Kaiken tyyppiset mitta-asteikot jaetaan yleensä seuraaviin tyyppeihin: nimeämisasteikot; tilata vaa'at; intervalli (ero) asteikot; suhde asteikot; absoluuttiset asteikot; ehdolliset asteikot. Intervalli- ja suhdeasteikot luokitellaan metrisiksi asteikoksi, ja absoluuttiset asteikot sisältyvät tähän myös suhdeasteikkojen alatyyppinä (kuva 4.2).

Nimeä asteikot jolle on tunnusomaista arvio (asenne) ominaisuuden laadullisten ilmentymien vastaavuudesta tai eroista tämän ominaisuuden ilmenemismuodoissa.

Monia kiinteistön laadullisen parametrin ilmenemismuotoja voidaan järjestää laadullisten erojen läheisyyden (samankaltaisuuden) perusteella ja (tai) näiden ominaisuuksien joidenkin indikaattoreiden määrällisten erojen perusteella. Esimerkiksi värimittausasteikot perustuvat väriavaruuden kolmikoordinaattiseen malliin, tilattu

Riisi. 4.2.

värierojen (laadullinen parametri) ja kirkkauden (kvantitatiivinen parametri) perusteella.

Nimeämisasteikkojen tunnusomaisia ​​piirteitä ovat: nollan, mittayksikön, ulottuvuuden käsitteiden soveltumattomuus ja vertailusuhteiden, kuten "enemmän - vähemmän" puuttuminen.

Niissä sallitaan vain isomorfiset ja homomorfiset muunnokset. Asteikot eivät salli muutoksia spesifikaatioihin, jotka kuvaavat tiettyjä asteikkoja. Useimmiten nimet määritetään useilla "ekvivalenssiluokilla". Esimerkkejä tästä ovat värimittausasteikot, geodeettiset asteikot maan päällä olevien sijaintien osoittamiseksi vakiintuneissa koordinaattijärjestelmissä; hajuvaa'at; ihmisen veriryhmien asteikko ottaen huomioon Rh-tekijä jne.

Esimerkiksi väriasteikko voidaan esittää värikartastojen muodossa. Tässä tapauksessa mittausprosessi koostuu siitä, että saavutetaan (esimerkiksi visuaalisen arvioinnin aikana) testinäytteen vastaavuus jonkin väriatlasissa olevan vakionäytteen kanssa.

Tilaa vaa'at kuvaa suureiden ominaisuuksia, jotka on järjestetty arvioitavan ominaisuuden nousevaan tai laskevaan järjestykseen.

Tilausasteikkojen tunnusomaisia ​​piirteitä ovat mittayksikön ja ulottuvuuden puuttuminen; nollan läsnäolo on valinnaista; mahdollisten monotonisten muunnosten hyväksyttävyys; tiettyjä asteikkoja kuvaavia eritelmiä ei voida hyväksyä.

Esimerkkejä tilausasteikoista ovat:

• materiaalien kovuus: metallit (kansainväliset Brinell-, Rockwell-, Vickers-, Shore-asteikot), mineraalit, kumi, muovit jne.;
• maanjäristysten voimakkuus ja vakavuus;
• tuulen voimat ja merenpinnan olosuhteet (Beaufortin asteikko);
• erilaisten esineiden valkoisuus (paperi, puu, jauhot jne.);
• valokuvausmateriaalien valoherkkyysluvut;
• tilavuudet ja äänenvoimakkuustasot;
• veden maun ja hajun voimakkuus;
• moottoreiden polttoaineen oktaani- ja setaaniluvut;
• viljan ja jauhojen putoamisluvut;
• ydinvoimalaitosten tapahtumien arvioinnit;
• happo, jodi, bromi, permanganaatti, kupari, kloori, peroksidi ja muut numerot eri materiaaleille ja tuotteille.

Ehdolliset vaa'at- Nämä ovat suureiden asteikot, joissa mittayksikköä ei ole määritelty. Näitä ovat nimeämis- ja järjestysasteikot.

Tämä mitta-asteikkojen käytön laajentaminen ylittää tavanomaisen metrologian ymmärryksen siinä mielessä, että se keskittyy fyysisten suureiden mittaamiseen.

Tarkastellaanpa erityisesti useiden tärkeiden ehdollisten asteikkojen sisältöä kovuusasteikot(kovuuslukujen asteikko). Kovuus arvioidaan Brinellin asteikolla (NV), Vickers (HV), Rockwell (HR) jne.

Tekijä: perinteinen Brinell-asteikko kovuus (kovuusluku) mitataan puristamalla karkaistu teräskuula (halkaisija 10 mm, 5 mm, 2,5 mm) testinäytteeseen käyttämällä voiman (kuormituksen) suhdetta F pallolla kentälle S näytteessä jäljellä oleva jälki,

Missä NOIN– pallon halkaisija, mm; d– painatuksen halkaisija, mm; F– pallon kuormitus, N tai kgf (1 kgf ≈ 9,8 N).

Tekijä: perinteinen Vickers-asteikko Kovuusluku määritetään painamalla testinäytteeseen tetraedrisen pyramidin muotoista timanttikärkeä (kärkikulma 136°) ja kohdistamalla voimaa Fot 49 N (5 kgf) - 980 N (100 kgf) pitoajan ajan. esimerkiksi 10 s, 15 s, 20 s.

Voiman käytön jälkeen tulosteen lävistäjien pituus mitataan mikroskoopilla d 1, d 2. Vickersin kovuusluku määritetään kaavalla

Perinteinen yksikkö, kuten Brinell- ja Vickers-kovuusasteikoissa, on Rockwellin kovuusluku. Rockwell-kovuutta mitattaessa standardikärki (teräskuula tai timanttikartio) painetaan Rockwell-puristimilla testinäytteeseen kahden voiman vaikutuksesta: alustava F0 ja yleinen voima. F, ja F=F 0 + F 1.

Rockwell-puristimessa on kolme vaakaa ( A, B, C). Kovuuden mittaaminen asteikoilla A Ja KANSSA valmistettu painamalla timanttikärkeä (kartio, jonka kulma on 120°) näytteeseen. L-asteikolla mitattuna voima F0 = 98 N (10 kgf), F 1 = = 490 N (50 kgf) ja kokonaisvoima F = 588 N.

Asteikolla mitattuna KANSSA yritys F 0 = 98 N, F 1 = 1372 N (140 kgf), F = 1470 N (150 kgf).

Suhteellisen pehmeille materiaaleille käytetään asteikkoa SISÄÄN. Tässä tapauksessa käytetään teräskuulaa, jonka halkaisija on 1,588 mm, kuormien F0 = 98 N, F1 = 882 N (90 kgf), F = 980 N (100 kgf) vaikutuksesta.

Rockwell-kovuus määräytyy käytetyn asteikon mukaan HRA, HRB, HRC osoittaa kovuusluvun, joka määritetään vaa'an tapauksessa A Ja KANSSA kaavan mukaan

HR = 100 – (h – h 0) / 0,002, (4.6)

ja asteikon tapauksessa SISÄÄN

HRB = 130 – (h – h 0) / 0,002 (4.7)

Missä h 0 – kärjen tunkeutumissyvyys näytteeseen esivoiman vaikutuksesta, h– kärjen tunkeutumissyvyys näytteeseen kokonaisvoiman vaikutuksesta, mitattuna kuorman poistamisen jälkeen F 1, jättäen esilatauksen.

Venäjällä on erityinen standardi kovuuden toistamiseksi asteikolla H.R.C. Ja H.R.C. E (Super-Rockwell-asteikko). Asteikkojen uudelleen laskemiseen H.R.C. Ja H.R.C. Siellä on viralliset taulukot.

Tällä hetkellä on suositeltavaa ilmoittaa kovuusvaatimukset asteikolla olevilla numeroilla H.R.C. E.

Joissakin tapauksissa sitä käytetään Mohsin kovuusluku, määritetään 10 pisteen asteikolla, jota käytetään mineraalien kovuuden tutkimiseen. Tässä tapauksessa kovemmalle mineraalille annetaan korkeampi pistemäärä.

Joten jos talkin kovuusluku (piste) on yksi, kipsin - kaksi, niin kvartsin kovuusluku on seitsemän, topaasin - kahdeksan, korundin - yhdeksän, timantin - 10.

Mohsin asteikko, "vanhin" kovuusasteikko, ehdotettiin vuonna 1822.

Myöhemmin mineraaleille käytettiin 12-pisteistä Breithaupt-asteikkoa. Talkille annetaan edelleen arvosana 1, mutta timantti on 12. Näin ollen näiden asteikkojen välillä ei ole perustavanlaatuista eroa.

Sitä käytetään vetokappaleiden kovuuden määrittämiseen Shore-kovuusluku, liittyy Brinell-kovuusnumeroon.

Jossa NV vastaa 7 N Sh, missä NШ – Shore-asteikon jakojen lukumäärä, joka sijaitsee sillä korkeudella, jolle istumiskeila pomppii testauksen aikana.

Kumin kovuuden määrittämiseen käytetään Shore-asteikkoa ja kansainvälistä standardia, jonka mukaan kumin kovuus lasketaan indikaattorin koenäytteeseen upotussyvyyden mukaan.

Ero (intervalli) asteikot) eroavat järjestysasteikoista siinä, että niiden kuvaamille ominaisuuksille ei ole järkeä ainoastaan ​​ekvivalenssi- ja järjestyssuhteet, vaan myös ominaisuuksien erilaisten kvantitatiivisten ilmenemismuotojen välisten välien (erojen) yhtäläisyys ja summaus. Esimerkiksi aikavälien asteikko, jossa aikavälejä (työ-, opiskelujaksoja) voidaan lisätä ja vähentää, mutta tapahtumien päivämäärien lisääminen on turhaa. Toinen esimerkki on pituuksien (etäisyyksien) asteikko, joka arvioidaan yhdistämällä viivaimen nolla yhteen pisteeseen tilavälin kautta toiseen pisteeseen, jossa lukeminen suoritetaan. Tämän tyyppiset vaa'at sisältävät käytännölliset lämpötila-asteikot tavanomaisella nollalla.

Eroasteikoissa on tavanomaiset (sopimuksen mukaan hyväksytyt) mittayksiköt ja tavanomaiset nollat ​​joidenkin vertailupisteiden perusteella. Näissä asteikoissa lineaariset muunnokset ovat sallittuja, niihin soveltuvat matemaattisen odotuksen, keskihajonnan jne. menettelyt.

Eroasteikot sisältävät:

• 1) Kansainvälinen yhtenäinen atomiaikaasteikko TA, jossa yksikön koko vastaa toisen SI-määritelmää;
• 2) yleinen aikaasteikko UT0, sekunnin kesto, joka on yhtä suuri kuin keskimääräinen aurinkosekunti;
• 3) yleinen aikaasteikko UT1, erilainen UT0 Maan napojen liikkeen korjaus;
• 4) yleinen aikaasteikko UT2, erilainen UT1 korjaus maan pyörimisen kausittaisen epätasaisuuden vuoksi;
• 5) koordinoitu aika-asteikko UTC jossa toisen koko on sama kuin kohdassa TA, mutta laskennan alku voi muuttua tasan 1 s, joten erot välillä UTC Ja UT2 ei ylittänyt 0,9 s;
• 6) kalenterit (gregoriaaninen, julialainen, muslimi, kuu jne.);
• 7) Celsius-lämpötila-asteikko, jossa mittayksikkö – Celsius-aste – on yhtä suuri kuin Kelvin ja termodynaaminen lämpötila 273,16 K otetaan tavanomaiseksi nollaksi;
• 8) vesiliuosten hapetuspotentiaalien asteikko.

Asenneasteikot kuvaile suureiden ominaisuuksia kvantitatiivisten ilmenemismuotojen sarjoille, joihin voidaan soveltaa loogisia ekvivalenssi-, järjestys- ja suhteellisuussuhteita, sekä joillekin asteikoille myös summaussuhde.

Suhdeasteikoissa on luonnollinen nolla ja mittayksikkö sovitaan sopimuksen mukaan.

Esimerkkejä suhdeasteikoista ovat:

• 1) massaasteikko (lisäaine);
• 2) taajuusasteikko, jossa yksikkökoko vastaa hertsin SI-määritelmää;
• 3) termodynaaminen lämpötila-asteikko (suhteellinen), jossa yksikön koko vastaa kelvinin SI-määritelmää. Kansainvälinen lämpötila-asteikko ITS-90 on mahdollisimman lähellä tätä asteikkoa, joka perustuu useisiin vertailupisteisiin;
• 4) optisen säteilyn valovoiman asteikko, jossa yksikön koko vastaa SI:n kandelan määritelmää käyttämällä Kansainvälisen säteilykomission standardoimaa monokromaattisen säteilyn suhteellisen spektraalisen valotehokkuuden empiiristä funktiota päivänäön kannalta. CIE) eri säteilyspektreille. Tämä asteikko on alkuperäinen asteikko kaikille valomäärille;
• 5) äänitasoasteikko A, B, C Ja D, kansainvälisesti standardoitu. Äänenpainetaso näissä asteikoissa ilmaistaan ​​yleensä logaritmisina asteikoina (desibeleinä suhteessa 2 × 10-5 Pa:n viitearvoon);
• 6) kansainvälisellä tasolla standardoidut asteikot meluärsytyksen (melu ja havaittu melutaso) mittaamiseen;
• 7) audiometriset asteikot (kuulovamman vakavuuden ja asteen mittaamiseksi);
• 8) psosometriset asteikot (viestintälinjojen kohinan vaikutuksen mittaamiseen);
• 9) ionisoivan säteilyn annosasteikot (absorboitu ja ekvivalentti) ja annosnopeudet;
• 10) pH-asteikko pH vesiliuokset (vetyionien aktiivisuuden desimaalilogaritmi grammomoleina litrassa, otettuna päinvastaisella merkillä, toteutettu useilla vertailuliuoksilla);
• 11) Kansainvälisen laillisen metrologian järjestön suosituksesta laadittu kansainvälinen sokeriasteikko;
• 12) veden kovuusasteikko.

Absoluuttinen mittakaava on dimensiottoman suuren suhdeasteikko (suhteellinen tai additiivinen).

Absoluuttisten asteikkojen erottuva piirre on luonnollisen nollan ja aritmeettisten mittayksiköiden läsnäolo, jotka eivät riipu hyväksytystä yksikköjärjestelmästä; vain identtisten muunnosten hyväksyttävyys; tiettyjä asteikkoja kuvaavien eritelmien muuttamisen sallittavuus.

Mittaustulokset absoluuttisissa asteikoissa voidaan ilmaista paitsi aritmeettisina yksiköinä, myös prosentteina, ppm:nä, bitteinä, tavuina, desibeleinä. Absoluuttisia mittayksiköitä voidaan käyttää yhdessä mittayksiköiden kanssa. Erityisesti tiedonsiirron nopeus voidaan ilmaista bitteinä sekunnissa.

Erään tyyppiset absoluuttiset asteikot ovat diskreettejä (laskettavia) asteikkoja, joissa mittauksen tulos ilmaistaan ​​hiukkasten, kvanttien tai muiden objektien lukumäärällä, jotka ovat ekvivalentteja mitattavan ominaisuuden ilmenemismuodossa. Esimerkiksi asteikot atomiytimien sähkövaraukselle, kvanttien lukumäärälle (valokemiassa) ja tiedon määrälle. Joskus tietty määrä hiukkasia (kvantteja) otetaan mittayksiköksi tällaisissa mittakaavassa. Joten yksi mooli on hiukkasten lukumäärä, joka on yhtä suuri kuin Avogadron luku.

JOHDANTO

MITTAAIKAN KÄSITE

VAATOJEN TYYPIT

1 Nimiasteikko

2 Tilausvaaka

3 Intervalliasteikko

4 Suhdeasteikko

5 Muut vaa'at

6 Eri koulujen välinen suhde

PÄÄTELMÄ

JOHDANTO

Tutkimuksen relevanssi piilee siinä, että työssään psykologi kohtaa melko usein ongelman mitata yksilöllisiä psykologisia ominaisuuksia, kuten luovuutta, neuroottisuutta, impulsiivisuutta, hermoston ominaisuuksia jne. Tätä tarkoitusta varten psykodiagnostiikassa kehitetään erityisiä mittausmenetelmiä, mukaan lukien testejä.

Lisäksi psykologiassa käytetään laajasti kokeellisia menetelmiä ja malleja henkisten ilmiöiden tutkimiseen kognitiivisella ja henkilökohtaisella alueella. Nämä voivat olla malleja kognitiivisista prosesseista (havainto, muisti, ajattelu) tai motivaation piirteitä, arvoorientaatioita, persoonallisuutta jne. Pääasia on, että kokeen aikana tutkittavat ominaisuudet voivat saada kvantitatiivisen ilmaisun. Huolellisesti suunnitellusta kokeesta tiettyjä mittausmenetelmiä käyttäen saatuja kvantitatiivisia tietoja käytetään sitten tilastolliseen käsittelyyn.

Kaikki mittaukset tehdään mittaustyökalulla. Mitä mitataan, sitä kutsutaan muuttujaksi, mitä mitataan, sitä kutsutaan mittausvälineeksi. Mittauksen tuloksia kutsutaan dataksi tai tuloksiksi (he sanovat "mittaustiedot saatiin"). Saadut tiedot voivat olla erilaatuisia - katso yksi neljästä mitta-asteikosta. Jokainen asteikko rajoittaa tiettyjen matemaattisten operaatioiden käyttöä ja rajoittaa vastaavasti tiettyjen matemaattisten tilastojen menetelmien käyttöä.

Esseen tarkoituksena on tutkia mitta-asteikon käsitettä ja luokittelua.

.Harkitse mitta-asteikon käsitettä.

.Analysoi mittavaakojen luokittelu ja päätyypit.

.Tee vertaileva analyysi vertailuasteikoista.

Abstraktin viimeistelyprosessissa käytettiin seuraavia menetelmiä: induktio ja deduktio, vertailu jne.

Tietolähteitä työn kirjoittamiseen olivat oppikirjat, tutkimusaiheiset aikakauslehdet, Gusev A.N.:n, Stevenson S.:n, Peregudov F.I.:n, Tarasevich F.P.:n, Kornilov T.V.:n tieteelliset teokset.

1. MITTAUSASOJEN KÄSITE

Mittaus voi olla itsenäinen tutkimusmenetelmä, mutta se voi toimia myös osana integroitua kokeellista menettelyä. Itsenäisenä menetelmänä mittaaminen auttaa tunnistamaan yksilöllisiä eroja koehenkilöiden käyttäytymisessä ja heidän heijastuksensa ympäröivään maailmaan sekä tutkimaan yksilöllisen kokemuksen reflektion ja rakenteen riittävyyttä.

Mittausta kokeellisessa menettelyssä pidetään menetelmänä, jolla kirjataan tutkimuskohteen tila ja vastaavasti tämän tilan muutokset kokeellisen vaikutuksen seurauksena.

Amerikkalainen tiedemies S. Stevens otti mitta-asteikon käsitteen psykologiaan. Hänen tulkintaansa asteikosta käytetään edelleen tieteellisessä kirjallisuudessa.

Joten numeroiden antaminen objekteille luo asteikon. Asteikon luominen on mahdollista, koska muodollisten järjestelmien ja todellisille objekteille suoritettavien toimintajärjestelmien välillä on isomorfismi.

Numeerinen järjestelmä on joukko elementtejä, joihin on toteutettu suhteita, ja se toimii mallina joukolle mitattuja kohteita.

Tällaisia ​​järjestelmiä on useita tyyppejä ja vastaavasti usean tyyppisiä vaakoja. Toiminnot, nimittäin kohteiden mittaustavat, määrittävät asteikon tyypin. Mittakaavalle puolestaan ​​on tunnusomaista se, minkä tyyppiset muunnokset voidaan liittää mittaustuloksiin. Jos tätä sääntöä ei noudateta, asteikon rakenne häiriintyy ja mittaustiedot eivät ole mielekkäästi tulkittavissa.

Asteikkotyyppi määrittää yksiselitteisesti joukon tilastollisia menetelmiä, joita voidaan käyttää mittaustietojen käsittelyyn.

Asteikko (latinaksi scala - tikkaat) - työkalu kohteen jatkuvien ominaisuuksien mittaamiseen; on numeerinen järjestelmä, jossa objektien eri ominaisuuksien väliset suhteet ilmaistaan ​​lukusarjan ominaisuuksilla.

P. Suppes ja J. Zines antoivat asteikon klassisen määritelmän: "Olkoon A empiirinen järjestelmä suhteilla (ESR), R täydellinen numeerinen järjestelmä suhteilla (FSR), F funktio, joka homomorfisesti kuvaa - A:ksi alijärjestelmä - R (jos alueella ei ole kahta eri objektia samalla suurella, mikä on isomorfismin kuvaus). Kutsukaamme tilattua kolminkertaista vaakaa<А; R; f>».

Tyypillisesti reaalilukujärjestelmä tai sen alijärjestelmä valitaan numeeriseksi järjestelmäksi R. Joukko A on kokoelma mitattavissa olevia objekteja, joilla on tälle joukolle määritetty relaatiojärjestelmä. Kartoitus f on sääntö, jolla kullekin kohteelle annetaan tietty numero.

Tällä hetkellä Suppesin ja Zinesin määritelmää on selkeytetty. Ensinnäkin G sisällytetään asteikon määritelmään - hyväksyttyjen muunnosten joukkoon. Toiseksi joukkoa A ei ymmärretä vain lukujärjestelmänä, vaan myös minkä tahansa muodollisen merkkijärjestelmänä, joka voidaan asettaa homomorfismisuhteeseen empiirisen järjestelmän kanssa. Asteikko on siis neljä<А; R; f; G>. Nykyaikaisten käsitysten mukaan ryhmä G toimii asteikon sisäisenä ominaisuutena, ja f on vain linkki asteikon ja tietyn mittaustilanteen välillä.

Tällä hetkellä mittauksella tarkoitetaan minkä tahansa funktion rakentamista, joka isomorfisesti kartoittaa empiirisen rakenteen symboliseen rakenteeseen. Kuten edellä todettiin, tällaisen rakenteen ei välttämättä tarvitse olla numeerinen. Tämä voi olla mikä tahansa rakenne, jolla voit mitata esineiden ominaisuuksia korvaamalla ne muilla, joita on helpompi käyttää (mukaan lukien numerot). (2,3).

VAATOJEN TYYPIT

Psykologiassa sosiopsykologisten ilmiöiden eri ominaisuuksia tutkitaan erilaisilla asteikoilla.

Aluksi erotettiin neljän tyyppisiä numeerisia järjestelmiä, jotka määrittelivät vastaavasti neljä tasoa tai mitta-asteikkoa:

) nimiasteikko - nimellinen;

) järjestysasteikko - järjestysluku;

)väliasteikko - intervalli;

) suhdeasteikko on suhteellinen.

Kaksi ensimmäistä asteikkoa kutsutaan ei-metrisiksi, kaksi toista metriseksi. Tämän mukaisesti psykologiassa puhutaan kahdesta lähestymistavasta psykologisiin mittauksiin: metrinen (tiukempi) ja ei-metrinen (vähemmän tiukka).

Useat asiantuntijat erottavat myös absoluuttisen asteikon ja eroasteikon.

Katsotaanpa kunkin vaakatyypin ominaisuuksia.

2.1 Nimiasteikko

Nimeämisasteikkoa tai nimellistä asteikkoa käytetään vain osoittamaan, että objekti kuuluu johonkin useista ei-päällekkäisistä luokista. Objekteille määritetyt symbolit, jotka voivat olla numeroita, kirjaimia, sanoja tai joitain erikoismerkkejä, edustavat vain vastaavien luokkien nimiä. Nimellisasteikon ominaispiirre on perustavanlaatuinen mahdottomuus järjestää luokkia mitattavan attribuutin mukaan - niihin ei voida soveltaa sellaisia ​​arvioita kuin "enemmän - vähemmän", "parempi - huonompi" jne. Esimerkkejä nimellisasteikoista ovat: sukupuoli ja kansallisuus, koulutuksen erikoisuus, savukkeiden merkki, haluttu väri. Ainoa nimeämisasteikolla määritelty relaatio on identiteettisuhde: samaan luokkaan kuuluvat objektit katsotaan identtisiksi, eri luokkiin kuuluvat kohteet erilaisiksi. Nimeämisasteikon erikoistapaus on dikotominen asteikko, jolla tallennetaan, onko esineellä tietty laatu tai onko se tietyn vaatimuksen mukainen.

Tässä asteikossa kohteille annetut numerot osoittavat vain, että nämä objektit ovat erilaisia. Pohjimmiltaan tämä on luokitusasteikko. Joten esimerkiksi tutkija voi antaa nollan naisille ja ykkösen miehille tai päinvastoin, ja tämä vain osoittaa, että kyseessä on kaksi erilaista esineluokkaa. Nimeämisasteikolla voi olla yhtä monta lukua kuin mitattavia kohteita on, mutta näiden lukujen summalla, niiden erolla tai tulolla ei ole mitään merkitystä, koska yksikään aritmeettinen operaatio ei ole mahdollista nimeämisasteikossa. Nimeämisasteikon numerot voivat olla mitä tahansa lukuja, vaikka negatiivisia lukuja ei yleensä käytetä. Useimmiten psykologisessa tutkimuksessa käytetään kaksijakoista nimeämisasteikkoa, joka määritellään kahdella numerolla - nolla ja yksi. Yleisimmät esimerkit tällaisista asteikoista psykologiassa ovat: sukupuoli (mies - nainen), onnistuminen tehtävän suorittamisessa (selvitty - epäonnistunut), normin noudattaminen (normi - patologia), psykologinen tyyppi (ekstrovertti - introvertti).

Nimeämisasteikko saadaan antamalla kohteille "nimiä". Tässä tapauksessa on tarpeen jakaa objektijoukko epäyhtenäisiksi osajouksiksi.

Toisin sanoen esineitä verrataan toisiinsa ja määritetään niiden vastaavuus tai ei-vastavuus. Toimenpiteen tuloksena muodostuu joukko ekvivalenssiluokkia. Samaan luokkaan kuuluvat objektit ovat keskenään ekvivalentteja ja erilaisia ​​kuin muihin luokkiin kuuluvat objektit. Vastaaville objekteille annetaan samat nimet.

Vertailutoiminto on ensisijainen minkä tahansa mittakaavan rakentamisessa. Tällaisen asteikon rakentamiseksi on välttämätöntä, että objekti on sama tai samankaltainen itsensä kanssa (x = x kaikille x:n arvoille), ts. refleksiivisyyssuhde on toteutettava objektijoukossa. Psykologisille objekteille, esimerkiksi subjekteille tai mielikuville, tämä suhde on toteutettavissa, jos abstraktoitumme ajasta. Mutta koska kaikkien objektien joukon parittaista (erityisesti) vertailua ei toteuteta empiirisesti samanaikaisesti, niin empiirisen mittauksen aikana tämäkään yksinkertaisin ehto ei täyty.

On syytä muistaa: mikä tahansa asteikko on idealisointi, todellisuuden malli, jopa niin yksinkertainen kuin nimeämisasteikko.

Objektien tulee toteuttaa symmetrian (R (X=Y) -> R (Y=X)) ja transitiivisuuden R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z) suhde. Mutta monissa psykologisissa kokeissa näitä ehtoja voidaan rikkoa.

Lisäksi kokeen toistuva toistaminen (tilastojen kerääntyminen) johtaa luokkien koostumuksen "sekoittumiseen": parhaimmillaan voimme saada arvion, joka ilmaisee kohteen kuulumisen todennäköisyyteen luokkaan.

Ei siis ole syytä puhua nimeämisasteikosta (nominatiiviasteikko tai tiukka luokitteluasteikko) yksinkertaisimpana asteikkona, psykologian mittauksen alkutasona.

On olemassa "primitiivisempiä" (empiirisesti, mutta ei matemaattisesti) asteikkotyyppejä: toleranssisuhteisiin perustuvat asteikot; "sumeat" luokitusasteikot jne.

Voimme puhua nimeämisasteikosta siinä tapauksessa, että empiiriset objektit on yksinkertaisesti "merkitty" numerolla.

Joten jos objektit ovat jossain suhteessa ekvivalentteja, meillä on oikeus luokitella ne yhdeksi luokkaksi. Pääasia, kuten Stevens sanoi, ei ole antaa samaa symbolia eri luokille tai eri symboleja samalle luokalle.

Huolimatta taipumuksesta "yliarvioida" asteikon voimaa, psykologit käyttävät hyvin usein nimeämisasteikkoa tutkimuksessaan. "Objektiiviset" mittausmenetelmät persoonallisuuden diagnosoinnissa johtavat typologiaan: tietyn persoonallisuuden määrittämiseen yhteen tai toiseen tyyppiin. Esimerkki tällaisesta typologiasta on klassiset temperamentit: koleerinen, sangviininen, melankolinen ja flegmaattinen. (2, 3).

Yksinkertaisinta nominatiivista asteikkoa kutsutaan dikotomiseksi. Dikotomisessa mittakaavassa mitattavat ominaisuudet voidaan koodata kahdella symbolilla tai numerolla, esimerkiksi 0 ja 1 tai 2 ja 6, tai kirjaimilla A ja B sekä kahdella toisistaan ​​poikkeavalla symbolilla. Dikotomisella asteikolla mitattua ominaisuutta kutsutaan vaihtoehtoiseksi piirteeksi. Kaksijakoisessa mittakaavassa kaikki tutkittavat kohteet, merkit tai ominaisuudet jaetaan kahteen ei-päällekkäiseen luokkaan, ja tutkija pohtii, onko kiinnostava piirre "ilentynyt" aiheessa vai ei.

Nimeämisasteikkoa käyttävä tutkija voi käyttää seuraavia invarianttitilastoja: suhteelliset taajuudet, moodi, satunnaisten tapahtumien korrelaatiot, kriteeri.

2 Tilausvaaka

Järjestysasteikot mahdollistavat paitsi objektien jakamisen luokkiin, myös luokkien järjestämisen tutkittavan ominaisuuden nousevaan (laskevaan) järjestykseen: johonkin luokkaan määritetyistä objekteista tiedetään, mutta vain, että ne ovat identtisiä keskenään, mutta myös että niillä on enemmän tai vähemmän mitattavissa oleva ominaisuus kuin muiden luokkien esineillä. Mutta samaan aikaan järjestysasteikot eivät voi vastata kysymykseen, kuinka paljon (kuinka monta kertaa) tämä ominaisuus ilmaistaan ​​voimakkaammin yhden luokan objekteissa kuin toisen luokan objekteissa. Esimerkkejä järjestysasteikoista ovat koulutustaso, sotilaalliset ja akateemiset arvot, asutustyyppi (iso - keskikokoinen - pieni kaupunki - kylä), jotkin luonnontieteelliset asteikot (mineraalien kovuus, myrskyn voimakkuus). Siten voimme sanoa, että 6 pisteen myrsky on varmasti vahvempi kuin 4 pisteen myrsky, mutta on mahdotonta määrittää, kuinka paljon voimakkaampi se on; Ylioppilastutkinnon suorittaneella on korkeampi koulutustaso kuin ylioppilaalla, mutta koulutustasoeroa ei voi suoraan mitata. Järjestätyt luokat numeroidaan usein mitattavan ominaisuuden nousevassa (laskevassa) järjestyksessä. Koska ominaisuuden arvon eroja ei kuitenkaan voida mitata tarkasti, aritmetiikkaa ei sovelleta järjestysasteikoissa eikä nimellisasteikoissa. Poikkeuksena ovat luokitusasteikot, joita käytettäessä kohde saa (tai antaa) arvosanoja tietyn pistemäärän perusteella. Tällaisia ​​asteikkoja ovat esimerkiksi kouluarvosanat, joille katsotaan varsin hyväksyttäväksi laskea esimerkiksi ylioppilastutkinnon keskiarvosana. Tarkkaan ottaen tällaiset asteikot ovat tilausasteikon erikoistapaus, koska on mahdotonta määrittää, kuinka paljon "erinomainen" opiskelijan tieto on enemmän kuin "C"-opiskelijan tieto, mutta joidenkin teoreettisten näkökohtien vuoksi ne ovat usein käsitellään korkeamman asteikon asteikolla. Toinen järjestysasteikon erikoistapaus on arvoasteikko, jota käytetään yleensä tapauksissa, joissa ominaisuus ei selvästikään ole objektiivisen mittauksen kohteena (esimerkiksi kauneus tai vihamielisyyden aste), tai kun esineiden järjestys on tärkeämpi kuin tarkka. niiden välisten erojen suuruus (urheilukilpailuissa varatut paikat). Tällaisissa tapauksissa asiantuntijaa pyydetään joskus luokittelemaan tietty luettelo esineistä, ominaisuuksista, motiiveista jne. tietyn kriteerin mukaan.

Tämän asteikon kohteille annetut numerot osoittavat mitatun ominaisuuden ilmaisuasteen näissä kohteissa, mutta samat numeroerot eivät kuitenkaan tarkoita yhtä suuria eroja mitattujen ominaisuuksien määrissä. Tutkijan toiveesta riippuen suurempi luku voi tarkoittaa mitattavan ominaisuuden suurempaa ilmaisuastetta (kuten mineraalikovuuden asteikolla) tai vähemmän (kuten urheilukilpailujen tulostaulukossa), mutta joka tapauksessa , järjestyssuhde säilyy numeroiden ja niitä vastaavien objektien välillä. Järjestysasteikko määritellään positiivisilla luvuilla, ja tällä asteikolla voi olla yhtä monta numeroa kuin on mitattuja kohteita. Esimerkkejä psykologian järjestysasteikoista: koehenkilöiden luokittelu joltakin pohjalta, aiheiden asiantuntija-arvioinnin tulokset jne.

Jos on mahdollista määrittää psykologisten objektien järjestys jonkin ominaisuuden vakavuuden mukaan, käytetään järjestysasteikkoa.

Järjestysasteikko muodostuu, jos yksi binäärirelaatio toteutetaan joukko-järjestyksessä (relaatiot "enemmän" ja "vähemmän"). Tilausasteikon rakentaminen on monimutkaisempi toimenpide kuin nimeämisasteikon luominen. Sen avulla voit tallentaa muuttujan kunkin arvon järjestyksen tai paikan suhteessa muihin arvoihin. Tämä järjestys voi johtua siitä, että koehenkilö itse asettaa järjestyksen joidenkin ärsykkeiden tai niiden ominaisuuksien välille (luokitusmenetelmien tai arviointimenettelyjen ensisijainen indikaattori), mutta kokeilija voi myös määrittää sen toissijaisena indikaattorina (esim. kun luokitellaan koehenkilöiden positiivisten vastausten frekvenssiä eri aiheisiin liittyviin kysymyksiin).

Nimeämisasteikolla tunnistetut ekvivalenssiluokat voidaan järjestää jonkin perusteen mukaan. On olemassa tiukan järjestyksen asteikko (tiukka järjestys) ja heikon järjestyksen asteikko (heikko järjestys). Ensimmäisessä tapauksessa suhteet "enemmän kuin" ja "pienempi kuin" toteutetaan joukon elementeissä, ja toisessa tapauksessa "enintään tai yhtä suuri" ja "pienempi tai yhtä suuri kuin".

Arvot voidaan korvata neliöillä, logaritmeilla, normalisoiduilla jne. Tällaisilla tilausasteikolla määritettyjen suureiden arvojen muunnoksilla esineiden paikka asteikolla ei muutu, ts. inversioita ei tapahdu.

Stevens ilmaisi myös näkemyksen, että useimpien psykologisten mittausten tulokset vastaavat parhaimmillaan vain järjestysasteikkoja.

Järjestysasteikkoja käytetään laajalti kognitiivisten prosessien psykologiassa, kokeellisessa psykosemantiikassa ja sosiaalipsykologiassa: järjestysasteikot, mukaan lukien pedagogiset, tarjoavat järjestysasteikkoja. Klassinen esimerkki järjestysasteikon käytöstä on persoonallisuuden ominaisuuksien ja kykyjen testaus. Useimmat älykkyystestauksen asiantuntijat uskovat, että tämän ominaisuuden mittausmenettely mahdollistaa intervalliasteikon ja jopa suhdeasteikon käytön.

Oli miten oli, tämä asteikko mahdollistaa objektien lineaarisen järjestyksen määritteen tietylle akselille. Tämä esittelee tärkeimmän käsitteen - mitattavissa olevan ominaisuuden tai lineaarisen ominaisuuden, kun taas nimeämisasteikko käyttää "omaisuuden" käsitteen tulkinnan "degeneroitunutta" versiota: "piste"-ominaisuus (ominaisuus on olemassa - ei ole olemassa omaisuus).

Järjestysasteikko (rank) sisältää vähintään kolme luokkaa (ryhmää): esimerkiksi vastaukset kyselyyn: "kyllä", "en tiedä", "ei"; tai - matala, keskitaso, korkea; jne., jotta mitatut ominaisuudet voidaan järjestää järjestykseen. Siksi tätä asteikkoa kutsutaan järjestysasteikkoksi tai asteikoksi.

Luokista numeroihin on helppo siirtyä, jos oletetaan, että alin luokka saa arvon (koodi tai numero) 1, keskimmäinen - 2, korkein - 3 (tai päinvastoin). Mitä enemmän koko kokeellisen joukon osioluokkia on, sitä laajemmat mahdollisuudet saadun tiedon tilastolliseen käsittelyyn ja tilastollisten hypoteesien testaamiseen on.

Järjestysmuuttujia koodattaessa niille voidaan antaa mitä tahansa numeroita (koodeja), mutta järjestys on säilytettävä näissä koodeissa (numeroissa), eli toisin sanoen jokaisen seuraavan numeron on oltava suurempi (tai pienempi) kuin edellinen.

Järjestysasteikolla saadun tiedon tulkitsemiseen voidaan käyttää laajempaa valikoimaa tilastollisia mittareita (nimeämisasteikolle soveltuvien lisäksi).

Mediaania voidaan käyttää keskeisen taipumuksen ominaisuutena, ja prosenttipisteitä voidaan käyttää dispersion ominaisuutena. Kahden mittauksen välisen suhteen määrittämiseksi ordinaalkorrelaatio (Kandellin t- ja Spearmanin p-korrelaatio) on hyväksyttävä.

Järjestysasteikolla olevia numeerisia arvoja ei voi lisätä, vähentää, jakaa tai kertoa. (2, 3).

3 Intervalliasteikko

Toisin kuin kahdessa aikaisemmassa asteikossa, intervalliasteikossa on mittayksikkö, joko todellinen (fyysinen) tai konventionaalinen, jonka avulla on mahdollista määrittää kvantitatiivisia eroja objektien välillä suhteessa mitattavaan ominaisuuteen. Samat erot luvuissa tällä asteikolla tarkoittavat yhtä suuria eroja mitattavan ominaisuuden määrissä eri kohteissa tai samassa esineessä eri ajankohtina. Se, että yksi luku osoittautuu useita kertoja toista suuremmiksi, ei kuitenkaan välttämättä tarkoita samoja suhteita mitattujen ominaisuuksien määrissä. Intervalliasteikolla voidaan käyttää koko numeerista akselia, mutta nolla ei osoita mitattavan ominaisuuden puuttumista, koska nollapiste on usein mielivaltainen (esimerkiksi kuten Celsius-lämpötila-asteikolla) tai se puuttuu kokonaan, kuten joissakin psykologisissa testiasteikoissa. Näiden ominaisuuksien ansiosta intervalliasteikko on yleistynyt psykologiassa, useimmat psykodiagnostiset asteikot perustuvat siihen: älykkyys, itsetunto jne.

Esimerkkejä intervalliasteikoista ovat kalenterin aika-, Celsius- ja Fahrenheit-lämpötila-asteikot. Arviointiasteikkoa, jossa on määrätty pistemäärä, pidetään usein intervalliarvoisena olettaen, että asteikon minimi- ja maksimipisteet vastaavat joitain ääriarvoja tai -paikkoja ja asteikkopisteiden välit ovat saman pituisia. Suhdeasteikot sisältävät suurimman osan tieteessä, tekniikassa ja jokapäiväisessä elämässä käytetyistä mitta-asteikoista: pituus ja paino, ikä, etäisyys, virran voimakkuus, aika (kahden tapahtuman välisen ajanjakson kesto), Kelvinin lämpötila (absoluuttinen nolla).

Intervalliasteikko on ensimmäinen mitta-asteikko. Itse asiassa, siitä alkaen, on järkevää puhua mittauksista sanan suppeassa merkityksessä - mittauksen käyttöönotosta esineiden joukkoon. Intervalliasteikko määrittää objektien välisten erojen suuruuden ominaisuuden ilmentymisessä. Intervalliasteikolla voidaan vertailla kahta kohdetta. Samalla he selvittävät, kuinka paljon enemmän tai vähemmän tietty ominaisuus on yhdessä esineessä kuin toisessa.

Intervalliasteikon avulla voit käyttää lähes kaikkia parametrisia tilastoja sen avulla saadun tiedon analysointiin. Mediaanin ja moodin lisäksi aritmeettista keskiarvoa karakterisoidaan keskeistä suuntausta ja dispersiota arvioida leviäminen. Voit laskea vino- ja kurtoosikertoimia ja muita jakautumisparametreja. Muuttujien välisen tilastollisen suhteen suuruuden arvioimiseksi käytetään Pearsonin lineaarista korrelaatiokerrointa jne..

Useimmat psykologiset mittausteoreetikot uskovat, että testit mittaavat henkisiä ominaisuuksia intervalliasteikolla. Ensinnäkin tämä koskee älykkyys- ja saavutustestejä. Yhden testin numeeriset arvot voidaan muuntaa toisen testin numeerisiksi arvoiksi lineaarimuunnoksen avulla: x" = ax + b.

Useat kirjoittajat uskovat, ettei ole mitään syytä luokitella älykkyystestejä intervalliasteikoiksi. Ensinnäkin jokaisessa testissä on "nolla" - kuka tahansa voi saada vähimmäispistemäärän, jos hän ei ratkaise yhtäkään ongelmaa annetussa ajassa. Toiseksi testillä on maksimiasteikko - pistemäärä, jonka testin suorittaja voi saada ratkaisemalla kaikki tehtävät minimiajassa. Kolmanneksi ero yksittäisten asteikkoarvojen välillä ei ole sama. Ei ole ainakaan teoreettista tai empiiristä perustetta väittää, että pisteet 100 ja 120 IQ-asteikolla ovat yhtä erilaisia ​​kuin pisteet 80 ja 100.

Todennäköisimmin minkä tahansa älykkyystestin asteikko on yhdistetty asteikko, jossa on luonnollinen minimi ja/tai maksimi, mutta järjestysluku. Nämä näkökohdat eivät kuitenkaan estä testologeja pitämästä IQ-asteikkoa intervalliksi, muuntamasta "raakoja" arvoja asteikkoarvoiksi käyttämällä hyvin tunnettua asteikon "normalisointia"

4 Suhdeasteikko

Suhdeasteikko on ainoa asteikko, jolla suhdesuhde määritellään, eli aritmeettiset kerto- ja jakooperaatiot ovat sallittuja ja siksi vastaus kysymykseen, kuinka monta kertaa yksi arvo on suurempi tai pienempi kuin toinen, on mahdollista. .

Suhdeasteikossa on myös mittayksikkö, jolla objektit voidaan järjestellä mitattavan ominaisuuden suhteen ja määrittää niiden välillä kvantitatiivisia eroja. Suhdeasteikon ominaisuus on, että kaikki matemaattiset operaatiot ovat sovellettavissa tämän asteikon lukuihin, mikä tarkoittaa, että lukujen väliset suhteet vastaavat tai ovat verrannollisia eri kohteiden mitattujen ominaisuuksien määrien välisiin suhteisiin. Tämä asteikko sisältää välttämättä, ainakin teoreettisesti, nollan, joka osoittaa mitattavan ominaisuuden absoluuttisen puuttumisen. Suurin osa olemassa olevista fysikaalisista asteikoista (pituus, massa, aika, Kelvin-lämpötila jne.) ovat selkeitä esimerkkejä suhdeasteikoista. Psykologiassa yleisimmin käytetyt suhdeasteikot ovat todennäköisyysasteikko ja "raakapisteiden" asteikko (ratkaistujen tehtävien määrä, virheiden määrä, myönteisten vastausten määrä jne.).

Suhdeasteikkoa kutsutaan myös tasa-arvoasteikoksi. Tämän asteikon ominaisuus on tiukasti kiinteän nollan läsnäolo, mikä tarkoittaa minkään ominaisuuden tai ominaisuuden täydellistä puuttumista. Suhdesakaali on informatiivisin asteikko, joka mahdollistaa kaikki matemaattiset toiminnot ja useiden tilastollisten menetelmien käytön.

Suhdeasteikko on itse asiassa hyvin lähellä intervalliasteikkoa, koska jos määrität tiukasti aloituspisteen, mikä tahansa intervalliasteikko muuttuu suhdeasteikoksi.

Suhdeasteikko näyttää tietoja objektien ominaisuuksien ilmaisusta, kun voit sanoa, kuinka monta kertaa yksi kohde on suurempi tai pienempi kuin toinen.

Tämä on mahdollista vain, kun tasa-arvon, järjestyksen ja välien yhtäläisyyden määritelmän lisäksi tunnetaan suhteiden yhtäläisyys. Suhdeasteikko eroaa intervalliasteikosta siinä, että siinä määritetään "luonnollisen" nollan sijainti. Klassinen esimerkki on Kelvinin lämpötila-asteikko.

Suhdeasteikolla tarkkoja ja ultratarkkoja mittauksia tehdään tieteissä, kuten fysiikassa, kemiassa, mikrobiologiassa jne. Suhdeasteikolla mittauksia tehdään myös psykologiaa lähellä olevilla tieteillä, kuten psykofysiikka, psykofysiologia, psykogenetiikka.

Massan, reaktioajan ja testien suorituskyvyn mittaukset ovat suhdeasteikon sovellusalueita.

Ero tämän asteikon ja absoluuttisen asteikon välillä on "luonnollisen" asteikkoyksikön puuttuminen.

2.5 Muut vaa'at

Dikotomista luokittelua pidetään usein muunnelmana nimeämisasteikosta. Tämä on totta, lukuun ottamatta yhtä tapausta, jossa mitataan ominaisuutta, jolla on vain kaksi ilmaisutasoa: "kyllä ​​- ei", niin kutsuttu "piste"-ominaisuus. Tällaisista ominaisuuksista on monia esimerkkejä: tutkittavan perinnöllisen sairauden olemassaolo tai puuttuminen (värisokeus, Downin tauti, hemofilia jne.), absoluuttinen kuulo jne. Tässä tapauksessa tutkijalla on oikeus "digitoida" tiedot määrittämällä numero jokaiselle tyypille " 1" tai "O" ja käsittele niitä kuten intervalliasteikon arvoja.

Eroasteikolla, toisin kuin suhdeasteikolla, ei ole luonnollista nollaa, mutta siinä on luonnollisen asteikon yksikkö. Se vastaa reaalilukujen additiivista ryhmää. Klassinen esimerkki tästä mittakaavasta on historiallinen kronologia. Se on samanlainen kuin intervalliasteikko. Ainoa ero on, että tämän asteikon arvoja ei voida kertoa (jakaa) vakiolla. Siksi uskotaan, että eroasteikko on ainoa tarkka muutos. Psykologiassa eroasteikkoa käytetään parivertailutekniikoissa.

Absoluuttinen asteikko on suhdeasteikon kehitys ja eroaa siitä siinä, että sillä on luonnollinen mittayksikkö. Tämä on sen samankaltaisuus erotusasteikon kanssa. Ratkaistujen tehtävien lukumäärä ("raaka" pistemäärä), jos tehtävät ovat ekvivalentteja, on yksi absoluuttisen asteikon ilmenemismuodoista.

Absoluuttisia asteikkoja ei käytetä psykologiassa. Absoluuttisella asteikolla saatua dataa ei muunneta, vaan asteikko on identtinen itsensä kanssa. Mikä tahansa tilastollinen mitta voidaan hyväksyä.

Psykologisten mittausten ongelmille omistetussa kirjallisuudessa mainitaan myös muun tyyppiset asteikot: ordinaal (järjestys), jossa on luonnollinen alku, log-intervalli, järjestetty metriikka jne.

Kaikki yllä kirjoitettu koskee yksiulotteisia vaakoja. Asteikot voivat olla myös moniulotteisia: tässä tapauksessa skaalattavalla etumerkillä on nollasta poikkeavat projektiot kahteen (tai useampaan) vastaavaan parametriin. Vektoriominaisuudet, toisin kuin skalaariominaisuudet, ovat moniulotteisia.

2.6 Suhde eri koulujen välillä

Myös itse asteikkojen välillä on järjestyssuhteita. Jokainen listatuista asteikoista on korkeamman asteen asteikko verrattuna edelliseen asteikkoon. Joten esimerkiksi suhdeasteikolla tehdyt mittaukset voidaan siirtää intervalliasteikolle, intervalliasteikolta tilausasteikolle jne., mutta päinvastainen menettely on mahdotonta, koska kun siirrytään alemman asteikon asteikoihin, osa informaatiosta (mittayksiköistä, ominaisuuksien määristä) katoaa.

Tämä ei kuitenkaan aina tarkoita sitä, että korkeamman asteikon asteikot ovat parempia kuin matalampia asteikkoja, ja joissakin tapauksissa jopa päinvastoin. On esimerkiksi paljon edullisempaa esittää älykkyystestissä oikein suoritettujen tehtävien määrä (suhdeasteikko) standardoidulla IQ-asteikolla (intervalliasteikko) ja erilaisia ​​käyttäytymisreaktioita persoonallisuustyypin muodossa (nimeäminen). mittakaavassa). Lopuksi on esineiden ominaisuuksia, jotka voidaan mitata millä tahansa asteikolla, kuten ikä, ja sellaisia, joita voidaan mitata vain yhdellä asteikolla, kuten sukupuoli. Mittausasteikon valintaan voivat siis vaikuttaa monet tekijät, sekä itse asteikon edut että itse mittauskohteen erityispiirteet.

· Mittausvälineet

Mittausten suorittamiseen luonnontieteissä ja tarkoissa tieteissä sekä jokapäiväisessä elämässä käytetään erityisiä mittauslaitteita, jotka ovat monissa tapauksissa melko monimutkaisia ​​laitteita. Mittauksen laadun määrää laitteen tarkkuus, herkkyys ja luotettavuus. Laitteen tarkkuus on sen vaatimustenmukaisuus alalla olemassa olevan standardin (standardin) kanssa. Laitteen herkkyys määräytyy mittayksikön koon mukaan, esimerkiksi kohteen luonteesta riippuen etäisyys voidaan mitata mikroneina, sentteinä tai kilometreinä. Luotettavuus on laitteen kykyä toistaa mittaustulokset asteikon herkkyyden rajoissa. Humanistisilla ja yhteiskuntatieteillä (poikkeuksena taloustiede ja väestötiede) useimpia indikaattoreita ei voida mitata suoraan perinteisin teknisin keinoin. Sen sijaan käytetään kaikenlaisia ​​kyselylomakkeita, testejä, standardoituja haastatteluja jne., joita kutsutaan yhteisesti mittaustyökaluiksi. Ilmeisten tarkkuuden, herkkyyden ja luotettavuuden ongelmien lisäksi humanitaaristen välineiden kohdalla on myös melko akuutti validiteettiongelma - kyky mitata tarkasti persoonallisuuden piirre, jonka sen tekijä on olettanut.

· Laadulliset ja määrälliset asteikot

Koska kohteille järjestys- ja nimellisasteikon mukaisesti annetuilla symboleilla ei ole numeerisia ominaisuuksia, vaikka ne olisi kirjoitettu numeroilla, näitä kahta asteikkotyyppiä kutsutaan kollektiivisesti kvalitatiivisiksi, toisin kuin kvantitatiiviset intervallien ja suhteiden asteikot. Intervalli- ja suhdeasteikoilla on yhteinen ominaisuus, joka erottaa ne kvalitatiivisista asteikoista: ne eivät oleta vain tiettyä järjestystä objektien tai niiden luokkien välillä, vaan myös jonkin mittayksikön olemassaolon, jonka avulla voidaan määrittää, kuinka paljon yhden kohteen attribuuttiarvo on on suurempi tai pienempi kuin toisen. Toisin sanoen molemmilla kvantitatiivisilla asteikoilla identiteetti- ja järjestyssuhteiden lisäksi määritellään erosuhde, joihin voidaan soveltaa aritmeettisia yhteen- ja vähennysoperaatioita. Luonnollisesti kvantitatiivisten mitta-asteikkojen mukaisesti kohteille osoitetut symbolit voivat olla vain numeroita.

· Intervalliasteikko ja suhdeasteikko

Suurin ero intervalli- ja suhdeasteikon välillä on, että suhdeasteikolla on absoluuttinen nolla, joka ei riipu havainnoinnin mielivaltaisuudesta ja vastaa mitatun ominaisuuden täydellistä puuttumista, ja intervalliasteikolla nolla asetetaan mielivaltaisesti tai joidenkin tavanomaisten sopimusten mukaisesti.

· Diskreetit ja jatkuvat asteikot

Kvantitatiiviset asteikot on jaettu: diskreetti ja jatkuva. Laskennan tuloksena mitataan erilliset indikaattorit: lasten lukumäärä perheessä, ratkaistujen ongelmien määrä jne. Jatkuvat asteikot olettavat, että mitattava ominaisuus muuttuu jatkuvasti, ja asianmukaisten instrumenttien ja välineiden saatavuuden vuoksi se voidaan mitata vaaditulla tarkkuudella. Jatkuvien indikaattoreiden mittaamisen tulokset ilmaistaan ​​melko usein kokonaislukuina (esimerkiksi älykkyyden mittaamiseen tarkoitettu IQ-asteikko), mutta tämä ei johdu itse indikaattoreiden luonteesta, vaan mittausmenettelyjen luonteesta. On ensisijainen ja toissijainen mittaus. Ensisijaiset saadaan suoran mittauksen tuloksena: suorakulmion pituus ja leveys, syntyneiden ja kuolleiden lukumäärä vuodessa, vastaus testikysymykseen, tentin pisteet. Jälkimmäiset ovat seurausta joistakin manipuloinneista primäärimittauksilla, yleensä tiettyjen loogis-matemaattisten konstruktien avulla: suorakulmion pinta-ala, demografiset kuolleisuusluvut, hedelmällisyys ja luonnollinen lisääntyminen, testitulokset, ilmoittautuminen tai ilmoittamatta jättäminen instituutti, joka perustuu pääsykokeiden tuloksiin.

PÄÄTELMÄ

mitta-asteikko psykologinen diskreetti

Mittausasteikot luokitellaan siis yleensä mittaustietojen tyyppien mukaan, jotka määrittävät tietylle asteikolle hyväksyttävät matemaattiset muunnokset sekä vastaavan asteikon näyttämät suhteet. Nykyaikaista vaakojen luokittelua ehdotti vuonna 1946 Stanley Smith Stevens.

· Nimiasteikko (nimellinen, luokitus)

Käytetään laatuominaisuuksien arvojen mittaamiseen. Tällaisen ominaisuuden arvo on sen ekvivalenssiluokan nimi, johon kyseinen objekti kuuluu. Esimerkkejä laadullisten ominaisuuksien merkityksestä ovat tilojen nimet, värit, automerkit jne. Tällaiset ominaisuudet täyttävät identiteettiaksioomit:

Joko A = B vai A? SISÄÄN;

Jos A = B, niin B = A;

Jos A = B ja B = C, niin A = C.

Suurelle määrälle luokkia käytetään hierarkkisia nimeämisasteikkoja. Tunnetuimpia esimerkkejä tällaisista asteikoista ovat ne, joita käytetään eläinten ja kasvien luokitteluun.

Nimien asteikolla mitatuilla arvoilla voit suorittaa vain yhden toiminnon - tarkistaa niiden yhteensattuvuuden tai ei-sattuman. Tällaisen tarkistuksen tulosten perusteella voidaan lisäksi laskea eri luokkien täyttötiheydet (todennäköisyydet), joilla voidaan soveltaa erilaisia ​​tilastollisen analyysin menetelmiä - Chi-neliön sopivuustesti, Cramer-testi. testata hypoteesia laadullisten ominaisuuksien suhteesta jne.

· Järjestysasteikko (tai arvoasteikko)

Se rakentuu identiteetin ja järjestyksen suhteelle. Tämän asteikon aiheet on luokiteltu. Mutta kaikki esineet eivät voi olla järjestyssuhteen alaisia. Ei esimerkiksi voida sanoa, että ympyrä tai kolmio on suurempi, mutta näissä kohteissa voidaan tunnistaa yhteinen ominaisuus - alue, jolloin järjestyssuhteiden muodostaminen on helpompaa. Tässä mittakaavassa monotoninen muunnos on hyväksyttävä. Tällainen asteikko on karkea, koska se ei ota huomioon asteikon kohteiden välisiä eroja. Esimerkki tällaisesta asteikosta: akateemisen suorituskyvyn pisteet (epätyydyttävä, tyydyttävä, hyvä, erinomainen), Mohsin asteikko.

· Intervalliasteikko (alias eroasteikko)

Tässä on vertailua standardiin. Tällaisen asteikon rakentaminen antaa meille mahdollisuuden liittää suurin osa olemassa olevien numeeristen järjestelmien ominaisuuksista subjektiivisten arvioiden perusteella saatuihin lukuihin. Esimerkiksi reaktioiden intervalliasteikon rakentaminen. Tässä mittakaavassa lineaarinen muunnos on hyväksyttävä. Näin voit pienentää testitulokset yleisiin mittakaavaihin ja siten vertailla indikaattoreita. Esimerkki: Celsius-asteikko.

Aloituspiste on mielivaltainen, mittayksikkö on määritetty. Hyväksyttävät muunnokset ovat siirtymiä. Esimerkki: ajan mittaus.

· Absoluuttinen asteikko (alias Ratio-asteikko)

Tämä on intervalliasteikko, jossa on lisäominaisuus - nollapisteen luonnollinen ja yksiselitteinen läsnäolo. Esimerkki: yleisön määrä. Suhdeasteikolla pätee suhde "niin monta kertaa enemmän". Tämä on ainoa neljästä asteikosta, jolla on absoluuttinen nolla. Nollapiste kuvaa mitattavan laadun puuttumista. Tämä asteikko mahdollistaa samankaltaisuusmuunnoksen (vakiolla kertomisen). Nollapisteen määrittäminen on vaikea tehtävä psykologiselle tutkimukselle, mikä asettaa rajoituksia tämän asteikon käytölle. Tällaisten asteikkojen avulla voidaan mitata massa, pituus, lujuus ja arvo (hinta). Esimerkki: Kelvin-asteikko (lämpötilat mitattuna absoluuttisesta nollasta, mittayksikkö on valittu asiantuntijoiden suostumuksella - Kelvin).

Tarkastetuista asteikoista kaksi ensimmäistä eivät ole metrisiä, ja loput ovat metrisiä.

Asteikon tyyppikysymys liittyy suoraan mittaustulosten matemaattisen käsittelyn menetelmien riittävyyden ongelmaan. Yleensä riittävät tilastot ovat sellaisia, jotka ovat muuttumattomia käytetyn mitta-asteikon hyväksyttävien muunnosten suhteen.

LUETTELO KÄYTETYT LÄHTEET

1.Gusev A.N., Izmailov Ch.A., Mikhalevskaya M.B. Mittaus psykologiassa M., 1998. s. 10 - 16

.Bakhrushin V.Ye. Tietojen analysointimenetelmät. - Zaporizhzhya, Ukrainan kommunistinen puolue, 2011

.Druzhinin V.N. Kokeellinen psykologia: Oppikirja - M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Kokeellinen psykologia - Pietari: Peter, 2000. - 320 s.

.Ermolaev O.Yu. Matemaattiset tilastot psykologeille. M.: Moskovan psykologinen ja sosiaalinen instituutti: Flint, 2003. - 366 s.

.Kornilova T.V. Johdatus psykologiseen kokeiluun. Oppikirja yliopistoille. M.: CheRo Publishing House, 2001.

.Sosiologian matematiikka: mallinnus ja prosessointi. tiedot / [Y. Galtung, P. Suppes, S. Novak ja muut]; Ed. [ja kirjoittaja esipuhe] A. Aganbegyan [jne.]; Per. englannista L. B. Cherny; Ed. A. G. Aganbegyan ja F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 s.: ill.

.Peregudov F.I., Tarasevitš F.P. Johdatus järjestelmäanalyysiin. - M.: Higher School, 1989. - 367 s.

.Psykologiset mittaukset: Mittausteorian perusteet (Suppes P., Zines J.). Psykofyysiset asteikot (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 s.

.Käytännön psykologin sanakirja / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M.: AST Publishing House LLC, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psychophysics: johdatus sen perceptual hermo- ja sosiaalisiin näkymiin", Wiley, 1975.

Tutorointi

Tarvitsetko apua aiheen tutkimiseen?

Asiantuntijamme neuvovat tai tarjoavat tutorointipalveluita sinua kiinnostavista aiheista.
Lähetä hakemuksesi ilmoittamalla aiheen juuri nyt saadaksesi selville mahdollisuudesta saada konsultaatio.

Nimimittakaavakäytetään kuvaamaan objektien kuulumista tiettyihin luokkiin. Tämä on heikoin laatuasteikko. Kaikille saman luokan kohteille annetaan sama numero ja eri luokkien kohteille eri numerot. Tässä suhteessa nimitysasteikkoa kutsutaan usein luokitusasteikko . Se säilyttää objektien väliset vastaavuussuhteet ja erot, ja sitä käytetään tuotesarjojen (tuotespesifikaatioiden), asiakirjojen ja tietotyyppien indeksointiin automatisoiduissa ohjausjärjestelmissä, organisaation osastojen numerointiin jne. On olemassa suuri määrä vaihtoehtoja numeroiden määrittämiseen vastaavien objektien luokkiin. Näin ollen kuvauksen f yksilöllisyyden käsite koostuu nimien asteikosta moniselitteisyys kelvollinen muunnos. Tämä tarkoittaa, että jos luokille on olemassa kaksi vaihtoehtoa numeeristen arvojen määrittämiseen, niiden on liityttävä toisiinsa yksitellen, mikä mahdollistaa yhteyden muodostamisen ekvivalenssiluokkien kuvaamisen numeeristen vaihtoehtojen välille. Täten, nimeämisasteikko on ainutlaatuinen yksi-yhteen-muunnokseen asti. Tämä tarkoittaa, että tässä mittakaavassa ei ole mittakaavan ja alkuperän käsitteitä.

Nimi "nimellinen" selittyy sillä, että tällainen merkki antaa esineille vain toisiinsa liittymättömiä nimiä. Nämä arvot ovat joko samat tai erilaiset eri kohteille; arvojen välisiä hienovaraisempia suhteita ei tallenneta. Nimellistyyppiset asteikot mahdollistavat vain objektien erottamisen, joka perustuu näiden elementtien joukon tasa-arvosuhteen täyttymisen tarkistamiseen.

Vaakojen nimellinen tyyppi vastaa yksinkertaisinta mittaustyyppiä, jossa asteikkoarvoja käytetään vain esineiden niminä, joten nimellistyyppisiä asteikkoja kutsutaan usein myös nimeämisasteikoksi.

Esimerkkejä nimellisvaakojen mittauksista ovat autonumerot, puhelinnumerot, kaupunkitunnukset, henkilöt, esineet jne. Tällaisten mittausten ainoa tarkoitus on tunnistaa eroja eri luokkien esineiden välillä. Jos jokainen luokka koostuu yhdestä objektista, kohteiden erottamiseen käytetään nimeämisasteikkoa.

Kuvassa 3.5 on esitetty kolmea elementtijoukkoa edustavien kohteiden mittaus nimellisasteikolla A, B, C.

Kuva 3.5. Kohteiden mittaaminen nimellisasteikossa

Tässä empiiristä järjestelmää edustaa neljä elementtiä: a A, b B, (c, d) C, jotka kuuluvat vastaaviin joukkoihin. Merkkijärjestelmää edustaa digitaalinen nimiasteikko, joka sisältää elementit 1,2,...,n ja tasa-arvosuhteen säilyttäen. Homomorfinen kartoitus yhdistää jokaisen empiirisen järjestelmän elementin tiettyyn merkkijärjestelmän elementtiin. On huomioitava kaksi nimellisvaa'an ominaisuutta.

Ensinnäkin, elementtejä cud sama mitta-asteikon arvo on määritetty (katso kuva 3.5). Tämä tarkoittaa, että nämä elementit eivät eroa toisistaan ​​mitattuna.

toiseksi, nimiasteikolla mitattuna symbolit 1,2,3,...,n , Mittakaava-arvoina ei käytetä numeroita, vaan numeroita, joita käytetään vain kohteiden osoittamiseen ja erottamiseen. Näin ollen luku 2 ei ole kaksi kertaa tai yksi enemmän kuin luku 1, toisin kuin numerot 2 ja 1.

Mittaustulosten käsittelyssä nimellismittakaavassa on otettava nämä ominaisuudet huomioon. Muuten järjestelmien arvioinnista voidaan tehdä virheellisiä johtopäätöksiä, jotka eivät vastaa todellisuutta.

Tilaa asteikko

Vaaka on ns sijoitus (järjestysasteikko), jos sallittujen muunnosten joukko koostuu kaikista asteikkoarvojen monotonisesti kasvavista sallituista muunnoksista. Näin ollen tilausasteikko on ainutlaatuinen monotoniseen muunnokseen asti.

Muunnos, joka täyttää ehdon: jos , sitten ja kaikille asteikkoarvoille määritelmäalueelta. Asteikkojen järjestystyyppi mahdollistaa esineiden erottamisen, kuten nimellistyypin, lisäksi myös kohteiden järjestämiseen mitattujen ominaisuuksien mukaan. Asteikon numerot määrittävät esineiden esiintymisjärjestyksen, eivätkä ne anna mahdollisuutta sanoa, kuinka paljon tai kuinka monta kertaa yksi kohde on parempi kuin toinen. Tästä mittakaavasta puuttuu myös mittakaavan ja alkuperän käsitteet.

Tilausasteikkomittausta voidaan käyttää esimerkiksi seuraavissa tilanteissa:

· on välttämätöntä järjestää esineitä ajassa tai tilassa. Tämä on tilanne, jossa ei kiinnosta vertailla minkään niiden ominaisuuksien ilmaisuastetta, vaan ainoastaan ​​näiden esineiden keskinäinen tilallinen tai ajallinen järjestely;

· sinun on järjestettävä esineet jonkin laadun mukaan, mutta se ei vaadi tarkkaa mittausta;

· mikä tahansa laatu on periaatteessa mitattavissa, mutta sitä ei tällä hetkellä voida mitata käytännön tai teoreettisista syistä.

Esimerkki tilausasteikosta olisi Mineraalikovuusasteikko, jonka saksalainen tiedemies F. Mohs ehdotti vuonna 1811 ja joka on edelleen yleinen geologisissa kenttätöissä. Muita esimerkkejä tilausasteikoista ovat tuulen voimakkuus, maanjäristysvoimakkuus, kaupan tavaraluokat, erilaiset sosiologiset asteikot jne.

Mikä tahansa asteikko, joka saadaan järjestysasteikosta mielivaltaisella monotonisesti kasvavalla asteikkoarvojen muunnoksella, on myös tarkka järjestysasteikko alkuperäiselle empiiriselle relaatiojärjestelmälle.

Hieman "vahvampia" kuin järjestysasteikot ovat hyperorder-asteikot. Näille mittakaavoille hyväksyttäviä ovat hypermonotoniset muunnokset, ts. muunnoksia sellaisille, että mihin tahansa :

vasta kun kuuluvat määritelmän alaan ja .

Näin ollen hyperjärjestysasteikoilla mitattaessa numeeristen arvioiden erojen järjestys säilyy.

Intervalli asteikko

Intervalli asteikko käytetään näyttämään objektien ominaisuuksien välisen eron suuruus. Esimerkki tämän asteikon käytöstä on lämpötilan mittaaminen Fahrenheit- tai Celsius-asteina. Asiantuntijaarvioinnissa kohteiden hyödyllisyyttä arvioidaan intervalliasteikolla. Intervalliasteikon pääominaisuus on intervallien yhtäläisyys. Intervalliasteikolla voi olla mielivaltaisia ​​viitepisteitä ja asteikkoa. Näin ollen intervalliasteikko on ainutlaatuinen lineaarimuunnokseen asti. Tässä asteikossa kahden numerojärjestelmän lukujen välisen eron suhde määräytyy mitta-asteikon mukaan.

Yksi tärkeimmistä vaakatyypeistä on intervallityyppi. Intervalliasteikkojen tyyppi sisältää asteikkoja, jotka ovat ainutlaatuisia muodon positiivisten lineaaristen hyväksyttävien muunnosten joukkoon asti

,

missä > 0; b – mikä tahansa arvo. Näiden asteikkojen pääominaisuus on, että intervallien suhteet vastaavat asteikot pysyvät muuttumattomina:

Tästä tämän tyyppisen vaa'an nimi tulee. Esimerkki intervalliasteikoista on lämpötila-asteikot. Tässä tapauksessa Celsius-asteiden sallitun muuntamisen Fahrenheit-asteiksi funktiolla on muoto

,

päinvastoin, sallittu muunnosfunktio Fahrenheit-asteista Celsius-asteiksi on:

.

Toinen esimerkki intervalliasteikon mittauksesta voi olla "tapahtuman päivämäärä" -attribuutti, koska ajan mittaamiseksi tietyllä asteikolla on tarpeen vahvistaa asteikko ja alkuperä. Gregoriaaninen ja muslimikalenteri ovat kaksi intervalliasteikon eritelmää.

Siten siirryttäessä vastaaviin asteikoihin käyttämällä lineaarisia muunnoksia intervalliasteikoissa, muutos tapahtuu molemmissa origoissa (parametri b ), ja mitta-asteikko (parametri a ).

Intervalliasteikot, kuten nimellis- ja järjestysasteikot, säilyttävät mitattavien kohteiden eron ja järjestyksen. Tämän lisäksi ne kuitenkin säilyttävät myös esineparien välisten etäisyyksien suhteen. Ennätys

tarkoittaa, että etäisyys välillä ja sisään TO kertaa suurempi kuin x 3:n ja x 4:n välinen etäisyys ja missä tahansa vastaavassa asteikossa tämä arvo (numeeristen arvioiden erojen suhde) säilyy. Tässä tapauksessa itse arvioiden väliset suhteet eivät säily.

Sosiologisessa tutkimuksessa Intervalliasteikot mittaavat yleensä esineiden ajallisia ja spatiaalisia ominaisuuksia. Esimerkiksi tapahtumien päivämäärät, palvelusaika, ikä, tehtävien suorittamisaika, arvosanaerot graafisella asteikolla jne. Mitattujen muuttujien tunnistaminen suoraan tutkittavasta ominaisuudesta ei kuitenkaan ole niin yksinkertaista.

Toisena esimerkkinä harkitse henkisten kykyjen testiä, joka mittaa ongelman ratkaisemiseen kuluvaa aikaa. Vaikka fyysistä aikaa mitataan intervalliasteikolla, henkisen kyvyn mittana käytetty aika kuuluu järjestysasteikkoon. Edistyneemmän mittakaavan rakentamiseksi on tarpeen tutkia tämän ominaisuuden rikkaampaa rakennetta.

Tyypillinen virhe: intervalliasteikolla mitatut ominaisuudet otetaan indikaattoreiksi muista dataan monotonisesti liittyvistä ominaisuuksista. Kun niitä käytetään toisiinsa liittyvien ominaisuuksien mittaamiseen, alkuperäisistä intervalliasteikoista tulee vain järjestysasteikkoja. Tämän tosiasian huomiotta jättäminen johtaa usein vääriin tuloksiin.

Seuraavia kahta tyyppiä intervalliasteikkoja käytetään yleisimmin suoritettaessa sosiologisia mittauksia.

Perustuu Likert vaa'at tutkitaan, missä määrin vastaajat ovat samaa mieltä tai eri mieltä tiettyjen väitteiden kanssa. Tämä asteikko on luonteeltaan symmetrinen ja mittaa vastaajien tunteiden voimakkuutta. Se sisältää esimerkiksi seuraavat asteikot: täysin samaa mieltä (1); jokseenkin samaa mieltä (2); Olen neutraali (3); jokseenkin eri mieltä (4); täysin eri mieltä (5). Tietyissä asteikoissa kyselylomakkeen kysymysten vastauksille annetut pisteet on merkitty suluissa.

Likert-asteikolla voidaan tutkia organisaation työntekijöiden mielipidettä (asennetta) eri johtamisnäkökohtiin: työmotivaatiojärjestelmään, tiimin psykologiseen ilmapiiriin, innovaatiopolitiikkaan jne.

Likert-asteikon muokkaamiseen on useita vaihtoehtoja, esimerkiksi ottamalla käyttöön eri määrä asteikkoja (5-9).

Semanttinen differentiaaliasteikko(semanttinen differentiaatio) sisältää joukon bipolaarisia määritelmiä, jotka kuvaavat tutkittavan kohteen erilaisia ​​ominaisuuksia. Tämän asteikon on kehittänyt amerikkalainen tiedemies Charles Osgood mittaamaan käsitteiden ja sanojen merkitystä ja ensisijaisesti erottamaan mittauskohteen emotionaalinen puoli sosiaalisia asenteita tutkittaessa. Tällä tavalla määritettiin henkilön reaktio tutkittavaan kohteeseen.

Esimerkiksi tiimin moraalista ilmapiiriä arvioitaessa, kyselyä kehitettäessä valitaan ensin sitä kuvaavat indikaattorit (työntekijöiden väliset suhteet, esimiessuhteet, esimiesten ja alaisten väliset suhteet jne.). Sitten kullekin indikaattorille (kyselylomakkeelle) laaditaan asteikko, joka on jatkumo, joka muodostuu antonyymien adjektiivien parista. Jatkossa on seitsemän suhteen intensiteetin astetta. Esimerkiksi kysymyksessä, joka kuvaa työntekijöiden välisiä suhteita, asteikolla on seuraavat asteikot:

Erittäin hyvä (+3);

Hyvä (+2);

Melko hyvä (+1);

Ei hyvä eikä huono (0)

Melko huono (-1);

Huono (-2);

Todella huono (-3).

Jokainen vastaaja ilmaisee suhtautumisensa tutkittavaan ongelmaan käyttämällä koko asteikkosarjaa. Tämän tyyppistä asteikkoa käytetään usein myös brändin, myymälän jne. kuvan määrittämiseen.

Suhteen mittakaava

Suhdeasteikko (samankaltaisuus) kutsutaan mittakaavaksi, jos sallittujen muunnosten joukko koostuu samankaltaisuusmuunnoksista

missä>0 ovat reaalilukuja. On helppo varmistaa, että suhdeasteikoissa kohteiden numeeristen arvioiden suhteet pysyvät ennallaan. Todellakin, anna yhden asteikon esineiden vastata asteikkoarvoja ja , ja toisessa ja . Sitten meillä on:

Tämä suhde selittää suhdeasteikkojen nimen. Esimerkkejä suhdeasteikkojen mittauksista ovat esineiden massan ja pituuden mittaukset. Tiedetään, että massan määrittämiseen käytetään monenlaisia ​​numeerisia arvioita. Joten kilogrammoina mitattaessa saamme yhden numeerisen arvon, punnoissa - toisen jne. Voidaan kuitenkin todeta, että riippumatta siitä, missä yksikköjärjestelmässä massa mitataan, minkä tahansa esineen massojen suhde on sama eikä muutu siirryttäessä numerojärjestelmästä toiseen, vastaavaan. Kohteiden etäisyyksien ja pituuksien mittauksella on sama ominaisuus.

Kuten tarkasteluista esimerkeistä voidaan nähdä, suhdeasteikot heijastavat esineiden ominaisuuksien välisiä suhteita, ts. kuinka monta kertaa yhden objektin ominaisuus ylittää toisen objektin saman ominaisuuden.

Suhdeasteikot muodostavat intervalliasteikkojen osajoukon kiinnittämällä parametrin nolla-arvon b: b = 0. Tällainen kiinnitys tarkoittaa nollapisteen asettamista asteikkoarvoille kaikille suhdeasteikoille. Siirtyminen suhteiden asteikolta toiselle sitä vastaavalle asteikolle suoritetaan käyttämällä samankaltaisuus- (venytys)muunnoksia, ts. mitta-asteikon vaihtaminen. Suhdeasteikot, jotka ovat intervalliasteikkojen erikoistapaus, säilyttävät nollareferenssipisteen valinnassa paitsi esineiden ominaisuuksien suhteet, myös objektiparien välisten etäisyyksien suhteet.

Ero asteikko

Erotusasteikot määritellään asteikoksi, jotka ovat ainutlaatuisia siirtomuunnoksiin asti

b – todellisia lukuja. Tämä tarkoittaa, että siirryttäessä numerojärjestelmästä toiseen vain origo muuttuu. Eroasteikkoja käytetään tapauksissa, joissa on tarpeen mitata, kuinka paljon yksi kohde on ylivoimainen toiseen kohteeseen tietyssä ominaisuudessa. Eroasteikoissa kiinteistöjen numeeristen arvioiden erot pysyvät ennallaan. Todellakin, jos - kohteiden arvioinnit ja samassa mittakaavassa, ja Ja - toisessa mittakaavassa meillä on:

Esimerkkejä eroasteikkojen mittauksista ovat mittaukset yrityksen tuotannon kasvusta (absoluuttisissa yksiköissä) kuluvana vuonna edelliseen vuoteen verrattuna, laitosten lukumäärän kasvu, vuodessa ostettujen laitteiden määrä jne.

Toinen esimerkki mittauksesta eroasteikolla on kronologia (vuosina). Siirtyminen kronologiasta toiseen tapahtuu vaihtamalla aloituspistettä.

Kuten suhdeasteikot, eroasteikot ovat erikoistapaus intervalliasteikoista, jotka saadaan kiinnittämällä parametri a (a= 1), so. mitta-asteikon yksikön valinta. Eroasteikkojen lähtökohta voi olla mielivaltainen.. Eroasteikot, kuten intervalliasteikot, säilyttävät objektiparien arvioiden väliset intervallisuhteet, mutta toisin kuin suhdeasteikko, ne eivät säilytä objektien ominaisuuksien arviointien suhteita.

Absoluuttinen mittakaava

Absoluuttinen mittakaava -jossa ainoat kelvolliset muunnokset ovat identiteettimuunnoksia: . Se tarkoittaa sitä on vain yksi empiiristen kohteiden kartoitus numeeriseen järjestelmään. Tästä johtuu asteikon nimi, koska sille mittauksen ainutlaatuisuus ymmärretään kirjaimellisesti absoluuttisessa merkityksessä.

Absoluuttisia asteikkoja käytetään esimerkiksi objektien, esineiden, tapahtumien, päätösten jne. määrän mittaamiseen. Luonnollisia lukuja käytetään asteikkoarvoina mitattaessa esineiden lukumäärää, kun esineitä edustavat kokonaiset yksiköt, ja reaalilukuja, jos kokonaisten yksiköiden lisäksi mukana on myös osia esineistä.

Absoluuttiset asteikot ovat erityinen tapaus kaikista aiemmin tarkasteluista asteikkotyypeistä, joten ne säilyttävät kaiken suhteen objektien mitattujen ominaisuuksien estimaattien välillä: ero, järjestys, intervallien suhde, arvojen suhde ja ero jne.

Näiden lisäksi on olemassa välityyppisiä vaakoja, kuten esimerkiksi tehoasteikko() ja sen lajike logaritminen asteikko ().

Kuva 3.6 esittää pääasteikkojen välistä suhdetta pääasteikkojen hierarkkisen rakenteen muodossa.

Kuva 3.6. Pääasteikkojen hierarkkinen rakenne

Tässä nuolet osoittavat hyväksyttävien muunnosjoukkojen sisällyttämisen "vahvampaan" vähemmän "vahvampaan" asteikkotyyppiin. Lisäksi asteikko on "vahvempi", mitä vähemmän valinnanvapautta . Jotkut vaa'at ovat isomorfinen, ts. vastaava. Esimerkiksi intervalliasteikko ja tehoasteikko ovat samanarvoisia. Logaritminen asteikko vastaa erotusasteikkoa ja suhdeasteikkoa.

Vaakojen nimeäminen ja tilaaminen ovat laatu vaa'at. Nimiasteikko kuvaa esineiden eroa tai vastaavuutta ja järjestysasteikko objektien laadullista paremmuutta, erilaisuutta. Näissä asteikoissa ei ole alkuperän ja mitta-asteikon käsitettä.

Intervalli, suhde, ero ja absoluuttiset asteikot ovat määrällinen vaa'at. Näissä asteikoissa on alkuperän ja mittakaavan käsitteet, jotka valitaan mielivaltaisesti. Kvantitatiivisilla asteikoilla voit mitata kuinka paljon (väli- ja eroasteikot) tai kuinka monta kertaa (suhde ja absoluuttiset asteikot) yksi kohde eroaa toisesta valitun indikaattorin mukaan.

Tietyn mitta-asteikon valinnan määrää empiirisen järjestelmän objektien välisten suhteiden luonne, näitä suhteita koskevan tiedon saatavuus ja päätöksenteon tavoitteet. Kvantitatiivisten asteikkojen käyttö vaatii huomattavasti kattavampaa tietoa kohteista kuin kvalitatiivisten asteikkojen käyttö.

On kiinnitettävä huomiota valitun mitta-asteikon oikeaan linjaukseen ratkaisun tavoitteiden kanssa. Esimerkiksi, jos päätöksen tavoitteena on järjestää esineitä, ei ole tarvetta mitata esineiden määrällisiä ominaisuuksia, riittää, että määritetään vain laadulliset ominaisuudet. Tyypillinen esimerkki tällaisesta ratkaisusta on parhaiden yritysten määrittäminen. Tämän ongelman ratkaisemiseksi ei yleensä ole tarpeen määrittää, kuinka paljon tai kuinka monta kertaa yksi kohde on parempi kuin toinen, ts. Tässä mittauksessa ei tarvitse käyttää kvantitatiivisia asteikkoja.

Minkä tahansa yrityksen tuotteiden korkea laatu riippuu suoraan mittausten tarkkuudesta ja yleisestä laadusta. Emme voi päättää, vastaako tietty tuotenäyte asiakkaan vaatimuksia, ellemme ilmaise näitä vaatimuksia määrällisesti tai laadullisesti. Parametrin vertaamiseksi sen määritettyyn arvoon käytetään mitta-asteikkoja.

Seuraavat vaakatyypit erotetaan niiden tyypin mukaan:

• nimellinen (nimet);
• järjestysluku;
• intervalli;
• suhteet;
• ehdoton.

Vaa'at luokitellaan myös yhteen kahdesta ryhmästä:

• laadullinen, jolle ei ole mittayksikköjä;
  • nimellinen;
  • järjestysluku;
• määrälliset, ilmaisevat arvot tietyissä yksiköissä;.
  • intervallit;
  • suhteet;
  • ehdoton.

Vaa'at jaetaan myös vahvuuden mukaan. Mitä enemmän tietoa mittausobjektista voidaan poimia sen mittaustuloksista. Absoluuttisia asteikkoja pidetään vahvimpina, nimellisiä asteikkoja heikoimpina. Joskus tutkijat vahvistavat asteikkoa, tyypillinen esimerkki on nimellisasteikkojen "digitointi". Laadullisille ominaisuuksille on määritetty tietty numeerinen lauseke. Tämä helpottaa tulosten käsittelyä, erityisesti tietokonekäsittelyä. On tärkeää muistaa, että digitalisointi ei anna laadullisia ominaisuuksia kaikille numeroiden ominaisuuksille. Vertailuoperaatioita voidaan soveltaa tällaiseen mittakaavaan, mutta yhteen-, vähennys- jne. ei sovellu.

Mitta-asteikot

Katsotaanpa tarkemmin mittausasteikkoja.

Nimellinen

Yksinkertaisimmat mitta-asteikot ovat nimellisiä. Ne ovat laadullisia ja heijastavat tiettyjä esineen ominaisuuksia ilmaistuna sanallisesti. Niiden elementit voivat olla vain yhteneväisiä tai olla yhteensopimattomia keskenään, eikä niitä voida verrata "enemmän tai vähemmän" -periaatteen mukaan. Aritmeettiset operaatiot eivät myöskään ole sallittuja.

Tyypillinen esimerkki on veriryhmä. Ensimmäinen ryhmä ei ole suurempi kuin kolmas, eikä sitä voida lisätä neljänteen. Ihmisellä voi olla vain yksi veriryhmä ja mittaus

Tavallinen

Sen avulla voit luokitella ja vertailla esineitä jonkin kriteerin mukaan, esimerkiksi järjestää ihmisiä korkeuden mukaan. Ivanov on suurempi kuin Sidorov ja Sidorov suurempi kuin Kuznetsov.

Näistä tiedoista voimme päätellä, että Ivanov on pidempi kuin Kuznetsov, mutta on mahdotonta määrittää tarkalleen kuinka paljon.

Intervallit

Se koostuu ennalta määrätyistä ja yhtäläisistä aikaväleistä. Ja se on paljon informatiivisempi. Objektin ominaisuus vastaa yhtä näistä intervalleista.

Tyypillinen esimerkki tällaisesta mitta-asteikosta on ihmisten yleinen ajanlaskenta. Maan kierrosaika Auringon ympäri on jaettu 365 päivään, päivät tunteihin, sitten minuutteihin ja sekunteihin. Voimme liittää tapahtuman johonkin näistä väliajoista: "tämä artikkeli on kirjoitettu vuonna 2018" tai "Alkaa sataa klo 14."

Tässä tapauksessa arvoja voidaan verrata toisiinsa ei vain laadullisesti, vaan myös määrällisesti; yhteen- ja vähennystoiminnot tulevat saataville. "Auringonlasku tapahtuu 12 tuntia myöhemmin kuin auringonnousu." "Elokuva A on 25 minuuttia pidempi kuin elokuva B."

Koska origoa ei kuitenkaan ole asetettu, on mahdotonta määrittää, kuinka monta kertaa yksi arvo on suurempi kuin toinen.

Suhteet

Vertailupiste on piste, jossa parametrin arvo on nolla. Siitä on mahdollista laskea parametrin itseisarvo, määrittää arvojen erot ja kuinka monta kertaa toinen on suurempi kuin toinen. Tyypillinen esimerkki on Kelvinin lämpötila-asteikko. Raportti alkaa "absoluuttisella nollapisteellä", jossa aineen lämpöliike pysähtyy. Toinen vertailupiste on jään sulamislämpötila normaalipaineessa. Näiden pisteiden välinen ero Celsius-asteina on 273 °C, ja yksi Kelvin-aste on yhtä suuri kuin yksi celsiusaste. Näin ollen voimme sanoa, että jää sulaa 273K:ssa.

Suhteet ovat kaikkein informatiivisimpia. Kaikki aritmeettiset operaatiot ovat mahdollisia siinä -

• lisäys;
• vähennyslasku;
• kertolasku;
• jako.

Parametriarvojen jako-, kerto-, yhteen- ja vähennyslaskulla on fyysinen merkitys. Voimme laskea paitsi kuinka paljon yksi arvo on suurempi kuin toinen, myös kuinka monta kertaa.

Erot

Se on intervallien erikoistapaus. Heille arvo ei muutu mielivaltaisella määrällä siirtoja tietyllä parametrilla. Muita tunnusomaisia ​​piirteitä ovat

• mittayksiköt ja vertailupiste määräytyvät sopimuksen mukaan;
• on olemassa ulottuvuuden käsite;
• lineaariset muunnosoperaatiot ovat saatavilla;
• toteutetaan luomalla standardijärjestelmä.

Esimerkki on kellon kellotaulu - joka päivä aika-arvo on esimerkiksi "kello 7", vaikka nämä ovat eri päiviä.

Toinen esimerkki olisi kompassi, joka näyttää suunnan yhdestä pisteestä. Tällä pisteellä itsessään voi olla erilaiset koordinaatit.

On tärkeää muistaa, että tässä tapauksessa mittaamisen yhteydessä voimme laskea kahden arvon välisen eron, mutta aina on muistettava, että alkuarvo asetetaan mielivaltaisesti. Esimerkiksi kun vaihdat kesäaikaan, sinun on asetettava uusi alkuarvo.

Ehdoton

Absoluuttinen asteikko on asteikkohierarkian korkeimmalla tasolla. Niiden yksiköt ovat luonnollisia eivätkä perustu sopimuksiin ja oletuksiin. Lisäksi näillä yksiköillä ei ole ulottuvuutta, eivätkä ne toimi SI:n tai muun järjestelmän johdannaisina. Ne ovat aina mittattomia:

• ajat;
• kiinnostuksen kohde;
• osakkeet;
• täysiä kulmia.

Absoluuttiset jaetaan

• rajoitettu. Alue 0 - 1. Tämä sisältää tehokkuuden, optiset absorptiokertoimet jne.
• rajoittamaton - elastisuusraja, vahvistus radiotekniikassa jne. Kaikki ne ovat epälineaarisia, eikä niissä ole mittayksikköjä.

Mittausasteikkojen hierarkia

Ehdollinen hierarkia kootaan vahvuuden perusteella.

• Määrällinen:
  • ehdoton;
  • erot;
  • suhteet;
  • intervallit;
• Laatu:
  • järjestysluku;
  • nimet.

Kun vahvuus kasvaa, objektia koskevan tiedon spesifisyys kasvaa.

Mittaus suoritetaan mittauslaitteilla, joihin kuuluu myös ohjausjärjestelmien tutkimuksessa usein käytettyjä vaa'at.

S. Stevens harkitsi neljää mitta-asteikkoa (annettu O. A. Popovin http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28 mukaan)

1. Nimiasteikko (nimellinen)- yksinkertaisin mitta-asteikko. Numeroita (sekä kirjaimia, sanoja tai mitä tahansa symboleja) käytetään esineiden erottamiseen. Näyttää suhteet, joiden mukaan objektit ryhmitellään erillisiin, ei-päällekkäisiin luokkiin. Luokan numero (kirjain, nimi) ei kuvasta sen määrällistä sisältöä. Esimerkki tällaisesta mittakaavasta on urheilujoukkueiden pelaajien numerointi, puhelinnumerot, passit ja tavaroiden viivakoodit. Kaikki nämä muuttujat eivät heijasta enemmän/vähemmän suhteita, ja siksi ne ovat nimeämisasteikko.

Nimeämisasteikon erityinen alatyyppi on dikotominen asteikko, joka on koodattu kahdella toisensa poissulkevalla arvolla (1/0). Ihmisen sukupuoli on tyypillinen kaksijakoinen muuttuja (Ego: vaikka Thaimaassa on kuusi virallisesti tunnustettua sukupuolta).

Nimeämisasteikolla on mahdotonta sanoa, että yksi kohde on suurempi tai pienempi kuin toinen, kuinka monta yksikköä ne eroavat toisistaan ​​ja kuinka monta kertaa. Ainoa mahdollinen luokittelutoiminto on erilainen/ei erilainen.

Siten nimeämisasteikko heijastaa tyyppisiä suhteita: tämä/ei tuo, ystävä/muukalainen, kuuluu ryhmään/ei kuulu ryhmään.

2. Järjestysasteikko- tilaussuhteiden näyttäminen. Ainoat mahdolliset suhteet mittausobjektien välillä tietyllä asteikolla ovat enemmän/vähemmän, parempi/huonompi. Yksinkertaisin esimerkki on opiskelijoiden arvioinnit. On symbolista, että lukiossa käytetään arvosanoja 2, 3, 4, 5, ja lukiossa täsmälleen sama merkitys ilmaistaan ​​suullisesti - epätyydyttävä, tyydyttävä, hyvä, erinomainen.

Toinen esimerkki tästä mittakaavasta on osallistujan asema kilpailussa tai kilpailussa. Tiedetään, että korkeammalle sijoittuneella osallistujalla on parempia tuloksia kuin heikommin sijoittuneella. Järjestysasteikko mahdollistaa paikan lisäksi kilpailun tai kilpailun osallistujan konkreettisten tulosten selvittämisen (jos kilpailumenettely ei edellytä tietojen luottamuksellisuutta: esimerkiksi tarjous).

Johtamisessa tulee vähemmän tiettyjä tilanteita. Esimerkiksi kun asiantuntijaa pyydetään luokittelemaan rakenteelliset jaot sen mukaan, kuinka paljon ne vaikuttavat organisaation suorituskykyyn. Tässä tapauksessa mittauksen tuloksena tulee myös paikkoja tai sijoituksia, mutta jokaisen vertailun osallistujan tarkkoja tuloksia ei voida määrittää.

Asiantuntijat työskentelevät usein järjestysasteikolla. Kuten lukuisat kokeet ovat osoittaneet, ihminen vastaa laadullisiin, esimerkiksi vertaileviin, luonteeltaan oikein (ja helpommin) kuin kvantitatiivisiin kysymyksiin. Siten hänen on helpompi sanoa, kumpi kahdesta koripalloilijasta on pitempi, kuin ilmoittaa heidän likimääräinen pituutensa senttimetreinä.

3. Intervalliasteikko (eroasteikko) Nimeämis- ja järjestysasteikoissa ilmoitettujen suhteiden lisäksi se näyttää objektien välisen etäisyyden (eron) suhteen. Tämä asteikko käyttää kvantitatiivista tietoa. Yleensä oletetaan, että asteikko on tasainen, eli vierekkäisten pisteiden väliset erot (asteikkoasteikot) ovat yhtä suuret. Siten intervalliasteikko pystyy näyttämään kuinka monta yksikköä yksi kohde on suurempi tai pienempi kuin toinen.

Merkkien asteikkoarvoja voidaan lisätä.

Elinkaarivaiheet – mikä mittakaava?

4. Suhdeasteikko. Sitä vastoin intervalliasteikko voi kuvastaa, kuinka monta kertaa yksi kohde on suurempi (pienempi) kuin toinen. Suhdeasteikolla on nollapiste, joka kuvaa mitattavan laadun täydellistä puuttumista. Nollapisteen määrittäminen on vaikea tehtävä ohjausjärjestelmätutkimuksessa, ja johto asettaa rajoituksia tämän asteikon käytölle. Tällaisilla asteikoilla voidaan mitata massa, pituus, lujuus, arvo (hinta), ts. kaikki, jolla on hypoteettinen absoluuttinen nolla.

Siten ohjausjärjestelmien tutkimuksessa käytetään pääasiassa nimellis-, arvo- ja intervalliasteikkoja.

**************************************************************