در یک فرآیند اندازه گیری واقعی، به دلیل تأثیر عوامل تصادفی، همیشه پراکندگی قرائت های تصادفی از یک یا دستگاه های مختلف یا پراکندگی مقادیر تصادفی اندازه گیری شده در نتیجه اجرای یک تکنیک یا چندین تکنیک اندازه گیری به دست می آید. (MI) از همان کمیت اندازه گیری شده. هدف از هر اندازه گیری، یافتن است معنی واقعیمقدار اندازه گیری شده - مقداری که با تعریف کمیت اندازه گیری شده (مقدار واقعی) مطابقت دارد. از تعریف فرمول‌بندی‌شده باید مشخص شود که در چه شرایطی یک کمیت یک مقدار ثابت واحد را می‌گیرد که با هدف اندازه‌گیری مطابقت دارد.

باید اعتراف کرد که مقدار اندازه گیری شده (یا خواندن ابزار) همیشه تحقق یک متغیر تصادفی در یک نقطه خاص از زمان است. ، که فقط به ارزش واقعی آن مربوط می شود وابستگی احتمالی، و این اصل. از همین رو اندازه گیری های چندگانه را می توان مجموعه ای از اندازه گیری های منفرد در یک بازه زمانی معین در نظر گرفت، در هر یک از آنها یک قرائت ابزار ثبت می شود (یا یک مقدار اندازه گیری شده از یک کمیت هنگام اجرای تکنیک اندازه گیری).

هنگام ساخت یک نظریه اندازه گیری، دو چیز باید در نظر گرفته شود خواص عمومیهر اندازه گیری:

1) عدم قطعیت مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده (مقدار واقعی)؛

2) عدم قطعیت انتظارات ریاضی مقادیر اندازه گیری شده (مقدار مورد انتظار).

بر اساس این دو ویژگی اندازه گیری، اساس اندازه شناسیقرار دادن دو فرض:

1) مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده وجود دارد، ثابت است (در زمان اندازه گیری) و نمی توان آن را تعیین کرد. ;

2) انتظار ریاضی مقادیر اندازه گیری تصادفی یک کمیت وجود دارد، ثابت است و نمی توان آن را تعیین کرد. .

از این فرضیه ها نتیجه می شود که تصادفی بودن مقدار اندازه گیری شده یک کمیت باعث می شود عدم قطعیتانحراف هر مقدار متوسط ​​اندازه گیری شده یک کمیت، هر دو از آن معنی واقعی، و از انتظارات ریاضیمقادیر اندازه گیری شده

آنها نیز برجسته می کنند دو بدیهیات مترولوژی:

بدون ابزار اندازه گیری که یک واحد کمیت را ذخیره می کند، اندازه گیری غیرممکن است.

بدون اطلاعات پیشینی (در مورد شیء، استانداردها، وسایل و شرایط اندازه گیری)، اندازه گیری غیرممکن است.

در نتیجه این فرضیه ها، دو گزاره قابل تشخیص است:

پیامد شماره 1- "مقدار واقعی انحراف مقدار اندازه گیری شده یک کمیت از مقدار واقعی آن (مقدار واقعی تصحیح) وجود دارد و نمی توان آن را تعیین کرد."

پیامد شماره 2- انتقال یک واحد کمیت به ابزار اندازه گیری بدون خطا غیرممکن است.

در اسناد بین المللی مترولوژی کلمه " درست است، واقعی"گاهی حذف می شود و به سادگی اصطلاح" ارزش کمیت» . اعتقاد بر این است که مفاهیم مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده"و" کمیت اندازه گیری شده" معادل.

در مونوگراف رابینوویچ S.G. فرضیه های زیر برای اندازه گیری پیشنهاد شده است: "مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده (1) وجود دارد، منحصر به فرد است (2)، ثابت است (3) و نمی توان آن را تعیین کرد (4).

اندازه گیری کمیت های فیزیکی

انسان به عنوان جزء لاینفک طبیعت، جهان فیزیکی اطراف خود را عمدتاً با اندازه گیری کمیت ها می شناسد. نظریه دانش - معرفت شناسیاشاره به فلسفه است که مقولات کیفیت و کمیت را در نظر می گیرد که در بالا در تعریف مفهوم به کار رفته است. اندازه».

اطلاعات اولیه قابل اعتماد که با اندازه گیری کمیت ها، پارامترها و شاخص ها به دست می آید، اساس هر شکلی از مدیریت، تجزیه و تحلیل، پیش بینی، برنامه ریزی، کنترل و تنظیم است. همچنین در مطالعه منابع طبیعی، در نظارت بر استفاده منطقی از آنها، در حفاظت از محیط زیست و تضمین ایمنی محیط زیست مهم است.

اندازه‌گیری‌ها نقش بسیار زیادی در جامعه مدرن دارند؛ در کشورهای توسعه‌یافته، تا ۱۰ درصد از کار اجتماعی صرف آن می‌شود.

با اندازه گیریبه نام " فرآیند به دست آوردن تجربی یک یا چند مقدار از یک کمیت که می توان به طور منطقی به کمیت مورد اندازه گیری نسبت داد.". اینجا کلمه " یکیزمانی که اطلاعات خطا به طور کلی شناخته شده است (به طور پیش فرض) و فقط برای سادگی در نتیجه اندازه گیری نشان داده نمی شود، باید به عنوان یک استثنا در نظر گرفته شود. در غیر این صورت، تنها یک مقدار اندازه گیری شده مشخص شده درست در نظر گرفته می شود.

اندازه گیری نیز نامیده می شود مجموعه ای از عملیات انجام شده برای تعیین مقدار کمی یک کمیت. این تعریف در قانون فدرال تنظیم شده است. متأسفانه آزادی در تفسیر عبارت « ارزش کمی یک کمیت» و ارائه تنها یک مقدار اندازه گیری شده از یک کمیت را مستثنی نمی کند.

قبلا اندازه گیری نامیده می شد فرآیند مقایسه یک کمیت با مقدار آن به عنوان یک واحد. این تعریف، به نظر ما، به اندازه کافی ماهیت فرآیند اندازه گیری را منعکس می کند. در برخی منابع نیز به «اندازه گیری روشن شدن مقدار کمیت اندازه گیری شده است» اشاره شده است.

تعریف کلی تری از مفهوم وجود دارد اندازه گیری» – به دست آوردن بر روی محور عددی بازتابی انتزاعی از ویژگی واقعی یک جسم اندازه گیری در شرایط واقعیت فیزیکی که در آن قرار دارد. این بازتاب انتزاعی یک عدد است (انتزاع ریاضی).

اندازه‌گیری شامل توصیف کمیت مطابق با استفاده مورد نظر از نتیجه اندازه‌گیری، یک تکنیک اندازه‌گیری و یک ابزار اندازه‌گیری است که مطابق با روش اندازه‌گیری تنظیم‌شده عمل می‌کند، و همچنین با در نظر گرفتن شرایط اندازه‌گیری.

اندازه گیری بر اساس هر کدام است پدیده های جهان مادی، تماس گرفت اصل اندازه گیری. به عنوان مثال، استفاده از جاذبه گرانشی هنگام اندازه گیری جرم اجسام، مواد و مواد با وزن کردن.

برای اجرای اصل اندازه گیری از آن استفاده می شود روش اندازه گیری – تکنیک یا مجموعه ای از تکنیک ها برای مقایسه یک کمیت اندازه گیری شده با واحد آن یا ربط دادن آن به یک مقیاس. روش های ارزیابی مستقیم و روش های مقایسه وجود دارد. روش های مقایسه به نوبه خود به روش دیفرانسیل (صفر)، روش جایگزینی و روش تصادفی تقسیم می شوند.

کمیت اندازه گیری شده (پارامتر اندازه گیری شده) – کمیتی که باید اندازه گیری شود. این یک پارامتر (یا عملکرد پارامترها) از مدل یک جسم اندازه گیری شده است که در واحدهای قدر یا در واحدهای نسبی بیان می شود که شرایط اندازه گیری را نشان می دهد و توسط آزمودنی به عنوان اندازه گیری شده توسط تعریف پذیرفته می شود. برای مثال، طول یک میله فولادی کوتاهترین فاصله بین سطوح انتهایی موازی آن در دمای (1±20) درجه سانتیگراد است.

شیء اندازه گیری - یک شی مادی است که با یک یا چند کمیت قابل اندازه گیری مشخص می شود.

بنابراین، لازم است به وضوح مفاهیم " اندازه"و" کمیت اندازه گیری شده"، که در معنا و تعریف تفاوت قابل توجهی دارند. مفهوم اندازهمتعلق به مقوله فلسفی " عمومی” و برای مجموعه ای از اشیاء فرموله شده است، گویی برای هر اندازه گیری کمیت به طور کلی. مفهوم کمیت اندازه گیری شدهمتعلق به دسته " خصوصیو در رابطه با مدل انتخابی یک شی خاص یا مجموعه ای از اشیاء مشابه برای شرایط اندازه گیری ثابت فرموله می شود.

با در نظر گرفتن نقص استانداردها، ابزارهای اندازه گیری کار و فرآیند اندازه گیری به عنوان یک کل، بیان مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده است. در شرقدر یک نقطه ثابت از زمان، از نظر تئوری می توان به عنوان یک معادله نشان داد:

جایی که در تغییر- خواندن SI (مقدار اندازه گیری شده یک کمیت)؛

منبع θ- مقدار واقعی تصحیح قرائت دستگاه در شرایط اندازه گیری عملیاتی (با علامت "+" یا با علامت "-").

از آنجایی که مقدار واقعی یک کمیت هرگز مشخص نیست، مقدار واقعی تصحیح را نمی توان تعیین کرد (به نتیجه شماره 2 در بالا مراجعه کنید). این به معنای عبارت است:

(2)

فقط با مدل‌سازی ریاضی فرآیند اندازه‌گیری می‌تواند ارزش عملی داشته باشد، زمانی که مقدار واقعی یک کمیت را می‌توان با خطای تعیین شده تنها با قابلیت‌های (ظرفیت بیت) فناوری رایانه مشخص کرد. مقدار واقعی تصحیح را نمی توان "خطای با علامت مخالف" نامید، زیرا هرگز و هرگز نمی توان از آن برای توصیف فرآیند اندازه گیری استفاده کرد.

اغلب نیاز است که مقدار اندازه گیری شده یک کمیت تا حد امکان به مقدار واقعی آن نزدیک شود. برای انجام این کار، قرائت های دستگاه ذخیره کننده واحد با انجام اصلاحات افزودنی تعیین شده در شرایط زیر تنظیم می شود:

1) طبیعی- برای روشن کردن واحد مقدار قبلاً با استفاده از یک استاندارد به دستگاه منتقل شده است.

2) کارگران- در نظر گرفتن تغییرات در قرائت ابزار نسبت به قرائت های همان SI در شرایط عادی.

نوع اول اصلاحیه (θ n) به قرائت های SI که واحد را ذخیره می کند، در طول کالیبراسیون آن ارزیابی می شود در شرایط عادیبه عنوان تفاوت بین مقدار مرجع ( در en) و نشانه (مقدار اندازه گیری شده به عنوان اصلاح) توسط
فرمول:

(3)

اگر هنگام اندازه گیری مقدار ثابتی که توسط یک استاندارد بازتولید می شود، پراکندگی قرائت ها مشاهده شود، پراکندگی اصلاحات مشاهده می شود و مقدار متوسط ​​تصحیح باید محاسبه شود.

نوع دوم تصحیح θ рبرای خوانش SI ذخیره سازی واحد در حین کالیبراسیون آن به عنوان تفاوت بین مقدار ( به عنوان اصلاح) اندازه گیری می شود شرایط عادیو مقدار ( در meas.r) اندازه گیری می شود شرایط کاری,

طبق فرمول:

(4)

اگر در قرائت های SI نیز پراکندگی وجود داشته باشد، اصلاح بر اساس مقادیر متوسط ​​در شرایط عادی و عملیاتی محاسبه می شود.

برای به دست آوردن مقدار نهایی اندازه گیری شده یک کمیت، تصحیح نوع اول و تمام تصحیحات به دست آمده از نوع دوم باید با علائم آنها به قرائت های SI اضافه شود.

مقداری زمان صرف اندازه‌گیری می‌شود که در طی آن هم خود مقدار اندازه‌گیری شده و هم ابزار اندازه‌گیری می‌توانند تغییر کنند. در این مدت، قرائت های تصادفی زیادی ثبت می شود و مقدار متوسط ​​به عنوان مقدار اندازه گیری شده در نظر گرفته می شود.

می توان استدلال کرد که یک مقدار واقعی اندازه گیری می شود و مقدار اندازه گیری شده به پارامتری از مدل شی اختصاص داده می شود. ابتدا یک مقدار برای توصیف ویژگی شی و یک واحد استاندارد برای این مقدار انتخاب می شود. سپس تعریف پارامتر اندازه گیری شده مدل این شی فرموله می شود و روشی برای اندازه گیری این پارامتر بر اساس یک قرائت یا میانگین خوانش های متعدد ابزار اندازه گیری ساخته می شود.

استاندارد واحد قدر مستقیماً در فرآیند اندازه گیری دخالت ندارد. اعتقاد بر این است که SI مورد استفاده در فرآیند اندازه گیری قبلاً واحد مقداری را که قبلاً از استاندارد منتقل شده است ذخیره می کند..

در حال حاضر، بر اساس تئوری احتمالات و آمار ریاضی، دو رویکرد برای ساخت یک نظریه کلی اندازه گیری (برای توصیف ریاضی فرآیند اندازه گیری واقعی) در حال شکل گیری است:

1) بر اساس مفهوم عدم قطعیت;

2) بر اساس مفهوم خطا.

مفهوم عدم قطعیت

از آنجایی که مقدار واقعی همیشه ناشناخته است، در اطراف مقدار تصادفی اندازه گیری شده کمیت است محدوده مقادیر واقعی احتمالی پیش‌بینی می‌شود، که هر کدام به طور منطقی می‌توانند به مقدار اندازه‌گیری شده با احتمالات مختلف نسبت داده شوند.. در عمل، یک مقدار اندازه گیری شده منفرد (مثلاً متوسط) معمولاً نشان داده می شود، اما همراه با آن
ارائه شاخص هایی که منعکس کننده درجه عدم قطعیت انحراف احتمالی این مقدار اندازه گیری شده از مقدار واقعی ناشناخته است.
مقادیر.

مفهوم عدم قطعیت اندازه‌گیری بر اساس ایده‌های زیربنایی استاندارد دولتی اتحاد جماهیر شوروی GOST 8.207-73 است که امروزه هنوز هم معتبر است. این بر اساس یک دنباله منطقی ساخته شده است: عدم قطعیت اندازه گیری(به عنوان یک ویژگی کلی) - شاخص های عدم قطعیت - ارزیابی این شاخص ها».

عدم قطعیت اندازه گیری به دو دلیل اصلی است:

1) عدم امکان شمارش تعداد بی نهایت قرائت (تعداد محدود مقادیر اندازه گیری شده)؛

2) دانش محدود در مورد تمام اثرات سیستماتیک فرآیند اندازه گیری واقعی که بر مقدار اندازه گیری شده یک کمیت تأثیر می گذارد، از جمله دانش محدود در مورد واحد استاندارد کمیت و شرایط اندازه گیری.

پس از معرفی تمام اصلاحات شناخته شده عدم قطعیت در انحراف محتمل‌ترین تخمین مقدار اندازه‌گیری شده از مقدار واقعی آن که با شاخص کل بیان می‌شود، وجود دارد..

طبق تعریف ISO " عدم قطعیت اندازه گیری پارامتری است مرتبط با نتیجه اندازه گیری که پراکندگی مقادیر کمیتی را مشخص می کند که به طور منطقی می تواند به کمیت اندازه گیری شده نسبت داده شود."(1995).

طبق استاندارد ISO 2008 عدم قطعیت اندازه گیری است غیر منفیپارامتر مشخص کننده پراکندگی مقادیر کمیت اختصاص داده شده به کمیت اندازه گیری شده بر اساس اطلاعات اندازه گیری» .

از این تعاریف نتیجه می شود که عددی پارامترمنعکس کننده پراکندگی مقادیر کمیت است. این انبوه معانی پراکنده فقط قابل بیان است با فاصله روی خط اعداد . در عمل، این فاصله همیشه نامیده می شود خطا.

با این حال، ISO پیشنهاد می کند که عدم قطعیت اندازه گیری با سه شاخص زیر با کلمه " مشخص شود. عدم قطعیت» :

1) استاندارد عدم قطعیت، به عنوان انحراف استاندارد (SD) بیان می شود.

2) استاندارد کل عدم قطعیتب

3) تمدید شد عدم قطعیت- حاصلضرب عدم قطعیت استاندارد کل و ضریب پوشش که به احتمال بستگی دارد.

این شاخص های عدم قطعیت را می توان با روش های آماری (روش A) و روش های احتمالی (روش B) ارزیابی کرد.

در مفهوم عدم قطعیت، ارزیابی نتیجه اندازه گیری های انجام شده جدا از مقایسهمقدار اندازه گیری شده با مقدار دیگری مانند مقدار مرجع. اعتقاد بر این است که تمام اصلاحات ممکن قبل از ارائه نتیجه اندازه گیری ارزیابی و معرفی شده اند و شاخص های عدم قطعیت آنها نیز به طور منطقی ارزیابی شده است.

در کشورهای خارجی برای ارائه نتایج اندازه گیری، عمدتاً از سه شاخص مشخص شده با کلمه "عدم قطعیت" و کلمه "" استفاده می کنند. خطا» تقریباً هرگز استفاده نمی شود.

معایب مفهوم عدم قطعیت شامل تناقض در شاخص های انتخاب شده است که در آن کلمه " عدم قطعیت"، که به معنای چیزی است که در اصل غیر قابل تعریف است ( غیر قابل محاسبه)، اما، با این وجود، پیشنهاد شده است که آن را تعریف کنیم.

مفهوم خطا

مفهوم خطا اساس اسناد نظارتی روسیه را تشکیل می دهد و بر اساس مفهوم " خطای اندازه گیری"، که از سال 2015 به عنوان " تفاوت بین مقدار کمیت اندازه گیری شده و مقدار کمیت مرجع". قبلاً در GOST 16273-70 به عنوان تعریف شده بود تفاوت بین مقدار اندازه گیری شده یک کمیت و مقدار واقعی یک کمیت، و در RMG 29-99 به عنوان انحراف نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی (واقعی) کمیت. واضح است که کلمه " مقدار مرجع"جایگزین عبارت بد انتخاب شده شد" ارزش واقعی (واقعی)." مفهوم خطا بر اساس توالی منطقی است: خطا - مشخصه خطا - مدل خطا - تخمین خطا».

اگر مثلاً مقدار مرجع شناخته شده در حین کالیبراسیون SI به عنوان مقدار مرجع در نظر گرفته شود، خطا شناخته شده در نظر گرفته می شود. اگر مقدار واقعی به عنوان مقدار مرجع در نظر گرفته شود، خطا ناشناخته (غیر قابل تعیین) در نظر گرفته می شود.

این مفهوم سعی دارد از یک اصطلاح استفاده کند " خطاهنگامی که یک مقدار تصادفی اندازه گیری می شود، دو فرآیند ناسازگار را با هم ترکیب کنید منسوب به ناشناختهمقدار اندازه گیری شده و زمانی که همان مقدار اندازه گیری تصادفی است مقایسه کردبا یکی دیگر معروفارزش کمیت ابهام در اصطلاح " خطا"، که در موقعیت های مختلف می تواند با یک مقدار شناخته شده (قابل تعریف) و یک مقدار ناشناخته (تعریف ناپذیر) مطابقت داشته باشد، هر بار منجر به نیاز می شود. معنی را روشن کنداین مفهوم در هر موقعیت خاص تضاد باقی مانده در تعریف اصطلاح اصلی به هیچ وجه به درک روشنی از ماهیت فرآیند اندازه گیری کمک نمی کند.

بدیهی است که برای توصیف و ارائه نتیجه اندازه گیری عبارت « خطای اندازه گیری«تعریف پیشنهادی را نمی‌توان در مواردی که خطا ناشناخته است یا در مواردی که قبلاً شناخته شده است استفاده کرد، زیرا همیشه می‌توان اصلاحی را ارائه کرد. بنابراین، برای نشان دادن نتیجه اندازه گیری، یک اصطلاح جدید مورد نیاز بود - " مشخصه خطای اندازه گیری«، یعنی ویژگی چیزی که اساساً غیرقابل تعریف است و فقط می توان آن را تخمین زد. به عنوان مثال، چنین مشخصه ای اغلب استفاده می شود. محدودیت های اطمینان - فاصله ای که در آن خطای اندازه گیری با یک احتمال معین نهفته است"که به مفهوم نزدیک است" عدم قطعیت گسترش یافته"در مفهوم عدم قطعیت.

از آنجایی که هر دو مفهوم علمی مورد بررسی هر دو پدیده را منعکس می کنند - پراکندگی قرائت ها و تفاوت مجهول بین مقدار اندازه گیری شده و واقعی یک کمیت، سپس اصطلاحات مربوطه خطای تصادفی"و" خطای سیستماتیک"، که همیشه در اندازه گیری ها وجود دارند، توصیه می شود به شاخص های احتمالی عدم قطعیت اندازه گیری معنی داده شود.

همچنین توجه داشته باشید که نتیجه اندازه گیری ها یک بازه است، خطا همان فاصله است (این با علامت " نشان داده می شود. ± ")، هر تصحیح همراه با خطای آن نیز یک فاصله است.

اندازه گیری کمیت های فیزیکی

مفهوم اندازه گیری بدیهیات مترولوژی زیربنای اندازه گیری. اندازه گیری یک کمیت فیزیکی

طبقه بندی اندازه گیری ها

روش های اندازه گیری

خطاهای اندازه گیری و دلایل وقوع آنها. طبقه بندی خطاها در نتایج اندازه گیری جمع مولفه های خطای اندازه گیری

بدیهیات مترولوژی

1. هر اندازه گیری یک مقایسه است.

2. هرگونه اندازه گیری بدون اطلاعات پیشینی غیرممکن است.

3. نتیجه هر اندازه گیری بدون گرد کردن یک متغیر تصادفی است.

طبقه بندی اندازه گیری ها

اندازه گیری های فنی- اینها اندازه گیری هایی هستند که در شرایط معین با استفاده از تکنیک خاصی که از قبل توسعه یافته و مطالعه شده است انجام می شود. به عنوان یک قاعده، اینها شامل اندازه گیری های انبوه انجام شده در تمام بخش های اقتصاد ملی، به استثنای تحقیقات علمی است. در اندازه‌گیری‌های فنی، خطا با توجه به ویژگی‌های اندازه‌شناسی SI، با در نظر گرفتن روش اندازه‌گیری مورد استفاده، ارزیابی می‌شود.

اندازه گیری های مترولوژیکی

اندازه گیری های کنترل و تایید- اینها اندازه گیری هایی هستند که توسط خدمات نظارت اندازه شناسی به منظور تعیین ویژگی های اندازه شناسی ابزارهای اندازه گیری انجام می شود. چنین اندازه‌گیری‌هایی شامل اندازه‌گیری‌هایی در حین تأیید اندازه‌شناسی ابزار اندازه‌گیری، اندازه‌گیری‌های متخصص و غیره است.

اندازه گیری با بالاترین دقت ممکن, در سطح موجود توسعه علم و فناوری به دست آمده است. چنین اندازه گیری هایی هنگام ایجاد استانداردها و اندازه گیری ثابت های فیزیکی انجام می شود. از ویژگی های این اندازه گیری ها، ارزیابی خطاها و تجزیه و تحلیل منابع وقوع آنهاست.

با توجه به روش به دست آوردن اندازه گیری:

• مستقیم - زمانی که یک کمیت فیزیکی مستقیماً با اندازه گیری آن مرتبط است.

· غیرمستقیم - زمانی که مقدار مورد نظر کمیت اندازه گیری شده بر اساس نتایج اندازه گیری مستقیم کمیت هایی که با یک وابستگی شناخته شده به کمیت مورد نظر مرتبط هستند، تعیین می شود. به عنوان مثال، مقاومت یک مقطع از مدار را می توان با دانستن جریان و ولتاژ در این بخش اندازه گیری کرد.

اندازه گیری کل- اینها اندازه گیری هایی هستند که به طور همزمان از چندین مورد گرفته شده اند مقادیر همگنکه در آن مقادیر مورد نیاز کمیت ها با حل یک سیستم معادلات به دست آمده از اندازه گیری های مستقیم و ترکیب های مختلف این کمیت ها به دست می آید.

نمونه ای از اندازه گیری های تجمعی، یافتن مقاومت دو مقاومت بر اساس نتایج اندازه گیری مقاومت های اتصالات سری و موازی این مقاومت ها است.

مقادیر مقاومت مورد نیاز از یک سیستم دو معادله پیدا می شود.

ب)

اندازه گیری های مشترکاندازه گیری هایی هستند که به طور همزمان از دو یا چند انجام می شوند مقادیر یکسان نیستبرای پیدا کردن وابستگی بین آنها

مشترک - با هدف ایجاد رابطه بین مقادیر تولید می شود. با این اندازه گیری ها چندین شاخص به طور همزمان تعیین می شود. یک مثال کلاسیک از اندازه گیری های مشترک، یافتن وابستگی مقاومت مقاومت به دما است:

جایی که R 20- مقاومت مقاومت در t = 20 درجه سانتیگراد؛ α، b - ضرایب دما.

برای تعیین مقادیر R 20α، b ابتدا مقاومت را اندازه گیری کنید Rt،برای مثال، مقاومت در سه دمای مختلف (t 1 , t 2 , t 3) و سپس سیستمی از سه معادله بسازید که پارامترها از آن پیدا می شوند R 20 وو ب:

اندازه گیری های مشترک و تجمعی از نظر روش های یافتن مقادیر مورد نظر کمیت های اندازه گیری شده به یکدیگر نزدیک هستند. مقادیر مورد نظر با حل سیستم معادلات پیدا می شود. تفاوت در این است که با اندازه گیری های تجمعی چندین کمیت به یک نام به طور همزمان اندازه گیری می شود و با اندازه گیری های مشترک چندین کمیت مختلف اندازه گیری می شود.

با توجه به ماهیت تغییر در مقدار اندازه گیری شده:

• استاتیک - مربوط به کمیت هایی است که در طول زمان اندازه گیری تغییر نمی کنند.
• دینامیک - مرتبط با مقادیری است که در طول فرآیند اندازه گیری تغییر می کنند (دمای محیط).

با تعداد اندازه گیری ها در یک سری:

• سر وقت؛
• چندگانه. تعداد اندازه گیری ها حداقل 3 (ترجیحا 4، حداقل) است.

در رابطه با واحدهای اندازه گیری پایه:

• مطلق(از اندازه گیری مستقیم یک کمیت پایه و یک ثابت فیزیکی استفاده کنید).
• نسبت فامیلی- بر اساس تعیین نسبت کمیت اندازه گیری شده به عنوان یک واحد است. این کمیت اندازه گیری شده به واحد اندازه گیری مورد استفاده بستگی دارد

چند n≠1

اصل اندازه گیریاین مجموعه ای از تعامل SI با یک شی بر اساس پدیده های فیزیکی است (به بالا مراجعه کنید).

اندازه شناسی نظری؟

اندازه فیزیکی؟

واحد اندازه گیری چیست

واحد اندازه گیری کمیت فیزیکییک کمیت فیزیکی با اندازه ثابت است که به طور متعارف مقدار عددی برابر با یک به آن اختصاص داده می شود و برای بیان کمی مقادیر فیزیکی مشابه آن استفاده می شود. واحدهای اندازه گیری یک مقدار معین ممکن است در اندازه متفاوت باشند، به عنوان مثال، متر، پا و اینچ، که واحدهای طول هستند، اندازه های مختلفی دارند: 1 فوت = 0.3048 متر، 1 اینچ = 0.0254 متر.

اظهارات زیربنایی چیست؟

در اندازه‌شناسی نظری، سه اصل (بدیهیات) اتخاذ می‌شود که سه مرحله کار اندازه‌شناسی را هدایت می‌کند:

در آماده سازی برای اندازه گیری ها (پایه 1)؛

هنگام انجام اندازه گیری ها (پست 2)؛

هنگام پردازش اطلاعات اندازه گیری (اصل 3).

فرضیه 1: بدون اطلاعات پیشینی، اندازه گیری غیرممکن است.

فرضیه 2: اندازه گیری چیزی بیش از مقایسه نیست.

فرضیه 3: نتیجه اندازه گیری بدون گرد کردن تصادفی است.

اولین اصل مترولوژی:بدون اطلاعات قبلی، اندازه گیری غیرممکن است. اولین اصل مترولوژی به وضعیت قبل از اندازه گیری اشاره می کند و می گوید که اگر ما چیزی در مورد ویژگی مورد علاقه خود ندانیم، پس چیزی نخواهیم دانست. از طرف دیگر، اگر همه چیز در مورد آن شناخته شده باشد، اندازه گیری لازم نیست. بنابراین، اندازه گیری به دلیل کمبود اطلاعات کمی در مورد یک ویژگی خاص از یک شی یا پدیده ایجاد می شود و با هدف کاهش آن انجام می شود.

وجود اطلاعات پیشینی در مورد هر اندازه در این واقعیت بیان می شود که مقدار آن نمی تواند به همان اندازه در محدوده -¥ تا +¥ محتمل باشد. این بدان معناست که آنتروپی پیشینی

و برای به دست آوردن اطلاعات اندازه گیری

برای هر آنتروپی خلفی H مقدار بی نهایت زیادی انرژی مورد نیاز است.

اصل دوم مترولوژی:اندازه گیری چیزی بیش از مقایسه نیست. اصل دوم مترولوژی به روش اندازه گیری مربوط می شود و می گوید که هیچ راه آزمایشی دیگری برای به دست آوردن اطلاعات در مورد هر ابعادی به جز مقایسه آنها با یکدیگر وجود ندارد. حکمت عامیانه که می‌گوید «همه چیز با مقایسه شناخته می‌شود» در اینجا بازتاب تفسیر اندازه‌گیری توسط ال. اویلر است که بیش از 200 سال پیش ارائه شده است: «تعیین یا اندازه‌گیری یک کمیت غیرممکن است، مگر با در نظر گرفتن کمیت دیگری از اندازه‌گیری. همان نوع و نشان دهنده رابطه ای است که با او برقرار است.»

اصل سوم مترولوژی:نتیجه اندازه گیری بدون گرد کردن تصادفی است. اصل سوم اندازه‌شناسی به وضعیت پس از اندازه‌گیری مربوط می‌شود و نشان‌دهنده این واقعیت است که نتیجه یک روش اندازه‌گیری واقعی همیشه تحت تأثیر عوامل مختلفی از جمله تصادفی است که محاسبه دقیق آنها اصولاً غیرممکن است و نتیجه نهایی غیر قابل پیش بینی. در نتیجه، همانطور که تمرین نشان می دهد، با اندازه گیری های مکرر با اندازه ثابت یکسان، یا با اندازه گیری همزمان توسط افراد مختلف، روش ها و وسایل مختلف، نتایج نابرابر به دست می آید، مگر اینکه گرد (درشت) شوند. اینها مقادیر فردی یک نتیجه اندازه گیری هستند که ماهیت تصادفی دارند.

مانند هر علم دیگری، نظریه اندازه گیری(مترولوژی) بر اساس تعدادی فرض اساسی ساخته شده است که بدیهیات اولیه آن را توصیف می کند.

اولین فرض نظریه اندازه گیریاست فرض الف:در چارچوب مدل پذیرفته شده موضوع مطالعه، کمیت فیزیکی معین و ارزش واقعی آن وجود دارد.

اگر قطعه را استوانه ای فرض کنیم (مدل استوانه ای است) قطر آن قابل اندازه گیری است. اگر قطعه را نمی توان استوانه ای در نظر گرفت، مثلاً سطح مقطع آن بیضی است، اندازه گیری قطر آن بی معنی است، زیرا مقدار اندازه گیری شده اطلاعات مفیدی در مورد قطعه ندارد. و بنابراین، در چارچوب مدل جدید، قطر وجود ندارد. کمیت اندازه‌گیری‌شده فقط در چارچوب مدل پذیرفته‌شده وجود دارد، یعنی تا زمانی معنا دارد که مدل به‌عنوان کافی برای شی تشخیص داده شود. از آنجایی که، برای اهداف تحقیقاتی مختلف، مدل‌های مختلف را می‌توان با یک شی معین مقایسه کرد، سپس از فرضیه آبیرون می ریزد

نتیجهآ 1 : برای یک کمیت فیزیکی معین از جسم اندازه گیری شده، مقادیر اندازه گیری شده زیادی وجود دارد (و بر این اساس، مقادیر واقعی آنها).

از اصل اول نظریه اندازه گیری بر می آیدکه خاصیت اندازه گیری شده یک شی اندازه گیری باید با پارامتری از مدل آن مطابقت داشته باشد. این مدل باید اجازه دهد که این پارامتر در طول زمان مورد نیاز برای اندازه گیری بدون تغییر در نظر گرفته شود. در غیر این صورت نمی توان اندازه گیری کرد.

این واقعیت شرح داده شده است اصل B:مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده ثابت است.

با شناسایی یک پارامتر ثابت مدل، می توانید به اندازه گیری مقدار مربوطه اقدام کنید. برای یک کمیت فیزیکی متغیر، جداسازی یا انتخاب برخی پارامترهای ثابت و اندازه گیری آن ضروری است. در حالت کلی، چنین پارامتر ثابتی با استفاده از برخی عملکردها معرفی می شود. نمونه‌ای از پارامترهای ثابت سیگنال‌های متغیر با زمان که از طریق تابع‌ها معرفی می‌شوند، مقادیر میانگین اصلاح شده یا ریشه میانگین مربع هستند. این جنبه در

نتیجه B1:برای اندازه گیری یک کمیت فیزیکی متغیر، لازم است پارامتر ثابت آن - کمیت اندازه گیری شده - تعیین شود.

هنگام ساخت یک مدل ریاضی از یک شی اندازه گیری، ناگزیر باید برخی از ویژگی های آن را ایده آل کرد.

یک مدل هرگز نمی تواند تمام ویژگی های یک شی اندازه گیری شده را به طور کامل توصیف کند. با درجه ای از تقریب، برخی از آنها را که برای حل یک کار اندازه گیری ضروری هستند، منعکس می کند. این مدل قبل از اندازه گیری بر اساس اطلاعات پیشینی در مورد جسم و با در نظر گرفتن هدف اندازه گیری ساخته می شود.

کمیت اندازه گیری شده به عنوان پارامتری از مدل اتخاذ شده تعریف می شود و مقدار آن، که می تواند در نتیجه یک اندازه گیری کاملا دقیق به دست آید، به عنوان مقدار واقعی این کمیت اندازه گیری شده پذیرفته می شود. این ایده آل سازی اجتناب ناپذیر، که هنگام ساخت مدلی از شی اندازه گیری اتخاذ می شود، تعیین می کند

اختلاف اجتناب ناپذیر بین پارامتر مدل و ویژگی واقعی شی که آستانه نامیده می شود.

ماهیت اساسی مفهوم "اختلاف آستانه" مشخص شده است اصل C:بین کمیت اندازه گیری شده و ویژگی شی مورد مطالعه اختلاف وجود دارد (اختلاف آستانه بین کمیت اندازه گیری شده) .

اختلاف آستانه اساساً دقت اندازه گیری قابل دستیابی را با تعریف پذیرفته شده کمیت فیزیکی اندازه گیری محدود می کند.

تغییرات و شفاف سازی های هدف اندازه گیری، از جمله مواردی که نیاز به افزایش دقت اندازه گیری دارند، منجر به نیاز به تغییر یا شفاف سازی مدل شی اندازه گیری شده و تعریف مجدد مفهوم کمیت اندازه گیری شده می شود. دلیل اصلی بازتعریف این است که اختلاف آستانه با تعریف پذیرفته شده قبلی اجازه افزایش دقت اندازه گیری به سطح مورد نیاز را نمی دهد. پارامتر اندازه گیری شده جدید معرفی شده مدل نیز تنها با یک خطا قابل اندازه گیری است که در بهترین حالت

case برابر با خطای ناشی از اختلاف آستانه است. از آنجایی که اساساً ساختن یک مدل کاملاً کافی از شی اندازه گیری غیرممکن است، غیرممکن است

اختلاف آستانه بین کمیت فیزیکی اندازه گیری شده و پارامتر مدل شی اندازه گیری شده را که آن را توصیف می کند، حذف کنید.

این منجر به مهم می شود نتیجه C1:مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده را نمی توان یافت.

یک مدل تنها در صورتی می تواند ساخته شود که اطلاعات پیشینی در مورد شی اندازه گیری وجود داشته باشد. در این صورت، هر چه اطلاعات بیشتر باشد، مدل مناسب‌تر خواهد بود و بر این اساس، پارامتر آن که کمیت فیزیکی اندازه‌گیری‌شده را توصیف می‌کند، با دقت و درستی بیشتری انتخاب می‌شود. بنابراین افزایش اطلاعات قبلی باعث کاهش اختلاف آستانه می شود.

این وضعیت منعکس شده است نتیجهبا2: دقت اندازه گیری قابل دستیابی با اطلاعات پیشینی در مورد شی اندازه گیری تعیین می شود.

از این نتیجه نتیجه می شود که در غیاب اطلاعات پیشینی، اندازه گیری اساساً غیرممکن است. در عین حال، حداکثر اطلاعات پیشینی ممکن در تخمین شناخته شده کمیت اندازه گیری شده نهفته است که دقت آن برابر با مقدار مورد نیاز است. در این صورت نیازی به اندازه گیری نیست.

هر اندازه گیری در مقیاس نسبت شامل مقایسه یک اندازه مجهول با اندازه شناخته شده و بیان اندازه اول تا دوم در یک نسبت چندگانه یا کسری است. در یک عبارت ریاضی، روش مقایسه یک مقدار مجهول با یک مقدار معلوم و بیان مقدار اول به دوم در نسبت چند یا کسری به صورت زیر نوشته می شود:

در عمل، اندازه مجهول را نمی توان همیشه برای مقایسه با یک واحد نشان داد. به عنوان مثال، مایعات و جامدات برای توزین در ظروف ارائه می شوند. مثال دیگر زمانی است که ابعاد خطی بسیار کوچک را می توان تنها پس از بزرگنمایی با میکروسکوپ یا دستگاه دیگر اندازه گیری کرد. در حالت اول، روش اندازه گیری را می توان با رابطه بیان کرد

در دوم

که در آن v جرم زار و n ضریب بزرگنمایی است. خود این مقایسه نیز به نوبه خود تحت تأثیر بسیاری از عوامل تصادفی و غیر تصادفی، افزایشی (از لاتین aiShuak - اضافه شده) و ضربی (از لاتین ggshShrNso - ضرب) رخ می دهد که محاسبه دقیق آنها غیرممکن است، و نتیجه تاثیر مشترک غیر قابل پیش بینی است. اگر برای سادگی در نظر گرفتن، خود را به تأثیرات افزایشی محدود کنیم که تأثیر مشترک آنها را می توان با عبارت تصادفی μ در نظر گرفت، معادله زیر را به دست می آوریم. اندازه گیری مقیاس نسبت :

این معادله عمل را بیان می کند، یعنی. روش مقایسه در شرایط واقعی که اندازه گیری است. ویژگی بارز چنین روش اندازه گیری این است که وقتی تکرار می شود، به دلیل ماهیت تصادفی G| قرائت در مقیاس نسبت X هر بار متفاوت است. این موقعیت اساسی قانون طبیعت است. بر اساس تجربه گسترده اندازه گیری های عملی، بیانیه زیر فرموله شده است، به نام اصل اساسی مترولوژی : count یک عدد تصادفی است. تمام اندازه شناسی بر اساس این اصل است.

معادله به دست آمده یک مدل ریاضی از اندازه گیری در مقیاس نسبت است.

بدیهیات مترولوژی اصل اول:بدون اطلاعات پیشینی، اندازه گیری غیرممکن است. این اصل اندازه‌شناسی به وضعیت قبل از اندازه‌گیری اشاره دارد و می‌گوید که اگر در مورد خاصیتی که به آن علاقه‌مندیم چیزی ندانیم، پس چیزی نخواهیم دانست. در عین حال، اگر همه چیز در مورد آن شناخته شده باشد، اندازه گیری لازم نیست. بنابراین، اندازه گیری به دلیل کمبود اطلاعات کمی در مورد یک ویژگی خاص از یک شی یا پدیده ایجاد می شود و با هدف کاهش آن انجام می شود.

اصل دوم:اندازه گیری چیزی بیش از مقایسه نیست. این اصل به روش اندازه گیری مربوط می شود و می گوید که هیچ راه آزمایشی دیگری برای به دست آوردن اطلاعات در مورد هر ابعادی به جز مقایسه آنها با یکدیگر وجود ندارد. حکمت عامیانه که می‌گوید «همه چیز با مقایسه شناخته می‌شود» در اینجا بازتاب تفسیر اندازه‌گیری توسط ال. اویلر است که بیش از 200 سال پیش ارائه شده است: «تعیین یا اندازه‌گیری یک کمیت غیرممکن است مگر با پذیرش کمیت دیگر از همان نوع. همانطور که مشخص است و نشان دهنده رابطه ای است که او با او می ایستد.»

اصل سوم:نتیجه اندازه گیری بدون گرد کردن تصادفی است. این اصل به وضعیت پس از اندازه گیری اشاره دارد و بیانگر این واقعیت است که نتیجه یک روش اندازه گیری واقعی همیشه تحت تأثیر عوامل مختلفی از جمله تصادفی است که اصولاً محاسبه دقیق آنها غیرممکن است و نتیجه نهایی غیرقابل پیش بینی است. در نتیجه، همانطور که تمرین نشان می دهد، با اندازه گیری های مکرر با یک اندازه ثابت یا با اندازه گیری همزمان توسط افراد مختلف، روش ها و وسایل مختلف، نتایج نابرابر به دست می آید، مگر اینکه گرد (درشت) شوند. اینها مقادیر فردی یک نتیجه اندازه گیری هستند که ماهیت تصادفی دارند.

عوامل موثر بر کیفیت اندازه گیری ها

به دست آوردن قرائت (یا تصمیم گیری) روش اصلی اندازه گیری است. با این حال، بسیاری از عوامل دیگر را باید در نظر گرفت، که حسابداری آنها گاهی کار بسیار دشواری است. هنگام تهیه و انجام اندازه گیری های با دقت بالا در عمل اندازه گیری، تأثیر:

موضوع اندازه گیری؛

موضوع (متخصص یا آزمایشگر)؛

روش اندازه گیری؛

اندازه گیری؛

شرایط اندازه گیری

موضوع اندازه گیریباید به اندازه کافی مطالعه شود. قبل از اندازه گیری، لازم است مدلی از شی مورد مطالعه را تصور کنید، که در آینده، با در دسترس قرار گرفتن اطلاعات اندازه گیری، می توان آن را تغییر و اصلاح کرد. هر چه مدل به طور کامل با شی یا پدیده اندازه گیری شده مورد مطالعه مطابقت داشته باشد، آزمایش اندازه گیری دقیق تر است.

برای اندازه گیری در ورزش، هدف اندازه گیری یکی از سخت ترین لحظات است، زیرا نشان دهنده درهم آمیختگی بسیاری از پارامترهای مرتبط با "پراکندگی" فردی بزرگ از مقادیر اندازه گیری شده است (آنها به نوبه خود تحت تأثیر "خارجی" بیولوژیکی قرار می گیرند. و عوامل "داخلی"، جغرافیایی، ژنتیکی، روانی، اجتماعی-اقتصادی و غیره).

کارشناس یا آزمایشگر، عنصری از ذهنیت را وارد فرآیند اندازه گیری می کند که در صورت امکان باید کاهش یابد. این بستگی به شرایط متر، وضعیت روانی فیزیولوژیکی آن، مطابقت با الزامات ارگونومیکی در طول اندازه گیری ها و موارد دیگر دارد. همه این عوامل شایسته توجه هستند. افرادی که تحت آموزش های ویژه قرار گرفته اند و دانش، مهارت و مهارت های عملی مناسبی دارند مجاز به اندازه گیری هستند. در موارد بحرانی، اقدامات آنها باید به شدت تنظیم شود.

نفوذ ابزار اندازه گیریمقدار اندازه گیری شده در بسیاری از موارد خود را به عنوان یک عامل مزاحم نشان می دهد. گنجاندن ابزارهای اندازه گیری الکتریکی منجر به توزیع مجدد جریان ها و ولتاژها در مدارهای الکتریکی می شود و در نتیجه بر مقادیر اندازه گیری شده تأثیر می گذارد.

عوامل تاثیرگذار شامل شرایط اندازه گیری نیز می شود. این شامل دمای محیط، رطوبت، فشار هوا، میدان های الکتریکی و مغناطیسی، ولتاژ منبع تغذیه، لرزش، ارتعاش و بسیاری موارد دیگر است.

یک توصیف کلی از عوامل تأثیرگذار را می توان از زوایای مختلف ارائه داد: خارجی و داخلی، تصادفی و غیر تصادفی، دومی - ثابت و تغییر در طول زمان و غیره. و غیره یکی از گزینه های طبقه بندی عوامل تأثیرگذار در زیر آورده شده است.