Запишем второй закон Ньютона для тела , заменим силу реакции опоры на вес тела . Выразим вес тела . Вспомним, что сила тяжести равна или , откуда

Проанализируем этот результат:

1. если лифт движется равномерно или находится в покое а=0 то Р=mg т.е. вес равен силе тяжести.

2. если лифт движется с ускорением, направленным вверх, то в проекциях на ось oy получим: Р = m, или Р=m(g+a) - вес больше силы тяжести.

3. если лифт движется с ускорение направленным вниз, то Р = m(g-a) - вес меньше силы тяжести.

4. если лифт будет двигаться с ускорением g вниз, то Р = m(g-g) Р=0 т.е. наступает невесомость. Тело будет свободно падать в месте с лифтом, и не будет давить на опору. Такое состояние наблюдается при движении космических кораблей по орбите вокруг Земли.

Изменение веса тела происходит при движении по выпуклым и вогнутым поверхностям.

Пример: Определить вес мальчика в положениях А и В, движущегося по «американской горке». Радиус кривизны равен 20м, а скорость движения – 5м/с. Масса мальчика равна 40кг.

1. На верхней смотровой площадке телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,15 см/с 2 меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку?

2. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 25 м/с 2 . Найти вес летчик космонавта в кабине, если его масса 80 кг.

3. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 30 м/с 2 . С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если масса его 80 кг? Какова сила тяжести, действующая на космонавта?

а = 4g. Каков будет в ней вес тела массой 100 кг? Какая сила тяжести действует на тело?

1. С какой силой давит человек массой 60 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 1,2 м/с 2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

2. Определить силу тяжести, действующую на тело массой 10 кг, поднятое над Землей на расстояние, равное одной четверти земного радиуса.

3. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в три раза меньше, чем на ее поверхности?

4. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 60 м/с, раскрыл парашют, после чего за 4 с его скорость уменьши­лась до 10 м/с. Найти вес парашютиста во время торможения, если его масса 80 кг.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 20

1. На верхней смотровой площадке Останкинской телевизионной башни ускорение свободного падения на 0,1 см/с 2 меньше, чем у ее основания. На сколько уменьшается сила тяжести, действующая на человека массой 80 кг, при подъеме его на верхнюю смотровую площадку?

8×10 -2 Н

2. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с 2 . Найти вес летчик космонавта в кабине, если его масса 90 кг.

3. Космический корабль на некотором участке вблизи поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 40 м/с 2 . С какой силой давит космонавт на кресло кабины, если масса его 70 кг? Какова сила тяжести, действующая на космонавта?

КН 700 Н

4. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением а = 3g. Каков будет в ней вес тела массой 10 кг? Какая сила тяжести действует на тело?

Н 100 Н

5. С какой силой давит человек массой 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с 2: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

Н 630 Н

6. Определить силу тяжести, действующую на тело массой 12 кг, поднятое над Землей на расстояние, равное трети земного радиуса.

7. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести тела будет в два раза меньше, чем на ее поверхности?

8. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 2 с его скорость уменьши­лась до 5 м/с. Найти вес парашютиста во время торможения, если его масса 80 кг.

25. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Из курса 8 класса известно, что все тела состоят из атомов. Атомы состоят из положительного ядра и электронов. Возьмём положительно заряженное тело зарядом Q (тело у которого не хватает некоторого количества электронов, Q = ne, где n – число потерянных электронов е – заряд одного электрона, а заряд мера электрического взаимодействия) и внесём в него небольшой пробный заряд q. Заряженное тело Q будет отталкивать тело зарядом q, как будто из Q вытекает некая жидкость (эфир, физический вакуум) и уносит тело q. Вокруг заряженного тела Q создаётся электрическое поле, которое передаёт взаимодействие на тело q. Тогда напряжённость поля, созданного большим зарядом (сила, действующая на единичный, положительный заряд, внесённый в поле заряда Q), будет направлена от центра большого заряда , .

где q – величина, характеризующая электрическое взаимодействие и называемая зарядом (измеряется в Кулонах). Линии напряжённости (линия, в каждой точке которой вектор напряжённости является касательным ), будут выглядеть так, как на рисунке. Куда бы мы не поместили пробный заряд, на него будет действовать сила, направленная по линии, соединяющей центры тел. Положительный заряд, будет отталкиваться от положительного, вытекать из источника и притягиваться к отрицательному заряду, втекать в сток.

Представим вокруг заряда Q сферу. Тогда поток вектора напряжённости электрического поля равен Ф=EScosα. По теореме Остроградского-Гаусса Ф= , где Q – сумма зарядов, находящихся внутри сферы или заряд образующий поле, ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ε о – электрическая постоянная. Тогда ES=Q/εε о, а . Отсюда

тогда сила взаимодействия между точечными или сферическими телами равна

Эта формула выражает закон Кулона

Сила взаимодействия между покоящимися точечными заряженными телами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическое взаимодействие осуществляется по схеме тело-поле-тело .

Электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие электронов и протонов. Классическое представление о строении атома (планетарная модель) таково: в центре атома находится ядро, состоящее из протонов и нейтронов (частиц, не имеющих заряда), а вокруг ядра подобно планетам движутся электроны по своим орбитам. Положительный заряд ядра равен отрицательному заряду всех электронов и в сумме заряд равен нулю, т.е. атом нейтрален. Сумма протонов и нейтронов приблизительно равна массе ядра, выраженной в атомных единицах массы, и называется массовым числом. Сумма протонов называется зарядовым числом.

Проведём аналогии между полем скоростей и электрическим полем. С точки зрения математики всё, что написано ниже одно и то же, только буквы разные. Если считать, что источником струйки или потока жидкости является массовый расход жидкости, то

Ф=υS; Ф= ;

Ф=ЕS; Ф= ; p= ω=

Поэтому, если для потока жидкости давление равно плотности кинетической энергии, то для электрического поля давление, оказываемое на заряженную плоскость, находящуюся в электрическом поле равно плотности энергии электрического поля.

Найдём энергию электрического поля, образованного двумя разноимённо заряженными параллельными пластинами (конденсатор). Плотность энергии электрического поля равна

Где ω – плотность энергии, W – энергия электрического поля, V – объём поля. Отсюда W=ωV. Объём между пластинами равен V=dS, где d – расстояние между пластинами,S – площадь пластины.

. Из курса физики 8класса известно, что напряжение между пластинами конденсатора U, это работа по перемещению единичного положительного заряда. Работа по определению это сила, умноженная на перемещение. Тогда для единичного заряда имеем qU = qEd, U=Ed, где d – перемещение заряда вдоль силовой линии. Подставляя в формулу для энергии электрического поля получаем , или , или

Где - электрическая ёмкость плоского конденсатора.

Пример : В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника расположены одинаковые точечные заряды Q 1 = Q 2 = 2х10 -8 Кл. Расстояние AB между зарядами равно 0,6 м. Определить силу, действующую на заряд Q 3 = -3 х10 -8 Кл, находящийся в вершине угла C.

Дано: Q 1 = Q 2 = 2х10 -8 Кл Q 3 = - 3х10 -8 Кл L = AB = 0,6 м F = ?		Силу F найдем, как ΔАВС рав-нобедренный АС= ВС; ∠АСВ = 90 о, значит все параллелограммы, образованные на сто-ронах АС и СВ будут прямоугольниками, а ΔСFF 2 прямо-угольным. Поэтому ,
, , r = AC = CD Q 1 =Q 2 F 1 = F 2 , F= = , L 2 =R 2 +R 2 R 2 =L 2 /2 F= , F= , F= Ответ: сила, действующая на заряд Q 3 равна 4,2х10 -5 Н.

Пример: Заряд электрона е = 1, 6x10 -19 Кл.

Определить скорость движения электрона по орбите атома водорода, если её радиус равен

R=5,3x10 -11 м.

Дано: e=-1,6x10 -19 Кл m=9,11х10 -31 кг ε o = 8, 85x10 –12 r = 5,3x10 -11 м υ = ?		Электрон и протон взаимодействуют по закону Кулона F= , по второму закону Ньютона F=ma, где а – центростре-мительное ускорение а=υ 2 /r =m υ= υ= υ=2200x10 3 м/с υ=2200км/с
Ответ: скорость электрона в атоме водорода 2200 км / сек. Определим частоту вращения электрона вокруг ядра: υ=2πrn n=υ/2πr n= Частота вращения электрона вокруг ядра атома водорода n равна 66х10 14 сек -1 .

Взаимодействовать электрически могут и нейтральные системы, у которых заряды расположены не симметрично. Система, состоящая из двух зарядов q, равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку называется диполем. Рассмотрим взаимодействие двух диполей, расстояние между которыми много больше плеча диполя

(расстояние между его зарядами).

Сила взаимодействия складывается из 4-х компонентов

, пренебрегая L- по сравнению с r получим

,

.

Цели урока:

• Повторить понятия изученных сил (тяжести, упругости, веса покоящегося тела).
• Повторить формулы этих сил.
• Вывести формулы для веса тела движущегося с ускорением вертикально вверх и вниз.
• Закрепить их на примерах из жизни.
• Сформировать представления учащегося, где эти знания применяются.

Оборудование урока:

1. картонки на магнитной доске с указанием сил.
2. динамометр, набор грузов на столе у каждого учащегося и у учителя.

Ход урока

1. Организационный момент (3-5 мин)
2. Проговаривание цели урока и темп урока, для чего эту тему вы выбрали.

А) Повторяем рани изученные темы (7-10 мин)

Сила упругости – Что ребята вы знаете о F упр. ?

План ответа:

а) что называется силой упругости.

б) когда возникает сила упругости.

в) куда направлена.

г) чему пропорциональна, формула.

Сила тяжести – Что ребята вы знаете о F тяж. ?

а) что называется?

б) куда направлена.

в) от чего зависит? Формула.

е) что такое g? g = ? Особенности g ?

ж) к чему прикладывается? Куда направлена?

Вес тела

а) что называется весом покоящегося тела?

б) какая природа этой силы?

в) на что действует? (к чему приложена)

г) формула. P = mg – если тело покоится или равномерно движется.

Б) P = mg и F = mg

– Одинаковы ли эти силы?

1. разная природа
2. действуют на разные тела
3. различны точки приложения.

В) работа с карточками (они повешены на магнитной доске)

1. Какая сила изображена?
2. Чем отличаются изображённые силы?

Г) От чего зависит

F т? - зависит от m тела

F у? - зависит от x-удлинения

P ? - от массы тела, при условии

1. Новый материал:

Выясним, что происходит с (весом), когда тело движется по вертикали вниз.

Учащиеся самостоятельно проделывают опыт на столах и убеждаются в результате опыта.

Учитель проговаривает: а) учащиеся держат динамометр с грузом в руке

Что происходит под действием груза?

Какие силы возникают?

Чему по модулю равен вес?

Сравнить можно силы только … (одной природы)

Что происходит со стрелкой динамометра, когда опускают динамометр с грузом вниз?

Стрелка возвращается на «0» т.е. вес уменьшается.

Докажем это.

Сделаем рисунок, обозначим все действующие силы.

Выберем ось по направлению ускорения.

Какой закон описывает это движение?

Какие силы действуют?

Запишем уравнение второго закона Ньютона.

О y: F т - F y = ma

Чему равна проекция вектора, как она определяется? | F y | = | P |

Вес уменьшился, т.е. P 0 = mg > P = m(g – a), так как g > (g – a)

Вывод (сами учащиеся формируют):

Если тело вместе с опорой или подвесом движется с ускорением, которое направлено вниз, то его вес уменьшается по сравнению с весом покоящегося тела.

Это тело двигалось по вертикали, а изменится ли вес тела движущегося по окружности?

Задача:

Автомобиль массой m движется по выпуклому мосту, радиусом r, со скоростью v. Чему равен вес автомобиля в верхней точке моста.

Учащийся сам выполняет эту задачу у доски, проговаривая каждый шаг.

О y: mg – N = ma

Вывод: Если тело движется по выпуклой окружности вниз, то его вес уменьшается по сравнению с весом покоящегося тела .

Рассмотрим второй способ движения.

Когда груз вместе с динамометром движется вверх. Учащиеся самостоятельно проделывают этот опыт и убеждаются, что стрелка отклоняется вниз.

Что пронаблюдали?

Меняется F y т. е. меняется и P – он увеличивается – докажем.

Запишем II закон Ньютона – уравнение

О y: - F y + mg = - ma

mg + ma = F y | F y | = | P |

Сравним P 0 = mg и P = m(g + a)

P 0 < P т.к. g < (g + a)

Вывод (дети сами): Если тело движется с ускорением вверх, то его вес больше веса покоящегося тела.

Может ли уменьшиться вес тела, движущегося по окружности? (да)

А в какой точке больше в верхней или в нижней?

Учащиеся самостоятельно выполняют эту задачу, один у доски проговаривая каждый шаг.

О y: - mg + N = ma | N | = | P |

P = m (g + a) a = v 2 /R

Вывод: вес лётчика увеличится.

Если вес человека, в данном случае лётчика, увеличивается, при движении вверх, то этот человек испытывает перегрузку.

Привести примеры перегрузки.

а) космонавт при старте ракеты – испытывает 10P 0 .

Мы с вами на поверхности Земли можем испытывать перегрузку?

б) качели – «лопенги».

в) поднимаемся на 5-й, 9-й этажи.

г) прыгаем на физкультуре, подымаемся по шведской стенке.

Но эти перегрузки незначительны.

Рассмотрим ещё один вид движения.

Опыт (проделывают учащиеся самостоятельно и наблюдают):

Динамометр с грузом подняли и выпустили из рук. Что произошло со стрелкой?

Она вернулась на «0»?

Что это значит?

Нет F y = 0 > P = 0 т. е. вес отсутствует.

Это явление называется невесомостью.

При каком условии P = 0 – свободном падении. т. е. а = g

P = (g – g) = 0.

Каждый из вас был на поверхности Земли в состоянии невесомости (прыжки с вышки).

1. Итог урока.

Итак, мы с вами сегодня на уроке вывели формулы веса тел движущихся вертикально вверх и вниз, и увидели, что при подъёме вверх вес увеличивается, а при опускании вниз вес уменьшается. Вывести алгоритм таких задач и всё это закрепили.

Д/з: § 30 (II ч) – 31. упр. 15 (2).

Спасибо за урок!

1. При ускоренном движении тела вниз буде наблюдаться уменьшение веса тела. Если тело движется ускоренно вверх, то будет увеличение веса.

2. Изменяется ли вес тела, если оно движется с ускорением в горизонтальном направлении?

2. Нет. В этом случае вес тела будет равен силе тяжести. Это можно доказать, составляя проекции векторов сил на ось Y (направленную перпендикулярно движению тела).

3. Как изменяется вес космонавта при старте ракеты, выводящей космический корабль на орбиту?

3. Космонавт будет испытывать перегрузку и его вес увеличится.

4. Как изменяется вес космонавта при торможении приземляющегося космического корабля?

4. Космонавт будет испытывать уменьшение веса.

5. Как изменяется вес летчика, совершающего фигуру «мертвая петля» (петля Нестерова), когда он находится в нижней и верхней точках фигуры?

5. В нижней точке «мертвой петли» вес летчика увеличится, а в верхней - уменьшится.

В § 45 мы выяснили, что вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или на подвес. Если опора или подвес покоятся относительно Земли или движутся относительно нее прямолинейно и равномерно, то вес тела равен силе тяжести Но вес тела может существенно отличаться от значения силы тяжести, если опора или подвес движется с ускорением вверх или вниз. Почему?

Вспомним, что вес - это сила, измеряемая, например, пружинными весами. Посмотрим, что покажут пружинные весы, если они вместе с подвешенным к ним телом движутся с ускорением вверх или вниз.

Подвесим к пружинным весам какой-нибудь груз и дадим им возможность двигаться с некоторым ускорением а. Для этого можно взять весы с грузом в руку и резко опустить их вниз (рис. 125), сообщив им ускорение, направленное вниз. Мы увидим, что во время опускания весов стрелка перемещается вверх. Это значит, что вес груза во время опускания стал меньше, чем он был в случае покоящихся весов. Если, наоборот, резко поднять весы вверх, стрелка опустится, показывая, что вес груза увеличился (рис. 126). Чем объясняется это уменьшение или увеличение веса при ускоренном движении динамометра с грузом?

Ответ на это дает второй закон Ньютона. Посмотрим, какие силы действуют на груз. На него действуют сила тяжести направленная вниз, и сила упругости пружины весов, направленная вверх. Под действием этих двух сил тело и движется с ускорением а, которое может быть направлено как вниз, так и вверх в зависимости от того, будем ли мы опускать весы или поднимать их.

По второму закону Ньютона

С такой же по модулю силой, но направленной противоположно силе груз действует на пружину. А эта сила и есть вес груза Р:

Следовательно,

Векторы и а параллельны вертикальной прямой. Направив координатную ось X по вертикали вниз (см. рис. 125 и 126), мы можем формулу (2) написать в алгебраической форме для проекций этих векторов на вертикальную ось:

Если весы движутся с ускорением а вниз, то проекция этого вектора на координатную ось положительна. Если а то из формулы (3) следует, что

Вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела. Это мы и видели на опыте (рис. 125).

Если же весы движутся с ускорением а вверх, то проекция вектора ускорения на координатную ось отрицательна и формула (3) тогда примет вид:

Таким образом, если ускорение тела направлено в сторону, противоположную ускорению свободного падения, его вес больше веса покоящегося тела. Это мы и наблюдали на опыте (рис. 126).

Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.

Вес уменьшается или увеличивается не только тогда, когда тело подвешено к пружинным весам. То же самое относится и к любому подвесу, и к любой опоре.

Приведем некоторые примеры изменения веса тела при его ускоренном движении.

1. Автомобиль, движущийся по выпуклому мосту, легче того же автомобиля, когда он стоит на том же мосту (рис. 127).

Действительно, движение по выпуклому мосту - это движение по части окружности. Поэтому автомобиль движется с центростремительным ускорением, равным по абсолютной величине:

где - скорость автомобиля, - радиус кривизны. В момент, когда автомобиль находится в высшей точке моста, это ускорение направлено по вертикали вниз. В таком случае вес автомобиля, т. е. сила, с которой он давит на мост, будет равен:

Пассажиры, проезжающие в автомобиле с большой скоростью по выпуклому мосту, ощущают это уменьшение веса.

2. Летчик, выводящий самолет из пикирования (рис. 128), в нижней части траектории подвергается перегрузке. В самом деле, в этой части траектории самолет движется по окружности с центростремительным ускорением, направленным к ее центру по вертикали вверх. Абсолютное значение ускорения по-прежнему равно:

Но его проекция на вертикальную ось, направленную вниз, отрицательна:

Следовательно, вес летчика, т. е. сила, с которой он действует на опору (сиденье), определяется формулой:

Таким образом, вес летчика больше «нормального» веса, равного силе тяжести на величину Если при выходе из пикирования центростремительное ускорение превышает по абсолютному значению ускорение свободного падения в раз вес летчика

т. e. он будет в раз больше нормального веса летчика.

При перегрузке увеличивают свой вес и внутренние органы летчика, увеличивается сила, с которой они действуют друг на друга и на его остов (скелет). Это вызывает болезненные ощущения, а при чрезмерной перегрузке может стать опасным для здоровья. Тренированные пилоты выдерживают перегрузку до (обычно перегрузку выражают не через величину а через величину и говорят, что перегрузка равна, например, )

Упражнение 30

1. Как изменяется вес тела при его ускоренном движении?

2. Изменяется ли вес тела, если оно движется с ускорением в горизонтальном направлении?

3. Бетонную плиту массой 500 кг подъемным краном равномерно перемещают: а) вертикально вверх; 6) горизонтально; в) вертикально вниз. Чему равны сила тяжести, действующая на плиту, и ее вес в каждом из этих случаев?

4. На дне шахтной клети лежит груз массой кг. Каков будет вес этого груза, если клеть: а) поднимается вертикально с ускорением двигается равномерно; в) опускается с ускорением свободно падает?

5. На сколько уменьшится вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста? Радиус кривизны моста 100 м. Масса автомобиля 2 000 кг, скорость его движения 60 км/ч.

6. Что можно сказать о весе летчика, совершающего фигуру «мертвая петля», когда он находится в нижней и верхней точках фигуры?

7. Определите вес тела массой 1 кг на экваторе. Радиус Земли считать равным 6 000 км.

Указание. При решении задачи учесть, что все тела, находящиеся вблизи поверхности Земли, участвуют во вращении Земли вокруг своей оси. Поэтому они движутся с центростремительным ускорением. На экваторе центростремительное ускорение напревлено к центру Земли (см. § 44).