Große Zahlen haben große Namen. Wie nennt man große Zahlen?

Früher oder später wird jeder von der Frage gequält, was die größte Zahl ist. Die Frage eines Kindes kann in einer Million beantwortet werden. Was kommt als nächstes? Billion. Und noch weiter? Tatsächlich ist die Antwort auf die Frage, was die größten Zahlen sind, einfach. Es lohnt sich einfach, zur größten Zahl eins zu addieren, da es dann nicht mehr die größte ist. Dieses Verfahren kann unbegrenzt fortgesetzt werden. Diese. es stellt sich heraus, dass es keine größte Zahl auf der Welt gibt? Ist es unendlich?

Aber wenn Sie sich fragen: Was ist die größte Zahl, die es gibt, und wie heißt sie selbst? Jetzt wissen wir alle ...

Es gibt zwei Systeme zur Benennung von Nummern - Amerikanisch und Englisch.

Das amerikanische System ist recht einfach aufgebaut. Alle Namen großer Zahlen sind so aufgebaut: Am Anfang steht eine lateinische Ordnungszahl, an deren Ende das Suffix -Million angehängt wird. Ausnahme ist der Name „Million“, der Name der Zahl Tausend (lat. Mille) und dem Lupen-Suffix -million (siehe Tabelle). So werden die Zahlen erhalten - Billionen, Billiarden, Quintillionen, Sextillionen, Septillionen, Oktillionen, Nonrillionen und Dezillionen. Das amerikanische System wird in den USA, Kanada, Frankreich und Russland verwendet. Die Anzahl der Nullen in einer im amerikanischen System geschriebenen Zahl kannst du mit der einfachen Formel 3 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) ermitteln.

Das englische Namenssystem ist das weltweit am weitesten verbreitete. Es wird beispielsweise in Großbritannien und Spanien sowie in den meisten ehemaligen englischen und spanischen Kolonien verwendet. Die Namen von Zahlen in diesem System sind folgendermaßen aufgebaut: So wird der lateinischen Zahl ein Suffix -Million hinzugefügt, die nächste Zahl (1000-mal größer) wird nach dem Prinzip aufgebaut - dieselbe lateinische Zahl, aber das Suffix ist -Milliarde. Das heißt, nach einer Billion kommt im englischen System eine Billion, und erst dann eine Billiarde, gefolgt von einer Billiarde und so weiter. Eine Billiarde nach englischem und amerikanischem System sind also völlig unterschiedliche Zahlen! Sie können die Anzahl der Nullen in einer Zahl ermitteln, die im englischen System geschrieben ist und auf das Suffix -million endet, indem Sie die Formel 6 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) und die Formel 6 x + 6 für Zahlen, die auf enden, verwenden -Milliarde.

Nur die Zahl Milliarde (10 9) ist aus dem englischen System in die russische Sprache übergegangen, was jedoch korrekter wäre, sie so zu nennen, wie die Amerikaner sie nennen - eine Milliarde, da wir das amerikanische System übernommen haben. Aber wer in unserem Land tut etwas nach den Regeln! 😉 Übrigens wird das Wort Billion manchmal auch im Russischen verwendet (das kannst du selbst sehen, indem du eine Suche in Google oder Yandex durchführst) und es bedeutet anscheinend 1000 Billionen, d.h. Billiarde.

Neben Nummern, die mit lateinischen Präfixen im amerikanischen oder englischen System geschrieben werden, sind auch die sogenannten Off-System-Nummern bekannt, d.h. Nummern, die eigene Namen ohne lateinische Präfixe haben. Es gibt mehrere solcher Zahlen, aber ich werde etwas später ausführlicher darauf eingehen.

Kehren wir zum Schreiben mit lateinischen Ziffern zurück. Es scheint, dass sie Zahlen bis ins Unendliche schreiben können, aber das ist nicht ganz richtig. Jetzt erkläre ich warum. Sehen wir uns zunächst an, wie die Zahlen von 1 bis 10 33 heißen:

Und so stellt sich jetzt die Frage, wie weiter. Was ist eine Dezillion? Im Prinzip ist es natürlich möglich, durch die Kombination von Präfixen solche Monster zu generieren wie: Andecillion, Duodecillion, Tredecillion, Quattordecillion, Quindecilion, Sexdecillion, Septemdecillion, Octodecillion und Novemdecillion, aber das werden bereits zusammengesetzte Namen sein, und das hat uns interessiert unsere eigenen Namensnummern. Daher können Sie nach diesem System zusätzlich zu den oben angegebenen nur noch drei Vignillionen (von lat. viginti- zwanzig), Centillion (von lat. Prozent- einhundert) und eine Million (von lat. Mille- eintausend). Die Römer hatten nicht mehr als tausend eigene Namen für Zahlen (alle Zahlen über tausend waren zusammengesetzt). Zum Beispiel riefen eine Million (1.000.000) Römer an Centena milia d.h. zehnhunderttausend. Und jetzt eigentlich die Tabelle:

Somit können nach einem ähnlichen System Zahlen größer als 10 3003, die einen eigenen, nicht zusammengesetzten Namen haben würden, nicht erhalten werden! Aber nichtsdestotrotz sind Zahlen von mehr als einer Million bekannt - dies sind dieselben Off-System-Zahlen. Lassen Sie uns schließlich über sie sprechen.

Die kleinste solche Zahl ist eine Myriade (es steht sogar in Dahls Wörterbuch), was hunderthundert bedeutet, dh 10 000. Dieses Wort ist zwar veraltet und wird praktisch nicht verwendet, aber es ist merkwürdig, dass das Wort "Myriade" weit verbreitet ist verwendet, was überhaupt keine bestimmte Zahl bedeutet, sondern eine unzählbare, unzählbare Menge von etwas. Es wird angenommen, dass das Wort Myriade (englische Myriade) aus dem alten Ägypten in europäische Sprachen kam.

Über die Herkunft dieser Nummer gibt es unterschiedliche Meinungen. Einige glauben, dass es aus Ägypten stammt, während andere glauben, dass es nur im antiken Griechenland geboren wurde. Wie dem auch sei, die Myriade wurde gerade dank der Griechen berühmt. Myriad war der Name für 10.000, und es gab keine Namen für Zahlen über Zehntausend. In der Notiz „Psammit“ (d. h. das Kalkül des Sandes) zeigte Archimedes jedoch, wie man systematisch beliebig große Zahlen aufbauen und benennen kann. Insbesondere wenn er 10.000 (Myriaden) Sandkörner in einen Mohnsamen legt, stellt er fest, dass in das Universum (eine Kugel mit einem Durchmesser von Myriaden von Erddurchmessern) nicht mehr als 1063 Sandkörner passen würden (in unserer Notation). Es ist merkwürdig, dass moderne Berechnungen der Anzahl der Atome im sichtbaren Universum zu der Zahl 1067 führen (insgesamt unzählige Male mehr). Die Namen der von Archimedes vorgeschlagenen Zahlen lauten wie folgt:
1 Myriade = 104.
1 Di-Myriade = Myriade Myriade = 108.
1 Tri-Myriade = Di-Myriade Di-Myriade = 1016.
1 Tetra-Myriade = Drei-Myriade Drei-Myriade = 1032.
usw.

Googol (vom englischen googol) ist die Zahl zehn hoch hundert, also eins mit hundert Nullen. Der "Googol" wurde erstmals 1938 in dem Artikel "New Names in Mathematics" in der Januarausgabe der Zeitschrift Scripta Mathematica des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner erwähnt. Ihm zufolge schlug sein neunjähriger Neffe Milton Sirotta vor, eine große Zahl „Googol“ zu nennen. Bekannt wurde diese Nummer durch die nach ihm benannte Google-Suchmaschine. Beachten Sie, dass "Google" eine Marke und googol eine Zahl ist.

Eduard Kasner.

Im Internet finden Sie oft Erwähnung, dass Google die größte Nummer der Welt ist, aber das ist nicht so ...

In der bekannten buddhistischen Abhandlung Jaina Sutra aus dem Jahr 100 v. Chr. wird die Zahl Asankheya (aus dem Chinesischen. asentzi- unberechenbar), gleich 10 140. Es wird angenommen, dass diese Zahl gleich der Anzahl der kosmischen Zyklen ist, die notwendig sind, um das Nirvana zu erreichen.

Googolplex (Englisch) googolplex) - eine Zahl, die auch Kasner mit seinem Neffen erfunden hat und die eine mit vielen Nullen bedeutet, also 10 10100. So beschreibt Kasner selbst diese "Entdeckung":

Weisheiten werden von Kindern mindestens so oft gesprochen wie von Wissenschaftlern. Der Name „Googol“ wurde von einem Kind erfunden (Dr. Kasners neunjähriger Neffe), das gebeten wurde, sich einen Namen für eine sehr große Zahl auszudenken, nämlich 1 mit hundert Nullen dahinter sicher, dass diese Zahl nicht unendlich war, und daher ebenso sicher, dass sie einen Namen haben musste, ein Googol, aber dennoch endlich ist, wie der Erfinder des Namens schnell betonte.

Mathematik und die Vorstellungskraft(1940) von Kasner und James R. Newman.

Noch mehr als eine Googolplex-Nummer wurde die Nummer von Skewes 1933 von Skewes vorgeschlagen (Skewes. J.LondonMath. Soz. 8, 277-283, 1933.) beim Beweis der Riemann-Vermutung über Primzahlen. Es bedeutet e soweit e soweit e hoch 79, also eee79. Später Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).“ Mathematik. Berechnung. 48, 323–328, 1987) reduzierte die Zahl von Skuse auf ee27/4, was ungefähr gleich 8,185 10370 ist. Es ist klar, dass da der Wert der Skewes-Zahl von der Zahl abhängt e, dann ist es keine ganze Zahl, also werden wir es nicht berücksichtigen, sonst müssten wir uns an andere nicht natürliche Zahlen erinnern - die Zahl pi, die Zahl e usw.

Zu beachten ist aber, dass es eine zweite Skewes-Zahl gibt, die in der Mathematik als Sk2 bezeichnet wird, die noch größer ist als die erste Skewes-Zahl (Sk1). Die zweite Zahl von Skuse wurde von J. Skuse im selben Artikel eingeführt, um eine Zahl zu bezeichnen, für die die Riemann-Hypothese nicht gültig ist. Sk2 ist 101010103, was 1010101000 ist.

Wie Sie verstehen, ist es umso schwieriger zu verstehen, welche der Zahlen größer ist, je mehr Grade es gibt. Wenn man sich beispielsweise die Skewes-Zahlen ansieht, ist es ohne spezielle Berechnungen fast unmöglich zu verstehen, welche dieser beiden Zahlen größer ist. Daher wird es für supergroße Zahlen unbequem, Potenzen zu verwenden. Außerdem können Sie sich solche Zahlen einfallen lassen (und sie wurden bereits erfunden), wenn die Gradzahlen einfach nicht auf die Seite passen. Ja, was für eine Seite! Sie passen nicht einmal in ein Buch von der Größe des gesamten Universums! In diesem Fall stellt sich die Frage, wie man sie aufschreibt. Wie Sie verstehen, ist das Problem lösbar, und Mathematiker haben mehrere Prinzipien entwickelt, um solche Zahlen zu schreiben. Es stimmt, jeder Mathematiker, der dieses Problem gestellt hat, hat seine eigene Schreibweise entwickelt, was dazu geführt hat, dass mehrere, voneinander unabhängige Schreibweisen für Zahlen entstanden sind - dies sind die Notationen von Knuth, Conway, Steinhouse usw.

Betrachten Sie die Notation von Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mathematische Momentaufnahmen, 3. Aufl. 1983), was ganz einfach ist. Steinhouse schlug vor, große Zahlen in geometrische Formen zu schreiben – ein Dreieck, ein Quadrat und einen Kreis:

Steinhouse hat sich zwei neue supergroße Zahlen ausgedacht. Er rief die Nummer – Mega und die Nummer – Megiston an.

Der Mathematiker Leo Moser verfeinerte Stenhouses Notation, die dadurch eingeschränkt war, dass, wenn Zahlen viel größer als ein Megaston geschrieben werden mussten, Schwierigkeiten und Unannehmlichkeiten auftraten, da viele Kreise ineinander gezeichnet werden mussten. Moser schlug vor, nicht Kreise nach Quadraten zu zeichnen, sondern Fünfecke, dann Sechsecke und so weiter. Er schlug auch eine formale Notation für diese Polygone vor, damit Zahlen geschrieben werden können, ohne komplexe Muster zu zeichnen. Die Moser-Notation sieht folgendermaßen aus:

- n[k+1] = "n in n k-gons" = n[k]n.

So wird gemäß Mosers Notation Steinhouses Mega als 2 und Megiston als 10 geschrieben. Außerdem schlug Leo Moser vor, ein Polygon mit der Seitenzahl gleich Mega - Megagon zu nennen. Und er schlug die Zahl „2 in Megagon“ vor, das heißt 2. Diese Zahl wurde als Moser-Zahl oder einfach als Moser bekannt.

Aber der Moser ist nicht die größte Zahl. Die größte Zahl, die jemals in einem mathematischen Beweis verwendet wurde, ist der als Grahamsche Zahl bekannte Grenzwert, der erstmals 1977 beim Beweis einer Schätzung in der Ramsey-Theorie verwendet wurde. Sie ist mit bichromatischen Hyperwürfeln verbunden und kann nicht ohne das spezielle 64-Stufen-System von ausgedrückt werden spezielle mathematische Symbole, die 1976 von Knuth eingeführt wurden.

Leider kann die in der Knuth-Notation geschriebene Zahl nicht in die Moser-Notation übersetzt werden. Daher muss auch dieses System erklärt werden. Im Prinzip ist da auch nichts kompliziert. Donald Knuth (ja, ja, das ist derselbe Knuth, der The Art of Programming geschrieben und den TeX-Editor erstellt hat) kam auf das Konzept der Supermacht, das er mit nach oben zeigenden Pfeilen schreiben wollte:

Im Allgemeinen sieht es so aus:

Ich denke, dass alles klar ist, also zurück zu Grahams Nummer. Graham schlug die sogenannten G-Nummern vor:

Die Zahl G63 wurde als Graham-Zahl bekannt (sie wird oft einfach als G bezeichnet). Diese Zahl ist die größte bekannte Zahl der Welt und steht sogar im Guinness-Buch der Rekorde.

Es gibt also Zahlen, die größer sind als Grahams Zahl? Für den Anfang gibt es natürlich die Graham-Zahl + 1. Was die signifikante Zahl betrifft … nun, es gibt einige teuflisch schwierige Bereiche der Mathematik (insbesondere des als Kombinatorik bekannten Gebiets) und der Informatik, in denen Zahlen vorkommen, die noch größer als die Graham-Zahl sind . Aber wir haben fast die Grenze dessen erreicht, was rational und klar erklärt werden kann.

Quellen http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Johann Sommer

Setze Nullen hinter beliebige Zahlen oder multipliziere mit Zehnern in beliebiger Potenz. Es scheint nicht viel zu sein. Es wird viel erscheinen. Aber nackte Aufnahmen sind schließlich nicht allzu beeindruckend. Die gehäuften Nullen in den Geisteswissenschaften sorgen weniger für Verwunderung als für ein leichtes Gähnen. In jedem Fall können Sie zu jeder größten Zahl der Welt, die Sie sich vorstellen können, immer eine weitere hinzufügen ... Und die Zahl wird noch mehr herauskommen.

Und doch, gibt es Wörter in Russisch oder einer anderen Sprache, um sehr große Zahlen zu bezeichnen? Die, die mehr als eine Million, Milliarden, Billionen, Milliarden sind? Und im Allgemeinen ist eine Milliarde wie viel?

Es stellt sich heraus, dass es zwei Systeme zur Benennung von Nummern gibt. Aber keine arabischen, ägyptischen oder anderen alten Zivilisationen, sondern amerikanische und englische.

Im amerikanischen System Zahlen werden so genannt: Die lateinische Ziffer wird + - Million (Suffix) genommen. So erhält man die Zahlen:

Billionen - 1.000.000.000.000 (12 Nullen)

Billiarde - 1.000.000.000.000.000 (15 Nullen)

Quintillion - 1 und 18 Nullen

Sextillion - 1 und 21 Null

Septillion - 1 und 24 Null

Oktillion - 1 gefolgt von 27 Nullen

Nonllion - 1 und 30 Nullen

Dezillion - 1 und 33 Null

Die Formel ist einfach: 3 x + 3 (x ist eine lateinische Zahl)

Theoretisch sollte es auch die Zahlen Anilion (lateinisch unus - Eins) und Duolion (Duo - Zwei) geben, aber meiner Meinung nach werden solche Namen überhaupt nicht verwendet.

Englisches Namenssystem weiter verbreitet.

Auch hier wird die lateinische Ziffer genommen und mit dem Suffix -million ergänzt. Der Name der nächsten Zahl, die 1.000-mal größer ist als die vorherige, wird jedoch aus derselben lateinischen Zahl und dem Suffix - Milliarde gebildet. Ich meine:

Billionen - 1 und 21 Null (im amerikanischen System - Sextillion!)

Billionen - 1 und 24 Nullen (im amerikanischen System - Septillion)

Billiarde - 1 und 27 Nullen

Quadribillion - 1 gefolgt von 30 Nullen

Quintillion - 1 und 33 Null

Quinilliard - 1 gefolgt von 36 Nullen

Sextillion - 1 gefolgt von 39 Nullen

Sextillion - 1 und 42 Null

Die Formeln zum Zählen der Anzahl der Nullen lauten:

Für Zahlen mit der Endung - illion - 6 x+3

Für Zahlen, die auf - Milliarde enden - 6 x+6

Wie Sie sehen können, ist Verwechslung möglich. Aber keine Angst!

In Russland wurde das amerikanische System zur Benennung von Nummern übernommen. Aus dem englischen System haben wir den Namen der Zahl "Milliarde" ausgeliehen - 1.000.000.000 \u003d 10 9

Und wo ist die "geschätzte" Milliarde? - Eine Milliarde ist eine Milliarde! Amerikanischer Stil. Und obwohl wir das amerikanische System verwenden, haben wir die "Milliarde" vom englischen genommen.

Nennen wir die Nummern unter Verwendung der lateinischen Namen von Zahlen und des amerikanischen Systems:

- Vitrine- 1 und 63 Nullen

- Centillion- 1 und 303 Nullen

- Millionen- Eins und 3003 Nullen! Oh-ho...

Aber das ist, wie sich herausstellt, noch nicht alles. Es gibt auch systemfremde Nummern.

Und das erste ist wahrscheinlich unzählige- einhunderthundert = 10.000

googol(ihm zu Ehren ist die berühmte Suchmaschine benannt) - eins und hundert Nullen

In einer der buddhistischen Abhandlungen wird eine Zahl genannt asankhiya- einhundertvierzig Nullen!

Nummernname googolplex(wie Google) wurde von dem englischen Mathematiker Edward Kasner und seinem neunjährigen Neffen erfunden - Einheit c - liebe Mutter! - Googol Nullen!!!

Aber das ist nicht alles...

Der Mathematiker Skewes hat die Skewes-Zahl nach sich selbst benannt. Es bedeutet e soweit e soweit e hoch 79, also e e e 79

Und dann tauchte ein großes Problem auf. Sie können sich Namen für Zahlen ausdenken. Aber wie schreibt man sie auf? Die Gradzahl Gradzahl ist schon so, dass es einfach nicht auf die Seite passt! :)

Und dann begannen einige Mathematiker, Zahlen in geometrische Formen zu schreiben. Und die erste, so heißt es, eine solche Aufzeichnungsmethode wurde von dem herausragenden Schriftsteller und Denker Daniil Ivanovich Charms erfunden.

Und doch, was ist die GRÖSSTE ZAHL DER WELT? - Es heißt STASPLEX und entspricht G 100,

wobei G die Graham-Zahl ist, die größte Zahl, die jemals in mathematischen Beweisen verwendet wurde.

Diese Nummer - Stasplex - wurde von einer wunderbaren Person erfunden, unserem Landsmann Stas Koslowski, an LJ, an die ich dich wende :) - ctac

17. Juni 2015

„Ich sehe Klumpen vage Zahlen, die da draußen im Dunkeln lauern, hinter dem kleinen Lichtpunkt, den die Geisteskerze gibt. Sie flüstern miteinander; darüber reden, wer was weiß. Vielleicht mögen sie uns nicht sehr, weil wir ihre kleinen Brüder mit unseren Gedanken gefangen nehmen. Oder vielleicht führen sie einfach eine eindeutig zahlenmäßige Lebensweise da draußen, jenseits unseres Verständnisses.“
Douglas Ray

Wir setzen unsere fort. Heute haben wir Zahlen...

Aber wenn Sie sich fragen: Was ist die größte Zahl, die es gibt, und wie heißt sie selbst?

Jetzt wissen wir alle ...

Es gibt zwei Systeme zur Benennung von Nummern - Amerikanisch und Englisch.

Nur die Zahl Milliarde (10 9 ) ist aus dem englischen System ins Russische übergegangen, was allerdings richtiger wäre, es so zu nennen, wie die Amerikaner es nennen - eine Milliarde, da wir das amerikanische System übernommen haben. Aber wer in unserem Land tut etwas nach den Regeln! ;-) Übrigens wird das Wort Billion manchmal auch im Russischen verwendet (Sie können sich selbst davon überzeugen, indem Sie eine Suche in Google oder Yandex durchführen) und es bedeutet anscheinend 1000 Billionen, d.h. Billiarde.

Und so stellt sich jetzt die Frage, wie weiter. Was ist eine Dezillion? Im Prinzip ist es natürlich möglich, durch die Kombination von Präfixen solche Monster zu generieren wie: Andecillion, Duodecillion, Tredecillion, Quattordecillion, Quindecilion, Sexdecillion, Septemdecillion, Octodecillion und Novemdecillion, aber das werden bereits zusammengesetzte Namen sein, und das hat uns interessiert unsere eigenen Namensnummern. Daher können Sie nach diesem System zusätzlich zu den oben genannten nur noch drei Eigennamen erhalten - Vignillion (von lat.viginti- zwanzig), Centillion (von lat.Prozent- einhundert) und eine Million (von lat.Mille- eintausend). Die Römer hatten nicht mehr als tausend eigene Namen für Zahlen (alle Zahlen über tausend waren zusammengesetzt). Zum Beispiel riefen eine Million (1.000.000) Römer anCentena miliad.h. zehnhunderttausend. Und jetzt eigentlich die Tabelle:

So sind nach einem ähnlichen System Zahlen größer als 10 3003 , das einen eigenen, nicht zusammengesetzten Namen haben würde, ist unmöglich zu bekommen! Aber dennoch sind Zahlen von mehr als einer Million bekannt - das sind die sehr nicht-systemischen Zahlen. Lassen Sie uns schließlich über sie sprechen.

Über die Herkunft dieser Nummer gibt es unterschiedliche Meinungen. Einige glauben, dass es aus Ägypten stammt, während andere glauben, dass es nur im antiken Griechenland geboren wurde. Wie dem auch sei, die Myriade wurde gerade dank der Griechen berühmt. Myriad war der Name für 10.000, und es gab keine Namen für Zahlen über Zehntausend. In der Notiz „Psammit“ (d. h. das Kalkül des Sandes) zeigte Archimedes jedoch, wie man systematisch beliebig große Zahlen aufbauen und benennen kann. Insbesondere wenn er 10.000 (Myriaden) Sandkörner in einen Mohnsamen legt, stellt er fest, dass in das Universum (eine Kugel mit einem Durchmesser von Myriaden von Erddurchmessern) (in unserer Notation) nicht mehr als 10 passen würden 63 Sandkörner. Es ist merkwürdig, dass moderne Berechnungen der Anzahl der Atome im sichtbaren Universum zu der Zahl 10 führen 67 (nur unzählige Male mehr). Die Namen der von Archimedes vorgeschlagenen Zahlen lauten wie folgt:
1 Myriade = 10 4 .
1 Di-Myriade = Myriade Myriade = 10 8 .
1 Tri-Myriade = Di-Myriade Di-Myriade = 10 16 .
1 Tetra-Myriade = Drei-Myriade Drei-Myriade = 10 32 .
usw.

Googol (vom englischen googol) ist die Zahl zehn hoch hundert, also eins mit hundert Nullen. Der "Googol" wurde erstmals 1938 in dem Artikel "New Names in Mathematics" in der Januarausgabe der Zeitschrift Scripta Mathematica des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner erwähnt. Ihm zufolge schlug sein neunjähriger Neffe Milton Sirotta vor, eine große Zahl „Googol“ zu nennen. Bekannt wurde diese Nummer durch die nach ihm benannte Suchmaschine. Google. Beachten Sie, dass "Google" eine Marke und googol eine Nummer ist.

Eduard Kasner.

Im Internet findet man oft Erwähnung - dem ist aber nicht so ...

In der bekannten buddhistischen Abhandlung Jaina Sutra aus dem Jahr 100 v. Chr. wird die Zahl Asankheya (aus dem Chinesischen. asentzi- unberechenbar), gleich 10 140. Es wird angenommen, dass diese Zahl der Anzahl der kosmischen Zyklen entspricht, die erforderlich sind, um das Nirvana zu erlangen.

Googolplex (Englisch) googolplex) - eine Zahl, die auch Kasner mit seinem Neffen erfunden hat und die eine mit vielen Nullen bedeutet, also 10 10100 . So beschreibt Kasner selbst diese „Entdeckung“:

Weisheiten werden von Kindern mindestens so oft gesprochen wie von Wissenschaftlern. Der Name „Googol“ wurde von einem Kind erfunden (Dr. Kasners neunjähriger Neffe), das gebeten wurde, sich einen Namen für eine sehr große Zahl auszudenken, nämlich 1 mit hundert Nullen dahinter sicher, dass diese Zahl nicht unendlich war, und daher ebenso sicher, dass sie einen Namen haben musste, ein Googol, aber dennoch endlich ist, wie der Erfinder des Namens schnell betonte.
Mathematik und die Vorstellungskraft(1940) von Kasner und James R. Newman.

Noch größer als die Googolplex-Nummer wurde die Nummer von Skewes 1933 von Skewes vorgeschlagen (Skewes. J.LondonMath. Soz. 8, 277-283, 1933.) beim Beweis der Riemann-Vermutung über Primzahlen. Es bedeutet e soweit e soweit e hoch 79, also ee e 79 . Später Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).“ Mathematik. Berechnung. 48, 323-328, 1987) reduzierte die Zahl von Skuse auf ee 27/4 , was ungefähr 8,185 10 370 entspricht. Es ist klar, dass da der Wert der Skewes-Zahl von der Zahl abhängt e, dann ist es keine ganze Zahl, also werden wir es nicht berücksichtigen, sonst müssten wir uns an andere nicht natürliche Zahlen erinnern - die Zahl pi, die Zahl e usw.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass es eine zweite Skewes-Zahl gibt, die in der Mathematik als Sk2 bezeichnet wird, die noch größer ist als die erste Skewes-Zahl (Sk1). Skuses zweite Nummer, wurde von J. Skuse im selben Artikel eingeführt, um eine Zahl zu bezeichnen, für die die Riemann-Hypothese nicht gilt. Sk2 ist 1010 10103 , also 1010 101000 .

Wie Sie verstehen, ist es umso schwieriger zu verstehen, welche der Zahlen größer ist, je mehr Grade es gibt. Wenn man sich beispielsweise die Skewes-Zahlen ansieht, ist es ohne spezielle Berechnungen fast unmöglich zu verstehen, welche dieser beiden Zahlen größer ist. Daher wird es für supergroße Zahlen unbequem, Potenzen zu verwenden. Außerdem können Sie sich solche Zahlen einfallen lassen (und sie wurden bereits erfunden), wenn die Gradzahlen einfach nicht auf die Seite passen. Ja, was für eine Seite! Sie passen nicht einmal in ein Buch von der Größe des gesamten Universums! In diesem Fall stellt sich die Frage, wie man sie aufschreibt. Wie Sie verstehen, ist das Problem lösbar, und Mathematiker haben mehrere Prinzipien entwickelt, um solche Zahlen zu schreiben. Es stimmt, jeder Mathematiker, der dieses Problem gestellt hat, hat seine eigene Schreibweise entwickelt, was dazu geführt hat, dass mehrere, voneinander unabhängige Schreibweisen von Zahlen entstanden sind - dies sind die Notationen von Knuth, Conway, Steinhaus usw.

Steinhouse hat sich zwei neue supergroße Zahlen ausgedacht. Er rief die Nummer – Mega und die Nummer – Megiston an.

So wird gemäß Mosers Notation Steinhouses Mega als 2 und Megiston als 10 geschrieben. Außerdem schlug Leo Moser vor, ein Polygon mit der Seitenzahl gleich Mega - Megagon zu nennen. Und er schlug die Zahl „2 in Megagon“ vor, also 2. Diese Zahl wurde als Mosers Zahl oder einfach als Moser bekannt.

Im Allgemeinen sieht es so aus:

Ich denke, dass alles klar ist, also zurück zu Grahams Nummer. Graham schlug die sogenannten G-Nummern vor:

G1 = 3..3, wobei die Anzahl der Supergradpfeile 33 beträgt.

G2 = ..3, wobei die Anzahl der Supergradpfeile gleich G1 ist.

G3 = ..3, wobei die Anzahl der Supergradpfeile gleich G2 ist.

G63 = ..3, wobei die Anzahl der Superkraftpfeile G62 ist.

Die Zahl G63 wurde als Graham-Zahl bekannt (sie wird oft einfach als G bezeichnet). Diese Zahl ist die größte bekannte Zahl der Welt und steht sogar im Guinness-Buch der Rekorde. Aber

Die Frage „Was ist die größte Zahl der Welt?“ ist, gelinde gesagt, falsch. Es gibt sowohl verschiedene Rechensysteme - dezimal, binär und hexadezimal - als auch verschiedene Kategorien von Zahlen - halbeinfach und prim, wobei letztere in legal und illegal unterteilt werden. Dazu kommen die Zahlen von Skewes (Skewes „Zahl“), Steinhaus und anderen Mathematikern, die entweder scherzhaft oder ernsthaft solche Exoten wie „Megiston“ oder „Moser“ erfinden und an die Öffentlichkeit bringen.

Was ist die größte dezimalzahl der welt

Aus dem Dezimalsystem kennen die meisten "Nicht-Mathematiker" die Millionen, Milliarden und Billionen. Darüber hinaus, wenn eine Million unter Russen hauptsächlich mit einem Dollar-Bestechungsgeld in Verbindung gebracht wird, das in einem Koffer weggetragen werden kann, wo dann eine Milliarde (ganz zu schweigen von einer Billion) nordamerikanischen Banknoten geschoben werden soll - die meisten haben nicht genug Fantasie. In der Theorie der großen Zahlen gibt es jedoch Konzepte wie Billiarde (zehn hoch fünfzehn - 1015), Sextillion (1021) und Oktillion (1027).

In Englisch, dem am weitesten verbreiteten Dezimalsystem der Welt, ist die maximale Zahl Dezillion - 1033.

Im Zusammenhang mit der Entwicklung der angewandten Mathematik und der Erweiterung des Mikro- und Makrokosmos veröffentlichte Edward Kasner, Professor an der Columbia University (USA), 1938 auf den Seiten der Zeitschrift "Scripta Mathematica" den Vorschlag seines neunjährigen alter Neffe verwendet das Dezimalsystem als die meist große Zahl "googol" ("googol") - die zehn hoch hundert (10100) darstellt, die auf dem Papier als Einheit mit hundert Nullen ausgedrückt wird. Sie hörten hier jedoch nicht auf und schlugen einige Jahre später vor, die neue größte Zahl der Welt in Umlauf zu bringen - "googolplex" (googolplex), die zehn zur zehnten Potenz und erneut zur hundertsten Potenz erhoben ist - ( 1010) 100, ausgedrückt durch Eins, dem rechts ein Googol aus Nullen zugeordnet ist. Allerdings sind sowohl „googol“ als auch „googolplex“ für die Mehrheit selbst professioneller Mathematiker von rein spekulativem Interesse, und es ist unwahrscheinlich, dass sie auf irgendetwas in der täglichen Praxis angewendet werden können.

Exotische Zahlen

Was ist die größte Zahl der Welt unter den Primzahlen - diejenigen, die nur durch sich selbst und durch Eins geteilt werden können? Einer der ersten, der die größte Primzahl, 2.147.483.647, aufzeichnete, war der große Mathematiker Leonhard Euler. Ab Januar 2016 ist diese Zahl ein Ausdruck, der als 274 207 281 - 1 berechnet wird.

10 bis 3003 Grad

Die Debatte darüber, was die größte Figur der Welt ist, geht weiter. Unterschiedliche Rechensysteme bieten unterschiedliche Möglichkeiten und die Menschen wissen nicht, was sie glauben sollen und welche Zahl als die größte angesehen wird.

Diese Frage beschäftigt Wissenschaftler seit der Zeit des Römischen Reiches. Der größte Haken liegt in der Definition dessen, was eine „Zahl“ und was eine „Zahl“ ist. Früher galt die größte Zahl lange Zeit als Dezillion, dh 10 hoch 33. Potenz. Aber nachdem Wissenschaftler begannen, das amerikanische und englische metrische System aktiv zu studieren, wurde festgestellt, dass die größte Zahl der Welt 10 hoch 3003 ist - eine Million. Die Menschen im Alltag glauben, dass die größte Zahl eine Billion ist. Außerdem ist das ziemlich formell, denn nach einer Billion werden Namen einfach nicht genannt, weil die Rechnung zu kompliziert anfängt. Rein theoretisch lässt sich die Anzahl der Nullen aber beliebig ergänzen. Daher ist es fast unmöglich, sich auch nur eine rein visuelle Billion und das, was darauf folgt, vorzustellen.

in römischen Ziffern

Andererseits ist die Definition von "Zahl" im Verständnis von Mathematikern etwas anders. Eine Zahl ist ein allgemein akzeptiertes Zeichen, das verwendet wird, um eine in Zahlen ausgedrückte Größe anzugeben. Der zweite Begriff „Zahl“ bedeutet den Ausdruck quantitativer Merkmale in einer bequemen Form durch die Verwendung von Zahlen. Daraus folgt, dass Zahlen aus Ziffern bestehen. Wichtig ist auch, dass die Figur Zeicheneigenschaften hat. Sie sind bedingt, erkennbar, unveränderlich. Auch Zahlen haben Vorzeicheneigenschaften, aber sie ergeben sich aus der Tatsache, dass Zahlen aus Ziffern bestehen. Daraus können wir schließen, dass eine Billion überhaupt keine Zahl, sondern eine Zahl ist. Was ist dann die größte Zahl der Welt, wenn es nicht eine Billion ist, was eine Zahl ist?

Wichtig ist, dass Zahlen als konstituierende Zahlen verwendet werden, aber nicht nur das. Die Zahl ist jedoch die gleiche Zahl, wenn wir über einige Dinge sprechen und sie von null bis neun zählen. Ein solches Zeichensystem gilt nicht nur für die uns bekannten arabischen Zahlen, sondern auch für die römischen I, V, X, L, C, D, M. Es handelt sich um römische Zahlen. Andererseits ist V I I I eine römische Zahl. In der arabischen Zählweise entspricht es der Zahl acht.

in arabischen Ziffern

Es stellt sich also heraus, dass Zähleinheiten von null bis neun als Zahlen betrachtet werden und alles andere Zahlen sind. Daher die Schlussfolgerung, dass die größte Zahl der Welt neun ist. 9 ist ein Zeichen, und eine Zahl ist eine einfache quantitative Abstraktion. Eine Billion ist eine Zahl und keine Zahl und kann daher nicht die größte Zahl der Welt sein. Eine Billion kann als die größte Zahl der Welt bezeichnet werden, und zwar rein nominell, da Zahlen bis ins Unendliche gezählt werden können. Die Anzahl der Ziffern ist streng begrenzt - von 0 bis 9.

Es sollte auch daran erinnert werden, dass die Zahlen und Zahlen verschiedener Rechensysteme nicht übereinstimmen, wie wir an den Beispielen mit arabischen und römischen Zahlen und Zahlen gesehen haben. Dies liegt daran, dass Zahlen und Zahlen einfache Konzepte sind, die eine Person selbst erfindet. Daher kann die Nummer eines Rechensystems leicht die Nummer eines anderen sein und umgekehrt.

Somit ist die größte Zahl unabzählbar, weil sie aus Ziffern unendlich weiter addiert werden kann. Was die Zahlen selbst betrifft, so gilt im allgemein anerkannten System 9 als die größte Zahl.

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Was ist die größte dezimalzahl der welt

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