Überall, überallhin, allerorts. Überall und überall, wo man hinschaut, gibt es solche Konstruktionen:
Diese "Konstruktionen" bei gebildeten Menschen verursachen eine zweideutige Reaktion. Zumindest wie "Ist es wirklich so - oder?".
Im Allgemeinen kann ich persönlich nicht verstehen, woher die „Mode“ kommt, externe Zitate nicht zu schließen. Die erste und einzige Analogie, die in diesem Zusammenhang auftaucht, ist die Analogie mit Klammern. Dass zwei Klammern hintereinander normal sind, bezweifelt niemand. Zum Beispiel: „Bezahle die gesamte Auflage (200 Stück (davon 100 defekt))“. Aber in der Normalität, zwei Zitate hintereinander zu setzen, zweifelte jemand (ich frage mich, wer der erste war?) ... Und jetzt begannen ausnahmslos alle, Konstruktionen wie LLC Firm Pupkov and Co. mit gutem Gewissen zu produzieren.
Aber selbst wenn Sie die Regel in Ihrem Leben nicht gesehen haben, auf die weiter unten eingegangen wird, wäre die einzige logisch gerechtfertigte Option (am Beispiel der Klammern) die folgende: Firm Pupkov and Co LLC.
Also die Regel selbst:
Wenn am Anfang oder am Ende eines Zitats (dasselbe gilt für wörtliche Rede) innere und äußere Anführungszeichen stehen, dann müssen sie sich in einem Muster voneinander unterscheiden (die sogenannten „Weihnachtsbäume“ und „Niedlich“ ), und externe Anführungszeichen sollten nicht weggelassen werden, z. Über Schukowski schreibt Belinsky: „Zeitgenossen aus Schukowskis Jugend betrachteten ihn hauptsächlich als Autor von Balladen, und in einer seiner Botschaften nannte ihn Batjuschkow einen „Balladenspieler“.
© Regeln der russischen Rechtschreibung und Zeichensetzung. - Tula: Autograph, 1995. - 192 p.
Dementsprechend ... wenn Sie keine Möglichkeit haben, Anführungszeichen "Weihnachtsbäume" einzugeben, was können Sie dann tun, müssen Sie solche "" -Symbole verwenden. Die Unmöglichkeit (oder Unwilligkeit), russische Anführungszeichen zu verwenden, ist jedoch keineswegs der Grund, warum Sie die äußeren Anführungszeichen nicht schließen können.Damit scheint die Untreue des Designs der Firma Pupkov und Co LLC geklärt zu sein.Es gibt auch Designs des Typs LLC Firm Pupkov and Co.
Aus der Regel geht ganz klar hervor, dass solche Konstruktionen Analphabeten sind ... (Richtig: LLC Firm Pupkov and Co.Jedoch!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (Ausgabe 2004) gibt an, dass in solchen Fällen zwei Gestaltungsmöglichkeiten verwendet werden können. Die Verwendung von "Fischgräten" und "Pfoten" und (in Ermangelung technischer Mittel) die Verwendung von nur "Fischgräten": zwei Öffnungen und eine Schließung.
Das Verzeichnis ist „frisch“ und ich persönlich habe hier gleich 2 Fragen. Erstens, mit welcher Freude kann man noch ein Schlusszitat-Fischgrät verwenden (naja, das ist unlogisch, siehe oben), und zweitens fällt besonders die Wendung „mangels technischer Mittel“ auf. Wie ist das, Entschuldigung? Öffnen Sie hier Notepad und geben Sie dort „nur Weihnachtsbäume: zwei öffnende und eine schließende“ ein. Es gibt keine solchen Zeichen auf der Tastatur. Das Drucken eines Weihnachtsbaumes funktioniert nicht... Die Kombination Shift + 2 erzeugt das Zeichen " (was bekanntlich nicht einmal ein Zitat ist). Öffnen Sie nun Microsoft Word und drücken Sie erneut Shift + 2. Das Programm korrigiert " zu " (oder " ). Nun, es stellt sich heraus, dass die seit mehr als einem Dutzend Jahren bestehende Regel unter Microsoft Word übernommen und neu geschrieben wurde? Wie, da das Wort von "Firma" Pupkov und Co "Firma "Pupkov und Co" "macht", dann lass es jetzt akzeptabel und richtig sein ???
Es scheint so. Und wenn ja, dann gibt es allen Grund, an der Richtigkeit einer solchen Neuerung zu zweifeln.Ja, und noch eine Klarstellung ... über den "Mangel an technischen Mitteln". Tatsache ist, dass es auf jedem Windows-Rechner immer "technische Mittel" gibt, um sowohl "Fischgräten" als auch "Pfoten" einzugeben, also ist diese neue "Regel" (bei mir in Anführungszeichen) von vornherein falsch!
Alle Sonderzeichen in einer Schriftart können leicht eingegeben werden, wenn man die entsprechende Nummer dieses Zeichens kennt. Es genügt, die Alt-Taste gedrückt zu halten und auf der NumLock-Tastatur (NumLock ist gedrückt, die Kontrollleuchte leuchtet) die entsprechende Symbolnummer einzugeben:
„ Alt + 0132 (linker Fuß)
“ Alt + 0147 (rechter Fuß)
« Alt + 0171 (linkes Fischgrätmuster)
» Alt + 0187 (rechts Fischgrät)
Klammern werden verwendet, um die Reihenfolge anzugeben, in der Aktionen in numerischen und alphabetischen Ausdrücken sowie in Ausdrücken mit Variablen ausgeführt werden. Es ist praktisch, von einem Ausdruck mit Klammern zu einem identisch gleichen Ausdruck ohne Klammern überzugehen. Diese Technik wird Klammeröffnung genannt.
Klammern zu erweitern bedeutet, den Ausdruck von diesen Klammern zu befreien.
Besondere Aufmerksamkeit verdient ein weiterer Punkt, der die Besonderheiten von Schreiblösungen beim Öffnen von Klammern betrifft. Wir können den Anfangsausdruck mit Klammern schreiben und das Ergebnis nach dem Öffnen der Klammern als Gleichheit. Beispielsweise nach dem Öffnen der Klammern anstelle des Ausdrucks
3−(5−7) erhalten wir den Ausdruck 3−5+7. Wir können diese beiden Ausdrücke als die Gleichheit 3−(5−7)=3−5+7 schreiben.
Und noch ein wichtiger Punkt. In der Mathematik ist es zur Reduzierung von Einträgen üblich, kein Pluszeichen zu schreiben, wenn es das erste in einem Ausdruck oder in Klammern ist. Wenn wir zum Beispiel zwei positive Zahlen addieren, zum Beispiel sieben und drei, dann schreiben wir nicht +7 + 3, sondern einfach 7 + 3, obwohl sieben auch eine positive Zahl ist. Wenn Sie beispielsweise den Ausdruck (5 + x) sehen, wissen Sie, dass vor der nicht geschriebenen Klammer ein Plus und vor dem ein Plus + (+5 + x) steht fünf.
Klammererweiterungsregel für die Addition
Wenn beim Öffnen von Klammern ein Plus vor den Klammern steht, wird dieses Plus zusammen mit den Klammern weggelassen.
Beispiel. Öffnen Sie die Klammern im Ausdruck 2 + (7 + 3) Vor den Klammern plus, dann ändern sich die Zeichen vor den Zahlen in den Klammern nicht.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
Die Regel zum Erweitern von Klammern beim Subtrahieren
Wenn vor den Klammern ein Minus steht, wird dieses Minus mit den Klammern weggelassen, aber die Begriffe, die in den Klammern standen, ändern ihr Vorzeichen in das Gegenteil. Das Fehlen eines Zeichens vor dem ersten Begriff in Klammern impliziert ein +-Zeichen.
Beispiel. Öffnende Klammern in Ausdruck 2 − (7 + 3)
Vor den Klammern steht ein Minus, daher müssen Sie die Zeichen vor den Zahlen aus den Klammern ändern. Vor der Zahl 7 steht kein Zeichen in Klammern, was bedeutet, dass die Sieben positiv ist, es wird davon ausgegangen, dass das +-Zeichen davor steht.
2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)
Beim Öffnen der Klammern entfernen wir das Minus aus dem Beispiel, das vor den Klammern stand, und die Klammern selbst 2 − (+ 7 + 3) und ändern die Zeichen in den Klammern in die entgegengesetzten.
2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3
Erweiternde Klammern beim Multiplizieren
Wenn vor den Klammern ein Multiplikationszeichen steht, wird jede Zahl innerhalb der Klammern mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert. Gleichzeitig ergibt die Multiplikation eines Minus mit einem Minus ein Plus, und die Multiplikation eines Minus mit einem Plus, wie die Multiplikation eines Plus mit einem Minus, ergibt ein Minus.
Daher werden Klammern in Produkten gemäß dem Verteilungsgesetz der Multiplikation erweitert.
Beispiel. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7
Beim Multiplizieren von Klammer mit Klammer wird jeder Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert.
(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5
Tatsächlich ist es nicht nötig, sich alle Regeln zu merken, es reicht aus, sich nur eine zu merken, diese hier: c(a−b)=ca−cb. Wieso den? Denn wenn wir statt c eins einsetzen, erhalten wir die Regel (a−b)=a−b. Und wenn wir minus eins einsetzen, erhalten wir die Regel −(a−b)=−a+b. Nun, wenn Sie anstelle von c eine andere Klammer einsetzen, erhalten Sie die letzte Regel.
Erweitern Sie Klammern beim Teilen
Wenn nach den Klammern ein Divisionszeichen steht, dann ist jede Zahl innerhalb der Klammern durch den Divisor nach der Klammer teilbar und umgekehrt.
Beispiel. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3
So erweitern Sie verschachtelte Klammern
Wenn der Ausdruck verschachtelte Klammern enthält, werden sie der Reihe nach erweitert, beginnend mit extern oder intern.
Gleichzeitig ist es beim Öffnen einer der Klammern wichtig, die anderen Klammern nicht zu berühren, sondern sie einfach so umzuschreiben, wie sie sind.
Beispiel. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b
In diesem Artikel gehen wir ausführlich auf die Grundregeln für ein so wichtiges Thema in einem Mathematikkurs wie das Öffnen von Klammern ein. Sie müssen die Regeln zum Öffnen von Klammern kennen, um Gleichungen, in denen sie verwendet werden, richtig zu lösen.
So öffnen Sie Klammern beim Hinzufügen richtig
Erweitern Sie die Klammern, denen das „+“-Zeichen vorangestellt ist
Dies ist der einfachste Fall, denn wenn vor den Klammern ein Zusatzzeichen steht, ändern sich beim Öffnen der Klammern die darin enthaltenen Zeichen nicht. Beispiel:
(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.
So öffnen Sie Klammern mit vorangestelltem „-“-Zeichen
In diesem Fall müssen Sie alle Begriffe ohne Klammern neu schreiben, aber gleichzeitig alle darin enthaltenen Zeichen in die entgegengesetzten ändern. Die Vorzeichen ändern sich nur bei den Begriffen aus den Klammern, denen das „-“-Zeichen vorangestellt wurde. Beispiel:
(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.
Wie öffnet man Klammern beim Multiplizieren?
Den Klammern ist ein Multiplikator vorangestellt
In diesem Fall müssen Sie jeden Term mit einem Faktor multiplizieren und die Klammern öffnen, ohne das Vorzeichen zu ändern. Wenn der Multiplikator das Vorzeichen „-“ hat, dann werden beim Multiplizieren die Vorzeichen der Terme vertauscht. Beispiel:
3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.
So öffnen Sie zwei Klammern mit einem Multiplikationszeichen dazwischen
In diesem Fall müssen Sie jeden Term aus der ersten Klammer mit jedem Term aus der zweiten Klammer multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren. Beispiel:
(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.
Wie man Klammern in einem Quadrat öffnet
Wird die Summe oder Differenz zweier Terme quadriert, sind die Klammern nach folgender Formel zu erweitern:
(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.
Bei einem Minus innerhalb der Klammern ändert sich die Formel nicht. Beispiel:
(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.
Wie man Klammern in einem anderen Grad öffnet
Wird die Summe oder Differenz der Terme beispielsweise in die 3. oder 4. Potenz erhoben, dann braucht man nur den Grad der Klammer in „Quadrate“ zu zerlegen. Die Potenzen derselben Faktoren werden addiert, und beim Teilen wird der Grad des Divisors vom Grad des Dividenden subtrahiert. Beispiel:
(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.
So öffnen Sie 3 Klammern
Es gibt Gleichungen, bei denen 3 Klammern gleichzeitig multipliziert werden. In diesem Fall müssen Sie zunächst die Terme der ersten beiden Klammern miteinander multiplizieren und dann die Summe dieser Multiplikation mit den Termen der dritten Klammer multiplizieren. Beispiel:
(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.
Diese Klammeröffnungsregeln gelten gleichermaßen für lineare und trigonometrische Gleichungen.
A + (b + c) kann ohne Klammern geschrieben werden: a + (b + c) \u003d a + b + c. Diese Operation wird Klammererweiterung genannt.
Beispiel 1 Lassen Sie uns die Klammern im Ausdruck a + (- b + c) öffnen.
Entscheidung. a + (-b + c) = a + ((-b) + c) = a + (-b) + c = a-b + c.
Wenn vor den Klammern ein „+“-Zeichen steht, können Sie die Klammern und dieses „+“-Zeichen weglassen und die Vorzeichen der Begriffe in Klammern beibehalten. Wenn der erste Begriff in Klammern ohne Vorzeichen geschrieben wird, muss er mit einem „+“-Zeichen geschrieben werden.
Beispiel 2 Lassen Sie uns den Wert des Ausdrucks -2,87+ (2,87-7,639) finden.
Entscheidung. Wenn wir die Klammern öffnen, erhalten wir - 2,87 + (2,87 - 7,639) \u003d - - 2,87 + 2,87 - 7,639 \u003d 0 - 7,639 \u003d - 7,639.
Um den Wert des Ausdrucks - (- 9 + 5) zu finden, müssen Sie hinzufügen Zahlen-9 und 5 und finde die Zahl gegenüber dem erhaltenen Betrag: -(- 9 + 5)= -(- 4) = 4.
Derselbe Wert kann auf andere Weise erhalten werden: Schreiben Sie zuerst die diesen Termen entgegengesetzten Zahlen auf (d. h. ändern Sie ihre Vorzeichen) und addieren Sie dann: 9 + (- 5) = 4. Also - (- 9 + 5) = 9 - 5 = 4.
Um die Summe entgegengesetzt zur Summe mehrerer Terme zu schreiben, müssen die Vorzeichen dieser Terme geändert werden.
Also - (a + b) \u003d - a - b.
Beispiel 3 Finden Sie den Wert des Ausdrucks 16 - (10 -18 + 12).
Entscheidung. 16-(10 -18 + 12) = 16 + (-(10 -18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.
Um die Klammern mit dem vorangestellten „-“-Zeichen zu öffnen, müssen Sie dieses Zeichen durch „+“ ersetzen, die Vorzeichen aller Begriffe in den Klammern in die entgegengesetzten ändern und dann die Klammern öffnen.
Beispiel 4 Finden wir den Wert des Ausdrucks 9,36-(9,36 - 5,48).
Entscheidung. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) == 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.
Klammeröffnung und die Verwendung von kommutativen und assoziativen Eigenschaften Ergänzungen Berechnungen erleichtern.
Beispiel 5 Finden Sie den Wert des Ausdrucks (-4-20)+(6+13)-(7-8)-5.
Entscheidung. Zuerst öffnen wir die Klammern, und dann finden wir separat die Summe aller positiven und separat die Summe aller negativen Zahlen und addieren schließlich die Ergebnisse:
(- 4 - 20)+(6+ 13)-(7 - 8) - 5 = -4-20 + 6 + 13-7 + 8-5 = = (6 + 13 + 8)+(- 4 - 20 - 7 - 5)= 27-36=-9.
Beispiel 6 Finden Sie den Wert des Ausdrucks
Entscheidung. Zuerst stellen wir jeden Term als Summe seiner ganzzahligen und gebrochenen Teile dar, öffnen dann die Klammern und addieren dann das Ganze und separat Bruchteil Teilen und abschließend die Ergebnisse zusammenfassen:
Wie öffnen Sie Klammern, denen ein „+“-Zeichen vorangestellt ist? Wie findet man den Wert eines Ausdrucks, der das Gegenteil der Summe mehrerer Zahlen ist? Wie öffnet man Klammern mit vorangestelltem "-" Zeichen?
1218. Erweitern Sie die Klammern:
a) 3,4 + (2,6 + 8,3); c) m+(n-k);
b) 4,57 + (2,6 - 4,57); d) c+(-a+b).
1219. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:
1220. Erweitern Sie die Klammern:
a) 85+(7,8+98); d) -(80-16) + 84; g) a-(b-k-n);
b) (4,7 - 17) + 7,5; e) -a + (m-2,6); h) - (a-b + c);
c) 64-(90 + 100); e) c+(-a-b); i) (m-n)-(p-k).
1221. Erweitern Sie die Klammern und finden Sie den Wert des Ausdrucks:
1222. Vereinfachen Sie den Ausdruck:
1223. Schreiben Menge zwei Ausdrücke und vereinfache es:
a) - 4 - m und m + 6,4; d) a + b und p - b
b) 1.1+a und -26-a; e) -m + n und -k - n;
c) a + 13 und -13 + b; e)m - n und n - m.
1224. Schreiben Sie die Differenz zweier Ausdrücke und vereinfachen Sie sie:
1226. Verwenden Sie die Gleichung, um das Problem zu lösen:
a) Auf dem einen Regal stehen 42 Bücher, auf dem anderen 34. Aus dem zweiten Regal wurden mehrere Bücher entfernt, und vom ersten Regal so viele, wie auf dem zweiten gelassen wurden. Danach blieben 12 Bücher im ersten Regal. Wie viele Bücher wurden aus dem zweiten Regal genommen?
b) In der ersten Klasse sind 42 Schüler, in der zweiten 3 Schüler weniger als in der dritten. Wie viele Schüler sind in der dritten Klasse, wenn in diesen drei Klassen 125 Schüler sind?
1227. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:
1228. Berechne mündlich:
1229. Finde den größten Wert des Ausdrucks:
1230. Geben Sie 4 aufeinanderfolgende Ganzzahlen ein, wenn:
a) der kleinere von ihnen ist gleich -12; c) der kleinere von ihnen ist gleich n;
b) der größere von ihnen ist gleich -18; d) der größere von ihnen ist gleich k.
