Presentasi "Membangun segitiga menggunakan tiga elemen." Presentasi dengan topik “membangun segitiga dengan menggunakan tiga unsur” Membangun segitiga dengan menggunakan dua sudut dan sisi di antara keduanya

Karya ini berisi 29 slide untuk pelajaran dengan topik "Membangun segitiga menggunakan tiga elemen"

n1) Mengenal masalah-masalah membangun segitiga;

n2) Turunkan algoritma untuk menyelesaikan masalah membangun segitiga.

n3) Cobalah membuat segitiga secara mandiri menggunakan tiga elemen.

Algoritma konstruksi

1. Mari menggambar garis lurus A.

2. Letakkan di atasnya menggunakan

segmen kompas AB, setara

segmen M 1 N1.

3. Buatlah sebuah sudut KEPADAMU, setara

sudut ini hk.

4. Pada balok SAYA sisihkan segmennya

AC, sama dengan segmen M 2 N2 .

5. Mari menggambar sebuah segmen SM.

6. Segitiga yang dibangun

ABC- dicari-cari.

Algoritma konstruksi

1. Mari kita menggambar sebuah balok AK dengan awal

pada intinya A.

2 Dari awal sinar kita akan menundanya

segmen garis AB, sama dengan segmen M 1N1.

3. Mari kita tunda dari awal sinar dari

menggunakan sudut kompas C1AB,

sama dengan sudut hk.

4. Buatlah sebuah sudut ABC2, setara

sudut M N.

5. Titik potong sinar

AC1 Dan BC2 dilambangkan dengan sebuah titik DENGAN.

6. Segitiga yang dibangun

ABC- dicari-cari.

Algoritma konstruksi

1. Mari menggambar garis lurus A.

AB, sama dengan segmen M 1N1.

3. Buatlah lingkaran dengan

tengah A dan jari-jari M 2 N2 .

4. Buatlah lingkaran dengan

tengah DI DALAM radius M 3 N3 .

dot DENGAN.

6. Mari menggambar segmen AC Dan Matahari.

7. Segitiga yang dibangun ABC- dicari-cari.

Lihat isi dokumen
“presentasi pelajaran geometri “Membangun segitiga”, kelas 7”

Tugas konstruksi




Membangun sudut yang sama dengan sudut tertentu

Tugas

Diberikan:

Konstruksi:

Membangun:

6. okr(E,BC)

2. okr(A,r) ; j-apa saja

 KOM =  A

3. id(A; g)  A=  B; C 

7. okr(E,BC)  okr(O,g)=  K;K 1 

4. oke(O,g)

5. okr(O,g)  OM=  E 


Tugas

Buatlah garis bagi suatu sudut tertentu

Diberikan :

Membangun :

Balok AE - garis bagi  A

Konstruksi :

5. okr(B; g 1)  okr(C; g 1)=  E;

1. env(A;r); j-apa saja

6. E-dalam  A

2. en(A; g)  A=  B; C 

3. id(V;g 1)

4. id(C;g 1)

8. AE- dicari





Membangun segitiga menggunakan tiga elemen

  • Grup 1 - konstruksi segitiga menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya.
  • Kelompok 2 - konstruksi segitiga menggunakan dua sudut dan sisi di antara keduanya.
  • Grup 3 - konstruksi segitiga pada tiga sisi.


1. ruas M 1 N 1 dan M 2 N 2.



1. segmen MN.

Anda perlu: menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian skala untuk membuat segitiga.



Segmen: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3

Anda perlu: menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian skala untuk membuat segitiga.


Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI MATEMATIKA .RU


Konstruksi

Algoritma konstruksi

1. Mari menggambar garis lurus A .

2. Letakkan di atasnya menggunakan

segmen kompas AB, setara

segmen M 1 N1 .

3. Buatlah sebuah sudut KEPADAMU, setara

sudut ini hk .

4. Pada balok SAYA sisihkan segmennya

AC, sama dengan segmen M 2 N 2 .

5. Mari menggambar sebuah segmen SM .

6. Segitiga yang dibangun

ABC- dicari-cari.


Buatlah segitiga dengan menggunakan satu sisi dan dua sudut yang berdekatan

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI MATEMATIKA .RU


Algoritma konstruksi

1 . Mari kita menggambar sebuah balok AK dengan awal

pada intinya A .

2 Dari awal sinar kita akan menundanya

segmen garis AB, sama dengan segmen M 1N1 .

3. Mari kita tunda dari awal sinar dari

menggunakan sudut kompas C1AB ,

sama dengan sudut hk .

4. Buatlah sebuah sudut ABC2, setara

sudut M N .

5. Titik potong sinar

AC1 Dan BC2 dilambangkan dengan sebuah titik DENGAN .

6. Segitiga yang dibangun

ABC- dicari-cari.

Konstruksi



Kami segera bangkit dari meja kami

Dan mereka berjalan di tempat


  • Dan sekarang kami tersenyum
  • Semakin tinggi, semakin tinggi kita mencapainya.

Luruskan bahu Anda

menaikkan, menurunkan,

Belok ke kiri, belok ke kiri.

Dan duduklah di meja Anda lagi.


Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI MATEMATIKA .RU


Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya

Algoritma konstruksi

1. Mari menggambar garis lurus A .

2. Dengan menggunakan kompas, gambarlah sebuah segmen di atasnya AB, sama dengan segmen M 1N1 .

3. Buatlah lingkaran dengan

tengah A dan jari-jari M 2 N 2 .

4. Buatlah lingkaran dengan

tengah DI DALAM radius M 3 N 3 .

5. Mari kita nyatakan salah satu titik potong lingkaran ini

dot DENGAN .

6. Mari menggambar segmen AC Dan Matahari .

7. Segitiga yang dibangun ABC- dicari-cari.

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI MATEMATIKA .RU



Tugas (sendirian)


Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya

Algoritma konstruksi

1. Mari menggambar garis lurus A .

2. Dengan menggunakan kompas, gambarlah sebuah segmen di atasnya OD= 4cm

3. Buatlah lingkaran dengan

tengah TENTANG dan jari-jari OE = 2 cm.

4. Buatlah lingkaran dengan

tengah D dan jari-jari DE = 3 cm.

5. Mari kita nyatakan salah satu titik potong lingkaran ini

dot E .

6. Mari menggambar segmen OE Dan DE .

7. Segitiga yang dibangun

OED- dicari-cari.

Diketahui: OD = 4 cm,

DE = 3cm,

EO = 2 cm.

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI MATEMATIKA .RU


  • P. 38 hal.84 (pelajari memonya)
  • No.291 (a,b)
  • Masalah 1: pada suatu sinar tertentu, dari awalnya, sisihkan suatu ruas yang sama dengan sinar tertentu.
  • Larutan.
  • Mari kita gambarkan angka-angka yang diberikan dalam rumusan masalah: sinar OS dan segmen AB.
  • Kemudian dengan menggunakan kompas kita buatlah sebuah lingkaran berjari-jari AB dengan pusat O. Lingkaran ini akan memotong sinar OS di suatu titik D.
  • Segmen OD adalah yang diperlukan.
  • Tugas 2: kurangi sudut dari sinar tertentu sama dengan sudut tertentu.
  • Larutan.
  • Mari kita menggambar gambar-gambar yang diberikan dalam kondisi: sudut dengan titik sudut A dan sinar OM.
  • Mari kita menggambar sebuah lingkaran dengan jari-jari sembarang dengan pusatnya di titik sudut A pada sudut tertentu. Lingkaran ini memotong sisi-sisi sudutnya di titik B dan C.
  • Kemudian kita menggambar sebuah lingkaran dengan jari-jari yang sama dengan pusat di awal sinar OM ini. Garis tersebut memotong sinar di titik D. Setelah itu, kita membuat lingkaran dengan pusat D yang jari-jarinya sama dengan BC. Lingkaran berpotongan di
  • dua poin. Mari kita tunjukkan satu
  • huruf E. Kita mendapatkan sudut MOE
Larutan:
  • Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya. Larutan:
  • Pertama-tama, mari kita perjelas bagaimana masalah ini harus dipahami, yaitu apa yang diberikan di sini dan apa yang perlu dikonstruksi.
  • Diberikan ruas P1Q1, sudut P2Q2 hk.
  • P1 Q1
  • P2 Q2 jam
  • Diperlukan, dengan menggunakan kompas dan penggaris (tanpa pembagian skala), untuk membuat segitiga ABC yang kedua sisinya, katakanlah AB dan AC, sama dengan segmen yang diberikan P1Q1
  • dan Р2Q2, dan sudut A antara sisi-sisi ini sama dengan sudut tertentu hк.
  • Mari kita menggambar garis lurus a dan di atasnya, dengan menggunakan kompas, buatlah segmen AB sama dengan segmen P1Q1
  • Kemudian kita buat sudut BAM sama dengan sudut tertentu hк. (kami tahu bagaimana melakukan ini).
  • Pada sinar AM kita gambarkan ruas AC sama dengan ruas P2Q2 dan gambarlah ruas BC.
  • Padahal menurut konstruksinya, AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hк.
  • Segitiga ABC yang dibangun adalah yang diinginkan.
  • Faktanya, dengan konstruksi AB = P1Q1, AC = P2Q2,
  • A=hk.
  • Proses konstruksi yang dijelaskan menunjukkan bahwa untuk setiap segmen P1Q1, P2Q2 dan sudut belum berkembang tertentu hk, segitiga yang diinginkan dapat dibuat. Karena garis lurus a dan titik A di atasnya dapat dipilih secara sembarang, maka terdapat banyak sekali segitiga yang memenuhi syarat soal. Semua segitiga ini sama besar satu sama lain (sesuai dengan tanda pertama persamaan segitiga), oleh karena itu biasanya dikatakan bahwa masalah ini mempunyai penyelesaian yang unik.
Masalah 2
  • Buatlah segitiga menggunakan satu sisi dan dua
  • sudut yang berdekatan dengannya.
  • P1 Q1
  • Bagaimana konstruksinya dilakukan?
  • Apakah suatu masalah selalu ada solusinya?
Masalah 3
  • Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya.
  • Larutan.
  • Biarkan segmen P1Q1, P2Q2 dan P3Q3 diberikan. Diperlukan untuk membangun segitiga ABC di mana
  • Mari kita menggambar garis lurus dan, dengan menggunakan kompas, gambarkan segmen AB sama dengan segmen P1Q1. Kemudian kita akan membuat dua lingkaran: satu dengan pusat A dan jari-jari P2Q2.,
  • dan satu lagi dengan pusat B dan jari-jari P3Q3.
  • Misalkan titik C menjadi salah satu titik potong lingkaran tersebut. Menggambar segmen AC dan BC, kita mendapatkan segitiga ABC yang diinginkan.
  • P1 Q1
  • P2 Q2
  • P3 Q3
  • A B A
  • Membangun segitiga menggunakan tiga sisi.
  • Segitiga ABC yang dibangun, di mana
  • AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3.
  • Faktanya, dengan konstruksi AB = P1Q1,
  • AC= Р2Q2, BC= Р3Q3, mis. Sisi-sisi segitiga ABC sama dengan ruas-ruas tertentu.
  • Masalah 3 tidak selalu memiliki solusi.
  • Memang, dalam segitiga apa pun, jumlah dua sisinya lebih besar dari sisi ketiganya, oleh karena itu, jika salah satu segmen tertentu lebih besar atau sama dengan jumlah dua lainnya, maka tidak mungkin membuat segitiga yang sisi-sisinya akan sama dengan segmen ini.
Ringkasan pelajaran.
  • Mari kita perhatikan skema dimana masalah konstruksi biasanya diselesaikan dengan menggunakan kompas dan penggaris.
  • Ini terdiri dari bagian:
  • 1. Menemukan cara untuk memecahkan suatu masalah dengan membangun hubungan antara elemen-elemen yang diperlukan dan data masalah. Analisis memungkinkan untuk menyusun rencana untuk memecahkan masalah konstruksi.
  • 2. Pelaksanaan pembangunan sesuai rencana yang direncanakan.
  • 3. Bukti bahwa gambar yang dibangun memenuhi kondisi masalah.
  • 4. Mempelajari masalah, yaitu. mengklarifikasi pertanyaan apakah, berdasarkan data apa pun, masalah tersebut mempunyai solusi, dan jika ya, berapa banyak solusi.
№286
  • Buatlah sebuah segitiga dengan menggunakan sisi, sudut yang berdekatan, dan garis bagi segitiga yang ditarik dari titik sudut tersebut.
  • Larutan.
  • Diperlukan untuk membuat segitiga ABC, yang memiliki salah satu sisinya, misalnya AC, sama dengan segmen ini P1Q1, sudut A sama dengan ini
  • sudut hk, dan garis bagi AD segitiga ini sama dengan yang diberikan
  • segmen P2Q2.
  • Diberikan ruas P1 Q1 dan P2Q2 serta sudut hк (Gambar a).
  • P1 Q1 P2 Q2
  • gambar a
Konstruksi (Gambar b).
  • Konstruksi (Gambar b).
  • 1) Mari kita buat sudut XAU sama dengan sudut tertentu hk.
  • 2) Pada sinar AC kita gambarkan segmen AC sama dengan segmen P1Q1 ini.
  • 3) Buatlah garis bagi AF dari sudut XAU.
  • 4) Pada sinar AF kita plot segmen AD sama dengan segmen P2Q2 yang diberikan
  • 5) Titik sudut B yang diperlukan adalah titik potong sinar AX dengan garis lurus CD. Segitiga ABC yang dibangun memenuhi semua kondisi soal: AC = P1Q1,
  • A = hк, AD = P2Q2, dimana AD adalah garis bagi segitiga ABC.
  • gambar b
  • Kesimpulan: segitiga ABC yang dibangun memenuhi semua kondisi soal:
  • AC= P1 Q1 ; A=hk, IKLAN= P2Q2 ,
  • dimana AD adalah garis bagi segitiga ABC





Diberikan: 1. ruas P 1 Q 1 dan P 2 Q sudut hk Diperlukan: dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian skala, buatlah sebuah segitiga. P1P1 P2P2 Q1Q1 Q2Q2 jam


Algoritma konstruksi 1. Mari kita menggambar garis lurus a. 2. Dengan menggunakan kompas, gambarlah ruas AB sama dengan ruas P 1 Q. Buatlah sudut BAM sama dengan sudut tertentu hk. 4. Pada sinar AM kita gambarkan ruas AC sama dengan ruas P 2 Q. Kita tarik ruas BC. 6. Segitiga ABC yang dibangun adalah segitiga yang diinginkan. Konstruksi AB C M a




Diberikan : 1. ruas P 1 Q sudut hk dan mn Syarat : dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian skala, buatlah sebuah segitiga. P1P1 Q1Q1 hk m n


Algoritma konstruksi 1. Gambarlah sinar AK yang bermula di titik A. 2. Dengan menggunakan kompas, kita turunkan sudut C 1 AB dari titik asal sinar tersebut, sama dengan sudut hk. 3. Dari titik asal sinar kita sisihkan ruas AB sama dengan ruas P 1 Q. Kita buat sudut ABC 2 sama dengan sudut mn. 5. Titik potong sinar AC 1 dan BC 2 ditentukan oleh titik C. 6. Segitiga ABC yang dibangun adalah segitiga yang diinginkan. Konstruksi С1С1 С2С2 DENGAN AVK






Algoritma konstruksi 1. Mari kita menggambar garis lurus a. 2. Dengan menggunakan kompas, gambarlah segmen AB sama dengan segmen P 1 Q. Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat A dan jari-jari P 3 Q. Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat B dan jari-jari P 2 Q. Mari kita nyatakan salah satu dari titik potong lingkaran tersebut sebagai titik C. 6. Gambarlah ruas AC dan BC. 7. Segitiga ABC yang dibangun adalah segitiga yang diinginkan. Konstruksi a AB C

1. Buktikan bahwa garis tegak lurus yang ditarik dari suatu titik ke suatu garis lebih kecil dari setiap garis miring yang ditarik dari titik yang sama ke garis lurus tersebut. 2. Buktikan bahwa semua titik pada dua garis sejajar berjarak sama terhadap garis lainnya. 3. Selesaikan soal no.274.

3.Tunjukkan garis miring yang ditarik dari titik A ke garis BD. 4. Jarak suatu titik ke garis disebut? 5. Jarak antara dua garis sejajar disebut? 1. Tentukan ruas garis tegak lurus yang ditarik dari titik A ke garis BD. 2. Jelaskan segmen apa yang disebut segmen miring yang ditarik dari suatu titik tertentu ke garis tertentu.

Tentukan jarak titik A ke garis lurus a. Diketahui: KA = 7 cm Hitunglah: jarak titik A ke garis lurus a. Beras. 4.192.

1. Jelaskan cara memplot suatu segmen yang sama dengan segmen tertentu pada sinar tertentu dari awalnya. 2. Jelaskan cara memplot sudut yang sama besarnya dari suatu sinar tertentu. 3. Jelaskan cara membuat garis bagi suatu sudut tertentu. 4. Jelaskan cara membuat garis yang melalui suatu titik tertentu yang terletak pada suatu garis tertentu dan tegak lurus terhadap garis tersebut. 5. Jelaskan cara membuat titik tengah suatu segmen tertentu. Membangun segitiga menggunakan tiga elemen.

1 baris. Diberikan: Gambar. 4.193. Bangunlah ABC sedemikian rupa sehingga AB = PQ, A = M, B = N dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian. baris ke-2. Diberikan: Gambar. 4.194. Bangunlah ABC sedemikian rupa sehingga AB = MN, AC = RS, A = Q, dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian. baris ke-3. Diberikan: Gambar. 4.195. Bangunlah ABC sedemikian rupa sehingga AB = MN, BC = PQ, AC = RS, dengan menggunakan kompas dan penggaris tanpa pembagian.

D C Membuat segitiga dengan menggunakan dua sisi dan sudut di antara keduanya. hk h Mari kita buat sinar a. Mari kita sisihkan segmen AB sama dengan P 1 Q 1 . Mari kita buat sudut yang sama dengan sudut ini. Mari kita sisihkan segmen AC sama dengan P 2 Q 2 . B A Δ ABC adalah yang diinginkan. Diketahui: Ruas P 1 Q 1 dan P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 ak Dok: Berdasarkan konstruksi AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. Membangun. Konstruksi.

Untuk setiap segmen AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 dan hk tertentu yang belum berkembang, segitiga yang diperlukan dapat dibuat. Karena garis lurus a dan titik A di atasnya dapat dipilih secara sembarang, maka terdapat banyak sekali segitiga yang memenuhi syarat soal. Semua segitiga ini sama besar satu sama lain (sesuai dengan tanda pertama persamaan segitiga), oleh karena itu biasanya dikatakan bahwa masalah ini mempunyai penyelesaian yang unik.

D C Membuat segitiga dengan menggunakan satu sisi dan dua sudut yang berdekatan. h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 Mari kita buat sinar a. Mari kita sisihkan segmen AB sama dengan P 1 Q 1 . Mari kita buat sudut yang sama dengan h 1 k 1 yang diberikan. Mari kita buat sudut yang sama dengan h 2 k 2 . B A Δ ABC adalah yang diinginkan. Diketahui: Ruas P 1 Q 1 Q 1 P 1 ak 2 h 1 k 1 N Dok: Berdasarkan konstruksi AB = P 1 Q 1 , B = h 1 k 1 , A = h 2 k 2 . Bangun Δ. Konstruksi.

C Mari kita buat sebuah sinar a. Mari kita sisihkan segmen AB sama dengan P 1 Q 1 . Mari kita buat busur yang berpusat di titik A dan berjari-jari P 2 Q 2 . Mari kita buat busur dengan pusat di t.B dan jari-jari P 3 Q 3 . B A Δ ABC adalah yang diinginkan. Diberikan: Ruas P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 Membuat segitiga dengan tiga sisinya. Dok: Berdasarkan konstruksi AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, yaitu sisi-sisi ABC sama dengan ruas-ruas tersebut. Bangun Δ. Konstruksi.

Suatu permasalahan tidak selalu mempunyai solusi. Dalam segitiga apa pun, jumlah dua sisinya lebih besar dari sisi ketiganya, oleh karena itu, jika salah satu segmen tertentu lebih besar atau sama dengan jumlah dua sisi lainnya, maka tidak mungkin membuat segitiga yang sisi-sisinya sama dengan sama dengan segmen ini.

Soal No.286, 288.

Pekerjaan Rumah: § 23, 37 - ulangi, § 38!!! Soal 19, 20 hal. 90. Menyelesaikan soal no.273, 276, 287, Menyelesaikan soal no.284.

ARTIKEL TERKAIT