Das Datum: 13 /02/2017 ___________

Klasse: 5

Sache: Mathematik

Lektion # : 129

Unterrichtsthema: " Bild von Dezimalbrüchen auf dem Koordinatenstrahl.».

Ziele und Ziele des Unterrichts:

Lehrreich:

Um die Fähigkeit zu bilden, Dezimalbrüche als Punkte auf dem Koordinatenstrahl darzustellen, um die Koordinaten der auf dem Koordinatenstrahl abgebildeten Punkte zu finden;

Entwicklung:

– Fortsetzung der Arbeit an der Entwicklung von: 1) der Fähigkeit zu beobachten, zu analysieren, zu vergleichen, zu beweisen und Schlussfolgerungen zu ziehen; 2) mathematischer und allgemeiner Ausblick; 3) ihre Arbeit bewerten;

Lehrreich:

– die Fähigkeit zu entwickeln, seine Gedanken auszudrücken, anderen zuzuhören, Dialoge zu führen, seinen Standpunkt zu verteidigen; Selbstwertgefühl entwickeln.

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment , Grüße, Wünsche für eine fruchtbare Arbeit.

Überprüfen Sie, ob Sie alles für den Unterricht vorbereitet haben.

II. Unterrichtsziele setzen.

Leute, seht euch das Thema der heutigen Lektion genau an. Was denkst du, werden wir heute im Unterricht machen? Versuchen wir gemeinsam die Ziele der Stunde zu formulieren.

III. Wissensaktualisierung. Alle Schüler schreiben in Hefte, ein Schüler hinter einer geschlossenen Tafel. Der Lehrer kontrolliert die Arbeit an der Tafel, danach vergleichen und korrigieren alle Schüler die Fehler.

1) Mathematisches Diktat.

1. Drei Komma eins.

2. Fünf Komma acht.

3. Eins Komma fünf.

4. Null Komma siebzig.

5. Sieben Komma fünfundzwanzig Hundertstel.

6. Null Komma sechzehn Hundertstel.

7. Drei Komma einhundertfünfundzwanzig Tausendstel.

8. Fünf Komma zwölf.

9. Zehn Komma vierundzwanzig Hundertstel.

10. Ganze drei Zehntel.

Antworten:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Mündliche Arbeit

(1) Lesen Sie die Dezimalstellen:

3) Lass uns erinnern!

Um einen Punkt auf einem Koordinatenstrahl zu markieren, müssen Sie ...

Welcher Buchstabe markiert einen Punkt auf einem Koordinatenstrahl?

Wie schreibt man die Koordinate eines Punktes?

3. Neues Material lernen.

Dezimalbrüche auf dem Koordinatenstrahl werden genauso dargestellt wie gewöhnliche Brüche.

(2) 1)

Die Zahl 3,2 enthält 3 ganze Einheiten und 2 Zehntel einer Einheit. Zuerst markieren wir einen Punkt auf dem Koordinatenstrahl, der der Zahl 3 entspricht. Dann teilen wir das nächste Einheitssegment in zehn gleiche Teile und zählen zwei solcher Teile rechts von der Zahl 3. So erhalten wir Punkt A auf dem Koordinatenstrahl, was den Dezimalbruch darstellt 3.2. Der Abstand vom Ursprung zum Punkt A beträgt 3,2 Einheitssegmente (A = 3,2).

Zeichnen wir den Dezimalbruch 3,2 auf den Koordinatenstrahl.

2) Zeichnen Sie den Dezimalbruch 0,56 auf den Koordinatenbalken.

4. Konsolidierung des studierten Materials.

(3) 1. Die Straße von Karatau nach Koktal ist 10 km lang. Petya ging 3 km. Welchen Teil der Straße ist er gegangen?

1. In wie viele gleiche Teile ist der gesamte Weg unterteilt? (für 10 Teile )

2. Was entspricht einem Teil des Weges? (1/10 oder 0,1)?

3. Was entspricht den drei Teilen eines solchen Weges? (0,3)?

1. Welche Zahlen sind auf der Koordinatenlinie mit Punkten markiert?

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Zeichnen Sie eine Koordinatenlinie. Nehmen Sie für ein einzelnes Segment 5 Zellen des Notizbuchs. Suchen Sie die Punkte A (0,9), B (1,2), C (3,0) auf dem Koordinatenstrahl

(7) Arbeiten mit dem Lehrbuch

(8) 5. Sportunterricht, Aufmerksamkeitsübung.

Differenzierte Arbeit mit Studierenden (Arbeit mit begabten und leistungsschwachen Schülern).

6. Zusammenfassung der Lektion.

Leute, was habt ihr heute im Unterricht gelernt?

Glauben Sie, dass wir unsere Ziele erreicht haben?

Betrachtung.

Was meint ihr, haben wir unser Ziel erreicht?

Was hast du im Unterricht gelernt? - Was hast du im Unterricht gelernt?

Was hat Ihnen am Unterricht gefallen? Welche Schwierigkeiten sind aufgetreten?

(9) 7. Hausaufgaben :

Referenzblatt für den Unterricht " Bild von Dezimalbrüchen auf dem Koordinatenstrahl ».

1. Lesen Sie die Dezimalstellen:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Zeichnen wir den Dezimalbruch 3,2 auf den Koordinatenstrahl.

a) Die Zahl 3.2 enthält 3 ganze Einheiten und 2 Zehntel einer Einheit.

b)Zeichnen wir den Dezimalbruch 0,56 auf den Koordinatenstrahl.

3. Die Straße von Karatau nach Koktal ist 10 km lang. Petya ging 3 km. Welchen Teil der Straße ist er gegangen?

1. In wie viele gleiche Teile ist der gesamte Weg unterteilt?

2. Was entspricht einem Teil des Weges?

3. Was entspricht den drei Teilen eines solchen Weges?

4. Welche Zahlen sind mit Punkten auf der Koordinatenlinie markiert.

5. Auf der Koordinatenlinie sind einige Punkte mit Buchstaben markiert. Welcher der Punkte entspricht der Zahl 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35.6?

6. Zeichne einen Koordinatenstrahl. Nehmen Sie für ein einzelnes Segment 5 Zellen des Notizbuchs. Suchen Sie die Punkte A (0,9), B (1,2), C (3,0) auf dem Koordinatenstrahl

7. Arbeiten mit dem Lehrbuch : im Lehrbuch auf S. 89 aufschlagen, Nummer vortragen: Nr. 1254 (Einfallsreichtumsaufgabe).

8. Zählen Sie die Formen wie folgt: "Erstes Dreieck, erste Ecke, erster Kreis, zweite Ecke usw."

9. Hausaufgaben :

1. Aufgabennummer an der Tafel

2. Denken Sie sich ein Märchen aus, das so beginnen sollte: In einem bestimmten Königreich, in einem bestimmten Staat, der "Staat der Zahlen" genannt wurde, lebten Brüche und waren: gewöhnlich und dezimal

Name der Einrichtung GU "Sekundarschule-

Gymnasium Nr. 9 "

Mathelehrer positionieren

Berufserfahrung 8 Jahre

Fach Mathematik

Thema Bild von gemeinsamen Brüchen und gemischten Zahlen

auf der Koordinatenlinie.

Thema: Die Abbildung gewöhnlicher Brüche und gemischter Zahlen auf dem Koordinatenstrahl.

Ziel:

1. lehrreich: verallgemeinern, systematisieren Sie das Wissen und die Fähigkeiten der Schüler zu diesem Thema; fachliche und mathematische Funktionskompetenz zu bilden;

2. Entwicklung: Gedächtnis, logisches Denken, Aufmerksamkeit und mathematische Sprache entwickeln;

3. lehrreich: Entwicklung der Fähigkeiten für gemeinsame Aktivitäten, Kollektivismus, die Fähigkeit, Kameraden zuzuhören, Arbeit in einer Gruppe.

Unterrichtstyp: Festigung des erlernten Wissens.

Unterrichtsausstattung: 16 Laptops, interaktives Whiteboard.

Wir brauchen alle möglichen Brüche,

Bruchzahlen sind uns wichtig.

Studiere sie fleißig

Und das Glück wird zu dir kommen.

Kohlfraktionen, Sie werden es wissen

Und verstehe ihre genaue Bedeutung,

Das wird einfach sein

Sogar ein schwieriges.

Während des Unterrichts

ICH.Zeit organisieren. Psychische Stimmung der Klasse. (1 Minute.)

Leute, ich lächle euch an, ihr lächelt mich an. Sie sagen, dass ein Lächeln und gute Laune immer helfen, jede Aufgabe zu bewältigen und gute Ergebnisse zu erzielen.

Lassen Sie uns versuchen, diese wunderbare Regel in der heutigen Lektion zu testen.

II.Anpinnen eines neuen Themas(Überprüfung der in der vorherigen Lektion gelernten Theorie):

1) Mündliche Befragung. (7 Min.)

1. Was ist eine Koordinatenlinie?

(Ein Strahl mit einem gegebenen Einheitssegment wird genannt Koordinatenstrahl.)

2. Was ist ein einzelnes Segment?

(Ein Segment, dessen Länge als Einheit genommen wird, heißt Einzelschnitt.)

3. Was ist eine Punktkoordinate?

(Die Nummer, die dem Punkt des Koordinatenstrahls entspricht, wird aufgerufen Koordinate dieses Punktes.)

4. Welche Zahlen können auf der Koordinatenlinie gezeichnet werden?

(Auf dem Koordinatenstrahl können natürliche Zahlen, die Zahl o, gewöhnliche Brüche und gemischte Zahlen mit Punkten dargestellt werden.)

5. Wie kann man einen echten gewöhnlichen Bruch auf einem Koordinatenstrahl darstellen?

A. Teilen Sie das Einheitssegment in eine gleiche Anzahl von Teilen, die der Zahl im Nenner des Bruchs entsprechen.

b. Heben Sie vom Ursprung die Anzahl der gleichen Teile auf, die der Zahl im Zähler des Bruchs entsprechen.

6. Welche Intervalle sind regelmäßige und unechte Brüche?(Echte Brüche werden durch Punkte zwischen 0 und 1 dargestellt, und unechte Brüche stehen rechts von 1 oder fallen damit zusammen.)

2) Aufgaben erledigen. (5 Minuten.)

1. Kinder aus jeder Gruppe füllen die Anzahl der Kästchen aus,

entsprechend jeder Fraktion auf dem interaktiven Whiteboard.

Bestimme den größten und den kleinsten Bruch.

2. (Die Aufgabe wird an der Tafel gezeichnet. Erklären Sie warum? (5 Minuten.)(NOZ).

3. Interaktiver Simulator (10 Minuten.)

Setzen Sie sich jetzt an Ihre Laptops. Öffnen Sie den interaktiven Trainer.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Schraffierter Bereich auf dem Koordinatenstrahl. Finden Sie heraus, welche der Zahlen, die in die Tabelle geschrieben sind, werden in diesem Abschnitt durch Punkte dargestellt. Färben Sie die Zelle in der unteren Zeile der Tabelle, wenn die Zahl auf den ausgewählten Abschnitt des Balkens fällt.

6. Die Aufgabe wird von Kindern auf einem interaktiven Whiteboard (optional) ausgeführt.

(5 Minuten.)

7. Hausaufgaben (Kinder erhalten auf Karten - individuell)

7. Zusammenfassung der Lektion. Benotung. (2 Minuten.)

Kinder erhalten Emoticons für jede richtige Antwort und heften sie an das Leistungsblatt. Dann werden sie an einer Magnettafel befestigt, wo das Ergebnis der Arbeit jeder Gruppe sichtbar ist. Der Lehrer gibt Noten.

8. Reflexion (2 Min.)

Was hat dir am Unterricht am besten gefallen?

Welche Schwierigkeiten hatten Sie?

Wie hast du sie überwunden?

Wie beenden wir den Unterricht?

Ich bitte Sie, anhand verschiedener Aufkleber zu bewerten:

gelernt - grüne Plakette,

Hilfe benötigt - blauer Aufkleber,

nicht verstanden - rosa Aufkleber.

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Beachtung! Die Folienvorschau dient nur zu Informationszwecken und stellt möglicherweise nicht den vollen Umfang der Präsentation dar. Wenn Sie an dieser Arbeit interessiert sind, laden Sie bitte die Vollversion herunter.

Ziel: die Fähigkeit zu bilden, Brüche zu schreiben und zu lesen, sie als Punkte auf einer Koordinatenlinie darzustellen.

Art des Unterrichts: Unterricht zum Kennenlernen von neuem Material.

Ausstattung: Computer, Beamer.

Didaktische Unterstützung des Unterrichts: Power-Point-Präsentation, Arbeitshefte mit gedruckter Basis (RT).

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment.

Berichten Sie das Thema und legen Sie die Ziele der Lektion fest. (Folie 2)

Der Lehrer informiert auch, dass „Smart Owl“ im Unterricht helfen wird.

II. Mündliche Arbeit. (Folien 3-6)

1. Schreiben Sie auf, welche Teile aller Figuren sind: a) irgendeine Figur, b) Kreise, c) Quadrate, d) Dreiecke?

2. Welcher Teil der Figur ist schattiert?

3. Bestimmen Sie, welcher Teil der Figur grau schattiert ist. Versuchen Sie, mehrere Antworten zu geben.

4. Lies die Brüche.

III. Mathematisches Diktat. (Folien 7-9)

Der Lehrer sagt alle Aufgaben, dann tauschen die Schüler die Notizbücher aus und überprüfen sie anhand der Folien 8-9. (Bewertungskriterien: 6 Aufgaben - "5", 5 Aufgaben - "4", 4-3 Aufgaben - "3".)

(Aufgaben 1, 5, 6 - allgemein, Aufgaben 2-4 - nach Wahl).

1. Schreibe die Brüche auf: zwei Drittel, elf Zwölftel, sieben Fünftel, ein Hundertstel, fünfzehn Sechstel, acht Siebtel, dreiundzwanzig Hundertstel, neun Neuntel.
2. Welche dieser Brüche sind richtig (falsch)?
3. Schreibe drei echte (unechte) Brüche mit einem Nenner von 7 auf.
4. Schreibe drei unechte (echte) Brüche mit dem Zähler 5 auf.
5. Schreibe einen Bruch, dessen Zähler um 5 kleiner ist als der Nenner.
6. Schreibe einen Bruch, dessen Nenner das Dreifache des Zählers ist.

IV. Bildung von Fähigkeiten und Fertigkeiten.

1. Vorbereitungsphase für die Bildung einer neuen Fähigkeit. (Folien 10-12)

Wie sägt man Teile aus einem Baumstamm?

RT Teil 1, Nr. 85. Schreibe mit einem Bruch auf, welcher Teil des Segments blau markiert ist.

Bei der Bewältigung dieser Aufgabe verlassen sich die Schüler auf die Bedeutung des Bruchs: Der Nenner zeigt an, in wie viele gleiche Teile das Segment geteilt wurde, und der Zähler zeigt, wie viele solcher Teile genommen wurden.

U. Nr. 747 (vorgetragen von Schülern der Tafel).

U. 748 (selbständig durchführen mit anschließender Prüfung). (Folie 12)

2. Das Bild von Brüchen mit Punkten auf der Koordinatenlinie. (Folien 13-17)

Markieren Sie einen blinkenden Punkt auf dem Koordinatenstrahl.

Finde die Koordinaten der Punkte.

RT Teil 1, Nr. 94, 95, 98. (Folie 18)

Nr. 94. Schreiben Sie den entsprechenden Bruch über jeden markierten Punkt.

Nr. 95. Markieren Sie auf der Koordinatenlinie die Punkte, die den angegebenen Brüchen entsprechen.

Nr. 98. Markieren Sie die Zahl 1 auf der Koordinatenlinie.

Fiskultminutka. (Folien 19-22)

U. Nr. 749 (mündlich), 750. (Folie 23)

Selbstständige Arbeit. (Folie 24)

Gegebene Punkte ... Welche davon befinden sich rechts (links) 1?

v. Zusammenfassung der Lektion.

Das Verfahren zum Konstruieren eines Punktes mit einer gegebenen Koordinate wird verallgemeinert und die Frage der Wahl eines Einheitssegments, das zum Konstruieren der angegebenen Brüche geeignet ist, wird noch einmal diskutiert.

VI. Hausaufgaben.(Folie 25)

Ziffer 8.2. Nr. 751, 752, 761, 765.

Eine Zahl, die aus einem ganzzahligen Teil und einem Bruchteil besteht, wird als gemischte Zahl bezeichnet.
Um einen unechten Bruch als gemischte Zahl darzustellen, muss der Zähler des Bruchs durch den Nenner dividiert werden, dann ist der unvollständige Quotient der ganzzahlige Teil der gemischten Zahl, der Rest ist der Zähler des Bruchteils , und der Nenner bleibt gleich.
Um eine gemischte Zahl als unechten Bruch darzustellen, müssen Sie den ganzzahligen Teil der gemischten Zahl mit dem Nenner multiplizieren, den Zähler des Bruchteils zum Ergebnis addieren und in den Zähler des unechten Bruchs schreiben und den Nenner belassen das gleiche.

Der Bruchteil bedeutet das Divisionszeichen. Teilen Sie in einer Spalte den Zähler 13 durch den Nenner 3. Der Quotient 4 wird zum ganzzahligen Teil der gemischten Zahl, der Rest 1 wird zum Zähler des Bruchteils und der Nenner 3 bleibt gleich.
Schreiben Sie die gemischte Zahl als unechten Bruch:

Die Zahl 3 - der ganzzahlige Teil der gemischten Zahl wird mit dem Nenner 7 des Bruchteils multipliziert, die Zahl 2 wird zum resultierenden Produkt addiert - dem Zähler des Bruchteils der gemischten Zahl; das Ergebnis 23 wird zum Zähler des unechten Bruchs, während der Nenner 7 gleich bleibt.

Abbildung gewöhnlicher Brüche auf dem Koordinatenstrahl
Für eine bequeme Darstellung eines Bruchs auf einem Koordinatenstrahl ist es wichtig, die Länge eines Einheitssegments richtig zu wählen.
Die bequemste Möglichkeit, Brüche auf dem Koordinatenstrahl zu markieren, besteht darin, ein einzelnes Segment aus so vielen Zellen zu nehmen, wie der Nenner der Brüche ist. Wenn Sie beispielsweise Brüche mit einem Nenner von 5 auf dem Koordinatenstrahl darstellen möchten, nehmen Sie besser ein einzelnes Segment mit einer Länge von 5 Zellen:

In diesem Fall verursacht das Bild von Brüchen auf dem Koordinatenstrahl keine Schwierigkeiten: 1/5 - eine Zelle, 2/5 - zwei, 3/5 - drei, 4/5 - vier.
Wenn es erforderlich ist, Brüche mit unterschiedlichen Nennern auf dem Koordinatenstrahl zu markieren, ist es wünschenswert, dass die Anzahl der Zellen in einem einzelnen Segment durch alle Nenner teilbar ist. Beispielsweise ist es für das Bild auf dem Koordinatenstrahl von Brüchen mit den Nennern 8, 4 und 2 zweckmäßig, ein einzelnes Segment mit einer Länge von acht Zellen zu nehmen. Um den gewünschten Bruch auf dem Koordinatenstrahl zu markieren, teilen wir das Einheitssegment in so viele Teile wie der Nenner und nehmen so viele solcher Teile wie der Zähler. Um den Bruch 1/8 darzustellen, teilen wir das Einheitssegment in 8 Teile und nehmen 7 davon. Um die gemischte Zahl 2 3/4 darzustellen, zählen wir zwei ganze Einheitssegmente vom Ursprung, teilen das dritte in 4 Teile und nehmen drei davon:

Ein weiteres Beispiel: ein Koordinatenstrahl mit Brüchen, deren Nenner 6, 2 und 3 sind. In diesem Fall ist es zweckmäßig, ein sechszelliges Segment als Einheit zu nehmen:

Fragen für Abstracts

Gegebene Punkte und . Finden Sie die Länge des Segments AB.