ф(t) für ein gegebenes Konfidenzniveau finden P = 0,997 Bedeutung t=3(siehe Formel 3). Fehler bei geringfügigem Anteil w mit der Formel aus Tabelle bestimmen. 9.3 bei einmaliger Probenahme (mechanische Probenahme ist immer einmalig):

Begrenzung des relativen Abtastfehlers in % wird sein:

Die Wahrscheinlichkeit (allgemeiner Anteil) von Familien mit niedrigem Einkommen in der Region wird sein p=w±Δw, und die Vertrauensgrenzen p werden aufgrund der doppelten Ungleichung berechnet:

w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, d.h. der wahre Wert von p liegt innerhalb:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Somit kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,997 argumentiert werden, dass der Anteil der Familien mit niedrigem Einkommen an allen Familien in der Region zwischen 28,6 % und 31,4 % liegt.

Beispiel 3 Berechnung von Mittelwert und Konfidenzintervall für ein durch eine Intervallreihe vorgegebenes diskretes Merkmal.

Im Tisch. 9.5. die Verteilung von Anträgen auf Erstellung von Aufträgen nach dem Zeitpunkt ihrer Umsetzung durch das Unternehmen wird festgelegt.

Tabelle 9.5 Verteilung der Beobachtungen nach Zeitpunkt des Auftretens

Lösung. Die durchschnittliche Auftragsfertigstellungszeit wird nach folgender Formel berechnet:

Die durchschnittliche Zeit wird sein:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23,1 Monate

Die gleiche Antwort erhalten wir, wenn wir die Daten zu p i aus der vorletzten Spalte der Tabelle verwenden. 9.5 mit der Formel:

Beachten Sie, dass die Mitte des Intervalls für die letzte Abstufung gefunden wird, indem sie künstlich mit der Breite des Intervalls der vorherigen Abstufung von 60 - 36 = 24 Monaten ergänzt wird.

Die Streuung wird nach der Formel berechnet

wo x ich- die Mitte der Intervallreihe.

Daher!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) und der Standardfehler ist .

Der Fehler des Mittelwerts wird nach der Formel für Monate berechnet, d.h. der Mittelwert ist !!\overline(x) ± m = 23,1 ± 13,4.

Der Grenzfehler wird nach der Formel aus Tabelle berechnet. 9,3 für die Neuauswahl, da die Populationsgröße unbekannt ist, für ein Konfidenzniveau von 0,954:

Der Mittelwert ist also:

diese. sein wahrer Wert liegt im Bereich von 0 bis 50 Monaten.

Beispiel 4 Um die Geschwindigkeit der Abwicklung mit Gläubigern von N = 500 Unternehmen der Gesellschaft in einer Geschäftsbank zu bestimmen, ist es notwendig, eine selektive Studie mit der Methode der zufälligen, nicht wiederholten Auswahl durchzuführen. Bestimmen Sie den erforderlichen Stichprobenumfang n so, dass mit einer Wahrscheinlichkeit P = 0,954 der Fehler des Stichprobenmittelwerts 3 Tage nicht überschreitet, wenn die Versuchsschätzungen ergaben, dass die Standardabweichung s 10 Tage betrug.

Lösung. Um die Anzahl der notwendigen Studien n zu bestimmen, verwenden wir die Formel für nicht-repetitive Auswahl aus Tabelle. 9.4:

Darin wird der Wert von t für das Konfidenzniveau P = 0,954 bestimmt. Es ist gleich 2. Der mittlere quadratische Wert s = 10, die Populationsgröße N = 500 und der marginale Fehler des Mittelwerts Δ x = 3. Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erhalten wir:

diese. Es reicht aus, eine Stichprobe von 41 Unternehmen zu erstellen, um den erforderlichen Parameter abzuschätzen - die Geschwindigkeit der Abwicklung mit den Gläubigern.

Eine Stichprobe ist eine Reihe von Daten, die mit bestimmten Verfahren aus einer Allgemeinbevölkerung für explorative Analysen entnommen wurden. Repräsentativität ist die Eigenschaft, die Repräsentation des Ganzen in seinem Teil wiederzugeben. Mit anderen Worten, es ist die Möglichkeit, die Idee eines Teils auf das Ganze auszudehnen, das diesen Teil umfasst.

Die Repräsentativität der Stichprobe ist ein Indikator dafür, dass die Stichprobe die Merkmale der Grundgesamtheit, zu der sie gehört, vollständig und zuverlässig widerspiegeln muss. Es kann auch als die Eigenschaft der Stichprobe definiert werden, die aus Sicht des Untersuchungszwecks signifikanten Merkmale der Allgemeinbevölkerung möglichst vollständig darzustellen.

Nehmen wir an, dass die allgemeine Bevölkerung alle Schüler der Schule sind (900 Personen aus 30 Klassen, 30 Personen in jeder Klasse). Gegenstand der Untersuchung ist die Einstellung von Schulkindern zum Rauchen. Eine Stichprobe von 90 Schülern wird die gesamte Bevölkerung nur viel schlechter repräsentieren als eine Stichprobe von denselben 90 Schülern, die 3 Schüler aus jeder Klasse umfassen würde. Hauptgrund ist die ungleiche Altersverteilung. Daher ist im ersten Fall die Repräsentativität der Stichprobe gering. Im zweiten Fall - hoch.

In der Soziologie spricht man von einer Repräsentativität der Stichprobe und ihrer Nichtrepräsentativität.

Ein Beispiel für eine nicht repräsentative Stichprobe ist ein klassischer Fall, der 1936 in den Vereinigten Staaten während der Präsidentschaftswahlen auftrat.

Literary Digest, der bisher sehr erfolgreich die Ergebnisse früherer Wahlen vorhergesagt hatte, lag diesmal falsch, obwohl er mehrere Millionen schriftliche Fragen an Abonnenten sowie aus Telefonbüchern und Kfz-Zulassungslisten ausgewählte Befragte verschickte. Bei 1/4 der ausgefüllten Stimmzettel waren die Stimmen wie folgt verteilt: 57 % stimmten für den republikanischen Kandidaten namens Alf Landon, und 41 % bevorzugten den amtierenden Demokraten Franklin Roosevelt.

Tatsächlich gewann F. Roosevelt die Wahl mit fast 60 % der Stimmen. Der „Literary Digest“-Fehler lautete wie folgt. Sie wollten die Repräsentativität der Stichprobe erhöhen . Und da sie wussten, dass sich die Mehrheit ihrer Abonnenten als Republikaner identifizierte, beschlossen sie, die Stichprobe um von ihnen aus Telefonbüchern und Kfz-Zulassungslisten ausgewählte Befragte zu erweitern. Aber sie haben die bestehenden Realitäten nicht berücksichtigt und sogar noch mehr Anhänger der Republikaner ausgewählt, weil sich die Mittel- und Oberschicht damals Autos und Telefone leisten konnte. Und sie waren hauptsächlich Republikaner, keine Demokraten.

Es gibt verschiedene Arten der Probenahme: einfach zufällig, seriell, typisch, mechanisch und kombiniert.

Einfache Zufallsauswahl besteht darin, aus der Gesamtpopulation der untersuchten Einheiten nach dem Zufallsprinzip ohne System auszuwählen.

Mechanische Stichproben werden verwendet, wenn Ordnung in der Bevölkerung herrscht, z. B. eine bestimmte Reihenfolge von Arbeitereinheiten, Wahllisten, Telefonnummern der Befragten, Wohnungs- und Hausnummern usw.).

Eine typische Selektion wird verwendet, wenn die gesamte Population nach Typen in Gruppen eingeteilt werden kann. Bei der Arbeit mit der Bevölkerung können dies beispielsweise Bildungs-, Alters-, Gesellschaftsgruppen sein, bei der Untersuchung von Unternehmen eine Branche oder eine eigene Organisation etc.

Die serielle Auswahl ist nützlich, wenn Einheiten in kleine Serien oder Gruppen gruppiert werden. Solche Serien können Chargen von Fertigprodukten, Schulklassen und andere Gruppen sein.

Bei der kombinierten Probenahme werden alle bisherigen Arten der Probenahme in der einen oder anderen Kombination verwendet.

Es gibt zwei Haupttypen von Stichproben: repräsentative und nicht repräsentative. Was bedeutet das und warum ist es wichtig, zwischen ihnen zu unterscheiden?

Eine repräsentative Stichprobe(aus dem Englischen, represent – ​​vertreten) ist so, dass es uns die Möglichkeit gibt, sowohl qualitativ hochwertig als auch zu vertreiben quantitativ die Ergebnisse ihrer Forschung an einer bestimmten großen Population. Im Rahmen von Meinungsumfragen ist eine repräsentative Stichprobe eine, die es uns ermöglicht, zu expandieren quantitativ die Ergebnisse des Interviews nicht nur auf die Teilnehmer der Studie, sondern auch auf viele andere Personen.

Zum Beispiel haben wir auf der Grundlage einer Umfrage herausgefunden, dass 18% der Befragten, die in unsere Stichprobe fielen, repräsentativ für die erwachsene Bevölkerung der Ukraine, eine Meinung X haben. Wir können also sagen, dass ungefähr 18% der erwachsenen Bevölkerung der Ukraine die Meinung X haben. Wenn die Stichprobe nicht repräsentativ wäre, könnten wir nur davon ausgehen:„eine Minderheit der erwachsenen Bevölkerung der Ukraine hat die Meinung X“, „weniger als ein Drittel hat die Meinung X“, „weniger als ein Viertel hat die Meinung X“. Aber diese Annahmen könnten verifizieren nur dank Vertreter Umfrage. Im Zusammenhang mit der Erforschung der Ansichten von Personen ist eine nicht repräsentative Stichprobe also auch eine Stichprobe quantitativ die Ergebnisse der Studie, die NICHT kann auf andere Personen als die, die an der Studie teilgenommen haben, ausgedehnt werden. Oder allgemeiner: nicht repräsentative Probenahme - es ist eine, die es unmöglich macht, die quantitativen Ergebnisse ihrer Forschung auf eine bestimmte große Bevölkerung auszudehnen.

Stellen wir uns vor, wir gehen an einem warmen Sommertag nach draußen und fragen 10 Passanten bei uns zu Hause oder im Büro, ob ihnen das Wetter so gefällt, wie es jetzt ist. Lassen Sie 7 sagen, was sie mögen; 1 zögern mit einer Antwort, 2 geben an, dass sie solches Wetter nicht mögen und sich bei einer niedrigeren Temperatur wohler fühlen. Basierend auf dieser Umfrage haben wir NICHT Wir können sagen, dass 70 % der Menschen das Wetter so mögen, wie es jetzt ist. Und sogar NICHT wir können sein sicher, dass die meisten Leute mögen das Wetter wie es jetzt ist. Wir können ausdrücken Annahme, dass die meisten Leute es mögen, aber wir können es nicht mit Sicherheit wissen. Es war nicht repräsentativ Probe.

Ein Missverständnis bei der Stichprobenziehung ist, dass jede große Stichprobe repräsentativ ist; Je mehr wir abfragen, desto repräsentativer ist es. Das ist nicht so. Wenn wir unsere Straßenwettererhebung fortsetzen, bis wir 100 oder sogar 1000 Menschen befragt haben, können wir über die nicht Befragten immer noch nichts mit Sicherheit sagen. Warum so? Reichen 100, geschweige denn 1000 Menschen nicht aus, um eindeutige Rückschlüsse auf die Vorlieben anderer zu ziehen?

Tatsache ist, dass es zur Gewährleistung der Repräsentativität nicht nur auf die Anzahl der Befragten ankommt, sondern auch auf das Wie und "x war ausgewählt. Im obigen Beispiel haben wir nicht gedacht wer, wo und wie ausgewählt, sondern begannen einfach, mit Passanten zu kommunizieren. Schauen wir uns um. Vielleicht sind wir an einem Schultag in der Nähe der Universität? Dann gibt es unter den Passanten meist junge Menschen, die Hitze insgesamt besser vertragen als ältere Menschen, und daher kann der Prozentsatz der Menschen, die mit dem Wetter zufrieden sind, künstlich hoch ausfallen. Oder sind wir vielleicht an einem Ort gelandet, an dem sich unter den Passanten eher ältere Menschen befinden, denen es wahrscheinlich schwer fällt, die Mief heißer Sommertage zu ertragen? Dann ist der Anteil der Wetterzufriedenen im Vergleich zu allen Siedlungsbewohnern unterschätzt.

Repräsentative Stichprobe

Repräsentative Stichprobe

Eine repräsentative Stichprobe ist eine Stichprobe, die die gleiche Verteilung relativer Merkmale wie die allgemeine Bevölkerung aufweist.

Auf Englisch: repräsentative Stichprobe

Siehe auch: Stichprobenpopulationen

Finam Finanzlexikon.

Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was "repräsentative Stichprobe" ist:

Repräsentative Stichprobe- Eine Gruppe von Teilnehmern, die mehr oder weniger genau die Zusammensetzung der untersuchten Population repräsentiert. Die Stichprobe kann die Verteilung nach Alters- und Geschlechtsmerkmalen sowie alle anderen Merkmale widerspiegeln, die das Ergebnis des Experiments in Bezug auf ... ... beeinflussen.

repräsentative Stichprobe- — [Englisch-Russisches Glossar der Grundbegriffe zu Vakzinologie und Immunisierung. World Health Organization, 2009] Themen Vakzinologie, Immunisierung EN Repräsentative Probenahme … Handbuch für technische Übersetzer

REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- (repräsentative Stichprobe) eine Stichprobe, die die Grundgesamtheit getreu widerspiegelt (oder als solche angesehen wird), d. h. sie weist dasselbe Merkmalsprofil auf, z. B. Altersstruktur, Klassenstruktur, Bildungsniveau. Vertreter ... ... Großes erklärendes soziologisches Wörterbuch

REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- Siehe Mustervertreter... Erklärendes Wörterbuch der Psychologie

REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- eine solche Stichprobe, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der diese Stichprobe stammt, in etwa dem gleichen Anteil oder mit der gleichen Häufigkeit vertreten sind, mit der dieses Merkmal in dieser Allgemeinbevölkerung auftritt ... Enzyklopädisches Wörterbuch der Psychologie und Pädagogik

Repräsentative Stichprobe- Dies ist eine solche Stichprobe, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der diese Stichprobe extrahiert wird, ungefähr im gleichen Verhältnis oder mit der gleichen Häufigkeit vertreten sind, mit der dieses Merkmal in dieser allgemeinen ... ... Soziologisches Wörterbuch Socium

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repräsentative Stichprobe- (repräsentative Stichprobe) eine Stichprobe, die nach den Regeln erstellt wurde, dh so, dass sie die Besonderheiten der allgemeinen Bevölkerung sowohl in Bezug auf die Zusammensetzung als auch auf die individuellen Merkmale der eingeschlossenen Probanden widerspiegelt. Wörterbuch des praktischen Psychologen. M.: AST, ... ... Große psychologische Enzyklopädie

Englisch Probenahme, repräsentativ; Deutsch Stichprobe, repräsentativ. Eine Stichprobe, die im Wesentlichen die gleiche Verteilung relativer Merkmale wie die Grundgesamtheit aufweist. Antinazi. Enzyklopädie der Soziologie, 2009 ... Enzyklopädie der Soziologie

Repräsentative Stichprobe Eine Stichprobe, die die gleiche Verteilung relativer Merkmale aufweist wie die Allgemeinbevölkerung. Vokabular von Geschäftsbegriffen. Akademik.ru. 2001 ... Glossar der Geschäftsbegriffe