Erinnern wir uns an die grundlegenden geometrischen Eigenschaften eines Paraboloids.

Die Normale zur Oberfläche des Paraboloids liegt an jedem Punkt in der Ebene, die die Z-Achse enthält, und bildet einen Winkel mit der Linie, die diesen Punkt mit dem Fokus verbindet.

Jeder Schnitt eines Paraboloids durch eine Ebene, die die Z-Achse enthält, ist eine Parabel mit Fokus auf Punkt F. Die Kurve, die durch Schneiden eines Paraboloids durch eine Ebene parallel zur Z-Achse erhalten wird, ist ebenfalls eine Parabel mit derselben Brennweite f.

Abb.2

Aus der ersten Eigenschaft folgt, dass, wenn eine Punktquelle elektromagnetischer Wellen im Brennpunkt des Paraboloids platziert wird, alle Strahlen nach der Reflexion parallel zur Z-Achse verlaufen.

Das bedeutet, dass die reflektierte Welle eben ist mit einer Front senkrecht zur Z-Achse des Paraboloids.

Aus der zweiten Eigenschaft folgt, dass man sich zur Analyse der Probleme der Wellenreflexion von der Oberfläche eines Spiegels und der Induktion von Strömen darauf beschränken kann, jeden Schnitt des Spiegels durch eine Ebene zu betrachten, die durch die Z-Achse oder verläuft parallel dazu. Außerdem folgt aus der zweiten Eigenschaft, dass es zur Steuerung der Herstellungsgenauigkeit eines Parabolspiegels ausreicht, nur ein Muster zu haben.

Bei der Analyse von Parabolspiegeln ist es zweckmäßig, gleichzeitig verschiedene Koordinatensysteme zu verwenden und im Analyseprozess von einem zum anderen überzugehen, was für nachfolgende Berechnungen bequemer ist. Diese Koordinatensysteme sind:

Rechteckig, wobei der Ursprung am Scheitelpunkt des Paraboloids liegt und die Z-Achse mit der Rotationsachse zusammenfällt. Die Spiegelflächengleichung in diesem Koordinatensystem hat die Form

zylindrisches System. Hier und sind Polarkoordinaten gemessen in der Ebene Z=const. Der Winkel wird von der XOZ-Ebene aus gemessen. Die Paraboloidgleichung in diesen Koordinaten lautet

Es ist zweckmäßig, ein zylindrisches Koordinatensystem zu verwenden, wenn die Koordinaten der Quellpunkte (dh der Punkte der Feldquellen) bestimmt werden.

Ein sphärisches Koordinatensystem mit Ursprung im Brennpunkt F und einer mit der Z-Achse zusammenfallenden Polachse, hier - der von der negativen Richtung der Achse gemessene Polwinkel - Azimut, derselbe wie beim zylindrischen System. In diesem Koordinatensystem haben wir bereits die Spiegelflächengleichung erhalten: . Dieses Koordinatensystem eignet sich zur Beschreibung des Strahlungsmusters des Strahlers.

Kugelkoordinatensystem mit Ursprung im Brennpunkt des Paraboloids. Hier ist der Polarwinkel gemessen von der positiven Richtung der Z-Achse; - Azimut, gemessen von der XOZ-Ebene. Dieses Koordinatensystem eignet sich zur Bestimmung der Koordinaten des Beobachtungspunktes und wird zur Berechnung des Strahlungsfeldes verwendet.

Die durch die Kante des Paraboloids und die Ebene begrenzte Fläche wird als Öffnung des Spiegels bezeichnet. Der Radius dieser Fläche wird als Öffnungsradius bezeichnet. Der Winkel, in dem ein Spiegel unscharf gesehen werden kann, wird als Öffnungswinkel des Spiegels bezeichnet.

Die Form eines Spiegels lässt sich zweckmäßigerweise entweder durch das Verhältnis des Öffnungsradius zum doppelten Abstand (Paraboloidparameter) oder durch den Wert der halben Öffnung charakterisieren. Der Spiegel wird als flach oder lang fokussiert, wenn, tief oder kurz fokussiert, wenn.

Es ist leicht, die Beziehung zwischen Verhältnis und Winkel zu finden.

Aus Abb. 1 folgt das

Für ein langfokussiertes Paraboloid, für ein kurzfokussiertes. At (Fokus liegt in der Ebene der Spiegelöffnung).

Blendenmethode zur Berechnung des Strahlungsfeldes

Im Aperturfeld befindet sich die Strahlung einer Reflektorantenne entsprechend dem bekannten Feld in ihrer Apertur. Bei diesem Verfahren wird eine flache Oberfläche der Öffnung eines Paraboloids mit einem gleichphasigen Feld und einem bekannten Verteilungsgesetz seiner Amplitude als strahlend angesehen.

Das Problem, das Strahlungsfeld einer Reflektorantenne mit der Aperturberechnungsmethode zu finden, wie in der allgemeinen Antennentheorie, wird in zwei Teile geteilt:

Erstens gibt es ein Feld in der Antennenöffnung (interne Aufgabe).

Das Strahlungsfeld wird aus dem bekannten Feld in der Apertur bestimmt (externes Problem).

A) Bestimmung des Feldes in der Öffnung eines Parabolspiegels

Das Feld in der Öffnung wird durch die Methode der geometrischen Optik bestimmt. Die Bedingung ist immer erfüllt, daher kann der Spiegel im Fernbereich und die vom Strahler einfallende Welle im Bereich vom Fokus bis zur Oberfläche des Spiegels als sphärisch betrachtet werden.

Bei einer Kugelwelle ändert sich die Feldamplitude umgekehrt proportional. Nach der Reflexion an der Oberfläche des Spiegels wird die Welle eben und ihre Amplitude ändert sich nicht mit der Entfernung, bis sich der Spiegel öffnet. Wenn wir also das normierte Strahlungsmuster des Strahlers kennen, ist das Feld in der Spiegelöffnung leicht zu finden.

Zur Vereinfachung der Berechnungen führen wir die normalisierte Koordinate des Punktes in der Spiegelöffnung ein

Ersetzen Sie den Wert und

in den Ausdruck für, nach elementaren Transformationen erhalten wir

Offensichtlich und variiert innerhalb.

Der normierte Wert der Feldamplitude in der Öffnung wird durch den Ausdruck bestimmt

Ersetzen Sie den Wert in der letzten Formel, erhalten wir schließlich

Die resultierende Formel ist eine berechnete. Daraus ist ersichtlich, dass die Amplitude des Feldes in der Apertur des Spiegels nur von der radialen Koordinate abhängt. Diese axiale Symmetrie in der Feldverteilung resultiert aus der Annahme, dass das Speisemuster nur eine Funktion des Polarwinkels ist und nicht vom Azimutwinkel abhängt, obwohl diese Abhängigkeit normalerweise schwach ausgeprägt ist. Infolgedessen kann man sich in den meisten Fällen darauf beschränken, die Feldverteilung in der Apertur nur entlang zweier senkrecht aufeinander stehender Hauptrichtungen zu berechnen: parallel zur X-Achse und zur Y-Achse, so ist das X-, Y-, Z-Koordinatensystem orientiert dass diese Richtungen in der Vektorebene (XOZ-Ebene) und Vektor (YOZ-Ebene) liegen. Für diese Ebenen werden dann das Strahlungsfeld und das Antennendiagramm berechnet. Die Berechnung wird unter der Annahme durchgeführt, dass das Feld in der Öffnung nur von der radialen Koordinate abhängt, und das Bestrahlungsmuster des Strahlers existiert, wenn es in der Vektorebene berechnet wird, und es existiert, wenn es in der Vektorebene berechnet wird.

Somit wird sich die Feldverteilung in der Vektorebene etwas von der Verteilung in der Ebene unterscheiden, was der akzeptierten Abhängigkeit der Feldverteilung nur von der radialen Koordinate widerspricht. Aufgrund eines kleinen Unterschieds zwischen den Funktionen und führen die getroffenen Annahmen jedoch nicht zu signifikanten Fehlern in den Berechnungen und erlauben es uns gleichzeitig, Unterschiede im Speisemuster in den u-Ebenen zu berücksichtigen. Von Abb. es ist zu erkennen, dass die Mitte des Spiegels am intensivsten bestrahlt wird und das Feld zu seinen Rändern hin in der Amplitude abnimmt, da der Wert abnimmt und mit zunehmendem Wert zunimmt. Eine typische Verteilung der normierten Feldamplitude in der Öffnung eines Parabolspiegels ist in Abb. dargestellt:

Um nachfolgende Berechnungen zu vereinfachen, empfiehlt es sich, den gefundenen Wert mit einem Interpolationspolynom anzunähern

Dieses Polynom nähert sich gut der tatsächlichen Verteilung des Feldes in der Öffnung eines Paraboloids an, und umständliche Berechnungen sind nicht erforderlich, um das Strahlungsfeld mit einer solchen Näherung zu finden. Die Abstrahlung einer kreisförmigen Fläche mit einer ermittelten Feldverteilung auf ihrer Oberfläche wurde bereits oben betrachtet.

Stützstellen, d.h. Punkte, an denen das Polynom mit der zuvor gefundenen Funktion übereinstimmt, betrachten wir die den Werten entsprechenden Spiegelöffnungspunkte: Dann werden die Koeffizienten des Polynoms aus dem Gleichungssystem bestimmt:

Damit kann die Lösung des Problems der Bestimmung des Feldes in der Öffnung eines Paraboloids als abgeschlossen betrachtet werden.

Bei technischen Berechnungen können Sie sich zur Vereinfachung der Berechnungen normalerweise auf drei Mitglieder des Polynoms beschränken, d. H. setze m=2. Dann

Als Stützpunkte werden dabei die Punkte in der Mitte der Spiegelöffnung, am Rand des Spiegels und etwa in der Mitte zwischen diesen Extrempunkten genommen. Die Koeffizienten dieses Polynoms werden durch das Gleichungssystem bestimmt:

Der relative Fehler, der die Abweichung des Polynoms von der gegebenen Funktion bestimmt, kann anhand der Formel berechnet werden

Berechnungen zeigen, dass in vielen Fällen selbst bei drei Termen des Polynoms der relative Fehler 1-2 nicht überschreitet. Wenn eine größere Genauigkeit erforderlich ist, sollte eine größere Anzahl von Polynomtermen genommen werden.

Bestimmung des Strahlungsfeldes eines Parabolspiegels. Das Öffnen des Spiegels ist ein flacher runder Bereich. Das Feld an der Stelle hat eine lineare Polarisation. Die Phase des Feldes innerhalb des Ortes bleibt unverändert, und die Amplitudenverteilung wird durch das Polynom beschrieben

Wie oben gezeigt, erzeugt jede n-te Komponente des Felds in der Öffnung, dargestellt durch das Polynom, eine elektrische Feldstärke in der Fernzone

wobei S die Öffnungsfläche ist, E 0 die Amplitude der elektrischen Feldstärke in der Mitte des Ortes ist, die Lambda-Funktion der (n + 1)-Ordnung ist.

Das Gesamtfeld im Fernfeld ist gleich der Summe der Felder, die von jeder Komponente erzeugt werden

Der durch die Summe in der letzten Formel definierte Ausdruck ist das nicht normalisierte Antennendiagramm:

Um ein normalisiertes Strahlungsmuster zu erhalten, finden wir den Maximalwert. Das Strahlungsmaximum des In-Phase-Bereichs findet in der Richtung senkrecht zu diesem Bereich statt, d. h. beim. Dieser Wert entspricht dem Wert. Beachten Sie, dass für jedes n.

Somit,

Diese Formel beschreibt das normalisierte Strahlungsdiagramm einer Paraboloid-Reflektorantenne und ist ein berechnetes. Die konstanten Koeffizienten hängen von der Verteilung des Feldes in der Apertur des Spiegels ab. Ihre Werte werden durch das Gleichungssystem bestimmt

Bei Beschränkung auf drei Mitglieder des Polynoms, d.h. setze m = 2, wird das normierte Strahlungsdiagramm des Paraboloidspiegels durch den Ausdruck beschrieben

Direktionalität und Gewinn

Reflektorantenne parabolische Apertur

Die Richtwirkung einer Parabolantenne wird zweckmäßigerweise über die wirksame Fläche bestimmt

wo ist die geometrische Fläche der Öffnung, ist der Ausnutzungsgrad der Öffnungsfläche.

Der Ausnutzungsgrad der Spiegelöffnungsfläche wird vollständig durch die Art der Feldverteilung in der Öffnung bestimmt. Wie bekannt ist, wird für alle gleichphasig erregten Bereiche ihr Wert durch die Formel bestimmt

Im Falle eines Parabolspiegels haben wir

Wenn wir dann die Werte ersetzen, erhalten wir

Für eine näherungsweise Berechnung können wir die Abhängigkeit der Feldverteilung vernachlässigen und wie bei der Aperturberechnungsmethode annehmen, dass die Feldamplitude in der Apertur nur von der Koordinate abhängt: . In diesem Fall wird die Formel vereinfacht und nimmt die Form an

Diese Formel ergibt in den meisten Fällen eine recht zufriedenstellende Genauigkeit und kann als berechnet angesehen werden.

Als Beispiel rechnen wir für zwei Fälle:

Die Amplitude des Feldes in der Öffnung bleibt unverändert;

Die Feldamplitude ändert sich nach dem Gesetz, d.h. An den Rändern des Spiegels ist das Feld Null.

Die Berechnung nach der Formel ergibt für den ersten Fall und für den zweiten.

Bei realen Antennen hängt der Wert von der Art der Einspeisung und der Form (d. h. Tiefe) des Spiegels ab.

Die Abbildung zeigt die Abhängigkeit des Ausnutzungsgrades der Öffnungsfläche vom Öffnungswinkel für den Fall, dass die Speisung ein Dipol mit Scheibenreflektor ist. Die Feldverteilung in der Apertur eines von einem solchen Strahler bestrahlten Spiegels ist typisch für viele praktische Fälle.

Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass der Koeffizient Eins erreicht, wenn dies durch die Tatsache erklärt wird, dass das Feld in der Apertur sehr kleiner Spiegel nahezu gleichförmig ist. Wenn die Tiefe des Spiegels zunimmt, fällt der Koeffizient ziemlich schnell ab.

Richtungswirkungskoeffizient, definiert als

berücksichtigt keine Energieverluste für Dissipation, d. h. Energieverlust, der vom Strahler am Spiegel vorbeigeht.

Daher ist der Richtfaktor von Parabolspiegeln im Gegensatz zu Hornantennen kein Parameter, der den durch den Einsatz einer Richtantenne erzielten Gewinn ausreichend vollständig charakterisiert. Für eine vollständigere Charakterisierung sollten Sie einen solchen Parameter wie den Antennengewinn verwenden

wo ist der effizienzfaktor.

Die thermischen Verluste an elektromagnetischer Energie auf der Oberfläche des Spiegels können vernachlässigt werden. Dann unter K.P.D. Parabolantenne ist als Verhältnis der auf die Spiegelfläche einfallenden Leistung zur gesamten Strahlungsleistung der Einspeisung zu verstehen:

Um dieses Verhältnis zu bestimmen, umgeben wir den Strahler mit einer Kugel mit einem Radius, dessen Flächenelement gleich ist. Die Gesamtstrahlungsleistung des Strahlers wird durch den Ausdruck bestimmt

wo ist die Amplitude der Feldstärke in Richtung der maximalen Strahlung des Strahlers; - normalisiertes Strahlungsmuster des Strahlers.

Dementsprechend wird die auf die Spiegel einfallende Strahlungsleistung sein

So ist der Wirkungsgrad einer Parabolantenne

Aus diesem Ausdruck ist ersichtlich, dass die K.P.D. wird vollständig durch das Strahlungsmuster des Strahlers und den Wert bestimmt.

Je größer der Winkel, d.h. je tiefer der Spiegel ist, desto größerer Teil der abgestrahlten Energie trifft auf den Spiegel und desto größer ist folglich der Wirkungsgrad, so dass die Art der Funktionsänderung der Art der Funktionsänderung entgegengesetzt ist.

Berechnen wir den Wirkungsgrad für den Fall, dass der Strahler ein Dipol mit einem Scheibenreflektor ist. Das Diagramm eines solchen Strahlers kann wie folgt ausgedrückt werden

Für weitere Berechnungen ist es notwendig, den Winkel in Winkeln und auszudrücken. Betrachten Sie dazu eine Figur, in der die Ebene parallel zur Öffnungsebene ist und durch einen Punkt auf ihrer Oberfläche verläuft und die Achse mit der Dipolachse zusammenfällt und parallel zur Achse ist. Das ist aus der Abbildung ersichtlich

Auf diese Weise

In der letzten Formel wird von 0 bis überintegriert, da wir davon ausgehen, dass der Feed nur in die vordere Hemisphäre abstrahlt.

Die Integration wird in diesem Fall vereinfacht und das Ergebnis ändert sich geringfügig, wenn wir setzen.

In diesem Fall wird das Integral leicht genommen und der Wirkungsgrad stellt sich als gleich heraus

Die resultierende Formel gibt eine einfache Abhängigkeit der Parabolantenneneffizienz vom Spiegelöffnungswinkel für den Fall, dass die Speisung ein elektrischer Dipol mit einem Scheibenreflektor ist. Daher kann die letzte Formel in vielen praktischen Fällen zur ungefähren Abschätzung der Effizienz von Paraboloidantennen verwendet werden.

Der Gewinn der Reflektorantenne gemäß ist proportional zum Produkt. Aufgrund der unterschiedlichen Art sollte die Abhängigkeit der Faktoren von diesem Produkt maximal sein.

In einigen Fällen wird der Begriff Flächennutzungsfaktor (KPI) als Menge und als Produkt verstanden. Bei echten Parabolantennen kommt es auf die Größe an.

im fokus r. Dazu müssen Sie eine solche gekrümmte Spiegelfläche finden, für die die Summe der Abstände XX "+ X" P "konstanter ist, unabhängig von der Wahl des Punktes X, dem geometrischen Ort aller Punkte, die äquidistant von der Linie sind und einen bestimmten Punkt. Eine solche Kurve wird als Parabel bezeichnet. Der Teleskopspiegel hat die Form einer Parabel (Abb. 2.7).

Die angegebenen Beispiele veranschaulichen das Prinzip des Designs optischer Systeme. Genaue Kurven können berechnet werden, indem die Gleichzeitregel für alle Pfade verwendet wird, die zum Brennpunkt führen, und gefordert wird, dass die Laufzeit für alle benachbarten Pfade groß ist.

Das Fermatsche Prinzip sagt eine Reihe neuer Tatsachen voraus. Lass es sein

drei Medien - Glas, Wasser und Luft, und wir beobachten das Phänomen

Brechung und messen Sie den Index n

sich aus einer Umgebung zu bewegen

zum anderen.

Bezeichnen

Indikator

Brechung für

Übergang von Luft (1) zu Wasser (2) und durch n 13

- ausziehen

Luft (1) in das Glas (3). Durch Messung der Brechung im Systemwasser -

Glas, finden wir einen anderen Brechungsindex n 23. Wenn fortfahren

nach dem Prinzip der kürzesten Zeit, dann ist der Exponent n 12

das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Luft zur Lichtgeschwindigkeit im Wasser;

Exponent n 13 ist das Verhältnis von Geschwindigkeit in Luft zu Geschwindigkeit in Glas und

n ist das Verhältnis der Geschwindigkeit in Wasser zur Geschwindigkeit in Glas. So

wir bekommen

Mit anderen Worten, der Brechungsindex für einen Übergang von einem Material zu einem anderen kann aus den Brechungsindizes jedes Materials in Bezug auf ein Medium, beispielsweise Luft oder Vakuum, erhalten werden. Durch Messung der Lichtgeschwindigkeit in allen Medien bestimmen wir den Brechungsindex für den Übergang vom Vakuum zum

Umgebung und nenne es n i (zum Beispiel ist n i für Luft das Verhältnis

Geschwindigkeit in Luft zu Geschwindigkeit im Vakuum usw.). Indikator
Brechung für zwei beliebige Materialien i und j ist

Eine solche Beziehung existiert, und dies diente als Argument für das Prinzip der kürzesten Zeit.

Eine weitere Vorhersage des Prinzips der kürzesten Zeit ist, dass die gemessene Lichtgeschwindigkeit im Wasser geringer sein sollte als die Lichtgeschwindigkeit in der Luft. Diese Vorhersage ist theoretisch und hat nichts mit den Beobachtungen zu tun, aus denen Fermat das Prinzip der kürzesten Zeit abgeleitet hat (bisher haben wir uns nur mit Winkeln beschäftigt). Die Lichtgeschwindigkeit in Wasser ist tatsächlich geringer als die Geschwindigkeit in Luft und gerade ausreichend, um den richtigen Brechungsindex zu erhalten.

Reis. 2.8. Durchgang von Funkwellen durch einen schmalen Spalt

Das Fermatsche Prinzip besagt, dass Licht den Weg mit der geringsten oder extremsten Zeit wählt. Diese Fähigkeit des Lichts lässt sich im Rahmen der geometrischen Optik nicht erklären. Es hängt grob gesagt mit dem Begriff der Wellenlänge zusammen

ein Segment vor dem Pfad, das das Licht "fühlen" und mit benachbarten Pfaden vergleichen kann. Diese Tatsache ist experimentell mit Licht schwer nachzuweisen, da die Wellenlänge des Lichts extrem klein ist. Aber Radiowellen mit einer Wellenlänge von beispielsweise 3 cm "sehen" viel weiter. Angenommen, es gibt eine Radiowellenquelle, einen Detektor und einen Schirm mit einem Schlitz, wie in Abb. 2,8; Unter diesen Bedingungen gehen die Strahlen von S nach D, da dies eine geradlinige Bahn ist, und selbst wenn der Spalt verengt wird, werden die Strahlen immer noch passieren. Aber wenn wir jetzt den Detektor zum Punkt D" bewegen, dann

bei einem breiten Spalt gehen die Wellen nicht von S nach D", denn sie werden die nahegelegenen Pfade vergleichen und sagen: "Alle diese Pfade benötigen eine andere Zeit." Lässt man dagegen nur einen schmalen Spalt und damit verhindern, dass die Wellen einen Weg wählen, werden sie sich als geeignet erweisen es gibt bereits mehrere Wege, und die Wellen werden sie entlang laufen! Wenn der Spalt schmal ist, gelangt mehr Strahlung zum Punkt D" als durch einen breiten Spalt!

Vorlesung 3. Gesetze der geometrischen Optik: Kugelflächen. Prismen. Linsen

3.1. Brennweite einer sphärischen Oberfläche

Betrachten wir die Haupteigenschaften optischer Systeme anhand des Fermatschen Prinzips der kürzesten Zeit.

Um die Zeitdifferenz zweier verschiedener Lichtwege zu berechnen, erhalten wir eine geometrische Formel: Gegeben sei ein Dreieck, dessen Höhe klein und dessen Basis d groß ist (Abb. 3.1); dann ist die Hypotenuse s größer als die Basis. Finden Sie heraus, wie groß die Hypotenuse ist

Basen: \u003d s - d. Nach dem Satz des Pythagoras s 2 - d 2 \u003d h 2 oder
	Aber s - d = , und s + d ~ 2s. Auf diese Weise,
(s - d) (s + d) \u003d h

Reis. 3.1. Ein Dreieck, dessen Höhe h kleiner als die Basis d und dessen Hypotenuse s größer als die Basis ist

Diese Beziehung ist nützlich, um Bilder zu untersuchen, die mit gekrümmten Oberflächen erhalten wurden. Stellen Sie sich eine brechende Fläche vor, die zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes trennt (Abb. 3.2). Die Lichtgeschwindigkeit sei links gleich c und rechts c / n, wobei n der Brechungsindex ist. Nehmen wir einen Punkt O in einem Abstand s von der Vorderfläche des Glases und einen anderen Punkt O" in einem Abstand s" innerhalb des Glases und versuchen, eine gekrümmte Oberfläche zu wählen, so dass jeder Strahl O verlässt und eintritt

Reis. 3.2. Fokussierung auf die brechende Oberfläche

zur Oberfläche in R, kam zum Punkt O "(Abb. 3.2). Dazu müssen Sie der Oberfläche eine solche Form geben, dass die Summe der Lichtdurchgangszeit auf dem Weg von O nach R (d. H. Entfernung ODER geteilt durch

zur Lichtgeschwindigkeit) plus n c O P , d.h. Fahrzeit von P nach O" ,

ein konstanter Wert war, unabhängig von der Position des Punktes Р. Diese Bedingung ergibt eine Gleichung zur Bestimmung der Fläche einer Fläche vierter Ordnung.

Unter der Annahme, dass P nahe an der Achse liegt, senken wir die Senkrechte PQ der Länge h (Abb. 3.2). Wenn die Oberfläche eine Ebene wäre, die durch P geht, dann würde die Reisezeit von O nach P die Reisezeit von O nach Q überschreiten, und die Reisezeit von P nach O" würde die Zeit von Q nach O" überschreiten. . Die Glasoberfläche muss gekrümmt sein. In diesem Fall wird die überschüssige Zeit auf dem Weg OV durch die Verzögerung beim Passieren des Weges von V nach Q kompensiert. Die überschüssige Zeit auf dem Weg OP ist gleich h 2 / 2sc, die überschüssige Zeit auf dem Abschnitt O "P ist gleich nh 2 / 2s "c. Die Laufzeit VQ ist n-mal größer als die entsprechende Zeit im Vakuum, und daher beträgt die zusätzliche Zeit auf dem Segment VQ (n – 1)VQ /C . Wenn C der Mittelpunkt einer Kugel mit dem Radius R ist, dann ist die Länge von VQ gleich h 2 /2R. Das Gesetz, das die Längen s und s "bezieht und den Krümmungsradius R der gewünschten Oberfläche bestimmt, folgt aus der Bedingung der Gleichheit der Zeiten für den Lichtdurchgang von O nach O auf einem beliebigen Weg:

		2s c

Mit dieser Formel, der Linsenformel, können Sie den erforderlichen Krümmungsradius der Oberfläche berechnen, die das Licht auf den Punkt O fokussiert, wenn es auf O emittiert wird.

Dieselbe Linse mit einem Krümmungsradius R fokussiert auf andere Entfernungen, d. h. Es konzentriert sich auf jedes Paar von Entfernungen, für die die Summe des Kehrwerts einer Entfernung und des Kehrwerts der anderen, multipliziert mit n, eine konstante Zahl ist - 1 / s + n / s = konstant.

Ein interessanter Spezialfall ist ein paralleler Lichtstrahl. Wenn s zunimmt, verringert sich der Abstand s ". Wenn sich Punkt O wegbewegt, nähert sich Punkt O" und umgekehrt. Wenn Punkt O geht ins Unendliche, Punkt o" bewegt sich innerhalb des Glases bis zu einer Entfernung, die als Brennweite bezeichnet wird f ". Wenn ein paralleles Strahlenbündel auf die Linse fällt, wird es in der Linse in einem Abstand f gesammelt. Sie können die Frage auf andere Weise stellen. Wenn die Quelle

Licht ist im Glas, wo werden dann die Strahlen fokussiert? Insbesondere wenn die Quelle im Glas unendlich ist (s =), wo befindet sich dann der Fokus außerhalb der Linse? Dieser Abstand wird mit f bezeichnet. Sie können natürlich auch etwas anderes sagen.

Befindet sich die Quelle in einem Abstand f, dann treten die Strahlen durch

Die Oberfläche der Linse tritt in einem parallelen Strahl in das Glas ein. Es ist einfach, f und f zu definieren:

Wenn wir jede Brennweite durch den entsprechenden Brechungsindex dividieren, erhalten wir das gleiche Ergebnis. Dies ist ein allgemeiner Satz. Es gilt für jedes komplexe Linsensystem, es lohnt sich also, sich daran zu erinnern. Es stellt sich heraus, dass im Allgemeinen zwei Brennweiten eines bestimmten Systems in ähnlicher Weise zusammenhängen. Manchmal

Hallo! Vitaly Solovey ist bei Ihnen. Heute geht es in meinem Artikel um das Thema Parabolspiegel und die Energie der Sonne im Allgemeinen. Vor ein paar Jahren bin ich im Internet in den USA auf ein für diese Zeit einzigartiges Gerät gestoßen - einen Parabolspiegel, der auch als Konzentrator für direktes Sonnenlicht bezeichnet wird. Optisch ähnelt es einer Satellitenschüssel mit einer Spiegelfläche im Inneren.

Das Funktionsprinzip dieser Schüssel ist so, dass, wenn Sonnenlicht auf eine Spiegelfläche trifft, die Strahlen reflektiert werden und sich an einem Punkt sammeln. Dies liegt an der parabolischen Form der Schale und der Lichtstrahl wird genau im selben Winkel reflektiert, in dem er auf die Spiegelfläche trifft.

Bei richtiger Ausführung des sogenannten Konvexspiegels kann die Temperatur am Ort der Strahlenansammlung 2.000 Grad Celsius erreichen.

Hier ist ein Video, um es zu beweisen.

Die Oberfläche eines Parabolspiegels kann entweder massiv, also ohne Nähte, oder aus Spiegelstücken oder einer reflektierenden Folie bestehen. Im obigen Video bestand der Spiegel aus 5800 einzelnen kleinen Spiegeln. Aber der schwierige Teil besteht darin, sie in Ordnung zu bringen. Platzieren Sie alle 5800 Minispiegel im richtigen Winkel.

Außerdem kann die Oberfläche mit Stücken einer reflektierenden Silberfolie überzogen werden, was ebenfalls nicht gut ist, da durch die zahlreichen Nähte die Sonnenstrahlen leicht gestreut werden und der Effekt deutlich schwächer wird.

Sie können in dieser Situation etwas bewegen, wenn die konvexe Platte selbst aus mehreren Längsteilen besteht, auf die eine reflektierende Folie gleichmäßig geklebt wird.

In diesem Fall werden die reflektierten Strahlen im richtigsten Winkel auf den Sammelpunkt fokussiert. Aber die effektivste Herstellungsmethode ist immer noch ein natürlicher parabolischer Glasspiegel, der für die Verwendung des Spiegels im Alltag natürlich einiges kosten wird.

Die einfachste und effektivste Möglichkeit, die ich gefunden habe, ist die Methode des Vakuumformens eines Parabolspiegels.

Beim Kleben ist es besser, die Folie mit der Spiegelseite auf der Arbeitsplatte zu verteilen, mit einer beklebten Schale abzudecken und etwas anzudrücken.

• Um nun eine parabolische Form für den Film zu bilden, wird es notwendig sein, die Luft aus dem resultierenden Gefäß herauszupumpen. Bohren Sie dazu ein Loch in eine beliebige Stelle der Plastikschüssel und setzen Sie dort ein Fahrradventil ein.

Wichtig! Die Spule muss mit der Rückseite nach außen installiert werden, da wir die Luft herauspumpen und nicht in das Gefäß pumpen.

Und das sollte idealerweise passieren:

Das ist erstmal alles, in den folgenden Artikeln werde ich über andere ebenso wichtige Anwendungen eines Parabolspiegels sprechen. Und zum Schluss noch ein Video, wie man mit Toilettenpapier und einem Esslöffel ein Feuer macht:

In der Praxis werden hauptsächlich vier Arten von parabolischen Umlenkspiegeln verwendet (Abb. 41).

Der erste Reflektortyp (Abb. 41, a) ist ein parabolischer Zylinder, entlang dessen Brennlinie sich lineare Emitter befinden. Dadurch wird die Richtwirkung des Antennensystems in der Ebene der Brennlinie (der Ebene XOZ) hängt wie bei Planarantennen von der Anzahl der strahlenden Elemente ab.

Die Richtwirkung dieser Antenne in einer senkrechten Ebene YOZ wird hauptsächlich durch die Abmessungen des parabolischen Zylinders, bezogen auf die Wellenlänge, bestimmt.

Wenn also Halbwellenvibratoren mit Reflektoren als Strahler eines Parabelzylinders verwendet werden (um Verwechslungen auszuschließen, wird der Reflektor des Strahlers als Gegenreflektor), (Abb. 41, a), dann der Öffnungswinkel des Strahlungsdiagramms zwischen den Punkten des Halbwerts in der Ebene YOZ gleich 51° ist, und das Strahlungsmuster selbst wird durch die in Fig. 1 gezeigte Kurve a ausgedrückt. elf.

Eine andere Variante sind Antennen mit Reflektoren in Form von Rotationsparaboloiden (Abb. 41, b). Antennen dieses Typs werden in Fällen verwendet, in denen es notwendig ist, sowohl in der vertikalen als auch in der horizontalen Ebene ein "Nadel"-Strahlungsmuster zu erhalten, d. h. ein schmales Muster.

Auf Abb. 41c zeigt eine Antenne mit einem abgeschnittenen Rotationsparaboloid, und in fig. 41 G- ein Paraboloid, das von einer elliptischen Kontur begrenzt wird. Der Reflektor des letztgenannten Typs wird manchmal als Paraboloid des "Zitronenscheiben"-Typs bezeichnet, da er äußerlich eine gewisse Ähnlichkeit aufweist.

Die in Abb. 41c u G, werden verwendet, um Fächer- und Sektorstrahlungsdiagramme mit einem kleinen Öffnungswinkel in einer Ebene und einem breiten in einer Ebene senkrecht dazu zu erzeugen.

Zur Erstellung von Fächerdiagrammen werden auch Segmentparabolantennen verwendet, von denen eine in Abb. 42. Diese Antenne ist ein parabolischer Zylinder von geringer Höhe, der an den Enden mit Metallplatten verschlossen ist. Richtcharakteristik einer segmentierten Parabolantenne in einer Ebene YOZähnlich dem eines Sektorhorns. Im Flugzeug XOZ sie ist viel schmaler, da in der Apertur einer Segment-Parabolantenne eine ebene Welle entsteht (durch Reflexion an einer Parabelfläche), während in der Apertur von Sektor-Hornantennen die Wellenfront zylindrisch ist.

Segment-Parabolantennen werden sowohl eigenständig als auch als Feeds für parabolisch-zylindrische Antennen verwendet.

Bei richtig konstruierten segmentierten Parabolantennen ist der Flächennutzungsfaktor 7 etwas größer als 0,8.

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