Namun kita tidak boleh berpikir bahwa model ini akan menjamin ketelitian kesimpulan kita. Situasi sebenarnya jauh lebih rumit. Kami tidak mempertimbangkan pengaruh pulsa pada populasi relatif tingkat sistem putaran berpasangan dan koherensi fasenya. Kami telah mempertimbangkan metode untuk menghitung tingkat populasi setelah terpapar denyut nadi di Bagian. 4.2.6, tetapi ini hanya sebagian dari gambaran keseluruhan; dengan cara ini, hubungan fase dari keadaan yang berbeda tidak dapat dimodelkan. Namun, kita telah mencapai batas yang dapat dicapai dengan menggunakan peralatan teoritis kita, dan itu akan cukup untuk membahas dasar-dasar banyak eksperimen.

Pulsa selektif 180° harus digunakan untuk mengeksitasi atom karbon yang dipilih, karena mudah untuk dikalibrasi dan tidak memerlukan koherensi fase dengan pulsa karbon keras lainnya.

Dalam waktu yang cukup lama, keadaan stasioner harus dicapai untuk semua jenis resonansi. Sifat keadaan stasioner dan kecepatan pencapaiannya ditentukan oleh persamaan Bloch. Dalam pertimbangannya, Bloch menerima bahwa untuk proses individu, hubungan proporsional diamati antara komponen magnetisasi dan laju kehilangan spontannya, yaitu hilangnya magnetisasi orde pertama secara spontan. Konstanta proporsionalitas berbanding terbalik dengan dua waktu relaksasi yang disebut T1 - waktu relaksasi longitudinal, atau spin-lattice, yang dikaitkan dengan perubahan magnetisasi dalam 2 arah sepanjang medan konstan Ho, dan Tg - waktu relaksasi waktu relaksasi transversal, atau spin-spin, terkait dengan hilangnya koherensi fase presesi pada arah x dan y dalam bidang frekuensi radio. Dalam kasus resonansi ideal, lebar garis hanyalah 1/Gr (dengan definisi lebar garis yang sesuai). hanya terkait dengan saturasi sinyal di medan RF yang sangat kuat

Kami selalu mempertimbangkan bukan hanya satu momen nuklir, tetapi suatu ansambel yang mengandung sejumlah besar inti identik. Pada Gambar. 1.2, b menunjukkan presesi momen nuklir dengan I - /2. Semua momen berpresesi pada frekuensi yang sama, karena arah xy tidak berbeda, tidak ada alasan mengapa koherensi fase momen pada bidang xy akan dipertahankan. Namun, sistem memiliki arah khusus - sumbu z, yang ditentukan oleh arahnya

Setelah pulsa 90° dan sebelum pulsa gradien pertama diterapkan, hanya terjadi sedikit penurunan fasa M. Selama gradien tetap aktif, hal ini secara alami menyebabkan penurunan fasa M. Setelah g dimatikan, koherensi fasa kembali berkurang sangat sedikit. Jika kernel tidak di(un-

Prinsip-prinsip teoritis dasar pengoperasian sistem komunikasi koheren fase diuraikan, yang saat ini banyak digunakan dalam peralatan transmisi informasi yang digunakan untuk komunikasi dengan satelit Bumi buatan dan pesawat ruang angkasa. Buku ini mengkaji tiga kelompok pertanyaan yang meskipun independen, namun berkaitan erat dengan ketentuan umum teori statistik komunikasi. Teori pengoperasian penerima peralatan komunikasi koheren fase, metode untuk mengoptimalkan demodulator koheren yang digunakan dalam peralatan yang beroperasi berdasarkan prinsip analog dan digital (diskrit), dan analisis komparatif demodulator koheren dan inkoheren juga diuraikan. Sebagian besar buku ini dikhususkan untuk masalah memastikan koherensi fase dengan adanya berbagai jenis interferensi.

Buku ini menguraikan teori sistem komunikasi koheren fase dengan mempertimbangkan kebisingan termal. Ini dikhususkan untuk mempertimbangkan dari satu sudut pandang tiga masalah yang berbeda, tetapi pada saat yang sama saling terkait dari teori komunikasi statistik, teori pengoperasian penerima fase-koheren atau loop fase-terkunci, optimalisasi demodulator koheren untuk sistem modulasi analog dan digital, analisis komparatif kualitas demodulator koheren dan konvensional. Meskipun teori koherensi fase telah diterapkan secara luas dalam sistem komunikasi untuk penelitian ruang angkasa, untuk komunikasi dengan satelit dan untuk keperluan militer, dan meskipun terdapat banyak literatur mengenai masalah ini dan konsekuensinya, masih belum ada manual yang akan mempertimbangkan lebih dari itu. hanya beberapa aspek spesifik dari teori ini. Hal ini sebagian dijelaskan oleh fakta bahwa sampai saat ini buku teks dikhususkan untuk menyajikan hanya satu dari tiga cabang teori komunikasi statistik (teori penyaringan, deteksi dan informasi), dan ketiga bagian tersebut diperlukan untuk mempelajari sistem komunikasi yang koheren.

Buku ini dimaksudkan sebagai pemaparan dari sudut pandang terpadu teori modulasi untuk sistem komunikasi koheren fase. Teknik modulasi sudah ada sejak upaya pertama manusia prasejarah untuk mengirimkan informasi melalui jarak jauh. Metode dasar dan teori modulasi diuraikan oleh beberapa penulis. Mereka memberikan perhatian khusus pada desain dan teori modulator dan demodulator konvensional yang digunakan dalam beberapa sistem modulasi. Sejak pertengahan empat puluhan, ketika teori statistik pertama kali digunakan untuk mempelajari masalah komunikasi, sejumlah studi penting tentang sistem modulasi telah dilakukan, beberapa di antaranya disajikan dalam buku teks teori komunikasi statistik. Karya Shannon, Wiener, dan Woodward memberikan landasan teoritis untuk desain sistem modulasi optimal untuk berbagai sistem komunikasi radio. Buku kami akan menguraikan dasar-dasar teori komunikasi statistik, yang mengarah pada studi dan konstruksi optimal sistem modulasi untuk sistem koheren fase yang beroperasi dengan adanya kebisingan termal. (Lihat juga

Meskipun paragraf sebelumnya membahas sistem komunikasi biner pada tingkat koherensi fase apa pun menggunakan loop terkunci fase untuk mengisolasi fase referensi, ada kasus penting yang berada di tengah antara penerimaan koheren dan tidak koheren yang telah mendapat banyak perhatian dalam aplikasi praktis. Metode ini paling sering disebut metode perbedaan koheren, dan terkadang metode perbandingan fase. Ini dikembangkan dan digunakan selama beberapa tahun sebelum dianalisis secara memadai dan sekarang digunakan secara luas dalam praktik.

Eksperimen mengenai perpindahan penduduk tampaknya memberikan kunci untuk memecahkan masalah ini, asalkan ada mekanisme untuk penyebaran gangguan populasi di seluruh rantai. Selain itu, mereka memiliki beberapa keunggulan praktis yang khas. Distorsi pulsa menyebabkan munculnya komponen magnetisasi transversal yang tidak diinginkan, namun dapat ditekan dengan siklus fase, gradien medan konstan berdenyut, atau pengenalan penundaan acak pendek. Karena hanya pulsa RF yang diperlukan untuk menciptakan populasi terbalik, koherensi fase pulsa tidak diperlukan untuk merangsang transisi individu secara selektif. Pertanyaannya adalah jenis eksitasi selektif populasi apa yang tersedia secara praktis.

Setelah pulsa selektif awal 90°, magnetisasi air dengan cepat meluruh karena waktu Tj yang singkat, yang dapat dikurangi secara artifisial dengan pertukaran kimiawi sinyal HjO dengan proton dari zat yang dimasukkan secara khusus, misalnya amonium klorida. Jika nilai t (lihat Gambar 13) lebih panjang dari Tj, maka magnetisasi pelarut dengan cepat kehilangan koherensi fasa dan tidak dapat difokus kembali dengan pulsa selektif 180°. Namun, jika nilai m secara signifikan lebih besar, maka magnetisasi cukup pulih sepanjang sumbu 2 selama waktu ini karena relaksasi spin-lattice. Dalam hal ini, pulsa selektif ke-180 membalikkan magnetisasi pemulihan, dan selama interval kedua t, magnetisasi sepanjang sumbu 2 dipulihkan kembali. Nilai m dipilih sehingga magnetisasi 2 air melewati nol pada akhir interval kedua X. Tingkat penekanan sinyal pelarut dapat ditingkatkan dengan mengulangi posisi sederhana (t-180°-t) beberapa kali, dan kemudian mengambil sampel magnetisasi putaran terlarut menggunakan pulsa majemuk.

Dalam hal ini, kita dapat berasumsi bahwa noise tersebut berwarna putih, yaitu. berisi semua frekuensi, maka intensitas kebisingan pada semua frekuensi tersebut adalah sama. Namun, bagi molekul biologis, kondisi ini tidak selalu terpenuhi. Nilai Tg selalu lebih kecil dari Ti, kecuali dalam beberapa kasus khusus. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa semua proses yang terjadi melalui mekanisme relaksasi Ti (akibat perubahan orientasi putaran selama transisi dari satu keadaan energi ke keadaan energi lainnya), disertai dengan transfer atau penyerapan energi sebagai akibat dari interaksi. putaran dengan kisi, selalu melanggar koherensi fase antar putaran yang berdekatan, dan hal ini menyebabkan munculnya saluran relaksasi lain menurut mekanisme relaksasi Tr. Dalam hal ini, semakin buruk relasi (1,36) terpenuhi, semakin besar perbedaan nilai Ti dan Tg, dan semakin baik pertidaksamaan T > Tg terpenuhi. Pada bagian selanjutnya dari buku ini, kami akan membatasi diri untuk mempertimbangkan kasus-kasus ketika pertidaksamaan (1,36) benar (kasus penyempitan garis maksimum dan T T2).

Bentuk dan lebar garis resonansi inti sangat dipengaruhi oleh pergerakan molekul dan atom yang sering terjadi pada benda padat. Dengan kecepatan yang cukup, gerakan tersebut menyebabkan penyempitan garis serapan resonansi dan, jika gerakan tersebut cukup isotropik di ruang angkasa, menjadi bentuk garis Lorentzian. Di bawah ini kita menyebut efek ini sebagai kontraksi kinetik. Jika waktu rotasi rata-rata atau waktu antar transisi putaran inti lebih kecil dari waktu memori fase T, maka inti akan mengalami pengaruh seluruh rangkaian medan lokal yang berbeda dalam waktu yang lebih singkat daripada T, yang diperlukan untuk inti. untuk keluar dari koherensi fase dengan inti lainnya. Hal ini akan meratakan medan lokal yang bekerja pada inti dalam waktu yang lebih singkat dari Gg, dan oleh karena itu, akan mempersempit garis resonansi. Secara grafis, kita dapat membayangkan bahwa inti bergerak dari satu posisi pada kurva resonansi awal ke posisi lain dalam periode yang lebih pendek dari waktu yang diperlukan untuk melewati garis resonansi awal.

Metode kuadrat terkecil, yang diusulkan oleh Diamond, didasarkan pada gagasan yang diterima bahwa batubara terdiri dari lapisan seperti grafit, paralel, tetapi berorientasi acak dengan struktur internal yang homogen, dihubungkan oleh karbon yang tidak terorganisir, sehingga menghasilkan dispersi gas. Dengan tidak adanya koherensi fase antara unit hamburan HHien nBHO Tb yang berbeda, hamburan dari sistem tersebut merupakan kombinasi linier dari fungsi intensitas yang diberikan oleh setiap ukuran lapisan. Fungsi intensitas untuk ukuran lapisan tertentu dapat dinyatakan sebagai berikut:

Karena besarnya ukuran pasangan elektron, beberapa kali lipat lebih besar dari periode kisi kristal logam, terjadi proses sinkronisasi pasangan, yaitu timbul koherensi fasa, menyebar ke seluruh volume superkonduktor. Konsekuensi dari koherensi fasa adalah sifat-sifat superkonduktor.

Presesi putaran bebas sering kali berkurang dengan sangat lambat dan dapat berlanjut selama beberapa detik setelah bidang H dimatikan. Namun, pada akhirnya koherensi fase vektor putaran individu hilang karena berbagai alasan dan osilasi pun padam. Banyak eksperimen brilian dibangun berdasarkan efek ini, yang menyebabkan berbagai putaran bergema

Perkenalan

Koherensi gelombang cahaya memainkan peran besar saat ini, karena... Hanya gelombang koheren yang dapat mengganggu. Interferensi cahaya memiliki beragam aplikasi. Fenomena ini digunakan untuk: pengendalian kualitas permukaan, pembuatan filter cahaya, pelapis antipantul, pengukuran panjang gelombang cahaya, pengukuran jarak yang tepat, dll. Holografi didasarkan pada fenomena interferensi cahaya.

Osilasi elektromagnetik yang koheren dalam rentang panjang gelombang desimeter-milimeter sebagian besar digunakan di berbagai bidang seperti elektronik radio dan komunikasi. Namun selama 10-15 tahun terakhir, penggunaannya di bidang non-tradisional telah meningkat dengan pesat, di antaranya kedokteran dan biologi menempati tempat yang menonjol.

Tujuan dari pekerjaan kami adalah untuk mempelajari masalah koherensi gelombang cahaya.

Tujuan dari pekerjaan ini adalah:

1. Mempelajari konsep koherensi.

2. Kajian sumber gelombang koheren.

3. Identifikasi bidang ilmu yang menggunakan fenomena ini.

Konsep koherensi

Koherensi adalah kejadian terkoordinasi dari beberapa proses osilasi atau gelombang. Tingkat konsistensinya mungkin berbeda-beda. Oleh karena itu, kita dapat memperkenalkan konsep derajat koherensi dua gelombang. Ada koherensi temporal dan spasial. Kita akan mulai dengan melihat koherensi temporal. Koherensi temporal. Proses interferensi yang dijelaskan pada paragraf sebelumnya diidealkan. Kenyataannya, proses ini jauh lebih kompleks. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa gelombang monokromatik dijelaskan oleh ekspresi

di mana A, dan adalah konstanta, mewakili suatu abstraksi. Setiap gelombang cahaya nyata dibentuk oleh superposisi osilasi semua frekuensi (atau panjang gelombang) yang mungkin terjadi, yang terkandung dalam interval frekuensi yang kurang lebih sempit namun terbatas (masing-masing, panjang gelombang). Bahkan untuk cahaya yang dianggap monokromatik (satu warna), rentang frekuensi C terbatas. Selain itu, amplitudo gelombang A dan fase a mengalami perubahan acak (kacau) yang terus menerus seiring waktu. Oleh karena itu, osilasi yang tereksitasi pada titik tertentu di ruang angkasa oleh dua gelombang cahaya yang tumpang tindih mempunyai bentuk

Selain itu, perubahan fungsi yang kacau benar-benar independen. Untuk mempermudah, kita asumsikan amplitudo dan a adalah konstan. Perubahan frekuensi dan fasa dapat direduksi menjadi perubahan fasa saja atau perubahan frekuensi saja. Mari kita bayangkan fungsinya

di mana beberapa nilai frekuensi rata-rata, dan masukkan notasi: Maka rumus (2) akan berbentuk

Kami memperoleh fungsi di mana hanya fase osilasi yang mengalami perubahan kacau.

Sebaliknya dalam matematika terbukti bahwa suatu fungsi nonharmonik, misalnya fungsi (2), dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan fungsi harmonik dengan frekuensi yang terdapat dalam interval tertentu (lihat rumus (4)).

Jadi, ketika mempertimbangkan masalah koherensi, ada dua pendekatan yang mungkin dilakukan: “fase” dan “frekuensi”. Mari kita mulai dengan pendekatan "fase". Mari kita asumsikan bahwa frekuensi dan rumus (1) memenuhi kondisi: ==const, dan mencari tahu apa pengaruh perubahan fase dan. Berdasarkan asumsi yang dibuat, intensitas cahaya pada suatu titik tertentu ditentukan oleh persamaan

dimana Suku terakhir dalam rumus ini disebut suku interferensi. Perangkat apa pun yang dapat digunakan untuk mengamati pola interferensi (mata, pelat foto, dll.) memiliki kelembaman tertentu. Dalam hal ini, ia mencatat gambar rata-rata selama periode waktu yang diperlukan perangkat untuk “beroperasi”. Jika pengali mengambil semua nilai dari -1 hingga +1 seiring waktu, nilai rata-rata suku interferensi akan menjadi nol. Oleh karena itu, intensitas yang direkam oleh perangkat akan sama dengan jumlah intensitas yang diciptakan pada titik tertentu oleh masing-masing gelombang secara terpisah - tidak ada interferensi, dan kita terpaksa mengenali gelombang tersebut sebagai gelombang yang tidak koheren.

Jika nilainya tetap tidak berubah seiring berjalannya waktu, perangkat akan mendeteksi interferensi, dan gelombang harus dianggap koheren.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa konsep koherensi bersifat relatif; dua gelombang dapat berperilaku koheren bila diamati dengan satu alat (dengan inersia rendah) dan tidak koheren bila diamati dengan alat lain (dengan inersia lebih besar). Untuk mengkarakterisasi sifat koheren gelombang, waktu koherensi diperkenalkan, yang didefinisikan sebagai waktu selama perubahan acak fase gelombang (t) mencapai nilai orde. Seiring berjalannya waktu, osilasi tersebut seolah-olah melupakan fase awalnya dan menjadi tidak koheren dengan dirinya sendiri.

Dengan menggunakan konsep waktu koherensi, kita dapat mengatakan bahwa jika konstanta waktu perangkat jauh lebih besar daripada waktu koherensi gelombang yang ditumpangkan), perangkat tidak akan mendeteksi interferensi. Jika perangkat mendeteksi pola interferensi yang jelas. Pada nilai antara, kejernihan gambar akan menurun seiring bertambahnya nilai dari nilai yang lebih kecil ke nilai yang lebih besar.

Jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu disebut panjang koherensi (atau panjang kereta). Panjang koherensi adalah jarak di mana perubahan fasa acak mencapai nilai ~n. Untuk memperoleh pola interferensi dengan membagi gelombang alami menjadi dua bagian, perbedaan jalur optik harus lebih kecil dari panjang koherensi. Persyaratan ini membatasi jumlah pinggiran interferensi terlihat yang diamati pada diagram pada Gambar 1.

Dengan bertambahnya jumlah garis m, perbedaan goresan meningkat, akibatnya keakuratan garis menjadi semakin buruk. Mari kita lanjutkan untuk memperjelas peran non-monokromatisitas gelombang cahaya. Mari kita asumsikan bahwa cahaya terdiri dari rangkaian rangkaian frekuensi dan durasi yang identik. Ketika satu kereta digantikan oleh kereta lain, fasenya mengalami perubahan acak, akibatnya kereta-kereta tersebut menjadi tidak koheren satu sama lain. Berdasarkan asumsi ini, durasi kereta praktis bertepatan dengan waktu koherensi.

Dalam matematika, teorema Fourier terbukti, yang menyatakan bahwa setiap fungsi berhingga dan integral F (t) dapat direpresentasikan sebagai jumlah komponen harmonik yang jumlahnya tak terhingga dengan frekuensi yang terus berubah.

Ekspresi (4) disebut integral Fourier. Fungsi A () di bawah tanda integral mewakili amplitudo komponen monokromatik yang bersesuaian. Menurut teori integral Fourier, bentuk analitik dari fungsi A() ditentukan oleh ekspresi

di mana adalah variabel integrasi tambahan. Misalkan fungsi F(t) menggambarkan gangguan cahaya pada suatu titik pada waktu t, yang disebabkan oleh rangkaian gelombang tunggal.

Kemudian ditentukan oleh ketentuan:

Grafik bagian nyata dari fungsi ini diberikan pada Gambar 2. Di luar interval dari - ke +, fungsi F (t) sama dengan nol. Oleh karena itu, ekspresi (5), yang menentukan amplitudo komponen harmonik, memiliki bentuk

Setelah mensubstitusi limit integrasi dan transformasi sederhana, kita sampai pada rumusnya

Intensitas I() komponen harmonik gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo, yaitu ekspresi

Grafik fungsi (6) ditunjukkan pada Gambar. 3. Dari gambar tersebut terlihat intensitas komponen-komponen yang frekuensinya berada pada interval tersebut

secara signifikan melebihi intensitas komponen lainnya. Keadaan ini memungkinkan kita untuk menghubungkan durasi kereta dengan rentang frekuensi efektif spektrum Fourier:

Setelah mengidentifikasi koherensi dengan waktu, kita sampai pada hubungan:

Dari hubungan (7) dapat disimpulkan bahwa semakin lebar rentang frekuensi yang direpresentasikan dalam gelombang cahaya tertentu, semakin pendek waktu koherensi gelombang tersebut. Frekuensi berhubungan dengan panjang gelombang dalam ruang hampa melalui hubungan tersebut. Membedakan hubungan ini, kami menemukan itu

(kami menghilangkan tanda minus akibat diferensiasi; sebagai tambahan, kami memasukkannya). Menggantinya dalam rumus (7) dengan ekspresinya dalam bentuk dan, kita memperoleh ekspresi waktu koherensi

Ini memberikan nilai panjang koherensi berikut:

Perbedaan jalur di mana maksimum orde ke-m diperoleh ditentukan oleh relasi:

Ketika perbedaan jalur ini mencapai nilai pada urutan panjang koherensi, garis-garis tersebut menjadi tidak dapat dibedakan. Oleh karena itu, urutan interferensi maksimum yang diamati ditentukan oleh kondisi:

Dari (10) dapat disimpulkan bahwa jumlah pinggiran interferensi yang diamati sesuai dengan skema yang ditunjukkan pada Gambar 1 meningkat seiring dengan berkurangnya rentang panjang gelombang yang direpresentasikan dalam cahaya yang digunakan. Koherensi spasial. Menurut rumusnya

penyebaran frekuensi sesuai dengan penyebaran nilai k. Kami telah menetapkan bahwa koherensi temporal ditentukan oleh makna. Akibatnya, koherensi temporal dikaitkan dengan penyebaran nilai modulus vektor gelombang k. Koherensi spasial dikaitkan dengan penyebaran arah vektor k, yang dicirikan oleh besarnya.

Terjadinya osilasi yang tereksitasi oleh gelombang dengan panjang gelombang berbeda pada suatu titik tertentu di ruang angkasa dimungkinkan jika gelombang tersebut dipancarkan oleh berbagai bagian sumber cahaya yang diperluas (non-titik). Mari kita asumsikan untuk menyederhanakan bahwa sumber berbentuk piringan, terlihat dari suatu titik tertentu pada suatu sudut (lihat Gambar 4), dapat dilihat bahwa sudut tersebut mencirikan interval di mana vektor satuan berada. Kami akan menganggap sudut ini kecil. Biarkan cahaya dari sumber jatuh pada dua celah sempit, di belakangnya terdapat layar (Gbr. 5). Kami akan menganggap interval frekuensi yang dipancarkan oleh sumber sangat kecil sehingga derajat koherensi temporal cukup untuk memperoleh pola interferensi yang jelas. Gelombang datang dari luas permukaan yang ditunjukkan pada Gambar. 5 hingga O, menciptakan M maksimum nol di tengah layar. Nol maksimum M"-, yang diciptakan oleh gelombang, datang dari bagian O", akan digeser dari tengah layar sejauh x". Karena kecilnya sudut dan rasio d/l, kita dapat berasumsi bahwa x"=/2. Nol maksimum M" yang diciptakan oleh gelombang yang datang dari bagian O" digeser dari tengah layar ke arah yang berlawanan dengan jarak x" sama dengan x". Nol maxima dari sisa bagian sumber terletak di antara maxima M" dan M".

Masing-masing bagian dari sumber cahaya membangkitkan gelombang, yang fase-fasenya sama sekali tidak berhubungan satu sama lain. Oleh karena itu, pola interferensi yang muncul di layar akan merupakan superposisi dari pola yang dibuat oleh masing-masing bagian secara terpisah. Jika perpindahan x1" jauh lebih kecil daripada lebar pinggiran interferensi x=l /d, maka maksimum dari berbagai bagian sumber secara praktis akan saling tumpang tindih dan gambarnya akan sama seperti dari sumber titik. Pada x" x, maksimum dari beberapa bagian akan bertepatan dengan minimum dari bagian lain, dan tidak ada pola interferensi yang akan teramati. Dengan demikian, pola interferensi akan dapat dibedakan asalkan x"x, yaitu.

Saat berpindah dari (11) ke (12), kami menghilangkan faktor 2. Rumus (12) menentukan dimensi sudut sumber di mana interferensi diamati. Dari rumus ini juga dapat ditentukan jarak maksimum antar celah dimana interferensi dari sumber berukuran sudut masih dapat diamati. Mengalikan pertidaksamaan (12) dengan d/, kita sampai pada kondisi

Himpunan gelombang yang berbeda dapat digantikan dengan timbulnya gelombang yang dihasilkan pada layar yang mempunyai celah. Tidak adanya pola interferensi berarti osilasi yang ditimbulkan oleh gelombang ini pada lokasi celah pertama dan kedua tidak koheren. Akibatnya, osilasi gelombang itu sendiri pada titik-titik yang terletak pada jarak d satu sama lain adalah tidak koheren. Jika sumbernya idealnya monokromatik (ini berarti v = 0 dan permukaan yang melewati celah akan berupa gelombang dan osilasi di semua titik permukaan ini akan terjadi dalam fase yang sama. Kita telah menetapkan bahwa dalam kasus v0 dan dimensi berhingga dari sumber () osilasi pada titik-titik permukaan yang dipisahkan oleh jarak adalah tidak koheren.

Untuk singkatnya, kita sebut permukaan yang akan menjadi permukaan gelombang jika sumbernya monokromatik. Kita dapat memenuhi kondisi (12) dengan mengurangi jarak antara celah d, yaitu dengan mengambil titik-titik yang lebih dekat pada permukaan gelombang semu. Akibatnya, osilasi yang dibangkitkan oleh gelombang pada titik-titik yang cukup dekat dengan permukaan gelombang semu menjadi koheren. Koherensi seperti ini disebut koherensi spasial. Jadi, fase osilasi selama transisi dari satu titik permukaan gelombang semu ke titik lainnya berubah secara acak. Mari kita perkenalkan jarak di mana, ketika dipindahkan sepanjang permukaan gelombang semu, perubahan fase acak mencapai nilai ~. Osilasi pada dua titik permukaan gelombang semu, yang berjarak lebih kecil satu sama lain, akan kira-kira koheren. Jarak tersebut disebut panjang koherensi spasial atau radius koherensi. Dari (13) berikut ini

Ukuran sudut Matahari sekitar 0,01 rad, panjang gelombang cahaya kira-kira 0,5 mikron. Oleh karena itu, jari-jari koherensi gelombang cahaya yang datang dari Matahari mempunyai nilai orde

0,5/0,01 =50 µm = 0,05 mm. (15)

Seluruh ruang yang ditempati oleh gelombang dapat dibagi menjadi beberapa bagian, yang masing-masing bagian tersebut kira-kira mempertahankan koherensinya. Volume suatu bagian ruang, yang disebut volume koherensi, sama besarnya dengan hasil kali panjang koherensi sementara dan luas jari-jari lingkaran. Koherensi spasial gelombang cahaya di dekat permukaan benda panas yang memancarkannya terbatas pada ukuran beberapa panjang gelombang saja. Saat Anda menjauh dari sumbernya, tingkat koherensi spasial meningkat. Radiasi laser memiliki koherensi temporal dan spasial yang sangat besar. Pada bukaan keluaran laser, koherensi spasial diamati di seluruh penampang berkas cahaya.

Tampaknya interferensi dapat diamati dengan melewatkan cahaya yang merambat dari sumber sembarang melalui dua celah pada layar buram. Namun, jika koherensi spasial gelombang yang datang pada celah tersebut rendah, maka berkas cahaya yang melewati celah tersebut akan menjadi tidak koheren, dan pola interferensi akan hilang.

Hasil penjumlahan dua getaran harmonik bergantung pada beda fasa, yang berubah ketika berpindah ke titik spasial lain. Ada dua pilihan:

1) Jika kedua getaran tidak konsisten satu sama lain, mis. Jika perbedaan fasa berubah seiring waktu secara sewenang-wenang, maka osilasi seperti itu disebut tidak koheren. Dalam proses osilasi nyata, karena perubahan kacau (acak) yang terus menerus, nilai rata-rata waktu , yaitu. perubahan kacau dari gambar-gambar sesaat seperti itu tidak dirasakan oleh mata dan tercipta perasaan aliran cahaya yang merata yang tidak berubah seiring waktu. Oleh karena itu, amplitudo osilasi yang dihasilkan akan dinyatakan dengan rumus:

Intensitas osilasi yang dihasilkan dalam hal ini sama dengan jumlah intensitas yang diciptakan oleh masing-masing gelombang secara terpisah:

2) Jika beda fasa tetap terhadap waktu, maka osilasi (gelombang) tersebut disebut koheren (terhubung).

Secara umum gelombang yang frekuensinya sama namun mempunyai beda fasa disebut koheren.

Dalam kasus superposisi gelombang koheren, intensitas osilasi yang dihasilkan ditentukan dengan rumus:

dimana - disebut suku interferensi yang mempunyai pengaruh paling besar terhadap intensitas yang dihasilkan:

a) jika , maka intensitas yang dihasilkan;

b) jika , maka intensitas yang dihasilkan adalah .

Artinya jika beda fasa dari osilasi yang ditambahkan tetap konstan terhadap waktu (osilasi atau gelombang koheren), maka amplitudo osilasi total, bergantung pada, mengambil nilai dari pada , , hingga , (Gbr. 6.3).

Interferensi lebih jelas terlihat ketika intensitas osilasi yang ditambahkan sama:

Jelasnya, intensitas maksimum osilasi yang dihasilkan akan diamati pada dan akan sama dengan:

Intensitas minimum osilasi yang dihasilkan akan diamati pada dan akan sama dengan:

Jadi, ketika gelombang cahaya koheren harmonik ditumpangkan, terjadi redistribusi fluks cahaya di ruang angkasa, menghasilkan intensitas maksimum di beberapa tempat dan intensitas minimum di tempat lain. Fenomena ini disebut interferensi gelombang cahaya.

Interferensi merupakan hal yang umum terjadi pada gelombang apa pun. Interferensi dapat diamati dengan sangat jelas, misalnya pada gelombang di permukaan air atau gelombang suara. Interferensi gelombang cahaya tidak begitu sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari, karena pengamatannya memerlukan kondisi tertentu, karena pertama, cahaya biasa, cahaya alami, bukanlah sumber monokromatik (frekuensi tetap). Kedua, sumber cahaya konvensional tidak koheren, karena ketika gelombang cahaya dari sumber yang berbeda ditumpangkan, perbedaan fase osilasi cahaya berubah secara acak seiring waktu, dan pola interferensi yang stabil tidak diamati. Untuk memperoleh pola interferensi yang jelas, gelombang yang ditumpangkan harus koheren.

Koherensi adalah kejadian terkoordinasi dalam ruang dan waktu dari beberapa proses osilasi atau gelombang, yang memanifestasikan dirinya ketika mereka dijumlahkan. Prinsip umum untuk memperoleh gelombang koheren adalah sebagai berikut: gelombang yang dipancarkan oleh satu sumber cahaya dibagi menjadi dua atau lebih gelombang sekunder, sebagai akibatnya gelombang-gelombang ini koheren (perbedaan fasanya adalah nilai konstan, karena mereka “berasal” dari satu sumber). Kemudian, setelah melewati jalur optik yang berbeda, gelombang-gelombang ini ditumpangkan satu sama lain dalam beberapa cara dan interferensi diamati.

Biarkan dua titik sumber cahaya koheren memancarkan cahaya monokromatik (Gbr. 6.4). Bagi mereka, kondisi koherensi harus dipenuhi:

Ke titik P sinar pertama melewati medium yang mempunyai jalur indeks bias, sinar kedua melewati medium yang mempunyai jalur indeks bias. Jarak dari sumber ke titik pengamatan disebut panjang geometri jalur sinar. Hasil kali indeks bias suatu medium dan panjang lintasan geometri disebut panjang lintasan optik. dan merupakan panjang optik berkas pertama dan kedua.

Misalkan dan menjadi kecepatan fasa gelombang. Sinar pertama akan tereksitasi pada titik tersebut P mengayun:

dan sinar kedua adalah getaran

Beda fasa osilasi yang dibangkitkan oleh sinar pada suatu titik P, akan sama dengan:

Karena (adalah panjang gelombang dalam ruang hampa), maka persamaan beda fasa dapat diberikan bentuk

ada besaran yang disebut perbedaan jalur optik. Saat menghitung pola interferensi, perbedaan optik pada jalur sinarlah yang harus diperhitungkan, yaitu. indeks bias media tempat sinar merambat.

Dari ekspresi perbedaan fasa jelas bahwa jika perbedaan jalur optik sama dengan bilangan bulat panjang gelombang dalam ruang hampa

maka akan terjadi beda fasa dan osilasi dengan fasa yang sama. Nomor tersebut disebut urutan interferensi. Oleh karena itu, kondisi ini merupakan kondisi interferensi maksimum.

Jika perbedaan jalur optik sama dengan setengah bilangan bulat panjang gelombang dalam ruang hampa

lalu, jadi osilasi pada titik tersebut P berada dalam antifase. Ini adalah kondisi interferensi minimum.

Jadi, jika pada panjang yang sama dengan perbedaan jalur optik sinar-sinar tersebut, terdapat jumlah setengah panjang gelombang yang genap, maka intensitas maksimum diamati pada titik tertentu di layar. Jika jumlah setengah panjang gelombang ganjil sesuai dengan panjang perbedaan jalur optik sinar, maka penerangan minimum diamati pada titik tertentu di layar.

Jika dua jalur sinar setara secara optik, keduanya disebut tautochronic, dan sistem optik - lensa, cermin - memenuhi kondisi tautochronism.

(dari lat. cohaerens - dalam koneksi), aliran terkoordinasi dalam waktu dan dalam beberapa arah. berombang-ambing atau gelombang. proses yang muncul dengan sendirinya ketika ditambahkan. Osilasi disebut koheren jika perbedaan fasanya tetap konstan (atau berubah secara alami) seiring waktu dan, ketika menambahkan osilasi, menentukan amplitudo totalnya. Harmonis osilasi dijelaskan oleh ekspresi:

Р(t)=Acos(wt+j), (1)

dimana P adalah besaran yang berubah (perpindahan pendulum, intensitas medan listrik dan magnet, dll), dan amplitudo A, frekuensi co dan j adalah konstanta. Saat menambahkan dua harmonis osilasi dengan frekuensi yang sama tetapi amplitudo A1 dan A2 berbeda serta fase j1 dan j2 membentuk harmonik. osilasi dengan frekuensi yang sama. Amplitudo osilasi yang dihasilkan

Ar =?(A21+A22+2A1A2cos(j1-j2)) (2)

dapat bervariasi dari A1+A2 hingga AI-A2 tergantung pada perbedaan fasa j1-j2 (Gbr.).

Faktanya, sangat harmonis. fluktuasi tidak mungkin dilakukan. Dalam fluktuasi nyata. proses, amplitudo, frekuensi dan dapat terus berubah secara kacau seiring waktu.

Penambahan dua harmonis osilasi (garis putus-putus) dengan amplitudo A1 dan A2 berbeda. perbedaan fase. Ayunan yang dihasilkan berupa garis padat.

Jika fasa dua osilasi j1 dan j2 berubah secara acak, tetapi selisihnya j1-j2 tetap, maka amplitudo osilasi total ditentukan oleh selisih fasa osilasi yang ditambahkan, yaitu osilasi tersebut koheren. Jika beda fasa antara dua osilasi berubah sangat lambat, maka dalam hal ini osilasi tetap koheren hanya untuk waktu tertentu, sampai beda fasanya sempat berubah dengan besaran yang sebanding dengan n.

Jika kita membandingkan fase-fase osilasi yang sama pada waktu yang berbeda, dipisahkan oleh interval t, maka dengan t yang cukup besar, perubahan acak fase osilasi dapat melebihi l. Artinya melalui t harmonik. ragu-ragu “lupa” aslinya. fase dan menjadi tidak koheren “untuk dirinya sendiri”. Saat suhu meningkat, biasanya suhu melemah secara bertahap. Untuk besaran yang mencirikan fenomena ini, diperkenalkan fungsi R (t), yang disebut. fungsi korelasi. Hasil penjumlahan dua getaran yang diterima dari sumber yang sama dan tertunda relatif satu sama lain selama waktu t dapat direpresentasikan dengan menggunakan R (t) dalam bentuk:

Ar = ?(A21+A22+2A1A2R (t)coswt), (3)

dimana w - rata-rata. frekuensi osilasi. Fungsi R(t)=1 pada t=0 dan biasanya turun menjadi 0 pada tak terbatas. pertumbuhan t. Nilai t yang R(t) = 0,5 disebut. waktu koherensi atau durasi harmonik. kereta. Setelah satu harmonik rangkaian osilasi, seolah-olah digantikan oleh osilasi lain yang frekuensinya sama, tetapi fasanya berbeda.

Har-r dan orang suci ragu-ragu. proses sangat bergantung pada kondisi terjadinya. Misalnya saja emisi gas buang yang berbentuk sempit. garis, mungkin mendekati monokromatik. Radiasi sumber tersebut terdiri dari gelombang yang dikirim berbeda-beda partikel secara independen satu sama lain dan oleh karena itu dengan fase independen (emisi spontan). Akibatnya, amplitudo dan fase gelombang total berubah secara kacau dengan karakteristik waktu yang sama dengan waktu K. Perubahan amplitudo gelombang total sangat besar: dari 0, ketika gelombang asli saling menghilangkan, hingga maks. nilai-nilai ketika hubungan fase gelombang asli mendukung penambahannya. Osilasi yang terjadi pada osilasi diri. sistem, misalnya dalam generator tabung atau transistor, laser, memiliki struktur yang berbeda. Dalam dua osilasi pertama, frekuensi dan fase osilasi berubah secara kacau, tetapi amplitudo yang dihasilkan tetap konstan. Dalam laser, semua partikel memancarkan secara bersamaan (emisi terstimulasi), sefase dengan osilasi yang terjadi di resonator. Hubungan fase dari osilasi penyusunnya selalu menguntungkan untuk pembentukan amplitudo stabil dari osilasi total. Istilah "K." terkadang berarti bahwa osilasi dihasilkan oleh osilasi sendiri. sistem dan mempunyai amplitudo yang stabil.

Saat menyebarkan el.-magn datar. gelombang dalam fase osilasi medium homogen di Ph.D. didefinisikan titik produksi dipertahankan hanya untuk waktu K. t0. Selama waktu ini, gelombang merambat pada jarak ct0. Dalam hal ini, osilasi pada titik-titik yang terletak pada jarak lebih besar dari ct0 satu sama lain sepanjang arah rambat gelombang menjadi tidak koheren. Jarak yang sama dengan ct0 sepanjang arah rambat gelombang bidang disebut. panjang K. atau panjang kereta api.

Idealnya tidak mungkin, sama seperti idealnya harmonis. keraguan. Dalam gelombang nyata. proses, amplitudo dan fase osilasi berubah tidak hanya sepanjang arah rambat gelombang, tetapi juga pada bidang yang tegak lurus arah tersebut. Perubahan acak dalam perbedaan fasa di dua titik yang terletak pada bidang ini meningkat seiring dengan bertambahnya jarak di antara keduanya. Efek getaran pada titik-titik ini melemah dan pada jarak tertentu l, ketika perubahan acak dalam perbedaan fasa menjadi sebanding dengan l, menghilang. Untuk menggambarkan cahaya koheren suatu gelombang pada bidang yang tegak lurus arah rambatnya digunakan istilah luas dan warna spasial, berbeda dengan warna temporal yang dikaitkan dengan derajat monokromatisitas gelombang. Ruang kuantitatif. K. juga dapat dicirikan oleh fungsi korelasi RI(l). Kondisi Rf(l) = 0,5 menentukan ukuran atau jari-jari gelombang, yang mungkin bergantung pada orientasi segmen l pada bidang yang tegak lurus arah rambat gelombang. Seluruh ruang yang ditempati gelombang dapat dibagi menjadi beberapa daerah, yang masing-masing daerah tersebut ditahan oleh gelombang K. Volume daerah tersebut (volume K) diambil sama dengan hasil kali panjang kereta api dan luas angka yang dibatasi oleh kurva RI(l) = 0,5RI(0).

Pelanggaran spasi. K. dikaitkan dengan kekhasan proses radiasi dan pembentukan gelombang. Misalnya, benda yang dipanaskan mengeluarkan sekumpulan partikel berbentuk bola. gelombang merambat ke segala arah. Saat gelombang menjauh dari sumber panas berdimensi terbatas, gelombang mendekati gelombang datar. Pada jarak yang jauh dari sumber, ukuran K sama dengan l.22lr/r, dimana r adalah jarak ke sumber, r adalah ukuran sumber. Untuk cerah ukuran ringan K. adalah 30 mikron. Dengan penurunan atl. ukuran sumber, ukuran K. bertambah. Hal ini memungkinkan untuk menentukan ukuran bintang berdasarkan luas area cahaya yang memancar darinya. Nilai l/r disebut sudut K. Dengan jarak dari sumber, intensitas cahaya berkurang secara proporsional. 1/r2. Oleh karena itu, dengan bantuan benda yang dipanaskan, tidak mungkin memperoleh energi yang kuat dari ruang yang besar. K. Gelombang cahaya yang dipancarkan laser terbentuk sebagai hasil rangsangan emisi di seluruh volume zat aktif. Oleh karena itu, spasi. Efisiensi radiasi radiasi laser dipertahankan di seluruh penampang sinar.

Konsep “K.”, yang awalnya muncul secara klasik. dalam optik sebagai karakteristik yang menentukan kemampuan cahaya untuk berinterferensi (lihat INTERFERENSI CAHAYA), banyak digunakan dalam menggambarkan osilasi dan gelombang dalam bentuk apa pun. Terima kasih kuantitas. mekanika yang merambatkan gelombang. ide untuk segala sesuatu di mikrokosmos, konsep “K.” mulai diterapkan pada berkas elektron, proton, neutron, dll. Di sini K. dipahami sebagai gerakan yang teratur, terkoordinasi dan terarah dari sejumlah besar bagian yang kuasi-independen. Konsep "K." juga merambah ke teori TV. benda (misalnya, fonon hipersonik, (lihat HYPERSOUND)) dan kuantum. cairan. Setelah ditemukannya superfluiditas helium cair, muncullah konsep “K” yang artinya bersifat makroskopis. Jumlah atom helium superfluida cair dapat dijelaskan dengan satu gelombang. f-tion, memiliki salah satu miliknya sendiri. artinya seolah-olah itu adalah satu h-ts, dan bukan kumpulan dari sejumlah besar h-ts yang saling berinteraksi.

Kamus ensiklopedis fisik. - M.: Ensiklopedia Soviet. . 1983 .

(dari bahasa Latin cohaerens - sehubungan) - aliran berkorelasi dalam ruang dan waktu beberapa. fluktuasi acak. atau proses gelombang, yang memungkinkan diperolehnya interferensi yang jelas ketika ditambahkan. gambar. Awalnya, konsep K. muncul di bidang optik, tetapi mengacu pada medan gelombang apa pun: listrik-magnetik. gelombang dengan jangkauan sembarang, gelombang elastis, gelombang dalam plasma, mekanika kuantum. gelombang amplitudo probabilitas, dll.

Adanya gangguan. lukisan itu adalah konsekuensi langsung prinsip superposisi untuk osilasi dan gelombang linier. Namun pada kondisi nyata selalu terjadi kondisi chaos. medan gelombang, khususnya perbedaan fasa gelombang yang berinteraksi, yang menyebabkan pergerakan interferensi yang cepat. lukisan di luar angkasa. Jika melalui setiap titik selama waktu pengukuran interferensi maksimum dan minimum berhasil dilewati berkali-kali. lukisan, lalu didaftarkan Rabu. nilai intensitas gelombangnya akan berbeda-beda. poinnya sama dan interferensi. garis-garisnya akan kabur. Untuk mencatat interferensi yang jelas. Gambaran, stabilitas hubungan fase acak seperti itu diperlukan, dengan interferensi perpindahan terpotong. garis-garis selama waktu pengukuran hanya sebagian kecil dari lebarnya. Oleh karena itu, kualitas. konsep K. dapat didefinisikan sebagai stabilitas yang diperlukan dari hubungan fase acak selama pencatatan interferensi. lukisan.

Kualitas seperti itu. konsep K. dalam beberapa kasus ternyata merepotkan atau tidak mencukupi. Misalnya ketika berbeda metode pencatatan interferensi. Pada gambar tersebut mungkin waktu yang diperlukan untuk melakukan hal tersebut berbeda-beda, sehingga gelombang yang koheren menurut hasil percobaan yang satu menjadi tidak koheren menurut hasil percobaan yang lain. Dalam hal ini, akan lebih mudah untuk memiliki kuantitas. ukuran derajat koherensi, tidak bergantung pada metode pengukuran interferensi. lukisan.

Jika gelombang dideskripsikan menggunakan amplitudo kompleks, maka dapat berupa, misalnya, sinyal analitis], maka fungsi koherensi timbal balik orde kedua Г 2 didefinisikan sebagai lih. arti:

Bilah di atas menunjukkan data statistik. rata-rata fluktuasi medan gelombang, dan fase serta amplitudo gelombang dapat berfluktuasi; * berarti konjugasi kompleks. Intensitas (energi) gelombang yang acak (sesaat) sebanding. ukuran. lihnya. artinya dikaitkan dengan G 2 f-loy. Menikahi. vektor kerapatan fluks energi S juga dinyatakan melalui Г":

Untuk medan multikomponen (misalnya listrik-magnetik), fungsi skalar Г 2 digantikan oleh tensor peringkat kedua. Jika total medan gelombang pada suatu titik tertentu merupakan hasil penjumlahan medan aslinya

Kemudian lih. intensitas dinyatakan melalui dan 1 Dan dan 2 melayang

Ukuran

ditelepon tingkat koherensi st dan bidang yang kompleks pada titik ruang-waktu

DAN . Dari (3) berikut ini

Kejelasan interferensi lukisan berhubungan langsung dengan besarnya. Jika intensitas berkas interferensi adalah sama (yang selalu dapat dicapai melalui eksperimen), maka berdasarkan (2) kita dapat menulis

Jika direpresentasikan dalam bentuk , maka = =. Biasanya dalam batas interferensi. perubahan gambarnya jauh lebih sedikit dibandingkan cos j. Dalam hal ini, distribusi maksimum sesuai dengan tempat di mana , dan minimum sesuai dengan nilai , maka , , dan untuk berhubungan. Kontras mon-terferensial lukisan ("penampilannya")

kita mendapatkan

Jadi, "" gangguan. gambaran tersebut diungkapkan secara langsung melalui derajat koherensi, yaitu pada akhirnya melalui fungsi G 2. Interferensi yang paling jelas. gambar yang dipotong sesuai dengan maknanya. Gangguan sepenuhnya hilang. gambar di mana , sesuai

Nilainya dapat langsung diukur dengan menggunakan relasi (4), jika kita terlebih dahulu memastikan kesetaraan lih. intensitas. Nilainya menentukan offset interferensi. garis-garis

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa derajat koherensi menjadi maksimum bila titik-titik pengamatan digabungkan: . Skala karakteristik penurunan fungsi variabel disebut. waktu koherensi. Jika, ketika medan gelombang ditumpangkan, waktu antara keduanya lebih kecil dibandingkan dengan , maka interferensi yang jelas dapat diperoleh. lukisan. Jika tidak, gangguan tidak akan terlihat. Nilai tersebut juga membatasi waktu pengukuran interferensi. lukisan, yang disebutkan di atas. Kuantitas dimana Dengan - kecepatan rambat gelombang dari jenis yang dipertimbangkan disebut. radius koherensi memanjang (panjang koherensi).

Jika kita menganggap pancaran gelombang dengan arah rambat yang jelas, maka ketika titik pengamatan ditempatkan pada arah ini, fungsinya juga akan berkurang. Karakteristik skala penurunan dalam hal ini disebut. radius koherensi transversal r 0. Nilai ini mencirikan ukuran bagian depan gelombang dimana interferensi yang jelas dapat diperoleh. lukisan. Ketika gelombang merambat dalam medium homogen, nilainya r 0 meningkat karena difraksi (lihat. Teorema Van Zittert-Zernike). Produk tersebut mencirikan volume koherensi, di mana fase acak gelombang berubah dengan jumlah yang tidak melebihi

Pengaruh medan gelombang juga dapat dipelajari secara tidak langsung dengan mempelajari korelasi fluktuasi intensitas sesaat SAYA. Dalam hal ini, waktu pengukuran harus lebih singkat dibandingkan dengan, dan ukuran melintang detektor harus lebih kecil dibandingkan dengan r 0 . Korelatif fungsi fluktuasi intensitas -

Dapat dicari jika, bersama dengan G 2, fungsi K orde keempat juga diketahui:

Jika kamu(r, t) adalah Gaussian (misalnya, dibuat oleh sumber panas), dan (tapi, tentu saja), maka G 4 dapat dinyatakan melalui G 2 sesuai dengan rumus yang berlaku untuk bidang acak Gaussian:

Oleh karena itu, untuk bidang gelombang Gaussian, pengukuran besarannya B dan dapat memberikan informasi tentang modul gelar K. (lihat. Interferometer intensitas). Dalam kasus umum pengukuran intensitas medan gelombang di P poin, untuk menggambarkan hasil percobaan cukup diketahui fungsi orde K 2p:

Fungsi yang sama menjelaskan hasil percobaan pada statistik jumlah foto, ketika korelasi jumlah foton yang terdaftar dalam jenis yang berbeda diukur. poin r 1 , . .., r hal.

Yang kuantum dapat secara signifikan mendistorsi hasil interferensi. pengalaman, jika jumlah foton yang direkam pada interferensi maksimum. lukisan, kecil. Karena ketika melaksanakan gangguan. percobaan, Anda dapat mengumpulkan radiasi dari suatu area dengan urutan besarnya dan melakukan pengukuran dari waktu ke waktu, kemudian semua foton dari volume tersebut akan digunakan, yaitu dari volume koherensi. Jika menikah. nomor N foton dalam volume kuantum yang disebut parameter degenerasi besar, maka fluktuasi kuantum jumlah foton yang terekam relatif kecil () dan tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil pengukuran. Jika N kecil, maka fluktuasi tersebut akan mengganggu pengukuran.

Istilah "K." juga digunakan dalam arti yang lebih luas. Jadi, dalam mekanika kuantum, di mana nilai minimum direalisasikan ketidakpastian dalam hubungan, ditelepon negara bagian yang koheren. Dalam dekomposisi bidang fisika istilah "K." digunakan untuk mendeskripsikan korelasi. perilaku sejumlah besar partikel (seperti yang terjadi, misalnya, ketika superfluiditas). Istilah "struktur yang koheren" bermacam-macam. bidang sains digunakan untuk menunjukkan formasi stabil yang muncul secara spontan yang mempertahankan sifat-sifat reguler tertentu dengan latar belakang yang kacau. fluktuasi.

menyala.: Wolf E., Mandel L., Sifat koheren bidang optik, trans. dari bahasa Inggris, "UFN", 1965, vol.87, hal. 491; 1966, jilid 88, hal. 347, 619; O" N e i l E., Pengantar optik statistik, diterjemahkan dari bahasa Inggris, M., 1966; Lahir M., Wolf E. Fundamentals of optics, diterjemahkan dari bahasa Inggris, 2nd ed., M., 1973; Klauder J. Sudarshan E ., Fundamentals of Quantum Optics, diterjemahkan dari bahasa Inggris M., 1970; Perina Y., Coherence of Light, diterjemahkan dari bahasa Inggris M., 1974. V.I.Tatarsky

Ensiklopedia fisik. Dalam 5 volume. - M.: Ensiklopedia Soviet. Pemimpin Redaksi A.M.Prokhorov. 1988 .

Sinonim:

KOHERENSI(dari bahasa Latin cohaerentio - koneksi, kohesi) - kejadian terkoordinasi dalam ruang dan waktu dari beberapa proses osilasi atau gelombang, di mana perbedaan fasenya tetap konstan. Artinya gelombang (suara, cahaya, gelombang di permukaan air, dll.) merambat secara serempak, saling tertinggal dalam jumlah yang sangat tertentu. Saat menambahkan osilasi koheren, a gangguan; amplitudo osilasi total ditentukan oleh perbedaan fasa.

Osilasi harmonik dijelaskan oleh ekspresi

A(T) = A 0cos( w t + J),

Di mana A 0 – amplitudo getaran awal, A(T) – amplitudo pada saat tertentu T, w– frekuensi osilasi, j – fasenya.

Osilasi koheren jika fasenya J 1, J 2 ...berubah secara acak, tetapi selisihnya adalah D J = J 1 – J 2 ... tetap konstan. Jika perbedaan fasa berubah, osilasi tetap koheren hingga besarnya sebanding P.

Menyebar dari sumber osilasi, gelombang setelah beberapa waktu T dapat “melupakan” arti asli dari fasenya dan menjadi tidak koheren dengan dirinya sendiri. Perubahan fase biasanya terjadi secara bertahap dan seiring waktu T 0, di mana nilai D J tersisa lebih sedikit P, disebut koherensi temporal. Nilainya berhubungan langsung dengan keandalan sumber osilasi: semakin stabil sumber osilasi beroperasi, semakin besar koherensi temporal osilasi.

Selama T 0 gelombang, bergerak dengan kecepatan Dengan, menempuh jarak aku = T 0C, yang disebut panjang koherensi, atau panjang rangkaian, yaitu segmen gelombang yang mempunyai fase konstan. Pada gelombang bidang nyata, fase osilasi berubah tidak hanya sepanjang arah rambat gelombang, tetapi juga pada bidang yang tegak lurus. Dalam hal ini, mereka berbicara tentang koherensi spasial gelombang.

Definisi koherensi pertama kali diberikan oleh Thomas Young pada tahun 1801 ketika menjelaskan hukum interferensi cahaya yang melewati dua celah: “dua bagian cahaya yang sama saling berinterferensi.” Inti dari definisi ini adalah sebagai berikut.

Sumber radiasi optik konvensional terdiri dari banyak atom, ion, atau molekul yang secara spontan memancarkan foton. Setiap tindakan emisi berlangsung 10 –5 – 10 –8 detik; mereka mengikuti secara acak dan dengan fase-fase yang terdistribusi secara acak baik dalam ruang maupun waktu. Radiasi tersebut tidak koheren; jumlah rata-rata semua osilasi diamati pada layar yang diterangi olehnya, dan tidak ada pola interferensi. Oleh karena itu, untuk memperoleh interferensi dari sumber cahaya konvensional, berkasnya dibelah dua dengan menggunakan sepasang celah, biprisma atau cermin yang ditempatkan agak miring satu sama lain, kemudian kedua bagian tersebut disatukan. Faktanya, di sini kita berbicara tentang konsistensi, koherensi dua sinar dari tindakan radiasi yang sama, yang terjadi secara acak.

Koherensi radiasi laser memiliki sifat yang berbeda-beda. Atom (ion, molekul) dari zat aktif laser memancarkan radiasi terstimulasi yang disebabkan oleh lewatnya foton asing, “dalam waktu”, dengan fase identik yang sama dengan fase radiasi pemaksa primer ( cm. LASER).

Dalam interpretasi yang paling luas, koherensi saat ini dipahami sebagai terjadinya gabungan dua atau lebih proses acak dalam mekanika kuantum, akustik, radiofisika, dll.

Sergei Trankovsiy