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Beschriftungen der Folien:
Unterricht in Klasse 6 zum Thema "Ähnliche Begriffe" 06.04.2018
Lernziele der Lektion: Wiederholen Sie die Regeln zur Berechnung der Summe zweier Zahlen. Wiederholen Sie die Koeffizienten der Terme. Wiederholen Sie den Algorithmus zum Reduzieren gleicher Terme. Erlerntes Wissen festigen. Kommunikationsfähigkeiten entwickeln.
Kopfrechnen „Addition rationaler Zahlen“ -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 - (-3) -35 + (-9) 13 -0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44
Verteilungseigenschaft der Multiplikation (a + b) c \u003d ac + Sonne (a - c) c \u003d ac - Sonne c (a + c) \u003d ca + ca c (a - c) \u003d ca - ca oder BRACKET ÖFFNUNG
Erweitern Sie die Klammern. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4c+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-a+2b+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).
Lehrbuch S. 224 Nr. 1281 (c, e)
Um 5 45 . Nennen Sie die Koeffizienten in diesen Ausdrücken: Ausdruck Koeffizient 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Nennen Sie die Koeffizienten der Terme und vereinfachen Sie den Ausdruck 3 x - 8 x. Die Koeffizienten der Terme: 3 und -8. Der Ausdruck kann vereinfacht werden: 3 x - 8 x \u003d (3 - 8) x \u003d - 5 x 3 x - 8 x \u003d - 5 x 3 x und - 8 x unterscheiden sich nur in ähnlichen Koeffizienten
Fazit: Begriffe mit gleichem Buchstabenteil heißen ähnlich. Ähnliche Begriffe, die sich nur in Koeffizienten unterscheiden
NENNEN SIE DIE KÖFFIZIENTEN DER BEGRIFFE UND VEREINFACHEN SIE DEN AUSDRUCK: 6 x + 8 x \u003d 6 und 8 14 x 6 x - 8 x \u003d 6 und -8 - 2 x - 6 x - 8 x \u003d - 6 und -8 - 14 x - 6 x + 8 x \u003d - 6 und 8 2 x
NENNEN SIE DIE KÖFFIZIENTEN DER BEGRIFFE UND VEREINFACHEN SIE DEN AUSDRUCK: x + 3 x \u003d 1 und 3 4 x 5 x - x \u003d 5 und - 1 4 x - x - 7 x \u003d - 1 und - 7 - 8 x - 9 x + x \u003d - 9 und 1 - 8 x
NENNEN SIE DIE KÖFFIZIENTEN DER BEGRIFFE UND VEREINFACHEN SIE DEN AUSDRUCK: x + x \u003d 1 und 1 2 x x - x \u003d 1 und - 1 0 - x - x \u003d - 1 und - 1 - 2 x - x + x \u003d - 1 und 1 0
Kommentierte Ausführung von Aufgaben. Vereinfache 1. 3x + 5x; 2. 2x - 4x; 3. - 5 Jahre - 3 Jahre; 4. - 12a + 2a; 5. in + 15 V; 6. - J - 13 J; 7. 8k - k.
Mathematisches Diktat: "Klammern öffnen und gleiche Terme kürzen." Vereinfachen Sie den Ausdruck: 4 x - 9 x \u003d Testen Sie sich selbst: - 5 x; 1) – 14 Jahre; 2) – 10 a ; 3) 1 4 b ; 4) – 19n; 5) 3p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =
Aufgabe: Gleiche Terme bringen Nr. Ausdruck 1) 3t + 4t - 10t \u003d 2) 0,9v - 1,3v + 0,7v \u003d 3) 5t - (3t - 5) + (2t - 5) \u003d 4) 3 ( v - 5) - (in - 3) \u003d 5) 0,2 t - 2/9 - 4 t + 2/9 \u003d 6) 1/3 (3 in - 18) - 2/7 (7 in - 21) \u003d 7 ) - 4t + 8t - t \u003d Antwort -3 m 0,3b 4m 2b-12 -3,8m -b 3m
Aufgabe: Gleiche Terme bringen 1) 3a + 0,2a - 5,2a + 4a \u003d 2) -4c + 6,7c - 2c + 7,3 c \u003d 3) x - 2,45x + 3x + 2,45x \u003d 4 ) -2d + d - 0,2d + 9,2d = 5) 5,6t - 2t - 3,6t + t = 2a 8c 4x 8d m
„Ähnliche Begriffe“ - Mathematiklehrbuch Klasse 6 (Vilenkin)
Kurzbeschreibung:
In diesem Abschnitt erfahren Sie, was der Ausdruck "ähnliche Begriffe" bedeutet und wie Sie sie finden.
Sie haben bereits gelernt, Klammern zu öffnen, das Distributivgesetz der Multiplikation kennengelernt, Sie wissen, was ein numerischer Literalausdruck bedeutet (denken Sie daran, dies ist ein Ausdruck wie 5a, 6ac). Betrachten wir nun einen Ausdruck wie 8a + 8c. Haben Sie bemerkt, dass der erste Term und der zweite Term denselben Koeffizienten haben – die Zahl 8? In diesem Fall kann die Zahl 8 aus Klammern genommen und als einer der Faktoren des Produkts dargestellt werden, also 8 * (a + c). Es stellt sich heraus, dass 8 ein gemeinsamer Teiler des ersten und zweiten Terms ist.
Betrachten Sie nun dieses Beispiel: 10a + 15a-20a. Jeder der Terme (10a, 15a, -20a) hat denselben Buchstabenteil (a), aber die Koeffizienten sind unterschiedlich (10, 15 und -20). Solche Begriffe werden als ähnlich bezeichnet (d. h. einander ähnlich). Ein solcher Ausdruck kann auf andere Weise umgeschrieben werden, indem der wörtliche Ausdruck (dh a) als Faktor herausgenommen wird und nur die Zahl (Koeffizient) von jedem Term in Klammern bleibt: a * (10 + 15-20) \u003d a * 5 \u003d 5a. Daher haben wir den numerisch-literalen Ausdruck vereinfacht, indem wir ähnliche Begriffe gefunden haben. Das heißt, ähnliche Begriffe sind numerische Literalausdrücke, die denselben Literalteil haben. Die Addition, die wir im Beispiel durchgeführt haben, wird als Reduktion (oder Addition) ähnlicher Terme bezeichnet (dh ihre Koeffizienten werden summiert und das erhaltene Ergebnis wird mit einem Buchstaben multipliziert).
Beispiel 1Öffnen wir die Klammern im Ausdruck - 3 * (a - 2b).
Entscheidung. Wir multiplizieren - 3 mit jedem der Terme a und - 2b. Wir erhalten - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.
Beispiel 2 Vereinfachen wir den Ausdruck 2m - 7m + 3m.
Entscheidung. In diesem Ausdruck haben alle Terme einen gemeinsamen Faktor m. Daher ist aufgrund der Verteilungseigenschaft der Multiplikation 2m - 7m + ‡m = m (2 - 7 + 3). Der Betrag in Klammern Koeffizienten alle Begriffe. Es ist gleich -2. Also 2m - 7m + 3m = -2m.
Im Ausdruck 2 m - 7 m + 3 m haben alle Terme einen gemeinsamen Buchstabenteil und unterscheiden sich nur durch Koeffizienten. Solche Begriffe werden genannt ähnlich.
Begriffe mit gleichem Buchstabenteil heißen ähnliche Begriffe.
Ähnliche Terme können sich nur durch Koeffizienten unterscheiden.
Um ähnliche Terme zu addieren (oder sagen: bringen), müssen Sie ihre Koeffizienten addieren und das Ergebnis mit dem gemeinsamen Buchstabenteil multiplizieren.
Beispiel 3Ähnliche Terme präsentieren wir im Ausdruck 5a + a -2a.
Entscheidung. In dieser Summe sind alle Begriffe ähnlich, da sie den gleichen Buchstabenteil a haben. Addieren wir die Koeffizienten: 5 + 1 - 2 = 4. Also 5a + a - 2a = 4a.
Welche Begriffe werden als ähnliche Begriffe bezeichnet? Wie können sich ähnliche Begriffe voneinander unterscheiden? Basierend auf welcher Multiplikationseigenschaft wird die Reduktion (Addition) gleicher Terme durchgeführt?
1265. Erweitern Sie die Klammern:
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); f) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - a*(6b - 3c + 4); h) - a*(3m + k - n).
1266. Ausführen von Aktionen durch Anwenden der Verteilungseigenschaft Multiplikation:
1267. Füge ähnliche Begriffe hinzu:
Ausdrücke wie 7x-3x+6x-4x lauten wie folgt:
- die Summe von sieben x, minus drei x, sechs x und minus vier x
- sieben x minus drei x plus sechs x minus vier x
1268. Ähnliche Terme reduzieren:
1269. Öffnen Sie die Klammern und geben Sie ähnliche Begriffe an:
1270. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:
1271. Entscheide Die gleichung:
a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) – 3*(3y + 4)+4*(2y – 1)=0;
1272. Ein Kilogramm Kartoffeln kostet 20 Kopeken und ein Kilogramm Kohl kostet 14 Kopeken. Kartoffeln wurden 3 kg mehr gekauft als Kohl. Sie zahlten 1 für alles. 62 T. Wie viele Kilo Kartoffeln und wie viele Kohlköpfe haben sie gekauft?
1273. Ein Tourist ging 3 Stunden zu Fuß und fuhr 4 Stunden Fahrrad. Insgesamt legte er 62 km zurück. Mit welcher Geschwindigkeit ging er, wenn er zu Fuß 5 km/h langsamer ging als mit dem Fahrrad?
1274. Berechne mündlich:
1275. Was ist die Summe von tausend Termen, von denen jeder gleich -1 ist? Was ist das Produkt von tausend Faktoren, von denen jeder -1 ist?
1276. Finde den Wert des Ausdrucks
1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.
1277. Löse die Gleichung mündlich:
a) x+4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a-1; d) (y-3)(y + 1)=0.
1278. Multiplizieren: 
1279. Was ist der Koeffizient in jedem der Ausdrücke:
1280. Die Entfernung von Moskau nach Nischni Nowgorod beträgt 440 km. Welchen Maßstab sollte die Karte haben, damit dieser Abstand darauf eine Länge von 8,8 cm hat?
1285. Lösen Sie das Problem:
1) Der Mähdrescher hat den Plan um 15 % übererfüllt und auf einer Fläche von 230 Hektar Getreide geerntet. Wie viele Hektar soll der Mähdrescher laut Plan ernten?
2) Ein Team von Zimmerleuten hat 4,2 m3 Bretter ausgegeben, um das Gebäude zu renovieren. Gleichzeitig sparte sie 16 % der zur Reparatur zugewiesenen Platinen ein. Wie viele Kubikmeter Platten wurden für die Renovierung des Gebäudes bereitgestellt?
1286. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:
1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Verwenden Sie das Diagramm, um das Problem zu lösen: „Marina, Larisa, Zhanna und Katya können abspielen auf verschiedenen Instrumenten (Klavier, Cello, Gitarre, Geige), aber jeweils nur auf einem. Sie beherrschen auch Fremdsprachen (Englisch, Französisch, Deutsch, Spanisch), aber jeweils nur eine. Bekannt:
1) das Mädchen, das Gitarre spielt, spricht Spanisch;
2) Larisa spielt weder Geige noch Cello und spricht kein Englisch;
3) Marina spielt weder Geige noch Cello und spricht weder Deutsch noch Englisch;
4) ein Mädchen, das Deutsch spricht, spielt kein Cello;
5) Jeanne spricht Französisch, spielt aber nicht Geige. Wer spielt welches Instrument und welche Fremdsprache beherrscht er?“
1288. Erweitern Sie die Klammern:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-p); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8 * (a - b-c); e) (a + 5-b-c) * m.
1289. Finden Sie den Wert des Ausdrucks, indem Sie das Distributivgesetz der Multiplikation anwenden:
1290. Geben Sie ähnliche Begriffe an:
1291. Öffnen Sie die Klammern und geben Sie ähnliche Begriffe an:
1292. Löse die Gleichung:
1293. Kaufte einen Tisch und 6 Stühle für 67 Rubel. Der Stuhl ist um 18 Rubel billiger als der Tisch. Wie viel kostet ein Stuhl und wie viel ein Tisch?
1294. Es gibt 119 Schüler in drei Klassen. In der ersten Klasse sind 4 Schüler mehr als in der zweiten Klasse und 3 weniger als in der dritten Klasse. Wie viele Schüler sind in jeder Klasse?
1295. Bestimmen Sie den Maßstab der Karte, wenn der Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Boden 750 m und auf der Karte 25 mm beträgt.
1296. Wie lang ist der auf der Karte dargestellte Abschnitt in 6,5 km Entfernung bei einem Kartenmaßstab von 1:25.000?
1297. Auf der Karte hat ein Segment eine Länge von 12,6 cm.Wie lang ist dieses Segment auf dem Boden, wenn der Kartenmaßstab 1: 150.000 beträgt?
N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V. I. Zhokhov, Mathematik für die 6. Klasse, Lehrbuch für das Gymnasium
Mathematik für die 6. Klasse kostenloser Download, Unterrichtspläne, Vorbereitung auf die Schule online
Ist ein . In diesem Artikel werden wir ähnliche Terme definieren, herausfinden, was die Reduktion gleicher Terme genannt wird, die Regeln betrachten, nach denen diese Aktion durchgeführt wird, und Beispiele für die Reduktion ähnlicher Terme mit einer detaillierten Beschreibung der Lösung geben.
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Definition und Beispiele ähnlicher Begriffe.
Ein Gespräch über solche Begriffe entsteht, nachdem man sich mit wörtlichen Ausdrücken vertraut gemacht hat, wenn es notwendig wird, Transformationen mit ihnen durchzuführen. Nach den Lehrbüchern der Mathematik N. Ya. Vilenkin Definition ähnlicher Begriffe wird in der 6. Klasse unterrichtet und hat folgenden Wortlaut:
Definition.
Ähnliche Begriffe sind Begriffe, die den gleichen Buchstabenteil haben.
Es lohnt sich, diese Definition sorgfältig zu prüfen. Zunächst sprechen wir über Terme, und wie Sie wissen, sind Terme Bestandteile von Summen. Das bedeutet, dass solche Terme nur in Ausdrücken vorkommen können, die Summen sind. Zweitens gibt es in der stimmhaften Definition solcher Begriffe ein ungewohntes Konzept des „wörtlichen Teils“. Was ist mit dem Buchstabenteil gemeint? Wenn diese Definition in der sechsten Klasse gegeben wird, bezieht sich der Buchstabenteil auf einen Buchstaben (variabel) oder das Produkt mehrerer Buchstaben. Drittens bleibt die Frage: „Was sind das für Begriffe mit Buchstabenteil“? Das sind Terme, die das Produkt aus einer bestimmten Zahl, dem sogenannten Zahlenkoeffizienten, und dem Buchstabenteil sind.
Jetzt können Sie bringen Beispiele für ähnliche Begriffe. Betrachten Sie die Summe zweier Terme 3·a und 2·a der Form 3·a+2·a . Die Begriffe in dieser Summe haben denselben Buchstabenteil, der durch den Buchstaben a dargestellt wird, daher sind diese Begriffe per Definition ähnlich. Die numerischen Koeffizienten dieser ähnlichen Terme sind die Zahlen 3 und 2 .
Anderes Beispiel: total 5xy3z+12xy3z+1 die Terme 5·x·y 3 ·z und 12·x·y 3 ·z mit demselben wörtlichen Teil x·y 3 ·z sind ähnlich. Beachten Sie, dass y 3 im wörtlichen Teil vorhanden ist, seine Anwesenheit verstößt nicht gegen die oben gegebene Definition des wörtlichen Teils, da es tatsächlich das Produkt von y·y·y ist.
Unabhängig davon stellen wir fest, dass die numerischen Koeffizienten 1 und −1 für solche Terme oft nicht explizit geschrieben werden. Beispielsweise sind in der Summe 3 z 5 + z 5 – z 5 alle drei Terme 3 z 5 , z 5 und –z 5 ähnlich, sie haben denselben Buchstabenteil z 5 und Koeffizienten 3 , 1 bzw. –1 von wobei 1 und −1 nicht deutlich sichtbar sind.
Davon ausgehend sind in der Summe 5+7 x−4+2 x+y nicht nur 7 x und 2 x ähnliche Terme, sondern auch die Terme ohne den wörtlichen Teil 5 und −4 .
Später erweitert sich auch das Konzept des wörtlichen Teils - ich beginne, den wörtlichen Teil nicht nur als Produkt von Buchstaben zu betrachten, sondern als willkürlichen wörtlichen Ausdruck. Zum Beispiel wird im Algebra-Lehrbuch für die Autoren der 8. Klasse Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, herausgegeben von S. A. Telyakovsky, eine Summe der Form angegeben, und es wird gesagt, dass ihre Komponentenbegriffe ähnlich sind. Der gemeinsame wörtliche Teil dieser ähnlichen Begriffe ist ein Ausdruck mit einer Wurzel der Form .
Ebenso ähnliche Begriffe im Ausdruck 4 (x 2 + x – 1/x) – 0,5 (x 2 + x – 1/x) – 1 wir können die Terme 4 (x 2 +x−1/x) und −0.5 (x 2 +x−1/x) betrachten, da sie denselben Buchstabenteil (x 2 +x−1/x) haben.
Wenn wir alle oben genannten Informationen zusammenfassen, können wir die folgende Definition ähnlicher Begriffe geben.
Definition.
Ähnliche Begriffe werden Begriffe in einem wörtlichen Ausdruck genannt, die denselben wörtlichen Teil haben, sowie Begriffe, die keinen wörtlichen Teil haben, wobei unter wörtlichem Teil jeder wörtliche Ausdruck zu verstehen ist.
Unabhängig davon sagen wir, dass ähnliche Terme gleich sein können (wenn ihre numerischen Koeffizienten gleich sind) oder sie können unterschiedlich sein (wenn ihre numerischen Koeffizienten unterschiedlich sind).
Zum Abschluss dieses Absatzes werden wir einen sehr subtilen Punkt erörtern. Betrachten Sie den Ausdruck 2 x y+3 y x . Sind die Terme 2 x y und 3 y x ähnlich? Diese Frage lässt sich auch so formulieren: „Sind die wörtlichen Teile x y und y x der angegebenen Terme gleich“? Die Reihenfolge der wörtlichen Faktoren in ihnen ist unterschiedlich, so dass sie tatsächlich nicht gleich sind, daher sind die Begriffe 2·x·y und 3·y·x im Lichte der oben eingeführten Definition nicht ähnlich.
Solche Begriffe werden jedoch häufig als ähnliche Begriffe bezeichnet (aber aus Gründen der Genauigkeit ist es besser, dies nicht zu tun). In diesem Fall lassen sie sich von Folgendem leiten: Gemäß der Permutation der Faktoren im Produkt hat dies keinen Einfluss auf das Ergebnis, sodass der ursprüngliche Ausdruck 2 x y+3 y x umgeschrieben werden kann als 2 x y+3 x y . deren Bedingungen ähnlich sind. Das heißt, wenn sie im Ausdruck 2 x y+3 y x von ähnlichen Termen 2 x y und 3 y x sprechen, meinen sie die Terme 2 x y und 3 x y in transformiertem Ausdruck der Form 2 x y+3 x y .
Reduktion ähnlicher Begriffe, Regel, Beispiele
Die Umwandlung von Ausdrücken, die ähnliche Begriffe enthalten, impliziert das Hinzufügen dieser Begriffe. Diese Aktion hat einen besonderen Namen - Reduzierung gleicher Terme.
Die Kürzung ähnlicher Begriffe erfolgt in drei Stufen:
- zuerst werden die Begriffe neu angeordnet, so dass ähnliche Begriffe nebeneinander stehen;
- danach wird der wörtliche Teil ähnlicher Begriffe aus Klammern entfernt;
- schließlich wird der Wert des in Klammern gebildeten numerischen Ausdrucks berechnet.
Analysieren wir die aufgezeichneten Schritte anhand eines Beispiels. Ähnliche Terme präsentieren wir im Ausdruck 3 x y+1+5 x y . Zuerst ordnen wir die Terme so um, dass die gleichen Terme 3 x y und 5 x y nebeneinander stehen: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. Zweitens entfernen wir den wörtlichen Teil der Klammern, wir erhalten den Ausdruck x·y·(3+5)+1 . Drittens berechnen wir den Wert des in Klammern gebildeten Ausdrucks: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 . Da es üblich ist, den Zahlenkoeffizienten vor den Buchstabenteil zu schreiben, übertragen wir ihn hierher: x·y·8+1=8·x·y+1. Damit ist die Reduktion ähnlicher Terme abgeschlossen.
Der Einfachheit halber werden die drei obigen Schritte kombiniert Regel zur Reduktion gleicher Terme: Um ähnliche Begriffe zu erhalten, müssen Sie ihre Koeffizienten addieren und das Ergebnis mit dem Buchstabenteil (falls vorhanden) multiplizieren.
Die Lösung des vorherigen Beispiels unter Verwendung der Reduktionsregel gleicher Terme wird kürzer sein. Bringen wir ihn. Die Koeffizienten ähnlicher Terme 3 x y und 5 x y im Ausdruck 3 x y+1+5 x y sind die Zahlen 3 und 5, ihre Summe ist 8, multipliziert mit dem Buchstabenteil x y , wir erhalten das Ergebnis der Reduzierung dieser Terme 8·x·y . Es bleibt der Term 1 im ursprünglichen Ausdruck nicht zu vergessen, als Ergebnis haben wir 3 x y+1+5 x y=8 x y+1 .
Gegeben sei ein Ausdruck, der das Produkt aus Zahl und Buchstaben ist. Die Nummer in diesem Ausdruck wird aufgerufen Koeffizient. Zum Beispiel:
im Ausdruck ist der Koeffizient die Zahl 2;
im Ausdruck - Nummer 1;
in einem Ausdruck ist dies die Zahl -1;
In dem Ausdruck ist der Koeffizient das Produkt der Zahlen 2 und 3, also die Zahl 6.
Petya hatte 3 Süßigkeiten und 5 Aprikosen. Mama gab Petya noch 2 Süßigkeiten und 4 Aprikosen (siehe Abb. 1). Wie viele Süßigkeiten und Aprikosen hatte Petya insgesamt?
Reis. 1. Illustration für das Problem
Entscheidung
Lassen Sie uns die Bedingung des Problems in der folgenden Form schreiben:
1) Es gab 3 Bonbons und 5 Aprikosen:
2) Mama gab 2 Süßigkeiten und 4 Aprikosen:
3) Das heißt, Petya hat alles:
4) Wir fügen Süßigkeiten mit Süßigkeiten, Aprikosen mit Aprikosen hinzu:
Insgesamt gibt es also 5 Bonbons und 9 Aprikosen.
Antwort: 5 Bonbons und 9 Aprikosen.
In Aufgabe 1 haben wir uns im vierten Schritt mit der Reduktion ähnlicher Terme beschäftigt.
Begriffe mit gleichem Buchstabenteil heißen ähnliche Begriffe. Ähnliche Terme können sich nur in ihren numerischen Koeffizienten unterscheiden.
Um ähnliche Terme zu addieren (zu reduzieren), müssen Sie ihre Koeffizienten addieren und das Ergebnis mit dem gemeinsamen Buchstabenteil multiplizieren.
Indem wir gleiche Terme kürzen, vereinfachen wir den Ausdruck.
Es handelt sich um ähnliche Begriffe, da sie den gleichen Buchstabenteil haben. Um sie zu reduzieren, müssen daher alle ihre Koeffizienten - das sind 5, 3 und -1 - addiert und mit dem gemeinsamen Buchstabenteil multipliziert werden - das ist a.
2)
Dieser Ausdruck enthält ähnliche Begriffe. Der gemeinsame Buchstabenteil ist xy, und die Koeffizienten sind 2, 1 und -3. Hier sind diese ähnlichen Begriffe:
3)
In diesem Ausdruck sind ähnliche Begriffe und bringen wir sie mit:
4)
Vereinfachen wir diesen Ausdruck. Dazu finden wir ähnliche Begriffe. Es gibt zwei Paare ähnlicher Begriffe in diesem Ausdruck – dies sind und , und .
Vereinfachen wir diesen Ausdruck. Öffnen Sie dazu die Klammern nach dem Verteilungsgesetz:
Es gibt ähnliche Begriffe im Ausdruck - this und , geben wir sie an:
In dieser Lektion haben wir uns mit dem Konzept eines Koeffizienten vertraut gemacht, gelernt, welche Terme ähnlich genannt werden, und wir haben die Regel zum Reduzieren ähnlicher Terme formuliert, und wir haben auch mehrere Beispiele gelöst, in denen wir diese Regel verwendet haben.
Referenzliste
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematik 6. M.: Mnemosyne, 2012.
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- Rurukin A. N., Tschaikowsky I. V. Aufgaben für den Kurs Mathematik Klasse 5-6. M.: ZSh MEPHI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tschaikowsky K.G. Mathematik 5-6. Ein Leitfaden für Schüler der 6. Klasse der Fernschule MEPhI. - M.: ZSch MEPHI, 2011.
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Hausaufgaben
- Internetportal Youtube.com ( ).
- Das Internetportal For6cl.uznateshe.ru ().
- Das Internetportal Festival.1september.ru ().
- Internetportal Cleverstudents.ru ().
