Mari kita simak masalah kecil yang sering dijumpai di berbagai majalah dan trik sulap.

Pesulap meminta Anda untuk menebak angka tertentu. Kemudian dia meminta untuk mengalikannya dengan tiga, dan menambahkan enam ke hasilnya. Kemudian dia meminta untuk membagi jumlah yang diterima dengan tiga dan mengurangi jumlah yang dihasilkan dari hasilnya. Dia kemudian memberi tahu Anda jawaban yang benar.

Bagaimana ini bisa terjadi, apakah ini benar-benar ajaib?

Tidak, sebenarnya lebih mudah. Mari kita pikirkan nomor 5. Sekarang kita akan melakukan semua tindakan yang ditawarkan pesulap kepada kita.

• 1. 5*3=15.
• 2. 15+6=21.
• 3. 21:3=7.
• 4. 7-5=2.

Kami mendapat dua sebagai tanggapan. Kita bisa menulis solusi yang sama sebagai ekspresi numerik (5 * 3 + 6): 3 - 5. Dan nilainya adalah angka 2.

Sekarang, katakanlah kita menyusun angka 3. Hasilnya akan menjadi ekspresi numerik (3 * 3 + 6): 3 - 3. Dan nilainya adalah angka 2.

Dua lagi. Muncul pemikiran bahwa tidak ada trik di sini, dan bagaimanapun juga akan diperoleh angka 2. Mari kita coba periksa ini. Mari kita tunjukkan angka yang telah kita buat dengan huruf x, dan tuliskan semua tindakan yang diminta pesulap untuk dilakukan dalam urutan yang diperlukan.

• Kami mendapatkan (x * 3 + 6): 3 -x.

• (x * 3 + 6): 3 - x \u003d x + 2-x \u003d 2.

Ternyata angka yang kami buat tidak memainkan peran apa pun, itu akan berkurang dalam hal apa pun.

Dalam analisis masalah, kami menerima ekspresi (x * 3 + 6): 3 -x, yang ditulis menggunakan huruf yang menunjukkan angka apa pun, angka 3 dan 6, tanda kurung dan tanda tindakan. Ekspresi seperti itu disebut ekspresi aljabar atau ekspresi dengan variabel.

Mendefinisikan ekspresi dengan variabel

• Ekspresi aljabar atau ekspresi dengan variabel disebut setiap notasi bermakna yang terdiri dari huruf yang menunjukkan angka, angka, dan tanda tindakan apa pun.

Misalnya, entri berikut akan menjadi ekspresi aljabar:

• 2*(x+y),
• 34*a-13*a*x,
• (123-65 * a): 3 +4.

Jika alih-alih setiap huruf yang termasuk dalam ekspresi aljabar, kami mengganti nilai numerik tertentu, dan kemudian melakukan semua tindakan, maka hasilnya akan menjadi angka tertentu. Nomor ini disebut nilai ekspresi aljabar.

Misalnya, nilai ekspresi aljabar 5*a+2*x-7 dengan a=2 dan x=3 akan menjadi angka 9, karena 5*2+2*3 -7 = 9.

Dalam masalah yang kita bahas di awal, nilai ekspresi aljabar (x * 3 + 6): 3 - x akan menjadi angka 2, untuk setiap nilai variabel x.

Memecahkan masalah dan beberapa ekspresi tidak selalu mengarah pada jawaban numerik yang bersih. Bahkan dalam kasus perhitungan sepele, seseorang dapat sampai pada konstruksi tertentu, yang disebut ekspresi dengan variabel.

Misalnya, pertimbangkan dua masalah praktis. Dalam kasus pertama, kami memiliki pabrik yang menghasilkan 5 ton susu setiap hari. Penting untuk mengetahui berapa banyak susu yang diproduksi oleh pabrik dalam p hari.

Pada kasus kedua, terdapat sebuah persegi panjang yang lebarnya 5 cm dan panjangnya p cm. Hitunglah luas bangun tersebut.

Tentu saja, jika sebuah pabrik memproduksi lima ton per hari, maka dalam p hari, menurut logika matematika paling sederhana, akan menghasilkan 5r ton susu. Di sisi lain, luas persegi panjang sama dengan produk sisi-sisinya - yaitu, dalam hal ini adalah 5p. Dengan kata lain, dalam dua masalah sepele dengan kondisi yang berbeda, jawabannya adalah satu ekspresi utuh - 5p. Monomial semacam itu disebut ekspresi dengan variabel, karena selain bagian numerik mereka mengandung beberapa huruf, yang disebut tidak diketahui, atau variabel. Elemen seperti itu dilambangkan dengan huruf kecil dari alfabet Latin, paling sering, x atau y, meskipun ini tidak penting.

Sebuah fitur dari variabel adalah bahwa hal itu dapat mengambil nilai apapun dalam praktek. Mengganti angka yang berbeda, kami akan mendapatkan solusi akhir untuk tugas kami, misalnya, untuk yang pertama:

p = 2 hari, pabrik menghasilkan 5p = 10 ton susu;

p = 4 hari, pabrik menghasilkan 5p = 20 ton susu;

Atau untuk yang kedua:

p \u003d 10 cm, luas gambar adalah 5p \u003d 50 cm2

p \u003d 20 cm, luas gambar adalah 5p \u003d 100 cm2

Penting untuk dipahami bahwa p bukanlah himpunan dari beberapa nilai individu, tetapi seluruh himpunan yang secara matematis akan sesuai dengan kondisi masalah. Peran utama variabel adalah untuk menggantikan elemen yang hilang dalam suatu kondisi. Setiap masalah matematika harus menyertakan beberapa konstruksi dan menampilkan hubungan antara konstruksi ini dalam kondisi. Jika nilai objek apa pun tidak cukup, maka variabel diperkenalkan sebagai gantinya. Pada saat yang sama, ini adalah penggantian abstrak dari elemen kondisi (jumlah sesuatu yang diwakili oleh angka atau ekspresi), dan bukan oleh koneksi fungsional.

Jika kita menganggap ekspresi bentuk 5p sebagai objek netral dan independen, maka nilai p di dalamnya dapat mengambil nilai apa pun, pada kenyataannya, p di sini sama dengan himpunan semua bilangan real.

Tetapi dalam soal kita, batasan matematis tertentu dikenakan pada jawaban dalam bentuk 5p, yang mengikuti kondisi. Misalnya, hari dan hari tidak boleh negatif, jadi p dalam kedua soal selalu sama dengan atau lebih besar dari nol. Selain itu, hari tidak boleh pecahan - untuk tugas pertama, hanya nilai-p yang merupakan bilangan bulat positif yang valid.

Dalam masalah pertama: p sama dengan himpunan hingga dari semua bilangan bulat positif;

Pada soal kedua: p sama dengan himpunan berhingga dari semua bilangan positif.

Ekspresi dapat mencakup dua variabel sekaligus, misalnya:

Dalam hal ini, binomial diwakili oleh dua monomial, yang masing-masing memiliki variabel dalam komposisinya, dan variabel-variabel ini berbeda, yaitu independen satu sama lain. Nilai ekspresi ini dapat dihitung sepenuhnya hanya jika nilai kedua variabel ada. Misalnya, jika x = 2 dan y = 4, maka:

2x + 3y \u003d 4 + 12 \u003d 16 (untuk x \u003d 2, y \u003d 4)

Perlu dicatat bahwa dalam ekspresi ini tidak ada batasan matematis atau logis pada nilai variabel - baik x dan y termasuk dalam seluruh rangkaian bilangan real.

Dalam istilah umum, himpunan semua angka, ketika menggantikan variabel, ekspresi mempertahankan makna dan validitas, disebut domain definisi (atau nilai) dari variabel.

Dalam contoh abstrak yang tidak terkait dengan masalah nyata, ruang lingkup variabel paling sering sama dengan seluruh himpunan bilangan real atau dibatasi oleh beberapa konstruksi, misalnya pecahan. Seperti yang Anda ketahui, ketika pembaginya nol, seluruh pecahan kehilangan artinya. Oleh karena itu, variabel dalam ekspresi bentuk:

tidak bisa sama dengan lima, karena dengan demikian:

7x / (x - 5) \u003d 7x / 0 (untuk x \u003d 5)

Dan pecahan akan kehilangan maknanya. Oleh karena itu, untuk ekspresi ini, variabel x memiliki domain definisi - himpunan semua bilangan kecuali 5.

Dalam tutorial video kami, kasus khusus penggunaan variabel juga dicatat, ketika mereka menunjukkan sejumlah urutan yang sama. Misalnya, angka 54, 30, 78 dapat ditentukan melalui variabel a, atau melalui konstruksi ab (dengan batang horizontal di atas, untuk membedakan dari produk), di mana b menentukan satuan (4, 0, 8, masing-masing ), dan puluhan (masing-masing, 5, 3, 7).

entri 2 sebuah + 8, 3sebuah + 5b, sebuah 4 – bс disebut ekspresi dengan variabel. Mengganti angka alih-alih huruf, kami mendapatkan ekspresi numerik. Konsep umum ekspresi dengan variabel didefinisikan dengan cara yang persis sama dengan konsep ekspresi numerik, hanya saja, selain angka, ekspresi dengan variabel juga dapat berisi huruf.

Untuk ekspresi dengan variabel, penyederhanaan juga diterapkan: jangan tanda kurung yang hanya berisi angka atau huruf, jangan beri tanda perkalian antara huruf, antara angka dan huruf, dll.

Ada ekspresi dengan satu, dua, tiga, dll. variabel. menunjuk TETAPI(X), PADA(x, y) dll.

Ekspresi dengan variabel tidak bisa disebut pernyataan atau predikat. Misalnya, tentang ekspresi 2 sebuah+ 5 tidak mungkin untuk mengatakan apakah itu benar atau salah, oleh karena itu, itu bukan proposisi. Jika bukan variabel sebuah substitusikan angka-angka, maka kita mendapatkan berbagai ekspresi numerik, yang juga bukan pernyataan, oleh karena itu, ekspresi ini juga bukan predikat.

Setiap ekspresi dengan variabel sesuai dengan satu set angka, menggantikan yang menghasilkan ekspresi numerik yang masuk akal. Himpunan ini disebut domain dari ekspresi.

Contoh. 8: (4 – X) - domain R\(4), karena pada X= 4 ekspresi 8: (4 - 4) tidak masuk akal.

Jika ekspresi berisi beberapa variabel, misalnya, X dan pada, maka domain dari ekspresi ini adalah himpunan pasangan bilangan ( sebuah; b) sehingga saat mengganti X pada sebuah dan pada pada b menghasilkan ekspresi numerik yang memiliki nilai.

Contoh. , daerah asal definisi adalah himpunan pasangan ( sebuah; b) │sebuah≥ b.

Definisi. Dua ekspresi dengan variabel disebut identik sama jika untuk setiap nilai. Variabel dari lingkup ekspresi, nilainya masing-masing sama.

Itu. dua ekspresi TETAPI(X), PADA(X) identik sama di himpunan X, jika

1) set nilai variabel yang dapat diterima dalam ekspresi ini sama;

2) untuk apa saja X 0 kumpulan nilai yang diizinkan, nilai ekspresi di X 0 pertandingan, mis. TETAPI(X 0) = PADA(X 0) adalah persamaan numerik yang benar.

Contoh. (2 X+ 5) 2 dan 4 X 2 + 20X+ 25 – ekspresi identik sama.

menunjuk TETAPI(X) º PADA(X). Perhatikan bahwa jika dua ekspresi identik sama pada beberapa set E, maka mereka identik sama pada setiap himpunan bagian E 1 M E. Perlu juga dicatat bahwa pernyataan tentang persamaan identik dua ekspresi dengan variabel adalah pernyataan.

Jika dua ekspresi yang identik sama pada himpunan tertentu bergabung dengan tanda sama dengan, maka kita mendapatkan kalimat, yang disebut identitas pada himpunan ini.

Persamaan numerik yang benar juga dianggap sebagai identitas. Identitas adalah hukum penjumlahan dan perkalian bilangan real, aturan untuk mengurangkan suatu bilangan dari suatu jumlah dan jumlah dari suatu bilangan, aturan untuk membagi suatu jumlah dengan suatu bilangan, dll. Identitas juga merupakan aturan untuk operasi dengan nol dan satu .

Mengganti ekspresi dengan ekspresi lain yang identik dengannya pada beberapa himpunan disebut transformasi identik dari ekspresi yang diberikan.

Contoh. 7 X + 2 + 3X = 10 X+ 2 - transformasi identik, bukan transformasi identik pada R.

5. Klasifikasi ekspresi dengan variabel

1) Ekspresi yang terdiri dari variabel dan angka yang hanya menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, eksponensial disebut ekspresi integer atau polinomial.

Contoh. (3X 2 + 5) ∙ (2X – 3pada)

2) Rasional adalah ekspresi yang dibangun dari variabel dan angka menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, eksponensial. Ekspresi rasional dapat direpresentasikan sebagai rasio dari dua ekspresi bilangan bulat, yaitu. polinomial. Perhatikan bahwa ekspresi bilangan bulat adalah kasus khusus dari yang rasional.

Contoh. .

3) Irasional adalah ekspresi yang dibangun dari variabel dan bilangan dengan menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, serta operasi ekstraksi akar. P- gelar.

Dalam pelajaran aljabar di sekolah, kita menemukan berbagai macam ekspresi. Saat Anda mempelajari materi baru, ekspresi menjadi lebih beragam dan lebih kompleks. Misalnya, kami berkenalan dengan derajat - derajat muncul dalam komposisi ekspresi, kami mempelajari pecahan - ekspresi pecahan muncul, dll.

Untuk memudahkan penggambaran materi, ekspresi yang terdiri dari unsur-unsur serupa diberi nama tertentu untuk membedakannya dari seluruh ragam ekspresi. Pada artikel ini, kita akan berkenalan dengan mereka, yaitu, kita akan memberikan gambaran umum tentang ekspresi dasar yang dipelajari dalam pelajaran aljabar di sekolah.

Navigasi halaman.

Mononomial dan polinomial

Mari kita mulai dengan ekspresi yang disebut monomial dan polinomial. Pada saat penulisan ini, percakapan tentang monomial dan polinomial dimulai pada pelajaran aljabar di kelas 7. Definisi berikut diberikan di sana.

Definisi.

monomial disebut angka, variabel, derajatnya dengan indikator alami, serta produk apa pun yang dibuat darinya.

Definisi.

Polinomial adalah jumlah monomial.

Misalnya, angka 5 , variabel x , derajat z 7 , produk 5 x dan 7 x 2 7 z 7 semuanya monomial. Jika kita mengambil jumlah monomial, misalnya, 5+x atau z 7 +7+7 x 2 7 z 7 , maka kita mendapatkan polinomial.

Bekerja dengan monomial dan polinomial sering berarti melakukan sesuatu dengan mereka. Jadi, pada himpunan monomial, perkalian monomial dan peningkatan monomial ke pangkat didefinisikan, dalam arti bahwa sebagai hasil dari pelaksanaannya, diperoleh monomial.

Pada himpunan polinomial, penambahan, pengurangan, perkalian, eksponensial didefinisikan. Bagaimana tindakan ini didefinisikan, dan dengan aturan apa tindakan itu dilakukan, kita akan berbicara dalam artikel tindakan dengan polinomial.

Jika kita berbicara tentang polinomial dengan variabel tunggal, maka ketika bekerja dengan mereka, pembagian polinomial dengan polinomial sangat penting secara praktis, dan seringkali polinomial tersebut harus direpresentasikan sebagai produk, tindakan ini disebut faktorisasi polinomial.

Pecahan rasional (aljabar)

Di kelas 8, studi tentang ekspresi yang mengandung pembagian dengan ekspresi dengan variabel dimulai. Dan ekspresi pertama seperti itu adalah pecahan rasional, yang oleh beberapa penulis disebut pecahan aljabar.

Definisi.

Pecahan rasional (aljabar) itu adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah polinomial, khususnya monomial dan angka.

Berikut adalah beberapa contoh pecahan rasional: dan . Omong-omong, setiap pecahan biasa adalah pecahan rasional (aljabar).

Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan eksponensial diperkenalkan pada himpunan pecahan aljabar. Cara melakukannya dijelaskan dalam artikel Operasi dengan Pecahan Aljabar.

Seringkali Anda harus melakukan transformasi pecahan aljabar, yang paling umum adalah pengurangan dan pengurangan ke penyebut baru.

Ekspresi Rasional

Definisi.

Ekspresi kekuatan (ekspresi kekuatan) adalah ekspresi yang mengandung derajat dalam notasinya.

Berikut adalah beberapa contoh ekspresi dengan kekuatan. Mereka mungkin tidak mengandung variabel, seperti 2 3 , . Ada juga ekspresi kekuatan dengan variabel: dll.

Tidak ada salahnya untuk membiasakan diri dengan caranya transformasi ekspresi dengan kekuatan.

Ekspresi irasional, ekspresi dengan akar

Definisi.

Ekspresi yang mengandung logaritma disebut ekspresi logaritmik.

Contoh ekspresi logaritma adalah log 3 9+lne , log 2 (4 a b) , .

Sangat sering dalam ekspresi baik derajat dan logaritma terjadi pada saat yang sama, yang dapat dimengerti, karena, menurut definisi, logaritma adalah eksponen. Akibatnya, ekspresi semacam ini terlihat alami: .

Melanjutkan topik, lihat materi transformasi ekspresi logaritma.

pecahan

Dalam paragraf ini, kami akan mempertimbangkan ekspresi dari jenis khusus - pecahan.

Pecahan memperluas konsep. Pecahan juga memiliki pembilang dan penyebut yang terletak di atas dan di bawah batang pecahan horizontal (kiri dan kanan garis miring). Hanya tidak seperti pecahan biasa, pembilang dan penyebut tidak hanya dapat berisi bilangan asli, tetapi juga bilangan lain, serta ekspresi apa pun.

Jadi mari kita definisikan pecahan.

Definisi.

Pecahan adalah ekspresi yang terdiri dari pembilang dan penyebut yang dipisahkan oleh batang pecahan, yang mewakili beberapa ekspresi atau angka numerik atau alfabet.

Definisi ini memungkinkan kita untuk memberikan contoh pecahan.

Mari kita mulai dengan contoh pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah bilangan: 1/4, , (−15)/(−2) . Pembilang dan penyebut pecahan dapat berisi ekspresi, baik numerik maupun alfabet. Berikut adalah contoh pecahan tersebut: (a+1)/3 , (a+b+c)/(a 2 +b 2) , .

Tetapi ekspresi 2/5−3/7 bukanlah pecahan, meskipun mengandung pecahan dalam entrinya.

Ekspresi umum

Di sekolah menengah, terutama dalam tugas-tugas dengan tingkat kesulitan yang meningkat dan tugas-tugas kelompok C dalam Ujian Negara Terpadu dalam matematika, akan ditemukan ekspresi bentuk kompleks yang mengandung akar, kekuatan, logaritma, dan fungsi trigonometri, dll. Sebagai contoh, atau . Mereka tampaknya cocok dengan beberapa jenis ekspresi yang tercantum di atas. Tetapi mereka biasanya tidak diklasifikasikan sebagai salah satu dari mereka. Mereka dianggap ekspresi umum, dan saat menjelaskan, mereka hanya mengucapkan ekspresi, tanpa menambahkan klarifikasi tambahan.

Sebagai penutup artikel, saya ingin mengatakan bahwa jika ungkapan ini rumit, dan jika Anda tidak yakin jenisnya apa, maka lebih baik menyebutnya hanya ekspresi daripada menyebutnya ekspresi seperti itu. .

Bibliografi.

• Matematika: studi. untuk 5 sel. pendidikan umum institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Edisi ke-21, terhapus. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 hal.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.
• Matematika. Kelas 6: buku teks. untuk pendidikan umum institusi / [N. Ya Vilenkin dan lain-lain]. - Edisi ke-22, Pdt. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 hal.: sakit. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Aljabar: buku pelajaran untuk 7 sel. pendidikan umum institusi / [Yu. N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova]; ed. S.A. Telyakovsky. - edisi ke-17. - M. : Pendidikan, 2008. - 240 hal. : Saya akan. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Aljabar: buku pelajaran untuk 8 sel. pendidikan umum institusi / [Yu. N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova]; ed. S.A. Telyakovsky. - edisi ke-16. - M. : Pendidikan, 2008. - 271 hal. : Saya akan. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Aljabar: Kelas 9: buku teks. untuk pendidikan umum institusi / [Yu. N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorova]; ed. S.A. Telyakovsky. - edisi ke-16. - M. : Pendidikan, 2009. - 271 hal. : Saya akan. - ISBN 978-5-09-021134-5.
• Aljabar dan awal analisis: Proc. untuk 10-11 sel. pendidikan umum institusi / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu. P. Dudnitsyn dan lainnya; Ed. A. N. Kolmogorova.- 14th ed.- M .: Enlightenment, 2004.- 384 hal.: Ill.- ISBN 5-09-013651-3.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematika (manual untuk pelamar ke sekolah teknik): Proc. tunjangan.- M.; Lebih tinggi sekolah, 1984.-351 hal., sakit.

Temukan nilai dari ekspresi x+5 jika x=0, x=3, x=16, x=35

Kami beralasan seperti ini:

jika x=0, maka nilai penjumlahannya adalah 5, karena 0+5=5

jika x=3, maka nilai penjumlahannya adalah 8, karena 3+5=8

jika x=16, maka nilai penjumlahannya adalah 21, karena 16+5=21

jika x=35, maka nilai penjumlahannya adalah 40, karena 35+5=40

Nilai apa lagi yang dapat diambil x?

X bisa 43 atau 68. Secara umum, Anda dapat mengatakan bahwa x dapat mengambil nilai berapa pun.

Apa yang akan Anda beri nama surat yang dapat mengambil nilai apa pun?

Anda dapat menyebutnya dengan cara yang berbeda: dapat diubah, dapat diubah.

Jawaban yang benar: dalam matematika itu disebut variabel.

Harap dicatat: dalam matematika, variabel memungkinkan Anda untuk menulis beberapa ekspresi dalam satu.

Mari kita pertimbangkan ekspresi. Apa yang bisa dikatakan tentang mereka?

Jawaban yang benar adalah: minuendnya sama, tapi subtrahendnya berubah. Jadi, dapat ditulis seperti ini:

Pertimbangkan ekspresi dengan variabel.

Apa yang umum? Apa bedanya?

Jawaban yang benar: semua ekspresi memiliki satu tindakan, semua ekspresi memiliki nomor 2. Perbedaan: tindakan yang berbeda, huruf yang berbeda menunjukkan variabel.

Nilai apa yang dapat diambil variabel dalam ekspresi ini?

Dalam ekspresi 2+x, x dapat berupa bilangan apa saja.

Dalam ekspresi 2*y, y dapat berupa bilangan apa saja.

Dalam ekspresi 2-z, z hanya dapat mengambil beberapa nilai: z=2, z=1, z=0.

Hari ini dalam pelajaran kami mengulangi perbedaan antara masalah sederhana dan kompleks, mengingat cara menjumlahkan dan mengurangi angka dua digit dalam sebuah kolom.

Mari kita cari nilai ekspresi ini jika x=5, y=3, z=2.

Kami berpendapat sebagai berikut: kami mengganti angka-angka ini ke dalam ekspresi.

Jika x=5 maka 2+x=2+5=7

Jika y=3 maka 2*y=2*3=6

Jika z=2 maka 2-z=2-2=0

Baca dan bandingkan tugas.

1. Tanya memiliki 3 mawar dan 6 peony. Berapa banyak bunga yang dimiliki Tanya?

2. Tanya memiliki 3 mawar dan 4 peony. Berapa banyak bunga yang dimiliki Tanya?

3. Tanya memiliki 3 mawar dan 2 peony. Berapa banyak bunga yang dimiliki Tanya?

Mari kita perhatikan fakta bahwa jumlah bunga peony berubah dalam masalah. Mari kita ganti ketiga tugas dengan satu tugas dengan variabel. Maka masalahnya akan terdengar seperti ini: Tanya memiliki 3 mawar dan k peony. Berapa banyak bunga yang dimiliki Tanya?

Untuk mengetahui berapa banyak bunga yang dimiliki Tanya, Anda perlu menambahkan k ke 3.

Substitusi nilai ke dalam ekspresi literal.

jika k=6 3+6=9 (warna)

jika k=4 3+4=7 (warna)

jika k=2 3+2=5 (warna)

Penting untuk dicatat bahwa terkadang ada dua variabel dalam sebuah ekspresi.

Maka ekspresinya mungkin terlihat seperti ini:

Tentukan variabel mana yang lebih besar dan seberapa besar.

Jawaban yang benar:

pada persamaan pertama, kita bandingkan variabel b dan a, a adalah hasil penjumlahan, jadi a>b dengan 18;

pada persamaan kedua, kita membandingkan variabel n dan m, n menurun, yang berarti n>m sebesar 4;

pada persamaan ketiga, kita bandingkan variabel c dan d, c adalah suku, d adalah nilai penjumlahan, yang berarti d>c dengan 7;

pada persamaan keempat k-t =5 kita bandingkan minuend dan subtrahend, minuend lebih besar, oleh karena itu k>t dengan 5.

Hari ini dalam pelajaran yang kita pelajari untuk membuat ekspresi dengan variabel, menemukan nilai ekspresi untuk nilai variabel yang diberikan.

Bibliografi

1. M.I. Moro, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: "Pencerahan", 2012.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: "Pencerahan", 2012.
3. M.I. Moreau. Pelajaran matematika: Pedoman untuk guru. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
4. Dokumen peraturan. Monitoring dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pencerahan", 2011.
5. "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pencerahan", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: Menguji pekerjaan. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Pekerjaan rumah

1. Temukan nilai ekspresi 36 - a, jika a \u003d 15, a \u003d 16, a \u003d 20, a \u003d 35.

2. Tentukan nilai dari ekspresi 12 + x, jika x = 10, x = 34, x = 48, x = 59

3. Bandingkan ekspresi dengan variabel dan beri tanda perbandingan. 36 + k ... 37 + k

4. Ganti ekspresi ini dengan yang umum dengan variabel.