Emissionsvermögen des Körpers rl, T numerisch gleich der Energie des Körpers dWl vom Körper von einer Einheit Körperoberfläche pro Zeiteinheit bei Körpertemperatur T im Wellenlängenbereich von l bis l abgestrahlt +dl, jene.

(2)

Dieser Wert wird auch als spektrale Dichte der Energieleuchtkraft des Körpers bezeichnet.

Die Energieleuchtkraft steht in Beziehung zum Emissionsgrad durch die Formel

(3)

Saugfähigkeit Karosserie al, T- eine Zahl, die angibt, welcher Anteil der auf die Oberfläche eines Körpers auftreffenden Strahlungsenergie im Wellenlängenbereich von l bis l von diesem absorbiert wird +dl, jene.

Der Körper, für den al ,T=1über den gesamten Wellenlängenbereich, wird als schwarzer Körper (schwarzer Körper) bezeichnet.

Der Körper, für den al ,T=konst<1 über den gesamten Wellenlängenbereich wird als grau bezeichnet.

wo- spektrale Dichte Energie Leuchtkraft, oder Emissionsvermögen des Körpers .

Die Erfahrung zeigt, dass der Emissionsgrad eines Körpers von der Temperatur des Körpers abhängt (für jede Temperatur liegt das Strahlungsmaximum in einem eigenen Frequenzbereich). Abmessungen .

Wenn Sie den Emissionsgrad kennen, können Sie die Energieleuchtkraft berechnen:

namens Aufnahmefähigkeit des Körpers . Es hängt auch stark von der Temperatur ab.

Per Definition kann es nicht größer als eins sein. Für einen Körper, der Strahlung aller Frequenzen vollständig absorbiert, . Ein solcher Körper wird genannt absolut schwarz (Dies ist eine Idealisierung).

Körper, für den und für alle Frequenzen kleiner als Eins ist,namens grauer Körper (Auch dies ist eine Idealisierung).

Es besteht eine gewisse Beziehung zwischen der Abgabe- und Aufnahmefähigkeit des Körpers. Führen wir gedanklich folgendes Experiment durch (Abb. 1.1).

Reis. 1.1

Es seien drei Körper in einer geschlossenen Hülle. Die Körper befinden sich im Vakuum, daher kann der Energieaustausch nur durch Strahlung erfolgen. Die Erfahrung zeigt, dass ein solches System nach einiger Zeit in einen thermischen Gleichgewichtszustand gerät (alle Körper und die Hülle haben die gleiche Temperatur).

In diesem Zustand verliert ein Körper mit größerer Strahlungskapazität pro Zeiteinheit mehr Energie, dafür muss dieser Körper aber auch eine größere Aufnahmekapazität haben:

Gustav Kirchhoff 1856 formuliert Gesetz und vorgeschlagen schwarzes Körpermodell .

Das Verhältnis von Emissionsgrad zu Absorptionsgrad hängt nicht von der Beschaffenheit des Körpers ab, es ist für alle Körper gleich.(Universal-)Funktion von Frequenz und Temperatur.

wo - universelle Kirchhoff-Funktion.

Diese Funktion hat einen universellen oder absoluten Charakter.

Die Mengen und sich selbst, getrennt genommen, können sich beim Übergang von einem Körper zum anderen außerordentlich stark ändern, aber ihr Verhältnis ständig für alle Körper (bei gegebener Frequenz und Temperatur).

Für einen absolut schwarzen Körper, also für ihn, d.h. Kirchhoffs universelle Funktion ist nichts anderes als das Strahlen eines vollständig schwarzen Körpers.

Absolut schwarze Körper gibt es in der Natur nicht. Ruß oder Platinschwarz haben Absorptionsvermögen, aber nur in einem begrenzten Frequenzbereich. Ein Hohlraum mit einer kleinen Öffnung kommt jedoch in seinen Eigenschaften einem vollständig schwarzen Körper sehr nahe. Der nach mehreren Reflexionen eingedrungene Strahl wird zwangsläufig absorbiert und der Strahl beliebiger Frequenz (Abb. 1.2).

Reis. 1.2

Der Emissionsgrad eines solchen Geräts (Hohlraum) liegt sehr nahe bei f(ν, ,T). Wenn also die Wände des Hohlraums auf einer Temperatur gehalten werden T, dann ist die aus dem Loch austretende Strahlung in ihrer spektralen Zusammensetzung sehr nahe an der Strahlung eines vollständig schwarzen Körpers bei derselben Temperatur.

Wenn wir diese Strahlung zu einem Spektrum erweitern, können wir die experimentelle Form der Funktion finden f(ν, ,T) (Abb. 1.3), bei unterschiedlichen Temperaturen T 3 > T 2 > T 1 .

Reis. 1.3

Die von der Kurve abgedeckte Fläche gibt die Energieleuchtkraft eines schwarzen Körpers bei der entsprechenden Temperatur an.

Diese Kurven sind für alle Körper gleich.

Die Kurven ähneln der Gesvon Molekülen. Dort sind die von den Kurven abgedeckten Flächen jedoch konstant, während hier mit steigender Temperatur die Fläche deutlich zunimmt. Dies deutet darauf hin, dass die Energieverträglichkeit stark von der Temperatur abhängt. Maximale Strahlung (Emissionsgrad) mit steigender Temperatur verschiebt sich hin zu höheren Frequenzen.

Die Gesetze der Wärmestrahlung

Jeder erhitzte Körper sendet elektromagnetische Wellen aus. Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto kürzer sind die Wellen, die er aussendet. Ein Körper im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner Strahlung heißt absolut schwarz (ACHT). Die Strahlung eines schwarzen Körpers hängt nur von seiner Temperatur ab. Im Jahr 1900 leitete Max Planck eine Formel ab, mit der ein vollständig schwarzer Körper bei einer bestimmten Temperatur die Intensität seiner Strahlung berechnen kann.

Die österreichischen Physiker Stefan und Boltzmann haben ein Gesetz aufgestellt, das den quantitativen Zusammenhang zwischen dem Gesamtemissionsgrad und der Temperatur eines schwarzen Körpers ausdrückt:

Dieses Gesetz heißt Stefan-Boltzmann-Gesetz . Die Konstante σ \u003d 5,67 ∙ 10 -8 W / (m 2 ∙ K 4) wurde genannt Stefan-Boltzmann-Konstante .

Alle Planck-Kurven haben ein deutlich ausgeprägtes Maximum, das auf die Wellenlänge zurückzuführen ist

Dieses Gesetz heißt Wiens Gesetz . Für die Sonne ist also T 0 = 5800 K, und das Maximum fällt auf die Wellenlänge λ max ≈ 500 nm, was der grünen Farbe im optischen Bereich entspricht.

Mit zunehmender Temperatur verschiebt sich das Maximum der Schwarzkörperstrahlung in den kurzwelligen Teil des Spektrums. Ein heißerer Stern strahlt den größten Teil seiner Energie im Ultravioletten ab, ein weniger heißer im Infraroten.

Photoelektrischer Effekt. Photonen

photoelektrischer Effekt wurde 1887 vom deutschen Physiker G. Hertz entdeckt und 1888–1890 von A. G. Stoletov experimentell untersucht. Die vollständigste Untersuchung des Phänomens des photoelektrischen Effekts wurde 1900 von F. Lenard durchgeführt. Zu diesem Zeitpunkt war das Elektron bereits entdeckt worden (1897, J. Thomson), und es wurde klar, dass der photoelektrische Effekt (oder genauer gesagt, der äußere photoelektrische Effekt) besteht darin, Elektronen aus Materie herauszuziehen, wenn Licht darauf fällt.

Der Aufbau des Versuchsaufbaus zur Untersuchung des photoelektrischen Effekts ist in Abb. 1 dargestellt. 5.2.1.

Die Experimente verwendeten ein Vakuumgefäß aus Glas mit zwei Metallelektroden, deren Oberfläche gründlich gereinigt wurde. An die Elektroden wurde eine Spannung angelegt U, deren Polarität mit einem Doppelschlüssel geändert werden konnte. Eine der Elektroden (Kathode K) wurde durch ein Quarzfenster mit monochromatischem Licht einer bestimmten Wellenlänge λ beleuchtet. Bei konstantem Lichtstrom wurde die Abhängigkeit der Photostromstärke aufgenommen ich aus der angelegten Spannung. Auf Abb. 5.2.2 zeigt typische Kurven einer solchen Abhängigkeit, die für zwei Werte der Intensität des auf die Kathode einfallenden Lichtstroms erhalten wurden.

Die Kurven zeigen, dass bei ausreichend hohen positiven Spannungen an der Anode A der Photostrom in Sättigung geht, da alle durch Licht aus der Kathode ausgestoßenen Elektronen die Anode erreichen. Sorgfältige Messungen haben gezeigt, dass der Sättigungsstrom ich n ist direkt proportional zur Intensität des einfallenden Lichts. Wenn die Spannung an der Anode negativ ist, verlangsamt das elektrische Feld zwischen Kathode und Anode die Elektronen. Die Anode kann nur diejenigen Elektronen erreichen, deren kinetische Energie größer als | ist EU|. Wenn die Anodenspannung kleiner als - U h, der Photostrom stoppt. Messung U h ist es möglich, die maximale kinetische Energie von Photoelektronen zu bestimmen:

Zahlreiche Experimentatoren haben die folgenden Grundgesetze des photoelektrischen Effekts aufgestellt:

1. Die maximale kinetische Energie von Photoelektronen steigt linear mit zunehmender Lichtfrequenz ν und hängt nicht von ihrer Intensität ab.
2. Für jeden Stoff gibt es einen sog Fotoeffekt mit rotem Rand , d. h. die niedrigste Frequenz ν min, bei der ein äußerer Photoeffekt noch möglich ist.
3. Die Anzahl der Photoelektronen, die durch Licht aus der Kathode in 1 s herausgezogen werden, ist direkt proportional zur Lichtintensität.
4. Der Photoeffekt ist praktisch trägheitslos, der Photostrom tritt sofort nach Beginn der Kathodenbeleuchtung auf, sofern die Lichtfrequenz ν > ν min ist.

Alle diese Gesetze des photoelektrischen Effekts widersprachen grundlegend den Vorstellungen der klassischen Physik über die Wechselwirkung von Licht mit Materie. Gemäß Wellenkonzepten müsste ein Elektron bei der Wechselwirkung mit einer elektromagnetischen Lichtwelle allmählich Energie ansammeln, und es würde je nach Lichtintensität eine beträchtliche Zeit dauern, bis das Elektron genug Energie angesammelt hat, um aus der Kathode zu fliegen . Berechnungen zeigen, dass diese Zeit in Minuten oder Stunden hätte berechnet werden müssen. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass Photoelektronen unmittelbar nach dem Beginn der Beleuchtung der Kathode erscheinen. In diesem Modell war es auch unmöglich, die Existenz der roten Grenze des photoelektrischen Effekts zu verstehen. Die Wellentheorie des Lichts konnte die Unabhängigkeit der Energie von Photoelektronen von der Intensität des Lichtstroms und die Proportionalität der maximalen kinetischen Energie zur Lichtfrequenz nicht erklären.

Somit erwies sich die elektromagnetische Theorie des Lichts als unfähig, diese Gesetzmäßigkeiten zu erklären.

Ein Ausweg wurde 1905 von A. Einstein gefunden. Eine theoretische Erklärung der beobachteten Gesetze des photoelektrischen Effekts wurde von Einstein auf der Grundlage der Hypothese von M. Planck gegeben, dass Licht in bestimmten Teilen emittiert und absorbiert wird, und der Energie von jedem dieser Anteil wird durch die Formel bestimmt E = h v, wo h ist die Plancksche Konstante. Einstein unternahm den nächsten Schritt in der Entwicklung von Quantenkonzepten. Er kam zu dem Schluss, dass Licht hat eine diskontinuierliche (diskrete) Struktur. Eine elektromagnetische Welle besteht aus getrennten Teilen - Quanten, später benannt Photonen. Bei der Wechselwirkung mit Materie überträgt ein Photon seine gesamte Energie h für ein Elektron. Ein Teil dieser Energie kann von einem Elektron bei Kollisionen mit Materieatomen dissipiert werden. Außerdem wird ein Teil der Elektronenenergie für die Überwindung der Potentialbarriere an der Metall-Vakuum-Grenzfläche aufgewendet. Dazu muss das Elektron die Austrittsarbeit leisten EIN abhängig von den Eigenschaften des Kathodenmaterials. Die maximale kinetische Energie, die ein von der Kathode emittiertes Photoelektron haben kann, wird durch den Energieerhaltungssatz bestimmt:

Diese Formel heißt Einsteins Gleichung für den photoelektrischen Effekt .

Mit der Einstein-Gleichung kann man alle Gesetzmäßigkeiten des äußeren photoelektrischen Effekts erklären. Aus der Einstein-Gleichung folgen die lineare Abhängigkeit der maximalen kinetischen Energie von der Frequenz und Unabhängigkeit von der Lichtintensität, die Existenz einer roten Umrandung und die Trägheit des photoelektrischen Effekts. Die Gesamtzahl der Photoelektronen, die die Kathodenoberfläche in 1 s verlassen, sollte proportional zur Anzahl der Photonen sein, die in derselben Zeit auf die Oberfläche fallen. Daraus folgt, dass der Sättigungsstrom direkt proportional zur Intensität des Lichtstroms sein muss.

Wie aus der Einstein-Gleichung folgt, drückt die Steigung der Geraden die Abhängigkeit des Sperrpotentials aus U h von der Frequenz ν (Abb. 5.2.3), ist gleich dem Verhältnis der Planckschen Konstante h zur Ladung eines Elektrons e:

wo c die Lichtgeschwindigkeit ist, λcr die Wellenlänge ist, die der roten Grenze des photoelektrischen Effekts entspricht. Für die meisten Metalle ist die Austrittsarbeit EIN beträgt einige Elektronenvolt (1 eV = 1,602 10 -19 J). In der Quantenphysik wird häufig das Elektronvolt als Energieeinheit verwendet. Der Wert der Planckschen Konstante, ausgedrückt in Elektronenvolt pro Sekunde, ist

Alkalische Elemente haben unter den Metallen die niedrigste Austrittsarbeit. Zum Beispiel Natrium EIN= 1,9 eV, was der roten Grenze des photoelektrischen Effekts λcr ≈ 680 nm entspricht. Daher werden Alkalimetallverbindungen verwendet, um Kathoden herzustellen Fotozellen Entwickelt, um sichtbares Licht zu erkennen.

Die Gesetze des photoelektrischen Effekts zeigen also, dass sich Licht, wenn es emittiert und absorbiert wird, wie ein sogenannter Teilchenstrom verhält Photonen oder Lichtquanten .

Die Photonenenergie ist

Daraus folgt, dass das Photon einen Impuls hat

So kehrte die Lichtlehre, nachdem sie eine zwei Jahrhunderte dauernde Revolution vollendet hatte, wieder zu den Ideen von Lichtteilchen - Korpuskeln - zurück.

Aber das war keine mechanische Rückkehr zu Newtons Korpuskulartheorie. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde deutlich, dass Licht eine Doppelnatur hat. Bei der Ausbreitung von Licht treten seine Welleneigenschaften (Interferenz, Beugung, Polarisation) und bei der Wechselwirkung mit Materie korpuskuläre Eigenschaften (Photoeffekt) auf. Diese Doppelnatur des Lichts wird genannt Welle-Teilchen-Dualität . Später wurde die Doppelnatur bei Elektronen und anderen Elementarteilchen entdeckt. Die klassische Physik kann kein visuelles Modell der Kombination von Wellen- und Korpuskulareigenschaften von Mikroobjekten geben. Die Bewegung von Mikroobjekten wird nicht durch die Gesetze der klassischen Newtonschen Mechanik, sondern durch die Gesetze der Quantenmechanik gesteuert. Die von M. Planck entwickelte Schwarzkörper-Strahlungstheorie und Einsteins Quantentheorie des photoelektrischen Effekts liegen dieser modernen Wissenschaft zugrunde.

Sie sagen auch, dass die Energieleuchtkraft die Oberflächendichte des emittierten Strahlungsflusses ist.

Numerisch ist die Energiehelligkeit gleich dem zeitlich gemittelten Modul der Komponente des Poynting-Vektors senkrecht zur Oberfläche. Dabei wird über eine Zeit gemittelt, die die Dauer elektromagnetischer Schwingungen deutlich übersteigt.

Die emittierte Strahlung kann von der Oberfläche selbst stammen, dann spricht man von einer selbstleuchtenden Oberfläche. Eine andere Variante wird beobachtet, wenn die Oberfläche von außen beleuchtet wird. In solchen Fällen kehrt zwangsläufig ein Teil des einfallenden Flusses als Ergebnis von Streuung und Reflexion zurück. Dann hat der Ausdruck für die Energieleuchtkraft die Form:

wo ρ (\displaystyle\rho) und σ (\displaystyle\sigma)- Reflexionskoeffizient bzw. Streuungskoeffizient der Oberfläche und - ihre Bestrahlungsstärke .

Andere Namen der Energieleuchtkraft, die manchmal in der Literatur verwendet werden, aber von GOST nicht vorgesehen sind: - Emissionsgrad und integraler Emissionsgrad.

Spektraldichte der Energieleuchtkraft

Spektraldichte der Energieleuchtkraft M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda)(\lambda))- das Verhältnis der Größe der Energieleuchtkraft d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) pro kleinem Spektralintervall d λ , (\displaystyle d\lambda,) dazwischen eingeschlossen λ (\displaystyle \lambda) und λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), auf die Breite dieses Intervalls:

Die SI-Maßeinheit ist W m −3 . Da die Wellenlänge optischer Strahlung üblicherweise in Nanometern gemessen wird, wird in der Praxis oft W m −2 · nm −1 verwendet.

Manchmal in der Literatur M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda)) werden genannt spektraler Emissionsgrad.

Licht analog

wo Km (\displaystyle K_(m))- maximale Lichtausbeute der Strahlung, gleich im SI-System bis 683 lm / W. Ihr Zahlenwert ergibt sich direkt aus der Definition der Candela.

Informationen über andere fotometrische Grundenergiegrößen und ihre Lichtanaloga sind in der Tabelle angegeben. Die Bezeichnungen der Mengen sind nach GOST 26148-84 angegeben.

1. Eigenschaften der Wärmestrahlung.

2. Kirchhoffsches Gesetz.

3. Strahlungsgesetze eines schwarzen Körpers.

4. Strahlung der Sonne.

5. Physikalische Grundlagen der Thermografie.

6. Lichttherapie. Therapeutische Anwendungen von ultraviolettem Licht.

7. Grundlegende Konzepte und Formeln.

8. Aufgaben.

Aus der ganzen Vielfalt der für das menschliche Auge sichtbaren oder unsichtbaren elektromagnetischen Strahlung lässt sich eine unterscheiden, die allen Körpern innewohnt – das ist die Wärmestrahlung.

Wärmestrahlung- elektromagnetische Strahlung, die von einem Stoff emittiert wird und aufgrund seiner inneren Energie entsteht.

Wärmestrahlung wird durch die Anregung von Materieteilchen bei Stößen im Prozess der Wärmebewegung oder durch die beschleunigte Bewegung von Ladungen (Schwingungen von Kristallgitterionen, Wärmebewegung freier Elektronen usw.) verursacht. Es tritt bei jeder Temperatur auf und ist allen Körpern inhärent. Ein charakteristisches Merkmal der Wärmestrahlung ist kontinuierliches Spektrum.

Strahlungsintensität und spektrale Zusammensetzung hängen von der Körpertemperatur ab, daher wird Wärmestrahlung vom Auge nicht immer als Leuchten wahrgenommen. Beispielsweise emittieren auf hohe Temperatur erhitzte Körper einen erheblichen Teil der Energie im sichtbaren Bereich, und bei Raumtemperatur wird fast die gesamte Energie im infraroten Teil des Spektrums emittiert.

26.1. Eigenschaften der Wärmestrahlung

Die Energie, die ein Körper durch Wärmestrahlung verliert, wird durch folgende Werte charakterisiert.

Strahlungsfluss(F) - Energie, die pro Zeiteinheit von der gesamten Körperoberfläche abgestrahlt wird.

Tatsächlich ist dies die Kraft der Wärmestrahlung. Die Dimension des Strahlungsflusses beträgt [J / s \u003d W].

Energie Leuchtkraft(Re) ist die Energie der Wärmestrahlung, die pro Zeiteinheit von einer Einheitsoberfläche eines erhitzten Körpers emittiert wird:

Die Dimension dieser Kenngröße beträgt [W/m 2].

Sowohl der Strahlungsfluss als auch die Energieleuchtkraft hängen von der Struktur des Stoffes und seiner Temperatur ab: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

Die Verteilung der Energieleuchtkraft über das Spektrum der Wärmestrahlung charakterisiert seine spektrale Dichte. Bezeichnen wir die Energie der Wärmestrahlung, die von einer einzelnen Oberfläche in 1 s in einem schmalen Wellenlängenbereich aus emittiert wird λ Vor λ +d λ, über dRe.

Die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft(r) bzw Emissionsgrad ist das Verhältnis der Energiehelligkeit in einem schmalen Teil des Spektrums (dRe) zur Breite dieses Teils (dλ):

Eine ungefähre Darstellung der spektralen Dichte und Energieleuchtkraft (dRe) im Wellenlängenbereich aus λ Vor λ +d λ, in Abb. gezeigt. 26.1.

Reis. 26.1. Spektraldichte der Energieleuchtkraft

Die Abhängigkeit der spektralen Energiedichte von der Wellenlänge wird als Leuchtkraft bezeichnet Strahlungsspektrum des Körpers. Wenn Sie diese Abhängigkeit kennen, können Sie die Energieleuchtkraft des Körpers in jedem Wellenlängenbereich berechnen:

Körper emittieren nicht nur, sondern absorbieren auch Wärmestrahlung. Die Fähigkeit eines Körpers, Strahlungsenergie zu absorbieren, hängt von seiner Substanz, Temperatur und Strahlungswellenlänge ab. Die Aufnahmefähigkeit des Körpers ist gekennzeichnet durch monochromatischer Absorptionskoeffizientα.

Lassen Sie einen Strom auf die Oberfläche des Körpers fallen einfarbig Strahlung Φ λ mit Wellenlänge λ. Ein Teil dieses Stroms wird reflektiert und ein Teil vom Körper absorbiert. Lassen Sie uns den Wert des absorbierten Flusses Φ λ abs bezeichnen.

Monochromatischer Absorptionskoeffizient α λ ist das Verhältnis des von einem bestimmten Körper absorbierten Strahlungsflusses zur Größe des einfallenden monochromatischen Flusses:

Der monochromatische Absorptionskoeffizient ist eine dimensionslose Größe. Seine Werte liegen zwischen null und eins: 0 ≤ α ≤ 1.

Die Funktion α = α(λ,Τ), die die Abhängigkeit des monochromatischen Absorptionskoeffizienten von Wellenlänge und Temperatur ausdrückt, wird aufgerufen Absorptionskapazität Karosserie. Ihr Aussehen kann ziemlich komplex sein. Nachfolgend werden die einfachsten Absorptionsarten betrachtet.

Völlig schwarzer Körper- ein solcher Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen gleich Eins ist: α = 1. Er absorbiert die gesamte auf ihn einfallende Strahlung.

Ruß, schwarzer Samt, Platinschwarz kommen nach ihren Absorptionseigenschaften einem vollständig schwarzen Körper nahe. Ein sehr gutes Modell eines schwarzen Körpers ist ein geschlossener Hohlraum mit einem kleinen Loch (O). Die Wände der Höhle sind in Abb. 26.2.

Der Strahl, der in dieses Loch eintritt, wird nach mehrfachen Reflexionen an den Wänden fast vollständig absorbiert. Ähnliche Geräte

Reis. 26.2. Schwarzes Körpermodell

verwendet als Lichtstandards, zum Messen hoher Temperaturen usw.

Die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eines vollständig schwarzen Körpers wird mit ε(λ, Τ) bezeichnet. Diese Funktion spielt in der Theorie der Wärmestrahlung eine wichtige Rolle. Seine Form wurde zuerst experimentell festgestellt und dann theoretisch erhalten (Plancksche Formel).

Absolut weißer Körper- ein solcher Körper, dessen Absorptionskoeffizient für alle Wellenlängen gleich Null ist: α = 0.

Es gibt keine wirklich weißen Körper in der Natur, aber es gibt Körper, die ihnen in Eigenschaften in einem ziemlich weiten Temperatur- und Wellenlängenbereich nahe kommen. Beispielsweise reflektiert ein Spiegel im optischen Teil des Spektrums fast das gesamte einfallende Licht.

grauer Körper ist ein Körper, dessen Absorptionskoeffizient wellenlängenunabhängig ist: α = const< 1.

Einige reale Körper haben diese Eigenschaft in einem bestimmten Wellenlängen- und Temperaturbereich. Beispielsweise kann "grau" (α = 0,9) im Infrarotbereich als menschliche Haut angesehen werden.

26.2. Kirchhoffsches Gesetz

Der quantitative Zusammenhang zwischen Strahlung und Absorption wurde von G. Kirchhoff (1859) festgestellt.

Kirchhoffsches Gesetz- Attitüde Emissionsgrad Körper zu seinem Absorptionskapazität für alle Körper gleich und gleich der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft eines vollständig schwarzen Körpers:

Wir stellen einige Konsequenzen dieses Gesetzes fest.

1. Wenn ein Körper bei einer gegebenen Temperatur keine Strahlung absorbiert, dann gibt er sie auch nicht ab. In der Tat, wenn für

26.3. Gesetze der Schwarzkörperstrahlung

Die Gesetze der Schwarzkörperstrahlung wurden in der folgenden Reihenfolge aufgestellt.

1879 von J. Stefan experimentell und 1884 von L. Boltzmann theoretisch bestimmt Energie Leuchtkraft absolut schwarzer Körper.

Stefan-Boltzmann-Gesetz - Die Energieleuchtkraft eines schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur:

Die Werte der Absorptionskoeffizienten für einige Materialien sind in der Tabelle angegeben. 26.1.

Tabelle 26.1. Absorptionskoeffizienten

Der deutsche Physiker W. Wien (1893) stellte eine Formel für die Wellenlänge auf, die das Maximum ausmacht Emissionsgrad absolut schwarzer Körper. Das Verhältnis, das er erhielt, wurde nach ihm benannt.

Mit steigender Temperatur steigt der maximale Emissionsgrad verschiebt sich nach links (Abb. 26.3).

Reis. 26.3. Abbildung Wiens Verdrängungsgesetz

Im Tisch. 26.2 zeigt die Farben im sichtbaren Teil des Spektrums, die der Strahlung von Körpern bei unterschiedlichen Temperaturen entsprechen.

Tabelle 26.2. Farben erhitzter Körper

Mit den Gesetzen von Stefan-Boltzmann und Wien ist es möglich, die Temperaturen von Körpern zu bestimmen, indem man die Strahlung dieser Körper misst. Beispielsweise werden auf diese Weise die Temperatur der Sonnenoberfläche (~6000 K), die Temperatur im Epizentrum der Explosion (~10 6 K) usw. bestimmt. Der gebräuchliche Name für diese Methoden ist Pyrometrie.

1900 erhielt M. Planck eine Formel zur Berechnung Emissionsgrad absolut schwarzer Körper theoretisch. Dazu musste er sich von den klassischen Vorstellungen etwa verabschieden Kontinuität der Vorgang der Abstrahlung elektromagnetischer Wellen. Nach Planck besteht der Strahlungsfluss aus getrennten Anteilen - Quanten, deren Energien proportional zu den Lichtfrequenzen sind:

Aus Formel (26.11) kann man theoretisch die Gesetze von Stefan-Boltzmann und Wien erhalten.

26.4. Sonneneinstrahlung

Innerhalb des Sonnensystems ist die Sonne die stärkste Wärmestrahlungsquelle, die das Leben auf der Erde bestimmt. Sonnenstrahlung hat heilende Eigenschaften (Heliotherapie), wird als Mittel zur Härtung eingesetzt. Es kann sich auch negativ auf den Körper auswirken (Verbrennung, Thermik).

Die Spektren der Sonnenstrahlung an der Grenze der Erdatmosphäre und an der Erdoberfläche sind unterschiedlich (Abb. 26.4).

Reis. 26.4. Spektrum der Sonnenstrahlung: 1 - an der Grenze der Atmosphäre, 2 - an der Erdoberfläche

An der Grenze zur Atmosphäre ist das Spektrum der Sonne dem Spektrum eines schwarzen Körpers nahe. Der maximale Emissionsgrad liegt bei λ1max= 470 nm (blau).

In der Nähe der Erdoberfläche hat das Spektrum der Sonnenstrahlung eine komplexere Form, die mit der Absorption in der Atmosphäre verbunden ist. Insbesondere enthält es nicht den hochfrequenten Anteil der ultravioletten Strahlung, der für lebende Organismen schädlich ist. Diese Strahlen werden von der Ozonschicht fast vollständig absorbiert. Der maximale Emissionsgrad liegt bei λ2max= 555 nm (grün-gelb), was der besten Augenempfindlichkeit entspricht.

Der Fluss der solarthermischen Strahlung an der Grenze der Erdatmosphäre bestimmt Solarkonstante ICH.

Der Fluss, der die Erdoberfläche erreicht, ist aufgrund der Absorption in der Atmosphäre viel geringer. Unter den günstigsten Bedingungen (Sonne im Zenit) überschreitet sie 1120 W / m 2 nicht. In Moskau zum Zeitpunkt der Sommersonnenwende (Juni) - 930 W / m 2.

Sowohl die Stärke der Sonnenstrahlung nahe der Erdoberfläche als auch ihre spektrale Zusammensetzung hängen am stärksten von der Höhe der Sonne über dem Horizont ab. Auf Abb. 26.5 sind die geglätteten Kurven der Energieverteilung des Sonnenlichts gegeben: I - außerhalb der Atmosphäre; II - an der Position der Sonne im Zenit; III - in einer Höhe von 30 ° über dem Horizont; IV - unter Bedingungen nahe Sonnenauf- und -untergang (10° über dem Horizont).

Reis. 26.5. Energieverteilung im Spektrum der Sonne in verschiedenen Höhen über dem Horizont

Verschiedene Komponenten des Sonnenspektrums passieren die Erdatmosphäre auf unterschiedliche Weise. Abbildung 26.6 zeigt die Transparenz der Atmosphäre in großer Sonnenhöhe.

26.5. Physikalische Grundlagen der Thermografie

Die Wärmestrahlung eines Menschen macht einen erheblichen Teil seiner Wärmeverluste aus. Der Strahlungsverlust einer Person ist gleich der Differenz ausgesendet fließen und absorbiert Umweltstrahlungsfluss. Die Strahlungsverlustleistung wird durch die Formel berechnet

wobei S die Oberfläche ist; δ - reduzierter Absorptionskoeffizient der Haut (Kleidung), gilt als grauer Körper; T 1 - Körperoberflächentemperatur (Kleidung); T 0 - Umgebungstemperatur.

Betrachten Sie das folgende Beispiel.

Berechnen wir die Leistung der Strahlungsverluste einer nackten Person bei einer Umgebungstemperatur von 18°C ​​​​(291 K). Nehmen wir an: die Oberfläche des Körpers S = 1,5 m 2; Hauttemperatur T 1 = 306 K (33°C). Der reduzierte Absorptionskoeffizient der Haut ist der Tabelle zu entnehmen. 26.1 (δ \u003d 5,1 * 10 -8 W / m 2 K 4). Setzen wir diese Werte in Formel (26.11) ein, erhalten wir

P \u003d 1,5 * 5,1 * 10 -8 * (306 4 - 291 4) ≈ 122 W.

Reis. 26.6. Die Transparenz der Erdatmosphäre (in Prozent) für verschiedene Teile des Spektrums in großer Höhe der Sonne.

Als diagnostischer Parameter kann die menschliche Wärmestrahlung herangezogen werden.

Thermografie - ein diagnostisches Verfahren, das auf der Messung und Registrierung der Wärmestrahlung von der Oberfläche des menschlichen Körpers oder seinen einzelnen Abschnitten basiert.

Mittels spezieller Flüssigkristallfolien lässt sich die Temperaturverteilung über einen kleinen Bereich der Körperoberfläche bestimmen. Solche Filme sind empfindlich gegenüber kleinen Temperaturänderungen (Farbwechsel). Daher erscheint auf dem Film ein farbiges thermisches „Porträt“ des Körperbereichs, auf dem es eingeblendet wird.

Ein fortschrittlicherer Weg ist die Verwendung von Wärmebildkameras, die Infrarotstrahlung in sichtbares Licht umwandeln. Die Strahlung des Körpers wird mit einem speziellen Objektiv auf die Matrix der Wärmebildkamera projiziert. Nach der Konvertierung entsteht auf dem Bildschirm ein detailliertes Wärmebild. Bereiche mit unterschiedlichen Temperaturen unterscheiden sich in Farbe oder Intensität. Moderne Methoden ermöglichen es, den Temperaturunterschied auf bis zu 0,2 Grad zu fixieren.

Thermoportraits werden in der Funktionsdiagnostik eingesetzt. An den oberflächlichen Hautzonen mit veränderter Temperatur können sich verschiedene Pathologien der inneren Organe bilden. Die Erkennung solcher Zonen zeigt das Vorhandensein einer Pathologie an. Das thermografische Verfahren erleichtert die Differenzialdiagnose zwischen gutartigen und bösartigen Tumoren. Diese Methode ist ein objektives Mittel zur Überwachung der Wirksamkeit von therapeutischen Behandlungsmethoden. So wurde bei einer thermografischen Untersuchung von Patienten mit Psoriasis festgestellt, dass bei schwerer Infiltration und Hyperämie in Plaques ein Temperaturanstieg festgestellt wird. Ein Absinken der Temperatur auf das Niveau der Umgebung weist in den meisten Fällen darauf hin Rückschritt Prozess auf der Haut.

Fieber ist oft ein Indikator für eine Infektion. Um die Temperatur einer Person zu bestimmen, reicht es aus, durch ein Infrarotgerät auf Gesicht und Hals zu schauen. Bei gesunden Menschen liegt das Verhältnis von Stirntemperatur zu Karotistemperatur zwischen 0,98 und 1,03. Dieses Verhältnis kann in der Expressdiagnostik bei Epidemien für Quarantänemaßnahmen genutzt werden.

26.6. Phototherapie. Therapeutische Anwendungen von ultraviolettem Licht

Infrarotstrahlung, sichtbares Licht und ultraviolette Strahlung sind in der Medizin weit verbreitet. Erinnern Sie sich an die Bereiche ihrer Wellenlängen:

Phototherapie die Verwendung von infraroter und sichtbarer Strahlung zu therapeutischen Zwecken genannt.

In das Gewebe eindringende Infrarotstrahlen (sowie sichtbare) verursachen am Ort ihrer Absorption die Freisetzung von Wärme. Die Eindringtiefe von Infrarot- und sichtbaren Strahlen in die Haut ist in Abb. 26.7.

Reis. 26.7. Eindringtiefe der Strahlung in die Haut

In der medizinischen Praxis werden spezielle Strahler als Infrarotstrahlungsquellen verwendet (Abb. 26.8).

Minilampe ist eine Glühlampe mit einem Reflektor, der die Strahlung in der gewünschten Richtung lokalisiert. Als Strahlungsquelle dient eine 20-60 W Glühlampe aus farblosem oder blauem Glas.

Licht-Thermalbad ist ein halbzylindrischer Rahmen, bestehend aus zwei Hälften, die beweglich miteinander verbunden sind. An der dem Patienten zugewandten Innenfläche des Rahmens sind Glühlampen mit einer Leistung von 40 W befestigt. In solchen Bädern wird das biologische Objekt durch Infrarot- und sichtbare Strahlung sowie erhitzte Luft, deren Temperatur 70°C erreichen kann, beeinflusst.

Lampe Sollux ist eine leistungsstarke Glühlampe, die in einem speziellen Reflektor auf einem Stativ platziert ist. Die Strahlungsquelle ist eine Glühlampe mit einer Leistung von 500 W (Wolframwendeltemperatur 2800°C, Strahlungsmaximum fällt bei einer Wellenlänge von 2 µm).

Reis. 26.8. Strahler: Mininlampe (a), Lichttherme (b), Solluxlampe (c)

Therapeutische Anwendungen von ultraviolettem Licht

Die für medizinische Zwecke verwendete ultraviolette Strahlung wird in drei Bereiche unterteilt:

Wenn ultraviolette Strahlung in Geweben (in der Haut) absorbiert wird, treten verschiedene photochemische und photobiologische Reaktionen auf.

als Strahlungsquellen verwendet. Hochdrucklampen(Bogen, Quecksilber, Röhren), fluoreszierend Lampen, Gasentladung Niederdrucklampen Eine der Sorten davon sind bakterizide Lampen.

Eine Ausstrahlung hat eine erythematöse und bräunende Wirkung. Es wird bei der Behandlung vieler dermatologischer Erkrankungen eingesetzt. Einige chemische Verbindungen der Furocumarin-Reihe (z. B. Psoralen) sind in der Lage, die Haut dieser Patienten für langwellige ultraviolette Strahlung zu sensibilisieren und die Bildung von Melaninpigment in Melanozyten anzuregen. Die kombinierte Anwendung dieser Medikamente mit A-Strahlung ist die Grundlage einer so genannten Behandlungsmethode Photochemotherapie oder PUVA-Therapie(PUVA: P - Psoralen; UVA - Ultraviolettstrahlung Zone A). Ein Teil oder der gesamte Körper ist Strahlung ausgesetzt.

B-Strahlung hat eine vitaminbildende, antirachitische Wirkung.

C-Strahlung hat eine bakterizide Wirkung. Bestrahlung zerstört die Struktur von Mikroorganismen und Pilzen. C-Strahlung wird durch spezielle bakterizide Lampen erzeugt (Abb. 26.9).

Einige medizinische Techniken verwenden C-Strahlung, um das Blut zu bestrahlen.

Ultravioletter Hunger. Ultraviolette Strahlung ist für die normale Entwicklung und Funktion des Körpers notwendig. Sein Mangel führt zu einer Reihe schwerer Krankheiten. Die Bewohner der Extremregion sind einem UV-Hunger ausgesetzt

Reis. 26.9. Bakterizider Bestrahlungsgerät (a), nasopharyngealer Bestrahlungsgerät (b)

Norden, Arbeiter im Bergbau, die U-Bahn, Bewohner von Großstädten. In Städten ist der Mangel an ultravioletter Strahlung mit Luftverschmutzung durch Staub, Rauch und Gase verbunden, die den UV-Teil des Sonnenspektrums blockieren. Die Fenster der Räumlichkeiten lassen keine UV-Strahlen mit einer Wellenlänge von λ durch< 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Die Gefahren der ultravioletten Strahlung

Exzess ausgesetzt Dosen ultravioletter Strahlung auf den Körper als Ganzes und auf seine einzelnen Organe führen zu einer Reihe von Pathologien. Dies bezieht sich zunächst auf die Folgen von unkontrolliertem Sonnenbaden: Verbrennungen, Altersflecken, Augenschäden - die Entwicklung von Photophthalmie. Die Wirkung von ultravioletter Strahlung auf das Auge ähnelt einem Erythem, da sie mit der Zersetzung von Proteinen in den Zellen der Hornhaut und der Schleimhäute des Auges verbunden ist. Lebende menschliche Hautzellen werden vor der zerstörerischen Wirkung der UV-Strahlen „tot-

mi"-Zellen des Stratum corneum der Haut. Den Augen wird dieser Schutz entzogen, daher kommt es bei einer erheblichen Dosis Augenbestrahlung nach einer Latenzzeit zu einer Entzündung der Hornhaut (Keratitis) und der Schleimhäute (Konjunktivitis) des Auges. Dieser Effekt ist auf Strahlen mit einer Wellenlänge von weniger als 310 nm zurückzuführen. Es ist notwendig, das Auge vor solchen Strahlen zu schützen. Besonders zu beachten ist die blastomogene Wirkung der UV-Strahlung, die zur Entstehung von Hautkrebs führt.

26.7. Grundbegriffe und Formeln

Tabellenfortsetzung

Ende der Tabelle

26.8. Aufgaben

2. Bestimmen Sie, wie oft sich die Energieleuchtkräfte von Bereichen der Oberfläche des menschlichen Körpers mit Temperaturen von 34 bzw. 33 ° C unterscheiden?

3. Bei der Diagnose eines Brusttumors mittels Thermografie wird der Patientin eine Glukoselösung zu trinken gegeben. Nach einiger Zeit wird die Wärmestrahlung der Körperoberfläche erfasst. Tumorgewebezellen nehmen intensiv Glukose auf, wodurch ihre Wärmeproduktion zunimmt. Um wie viel Grad ändert sich die Temperatur des Hautbereichs über dem Tumor, wenn die Strahlung von der Oberfläche um 1 % (1,01-fach) zunimmt? Die Anfangstemperatur des Körperbereichs beträgt 37°C.

6. Wie stark stieg die Körpertemperatur des Menschen, wenn der Strahlungsfluss von der Körperoberfläche um 4 % zunahm? Die anfängliche Körpertemperatur beträgt 35°C.

7. In einem Raum befinden sich zwei identische Kessel mit gleicher Wassermenge von 90°C. Einer ist vernickelt und der andere schwarz. Welcher Wasserkocher kühlt am schnellsten? Wieso den?

Entscheidung

Nach dem Kirchhoffschen Gesetz ist das Verhältnis von emittierenden und absorbierenden Fähigkeiten für alle Körper gleich. Vernickelte Teekanne reflektiert fast alles Licht. Daher ist seine Absorptionskapazität gering. Dementsprechend ist auch das Emissionsvermögen klein.

Antworten: der dunkle Wasserkocher kühlt schneller ab.

8. Zur Vernichtung von Schädlingen wird das Getreide Infrarotstrahlung ausgesetzt. Warum sterben die Käfer, aber das Getreide nicht?

Antworten: Fehler haben Schwarz Farbe, absorbieren daher intensiv Infrarotstrahlung und gehen zugrunde.

9. Wenn wir ein Stück Stahl erhitzen, beobachten wir eine helle kirschrote Hitze bei einer Temperatur von 800 ° C, aber ein transparenter Stab aus Quarzglas leuchtet bei derselben Temperatur überhaupt nicht. Wieso den?

Entscheidung

Siehe Aufgabe 7. Ein durchsichtiger Körper absorbiert einen kleinen Teil des Lichts. Daher ist sein Emissionsgrad klein.

Antworten: ein durchsichtiger Körper strahlt praktisch nicht, selbst wenn er stark erhitzt wird.

10. Warum schlafen viele Tiere bei kaltem Wetter zusammengerollt?

Antworten: in diesem Fall nimmt die offene Oberfläche des Körpers ab und dementsprechend nehmen die Strahlungsverluste ab.

Energie Leuchtkraft des Körpers- - eine temperaturabhängige physikalische Größe, die numerisch gleich der Energie ist, die der Körper pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit in alle Richtungen und über das gesamte Frequenzspektrum abgibt. J/s m²=W/m²

Spektraldichte der Energieleuchtkraft- eine Funktion von Frequenz und Temperatur, die die Verteilung der Strahlungsenergie über das gesamte Spektrum von Frequenzen (oder Wellenlängen) charakterisiert. , Eine ähnliche Funktion kann auch in Bezug auf die Wellenlänge geschrieben werden

Es kann bewiesen werden, dass die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft, ausgedrückt in Frequenz und Wellenlänge, durch die Beziehung in Beziehung steht:

Völlig schwarzer Körper- physikalische Idealisierung aus der Thermodynamik, ein Körper, der alle auf ihn fallende elektromagnetische Strahlung in allen Bereichen absorbiert und nichts reflektiert. Trotz des Namens kann ein schwarzer Körper selbst elektromagnetische Strahlung jeder Frequenz aussenden und visuell eine Farbe haben. Das Strahlungsspektrum eines schwarzen Körpers wird nur durch seine Temperatur bestimmt.

Die Bedeutung eines schwarzen Körpers in der Frage des Spektrums der Wärmestrahlung beliebiger (grauer und farbiger) Körper im Allgemeinen liegt neben dem einfachsten nicht trivialen Fall auch in der Frage des Gleichgewichtsspektrums Wärmestrahlung von Körpern beliebiger Farbe und Reflexionsgrad wird mit den Methoden der klassischen Thermodynamik auf die Frage der Strahlung eines absolut schwarzen Körpers zurückgeführt (und historisch wurde dies bereits Ende des 19. Jahrhunderts getan, als das Problem der Strahlung eines absolut schwarzer Körper trat in den Vordergrund).

Absolut schwarze Körper existieren in der Natur nicht, daher wird in der Physik ein Modell für Experimente verwendet. Es ist ein geschlossener Hohlraum mit einer kleinen Öffnung. Licht, das durch dieses Loch eintritt, wird nach wiederholten Reflexionen vollständig absorbiert, und das Loch sieht von außen vollständig schwarz aus. Aber wenn dieser Hohlraum erhitzt wird, hat er seine eigene sichtbare Strahlung. Da die von den Innenwänden des Hohlraums emittierte Strahlung, bevor sie austritt (schließlich ist das Loch sehr klein), in den allermeisten Fällen einer großen Anzahl neuer Absorptionen und Strahlungen ausgesetzt ist, kann man sagen mit Gewissheit, dass die Strahlung innerhalb des Hohlraums im thermodynamischen Gleichgewicht mit den Wänden steht. (Eigentlich ist das Loch für dieses Modell überhaupt nicht wichtig, es wird nur benötigt, um die grundsätzliche Beobachtbarkeit der Strahlung im Inneren hervorzuheben; das Loch kann beispielsweise vollständig geschlossen und erst dann schnell geöffnet werden, wenn das Gleichgewicht bereits vorhanden ist eingerichtet und die Messung wird durchgeführt).

2. Kirchhoffs Strahlungsgesetz ist ein physikalisches Gesetz, das 1859 vom deutschen Physiker Kirchhoff aufgestellt wurde. In der modernen Formulierung lautet das Gesetz wie folgt: Das Verhältnis des Emissionsgrades eines beliebigen Körpers zu seinem Absorptionsvermögen ist für alle Körper bei einer gegebenen Temperatur für eine gegebene Frequenz gleich und hängt nicht von ihrer Form, chemischen Zusammensetzung usw. ab.

Es ist bekannt, dass beim Auftreffen elektromagnetischer Strahlung auf einen bestimmten Körper ein Teil davon reflektiert, ein Teil absorbiert und ein Teil durchgelassen werden kann. Der Anteil der absorbierten Strahlung bei einer bestimmten Frequenz wird genannt Absorptionskapazität Karosserie . Andererseits strahlt jeder erhitzte Körper Energie nach einem bestimmten Gesetz ab, genannt Emissionsvermögen des Körpers.

Die Werte und können beim Wechsel von einem Körper zum anderen stark variieren, jedoch ist nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz das Verhältnis der emittierenden und absorbierenden Fähigkeiten nicht von der Beschaffenheit des Körpers abhängig und eine universelle Funktion der Frequenz ( Wellenlänge) und Temperatur:

Per Definition absorbiert ein vollständig schwarzer Körper alle auf ihn, dh für ihn, fallende Strahlung. Daher stimmt die Funktion mit dem Emissionsgrad eines absolut schwarzen Körpers überein, der durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben wird, wodurch der Emissionsgrad eines beliebigen Körpers nur auf der Grundlage seines Absorptionsvermögens gefunden werden kann.

Stefan-Boltzmann-Gesetz- das Strahlungsgesetz eines vollständig schwarzen Körpers. Bestimmt die Abhängigkeit der Strahlungsleistung eines absolut schwarzen Körpers von seiner Temperatur. Der Wortlaut des Gesetzes: Die Strahlungsleistung eines absolut schwarzen Körpers ist direkt proportional zur Oberfläche und der vierten Potenz der Körpertemperatur: P = Sεσ T 4 , wobei ε der Emissionsgrad ist (für alle Stoffe ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Unter Verwendung des Planckschen Strahlungsgesetzes kann die Konstante σ definiert werden als wobei die Plancksche Konstante ist, k ist die Boltzmann-Konstante, c ist die Lichtgeschwindigkeit.

Numerischer Wert J s −1 m −2 K −4 .

Der deutsche Physiker W. Wien (1864-1928) stellte unter Berufung auf die Gesetze der Thermo- und Elektrodynamik die Abhängigkeit der Wellenlänge l max entsprechend dem Maximum der Funktion fest r l , T , Temperatur T. Entsprechend Wiens Verschiebungsgesetz,l max \u003d b / T

d.h. die Wellenlänge l max , die dem Maximalwert der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft entspricht rl, T Schwarzer Körper ist umgekehrt proportional zu seiner thermodynamischen Temperatur, b- Wiensche Konstante: Ihr experimenteller Wert beträgt 2,9 10 -3 m K. Der Ausdruck (199.2) wird daher Gesetz genannt Voreingenommenheit Der Fehler ist, dass es die Verschiebung der Position des Maximums der Funktion zeigt rl, T wenn die Temperatur in den Bereich der kurzen Wellenlängen ansteigt. Das Wiensche Gesetz erklärt, warum bei abnehmender Temperatur erhitzter Körper in deren Spektrum langwellige Strahlung überwiegt (z. B. der Übergang von Weißglut zu Rot beim Abkühlen des Metalls).

Obwohl die Gesetze von Stefan - Boltzmann und Wien eine wichtige Rolle in der Theorie der Wärmestrahlung spielen, handelt es sich um besondere Gesetze, da sie kein allgemeines Bild der Energieverteilung über Frequenzen bei verschiedenen Temperaturen geben.

3. Lassen Sie die Wände dieses Hohlraums das auf sie fallende Licht vollständig reflektieren. Lassen Sie uns einen Körper in den Hohlraum legen, der Lichtenergie aussendet. Im Inneren des Hohlraums entsteht ein elektromagnetisches Feld, das schließlich mit Strahlung gefüllt wird, die sich im thermischen Gleichgewicht mit dem Körper befindet. Das Gleichgewicht wird auch dann eintreten, wenn der Wärmeaustausch des untersuchten Körpers mit seiner Umgebung in irgendeiner Weise vollständig eliminiert wird (z. B. führen wir dieses Gedankenexperiment im Vakuum durch, wenn keine Wärmeleitungserscheinungen auftreten und Konvektion). Nur aufgrund der Prozesse der Emission und Absorption von Licht kommt es zwangsläufig zum Gleichgewicht: Der strahlende Körper hat eine Temperatur, die der Temperatur der elektromagnetischen Strahlung entspricht, die den Raum im Hohlraum isotrop ausfüllt, und jeder ausgewählte Teil der Körperoberfläche emittiert als viel Energie pro Zeiteinheit absorbiert. In diesem Fall muss das Gleichgewicht unabhängig von den Eigenschaften des in den geschlossenen Hohlraum platzierten Körpers eintreten, die jedoch die Zeit beeinflussen, die zum Herstellen des Gleichgewichts benötigt wird. Die Energiedichte des elektromagnetischen Feldes im Hohlraum wird, wie weiter unten gezeigt wird, im Gleichgewichtszustand nur durch die Temperatur bestimmt.

Zur Charakterisierung der Gleichgewichtswärmestrahlung ist nicht nur die Volumenenergiedichte wichtig, sondern auch die Verteilung dieser Energie über das Spektrum. Daher werden wir die Gleichgewichtsstrahlung charakterisieren, die den Raum innerhalb des Hohlraums isotrop ausfüllt, indem wir die Funktion verwenden u ω - spektrale Strahlungsdichte, d.h. die mittlere Energie einer Volumeneinheit des elektromagnetischen Feldes, verteilt im Frequenzbereich von ω bis ω + δω und bezogen auf den Wert dieses Intervalls. Offensichtlich der Wert uω sollte stark von der Temperatur abhängen, also bezeichnen wir es u(ω, T). Gesamtenergiedichte U(T) verbunden mit u(ω, T) Formel.

Genau genommen ist der Temperaturbegriff nur auf die Gleichgewichtswärmestrahlung anwendbar. Im Gleichgewicht muss die Temperatur konstant bleiben. Oft wird der Temperaturbegriff aber auch zur Charakterisierung von Glühkörpern verwendet, die sich nicht im Strahlungsgleichgewicht befinden. Darüber hinaus ist es bei einer langsamen Änderung der Parameter des Systems möglich, in jedem gegebenen Zeitraum seine Temperatur zu charakterisieren, die sich langsam ändern wird. Wenn also beispielsweise keine Wärmezufuhr erfolgt und die Strahlung auf eine Abnahme der Energie eines Leuchtkörpers zurückzuführen ist, dann sinkt auch seine Temperatur.

Stellen wir einen Zusammenhang zwischen dem Emissionsgrad eines schwarzen Körpers und der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung her. Dazu berechnen wir den Energiefluss, der auf einen einzelnen Bereich einfällt, der sich in einem geschlossenen Hohlraum befindet, der mit elektromagnetischer Energie mittlerer Dichte gefüllt ist Uω . Die Strahlung treffe auf eine Flächeneinheit in der durch die Winkel θ und ϕ (Abb. 6a) bestimmten Richtung innerhalb des Raumwinkels dΩ:

Da Gleichgewichtsstrahlung isotrop ist, breitet sich ein Bruchteil gleich der Gesamtenergie, die den Hohlraum füllt, in einem gegebenen Raumwinkel aus. Der Fluss elektromagnetischer Energie, der pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit fließt

Ersetzen dΩ Ausdruck und Integration über ϕ innerhalb von (0, 2π) und über θ innerhalb von (0, π/2) erhalten wir den gesamten auf eine Flächeneinheit einfallenden Energiefluss:

Es ist offensichtlich, dass es unter Gleichgewichtsbedingungen notwendig ist, den Ausdruck (13) des Emissionsvermögens eines vollständig schwarzen Körpers gleichzusetzen rω , der den vom Standort in einem Einheitsfrequenzintervall in der Nähe von ω emittierten Energiefluss charakterisiert:

Damit wird gezeigt, dass der Emissionsgrad eines absolut schwarzen Körpers bis zu einem Faktor c/4 mit der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung übereinstimmt. Gleichung (14) muss für jeden Spektralanteil der Strahlung erfüllt sein, daher folgt daraus: f(ω, T)= u(ω, T) (15)

Abschließend weisen wir darauf hin, dass die Strahlung eines absoluten Schwarzen Körpers (z. B. das Licht, das von einem kleinen Loch im Hohlraum ausgestrahlt wird) nicht mehr im Gleichgewicht ist. Insbesondere ist diese Strahlung nicht isotrop, da sie sich nicht in alle Richtungen ausbreitet. Aber die Energieverteilung über das Spektrum für eine solche Strahlung fällt mit der spektralen Dichte der Gleichgewichtsstrahlung zusammen, die den Raum innerhalb des Hohlraums isotrop ausfüllt. Dadurch ist es möglich, die Beziehung (14) zu verwenden, die bei jeder Temperatur gültig ist. Keine andere Lichtquelle hat eine ähnliche Energieverteilung über das Spektrum. So hat beispielsweise eine elektrische Entladung in Gasen oder ein Glimmen unter dem Einfluss chemischer Reaktionen Spektren, die sich deutlich vom Glimmen eines absolut schwarzen Körpers unterscheiden. Die Energieverteilung über das Spektrum heißer Körper unterscheidet sich auch deutlich vom Glühen eines schwarzen Körpers, der höher war, wenn man die Spektren einer gewöhnlichen Lichtquelle (einer Glühlampe mit einem Wolframfaden) und eines schwarzen Körpers vergleicht.

4. Basierend auf dem Gesetz der Gleichverteilung der Energie über die Freiheitsgrade: Für jede elektromagnetische Schwingung gibt es eine mittlere Energie, die sich aus zwei Teilen kT addiert. Die eine Hälfte wird durch die elektrische Komponente der Welle eingebracht, die andere Hälfte durch die magnetische Komponente. An sich kann die Gleichgewichtsstrahlung im Hohlraum als System stehender Wellen dargestellt werden. Die Anzahl der stehenden Wellen im dreidimensionalen Raum ist gegeben durch:

In unserem Fall die Geschwindigkeit v sollte gleich sein c, außerdem können sich zwei elektromagnetische Wellen gleicher Frequenz, aber mit zueinander senkrechter Polarisation in die gleiche Richtung bewegen, dann ist (1) zusätzlich mit zwei zu multiplizieren:

Also, Rayleigh und Jeans, wurde jeder Schwingung Energie zugeordnet. Multipliziert man (2) mit , erhält man die Energiedichte, die auf das Frequenzintervall dω fällt:

Kenntnis der Beziehung des Emissionsgrades eines vollständig schwarzen Körpers f(ω, T) mit einer Gleichgewichtsenergiedichte der Wärmestrahlung, z f(ω, T) finden wir: Die Ausdrücke (3) und (4), werden aufgerufen Rayleigh-Jeans-Formel.

Die Formeln (3) und (4) stimmen nur bei langen Wellenlängen zufriedenstellend mit den experimentellen Daten überein, bei kürzeren Wellenlängen weicht die Übereinstimmung mit dem Experiment stark ab. Außerdem Integration (3) über ω im Bereich von 0 bis für die Gleichgewichtsenergiedichte u(T) ergibt einen unendlich großen Wert. Dieses Ergebnis, genannt UV-Katastrophe steht offensichtlich im Widerspruch zum Experiment: Das Gleichgewicht zwischen der Strahlung und dem strahlenden Körper muss sich bei endlichen Werten einstellen u(T).

UV-Katastrophe- ein physikalischer Begriff, der das Paradoxon der klassischen Physik beschreibt, das darin besteht, dass die Gesamtleistung der Wärmestrahlung eines beheizten Körpers unendlich sein muss. Der Name des Paradoxons rührt daher, dass die spektrale Leistungsdichte der Strahlung bei kürzer werdender Wellenlänge ins Unendliche steigen musste. Tatsächlich zeigte dieses Paradox, wenn nicht die innere Widersprüchlichkeit der klassischen Physik, so doch zumindest eine äußerst scharfe (absurde) Diskrepanz zu elementaren Beobachtungen und Experimenten.

5. Plancks Hypothese- eine Hypothese, die am 14. Dezember 1900 von Max Planck aufgestellt wurde und darin besteht, dass bei Wärmestrahlung Energie nicht kontinuierlich, sondern in getrennten Quanten (Portionen) emittiert und absorbiert wird. Jedes solche Portionsquant hat Energie , proportional zur Frequenz ν Strahlung:

wo h oder - der Proportionalitätskoeffizient, später Plancksche Konstante genannt. Basierend auf dieser Hypothese schlug er eine theoretische Herleitung des Zusammenhangs zwischen der Temperatur eines Körpers und der von diesem Körper emittierten Strahlung vor - die Plancksche Formel.

Planck-Formel- ein Ausdruck für die spektrale Leistungsdichte der Strahlung eines schwarzen Körpers, der von Max Planck erhalten wurde. Für die Strahlungsenergiedichte u(ω, T):

Die Planck-Formel wurde erhalten, nachdem klar wurde, dass die Rayleigh-Jeans-Formel Strahlung nur im Bereich langwelliger zufriedenstellend beschreibt. Zur Ableitung der Formel ging Planck 1900 davon aus, dass elektromagnetische Strahlung in Form von getrennten Energieportionen (Quanten) emittiert wird, deren Größe mit der Strahlungsfrequenz durch den Ausdruck in Beziehung steht:

Der Proportionalitätskoeffizient wurde später als Plancksche Konstante bezeichnet, = 1,054 10 −27 erg s.

Um die Eigenschaften der Wärmestrahlung zu erklären, war es notwendig, den Begriff der Emission elektromagnetischer Strahlung in Portionen (Quanten) einzuführen. Die Quantennatur der Strahlung wird auch durch die Existenz einer kurzwelligen Grenze des Bremsstrahlungsspektrums bestätigt.

Röntgenstrahlung entsteht, wenn feste Targets mit schnellen Elektronen beschossen werden, wobei die Anode aus W, Mo, Cu, Pt besteht – hochschmelzende oder hochwärmeleitende Metalle. Nur 1–3 % der Elektronenenergie gehen an Strahlung, der Rest wird an der Anode in Form von Wärme freigesetzt, daher werden die Anoden mit Wasser gekühlt. Im Anodenmaterial erfahren die Elektronen eine starke Verzögerung und werden zu einer Quelle elektromagnetischer Wellen (Röntgenstrahlen).

Die Anfangsgeschwindigkeit eines Elektrons beim Auftreffen auf die Anode wird durch die Formel bestimmt:

wo U ist die Beschleunigungsspannung.

> Spürbare Strahlung wird nur während einer starken Verzögerung von schnellen Elektronen beobachtet, ausgehend von U~ 50 kV, während ( mit ist die Lichtgeschwindigkeit). In In- Betatrons - erhalten Elektronen Energie bis zu 50 MeV = 0,99995 mit. Indem wir solche Elektronen auf ein festes Target richten, erhalten wir Röntgenstrahlung mit einer kleinen Wellenlänge. Diese Strahlung hat eine hohe Durchschlagskraft. Nach der klassischen Elektrodynamik sollte beim Abbremsen eines Elektrons Strahlung aller Wellenlängen von null bis unendlich erscheinen. Die Wellenlänge, bei der die maximale Strahlungsleistung abfällt, sollte mit zunehmender Elektronengeschwindigkeit abnehmen. Allerdings gibt es einen grundlegenden Unterschied zur klassischen Theorie: Nullleistungsverteilungen gehen nicht bis zum Ursprung, sondern brechen bei endlichen Werten ab – das ist kurzwelliger Rand des Röntgenspektrums.

Das wurde experimentell festgestellt

Die Existenz einer kurzwelligen Grenze folgt direkt aus der Quantennatur der Strahlung. In der Tat, wenn Strahlung aufgrund der Energie entsteht, die das Elektron beim Abbremsen verliert, kann die Energie des Quants die Energie des Elektrons nicht überschreiten EU, d.h. , von hier oder .

In diesem Experiment kannst du die Planck-Konstante bestimmen h. Von allen Methoden zur Bestimmung der Planckschen Konstante ist die Methode, die auf der Messung des kurzwelligen Randes des Bremsstrahlungsspektrums basiert, die genaueste.

7. Fotoeffekt- Dies ist die Emission von Elektronen eines Stoffes unter dem Einfluss von Licht (und allgemein jeder elektromagnetischen Strahlung). Bei kondensierten Stoffen (fest und flüssig) werden äußere und innere photoelektrische Effekte unterschieden.

Gesetze des photoelektrischen Effekts:

Wortlaut 1. Hauptsatz des photoelektrischen Effekts: Die Anzahl der Elektronen, die durch Licht von der Oberfläche eines Metalls pro Zeiteinheit bei einer bestimmten Frequenz ausgestoßen werden, ist direkt proportional zum Lichtstrom, der das Metall beleuchtet.

Entsprechend 2. Hauptsatz des photoelektrischen Effekts, Die maximale kinetische Energie der durch Licht ausgestoßenen Elektronen steigt linear mit der Frequenz des Lichts und hängt nicht von seiner Intensität ab.

3. Hauptsatz des photoelektrischen Effekts: für jeden Stoff gibt es eine rote Umrandung des Photoeffekts, also die minimale Lichtfrequenz ν 0 (bzw. die maximale Wellenlänge λ 0), bei der der Photoeffekt noch möglich ist, und wenn ν 0, dann der Photoeffekt kommt nicht mehr vor.

Die theoretische Erklärung dieser Gesetze wurde 1905 von Einstein gegeben. Ihm zufolge ist elektromagnetische Strahlung ein Strom einzelner Quanten (Photonen) mit der Energie hν, wobei h die Plancksche Konstante ist. Beim photoelektrischen Effekt wird ein Teil der einfallenden elektromagnetischen Strahlung von der Metalloberfläche reflektiert, ein Teil dringt in die Oberflächenschicht des Metalls ein und wird dort absorbiert. Nachdem das Elektron ein Photon absorbiert hat, erhält es Energie und verlässt das Metall, indem es die Austrittsarbeit ausführt: hν = Ein aus + Wir, wo Wir- die maximale kinetische Energie, die ein Elektron haben kann, wenn es aus dem Metall herausfliegt.

Aus dem Energieerhaltungssatz, wenn Licht in Form von Teilchen (Photonen) dargestellt wird, folgt Einsteins Formel für den photoelektrischen Effekt: hν = Ein aus + Ek

wo Ein aus- sogenannt. Austrittsarbeit (die minimale Energie, die benötigt wird, um ein Elektron aus einer Substanz zu entfernen), Ek ist die kinetische Energie eines emittierten Elektrons (je nach Geschwindigkeit kann entweder die kinetische Energie eines relativistischen Teilchens berechnet werden oder nicht), ν ist die Frequenz eines einfallenden Photons mit Energie hν, h ist die Plancksche Konstante.

Arbeitsfuntkion- die Differenz zwischen der Mindestenergie (üblicherweise in Elektronenvolt gemessen), die einem Elektron für seine "direkte" Entfernung aus dem Volumen eines Festkörpers verliehen werden muss, und der Fermi-Energie.

„Roter“ Rand des photoelektrischen Effekts- minimale Frequenz oder maximale Wellenlänge λ max Licht, bei dem der äußere Photoeffekt noch möglich ist, dh die anfängliche kinetische Energie der Photoelektronen größer Null ist. Die Frequenz hängt nur von der Austrittsarbeit des Ausgangs ab. Ein aus Elektron: , wo Ein aus ist die Austrittsarbeit für eine bestimmte Fotokathode, h ist die Plancksche Konstante, und mit ist die Lichtgeschwindigkeit. Arbeitsfuntkion Ein aus hängt vom Material der Photokathode und der Beschaffenheit ihrer Oberfläche ab. Die Emission von Photoelektronen beginnt sofort, sobald Licht mit einer Frequenz oder Wellenlänge auf die Photokathode fällt.

Die Wärmestrahlung von Körpern wird als elektromagnetische Strahlung bezeichnet, die aufgrund dieses Teils der inneren Energie des Körpers auftritt, was mit der thermischen Bewegung seiner Teilchen zusammenhängt.

Die Hauptmerkmale der Wärmestrahlung von Körpern, die auf eine Temperatur erhitzt werden T sind:

1. Energie HelligkeitR (T ) -die Energiemenge, die pro Zeiteinheit pro Oberflächeneinheit des Körpers im gesamten Wellenlängenbereich abgegeben wird. Abhängig von Temperatur, Art und Zustand der Oberfläche des strahlenden Körpers. Im SI-System R ( T ) hat die Dimension [W/m 2 ].

2. Spektraldichte der Energieleuchtkraftr (  ,T) =dW/ d - die Energiemenge, die von einer Einheit der Körperoberfläche pro Zeiteinheit in einem Einheitswellenlängenintervall (in der Nähe der betrachteten Wellenlänge) abgegeben wird ). Jene. diese Größe ist numerisch gleich dem Energieverhältnis dW pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit in einem schmalen Wellenlängenbereich aus emittiert  Vor  +d , auf die Breite dieses Intervalls. Sie hängt von der Temperatur des Körpers, der Wellenlänge, aber auch von der Art und Beschaffenheit der Oberfläche des strahlenden Körpers ab. Im SI-System r( , T) hat die Dimension [W/m 3 ].

Energie Leuchtkraft R(T) bezogen auf die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft r( , T) auf die folgende Weise:

(1) [W/m2]

3. Alle Körper strahlen nicht nur ab, sondern absorbieren auch auf ihre Oberfläche einfallende elektromagnetische Wellen. Zur Bestimmung des Absorptionsvermögens von Körpern gegenüber elektromagnetischen Wellen einer bestimmten Wellenlänge wird der Begriff eingeführt monochromatischer Absorptionskoeffizient-das Verhältnis der Energie einer von der Körperoberfläche absorbierten monochromatischen Welle zur Energie einer einfallenden monochromatischen Welle:

(2)

Der monochromatische Absorptionskoeffizient ist eine dimensionslose Größe, die von Temperatur und Wellenlänge abhängt. Sie zeigt an, welcher Anteil der Energie der einfallenden monochromatischen Welle von der Körperoberfläche absorbiert wird. Wert  ( , T) kann Werte von 0 bis 1 annehmen.

Strahlung in einem adiabatisch geschlossenen System (ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung) wird als Gleichgewicht bezeichnet. Wenn ein kleines Loch in der Wand des Hohlraums erzeugt wird, ändert sich der Gleichgewichtszustand geringfügig, und die den Hohlraum verlassende Strahlung entspricht der Gleichgewichtsstrahlung.

Wenn ein Strahl in ein solches Loch gelenkt wird, kann er nach wiederholten Reflexionen und Absorptionen an den Wänden des Hohlraums nicht mehr austreten. Das bedeutet, dass für ein solches Loch der Absorptionskoeffizient ( , T) = 1.

Als eines der Modelle dient der betrachtete geschlossene Hohlraum mit einem kleinen Loch absolut schwarzer Körper.

Völlig schwarzer Körperwird ein Körper genannt, der die gesamte auf ihn einfallende Strahlung absorbiert, unabhängig von der Richtung der einfallenden Strahlung, ihrer spektralen Zusammensetzung und Polarisation (ohne etwas zu reflektieren oder zu übertragen).

Für einen schwarzen Körper ist die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eine universelle Funktion von Wellenlänge und Temperatur f( , T) und hängt nicht von seiner Beschaffenheit ab.

Alle Körper in der Natur reflektieren teilweise die auf ihre Oberfläche einfallende Strahlung und gehören daher nicht zu den absolut schwarzen Körpern. Ist der monochromatische Absorptionskoeffizient eines Körpers gleich z alle Wellenlängen und wenigerEinheiten(( , T) = Т = const<1),dann wird ein solcher Körper gerufen grau. Der monochromatische Absorptionskoeffizient eines grauen Körpers hängt nur von der Temperatur des Körpers, seiner Beschaffenheit und dem Zustand seiner Oberfläche ab.

Kirchhoff zeigte, dass für alle Körper, unabhängig von ihrer Beschaffenheit, das Verhältnis der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft zum monochromatischen Absorptionskoeffizienten dieselbe universelle Funktion von Wellenlänge und Temperatur ist f( , T) , die die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eines schwarzen Körpers ist :

(3)

Gleichung (3) ist das Kirchhoffsche Gesetz.

Kirchhoffsches Gesetz lässt sich so formulieren: für alle Körper des Systems, die sich im thermodynamischen Gleichgewicht befinden, das Verhältnis der spektralen Dichte der Energieleuchtkraft zum Koeffizienten Die monochromatische Absorption hängt nicht von der Beschaffenheit des Körpers ab, ist für alle Körper die gleiche Funktion, abhängig von der Wellenlänge und Temperatur T.

Aus dem Vorhergehenden und der Formel (3) ist klar, dass bei einer gegebenen Temperatur diejenigen grauen Körper, die einen großen Absorptionskoeffizienten haben, stärker strahlen und absolut schwarze Körper am stärksten strahlen. Da für einen vollständig schwarzen Körper(  , T)=1, dann impliziert Formel (3), dass die universelle Funktion f( , T) ist die spektrale Dichte der Energieleuchtkraft eines schwarzen Körpers