Penomoran tertulis.

Dalam sistem bilangan desimal, sepuluh digit digunakan untuk menulis angka: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Tanda-tanda untuk menulis angka disebut angka-angka.

Memulangkan- tempat untuk menulis angka dalam angka. Setiap kategori memiliki namanya sendiri. Nama digit bertepatan dengan nama unit penghitungan - digit satuan, puluhan, ratusan, dll. Selain itu, angka-angka tersebut diberi nama yang sesuai dengan nomor tempat yang ditempati oleh angka pada notasi angka tersebut. Baris diberi nomor dari kanan ke kiri. Dengan demikian: digit pertama - digit satuan; digit ke-2 - digit puluhan; Digit ketiga adalah angka ratusan, angka keempat adalah angka ribuan, dst.

Nomor dicatat di berdasarkan prinsip nilai lokal angka: nilai suatu angka tergantung pada tempat yang ditempati oleh angka tersebut dalam notasi bilangan

Dalam penomoran lisan, kata-kata khusus tidak diperlukan untuk menunjuk kategori atau kelas yang tidak mengandung satu unit, karena nama unit bit ini dihilangkan begitu saja. Dalam penomoran tertulis, angka 0 menggantikan unit yang hilang dalam setiap kategori atau kelas Mari kita gambarkan fakta-fakta yang dibahas di atas dalam bentuk diagram (lihat Diagram 1).

Saat mempelajari bilangan, siswa berkenalan dengan ciri-ciri bilangan:

2. Sebutkan berapa banyak satuan hitung dari setiap jenis yang ada di dalamnya (satuan, puluhan, ratusan, dst).

3. Berapa banyak unit dalam setiap kategori.

4. Sebutkan secara langsung nomor berikutnya dan sebelumnya untuk nomor yang diberikan (tetangga dari nomor tersebut).

5. Sajikan nomor sebagai jumlah suku bit.

Dalam matematika, ada 3 pendekatan untuk pembentukan konsep bilangan: aksiomatik, teori himpunan dan melalui pengukuran besaran.

Dalam sistem pendidikan tradisional dan beberapa lainnya ("Harmoni", sistem L.V. Zankov, dll.), konsep bilangan dibentuk berdasarkan pendekatan teori himpunan dengan elemen-elemen aksiomatik, yang memungkinkan seseorang untuk berasimilasi sifat-sifat sejumlah bilangan asli.

Pertimbangkan sekarang pesanannya belajar penomoran di L.V. Zankov.

Dalam sistem ini, bagian-bagian berikut dibedakan: "Angka satu digit", "Angka dua digit", "Angka tiga digit", "Angka multi-digit", "Angka dalam satu juta". Studi penomoran berlangsung dalam dua tahap: tahap persiapan (pra-numerik) dan studi angka.

Pada tahap persiapan siswa memperkuat konsep "lebih", "kurang", "sama", representasi spasial siswa ditentukan.

Studi tentang deret bilangan asli diawali dengan mengenalkan siswa pada sejarah munculnya angka (ketika orang belum mengenal angka, cara berpikirnya, dan pertanyaan lainnya). Dasar awal pengenalan bilangan asli adalah pendekatan teori himpunan. Bilangan muncul sebagai karakteristik invarian dari kelas himpunan ekuivalen, dan alat utama untuk memahami hubungan di antara mereka adalah pembentukan korespondensi satu-satu antara elemen-elemen himpunan yang dibandingkan. Atas dasar ini, konsep-konsep terbentuk tentang hubungan lebih, kurang, sama, tidak sama baik antara himpunan maupun antara angka-angka yang sesuai dengannya. Pada tahap ini, siswa menghubungkan bilangan tersebut dengan himpunan berhingga tertentu.

Anak mengenal angka dan angka di luar susunannya yang teratur. Penulisan angka dipelajari berdasarkan tingkat kesulitan gambarnya: 1, 4, 6, 9, 5, 3, 2, 7, 8.

Pada tahap selanjutnya, bilangan asli satu digit, yang ditemui anak-anak dalam proses membandingkan himpunan, diurutkan ke awal deret bilangan asli dan mereka berkenalan dengan sifat-sifat dasarnya.

Rencana kerja pada tahap ini:

1. Aktivasi ide anak tentang menyusun sesuatu dalam arti kata yang paling umum dan tentang berbagai cara untuk mengatur sesuatu (Tugas: Pada gambar Anda melihat banyak bentuk geometris yang berbeda. Apakah menurut Anda ada urutan dalam gambar ini? Katakan padaku, bagaimana Anda akan mengatur hal-hal di antara gambar-gambar ini. Buatlah gambar.)

2. Pembentukan gagasan tentang beberapa cara pengurutan dalam matematika, dengan fokus pada pengurutan secara menaik dan menurun.

3. Pengurutan lokasi dari beberapa himpunan yang berbeda dalam rangka penambahan (penurunan) jumlah elemen.

Tugas: Apa yang dapat Anda katakan tentang barisan lingkaran? Bisakah kita mengatakan bahwa mereka diatur dalam urutan peningkatan? Tuliskan jumlah lingkaran di setiap baris. Sisipkan tanda perbandingan.

4. Pengurutan bilangan-bilangan yang bersesuaian dengan himpunan, baik berlainan dengan nomor yang sama, maupun dengan nomor yang berbeda.

5. Pengurutan semua bilangan asli bernilai tunggal dan pengenalan konsep deret bilangan asli.

6. Kenalan dengan sifat-sifat deret bilangan asli (dimulai dari 1, masing-masing berikutnya adalah 1 lebih banyak dari yang sebelumnya, tak terbatas).

7. Konsep segmen dari deret bilangan asli, persamaan dan perbedaan antara deret bilangan asli dan segmennya.

Kemudian siswa berkenalan dengan angka 0 (angka 0 mencirikan tidak adanya benda hitung ulang).

Mempelajari konsentrasi "Angka ganda" dimulai dengan angka 10.

Algoritma untuk mempelajari bilangan dua digit:

Pembentukan unit penghitungan baru - sepuluh dengan menggabungkan sepuluh unit sebelumnya.

Formasi sepuluh sebagai bilangan berikutnya dari deret natural.

· 10 catatan dan analisis catatan.

Menghitung puluhan sampai 90.

Mencatat angka yang dihasilkan.

· Mengenal nama-nama bilangan bulat dan analisis pembentukannya.

· Mengisi celah antara puluhan putaran dalam deret bilangan asli.

· Mengenal nama bilangan dua angka yang berdiri di antara puluhan. Pembentukan prinsip umum pembentukan nama-nama ini.

Perbandingan semua bilangan asli yang dipelajari.

Sebelum mempelajari unit hitung baru, pekerjaan persiapan dilakukan: Di rumah, anak-anak diberi tugas untuk mencari tahu kapan dan benda apa yang dianggap kelompok berbeda dan mengapa mereka melakukannya (sepasang sepatu, sarung tangan, sekotak pensil 6 ( 12, 18), dll).

Pembiasaan dengan nomor kedua, ketiga, dll. sepuluh berjalan secara bertahap. Setiap sepuluh baru dianggap secara terpisah (pertama, pembentukan angka sepuluh kedua, setelah beberapa pelajaran, pembentukan angka sepuluh ketiga, dll.). Studi tentang angka dua digit secara signifikan diperpanjang dalam waktu. Hal ini dilakukan agar anak memiliki kesempatan untuk memahami secara mendalam prinsip membangun sistem bilangan yang kita gunakan.

Pembelajaran angka tiga digit dimulai pada akhir kelas 2 dan berjalan sesuai dengan algoritma yang kami tulis untuk angka dua digit.

Di kelas 3 dan 4, siswa terus berkenalan dengan barisan bilangan asli. Pertimbangan topik "nomor multi-digit» dibagi menjadi 2 tahap: pertama, anak-anak belajar bilangan dalam dua kelas pertama (kelas satuan dan kelas ribuan), dan kemudian mereka berkenalan dengan kelas bilangan jutaan.

Momen sentral dari setiap ekspansi baru dari himpunan bilangan asli adalah pembentukan unit penghitungan baru (ribuan, puluhan ribu, ratusan ribu, dll.). Setiap unit tersebut muncul terutama sebagai hasil dari menggabungkan sepuluh unit sebelumnya menjadi satu kesatuan: sepuluh ratus - seribu, sepuluh ribu - satu puluhan ribu, dll.

Meskipun awalnya bilangan asli muncul di hadapan siswa dalam pendekatan teori himpunan, sudah di kelas satu, anak-anak berkenalan dengan interpretasi bilangan sebagai hasil dari rasio besaran dengan ukuran yang dipilih. Ini terjadi ketika mempelajari besaran seperti panjang, massa, kapasitas, dll. Kedua pendekatan ini terus hidup berdampingan di masa depan, yang berpuncak pada generalisasi, sebagai akibatnya konsep bilangan eksak dan perkiraan muncul. Perluasan konsep bilangan terjadi karena pengenalan pecahan, serta bilangan positif dan negatif.

penomoran baji. Bahkan orang Kasdim dan Babilonia telah menulis tanda untuk menggambarkan angka. Penomoran mereka disebut berbentuk baji dan ditemukan di makam raja-raja Persia kuno.

Penomoran hieroglif. Orang Mesir menghubungkan penemuan aritmatika dengan orang mitos Thoth (Phot). Mereka memiliki perhitungan desimal bahkan di bawah Fra Sesostris. Penomoran Mesir disebut hieroglif. Orang Mesir menunjukkan unit, sepuluh, seratus dan ribu dengan tanda-tanda khusus, hieroglif. Beberapa satuan, puluhan, ratusan dan ribuan digambarkan dengan konstruksi sederhana dari rambu-rambu ini.

penomoran Cina. Penomoran juga harus dimasukkan di antara yang paling kuno Cina. Menurut orang Cina, mereka telah menggunakannya sejak zaman Fugue, kaisar Cina, yang hidup 300 tahun SM. Dalam penomoran ini, sembilan angka pertama diwakili oleh karakter khusus. Ada juga tanda untuk 10, 100, 1000. Angka besar ditulis dalam kolom dari atas ke bawah.

Penomoran Fenisia. Akhirnya, penomoran juga harus dikaitkan dengan yang paling kuno Fenisia. Orang Fenisia, dibandingkan dengan orang Mesir, membuat reformasi dalam penomoran dalam arti bahwa mereka mengganti hieroglif dengan huruf alfabet mereka. Orang-orang Yahudi juga menggunakan penomoran ini.

Orang Fenisia dan Yahudi mewakili sembilan angka pertama dan sembilan puluhan pertama dengan 18 huruf awal alfabet mereka dan menulis angka besar dari tangan kanan ke kiri.

Di Mesir sendiri, penomoran hieroglif ditinggalkan dan hierarki pertama, dan kemudian huruf demotik diperkenalkan untuk penggunaan umum (600 tahun sebelum Masehi). PADA keramat penomoran, tiga bilangan pertama mirip dengan bilangan real.

Penomoran Slavonik Yunani, Romawi, dan Gereja. Orang Yunani mengadopsi dari Fenisia sistem mewakili angka dengan huruf. Ada yang mengatakan bahwa sampai saat itu mereka mewakili angka dengan tanda-tanda yang dikenal dengan namanya Roma penomoran, dan penomoran Romawi dengan demikian adalah Yunani kuno. Slavonik Gereja tidak lain adalah bahasa Yunani, yang diungkapkan hanya dalam huruf Slavia.

Bangsa Romawi menggunakan tanda-tanda berikut ketika menggambarkan angka:

1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M.

Saat menggambarkan angka yang tersisa, mereka dipandu oleh aturan berikut:

Jika angka yang lebih kecil mengikuti angka yang lebih besar, itu meningkatkan angka dengan besarnya; jika angka yang lebih kecil mendahului yang lebih besar, itu mengurangi angka dengan jumlahnya sendiri.

Sesuai dengan aturan ini, mereka menggambarkan angka sebagai berikut:

1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII, 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX, ... 27 - XXVII, ... 40 - XL, 60 - LX, 90 - XC, 100 - C, 110 - CX, 150 - CL, 400 - CD, 600 - DC, 900 - CM, 1100 - MC.

Angka yang terdiri dari beberapa ribu ditulis sebagai angka hingga seribu, dengan perbedaan satu-satunya adalah bahwa setelah angka ribuan di sisi kanan bawah, diberikan huruf m (mille - ribu). Jadi, 505197 = DV m CXCVII.

Dalam angka Slavia dan Yunani, sembilan angka pertama, sembilan puluhan dan sembilan ratus ditunjuk dengan huruf khusus.

Dalam perhitungan Slavia, mereka memakai huruf titlo (¯), untuk menunjukkan bahwa huruf tersebut mewakili sebuah angka.

Tabel berikut menunjukkan penomoran Yunani dan Slavia secara paralel:

Untuk menunjuk ribuan, tanda ditempatkan di depan jumlah ribuan dalam perhitungan Slavia, dan dalam perhitungan Yunani, tanda hubung ditambahkan ke angka yang menunjukkan ribuan.

Lewat sini,

Asal dan distribusi penomoran desimal

Meskipun belum mungkin untuk menarik kesimpulan akhir mengenai representasi, pengenalan dan distribusi di Eropa dari sistem bilangan desimal, namun literatur memberikan banyak indikasi yang sangat penting tentang masalah ini. Ada yang menyebut sistem ini bahasa Arab. Memang, sejarah menunjukkan bahwa sistem desimal dipinjam dari orang Arab. Dengan demikian, diketahui bahwa pada awal abad ke-13, pedagang Tuscan Leonard memperkenalkan teknik sistem desimal kepada rekan-rekannya setelah perjalanannya di Suriah dan Mesir. Sarco-Bosco, seorang guru matematika terkenal di Paris (meninggal 1256), dan Roger Bacon, dengan tulisan-tulisannya, paling berperan dalam menyebarkan sistem ini ke seluruh Eropa. Mereka sudah menunjukkan bahwa penomoran desimal dipinjam oleh orang Arab dari orang India. Dari monumen sastra Arab diketahui secara otentik bahwa Abu-Abdallah-Mohammed-Ibn-Muza, penduduk asli Koraisme, melakukan perjalanan lama di India pada abad ke-9 dan setelah kembali memperkenalkan para ilmuwan Arab ke penomoran India. Penulis Arab Avicena Aben-Ragel dan Alsefadi juga mengaitkan penemuan penomoran dengan orang India.

Catatan tertulis dari bahasa Sansekerta, bahasa India kuno, mengkonfirmasi indikasi penulis Arab.

Dari karya Baskara, seorang penulis India abad ke-12, jelas bahwa orang India beberapa abad sebelum Baskara mengetahui representasi angka dengan sepuluh tanda, karena karya ini menguraikan teori koheren empat operasi aritmatika dan bahkan ekstraksi kuadrat akar. Baik Baskara maupun penulis Bramegupta yang lebih kuno menganggap fakta penemuan penomoran sangat kuno. Dalam penulis Ariabgat yang bahkan lebih kuno, kami menemukan solusi dari banyak pertanyaan matematika yang luar biasa.

Indikasi ini tampaknya membuatnya tidak mungkin bahwa ahli geometri Prancis Chall menegaskan bahwa sistem desimal adalah pengembangan dari cara Romawi menggunakan tabel perhitungan (Abacus) dalam perhitungan dan bahwa satu pengenalan nol sudah cukup untuk mendapatkan sistem desimal yang nyata.

Aritmatika dan logistik di antara orang-orang Yunani. Orang Yunani menyebut hitung doktrin sifat umum bilangan. Seni menghitung, atau seperangkat metode praktis untuk menghitung, orang Yunani disebut logistik.

Metode penamaan (naming) dengan bantuan beberapa kata dari bilangan asli apa pun disebut penomoran lisan.
Ketika seseorang hanya mengetahui beberapa bilangan asli pertama, wajar jika ia memanggil setiap nomor dengan nama khususnya: "satu", "dua", "tiga", dll.
Metode penomoran lisan yang kita gunakan saat ini dikembangkan oleh orang-orang secara bertahap dalam proses latihan berhitung selama berabad-abad. Penomoran lisan modern didasarkan pada prinsip-prinsip berikut:
Prinsip penghitungan bitwise.
Menamai suatu bilangan asli sama dengan menamai hasil penghitungan satuan yang terdapat pada bilangan tersebut. Jelas, jika suatu bilangan mengandung banyak satuan, maka sulit untuk menghitungnya dan sulit untuk menyebutkan hasil penghitungannya.
Bayangkan Anda perlu menghitung tumpukan besar beberapa item (kancing, korek api, dll.). Jika Anda menghitungnya dalam satu mata pelajaran, itu akan memakan waktu yang sangat lama. Kemudian mereka melakukannya. Mari kita masukkan semua item ke dalam kotak sehingga setiap kotak berisi jumlah item yang sama. Kemudian, jika ada banyak kotak ini, maka kami akan mengaturnya dalam kotak, sehingga di setiap kotak ada banyak barang dalam satu kotak. Jika ada terlalu banyak kotak, maka kami membaginya dengan cara yang sama menjadi paket yang lebih besar, dan seterusnya.
Dengan metode penghitungan ini, tidak satu unit penghitungan yang digunakan, tetapi banyak yang berbeda: pertama, objek itu sendiri digunakan sebagai unit penghitungan - ini adalah unit penghitungan pertama, kemudian kotak adalah unit kedua, kotak adalah yang ketiga satuan, dll.
Satuan hitung ini disebut digit, dan jumlah satuan dari satu digit yang membentuk satuan digit berikutnya disebut basis sistem penomoran.
Dalam penomoran yang kita gunakan, basisnya adalah angka 10 - jumlah jari pada kedua tangan seseorang. Oleh karena itu, penomoran kami disebut desimal.
Untuk memberi nama nomor apa pun menggunakan prinsip penghitungan bitwise, Anda perlu menyebutkan berapa unit setiap digit yang terkandung dalam nomor ini. Misalnya, 4 unit kategori ke-3, 5 unit kategori ke-2 dan 7 unit kategori ke-1 - empat ratus lima puluh tujuh.
Namun, ketika Anda harus berurusan dengan jumlah besar, bertahanlah dengan satu prinsip
perhitungan bitwise sulit, karena jumlah digit mungkin terlalu besar. Untuk lebih mengurangi jumlah kata yang berbeda, perlu untuk memberi nama angka dengan memperkenalkan prinsip lain.
Prinsip asosiasi kelas dari peringkat.
Menurut prinsip ini, setiap tiga digit, mulai dari yang pertama, digabungkan menjadi satu kelas: tiga digit pertama (satuan, puluhan, dan ratusan) digabungkan ke dalam kelas unit pertama, penomoran tertulis berikutnya.
Penomoran tertulis adalah metode yang memungkinkan penggunaan sejumlah kecil karakter khusus untuk menuliskan bilangan asli apa pun.
Dalam penomoran lisan, kita membutuhkan kata-kata khusus untuk sembilan bilangan asli pertama, serta kata untuk digit kedua dan ketiga setiap kelas dan semua kelas mulai dari yang kedua.
Dalam penomoran tertulis desimal, untuk menulis bilangan asli apa pun, pertama-tama, diperlukan tanda untuk menulis sembilan bilangan asli pertama. Karakter ini disebut angka. Tetapi tidak ada tanda khusus untuk menunjuk kategori dan kelas dalam sistem penomoran tertulis kami, mereka tidak diperlukan, karena. pencatatan bilangan asli didasarkan pada prinsip terpenting berikut: tanda (angka) yang sama menunjukkan jumlah satuan yang sama dari angka yang berbeda, tergantung di mana tanda ini berada dalam entri angka.
Jadi, misalnya, angka 3 menunjukkan tiga unit dari digit pertama, jika digit ini dalam entri angka berada di tempat pertama di sebelah kanan, dan angka yang sama 3 menunjukkan tiga unit dari digit kelima, mis. tiga puluh ribu, jika angka ini di tempat kelima dari kanan, dan tiga digit (dari 4 hingga 6) digabungkan ke dalam kelas ribuan yang kedua, maka tiga digit berikutnya (dari 7 hingga 9) masuk ke dalam kelas jutaan , tiga digit berikutnya (dari 10 hingga 12) berada dalam golongan milyaran, atau milyaran, kemudian ada golongan trilyunan, kuadriliun, dan seterusnya.

Satu juta adalah 1 miliar.

penomoran lisan.

Contoh dan tugas untuk perhitungan lisan.

bahan geometris.

Tugas yang lebih kompleks untuk semua tindakan.

Contoh dan tugas untuk semua tindakan.

Prosedur. Tanda kurung.

Ubah pribadi.

Pembagian bilangan multi-digit.

Mengubah pekerjaan.

Perkalian angka banyak angka.

Pengulangan penjumlahan dan pengurangan.

Perubahan perbedaan.

Pengurangan angka multi-digit.

Perubahan jumlah.

Penomoran tertulis.

penomoran lisan.

Penomoran bilangan bulat dari berbagai ukuran.

2 . Sebutkan angka-angka di mana:

a) 3 ratusan juta 2 puluhan juta;

b) 8 ratus juta 4 puluhan juta 5 juta;

c) 6 ratus juta 9 juta.

3 . Berapa juta, puluhan dan ratusan juta jumlahnya: 378 juta; 905 juta; 540 juta?

5. Sebutkan angka-angka di mana:

a) 5 ratus miliar 6 puluhan miliar;

b) 8 ratus miliar 3 puluhan miliar 4 miliar;

c) 6 ratus miliar 5 miliar;

6 . Berapa miliar, puluhan miliar dan ratusan miliar jumlahnya: 504 miliar; 790 miliar; 456 miliar; 935 miliar?

Sebutkan angka-angka bilangan yang :

a) 345 miliar 248 juta;

b) 400 miliar 736 juta;

c) 680 miliar 24 juta.

8. Sebutkan angka-angka di mana:

a) 385 unit kelas satu;

b) 508 unit kelas dua;

c) 743 unit kelas tiga;

d) 214 unit kelas empat;

9. Sebutkan angka-angka di mana:

a) 56 unit kelas tiga dan 380 unit kelas dua;

b) 5 unit kelas empat dan 25 unit kelas tiga;

c) Kelas IV 1 unit, Kelas III 300 unit, Kelas II 286 unit, dan Kelas I 85 unit.

10 . Sebutkan digit dan kelas dari setiap nomor dalam tabel dan baca nomornya.

Tulis setiap nomor dalam tabel di buku catatan.

14 . Baca pesan berikut:

Pengamat Bintang - pemenang akan diberikan di alun-alun utama ibu kota kerajaan.

Stargazer A. menghitung 3056800000 benda langit,

pengamat bintang B - 1317500000, dan

pengamat bintang C - 1845800000.

Pada saat yang sama, ditanya siapa yang akan menerima yang pertama, siapa yang akan menjadi yang kedua, dan siapa yang akan menjadi juara ketiga?

15 . Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam bilangan:

a) satu miliar satu juta;

b) tiga ratus dua puluh lima ribu enam ratus delapan belas;

c) delapan juta dua puluh tiga ribu tiga ratus;

d) lima ratus juta lima ratus unit;

e) empat miliar sepuluh juta seribu satu unit;

f) sepuluh miliar sembilan ratus enam ribu;

g) delapan puluh juta tujuh ribu tiga puluh unit;

16 . Jenis apa peringkat mewakili berbagai digit angka berikut:

568; 6798; 207886; 2326728; 20192837; 35796234865 ?

17 . Tulis sebagai satu nomor:

a) 2000000 + 40000 + 400 + 30 + 5;

b) 20000000 + 3000000 + 700000 + 8000 + 200 + 5;

c) 300000000 + 4000000 + 50000 + 600 + 8;

18 . Dekomposisi menjadi istilah bit angka:

32750; 148004; 250070; 2435600; 750420045;

19 . Bagaimana Total puluhan dalam bilangan berikut:

34560; 145634; 2000000; 34567280; 142345675; ?

20 . Bagaimana Total ribu di masing-masing nomor berikut:

32010; 60518; 212268; 504308; 760390; ?

21 . Bagaimana Total puluhan ribu di setiap nomor berikut:

100000; 245624; 1000000; 34567310; 1000000000; 384104500000 ?

22. Tulis angka di mana:

a) enam ratus empat puluh delapan ratus;

b) seribu dua ratus enam puluh dua puluh;

c) tiga puluh lima ratus ribu;

d) tujuh belas puluhan ratus;

e) dua ribu lima ratus empat ratus tiga unit;

23 . Menulis:

a) bilangan enam digit yang tidak memiliki satuan ratusan digit;

b) angka delapan digit yang tidak memiliki satuan tempat ribuan;

c) bilangan sepuluh digit yang tidak ada satuan tempat puluhan ribu.

24 . Menulis:

a) bilangan empat angka terkecil;

b) bilangan tujuh angka terbesar;

c) bilangan lima angka terkecil;

25 . Tulis nomor yang terdiri dari tiga kelas, dari dua kelas, dari empat kelas.

26. Tuliskan data berikut dalam angka:

Radiogram dari pesawat ruang angkasa:

a) Penerbangan berjalan dengan baik. Dari sembilan puluh empat juta, seratus tiga puluh delapan ribu, seratus lima puluh sembilan kilometer, hanya sembilan puluh satu juta, seratus tiga belas ribu, seratus lima puluh tiga kilometer yang tersisa untuk terbang.

b) Terperangkap dalam hujan meteor. Komputer on-board menghitung seratus delapan puluh miliar tiga ratus juta pukulan terhadap lambung kapal.

27 . Tuliskan angka dalam angka: 4 juta 216 ribu dan 4 juta 236 ribu.

28 . Bulatkan hingga ribuan angka: 145374 dan 145680; 21450 dan 21550; 76459 dan 76511;

29. Bulatkan hingga jutaan angka: 3567400; 35247000; 115620000; 115450000; 28742000; 28327000;

30 . Bulatkan hingga miliaran angka: 5780000000; 6460000000; 37047560000; 84915036000;

Tiket 19

Pertanyaan 1. Metodologi pengajaran penomoran lisan dan tulisan angka dalam 1000.

I. Penomoran lisan

Tugas:

1) Pengenalan unit penghitung baru ratusan;

2) Pengenalan nomor bit baru;

3) Pengenalan angka tiga digit non-digit:

Dengan menghitung 1;

Dengan membentuk dari ratusan, puluhan dan satuan;

4) Penetapan jumlah unit dari setiap kategori di seluruh nomor.

Pengenalan unit penghitung baru ratusan:

Dengan bantuan tongkat atau model unit bit, di bawah bimbingan seorang guru, anak-anak mengulangi unit bit yang diketahui, dan kemudian mengikat 10 puluhan menjadi satu bundel dan mendengarkan namanya - seratus. Selanjutnya, ratusan dihitung (1 ratus, 2 ratusan ... 10 ratusan atau seribu). Catatan dan gambar unit bit muncul di papan tulis

1 satuan 1 cm
10 unit = 1 Desember 10 cm = 1 dm

10 Desember = seratus. 10 dm = 1 m

Selanjutnya, berguna bagi anak-anak untuk membandingkan satuan penghitung - satuan bit dengan ukuran panjang dan memperkenalkan seribu pita. 1 cm bertindak sebagai unit sederhana pada pita, 1 dm sebagai sepuluh, dan 1 m sebagai seratus. Anda dapat mengulangi hitungan ratusan pada pita dan menandai ratusan pada pita dengan bendera atau pita cerah.

Pengenalan angka bit baru (angka dari kategori ketiga - ratusan putaran), formasi dan namanya, kenalan dengan angka baru: seratus, dua ratus ... sembilan ratus, seribu.

Visibilitas: model unit bit (kotak besar) dan pita 1000.

Pengenalan angka tiga digit non-digit:

a) Dengan menghitung 1 ke yang sebelumnya, melampaui 100: 100 dan 1-101 ..

b) Dengan membentuk dari ratusan, puluhan dan satuan. Tugas kebalikan segera dilakukan - untuk menguraikan angka menjadi istilah bit, untuk mengetahui komposisi desimal dari angka tersebut.

II. Penomoran tertulis

Tugas:

1) Penunjukan angka dengan angka dalam tabel angka. Mencari tahu arti lokal dari angka;

2) Membaca dan menulis angka yang ditulis di luar meja;

3) Konsolidasi pengetahuan tentang penomoran.

1.Penunjukan angka dengan angka dalam tabel angka. Belajar membaca angka menggunakan tabel penomoran. Visibilitas: tabel penomoran, sempoa vertikal dan horizontal.

Sebagai hasil pengamatan pada tahap ini, anak digiring pada kesimpulan bahwa ratusan adalah satuan kategori ketiga, ditulis dalam angka di tempat ketiga, dihitung dari kanan ke kiri. Ini juga memperkenalkan konsep angka tiga digit dan nol berarti tidak adanya unit dari kategori apa pun.

2. Membaca angka tiga angka yang ditulis di luar meja dan menuliskannya berdasarkan pengetahuan tentang makna lokal angka tersebut.

Jenis latihan:

1) Dari angka-angka ini, tuliskan hanya angka-angka di mana angka 7 adalah singkatan dari des, unit, cell.

2) Menggunakan angka 3, 0, 1, tuliskan semua angka tiga digit (angka tidak diulang dalam angka)

3) Apa arti angka 0 dalam catatan angka-angka ini?

3. Konsolidasi pengetahuan penomoran:

a) Dalam proses mempelajari penomoran tertulis, pekerjaan berlanjut pada penguasaan komposisi bilangan desimal. Untuk tujuan ini, kartu dengan nomor bit sekarang digunakan. (Angka dibentuk oleh superposisi dan sebaliknya)

b) Pekerjaan juga sedang berlangsung pada asimilasi mengikuti alami, tetapi sekarang latihan tertulis juga digunakan: catatan sebelumnya dan selanjutnya; tambah 1, kurangi 1; isi celah - tuliskan angka dari ... hingga ...

c) Identifikasi bilangan terbesar dan terkecil di antara bilangan satu angka, dua angka, dan tiga angka.

Balikkan tangkapan yang terkecil ditulis sebagai 1 dan nol, dan terbesar sebagai puluhan.

d) Saat belajar bernomor, anak-anak belajar menentukan jumlah unit dari kategori apa pun di seluruh nomor, dan tidak hanya di kategori yang sesuai.

Visibilitas: model unit bit.