PI
Simbol PI berarti perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Untuk pertama kalinya dalam pengertian ini, simbol p digunakan oleh W. Jones pada tahun 1707, dan L. Euler, setelah mengadopsi sebutan ini, memperkenalkannya ke dalam penggunaan ilmiah. Bahkan pada zaman dahulu, para ahli matematika mengetahui bahwa menghitung nilai p dan luas lingkaran merupakan masalah yang berkaitan erat. Orang Cina kuno dan Ibrani kuno menganggap angka p sebagai 3. Nilai p adalah 3,1605 yang ditemukan dalam papirus Mesir kuno karya juru tulis Ahmes (c. 1650 SM). Sekitar tahun 225 SM e. Archimedes, dengan menggunakan 96-gon beraturan bertulis dan dibatasi, memperkirakan luas lingkaran menggunakan metode yang menghasilkan nilai PI antara 31/7 dan 310/71. Nilai perkiraan p lainnya, yang setara dengan representasi desimal biasa dari angka ini 3,1416, telah dikenal sejak abad ke-2. L. van Zeijlen (1540-1610) menghitung nilai PI dengan 32 angka desimal. Pada akhir abad ke-17. Metode analisis matematis baru telah memungkinkan penghitungan nilai p dengan berbagai cara. Pada tahun 1593 F. Viet (1540-1603) menurunkan rumus tersebut
Pada tahun 1665 J. Wallis (1616-1703) membuktikan hal itu
Pada tahun 1658, W. Brounker menemukan representasi bilangan p dalam bentuk pecahan lanjutan
G. Leibniz menerbitkan seri pada tahun 1673
Seri memungkinkan Anda menghitung nilai p dengan sejumlah tempat desimal. Dalam beberapa tahun terakhir, dengan munculnya komputer elektronik, nilai p telah ditemukan dengan lebih dari 10.000 digit. Dengan sepuluh digit, nilai PI adalah 3.1415926536. Sebagai sebuah angka, PI memiliki beberapa sifat yang menarik. Misalnya, tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio dua bilangan bulat atau pecahan desimal periodik; angka PI bersifat transendental, yaitu tidak dapat direpresentasikan sebagai akar persamaan aljabar dengan koefisien rasional. Angka PI banyak terdapat dalam rumus matematika, fisika, dan teknik, termasuk yang tidak berhubungan langsung dengan luas lingkaran atau panjang busur lingkaran. Misalnya luas elips A ditentukan dengan rumus A = pab, dimana a dan b adalah panjang sumbu semi mayor dan sumbu minor.
Ensiklopedia Collier. - Masyarakat Terbuka. 2000 .
Lihat apa itu "NOMOR PI" di kamus lain:
nomor- Sumber penerimaan: GOST 111 90: Lembaran kaca. Spesifikasi teknis dokumen asli Lihat juga istilah terkait: 109. Jumlah osilasi betatron ... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis
Kata benda, s., digunakan. sangat sering Morfologi: (tidak) apa? angka, apa? nomor, (lihat) apa? nomor, apa? nomor, tentang apa? tentang nomor; hal. Apa? angka, (tidak) apa? angka, kenapa? angka, (lihat) apa? angka, apa? angka, tentang apa? tentang bilangan matematika 1. Berdasarkan bilangan... ... Kamus Penjelasan Dmitriev
NOMOR, angka, jamak. angka, angka, angka, lih. 1. Konsep yang berfungsi sebagai ungkapan besaran, sesuatu yang dapat digunakan untuk menghitung benda dan fenomena (mat.). Bilangan bulat. Bilangan pecahan. Nomor bernama. Bilangan prima. (lihat nilai sederhana 1 in 1).… … Kamus Penjelasan Ushakov
Suatu sebutan abstrak yang tidak mempunyai isi khusus untuk setiap anggota suatu deret tertentu, yang anggota tersebut didahului atau diikuti oleh beberapa anggota tertentu lainnya; fitur individu abstrak yang membedakan satu set dari... ... Ensiklopedia Filsafat
Nomor- Bilangan adalah kategori gramatikal yang mengungkapkan ciri-ciri kuantitatif objek pemikiran. Bilangan gramatikal merupakan salah satu manifestasi dari kategori kuantitas linguistik yang lebih umum (lihat kategori Bahasa) bersama dengan manifestasi leksikal (“leksikal... ... Kamus Ensiklopedis Linguistik
Angka yang kira-kira sama dengan 2,718, yang sering ditemukan dalam matematika dan sains. Misalnya, ketika suatu zat radioaktif meluruh setelah waktu t, pecahan yang sama dengan e kt tersisa dari jumlah awal zat tersebut, dengan k adalah bilangan,... ... Ensiklopedia Collier
A; hal. angka, duduk, banting; Menikahi 1. Satuan hitung yang menyatakan besaran tertentu. Pecahan, bilangan bulat, jam prima. Jam genap, jam ganjil. Hitung dalam bilangan bulat (kira-kira, dihitung dalam satuan utuh atau puluhan). H alami (bilangan bulat positif... kamus ensiklopedis
Menikahi. kuantitas, berdasarkan hitungan, hingga pertanyaan: berapa? dan tanda yang menyatakan kuantitas, bilangan. Tanpa nomor; tidak ada angka, tanpa menghitung, banyak, banyak. Siapkan peralatan makan sesuai dengan jumlah tamu. Nomor Romawi, Arab, atau Gereja. Bilangan bulat, sebaliknya. pecahan... ... Kamus Penjelasan Dahl
NOMOR, a, jamak. angka, sat, banting, lih. 1. Konsep dasar matematika adalah besaran yang digunakan untuk menghitung. Bilangan bulat h. Pecahan h. Nyata h. Kompleks h. Natural h. (bilangan bulat positif). Bilangan prima (bilangan asli, bukan... ... Kamus penjelasan Ozhegov
NOMOR “E” (EXP), bilangan irasional yang menjadi dasar LOGARITMA natural. Bilangan desimal riil ini, pecahan tak hingga yang sama dengan 2,7182818284590..., adalah limit dari ekspresi (1/) karena n cenderung tak terhingga. Nyatanya,… … Kamus ensiklopedis ilmiah dan teknis
Kuantitas, ketersediaan, komposisi, kekuatan, kontingen, jumlah, angka; hari.. Rabu. . Lihat hari, kuantitas. angka kecil, tanpa angka, bertambah jumlahnya... Kamus sinonim dan ekspresi Rusia yang memiliki arti yang serupa. di bawah. ed. N. Abramova, M.: Rusia... ... Kamus sinonim
Buku
- Nomor nama. Rahasia numerologi. Pelarian keluar tubuh bagi yang malas. Buku teks tentang persepsi ekstrasensor (jumlah volume: 3), Lawrence Shirley. Nomor nama. Rahasia numerologi. Buku Shirley B. Lawrence adalah studi komprehensif tentang sistem numerologi esoteris kuno. Untuk mempelajari cara menggunakan getaran angka untuk...
- Nomor nama. Arti sakral dari angka. Simbolisme Tarot (jumlah volume: 3), Uspensky Peter. Nomor nama. Rahasia numerologi. Buku Shirley B. Lawrence adalah studi komprehensif tentang sistem numerologi esoterik kuno. Untuk mempelajari cara menggunakan getaran angka untuk...
Salah satu bilangan paling misterius yang diketahui umat manusia tentu saja adalah bilangan Π (baca pi). Dalam aljabar, bilangan ini mencerminkan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Sebelumnya besaran ini disebut bilangan Ludolph. Bagaimana dan dari mana bilangan Pi berasal tidak diketahui secara pasti, namun para ahli matematika membagi seluruh sejarah bilangan Π menjadi 3 tahap: zaman kuno, klasik dan era komputer digital.
Bilangan P bersifat irasional, yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan sederhana yang pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, bilangan tersebut tidak ada habisnya dan bersifat periodik. Irasionalitas P pertama kali dibuktikan oleh I. Lambert pada tahun 1761.
Selain sifat ini, bilangan P juga tidak dapat menjadi akar dari polinomial mana pun, dan oleh karena itu sifat bilangan, ketika dibuktikan pada tahun 1882, mengakhiri perselisihan yang hampir sakral di kalangan ahli matematika “tentang pengkuadratan lingkaran”, yang berlangsung lama. selama 2.500 tahun.
Diketahui bahwa orang Inggris Jones adalah orang pertama yang memperkenalkan penunjukan nomor ini pada tahun 1706. Setelah karya Euler muncul, penggunaan notasi ini menjadi diterima secara umum.
Untuk memahami secara detail apa itu bilangan Pi, harus dikatakan bahwa penggunaannya begitu luas sehingga sulit untuk menyebutkan bidang ilmu pengetahuan yang dapat hidup tanpanya. Salah satu makna paling sederhana dan familiar dari kurikulum sekolah adalah sebutan periode geometris. Perbandingan panjang lingkaran dengan panjang diameternya adalah konstan dan sama dengan 3,14 Nilai ini diketahui oleh ahli matematika paling kuno di India, Yunani, Babilonia, dan Mesir. Versi paling awal dari perhitungan rasio ini dimulai pada tahun 1900 SM. e. Ilmuwan Tiongkok Liu Hui menghitung nilai P yang mendekati nilai modern; selain itu, ia menemukan metode cepat untuk penghitungan tersebut. Nilainya tetap diterima secara umum selama hampir 900 tahun.
Masa klasik perkembangan matematika ditandai dengan fakta bahwa untuk mengetahui secara pasti berapa bilangan Pi, para ilmuwan mulai menggunakan metode analisis matematis. Pada tahun 1400-an, matematikawan India Madhava menggunakan teori deret untuk menghitung dan menentukan periode P hingga 11 tempat desimal. Orang Eropa pertama, setelah Archimedes, yang mempelajari bilangan P dan memberikan kontribusi signifikan terhadap pembenarannya, adalah orang Belanda Ludolf van Zeilen, yang telah menentukan 15 tempat desimal, dan dalam surat wasiatnya ia menulis kata-kata yang sangat menghibur: “...siapapun yang tertarik, biarkan dia melanjutkan.” Untuk menghormati ilmuwan inilah angka P menerima nama pertama dan satu-satunya dalam sejarah.
Era perhitungan komputer membawa detail baru pada pemahaman tentang hakikat bilangan P. Nah, untuk mengetahui apa itu bilangan Pi, pada tahun 1949 pertama kali digunakan komputer ENIAC yang salah satu pengembangnya adalah masa depan. “bapak” teori komputer modern, J. Pengukuran pertama dilakukan selama lebih dari 70 jam dan menghasilkan 2037 digit setelah koma desimal pada periode bilangan P. Tanda sejuta digit dicapai pada tahun 1973. Selain itu, selama periode ini, rumus lain dibuat yang mencerminkan bilangan P. Jadi, saudara-saudara Chudnovsky dapat menemukan rumus yang memungkinkan penghitungan 1.011.196.691 digit periode tersebut.
Secara umum, perlu dicatat bahwa untuk menjawab pertanyaan: “Apa itu Pi?”, banyak penelitian mulai menyerupai kompetisi. Saat ini, superkomputer sudah mengerjakan pertanyaan tentang berapa bilangan sebenarnya Pi. fakta menarik terkait penelitian ini meresap hampir sepanjang sejarah matematika.
Saat ini, misalnya, kejuaraan dunia dalam menghafal angka P sedang diadakan dan rekor dunia sedang dicatat, yang terakhir adalah milik Liu Chao dari Tiongkok, yang menyebutkan 67.890 karakter hanya dalam waktu sehari. Bahkan ada hari raya angka P di dunia yang diperingati sebagai “Hari Pi”.
Pada tahun 2011, 10 triliun digit angka periode telah ditetapkan.
Penggemar matematika di seluruh dunia makan sepotong kue setiap tahun pada tanggal empat belas Maret - lagipula, ini adalah hari Pi, bilangan irasional paling terkenal. Tanggal ini berhubungan langsung dengan bilangan yang angka pertamanya 3,14. Pi adalah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Karena tidak rasional, tidak mungkin menuliskannya sebagai pecahan. Ini adalah angka yang sangat panjang. Ia ditemukan ribuan tahun yang lalu dan terus dipelajari sejak saat itu, tetapi apakah Pi masih menyimpan rahasia? Dari asal usul kuno hingga masa depan yang tidak pasti, berikut beberapa fakta paling menarik tentang Pi.
Menghafal Pi
Rekor menghafal angka desimal dimiliki oleh Rajvir Meena dari India yang berhasil mengingat 70.000 digit - rekor tersebut ia pecahkan pada 21 Maret 2015. Sebelumnya pemegang rekor adalah Chao Lu dari China yang berhasil mengingat 67.890 angka - rekor ini terjadi pada tahun 2005. Pemegang rekor tidak resmi adalah Akira Haraguchi, yang merekam dirinya dalam video yang mengulangi 100.000 digit pada tahun 2005 dan baru-baru ini menerbitkan video di mana ia berhasil mengingat 117.000 digit. Rekor tersebut akan menjadi resmi hanya jika video ini direkam di hadapan perwakilan Guinness Book of Records, dan tanpa konfirmasi, video tersebut hanya akan menjadi fakta yang mengesankan, tetapi tidak dianggap sebagai pencapaian. Penggemar matematika suka menghafal angka Pi. Banyak orang menggunakan berbagai teknik mnemonik, misalnya puisi, di mana jumlah huruf dalam setiap kata sesuai dengan angka Pi. Setiap bahasa memiliki versi frasa serupa yang membantu Anda mengingat beberapa angka pertama dan seratus angka keseluruhan.
Ada bahasa Pi
Matematikawan, yang sangat menyukai sastra, menemukan dialek di mana jumlah huruf di semua kata sesuai dengan angka Pi dalam urutan yang tepat. Penulis Mike Keith bahkan menulis buku Not a Wake yang seluruhnya ditulis dalam bahasa Pi. Para peminat kreativitas tersebut menulis karyanya secara lengkap sesuai dengan jumlah huruf dan arti angka. Hal ini tidak mempunyai penerapan praktis, namun merupakan fenomena yang cukup umum dan terkenal di kalangan ilmuwan yang antusias.
Pertumbuhan eksponensial
Pi adalah bilangan tak terhingga, jadi menurut definisinya orang tidak akan pernah bisa menentukan angka pasti dari bilangan tersebut. Namun, jumlah tempat desimal telah meningkat pesat sejak Pi pertama kali digunakan. Orang Babilonia juga menggunakannya, tetapi bagi mereka pecahan dari tiga bilangan bulat dan seperdelapan sudah cukup. Orang Cina dan pencipta Perjanjian Lama hanya dibatasi pada tiga orang saja. Pada tahun 1665, Sir Isaac Newton telah menghitung 16 digit Pi. Pada tahun 1719, matematikawan Perancis Tom Fante de Lagny telah menghitung 127 digit. Munculnya komputer telah secara radikal meningkatkan pengetahuan manusia tentang Pi. Dari tahun 1949 hingga 1967, jumlah digit yang diketahui manusia meroket dari 2.037 menjadi 500.000. Belum lama ini, Peter Trueb, ilmuwan asal Swiss, mampu menghitung 2,24 triliun digit Pi! Butuh 105 hari. Tentu saja ini bukanlah batasnya. Kemungkinan besar dengan perkembangan teknologi akan dimungkinkan untuk mendapatkan angka yang lebih akurat - karena Pi tidak terbatas, tidak ada batasan untuk akurasi, dan hanya fitur teknis teknologi komputer yang dapat membatasinya.
Menghitung Pi dengan tangan
Jika Anda ingin mencari nomornya sendiri, Anda dapat menggunakan teknik kuno - Anda memerlukan penggaris, stoples, dan tali, atau Anda dapat menggunakan busur derajat dan pensil. Kelemahan menggunakan kaleng adalah bentuknya yang bulat dan keakuratannya ditentukan oleh seberapa baik seseorang dapat melilitkan tali di sekelilingnya. Anda dapat menggambar lingkaran dengan busur derajat, tetapi hal ini juga memerlukan keterampilan dan ketelitian, karena lingkaran yang tidak rata dapat merusak pengukuran Anda secara serius. Metode yang lebih akurat melibatkan penggunaan geometri. Bagilah lingkaran menjadi beberapa bagian, seperti pizza menjadi beberapa irisan, lalu hitung panjang garis lurus yang akan mengubah setiap bagian menjadi segitiga sama kaki. Jumlah sisi-sisinya akan menghasilkan angka perkiraan Pi. Semakin banyak segmen yang Anda gunakan, semakin akurat angkanya. Tentu saja, dalam perhitungan Anda, Anda tidak akan bisa mendekati hasil komputer, namun eksperimen sederhana ini memungkinkan Anda untuk memahami lebih detail apa itu bilangan Pi dan bagaimana penggunaannya dalam matematika. 
Penemuan Pi
Orang Babilonia kuno sudah mengetahui keberadaan angka Pi empat ribu tahun yang lalu. Tablet Babilonia menghitung Pi sebagai 3,125, dan papirus matematika Mesir menunjukkan angka 3,1605. Dalam Alkitab, Pi diberikan dalam satuan hasta yang sudah ketinggalan zaman, dan ahli matematika Yunani Archimedes menggunakan teorema Pythagoras, hubungan geometris antara panjang sisi segitiga dan luas bangun di dalam dan di luar lingkaran, untuk menggambarkan Pi. Dengan demikian, kita dapat mengatakan dengan yakin bahwa Pi adalah salah satu konsep matematika paling kuno, meskipun nama pasti dari bilangan ini muncul relatif baru.
Tampilan baru pada Pi
Bahkan sebelum bilangan Pi mulai dikorelasikan dengan lingkaran, ahli matematika sudah memiliki banyak cara untuk memberi nama bilangan tersebut. Misalnya, dalam buku teks matematika kuno, kita dapat menemukan frasa dalam bahasa Latin yang secara kasar dapat diterjemahkan sebagai “besarnya yang menunjukkan panjang jika diameternya dikalikan”. Bilangan irasional menjadi terkenal ketika ilmuwan Swiss Leonhard Euler menggunakannya dalam karyanya tentang trigonometri pada tahun 1737. Namun, simbol Yunani untuk Pi masih belum digunakan - ini hanya terjadi dalam sebuah buku karya matematikawan yang kurang terkenal, William Jones. Dia sudah menggunakannya pada tahun 1706, tetapi hal itu luput dari perhatian untuk waktu yang lama. Seiring waktu, para ilmuwan mengadopsi nama ini, dan sekarang ini adalah versi paling terkenal dari nama tersebut, meskipun sebelumnya juga disebut nomor Ludolf.
Apakah Pi bilangan normal?
Pi jelas merupakan angka yang aneh, tetapi seberapa mengikuti hukum matematika normal? Para ilmuwan telah memecahkan banyak pertanyaan terkait bilangan irasional ini, namun masih ada beberapa misteri yang tersisa. Misalnya, tidak diketahui seberapa sering semua angka digunakan – angka 0 hingga 9 harus digunakan dalam proporsi yang sama. Namun, statistik dapat ditelusuri dari triliunan digit pertama, namun karena jumlahnya tidak terbatas, tidak mungkin untuk membuktikan apapun secara pasti. Ada masalah lain yang masih luput dari perhatian para ilmuwan. Ada kemungkinan bahwa pengembangan ilmu pengetahuan lebih lanjut akan membantu menjelaskan hal-hal tersebut, namun saat ini hal tersebut masih berada di luar jangkauan kecerdasan manusia.
Pi terdengar ilahi
Para ilmuwan tidak dapat menjawab beberapa pertanyaan tentang angka Pi, namun setiap tahun mereka semakin memahami esensinya. Sudah di abad kedelapan belas, irasionalitas angka ini terbukti. Apalagi jumlahnya sudah terbukti transendental. Artinya tidak ada rumus khusus yang memungkinkan Anda menghitung Pi menggunakan bilangan rasional. 
Ketidakpuasan dengan angka Pi
Banyak ahli matematika yang jatuh cinta pada Pi, namun ada juga yang percaya bahwa angka-angka ini tidak terlalu signifikan. Selain itu, mereka menyatakan bahwa Tau, yang berukuran dua kali Pi, lebih mudah digunakan sebagai bilangan irasional. Tau menunjukkan hubungan antara keliling dan jari-jari, yang diyakini sebagian orang mewakili metode penghitungan yang lebih logis. Namun, tidak mungkin untuk secara tegas menentukan apa pun dalam hal ini, dan nomor yang satu dan yang lainnya akan selalu memiliki pendukung, kedua metode memiliki hak untuk hidup, jadi ini hanya fakta yang menarik, dan bukan alasan untuk berpikir bahwa Anda tidak boleh melakukannya. gunakan nomor Pi.
Ada banyak misteri di antara PI. Atau lebih tepatnya, ini bahkan bukan teka-teki, tapi semacam Kebenaran yang belum terpecahkan oleh siapa pun sepanjang sejarah umat manusia...
Apa itu Pi? Angka PI adalah “konstanta” matematika yang menyatakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Pada awalnya, karena ketidaktahuan, (rasio ini) dianggap sama dengan tiga, yang merupakan perkiraan kasar, tetapi bagi mereka itu sudah cukup. Tetapi ketika zaman prasejarah digantikan oleh zaman kuno (yaitu, sudah bersejarah), keterkejutan pikiran yang ingin tahu tidak mengenal batas: ternyata angka tiga mengungkapkan rasio ini dengan sangat tidak akurat. Seiring berjalannya waktu dan berkembangnya ilmu pengetahuan, angka ini mulai dianggap sama dengan dua puluh dua per tujuh.
Matematikawan Inggris Augustus de Morgan pernah menyebut angka PI sebagai “...angka misterius 3,14159...yang merangkak menembus pintu, menembus jendela, dan menembus atap.” Para ilmuwan yang tak kenal lelah terus dan terus menghitung tempat desimal dari angka Pi, yang sebenarnya merupakan tugas yang sangat tidak sepele, karena Anda tidak bisa menghitungnya begitu saja dalam kolom: angka tersebut tidak hanya irasional, tetapi juga transendental (ini adalah hanya angka-angka yang tidak dapat dihitung dengan persamaan sederhana).
Dalam proses menghitung tanda-tanda yang sama ini, banyak metode ilmiah dan ilmu pengetahuan yang berbeda ditemukan. Namun yang terpenting adalah tidak ada pengulangan pada bagian desimal pi, seperti pada pecahan periodik biasa, dan jumlah tempat desimal tidak terbatas. Saat ini telah diverifikasi bahwa memang tidak ada pengulangan dalam 500 miliar digit pi. Ada alasan untuk percaya bahwa tidak ada sama sekali.
Karena tidak ada pengulangan pada barisan tanda pi, berarti barisan tanda pi mengikuti teori chaos, atau lebih tepatnya bilangan pi adalah chaos yang ditulis dalam angka. Apalagi jika diinginkan, kekacauan ini bisa direpresentasikan secara grafis, dan ada asumsi bahwa kekacauan ini cerdas.
Pada tahun 1965, ahli matematika Amerika M. Ulam, yang duduk di suatu pertemuan yang membosankan, tanpa melakukan apa pun, mulai menulis angka-angka yang termasuk dalam pi pada kertas kotak-kotak. Menempatkan 3 di tengah dan bergerak berlawanan arah jarum jam dalam bentuk spiral, dia menulis 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 dan angka lainnya setelah koma. Sepanjang jalan, dia melingkari semua bilangan prima. Bayangkan keterkejutan dan kengeriannya ketika lingkaran-lingkaran itu mulai berbaris sepanjang garis lurus!
Di ekor desimal pi Anda dapat menemukan urutan digit apa pun yang diinginkan. Urutan digit apa pun di tempat desimal pi cepat atau lambat akan ditemukan. Setiap!
Terus? - Anda bertanya. Jika tidak... Coba pikirkan: jika ponsel Anda ada di sana (dan memang ada), maka ada juga nomor telepon gadis yang tidak mau memberikan nomornya kepada Anda. Apalagi ada nomor kartu kredit, bahkan semua nilai nomor pemenang undian togel besok. Apa yang ada di sana, secara umum, semua lotere selama ribuan tahun yang akan datang. Pertanyaannya adalah bagaimana menemukannya di sana...
Jika Anda mengenkripsi semua huruf dengan angka, maka dalam ekspansi desimal angka pi Anda dapat menemukan semua literatur dan sains dunia, dan resep membuat saus bechamel, dan semua kitab suci semua agama. Ini adalah fakta ilmiah yang ketat. Toh barisannya INFINITE dan kombinasi angka PI tidak berulang, oleh karena itu mengandung SEMUA kombinasi angka, dan ini sudah terbukti. Dan jika semuanya, maka SEMUA. Termasuk yang sesuai dengan buku pilihan Anda.
Dan ini sekali lagi berarti bahwa di dalamnya tidak hanya berisi semua literatur dunia yang telah ditulis (khususnya buku-buku yang terbakar, dll.), tetapi juga semua buku yang AKAN ditulis. Termasuk artikel Anda di website. Ternyata angka ini (satu-satunya angka masuk akal di alam semesta!) yang mengatur dunia kita. Anda hanya perlu melihat lebih banyak tanda, menemukan area yang tepat, dan menguraikannya. Hal ini mirip dengan paradoks kawanan simpanse yang terus-terusan mengetik di keyboard. Mengingat percobaan yang cukup lama (Anda bahkan dapat memperkirakan waktunya) mereka akan mencetak semua drama Shakespeare.
Hal ini segera memberikan analogi dengan pesan-pesan yang muncul secara berkala bahwa Perjanjian Lama konon berisi pesan-pesan yang disandikan kepada keturunannya yang dapat dibaca menggunakan program pintar. Tidak sepenuhnya bijaksana untuk segera mengabaikan fitur eksotik dalam Alkitab; para penganut kabalisme telah mencari nubuatan semacam itu selama berabad-abad, namun saya ingin mengutip pesan dari seorang peneliti yang, dengan menggunakan komputer, menemukan kata-kata dalam Perjanjian Lama yang tidak ada nubuatan dalam Perjanjian Lama. Kemungkinan besar, dalam teks yang sangat besar, serta dalam angka PI yang tak terbatas, dimungkinkan tidak hanya untuk menyandikan informasi apa pun, tetapi juga untuk "menemukan" frasa yang awalnya tidak disertakan di sana.
Untuk latihan, 11 karakter setelah titik sudah cukup di dalam Bumi. Lalu, mengetahui jari-jari bumi adalah 6400 km atau 6,4 * 1012 milimeter, ternyata jika kita membuang angka kedua belas angka PI setelah titik saat menghitung panjang meridian, maka kita akan salah beberapa milimeter. . Dan ketika menghitung panjang orbit Bumi saat berputar mengelilingi Matahari (seperti diketahui R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), untuk ketelitian yang sama cukup menggunakan angka PI dengan empat belas digit setelah titik. , dan apa yang bisa disia-siakan - diameter Galaksi kita berjarak sekitar 100.000 tahun cahaya (1 tahun cahaya kira-kira sama dengan 1013 km) atau 1018 km atau 1030 mm, dan pada abad ke-17, 34 digit nomor PI adalah diperoleh, berlebihan untuk jarak seperti itu, dan saat ini jumlahnya mencapai 12411 triliun tanda!!!
Tidak adanya bilangan yang berulang secara periodik, yaitu berdasarkan rumus Keliling = Pi * D, maka lingkaran tidak menutup karena tidak ada bilangan berhingga. Fakta ini juga bisa erat kaitannya dengan manifestasi spiral dalam kehidupan kita...
Ada juga hipotesis bahwa semua (atau beberapa) konstanta universal (konstanta Planck, bilangan Euler, konstanta gravitasi universal, muatan elektron, dll.) mengubah nilainya seiring waktu, seiring dengan perubahan kelengkungan ruang akibat redistribusi materi atau karena alasan lain yang tidak kami ketahui.
Dengan risiko menimbulkan kemarahan komunitas yang tercerahkan, kita dapat berasumsi bahwa angka PI yang dipertimbangkan saat ini, yang mencerminkan sifat-sifat Alam Semesta, dapat berubah seiring waktu. Bagaimanapun, tidak ada yang bisa melarang kita untuk menemukan kembali nilai angka PI, membenarkan (atau tidak mengkonfirmasi) nilai-nilai yang ada.
10 fakta menarik tentang nomor PI
1. Sejarah bilangan sudah ada sejak lebih dari seribu tahun yang lalu, hampir sepanjang ilmu matematika telah ada. Tentu saja, nilai pasti dari angka tersebut tidak serta merta dihitung. Pada awalnya perbandingan keliling dan diameter dianggap sama dengan 3. Namun seiring berjalannya waktu, ketika arsitektur mulai berkembang, diperlukan pengukuran yang lebih akurat. Ngomong-ngomong, angka itu ada, tetapi baru mendapat sebutan huruf pada awal abad ke-18 (1706) dan berasal dari huruf awal dua kata Yunani yang berarti “lingkaran” dan “keliling”. Huruf “π” diberikan kepada bilangan tersebut oleh ahli matematika Jones, dan huruf ini mulai digunakan dalam matematika pada tahun 1737.
2. Pada zaman yang berbeda dan pada masyarakat yang berbeda, angka Pi memiliki arti yang berbeda-beda. Misalnya, di Mesir Kuno sama dengan 3,1604, di kalangan umat Hindu memperoleh nilai 3,162, dan orang Cina menggunakan angka sebesar 3,1459. Seiring waktu, π dihitung dengan lebih akurat, dan ketika teknologi komputasi, yaitu komputer, muncul, jumlahnya mulai lebih dari 4 miliar karakter.
3. Ada legenda, atau lebih tepatnya para ahli percaya, bahwa angka Pi digunakan dalam pembangunan Menara Babel. Namun, bukan murka Tuhan yang menyebabkan keruntuhannya, melainkan kesalahan perhitungan selama pembangunan. Sepertinya, para master kuno salah. Versi serupa ada mengenai Kuil Sulaiman.
4. Patut dicatat bahwa mereka mencoba memperkenalkan nilai Pi bahkan di tingkat negara bagian, yaitu melalui undang-undang. Pada tahun 1897, negara bagian Indiana menyiapkan undang-undang. Menurut dokumen tersebut, Pi adalah 3,2. Namun, para ilmuwan melakukan intervensi tepat waktu dan mencegah kesalahan tersebut. Secara khusus, Profesor Perdue, yang hadir pada rapat legislatif, menentang RUU tersebut.
5. Menariknya, beberapa bilangan pada barisan Pi tak hingga memiliki namanya sendiri. Jadi, enam sembilan Pi dinamai menurut nama fisikawan Amerika. Richard Feynman pernah memberikan ceramah dan mengejutkan hadirin dengan sebuah komentar. Dia bilang dia ingin menghafal angka Pi hingga enam sembilan, hanya untuk mengatakan "sembilan" enam kali di akhir cerita, menyiratkan bahwa maknanya masuk akal. Padahal kenyataannya itu tidak rasional.
6. Para ahli matematika di seluruh dunia tidak berhenti melakukan penelitian terkait bilangan Pi. Ini benar-benar diselimuti misteri. Beberapa ahli teori bahkan percaya bahwa hal itu mengandung kebenaran universal. Untuk bertukar pengetahuan dan informasi baru tentang Pi, dibentuklah Pi Club. Tidak mudah untuk bergabung; Anda harus memiliki ingatan yang luar biasa. Jadi, mereka yang ingin menjadi anggota klub diperiksa: seseorang harus melafalkan sebanyak mungkin tanda angka Pi dari ingatannya.
7. Mereka bahkan menemukan berbagai teknik untuk mengingat angka Pi setelah koma. Misalnya, mereka menghasilkan teks utuh. Di dalamnya, kata-kata memiliki jumlah huruf yang sama dengan angka setelah koma desimal. Agar lebih mudah mengingat angka yang begitu panjang, mereka mengarang puisi dengan prinsip yang sama. Anggota Klub Pi sering kali bersenang-senang dengan cara ini, sekaligus melatih daya ingat dan kecerdasan mereka. Misalnya, Mike Keith memiliki hobi seperti itu, yang delapan belas tahun yang lalu membuat sebuah cerita di mana setiap kata sama dengan hampir empat ribu (3834) digit pertama Pi.
8. Bahkan ada orang yang berhasil memecahkan rekor dalam menghafal tanda-tanda Pi. Jadi, di Jepang, Akira Haraguchi menghafal lebih dari delapan puluh tiga ribu karakter. Namun rekor domestiknya tidak begitu menonjol. Seorang penduduk Chelyabinsk hanya berhasil menghafalkan dua setengah ribu angka setelah koma desimal Pi.
9. Hari Pi telah dirayakan selama lebih dari seperempat abad, sejak tahun 1988. Suatu hari, fisikawan dari museum sains populer di San Francisco, Larry Shaw, memperhatikan bahwa 14 Maret, jika ditulis, bertepatan dengan angka Pi. Pada tanggal, bulan dan hari form 3.14.
10. Ada suatu kebetulan yang menarik. Pada tanggal 14 Maret, ilmuwan besar Albert Einstein, yang seperti kita ketahui, menciptakan teori relativitas, lahir.
Jika Anda membandingkan lingkaran dengan ukuran berbeda, Anda akan melihat hal berikut: ukuran lingkaran yang berbeda adalah proporsional. Artinya, jika diameter suatu lingkaran bertambah beberapa kali lipat, maka panjang lingkaran tersebut juga bertambah beberapa kali lipat. Secara matematis hal ini dapat ditulis seperti ini:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| D 1 | D 2 | (1) |
dimana C1 dan C2 adalah panjang dua lingkaran berbeda, dan d1 dan d2 adalah diameternya.
Hubungan ini berfungsi dengan adanya koefisien proporsionalitas - konstanta π yang sudah kita kenal. Dari hubungan (1) kita dapat menyimpulkan: panjang lingkaran C sama dengan hasil kali diameter lingkaran tersebut dan koefisien proporsionalitas π yang tidak bergantung pada lingkaran:
C = π d.
Rumus ini juga dapat ditulis dalam bentuk lain, yang menyatakan diameter d melalui jari-jari R suatu lingkaran tertentu:
= 2π R.
Rumus inilah yang justru menjadi panduan dunia lingkaran bagi siswa kelas tujuh.
Sejak zaman kuno, orang telah mencoba menetapkan nilai konstanta ini. Misalnya penduduk Mesopotamia menghitung luas lingkaran dengan rumus:
Dari manakah π = 3 berasal?
Di Mesir kuno, nilai π lebih tepat. Pada tahun 2000-1700 SM, seorang juru tulis bernama Ahmes menyusun sebuah papirus yang di dalamnya kita menemukan resep untuk memecahkan berbagai masalah praktis. Jadi, misalnya untuk mencari luas lingkaran, dia menggunakan rumus:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | D | ) | ||
| 9 |
Atas dasar apa dia sampai pada formula ini? - Tidak dikenal. Namun, mungkin berdasarkan pengamatannya, seperti yang dilakukan para filsuf kuno lainnya.
Mengikuti jejak Archimedes
Manakah dari dua angka tersebut yang lebih besar dari 22/7 atau 3,14?
- Mereka setara.
- Mengapa?
- Masing-masing sama dengan π.
A.A.Vlasov. Dari Kartu Ujian.
Beberapa orang percaya bahwa pecahan 22/7 dan bilangan π adalah sama. Tapi ini adalah kesalahpahaman. Selain jawaban ujian yang salah di atas (lihat prasasti), Anda juga dapat menambahkan satu teka-teki yang sangat menghibur ke grup ini. Tugasnya berbunyi: “menyusun satu kecocokan agar kesetaraan menjadi kenyataan.”
Solusinya adalah ini: Anda perlu membentuk “atap” untuk dua korek api vertikal di sebelah kiri, menggunakan salah satu korek api vertikal pada penyebut di sebelah kanan. Anda akan mendapatkan gambaran visual dari huruf π.
Banyak orang mengetahui bahwa perkiraan π = 22/7 ditentukan oleh ahli matematika Yunani kuno Archimedes. Untuk menghormati hal ini, perkiraan ini sering disebut bilangan “Archimedean”. Archimedes tidak hanya berhasil menetapkan nilai perkiraan untuk π, tetapi juga menemukan keakuratan perkiraan tersebut, yaitu menemukan interval numerik sempit yang menjadi tempat nilai π. Dalam salah satu karyanya, Archimedes membuktikan rantai ketidaksetaraan, yang dalam istilah modern akan terlihat seperti ini:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
dapat ditulis lebih sederhana: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
Terlihat dari pertidaksamaan tersebut, Archimedes menemukan nilai yang cukup akurat dengan akurasi hingga 0,002. Hal yang paling mengejutkan adalah dia menemukan dua tempat desimal pertama: 3.14... Ini adalah nilai yang paling sering kita gunakan dalam perhitungan sederhana.
Penggunaan praktis
Dua orang sedang bepergian dengan kereta api:
- Lihat, relnya lurus, rodanya bulat.
Dari mana datangnya ketukan itu?
- Darimana? Rodanya bulat, tapi luas
lingkari pi er persegi, itulah persegi yang mengetuk!
Biasanya, mereka mengenal angka luar biasa ini di kelas 6-7, tetapi mempelajarinya lebih mendalam pada akhir kelas 8. Pada bagian artikel ini kami akan menyajikan rumus dasar dan terpenting yang akan berguna bagi Anda dalam menyelesaikan masalah geometri, tetapi pertama-tama kami setuju untuk mengambil π sebagai 3,14 untuk kemudahan perhitungan.
Mungkin rumus paling terkenal di kalangan anak sekolah yang menggunakan π adalah rumus panjang dan luas lingkaran. Yang pertama rumus luas lingkaran ditulis sebagai berikut:
| π D 2 | |
| S=π R 2 = | |
| 4 |
dimana S adalah luas lingkaran, R adalah jari-jarinya, D adalah diameter lingkaran.
Keliling lingkaran, atau kadang-kadang disebut keliling lingkaran, dihitung dengan rumus:
C = 2 π R = πd,
dimana C adalah keliling, R adalah jari-jari, dan d adalah diameter lingkaran.
Jelas bahwa diameter d sama dengan dua jari-jari R.
Dari rumus keliling, Anda dapat dengan mudah mencari jari-jari lingkaran:
dimana D adalah diameter, C adalah keliling, R adalah jari-jari lingkaran.
Ini adalah rumus dasar yang harus diketahui setiap siswa. Selain itu, terkadang perlu menghitung luas bukan seluruh lingkaran, tetapi hanya sebagian saja - sektornya. Oleh karena itu, kami menyajikannya kepada Anda - rumus untuk menghitung luas suatu bidang lingkaran. Ini terlihat seperti ini:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
dimana S adalah luas bidang, R adalah jari-jari lingkaran, adalah sudut pusat dalam derajat.
Sangat misterius 3.14
Memang benar, ini misterius. Karena untuk menghormati angka-angka ajaib ini mereka mengadakan liburan, membuat film, mengadakan acara-acara publik, menulis puisi dan masih banyak lagi.
Misalnya, pada tahun 1998, sebuah film karya sutradara Amerika Darren Aronofsky berjudul “Pi” dirilis. Film ini mendapat banyak penghargaan.
Setiap tahun pada tanggal 14 Maret pukul 1:59:26 pagi, orang-orang yang tertarik pada matematika merayakan "Hari Pi". Untuk hari raya, orang-orang menyiapkan kue bundar, duduk di meja bundar dan mendiskusikan angka Pi, memecahkan masalah dan teka-teki yang berkaitan dengan Pi.
Para penyair juga memperhatikan angka yang luar biasa ini; seseorang yang tidak dikenal menulis:
Anda hanya perlu mencoba dan mengingat semuanya apa adanya - tiga, empat belas, lima belas, sembilan puluh dua dan enam.
Ayo bersenang-senang!
Kami menawarkan teka-teki menarik dengan nomor Pi. Mengurai kata-kata yang dienkripsi di bawah ini.
1. π R
2. π L
3. π k
Jawaban: 1. Pesta; 2. Berkas; 3. Mencicit.
