Tilastollisten kaavioiden laatimistekniikka mainittiin ensimmäisen kerran englantilaisen taloustieteilijän W. Playfairin teoksessa "Commercial and Political Atlas", joka julkaistiin vuonna 1786 ja joka loi perustan tilastotietojen graafisen kuvaamisen tekniikoiden kehittämiselle.
Ctilastollinen kaavio on piirros, jossa tilastolliset aggregaatit, joille on tunnusomaista tietyt indikaattorit, on kuvattu käyttämällä tavanomaisia geometrisia kuvia tai merkkejä. Taulukkotietojen esittäminen kaavion muodossa tekee vahvemman vaikutelman kuin numerot, antaa sinun ymmärtää paremmin tilastollisen havainnoinnin tuloksia, tulkita niitä oikein, helpottaa huomattavasti tilastoaineiston ymmärtämistä, tekee siitä visuaalisen ja helposti saatavilla olevan.
Graafista kuvaa rakennettaessa tulee huomioida useita vaatimuksia. Ensinnäkin graafin on oltava melko visuaalinen, koska graafisen esityksen tarkoitus analyysimenetelmänä on kuvata selkeästi tilastolliset indikaattorit. Lisäksi aikataulun tulee olla ilmeikäs, ymmärrettävä ja ymmärrettävä. Yllä olevien vaatimusten täyttämiseksi jokaisen aikataulun on sisällettävä useita peruselementtejä: graafinen kuva; kuvaajan kenttä; paikkaviittaukset; mittakaavaohjeet; aikataulun toimintaa.
Graafinen kuva (graafinen perusta)– nämä ovat geometrisia merkkejä, ts. joukko pisteitä, viivoja, kuvioita, joiden avulla tilastolliset indikaattorit on kuvattu. Graafisia kuvia ovat kuvat, joissa geometristen merkkien ominaisuudet - muoto, viivojen koko, osien sijoittelu - ovat olennaisia kuvattujen tilastoarvojen sisällön ilmaisemiseksi ja jokainen muutos ilmaistussa sisällössä vastaa muutosta graafisessa kuvassa.
Graafinen kenttä– tämä on se osa tasosta, jossa graafiset kuvat sijaitsevat. Kaaviokentällä on tietyt mitat, jotka riippuvat sen tarkoituksesta.
Paikalliset maamerkit grafiikat määritellään koordinaattiruudukkojärjestelmän muodossa. Geometristen merkkien sijoittamiseen kuvaajakenttään tarvitaan koordinaattijärjestelmä. Yleisin on suorakaiteen muotoinen koordinaattijärjestelmä.
Tilastollisten kuvaajien muodostamiseen käytetään yleensä vain ensimmäistä ja toisinaan ensimmäistä ja neljättä neliötä. Graafisen esityksen käytännössä käytetään myös napakoordinaatteja. Ne ovat välttämättömiä syklisen liikkeen visuaaliseen esitykseen ajassa. Napakoordinaattijärjestelmässä yksi säteistä, yleensä oikea vaakasuuntainen, on asetettu koordinaattiakseliksi, johon nähden säteen kulma määräytyy. Toinen koordinaatti on sen etäisyys ruudukon keskustasta, jota kutsutaan säteeksi. Säteittäiskäyrissä säteet edustavat ajan hetkiä ja ympyrät tutkittavan ilmiön suuruutta. Tilastokartoilla spatiaaliset maamerkit määritetään ääriviivaruudukolla (jokien ääriviivat, merien ja valtamerten rannikot, valtioiden rajat) ja ne määrittelevät alueet, joihin tilastolliset arvot liittyvät.
Mittakaavaohjeet tilastollinen grafiikka määräytyy asteikon ja asteikkojärjestelmän mukaan. Tilastollisen kaavion asteikko on mitta, jolla numeerinen arvo muunnetaan graafiseksi.
Mittakaavapalkki kutsutaan suoraksi, jonka yksittäiset pisteet voidaan lukea tiettyinä numeroina. Asteikko on kaaviossa erittäin tärkeä ja sisältää kolme elementtiä: viivan (tai asteikon kantajan), tietyn määrän katkoviivoilla merkittyjä pisteitä, jotka sijaitsevat asteikon alustalla tietyssä järjestyksessä, sekä digitaalisen numeromerkinnän vastaavista numeroista. yksittäisiin merkittyihin pisteisiin.
Vaakakannatin voi olla joko suora tai kaareva viiva. Siksi on olemassa vaakoja suoraan(esimerkiksi millimetriviivain) ja kaareva– kaari ja pyöreä (kellotaulu).
Tasaisen asteikon asteikkoa kutsutaan segmentin pituus(graafinen intervalli), otettuna yksikkönä ja mitattuna kaikilla mitoilla. Graafiset ja numeeriset intervallit voivat olla yhtä suuria tai eriarvoisia.
Useimmiten yhtenäisiä asteikkoja käytetään, kun samat graafiset segmentit vastaavat samoja numeerisia arvoja. Esimerkki epätasaisesta asteikosta on logaritminen asteikko, jota käytetään, kun indikaattoritasoja on paljon ja pääsääntöisesti painopiste ei ole absoluuttisissa, vaan suhteellisissa muutoksissa. Kaavion viimeinen elementti on selitys. Jokaisessa kaaviossa on oltava sanallinen kuvaus sen sisällöstä. Se sisältää sen sisällön; kuvatekstit asteikoissa ja selitykset kaavion yksittäisille osille.
Kuva 2 – Kaavioiden tyypit
Tilastokaaviot on jaettu alakohtaisesti tilastolliset kaaviot Ja tilastolliset kartat. Kaaviot puolestaan on seuraavat: vertailut ja näytöt; rakenteellinen; kaiuttimet; viestintä; erityistä. Tilastokartat heijastavat tilastollista ja maantieteellistä poikkileikkausta tiedosta ja osoittavat ilmiön tai prosessin sijainnin alueella. Ne on jaettu kartogrammit ja karttakaaviot.
Vertailu ja kaavioiden näyttäminen. Vertailu- ja näyttökaaviot esittävät graafisesti eri tilastopopulaatioiden tai tilastollisen perusjoukon yksiköiden välisen suhteen jonkin vaihtelevan ominaisuuden mukaan. Nämä kaaviot näytetään useimmissa tapauksissa kaaviokentässä tapahtumakaaviona, histogrammina ja polygonina.
Rakennekaaviot. Rakennekaavioiden avulla voit verrata tilastollisia populaatioita koostumuksen mukaan. Nämä ovat ensinnäkin ominaispainokaavioita, jotka kuvaavat väestön yksittäisten osien suhdetta sen kokonaistilavuuteen. Tyypin mukaan ne on jaettu sarakkeeseen ja sektoriin.
Dynaamiset kaaviot. Aikakulkukaavioita käytetään näyttämään ilmiöiden muutoksia ajan myötä. Tällainen muutos voidaan esittää pylväs- tai pylväskaaviona, jossa jokainen pylväs tai pylväs heijastaa ilmiön suuruutta tiettynä päivänä tai tietyn ajanjakson aikana. Joskus on suositeltavaa käyttää ympyrä- ja neliökaavioita, joissa ilmiön suuruus näytetään ympyröillä tai neliöillä, joiden säteiden ja sivujen arvot ovat verrannollisia absoluuttisten ominaisuuksien neliöjuuriin.
Viestintäkaaviot (grafiikka). Viestintäkaaviot muodostetaan käyrien avulla, jotka osoittavat ominaisuuksien välisen suhteen, joista yksi on resultantti (riippuvainen), toinen tekijä (riippumaton).
Kuva 3 - Tuotantokustannusten riippuvuus materiaalien kulutuksesta tuoteyksikön valmistukseen
Giltonin okive ja kumulaatiot. Ogive on graafinen esitys jakelusarjasta vaihtelevan ominaisuuden nousevassa tai laskevassa järjestyksessä. Tässä piirteen arvot piirretään yleensä ordinaatta-akselia pitkin, ja populaation yksiköt (sijoituksen mukaan) piirretään abskissa-akselia pitkin.
Ogivista voidaan selvästi päätellä attribuutin minimi- ja maksimiarvot ja sen jyrkkyydestä - populaatioyksiköiden jakautumisen tasaisuudesta ja homogeenisuudesta (taulukko 8, kuva 4).
Taulukko 8 - Avangard JSC:n työryhmien nro 21 ja 32 jakautuminen taitotason (luokat) ja sijoitusten mukaan 1.7.2011*
|
Prikaati nro 21 |
Prikaati nro 32 |
||||
|
henkilöstön numero |
henkilöstön numero |
||||
* Esimerkki on ehdollinen.
a) yhtäläisin välein
b) epätasaiset välit
Kuva 4 - Avangard JSC:n työryhmien nro 21(a) ja nro 32(b) jakautuminen taitotason (luokat) ja sijoituksien mukaan 7.1.2011 alkaen.
Kumuloituu on kaavio, joka esittää sarjan kertyneitä taajuuksia. Tässä attribuutin arvot piirretään abskissa-akselia pitkin ja taajuuksien kumulatiiviset kokonaissummat piirretään ordinaatta-akselia pitkin (kuva 5).
Kuva 5 - Tverin alueen väestön kumulatiivinen jakautuminen asukasta kohden lasketun keskimääräisen rahatulon mukaan ……. G.
Kartogrammit. Kartogrammit eli tilastokartat havainnollistavat tilastotaulukoiden sisältöä, joiden aiheena on väestön hallinnollinen tai maantieteellinen jakautuminen. Tässä graafin kenttää edustavat maantieteelliset kartat, joille on sijoitettu tilastotaulukoita (sentogrammit), eri värejä tai taustoja sekä tavanomaisia symboleja (kuvat 6,7).
Kuva 6 - Tverin alueen luonnon- ja talousvyöhykekaavio
Kuva 7 – Esimerkki kartogrammista
>>Matematiikka: Ympyräkaaviot
Magneettinen rautamalmi sisältää 70 % puhdasta rautaa, ja loput malmista on jätekiveä. Tämän tilanteen visuaaliseksi kuvaamiseksi piirretään ympyrä ja maalataan 70 % sen pinta-alasta ja jätetään 30 % maalaamatta.
Koska ympyrässä on 180° + 180°, eli 360°, meidän on löydettävä 30% 360°:sta. Voit tehdä tämän jakamalla 360 100:lla ja kertomalla osamäärän 30:llä.
360: 100 30 = 108. Tämä tarkoittaa, että meidän on piirrettävä kaksi sädettä 108°:n kulmaan ja maalattava ympyrän osa tämän kulman ulkopuolella. Saamme kuvion 184. Sitä kutsutaan pyöreäksi kaavio.
Joskus ympyräkaavion luomiseksi sinun on jaettava ympyrä useisiin osiin. Tehdään ympyräkaavio valtamerten alueista. Tyynen valtameren pinta-ala on 179 miljoonaa km2, Atlantin - 93 miljoonaa km2, Intian - 75 miljoonaa km2 ja arktisella alueella - 13 miljoonaa km2.
Koska 179 + 93 + 75 + 13 = 360, niin 1 miljoonaa km 2 on esitetty kaaviossa yhdellä asteella.
Tämä tarkoittaa, että piirretään ympyrään säteet OA, OB, OS ja OD siten, että AOB = 179°, BOC = 93°, COD = 75°, DOA = 13°.
Saamme kuvan 185 ympyräkaavion.
Mikä on ympyräkaavion nimi?
1693. Tiedetään, että pellavansiemen koostuu öljystä. Piirrä ympyräkaavio pellavansiementen öljypitoisuudesta.
1694. Vesi kattaa 0,7 koko maapallon pinnasta. Muodosta ympyräkaavio veden ja maan jakautumisesta maan pinnalle.
1696. Rakenna ympyräkaavio Maan mantereiden alueista täyttämällä ensin taulukko (käytä mikro laskin):
1697. Laske
1698. Etsi:
a) 50 % 6 tonnista; 1 tunti; 1 dm; 90°;
b) 10 % 1 kg:sta; 2000 ruplaa; 1 a; 1 l; 180°.
1699. Kuinka monta prosenttia on:
a) 8 kg kohdasta 1 c; c) 35 cm etäisyydeltä 1 m;
b) 15 s 1 minuutista; d) 100 l 1 m3:sta?
1700. Etsi numero, jos:
a) 1 % tästä luvusta on 1; 6; 0,7; 1,8;
b) 10 % tästä luvusta on 0,3; 1; 15; 2,4;
c) 25 % tästä luvusta on 2; 10; 25; 0,5; 1.2.
1701. Laske kulman AOB astemitta käyttämällä kuvaa 186.
Sitten uhrit kääntyivät faaraon puoleen, ja faarao lähetti katsastajia palauttamaan tonttien rajat, selvittämään, kuinka niiden alue oli muuttunut, ja määrittämään veron suuruuden.
Rakennus- ja kauppataide kehittyi myös muinaisessa Egyptissä. Tietoa kertyi ja järjestelmällistettiin vähitellen. Noin 4 tuhatta vuotta sitten syntyi tiede etäisyyden, pintojen ja tilavuuksien mittaamisesta sekä eri lukujen ominaisuuksista. Koska puhuimme pääasiassa tonteista, muinaiset kreikkalaiset, jotka oppivat tämän tieteen egyptiläisiltä, kutsuivat sitä geometriaksi (kreikaksi "geo" tarkoittaa maata ja "metreo" tarkoittaa minä mittaa. Tämä tarkoittaa, että "geometria" kirjaimellisesti tarkoittaa "maanmittausta". Kreikkalaiset tiedemiehet oppivat monia uusia geometristen kuvioiden ominaisuuksia, ja jo silloin geometristen kuvioiden tiedettä alettiin kutsua geometriaksi, ja maapallon mittaustieteelle otettiin käyttöön toinen nimi - geodesia (johdettu kreikan sanoista "maan jako"). ).
N.Ya. VILENKIN, V. I. ŽOKHOV, A. S. TŠESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, matematiikan luokka 5, Oppikirja yleissivistävälle oppilaitokselle
Kalenteriteemaa matematiikan suunnittelua, tehtäviä ja vastauksia koululaisille verkossa, matematiikan opettajien kursseja ladata
Vaihtoehto nro 220127
Kun teet tehtäviä lyhyellä vastauksella, kirjoita vastauskenttään numero, joka vastaa oikean vastauksen numeroa, tai numero, sana, kirjainsarja (sanoja) tai numeroita. Vastaus tulee kirjoittaa ilman välilyöntejä tai muita merkkejä. Erota murto-osa koko desimaalista. Mittayksiköitä ei tarvitse kirjoittaa.
Jos opettaja on määrittänyt vaihtoehdon, voit syöttää tai ladata tehtäviin yksityiskohtaisen vastauksen sisältäviä vastauksia järjestelmään. Opettaja näkee lyhyellä vastauksella suoritettujen tehtävien tulokset ja pystyy arvioimaan ladattuja vastauksia tehtäviin, joissa on pitkä vastaus. Opettajan antamat pisteet näkyvät tilastoissasi. Jokaisen tehtävän täydellisen oikean ratkaisun yksityiskohtaisella ratkaisulla tulee sisältää lait ja kaavat, joiden käyttö on tarpeen ja riittävä ongelman ratkaisemiseksi, sekä matemaattiset muunnokset, laskelmat numeerisella vastauksella ja tarvittaessa piirustus selittää ratkaisua.
Versio tulostamista ja kopiointia varten MS Wordissa
Muodosta vastaavuus fyysisten suureiden ja mittojen välille SI-järjestelmässä.
Valitse jokaisesta ensimmäisen sarakkeen paikasta vastaava paikka toisesta ja kirjoita valitut numerot taulukkoon vastaavien kirjainten alle.
Kirjoita vastauksesi numerot muistiin ja järjestä ne kirjaimia vastaavaan järjestykseen:
| A | B | SISÄÄN |
Vastaus:
Kuvassa on kaavio nopeudesta ajan funktiona suorassa linjassa liikkuvalle kappaleelle. Keholla oli alueen suurin kiihtyvyys
Vastaus:
Tuulipuistossa ilmavirta (tuuli) pyörittää sähkövirtageneraattoreiden akseleille asennettujen potkureiden lapoja. Näin muutos tapahtuu
1) ilman virtauksen potentiaalienergia generaattoreiden pyörivien osien kineettiseksi energiaksi
2) ilman virtauksen kineettinen energia generaattorien pyörivien osien liike-energiaksi
3) ilmavirran potentiaalienergia generaattoreiden pyörivien osien potentiaalienergiaksi
4) ilman virtauksen kineettinen energia generaattoreiden pyörivien osien potentiaalienergiaksi
Vastaus:
Miten äänen taajuus ja nopeus muuttuvat, kun ääniaalto kulkee ilmasta veteen?
1) taajuus ei muutu, nopeus kasvaa
2) taajuus ei muutu, nopeus pienenee
3) taajuus kasvaa, nopeus ei muutu
4) taajuus laskee, nopeus ei muutu
Vastaus:
Kuvassa on neljä dekantterilasia, joissa on erilaisia samanmassaisia nesteitä. Mikä dekantterilasi sisältää tiheimmän nesteen?
Vastaus:
Kuvassa on kaavio lämpötilasta ajan funktiona 1 kg:n lyijyharkon kuumennusprosessissa. (Lyijyn ominaislämpö on 130 J/(kg °C).)
Valitse luettelosta kaksi oikeaa väitettä ja kirjoita muistiin numerot, joiden alla ne on merkitty vastauksessasi.
1) Lyijyn sisäinen energia ensimmäisen 5 minuutin lämmityksen aikana kasvoi 13 kJ.
2) Kohdassa B lyijy on nestemäisessä tilassa.
3) Lyijyn sulamispiste on 327 °C.
4) Kun lyijy siirtyy tilasta B tilaan C, lyijyn sisäenergia ei muutu.
5) Käyrän pisteessä A lyijy on osittain kiinteässä ja osittain nestemäisessä tilassa.
Vastaus:
1 kg painavaan kärryyn kiinnitettiin kevyt jousi, jonka jäykkyys oli 100 N/m ja siitä alettiin vetää vaakasuoraan suunnattua vakiovoimaa siten, että kärry kulki 2 sekunnissa 1 metrin matkan. Kuinka paljon jousi pidentyi kärryn liikkeen aikana? Ohita kitka.
1) 0,05 cm
2) 0,1 cm
3) 0,5 cm
Vastaus:
Taulukko näyttää kertoimen arvot, joka kuvaa aineen lämmönjohtavuusnopeutta joidenkin rakennusmateriaalien osalta.
Kylmissä talviolosuhteissa vähiten saman seinäpaksuuden lisäeristys vaatii talon
1) kalkkihiekka tiili
2) hiilihapotettu betoni
3) teräsbetoni
Vastaus:
Kuvassa on kaavio lämpötilariippuvuudesta t ajassa τ, joka saadaan kuumentamalla ainetta tasaisesti vakiotehoisella lämmittimellä. Aluksi aine oli kiinteässä tilassa.
Valitse kaaviotietojen avulla kaksi tosi väitettä toimitetusta luettelosta. Ilmoita heidän numeronsa.
1) Kuvaajan kohta 2 vastaa aineen nestemäistä tilaa.
2) Aineen sisäenergia kasvaa siirtyessä tilasta 3 tilaan 4.
3) Aineen ominaislämpökapasiteetti kiinteässä tilassa on yhtä suuri kuin tämän aineen ominaislämpökapasiteetti nestemäisessä tilassa.
4) Aineen haihtuminen tapahtuu vain tiloissa, jotka vastaavat käyrän vaakasuoraa leikkausta.
5) Lämpötila t 2 on yhtä suuri kuin tämän aineen sulamispiste.
Vastaus:
Kuinka paljon lämpöä vapautuu 1 kg:n painoisen veden kiteytyessä 10 °C:n lämpötilassa?
Vastaus:
Positiivisesti varautunut lasisauva tuodaan kahteen varautuneeseen palloon, jotka on ripustettu eristyskierteisiin. Tämän seurauksena pallojen sijainti muuttuu kuvan osoittamalla tavalla (pisteviivat osoittavat alkuperäisen sijainnin).
Se tarkoittaa sitä
1) molemmat pallot ovat positiivisesti varattuja
2) molemmat pallot ovat negatiivisesti varattuja
3) ensimmäinen pallo on positiivisesti varautunut ja toinen negatiivisesti varautunut
4) ensimmäinen pallo on negatiivisesti varautunut ja toinen positiivisesti varautunut
Vastaus:
Kaavioissa näkyy virta ja jännite kahden johtimen päissä. Vertaa näiden johtimien resistanssia.
Vastaus:
Kuvassa on magneettikenttäviivakuvio, joka on saatu käyttämällä rautaviilaa kahdesta nauhamagneetista. Mitkä nauhamagneettien navat vastaavat alueita 1 ja 2?
1) 1 - pohjoisnapa, 2 - etelä
2) 2 - pohjoisnapa, 1 - etelä
3) sekä 1 että 2 - pohjoisnavalle
4) sekä 1 että 2 - etelänavalle
Vastaus:
Kuvassa on kaavio säteiden reitistä silmän sisällä. Mikä näkövika (kaukonäköisyys tai likinäköisyys) vastaa annettua sädepolkua ja mitä linssejä laseihin tässä tapauksessa tarvitaan?
1) likinäköisyys, lasit vaativat lähentyvän linssin
2) likinäköisyys, lasit vaativat poikkeavan linssin
3) kaukonäköisyys, lasit vaativat lähentyvän linssin
4) kaukonäköisyys, lasit vaativat poikkeavan linssin
Vastaus:
Kuvassa on sähkömagneettisten aaltojen asteikko.
Valitse asteikkoa käyttämällä luettelosta kaksi oikeaa väitettä. Ilmoita heidän numeronsa.
1) Sähkömagneettiset aallot, joiden taajuus on 3000 kHz, kuuluvat vain radiosäteilyyn.
2) Gammasäteillä on suurin etenemisnopeus tyhjiössä.
3) Sähkömagneettiset aallot, joiden taajuus on 10 5 GHz, voivat kuulua sekä infrapunasäteilyyn että näkyvään valoon.
4) Röntgensäteillä on pidempi aallonpituus kuin ultraviolettisäteillä.
5) Näkyvän valon aallonpituudet ovat mikrometrin kymmenesosia.
Vastaus:
Kuvassa on kaavio virran voimakkuudesta minä nikkelijännitejohdossa U sen päissä. Johdon pituus on 10 m Mikä on langan poikkileikkausala?
Vastaus:
Käyttämällä fragmenttia kemiallisten alkuaineiden jaksollisesta taulukosta D.I. Kuvassa esitetyt Mendelejev määrittävät, minkä alkuaineen ydin saadaan, jos neoni-isotoopin ytimessä kaikki protonit korvataan neutroneilla ja kaikki neutronit korvataan protoneilla?
Vastaus:
Mitä instrumentteja ja materiaaleja tulee käyttää sähkömagneettisen induktion ilmiön kokeelliseen osoittamiseen?
1) kaksi nauhamagneettia ripustettuna kierteisiin
2) magneettineula ja tasavirtalähteeseen kytketty suora johdin
3) lankakela kytkettynä milliammetriin, liuskamagneettiin
4) nauhamagneetti, paperiarkki ja rautaviilat
Vastaus:
Fysiikan toimistoon tuotiin hajusteella kostutettu vanupala ja astia, johon kaadettiin kuparisulfaattiliuosta (sininen liuos) ja päälle kaadettiin varovasti vettä (kuva 1). Havaittiin, että hajuveden haju levisi koko kaappiin muutamassa minuutissa, kun taas kahden nesteen välinen raja astiassa hävisi vasta kahden viikon kuluttua (kuva 2).
Valitse ehdotetusta luettelosta kaksi väitettä, jotka vastaavat kokeellisten havaintojen tuloksia. Ilmoita heidän numeronsa.
1) Diffuusioprosessia voidaan havaita kaasuissa ja nesteissä.
2) Diffuusionopeus riippuu aineen lämpötilasta.
3) Diffuusionopeus riippuu aineen aggregaatiotilasta.
4) Diffuusionopeus riippuu nesteen tyypistä.
5) Kiinteissä aineissa diffuusionopeus on alhaisin.
Vastaus:
Tekstin kuvassa esitetystä veden faasidiagrammista seuraa, että jää-nestefaasisiirtymän lämpötila (sulamispiste t sulaa) paineen noustessa
1) lisääntyy
2) vähenee
3) ei muutu
4) ensin kasvaa ja sitten laskee
Vaihekaaviot
t R JSC SISÄÄN CO OB).
JSC, SISÄÄN Ja CO lähentyä yhdessä kohdassa NOIN NOIN NOIN kutsutaan kolmipisteeksi.
Vastaus:
Kuvassa on vaihekaaviot kolmelle eri aineelle. Minkä aineen kolmoispistelämpötila on alempi? Kaikkien kaavioiden asteikot ovat samat.
1) aluksi
2) toinen
3) kolmas
4) kaikilla kolmella aineella on sama
Vaihekaaviot
Ympärillämme olevat aineet ovat useimmiten jossakin kolmesta pääasiallisesta aggregaatiotilasta - kiinteitä, nestemäisiä tai kaasumaisia. Tietyissä, kullekin aineelle ominaisissa olosuhteissa aineen siirtymät yhdestä aggregaatiotilasta toiseen ovat mahdollisia. Aineiden aggregoituja tiloja kutsutaan usein faaseiksi ja niiden välisiä siirtymiä faasisiirtymäksi. Esimerkiksi vesi, jonka lämpötila on 0 ° C ja paine 1 atm. siirtyy nestefaasista kiinteään faasiin (kun lämpö poistetaan) tai kiinteästä faasista nestefaasiin (kun lämpöä lisätään). Lämmönvaihdon puuttuessa ympäröivien kappaleiden kanssa aineen kaksi faasia voi esiintyä samanaikaisesti (esimerkiksi 0 °C:n lämpötilassa ja 1 atm:n paineessa jää ja vesi voivat olla termisessä tasapainossa keskenään). Kokemus osoittaa, että lämpötila, jossa tietty faasimuutos tapahtuu, riippuu paineesta. Esimerkiksi kun paine laskee, veden kiehumispiste laskee, ja siksi korkealla vuoristossa vesi kiehuu alle 100 °C:n lämpötilassa.
Sen määrittämiseksi, missä faasissa aine on tietyissä olosuhteissa, ja myös sen selvittämiseksi, kuinka faasien väliset keskinäiset muunnokset tapahtuvat, käytetään erityisiä kaavioita, joita kutsutaan faasidiagrammeiksi. Esimerkkinä kuvassa on veden vaihekaavio.
Vaihekaavio on kaavio, jossa lämpötila on vaaka-akselilla. t(°C) ja pystyakselia pitkin - paine R(atm.). Kaavion viivat näyttävät kaikki mahdolliset lämpötila- ja painejoukot, joissa yksi tai toinen vaihemuutos tapahtuu. Piirtämisessämme viiva JSC vastaa jää-höyryfaasisiirtymää (ja päinvastoin), linjaa SISÄÄN- höyry-nestefaasimuutos (ja päinvastoin), linja CO- faasisiirtymä neste-jää (ja päinvastoin). Vastaavasti kaavion alue I vastaa veden kiinteää tilaa, alue II kaasumaista tilaa ja alue III nestemäistä tilaa. Jotta voit määrittää, missä tilassa vesi on tietyissä olosuhteissa, sinun on selvitettävä, millä näistä kaavion alueista vastaava piste sijaitsee. Esimerkiksi +70 °C:n lämpötilassa ja 0,2 atm:n paineessa. vastaava piste 1 on kaaviossa alueella II, joka vastaa kaasumaista tilaa. Vaihekaavion avulla voit myös määrittää, mikä faasimuutos aine käy läpi, kun jokin parametreista muuttuu. Esimerkiksi jos vakiopaine on 1,3 atm. nosta lämpötila -50 °C:sta +40 °C:seen, jolloin vesi siirtyy kiinteästä tilasta 2 nestemäiseen tilaan 3. Lopuksi faasidiagrammin avulla saat selville, kuinka faasimuutoslämpötila muuttuu paineen muutoksen myötä. Esimerkiksi kaavio osoittaa, että paineen kasvaessa kiehumispiste nousee (käyrä OB).
Vaihekaaviot
Ympärillämme olevat aineet ovat useimmiten jossakin kolmesta pääasiallisesta aggregaatiotilasta - kiinteitä, nestemäisiä tai kaasumaisia. Tietyissä, kullekin aineelle ominaisissa olosuhteissa aineen siirtymät yhdestä aggregaatiotilasta toiseen ovat mahdollisia. Aineiden aggregoituja tiloja kutsutaan usein faaseiksi ja niiden välisiä siirtymiä faasisiirtymäksi. Esimerkiksi vesi, jonka lämpötila on 0 ° C ja paine 1 atm. siirtyy nestefaasista kiinteään faasiin (kun lämpö poistetaan) tai kiinteästä faasista nestefaasiin (kun lämpöä lisätään). Lämmönvaihdon puuttuessa ympäröivien kappaleiden kanssa aineen kaksi faasia voi esiintyä samanaikaisesti (esimerkiksi 0 °C:n lämpötilassa ja 1 atm:n paineessa jää ja vesi voivat olla termisessä tasapainossa keskenään). Kokemus osoittaa, että lämpötila, jossa tietty faasimuutos tapahtuu, riippuu paineesta. Esimerkiksi kun paine laskee, veden kiehumispiste laskee, ja siksi korkealla vuoristossa vesi kiehuu alle 100 °C:n lämpötilassa.
Sen määrittämiseksi, missä faasissa aine on tietyissä olosuhteissa, ja myös sen selvittämiseksi, kuinka faasien väliset keskinäiset muunnokset tapahtuvat, käytetään erityisiä kaavioita, joita kutsutaan faasidiagrammeiksi. Esimerkkinä kuvassa on veden vaihekaavio.
Vaihekaavio on kaavio, jossa lämpötila on vaaka-akselilla. t(°C) ja pystyakselia pitkin - paine R(atm.). Kaavion viivat näyttävät kaikki mahdolliset lämpötila- ja painejoukot, joissa yksi tai toinen vaihemuutos tapahtuu. Piirtämisessämme viiva JSC vastaa jää-höyryfaasisiirtymää (ja päinvastoin), linjaa SISÄÄN- höyry-nestefaasimuutos (ja päinvastoin), linja CO- faasisiirtymä neste-jää (ja päinvastoin). Vastaavasti kaavion alue I vastaa veden kiinteää tilaa, alue II kaasumaista tilaa ja alue III nestemäistä tilaa. Jotta voit määrittää, missä tilassa vesi on tietyissä olosuhteissa, sinun on selvitettävä, millä näistä kaavion alueista vastaava piste sijaitsee. Esimerkiksi +70 °C:n lämpötilassa ja 0,2 atm:n paineessa. vastaava piste 1 on kaaviossa alueella II, joka vastaa kaasumaista tilaa. Vaihekaavion avulla voit myös määrittää, mikä faasimuutos aine käy läpi, kun jokin parametreista muuttuu. Esimerkiksi jos vakiopaine on 1,3 atm. nosta lämpötila -50 °C:sta +40 °C:seen, jolloin vesi siirtyy kiinteästä tilasta 2 nestemäiseen tilaan 3. Lopuksi faasidiagrammin avulla saat selville, kuinka faasimuutoslämpötila muuttuu paineen muutoksen myötä. Esimerkiksi kaavio osoittaa, että paineen kasvaessa kiehumispiste nousee (käyrä OB).
Vaihekaaviosta on selvää, että viivat JSC, SISÄÄN Ja CO lähentyä yhdessä kohdassa NOIN. Tämä tarkoittaa, että pistettä vastaavassa lämpötilassa ja paineessa NOIN, veden kolme faasia (kiinteä, nestemäinen ja kaasu) voivat olla samanaikaisesti tasapainossa keskenään. Piste NOIN kutsutaan kolmipisteeksi.
Kokoa kokeellinen kokoonpano jousen jäykkyyden mittaamiseksi käyttämällä kolmijalkaa, jossa on kytkin ja kynsi, jousi, dynamometri, viivain ja yksi paino. Määritä jousen jäykkyys ripustamalla siitä yksi paino. Mittaa kuorman paino dynamometrillä. Pituusmittauksen absoluuttinen virhe on ±1 mm, voimanmittauksen absoluuttinen virhe on ±0,05 N.
Pitkien vastausten tehtävien ratkaisuja ei tarkisteta automaattisesti.
Pitkien vastausten tehtävien ratkaisuja ei tarkisteta automaattisesti.
Seuraava sivu pyytää sinua tarkistamaan ne itse.
Suorita testaus, tarkista vastaukset, katso ratkaisut.
Koska materiaalin ominaisuudet ovat johdannaisia sen rakenteesta, kemiallisista sidoksista ja koostumuksesta, ne liittyvät toisiinsa ja ovat tasapainossa. Tiedetään, että kun yksi ominaisuus muuttuu joidenkin tekijöiden vaikutuksesta, myös muut ominaisuudet muuttuvat enemmän tai vähemmän. Rakennusmateriaalitieteessä tunnetaan hyvin seuraavat suhteet: tiheys - lämmönjohtavuus, tiheys - lujuus, lämmönjohtavuus - sähkönjohtavuus, elastisuus - plastisuus jne.
Kuvassa Kuvassa 4.1 on esitetty rakennusmateriaalien perusominaisuuksien tasapainokaavio, joka esittää jännityskenttien, lämpötilan ja kemiallisen vuorovaikutuksen välisen suhteen ja sen seurauksena rakennusmateriaalien mekaanisten, lämpö- ja fysikaalis-kemiallisten ominaisuuksien keskinäisen riippuvuuden.
Riisi. 4.1. Materiaaliominaisuuksien tasapainokaavio: T – lämpötila; M – massa; V - tilavuus; D – diffuusio; e - muodonmuutos; S – entropia
Tiedetään, että mikä tahansa materiaali, jolla on tietty sisäinen rakenne, mikro- ja makrorakenne ja ominaisuudet, voidaan esittää järjestelmänä (kuten termodynaamisena), jonka elementit ovat yhteydessä toisiinsa ja kunkin elementin rooli on tiukasti määritelty. Muistetaan, että termodynaamisessa järjestelmässä pääelementtejä ovat: järjestelmän parametrit, järjestelmän tilafunktiot, järjestelmän parametrien ja funktioiden derivaatat, järjestelmän koordinaatit, termodynaaminen potentiaali ja järjestelmän käyttövoimat (taulukko 4.1).
Taulukko 4.1
Termodynaamisen järjestelmän peruselementit ja materiaali järjestelmänä
|
Järjestelmän ominaisuudet |
Termodynaaminen järjestelmä |
Materiaali järjestelmänä |
||||
|
energian tyyppi |
energiakenttä |
|||||
|
mekaaninen |
kemiallinen |
lämpö |
Jännite |
chem. vuorovaikutuksia |
lämpö |
|
|
Koordinoi järjestelmät |
äänenvoimakkuus, |
Paino |
Lämpötila, T |
äänenvoimakkuus, |
Paino, |
T-ra, |
|
Termodynaaminen potentiaali |
Paine, P |
Chem. diffuusio, m |
Haje |
Muodonmuutos, e |
Diffuusio |
Entropia, S |
|
Propulsio pakottaa |
Töitä, DA |
Keskittyminen, DC |
Lämpöenergia, DQ |
Jännite, Ds |
Keskittyminen, DC |
Lämpökapasiteetti, DC |
Kun tarkastellaan materiaalia järjestelmänä, ilmaisemme sen koordinaatit ehdollisesti fysikaalisten perussuureiden kautta: massa M, tilavuus V ja lämpötila T. Tällöin järjestelmän termodynaaminen potentiaali on vastaavasti diffuusio D, deformaatio e ja entropia S.
(katso kuva 4.1). Järjestelmän stabiilisuuden muuttamisen tai sen tasapainon säilyttämisen prosessissa kullekin kentällä, analogisesti termodynaamisen järjestelmän kanssa, ovat järjestelmän DC-pitoisuuden, jännitteen Ds ja lämpökapasiteetin DC muutokset (taulukko 4.1).
Kemialliset ja mineralogiset koostumukset sekä aineen sisäinen rakenne johdetaan järjestelmän parametreista ja toiminnoista. Materiaalin mikro- ja makrorakenne, jolle on tunnusomaista sisä- ja pintaenergiat, ovat järjestelmän funktio. Materiaalin ominaisuudet toimivat indikaattoreina, jotka milloin tahansa sen olemassaolon aikana luonnehtivat järjestelmän yhtä tai toista tilaa, ts. analogisesti termodynaamisen järjestelmän kanssa ovat materiaalin pääparametrit järjestelmänä.
Jatkossa rakennusmateriaalien perusominaisuudet rakenteen yhteydessä huomioiden viitataan mahdollisuuksien mukaan kuvan 1 kaavioon. 4.1.
Rakennusmateriaalien perusominaisuuksien tasapainokaavio edustaa kahta kolmiota (sisäinen ja ulkoinen), joiden ympyröillä merkityt kärjet on yhdistetty toisiinsa suorilla viivoilla, jotka kuvaavat kolmioiden, niiden kärkien ja itse suorien suhdetta. . Ulomman kolmion kärjet ovat järjestelmän koordinaatit: tilavuus V, massa M ja lämpötila T. Sisäkolmion kärjet ovat järjestelmän termodynaamisia potentiaalia intensiteetin, lämpötilan ja kemiallisen vuorovaikutuksen kenttien muodossa, jotka ilmaistaan kullekin niistä tunnusomaisimmat prosessit tai tilat: muodonmuutos e, entropia S ja diffuusio D. Suorat viivat kuvaavat materiaalin perusominaisuuksia systeeminä, jonka suhde määräytyy esitetyn diagrammin avulla.
Sisäinen kolmio e-S-D kuvaa järjestelmän kenttien välistä suhdetta, jonka olemassaolo ja taso riippuvat vastaavasti mekaanisten, lämpö- ja kemiallisten energioiden läsnäolosta ja suuruudesta, ja ulkoinen V-T-M määrittää järjestelmän rajat ja suhteen. vastaavasti materiaalin kimmo-venymä-, lämpö- ja fysikaaliset (fysikaaliset) kemialliset) ominaisuudet.
Kaavion ominaisuuksien välinen suhde näkyy helposti vain kenttien läheltä. Esimerkiksi jännitys-venymä-elastisuus tai massajohtavuus - diffuusio - keskittyminen jne. Koko järjestelmässä tämä yhteys on vähemmän selvä. Sen tunnistamiseksi sinun täytyy käydä läpi järjestelmän koordinaatit. Esimerkiksi tiheyden ja lämmönjohtavuuden välinen suhde on näkyvissä kulkiessaan tavanomaista polkua (kaaviossa: suorat VM, MT ja TD) kahden koordinaatin - massan M ja lämpötilan T - kautta. Tästä seuraa, että tämä suhde on monimutkaisempi, monitekijäinen. , koska määräytyy kahdella koordinaatilla ja kahdella kentällä (muista yllä oleva Debyen kaava l=r·с· A, jossa lämmönjohtavuutta l pidetään tiheyden r, ominaislämpökapasiteetin funktiona Kanssa ja lämpödiffuusio A).
Vielä monimutkaisempi suhde tiheyden (suora VM) ja lämmönkestävyyden (suora VT) välillä, mikä heijastaa tulenkestäville materiaaleille ominaisia termoelastisia ominaisuuksia. Tässä tapauksessa on tarpeen kulkea ehdollisen polun läpi (kaaviossa: suorat VM, MT, Te, eV ja VT tai suorat MV, V, e, eS, ST, TV; muut polut ovat mahdollisia) kolme koordinaattia ja kaksi, ja mahdollisesti kaikki kolme kenttää. Tästä seuraa, että tulenkestävien materiaalien pääominaisuus - lämmönkestävyys - on monitekijäinen suhde järjestelmän elastisten, muotoutuvien, fysikaalis-kemiallisten ja lämpöominaisuuksien välillä.
Ominaisuuksien suhdetta on paljon helpompi analysoida rajoittamalla järjestelmä vyöhykkeelle, joka sisältää vain kaksi koordinaattia ja yhden kentän (esim. kolmio MeV tai VST jne., yhteensä 9 vaihtoehtoa). Jos rajoitamme järjestelmän vyöhykkeeseen, joka sisältää kaksi kenttää ja yhden koordinaatin (sellaisia vyöhykkeitä on myös 9), niin tässä tapauksessa on mahdollista analysoida prosessien tai tilojen suhdetta enemmän kuin ominaisuuksia. Esimerkiksi, jos tarkastellaan järjestelmän vyöhykettä, jossa jännityskentän ja lämpötilakentän välinen yhteys tilavuuden kanssa vallitsee, niin pääprosessi tai tila on "lämpöjännitys", ja jos nämä kentät liittyvät lämpötilaan, niin pääprosessi, joka luonnehtii tätä järjestelmän osaa, on "lämpölaajeneminen"" Samanlainen suhde voidaan jäljittää muilla samankaltaisilla järjestelmän vyöhykkeillä.
"Rakenne - ominaisuudet" -suhde ei näy tässä kaaviossa (katso kuva 4.1), ja sitä käsitellään jäljempänä tutkittaessa joitain fysikaalisia, lämpöfysikaalisia ja elastisesti muotoutuvia ominaisuuksia.
VASTAUKSET KOMMENTEILLA
FYSIIKAN TESTITEHTÄVÄT
1..gif" width="116" height="135"> Kaavio 1-2 vastaa isokorista prosessia.
6. Kun ulkoinen magneettikenttä kytketään pois päältä, magneettikenttä ferromagneetista katoaa välittömästi.
7. Valon diffraktio voidaan selittää korpuskulaarisen teorian perusteella.
9. Natriumytimestä vapautui positroni. Hajoamisen seurauksena muodostui magnesiumydin
10. Valokatodille tulevan valovirran intensiteettiä lisättiin 2 kertaa. Samalla fotoelektronien kineettinen energia kasvoi 2 kertaa.
12. Kaaviossa p,T pisteet, jotka vastaavat tietyn ideaalisen kaasun massan kolmea tilaa, on kuvattu. V 1 > V 3.
13. Vastus s-n siirtymä riippuu virran suunnasta.
14. Kuula, jonka massa on 1 kg, värähtelee jousella, jonka jäykkyys on 40 N/m.
Jos pallon massa kasvaa 4 kertaa, värähtelyjakso kasvaa 4 kertaa.
15. Kuvassa näkyy valonsäde, joka kulkee kahden läpinäkyvän aineen välisen rajapinnan läpi.
Ilmoitetulla valonsäteen reitillä valon nopeus väliaineessa 1 on pienempi kuin väliaineessa 2.
16. Kuvassa on kuva sähkökenttäviivoista. Opiskelija toteaa, että potentiaaliero j1 – j2 on positiivinen.
18. Kuvassa on esitetty linssin optinen pääakseli MN ja linssin läpi kulkevan säteen 1 reitti.
Pisteessä 0 on hajaantuva linssi.
19. Tasainen ilmakondensaattori on ladattu ja irrotettu virtalähteestä. Jos kondensaattorin levyjen välinen etäisyys kasvaa 3 kertaa, kondensaattorin sähkökentän energia kasvaa 3 kertaa.
20. Uraani-235:ssä tapahtuu ydinfissioketjureaktio. Ketjureaktiossa ydinfissio tapahtuu niiden törmäysten seurauksena
21. Pitkään kierteeseen ripustettu kuorma altistuu pienille tärinälle.
Jos kuorman massa kasvaa 4 kertaa, värähtelyjakso kasvaa 2 kertaa.
22. Voivatko kaksi ideaalikaasuisotermiä leikata PV-koordinaateissa?
23. Kuvassa on alipainevalokennon virta-jännite-ominaiskäyrä, jonka katodille tulee säteilyä aallonpituudella 300 nm.
Valoelektronien suurin kineettinen energia on yli 1 eV.
24. Kaiuttimen kalvo värähtelee 1 kHz:n taajuudella.
Mitä suurempi kalvon värähtelyn amplitudi on, sitä suurempi äänenkorkeus.
25. Elektroni lentää nopeudella 5×107 m/s tasaiseen magneettikenttään, jonka induktio on 0,05 Tesla. Jos elektronin alkunopeus suunnataan 30°:n kulmaan magneettisen induktion linjoihin nähden, elektronin liike-energia kasvaa.
27. Tasaisesti muuttuvassa magneettikentässä on kiinteä avoin lankakehys. Jos magneettikentän induktiovektori on kohtisuorassa kehyksen tasoon nähden, kehykseen ilmestyy indusoitunut virta.
28. Ilmanpaine mitataan painemittarilla.
30. Jos valosähköinen vaikutus havaitaan, kun levy valaistaan vihreällä valolla, niin sinisellä valaistulla valoelektronien kineettinen enimmäisenergia kasvaa.
Vastaukset ja kommentit
1. Siirtymän riippuvuus ajasta 
Nopeuden riippuvuus ajasta v=2t, joten v0 = 0, a = 2 m/s2; 
2. Kirja kuumeni hehkulampun lämpösäteilyn vuoksi.
3. Ilmanpaine laskee korkeuden kasvaessa merenpinnan yläpuolella
4. Arkhimedes-voimat, jotka vaikuttavat kappaleisiin, määräytyvät vain upotetun osan tilavuuden mukaan
5. Clapeyron-Mendeleevin yhtälö DIV_ADBLOCK146">
P-T-koordinaateissa tämä on yhtälö suorasta viivasta, joka kulkee koordinaattien origon kautta vain ehdolla V=const.
6. Ferromagneettien magneettinen permeabiliteetti johtuu ulkopuoliseen magneettikenttään suuntautuneiden alueiden läsnäolosta. Kun ulkoinen kenttä poistetaan, alueet eivät suuntaudu spontaanisti uudelleen, on jäännösmagnetoitumista.
7. Valon diffraktioilmiö voidaan selittää valon interferenssin kautta eli sähkömagneettisen säteilyn aaltoteorian perusteella.
8. Ohmin laki. Ei kommentteja.
9..gif" width="43" height="28 src=">Koska β+-hajoaminen tapahtui, muodostui ydin
10. Elektronien kineettinen energia ei riipu valon voimakkuudesta, vaan sen määrää fotonien energia.
11. .gif" width="89" height="55">.
14..gif" width="128" height="23 src=">. Tulokulma a 1 pienempi taitekulma a 2 siis n 1 > n 2 ja valon nopeus väliaineessa 1 on pienempi kuin väliaineessa 2.
16. Sähkökenttäviivojen suunta osoittaa, että kuvan keskellä olevassa varauksessa on pistevarauksen synnyttämän sähkökentän potentiaali https://pandia.ru/text/80/072/. images/image022_1.gif" width= "100" height="67">koska varaus pysyy vakiona, kun kondensaattori irrotetaan lähteestä. Kondensaattorin kapasitanssi määritellään seuraavasti. 
; Kun levyjen välinen etäisyys kasvaa 3 kertaa, sähkökapasiteetti pienenee 3 kertaa, joten energia kasvaa 3 kertaa.
20. Uraani-235:ssä tapahtuu ydinfissioketjureaktio, joka johtuu hitaan neutronin sieppaamisesta ytimeen.
21. Matemaattisen (kierteen) heilurin värähtelyjakso ei riipu kuorman massasta, vaan sen määrää vain langan pituus.
23. Virta-jännite-ominaisuus osoittaa, että estojännite on 2 V. 1 V:n kiihdytysjännitteen läpi kulkeneen elektronin energia on 1 eV.
24. Äänen korkeuden määrää värähtelytaajuus, ei amplitudi.
25. Magneettisessa kentässä liikkuvaan sähkövaraukseen vaikuttaa Lorentzin voima, joka ei toimi eikä siten johda varautuneen hiukkasen liike-energian muutokseen.
27. Tasaisesti muuttuvassa magneettikentässä on kiinteä avoin lankakehys. Indusoitu emf syntyy, mutta koska piiri on auki, virtaa ei synny.
28. Painemittari mittaa ilmanpainetta korkeampaa painetta.
29. Selkeän kuvan silmän verkkokalvolla muodostaa linssi - linssi, jossa on aukkosuhde. Linssikaavan mukaan missä on etäisyys kohteesta linssiin, f on etäisyys linssistä kuvaan (verkkokalvo). Vakioarvolla f selkeiden kuvien saaminen kohteista lyhyemmillä etäisyyksillä vaatii suuren linssin aukon, jota voidaan suurentaa käyttämällä laseja, joissa on koontuvat linssit.
30. Fotoelektronien kineettinen energia riippuu fotonienergiasta, joka on suurempi sinisen valon kvantteilla kuin vihreän valon kvantteilla.
