Schwere- Dies ist die Kraft, die von der Erdseite auf den Körper wirkt und den Körper über die Beschleunigung des freien Falls informiert:

\(~\vec F_T = m \vec g.\)

Jeder Körper, der sich auf der Erde (oder in ihrer Nähe) befindet, dreht sich zusammen mit der Erde um ihre Achse, d. H. Der Körper bewegt sich in einem Kreis mit einem Radius r mit konstanter Modulo-Geschwindigkeit (Bild 1).

Auf einen Körper auf der Erdoberfläche wirkt die Gravitationskraft \(~\vec F\) und die Kraft von der Erdoberfläche \(~\vec N_p\).

Ihre Resultierende

\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)

verleiht dem Körper eine Zentripetalbeschleunigung

\(~a_c = \frac(\upsilon^2)(r).\)

Zerlegen wir die Gravitationskraft \(~\vec F\) in zwei Komponenten, von denen eine \(~\vec F_1\) sein wird, also

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T. \qquad (2)\)

Aus den Gleichungen (1) und (2) sehen wir das

\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)

Die Gewichtskraft \(~\vec F_T\) ist also eine der Komponenten der Gewichtskraft \(~\vec F\). Die zweite Komponente \(~\vec F_1\) teilt dem Körper die Zentripetalbeschleunigung mit.

Am Punkt Μ auf geografischer Breite φ Die Schwerkraft ist nicht entlang des Erdradius gerichtet, sondern in einem bestimmten Winkel α zu ihm. Die Schwerkraft wird entlang der sogenannten Scherlinie (senkrecht nach unten) gerichtet.

Die Schwerkraft ist nur an den Polen in Größe und Richtung gleich der Schwerkraft. Am Äquator stimmen sie in der Richtung überein, und der absolute Unterschied ist am größten.

\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)

wo ω ist die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation, R ist der Radius der Erde.

\(~\omega = \frac(2 \pi)(T) = \frac(2 \cdot 2,34)(24 \cdot 3600)\) rad/s = 0,727 10 -4 rad/s.

Als ω dann sehr klein F T≈ F. Folglich unterscheidet sich die Gravitationskraft im Modul kaum von der Gravitationskraft, sodass dieser Unterschied oft vernachlässigt werden kann.

Dann F T≈ F, \(~mg = \frac(GMm)((h + R)^2) \Rightarrow g = \frac(GM)((h + R)^2)\) .

Diese Formel zeigt, dass die Beschleunigung im freien Fall g hängt nicht von der Masse des fallenden Körpers ab, sondern von der Höhe.

Literatur

Aksenovich L. A. Physik in der High School: Theorie. Aufgaben. Tests: Proc. Zulage für Einrichtungen, die allgemeine. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 39-40.

In diesem Abschnitt erinnern wir Sie an die Schwerkraft, die Zentripetalbeschleunigung und das Körpergewicht.

Jeder Körper auf dem Planeten wird von der Schwerkraft der Erde beeinflusst. Die Kraft, mit der die Erde jeden Körper anzieht, wird durch die Formel bestimmt

Der Angriffspunkt liegt im Körperschwerpunkt. Schwere zeigt immer senkrecht nach unten.

Man nennt die Kraft, mit der ein Körper unter dem Einfluss des Gravitationsfeldes der Erde von der Erde angezogen wird Schwere. Nach dem Gesetz der universellen Gravitation wird auf der Erdoberfläche (oder in der Nähe dieser Oberfläche) ein Körper der Masse m von der Schwerkraft beeinflusst

F t \u003d GMm / R 2

wobei M die Masse der Erde ist; R ist der Radius der Erde.
Wirkt nur die Schwerkraft auf den Körper und sind alle anderen Kräfte im Gleichgewicht, befindet sich der Körper im freien Fall. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz und der Formel F t \u003d GMm / R 2 Der Freifall-Beschleunigungsmodul g wird durch die Formel gefunden

g=Ft/m=GM/R2.

Aus Formel (2.29) folgt, dass die Freifallbeschleunigung nicht von der Masse m des fallenden Körpers abhängt, d.h. für alle Körper an einem bestimmten Ort auf der Erde ist es dasselbe. Aus Formel (2.29) folgt Fò = mg. In Vektorform

F t \u003d mg

In § 5 wurde festgestellt, dass, da die Erde keine Kugel, sondern ein Rotationsellipsoid ist, ihr Polarradius kleiner ist als der äquatoriale. Aus der Formel F t \u003d GMm / R 2 man sieht, dass aus diesem Grund die Schwerkraft und die dadurch verursachte Beschleunigung des freien Falls am Pol größer ist als am Äquator.

Die Schwerkraft wirkt auf alle Körper im Gravitationsfeld der Erde, aber nicht alle Körper fallen auf die Erde. Dies liegt daran, dass die Bewegung vieler Körper durch andere Körper, wie Stützen, Aufhängefäden usw. behindert wird. Körper, die die Bewegung anderer Körper einschränken, werden genannt Verbindungen. Unter der Wirkung der Schwerkraft werden die Bindungen verformt und die Reaktionskraft der verformten Bindung gleicht gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz die Schwerkraft aus.

Die Beschleunigung des freien Falls wird durch die Rotation der Erde beeinflusst. Dieser Einfluss wird wie folgt erklärt. Die der Erdoberfläche zugeordneten Bezugsrahmen (mit Ausnahme der beiden zu den Erdpolen gehörenden) sind streng genommen keine Trägheitsbezugsrahmen - die Erde dreht sich um ihre Achse, und solche Bezugsrahmen bewegen sich entlang Kreisen zusammen mit der Zentripetalbeschleunigung. Diese Nicht-Trägheit von Bezugssystemen äußert sich insbesondere darin, dass der Wert der Beschleunigung des freien Falls an verschiedenen Orten der Erde unterschiedlich ausfällt und von der geografischen Breite des Ortes abhängt, an dem das Bezugssystem zugeordnet ist mit der Erde befindet, relativ zu der die Erdbeschleunigung bestimmt wird.

Auf verschiedenen Breitengraden durchgeführte Messungen zeigten, dass sich die Zahlenwerte der Erdbeschleunigung kaum voneinander unterscheiden. Daher kann man mit nicht sehr genauen Berechnungen die mit der Erdoberfläche verbundenen Nicht-Trägheitsbezugssysteme sowie den Unterschied in der Form der Erde von einer Kugelform vernachlässigen und davon ausgehen, dass die Beschleunigung des freien Falls an jedem Ort auf der Erde ist gleich und gleich 9,8 m / s 2.

Aus dem Gesetz der universellen Gravitation folgt, dass die Schwerkraft und die durch sie verursachte Beschleunigung des freien Falls mit zunehmender Entfernung von der Erde abnehmen. In einer Höhe h von der Erdoberfläche wird das Erdbeschleunigungsmodul durch die Formel bestimmt

g=GM/(R+h) 2.

Es wurde festgestellt, dass in einer Höhe von 300 km über der Erdoberfläche die Beschleunigung im freien Fall um 1 m/s2 geringer ist als an der Erdoberfläche.
Infolgedessen ändert sich in Erdnähe (bis zu mehreren Kilometern Höhe) die Schwerkraft praktisch nicht, und daher ist der freie Fall von Körpern in Erdnähe eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Körpergewicht. Schwerelosigkeit und Überlastung

Die Kraft, bei der der Körper aufgrund der Anziehungskraft zur Erde auf seine Stütze oder Aufhängung einwirkt, wird als bezeichnet Körpergewicht. Im Gegensatz zur Schwerkraft, die eine auf einen Körper wirkende Gravitationskraft ist, ist das Gewicht eine elastische Kraft, die auf eine Stütze oder Aufhängung (d. h. auf eine Verbindung) wirkt.

Beobachtungen zeigen, dass das auf einer Federwaage ermittelte Gewicht des Körpers P nur dann gleich der auf den Körper wirkenden Gewichtskraft F t ist, wenn die Waage mit dem Körper relativ zur Erde ruht oder sich gleichförmig und geradlinig bewegt; In diesem Fall

P \u003d F t \u003d mg.

Wenn sich der Körper mit Beschleunigung bewegt, hängt sein Gewicht vom Wert dieser Beschleunigung und von seiner Richtung relativ zur Richtung der Beschleunigung im freien Fall ab.

Wenn ein Körper an einer Federwaage aufgehängt wird, wirken zwei Kräfte auf ihn ein: die Gewichtskraft F t =mg und die elastische Kraft F yp der Feder. Bewegt sich der Körper gleichzeitig relativ zur Richtung der Freifallbeschleunigung vertikal nach oben oder unten, dann ergibt die Vektorsumme der Kräfte F t und F yn die Resultierende, die die Beschleunigung des Körpers verursacht, d.h.

F t + F-Packung \u003d ma.

Gemäß der obigen Definition des Begriffs "Gewicht" können wir schreiben, dass P = -F yp. Aus der Formel: F t + F-Packung \u003d ma. unter Berücksichtigung der Tatsache, dass F t =mg, daraus folgt mg-ma=-F jap . Daher ist P \u003d m (g-a).

Die Kräfte F t und F yn sind entlang einer vertikalen Geraden gerichtet. Wenn also die Beschleunigung des Körpers a nach unten gerichtet ist (d.h. in Richtung mit der Beschleunigung des freien Falls g zusammenfällt), dann modulo

P=m(g-a)

Wenn die Beschleunigung des Körpers nach oben gerichtet ist (d. h. entgegengesetzt zur Richtung der Beschleunigung im freien Fall), dann

P \u003d m \u003d m (g + a).

Folglich ist das Gewicht eines Körpers, dessen Beschleunigungsrichtung mit der Beschleunigung des freien Falls zusammenfällt, kleiner als das Gewicht eines Körpers in Ruhe, und das Gewicht eines Körpers, dessen Beschleunigung der Richtung der Beschleunigung des freien Falls entgegengesetzt ist, ist größer als das Gewicht eines ruhenden Körpers. Die Zunahme des Körpergewichts, die durch seine beschleunigte Bewegung verursacht wird, wird genannt Überlast.

Im freien Fall a=g. Aus der Formel: P=m(g-a)

daraus folgt, dass in diesem Fall P = 0, d. h. es gibt kein Gewicht. Wenn sich also Körper nur unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegen (also frei fallen), befinden sie sich in einem Zustand Schwerelosigkeit. Charakteristisch für diesen Zustand ist das Fehlen von Verformungen und Eigenspannungen bei frei fallenden Körpern, die bei ruhenden Körpern durch die Schwerkraft verursacht werden. Der Grund für die Schwerelosigkeit von Körpern liegt darin, dass die Schwerkraft auf einen frei fallenden Körper und seine Stütze (oder Aufhängung) die gleichen Beschleunigungen ausübt.

Eine private, aber für uns äußerst wichtige Art der universellen Gravitationskraft ist Anziehungskraft von Körpern zur Erde. Diese Kraft heißt Schwere . Nach dem Gesetz der universellen Gravitation wird es durch die Formel ausgedrückt

\(~F_T = G \frac(mM)((R+h)^2)\) , (1)

wo m- Körpermasse, M ist die Masse der Erde, R ist der Radius der Erde, h ist die Höhe des Körpers über der Erdoberfläche. Die Schwerkraft ist senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt gerichtet.

• Genauer gesagt wird der Körper zusätzlich zu dieser Kraft in dem der Erde zugeordneten Bezugssystem von der zentrifugalen Trägheitskraft \(~\vec F_c\) , die durch die tägliche Rotation der Erde entsteht, beeinflusst und ist gleich \(~F_c = m \cdot \ omega^2 \cdot r\) , wobei m- Körpermasse; r ist der Abstand zwischen dem Körper und der Erdachse. Wenn die Höhe des Körpers über der Erdoberfläche klein ist im Vergleich zu seinem Radius, dann ist \(~r = R \cos \varphi\) , wobei R ist der Radius der Erde, φ ist die geografische Breite, auf der sich der Körper befindet (Abb. 1). In Anbetracht dessen ist \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) .

Schwere bezeichnet die Kraft, die auf einen Körper in der Nähe der Erdoberfläche wirkt.

Sie ist definiert als die geometrische Summe der auf den Körper wirkenden Anziehungskraft zur Erde \(~\vec F_g\) und der zentrifugalen Trägheitskraft \(~\vec F_c\) unter Berücksichtigung der Einwirkung des Tages Rotation der Erde um ihre eigene Achse, d.h. \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) . Die Richtung der Schwerkraft ist die Richtung der Vertikalen an einem bestimmten Punkt auf der Erdoberfläche.

ABER die Größe der Fliehkraft der Trägheit ist sehr klein im Vergleich zur Anziehungskraft der Erde (ihr Verhältnis beträgt ungefähr 3∙10 -3), dann wird normalerweise die Kraft \(~\vec F_c\) vernachlässigt. Dann \(~\vec F_T \approx \vec F_g\) .

Erdbeschleunigung

Die Schwerkraft verleiht dem Körper eine Beschleunigung, die als Beschleunigung des freien Falls bezeichnet wird. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz

\(~\vec g = \frac(\vec F_T)(m)\) .

Unter Berücksichtigung des Ausdrucks (1) werden wir für das Beschleunigungsmodul des freien Falls haben

\(~g_h = G \frac(M)((R+h)^2)\) . (2)

Auf der Erdoberfläche (h = 0) ist der Beschleunigungsmodul des freien Falls

\(~g = G \frac(M)(R^2)\) ,

und die Schwerkraft ist

\(~\vec F_T = m \vec g\) .

Der in den Formeln enthaltene Gravitationsbeschleunigungsmodul beträgt etwa 9,8 m/s 2 .

Aus Formel (2) ist ersichtlich, dass die Beschleunigung des freien Falls nicht von der Masse des Körpers abhängt. Es nimmt ab, wenn sich der Körper über die Erdoberfläche erhebt: Die Beschleunigung im freien Fall ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung des Körpers vom Erdmittelpunkt.

Allerdings, wenn die Höhe h Körper über der Erdoberfläche 100 km nicht überschreitet, dann kann bei Berechnungen, die einen Fehler von ≈ 1,5 % zulassen, diese Höhe gegenüber dem Erdradius (R = 6370 km) vernachlässigt werden. Die Beschleunigung im freien Fall in Höhen bis zu 100 km kann als konstant angesehen werden und beträgt 9,8 m/s 2 .

Aber dennoch An der Erdoberfläche ist die Beschleunigung des freien Falls nicht überall gleich. Sie hängt von der geografischen Breite ab: mehr an den Polen der Erde als am Äquator. Tatsache ist, dass der Globus an den Polen etwas abgeflacht ist. Der Äquatorradius der Erde ist um 21 km größer als der Polarradius.

Ein weiterer, wichtigerer Grund für die Abhängigkeit der Beschleunigung des freien Falls von der geografischen Breite ist die Rotation der Erde. Das zweite Newtonsche Gesetz gilt in einem Trägheitsbezugssystem. Ein solches System ist beispielsweise das heliozentrische System. Der mit der Erde verbundene Bezugsrahmen kann streng genommen nicht als träge betrachtet werden. Die Erde dreht sich um ihre eigene Achse und bewegt sich auf einer geschlossenen Umlaufbahn um die Sonne.

Die Rotation der Erde und ihre Abflachung an den Polen führt dazu, dass die Beschleunigung des freien Falls relativ zum geozentrischen Bezugssystem auf verschiedenen Breitengraden unterschiedlich ist: an den Polen g Boden ≈ 9,83 m / s 2, am Äquator g eq ≈ 9,78 m / s 2, bei einem Breitengrad von 45 ° g≈ 9,81 m/s2. In unseren Berechnungen gehen wir jedoch davon aus, dass die Beschleunigung des freien Falls ungefähr gleich 9,8 m/s 2 ist.

Aufgrund der Drehung der Erde um ihre eigene Achse ist die Erdbeschleunigung an allen Orten außer dem Äquator und den Polen nicht genau auf den Erdmittelpunkt gerichtet.

Außerdem hängt die Beschleunigung des freien Falls von der Dichte der im Erdinneren liegenden Gesteine ​​ab. In Gebieten, in denen Gesteine ​​vorkommen, deren Dichte größer ist als die durchschnittliche Dichte der Erde (z. B. Eisenerz), g mehr. Und wo es Ölvorkommen gibt, g weniger. Dies wird von Geologen bei der Suche nach Mineralien genutzt.

Körpergewicht

Körpergewicht- Dies ist die Kraft, mit der der Körper aufgrund seiner Anziehungskraft zur Erde auf die Stütze oder Aufhängung einwirkt.

Stellen Sie sich zum Beispiel einen Körper vor, der an einer Feder aufgehängt ist, deren anderes Ende fixiert ist (Abb. 2). Auf den Körper wirkt die nach unten wirkende Schwerkraft \(~\vec F_T = m \vec g\). Er beginnt daher zu fallen und zieht das untere Ende der Feder mit sich. Dadurch wird die Feder verformt und es tritt die elastische Kraft \(~\vec F_(ynp)\) der Feder auf. Es ist am oberen Rand des Körpers befestigt und nach oben gerichtet. Der obere Rand des Körpers wird daher bei seinem Fall von seinen anderen Teilen, auf die die Federkraft nicht ausgeübt wird, "hinterherhinken". Dadurch wird der Körper verformt. Es gibt eine andere Elastizitätskraft - die Elastizitätskraft des deformierten Körpers. Es ist an der Feder befestigt und nach unten gerichtet. Diese Kraft ist das Gewicht des Körpers.

Nach dem dritten Newtonschen Gesetz sind diese beiden elastischen Kräfte betragsmäßig gleich und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet. Nach mehreren Schwingungen ist der Körper auf der Feder in Ruhe. Das bedeutet, dass die Gravitationskraft \(~m \vec g\) im Betrag gleich der Elastizitätskraft ist F Federkontrolle. Aber die gleiche Kraft ist gleich dem Gewicht des Körpers.

Somit ist in unserem Beispiel das Gewicht des Körpers, das wir mit dem Buchstaben \(~\vec P\) bezeichnen, modulo gleich der Schwerkraft:

\(~P = m g\) .

Zweites Beispiel. Lassen Sie den Körper ABER steht auf einer horizontalen Stütze BEI(Abb. 3). Auf dem Körper ABER es wirken die Gewichtskraft \(~m \vec g\) und die Reaktionskraft des Auflagers \(~\vec N\). Wirkt aber die Stütze mit der Kraft \(~\vec N\) auf den Körper, so wirkt auch der Körper mit der Kraft \(~\vec P\) auf die Stütze, die nach Newtons drittem Gesetz gleich ist betragsmäßig und entgegengesetzt in Richtung \(~ \vec N\) \[~\vec P = -\vec N\] . Die Kraft \(~\vec P\) ist das Gewicht des Körpers.

Stehen Körper und Träger still oder bewegen sie sich gleichförmig und geradlinig, d. h. ohne Beschleunigung, so gilt nach dem zweiten Newtonschen Gesetz

\(~\vec N + m \vec g = 0\) .

\(~\vec N = -\vec P\) , dann \(~-\vec P + m \vec g = 0\) .

Folglich,

\(~\vec P = m \vec g\) .

Meint, ist die beschleunigung a = 0, dann ist das gewicht des körpers gleich der schwerkraft.

Das bedeutet aber nicht, dass das Gewicht eines Körpers und die auf ihn wirkende Schwerkraft ein und dasselbe sind. Die Schwerkraft wirkt auf den Körper und das Gewicht auf die Stütze oder Aufhängung. Die Art der Schwerkraft und des Gewichts ist ebenfalls unterschiedlich. Wenn die Schwerkraft das Ergebnis der Wechselwirkung des Körpers und der Erde ist (Schwerkraft), dann erscheint das Gewicht als Ergebnis einer völlig anderen Wechselwirkung: der Wechselwirkung des Körpers ABER und unterstützt BEI. Die Unterstützung BEI und Körper ABER gleichzeitig werden sie verformt, was zum Auftreten elastischer Kräfte führt. Auf diese Weise, Körpergewicht(sowie die Reaktionskraft der Stütze) ist eine besondere Form der elastischen Kraft.

Das Gewicht hat Eigenschaften, die es deutlich von der Schwerkraft unterscheiden.

Erstens wird das Gewicht durch die Gesamtheit der auf den Körper wirkenden Kräfte bestimmt und nicht nur durch die Schwerkraft (z. B. ist das Gewicht eines Körpers in einer Flüssigkeit oder Luft aufgrund des Auftretens eines Auftriebs geringer als im Vakuum ( archimedische) Kraft). Zweitens hängt das Körpergewicht maßgeblich von der Beschleunigung ab, mit der sich der Träger (Aufhängung) bewegt.

Körpergewicht, wenn sich die Stütze oder Aufhängung mit Beschleunigung bewegt

Ist es möglich, das Körpergewicht zu erhöhen oder zu verringern, ohne den Körper selbst zu verändern? Es stellt sich heraus, ja. Der Körper befinde sich in der Aufzugskabine und bewege sich mit der Beschleunigung \(~\vec a\) (Abb. 4 a, b).

Reis. vier

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz

\(~\vec N + m \vec g = m \vec a\) , (3)

wo N ist die Reaktionskraft der Stütze (Aufzugsboden), m- Körpermasse.

Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist das Gewicht des Körpers \(~\vec P = -\vec N\) . Daher erhalten wir unter Berücksichtigung von (3).

\(~\vec P = m (\vec g - \vec a)\) .

Richten wir die Koordinatenachse aus Y Bezugssystem, das der Erde zugeordnet ist, senkrecht nach unten. Dann wird die Projektion des Körpergewichts auf diese Achse gleich sein

\(~P_y = m (g_y - a_y)\) .

Da die Vektoren \(~\vec P\) und \(~\vec g\) mit der Koordinatenachse gleichgerichtet sind Y, dann R y= R und g y= g. Wenn die Beschleunigung \(~\vec a\) nach unten gerichtet ist (siehe Abb. 4, a), dann a y= a, und die Gleichheit nimmt die folgende Form an:

\(~P = m (g - a)\) .

Aus der Formel folgt nur a= 0 Körpergewicht ist gleich Schwerkraft. Bei a≠ 0 Körpergewicht unterscheidet sich von der Schwerkraft. Wenn sich der Aufzug mit einer nach unten gerichteten Beschleunigung bewegt (z. B. zu Beginn des Abstiegs des Aufzugs oder beim Anhalten beim Aufwärtsfahren) und im absoluten Wert kleiner als die Beschleunigung des freien Falls ist, das Gewicht des Körpers ist kleiner als die Schwerkraft. Daher ist in diesem Fall das Gewicht des Körpers geringer als das Gewicht desselben Körpers, wenn er auf einer ruhenden oder sich gleichmäßig bewegenden Unterlage (Aufhängung) steht. Aus dem gleichen Grund ist das Gewicht eines Körpers am Äquator geringer als an den Polen der Erde, da sich der Körper am Äquator aufgrund der täglichen Rotation der Erde mit Zentripetalbeschleunigung bewegt.

Betrachten wir nun, was passiert, wenn sich der Körper mit einer senkrecht nach oben gerichteten Beschleunigung \(~\vec a\) bewegt (siehe Abb. 4, b). In diesem Fall bekommen wir

\(~P = m (g + a)\) .

Das Gewicht eines Körpers in einem Aufzug, der sich mit vertikal nach oben gerichteter Beschleunigung bewegt, ist größer als das Gewicht eines ruhenden Körpers. Die Zunahme des Körpergewichts, die durch die beschleunigte Bewegung der Stütze (oder Aufhängung) verursacht wird, wird als Überlastung bezeichnet. Die Überlast kann abgeschätzt werden, indem das Verhältnis des Gewichts des sich schnell bewegenden Körpers zum Gewicht des Körpers in Ruhe ermittelt wird:

\(~k = \frac(m (g + a))(m g) = 1 + \frac(a)(g)\) .

Eine geschulte Person hält kurzzeitig etwa der sechsfachen Überlastung stand. Das bedeutet, dass die Beschleunigung des Raumfahrzeugs gemäß der erhaltenen Formel den fünffachen Wert der Freifallbeschleunigung nicht überschreiten sollte.

Schwerelosigkeit

Nehmen wir eine Feder mit einer daran hängenden Last, oder besser gesagt eine Federwaage. Auf der Waage der Federwaage können Sie das Gewicht des Körpers ablesen. Wenn die Hand, die die Waage hält, relativ zur Erde ruht, zeigt die Waage an, dass das Gewicht des Körpers modulo gleich der Schwerkraft ist mg. Lassen Sie uns die Waage von unseren Händen lösen, sie werden zusammen mit der Last frei fallen. In diesem Fall wird der Pfeil der Waage auf Null gesetzt, was anzeigt, dass das Gewicht des Körpers gleich Null geworden ist. Und das ist verständlich. Im freien Fall bewegen sich sowohl die Waage als auch die Last mit gleicher Beschleunigung g. Das untere Ende der Feder wird nicht von der Last mitgenommen, sondern folgt ihr, und die Feder wird nicht verformt. Daher gibt es keine elastische Kraft, die auf die Last wirken würde. Dadurch wird die Last nicht verformt und wirkt nicht auf die Feder. Das Gewicht ist weg! Die Ladung soll es geworden sein schwerelos.

Die Schwerelosigkeit erklärt sich aus der Tatsache, dass die universelle Gravitationskraft und damit die Schwerkraft allen Körpern (in unserem Fall der Last und der Feder) die gleiche Beschleunigung mitteilt g. Daher ist jeder Körper, der davon betroffen ist nur Schwerkraft oder allgemein die Kraft der universellen Gravitation, befindet sich in einem Zustand der Schwerelosigkeit. Unter solchen Bedingungen gibt es frei fallende Körper, zum Beispiel Körper in einem Raumschiff. Schließlich befinden sich sowohl das Raumschiff als auch die Körper darin in einem Zustand des langen freien Falls. Jeder von Ihnen befindet sich jedoch in einem Zustand der Schwerelosigkeit, wenn auch nur für kurze Zeit, wenn Sie von einem Stuhl auf den Boden springen oder aufspringen.

Dasselbe lässt sich mathematisch beweisen. Wenn sich ein Körper im freien Fall befindet, ist \(~\vec a = \vec g\) und \(~P = m (g - g) = 0\) .

Literatur

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physik: Proc. für 9 Zellen. durchschn. Schule - M .: Pro-Sweschtschenie, 1992. - 191 p.
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Bestimmung 1

Es wird angenommen, dass die Schwerkraft auf den Schwerpunkt des Körpers wirkt, der dadurch bestimmt wird, dass der Körper an seinen verschiedenen Punkten an einem Faden aufgehängt wird. In diesem Fall gilt der Schnittpunkt aller Richtungen, die durch einen Faden markiert sind, als Schwerpunkt des Körpers.

Das Konzept der Schwerkraft

Die Schwerkraft in der Physik ist die Kraft, die auf jeden physischen Körper wirkt, der sich in der Nähe der Erdoberfläche oder eines anderen astronomischen Körpers befindet. Die Schwerkraft auf der Oberfläche des Planeten ist per Definition die Summe der Gravitationskraft des Planeten sowie der zentrifugalen Trägheitskraft, die durch die tägliche Rotation des Planeten hervorgerufen wird.

Andere Kräfte (z. B. die Anziehungskraft von Sonne und Mond) werden aufgrund ihrer Kleinheit nicht berücksichtigt oder separat im Format zeitlicher Änderungen des Gravitationsfeldes der Erde untersucht. Die Schwerkraft verleiht allen Körpern unabhängig von ihrer Masse die gleiche Beschleunigung, während sie eine konservative Kraft darstellt. Sie errechnet sich nach der Formel:

$\vec(P) = m\vec(g)$,

wobei $\vec(g)$ die auf den Körper durch die Schwerkraft ausgeübte Beschleunigung ist, die als Erdbeschleunigung bezeichnet wird.

Zusätzlich zur Schwerkraft werden Körper, die sich relativ zur Erdoberfläche bewegen, auch direkt von der Coriolis-Kraft beeinflusst, die die Kraft ist, die bei der Untersuchung der Bewegung eines materiellen Punktes in Bezug auf einen rotierenden Bezugsrahmen verwendet wird. Wenn wir die Coriolis-Kraft den physikalischen Kräften zuordnen, die auf einen materiellen Punkt einwirken, können wir die Auswirkung der Drehung des Bezugsrahmens auf eine solche Bewegung berücksichtigen.

Wichtige Formeln zur Berechnung

Nach dem universellen Gravitationsgesetz wird die auf einen materiellen Punkt mit der Masse $m$ auf der Oberfläche eines astronomischen kugelsymmetrischen Körpers mit der Masse $M$ wirkende Gravitationskraft durch die Beziehung bestimmt:

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, wobei:

• $G$ ist die Gravitationskonstante,
• $R$ - Körperradius.

Diese Beziehung erweist sich als gültig, wenn wir eine kugelsymmetrische Massenverteilung über das Volumen des Körpers annehmen. Dann wird die Anziehungskraft der Schwerkraft direkt auf das Zentrum des Körpers gerichtet.

Der auf ein Stoffteilchen wirkende Trägheitsmodul der Zentrifugalkraft $Q$ wird durch die Formel ausgedrückt:

$Q = Schlund^2$ wobei:

• $a$ ist der Abstand zwischen dem Teilchen und der Rotationsachse des betrachteten astronomischen Körpers,
• $w$ ist die Winkelgeschwindigkeit seiner Drehung. In diesem Fall wird die Fliehkraft der Massenträgheit senkrecht zur Rotationsachse und von ihr weg gerichtet.

Im Vektorformat wird der Ausdruck für die Zentrifugalkraft der Trägheit wie folgt geschrieben:

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, wobei:

$\vec (R_0)$ ist ein Vektor senkrecht zur Rotationsachse, der von ihr zum angegebenen materiellen Punkt in der Nähe der Erdoberfläche gezogen wird.

In diesem Fall entspricht die Schwerkraft $\vec (P)$ der Summe von $\vec (F)$ und $\vec (Q)$:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

Gesetz der Anziehung

Ohne die Schwerkraft wäre die Entstehung vieler Dinge, die uns heute natürlich erscheinen, unmöglich: So gäbe es keine Lawinen, die von den Bergen herunterkommen, keine Flüsse, keine Regenfälle. Die Atmosphäre der Erde kann nur durch die Schwerkraft aufrechterhalten werden. Planeten mit geringerer Masse, wie der Mond oder der Merkur, verloren ziemlich schnell ihre gesamte Atmosphäre und wurden der aggressiven kosmischen Strahlung schutzlos ausgeliefert.

Die Atmosphäre der Erde spielte eine entscheidende Rolle im Entstehungsprozess des Lebens auf der Erde, ihr. Neben der Schwerkraft wird die Erde auch von der Schwerkraft des Mondes beeinflusst. Aufgrund seiner Nähe (im kosmischen Maßstab) ist die Existenz von Ebbe und Flut auf der Erde möglich, und viele biologische Rhythmen stimmen mit dem Mondkalender überein. Die Schwerkraft muss daher als nützliches und wichtiges Naturgesetz betrachtet werden.

Bemerkung 2

Das Gesetz der Anziehung gilt als universell und kann auf zwei beliebige Körper mit einer bestimmten Masse angewendet werden.

In einer Situation, in der die Masse eines wechselwirkenden Körpers viel größer ausfällt als die Masse des zweiten, spricht man von einem Sonderfall der Gravitationskraft, für die es einen speziellen Begriff gibt, wie z. B. „Schwerkraft“. Es ist auf Aufgaben anwendbar, die sich auf die Bestimmung der Anziehungskraft auf die Erde oder andere Himmelskörper konzentrieren. Wenn wir den Wert der Schwerkraft in die Formel des zweiten Newtonschen Gesetzes einsetzen, erhalten wir:

Hier ist $a$ die Erdbeschleunigung, die die Körper dazu zwingt, sich aufeinander zuzubewegen. Bei Problemen mit Freifallbeschleunigung wird diese Beschleunigung mit dem Buchstaben $g$ bezeichnet. Mit Hilfe seiner eigenen Integralrechnung gelang es Newton, die konstante Konzentration der Schwerkraft im Zentrum eines größeren Körpers mathematisch nachzuweisen.

Absolut alle Körper im Universum werden von einer magischen Kraft beeinflusst, die sie irgendwie zur Erde (genauer gesagt zu ihrem Kern) hinzieht. Es gibt kein Entkommen, kein Verstecken vor der allumfassenden magischen Schwerkraft: Die Planeten unseres Sonnensystems werden nicht nur von der riesigen Sonne angezogen, sondern auch voneinander, alle Objekte, Moleküle und die kleinsten Atome werden auch gegenseitig angezogen . selbst kleinen Kindern bekannt, nachdem er sein Leben dem Studium dieses Phänomens gewidmet hatte, stellte er eines der größten Gesetze auf - das Gesetz der universellen Gravitation.

Was ist Schwerkraft?

Die Definition und Formel sind vielen schon lange bekannt. Denken Sie daran, dass die Schwerkraft eine bestimmte Größe ist, eine der natürlichen Manifestationen der universellen Gravitation, nämlich: die Kraft, mit der jeder Körper ausnahmslos von der Erde angezogen wird.

Die Schwerkraft wird mit dem lateinischen Buchstaben F heavy bezeichnet.

Schwerkraft: Formel

Wie berechnet man auf einen bestimmten Körper gerichtet? Welche anderen Größen müssen Sie kennen, um dies zu tun? Die Formel zur Berechnung der Schwerkraft ist ganz einfach, sie wird in der 7. Klasse einer Gesamtschule zu Beginn eines Physikkurses gelernt. Um sie nicht nur zu lernen, sondern auch zu verstehen, sollte man davon ausgehen, dass die stets auf einen Körper wirkende Schwerkraft ihrem quantitativen Wert (Masse) direkt proportional ist.

Die Einheit der Schwerkraft ist nach dem großen Wissenschaftler Newton benannt.

Er ist immer streng auf den Erdkern gerichtet, durch seine Wirkung fallen alle Körper mit gleichmäßiger Beschleunigung herab. Die Phänomene der Schwerkraft beobachten wir im Alltag überall und ständig:

• Objekte, die versehentlich oder speziell aus den Händen gelöst werden, fallen zwangsläufig auf die Erde (oder auf eine andere Oberfläche, die den freien Fall verhindert);
• ein ins All gestarteter Satellit fliegt nicht unendlich weit senkrecht nach oben von unserem Planeten weg, sondern bleibt im Orbit;
• alle Flüsse fließen aus Bergen und können nicht umgekehrt werden;
• es kommt vor, dass eine Person stürzt und verletzt wird;
• kleinste Staubpartikel sitzen auf allen Oberflächen;
• Luft konzentriert sich an der Erdoberfläche;
• schwer zu tragende Taschen;
• Regen fällt aus Wolken und Wolken, Schnee fällt, Hagel.

Zusammen mit dem Begriff „Schwerkraft“ wird der Begriff „Körpergewicht“ verwendet. Wenn der Körper auf eine ebene horizontale Fläche gestellt wird, sind sein Gewicht und seine Schwerkraft numerisch gleich, sodass diese beiden Konzepte häufig ersetzt werden, was überhaupt nicht korrekt ist.

Erdbeschleunigung

Der Begriff "Beschleunigung des freien Falls" (mit anderen Worten, ist mit dem Begriff "Schwerkraft" verbunden. Die Formel zeigt: Um die Schwerkraft zu berechnen, müssen Sie die Masse mit g multiplizieren (Beschleunigung von St. S .).

"g" = 9,8 N/kg, dies ist ein konstanter Wert. Genauere Messungen zeigen jedoch, dass aufgrund der Erdrotation der Wert der Beschleunigung von St. p. ist nicht gleich und hängt vom Breitengrad ab: am Nordpol = 9,832 N / kg und am schwülen Äquator = 9,78 N / kg. Es stellt sich heraus, dass an verschiedenen Orten auf dem Planeten unterschiedliche Gravitationskräfte auf Körper mit derselben Masse gerichtet sind (die Formel mg bleibt unverändert). Für praktische Berechnungen wurde entschieden, geringfügige Fehler in diesem Wert zu berücksichtigen und den Durchschnittswert von 9,8 N/kg zu verwenden.

Die Proportionalität einer Größe wie der Schwerkraft (die Formel beweist dies) ermöglicht es Ihnen, das Gewicht eines Objekts mit einem Dynamometer zu messen (ähnlich wie bei einem gewöhnlichen Haushaltsgeschäft). Bitte beachten Sie, dass das Instrument nur die Kraft anzeigt, da zur Bestimmung des genauen Körpergewichts der örtliche „g“-Wert bekannt sein muss.

Wirkt die Schwerkraft in irgendeiner (sowohl nahen als auch fernen) Entfernung vom Erdmittelpunkt? Newton stellte die Hypothese auf, dass es auch in beträchtlicher Entfernung von der Erde auf den Körper einwirkt, aber sein Wert nimmt umgekehrt mit dem Quadrat der Entfernung vom Objekt zum Erdkern ab.

Schwerkraft im Sonnensystem

Gibt es eine Definition und Formel in Bezug auf andere Planeten, die ihre Relevanz behalten? Mit nur einem Unterschied in der Bedeutung von "g":

• auf dem Mond = 1,62 N/kg (sechsmal weniger als auf der Erde);
• auf Neptun = 13,5 N/kg (fast anderthalb mal höher als auf der Erde);
• auf dem Mars = 3,73 N/kg (mehr als zweieinhalb Mal weniger als auf unserem Planeten);
• auf Saturn = 10,44 N/kg;
• auf Quecksilber = 3,7 N/kg;
• auf der Venus = 8,8 N/kg;
• auf Uranus = 9,8 N/kg (praktisch gleich wie bei uns);
• auf Jupiter = 24 N/kg (fast zweieinhalb mal höher).