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Newton ist der Begründer der klassischen Mechanik. Und obwohl Newtons mechanistisches Weltbild heute aus Sicht der modernen Wissenschaft grob und begrenzt erscheint, war es das, was der Entwicklung der theoretischen und angewandten Wissenschaften für die nächsten fast 200 Jahre den Anstoß gab. Wir verdanken Newton Begriffe wie absoluter Raum, Zeit, Masse, Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung; Er entdeckte die Bewegungsgesetze physikalischer Körper und legte damit den Grundstein für die Entwicklung der Wissenschaft der Physik. (All dies hätte jedoch nicht passieren können, wenn Galileo, Kopernikus und andere nicht vor ihm gewesen wären. Kein Wunder, dass er selbst sagte: „Ich stand auf den Schultern von Riesen.“) Lassen Sie uns auf die wichtigste Errungenschaft von Newtons wissenschaftlicher Forschung eingehen - ein mechanistisches Weltbild. Es enthält folgende Bestimmungen:

Die Aussage, dass die ganze Welt, das Universum, nichts anderes ist als eine Ansammlung einer riesigen Anzahl von unteilbaren und unveränderlichen Teilchen, die sich in Raum und Zeit bewegen und durch Gravitationskräfte miteinander verbunden sind, die von Körper zu Körper durch die Leere übertragen werden. Daraus folgt, dass alle Ereignisse starr vorherbestimmt sind und den Gesetzen der klassischen Mechanik unterliegen, die es ermöglichen, den Ablauf der Ereignisse vorherzusagen und vorherzusagen. Die elementare Einheit der Welt ist ein Atom, und alle Körper bestehen aus absolut festen, unteilbaren, unveränderlichen Teilchen - Atomen. Bei der Beschreibung mechanischer Vorgänge verwendete er die Begriffe „Körper“ und „Korpuskel“. Die Bewegung von Atomen und Körpern wurde als einfache Bewegung von Körpern in Raum und Zeit dargestellt. Die Eigenschaften von Raum und Zeit wiederum wurden als unveränderlich und unabhängig von den Körpern selbst dargestellt. Die Natur wurde als großer Mechanismus (Maschine) dargestellt, in dem jeder Teil seinen eigenen Zweck hatte und bestimmten Gesetzen strikt gehorchte. Das Wesen dieses Weltbildes ist die Synthese von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen und den Gesetzmäßigkeiten der Mechanik, die die ganze Vielfalt der Erscheinungen und Vorgänge auf mechanische reduziert (reduziert).

Es ist möglich, die Vor- und Nachteile eines solchen Weltbildes zu notieren. Zu den Pluspunkten gehört die Tatsache, dass viele Phänomene und Prozesse in der Natur erklärt werden konnten, ohne auf Mythen und Religion zurückzugreifen, sondern aus der Natur selbst. Was die Nachteile betrifft, gibt es viele. Zum Beispiel wurde Materie in der mechanistischen Interpretation von Newton als eine träge Substanz dargestellt, die zur ewigen Wiederholung der Dinge verdammt ist; Zeit ist eine leere Dauer, Raum ist ein einfaches "Gefäß" von Materie, das weder von Zeit noch von Materie unabhängig existiert. Das erkennende Subjekt wurde aus dem Weltbild selbst eliminiert – es wurde a priori angenommen, dass ein solches Weltbild immer von selbst existiert und nicht von den Mitteln und Methoden des erkennenden Subjekts abhängt. Das mechanistische Weltbild, die von Newton entwickelten Methoden der wissenschaftlichen Erklärung der Natur gaben der Entwicklung anderer Wissenschaften, der Entstehung neuer Wissensgebiete - Chemie, Biologie (zum Beispiel war R. Boyle in der Lage zu zeigen, wie sich Elemente verbinden und andere chemische Phänomene zu erklären, basierend auf Vorstellungen über die Bewegung "kleiner Materieteilchen" (Körperchen)). Auf der Suche nach einer Antwort auf die Frage nach der Ursache von Veränderungen in lebenden Organismen kam Lamarck unter Berufung auf Newtons mechanistisches Paradigma zu dem Schluss, dass die Entwicklung aller Lebewesen dem Prinzip der "zunehmenden Bewegung von Flüssigkeiten" unterliegt. Bis zum 19. Jahrhundert herrschte in der Naturwissenschaft ein mechanistisches Weltbild vor, und das Wissen basierte auf methodischen Prinzipien – Mechanismus und Reduktionismus. Mit der Entwicklung der Wissenschaft, ihrer verschiedenen Bereiche (Biologie, Chemie, Geologie, Physik selbst) wurde jedoch deutlich, dass das mechanistische Weltbild nicht geeignet ist, viele Phänomene zu erklären. So entdeckten Faraday und Maskwell beim Studium der elektrischen und magnetischen Felder, dass Materie nicht nur als Substanz (gemäß ihrer mechanistischen Interpretation), sondern auch als elektromagnetisches Feld dargestellt werden kann. Elektromagnetische Prozesse ließen sich nicht auf mechanische zurückführen, und daher lag die Schlussfolgerung nahe: Nicht die Gesetze der Mechanik, sondern die Gesetze der Elektrodynamik sind grundlegend im Universum. Schließlich zeigte die Entdeckung des Energieerhaltungsgesetzes in den 40er Jahren des 19. Jahrhunderts (J. Mayer, D. Joule, E. Lenz), dass Phänomene wie Wärme, Licht, Elektrizität und Magnetismus auch nicht voneinander isoliert sind (wie man sich das vorher vorstellt), sondern interagieren, gehen unter bestimmten Bedingungen ineinander über und sind nichts anderes als unterschiedliche Bewegungsformen in der Natur. Damit wurde das mechanistische Weltbild mit seiner vereinfachten Vorstellung von Bewegung als einfache Bewegung von Körpern in Raum und Zeit, isoliert voneinander, von der einzig möglichen Bewegungsform – mechanisch, von Raum als „Behältnis“ unterminiert „der Materie und der Zeit als unveränderliche Konstante, unabhängig von den Körpern selbst. 5. Spätes XIX - frühes XX Jahrhundert. geprägt von einer ganzen Kaskade wissenschaftlicher Entdeckungen, die die Unterminierung von Newtons mechanistischem Konzept vollendeten. Um nur einige zu nennen: Das ist die Entdeckung eines Elementarteilchens - eines Elektrons, das Teil der Struktur eines Atoms ist (J. Thompson), dann - eines positiv geladenen Teilchens - eines Kerns innerhalb eines Atoms (E. Rutherford, 1914), auf deren Grundlage ein Planetenmodell des Atoms vorgeschlagen wurde: Elektronen kreisen um einen positiv geladenen Kern. Rutherford sagte auch die Existenz eines weiteren Elementarteilchens innerhalb des Atoms voraus – des Protons (das später entdeckt wurde). Diese Entdeckungen stellten die immer noch bestehenden Vorstellungen vom Atom als einem elementaren, unteilbaren Teilchen des Universums, seinem „Baustein“, auf den Kopf. Der nächste handfeste Schlag gegen die klassische Naturwissenschaft wurde von A. Einsteins Relativitätstheorie (1916) versetzt, die zeigte, dass Raum und Zeit nicht absolut sind, sie sind untrennbar mit der Materie verbunden (sie sind ihre attributiven Eigenschaften) und auch miteinander verbunden Bewegung. Einstein selbst hat die Essenz dieser Entdeckung sehr deutlich in seinem Werk „Physik und Realität“ beschrieben, wo er sagt, dass man früher (gemeint ist die Zeit der Dominanz der klassischen Newtonschen Mechanik) geglaubt hat, dass im Falle des Verschwindens aller Materie aus dem Universum würden Raum und Zeit erhalten bleiben, dann stellte die Relativitätstheorie fest, dass sowohl Raum als auch Zeit zusammen mit der Materie verschwinden würden. Gleichzeitig liegt die Bedeutung dieser Entdeckungen darin, dass die Tatsache offensichtlich geworden ist: Das Bild der objektiven Welt wird nicht nur von den Eigenschaften dieser Welt selbst bestimmt, sondern auch von den Eigenschaften des Erkenntnisgegenstands, seine Tätigkeit, persönliche Position, Zugehörigkeit zu einer bestimmten Kultur, hängt von der Interaktion eines erkennenden Subjekts mit Instrumenten, von Beobachtungsmethoden usw. ab. Eine große Errungenschaft der Wissenschaft des 19 Die menschliche Gesellschaft funktioniert, ob sie bestimmten objektiven Gesetzen gehorcht (wie die Natur) oder die Elemente, der Subjektivismus, in ihr wirken. Die Einführung der Technologie in die Produktion, die Stärkung der Waren-Geld-Beziehungen in den Ländern Westeuropas machten es notwendig, die Gründe und Faktoren herauszufinden, die zur Anhäufung des Reichtums der Nation beitragen. So entstand die klassische politische Ökonomie (18. Jahrhundert, Adam Smith), die auf der Idee basiert, dass die Quelle des Reichtums die Arbeit ist und die Regulierung der wirtschaftlichen Beziehungen die Gesetze des Marktes sind. Adam Smith argumentierte, dass die Grundlage der Arbeitsbeziehungen die privaten, individuellen Interessen des Einzelnen seien. „Jeder Einzelne ... hat nur sein eigenes Interesse im Sinn, verfolgt nur seinen eigenen Vorteil und wird dabei von einer unsichtbaren Hand zu einem Ziel geführt, das nicht Teil seiner Absichten war. Indem er seine eigenen Interessen verfolgt, dient er den Interessen der Gesellschaft oft effektiver, als wenn er ihnen bewusst zu dienen versucht. Später, in den 40er Jahren. XIX Jahrhundert kritisierte der deutsche Philosoph K. Marx die klassische politische Ökonomie und schaffte es, den Mechanismus der kapitalistischen Ausbeutung aufzudecken, indem er die Theorie des Mehrwerts schuf. Sowohl das Konzept von A. Smith als auch die Lehren von K. Marx können als die ersten wissenschaftlichen Ansätze zum Studium der Gesetze des sozialen Lebens angesehen werden. Es wäre jedoch ein Fehler, die Sache so darzustellen, dass weder Philosophen noch Wissenschaftler vor Smith und Marx über Gesellschaft und Mensch nachgedacht haben. Es genügt, an Platons Doktrin eines idealen Staates zu erinnern, Projekte über eine gerechte und wohlhabende Gesellschaft von Thomas More ("Utopia"), Tomaso Campanella ("City of the Sun"). Diese Ideen waren jedoch utopischer Natur, es waren nur „Träume“, von einem wissenschaftlichen Ansatz muss in diesem Fall nicht gesprochen werden. Zwar versuchten im 19. Jahrhundert die englischen utopischen Sozialisten F. Fourier (1772-1837) und R. Owen (1771-1858), ausgehend von den Ideen der französischen Materialisten der Aufklärung, eine „Sozialwissenschaft“ zu schaffen ( F. Fourier), aber ihre Lehre von einer gerechten Gesellschaft hat sich nicht von Idealismus und Utopismus befreit. Anzumerken ist, dass sich der Einfluss der naturwissenschaftlichen Erfolge auch im Bereich der Geisteswissenschaften (Psychologie, Pädagogik, Geschichte, Rhetorik, Jurisprudenz) manifestiert hat: die Voraussetzungen für die Anwendung der Methoden der Wissenschaft (Beobachtung, Beschreibung, Experiment) gelten auch für diesen Wissensbereich. Zusammenfassend: Am Ende des 19. Jahrhunderts endete die Periode der Bildung des klassischen Typs wissenschaftlicher Erkenntnisse, in deren Arsenal bedeutende Errungenschaften zu verzeichnen waren. In der Physik ist dies die klassische Mechanik Newtons, später die Thermodynamik, die Theorie der Elektrizität und des Magnetismus; in der Chemie wurde das Periodensystem der Elemente entdeckt, die Anfänge der organischen Chemie gelegt; in der Mathematik die Entwicklung der analytischen Geometrie und der mathematischen Analyse; in der Biologie - Evolutionstheorie, Theorie der Zellstruktur von Organismen, Entdeckung von Röntgenstrahlen usw. Ende des 19. Jahrhunderts hatte man das Gefühl, dass die Wissenschaft Antworten auf fast alle Fragen der Welt gefunden hatte, es gab nur noch wenig zu enträtseln. Und plötzlich - ein neuer Durchbruch - die Entdeckung der Struktur des Atoms, die eine "Krise der Physik" nach sich zog, die später auf andere Wissenszweige übergriff. Heute können wir aus der Ferne der vergangenen Jahre sagen, dass die Jahrhundertwende des 19. und 20. Jahrhunderts stattgefunden hat. markiert den Übergang von der klassischen Wissenschaft zur nichtklassischen (oder postklassischen). Ihre Unterschiede lassen sich wie folgt darstellen:

№	klassische Wissenschaft	postklassische Wissenschaft
1.	Das Subjekt aus dem Objekt herausnehmen.	Anerkennung der Subjektivität von Wissen und Erkenntnis.
2.	Installation auf Rationalität.	Berücksichtigung nicht-rationaler Erkenntnisweisen.
3.	Die Dominanz dynamischer Gesetze.	Berücksichtigung der Rolle und Bedeutung probabilistisch-statistischer Gesetzmäßigkeiten.
4.	Der Untersuchungsgegenstand ist der Makrokosmos.	Untersuchungsgegenstand ist die Mikro-, Makro- und Megawelt.
5.	Die führende Erkenntnismethode ist das Experiment.	Modellierung (einschließlich mathematischer).
6.	Unbedingte Klarheit.	Bedingte Sichtbarkeit.
7.	Eine klare Grenze zwischen Natur- und Geisteswissenschaften.	Löschen Sie diese Kante.
8.	Verantwortliche Disziplin. Die Vorherrschaft der Differenzierung der Wissenschaften.	Differenzierung und Integration (Systemtheorie, Synergetik, Strukturmethode).

Ohne die Essenz der bezeichneten Unterscheidungsmerkmale der postklassischen Wissenschaft im Detail zu enthüllen (bis zu einem gewissen Grad geschah dies im Zuge der Enthüllung der Entwicklungsstadien der Wissenschaft), stellen wir fest, dass die darin aufgetretenen Veränderungen enorm waren Auswirkungen auf die Welt als Ganzes und auf die Einstellung der Menschen zu ihr. Dies äußert sich zum einen darin, dass es im modernen Wissenschafts- und Technikzeitalter keine einheitlichen Kanons, allgemein akzeptierten Standards in der Wahrnehmung der Welt, ihrer Erklärung und ihres Verständnisses gibt - diese Offenheit drückt sich im Pluralismus von Ideen, Konzepten, Werte. Ein weiteres (zweites) Merkmal der aktuellen Situation ist der beschleunigte Rhythmus der Ereignisse, ihre semantische Dichte und Konflikthaftigkeit. Drittens hat sich eine paradoxe Situation entwickelt: Einerseits ist der Glaube an die rationale Struktur des Universums verloren gegangen, andererseits gibt es eine Tendenz zur Rationalisierung, Technisierung aller Aspekte des Lebens, sowohl der Gesellschaft als auch des Einzelnen. Das Ergebnis dieser Prozesse ist eine radikale Veränderung des Lebensstils, eine Vorliebe für alles Flüchtige, Veränderliche gegenüber dem Beständigen, Traditionellen, Konservativen. Vorlesung Nr. 4 Die Struktur der wissenschaftlichen Erkenntnis

Vielfalt an wissenschaftlichen Erkenntnissen. Empirisches Wissen, seine Struktur und Merkmale. Struktur und Besonderheiten des theoretischen Wissens. Grundlagen der Wissenschaft.

1. In jedem Wissenschaftszweig - Physik, Biologie, Chemie usw. - gibt es eine Vielzahl von Arten oder Formen wissenschaftlicher Erkenntnis - empirische Fakten, Hypothesen, Modelle, Gesetze, Theorien usw. Alle unterscheiden sich voneinander in Der Grad der Verallgemeinerung, zum Beispiel, empirische Tatsachen sind eine Art empirische Realität, die durch verschiedene Informationsmittel dargestellt werden - Texte, Formeln, Fotos, Videobänder und einfach im Alltag beobachtete Phänomene, während das Gesetz die Formulierung allgemeiner Aussagen über die ist Eigenschaften und Beziehungen des untersuchten Fachgebiets (basierend auf Fakten) . Lassen Sie uns einen genaueren Blick auf jeden von ihnen werfen. Die wichtigste Aufgabe der wissenschaftlichen Forschung besteht darin, die Gesetze einer bestimmten, objektiven Tätigkeit zu finden, aufzudecken und sie in geeigneten Begriffen, Theorien, Ideen und Prinzipien auszudrücken. In seiner allgemeinsten Form kann ein Gesetz als ein Zusammenhang zwischen Phänomenen, Prozessen definiert werden, der sich durch Objektivität, Konkretheit, Universalität, Notwendigkeit, Wiederholung und Beständigkeit auszeichnet. Die Stabilität, Invarianz von Gesetzen ist jedoch immer mit bestimmten Bedingungen korreliert, bei einer Änderung, bei der diese Invarianz beseitigt und eine neue generiert wird, die zu einer Änderung des Gesetzes, seiner Vertiefung, Erweiterung oder Einengung führt des Umfangs. Gesetze werden zunächst in Form von Annahmen, Hypothesen entdeckt. Eine Hypothese ist eine Form des Wissens, die eine auf der Grundlage einer Reihe von Tatsachen formulierte Annahme enthält, deren wahre Bedeutung ungewiss ist und bewiesen werden muss. In der modernen Wissenschaftsmethodik wird der Begriff „Hypothese“ in zwei Bedeutungen verwendet:

als problematische und unzuverlässige Wissensform; als Methode der wissenschaftlichen Erkenntnis.

In ihrer ersten Bedeutung muss die Hypothese die folgenden Anforderungen erfüllen:

Einhaltung der in der Wissenschaft etablierten Gesetze; Übereinstimmung mit dem tatsächlichen Material; Konsistenz aus Sicht der formalen Logik (wenn wir über den Widerspruch der objektiven Realität selbst sprechen, muss die Hypothese Widersprüche enthalten); das Fehlen subjektiver, willkürlicher Annahmen (was die Aktivität des Subjekts selbst nicht aufhebt); die Möglichkeit ihrer Bestätigung oder Widerlegung entweder durch direkte Beobachtung oder indirekt - durch Ableitung von Konsequenzen aus der Hypothese.

Es gibt verschiedene Arten von Hypothesen: allgemeine, besondere und Arbeitshypothesen. Allgemeine Hypothesen sind die Grundlage für den Aufbau der Grundlagen wissenschaftlicher Erkenntnisse; sie legen die Muster verschiedener Arten von Beziehungen zwischen Phänomenen nahe. Bestimmte Hypothesen enthalten auch Annahmen, aber über die Eigenschaften einzelner Tatsachen, Ereignisse, spezifischer Phänomene. Eine Arbeitshypothese ist eine Art Ausgangspunkt – eine Annahme, die in der ersten Phase der Studie aufgestellt wird, die eine Art Leitfaden für die Forschungssuche ist. Es sollte auch daran erinnert werden, dass es sogenannte Adhoc (Hypothesen für einen bestimmten Fall) gibt - dies sind Annahmen, die notwendig sind, um eine Reihe von Problemen zu lösen, die sich später als falsche Option herausstellen können. Eine der komplexesten und am weitesten entwickelten Formen wissenschaftlicher Erkenntnis ist die Theorie, die eine ganzheitliche Reflexion der regelmäßigen und wesentlichen Zusammenhänge eines bestimmten Bereichs der Realität darstellt. In der Wissenschaft gibt es bestimmte Kriterien, die eine Theorie erfüllen muss. Um nur einige davon zu nennen:

Die Theorie soll den Tatsachen- und Erfahrungsdaten nicht widersprechen und an vorhandenem Versuchsmaterial überprüfbar sein. Es sollte den Prinzipien der formalen Logik nicht widersprechen und sich gleichzeitig durch logische Einfachheit, „Natürlichkeit“ auszeichnen. Eine Theorie ist „gut“, wenn sie ein breites Themenspektrum umfasst und zu einem zusammenhängenden System von Abstraktionen verknüpft.

Karl Popper, der Wissenschaftsphilosoph, verglich die Theorie mit Netzwerken, die darauf abzielen, das zu erfassen, was wir die reale Welt nennen, um sie zu verstehen, zu erklären und zu beherrschen. Dementsprechend muss eine wahre Theorie allen (und nicht einigen) wirklichen Tatsachen entsprechen und den Anforderungen der Praxis genügen. Popper nannte eine Theorie ein Werkzeug, dessen Prüfung im Zuge seiner Anwendung erfolgt und dessen Eignung anhand der Ergebnisse solcher Anwendungen beurteilt wird. Die Theorie hat eine komplexe Struktur, in der folgende Komponenten unterschieden werden: Konzepte, Gleichungen, Axiome, Gesetze; idealisierte Objekte - abstrakte Modelle; eine Reihe von Techniken, Methoden, Regeln, Beweisen, die darauf abzielen, Wissen zu klären; Philosophische Verallgemeinerungen und Rechtfertigungen. Der Kern einer Theorie (der später besprochen wird) ist ein abstraktes, idealisiertes Objekt, ohne das es unmöglich ist, eine Theorie aufzubauen, da es ein echtes Forschungsprogramm enthält. Es gibt verschiedene Arten von Theorien: mathematische, die sich durch einen hohen Abstraktionsgrad auf der Grundlage von Deduktion auszeichnen. Das dominierende Moment der mathematischen Theorie ist die Anwendung der axiomatischen, hypothetisch-deduktiven Methode und der Methode der Formalisierung. Es gibt Theorien der experimentellen (empirischen) Wissenschaften - Physik, Chemie, Biologie usw. In der modernen Wissenschaft ist es auch üblich, Theorien in phänomenologische und nicht-phänomenologische zu unterteilen. Phänomenologische Theorien beschreiben die Prozesse, Eigenschaften und Qualitäten von Objekten, ohne in das Wesentliche einzudringen, ohne die inneren Mechanismen aufzudecken (z. B. psychologische, soziologische, pädagogische Theorien). Ihre Aufgabe ist es, die Fakten unter Verwendung spezifischer Terminologien zu ordnen und zusammenzufassen. Phänomenologische Theorien entstehen in der Regel im Anfangsstadium der Entwicklung jeder Wissenschaft. Mit der Entwicklung der wissenschaftlichen Forschung wird die phänomenologische Theorie durch eine nicht-phänomenologische oder erklärende ersetzt. Erklärende Theorien offenbaren den tiefen, inneren Mechanismus der untersuchten Phänomene und Prozesse, ihre Interaktion, wesentliche stabile Verbindungen und Beziehungen, das heißt Gesetzmäßigkeiten, die außerdem theoretisch und nicht empirisch sind, da sie auf der Grundlage idealisierter Objekte gebildet werden. Es ist möglich, eine solche Klassifizierung von Theorien als zuverlässig und probabilistisch nach dem Grad ihrer Vorhersagbarkeit zu geben. Zuverlässig sind Theorien der klassischen Mechanik, Physik, Chemie; zur Wahrscheinlichkeitstheorie - die Theorie der Sozial- und Geisteswissenschaften. Auf eine so wichtige Form wissenschaftlicher Erkenntnis sollte man auch als Problem hinweisen. Das Problem ist höchstwahrscheinlich das Wissen über Unwissenheit, darüber, was gelöst werden sollte, welche der vielen Fragen, die während des Studiums eines bestimmten Phänomens auftreten, es wichtig ist, beantwortet zu werden. Die Fähigkeit, ein Problem richtig zu identifizieren, ist oft wichtiger als die Lösung selbst. Was verursacht normalerweise Probleme? Sie entstehen entweder beim Aufeinanderprallen zweier verschiedener Theorien oder bei einem Widerspruch in einem getrennten Problem, oder sie sind das Ergebnis einer Kollision von Theorie und Beobachtung. Die Formulierung und Lösung wissenschaftlicher Probleme erfordert die Wahl bestimmter Forschungsmethoden, die entweder durch ihren Zweck oder durch die Art der zu lösenden Probleme bestimmt werden. Ferner die Verwendung des Begriffsapparates, mit dessen Hilfe es möglich ist, bestimmte Phänomene zu fixieren. Wissenschaftliche Traditionen sind bei der Formulierung und Auswahl eines Problems von großer Bedeutung. Die Vielfalt der Formen wissenschaftlicher Erkenntnis bildet ihre Struktur, die die Einheit stabiler Beziehungen zwischen den Elementen eines gegebenen Systems zum Ausdruck bringt. Die Struktur des wissenschaftlichen Wissens und Erkennens erscheint in verschiedenen Abschnitten und dementsprechend in einer Reihe spezifischer Elemente. Die Struktur der wissenschaftlichen Erkenntnis kann sich unter dem Gesichtspunkt der Wechselwirkung zwischen Gegenstand und Gegenstand der wissenschaftlichen Erkenntnis nach Kriterien wie Gegenstand und Erkenntnismethoden unterscheiden, die es ermöglichen, die Naturwissenschaften (Naturwissenschaften) herauszuheben ), Gesellschaft (Sozialwissenschaften, Geisteswissenschaften) und Wissen selbst (Logik, Erkenntnistheorie, Erkenntnistheorie, Kognitionswissenschaft etc.), nach dem Kriterium der „Grundlagen der Wissenschaft“, wobei drei Elemente herausgegriffen werden: a) Ideale und Normen ; b) philosophische Grundlagen; c) wissenschaftliches Weltbild. Die Struktur wissenschaftlicher Erkenntnis kann auch als Einheit ihrer beiden Hauptebenen – der empirischen und der theoretischen – dargestellt werden. In unserem Vortrag wollen wir, wie sich aus den angegebenen Punkten des Plans ergibt, fast alle Kriterien berücksichtigen, nach denen wissenschaftliches Wissen strukturiert wurde. Fangen wir mit letzterem an, also mit dem Verhältnis zwischen empirischer und theoretischer Wissensebene. 2. Empirisches (experimentelles) Wissen und Erkennen ist eine Aktivität, die auf lebendiger, direkter Betrachtung eines Objekts beruht. Ihre charakteristischen Merkmale sind die Sammlung von Fakten, ihre primäre Verallgemeinerung, Beschreibung von Beobachtungen und Experimenten, ihre Systematisierung und Klassifizierung. Das wichtigste Element der empirischen Forschung ist ein Fakt (von lat. factum – erledigt, erledigt). Der Begriff „Tatsache“ hat die folgenden Bedeutungen: 1) ein Fragment der Realität, das sich entweder auf die objektive Realität oder auf die Sphäre des Bewusstseins und der Erkenntnis bezieht („Fakten des Bewusstseins“); 2) Kenntnis über jedes Phänomen, Ereignis, dessen Zuverlässigkeit nachgewiesen wurde; 3) ein Satz, der empirisches Wissen festlegt (Wissen, das im Laufe von Beobachtungen und Experimenten gewonnen wurde). Tatsachen in der wissenschaftlichen Erkenntnis haben eine doppelte Bedeutung: 1) sie bilden die Grundlage für das Aufstellen von Hypothesen und die Konstruktion von Theorien; 2) sind entscheidend für die Validierung von Theorien. In Fällen, in denen Tatsachen und Theorien voneinander abweichen, braucht es Zeit, die Theorie zu überprüfen, und erst wenn der Widerspruch zwischen ihnen unlösbar wird, wird die Theorie für falsch erklärt. Tatsachen werden nur dann zur „Störung“, zur „Luft“ oder zum „Wissenschaftsbrot“, wenn sie unabhängig davon, ob es den Wissenschaftlern gefällt oder nicht, akzeptiert werden und auch wenn sie den Untersuchungsgegenstand möglichst vollständig und umfassend abdecken (wir sprechen von der Unzulässigkeit einige Tatsachen „abzuschneiden“, ihre einzelnen Fragmente aus der Menge zu reißen). Andererseits sollte man nicht vielen Fakten hinterherlaufen. Das Hauptziel des Forschers bei der Arbeit mit Fakten ist es, eine bestimmte Menge von ihnen zu sammeln, ihnen Bedeutung zu verleihen und ein konzeptionelles System zu konstruieren. Die Sammlung von Fakten wird mit einer solchen Methode empirischen Wissens wie der Beobachtung durchgeführt. Der Wissenschaftler fixiert nicht nur die Tatsachen, denen er begegnet, er wird von einem bestimmten Ziel, einer Hypothese, geleitet, und daher hat die Beobachtung einen systematisierten, geordneten und zielgerichteten Charakter. Der Wissenschaftler registriert nicht einfach irgendwelche Fakten, sondern führt ihre Auswahl, Auswahl durch und belässt diejenigen von ihnen, die mit dem von ihm gesetzten Ziel zusammenhängen.

Mechanik- Dies ist ein Teil der Physik, der die Gesetze der mechanischen Bewegung und die Gründe untersucht, die diese Bewegung verursachen oder verändern.

Die Mechanik wiederum unterteilt sich in Kinematik, Dynamik und Statik.

mechanische Bewegung- Dies ist eine Änderung der relativen Position von Körpern oder Körperteilen im Laufe der Zeit.

Gewicht ist eine skalare physikalische Größe, die die Trägheits- und Gravitationseigenschaften von Materie quantitativ charakterisiert.

Trägheit- Dies ist der Wunsch des Körpers, einen Ruhezustand oder eine gleichmäßige geradlinige Bewegung aufrechtzuerhalten.

träge Masse charakterisiert die Fähigkeit eines Körpers, einer Änderung seines Zustands (Ruhe oder Bewegung) zu widerstehen, beispielsweise im zweiten Newtonschen Gesetz

Gravitationsmasse charakterisiert die Fähigkeit des Körpers, ein Gravitationsfeld zu erzeugen, das durch eine Vektorgröße namens Spannung gekennzeichnet ist. Die Intensität des Gravitationsfeldes einer Punktmasse ist gleich:

Die schwere Masse charakterisiert die Fähigkeit des Körpers, mit dem Gravitationsfeld zu interagieren:

P Äquivalenzprinzip Gravitations- und Trägheitsmassen: Jede Masse ist gleichzeitig träge und gravitativ.

Die Masse des Körpers hängt von der Dichte des Stoffes ρ und der Größe des Körpers (Körpervolumen V) ab:

Der Begriff der Masse ist nicht identisch mit den Begriffen Gewicht und Gravitation. Sie hängt nicht von den Schwerkraftfeldern und Beschleunigungen ab.

Trägheitsmoment ist eine tensorphysikalische Größe, die die Trägheit eines Festkörpers quantitativ charakterisiert, die sich in einer Rotationsbewegung äußert.

Bei der Beschreibung der Drehbewegung reicht es nicht aus, die Masse anzugeben. Die Trägheit eines Körpers in Rotationsbewegung hängt nicht nur von der Masse ab, sondern auch von ihrer Verteilung relativ zur Rotationsachse.

1. Trägheitsmoment eines materiellen Punktes

wobei m die Masse eines materiellen Punktes ist; r ist der Abstand vom Punkt zur Rotationsachse.

2. Trägheitsmoment des Systems materieller Punkte

3. Trägheitsmoment eines vollkommen starren Körpers

Gewalt- Dies ist eine vektorielle physikalische Größe, die ein Maß für die mechanische Einwirkung anderer Körper oder Felder auf den Körper ist, wodurch der Körper beschleunigt oder verformt wird (seine Form oder Größe ändert).

Die Mechanik verwendet verschiedene Modelle, um mechanische Bewegungen zu beschreiben.

Materieller Punkt(m.t.) ist ein Körper mit einer Masse, deren Abmessungen bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden können.

Absolut starrer Körper(a.t.t.) ist ein Körper, der sich im Bewegungsablauf nicht verformt, d. h. der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten im Bewegungsablauf bleibt unverändert.
§ 2. Bewegungsgesetze.

• 
  Erstes Gesetz n Newton : Jeder materielle Punkt (Körper) behält einen Ruhezustand oder eine gleichmäßige geradlinige Bewegung bei, bis der Aufprall anderer Körper ihn dazu bringt, diesen Zustand zu ändern.

Diejenigen Bezugsrahmen, in Bezug auf die das erste Newtonsche Gesetz erfüllt ist, werden als Inertialbezugsrahmen (ISR) bezeichnet. Daher bestätigt Newtons erstes Gesetz die Existenz von IFR.

• 
  Newtons zweites Gesetz (das Hauptgesetz der Dynamik der Translationsbewegung): Die Änderungsrate des Impulses eines materiellen Punktes (Körpers) ist gleich der Summe der auf ihn wirkenden Kräfte

• 
  Newtons drittes Gesetz : jede Einwirkung materieller Punkte (Körper) aufeinander hat den Charakter einer Wechselwirkung; die Kräfte, mit denen die materiellen Punkte aufeinander einwirken, sind immer betragsmäßig gleich, entgegengesetzt gerichtet und wirken entlang der diese Punkte verbindenden Geraden

,

hier ist die Kraft, die vom zweiten auf den ersten materiellen Punkt wirkt; - die Kraft, die von der Seite des ersten auf den zweiten Materialpunkt wirkt. Diese Kräfte wirken auf unterschiedliche materielle Punkte (Körper), wirken immer paarweise und sind gleichartige Kräfte.

,

Hier ist die Gravitationskonstante. .

Erhaltungssätze in der klassischen Mechanik.

Die Erhaltungssätze sind in geschlossenen Systemen wechselwirkender Körper erfüllt.

Ein System heißt geschlossen, wenn keine äußeren Kräfte auf das System einwirken.

Impuls - vektorielle physikalische Größe, die den Translationsbewegungsvorrat quantitativ charakterisiert:

Impulserhaltungssatz Systeme materieller Punkte(m.t.): in geschlossenen Systemen, m.t. Der Gesamtimpuls bleibt erhalten

wo ist die Geschwindigkeit des i-ten materiellen Punktes vor der Wechselwirkung; ist seine Geschwindigkeit nach der Interaktion.

Drehimpuls ist eine physikalische Vektorgröße, die die Reserve der Rotationsbewegung quantitativ charakterisiert.

der Impuls des materiellen Punktes ist, der Radiusvektor des materiellen Punktes ist.
Gesetz der Erhaltung des Drehimpulses : in einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtdrehimpuls erhalten:

Die physikalische Größe, die die Fähigkeit eines Körpers oder eines Systems von Körpern charakterisiert, Arbeit zu verrichten, wird als Energie bezeichnet.

Energie ist eine skalare physikalische Größe, die das allgemeinste Merkmal des Zustands des Systems ist.

Der Zustand des Systems wird durch seine Bewegung und Konfiguration bestimmt, d. h. durch die gegenseitige Anordnung seiner Teile. Die Bewegung des Systems wird durch die kinetische Energie K charakterisiert, und die Konfiguration (im potentiellen Kräftefeld liegend) wird durch die potentielle Energie U charakterisiert.

Gesamtenergie definiert als die Summe:

E = K + U + E int,

wobei E ext die innere Energie des Körpers ist.

Die kinetische und potentielle Energie addieren sich zu mechanische Energie .

Einstein-Formel(Verhältnis von Energie und Masse):

In dem Referenzrahmen, der dem Massenschwerpunkt des m.t.-Systems zugeordnet ist, ist m \u003d m 0 die Ruhemasse und E \u003d E 0 \u003d m 0. c 2 - Ruheenergie.

Innere Energie wird im Bezugsrahmen des Körpers selbst bestimmt, das heißt, die innere Energie ist gleichzeitig die Ruheenergie.

Kinetische Energie ist die Energie der mechanischen Bewegung eines Körpers oder Systems von Körpern. Die relativistische kinetische Energie wird durch die Formel bestimmt

Bei niedrigen Geschwindigkeiten v
.

Potenzielle Energie ist eine skalare physikalische Größe, die die Wechselwirkung von Körpern mit anderen Körpern oder mit Feldern charakterisiert.

Beispiele:

potentielle Energie der elastischen Wechselwirkung

;

• 
  potentielle Energie der gravitativen Wechselwirkung von Punktmassen

;

Gesetz der Energieeinsparung : Die Gesamtenergie eines geschlossenen Systems materieller Punkte bleibt erhalten

Ohne Dissipation (Streuung) von Energie bleiben sowohl die Gesamtenergie als auch die mechanische Energie erhalten. In dissipativen Systemen bleibt die Gesamtenergie erhalten, während die mechanische Energie nicht erhalten bleibt.

§ 2. Grundbegriffe der klassischen Elektrodynamik.

Die Quelle des elektromagnetischen Feldes ist eine elektrische Ladung.

Elektrische Ladung ist die Eigenschaft einiger Elementarteilchen, in eine elektromagnetische Wechselwirkung einzutreten.

Elektrische Ladungseigenschaften :

1. Die elektrische Ladung kann positiv und negativ sein (es ist allgemein anerkannt, dass das Proton positiv und das Elektron negativ geladen ist).

2. Elektrische Ladung wird quantisiert. Ein elektrisches Ladungsquantum ist eine elektrische Elementarladung (å = 1,610 –19 C). Im freien Zustand sind alle Ladungen Vielfache einer ganzzahligen Anzahl elektrischer Elementarladungen:

3. Ladungserhaltungssatz: Die elektrische Gesamtladung eines abgeschlossenen Systems bleibt bei allen Vorgängen mit geladenen Teilchen erhalten:

q 1 + q 2 + ... + q N = q 1 * + q 2 * + ... + q N * .

4. relativistische Invarianz: Der Wert der Gesamtladung des Systems hängt nicht von der Bewegung der Ladungsträger ab (die Ladung bewegter und ruhender Teilchen ist gleich). Mit anderen Worten, in allen ISOs ist die Ladung jedes Teilchens oder Körpers gleich.

Beschreibung des elektromagnetischen Feldes.

Die Ladungen interagieren miteinander (Abb. 1). Die Größe der Kraft, mit der sich Ladungen gleichen Vorzeichens abstoßen und Ladungen unterschiedlichen Vorzeichens anziehen, wird mit dem empirisch ermittelten Coulombschen Gesetz bestimmt:

Hier ist die elektrische Konstante.

Abb.1

Und was ist der Mechanismus der Wechselwirkung geladener Körper? Man kann folgende Hypothese aufstellen: Körper mit einer elektrischen Ladung erzeugen ein elektromagnetisches Feld. Das elektromagnetische Feld wiederum wirkt auf andere geladene Körper, die sich in diesem Feld befinden. Ein neues materielles Objekt entstand – ein elektromagnetisches Feld.

Die Erfahrung zeigt, dass in jedem elektromagnetischen Feld eine Kraft auf eine stationäre Ladung wirkt, deren Größe nur von der Größe der Ladung (die Größe der Kraft ist proportional zur Größe der Ladung) und ihrer Position im Feld abhängt. Jedem Punkt des Feldes kann ein bestimmter Vektor zugeordnet werden, der der Proportionalitätskoeffizient zwischen der auf eine feste Ladung im Feld wirkenden Kraft und der Ladung ist. Dann kann die Kraft, mit der das Feld auf eine feste Ladung wirkt, durch die Formel bestimmt werden:

Die Kraft, die von der Seite des elektromagnetischen Feldes auf eine feste Ladung wirkt, wird als elektrische Kraft bezeichnet. Die Vektorgröße, die den Zustand des Feldes charakterisiert, das die Wirkung verursacht, wird als elektrische Stärke des elektromagnetischen Feldes bezeichnet.

Weitere Experimente mit Ladungen zeigen, dass der Vektor das elektromagnetische Feld nicht vollständig charakterisiert. Wenn sich die Ladung zu bewegen beginnt, tritt eine zusätzliche Kraft auf, deren Größe und Richtung in keiner Weise mit der Größe und Richtung des Vektors zusammenhängen. Die zusätzliche Kraft, die entsteht, wenn sich eine Ladung in einem elektromagnetischen Feld bewegt, wird Magnetkraft genannt. Die Erfahrung zeigt, dass die Magnetkraft von der Ladung und von der Größe und Richtung des Geschwindigkeitsvektors abhängt. Wenn wir eine Versuchsladung mit gleicher Geschwindigkeit, aber in unterschiedlichen Richtungen durch einen beliebigen festen Punkt des Feldes bewegen, dann wird die magnetische Kraft jedes Mal anders sein. Allerdings immer. Durch die weitere Analyse der experimentellen Fakten konnte festgestellt werden, dass es für jeden Punkt des elektromagnetischen Feldes eine einzige Richtung MN gibt (Abb. 2), die die folgenden Eigenschaften hat:

Abb.2

Wenn ein bestimmter Vektor entlang der MN-Richtung gerichtet ist, was die Bedeutung des Proportionalitätskoeffizienten zwischen der Magnetkraft und dem Produkt hat, dann bestimmt die Einstellung , und charakterisiert eindeutig den Zustand des Feldes, das das Auftreten von verursacht. Der Vektor wurde als Vektor der elektromagnetischen Induktion bezeichnet. Seit und dann

In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung, die sich mit der Geschwindigkeit q bewegt, eine elektromagnetische Lorentzkraft (Abb. 3):

.
Die Vektoren und , also die sechs Zahlen , sind gleiche Komponenten eines einzelnen elektromagnetischen Feldes (Komponenten des elektromagnetischen Feldtensors). Im Einzelfall kann sich herausstellen, dass alle oder alle ; dann wird das elektromagnetische Feld entweder auf elektrische oder magnetische Felder reduziert.

Das Experiment bestätigte die Richtigkeit des konstruierten Zwei-Vektor-Modells des elektromagnetischen Feldes. In diesem Modell erhält jeder Punkt des elektromagnetischen Feldes ein Vektorpaar und . Das von uns konstruierte Modell ist ein Modell eines stetigen Feldes, da die Funktionen und die Beschreibung des Feldes stetige Funktionen der Koordinaten sind.

Die Theorie elektromagnetischer Phänomene, die das kontinuierliche Feldmodell verwendet, wird als klassisch bezeichnet.

In Wirklichkeit ist das Feld, wie die Materie, diskret. Das wirkt sich aber erst ab Entfernungen aus, die mit der Größe von Elementarteilchen vergleichbar sind. Die Diskretion des elektromagnetischen Feldes wird in der Quantentheorie berücksichtigt.

Das Superpositionsprinzip.

Felder werden normalerweise mit Kraftlinien dargestellt.

Kraftlinie ist eine Linie, deren Tangente an jedem Punkt mit dem Feldstärkevektor zusammenfällt.

D
Für punktförmige unbewegliche Ladungen ist das Muster der Kraftlinien des elektrostatischen Feldes in Abb. 1 dargestellt. 6.

Der Intensitätsvektor des durch eine Punktladung erzeugten elektrostatischen Feldes wird durch die Formel (Abb. 7 a und b) bestimmt. Die magnetische Feldlinie ist so konstruiert, dass an jedem Punkt der Kraftlinie der Vektor tangential zu dieser Linie gerichtet ist. Die Kraftlinien des Magnetfeldes sind geschlossen (Abb. 8). Dies deutet darauf hin, dass das Magnetfeld ein Wirbelfeld ist.

Reis. acht

Und wenn das Feld nicht eine, sondern mehrere Punktladungen erzeugt? Beeinflussen sich die Ladungen gegenseitig oder trägt jede Ladung des Systems unabhängig von den anderen zum resultierenden Feld bei? Wird das von der i-ten Ladung in Abwesenheit anderer Ladungen erzeugte elektromagnetische Feld dasselbe sein wie das von der i-ten Ladung in Gegenwart anderer Ladungen erzeugte Feld?

Prinzip der Superposition : Das elektromagnetische Feld eines beliebigen Ladungssystems ist das Ergebnis der Addition von Feldern, die jede der Elementarladungen dieses Systems ohne die anderen erzeugen würde:

und .
Gesetze des elektromagnetischen Feldes

Die Gesetze des elektromagnetischen Feldes werden als System von Maxwell-Gleichungen formuliert.

Zuerst

Das folgt aus der ersten Maxwell-Gleichung elektrostatisches Feld - Potential (konvergierend oder divergierend) und seine Quelle sind bewegungslose elektrische Ladungen.

Zweite Maxwell-Gleichung für ein magnetostatisches Feld:

Das folgt aus der zweiten Maxwell-Gleichung Das magnetostatische Feld ist wirbelpotentialfrei und hat keine Punktquellen.

Dritter Maxwell-Gleichung für ein elektrostatisches Feld:

Das folgt aus der dritten Maxwell-Gleichung Das elektrostatische Feld ist kein Wirbel.

In der Elektrodynamik (für ein variables elektromagnetisches Feld) lautet die dritte Maxwell-Gleichung:

d.h. Das elektrische Feld ist kein Potential (nicht Coulomb), sondern ein Wirbel und wird durch einen variablen Fluss des Induktionsvektors des Magnetfelds erzeugt.

Vierte Maxwellsche Gleichung für ein magnetostatisches Feld

Das folgt aus der vierten Maxwell-Gleichung in der Magnetostatik Das Magnetfeld ist ein Wirbel und wird durch elektrische Gleichströme oder bewegte Ladungen erzeugt. Die Richtung der Verdrillung der magnetischen Feldlinien wird durch die rechte Schraubenregel bestimmt (Abb. 9).

R
Abb.9

In der Elektrodynamik lautet die vierte Maxwell-Gleichung:

Der erste Term in dieser Gleichung ist der Leitungsstrom I, der mit der Bewegung von Ladungen und der Erzeugung eines Magnetfelds verbunden ist.

Der zweite Term in dieser Gleichung ist der „Verschiebungsstrom im Vakuum“, also der veränderliche Fluss des elektrischen Feldstärkevektors.

Die wichtigsten Bestimmungen und Schlussfolgerungen von Maxwells Theorie sind wie folgt.

Eine zeitliche Änderung des elektrischen Feldes führt zum Auftreten eines magnetischen Feldes und umgekehrt. Daher gibt es elektromagnetische Wellen.

Die Übertragung elektromagnetischer Energie erfolgt mit endlicher Geschwindigkeit . Die Übertragungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen ist gleich der Lichtgeschwindigkeit. Daraus folgte die grundlegende Identität von elektromagnetischen und optischen Phänomenen.

Der Höhepunkt von I. Newtons wissenschaftlicher Arbeit ist sein unsterbliches Werk „The Mathematical Principles of Natural Philosophy“, das erstmals 1687 veröffentlicht wurde. Darin fasste er die Ergebnisse seiner Vorgänger und seiner eigenen Forschung zusammen und schuf erstmals ein einziges harmonisches System der Erd- und Himmelsmechanik, das die Grundlage der gesamten klassischen Physik bildete.

Hier gab Newton Definitionen der ursprünglichen Konzepte – die Menge an Materie, äquivalent zu Masse, Dichte; Menge der Bewegung, die dem Impuls entspricht, und verschiedene Arten von Kräften. Als er den Begriff der Stoffmenge formulierte, ging er davon aus, dass Atome aus einem einzigen Urstoff bestehen; Unter Dichte wurde der Grad verstanden, in dem eine Volumeneinheit eines Körpers mit Primärmaterie gefüllt ist.

Diese Arbeit skizziert Newtons Theorie der universellen Gravitation, auf deren Grundlage er die Theorie der Bewegung von Planeten, Satelliten und Kometen entwickelte, die das Sonnensystem bilden. Anhand dieses Gesetzes erklärte er das Phänomen der Gezeiten und die Verdichtung des Jupiter. Newtons Konzept war die Grundlage für viele technische Fortschritte über einen langen Zeitraum. Auf seiner Grundlage wurden viele Methoden der wissenschaftlichen Forschung in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaften gebildet.

Das Ergebnis der Entwicklung der klassischen Mechanik war die Schaffung eines einheitlichen mechanischen Weltbildes, innerhalb dessen die gesamte qualitative Vielfalt der Welt durch Unterschiede in der Bewegung der Körper erklärt wurde, die den Gesetzen der Newtonschen Mechanik unterworfen waren.

Die Newtonsche Mechanik ermöglichte es im Gegensatz zu früheren mechanischen Konzepten, das Problem jeder Bewegungsstufe, sowohl vorangehender als auch nachfolgender, und an jedem Punkt im Raum mit bekannten Tatsachen, die diese Bewegung bestimmen, sowie das umgekehrte Problem der Bestimmung zu lösen die Größe und Richtung dieser Faktoren an jedem Punkt mit bekannten grundlegenden Bewegungselementen. Aus diesem Grund könnte die Newtonsche Mechanik als Methode zur quantitativen Analyse mechanischer Bewegungen verwendet werden.

Das Gesetz der universellen Gravitation.

Das Gesetz der universellen Gravitation wurde 1682 von I. Newton entdeckt. Nach seiner Hypothese wirken Anziehungskräfte zwischen allen Körpern des Universums, die entlang der Linie gerichtet sind, die die Massenzentren verbindet. Bei einem Körper in Form einer homogenen Kugel fällt der Schwerpunkt mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen.

In den Folgejahren versuchte Newton, die von I. Kepler zu Beginn des 17. Jahrhunderts entdeckten Gesetze der Planetenbewegung physikalisch zu erklären und den Gravitationskräften einen quantitativen Ausdruck zu geben. Da er also wusste, wie sich die Planeten bewegen, wollte Newton bestimmen, welche Kräfte auf sie einwirken. Dieser Weg wird das inverse Problem der Mechanik genannt.

Wenn die Hauptaufgabe der Mechanik darin besteht, die Koordinaten eines Körpers bekannter Masse und seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aus den bekannten auf den Körper wirkenden Kräften zu bestimmen, dann müssen bei der Lösung des inversen Problems die wirkenden Kräfte bestimmt werden der Körper, wenn bekannt ist, wie er sich bewegt.

Die Lösung dieses Problems führte Newton zur Entdeckung des universellen Gravitationsgesetzes: „Alle Körper werden mit einer Kraft angezogen, die direkt proportional zu ihrer Masse und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist.“

Zu diesem Gesetz sind einige wichtige Bemerkungen zu machen.

1 erstreckt sich seine Wirkung ausdrücklich auf alle physischen materiellen Körper im Universum ohne Ausnahme.

2 Die Schwerkraft der Erde an ihrer Oberfläche wirkt sich gleichermaßen auf alle materiellen Körper aus, die sich irgendwo auf der Erde befinden. Gerade jetzt wirkt die Schwerkraft auf uns und wir spüren sie wirklich als unser eigenes Gewicht. Wenn wir etwas fallen lassen, wird es unter dem Einfluss derselben Kraft mit gleichmäßiger Beschleunigung zu Boden stürzen.

Viele Phänomene werden durch die Wirkung universeller Gravitationskräfte in der Natur erklärt: die Bewegung der Planeten im Sonnensystem, künstliche Satelliten der Erde - alle werden auf der Grundlage des Gesetzes der universellen Gravitation und der Gesetze der Dynamik erklärt .

Newton schlug als erster vor, dass Gravitationskräfte nicht nur die Bewegung der Planeten des Sonnensystems bestimmen; Sie wirken zwischen irgendwelchen Körpern des Universums. Eine der Manifestationen der universellen Gravitationskraft ist die Schwerkraft - so nennt man üblicherweise die Anziehungskraft von Körpern zur Erde in der Nähe ihrer Oberfläche.

Die Schwerkraft ist auf den Erdmittelpunkt gerichtet. In Abwesenheit anderer Kräfte fällt der Körper mit freier Fallbeschleunigung frei auf die Erde.

Drei Prinzipien der Mechanik.

Die Newtonschen Gesetze der Mechanik, die drei Gesetze, die dem sogenannten zugrunde liegen. klassische Mechanik. Formuliert von I. Newton (1687).

Erstes Gesetz: „Jeder Körper bleibt in seinem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen und geradlinigen Bewegung, bis und soweit er durch aufgebrachte Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.“

Der zweite Hauptsatz: "Die Impulsänderung ist proportional zur aufgebrachten Antriebskraft und erfolgt in Richtung der Geraden, entlang der diese Kraft wirkt."

Das dritte Gesetz: "Auf eine Aktion gibt es immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion, ansonsten sind die Wechselwirkungen zweier Körper gegeneinander gleich und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet." N.h. m. erschien als Ergebnis der Verallgemeinerung zahlreicher Beobachtungen, Experimente und theoretischer Studien von G. Galileo, H. Huygens, Newton selbst und anderen.

Nach modernen Ideen und Terminologien sollte ein Körper im ersten und zweiten Hauptsatz als materieller Punkt und unter Bewegung verstanden werden - Bewegung relativ zu einem Trägheitsbezugssystem. Der mathematische Ausdruck des zweiten Hauptsatzes in der klassischen Mechanik hat die Form oder mw = F, wobei m die Masse des Punktes, u seine Geschwindigkeit, a w die Beschleunigung, F die wirkende Kraft ist.

N.h. m verlieren ihre Gültigkeit für die Bewegung von Objekten sehr kleiner Größe (Elementarteilchen) und für Bewegungen mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit

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Erstellungsdatum der Seite: 2017-04-04

KLASSISCHE MECHANIK

VORTRAG 1

EINFÜHRUNG IN DIE KLASSISCHE MECHANIK

klassische Mechanik untersucht die mechanische Bewegung makroskopischer Objekte, die sich mit viel geringerer Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit (=3 10 8 m/s) bewegen. Unter makroskopischen Objekten versteht man Objekte, deren Abmessungen m betragen (rechts ist die Größe eines typischen Moleküls).

Zu den nichtrelativistischen Theorien gehören physikalische Theorien, die Systeme von Körpern untersuchen, deren Bewegung mit viel geringerer Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit erfolgt. Wenn die Geschwindigkeiten der Teilchen des Systems mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar sind, dann sind solche Systeme mit relativistischen Systemen verwandt und müssen auf der Grundlage relativistischer Theorien beschrieben werden. Grundlage aller relativistischen Theorien ist die spezielle Relativitätstheorie (SRT). Wenn die Dimensionen der untersuchten physikalischen Objekte klein sind, dann sind solche Systeme Quantensysteme und ihre Theorien sind Quantentheorien.

Daher sollte die klassische Mechanik als eine nicht-relativistische Nicht-Quanten-Theorie der Teilchenbewegung betrachtet werden.

1.1 Bezugsrahmen und Invarianzprinzipien

mechanische Bewegung- Dies ist eine Änderung der Position eines Körpers relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit im Raum.

Der Raum in der klassischen Mechanik wird als dreidimensional betrachtet (um die Position eines Teilchens im Raum zu bestimmen, müssen Sie drei Koordinaten angeben), der Geometrie von Euklid gehorchend (der Satz des Pythagoras gilt im Raum) und absolut. Zeit ist eindimensional, unidirektional (von der Vergangenheit in die Zukunft wechselnd) und absolut. Die Absolutheit von Raum und Zeit bedeutet, dass ihre Eigenschaften nicht von der Verteilung und Bewegung der Materie abhängen. In der klassischen Mechanik wird folgende Aussage als wahr akzeptiert: Raum und Zeit stehen in keinem Zusammenhang und können unabhängig voneinander betrachtet werden.

Bewegung ist relativ und daher müssen Sie sich entscheiden, um sie zu beschreiben Referenzstelle, d.h. der Körper, relativ zu dem die Bewegung betrachtet wird. Da die Bewegung in Raum und Zeit stattfindet, sollte das eine oder andere Koordinatensystem und die Uhr gewählt werden, um sie zu beschreiben (um Raum und Zeit zu arithmetisieren). Aufgrund der Dreidimensionalität des Raumes sind jedem seiner Punkte drei Zahlen (Koordinaten) zugeordnet. Die Wahl des einen oder anderen Koordinatensystems wird normalerweise durch die Bedingung und Symmetrie der Aufgabe bestimmt. In der Theorie verwenden wir meist ein rechtwinkliges kartesisches Koordinatensystem (Abbildung 1.1).

In der klassischen Mechanik reicht es zur Messung von Zeitintervallen aufgrund der Absolutheit der Zeit aus, eine Uhr am Ursprung des Koordinatensystems zu haben (dieses Thema wird in der Relativitätstheorie ausführlich behandelt). Es bilden sich der Bezugskörper und die diesem Körper zugeordneten Stunden und Maßstäbe (Koordinatensystem). Referenzsystem.

Lassen Sie uns das Konzept eines abgeschlossenen physikalischen Systems einführen. geschlossenes physikalisches System wird ein solches System von materiellen Objekten genannt, bei dem alle Objekte des Systems miteinander interagieren, jedoch nicht mit Objekten, die nicht im System enthalten sind.

Wie Experimente zeigen, erweisen sich die folgenden Invarianzprinzipien in Bezug auf eine Reihe von Referenzsystemen als gültig.

Das Prinzip der Invarianz unter räumlichen Verschiebungen(Raum ist homogen): Der Ablauf von Prozessen innerhalb eines abgeschlossenen physikalischen Systems wird durch seine Lage relativ zum Bezugskörper nicht beeinflusst.

Das Prinzip der Invarianz unter räumlichen Rotationen(Raum ist isotrop): Der Ablauf von Prozessen innerhalb eines abgeschlossenen physikalischen Systems wird durch dessen Orientierung relativ zum Bezugskörper nicht beeinflusst.

Das Prinzip der Invarianz in Bezug auf Zeitverschiebungen(Zeit ist homogen): Der Zeitpunkt des Beginns der Prozesse hat keinen Einfluss auf den Ablauf von Prozessen innerhalb eines geschlossenen physikalischen Systems.

Das Prinzip der Invarianz unter Spiegelreflexionen(der Raum ist spiegelsymmetrisch): Die Prozesse, die in geschlossenen spiegelsymmetrischen physikalischen Systemen ablaufen, sind selbst spiegelsymmetrisch.

Jene Bezugssysteme, in Bezug auf die der Raum homogen, isotrop und spiegelsymmetrisch ist und die Zeit einheitlich genannt wird Trägheitsbezugssysteme(ISO).

Newtons erstes Gesetz behauptet, dass ISOs existieren.

Es gibt nicht eine, sondern unendlich viele ISOs. Dieser Bezugsrahmen, der sich relativ zur ISO geradlinig und gleichmäßig bewegt, wird selbst die ISO sein.

Das Prinzip der Relativität behauptet, dass der Ablauf von Prozessen in einem geschlossenen physikalischen System nicht durch seine geradlinige gleichförmige Bewegung relativ zum Bezugsrahmen beeinflusst wird; die Gesetze, die die Prozesse beschreiben, sind in verschiedenen ISOs gleich; die Prozesse selbst werden dieselben sein, wenn die Anfangsbedingungen dieselben sind.

1.2 Grundmodelle und Ausschnitte der klassischen Mechanik

In der klassischen Mechanik werden bei der Beschreibung realer physikalischer Systeme eine Reihe abstrakter Konzepte eingeführt, die realen physikalischen Objekten entsprechen. Zu solchen Grundkonzepten gehören: ein geschlossenes physikalisches System, ein materieller Punkt (Teilchen), ein absolut starrer Körper, ein kontinuierliches Medium und eine Reihe anderer.

Materieller Punkt (Partikel)- ein Körper, dessen Abmessungen und innere Struktur bei der Beschreibung seiner Bewegung vernachlässigt werden können. Darüber hinaus ist jedes Teilchen durch seinen spezifischen Parametersatz gekennzeichnet - Masse, elektrische Ladung. Das Modell eines materiellen Punktes berücksichtigt nicht die strukturellen inneren Eigenschaften von Teilchen: Trägheitsmoment, Dipolmoment, Eigenmoment (Spin) usw. Die Position eines Teilchens im Raum wird durch drei Zahlen (Koordinaten) oder einen Radiusvektor charakterisiert (Abb. 1.1).

Absolut starrer Körper

Ein System materieller Punkte, deren Abstände sich während ihrer Bewegung nicht ändern;

Ein Körper, dessen Verformungen vernachlässigt werden können.

Ein realer physikalischer Vorgang wird als eine kontinuierliche Abfolge elementarer Ereignisse betrachtet.

elementares Ereignis ist ein Phänomen mit null räumlicher Ausdehnung und null Dauer (z. B. eine Kugel, die ein Ziel trifft). Das Ereignis ist durch vier Zahlen gekennzeichnet - Koordinaten; drei Raumkoordinaten (oder Radius - Vektor) und eine Zeitkoordinate: . Dabei wird die Bewegung eines Teilchens als eine kontinuierliche Abfolge folgender elementarer Ereignisse dargestellt: der Durchgang eines Teilchens durch einen bestimmten Raumpunkt zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Das Bewegungsgesetz eines Teilchens gilt als gegeben, wenn die Abhängigkeit des Radius-Vektors des Teilchens (bzw. seiner drei Koordinaten) von der Zeit bekannt ist:

Je nach Art der untersuchten Objekte wird die klassische Mechanik in die Mechanik der Teilchen und Teilchensysteme, die Mechanik eines absolut starren Körpers und die Mechanik kontinuierlicher Medien (Mechanik elastischer Körper, Hydromechanik, Aeromechanik) unterteilt.

Entsprechend der Art der zu lösenden Aufgaben wird die klassische Mechanik in Kinematik, Dynamik und Statik unterteilt. Kinematik untersucht die mechanische Bewegung von Partikeln, ohne die Ursachen zu berücksichtigen, die eine Änderung der Art der Bewegung von Partikeln (Kräften) verursachen. Das Bewegungsgesetz der Teilchen des Systems gilt als gegeben. Nach diesem Gesetz werden in der Kinematik Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Flugbahnen der Teilchen des Systems bestimmt. Dynamik betrachtet die mechanische Bewegung von Partikeln unter Berücksichtigung der Ursachen, die eine Änderung der Art der Bewegung von Partikeln verursachen. Die Kräfte, die zwischen den Teilchen des Systems und auf die Teilchen des Systems von nicht zum System gehörenden Körpern wirken, gelten als bekannt. Die Natur der Kräfte in der klassischen Mechanik wird nicht diskutiert. Statik kann als Spezialfall der Dynamik betrachtet werden, wo die Bedingungen des mechanischen Gleichgewichts der Teilchen des Systems untersucht werden.

Nach der Methode der Systembeschreibung wird die Mechanik in Newtonsche und Analytische Mechanik unterteilt.

1.3 Ereigniskoordinatentransformationen

Betrachten wir, wie die Koordinaten von Ereignissen während des Übergangs von einer IFR zu einer anderen transformiert werden.

1. Räumliche Verschiebung. In diesem Fall sehen die Transformationen so aus:

Wo ist der räumliche Verschiebungsvektor, der nicht von der Ereignisnummer abhängt (Index a).

2. Zeitverschiebung:

Wo ist die Zeitverschiebung.

3. Räumliche Drehung:

Wo ist der infinitesimale Rotationsvektor (Abb. 1.2).

4. Zeitinversion (Zeitumkehr):

5. Räumliche Inversion (Spiegelung an einem Punkt):

6. Galileische Transformationen. Wir betrachten die Transformation der Koordinaten von Ereignissen beim Übergang von einem IFR zu einem anderen, der sich relativ zum ersten geradlinig und gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit bewegt (Abb. 1.3):

Wo ist das zweite Verhältnis postuliert(!) und drückt die Absolutheit der Zeit aus.

Zeitliche Differenzierung des rechten und linken Teils der Transformation von Raumkoordinaten unter Berücksichtigung des absoluten Charakters der Zeit anhand der Definition Geschwindigkeit, als Ableitung des Radius-Vektors nach der Zeit, die Bedingung =const, erhalten wir das klassische Geschwindigkeitsadditionsgesetz

Hier sollten wir besonders darauf achten, dass bei der Ableitung der letzten Relation notwendig dem Postulat des absoluten Charakters der Zeit Rechnung tragen.

Reis. 1.2 Abb. 1.3

Differenzieren nach der Zeit wieder unter Verwendung der Definition Beschleunigung, als Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit, erhalten wir, dass die Beschleunigung bezüglich verschiedener ISOs gleich ist (invariant bezüglich der Galileischen Transformationen). Diese Aussage drückt mathematisch das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik aus.

Aus mathematischer Sicht bilden die Transformationen 1-6 eine Gruppe. Tatsächlich enthält diese Gruppe eine einzige Transformation – eine identische Transformation, die dem Fehlen eines Übergangs von einem System zu einem anderen entspricht; für jede der Transformationen 1-6 gibt es eine inverse Transformation, die das System in seinen ursprünglichen Zustand bringt. Die Operation der Multiplikation (Komposition) wird als sukzessive Anwendung der entsprechenden Transformationen eingeführt. Es sei besonders darauf hingewiesen, dass die Gruppe der Rotationstransformationen nicht dem Kommutativgesetz (Permutationsgesetz) gehorcht, d.h. ist nicht abelsch. Die vollständige Transformationsgruppe 1-6 wird Galileische Transformationsgruppe genannt.

1.4 Vektoren und Skalare

Vektor wird eine physikalische Größe bezeichnet, die sich als Radiusvektor eines Teilchens transformiert und durch ihren Zahlenwert und ihre Richtung im Raum charakterisiert wird. In Bezug auf die räumliche Inversionsoperation werden Vektoren unterteilt in wahr(polar) und Pseudovektoren(axial). Bei der räumlichen Inversion ändert der wahre Vektor sein Vorzeichen, der Pseudovektor ändert sich nicht.

Skalare nur durch ihren Zahlenwert gekennzeichnet. In Bezug auf die räumliche Inversionsoperation werden Skalare unterteilt in wahr und Pseudoskalare. Bei räumlicher Inversion ändert sich der wahre Skalar nicht, der Pseudoskalar ändert sein Vorzeichen.

Beispiele. Radiusvektor, Geschwindigkeit, Teilchenbeschleunigung sind echte Vektoren. Die Vektoren Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung sind Pseudovektoren. Das Vektorprodukt zweier wahrer Vektoren ist ein Pseudovektor, das Vektorprodukt eines wahren Vektors und eines Pseudovektors ist ein wahrer Vektor. Das Skalarprodukt zweier echter Vektoren ist ein echter Skalar, ein echter Vektor mal ein Pseudovektor ist ein Pseudoskalar.

Es sei darauf hingewiesen, dass es bei einer Vektor- oder Skalargleichheit rechts und links bezüglich der räumlichen Inversionsoperation Terme gleicher Art geben muss: echte Skalare oder Pseudoskalare, echte Vektoren oder Pseudovektoren.

Die Mechanik ist ein Zweig der Physik, der eine der einfachsten und allgemeinsten Bewegungsformen in der Natur untersucht, die als mechanische Bewegung bezeichnet wird.

mechanische Bewegung besteht darin, die Position von Körpern oder ihren Teilen relativ zueinander im Laufe der Zeit zu verändern. Die mechanische Bewegung wird also von Planeten ausgeführt, die in geschlossenen Umlaufbahnen um die Sonne kreisen; verschiedene Körper, die sich auf der Erdoberfläche bewegen; Elektronen, die sich unter dem Einfluss eines elektromagnetischen Feldes bewegen usw. Mechanische Bewegung ist in anderen komplexeren Formen von Materie als integraler, aber nicht erschöpfender Teil vorhanden.

Je nach Art der untersuchten Objekte wird die Mechanik in die Mechanik eines materiellen Punktes, die Mechanik eines festen Körpers und die Mechanik eines Kontinuums unterteilt.

Die Prinzipien der Mechanik wurden erstmals von I. Newton (1687) auf der Grundlage einer experimentellen Untersuchung der Bewegung von Makrokörpern mit kleinen Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3·10 8 m/s) formuliert.

Makrokörper sogenannte gewöhnliche Körper, die uns umgeben, das heißt Körper, die aus einer großen Anzahl von Molekülen und Atomen bestehen.

Die Mechanik, die die Bewegung von Makrokörpern mit Geschwindigkeiten untersucht, die viel niedriger sind als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, wird als klassisch bezeichnet.

Die klassische Mechanik basiert auf den folgenden Newtonschen Vorstellungen über die Eigenschaften von Raum und Zeit.

Jeder physikalische Prozess findet in Raum und Zeit statt. Dies ist zumindest daran zu erkennen, dass in allen Bereichen der physikalischen Phänomene jedes Gesetz explizit oder implizit raumzeitliche Größen – Entfernungen und Zeitintervalle – enthält.

Ein Raum, der drei Dimensionen hat, gehorcht der euklidischen Geometrie, das heißt, er ist flach.

Entfernungen werden durch Skalen gemessen, deren Haupteigenschaft darin besteht, dass zwei Skalen, die einmal in der Länge zusammenfielen, immer gleich bleiben, dh sie stimmen mit jeder nachfolgenden Überlagerung überein.

Zeitintervalle werden in Stunden gemessen, und die Rolle der letzteren kann von jedem System gespielt werden, das einen sich wiederholenden Prozess durchführt.

Das Hauptmerkmal der Vorstellungen der klassischen Mechanik über die Größe von Körpern und Zeitintervallen ist ihre Absolutheit: die Skala hat immer die gleiche Länge, egal wie sie sich relativ zum Beobachter bewegt; zwei Uhren, die den gleichen Gang haben und einmal miteinander in Einklang gebracht wurden, zeigen die gleiche Zeit, egal wie sie sich bewegen.

Raum und Zeit haben bemerkenswerte Eigenschaften Symmetrie die den Fluss bestimmter Prozesse in ihnen einschränken. Diese Eigenschaften sind erfahrungsbedingt und erscheinen auf den ersten Blick so selbstverständlich, dass sie nicht herausgegriffen und behandelt werden müssen. In der Zwischenzeit, wenn es keine räumliche und zeitliche Symmetrie gäbe, könnte keine physikalische Wissenschaft entstehen oder sich entwickeln.

Es stellt sich heraus, dass der Raum gleichmäßig und isotrop, und die Zeit ist gleichmäßig.

Die Homogenität des Weltraums liegt darin, dass dieselben physikalischen Phänomene unter denselben Bedingungen in verschiedenen Teilen des Weltraums auf dieselbe Weise auftreten. Alle Raumpunkte sind daher völlig ununterscheidbar, gleichberechtigt, und jeder von ihnen kann als Ursprung des Koordinatensystems genommen werden. Die Homogenität des Raumes manifestiert sich im Gesetz der Impulserhaltung.

Der Raum hat auch Isotropie: die gleichen Eigenschaften in alle Richtungen. Die Isotropie des Raums manifestiert sich im Gesetz der Drehimpulserhaltung.

Die Homogenität der Zeit liegt darin, dass alle Zeitmomente auch gleich, äquivalent sind, d.h. der Ablauf identischer Phänomene unter gleichen Bedingungen gleich ist, unabhängig vom Zeitpunkt ihrer Durchführung und Beobachtung.

Die Homogenität der Zeit manifestiert sich im Energieerhaltungssatz.

Ohne diese Homogenitätseigenschaften wäre das in Minsk etablierte physikalische Gesetz in Moskau unfair, und das heute am selben Ort entdeckte Gesetz könnte morgen unfair sein.

In der klassischen Mechanik ist die Gültigkeit des Galileo-Newtonschen Trägheitsgesetzes anerkannt, wonach sich ein Körper, der keiner Einwirkung anderer Körper ausgesetzt ist, geradlinig und gleichförmig bewegt. Dieses Gesetz behauptet die Existenz von Trägheitsbezugssystemen, in denen die Newtonschen Gesetze (sowie das Relativitätsprinzip von Galileo) gelten. Das Relativitätsprinzip von Galileo besagt, dass alle inertialen Bezugsrahmen mechanisch äquivalent sind, sind alle Gesetze der Mechanik in diesen Bezugssystemen gleich, oder mit anderen Worten, sie sind unveränderlich in Bezug auf die Galilei-Transformationen, die den raumzeitlichen Zusammenhang jedes Ereignisses in verschiedenen Trägheitsbezugssystemen ausdrücken. Galileische Transformationen zeigen, dass die Koordinaten jedes Ereignisses relativ sind, dh sie haben in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedliche Werte; die Zeitpunkte, zu denen das Ereignis eingetreten ist, sind in verschiedenen Systemen gleich. Letzteres bedeutet, dass die Zeit in verschiedenen Bezugsrahmen gleich fließt. Dieser Umstand schien so offensichtlich, dass er nicht einmal als besonderes Postulat erwähnt wurde.

In der klassischen Mechanik gilt das Prinzip der Fernwirkung: Die Wechselwirkungen von Körpern breiten sich augenblicklich, also mit unendlich hoher Geschwindigkeit aus.

Abhängig von der Geschwindigkeit, mit der sich Körper bewegen, und der Größe der Körper selbst, wird die Mechanik in klassische, relativistische und Quantenmechanik unterteilt.

Wie bereits erwähnt, Gesetze klassische Mechanik gelten nur für die Bewegung von Makrokörpern, deren Masse viel größer ist als die Masse eines Atoms, bei niedrigen Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Relativistische Mechanik betrachtet die Bewegung von Makrokörpern mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Quantenmechanik- Mechanik von Mikropartikeln, die sich mit viel geringerer Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bewegen.

Relativistische Quanten Mechanik - die Mechanik von Mikropartikeln, die sich in einem Vakuum mit Geschwindigkeiten bewegen, die sich der Lichtgeschwindigkeit nähern.

Um festzustellen, ob ein Teilchen zu den makroskopischen gehört, ob klassische Formeln darauf anwendbar sind, muss man verwenden Heisenbergs Unschärferelation. Nach der Quantenmechanik lassen sich reale Teilchen hinsichtlich Ort und Impuls nur mit einiger Genauigkeit charakterisieren. Die Grenze dieser Genauigkeit ist wie folgt definiert

wo
ΔX - Koordinatenunsicherheit;
ΔP x - Unsicherheit der Projektion auf der Impulsachse;
h – Plancksche Konstante, gleich 1,05·10 –34 J·s;
"≥" - mehr als ein Wert in der Größenordnung von ...

Wenn wir den Impuls durch das Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit ersetzen, können wir schreiben

Aus der Formel ist ersichtlich, dass je kleiner die Masse eines Teilchens ist, desto unsicherer werden seine Koordinaten und seine Geschwindigkeit. Für makroskopische Körper steht die praktische Anwendbarkeit der klassischen Methode der Bewegungsbeschreibung außer Zweifel. Nehmen wir beispielsweise an, dass es sich um die Bewegung einer Kugel mit einer Masse von 1 g handelt, dann lässt sich die Position der Kugel praktischerweise auf einen Zehntel- oder Hundertstelmillimeter genau bestimmen. Jedenfalls macht es kaum Sinn, von einem Fehler bei der Positionsbestimmung der Kugel zu sprechen, die kleiner ist als die Abmessungen des Atoms. Lassen Sie uns daher ΔX = 10 -10 m. Dann finden wir aus der Unschärferelation

Die gleichzeitige Kleinheit der Werte ΔX und ΔV x ist der Beweis für die praktische Anwendbarkeit der klassischen Methode zur Beschreibung der Bewegung von Makrokörpern.

Betrachten Sie die Bewegung eines Elektrons in einem Wasserstoffatom. Die Masse eines Elektrons beträgt 9,1 10 -31 kg. Der Fehler in der Position des Elektrons ΔX sollte in jedem Fall die Abmessungen des Atoms, dh ΔX, nicht überschreiten<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

Dieser Wert ist sogar größer als die Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Atom, die größenordnungsmäßig 10 6 m/s beträgt. In dieser Situation verliert das klassische Bewegungsbild jegliche Bedeutung.

Mechanik wird unterteilt in Kinematik, Statik und Dynamik. Kinematik beschreibt die Bewegung von Körpern, ohne sich für die Ursachen dieser Bewegung zu interessieren; die Statik betrachtet die Bedingungen für das Gleichgewicht von Körpern; die dynamik untersucht die bewegung von körpern im zusammenhang mit jenen ursachen (wechselwirkungen zwischen körpern), die den einen oder anderen bewegungscharakter bestimmen.

Die realen Bewegungen von Körpern sind so komplex, dass bei ihrer Untersuchung von Details abstrahiert werden muss, die für die betrachtete Bewegung nicht wesentlich sind (andernfalls würde das Problem so kompliziert, dass es praktisch unmöglich wäre, es zu lösen). Zu diesem Zweck werden Konzepte (Abstraktionen, Idealisierungen) verwendet, deren Anwendbarkeit von der spezifischen Natur des uns interessierenden Problems sowie von der Genauigkeit abhängt, mit der wir das Ergebnis erhalten wollen. Unter diesen Konzepten sind die wichtigsten die Konzepte materieller Punkt, System von materiellen Punkten, absolut starrer Körper.

Ein materieller Punkt ist ein physikalischer Begriff, der die Translationsbewegung eines Körpers beschreibt, wenn nur seine Längenabmessungen im Vergleich zu den Längenabmessungen anderer Körper im Rahmen der gegebenen Genauigkeit der Bestimmung der Körperkoordinate klein sind, außerdem wird ihm die Körpermasse zugeschrieben es.

In der Natur gibt es keine materiellen Punkte. Ein und derselbe Körper kann je nach den Bedingungen entweder als materieller Punkt oder als Körper mit endlichen Dimensionen betrachtet werden. Somit kann die Erde, die sich um die Sonne bewegt, als materieller Punkt betrachtet werden. Wenn man jedoch die Rotation der Erde um ihre Achse untersucht, kann sie nicht mehr als materieller Punkt betrachtet werden, da die Art dieser Bewegung maßgeblich von der Form und Größe der Erde und dem von jedem Punkt auf der Erde zurückgelegten Weg beeinflusst wird Oberfläche in einer Zeit, die der Periode ihres Umlaufs um ihre Achse entspricht, vergleichen wir mit den linearen Abmessungen des Globus. Ein Flugzeug kann als materieller Punkt betrachtet werden, wenn wir die Bewegung seines Massenschwerpunkts untersuchen. Aber wenn es darum geht, den Einfluss der Umgebung zu berücksichtigen oder die Kräfte in einzelnen Teilen des Flugzeugs zu bestimmen, dann müssen wir das Flugzeug als absolut starren Körper betrachten.

Ein absolut starrer Körper ist ein Körper, dessen Verformungen unter den Bedingungen eines gegebenen Problems vernachlässigt werden können.

Das System materieller Punkte ist eine Menge von betrachteten Körpern, die materielle Punkte sind.

Das Studium der Bewegung eines beliebigen Systems von Körpern reduziert sich auf das Studium eines Systems wechselwirkender materieller Punkte. Es ist daher natürlich, das Studium der klassischen Mechanik mit der Mechanik eines materiellen Punktes zu beginnen und dann mit dem Studium eines Systems materieller Punkte fortzufahren.