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स्लाइड कैप्शन:

पाठ का विषय: "त्रिभुज के कोणों का योग।" “मनुष्य की महानता उसकी सोचने की क्षमता में निहित है।” बी पास्कल

पाठ का उद्देश्य: पता लगाएं:- किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग कितना होता है।

कोणों के प्रकार 1 2 3 4

चित्र a b c 1 2 3 4 d 5 पर विचार करें

प्रयोगशाला कार्य। कार्य के लिए दिशा-निर्देश 1. अपनी नोटबुक में एक मनमाना त्रिभुज ABC बनाएँ। 2. त्रिभुज के कोणों की डिग्री मापें। 3. अपनी नोटबुक में लिखें:  A =…,  B =…,  C =… 4. त्रिभुज के कोणों का योग ज्ञात करें  A +  B +  C =… 5. परिणामों की तुलना करें।

व्यावहारिक कार्य। हर किसी की मेज पर पड़ा हुआ कागज़ का त्रिकोण लें। इसके दो कोनों को सावधानी से फाड़ दें। इन कोनों को तीसरे कोने से जोड़ें ताकि वे एक शीर्ष से बाहर आ जाएं।

त्रिभुज के कोणों का योग प्रमेय के बराबर होता है

एक मनमाना त्रिभुज ABC B A C पर विचार करें: ∆ABC Doc:  A +  B +  C = 180 0

और सिद्ध करें कि A B C

और सिद्ध करें कि A B C

और सिद्ध करें कि A B C

और सिद्ध करें कि A B C

आइए शीर्ष B से होकर भुजा AC A C B C के समानांतर एक सीधी रेखा खींचें

कोण 1 और 4 समानांतर रेखाओं और AC और छेदक AB के प्रतिच्छेदन पर क्रॉसस्वाइज़ कोण हैं। ए सी बी 1 4 सी

और कोण 3 और 5 समानांतर रेखाओं और AC और छेदक BC के प्रतिच्छेदन पर क्रॉसस्वाइज़ कोण हैं। ए सी बी सी 5 3

इसलिए 4 = 1, 5 = 3 ए सी 3 बी 5 4 1 सी

जाहिर है, कोण 4, 2 और 5 का योग शीर्ष बी के साथ खुले कोण के बराबर है, यानी। ए सी 2 सी बी 4 5

इसलिए, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि हमें या तो A 2 C 5 1 3 B 4 4 = 1 मिलता है,

इसलिए, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि हमें या तो A 2 C B 1 3 5 4 5 = 3 4 = 1 मिलता है,

प्रमेय सिद्ध है

प्रमाण की मोटी रूपरेखा

ऐतिहासिक पृष्ठभूमि आधुनिक पाठ्यपुस्तकों में दिए गए इस तथ्य का प्रमाण, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक प्रोक्लस (5वीं शताब्दी ईस्वी) द्वारा यूक्लिड के तत्वों की टिप्पणी में निहित था। प्रोक्लस का दावा है कि, रोड्स के यूडेमस के अनुसार, इस प्रमाण की खोज की गई थी। पाइथागोरस (5वीं शताब्दी ई.पू.)।

महान वैज्ञानिक पाइथागोरस का जन्म लगभग 570 ईसा पूर्व हुआ था। समोस द्वीप पर. पाइथागोरस के पिता मेन्सार्चस थे, जो एक रत्न काटने वाला व्यक्ति था। पाइथागोरस की माँ का नाम अज्ञात है। कई प्राचीन साक्ष्यों के अनुसार, जन्म लेने वाला लड़का बेहद सुंदर था, और जल्द ही उसने अपनी असाधारण क्षमताएं दिखाईं।

बी ए सी ई 2 1 3 4 5  पाइथागोरस के छात्रों के चित्र का उपयोग करके घर पर इस प्रमेय को सिद्ध करने का प्रयास करें।

त्रिभुज का बाह्य कोण परिभाषा: त्रिभुज का बाह्य कोण त्रिभुज के किसी एक कोण से सटा हुआ कोण होता है।  4- संपत्ति का बाहरी कोना। किसी त्रिभुज का एक बाह्य कोण त्रिभुज के दो कोणों के योग के बराबर होता है जो इसके समीप नहीं हैं।  4 =  1 +  2 1 2 3 4

तो, वास्तव में: 1 2 3 4

मौखिक कार्य: त्रिभुज 80 º 70 º के कोण ज्ञात कीजिए? वी ए सी ए=30 º

45º? एल के एम एल =45 º

80º? ? एन पी आर एन =50 º आर =50 º

130º पर? ? ए सी बी=40 º सी=50 º

क्या कोई त्रिभुज है जिसके कोण हैं: a) 30˚, 60˚, 90˚ b) 46˚, 160˚, 4˚ c) 75˚, 80˚, 25˚ d) 100˚, 20˚, 55˚

पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना। पृष्ठ 71 संख्या 223 ए) संख्या 228 ए)

ज्ञान का व्यावहारिक अनुप्रयोग. समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के कोणों की संपत्ति ज्यामितीय विज्ञान के पहले रचनाकारों में से एक, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक थेल्स को ज्ञात थी। इसका उपयोग करते हुए, उन्होंने मिस्र के पिरामिड की ऊंचाई को उसकी छाया की लंबाई से मापा। किंवदंती के अनुसार, थेल्स ने एक दिन और समय चुना जब उसकी अपनी छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई के बराबर थी, क्योंकि उस समय पिरामिड की ऊंचाई भी उसके द्वारा डाली गई छाया की लंबाई के बराबर होनी चाहिए। बेशक, छाया की लंबाई की गणना पिरामिड के वर्गाकार आधार के मध्य बिंदु से की जा सकती थी, लेकिन थेल्स सीधे आधार की चौड़ाई को माप सकते थे। इस तरह आप किसी भी पेड़ की ऊंचाई माप सकते हैं.

पाठ सारांश. आज कक्षा में हमने शोध के माध्यम से त्रिभुज के कोणों के योग के बारे में प्रमेय को सिद्ध किया, और अर्जित ज्ञान को व्यावहारिक गतिविधियों में लागू करना सीखा। हम एक बार फिर आश्वस्त हैं कि ज्यामिति एक विज्ञान है जो मानव आवश्यकताओं से उत्पन्न हुआ है। आख़िरकार, जैसा कि गैलीलियो ने लिखा है: "प्रकृति गणित की भाषा बोलती है: इस भाषा के अक्षर वृत्त, त्रिकोण और अन्य गणितीय आंकड़े हैं।"

होमवर्क पी.30, संख्या 223 (बी), संख्या 228 (सी)। त्रिभुज कोण योग प्रमेय को सिद्ध करने का दूसरा तरीका।

आपके ध्यान देने के लिए धन्यवाद!

पाठ के उद्देश्य: 1. इस विषय पर छात्रों के ज्ञान को समेकित और परीक्षण करना: "दो समानांतर रेखाओं के एक तिहाई के साथ प्रतिच्छेदन से बनने वाले कोणों का गुणधर्म और समानांतर रेखाओं के चिह्न।" 2. किसी त्रिभुज के कोणों के गुणधर्म को खोजें और सिद्ध करें। 3. साधारण समस्याओं को हल करते समय संपत्ति को लागू करें। 4. छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि को विकसित करने के लिए ऐतिहासिक सामग्री का उपयोग करें। 5. चित्र बनाते समय सटीकता का कौशल विकसित करें।

योजना: 1. स्वतंत्र कार्य। 2. व्यावहारिक कार्य. (नई सामग्री सीखने की तैयारी)। 3. त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रमाण। (कई मायनों)। 4. समस्याओं को हल करना। (हल करते समय, एक प्रमेय का उपयोग किया जाता है)। साहित्य: समाचार पत्र "गणित"। "गणित के इतिहास की एक यात्रा, या लोगों ने गिनती कैसे सीखी।" ऑटो. अलेक्जेंडर स्वेचनिकोव "शिक्षाशास्त्र" -प्रेस। "भौतिकी और खगोल विज्ञान" - भौतिकी पाठ्यपुस्तक 7वीं कक्षा, लेखक। पिंस्की। सोवियत विश्वकोश शब्दकोश एम. 1989 "स्कूल में गणित का इतिहास" IV-VI ग्रेड एम. "ज्ञानोदय" 1981 ऑटो जी.आई. ग्लेसर.

5) कोण एबीसी खोजें, खोजें

ऐतिहासिक सन्दर्भ. 1. समानांतर रेखाओं की परिभाषा - यूक्लिड (III शताब्दी ईसा पूर्व), "तत्व" के कार्यों में "समानांतर रेखाएं वे रेखाएं हैं, जो एक ही विमान में होने और दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक विस्तारित होने पर, मिलती नहीं हैं।" 2. पोसिडोनियस (पहली शताब्दी ईसा पूर्व) "एक ही तल में स्थित दो सीधी रेखाएं, एक दूसरे से समान दूरी पर" 3. प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक पप्पस (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व के उत्तरार्ध) ने रेखाओं की समानता के लिए प्रतीक पेश किया =। इसके बाद, अंग्रेजी अर्थशास्त्री रिकार्डो () ने इस प्रतीक को एक समान चिह्न के रूप में इस्तेमाल किया। 18वीं शताब्दी में ही प्रतीक || का प्रयोग शुरू हुआ।

त्रिभुज के कोणों के गुणों की खोज करना। प्राचीन यूनानियों ने, टिप्पणियों और व्यावहारिक अनुभव के आधार पर, निष्कर्ष निकाले, अपनी धारणाएँ व्यक्त कीं - परिकल्पनाएँ (परिकल्पना - आधार, धारणा) और फिर वैज्ञानिकों की बैठकों में - संगोष्ठियाँ (संगोष्ठी - वस्तुतः एक दावत, किसी भी वैज्ञानिक मुद्दे पर बैठक) उन्होंने कोशिश की इन परिकल्पनाओं की पुष्टि करें और सिद्ध करें। उस समय एक कथन था: "विवाद में सत्य का जन्म होता है।"

त्रिभुज के कोणों के योग के बारे में अनुमान। व्यावहारिक कार्य। चाँदे की सहायता से त्रिभुज के कोणों का योग ज्ञात कीजिए। (सभी प्रकार के त्रिभुजों के मॉडल का उपयोग करें)। निर्धारित करें कि यदि आप इसे त्रिभुज के कोणों से बनाते हैं तो आपको कौन सा कोण मिलेगा। इसकी डिग्री माप क्या है? (सभी प्रकार के त्रिभुजों के मॉडल का उपयोग करें)।

7वीं कक्षा में ज्यामिति पाठ के लिए सामग्री

दस्तावेज़ सामग्री देखें
"पाठ का विषय: त्रिभुज के कोणों का योग"

एमबीओयू "ज़ोलोटोपोलेंस्काया कॉम्प्रिहेंसिव स्कूल"

क्रीमिया गणराज्य का किरोव जिला

विषय पर 7वीं कक्षा में पाठ

"त्रिभुज के कोणों का योग"

अध्यापक: एंटिपोवा गैलिना इवानोव्ना

पाठ विषय: एक त्रिभुज के कोणों का योग.

पाठ का प्रकार : नई सामग्री सीखने का एक पाठ।

पाठ मकसद : सीखने का उद्देश्य: त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय सिद्ध करें;
समस्याओं को हल करते समय सिद्ध प्रमेय को लागू करना सिखाएं, त्रिभुज के बाहरी कोण की अवधारणा का परिचय दें;

विकासात्मक लक्ष्य: तार्किक रूप से सोचने और अपने विचारों को ज़ोर से व्यक्त करने की क्षमता में सुधार करना, तार्किक सोच, इच्छाशक्ति, भावनाओं को विकसित करना;

शैक्षणिक उद्देश्य: छात्रों में अपने ज्ञान को बेहतर बनाने की इच्छा पैदा करना; विषय में रुचि पैदा करें।

कक्षाओं के दौरान

आयोजन का समय

(शिक्षक अपने हाथों में एक त्रिकोण रखता है ) त्रिभुज ज्यामिति में एक विशेष भूमिका निभाता है। अतिशयोक्ति के बिना, हम कह सकते हैं कि सभी या लगभग सभी ज्यामिति एक त्रिकोण पर बनी हैं।

तो त्रिभुज क्या है?(त्रिभुज तीन बिंदुओं से बनी एक आकृति है जो एक ही रेखा पर नहीं होते हैं, और इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ने वाले खंड होते हैं।)

त्रिभुज को देखें (चित्र 1)। B किसके बराबर है? (समस्या का निरूपण)

तो आज पाठ में हम त्रिभुज के अद्भुत गुण को सूत्रबद्ध करने और सिद्ध करने का प्रयास करेंगे , जो हमें इस प्रश्न का उत्तर देने में मदद करेगा।

हमारे पाठ का विषय: एक त्रिभुज के कोणों का योग. (स्लाइड 1)

पाठ की तिथि और विषय अपनी नोटबुक में लिखें।

लक्ष्य: ( स्लाइड 2)

बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना.(स्लाइड्स 3-9)

3. नई सामग्री सीखना

व्यावहारिक कार्य(पाठ के विषय में प्रवेश करना, नई सामग्री की धारणा के लिए तैयारी करना)

अध्यापक।प्रश्न का उत्तर दें: त्रिभुज के कोणों को मापने के लिए आप किस उपकरण का उपयोग कर सकते हैं? पाठ के लिए अपनी तैयारी की जाँच करें, क्या हर किसी के पास चाँदा, पेंसिल, रूलर है?

भाग 1 (जोड़ियों में काम करें ) (स्लाइड 10)

अध्यापक।दोस्तों, आपकी मेज़ों पर व्यावहारिक कार्यों की शीटें हैं। उन्हें लें, त्रिकोणों के कोणों को मापने के लिए चांदे का उपयोग करें और परिणामों को तालिकाओं में लिखें।

№ पी/पी				ए+ बी+ साथ

अध्यापक।अपने त्रिभुजों के कोणों का योग ज्ञात करें और परिणामों को तालिकाओं में लिखें। यह किसके बराबर है? आपने क्या नोटिस किया? (सभी योग 180º के करीब हैं।) देखो दोस्तों! त्रिभुजों को मनमाने ढंग से लिया गया, त्रिभुजों के कोण अलग-अलग थे, लेकिन परिणाम सभी के लिए समान थे।

मामूली अंतर क्या बताता है? क्या ऐसा इसलिए है क्योंकि कोई पैटर्न नहीं है, या क्योंकि कोई पैटर्न है, लेकिन हम अपने उपकरणों से इसे पर्याप्त सटीकता के साथ स्थापित नहीं कर सकते हैं?

अध्यापक।इस व्यावहारिक कार्य के बाद हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

छात्र निष्कर्ष निकालते हैं: एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है।

भाग 2 (डेस्क पर मॉडलों के साथ काम करना) स्लाइड 11)

प्रमेय का कथन और प्रमाण(स्लाइड 12, 13)

ऐतिहासिक जानकारी। (स्लाइड्स 14,15)

समेकन।(स्लाइड्स 16-24)

तैयार चित्रों पर कार्य

2) आपसी जाँच के साथ स्वतंत्र कार्य

1. क्या कोणों वाला कोई त्रिभुज है:

ए) 30 ओ, 60 ओ, 90 ओ; बी) 46 ओ, 160 ओ, 4 ओ; ग) 75 ओ, 90 ओ, 25 ओ?

2. त्रिभुज का प्रकार निर्धारित करें यदि एक कोण 40° और दूसरा 100° है

3.एक समबाहु त्रिभुज के कोण ज्ञात करें।

4. (स्लाइड 25)

पाठ सारांश. प्रतिबिंब. (स्लाइड 26,27)

आज के पाठ का मुख्य लक्ष्य क्या था? (त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय को सिद्ध करें। त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का उपयोग करके समस्याओं को हल करना सीखें)

क्या हमने इसे हासिल कर लिया है?

प्रस्तुति सामग्री देखें
"त्रिभुज के कोणों का योग"

C एक त्रिभुज के कोणों का योग

गणित शिक्षक

नगर शैक्षणिक संस्थान "ज़ोलोटोपोलेंस्काया माध्यमिक विद्यालय"

किरोव्स्की जिला, क्रीमिया

एंटिपोवा गैलिना इवानोव्ना

लक्ष्य:

• किसी त्रिभुज के कोणों के योग पर एक प्रमेय तैयार कर सकेंगे और सिद्ध कर सकेंगे;
• सिद्ध लागू करने के कार्यों पर विचार करें

आइए दोहराएँ अध्ययन

आसन्न कोण

60 

 एओसी+  बीओसी=

ऊर्ध्वाधर कोण बराबर होते हैं

एक तरफा की राशि

कोण 180 0 के बराबर

उपयुक्त

कोण बराबर हैं

कटे हुए कोण बराबर होते हैं

ए डालूँगा बी

सभी कोणों की गणना करें.

व्यावहारिक कार्य

अध्ययन

 .

• किसी त्रिभुज के कोणों को "फाड़कर" आप दिखा सकते हैं कि त्रिभुज के कोणों का योग 180 है  .

प्रमेय: एक त्रिभुज के कोणों का योग 180  होता है।

दिया गया है: ∆ ABC

सिद्ध कीजिए:  A+  B +  C =180 

सबूत:

1)डी. पी. सीधी रेखा ए || एसी।

2)  4 =  1

3) क्योंकि  4+  2+  5=180  ,

तब  1 +  2+  3 =180 

या  A+  B+  C=180 

... जहाँ तक नश्वर प्राणियों का प्रश्न है, सत्य स्पष्ट है,

कि दो बेवकूफ लोग एक त्रिकोण में फिट नहीं हो सकते। दांते ए.

पाइथागोरस

एक त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय का प्रमाण "एक त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग दो समकोण के बराबर होता है" का श्रेय पाइथागोरस को दिया जाता है .

580-500 ईसा पूर्व इ।

एलीमेंट्स की पहली पुस्तक में, यूक्लिड एक त्रिभुज के कोणों के योग के बारे में प्रमेय का एक और प्रमाण देता है, जिसे एक चित्र की सहायता से आसानी से समझा जा सकता है।

365-300 ई.पू

तैयार चित्रों पर कार्य .

कार्य क्रमांक 1

गणना करें:

कार्य क्रमांक 2

गणना करें:

कार्य क्रमांक 3

गणना करें:

समस्या क्रमांक 4

गणना करें:

समस्या क्रमांक 5

गणना करें:

समस्या क्रमांक 6

गणना करें:

समस्या क्रमांक 7

गणना करें:

समस्या क्रमांक 8

एके - द्विभाजक

गणना करें:

गृहकार्य .

• पी। 3 1 , 223(बी),228(बी)
• № 229 (वैकल्पिक)

उद्देश्य: 1. न्यून, समकोण और अधिक त्रिभुजों की अवधारणाओं का परिचय दें। 2. एक प्रयोग का उपयोग करते हुए, बच्चों को त्रिभुज के कोणों के योग पर प्रमेय के निर्माण में ले जाएं, इसे साबित करें और उन्हें समस्याओं को हल करने में अर्जित ज्ञान को लागू करना सिखाएं। 3. संज्ञानात्मक गतिविधि, सोच, ध्यान का विकास। 4. कड़ी मेहनत को बढ़ावा देना

उद्देश्य: 1. विषयों पर ज्ञान को समेकित करना: त्रिभुज, समानांतर रेखाएं, कोणों के प्रकार; 2. चांदा का उपयोग करने के कौशल को मजबूत करना; 3. पाठ्यपुस्तक का उपयोग करने की क्षमता विकसित करना; 4. विद्यार्थियों का गणितीय भाषण विकसित करना; 5. सामग्री का विश्लेषण करने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता विकसित करना; 6. विकसित करें: विषय में रुचि, किसी कार्य को पूरा करने की क्षमता, सीखने में अपनी क्षमताओं पर विश्वास।

पाठ योजना: 1. संगठनात्मक क्षण. 2. पुनरावृत्ति. 3. मौखिक कार्य. 4. समस्या का विवरण, उसे हल करने के तरीकों का निर्धारण। 5. एक परिकल्पना का प्रस्ताव करना. 6. परिकल्पना की पुष्टि. 7. प्रमेय का प्रमाण. 8. सीखे गए प्रमेय को समेकित करने के लिए कार्यों को हल करना। 9. पाठ का सारांश (प्रतिबिंब), गृहकार्य असाइनमेंट।

पाठ प्रगति: 1.संगठनात्मक क्षण आज हमारी कक्षा एक "अनुसंधान संस्थान" में बदल जाएगी, और आप "इसके कर्मचारी" बन जाएंगे। और हम न केवल "अनुसंधान संस्थान" के काम से परिचित होंगे, बल्कि हम स्वयं खोज भी करेंगे! और इसलिए: "अनुसंधान संस्थान" में प्रभाग हैं: 1. प्रयोगों की प्रयोगशाला। 2. वैज्ञानिक साक्ष्य की प्रयोगशाला. 3. परीक्षण प्रयोगशाला.

2.पुनरावृत्ति पिछले पाठों में, हमने समानांतर रेखाओं के चिह्नों और समानांतर रेखाओं के कोणों के गुणों का अध्ययन किया था। और आज पाठ में इस विषय पर प्राप्त ज्ञान एक खोज करने में मदद करेगा। समांतर रेखाओं की परिभाषा दीजिए (एक समतल में दो रेखाएं समांतर कहलाती हैं यदि वे प्रतिच्छेद न करें)

रेखाओं की समांतरता के चिह्न बनाइए (यदि, जब दो रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा प्रतिच्छेद करती हैं, तो दोनों ओर बने कोण बराबर होते हैं, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं; यदि, जब दो रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा प्रतिच्छेद करती हैं, तो संगत कोण बराबर होते हैं, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं) रेखाएँ समानांतर होती हैं; यदि, जब दो रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा प्रतिच्छेद करती हैं, तो एक तरफा कोणों का योग 180° के बराबर होता है, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं;)

समानांतर रेखाओं के लिए कोणों का गुणधर्म तैयार करें (यदि दो समानांतर रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा प्रतिच्छेद करती हैं, तो आड़े पड़ने वाले कोण बराबर होते हैं; यदि दो समानांतर रेखाएँ एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाती हैं, तो संगत कोण बराबर होते हैं; यदि दो समानांतर रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो संगत कोण बराबर होते हैं) एक तिर्यक रेखा द्वारा, तो एक तरफा कोणों का योग 180° होता है)

1) त्रिभुज की परिभाषा बनाइये। (त्रिभुज एक आकृति है जो तीन बिंदुओं से बनती है जो एक ही रेखा पर नहीं होते हैं, और इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ने वाले खंड होते हैं।) 2) त्रिभुज के तत्वों का नाम बताएं। (शीर्ष, भुजाएँ, कोण।) 3) कौन से त्रिभुज प्रतिष्ठित हैं? (भुजाओं पर: स्केलीन, समबाहु, समद्विबाहु; कार्ड - त्रिकोण) 4) त्रिकोण को कोणों से भी पहचाना जाता है।

आइए इस विषय पर एक कहानी बनाएं: ANGLE। ऐसा करने के लिए, हम स्क्रीन पर रिकॉर्ड की गई योजना का उपयोग करते हैं। कोण एक आकृति है, ... (कोण एक बिंदु से निकलने वाली दो किरणों से बनी एक आकृति है। किरणों को कोण की भुजाएँ कहा जाता है, और बिंदु शीर्ष है।) 2. यदि..., तो कोण कहलाता है... (यदि कोण 90° है, तो कोण समकोण कहलाता है। यदि यह 180° है, तो यह खुला हुआ है। यदि यह 0° से अधिक है, लेकिन 90° से कम हो तो उसे तीव्र कहते हैं। यदि 90° से अधिक हो, लेकिन 180° से कम हो तो उसे मूढ़ता कहते हैं।)

वह। कोण अधिक, न्यून, दाएँ या सीधे हो सकते हैं। त्रिभुज का आंतरिक कोण है... त्रिभुज का आंतरिक कोण उसकी भुजाओं से बना कोण होता है, त्रिभुज का शीर्ष उसके कोण का शीर्ष होता है। इसका मतलब यह है कि त्रिभुज में कोण अलग-अलग हो सकते हैं: अधिक, न्यून और समकोण।

प्रयोगों की प्रयोगशाला एक कोण बनाएं: (3 छात्र बोर्ड पर काम करते हैं, और बाकी मौके पर हैं) 1 - पंक्ति - अधिक कोण; 2 - पंक्ति - सीधी; 3 - पंक्ति तीव्र. चित्र को एक त्रिभुज के रूप में पूरा करें। मुझे क्या करना चाहिए? (कोण के किनारों पर एक बिंदु लें और उन्हें खंडों से जोड़ें।) परिणामी त्रिभुजों को कहा जा सकता है: अधिक, आयताकार और न्यून। ((कार्ड - त्रिकोण) कृपया ध्यान दें कि एक न्यूनकोण त्रिभुज में सभी न्यूनकोण होते हैं।

क्या समकोण और कुंठित त्रिभुज होते हैं? दो अधिक कोणों के साथ? दो समकोणों के साथ? इसे कैसे उचित ठहराया जाए? एक चित्र बनाएं: किरणें VA और SD, CT और OH। केई और पीएल एक दूसरे को नहीं काटते हैं, जिसका मतलब है कि त्रिकोण काम नहीं करेगा। मामले I में एक तरफा कोणों का योग 180° से अधिक है, मामले II में यह भी 180° से अधिक है, और मामले III में यह 180° के बराबर है। स्थिति III में रेखाएँ समानांतर हैं, और पहले दो स्थिति में रेखाएँ अलग हो जाती हैं। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि एक त्रिभुज में दो अधिक कोण या दो समकोण नहीं हो सकते। साथ ही, एक त्रिभुज में एक ही समय में एक अधिककोण और एक समकोण नहीं हो सकता।

हमने कुछ व्यावहारिक कार्य किया, इस तथ्य की पुष्टि की कि त्रिभुज हमेशा मौजूद नहीं होता है। इसका अस्तित्व कोणों के आकार पर निर्भर करता है। आप कैसे पता लगा सकते हैं कि किसी त्रिभुज के कोणों का योग कितना होता है? व्यावहारिक रूप से माप से, सैद्धांतिक रूप से तर्क से।

परीक्षण प्रयोगशाला (व्यावहारिक अनुप्रयोग) 1. किसी त्रिभुज में तीसरा कोण क्या है यदि एक कोण 40° और दूसरा 60° है? (80°) 2. समबाहु त्रिभुज का कोण कितना होता है? (60°) 3. एक समकोण त्रिभुज के न्यूनकोणों का योग कितना होता है? (90°) 4. समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का न्यूनकोण कितना होता है? (45°)