Abgeleitete Größen können, wie in § 1 angedeutet wurde, durch die Grundgrößen ausgedrückt werden. Dazu müssen zwei Konzepte eingeführt werden: die Dimension der abgeleiteten Größe und die Definitionsgleichung.
Die Dimension einer physikalischen Größe ist ein Ausdruck, der das Verhältnis der Größe zu den Grundgrößen widerspiegelt
System, in dem der Proportionalitätskoeffizient gleich Eins genommen wird.
Die Definitionsgleichung einer abgeleiteten Größe ist eine Formel, durch die eine physikalische Größe explizit durch andere Größen des Systems ausgedrückt werden kann. In diesem Fall sollte der Proportionalitätskoeffizient in dieser Formel gleich eins sein. Beispielsweise ist die maßgebliche Gleichung für die Geschwindigkeit die Formel
wo ist die Länge des Wegs, den der Körper während einer gleichförmigen Bewegung in der Zeit zurücklegt.Die definierende Gleichung der Kraft im System ist der zweite Hauptsatz der Dynamik der Translationsbewegung (zweites Newtonsches Gesetz):
wobei a die Beschleunigung ist, die durch die Kraft auf den Körper durch die Masse ausgeübt wird
Lassen Sie uns die Dimensionen einiger abgeleiteter Größen der Mechanik im System finden.Beachten Sie, dass es notwendig ist, mit solchen Größen zu beginnen, die explizit nur durch die Grundgrößen des Systems ausgedrückt werden. Solche Größen sind beispielsweise Geschwindigkeit, Fläche, Volumen.
Um die Dimension der Geschwindigkeit zu finden, setzen wir in Formel (2.1) anstelle von Weglänge und -zeit ihre Dimensionen und T ein:
Vereinbaren wir, die Dimension der Größe mit dem Symbol zu bezeichnen. Dann kann die Dimension der Geschwindigkeit in die Form geschrieben werden
Die Definitionsgleichungen von Fläche und Volumen sind die Formeln:
wobei a die Seitenlänge des Quadrats ist, die Kantenlänge des Würfels. Anstelle der Dimension finden wir die Dimensionen der Fläche und des Volumens:
Es wäre schwierig, die Dimension der Kraft aus ihrer Definitionsgleichung (2.2) zu finden, da wir die Dimension der Beschleunigung a nicht kennen. Vor der Bestimmung der Kraftdimension ist es notwendig, die Beschleunigungsdimension zu finden,
mit der Beschleunigungsformel für gleichförmige Bewegung:
wo ist die Änderung der Geschwindigkeit des Körpers im Laufe der Zeit
Setzt man hier die uns bereits bekannten Dimensionen Geschwindigkeit und Zeit ein, erhält man
Nun finden wir mit Formel (2.2) die Dimension der Kraft:
Um die Dimension der Leistung gemäß ihrer Definitionsgleichung zu erhalten, wobei A die in der Zeit geleistete Arbeit ist, ist es auf die gleiche Weise notwendig, zuerst die Dimension der Arbeit zu finden.
Aus den obigen Beispielen folgt, dass es nicht gleichgültig ist, in welcher Reihenfolge die definierenden Gleichungen bei der Konstruktion eines gegebenen Größensystems, d. h. bei der Bestimmung der Dimensionen abgeleiteter Größen, angeordnet werden müssen.
Die Reihenfolge der Anordnung der abgeleiteten Größen beim Aufbau des Systems muss die folgenden Bedingungen erfüllen: 1) die erste muss ein Wert sein, der nur durch die Hauptgrößen ausgedrückt wird; 2) jeder nachfolgende muss ein Wert sein, der nur durch den Hauptwert und die ihm vorausgehenden Ableitungen ausgedrückt wird.
Als Beispiel stellen wir in der Tabelle eine Wertefolge dar, die folgende Bedingungen erfüllt:
(siehe Scannen)
Die in der Tabelle angegebene Wertefolge ist nicht die einzige, die die obige Bedingung erfüllt. Einzelne Werte in der Tabelle können neu angeordnet werden. Beispielsweise können Dichte (Zeile 5) und Trägheitsmoment (Zeile 4) oder Kraftmoment (Zeile 11) und Druck (Zeile 12) vertauscht werden, da die Dimensionen dieser Größen unabhängig voneinander bestimmt werden.
Aber die Dichte in dieser Sequenz kann nicht vor das Volumen gesetzt werden (Zeile 2), da die Dichte in Bezug auf das Volumen ausgedrückt wird und um ihre Dimension zu bestimmen, ist es notwendig, die Dimension des Volumens zu kennen. Kraftmoment, Druck und Arbeit (Zeile 13) können nicht vor die Kraft gesetzt werden, da zur Bestimmung ihrer Dimension die Dimension der Kraft bekannt sein muss.
Aus der obigen Tabelle folgt, dass die Dimension jeder physikalischen Größe im System allgemein durch die Gleichheit ausgedrückt werden kann
wo sind ganze Zahlen.
Im Größensystem der Mechanik wird die Dimension einer Größe in allgemeiner Form durch die Formel ausgedrückt
Geben wir in allgemeiner Form die Formeln für die Dimension bzw. in den Größensystemen an: im elektrostatischen und elektromagnetischen LMT, in und in jedem System mit mehr als drei Grundgrößen:
Aus den Formeln (2.5) - (2.10) folgt, dass die Dimension einer Größe das Produkt der Dimensionen der Grundgrößen potenziert ist.
Der Exponent des Grades, um den die Dimension der Hauptgröße, die in der Dimension der abgeleiteten Größe enthalten ist, erhöht wird, wird als Indikator für die Dimension der physikalischen Größe bezeichnet. Dimensionen sind in der Regel ganze Zahlen. Die Ausnahme bilden Indikatoren in elektrostatischen und
elektromagnetische Systeme LMT, in denen sie fraktioniert sein können.
Einige Dimensionen können gleich Null sein. Nachdem Sie also die Dimensionen Geschwindigkeit und Trägheitsmoment im System in das Formular geschrieben haben
Wir stellen fest, dass die Geschwindigkeit die Dimension Null des Trägheitsmoments hat - die Dimension von y.
Es kann sich herausstellen, dass alle Indikatoren der Dimension einer bestimmten Menge gleich Null sind. Eine solche Größe heißt dimensionslos. Dimensionslose Größen sind zB relative Dehnung, relative Permittivität.
Eine Größe wird als dimensional bezeichnet, wenn mindestens eine der Grundgrößen in ihrer Dimension mit einer Potenz ungleich Null potenziert wird.
Natürlich können die Dimensionen der gleichen Menge in verschiedenen Systemen unterschiedlich sein. Insbesondere kann sich eine dimensionslose Größe in einem System als dimensionslos in einem anderen System herausstellen. Beispielsweise ist die absolute Permittivität in einem elektrostatischen System eine dimensionslose Größe, in einem elektromagnetischen System ist ihre Dimension gleich und im System der Größen
Beispiel. Lassen Sie uns bestimmen, wie sich das Trägheitsmoment des Systems ändert, wenn sich die linearen Abmessungen um das 2-fache und die Masse um das 3-fache erhöhen.
Gleichmäßigkeit des Trägheitsmoments
Mit Formel (2.11) erhalten wir
Daher erhöht sich das Trägheitsmoment um das 12-fache.
2. Anhand der Dimensionen physikalischer Größen können Sie bestimmen, wie sich die Größe der abgeleiteten Einheit mit einer Änderung der Größe der Grundeinheiten ändert, durch die sie ausgedrückt wird, und auch das Verhältnis der Einheiten in verschiedenen Systemen bestimmen (siehe S 216).
3. Die Dimensionen physikalischer Größen ermöglichen es, Fehler bei der Lösung physikalischer Probleme zu entdecken.
Nachdem Sie die Berechnungsformel als Ergebnis der Lösung erhalten haben, sollten Sie überprüfen, ob die Abmessungen des linken und rechten Teils der Formel übereinstimmen. Die Diskrepanz zwischen diesen Dimensionen weist darauf hin, dass bei der Lösung des Problems ein Fehler gemacht wurde. Die Übereinstimmung der Maße bedeutet natürlich noch nicht, dass das Problem richtig gelöst ist.
Die Berücksichtigung anderer praktischer Anwendungen von Abmessungen würde den Rahmen dieses Handbuchs sprengen.
Metrologie
Mittlere Abteilung
Schwanz
Plasmalemma
Mitochondrien
Flagellum-Axonem
Distale Zentriole, die das Axonem des Flagellums bildet
Proximale Zentriole
Bonding-Abteilung
Kern
Die Dimension einer physikalischen Größe ist ein Ausdruck, der die Beziehung dieser Größe zu den Grundgrößen eines gegebenen Systems physikalischer Größen zeigt; wird als Produkt der Potenzen der den Hauptgrößen entsprechenden Faktoren geschrieben, wobei die numerischen Koeffizienten weggelassen werden.
Apropos Dimension, man sollte zwischen den Konzepten eines Systems physikalischer Größen und eines Systems von Einheiten unterscheiden. Unter einem System physikalischer Größen versteht man eine Menge physikalischer Größen zusammen mit einem Satz von Gleichungen, die diese Größen zueinander in Beziehung setzen. Das Einheitensystem wiederum ist eine Menge von Basis- und abgeleiteten Einheiten, zusammen mit ihren Vielfachen und Unterteilen, die gemäß den etablierten Regeln für ein gegebenes System physikalischer Größen definiert sind.
Alle im System der physikalischen Größen enthaltenen Größen werden in Basis- und Ableitungsgrößen unterteilt. Unter dem Hauptwert versteht man die Werte, die bedingt als unabhängig gewählt werden, so dass kein Hauptwert durch andere Grundwerte ausgedrückt werden kann. Alle anderen Größen des Systems werden durch die Grundgrößen bestimmt und heißen Ableitungen.
Jeder Basisgröße ist ein Dimensionssymbol in Form eines Großbuchstabens des lateinischen oder griechischen Alphabets zugeordnet, dann werden die Dimensionen abgeleiteter Größen mit diesen Symbolen bezeichnet.
Grundgröße Symbol für Dimension
Elektrischer Strom I
Thermodynamische Temperatur Θ
Stoffmenge N
Lichtstärke J
Im allgemeinen Fall ist die Dimension einer physikalischen Größe das Produkt der Dimensionen der Grundgrößen potenziert mit verschiedenen (positiven oder negativen, ganzzahligen oder gebrochenen) Potenzen. Die Exponenten in diesem Ausdruck heißen die Dimensionen der physikalischen Größe. Wenn in der Dimension einer Größe mindestens eine der Dimensionen ungleich Null ist, dann wird eine solche Größe als dimensional bezeichnet, wenn alle Dimensionen gleich Null sind - dimensionslos.
Die Größe einer physikalischen Größe ist der Wert der Zahlen, die im Wert der physikalischen Größe vorkommen.
Beispielsweise kann ein Auto durch eine physikalische Größe wie Masse charakterisiert werden. Gleichzeitig beträgt der Wert dieser physikalischen Größe beispielsweise 1 Tonne und die Größe die Zahl 1 oder der Wert 1000 Kilogramm und die Größe die Zahl 1000. Das gleiche Auto kann durch eine andere physikalische Größe charakterisiert werden - Geschwindigkeit. Gleichzeitig ist der Wert dieser physikalischen Größe beispielsweise der Vektor einer bestimmten Richtung 100 km / h und die Größe die Zahl 100
Die Dimension einer physikalischen Größe ist eine Maßeinheit, die im Wert einer physikalischen Größe erscheint. Eine physikalische Größe hat in der Regel viele verschiedene Dimensionen: Beispielsweise hat eine Länge einen Meter, eine Meile, einen Zoll, ein Parsec, ein Lichtjahr usw. Einige dieser Maßeinheiten (ohne Berücksichtigung ihrer Dezimalfaktoren ) kann in verschiedenen Systemen physikalischer Einheiten enthalten sein - SI , SGS usw.
Dimensionsstandardisierungszertifizierung
Die Dimension einer physikalischen Größe ist ein Ausdruck, der die Beziehung dieser Größe zu den Grundgrößen eines gegebenen Systems physikalischer Größen zeigt; wird als Produkt der Potenzen der den Hauptgrößen entsprechenden Faktoren geschrieben, wobei die numerischen Koeffizienten weggelassen werden.
Apropos Dimension, man sollte zwischen den Konzepten eines Systems physikalischer Größen und eines Systems von Einheiten unterscheiden. Unter einem System physikalischer Größen versteht man eine Menge physikalischer Größen zusammen mit einem Satz von Gleichungen, die diese Größen zueinander in Beziehung setzen. Das Einheitensystem wiederum ist eine Menge von Basis- und abgeleiteten Einheiten, zusammen mit ihren Vielfachen und Unterteilen, die gemäß den etablierten Regeln für ein gegebenes System physikalischer Größen definiert sind.
Alle im System der physikalischen Größen enthaltenen Größen werden in Basis- und Ableitungsgrößen unterteilt. Unter dem Hauptwert versteht man die Werte, die bedingt als unabhängig gewählt werden, so dass kein Hauptwert durch andere Grundwerte ausgedrückt werden kann. Alle anderen Größen des Systems werden durch die Grundgrößen bestimmt und heißen Ableitungen.
Jeder Basisgröße ist ein Dimensionssymbol in Form eines Großbuchstabens des lateinischen oder griechischen Alphabets zugeordnet, dann werden die Dimensionen abgeleiteter Größen mit diesen Symbolen bezeichnet.
Im Internationalen Größensystem (ISQ), auf dem das Internationale Einheitensystem (SI) basiert, werden Länge, Masse, Zeit, elektrische Stromstärke, thermodynamische Temperatur, Lichtstärke und Stoffmenge als Hauptgrößen gewählt. Die Symbole ihrer Abmessungen sind in der Tabelle angegeben.
Das Dim-Symbol wird verwendet, um die Dimensionen abgeleiteter Größen anzugeben.
Zum Beispiel für Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung,
wo ist die Länge des Weges, den der Körper in der Zeit zurücklegt. Um die Dimension der Geschwindigkeit zu bestimmen, ersetzen Sie statt Weglänge und Zeit deren Dimensionen in dieser Formel:
In ähnlicher Weise erhalten wir für die Beschleunigungsdimension
Aus der Gleichung des zweiten Newtonschen Gesetzes folgt unter Berücksichtigung der Beschleunigungsdimension für die Kraftdimension:
Im allgemeinen Fall ist die Dimension einer physikalischen Größe das Produkt der Dimensionen der Grundgrößen potenziert mit verschiedenen (positiven oder negativen, ganzzahligen oder gebrochenen) Potenzen. Die Exponenten in diesem Ausdruck heißen die Dimensionen der physikalischen Größe. Wenn in der Dimension einer Größe mindestens eine der Dimensionen ungleich Null ist, dann wird eine solche Größe als dimensional bezeichnet, wenn alle Dimensionen gleich Null sind - dimensionslos.
Maßsymbole werden auch zur Bezeichnung von Mengensystemen verwendet. So wird das Größensystem, dessen Hauptgrößen Länge, Masse und Zeit sind, als LMT bezeichnet. Auf seiner Grundlage wurden Einheitensysteme wie SGS, MKS und MTS gebildet.
Wie aus dem oben Gesagten folgt, hängt die Dimension einer physikalischen Größe vom verwendeten Größensystem ab. Daher kann insbesondere eine dimensionslose Größe in einem Größensystem in einem anderen dimensionslos werden. Beispielsweise hat im LMT-System die elektrische Kapazität die Dimension L und das Verhältnis der Kapazität eines kugelförmigen Körpers zu seinem Radius ist eine dimensionslose Größe, während im International System of Quantities (ISQ) dieses Verhältnis nicht dimensionslos ist. Viele in der Praxis verwendete dimensionslose Zahlen (z. B. Ähnlichkeitskriterien, die Feinstrukturkonstante in der Quantenphysik oder die Mach-, Reynolds-, Strouhal- usw. Zahlen in der Kontinuumsmechanik) charakterisieren jedoch den relativen Einfluss bestimmter physikalischer Faktoren und sind das Verhältnis von Größen mit gleichen Dimensionen, daher werden sie selbst immer dimensionslos sein, obwohl die darin enthaltenen Größen in verschiedenen Systemen unterschiedliche Dimensionen haben können.
Die Größe einer physikalischen Größe ist der Wert der Zahlen, die im Wert einer physikalischen Größe erscheinen, und die Dimension einer physikalischen Größe ist eine Maßeinheit, die im Wert einer physikalischen Größe erscheint. Eine physikalische Größe hat in der Regel viele verschiedene Dimensionen: Beispielsweise hat eine Länge einen Meter, eine Meile, einen Zoll, ein Parsec, ein Lichtjahr usw. Einige dieser Maßeinheiten (ohne Berücksichtigung ihrer Dezimalfaktoren ) kann in verschiedenen Systemen physikalischer Einheiten enthalten sein - - SI, GHS usw. Beispielsweise kann ein Auto mit einer solchen physikalischen Größe wie Masse charakterisiert werden. Die Größe dieser physikalischen Größe beträgt 50, 100, 200 usw., und die Dimension wird in Masseneinheiten ausgedrückt - Kilogramm, Zentner, Tonne. Dasselbe Auto kann durch eine andere physikalische Größe charakterisiert werden - Geschwindigkeit. In diesem Fall ist die Größe beispielsweise die Zahl 100 und die Dimension die Geschwindigkeitseinheit: km / h.
Dimensionen physikalischer Größen im SI-System
Die Tabelle zeigt die Dimensionen verschiedener physikalischer Größen im Internationalen Einheitensystem (SI).
Die Spalten „Exponenten“ geben die Exponenten in Maßeinheiten durch die entsprechenden Einheiten des SI-Systems an. Zum Beispiel ist der Farad (−2 | −1 | 4 | 2 | |), also
1 Farad \u003d m −2 kg −1 s 4 A 2.
| Name und Bezeichnung Mengen |
Einheit Messungen |
Bezeichnung | Formel | Exponenten | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Russisch | International | m | kg | Mit | ABER | Zu | CD | ||||
| Länge | L | Meter | m | m | L | 1 | |||||
| Gewicht | m | Kilogramm | kg | kg | m | 1 | |||||
| Zeit | t | zweite | Mit | s | t | 1 | |||||
| Die Stärke des elektrischen Stroms | ich | Ampere | ABER | EIN | ich | 1 | |||||
| Thermodynamische Temperatur | T | Kelvin | Zu | K | T | 1 | |||||
| Die Kraft des Lichts | IV | Candela | CD | CD | J | 1 | |||||
| Quadrat | S | sq. Meter | m 2 | m2 | S | 2 | |||||
| Volumen | v | Würfel Meter | m 3 | m 3 | v | 3 | |||||
| Frequenz | f | Hertz | Hertz | Hertz | f = 1/t | −1 | |||||
| Geschwindigkeit | v | Frau | Frau | v = dL/dt | 1 | −1 | |||||
| Beschleunigung | a | m/s 2 | m/s 2 | ε = d 2 L/dt 2 | 1 | −2 | |||||
| flache Ecke | φ | froh | Rad | φ | |||||||
| Winkelgeschwindigkeit | ω | rad/s | rad/s | ω = dφ/dt | −1 | ||||||
| Winkelbeschleunigung | ε | Rad/Sekunde 2 | Rad/Sekunde 2 | ε \u003d d 2 φ / dt 2 | −2 | ||||||
| Stärke | F | Newton | H | N | F=ma | 1 | 1 | −2 | |||
| Druck | P | paskal | Pa | Pa | P=F/S | −1 | 1 | −2 | |||
| Arbeit, Energie | EIN | Joule | J | J | A = FL | 2 | 1 | −2 | |||
| Impuls | p | kgm/s | kgm/s | p = mw | 1 | 1 | −1 | ||||
| Leistung | P | Watt | Di | W | P = A/t | 2 | 1 | −3 | |||
| Elektrische Ladung | q | Anhänger | Kl | C | q = Ich t | 1 | 1 | ||||
| Elektrische Spannung, elektrisches Potential | U | Volt | BEI | v | U = A/q | 2 | 1 | −3 | −1 | ||
| Elektrische Feldstärke | E | V/m | V/m | E=U/L | 1 | 1 | −3 | −1 | |||
| Elektrischer Wiederstand | R | Ohm | Ohm | Ω | R = U/I | 2 | 1 | −3 | −2 | ||
| Elektrische Kapazität | C | Farad | F | F | C = q/U | −2 | −1 | 4 | 2 | ||
| Magnetische Induktion | B | Tesla | Tl | T | B = F/I L | 1 | −2 | −1 | |||
| Magnetische Feldstärke | H | Bin | Bin | −1 | 1 | ||||||
| magnetischer Fluss | F | Weber | wb | wb | F = B S | 2 | 1 | −2 | −1 | ||
| Induktivität | L | Henry | gn | H | L = Udt/dI | 2 | 1 | −2 | −2 | ||
siehe auch
Wikimedia-Stiftung. 2010 .
- Festplattengröße
- Grenzen anzeigen
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Und die Dimension einer physikalischen Größe ist ein Ausdruck, der die Beziehung dieser physikalischen Größe zu den Grundgrößen eines gegebenen Einheitensystems charakterisiert. Eine physikalische Größe wird als dimensionslose Größe bezeichnet, wenn alle Grundgrößen bis zum Nullgrad in den Ausdruck ihrer Dimension eingeschlossen sind. Der Zahlenwert einer dimensionslosen Größe hängt nicht von der Wahl des Einheitensystems ab.
Die Dimension einer physikalischen Größe ist als ein Ausdruck zu verstehen, der das Verhältnis der betrachteten Größe zu den Grundgrößen des Systems widerspiegelt, wenn wir den Proportionalitätskoeffizienten in diesem Ausdruck gleich einer dimensionslosen Einheit nehmen. Die Dimension ist das Produkt der Dimensionen der Grundgrößen des Systems, entsprechend erhöht.
Die Dimension einer physikalischen Größe gibt also an, wie sich in einem gegebenen absoluten Einheitensystem die Einheiten, die zur Messung dieser physikalischen Größe dienen, ändern, wenn sich die Skalen der Grundeinheiten ändern. Beispielsweise hat eine Kraft im LMT-System die Dimension LMT 2; das heißt, wenn die Längeneinheit um das n-fache zunimmt, erhöht sich auch die Krafteinheit um das n-fache; wenn die Masseeinheit um das n-fache zunimmt, nimmt auch die Krafteinheit um das n-fache zu, und schließlich, wenn die Zeiteinheit um das n-fache zunimmt, verringert sich die Krafteinheit um das 2-fache.
Betrachtungen über die Dimensionen physikalischer Größen helfen bei der Lösung von Problemen von großer praktischer Bedeutung, z. B. dem Problem einer stationären Strömung einer Flüssigkeit oder eines Gases um ein Hindernis oder, was dasselbe ist, der Bewegung eines Körpers in einem Medium .
Um die Dimension physikalischer Größen anzugeben, wird die symbolische Notation verwendet, zum Beispiel LpM. Dies bedeutet, dass im LMT-System die Zahl, die das Ergebnis der Messung einer bestimmten physikalischen Größe ausdrückt, um den Faktor n abnimmt, wenn die Längeneinheit um das n-fache erhöht wird, und um das n-1-fache zunimmt, wenn die Masseneinheit erhöht wird um das n-fache und schließlich um das pg-fache zunehmen, wenn die Zeiteinheit um das n-fache erhöht wird.
Es ist üblich, das Ergebnis der Bestimmung der Dimension einer physikalischen Größe durch bedingte Gleichheit zu schreiben, wobei diese Größe in eckige Klammern eingeschlossen wird.
Wenn wir uns die Dimensionen physikalischer Größen ansehen, die tatsächlich in der Physik vorkommen, ist leicht zu erkennen, dass sich die Zahlen p, q, r in allen Fällen als rational erweisen. Dies ist nicht zwingend aus Sicht der Dimensionstheorie, sondern ergibt sich aus den entsprechenden Definitionen physikalischer Größen.
Die Dimension einer physikalischen Größe ist also eine Funktion, die bestimmt, wie oft sich der Zahlenwert dieser Größe ändert, wenn man von dem ursprünglichen Maßsystem zu einem anderen System innerhalb dieser Klasse wechselt.
Lassen Sie uns nun den Begriff der Dimension einer physikalischen Größe definieren. Die Dimension zeigt, wie eine bestimmte Größe mit den grundlegenden physikalischen Größen zusammenhängt. Im Internationalen Einheitensystem SI entsprechen die wichtigsten physikalischen Größen den Hauptmaßeinheiten: Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke.
Durch Verwendung der Analyse von Dimensionen physikalischer Größen wird eine funktionale Beziehung zwischen verallgemeinerten Variablen (Ähnlichkeitsgleichung) hergestellt und eine quantitative Abhängigkeit als Ergebnis der Verarbeitung experimenteller Daten erhalten.
Werden bei der Bestimmung der Dimension einer physikalischen Größe ihre Grundmaßeinheiten reduziert, so wird eine solche Größe als dimensionslos bezeichnet. Die dimensionslosen Größen sind die relativen Koordinaten der Körperpunkte, die aerodynamischen Koeffizienten des Flügelprofils und die relativen Verformungen der elastischen Struktur. Konstante und variable dimensionslose Größen nehmen einen besonderen Platz beim Studium der Ähnlichkeit physikalischer Phänomene ein.
Genau genommen ist die Dimension einer physikalischen Größe der Exponent in einer symbolischen Gleichung, die diese Größe in Bezug auf grundlegende physikalische Größen ausdrückt.
