Welche Phasenübergänge der ersten Art kennen Sie? Phasenübergänge

Der Übergang von Materie von einem Zustand in einen anderen ist ein sehr häufiges Ereignis in der Natur. Kochendes Wasser in einem Kessel, Einfrieren von Flüssen im Winter, Schmelzen von Metall, Verflüssigung von Gasen, Entmagnetisierung von Ferriten beim Erhitzen usw. beziehen sich genau auf solche Phänomene, Phasenübergänge genannt. Phasenübergänge werden durch eine starke Änderung der Eigenschaften und Merkmale (Anomalien) der Eigenschaften eines Stoffes zum Zeitpunkt des Phasenübergangs erkannt: durch die Freisetzung oder Aufnahme latenter Wärme; Volumensprung oder Sprung der Wärmekapazität und des Wärmeausdehnungskoeffizienten; Änderung des elektrischen Widerstands; das Auftreten magnetischer, ferroelektrischer, piezomagnetischer Eigenschaften, Änderungen im Röntgenbeugungsmuster usw. Welche der Phasen eines Stoffes unter bestimmten Bedingungen stabil ist, wird durch eines der thermodynamischen Potentiale bestimmt. Bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Volumen in einem Thermostat ist dies die freie Helmholtz-Energie, bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck das Gibbs-Potential.

Ich möchte Sie daran erinnern, dass das Helmholtz-Potential F (freie Energie) die Differenz zwischen der inneren Energie eines Stoffes E und seiner Entropie S ist, multipliziert mit der absoluten Temperatur T:

Sowohl Energie als auch Entropie in (1) sind Funktionen äußerer Bedingungen (Druck p und Temperatur T), und die Phase, die unter bestimmten äußeren Bedingungen auftritt, hat das kleinste Gibbs-Potential aller möglichen Phasen. In Bezug auf die Thermodynamik ist dies ein Prinzip. Wenn sich die äußeren Bedingungen ändern, kann sich herausstellen, dass die freie Energie der anderen Phase kleiner geworden ist. Die Änderung der äußeren Bedingungen erfolgt immer kontinuierlich und kann daher durch eine gewisse Abhängigkeit des Volumens des Systems von der Temperatur beschrieben werden. Angesichts dieser Übereinstimmung der Werte von T und V können wir sagen, dass die Änderung der Phasenstabilität und der Übergang einer Substanz von einer Phase in eine andere bei einer bestimmten Temperatur entlang des thermodynamischen Pfads und der Werte für beide auftreten Phasen sind Funktionen der Temperatur in der Nähe dieses Punktes.Lassen Sie uns genauer betrachten, wie die Änderung des Vorzeichens auftritt. Sucht schließen für die eine und für die andere Phase kann durch einige Polynome angenähert werden, die abhängen von:

Die Differenz zwischen den freien Energien zweier Phasen nimmt die Form an

Solange der Unterschied klein genug ist, können wir uns auf den ersten Term beschränken und sagen, dass Phase I bei tiefen Temperaturen stabil ist und Phase II bei hohen Temperaturen stabil ist. Am Übergangspunkt selbst erfährt die erste Ableitung der freien Energie nach der Temperatur natürlich einen Sprung: bei , und bei . Wie wir wissen, gibt es tatsächlich die Entropie der Dinge. Folglich erfährt die Entropie während eines Phasenübergangs einen Sprung, der die latente Wärme des Übergangs bestimmt, da . Die beschriebenen Übergänge werden als Übergänge erster Art bezeichnet und sind in der Schule weithin bekannt und studiert. Wir alle kennen die latente Verdampfungs- oder Schmelzwärme. Das ist es .

Bei der Beschreibung des Übergangs im Rahmen der obigen thermodynamischen Überlegungen haben wir nur eine auf den ersten Blick unwahrscheinliche Möglichkeit nicht berücksichtigt: Es kann vorkommen, dass nicht nur die freien Energien gleich sind, sondern auch ihre Ableitungen nach der Temperatur, dh . Aus (2) folgt, dass eine solche Temperatur zumindest im Hinblick auf die Gleichgewichtseigenschaften des Stoffes nicht herausgegriffen werden sollte. In der Tat, bei und in erster Näherung bezüglich wir haben

und zumindest an diesem Punkt sollte kein Phasenübergang auftreten: Das Gibbs-Potential, das bei kleiner war, wird auch kleiner bei sein.

In der Natur ist natürlich nicht alles so einfach. Manchmal gibt es tiefe Gründe für die beiden Gleichheiten und gleichzeitig zu halten. Außerdem wird Phase I absolut instabil gegenüber beliebig kleinen Schwankungen der internen Freiheitsgrade bei , und Phase II - bei . Dabei treten diejenigen Übergänge auf, die nach der bekannten Klassifikation von Ehrenfest als Übergänge zweiter Art bezeichnet werden. Dieser Name rührt daher, dass bei Übergängen zweiter Ordnung nur die zweite Ableitung des Gibbs-Potentials gegenüber Temperatursprüngen auftritt. Wie wir wissen, bestimmt die zweite Ableitung der freien Energie nach der Temperatur die Wärmekapazität eines Stoffes

Somit sollte bei Übergängen der zweiten Art ein Sprung in der Wärmekapazität des Stoffes beobachtet werden, aber es sollte keine latente Wärme vorhanden sein. Da bei , Phase II gegenüber kleinen Schwankungen absolut instabil ist, gleiches gilt für Phase I bei , sollte bei Übergängen zweiter Ordnung weder eine Überhitzung noch eine Unterkühlung beobachtet werden, dh es gibt keine Temperaturhysterese des Phasenübergangspunktes. Es gibt noch andere bemerkenswerte Merkmale, die diese Übergänge charakterisieren.

Welche Ursachen liegen den thermodynamisch notwendigen Bedingungen für einen Übergang zweiter Ordnung zugrunde? Tatsache ist, dass dieselbe Substanz sowohl bei als auch bei existiert. Die Wechselwirkungen zwischen den Elementen, aus denen es besteht, ändern sich nicht abrupt, dies liegt in der physikalischen Natur der Tatsache, dass die thermodynamischen Potentiale für beide Phasen nicht völlig unabhängig sein können. Wie der Zusammenhang zwischen und , und etc. zustande kommt, lässt sich an einfachen Modellen von Phasenübergängen nachvollziehen, indem man die thermodynamischen Potentiale unter verschiedenen äußeren Bedingungen mit Methoden der statistischen Mechanik berechnet. Der einfachste Weg, freie Energie zu berechnen.

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Phasenübergang(Phasenumwandlung) in der Thermodynamik - der Übergang eines Stoffes von einer thermodynamischen Phase in eine andere, wenn sich die äußeren Bedingungen ändern. Aus Sicht der Bewegung eines Systems entlang eines Phasendiagramms mit einer Änderung seiner intensiven Parameter (Temperatur, Druck usw.) tritt ein Phasenübergang auf, wenn das System die Trennlinie zweier Phasen kreuzt. Da unterschiedliche thermodynamische Phasen durch unterschiedliche Zustandsgleichungen beschrieben werden, ist es immer möglich, eine Größe zu finden, die sich bei einem Phasenübergang sprunghaft ändert.

Da die Einteilung in thermodynamische Phasen eine kleinere Einteilung von Zuständen ist als die Einteilung in Aggregatzustände eines Stoffes, geht nicht jeder Phasenübergang mit einer Änderung des Aggregatzustandes einher. Jede Änderung des Aggregatzustands ist jedoch ein Phasenübergang.

Am häufigsten werden Phasenübergänge bei einer Temperaturänderung betrachtet, jedoch bei einem konstanten Druck (normalerweise gleich 1 Atmosphäre). Deshalb spricht man oft von „Punkt“ (und nicht Linie) eines Phasenübergangs, Schmelzpunkt etc. Natürlich kann ein Phasenübergang sowohl bei einer Druckänderung als auch bei konstanter Temperatur und Druck auftreten, aber auch mit einer Änderung der Konzentration von Komponenten (z. B. das Auftreten von Salzkristallen in einer Sättigungslösung).

Beim Phasenübergang erster Ordnung Die wichtigsten primären umfangreichen Parameter ändern sich sprunghaft: das spezifische Volumen, die Menge der gespeicherten inneren Energie, die Konzentration von Bestandteilen usw. Wir betonen: wir meinen die sprunghafte Änderung dieser Größen bei Änderungen der Temperatur, des Drucks usw. und nicht eine abrupte Zeitänderung (zu letzterem siehe den folgenden Abschnitt). Dynamik von Phasenübergängen).

Die häufigsten Beispiele Phasenübergänge erster Art:

Schmelzen und Kristallisation

Verdunstung und Kondensation

Sublimation und Desublimation

Beim Phasenübergang zweiter Art Dichte und innere Energie ändern sich nicht, sodass ein solcher Phasenübergang mit bloßem Auge möglicherweise nicht sichtbar ist. Der Sprung wird durch ihre Ableitungen in Bezug auf Temperatur und Druck erfahren: Wärmekapazität, Wärmeausdehnungskoeffizient, verschiedene Suszeptibilitäten usw.

Phasenübergänge der zweiten Art treten in den Fällen auf, in denen sich die Symmetrie der Struktur der Materie ändert (Symmetrie kann vollständig verschwinden oder abnehmen). Die Beschreibung eines Phasenübergangs zweiter Ordnung als Folge einer Symmetrieänderung liefert die Landausche Theorie. Gegenwärtig ist es üblich, nicht von einer Symmetrieänderung zu sprechen, sondern von der Erscheinung am Übergangspunkt Auftragsparameter, in einer weniger geordneten Phase gleich Null und in einer geordneteren Phase von Null (am Übergangspunkt) auf Nicht-Null-Werte wechseln.

Die häufigsten Beispiele für Phasenübergänge zweiter Ordnung sind:

der Durchgang des Systems durch einen kritischen Punkt

Übergang Paramagnet-Ferromagnet oder Paramagnet-Antiferromagnet (Ordnungsparameter - Magnetisierung)

der Übergang von Metallen und Legierungen in den Zustand der Supraleitung (Ordnungsparameter ist die Dichte des supraleitenden Kondensats)

Übergang von flüssigem Helium in einen superflüssigen Zustand (pp - Dichte der superflüssigen Komponente)

Übergang von amorphen Materialien in einen glasigen Zustand

Die moderne Physik untersucht auch Systeme mit Phasenübergängen dritter oder höherer Ordnung.

In letzter Zeit hat sich das Konzept eines Quantenphasenübergangs verbreitet, d.h. ein Phasenübergang, der nicht durch klassische thermische Fluktuationen gesteuert wird, sondern durch Quanteneinsen, die sogar bei absoluten Nulltemperaturen existieren, wo ein klassischer Phasenübergang aufgrund des Nernst-Theorems nicht realisiert werden kann.

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Erstellungsdatum der Seite: 2016-02-12

Phasenübergänge, Übergänge eines Stoffes von einer Phase in eine andere mit Änderung der das thermodynamische Gleichgewicht charakterisierenden Zustandsparameter. Der Temperaturwert oder eine andere physikalische Größe, bei dem Phasenumwandlungen in einem Einkomponentensystem auftreten, wird als Übergangspunkt bezeichnet. Bei Phasenübergängen erster Art werden die Eigenschaften durch die ersten Ableitungen von G nach dem Druck ausgedrückt R, t-re T und andere Parameter ändern sich abrupt mit einer kontinuierlichen Änderung dieser Parameter. Dabei wird die Übergangswärme abgegeben oder aufgenommen. In einem Einkomponentensystem die Übergangstemperatur T1 im Zusammenhang mit Druck R 1 Clausius-Clapeyron-Gleichung dp 1 /dT 1 ==BEENDEN 1D V, wo Q- Übergangswärme, D v- Volumensprung. Phasenübergänge erster Art sind durch Hystereseerscheinungen (z. B. Überhitzung oder Unterkühlung einer der Phasen) gekennzeichnet, die notwendig sind, damit sich Keime der anderen Phase bilden und die Phasenübergänge endlich schnell erfolgen. In Abwesenheit stabiler Kerne befindet sich die überhitzte (unterkühlte) Phase in einem metastabilen Gleichgewichtszustand. Dieselbe Phase kann (wenn auch metastabil) auf beiden Seiten des Übergangspunkts zu existieren (jedoch können kristalline Phasen nicht über Temperatur oder Sublimation überhitzt werden). Am Punkt F. p. Ich habe eine Art Gibbs-Energie G als Funktion stetig ist, und beide Phasen beliebig lange koexistieren können, d. h. es findet die sogenannte Phasentrennung statt (z. B. die Koexistenz von sowohl it oder als auch für ein gegebenes Gesamtvolumen des Systems).

Phasenübergänge erster Art sind weit verbreitete Phänomene in der Natur. Dazu gehören sowohl von der Gas- in die Flüssigphase, Schmelzen und Erstarren, als auch von der Gas- in die Festphase (Desublimation), meist polymorphe Umwandlungen, einige Strukturübergänge in Festkörpern, zB die Bildung von Martensit in -. Bei sauberen bewirkt ein ausreichend starkes Magnetfeld Phasenübergänge erster Ordnung vom supraleitenden in den Normalzustand.

Bei Phasenübergängen zweiter Art die Größe selbst G und erste Ableitungen G An T, S und andere Parameter der Zustände ändern sich kontinuierlich, und die zweiten Ableitungen (bzw. der Koeffizient und die Wärmeausdehnung) bei einer kontinuierlichen Änderung der Parameter ändern sich abrupt oder sind singulär. Wärme wird weder abgegeben noch aufgenommen, Hystereseerscheinungen und metastabile Zustände fehlen. Phasenübergänge zweiter Ordnung, die bei einer Temperaturänderung beobachtet werden, umfassen beispielsweise Übergänge von einem paramagnetischen (ungeordneten) Zustand in einen magnetisch geordneten Zustand (ferro- und ferrimagnetisch am antiferromagnetischen Punkt am Neel-Punkt) mit dem Auftreten einer spontanen Magnetisierung ( jeweils im gesamten Gitter oder in jedem der magnetischen Untergitter); Übergang - mit dem Aufkommen von spontan. das Auftreten eines geordneten Zustands in Festkörpern (in geordneten Legierungen); der Übergang von smektischen Flüssigkristallen in die nematische Phase, begleitet von einem anomalen Anstieg der Wärmekapazität, sowie Übergänge zwischen verschiedenen smektischen Phasen; l - Übergang zu 4 He, begleitet von dem Auftreten von anomaler Höhe und Superfluidität. Übergang in den supraleitenden Zustand ohne Magnetfeld.

Phasenübergänge können mit einer Druckänderung verbunden sein. Viele Substanzen kristallisieren bei niedrigen Drücken zu locker gepackten Strukturen. Beispielsweise besteht die Struktur aus einer Reihe von Schichten, die weit voneinander entfernt sind. Bei ausreichend hohen Drücken entsprechen große Werte der Gibbs-Energie solchen lockeren Strukturen, während dicht gepackte Phasen im Gleichgewicht kleineren Werten entsprechen. Daher wandelt sich Graphit bei hohen Drücken in Diamant um. Quantum 4 He und 3 He bleiben bei Normaldruck bis zu den niedrigsten Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt flüssig. Der Grund dafür ist die schwache Wechselwirkung und große Amplitude ihrer "Null-Oszillationen" (die hohe Wahrscheinlichkeit des Quantentunnelns von einer festen Position zur anderen). Durch den Anstieg verfestigt sich jedoch das flüssige Helium; Beispielsweise bildet 4 He bei 2,5 MPa Hexagen, ein dicht gepacktes Gitter.

Die allgemeine Interpretation von Phasenübergängen zweiter Ordnung wurde 1937 von L. D. Landau vorgeschlagen. Oberhalb des Übergangspunkts hat das System in der Regel eine höhere Symmetrie als unterhalb des Übergangspunkts, daher werden Phasenübergänge zweiter Ordnung als interpretiert a Symmetriepunkt ändern. Beispielsweise sind in einem Ferromagneten oberhalb des Curie-Punktes die Richtungen der magnetischen Spinmomente der Teilchen zufällig verteilt, sodass die gleichzeitige Drehung aller Spins um dieselbe Achse um denselben Winkel nichts an der Physik ändert. Systemeigenschaften. Unterhalb der Übergangspunkte haben die Spins eine Vorzugsorientierung, und ihre gemeinsame Drehung im oben angegebenen Sinne ändert die Richtung des magnetischen Moments des Systems. Bei einer zweikomponentigen Legierung, deren Atome A und B sich auf den Plätzen eines einfachen kubischen Kristallgitters befinden, ist der ungeordnete Zustand durch eine chaotische Verteilung von A und B über die Gitterplätze gekennzeichnet, so dass eine Gitterverschiebung um eine Periode erfolgt ändert die Eigenschaften nicht. Unterhalb des Übergangspunktes sind die Legierungsatome geordnet: ...ABAB... Eine Verschiebung eines solchen Gitters um eine Periode führt dazu, dass alle A durch B ersetzt werden und umgekehrt. Somit nimmt die Symmetrie des Gitters ab, da die durch die Atome A und B gebildeten Untergitter nicht äquivalent werden.

Symmetrie erscheint und verschwindet abrupt; in diesem Fall kann die Verletzung der Symmetrie physikalisch charakterisiert werden. Größe, die sich bei Phasenübergängen zweiter Art ständig ändert und aufgerufen wird. Auftragsparameter. Bei reinen Flüssigkeiten ist ein solcher Parameter die Dichte, bei Lösungen die Zusammensetzung, bei Ferro- und Ferrimagneten die spontane Magnetisierung, bei Ferroelektrika die spontane elektrische Polarisation, bei Legierungen der Anteil der Ordnung, bei smektischen Flüssigkristallen die Amplitude der Dichte Welle usw. In allen oben genannten Fällen ist bei Temperaturen über dem Punkt von Phasenübergängen zweiter Art der Ordnungsparameter gleich Null, unterhalb dieses Punktes beginnt sein anomales Wachstum, was zu max. Wert bei T = O.

Das Fehlen von Übergangswärme, Dichtesprüngen und Konzentrationen, das für Phasenübergänge zweiter Ordnung charakteristisch ist, wird auch am kritischen Punkt auf den Kurven von Phasenübergängen erster Ordnung beobachtet. Die Ähnlichkeit ist sehr tief. Der Aggregatzustand in der Nähe des kritischen Punktes kann auch durch eine Größe charakterisiert werden, die die Rolle eines Ordnungsparameters spielt. Beim Flüssigkeits-Dampf-Gleichgewicht ist ein solcher Parameter beispielsweise die Abweichung der Stoffdichte vom kritischen Wert: Wenn man sich entlang der kritischen Isochore von der Seite hoher Temperaturen bewegt, ist das Gas homogen und die Dichteabweichung von der der kritische Wert Null ist, und unterhalb der kritischen Temperatur trennt sich die Substanz in zwei Phasen, in denen jeweils die Dichteabweichung vom kritischen Wert ungleich Null ist.

Da sich die Phasen nahe dem Punkt der Phasenübergänge zweiter Ordnung wenig voneinander unterscheiden, sind ebenso nahe dem kritischen Punkt Schwankungen des Ordnungsparameters möglich. Damit verbunden sind kritische Phänomene an den Punkten von Phasenübergängen zweiter Art: ein anomaler Anstieg der magnetischen Suszeptibilität von Ferromagneten und der dielektrischen Suszeptibilität von Ferroelektrika (ein Analogon ist das Wachstum nahe dem kritischen Punkt des Flüssigkeits-Dampf-Übergangs); ein starker Anstieg der Wärmekapazität; anomale Streuung von Lichtwellen im Flüssigkeits-Dampf-System (die sogenannte kritische Opaleszenz), Röntgenstrahlen in Festkörpern, Neutronen in Ferromagneten. Auch die dynamischen Prozesse ändern sich stark, was mit einem sehr langsamen Abbau der resultierenden Schwankungen einhergeht. Beispielsweise verengt sich in der Nähe des kritischen Flüssigkeits-Dampf-Punktes die Linie der Rayleigh-Streuung des Lichts, in der Nähe der Curie- bzw. Neel-Punkte verlangsamt sich die Spindiffusion in Ferromagneten und Antiferromagneten (die Ausbreitung der Übermagnetisierung erfolgt nach den Gesetzen von Diffusion). Die durchschnittliche Größe der Fluktuation (Korrelationsradius) nimmt zu, wenn sie sich dem Punkt der Phasenübergänge zweiter Ordnung nähert, und wird an diesem Punkt anomal groß. Dies bedeutet, dass jeder Teil der Substanz am Übergangspunkt die Änderungen „fühlt“, die in anderen Teilen aufgetreten sind. Im Gegenteil, weit entfernt vom Übergangspunkt der zweiten Art sind die Schwankungen statistisch unabhängig und zufällige Zustandsänderungen in einem bestimmten Teil des Systems beeinflussen die Eigenschaften seiner anderen Teile nicht.

P, t-re T und andere Parameter ändern sich abrupt mit einer kontinuierlichen Änderung dieser Parameter. Dabei wird die Übergangswärme abgegeben oder aufgenommen. In einem Einkomponentensystem steht die Übergangstemperatur T 1 in Beziehung zu p 1 Clapeyron - Clausius durch die Gleichung dp 1 /dT 1 = QIT 1 DV, wobei Q die Übergangswärme und DV der Volumensprung ist. Phasenübergänge erster Art sind durch Hystereseerscheinungen (z. B. Überhitzung oder Unterkühlung einer der Phasen) gekennzeichnet, die für die Bildung von Keimen der anderen Phase und den Ablauf von Phasenübergängen mit endlicher Geschwindigkeit notwendig sind. In Abwesenheit stabiler Kerne befindet sich die überhitzte (unterkühlte) Phase in einem metastabilen Zustand (siehe ). Die gleiche Phase kann (wenn auch metastabil) auf beiden Seiten des Übergangspunkts to existieren (jedoch können die kristallinen Phasen nicht über die Temperatur oder überhitzt werden). Am Punkt Phasenübergänge I Art G als Funktion ist stetig (siehe Abbildung in Art.), und beide Phasen können beliebig lange nebeneinander bestehen, d. H. Es gibt eine sogenannte. Phasentrennung (z. B. die Koexistenz von sowohl seinem oder als auch für ein bestimmtes Gesamtvolumen des Systems).

F Atomare Übergänge erster Art sind weit verbreitete Phänomene in der Natur. Dazu gehören sowohl von der Gas- in die flüssige Phase, als auch Erstarrung, und (Desublimation) von der Gas- in die feste Phase, meist polymorphe Umwandlungen, einige Gefügeübergänge, zB die Bildung von Martensit in -. In rein genug stark magnetisch. das Feld bewirkt Phasenübergänge erster Art vom supraleitenden in den Normalzustand.

Bei Phasenübergängen zweiter Art ändern sich der Wert von G selbst und die ersten Ableitungen von G nach T, p usw. kontinuierlich, und die zweiten Ableitungen (bzw. Koeffizient und Wärmeausdehnung) ändern sich abrupt oder sind singulär mit a kontinuierliche Änderung der Parameter. Wärme wird weder abgegeben noch aufgenommen, Hystereseerscheinungen und metastabile Zustände fehlen. Zu Phasenübergänge Typ II, der bei einer Temperaturänderung beobachtet wird, umfasst beispielsweise Übergänge von einem paramagnetischen (ungeordneten) Zustand zu einem magnetisch geordneten (ferro- und ferrimagnetisch innen, antiferromagnetisch innen) mit dem Auftreten einer spontanen Magnetisierung (bzw. im gesamten Gitter oder in jedem der magnetischen Untergitter); Übergang - mit dem Aufkommen von Spontan; die Entstehung eines geordneten Zustands in (im Bestellen); smektischer Übergang. im Nematischen Phase, begleitet von abnormalem Wachstum, sowie Übergänge zwischen decomp. smektisch Phasen; l -Übergang zu 4 He, begleitet von dem Auftreten von anomaler Höhe und Suprafluidität (siehe); Übergang in den supraleitenden Zustand in Abwesenheit eines Magneten. Felder.

Phasenübergänge kann mit Veränderungen verbunden sein. Viele Substanzen kristallisieren im Kleinen zu locker gepackten Strukturen. Beispielsweise besteht die Struktur aus einer Reihe von Schichten, die weit voneinander entfernt sind. Bei ausreichend hohen Werten entsprechen große Werte solchen lockeren Strukturen und dicht gepackte Phasen im Gleichgewicht kleineren Werten. Daher geht es im Großen und Ganzen an . Quantum 4 He und 3 He bleiben unter normalen Bedingungen bis zum niedrigsten erreichten t-p nahe abs flüssig. Null. Der Grund dafür liegt in der schwachen Wechselwirkung. und große Amplitude ihrer "Null-Oszillationen" (hohe Wahrscheinlichkeit des Quantentunnelns von einer festen Position zu einer anderen). Der Anstieg bewirkt jedoch, dass die Flüssigkeit fest wird; Beispielsweise bildet 4 He bei 2,5 MPa Hexagen, ein dicht gepacktes Gitter.

Allgemeine Auslegung Phasenübergänge Typ II wurde 1937 von L. D. Landau vorgeschlagen. Oberhalb des Übergangspunktes hat das System in der Regel einen höheren Übergangspunkt als unterhalb des Übergangspunktes, daher wird ein Phasenübergang zweiter Art als Wechselpunkt interpretiert. Beispielsweise in der höheren Richtung des Spin magn. Momente von Teilchen sind zufällig verteilt, sodass die gleichzeitige Drehung aller um dieselbe Achse um denselben Winkel nichts an der Physik ändert. St. im System. Unten liegende Übergangsstellen haben Vorteile. Orientierung, und ihre gemeinsame Drehung im obigen Sinne ändert die Richtung des Magneten. Moment des Systems. In einem Zweikomponentensystem befinden sich To-Rogo A und B an den Knoten einer einfachen Kubik. kristallin Gitter, ungeordneter Zustand ist chaotisch gekennzeichnet. Verteilung von A und B über die Gitterknoten, so dass die Gitterverschiebung um eine Periode die r.v. Darunter sind die Übergangspunkte der Reihe nach angeordnet: ...ABAB... Eine Verschiebung eines solchen Gitters um eine Periode führt zur Ersetzung aller A durch B und umgekehrt. T. arr. verkleinert sich das Gitter, da die von A und B gebildeten Untergitter nicht äquivalent werden.

Erscheint und verschwindet abrupt; Gleichzeitig kann die Verletzung durch körperliche gekennzeichnet sein. Wert, zum Himmel bei Phasenübergängen der zweiten Art ändert sich kontinuierlich und wird aufgerufen. Auftragsparameter. Für reines Material ist ein solcher Parameter die Dichte, für Lösungen - Zusammensetzung, für Ferro- und - spontane Magnetisierung, für Ferroelektrika - spontane Elektrik. , for - der Anteil der für smektisch bestellten. - die Amplitude der Dichtewelle usw. In allen oben genannten Fällen ist bei t-rah über dem Punkt der Phasenübergänge der zweiten Art der Ordnungsparameter Null, unterhalb dieses Punktes beginnt sein anomales Wachstum, was zu max . Wert bei T = O.

Auch das Fehlen von Übergangswärme, Dichtesprüngen und , das für Phasenübergänge zweiter Ordnung charakteristisch ist, wird kritisch beobachtet. Punkt auf den Kurven von Phasenübergängen erster Art (siehe ). Die Ähnlichkeit ist sehr tief. Zustand in-va über kritisch. Punkte können auch durch eine Größe charakterisiert werden, die die Rolle eines Ordnungsparameters spielt. Beispielsweise ist im Fall von - ein solcher Parameter die Abweichung der Dichte in-va vom kritischen Wert. Werte: beim Bewegen entlang einer kritischen die Isochore von der Seite des hohen tr ist homogen und die Dichteabweichung vom kritischen. Wert ist Null und unter dem kritischen Wert. t-ry in-in ist in zwei Phasen geschichtet, in denen jeweils die Abweichung der Dichte von der kritischen ungleich Null ist.

Da sich die Phasen nahe dem Punkt des Phasenübergangs zweiter Art wenig voneinander unterscheiden, ist die Existenz von Schwankungen des Ordnungsparameters ebenso möglich wie nahe der kritischen. Punkte. Kritisch ist damit verbunden. Phänomene an den Punkten von Phasenübergängen zweiter Art: anomales Wachstum von magn. Suszeptibilität und Dielektrikum. Anfälligkeit (analog ist Wachstum nahe dem kritischen Übergangspunkt - ); ein starker Anstieg; anomale Streuung von Lichtwellen im System

Phasenübergänge

PHASENÜBERGÄNGE (Phasenumwandlungen), Übergänge eines Stoffes von einer Phase in eine andere, die bei Temperatur, Druck oder unter dem Einfluss anderer äußerer Faktoren (z. B. magnetische oder elektrische Felder) auftreten. Phasenübergänge, die von einer sprunghaften Änderung der Dichte und Entropie der Materie begleitet werden, nennt man Phasenübergänge 1. Art; Dazu gehört die Verdunstung schmelzen, Kondensation, Kristallisation. Bei solchen Phasenübergängen Wärme Phasenübergänge. Phasenübergänge 2. Art Dichte und die Entropie der Materie am Übergangspunkt kontinuierlich ändern, erfahren die athermische Kapazität, die Kompressibilität und andere ähnliche Größen einen Sprung. In der Regel ändert sich dies und dementsprechend Symmetrie Phase (z. B. magnetisch bei Phasenübergängen von einem paramagnetischen in einen ferromagnetischen Zustand am Curie-Punkt).

PhaseÜbergängeErstenett Phase Übergänge, für die sich die ersten Ableitungen abrupt ändern thermodynamisch Potenziale An intensive Parameter System (Temperatur oder Druck). Übergänge der ersten Art werden sowohl beim Übergang des Systems von einem Aggregatzustand in einen anderen als auch innerhalb eines Aggregatzustands (im Gegensatz zu Phase Übergänge zweite nett die innerhalb eines einzigen Aggregatzustands auftreten).

Beispiele für Phasenübergänge erster Ordnung

beim Übergang des Systems von einem Aggregatzustand in einen anderen: Kristallisation(flüssiger Phasenübergang zu fest), schmelzen(Übergang der festen Phase in die Flüssigkeit), Kondensation(Übergang der gasförmigen Phase in einen Feststoff oder eine Flüssigkeit), Sublimation(Übergang einer festen in eine gasförmige Phase), eutektisch, peritektische imonotektische Transformationen.

innerhalb eines Aggregatzustandes: eutektische, peritektische und polymorphe Umwandlungen, Zersetzung übersättigter Mischkristalle, Zersetzung (Schichtung) flüssiger Lösungen, Ordnung von Mischkristallen.

Manchmal werden Phasenübergänge erster Ordnung auch als bezeichnet martensitische Umwandlungen(bedingt, da am Eingang der martensitischen Umwandlung ein Übergang in einen stabilen, aber nicht im Gleichgewicht befindlichen Zustand erfolgt - metastabiler Zustand).

PhaseÜbergängezweitenett-Phase Übergänge, für die die ersten Ableitungen thermodynamisch Potenziale in Druck und Temperatur ändern sich kontinuierlich, während ihre zweiten Ableitungen einen Sprung erfahren. Daraus folgt insbesondere Energie und das Volumen eines Stoffes ändern sich bei einem Phasenübergang zweiter Ordnung nicht, wohl aber dessen Wärmekapazität, Kompressibilität, verschiedene Suszeptibilitäten usw.

FP (Wiki)

Klassifizierung von Phasenübergängen

Beim Phasenübergang erster Ordnung die wichtigsten, primär umfangreichen Parameter ändern sich schlagartig: das spezifische Volumen, die Menge der gespeicherten inneren Energie, die Konzentration von Bestandteilen usw. Wir betonen: wir meinen die sprunghafte Änderung dieser Größen bei Änderungen von Temperatur, Druck usw. und keine abrupte Zeitänderung (zu letzterem siehe den folgenden Abschnitt). Dynamik von Phasenübergängen).

Die häufigsten Beispiele Phasenübergänge erster Art:

Schmelzen und Kristallisation

Verdunstung und Kondensation

Sublimation und Desublimation

Die häufigsten Beispiele für Phasenübergänge zweiter Ordnung sind:

Durchgang des Systems durch einen kritischen Punkt

Paramagnet-Ferromagnet- oder Paramagnet-Antiferromagnet-Übergang (Ordnungsparameter - Magnetisierung)

Übergang von Metallen und Legierungen in den Zustand der Supraleitung (Ordnungsparameter ist die Dichte des supraleitenden Kondensats)

Übergang von flüssigem Helium in den superflüssigen Zustand (pp - Dichte der superflüssigen Komponente)

Übergang von amorphen Materialien in einen glasigen Zustand

Die Existenz von Phasenübergängen größer als zweiter Ordnung ist experimentell noch nicht bestätigt worden.

In letzter Zeit hat sich das Konzept eines Quantenphasenübergangs verbreitet, d. h. eines Phasenübergangs, der nicht durch klassische thermische Fluktuationen gesteuert wird, sondern durch Quantenfluktuationen, die sogar bei absoluten Nulltemperaturen existieren, wo ein klassischer Phasenübergang aufgrund der nicht realisiert werden kann Satz von Nernst.

Dynamik von Phasenübergängen

Wie oben erwähnt, bedeutet ein Sprung in den Eigenschaften eines Stoffes einen Sprung bei einer Änderung von Temperatur und Druck. In Wirklichkeit ändern wir beim Einwirken auf das System nicht diese Größen, sondern sein Volumen und seine gesamte innere Energie. Diese Änderung erfolgt immer mit einer endlichen Rate, was bedeutet, dass wir eine begrenzte Zeit benötigen, um die gesamte Lücke in der Dichte oder der spezifischen inneren Energie zu "decken". Während dieser Zeit erfolgt der Phasenübergang nicht sofort im gesamten Volumen der Substanz, sondern allmählich. Dabei wird bei einem Phasenübergang erster Ordnung eine bestimmte Energiemenge freigesetzt (oder weggenommen), die als bezeichnet wird Phasenübergangswärme. Damit der Phasenübergang nicht aufhört, muss diese Wärme kontinuierlich abgeführt (bzw. zugeführt) oder durch Arbeiten am System kompensiert werden.

Infolgedessen "friert" während dieser Zeit der das System beschreibende Punkt im Phasendiagramm ein (d. h. Druck und Temperatur bleiben konstant), bis der Vorgang abgeschlossen ist.

Konzepte der Phase und des Phasenübergangs. Phasenübergänge erster und zweiter Art

Phasen- Dies sind verschiedene homogene Teile physikalisch-chemischer Systeme. Eine Substanz ist homogen, wenn alle Parameter des Zustands der Substanz in allen ihren Elementarvolumina gleich sind, deren Dimensionen groß sind im Vergleich zu den interatomaren Zuständen. Gemische verschiedener Gase bilden immer dann eine Phase, wenn sie im gesamten Volumen in gleicher Konzentration vorliegen. Derselbe Stoff kann sich je nach äußeren Bedingungen in einem von drei Aggregatzuständen befinden - flüssig, fest oder gasförmig. Phasen sind stabile Zustände eines bestimmten Aggregatzustands. Der Begriff einer Phase ist weiter gefasst als der Begriff eines Aggregatzustands.

Je nach äußeren Bedingungen kann sich das System entweder in einer Phase oder in mehreren Phasen gleichzeitig im Gleichgewicht befinden. Ihre Gleichgewichtsexistenz wird genannt Phasengleichgewicht.

Verdunstung und Kondensation - häufig beobachtete Phasenübergänge von Wasser in der natürlichen Umgebung. Wenn Wasser in Dampf übergeht, tritt zuerst Verdampfung auf - der Übergang der Oberflächenschicht der Flüssigkeit in Dampf, während nur die schnellsten Moleküle in Dampf übergehen: Sie müssen die Anziehungskraft umgebender Moleküle überwinden, daher ihre durchschnittliche kinetische Energie und dementsprechend die Temperatur der Flüssigkeit sinken. Beobachtet im Alltag und den umgekehrten Prozess - Kondensation. Beide Prozesse sind von äußeren Bedingungen abhängig. In einigen Fällen stellt sich zwischen ihnen ein dynamisches Gleichgewicht ein, wenn die Anzahl der Moleküle, die die Flüssigkeit verlassen, gleich der Anzahl der Moleküle wird, die dorthin zurückkehren. Moleküle in einer Flüssigkeit werden durch Anziehungskräfte gebunden, die sie in der Flüssigkeit halten. Befinden sich Moleküle mit überdurchschnittlichen Geschwindigkeiten in der Nähe der Oberfläche, können sie diese verlassen. Dann sinkt die Durchschnittsgeschwindigkeit der verbleibenden Moleküle und die Temperatur der Flüssigkeit sinkt. Zum Verdampfen bei konstanter Temperatur muss der Flüssigkeit eine bestimmte Wärmemenge zugeführt werden: Q= rt, wobei r die spezifische Verdampfungswärme ist, die mit steigender Temperatur abnimmt. Bei Raumtemperatur beträgt die Verdampfungswärme für ein Molekül Wasser 10 -20 J, während die durchschnittliche Energie der thermischen Bewegung 6,06 10 -21 J beträgt. Das bedeutet, dass

Moleküle mit einer Energie, die das 10-fache der Energie der thermischen Bewegung beträgt. Beim Durchgang durch die Flüssigkeitsoberfläche nimmt die potentielle Energie eines schnellen Moleküls zu, während die kinetische Energie abnimmt. Daher sind die durchschnittlichen kinetischen Energien von Dampf- und Flüssigkeitsmolekülen im thermischen Gleichgewicht gleich.

Gesättigter Dampf - es ist ein Dampf im dynamischen Gleichgewicht, entsprechend einer gegebenen Temperatur, mit seiner Flüssigkeit. Die Erfahrung zeigt, dass es dem Boyle-Mariotte-Gesetz nicht gehorcht, da sein Druck nicht vom Volumen abhängt. Der Sättigungsdampfdruck ist der höchste Druck, den Dampf bei einer bestimmten Temperatur haben kann. Die Prozesse der Verdunstung und Kondensation von Wasser verursachen komplexe Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und Hydrosphäre, die für die Entstehung von Wetter und Klima wichtig sind. Zwischen der Atmosphäre und der Hydrosphäre findet ein ständiger Stoff- (Wasserkreislauf) und Energieaustausch statt.

Studien haben gezeigt, dass etwa 7.000 km 3 Wasser pro Tag von der Oberfläche des Weltozeans verdunsten, das 94 % der Hydrosphäre der Erde ausmacht, und etwa die gleiche Menge fällt in Form von Niederschlag. Wasserdampf, der durch die Konvektionsbewegung der Luft mitgerissen wird, steigt auf und dringt in die kalten Schichten der Troposphäre ein. Beim Aufsteigen wird der Dampf immer gesättigter und kondensiert dann zu Regentropfen. Bei der Dampfkondensation in der Troposphäre werden pro Tag etwa 1,6-10 22 J Wärme freigesetzt, das ist zehntausendmal größer als die Energie, die die Menschheit in derselben Zeit erzeugt.

Sieden- der Prozess des Übergangs einer Flüssigkeit in Dampf durch das Entstehen von mit Dampf gefüllten Blasen. Sieden tritt im gesamten Volumen auf. Das Platzen von Blasen an der Oberfläche einer siedenden Flüssigkeit zeigt an, dass der Dampfdruck in ihnen den Druck über der Flüssigkeitsoberfläche übersteigt. Bei einer Temperatur von 100 ° C ist der Sättigungsdampfdruck gleich dem Luftdruck über der Flüssigkeitsoberfläche (so wurde dieser Punkt auf der Skala gewählt). In einer Höhe von 5 km ist der Luftdruck halb so hoch und Wasser kocht dort bei 82 ° C und an der Grenze der Troposphäre (17 km) bei ungefähr 65 ° C. Daher entspricht der Siedepunkt einer Flüssigkeit der Temperatur, bei der ihr Sättigungsdampfdruck gleich dem Außendruck ist. Das schwache Gravitationsfeld des Mondes (die Gravitationsbeschleunigung in der Nähe seiner Oberfläche beträgt nur 1,7 m/s 2) ist nicht in der Lage, die Atmosphäre zu halten, und in Abwesenheit des atmosphärischen Drucks verdampft die Flüssigkeit sofort, so dass die Mond-"Meere" sind wasserlos und werden durch erstarrte Lava gebildet. Aus dem gleichen Grund sind auch die "Kanäle" des Mars wasserlos.

Ein Stoff kann sich im Gleichgewicht und in verschiedenen Phasen befinden. Wenn also ein Gas im Phasengleichgewicht verflüssigt wird, kann das Volumen beliebig sein, und die Übergangstemperatur hängt vom Sättigungsdampfdruck ab. Die Phasengleichgewichtskurve kann durch Projektion auf eine Ebene erhalten werden (p, t)Übergangsbereiche in den flüssigen Zustand. Analytisch wird die Gleichgewichtskurve zweier Phasen aus der Lösung der Clausius-Clapeyron-Differentialgleichung bestimmt. Ebenso ist es möglich, Schmelz- und Sublimationskurven zu erhalten, die an einem Punkt der Ebene verbunden sind (R, D), am Tripelpunkt (siehe Abb. 7.1), wo sie in bestimmten Anteilen gleich sind

alle drei Phasen. Der Tripelpunkt von Wasser entspricht einem Druck von 569,24 Pa und einer Temperatur von -0,0075 °C; Kohlendioxid – 5,18 × 10 5 Pa bzw. 56,6°C. Also bei atmosphärischem Druck R, gleich 101,3 kPa kann Kohlendioxid in festem oder gasförmigem Zustand vorliegen. Bei der kritischen Temperatur werden die physikalischen Eigenschaften von Flüssigkeit und Dampf gleich. Bei Temperaturen oberhalb des kritischen Punktes kann der Stoff nur im gasförmigen Zustand vorliegen. Für Wasser - T= 374,2 °C, R= 22,12 MPa; für Chlor - 144 ° C bzw. 7,71 MPa.

Übergangstemperaturen sind die Temperaturen, bei denen Übergänge von einer Phase in eine andere stattfinden. Sie hängen vom Druck ab, wenn auch in unterschiedlichem Maße: Der Schmelzpunkt ist schwächer, die Verdampfungstemperatur und die Sublimationstemperatur sind höher. Bei normalen und konstanten Drücken tritt der Übergang bei einer bestimmten Temperatur auf, und hier finden Schmelz-, Siede- und Sublimations- (oder Sublimations-) Punkte statt.

Der Übergang von Materie aus einem festen Zustand direkt in einen gasförmigen Zustand lässt sich beispielsweise in den Hüllen von Kometenschweifen beobachten. Wenn ein Komet weit von der Sonne entfernt ist, konzentriert sich fast seine gesamte Masse in seinem Kern, der eine Größe von 10-12 km hat. Der Kern ist von einer kleinen Gashülle umgeben - das ist der Kopf des Kometen. Bei Annäherung an die Sonne beginnen sich Kern und Hülle des Kometen zu erwärmen, die Wahrscheinlichkeit der Sublimation steigt und die Desublimation (der umgekehrte Prozess) nimmt ab. Die aus dem Kometenkern entweichenden Gase tragen feste Partikel mit sich, der Kometenkopf nimmt an Volumen zu und wird in seiner Zusammensetzung zu Gas und Staub. Der Druck des Kometenkerns ist sehr gering, sodass die flüssige Phase nicht auftritt. Zusammen mit dem Kopf wächst auch der Schweif des Kometen, der sich von der Sonne weg erstreckt. Bei einigen Kometen erreicht sie am Perihel Hunderte von Millionen Kilometern, aber die Dichten in der Kometenmaterie sind vernachlässigbar. Mit jeder Annäherung an die Sonne verlieren Kometen den größten Teil ihrer Masse, immer mehr flüchtige Substanzen sublimieren im Kern, und allmählich zerfällt er zu Meteorkörpern, die Meteorschauer bilden. In den 5 Milliarden Jahren der Existenz des Sonnensystems haben viele Kometen ihre Existenz auf diese Weise beendet.

Im Frühjahr 1986 wurden die automatischen sowjetischen Stationen "Vega-1" und "Vega-2" in den Weltraum geschickt, um den Kometen Halley, der in einer Entfernung von 9000 bzw. 8200 km von ihm entfernt war, und die NASA-Station "Giotto" zu untersuchen " - in einer Entfernung von nur 600 km vom Kometenkern. Der Kern war 14 x 7,5 km groß, hatte eine dunkle Farbe und eine Temperatur von etwa 400 K. Als die Raumstationen den Kopf des Kometen passierten, sublimierten etwa 40.000 kg eisiger Materie in 1 s.

Im Spätherbst, wenn nach nassem Wetter ein scharfer Kälteeinbruch einsetzt, kann man an den Ästen der Bäume und an Drähten beobachten

Raureif sind desublimierte Eiskristalle. Ein ähnliches Phänomen wird bei der Lagerung von Eiscreme verwendet, wenn Kohlendioxid gekühlt wird, da die in Dampf übergehenden Moleküle Energie abführen. Auf dem Mars spielen die Phänomene der Sublimation und Desublimation von Kohlendioxid in den Polkappen die gleiche Rolle wie die Verdunstung - Kondensation in der Atmosphäre und Hydrosphäre der Erde.

Bei ultratiefen Temperaturen geht die Wärmekapazität gegen Null, wie Nernst feststellte. Daraus zeigte Planck, dass nahe dem absoluten Nullpunkt alle Prozesse ohne Entropieänderung ablaufen. Einsteins Theorie der Wärmekapazität von Festkörpern bei tiefen Temperaturen ermöglichte es, das Ergebnis von Nernst als dritten Hauptsatz der Thermodynamik zu formulieren. Die ungewöhnlichen Eigenschaften von Substanzen, die bei niedrigen Temperaturen beobachtet werden – Suprafluidität und Supraleitung – wurden in der modernen Theorie als makroskopische Quanteneffekte erklärt.

Phasenübergänge sind von mehreren Arten. Während eines Phasenübergangs ändert sich die Temperatur nicht, wohl aber das Volumen des Systems.

Phasenübergänge erster ArtÄnderungen in den Aggregatzuständen eines Stoffes werden genannt, wenn: die Temperatur während des gesamten Übergangs konstant ist; die Lautstärke des Systems ändert sich; die Entropie des Systems ändert sich. Damit ein solcher Phasenübergang eintritt, ist es notwendig, einer gegebenen Stoffmasse eine bestimmte Wärmemenge zuzuführen, die der latenten Umwandlungswärme entspricht.

Tatsächlich muss beim Übergang von einer stärker kondensierten Phase zu einer Phase mit geringerer Dichte eine bestimmte Energiemenge in Form von Wärme zugeführt werden, die dazu dient, das Kristallgitter (beim Schmelzen) zu zerstören oder flüssige Moleküle daraus zu entfernen einander (während der Verdampfung). Während der Umwandlung wird latente Wärme verbraucht, um Kohäsionskräfte zu überwinden, die Intensität der thermischen Bewegung ändert sich nicht, infolgedessen bleibt die Temperatur konstant. Bei einem solchen Übergang steigt der Grad der Unordnung und damit die Entropie. Wenn der Prozess in die entgegengesetzte Richtung geht, wird latente Wärme freigesetzt.

Phasenübergänge zweiter Art mit einer Änderung der Symmetrie des Systems verbunden: Oberhalb des Übergangspunktes hat das System in der Regel eine höhere Symmetrie, wie L. D. Landau 1937 zeigte. Beispielsweise sind in einem Magneten die Spinmomente über dem Übergangspunkt zufällig orientiert, und die gleichzeitige Drehung aller Spins um dieselbe Achse um denselben Winkel ändert die Eigenschaften des Systems nicht. Unterhalb der Übergangspunkte haben die Spins eine gewisse Vorzugsorientierung, und ihre gleichzeitige Drehung ändert die Richtung des magnetischen Moments des Systems. Landau führte den Ordnungsfaktor ein und erweiterte das thermodynamische Potential am Übergangspunkt in Potenzen dieses Koeffizienten, auf dessen Grundlage er eine Klassifikation aller möglichen Arten von Übergängen erstellte.

Dov, sowie die Theorie der Phänomene der Suprafluidität und Supraleitung. Auf dieser Grundlage betrachteten Landau und Lifshitz viele wichtige Probleme - den Übergang eines Ferroelektrikums zu einem Paraelektrikum, eines Ferromagneten zu einem Paramagneten, Schallabsorption am Übergangspunkt, den Übergang von Metallen und Legierungen in den supraleitenden Zustand usw.

Die Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften eines Systems auf der Grundlage der statistischen Mechanik beinhaltet die Wahl eines bestimmten Modells des Systems, und je komplexer das System ist, desto einfacher sollte das Modell sein. E. Ising schlug ein Modell eines Ferromagneten vor (1925) und löste das Problem einer eindimensionalen Kette unter Berücksichtigung der Wechselwirkung mit den nächsten Nachbarn für beliebige Felder und Temperaturen. Bei der mathematischen Beschreibung solcher Teilchensysteme mit intensiver Wechselwirkung wird ein vereinfachtes Modell gewählt, wenn nur paarweise Wechselwirkung auftritt (ein solches zweidimensionales Modell heißt Ising-Gitter). Phasenübergänge wurden jedoch nicht immer berechnet, wahrscheinlich aufgrund einiger unerklärter Phänomene, die Systemen aus vielen Teilchen gemeinsam sind, und die Art der Teilchen selbst (flüssige Teilchen oder Magnete) spielt keine Rolle. L. Onsager gab eine exakte Lösung für das zweidimensionale Ising-Modell (1944). Er platzierte Dipole an den Gitterknoten, die sich nur auf zwei Arten orientieren können, und jeder dieser Dipole kann nur mit seinem Nachbarn wechselwirken. Es zeigte sich, dass die Wärmekapazität am Umschlagpunkt nach dem logarithmischen Gesetz symmetrisch auf beiden Seiten des Umschlagpunktes gegen unendlich geht. Später stellte sich heraus, dass diese Schlussfolgerung für alle Phasenübergänge zweiter Ordnung sehr wichtig ist. Die Arbeit von Onsager zeigte, dass die Methode der statistischen Mechanik es ermöglicht, neue Ergebnisse für Phasentransformationen zu erhalten.

Phasenübergänge des zweiten, dritten usw. Gattungen beziehen sich auf die Ordnung derjenigen Ableitungen des thermodynamischen Potentials Ф, die am Übergangspunkt endliche Änderungen erfahren. Eine solche Klassifizierung von Phasenumwandlungen ist mit den Arbeiten des theoretischen Physikers P. Ehrenfest verbunden. Bei einem Phasenübergang zweiter Ordnung erfahren die Ableitungen zweiter Ordnung Sprünge am Übergangspunkt: Wärmekapazität bei konstantem Druck C p =, Kompressibilität , Koeffizient

Wärmeausdehnungskoeffizient, während per-

alle Ableitungen bleiben stetig. Das heißt, es findet keine Wärmeabgabe (Aufnahme) und keine Änderung des spezifischen Volumens statt.

Die Quantenfeldtheorie wurde erst in den 70er Jahren für Berechnungen von Teilchensystemen verwendet. 20. Jahrhundert Das System wurde als Gitter mit einem variablen Schritt betrachtet, was es ermöglichte, die Genauigkeit der Berechnungen zu ändern und sich der Beschreibung eines realen Systems zu nähern und einen Computer zu verwenden. Der amerikanische theoretische Physiker C. Wilson erhielt durch die Anwendung einer neuen Berechnungsmethode einen qualitativen Sprung im Verständnis der Phasenübergänge zweiter Ordnung, die mit der Neuordnung der Symmetrie des Systems verbunden sind. Tatsächlich verband er die Quantenmechanik mit der Statistik, und seine Arbeit wurde grundlegend

mentale Bedeutung. Sie sind anwendbar in Verbrennungsprozessen und in der Elektronik und bei der Beschreibung kosmischer Phänomene und nuklearer Wechselwirkungen. Wilson untersuchte eine breite Klasse kritischer Phänomene und erstellte eine allgemeine Theorie von Phasenübergängen zweiter Ordnung.

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