Ilmuwan Yunani kuno menentukan ukuran bumi. Siapa Eratosthenes? Biografi, penemuan ilmuwan

Orang Mesir kuno memperhatikan bahwa selama titik balik matahari musim panas matahari menyinari dasar sumur dalam di Syene (sekarang Aswan), tetapi tidak di Alexandria. Eratosthenes dari Kirene (276 SM -194 SM)

) muncul dengan ide cemerlang - menggunakan fakta ini untuk mengukur keliling dan jari-jari bumi. Pada hari titik balik matahari musim panas di Alexandria, ia menggunakan scaphis - mangkuk dengan jarum panjang, yang dengannya dimungkinkan untuk menentukan pada sudut mana matahari berada di langit.

Jadi, setelah pengukuran, sudutnya menjadi 7 derajat 12 menit, yaitu 1/50 lingkaran. Oleh karena itu, Siena dipisahkan dari Alexandria dengan 1/50 keliling bumi. Jarak antara kota dianggap 5.000 stadia, maka keliling bumi adalah 250.000 stadia, dan jari-jarinya adalah 39.790 stadia.

Tidak diketahui tahap apa yang digunakan Eratosthenes. Hanya jika Yunani (178 meter), maka jari-jari bumi adalah 7.082 km, jika Mesir, maka 6.287 km. Pengukuran modern memberikan nilai 6,371 km untuk radius rata-rata bumi. Bagaimanapun, akurasi untuk saat-saat itu luar biasa.

Orang-orang sudah lama menduga bahwa Bumi yang mereka huni itu seperti bola. Ahli matematika dan filsuf Yunani kuno Pythagoras (ca. 570-500 SM) adalah salah satu yang pertama mengungkapkan gagasan tentang kebulatan Bumi. Pemikir terbesar zaman kuno, Aristoteles, mengamati gerhana bulan, memperhatikan bahwa tepi bayangan bumi yang jatuh di bulan selalu berbentuk bulat. Ini memungkinkan dia untuk menilai dengan yakin bahwa Bumi kita bulat. Sekarang, berkat pencapaian teknologi luar angkasa, kita semua (dan lebih dari sekali) memiliki kesempatan untuk mengagumi keindahan dunia dari gambar yang diambil dari luar angkasa.

Kemiripan Bumi yang berkurang, model miniaturnya adalah bola dunia. Untuk mengetahui keliling bola dunia, cukup bungkus dengan minuman, lalu tentukan panjang benang ini. Anda tidak dapat mengelilingi Bumi yang besar dengan kontribusi terukur di sepanjang meridian atau khatulistiwa. Dan ke arah mana pun kita mulai mengukurnya, rintangan yang tidak dapat diatasi pasti akan muncul di jalan - gunung-gunung tinggi, rawa-rawa yang tidak dapat ditembus, laut dalam dan samudera ...

Apakah mungkin untuk mengetahui ukuran bumi tanpa mengukur seluruh kelilingnya? Ya, Anda pasti bisa.

Kita tahu bahwa ada 360 derajat dalam sebuah lingkaran. Oleh karena itu, untuk mengetahui keliling lingkaran, pada prinsipnya cukup mengukur panjang satu derajat dengan tepat dan mengalikan hasil pengukuran dengan 360.

Pengukuran pertama Bumi dengan cara ini dilakukan oleh ilmuwan Yunani kuno Eratosthenes (c. 276-194 SM), yang tinggal di kota Alexandria, Mesir, di pantai Laut Mediterania.

Karavan unta datang dari selatan ke Alexandria. Dari orang-orang yang menemani mereka, Eratosthenes mengetahui bahwa di kota Syene (sekarang Aswan) pada hari titik balik matahari musim panas, Matahari berada di atas kepala pada hari yol. Benda-benda saat ini tidak memberi keteduhan, dan sinar matahari bahkan menembus sumur terdalam. Oleh karena itu, Matahari mencapai puncaknya.

Melalui pengamatan astronomi, Eratosthenes menetapkan bahwa pada hari yang sama di Alexandria, Matahari berada 7,2 derajat dari zenit, yang persis 1/50 lingkaran. (Memang: 360: 7.2 = 50.) Sekarang, untuk mengetahui keliling bumi, tinggal mengukur jarak antar kota dan mengalikannya dengan 50. Tetapi Eratosthenes tidak dapat mengukur jarak ini, yang melewati gurun pasir. Para pemandu kafilah dagang juga tidak dapat mengukurnya. Mereka hanya tahu berapa lama unta mereka menghabiskan waktu di satu jalur, dan mereka percaya bahwa dari Syene ke Alexandria ada 5.000 stadia Mesir. Jadi keliling bumi : 5.000 x 50 = 250.000 stadia.

Sayangnya, kami tidak tahu panjang pasti panggung Mesir. Menurut beberapa laporan, itu sama dengan 174,5 m, yang memberikan 43.625 km untuk keliling bumi. Diketahui jari-jarinya 6,28 kali lebih kecil dari kelilingnya. Ternyata jari-jari Bumi, tetapi bagi Eratosthenes, adalah 6943 km. Ini adalah bagaimana, lebih dari dua puluh dua abad yang lalu, dimensi dunia pertama kali ditentukan.

Menurut data modern, radius rata-rata Bumi adalah 6371 km. Mengapa rata-rata? Lagi pula, jika Bumi itu bulat, maka gagasan jari-jari bumi harus sama. Kami akan membicarakan ini lebih lanjut.

Metode untuk mengukur jarak yang jauh secara akurat pertama kali diusulkan oleh ahli geografi dan matematika Belanda Wildebrord Siellius (1580-1626).

Bayangkan bahwa perlu untuk mengukur jarak antara titik A dan B, terpisah ratusan kilometer satu sama lain. Solusi dari masalah ini harus dimulai dengan pembangunan yang disebut jaringan referensi geodetik di lapangan. Dalam versi paling sederhana, itu dibuat dalam bentuk rantai segitiga. Puncaknya dipilih di tempat-tempat yang ditinggikan, di mana apa yang disebut tanda-tanda geodesik dibangun dalam bentuk piramida khusus, dan perlu agar arah ke semua titik tetangga terlihat dari setiap titik. Dan piramida ini juga harus nyaman untuk bekerja: untuk memasang alat goniometrik - teodolit - dan mengukur semua sudut dalam segitiga jaringan ini. Selain itu, di salah satu segitiga, satu sisi diukur, yang terletak di area yang datar dan terbuka, nyaman untuk pengukuran linier. Hasilnya adalah jaringan segitiga dengan sudut yang diketahui dan sisi asli - alasnya. Kemudian datang perhitungan.

Solusinya diambil dari segitiga yang mengandung basis. Berdasarkan sisi dan sudutnya, dua sisi lainnya dari segitiga pertama dihitung. Tetapi salah satu sisinya pada saat yang sama adalah sisi segitiga yang berdekatan dengannya. Ini berfungsi sebagai titik awal untuk menghitung sisi segitiga kedua, dan seterusnya. Pada akhirnya, sisi-sisi segitiga terakhir ditemukan dan jarak yang diinginkan dihitung - busur meridian AB.

Jaringan geodetik harus bergantung pada titik astronomi A dan B. Metode pengamatan astronomi bintang menentukan koordinat geografisnya (lintang dan bujur) dan azimuth (arah ke objek lokal).

Sekarang panjang busur meridian AB diketahui, serta ekspresinya dalam ukuran derajat (sebagai perbedaan antara garis lintang astropoint A dan B), tidak akan sulit untuk menghitung panjang busur 1 derajat meridian hanya dengan membagi nilai pertama dengan yang kedua.

Metode pengukuran jarak yang jauh di permukaan bumi ini disebut triangulasi - dari kata Latin "triapgulum", yang berarti "segitiga". Ternyata nyaman untuk menentukan ukuran Bumi.

Studi tentang ukuran planet kita dan bentuk permukaannya adalah ilmu geodesi, yang dalam bahasa Yunani berarti "pengukuran tanah". Asalnya harus dikaitkan dengan Eratosfsnus. Tapi geodesi ilmiah yang tepat dimulai dengan triangulasi, pertama kali diusulkan oleh Siellius.

Pengukuran derajat paling muluk abad ke-19 dipimpin oleh pendiri Observatorium Pulkovo, V. Ya. Struve.

Di bawah kepemimpinan Struve, ahli geodesi Rusia, bersama dengan Norwegia, mengukur busur yang membentang dari Danube melalui wilayah barat Rusia ke Finlandia dan Norwegia ke pantai Samudra Arktik. Panjang total busur ini melebihi 2.800 km! Itu berisi lebih dari 25 derajat, yang hampir 1/14 keliling bumi. Itu memasuki sejarah sains dengan nama "Struve arcs". Pada tahun-tahun pascaperang, penulis buku ini kebetulan mengerjakan pengamatan (pengukuran sudut) pada titik-titik triangulasi negara yang berbatasan langsung dengan "busur" yang terkenal itu.

Pengukuran derajat telah menunjukkan bahwa Bumi tidak persis seperti bola, tetapi terlihat seperti ellipsoid, yaitu, dikompresi di kutub. Dalam ellipsoid, semua meridian adalah elips, dan ekuator dan paralel adalah lingkaran.

Semakin panjang busur meridian dan paralel yang diukur, semakin akurat Anda dapat menghitung jari-jari Bumi dan menentukan kompresinya.

Surveyor domestik mengukur jaringan triangulasi negara di hampir setengah wilayah Uni Soviet. Ini memungkinkan ilmuwan Soviet F. N. Krasovsky (1878-1948) untuk lebih akurat menentukan ukuran dan bentuk Bumi. Elipsoid Krasovsky: jari-jari khatulistiwa - 6378,245 km, jari-jari kutub - 6356.863 km. Kompresi planet ini adalah 1/298.3, yaitu, jari-jari kutub Bumi lebih pendek dari khatulistiwa oleh bagian seperti itu (dalam ukuran linier - 21,382 km).

Bayangkan bahwa pada bola dunia dengan diameter 30 cm, mereka memutuskan untuk menggambarkan kompresi bola dunia. Kemudian sumbu kutub bola dunia harus dipersingkat 1 mm. Ini sangat kecil sehingga sama sekali tidak terlihat oleh mata. Ini adalah bagaimana Bumi terlihat bulat sempurna dari kejauhan. Beginilah cara para astronot melihatnya.

Dengan mempelajari bentuk Bumi, para ilmuwan sampai pada kesimpulan bahwa itu dikompresi tidak hanya di sepanjang sumbu rotasi. Bagian khatulistiwa dunia dalam proyeksi ke pesawat memberikan kurva, yang juga berbeda dari lingkaran biasa, meskipun cukup sedikit - ratusan meter. Semua ini menunjukkan bahwa sosok planet kita lebih kompleks daripada yang terlihat sebelumnya.

Sekarang cukup jelas bahwa Bumi bukanlah benda geometris biasa, yaitu ellipsoid. Selain itu, permukaan planet kita jauh dari mulus. Memiliki perbukitan dan pegunungan yang tinggi. Benar, tanah hampir tiga kali lebih kecil dari air. Lalu, apa yang harus kita maksud dengan permukaan bawah tanah?

Seperti yang Anda ketahui, lautan dan lautan, berkomunikasi satu sama lain, membentuk permukaan air yang luas di Bumi. Oleh karena itu, para ilmuwan sepakat untuk mengambil permukaan Samudra Dunia, yang dalam keadaan tenang, untuk permukaan planet.

Dan bagaimana dengan wilayah benua? Apa yang dianggap permukaan bumi? Itu juga merupakan permukaan Samudra Dunia, yang secara mental terbentang di bawah semua benua dan pulau.

Angka ini, dibatasi oleh permukaan tingkat tengah Samudra Dunia, disebut geoid. Dari permukaan geoid, semua "ketinggian di atas permukaan laut" yang diketahui diukur. Kata "geoid", atau "mirip bumi", secara khusus diciptakan untuk nama sosok Bumi. Tidak ada sosok seperti itu dalam geometri. Bentuknya yang dekat dengan geoid adalah ellipsoid beraturan geometris.

Pada 4 Oktober 1957, dengan peluncuran satelit Bumi buatan pertama di negara kita, umat manusia memasuki era luar angkasa. Eksplorasi aktif ruang dekat Bumi dimulai. Pada saat yang sama, ternyata satelit sangat berguna untuk memahami Bumi itu sendiri. Bahkan di bidang geodesi, mereka mengatakan "kata berbobot" mereka.

Seperti yang Anda ketahui, metode klasik untuk mempelajari karakteristik geometris Bumi adalah triangulasi. Tetapi jaringan geodetik sebelumnya hanya dikembangkan di dalam benua, dan mereka tidak saling berhubungan. Lagi pula, Anda tidak dapat membangun triangulasi di laut dan samudera. Oleh karena itu, jarak antar benua ditentukan dengan kurang akurat. Karena itu, akurasi penentuan ukuran Bumi itu sendiri menurun.

Dengan peluncuran satelit, surveyor segera menyadari bahwa "target penglihatan" muncul di ketinggian. Sekarang jarak jauh dapat diukur.

Ide metode triangulasi ruang itu sederhana. Pengamatan sinkron (simultan) dari satelit dari beberapa titik jauh di permukaan bumi memungkinkan untuk membawa koordinat geodetiknya ke satu sistem. Dengan demikian, triangulasi yang dibangun di benua yang berbeda dihubungkan bersama, dan pada saat yang sama dimensi Bumi diklarifikasi: jari-jari khatulistiwa adalah 6378,160 km, jari-jari kutub adalah 6356,777 km. Nilai kompresi adalah 1/298.25, yaitu hampir sama dengan ellipsoid Krasovsky. Perbedaan diameter khatulistiwa dan kutub Bumi mencapai 42 km 766 m.

Jika planet kita adalah bola biasa, dan massa di dalamnya terdistribusi secara merata, maka satelit dapat bergerak mengelilingi Bumi dalam orbit melingkar. Tetapi penyimpangan bentuk Bumi dari yang bulat dan heterogenitas isi perutnya mengarah pada fakta bahwa gaya tarik menarik di berbagai titik di permukaan bumi tidak sama. Gaya gravitasi Bumi berubah - orbit satelit berubah. Dan segala sesuatu, bahkan perubahan sekecil apa pun dalam gerakan satelit dengan orbit rendah, adalah hasil dari pengaruh gravitasi di atasnya dari satu atau beberapa tonjolan atau depresi duniawi tempat ia terbang.

Ternyata planet kita juga memiliki bentuk yang sedikit berbentuk buah pir. Kutub Utaranya dinaikkan di atas bidang ekuator sebesar 16 m, dan Kutub Selatan diturunkan kira-kira dalam jumlah yang sama (seolah-olah tertekan). Sehingga ternyata pada penampang melintang meridian, sosok Bumi menyerupai buah pir. Ini sedikit memanjang ke utara dan mendatar di Kutub Selatan. Ada asimetri kutub: Belahan bumi utara tidak identik dengan belahan bumi selatan. Dengan demikian, berdasarkan data satelit, gagasan paling akurat tentang bentuk Bumi yang sebenarnya diperoleh. Seperti yang Anda lihat, sosok planet kita secara nyata menyimpang dari bentuk bola yang benar secara geometris, serta dari sosok elipsoid revolusi.

Kebulatan Bumi memungkinkan Anda untuk menentukan ukurannya dengan cara yang pertama kali digunakan oleh ilmuwan Yunani Eratosthenes. Ide Eratosthenes adalah sebagai berikut. Mari kita pilih dua titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\) pada meridian geografis globe yang sama. Mari kita nyatakan panjang busur meridian \(O_(1)O_(2)\) sebagai \(l\), dan nilai sudutnya sebagai \(n\) (dalam derajat). Maka panjang busur 1° meridian \(l_(0)\) akan sama dengan: \ dan panjang seluruh keliling meridian: \ di mana \(R\) adalah jari-jari globe. Oleh karena itu \(R = \frac(180° l)(πn)\).

Panjang busur meridian antara titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\) yang dipilih di permukaan bumi dalam derajat sama dengan perbedaan garis lintang geografis dari titik-titik ini, yaitu \(n = = _(1) - _(2)\).

Untuk menentukan nilai \(n\), Eratosthenes menggunakan fakta bahwa kota Siena dan Alexandria terletak pada meridian yang sama dan jarak antara keduanya diketahui. Dengan bantuan alat sederhana, yang oleh ilmuwan disebut "skafis", ditemukan bahwa jika di Siena pada siang hari pada hari titik balik matahari musim panas, Matahari menyinari dasar sumur yang dalam (ada di puncak), maka di pada saat yang sama di Alexandria, Matahari dipisahkan dari vertikal oleh \ (\ frac(1)(50)\) pecahan lingkaran (7,2°). Jadi, setelah menentukan panjang busur \(l\) dan sudut \(n\), Eratosthenes menghitung bahwa panjang keliling bumi adalah 252 ribu stadia (tahapannya kira-kira sama dengan 180 m). Mempertimbangkan kekasaran alat ukur waktu itu dan data awal yang tidak dapat diandalkan, hasil pengukuran sangat memuaskan (panjang rata-rata sebenarnya dari meridian bumi adalah 40.008 km).

Pengukuran jarak \(l\) yang akurat antara titik \(O_(1)\) dan \(O_(2)\) sulit dilakukan karena hambatan alam (pegunungan, sungai, hutan, dll.).

Oleh karena itu, panjang busur \(l\) ditentukan dengan perhitungan yang hanya membutuhkan jarak yang relatif kecil untuk diukur - dasar dan beberapa sudut. Metode ini dikembangkan dalam geodesi dan disebut triangulasi(lat. segitiga - segitiga).

Esensinya adalah sebagai berikut. Di kedua sisi busur \(O_(1)O_(2)\), yang panjangnya harus ditentukan, beberapa titik \(A\), \(B\), \(C\), ... dipilih pada jarak bersama hingga 50 km , sehingga setidaknya dua titik lainnya terlihat dari setiap titik.

Di semua titik dipasang sinyal geodesi berupa menara piramida dengan ketinggian 6 hingga 55 m, tergantung kondisi medan. Di bagian atas setiap menara ada platform untuk menempatkan pengamat dan memasang instrumen goniometrik - teodolit. Jarak antara dua titik bertetangga, misalnya \(O_(1)\) dan \(A\), dipilih pada permukaan yang benar-benar datar dan diambil sebagai dasar jaringan triangulasi. Panjang alasnya diukur dengan sangat hati-hati dengan pita pengukur khusus.

Sudut yang diukur dalam segitiga dan panjang alas memungkinkan penggunaan rumus trigonometri untuk menghitung sisi segitiga, dan darinya panjang busur \(O_(1)O_(2)\) dengan mempertimbangkan kelengkungannya.

Di Rusia, dari tahun 1816 hingga 1855, di bawah kepemimpinan V. Ya. Struve, busur meridian sepanjang 2800 km diukur. Di usia 30-an. Pada abad ke-20, pengukuran tingkat presisi tinggi dilakukan di Uni Soviet di bawah bimbingan Profesor F. N. Krasovsky. Panjang pangkalan pada waktu itu dipilih untuk menjadi kecil, dari 6 hingga 10 km. Belakangan, berkat penggunaan cahaya dan radar, panjang pangkalan bertambah menjadi 30 km. Akurasi pengukuran busur meridian telah meningkat menjadi +2 mm untuk setiap 10 km panjangnya.

Pengukuran triangulasi telah menunjukkan bahwa panjang busur meridian 1° tidak sama pada garis lintang yang berbeda: di dekat khatulistiwa adalah 110,6 km, dan di dekat kutub adalah 111,7 km, yaitu meningkat ke arah kutub.

Bentuk sebenarnya dari Bumi tidak dapat diwakili oleh salah satu benda geometris yang dikenal. Oleh karena itu, dalam geodesi dan gravimetri, bentuk Bumi dipertimbangkan geoid, yaitu, benda dengan permukaan yang dekat dengan permukaan laut yang tenang dan terbentang di bawah benua.

Saat ini, jaringan triangulasi telah dibuat dengan peralatan radar kompleks yang dipasang di stasiun bumi dan dengan reflektor pada satelit buatan geodetik Bumi, yang memungkinkan untuk menghitung jarak antar titik secara akurat. Seorang ahli geodesi, hidrograf, dan astronom terkenal ID Zhongolovich, yang berasal dari Belarusia, memberikan kontribusi yang signifikan terhadap pengembangan geodesi luar angkasa. Berdasarkan studi tentang dinamika pergerakan satelit buatan Bumi, ID Zhongolovich menentukan kompresi planet kita dan asimetri belahan utara dan selatan.

Bepergian dari kota Alexandria ke selatan, ke kota Siena (sekarang Aswan), orang-orang memperhatikan bahwa ada di musim panas pada hari ketika matahari tertinggi di langit (hari titik balik matahari musim panas - 21 atau 22 Juni ), pada siang hari itu menerangi dasar sumur yang dalam, yaitu, itu terjadi tepat di atas kepala Anda, di puncaknya. Pilar yang berdiri secara vertikal saat ini tidak memberikan bayangan. Di Alexandria, bahkan pada hari ini, matahari tidak mencapai puncaknya pada siang hari, tidak menerangi dasar sumur, benda-benda memberikan bayangan.

Eratosthenes mengukur seberapa jauh matahari tengah hari di Alexandria menyimpang dari zenit, dan menerima nilai yang sama dengan 7 ° 12 , yaitu 1/50 lingkaran. Dia berhasil melakukan ini dengan bantuan alat yang disebut scaphis. Skafis adalah mangkuk berbentuk belahan. Di tengahnya benar-benar diperkuat

Di sebelah kiri - penentuan ketinggian matahari dengan skafis. Di tengah - diagram arah sinar matahari: di Siena mereka jatuh secara vertikal, di Alexandria - pada sudut 7 ° 12 . Di sebelah kanan - arah sinar matahari di Siena pada saat titik balik matahari musim panas.

Skafis - perangkat kuno untuk menentukan ketinggian matahari di atas cakrawala (dalam bagian).

jarum. Bayangan dari jarum jatuh di permukaan bagian dalam scaphi. Untuk mengukur deviasi matahari dari zenit (dalam derajat), lingkaran yang ditandai dengan angka digambar di permukaan bagian dalam skaf. Jika, misalnya, bayangan mencapai lingkaran bertanda 50, matahari berada 50° di bawah zenith. Setelah membuat gambar, Eratosthenes menyimpulkan dengan tepat bahwa Alexandria adalah 1/50 keliling Bumi dari Syene. Untuk mengetahui keliling Bumi, tinggal mengukur jarak antara Alexandria dan Siena dan mengalikannya dengan 50. Jarak ini ditentukan oleh jumlah hari yang dihabiskan karavan unta untuk transisi antar kota. Dalam satuan waktu itu, itu sama dengan 5 ribu tahap. Jika 1/50 keliling bumi adalah 5000 stadia, maka keliling bumi adalah 5000 x 50 = 250.000 stadia. Dalam hal ukuran kami, jarak ini kira-kira sama dengan 39.500 km. Mengetahui keliling, Anda dapat menghitung jari-jari Bumi. Jari-jari suatu lingkaran adalah 6,283 kali lebih kecil dari panjangnya. Oleh karena itu, jari-jari rata-rata Bumi, menurut Eratosthenes, ternyata sama dengan angka bulat - 6290 km, dan diameternya adalah 12 580 km. Jadi Eratosthenes menemukan kira-kira dimensi Bumi, dekat dengan yang ditentukan oleh instrumen yang tepat di zaman kita.

Bagaimana informasi tentang bentuk dan ukuran bumi diperiksa

Setelah Eratosthenes dari Kirene, selama berabad-abad, tidak ada ilmuwan yang mencoba mengukur keliling bumi lagi. Pada abad ke-17 metode yang andal untuk mengukur jarak yang jauh di permukaan bumi ditemukan - metode triangulasi (dinamai demikian dari kata Latin "triangulum" - segitiga). Metode ini nyaman karena rintangan yang ditemui di jalan - hutan, sungai, rawa, dll. - tidak mengganggu pengukuran jarak yang akurat. Pengukuran dilakukan sebagai berikut: langsung di permukaan bumi, jarak antara dua titik yang berdekatan diukur dengan sangat akurat TETAPI dan PADA, dari mana benda-benda tinggi yang jauh terlihat - bukit, menara, menara lonceng, dll. Jika dari TETAPI dan PADA melalui teleskop, Anda dapat melihat objek yang terletak di suatu titik DARI, maka mudah untuk mengukur pada titik TETAPI sudut antar arah AB dan AU, dan pada intinya PADA- sudut antara VA dan Matahari.

Setelah itu, di sisi yang diukur AB dan dua sudut di simpul TETAPI dan PADA kamu bisa membuat segitiga ABC maka carilah panjang sisi-sisinya AC dan matahari, yaitu jarak dari TETAPI sebelum DARI dan dari PADA sebelum DARI. Konstruksi seperti itu dapat dilakukan di atas kertas, mengurangi semua dimensi beberapa kali atau menggunakan perhitungan sesuai dengan aturan trigonometri. Mengetahui jarak dari PADA sebelum DARI dan mengarahkan dari titik-titik ini teleskop alat ukur (theodolite) ke objek di beberapa titik baru D, mengukur jarak dari PADA sebelum D dan dari DARI sebelum D. Melanjutkan pengukuran, seolah-olah menutupi sebagian permukaan bumi dengan jaringan segitiga: ABC, BCD dll. Di masing-masing dari mereka, Anda dapat secara konsisten menentukan semua sisi dan sudut (lihat Gambar.).

Setelah sisi diukur AB segitiga pertama (dasar), semuanya turun untuk mengukur sudut antara dua arah. Setelah membangun jaringan segitiga, adalah mungkin untuk menghitung, menurut aturan trigonometri, jarak dari titik puncak satu segitiga ke titik sudut lainnya, tidak peduli seberapa jauh jaraknya. Ini memecahkan masalah pengukuran jarak yang jauh di permukaan bumi. Penerapan praktis dari metode triangulasi jauh dari sederhana. Pekerjaan ini hanya dapat dilakukan oleh pengamat berpengalaman yang dipersenjatai dengan instrumen goniometrik yang sangat presisi. Biasanya untuk observasi perlu dibangun tower khusus. Pekerjaan semacam ini dipercayakan kepada ekspedisi khusus, yang berlangsung selama beberapa bulan bahkan bertahun-tahun.

Metode triangulasi membantu para ilmuwan menyempurnakan pengetahuan mereka tentang bentuk dan ukuran Bumi. Ini terjadi dalam keadaan berikut.

Ilmuwan Inggris terkenal Newton (1643-1727) menyatakan pendapatnya bahwa Bumi tidak dapat berbentuk bola yang pasti, karena berputar pada porosnya. Semua partikel Bumi berada di bawah pengaruh gaya sentrifugal (gaya inersia), yang sangat kuat

Jika kita perlu mengukur jarak dari A ke D (sementara titik B tidak terlihat dari titik A), maka kita mengukur alas AB dan pada segitiga ABC kita mengukur sudut-sudut yang berdekatan dengan alas (a dan b). Di satu sisi dan dua sudut yang berdekatan dengannya, kami menentukan jarak AC dan BC. Selanjutnya dari titik C kita menggunakan teropong alat ukur untuk mencari titik D yang terlihat dari titik C dan titik B. Pada segitiga CUB diketahui sisi CB. Tetap mengukur sudut yang berdekatan dengannya, dan kemudian menentukan jarak DB. Mengetahui jarak DB u AB dan sudut antara garis-garis ini, Anda dapat menentukan jarak dari A ke D.

Skema triangulasi: AB - basis; BE - jarak terukur.

di ekuator dan tidak ada di kutub. Gaya sentrifugal di ekuator bekerja melawan gaya gravitasi dan melemahkannya. Keseimbangan antara gravitasi dan gaya sentrifugal dicapai ketika bola bumi di ekuator "membengkak" dan di kutub "mendatar" dan secara bertahap memperoleh bentuk jeruk keprok, atau, dalam istilah ilmiah, bulat. Sebuah penemuan menarik yang dibuat pada saat yang sama mengkonfirmasi asumsi Newton.

Pada tahun 1672, seorang astronom Prancis menetapkan bahwa jika jam yang akurat diangkut dari Paris ke Cayenne (di Amerika Selatan, dekat khatulistiwa), mereka mulai tertinggal 2,5 menit per hari. Keterlambatan ini terjadi karena pendulum jam berayun lebih lambat di dekat ekuator. Menjadi jelas bahwa gaya gravitasi, yang membuat pendulum berayun, lebih kecil di Cayenne daripada di Paris. Newton menjelaskan hal ini dengan fakta bahwa di ekuator, permukaan bumi lebih jauh dari pusatnya daripada di Paris.

Akademi Ilmu Pengetahuan Prancis memutuskan untuk menguji kebenaran penalaran Newton. Jika Bumi berbentuk seperti jeruk keprok, maka busur meridian 1° akan memanjang saat mendekati kutub. Tetap mengukur panjang busur 1 ° menggunakan triangulasi pada jarak yang berbeda dari khatulistiwa. Direktur Observatorium Paris, Giovanni Cassini, ditugaskan untuk mengukur busur di utara dan selatan Prancis. Namun, busur selatannya ternyata lebih panjang dari busur utara. Tampaknya Newton salah: Bumi tidak rata seperti jeruk keprok, tetapi memanjang seperti lemon.

Tetapi Newton tidak mengabaikan kesimpulannya dan meyakinkan bahwa Cassini melakukan kesalahan dalam pengukuran. Antara pendukung teori "jeruk keprok" dan "lemon" terjadi perselisihan ilmiah, yang berlangsung selama 50 tahun. Setelah kematian Giovanni Cassini, putranya Jacques, juga direktur Observatorium Paris, menulis sebuah buku untuk membela pendapat ayahnya, di mana ia berpendapat bahwa, menurut hukum mekanika, Bumi harus direntangkan seperti lemon. Untuk akhirnya menyelesaikan perselisihan ini, Akademi Ilmu Pengetahuan Prancis pada tahun 1735 melengkapi satu ekspedisi ke khatulistiwa, yang lain ke Lingkaran Arktik.

Ekspedisi selatan melakukan pengukuran di Peru. Busur meridian dengan panjang sekitar 3° (330 km). Ini melintasi khatulistiwa dan melewati serangkaian lembah gunung dan pegunungan tertinggi di Amerika.

Pekerjaan ekspedisi berlangsung selama delapan tahun dan penuh dengan kesulitan dan bahaya besar. Namun, para ilmuwan menyelesaikan tugas mereka: tingkat meridian di khatulistiwa diukur dengan akurasi yang sangat tinggi.

Ekspedisi utara bekerja di Lapland (sampai awal abad ke-20, ini adalah nama yang diberikan untuk bagian utara Skandinavia dan bagian barat Semenanjung Kola).

Setelah membandingkan hasil pekerjaan ekspedisi, ternyata derajat kutub lebih panjang dari garis khatulistiwa. Oleh karena itu, Cassini memang salah, dan Newton benar ketika mengatakan bahwa Bumi berbentuk seperti jeruk keprok. Maka berakhirlah perselisihan yang berlarut-larut ini, dan para ilmuwan mengakui kebenaran pernyataan Newton.

Di zaman kita, ada ilmu khusus - geodesi, yang membahas penentuan ukuran Bumi menggunakan pengukuran permukaannya yang paling akurat. Data pengukuran ini memungkinkan untuk secara akurat menentukan sosok Bumi yang sebenarnya.

Pekerjaan geodesi dalam mengukur bumi telah dan sedang dilakukan di berbagai negara. Pekerjaan seperti itu telah dilakukan di negara kita. Bahkan pada abad terakhir, ahli geodesi Rusia melakukan pekerjaan yang sangat tepat untuk mengukur "busur meridian Rusia-Skandinavia" dengan panjang lebih dari 25 °, yaitu, panjangnya hampir 3 ribu meter. km. Itu disebut "busur Struve" untuk menghormati pendiri Observatorium Pulkovo (dekat Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, yang menyusun dan mengarahkan pekerjaan besar ini.

Pengukuran derajat sangat penting secara praktis, terutama untuk persiapan peta yang akurat. Baik di peta maupun di globe, Anda melihat jaringan meridian - lingkaran yang melewati kutub, dan paralel - lingkaran yang sejajar dengan bidang ekuator bumi. Peta Bumi tidak dapat dibuat tanpa kerja keras para ahli geodesi yang panjang dan melelahkan, yang menentukan langkah demi langkah selama bertahun-tahun posisi berbagai tempat di permukaan bumi dan kemudian memplot hasilnya pada jaringan meridian dan paralel. Untuk memiliki peta yang akurat, perlu mengetahui bentuk bumi yang sebenarnya.

Hasil pengukuran Struve dan rekan-rekannya ternyata menjadi kontribusi yang sangat penting untuk pekerjaan ini.

Selanjutnya, ahli geodesi lain mengukur dengan sangat akurat panjang busur meridian dan paralel di berbagai tempat di permukaan bumi. Dengan menggunakan busur ini, dengan bantuan perhitungan, dimungkinkan untuk menentukan panjang diameter bumi di bidang ekuator (diameter khatulistiwa) dan dalam arah sumbu bumi (diameter kutub). Ternyata diameter ekuator lebih panjang dari diameter kutub sekitar 42,8 km. Ini sekali lagi menegaskan bahwa Bumi dikompresi dari kutub. Menurut data terbaru dari ilmuwan Soviet, sumbu kutub 1/298.3 lebih pendek dari sumbu khatulistiwa.

Katakanlah kita ingin menggambarkan penyimpangan bentuk bumi dari bola pada bola dunia dengan diameter 1 m. Jika sebuah bola di ekuator memiliki diameter tepat 1 m, maka sumbu kutubnya seharusnya hanya 3,35 mm singkat! Ini adalah nilai yang sangat kecil sehingga tidak dapat dideteksi oleh mata. Oleh karena itu, bentuk bumi sangat sedikit berbeda dengan bola.

Anda mungkin berpikir bahwa ketidakrataan permukaan bumi, dan terutama puncak gunung, yang tertinggi di Chomolungma (Everest) mencapai hampir 9 km, harus sangat mendistorsi bentuk bumi. Namun, tidak. Pada skala bola dunia dengan diameter 1 m gunung sepanjang sembilan kilometer akan digambarkan sebagai butiran pasir yang menempel padanya dengan diameter sekitar 3/4 mm. Apakah hanya dengan sentuhan, dan bahkan dengan susah payah, tonjolan ini dapat dideteksi. Dan dari ketinggian di mana kapal satelit kita terbang, itu hanya bisa dibedakan dengan bintik hitam bayangan yang ditimbulkannya saat Matahari rendah.

Di zaman kita, dimensi dan bentuk Bumi ditentukan dengan sangat akurat oleh para ilmuwan F. N. Krasovsky, A. A. Izotov, dan lainnya.Berikut adalah angka-angka yang menunjukkan ukuran bola dunia menurut pengukuran para ilmuwan ini: panjang diameter khatulistiwa adalah 12,756,5 km, panjang diameter kutub - 12 713.7 km.

Studi tentang jalur yang dilalui oleh satelit bumi buatan akan memungkinkan untuk menentukan besarnya gravitasi di tempat yang berbeda di atas permukaan dunia dengan akurasi yang tidak dapat dicapai dengan metode lain. Ini, pada gilirannya, akan memungkinkan kita untuk lebih menyempurnakan pengetahuan kita tentang ukuran dan bentuk Bumi.

Perubahan bentuk bumi secara bertahap

Namun, karena dimungkinkan untuk mengetahui dengan bantuan semua pengamatan ruang yang sama dan perhitungan khusus yang dibuat atas dasar mereka, geoid memiliki bentuk yang kompleks karena rotasi Bumi dan distribusi massa yang tidak merata di kerak bumi, tetapi cukup baik (dengan akurasi beberapa ratus meter) diwakili oleh elipsoid rotasi, yang memiliki kontraksi kutub 1:293.3 (elipsoid Krasovsky).

Namun demikian, sampai baru-baru ini dianggap sebagai fakta yang mapan bahwa cacat kecil ini perlahan tapi pasti diratakan karena apa yang disebut proses pemulihan keseimbangan gravitasi (isostatik), yang dimulai sekitar delapan belas ribu tahun yang lalu. Namun baru-baru ini, Bumi mulai rata kembali.

Pengukuran geomagnetik, yang sejak akhir 1970-an telah menjadi atribut integral dari program penelitian observasi satelit, secara konsisten mencatat keselarasan medan gravitasi planet. Secara umum, dari sudut pandang teori geofisika arus utama, dinamika gravitasi Bumi tampaknya cukup dapat diprediksi, meskipun, tentu saja, baik di dalam arus utama maupun di luarnya, ada banyak hipotesis yang menafsirkan prospek jangka menengah dan panjang dari proses ini dengan cara yang berbeda, serta apa yang terjadi di kehidupan masa lalu planet kita. Cukup populer saat ini, katakanlah, apa yang disebut hipotesis pulsasi, yang menurutnya Bumi secara berkala berkontraksi dan mengembang; Ada juga pendukung hipotesis "kontrak", yang mendalilkan bahwa dalam jangka panjang ukuran Bumi akan berkurang. Tidak ada kesatuan di antara para ahli geofisika mengenai fase apa proses pemulihan keseimbangan gravitasi pasca-glasial saat ini: sebagian besar ahli percaya bahwa itu cukup dekat dengan penyelesaian, tetapi ada juga teori yang menyatakan bahwa itu masih jauh dari akhir atau bahwa itu sudah berhenti.

Namun demikian, terlepas dari banyaknya perbedaan, hingga akhir tahun 90-an abad terakhir, para ilmuwan masih tidak memiliki alasan kuat untuk meragukan bahwa proses penyelarasan gravitasi pasca-glasial masih hidup dan baik-baik saja. Akhir dari kepuasan ilmiah datang agak tiba-tiba: setelah menghabiskan beberapa tahun memeriksa dan memeriksa ulang hasil yang diperoleh dari sembilan satelit yang berbeda, dua ilmuwan Amerika, Christopher Cox dari Raytheon dan Benjamin Chao, ahli geofisika di Pusat Kontrol Penerbangan Luar Angkasa Goddard NASA, mendapat kejutan yang mengejutkan. kesimpulan: sejak tahun 1998, "liputan khatulistiwa" Bumi (atau, sebagaimana banyak media Barat menjuluki dimensi ini, "ketebalannya") mulai meningkat lagi.
Peran jahat arus laut.

Makalah Cox dan Chao, yang mengklaim "penemuan redistribusi skala besar massa bumi," diterbitkan dalam jurnal Science pada awal Agustus 2002. Sebagai penulis studi mencatat, "pengamatan jangka panjang dari perilaku medan gravitasi bumi telah menunjukkan bahwa efek pasca-glasial yang meratakannya dalam beberapa tahun terakhir tiba-tiba memiliki musuh yang lebih kuat, kira-kira dua kali lebih kuat dari efek gravitasinya."

Berkat "musuh misterius" ini, Bumi kembali, seperti pada "zaman Lapisan Es Besar" terakhir, mulai rata, yaitu, sejak tahun 1998, peningkatan massa materi telah terjadi di wilayah khatulistiwa, sementara alirannya telah terjadi dari zona kutub.

Ahli geofisika bumi belum memiliki metode pengukuran langsung untuk mendeteksi fenomena ini, sehingga dalam pekerjaan mereka mereka harus menggunakan data tidak langsung, terutama hasil pengukuran laser ultra-presisi dari perubahan lintasan orbit satelit yang terjadi di bawah pengaruh fluktuasi gravitasi bumi. bidang. Dengan demikian, berbicara tentang "perpindahan massa materi bumi yang diamati", para ilmuwan melanjutkan dari asumsi bahwa mereka bertanggung jawab atas fluktuasi gravitasi lokal ini. Upaya pertama untuk menjelaskan fenomena aneh ini dilakukan oleh Cox dan Chao.

Versi fenomena bawah tanah apa pun, misalnya, aliran materi di magma atau inti bumi, menurut penulis artikel, terlihat agak meragukan: agar proses semacam itu memiliki efek gravitasi yang signifikan, dibutuhkan waktu yang jauh lebih lama daripada menggelikan menurut standar ilmiah selama empat tahun. Sebagai kemungkinan alasan untuk penebalan Bumi di sepanjang khatulistiwa, mereka menyebutkan tiga yang utama: pengaruh samudera, pencairan es kutub dan gunung yang tinggi, dan "proses di atmosfer" tertentu. Namun, kelompok faktor yang terakhir juga segera disingkirkan oleh mereka - pengukuran teratur berat kolom atmosfer tidak memberikan alasan untuk kecurigaan keterlibatan fenomena udara tertentu dalam terjadinya fenomena gravitasi yang ditemukan.

Jauh dari begitu jelas tampaknya bagi Cox dan Chao hipotesis tentang kemungkinan pengaruh pada pembengkakan khatulistiwa dari proses pencairan es di zona Arktik dan Antartika. Proses ini, sebagai elemen terpenting dari pemanasan global yang terkenal buruk dari iklim dunia, tentu saja, sampai tingkat tertentu, dapat bertanggung jawab atas perpindahan massa materi yang signifikan (terutama air) dari kutub ke khatulistiwa, tetapi proses perhitungan teoretis yang dibuat oleh para peneliti Amerika menunjukkan bahwa agar itu menjadi faktor penentu (khususnya, "menghalangi" konsekuensi dari "pertumbuhan bantuan positif" seribu tahun), dimensi "balok es virtual" setiap tahun meleleh sejak 1997 seharusnya 10x10x5 kilometer! Ahli geofisika dan ahli meteorologi tidak memiliki bukti empiris bahwa proses pencairan es di Kutub Utara dan Antartika dalam beberapa tahun terakhir dapat mencapai skala seperti itu. Menurut perkiraan yang paling optimis, volume total es yang meleleh setidaknya satu urutan besarnya lebih kecil dari "gunung es super" ini, oleh karena itu, bahkan jika itu memiliki beberapa efek pada peningkatan massa khatulistiwa Bumi, efek ini hampir tidak mungkin terjadi. menjadi begitu signifikan.

Sebagai alasan yang paling mungkin untuk perubahan mendadak dalam medan gravitasi bumi, Cox dan Chao hari ini mempertimbangkan efek samudera, yaitu transfer volume besar massa air Lautan Dunia dari kutub ke khatulistiwa, yang, bagaimanapun, tidak begitu banyak terkait dengan pencairan es yang cepat, tetapi juga dengan fluktuasi tajam yang tidak dapat dijelaskan dalam arus laut yang telah terjadi dalam beberapa tahun terakhir. Selain itu, seperti yang diyakini para ahli, kandidat utama untuk peran pengganggu ketenangan gravitasi adalah Samudra Pasifik, lebih tepatnya, gerakan siklus massa air yang sangat besar dari wilayah utara ke selatan.

Jika hipotesis ini ternyata benar, umat manusia dalam waktu dekat mungkin menghadapi perubahan yang sangat serius dalam iklim global: peran jahat arus laut diketahui oleh semua orang yang kurang lebih akrab dengan dasar-dasar meteorologi modern (yang bernilai satu El Niño). Benar, asumsi bahwa pembengkakan Bumi yang tiba-tiba di sepanjang khatulistiwa merupakan konsekuensi dari revolusi iklim yang sudah berjalan lancar terlihat cukup logis. Tetapi, pada umumnya, masih sulit untuk benar-benar memahami jalinan hubungan sebab-akibat ini berdasarkan jejak-jejak baru.

Kurangnya pemahaman yang jelas tentang "kekejaman gravitasi" yang sedang berlangsung diilustrasikan dengan sempurna oleh sepotong kecil wawancara oleh Christopher Cox sendiri dengan koresponden layanan berita majalah Nature Tom Clark: satu hal: 'masalah berat' planet kita kemungkinan bersifat sementara dan bukan akibat langsung dari aktivitas manusia." Namun, melanjutkan tindakan penyeimbangan verbal ini, ilmuwan Amerika segera sekali lagi dengan hati-hati menetapkan: "Tampaknya cepat atau lambat semuanya akan kembali ke 'normal', tetapi mungkin kita keliru dalam hal ini."

Beranda → Nasihat hukum → Terminologi → Unit area

Satuan pengukuran luas lahan

Sistem yang diadopsi di Rusia untuk mengukur luas daratan

1 tenun = 10 meter x 10 meter = 100 sq.m
1 hektar \u003d 1 ha \u003d 100 meter x 100 meter \u003d 10.000 meter persegi \u003d 100 hektar
1 kilometer persegi = 1 km persegi = 1000 meter x 1000 meter = 1 juta meter persegi m = 100 hektar = 10.000 acre

Satuan terbalik

1 meter persegi = 0,01 hektar = 0,0001 ha = 0,000001 km persegi
1 menenun \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 km persegi

Tabel konversi satuan luas

Satuan luas	1 persegi km.	1 hektar	1 hektar	1 menenun	1 meter persegi
1 persegi km.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 hektar	0.01	1	2.47	100	10.000
1 hektar	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 menenun	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 meter persegi	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

satuan luas dalam sistem metrik ukuran yang digunakan untuk mengukur tanah.

Penunjukan singkat: ha Rusia, ha internasional.

1 hektar sama dengan luas persegi dengan sisi 100 m.

Nama "hektar" dibentuk dengan menambahkan awalan "hekto..." ke nama satuan luas "ar":

1 ha = 100 are = 100 m x 100 m = 10.000 m2

satuan luas dalam sistem pengukuran metrik, sama dengan luas bujur sangkar dengan sisi 10 m, yaitu:

1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
1 persepuluhan = 1,09254 ha.

ukuran tanah yang digunakan di sejumlah negara menggunakan sistem ukuran Inggris (Inggris Raya, Amerika Serikat, Kanada, Australia, dll.).

1 acre = 4840 sq. yard = 4046,86 m2

Ukuran lahan yang paling umum digunakan dalam praktiknya adalah hektar - singkatannya ha:

1 ha = 100 are = 10.000 m2

Di Rusia, hektar adalah satuan utama untuk mengukur luas lahan, terutama lahan pertanian.

Di wilayah Rusia, unit "hektar" dipraktikkan setelah Revolusi Oktober, bukan persepuluhan.

Satuan pengukuran luas Rusia kuno

1 persegi verst = 250.000 m2
depa = 1,1381 km²
1 persepuluhan = 2400 m2 depa = 10.925,4 m² = 1,0925 ha
1 perempat = 1/2 persepuluhan = 1200 m2. depa = 5462,7 m² = 0,54627 ha
1 gurita \u003d 1/8 persepuluhan \u003d 300 sazhen persegi \u003d 1365.675 m² 0,137 ha.

Luas plot tanah untuk pembangunan perumahan individu, plot rumah tangga pribadi biasanya ditunjukkan dalam hektar

Seratus- ini adalah area sebidang berukuran 10 x 10 meter, yaitu 100 meter persegi, dan karenanya disebut tenunan.

Berikut adalah beberapa contoh tipikal ukuran yang dapat dimiliki sebidang tanah seluas 15 hektar:

Di masa depan, jika Anda tiba-tiba lupa bagaimana menemukan luas sebidang tanah persegi panjang, maka ingatlah lelucon yang sangat lama ketika seorang kakek bertanya kepada siswa kelas lima bagaimana menemukan Lenin Square, dan dia menjawab: "Kamu harus mengalikan Lebar Lenin dengan panjang Lenin")))

Ini berguna untuk mengetahui ini

Bagi mereka yang tertarik dengan kemungkinan menambah luas kavling tanah untuk pembangunan perumahan individu, petak rumah tangga pribadi, berkebun, hortikultura, yang dimiliki, akan berguna untuk membiasakan diri dengan prosedur pendaftaran stek.

Mulai 1 Januari 2018, batas pasti situs harus dicatat dalam paspor kadaster, karena tidak mungkin untuk membeli, menjual, menggadaikan, atau menyumbangkan tanah tanpa deskripsi batas yang akurat. Ini diatur oleh amandemen Kode Tanah. Revisi total perbatasan atas inisiatif kotamadya dimulai pada 1 Juni 2015.

Pada 1 Maret 2015, Undang-Undang Federal baru "Tentang Amandemen Kode Tanah Federasi Rusia dan Tindakan Legislatif Tertentu Federasi Rusia" (N 171-FZ "tertanggal 23 Juni 2014) mulai berlaku, sesuai dengan itu , khususnya, prosedur pembelian kavling tanah dari kotamadya disederhanakan, dengan ketentuan utama undang-undang dapat ditemukan di sini.

Berkenaan dengan pendaftaran rumah, pemandian, garasi dan bangunan lain di atas tanah milik warga, situasinya akan membaik dengan amnesti dacha baru.

Apakah mungkin untuk mengetahui ukuran bumi tanpa mengukur seluruh kelilingnya? Ya, Anda pasti bisa.

Pengukuran pertama Bumi dengan cara ini dilakukan oleh ilmuwan Yunani kuno Eratosthenes (c. 276-194 SM), yang tinggal di kota Alexandria, Mesir, di pantai Laut Mediterania.

Menurut data modern, radius rata-rata Bumi adalah 6371 km. Mengapa rata-rata? Lagi pula, jika Bumi itu bulat, maka gagasan jari-jari bumi harus sama. Kami akan membicarakan ini lebih lanjut.

Metode untuk mengukur jarak yang jauh secara akurat pertama kali diusulkan oleh ahli geografi dan matematika Belanda Wildebrord Siellius (1580-1626).

Jaringan geodetik harus bergantung pada titik astronomi A dan B. Metode pengamatan astronomi bintang menentukan koordinat geografisnya (lintang dan bujur) dan azimuth (arah ke objek lokal).

Metode pengukuran jarak yang jauh di permukaan bumi ini disebut triangulasi - dari kata Latin "triapgulum", yang berarti "segitiga". Ternyata nyaman untuk menentukan ukuran Bumi.

Pengukuran derajat paling muluk abad ke-19 dipimpin oleh pendiri Observatorium Pulkovo, V. Ya. Struve. Di bawah kepemimpinan Struve, ahli geodesi Rusia, bersama dengan Norwegia, mengukur busur yang membentang dari Danube melalui wilayah barat Rusia ke Finlandia dan Norwegia ke pantai Samudra Arktik. Panjang total busur ini melebihi 2.800 km! Itu berisi lebih dari 25 derajat, yang hampir 1/14 keliling bumi. Itu memasuki sejarah sains dengan nama "Struve arcs". Pada tahun-tahun pascaperang, penulis buku ini kebetulan mengerjakan pengamatan (pengukuran sudut) pada titik-titik triangulasi negara yang berbatasan langsung dengan "busur" yang terkenal itu.

Semakin panjang busur meridian dan paralel yang diukur, semakin akurat Anda dapat menghitung jari-jari Bumi dan menentukan kompresinya.

Dan bagaimana dengan wilayah benua? Apa yang dianggap permukaan bumi? Itu juga merupakan permukaan Samudra Dunia, yang secara mental terbentang di bawah semua benua dan pulau.

Dengan peluncuran satelit, surveyor segera menyadari bahwa "target penglihatan" muncul di ketinggian. Sekarang jarak jauh dapat diukur.

Untuk pertama kalinya, pengukuran ukuran Bumi dilakukan oleh ilmuwan Alexandria Eratosthenes pada abad ke-3 SM, dan ia berhasil mendapatkan hasil yang sangat akurat. Bagaimana itu dilakukan?

Eratosthenes tahu bahwa pada hari titik balik matahari musim panas di kota Siena, Matahari pada siang hari tepat berada di puncaknya, menyinari dasar sumur yang dalam. Memang, kota ini terletak di garis tropis utara. Pada hari ini, Eratosthenes mengukur ketinggian Matahari di Alexandria dan menemukan bahwa itu adalah 1/50 keliling dari zenit. Jarak antara kota-kota ini diketahui dan berjumlah 5000 stadia. Oleh karena itu, seluruh keliling dunia memiliki panjang 50 kali lebih besar - 250.000 stadia atau 39.600 kilometer. Mungkin akurasi pengukuran yang sebenarnya agak lebih rendah dan hasilnya hanya secara tidak sengaja ternyata sangat dekat dengan kenyataan, tetapi faktanya tetap bahwa nilai yang lebih akurat hanya dapat diperoleh pada abad ke-18 ...

(Nilai ini adalah 40.000 km. Dan orang tidak perlu heran dengan angka bulat seperti itu - faktanya adalah bahwa justru berdasarkan hasil pengukuran inilah definisi satu kilometer diadopsi, sebagai 1/40.000 dari panjang meridian. Belakangan, nilai panjang meridian disempurnakan lebih dari satu kali, tetapi panjang meter standar tidak diubah, jadi sekarang jumlahnya tidak begitu "indah")

Kita dapat mengulangi pengalaman ilmuwan besar ini. Secara umum, kita tidak perlu Matahari berada di zenith di salah satu titik pengamatan, kita bahkan tidak perlu melakukan pengukuran pada hari yang sama - kita hanya perlu menghitung selisih garis lintang yang ditentukan dari ketinggian Matahari. . Pertanyaan lain adalah bahwa jika kita menentukan deklinasi Matahari kira-kira, seperti yang dijelaskan sebelumnya, ini akan menimbulkan kesalahan tambahan. Oleh karena itu, jika, karena keinginan untuk kemurnian percobaan, seseorang tidak menggunakan tabel astronomi modern dan teknologi komputer, lebih baik melakukan pengukuran di dekat hari titik balik matahari - saat ini, deklinasinya berubah sangat sedikit selama beberapa hari. Jadi jika kita bepergian dari tanggal 20 hingga 25 Juni, kita bisa lolos dengan membandingkan ketinggian Matahari.

/360 = L/2πR 0

R 0 \u003d L * 360 / 2πΔφ, di mana

R 0 - jari-jari Bumi

\u003d (z 1 -z 2) - perbedaan garis lintang geografis titik pengamatan atau perbedaan ketinggian Matahari

L - jarak antara titik pengamatan

(Omong-omong, Eratosthenes yang sama juga menentukan deklinasi Matahari pada hari titik balik matahari sebagai 11/166 lingkaran, atau 23,855 ° - juga akurasi yang sangat baik!)

Syarat kedua untuk memperoleh hasil yang kurang lebih akurat adalah jarak yang cukup besar dan diketahui secara akurat antara titik pengamatan yang terletak kira-kira pada garis bujur yang sama. Tentu saja, tidak masuk akal untuk mengukur jarak ini di peta - dalam hal ini, kita sudah secara implisit menggunakan nilai yang baru saja akan kita tentukan, tetapi mengukur odometer mobil akan menjadi cara yang benar-benar jujur.

Saya pernah mencoba melakukan percobaan ini, menentukan ketinggian Matahari di Minsk dan terletak 100 km di selatan Slutsk, tetapi jarak antar kota terlalu kecil untuk mendapatkan setidaknya beberapa hasil yang dapat diterima - bagaimanapun, ketinggian Matahari berbeda kurang dari 1 derajat, yang sebanding dengan akurasi pengukuran menggunakan gnomon. Akan jauh lebih baik menggunakan pasangan Kyiv-Odessa atau bahkan Vitebsk-Odessa, Moscow-Yelets atau Moscow-Rostov-on-Don.

Saya ingin tahu apakah orang lain menganggap gnomon sebagai instrumen yang sembrono?

ERATOSFEN
Kirensky
(c.276-194 SM)

sarjana Yunani kuno. Lahir di Kirene (Afrika Utara). Dididik di Alexandria dan Athena. Menjabat sebagai tutor putra mahkota di istana Ptolemy III Euergetes, sekitar tahun 225 SM. e. mulai mengelola Perpustakaan Alexandria. Dia meletakkan dasar-dasar geografi matematika, untuk pertama kalinya mengukur busur meridian. Dia menentukan kemiringan ekliptika dengan sangat akurat, menyusun katalog 675 bintang tetap. Dia meletakkan dasar kronologi ilmiah, mengusulkan untuk memasukkan satu hari ekstra ke dalam kalender setiap 4 tahun. Bekerja pada matematika (teori bilangan), astronomi, filologi, filsafat, musik. Hanya fragmen yang bertahan.

Jean Effel, Penciptaan Dunia
-Dan betapa rampingnya! Jika Anda menghitung dalam jutaan sentimeter, pinggangnya adalah 40!

Sekarang Anda tahu bahwa di Alam Semesta yang luar biasa dari nenek moyang kita yang jauh, Bumi bahkan tidak menyerupai bola. Penduduk Babel Kuno menggambarkannya sebagai sebuah pulau di lautan. Orang Mesir melihatnya sebagai sebuah lembah yang membentang dari utara ke selatan, di tengahnya adalah Mesir. Dan orang Cina kuno pada suatu waktu menggambarkan Bumi sebagai persegi panjang ... Anda tersenyum, membayangkan Bumi seperti itu, tetapi seberapa sering Anda berpikir tentang bagaimana orang menebak bahwa Bumi bukanlah pesawat tanpa batas atau cakram yang mengambang di lautan? Ketika saya bertanya kepada orang-orang tentang hal ini, beberapa mengatakan bahwa orang belajar tentang kebulatan bumi setelah perjalanan pertama di seluruh dunia, sementara yang lain ingat bahwa ketika sebuah kapal muncul dari balik cakrawala, pertama-tama kita melihat tiang kapal, dan kemudian geladak. . Apakah contoh tersebut dan beberapa contoh serupa membuktikan bahwa Bumi itu bulat? Hampir tidak. Lagi pula, Anda dapat berkeliling ... sebuah koper, dan bagian atas kapal akan muncul bahkan jika Bumi berbentuk belahan bumi atau terlihat seperti, katakanlah, ... log. Pikirkan dan coba gambarkan apa yang dikatakan dalam gambar Anda. Maka Anda akan mengerti: contoh yang diberikan hanya menunjukkan itu Bumi terisolasi dalam ruang dan mungkin bulat.

Bagaimana Anda tahu bahwa Bumi itu bulat? Ini membantu, seperti yang sudah saya katakan, Bulan, atau lebih tepatnya, gerhana bulan, di mana bayangan bulat Bumi selalu terlihat di Bulan. Atur "teater bayangan" kecil: menerangi objek dari berbagai bentuk di ruangan gelap (segitiga, piring, kentang, bola, dll.) dan perhatikan jenis bayangan yang mereka hasilkan di layar atau hanya di dinding. Pastikan hanya bola yang selalu membuat bayangan lingkaran di layar. Jadi, Bulan membantu orang untuk mengetahui bahwa Bumi itu bulat. Para ilmuwan di Yunani kuno (misalnya, Aristoteles yang hebat) sampai pada kesimpulan ini sejak abad ke-4 SM. Tetapi untuk waktu yang sangat lama, "akal sehat" seseorang tidak dapat menerima kenyataan bahwa orang hidup dengan bola. Mereka bahkan tidak dapat membayangkan bagaimana mungkin untuk hidup di "sisi lain" bola, karena "antipoda" yang terletak di sana harus berjalan terbalik sepanjang waktu ... Tetapi di mana pun seseorang berada di dunia, a batu yang dilempar ke mana-mana akan berada di bawah pengaruh gaya gravitasi bumi untuk jatuh, yaitu ke permukaan bumi, dan jika mungkin, kemudian ke pusat bumi. Faktanya, orang, tentu saja, di mana pun, kecuali sirkus dan gym, tidak harus berjalan terbalik dan terbalik. Mereka berjalan secara normal di mana saja di Bumi: permukaan bumi ada di bawah kaki mereka, dan langit di atas kepala mereka.

Sekitar 250 SM, seorang sarjana Yunani Eratostenes pertama akurat mengukur dunia. Eratosthenes tinggal di Mesir di kota Alexandria. Dia menebak untuk membandingkan ketinggian Matahari (atau jarak sudutnya dari titik di atas kepala, puncak, yang disebut - jarak puncak) pada saat yang sama di dua kota - Alexandria (di Mesir utara) dan Syene (sekarang Aswan, di Mesir selatan). Eratosthenes tahu bahwa pada hari titik balik matahari musim panas (22 Juni) Matahari berada di siang menerangi dasar sumur dalam. Oleh karena itu, saat ini Matahari berada di puncaknya. Tetapi di Alexandria saat ini Matahari tidak berada pada puncaknya, tetapi dipisahkan darinya sebesar 7,2 °. Eratosthenes memperoleh hasil ini dengan mengubah jarak zenith Matahari dengan bantuan alat goniometriknya yang sederhana - scaphis. Ini hanya tiang vertikal - gnomon, dipasang di bagian bawah mangkuk (belahan). Skafi dipasang sedemikian rupa sehingga gnomon mengambil posisi vertikal yang ketat (diarahkan ke zenit) Tiang yang diterangi matahari memberikan bayangan pada permukaan bagian dalam skafi yang terbagi dalam derajat. Jadi, pada siang hari tanggal 22 Juni di Siena, gnomon tidak memberikan bayangan (Matahari berada di puncaknya, jarak puncaknya adalah 0 °), dan di Alexandria, bayangan dari gnomon, seperti yang dapat dilihat pada skala dari skafi, menandai pembagian 7,2 °. Pada zaman Eratosthenes, jarak dari Alexandria ke Syene dianggap sama dengan 5000 stadia Yunani (sekitar 800 km). Mengetahui semua ini, Eratosthenes membandingkan busur 7,2 ° dengan seluruh lingkaran 360 ° derajat, dan jarak 5.000 stadia - dengan seluruh keliling dunia (kami menyatakannya dengan huruf X) dalam kilometer. Kemudian dari proporsi

ternyata X = 250.000 etape atau sekitar 40.000 km (bayangkan ini benar!).

Jika Anda tahu bahwa keliling lingkaran adalah 2πR, di mana R adalah jari-jari lingkaran (dan ~ 3.14), mengetahui keliling bola dunia, mudah untuk menemukan jari-jarinya (R):

Sungguh luar biasa bahwa Eratosthenes mampu mengukur Bumi dengan sangat akurat (setelah semua, bahkan hari ini diyakini bahwa jari-jari rata-rata Bumi 6371 kilometer!).

Tapi kenapa disebutkan di sini radius rata-rata bumi, Bukankah semua bola memiliki jari-jari yang sama? Faktanya adalah bahwa sosok Bumi berbeda dari bola. Para ilmuwan mulai menebak-nebak tentang hal ini pada abad ke-18, tetapi apa sebenarnya Bumi itu - apakah itu terkompresi di kutub atau di khatulistiwa - sulit untuk diketahui. Untuk memahami hal ini, Akademi Ilmu Pengetahuan Prancis harus melengkapi dua ekspedisi. Pada 1735, salah satu dari mereka pergi untuk melakukan pekerjaan astronomi dan geodesi di Peru dan melakukan ini di wilayah khatulistiwa Bumi selama sekitar 10 tahun, dan yang lainnya, Lapland, bekerja pada 1736-1737 di dekat Lingkaran Arktik. Akibatnya, ternyata panjang busur satu derajat meridian tidak sama di kutub-kutub Bumi dan di ekuatornya. Derajat meridian ternyata lebih panjang di ekuator daripada di lintang tinggi (111,9 km dan 110,6 km). Ini hanya bisa terjadi jika Bumi dikompresi di kutub dan bukan bola, tetapi tubuh yang bentuknya mirip dengan bulat. Di spheroid kutub radius kurang khatulistiwa(untuk spheroid terestrial, jari-jari kutub lebih pendek dari khatulistiwa hampir 21 km).

Sangat berguna untuk mengetahui bahwa Isaac Newton (1643-1727) yang hebat mengantisipasi hasil ekspedisi: ia dengan tepat menyimpulkan bahwa Bumi dikompresi, karena planet kita berputar di sekitar porosnya. Secara umum, semakin cepat planet berputar, semakin besar kompresinya. Oleh karena itu, misalnya, kompresi Jupiter lebih besar daripada kompresi Bumi (Jupiter berhasil membuat revolusi di sekitar sumbu terhadap bintang-bintang dalam 9 jam 50 menit, dan Bumi hanya dalam 23 jam 56 menit).

Dan selanjutnya. Sosok Bumi yang sebenarnya sangat kompleks dan berbeda tidak hanya dari bola, tetapi juga dari bola. rotasi. Benar, dalam hal ini kita berbicara tentang perbedaan bukan dalam kilometer, tetapi ... meter! Para ilmuwan terlibat dalam penyempurnaan menyeluruh dari sosok Bumi hingga hari ini, menggunakan untuk tujuan ini pengamatan yang dilakukan secara khusus dari satelit buatan Bumi. Jadi, tidak menutup kemungkinan suatu saat Anda harus ambil bagian dalam memecahkan masalah yang sudah lama ditangani Eratosthenes. Ini adalah sesuatu yang sangat dibutuhkan orang.

Apa cara terbaik untuk mengingat sosok planet kita? Saya rasa untuk saat ini sudah cukup jika Anda membayangkan Bumi sebagai bola dengan "sabuk tambahan" yang diletakkan di atasnya, semacam "tamparan" di wilayah khatulistiwa. Distorsi sosok Bumi seperti itu, mengubahnya dari bola menjadi bulat, memiliki konsekuensi yang cukup besar. Secara khusus, karena daya tarik "sabuk tambahan" oleh Bulan, sumbu bumi menggambarkan kerucut di ruang angkasa dalam waktu sekitar 26.000 tahun. Pergerakan poros bumi ini disebut presesi. Akibatnya, peran Bintang Utara, yang sekarang menjadi milik Ursa Minor, secara bergantian dimainkan oleh beberapa bintang lain (misalnya, Lyra - Vega akan menjadi itu di masa depan). Selain itu, karena ini presesi) pergerakan poros bumi lambang Zodiak semakin banyak tidak bertepatan dengan konstelasi yang sesuai. Dengan kata lain, 2000 tahun setelah era Ptolemy, "tanda Kanker", misalnya, tidak lagi bertepatan dengan "rasi bintang Kanker", dll. Namun, astrolog modern berusaha untuk tidak memperhatikan ini ...

Saya akan mencoba tidak hanya menjawab pertanyaan itu, tetapi juga untuk menggambarkan metode pengukuran, yang menurut saya sangat orisinal. Secara umum, saya harap ini menarik, dan yang paling penting - informatif.

Bagaimana Eratosthenes mengukur keliling bumi

Hari ini, mungkin, setiap siswa dapat mengatasi ini, tetapi kemudian, lebih dari 2000 tahun yang lalu, hampir tidak mungkin untuk melakukan ini. Apalagi pada masa itu, mayoritas percaya bahwa dunia adalah piringan datar, dari ujungnya Anda bisa jatuh ke dalam jurang. Namun, ilmuwan yang tinggal di Alexandria selamanya tercatat dalam sejarah sebagai orang pertama yang berhasil menghitung ukuran planet kita. Tetapi bagaimana dia melakukannya, karena praktis tidak ada perangkat khusus di gudang senjatanya? Dia menggunakan data yang dimiliki orang Mesir, yaitu, fakta bahwa pada hari titik balik matahari musim panas, sinar termasyhur mencapai dasar sumur terdalam kota Siena. Pada saat yang sama, fenomena ini tidak diamati di Alexandria. Jadi, pada 240 SM, seorang ilmuwan menggunakan mangkuk biasa dengan jarum untuk memahami berapa sudut matahari di langit. Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:

di Siena, siang - bayangan sama sekali tidak ada, yaitu sudutnya 0 °;
di Alexandria, yang terletak hampir 5000 stadia (sekitar 800 km), sudutnya adalah 7 ° 12 - oleh karena itu, 1/50 lingkaran;
setelah dihitung, ternyata kelilingnya tidak kurang dari 250 ribu etape atau hampir 40 ribu km.

Seperti yang Anda lihat, dengan mempertimbangkan kesalahan kecil, hasilnya benar. Secara umum, jelas bahwa Eratosthenes menjadi ilmuwan yang luar biasa pada masanya.

Bagaimana Bumi diukur hari ini

Saat ini, ada ilmu khusus - geodesi, yang membahas pemecahan masalah seperti itu. Spesialis menggunakan berbagai instrumen untuk menghitung jarak sudut. Misalnya, untuk menentukan bentuk planet yang tepat, fluktuasi gravitasi di berbagai area dibandingkan, dan satelit digunakan untuk menentukan sudut.

Perangkat itu, seolah-olah, bagian atas segitiga, tentu saja, imajiner, dan sudut-sudut lainnya didasarkan pada berbagai bagian permukaan bumi.

Portal untuk siswa. Latihan mandiri