Garis spektral dipancarkan atau diserap sebagai hasil transisi antara dua tingkat energi diskrit. Rumus yang diturunkan pada bab sebelumnya memungkinkan kita mendapatkan gambaran tentang spektrum atom hidrogen dan ion mirip hidrogen.
14.1. Deret spektral atom hidrogen
Deret spektral adalah sekumpulan transisi dengan tingkat umum yang lebih rendah. Misalnya, deret Lyman dari atom hidrogen dan ion mirip hidrogen terdiri dari transisi ke tingkat pertama: n→ 1, di mana bilangan kuantum utama tingkat atas, atau bilangannya N, mengambil nilai 2, 3, 4, 5, dst., dan deret Balmer - transisi n→ 2 untuk N> 2. Tabel 14.1.1 menunjukkan nama beberapa deret pertama atom hidrogen.
Tabel 1 4.1.1 Deret spektral atom hidrogen
|
Judul seri |
|
|
N → 1 |
Lyman (Ly) |
|
N → 2 |
Balmera (H) |
|
N → 3 |
Pashena (P) |
|
N → 4 |
Braket (B) |
|
N → 5 |
Pfunda (Pf) |
|
N → 6 |
Humphrey |
|
N → 7 |
Hansen – Kuat |
Deret Lyman pada atom hidrogen seluruhnya berada dalam wilayah vakum ultraviolet. Pada daerah optik terdapat deret Balmer, dan pada daerah inframerah dekat terdapat deret Paschen. Beberapa transisi pertama dari setiap rangkaian diberi nomor dengan huruf alfabet Yunani sesuai dengan skema pada Tabel 14.1.2:
Tabel 14.1.2 Penunjukan baris pertama deret spektral
|
DN |
||||||||
Akibat peralihan spontan dari tingkat atas Saya ke bawah J sebuah atom memancarkan energi kuantum Eaku j yang sama dengan selisihnya
Selama transisi radiasi dari J pada Saya kuantum dengan energi yang sama diserap. Dalam model atom hidrogen planet, energi tingkat dihitung menggunakan rumus (13.5.2), dan muatan inti sama dengan satu:
.
Membagi rumus ini dengan hc, kita memperoleh bilangan gelombang transisi:
Panjang gelombang dalam ruang hampa sama dengan kebalikan bilangan gelombang:
Seiring bertambahnya jumlah tingkat atas Saya panjang gelombang transisi berkurang secara monoton. Dalam hal ini, garis-garis bergerak saling mendekat tanpa batas. Ada batas bawah panjang gelombang rangkaian, sesuai dengan batas ionisasi. Biasanya ditandai dengan akhiran "C" di sebelah simbol seri. Gambar 14.1.1 menunjukkan secara skematis
transisi, dan pada Gambar 14.1.2 - garis spektral deret Lyman atom hidrogen.
Konsentrasi level dan garis di dekat batas ionisasi terlihat jelas.
Dengan menggunakan rumus (1.3) dan (1.4) dengan konstanta Rydberg (13.6.4), kita dapat menghitung panjang gelombang untuk setiap rangkaian atom hidrogen. Tabel 14.1.3 berisi informasi tentang yang pertama
Tabel 14.1.3. Deret Lyman dari atom hidrogen
|
N |
E 12 eV |
E 12 , Ry |
Panjang gelombang, Å |
||
|
aku pengalaman. |
aku teori |
||||
|
Ly A |
10. 20 |
0.75 |
1215.67 |
1215.68 |
|
|
Ly B |
12.09 |
0.89 |
1025.72 |
1025.73 |
|
|
Ly G |
12.75 |
0.94 |
972.537 |
972.548 |
|
|
Ly D |
13.05 |
0.96 |
949.743 |
949.754 |
|
|
LyC |
13.60 |
1.00 |
______ |
911.763 |
|
garis deret Lyman. Kolom pertama menunjukkan nomor nomor tingkat atas N, yang kedua - sebutan transisi. Yang ketiga dan keempat masing-masing mengandung energi transisi, in elektronvolt dan di Rydbergs. Yang kelima berisi panjang gelombang transisi yang diukur, yang keenam berisi nilai teoritisnya, dihitung menggunakan model planet. Radiasi dengan aku<2000Å сильно поглощается в земной атмосфере, поэтому длины волн серии Лаймана приведены для вакуума.
Kesesuaian yang baik antara teori dan eksperimen menunjukkan kewajaran ketentuan yang mendasari teori Bohr. Perbedaan seperseratus angstrom disebabkan oleh efek relativistik, yang telah disebutkan di bagian sebelumnya. Kami akan melihatnya di bawah.
Rumus (1.4) memberikan panjang gelombang dalam ruang hampa λvac. . Untuk rentang optik (λ > 2000Å), tabel spektroskopi memberikan panjang gelombang λ atm. , diukur dalam kondisi atmosfer bumi. Transisi ke λ vac. dilakukan dengan mengalikannya dengan indeks bias N:
(1.5) λ ruang kosong. = N·λatm. .
Untuk indeks bias udara pada kelembaban normal berlaku rumus empiris berikut:
(1.6) N- 1 = 28,71·10 -5 (1+5,67·10 -3 λ 2 a tm.)
Di sini panjang gelombang atmosfer dinyatakan dalam mikron. Kita juga dapat mensubstitusikan λvac ke ruas kanan (1.6). : sedikit kesalahan pada panjang gelombang memiliki pengaruh yang kecil terhadap nilai N – 1.
Informasi tentang seri Balmer ( J= 2) terdapat pada Tabel 14.1.4. Panjang gelombang transisi eksperimental pada kolom kelima diberikan
Tabel 14.1.4 Deret hidrogen Balmer
|
N |
Garis |
Energi transisi |
Panjang gelombang . , Å |
|||
|
eV |
Diukur di atmosfer |
Teoretis untuk vakum |
Teoretis untuk atmosfer |
|||
|
H A |
1.89 |
0.14 |
6562.80 |
6564.70 |
6562.78 |
|
|
H B |
2.55 |
0.18 |
4861.32 |
4862.74 |
4861.27 |
|
|
H G |
2.86 |
0.21 |
4340.60 |
4341.73 |
4340.40 |
|
|
H D |
3.02 |
0.22 |
4101.73 |
4102.94 |
4101.66 |
|
|
3.40 |
0.25 |
______ |
3647 |
3646 |
||
kondisi atmosfer normal. Panjang gelombang teoritis, refraksi yang dikoreksi menggunakan rumus (1.5) dan (1.6), diberikan pada kolom terakhir. Garis spektral deret Balmer dapat digambarkan secara skematis dalam
Gambar 14.1.3. Posisi garis ditandai dengan garis berwarna; di atas - panjang gelombang dalam angstrom, di bawah - sebutan transisi yang diterima. Garis kepala H A berada dalam rentang spektrum merah; biasanya itu menjadi garis terkuat dalam seri ini. Transisi yang tersisa melemah secara monoton seiring dengan meningkatnya bilangan kuantum utama dari bilangan atas. Jalur H B terletak di wilayah spektrum biru-hijau, dan sisanya berada di wilayah biru dan ungu.
Sifat lompatan Balmer
Lompatan Balmer adalah penurunan radiasi pada spektrum bintang pada panjang gelombang yang lebih pendek dari 3700 Å. Gambar 14.1.4 menunjukkan pola perekaman spektrum dua bintang. perbatasan merah
efek fotolistrik akibat ionisasi atom hidrogen dari tingkat kedua ditandai dengan garis putus-putus berwarna merah ( aku=3646Å), dan lompatan Balmer sebenarnya berwarna biru ( aku=3700Å). Dalam spektrum yang lebih rendah, hal ini terlihat jelas depresi terlihat mendekati biru garis. Sebagai perbandingan, di atas adalah spektrum bintang penggerak yang tidak memiliki fitur apa pun di kisaran 3600< l < 3700 Å.
Perbedaan nyata antara garis merah dan biru pada Gambar 14.1.4 tidak memungkinkan kita untuk mempertimbangkan efek fotolistrik sebagai penyebab langsung dari fenomena yang sedang dipertimbangkan. Di sini, peran penting dimainkan oleh superposisi garis deret Balmer pada nilai besar N. Mari kita hitung perbedaan panjang gelombang ∆λ dari dua transisi yang berdekatan: Saya→2 dan ( Saya+1)→2. Mari kita gunakan rumus (1.3), (1.4) dua kali untuk J= 2, menggantikan indeks Saya pada N: Untuk N ? 1 dapat diabaikan dibandingkan dengan N, serta empat dibandingkan dengan ( N+1) 2:
Kami telah memperoleh ekspresi kuantitatif untuk pendekatan tak terbatas yang disebutkan di atas dari anggota atas deret hidrogen apa pun. Rumus terakhir untuk N> 10 memiliki akurasi tidak lebih buruk dari 5%.
Garis serapan memiliki lebar tertentu, tergantung kondisi fisik atmosfer bintang. Sebagai perkiraan kasar, dapat dianggap 1Å. Kita anggap dua garis tidak dapat dibedakan jika lebar masing-masing garis sama dengan jarak antar garis. Kemudian dari (1.7) ternyata penggabungan garis-garis tersebut seharusnya terjadi pada N≈15. Kira-kira gambaran ini diamati dalam spektrum bintang nyata. Jadi, lompatan Balmer ditentukan oleh penggabungan anggota-anggota tinggi deret Balmer. Kami akan membahas masalah ini secara lebih rinci di bab tujuh belas.
Seri deuterium Balmer
Inti dari isotop berat hidrogen - deuterium - terdiri dari proton dan neutron, dan kira-kira dua kali lebih berat dari inti atom hidrogen - proton. Konstanta Rydberg untuk deuterium R D (13.6.5) lebih besar dari hidrogen R H, sehingga garis deuterium bergeser ke sisi biru spektrum relatif terhadap garis hidrogen. Panjang gelombang deret Balmer hidrogen dan deuterium, dinyatakan dalam angstrom, diberikan dalam Tabel. 14.1.5.
Tabel 14.1.5. Panjang gelombang deret Balmer hidrogen dan deuterium.
|
deuterium |
||
|
6562.78 |
||
|
4861.27 |
||
|
4340.40 |
||
|
4101.66 |
Berat atom tritium kira-kira tiga. Garis-garisnya juga mematuhi hukum model atom planet. Mereka mengalami pergeseran biru sekitar 0,6Å relatif terhadap garis deuterium.
14.2. Transisi antara keadaan yang sangat tereksitasi
Transisi antara tingkat tetangga atom hidrogen dengan angka N> 60 termasuk dalam rentang spektrum panjang gelombang sentimeter dan yang lebih panjang, itulah sebabnya disebut “garis radio”. Frekuensi transisi antar level dengan angka Saya Dan J diperoleh dari (1.3) jika kedua ruas rumus dibagi dengan konstanta Planck H:
Konstanta Rydberg, dinyatakan dalam hertz, sama dengan
.
Rumus yang mirip dengan (2.1) untuk negara bagian dengan N? 1 dapat digunakan tidak hanya untuk hidrogen, tetapi juga untuk atom apa pun. Sesuai dengan materi pada bab sebelumnya, kita dapat menulis
Di mana R(Hz) dinyatakan dalam R∞ (Hz) menurut rumus (13.8.1), serta R melalui R ∞ .
Saat ini, sambungan radio telah menjadi alat yang ampuh untuk mempelajari gas antarbintang. Mereka diperoleh sebagai hasil rekombinasi, yaitu pembentukan atom hidrogen selama tumbukan proton dan elektron dengan emisi energi berlebih secara simultan dalam bentuk kuantum cahaya. Oleh karena itu nama lainnya mengikuti - jalur radio rekombinasi. Mereka dipancarkan oleh nebula difus dan planet, wilayah hidrogen netral di sekitar wilayah hidrogen terionisasi, dan sisa-sisa supernova. Emisi garis radio dari benda luar angkasa terdeteksi pada rentang panjang gelombang 1 mm hingga 21 m.
Sistem penunjukan tautan radio mirip dengan transisi optik hidrogen. Garis tersebut ditandai dengan tiga simbol. Pertama, nama unsur kimianya ditulis (dalam hal ini hidrogen), kemudian nomor tingkat yang lebih rendah dan, terakhir, huruf Yunani yang digunakan untuk mengenkripsi perbedaannya. Ji:
Penunjukan α β γ δ
Perbedaan Ji 1 2 3 4
Misalnya, H109α menunjukkan transisi dari tingkat hidrogen ke-110 ke ke-109, dan H137β menunjukkan transisi antara tingkat hidrogen ke-139 dan ke-137. Mari kita berikan frekuensi dan panjang gelombang dari tiga transisi atom hidrogen, yang sering ditemukan dalam literatur astronomi:
Transisi H66α H109α H137β
N(MHz)223645008.95005.03
aku(cm)1.3405.98535.9900
Garis H109α dan H137β selalu terlihat terpisah, meskipun spektrumnya sangat dekat. Hal ini disebabkan oleh dua alasan. Pertama, dengan menggunakan metode astronomi radio, panjang gelombang diukur dengan sangat akurat: dengan enam dan terkadang tujuh tanda yang benar (dalam rentang optik, biasanya diperoleh tidak lebih dari lima tanda yang benar). Kedua, garis-garis di wilayah tenang medium antarbintang jauh lebih sempit dibandingkan garis-garis di atmosfer bintang. Dalam gas antarbintang yang dijernihkan, satu-satunya mekanisme pelebaran garis adalah efek Doppler, sedangkan di atmosfer bintang padat, pelebaran tekanan memainkan peran penting.
Konstanta Rydberg meningkat seiring dengan bertambahnya berat atom suatu unsur kimia. Oleh karena itu, jalur He109α digeser ke frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan jalur H109α. Untuk alasan serupa, frekuensi transisi C109α bahkan lebih tinggi.
Hal ini diilustrasikan pada Gambar 14.2.1, yang menunjukkan bagian spektrum nebula gas tipikal (NGC 1795). Sumbu horizontal adalah frekuensi yang diukur dalam megahertz, sumbu vertikal adalah suhu kecerahan dalam Kelvin. Bidang gambar menunjukkan kecepatan Doppler nebula (–42,3 km/s), yang sedikit mengubah panjang gelombang garis dibandingkan dengan nilai laboratoriumnya.
14.3. Urutan isoelektronik hidrogen
Menurut definisi yang diberikan pada bagian keempat bab ketujuh, ion yang terdiri dari inti dan satu elektron disebut mirip hidrogen. Dengan kata lain, mereka dikatakan termasuk dalam barisan hidrogen isoelektronik. Strukturnya secara kualitatif mengingatkan pada atom hidrogen, dan posisi tingkat energi ion yang muatan nuklirnya tidak terlalu besar ( Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z> 20) muncul perbedaan kuantitatif yang terkait dengan efek relativistik: ketergantungan massa elektron pada kecepatan dan putaran-orbit interaksi.
Transisi optik ion HeII
Muatan inti helium sama dengan dua, oleh karena itu panjang gelombang semua rangkaian spektral ion HeII empat kali lebih kecil dibandingkan transisi serupa atom hidrogen: misalnya, panjang gelombang garis H A sama dengan 1640Å.
Deret Lyman dan Balmer HeII terletak pada bagian spektrum ultraviolet; dan seri Paschen (P) dan Brackett (B) sebagian termasuk dalam jangkauan optik. Transisi yang paling menarik dikumpulkan pada Tabel 14.3.1. Seperti halnya deret hidrogen Balmer, panjang gelombang “atmosfer” juga diberikan.
Tabel 14.3.1. Panjang gelombang deret Paschen dan Breckett dari ion HeII
|
Penamaan |
P A |
P B |
B G |
B e |
|
Panjang gelombang, Å |
4686 |
3202 |
5411 |
4541 |
Konstanta Rydberg untuk helium adalah:
.
Mari kita perhatikan fitur penting dari ion HeII. Dari 13.5.2 berikut ini tingkat energi Zn ion seperti hidrogen dengan muatan nuklir Z, sama dengan tingkat energi N atom hidrogen. Oleh karena itu, transisi antara level genap adalah 2 N dan 2 M Ion HeII dan transisinya N → M atom hidrogen memiliki panjang gelombang yang sangat mirip. Kurangnya kesepakatan yang utuh terutama disebabkan oleh perbedaan nilai R Tangan R Dia.
Pada Gambar. Gambar 14.3.1 membandingkan skema transisi atom hidrogen (kiri) dan ion HeII (kanan). Garis putus-putus menunjukkan transisi HeII yang secara praktis bertepatan dengan garis hidrogen Balmer. Garis padat menandai transisi B γ, B ε dan B η, yang mana tidak ada pasangan di antara garis hidrogen. Baris atas Tabel 14.3.2 menunjukkan panjang gelombang deret Brackett HeII, dan baris terbawah menunjukkan garis deret hidrogen Balmer. Garis seri braket disebut juga seri
Tabel 14.3.2. Deret braket ion HeII dan deret Balmer atom hidrogen
|
Hehe |
6560 (6 → 4) B B |
5411 (7 → 4) B G |
4859 (8 → 4) B D |
4541 (9 → 4) Bε |
4339 Bζ |
4200 Bη |
4100 Bθ |
B 13 |
|
6563 H A |
_______ |
4861 H B |
_______ |
4340 H G |
_______ |
4102 H D |
______ |
Pickering, dinamai menurut nama direktur Observatorium Harvard, yang pertama kali mempelajarinya dalam spektrum bintang panas di langit selatan. Perhatikan bahwa deret Pickering berhasil dijelaskan secara tepat dalam kerangka model atom planet. Dengan demikian, ia berkontribusi pada pembentukan pandangan modern tentang sifat atom.
Massa tereduksinya lebih tinggi untuk unsur kimia yang lebih berat, sehingga setingkat dengan angka 2 M ion helium terletak lebih dalam dari levelnya M atom hidrogen. Akibatnya, garis-garis deret Brackett HeII mengalami pergeseran biru relatif terhadap transisi deret Balmer yang bersesuaian. Jumlah pergeseran garis yang relatif Daku /aku ditentukan dalam hal ini dengan rasio konstanta Rydberg:
Nilai mutlak Daku Untuk aku= 6560Å kira-kira 3Å, sesuai dengan data pada Tabel (14.3.2).
Garis HeII yang berhubungan dengan transisi antar level dengan bilangan genap tumpang tindih dengan garis hidrogen, karena lebar garis jauh lebih besar daripada jarak antara keduanya. Biasanya, garis hidrogen jauh lebih kuat daripada garis helium, tetapi ada satu pengecualian - ini adalah bintang tipe Wolf-Rayet. Suhu atmosfernya melebihi 30.000K, dan kandungan helium dalam hal jumlah partikelnya sepuluh kali lebih besar daripada hidrogen. Oleh karena itu, terdapat banyak ion helium di sana, tetapi sebaliknya, hanya terdapat sedikit hidrogen netral. Akibatnya, dalam spektrum bintang Wolf–Rayet, semua garis hidrogen hanya diamati sebagai tambahan lemah pada garis HeII. Kandungan hidrogen pada bintang jenis ini diperkirakan dengan membandingkan kedalaman garis deret Breckt HeII dengan bilangan genap dan ganjil di tingkat atas: yang pertama agak lebih besar karena adanya tambahan kontribusi hidrogen.
Dalam spektrum bintang normal, garis serapan terkuat selalu berupa garis hidrogen jika suhu atmosfer di atas 10.000K. Pada Gambar 14.3.2
Catatan log bintang panas kelas spektral O3 ditampilkan. Garis deret Pickering dan tiga garis Balmer terlihat jelas pada gambar.
Contoh lain interaksi garis hidrogen dan HeII diberikan oleh transisi P α ion HeII dengan panjang gelombang λ=4686Å. Garis dalam spektrum bintang ini dapat diamati sebagai garis emisi, sedangkan anggota deret Paschen berikutnya adalah aku 3202Å - mewakili garis serapan konvensional. Perbedaan perilaku garis ini disebabkan oleh fakta bahwa populasi tingkat atas ( N= 4) garis aku 4686 dapat ditingkatkan secara signifikan dengan menyerap garis Ly yang kuat A hidrogen: panjang gelombang transisi 2→1 atom hidrogen dan transisi 4→2 ion HeII sangat dekat. Proses ini sama sekali tidak mempengaruhi radiasi di saluran. aku 3202Å, yang kedua levelnya memiliki angka ganjil (transisi 5→3). Efek interaksi melemah jika level yang lebih rendah terletak cukup tinggi, misalnya, aku 5411 dan aku 4541. Yang terakhir ini digunakan dalam klasifikasi spektral bintang sebagai kriteria suhu.
Lipat gandakan ion bermuatan
Model planet, seperti yang telah kita lihat, merupakan alat yang sangat efektif untuk mempelajari atom hidrogen dan ion mirip hidrogen. Namun, ini masih merupakan perkiraan yang sangat kasar terhadap struktur atom yang sebenarnya dan, khususnya, ion bermuatan ganda. Tabel 14.3.3 membandingkan panjang gelombang eksperimental dan teoritis dari transisi resonansi Ly A untuk beberapa ion mirip hidrogen yang menarik dalam astronomi. Baris pertama tabel ditampilkan
Tabel 14.3.3. Panjang gelombang transisi resonansi ion mirip hidrogen
|
aku teori, Å |
||||||||||||||||
|
aku pengalaman . , Å |
303.78 jam Saya =2 dan J= 1, dan yang ketiga - nilai eksperimennya. Jika menurut Tabel 14.1.3, atom hidrogen memiliki perbedaan dengan percobaan hanya pada angka penting keenam, maka untuk HeII - pada angka kelima, untuk ion CVI dan OVIII - pada angka keempat, dan untuk FeXXVI - sudah pada angka ketiga. . Perbedaan-perbedaan ini disebabkan oleh efek relativistik, yang telah kita tulis di awal bab ini. Berdasarkan (13.7.7), kami menghitung perbedaan antara energi tingkat kedua dan pertama:  Faktor di depan tanda kurung kiri sama dengan energi transisi dalam pendekatan nonrelativistik; diperoleh dari (3.1a) pada J= 1 dan Saya = 2: Nilai Δ E B sesuai dengan panjang gelombang teoretis dari baris kedua tabel (14.3.3). Sekarang kita dapat memperjelas panjang gelombang transisi. Untuk melakukan ini, bandingkan nilai relatif dari koreksi relativistik  dengan perbedaan relatif  angka dari tabel (14.1.3). Hasil perhitungan dikumpulkan pada tabel (14.3.4). Tabel 14.3.4. Perbandingan koreksi relativistik dengan eksperimen
Perbandingan baris kedua dan ketiga tabel menunjukkan bahwa adalah mungkin untuk memperoleh kesepakatan yang baik antara teori dan eksperimen, meskipun tetap berada dalam kerangka model orbit melingkar semiklasik. Perbedaan yang mencolok antara DR Dan Daku terdapat pada ion besi. Meskipun nilainya kecil, namun tidak dapat dihilangkan dalam kerangka model yang diterapkan: perhitungan menggunakan rumus (13.7.5) tidak memberikan peningkatan pada hasil. Alasannya terletak pada kelemahan mendasar model planet dengan orbit elektron melingkar: model ini menghubungkan tingkat energi hanya dengan satu bilangan kuantum. Pada kenyataannya, tingkat atas transisi resonansi dibagi menjadi dua sublevel. Pemisahan ini disebut struktur halus tingkat. Hal inilah yang menimbulkan ketidakpastian pada panjang gelombang transisi. Semua ion mirip hidrogen memiliki struktur yang halus, dan jumlah pembelahan meningkat dengan cepat seiring dengan meningkatnya muatan inti. Untuk menjelaskan struktur halus kita harus meninggalkan model sederhana orbit melingkar. Tetap dalam kerangka konsep semiklasik, mari kita beralih ke model orbit elips, yang disebut model Bohr – Sommerfeld. |
Perkenalan
Mempelajari spektrum garis suatu zat memungkinkan kita untuk menentukan unsur kimia apa yang terkandung di dalamnya dan berapa jumlah setiap unsur yang terkandung dalam zat tersebut.
Kandungan kuantitatif suatu unsur dalam sampel yang diteliti ditentukan dengan membandingkan intensitas garis-garis individu dalam spektrum unsur tersebut dengan intensitas garis-garis unsur kimia lain yang diketahui kandungan kuantitatifnya dalam sampel.
Cara menentukan komposisi kualitatif dan kuantitatif suatu zat berdasarkan spektrumnya disebut analisis spektral. Analisis spektral banyak digunakan dalam eksplorasi mineral untuk menentukan komposisi kimia sampel bijih. Dalam industri, analisis spektral memungkinkan untuk mengontrol komposisi paduan dan pengotor yang dimasukkan ke dalam logam untuk mendapatkan bahan dengan sifat yang diinginkan.
Keuntungan analisis spektral adalah sensitivitasnya yang tinggi dan kecepatan memperoleh hasil. Dengan menggunakan analisis spektral, keberadaan emas dapat dideteksi dalam sampel dengan berat 6 * 10 -7 g dengan massa hanya 10 -8 g.Penentuan kadar baja dengan metode analisis spektral dapat dilakukan dalam beberapa puluh detik.
Analisis spektral memungkinkan untuk menentukan komposisi kimia benda langit yang terletak pada jarak miliaran tahun cahaya dari Bumi. Komposisi kimiawi atmosfer planet dan bintang, gas dingin di ruang antarbintang ditentukan oleh spektrum serapan.
Dengan mempelajari spektrum, para ilmuwan tidak hanya dapat menentukan komposisi kimiawi benda langit, tetapi juga suhunya. Dengan perpindahan garis spektrum, kecepatan gerak suatu benda langit dapat ditentukan.
Sejarah penemuan spektrum dan analisis spektral
Pada tahun 1666, Isaac Newton, dengan memperhatikan warna pelangi pada gambar bintang di teleskop, melakukan percobaan, sebagai hasilnya ia menemukan dispersi cahaya dan menciptakan perangkat baru - spektroskop. Newton mengarahkan seberkas cahaya ke prisma, dan kemudian, untuk mendapatkan pita yang lebih jenuh, mengganti lubang bundar dengan lubang celah. Dispersi adalah ketergantungan indeks bias suatu zat pada panjang gelombang cahaya. Dispersi menyebabkan cahaya putih terpecah menjadi spektrum ketika melewati prisma kaca. Oleh karena itu, spektrum seperti ini disebut dispersif.
Radiasi benda hitam, melewati awan molekul, memperoleh garis serapan dari spektrumnya. Spektrum emisi awan juga dapat diamati. Penguraian radiasi elektromagnetik menjadi panjang gelombang untuk tujuan mempelajarinya disebut spektroskopi. Analisis spektral adalah metode utama mempelajari objek astronomi yang digunakan dalam astrofisika.
Spektrum yang diamati dibagi menjadi tiga kelas:
spektrum emisi garis. Gas langka yang dipanaskan mengeluarkan garis emisi yang terang;
spektrum kontinu. Spektrum ini dihasilkan oleh padatan, cairan atau gas buram padat dalam keadaan panas. Panjang gelombang di mana radiasi maksimum terjadi bergantung pada suhu;
spektrum serapan garis. Garis serapan gelap terlihat dengan latar belakang spektrum kontinu. Garis serapan terbentuk ketika radiasi dari benda yang lebih panas, yang memiliki spektrum kontinu, melewati medium dingin yang dijernihkan.
Studi tentang spektrum memberikan informasi tentang suhu, kecepatan, tekanan, komposisi kimia dan sifat penting lainnya dari objek astronomi. Sejarah analisis spektral dimulai pada tahun 1802, ketika orang Inggris Wollanstone, yang mengamati spektrum Matahari, pertama kali melihat garis serapan gelap. Dia tidak bisa menjelaskannya dan tidak terlalu mementingkan penemuannya.
Pada tahun 1814, fisikawan Jerman Fraunhofer kembali menemukan garis serapan gelap dalam spektrum matahari dan mampu menjelaskan kemunculannya dengan tepat. Sejak itu garis tersebut disebut garis Fraunhofer. Pada tahun 1868, garis-garis unsur tak dikenal yang disebut helium (Yunani helios “Matahari”) ditemukan dalam spektrum Matahari. Setelah 27 tahun, sejumlah kecil gas ini ditemukan di atmosfer bumi. Saat ini kita tahu bahwa helium adalah unsur paling berlimpah kedua di alam semesta. Pada tahun 1918–1924, katalog Henry Draper diterbitkan, berisi klasifikasi spektrum 225.330 bintang. Katalog ini menjadi dasar klasifikasi bintang Harvard. Garis hidrogen yang muncul selama transisi ke tingkat energi pertama diamati pada spektrum sebagian besar objek astronomi. Ini adalah deret Lyman yang diamati pada sinar ultraviolet; masing-masing garis deret tersebut diberi nama Lα (λ = 121,6 nm), Lβ (λ = 102,6 nm), Lγ (λ = 97,2 nm) dan seterusnya. Garis hidrogen deret Balmer diamati pada wilayah spektrum tampak. Ini adalah garis Hα (λ = 656,3 nm) merah, Hβ (λ = 486,1 nm) biru, Hγ (λ = 434,0 nm) biru dan Hδ (λ = 410,2 nm) ungu. Garis hidrogen juga diamati di bagian spektrum inframerah - deret Paschen, deret Brackett, dan lainnya yang lebih jauh.
Deret spektral dalam spektrum hidrogen
Hampir semua bintang memiliki garis serapan dalam spektrumnya. Garis helium paling intens terletak di bagian kuning spektrum: D3 (λ = 587,6 nm). Pada spektrum bintang tipe matahari, garis natrium juga teramati: D1 (λ = 589,6 nm) dan D2 (λ = 589,0 nm), garis kalsium terionisasi: H (λ = 396,8 nm) dan K (λ = 393.4 nm). Fotosfer bintang menghasilkan spektrum kontinu, berpotongan dengan garis-garis gelap individual yang muncul saat radiasi melewati lapisan atmosfer bintang yang lebih dingin. Dari spektrum serapan (lebih tepatnya, dari keberadaan garis-garis tertentu dalam spektrum), seseorang dapat menilai komposisi kimiawi atmosfer bintang. Garis terang pada spektrum menunjukkan bahwa bintang tersebut dikelilingi oleh cangkang gas panas yang mengembang. Untuk bintang merah dengan suhu rendah, pita lebar molekul titanium oksida dan oksida terlihat dalam spektrum. Gas antarbintang terionisasi yang dipanaskan hingga suhu tinggi menghasilkan spektrum dengan emisi maksimum di wilayah ultraviolet. Katai putih menghasilkan spektrum yang tidak biasa. Mereka memiliki garis serapan yang berkali-kali lebih lebar dibandingkan bintang biasa dan memiliki garis hidrogen yang tidak ada pada suhu seperti bintang biasa. Hal ini dijelaskan oleh tingginya tekanan di atmosfer katai putih.
Jenis spektrum
Komposisi spektral radiasi berbagai zat sangat beragam. Namun meskipun demikian, semua spektrum, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, dapat dibagi menjadi tiga jenis yang sangat berbeda satu sama lain.
Spektrum berkelanjutan.
Spektrum matahari atau spektrum lampu busur bersifat kontinu. Artinya spektrum tersebut mengandung gelombang dengan panjang berapa pun. Tidak ada jeda dalam spektrum, dan pita multi-warna yang berkesinambungan dapat dilihat pada layar spektograf.
Distribusi energi berdasarkan frekuensi, yaitu kerapatan spektral intensitas radiasi, berbeda untuk benda yang berbeda. Misalnya, suatu benda dengan permukaan yang sangat hitam memancarkan gelombang elektromagnetik di semua frekuensi, tetapi kurva ketergantungan kerapatan spektral intensitas radiasi terhadap frekuensi mempunyai maksimum pada frekuensi tertentu. Energi radiasi pada frekuensi sangat rendah dan sangat tinggi dapat diabaikan. Ketika suhu meningkat, kerapatan radiasi spektral maksimum bergeser ke arah gelombang yang lebih pendek.
Spektrum kontinu (atau kontinu), seperti yang diperlihatkan oleh pengalaman, diberikan oleh benda-benda dalam keadaan padat atau cair, serta gas yang sangat terkompresi. Untuk mendapatkan spektrum kontinu, benda harus dipanaskan hingga suhu tinggi.
Sifat spektrum kontinu dan fakta keberadaannya ditentukan tidak hanya oleh sifat-sifat atom yang memancarkan individu, tetapi juga sangat bergantung pada interaksi atom satu sama lain.
Spektrum kontinu juga dihasilkan oleh plasma suhu tinggi. Gelombang elektromagnetik dipancarkan oleh plasma terutama ketika elektron bertabrakan dengan ion.
Spektrum garis.
Mari tambahkan sepotong asbes yang dibasahi dengan larutan garam meja biasa ke dalam api pucat kompor gas. Saat mengamati nyala api melalui spektroskop, garis kuning terang akan berkedip dengan latar belakang spektrum nyala api yang hampir tidak terlihat. Garis kuning ini dihasilkan oleh uap natrium, yang terbentuk ketika molekul garam meja dipecah dalam nyala api. Pada spektroskop Anda juga dapat melihat palisade garis-garis berwarna dengan kecerahan berbeda-beda, dipisahkan oleh garis-garis gelap lebar. Spektrum seperti ini disebut spektrum garis. Adanya spektrum garis berarti suatu zat hanya memancarkan cahaya pada panjang gelombang tertentu (lebih tepatnya pada interval spektral tertentu yang sangat sempit). Setiap baris memiliki lebar yang terbatas.
Spektrum garis menunjukkan semua zat dalam keadaan atom gas (tetapi bukan molekul). Dalam hal ini, cahaya dipancarkan oleh atom-atom yang praktis tidak berinteraksi satu sama lain. Ini adalah jenis spektrum yang paling mendasar dan mendasar.
Atom-atom terisolasi dari unsur kimia tertentu memancarkan panjang gelombang yang ditentukan secara ketat.
Biasanya, untuk mengamati spektrum garis, digunakan pancaran uap suatu zat dalam nyala api atau pancaran pelepasan gas dalam tabung berisi gas yang diteliti.
Ketika kepadatan gas atom meningkat, garis-garis spektrum individu meluas dan, akhirnya, pada kepadatan gas yang sangat tinggi, ketika interaksi atom menjadi signifikan, garis-garis ini saling tumpang tindih, membentuk spektrum kontinu.
Spektrum bergaris.
Spektrum bergaris terdiri dari pita-pita individual yang dipisahkan oleh ruang gelap. Dengan bantuan peralatan spektral yang sangat baik, kita dapat mengetahui bahwa setiap pita merupakan kumpulan sejumlah besar garis yang berjarak sangat berdekatan. Berbeda dengan spektrum garis, spektrum garis diciptakan bukan oleh atom, namun oleh molekul yang tidak terikat atau terikat lemah satu sama lain.
Untuk mengamati spektrum molekuler, serta untuk mengamati spektrum garis, biasanya digunakan pancaran uap dalam nyala api atau pancaran pelepasan gas.
Spektrum serapan.
Semua zat yang atomnya berada dalam keadaan tereksitasi memancarkan gelombang cahaya, yang energinya didistribusikan dengan cara tertentu sepanjang panjang gelombang. Penyerapan cahaya oleh suatu zat juga bergantung pada panjang gelombangnya. Jadi, kaca merah mentransmisikan gelombang yang sesuai dengan cahaya merah dan menyerap gelombang lainnya.
Jika cahaya putih dilewatkan melalui gas dingin yang tidak memancarkan emisi, garis-garis gelap akan muncul dengan latar belakang spektrum kontinu sumbernya. Gas paling kuat menyerap cahaya dengan panjang gelombang yang sama dengan yang dipancarkannya ketika dipanaskan dengan kuat. Garis gelap dengan latar belakang spektrum kontinu merupakan garis serapan yang bersama-sama membentuk spektrum serapan.
Ada spektrum emisi kontinu, garis dan bergaris serta jumlah jenis spektrum serapan yang sama.
Penting untuk mengetahui terbuat dari apa tubuh di sekitar kita. Banyak metode telah ditemukan untuk menentukan komposisinya. Namun komposisi bintang dan galaksi hanya dapat ditentukan menggunakan analisis spektral.
Siswa kelompok
1. Tujuan kerja 2
2. Deskripsi setup dan metodologi percobaan 2
3. Hasil pekerjaan dan analisanya 3
4. Kesimpulan 6
Jawaban atas pertanyaan keamanan 7
Daftar literatur bekas 10
Lampiran A 11
1. Tujuan pekerjaan
Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk mempelajari spektrum emisi atom hidrogen dan secara eksperimental menentukan konstanta Rydberg.
2. Deskripsi setup dan teknik eksperimen
Untuk mempelajari spektrum atom hidrogen digunakan spektroskop berbasis monokromator prisma UM-2. Diagram pengaturan eksperimental ditunjukkan pada Gambar 2.1.
1 - laser; 2 - celah; 3 - layar dengan skala milimeter
Gambar 2.1 – Diagram skema pengamatan difraksi Fraunhofer menggunakan laser
Cahaya dari sumber 1 melalui celah masuk 2 dan lensa 3 jatuh secara paralel ke prisma spektral dengan tinggi 4. Melalui prisma, cahaya diuraikan menjadi spektrum dan melalui lensa 6 diarahkan ke lensa okuler 8. Ketika prisma diputar, bagian spektrum yang berbeda muncul di tengah bidang pandang. Prisma diputar menggunakan drum 5 yang di atasnya dicetak skala dalam derajat. Dengan memutar drum, garis spektral dibawa ke panah penunjuk 7 yang terletak di lensa mata, dan pembacaan pada skala drum dicatat.
Sumber cahaya dalam pekerjaan ini adalah tabung hidrogen pelepasan gas dan lampu merkuri bertekanan tinggi DRSh-250-3.
3. Hasil pekerjaan dan analisisnya
Tabel 3.1 – Data kalibrasi spektroskop untuk spektrum merkuri*
*Panjang gelombang garis spektral merkuri diambil dari Tabel 5.1 di halaman 8 manual.
Gambar 3.1 – Grafik kalibrasi
Nilai panjang gelombang λ garis spektral hidrogen ditentukan dari grafik kalibrasi: nilai ϕ diplot pada sumbu Y, dan nilai yang sesuai pada sumbu X dipilih sehingga titik tersebut bertepatan dengan garis .
Tabel 3.2 – Data eksperimen tentang spektrum atom hidrogen
Tabel 3.3 – Nilai kebalikan dari panjang gelombang garis spektral hidrogen, bilangan kuantum utama.
Untuk memeriksa validitas rumus Balmer, diplot grafik ketergantungan 1/n/(1/n 2).
Gambar 3.2 – Grafik ketergantungan linier 1/l(1/n 2)
Dari grafik kita menentukan konstanta Rydberg sebagai koefisien sudut ketergantungan linier 1/l/(1/) menurut rumus (3.1).
Parameter baris 1 pada Gambar 3.2 |
|||
Nilai mutlak kemiringan K suatu garis lurus adalah konstanta Rydberg R = |K| = 1,108E+07
Kesalahan absolut dari konstanta Rydberg yang ditemukan s(R) = s(K) = 1,057E+05
Nilai tabel konstanta Rydberg: 1.097E+07
Selisih antara nilai konstanta Rydberg yang ditemukan dan ditabulasikan |1 - R/ |Х100% = 0,98%
Sesuai dengan §8 halaman 8 hal.hasilnya dicatat dengan jaminan.
R = (1,108 ± 0,01) ;
Di sini e(R) adalah kesalahan relatif, yang dihitung menggunakan f. (1.2) di halaman 2 hal.
Dengan menggunakan nilai panjang gelombang yang diperoleh dari percobaan, kita akan membuat sebuah fragmen spektrum energi atom hidrogen.
Transisi yang diamati dalam percobaan: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.
4. Kesimpulan
Selama pekerjaan laboratorium, spektrum emisi atom dipelajari
hidrogen. Grafik hubungan linier (1/l)/(1/) dibuat, yang memungkinkan untuk menentukan konstanta Rydberg:
R = (1,108 ± 0,01) ;
Kesalahan dalam menentukan konstanta Rydberg adalah 0,9%.
Hasil yang diperoleh konsisten dengan data teoritis.
Jawaban atas pertanyaan keamanan
1. Menjelaskan prinsip pengoperasian spektroskop prisma.
Prinsip pengoperasian spektroskop prisma didasarkan pada fenomena dispersi cahaya. Disintegrasi fluks cahaya masukan menjadi komponen spektral yang berbeda.
2. Apa yang dimaksud dengan kalibrasi spektroskop?
Sudut pembelokan sinar cahaya monokromatik oleh prisma tidak sebanding dengan panjang gelombang atau frekuensinya. Oleh karena itu, perangkat spektral dispersif harus dikalibrasi terlebih dahulu menggunakan sumber cahaya standar. Dalam pekerjaan laboratorium ini, sumber cahaya acuan adalah lampu merkuri.
Wisuda tersebut adalah sebagai berikut:
Tempatkan lampu merkuri di depan celah masuk spektroskop pada jarak 30-40 cm. Nyalakan lampu merkuri menggunakan sakelar sakelar “NETWORK” dan “DRSH LAMP”. Nyalakan lampu merkuri dengan menekan tombol “START” beberapa kali dan biarkan lampu memanas selama 3-5 menit. Dengan mengubah lebar celah masuk dan menggerakkan lensa okuler, pastikan garis spektral yang terlihat melalui lensa okuler tipis dan tajam.
Ukur sudut putaran drum untuk berbagai garis spektrum air raksa, sejajarkan garis-garis tersebut secara berurutan dengan panah penunjuk pada lensa okuler. Garis harus ditarik ke indikator hanya pada satu sisi untuk mengurangi kesalahan akibat permainan drum.
3. Bagaimana keadaan elektron dalam atom hidrogen ditentukan dalam mekanika kuantum?
Fungsi eigen yang berhubungan dengan energi En
tentukan keadaan stasioner elektron dalam atom hidrogen dan bergantung pada bilangan kuantum n, l dan m.
Bilangan kuantum orbital l untuk n tertentu dapat bernilai l=0, 1, 2, …, n-1. Bilangan kuantum magnetik untuk l tertentu mempunyai nilai.
4. Apa yang dimaksud dengan modulus kuadrat fungsi gelombang?
Sesuai dengan interpretasi fungsi gelombang, kuadrat modulus fungsi gelombang memberikan kepadatan probabilitas untuk menemukan elektron di berbagai titik dalam ruang.
5. Tuliskan persamaan stasioner Schrödinger untuk elektron dalam atom hidrogen.
Rnl(r) – bagian radial dari fungsi gelombang;
Ylm(u, q) – bagian sudut dari fungsi gelombang;
n – bilangan kuantum utama;
l – bilangan kuantum orbital;
m – bilangan kuantum magnetik.
6. Berikan kemungkinan keadaan elektron dalam atom hidrogen dengan n = 3.
Untuk n = 3, kemungkinan keadaan elektron dalam atom hidrogen adalah: s, p, d.
7. Energi ionisasi atom hidrogen disebut?
Keadaan 1s suatu atom disebut keadaan dasar. Ini sesuai dengan tingkat energi terendah E1 = -13,6 eV, juga disebut permukaan tanah. Semua keadaan dan tingkat energi lainnya disebut tereksitasi. Kuantitas |E1| adalah energi ionisasi atom hidrogen.
8. Buktikan bahwa rapat peluang menemukan elektron pada jarak yang sama dengan jari-jari Bohr adalah maksimum.
Peluang terdeteksinya elektron pada lapisan bola dari r ke r+dr sama dengan volume lapisan tersebut dikalikan dengan . Kerapatan probabilitas mendeteksi elektron pada jarak r dari inti
mencapai maksimum pada r=r0.
Besaran r0 yang berdimensi panjang bertepatan dengan jari-jari orbit Bohr pertama. Oleh karena itu, dalam mekanika kuantum, jari-jari orbit Bohr pertama diartikan sebagai jarak dari inti dimana kemungkinan menemukan elektron maksimum.
9. Aturan seleksi apa yang dipatuhi bilangan kuantum orbital dan mengapa?
Dari hukum kekekalan momentum sudut selama emisi dan penyerapan cahaya oleh suatu atom, timbul aturan pemilihan bilangan kuantum orbital l.
10. Sebutkan jenis transisi deret Lyman dan Paschen.
Untuk deret Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).
Untuk deret Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)
11. Tentukan batas gelombang pendek dan gelombang panjang (l1 dan l∞) untuk deret Lyman, Balmer, Paschen.
Untuk deret Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
untuk n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)
Untuk deret Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
untuk n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)
Untuk deret Paschen: m = 3, n = 4, 5… ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
untuk n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)
Bibliografi
, Spektrum Kirillov dari atom hidrogen. Panduan pekerjaan laboratorium untuk siswa dari semua spesialisasi. – Tomsk: TUSUR, 2005. – 10 hal. Ripp kesalahan pengukuran. Pedoman lokakarya laboratorium pada mata kuliah fisika untuk mahasiswa semua spesialisasi. – Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. – 13 hal.Lampiran A
File laporan disertai dengan file registrasi hasil percobaan phyLab7.reg.
1 Di Excel, parameter garis lurus yang dibangun dari titik-titik tertentu dapat diperoleh dengan menggunakan fungsi LINEST(), yang mengimplementasikan metode kuadrat terkecil (LSM). Dalam manual, MNC dijelaskan pada halaman 12–13 f. (10.2)–(10.5).
PEKERJAAN LABORATORIUM No.18
STUDI SPEKTRUM ATOM HIDROGEN
Tujuan pekerjaan: mempelajari efek radiasi tampak, inframerah dan ultraviolet pada tubuh; pengenalan teknik pengukuran panjang gelombang garis spektral dengan menggunakan spektroskop; mempelajari spektrum atom hidrogen.
Tujuan Pekerjaan: 1) kalibrasi spektroskop menurut spektrum lampu merkuri yang diketahui; 2) pengukuran panjang gelombang garis deret Balmer atom hidrogen; 3) perhitungan konstanta Rydberg dan jari-jari Bohr pertama.
Sarana pendukung: spektroskop, lampu merkuri dan hidrogen.
BAGIAN TEORITIS
Dasar-dasar teori radiasi
Dari hasil pendalaman gagasan tentang sifat-sifat cahaya, ternyata cahaya mempunyai sifat ganda yang disebut dualitas gelombang-partikel cahaya. Cahaya berinteraksi dengan beberapa objek sebagai gelombang elektromagnetik, dengan objek lain sebagai aliran partikel khusus (kuanta cahaya atau foton). Artinya, cahaya adalah benda material yang mempunyai sifat gelombang dan sel. Dalam berbagai proses fisik, sifat-sifat ini dapat memanifestasikan dirinya pada tingkat yang berbeda-beda. Dalam kondisi tertentu, yaitu dalam sejumlah fenomena optik, cahaya menunjukkan sifat gelombangnya (misalnya, selama interferensi dan difraksi). Dalam kasus ini, cahaya perlu dianggap sebagai gelombang elektromagnetik. Dalam fenomena optik lainnya (efek fotolistrik, efek Compton, dll.) cahaya menunjukkan sifat selnya, dan kemudian harus direpresentasikan sebagai aliran foton. Terkadang, eksperimen optik dapat diatur sedemikian rupa sehingga cahaya menunjukkan sifat gelombang dan sel. Cabang ilmu fisika yang mempelajari sifat cahaya, hukum perambatannya dan interaksinya dengan materi disebut optik.
Cahaya, dalam arti sempit, sama dengan radiasi tampak, yaitu gelombang elektromagnetik dalam rentang frekuensi yang dirasakan oleh mata manusia (7,5-10 14 -4,3-10 14 Hz , yang sesuai dengan panjang gelombang λ dalam ruang hampa dari 400 hingga 760 nm). Dalam interval ini, sensitivitas mata tidak sama; ia bervariasi tergantung pada panjang gelombang radiasi yang dirasakan. Mata paling sensitif di wilayah hijau, yang sesuai dengan panjang gelombang sekitar 550 nm. Cahaya - dalam arti luas - adalah sinonim radiasi optik, termasuk, selain radiasi tampak, radiasi ultraviolet UV (10 nm< λ < 400 нм) и инфракрасной ИК областей спектра (760 нм < λ < 1 мм). Именно в оптическом диапазоне начинают отчётливо проявляться одновременно и волновые и корпускулярные свойства электромагнитного излучения.
Sumber cahaya alami adalah Matahari, Bulan, bintang, pelepasan listrik di atmosfer, dll.; buatan - perangkat yang mengubah energi apa pun menjadi energi radiasi tampak (atau optik). Di antara sumber cahaya buatan, perbedaan dibuat antara sumber termal, di mana cahaya muncul ketika benda dipanaskan hingga suhu tinggi, dan sumber luminescent, di mana cahaya muncul sebagai hasil konversi jenis energi tertentu secara langsung menjadi radiasi optik. terlepas dari keadaan termal benda yang memancarkannya. Jenis sumber cahaya yang benar-benar baru adalah laser (generator kuantum optik), yang menghasilkan berkas cahaya koheren dengan intensitas tinggi, keseragaman frekuensi yang luar biasa, dan arah yang tajam.
Pertanyaan tentang emisi dan penyerapan cahaya oleh materi tidak hanya berkaitan dengan optik, tetapi juga dengan studi tentang struktur materi itu sendiri (atom dan molekul).
Dalam percobaan Rutherford (1911), ditemukan bahwa atom suatu unsur kimia terdiri dari inti bermuatan positif, di sekelilingnya terdapat elektron bermuatan negatif. Secara umum, atom bersifat netral. Kumpulan elektron membentuk kulit elektron suatu atom. Inti, di mana hampir seluruh massa atom terkonsentrasi, menempati sebagian kecil volume totalnya. Diameter inti atom sekitar 10 -12 -10 -13 cm, sedangkan ukuran atom itu sendiri, yang ditentukan oleh ukuran kulit elektronnya, adalah sekitar 10-8 cm.Percobaan Rutherford menyarankan a model atom planet, di mana elektron (planet) bergerak mengelilingi inti (Matahari) dalam orbit tertutup (misalnya, dalam perkiraan pertama dalam lingkaran). Namun dalam kasus ini, elektron akan bergerak dengan percepatan, dan sesuai dengan elektrodinamika klasik, elektron harus terus menerus memancarkan gelombang elektromagnetik (cahaya). Proses radiasi disertai dengan hilangnya energi, sehingga pada akhirnya elektron harus jatuh ke dalam inti dan atom harus lenyap. Dengan demikian, pertanyaan tentang stabilitas atom dan pola spektrum atom tetap terbuka. (Spektrum emisi atau serapan adalah ketergantungan intensitas emisi atau serapan pada frekuensi atau panjang gelombang cahaya.)
Setelah menganalisis seluruh rangkaian fakta eksperimental, pada tahun 1913 fisikawan Denmark Niels Bohr sampai pada kesimpulan bahwa ketika mendeskripsikan atom, yaitu formasi stabil dari inti dan elektron, banyak konsep fisika klasik yang harus ditinggalkan. Ia merumuskan postulat yang harus dipenuhi oleh teori struktur atom.
Postulat pertama : sebuah atom (elektron dalam sebuah atom) hanya dapat berada dalam keadaan stasioner atau kuantum khusus, yang masing-masing sesuai dengan nilai energi tertentu (E 1, E 2,…, E n,….). Jadi, energi suatu atom (elektron dalam suatu atom) hanya mempunyai nilai-nilai diskrit, atau terkuantisasi. Dalam keadaan stasioner, atom tidak memancarkan radiasi.
Postulat kedua (aturan frekuensi Bohr) : Ketika sebuah atom (elektron dalam atom) bertransisi dari satu keadaan stasioner dengan energi E n ke keadaan stasioner lain dengan energi E m, suatu kuantum cahaya (foton) dipancarkan atau diserap, yang energinya sama dengan selisih antara energi E m. energi keadaan stasioner:
E foton = hν nm = E n - E m , (1)
dimana h = 6,62·10 -34 J×s adalah konstanta Planck, ν nm adalah frekuensi radiasi (penyerapan). Jika E n > E m , maka cahaya dipancarkan; jika E n< E m - поглощение. Формула (1) представляет собой закон сохранения энергии.
Mengetahui frekuensi nm, Anda dapat mencari panjang gelombang gelombang elektromagnetik yang dipancarkan (diserap):
dimana c = 3·10 8 m/s adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa.
Tingkat energi atom dan representasi konvensional dari proses emisi dan penyerapan cahaya (masing-masing transisi E 3 → E 2 dan E 1 → E 2) ditunjukkan pada Gambar 1.
Berdasarkan postulat yang diajukan, Bohr menciptakan teori atom hidrogen paling sederhana dan menjelaskan spektrum garisnya. Kesimpulan teori Bohr tentang atom hidrogen sepenuhnya bertepatan dengan kesimpulan fisika kuantum modern, yang secara ketat dan memadai menggambarkan struktur dan spektrum sistem atom.
Dalam teorinya, yang saat ini hanya memiliki makna sejarah, Bohr mempertimbangkan pergerakan elektron mengelilingi inti dalam orbit melingkar. Ia menetapkan bahwa jari-jari orbit melingkar sesuai dengan keadaan stasioner atom tidak ambil nilai diskrit (dalam sistem SGS e):
, (3)
Di Sini Saya– massa elektron; e– biayanya; N– nomor orbit (bilangan kuantum), yang bernilai 1, 2, 3... dst.
Rumus (3) dapat ditulis sebagai berikut:
Pertama (n = 1) Jari-jari Bohr, (5)
Konstanta Rydberg, 
- konstanta struktur halus.
Panjang gelombang garis spektral yang dipancarkan selama transisi kuantum elektron dalam atom hidrogen ditentukan oleh rumus Balmer:
Rumus ini dikemukakan oleh Balmer, yang mempelajari spektrum atom, jauh sebelum terciptanya mekanika kuantum, dan kemudian diperoleh secara teoritis oleh Bohr. Di sini n dan m adalah bilangan kuantum (bilangan urut) dari tingkat energi atas dan bawah di mana terjadi transisi kuantum. Rumus (6) adalah salah satu rumus paling akurat dalam fisika. Oleh karena itu, semua garis spektrum emisi (penyerapan) atom hidrogen dapat digabungkan menjadi seri. Deret adalah sekumpulan garis yang dipancarkan selama transisi elektron dari tingkat yang lebih tinggi dengan bilangan kuantum n = m+1, m+2, m+3, dst. ke tingkat dengan bilangan kuantum m = konstanta.
Gambar 2 menunjukkan tingkat energi dan deret spektral atom hidrogen. Di sebelah kiri level terdapat bilangan kuantum yang sesuai dengan bilangan urutnya. Akibat berbagai transisi atom hidrogen dari tingkat yang lebih tinggi ke tingkat yang lebih rendah, terbentuklah deret berikut: Lyman (m = 1, n = 2,3,4..); Balmer (m = 2, n = 3,4,5..); Pashen (m = 3, n = 4,5,6..); Braket (m = 4, n = 5,6,7..); Pdana (m = 5, n = 6,7,8..), dst. Menurut rumus (1), frekuensi garis spektral sebanding dengan panjang panah antara tingkat energi transisi kuantum yang dipertimbangkan. Dapat dilihat bahwa frekuensi tertinggi (panjang gelombang pendek) sesuai dengan garis deret Lyman. Deret Lyman seluruhnya terletak pada wilayah ultraviolet dari spektrum gelombang elektromagnetik. Deret berikutnya - deret Balmer (frekuensi lebih rendah atau panjang gelombang lebih panjang) sudah termasuk dalam wilayah spektrum ultraviolet dekat dan tampak. Deret berikutnya - deret Paschen (bahkan frekuensi yang lebih rendah) berada di wilayah inframerah dekat, dan garis-garis deret lainnya berada dalam rentang inframerah jauh.
Bagian spektrum garis atom hidrogen yang terlihat (deret Balmer) terdiri dari sejumlah garis, yang paling terang adalah tiga garis berikut: merah - H a (n = 3), biru - H b (n = 4) , ungu - H g (n = 5).
Dengan mengukur panjang gelombang garis-garis ini dengan memperhatikan rumus (6), secara eksperimental kita dapat menemukan nilai konstanta Rydberg R:
R= 
(7)
Nilai yang diterima R memungkinkan kita menghitung jari-jari Bohr pertama menggunakan rumus (5) dan memperkirakan dimensi linier atom hidrogen ( aku~ 2 R 1).
Teori Bohr, ketika menjelaskan perilaku sistem atom, tidak sepenuhnya menolak hukum fisika klasik. Ini melestarikan gagasan tentang gerak orbital elektron di medan Coulomb inti (dalam kasus atom hidrogen, elektron bergerak mengelilingi inti dalam orbit stasioner melingkar). Oleh karena itu, teori Bohr kadang disebut semiklasik. Namun, ia memainkan peran besar dalam penciptaan fisika atom. Pada masa perkembangannya (1913 – 1925), ditemukan penemuan-penemuan penting, misalnya di bidang spektroskopi atom. Namun, meskipun penjelasan pola spektral atom mirip hidrogen berhasil, yang bertepatan dengan kesimpulan dari fisika kuantum, teori Bohr memiliki sejumlah kelemahan. Secara khusus, hal ini tidak dapat menjelaskan spektrum emisi atom yang lebih kompleks dan perbedaan intensitas garis spektrum. Kesulitan-kesulitan ini hanya dapat diatasi dengan teori kuantum, yang memperhitungkan ketidakmampuan konsep klasik pada objek mikro. Pada saat yang sama, postulat Bohr dalam rumusan di atas (tanpa menunjukkan rotasi elektron di sekitar inti dalam orbit tertentu) tidak bertentangan dengan konsep fisika modern dan secara akurat menggambarkan keadaan stasioner dan transisi kuantum dalam atom.
BAGIAN PRAKTIS
Kalibrasi spektroskop
Perangkat optik paling sederhana yang dirancang untuk menguraikan cahaya menjadi komponen spektral dan mengamati spektrum secara visual adalah spektroskop. Spektroskop modern yang dilengkapi dengan alat untuk mengukur panjang gelombang disebut spektrometer.
Spektroskop yang digunakan dalam pekerjaan ini (Gbr. 3) terdiri dari tabung kolimator (1) dan teleskop (4) yang dipasang pada dudukan (2); prisma kaca (3) di bawah penutup dan sekrup mikrometri (5). Garis spektrum diamati melalui lensa okuler yang terletak di ujung teleskop.
Diagram skema spektroskop prisma ditunjukkan pada Gambar 4. Celah masuk O tabung kolimator, disinari oleh cahaya dari sumber yang diteliti, memancarkan berkas cahaya sempit. Celah masuk terletak pada fokus lensa kolimator O 1, yang membentuk berkas sinar paralel yang datang pada elemen pendispersi - prisma. Melewati prisma, sinar cahaya dibiaskan dua kali, akibatnya sinar tersebut menyimpang dari arah aslinya. Karena ketergantungan indeks bias prisma pada panjang gelombang radiasi datang (fenomena ini disebut dispersi), cahaya dengan komposisi spektral kompleks diurai oleh prisma menjadi beberapa sinar dengan panjang gelombang berbeda yang merambat ke arah berbeda. Dalam hal ini, sinar dengan panjang gelombang lebih pendek (ungu) dibelokkan prisma dari arah aslinya lebih kuat dibandingkan sinar dengan panjang gelombang lebih panjang (merah). Lensa 0 2 teleskop memfokuskan berkas cahaya ini dan menciptakan garis berwarna di berbagai titik bidang fokus - gambar celah masuk. Garis-garis ini membentuk garis spektrum emisi atom-atom penyusun sumber cahaya yang diteliti. Dengan mengukur panjang gelombang garis-garis ini dan membandingkan nilai yang ditemukan dengan data tabulasi spektrum berbagai unsur kimia, Anda dapat mengetahui unsur mana yang termasuk dalam spektrum yang diteliti. Teknik ini menjadi dasar analisis spektral emisi.
Beras. 3
Bekerja dengan spektroskop dimulai dengan kalibrasinya. Kelulusan spektroskop adalah proses di mana hubungan dibuat antara pembacaan pada skala sekrup mikrometer dan panjang gelombang garis spektral yang terletak berlawanan dengan ulir (pelindung) pada teleskop. Untuk kalibrasi, digunakan sumber cahaya referensi yang memiliki garis di semua area spektrum. Panjang gelombang garis-garis ini harus diketahui dengan ketelitian yang tinggi. Hasil kalibrasi disajikan dalam bentuk grafik, tabel atau skala baru.
Dalam karya ini, lampu merkuri bertekanan sangat tinggi tipe SVD-125 atau DRSh digunakan sebagai sumber cahaya referensi. Tabung lampu, terbuat dari kaca kuarsa khusus dan diisi dengan uap merkuri, mentransmisikan cahaya dalam rentang yang sangat luas (termasuk wilayah spektrum tampak dan ultraviolet). Tabung lampu (untuk melindungi mata dari sinar ultraviolet) ditempatkan dalam wadah kedap cahaya dengan jendela kecil agar radiasi dapat keluar.
Nyalakan lampu merkuri menggunakan sakelar sakelar yang terletak di panel belakang wadah kedap cahaya. Lampu akan memanas dalam waktu 10 menit. Jendela keluar lampu merkuri yang dihidupkan harus ditempatkan di seberang celah masuk tabung kolimator spektroskop. Lensa kaca konvensional dan prisma spektroskop menghalangi radiasi ultraviolet, sehingga hanya garis spektral individu dengan warna dan intensitas berbeda yang termasuk dalam spektrum merkuri tampak yang akan terlihat di lensa mata teleskop. Mengamati spektrum melalui lensa okuler, gerakkan lampu merkuri untuk mencapai kecerahan maksimum garis spektrum. Rotasi sekrup mikrometer menyebabkan teleskop berputar pada bidang horizontal mengelilingi sumbu vertikal, dan benang yang terletak pada lensa mata (visor) akan bergerak sepanjang spektrum. Disarankan untuk melakukan pengukuran saat memindahkan benang dari garis kuning ke garis ungu. Sejajarkan jendela bidik dengan garis spektral air raksa. Dengan menggerakkan lensa mata di sepanjang teleskop, dapatkan gambar paling jelas dari garis ini. Jika perlu, putar juga sekrup mikrometer dan sejajarkan kembali penglihatan dengan garis. (Untuk mendapatkan pengukuran yang paling akurat, jendela bidik harus selalu mendekati garis hanya dari satu sisi, dalam kasus kami - sisi kanan.) Catat pembacaan pada skala sekrup mikrometer untuk warna yang sesuai pada Tabel 1. (Satu putaran penuh dari jendela bidik sekrup setara dengan 50 divisi kecil pada drum. Jika Anda mendapat 5 putaran penuh dan 7 divisi kecil - total divisi kecil adalah 257.) Panjang gelombang garis spektral merkuri dalam tabel diberikan dalam nanometer (1 nm = 10 -9 m). Lakukan pengukuran untuk garis lainnya dan isi tabel 1. Matikan lampu merkuri.
Tabel 1
Berdasarkan data pada Tabel 1, buatlah grafik kalibrasi (kurva kalibrasi spektroskop) pada kertas grafik. Panjang gelombang garis spektral merkuri diplot sepanjang sumbu ordinat OY, dan pembacaan yang sesuai pada skala sekrup mikrometer diplot sepanjang sumbu absis OX. Grafik kalibrasi akan terlihat seperti garis halus dan monoton. Dengan bantuannya, dari nilai terukur dari posisi (pembagian skala sekrup mikro) garis spektral radiasi lainnya, panjang gelombangnya dapat ditentukan.
Mempelajari spektrum atom hidrogen
Dalam karya ini, garis spektral deret Balmer atom hidrogen dipelajari, karena beberapa garis ini terletak di wilayah spektrum tampak: merah - H a, biru - H b, ungu - H g. Untuk menentukan konstanta Rydberg secara eksperimental, perlu dilakukan pengukuran panjang gelombang garis spektrum ini.
Nyalakan sumber listrik lampu hidrogen. Posisikan jendela keluaran lampu dan spektroskop sedemikian rupa sehingga garis spektral atom hidrogen paling terang. Dengan memutar sekrup mikrometer, sejajarkan pandangan lensa mata dengan garis merah seri Balmer. Dengan menggerakkan lensa mata di sepanjang teleskop, dapatkan gambar paling jelas dari garis spektrum ini. Catat pembacaan skala sekrup mikrometer pada Tabel 2. Lakukan pengukuran garis biru dan ungu pada atom hidrogen. Matikan lampu hidrogen.
Meja 2
Masukkan pada Tabel 2 bilangan kuantum tingkat energi di mana terjadi transisi dengan emisi garis spektral yang sesuai. Tentukan panjang gelombang garis-garis ini dari grafik kalibrasi dan konversikan ke sistem SI (meter).
Dengan menggunakan rumus (7), carilah nilai konstanta Rydberg untuk setiap panjang gelombang. Hitung nilai rata-rata konstanta Rydberg
dan kesalahan acak yang terkait dengan sebaran data eksperimen: = 0,529 · 10 -10 m Hitung kesalahan relatif dalam menentukan radius Bohr pertama 
.
TATA CARA KINERJA PEKERJAAN
PERHATIAN! Pekerjaan ini menggunakan lampu merkuri, yang merupakan sumber radiasi ultraviolet yang kuat. Jangan melihat langsung ke jendela keluar lampu merkuri., Karena paparan cahaya langsung ke mata dapat menyebabkan luka bakar pada retina.
1. Biasakan diri Anda dengan struktur spektroskop.
2. Nyalakan lampu merkuri dan panaskan selama 10 menit.
3. Tempatkan jendela keluaran lampu berlawanan dengan jendela masukan tabung kolimator spektroskop.
4. Dengan menggerakkan lampu merkuri, capai kecerahan maksimum dari garis spektral yang diamati melalui lensa okuler teleskop.
5. Dengan memutar sekrup mikrometer, sejajarkan pandangan lensa mata dengan garis merkuri kuning yang telah terfokus sebelumnya. Catat pembacaan skala sekrup mikro.
6. Lakukan pengukuran pada saluran merkuri lainnya dan isi tabel 1. Matikan lampu merkuri.
7. Berdasarkan data pada Tabel 1, buatlah grafik kalibrasi - ketergantungan panjang gelombang garis spektral merkuri pada pembacaan skala sekrup mikrometer.
8. Nyalakan lampu hidrogen dan letakkan di jendela masuk spektroskop.
9. Tentukan posisi garis spektral deret Balmer atom hidrogen. Masukkan hasil pembacaan skala sekrup mikrometer pada Tabel 2. Matikan lampu hidrogen.
10. Dengan menggunakan grafik kalibrasi, tentukan panjang gelombang garis H a, H b dan H g pada atom hidrogen. Isi tabel 2.
11. Dengan menggunakan rumus (7), carilah nilai konstanta Rydberg untuk setiap panjang gelombang yang diukur.
12. Dengan menggunakan rumus (8) dan (9), hitung nilai rata-rata konstanta Rydberg dan kesalahan acak.
14. Temukan kesalahan relatif dalam menentukan radius Bohr pertama .
15. Menarik kesimpulan dan membuat laporan.
PERTANYAAN KONTROL
1. Apakah cahaya itu? Properti apa yang dimilikinya? Dalam percobaan apa sifat-sifat ini dilakukan
diamati?
2. Area spektrum gelombang elektromagnetik apa saja yang termasuk dalam konsep radiasi optik? Harap tunjukkan rentangnya.
3. Bagaimana struktur atom?
4. Merumuskan postulat Bohr.
5. Berapa frekuensi kuantum cahaya yang dipancarkan atau diserap?
6. Bagaimana cara mencari panjang gelombang cahaya?
7. Tuliskan rumus Balmer. Jelaskan semua besaran yang termasuk di dalamnya.
8. Berapa radius Bohr pertama? Bagaimana cara memperkirakan dimensi linier suatu atom?
1. Savelyev I.V. Kursus fisika umum. Optik kuantum. Fisika atom./ M.: Nauka, 1998. - 480 hal. (§ 3.1 - § 3.6 hal.51-68)
Informasi terkait.
PEKERJAAN LABORATORIUM No.10
TEORI SINGKAT
Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk mengenal spektrum hidrogen dan natrium. Dalam proses pelaksanaannya, perlu dilakukan pengamatan visual pada bagian spektrum yang terlihat, mengukur panjang gelombang dan, berdasarkan hasil pengukuran tersebut, menentukan konstanta Rydberg.
Spektrum emisi atom hidrogen terdiri dari garis-garis tajam individual dan menonjol karena kesederhanaannya. Balmer (1885), Rydberg (1890) dan Ritz (1908) menetapkan secara empiris bahwa garis spektral hidrogen dapat dikelompokkan menjadi seri, dan panjang gelombang dinyatakan dengan akurasi tinggi dengan rumus:
dimana bilangan gelombangnya; aku-panjang gelombang, dalam ruang hampa; R= 109677,581 cm -1 - Konstanta Rydberg; n = 1, 2, 3, ... - bilangan asli, konstan untuk garis-garis suatu deret tertentu, yang dapat dianggap sebagai bilangan deret; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - bilangan asli yang “memberi nomor” pada garis-garis suatu deret tertentu.
Deret dengan n = 1 (deret Lyman) seluruhnya terletak pada bagian spektrum ultraviolet. Deret yang bersesuaian dengan n = 2 (deret Balmer) mempunyai empat garis pertama pada daerah tampak. Seri dengan n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) dan seterusnya berada dalam jangkauan inframerah.
Spektroskopi resolusi tinggi menunjukkan bahwa garis serial (I) mempunyai struktur yang halus; setiap garis terdiri dari beberapa komponen yang berjarak berdekatan pada jarak seperseratus angstrom untuk bagian spektrum tampak.
teori Bohr. Berbagai upaya untuk menjelaskan struktur garis spektrum atom, khususnya rumus (1), dari sudut pandang fisika klasik tidak berhasil. Pada tahun 1911, eksperimen Rutherford menetapkan model inti atom, yang dari sudut pandang mekanika klasik harus dianggap sebagai kumpulan elektron yang bergerak mengelilingi inti. Menurut hukum elektrodinamika klasik, model atom seperti itu tidak stabil, karena percepatan yang diperlukan untuk gerak lengkung dalam orbit, elektron harus memancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik dan, sebagai akibatnya, dengan cepat jatuh ke dalam inti. Pada tahun 1913, Bohr, meninggalkan gagasan klasik, membangun teori yang sesuai dengan model nuklir atom dan menjelaskan pola dasar spektrum atom hidrogen dan sistem atom serupa.
Teori Bohr didasarkan pada postulat berikut:
1. Suatu sistem atom memiliki keadaan stasioner stabil yang diskrit dengan energi tertentu, yang dapat ditangani dengan menggunakan mekanika biasa, tetapi sistem tersebut tidak memancarkan radiasi, meskipun sistem tersebut harus memancarkan radiasi menurut elektrodinamika klasik.
2. Radiasi terjadi selama transisi dari satu keadaan stasioner ke keadaan stasioner lainnya dalam bentuk kuantum energi hv cahaya monokromatik (di sini ay– frekuensi radiasi; H= 6,62 10 -27 erg.detik - Konstanta Planck).
3. Dalam kasus khusus gerak dalam orbit melingkar, hanya orbit yang momentum sudut P elektronnya merupakan kelipatan jam/2p:
Di mana N = 1, 2, 3,...; Saya- massa elektron, tidak- radius N orbit; Vn- kecepatan elektron per N orbit ke-.
Sesuai dengan hukum kekekalan energi dan dua postulat pertama Bohr, energi kuantum radiasi selama transisi antara keadaan stasioner dengan energi E" Dan E"" sama dengan
hv= E" - E"" . (3)
Jika kita membandingkan rumus (1) dan (3), mudah untuk melihat bahwa energi keadaan stasioner atom hidrogen, hingga tandanya, memerlukan serangkaian nilai kuantum diskrit:
Di mana C- kecepatan cahaya.
Misalkan sebuah atom terdiri dari inti yang bermuatan Z e dan satu elektron. Untuk hidrogen Z= 1, untuk helium terionisasi tunggal (He+) Z= 2, untuk litium terionisasi ganda (Li++) Z= 3, dst. Kekuatan interaksi Coulomb antara inti dan elektron akan sama dengan:
Di mana R- jarak antara inti dan elektron. Di bawah pengaruh gaya ini, elektron bergerak mengelilingi inti dalam orbit elips, khususnya dalam lingkaran. Jika kita menghitung energi potensial kamu dari nilainya untuk sebuah elektron di tak terhingga
Saat bergerak melingkar, gaya sentripetalnya sama
dari manakah energi kinetik berasal?
Energi Total
Dari hubungan (2) dan (7) kita mencari jari-jari orbit stasioner berbentuk lingkaran
Persamaan (10) menunjukkan bahwa orbit stasioner adalah lingkaran yang jari-jarinya bertambah sebanding dengan kuadrat jumlah orbitnya.
Mengganti (10) menjadi (9), kita memperoleh energi dalam keadaan stasioner (Gbr. 2):
Ekspresi (11) bertepatan dengan (4), jika kita taruh
Nilai (12) agak berbeda dengan nilai konstanta Rydberg yang diperoleh dari pengukuran spektroskopi. Faktanya adalah ketika menurunkan rumus (11), kita mengasumsikan inti tidak bergerak, sedangkan karena keterbatasan massanya, inti bersama dengan elektron bergerak mengelilingi pusat inersia bersama. Untuk memperhitungkan keadaan ini, cukup dengan memasukkan massa elektron dan inti tereduksi sebagai ganti massa elektron:
Di mana M- massa inti.
Mengganti di (12) Saya pada M, kita peroleh dalam kasus atom hidrogen ( M = Mp):
yang sangat sesuai dengan eksperimen. Di sini R berhubungan dengan massa inti yang sangat besar dan bertepatan dengan (12).
Ekspresi (14) menunjukkan bahwa konstanta Rydberg untuk isotop hidrogen (deuterium dengan M d = 2M hal dan tritium MT = 3M hal), karena perbedaan massa tereduksi, berbeda dengan konstanta Rydberg Rp untuk hidrogen ringan. Hal ini sesuai dengan pergeseran garis yang diamati pada spektrum deuterium dan tritium dibandingkan dengan spektrum hidrogen (pergeseran isotop).
Untuk menggambarkan efek yang lebih halus, misalnya pemisahan garis spektral yang dipancarkan atom dalam medan eksternal, tidak cukup hanya mempertimbangkan orbit melingkar saja. Kondisi stasioneritas yang lebih umum daripada (2), sesuai untuk orbit elips, diberikan oleh Sommerfeld dalam bentuk berikut: jika sistem mekanis dengan Saya derajat kebebasan dijelaskan dengan koordinat umum qi dan impuls umum yang sesuai p saya = ¶T/¶q saya, maka hanya keadaan sistem yang stasioner
Di mana dan saya- bilangan kuantum bilangan bulat, dan integrasi meluas ke seluruh rentang perubahan qi. Dalam kasus elips digambarkan dengan koordinat kutub R Dan J, kita punya
Di mana n j Dan n r- bilangan kuantum azimut dan radial. Karena keteguhan momentum sudut hal j= konstan = P kondisi (16) memberikan, seperti dalam kasus orbit melingkar,
Perhitungan yang sesuai menunjukkan bahwa energi elektron bergantung pada jumlahnya n j +n r = n menurut rumus (11). N disebut bilangan kuantum utama. Karena n j = 1, 2, ...N, untuk suatu hal N, tersedia N orbit elips dengan energi yang sama (11) dan momentum sudut berbeda (18). Jika kita memperhatikan derajat kebebasan ketiga, maka kondisi kuantisasi (15) mengarah pada fakta bahwa setiap orbit dapat diorientasikan dalam ruang tidak secara sembarangan, tetapi hanya sedemikian rupa sehingga proyeksi momentum sudut ke setiap arah tetap OZ dapat memakan waktu 2 N+ 1 nilai, kelipatan jam/(2p) :
m = - n j , - n j + 1, . . . . . dan j- 1 , n j . (20)
Teori Bohr – Sommerfeld dengan jelas menunjukkan ketidakmampuan fisika klasik dan keunggulan hukum kuantum untuk sistem mikroskopis. Ia menjelaskan pola dasar spektrum ion mirip hidrogen, logam alkali, dan spektrum sinar-X. Dalam kerangkanya, keteraturan sistem periodik unsur dijelaskan untuk pertama kalinya. Di sisi lain, teori tersebut tidak memberikan penjelasan yang konsisten mengenai intensitas dan polarisasi garis spektrum. Upaya untuk membangun teori sistem dua elektron yang paling sederhana—atom helium—gagal. Kekurangan teori Bohr merupakan konsekuensi dari inkonsistensi internalnya. Memang, di satu sisi, ia menarik gagasan kuantisasi yang asing bagi fisika klasik, dan di sisi lain, ia menggunakan mekanika klasik untuk menggambarkan keadaan stasioner. Gambaran yang paling benar tentang fenomena fisik intra-atom diberikan oleh teori kuantum yang konsisten - mekanika kuantum, yang mana teori Bohr merupakan tahap transisi yang paling penting.
Deskripsi mekanika kuantum keadaan stasioner. Perbedaan utama antara mekanika kuantum dan teori Bohr adalah penolakan terhadap gagasan gerak elektron sepanjang orbit yang ditentukan secara klasik. Sehubungan dengan mikropartikel, kita tidak dapat berbicara tentang tempatnya dalam lintasan, tetapi hanya tentang probabilitasnya dW temukan partikel ini dalam volume dV, setara
dW = | Y (x, y, z)| 2 dx dy dz, (21)
dimana Y (x, y, z) adalah fungsi gelombang yang mematuhi persamaan gerak mekanika kuantum. Dalam kasus paling sederhana, persamaan yang diperoleh Schrödinger untuk keadaan stasioner memiliki bentuk
Di mana E Dan kamu- energi total dan potensial suatu partikel bermassa Saya.
Probabilitas keberadaan elektron dalam satuan volume Y |(x, y, z)| 2, dihitung untuk setiap titik, menciptakan gagasan tentang awan elektron sebagai distribusi statistik muatan elektron tertentu di ruang angkasa. Setiap keadaan stasioner dicirikan oleh distribusi kerapatan elektronnya sendiri, dan transisi dari satu keadaan stasioner ke keadaan stasioner lainnya disertai dengan perubahan ukuran dan konfigurasi awan elektron.
Kerapatan awan elektron merupakan fungsi jarak dari inti R. Menarik untuk dicatat, untuk dibandingkan dengan teori Bohr, bahwa kerapatan radial maksimum keadaan dasar atom hidrogen sesuai dengan titik R, ditentukan oleh rumus (10), yaitu, kemungkinan jarak terjauh elektron dari inti sama persis dengan jari-jari orbit pertama dalam teori Bohr (Gbr. 1).
Ketika ukuran awan elektron bertambah, energinya biasanya meningkat. E n, dicirikan oleh bilangan kuantum utama N. Bentuk awan elektron menentukan momentum sudut “orbital”. hal, dicirikan oleh bilangan kuantum aku.
Beras. 1. Distribusi probabilitas suatu elektron dalam keadaan:
1 - N = 1, aku= 0 dan 2 - N = 2, aku = 0
Orientasi awan menentukan proyeksi momen hal lz di ruang angkasa, ditandai dengan bilangan kuantum ml. Selain momentum orbital, elektron memiliki momentum sudutnya sendiri - putaran r s, yang dapat memiliki dua orientasi dalam ruang, yang dicirikan oleh dua nilai bilangan kuantum MS= - 1/2, + 1/2. Dapat dibayangkan bahwa momentum putaran disebabkan oleh perputaran elektron pada porosnya (mirip dengan bumi yang berputar pada porosnya sambil bergerak dalam orbit mengelilingi Matahari). Gambar sederhana ini berguna sebagai representasi geometris visual tentang kemungkinan asal mula putaran. Hanya teori kuantum yang dapat memberikan definisi yang ketat tentang putaran.
Menurut mekanika kuantum, momentum sudut dan proyeksinya ditentukan oleh hubungan berikut:
Perhatikan bahwa aturan kuantisasi Bohr–Sommerfeld (18), (19) merupakan perkiraan terhadap (23), (24) untuk skala besar aku.
Jadi, untuk menentukan secara jelas keadaan elektron dalam suatu atom, empat besaran fisika dapat ditentukan E n , hal aku , hal lz , hal sl , atau, yang sama saja, empat kali lipat bilangan kuantum m, aku, ml, m s. Nilai bilangan kuantum ini dibatasi oleh rumus (23) - (26).
N = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)
aku = 1, 2, 3, 4, ..., N - 1 ; m aku = - aku, - aku+ 1, ..., 0, ..., aku- 1, aku;
MS = -1/2 , +1/2 .
Nomor orbit aku= 0, 1, 2, 3, 4, dst. biasanya dilambangkan dengan huruf s, hal, d, f, q dan selanjutnya menurut abjad.
Dengan mengubah bilangan kuantum empat kali lipat, semua kemungkinan keadaan atom dapat diperoleh. Urutan pengisian keadaan elektronik ini ditentukan oleh dua prinsip: prinsip Pauli dan prinsip energi terkecil.
Menurut prinsip Pauli, sebuah atom tidak dapat memiliki dua elektron dengan bilangan kuantum yang sama. Menurut prinsip energi terendah, pengisian keadaan elektronik terjadi dari nilai energi rendah ke nilai energi lebih tinggi secara berurutan
1S < 2S < 2P < 3S < 3P . (28)
Sesuai dengan prinsip Pauli dan batasan (27) di negara bagian yang diberikan N Dan aku tidak boleh lebih dari 2(2 aku+ 1) elektron. Oleh karena itu di S-negara ( aku= 0) tidak boleh ada lebih dari dua elektron di dalamnya P-negara ( aku= 1) – tidak lebih dari enam elektron dan seterusnya. Dalam keadaan dengan bilangan pokok kuantum tertentu N Tidak ada yang lebih dari elektron.
Satu set negara bagian dengan yang diberikan N disebut kulit elektron, suatu himpunan keadaan dengan pasangan bilangan tertentu N Dan aku disebut subkulit. Distribusi elektron dalam suatu atom melintasi subkulit disebut konfigurasi elektronik. Misalnya, konfigurasi elektronik keadaan dasar atom hidrogen, litium, helium, natrium, dll. memiliki bentuk:
1S 1 (H)
1S 2 (Dia)
1S 2 2S 1 (Li)
1S 2 2S 2 2P 6 3S 1(Tidak)
dimana superskrip menunjukkan jumlah elektron pada subkulit yang bersesuaian, dan angka pada baris menunjukkan nilai bilangan kuantum utama N. Mari kita jelaskan aturan penulisan konfigurasi elektronik menggunakan contoh atom natrium Z= 11. Mengetahui jumlah elektron maksimum dalam suatu keadaan S Dan P(masing-masing 2 dan 6), kita tempatkan 11 elektron, mengikuti pertidaksamaan (28) dari kiri ke kanan, maka kita peroleh 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1. Konfigurasi elektronik atom lain diperoleh dengan cara yang sama.
Beras. 2. Diagram tingkat energi dan transisi radiasi atom hidrogen
Panjang gelombang dalam spektrum emisi merkuri
TATA CARA KINERJA PEKERJAAN
1. Nyalakan catu daya monokromator UM-2 dan lampu merkuri.
2. Dengan menggunakan tabel, kalibrasi monokromator (buat grafik).
3. Nyalakan tabung pelepasan gas dengan natrium dan tentukan panjang gelombang pada bagian spektrum tampak menggunakan grafik.
4. Tentukan konstanta Rydberg untuk setiap garis dan temukan nilai rata-ratanya.
5. Tentukan potensial ionisasi atom natrium.
PERTANYAAN DAN TUGAS UJI
1. Ceritakan tentang teori struktur atom yang diciptakan oleh Bohr.
2. Apa perbedaan teori Bohr dengan teori mekanika kuantum?
3. Bilangan kuantum apa yang kamu ketahui? Apa prinsip Pauli?
4. Tuliskan persamaan Schrödinger untuk atom mirip hidrogen.
5. Bagaimana muatan spektroskopi suatu elektron ditentukan?
6. Apa rumus umum Balmer?
7. Jelaskan diagram tingkat energi dan transisi radiasi atom hidrogen dan natrium.
literatur
1. Zherebtsov I.P. Dasar-dasar Elektronika. Leningrad, 1990.
2. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Buku Pegangan Fisika Dasar. –M., 1988.
3. Mirdel K. Elektrofisika. – M.1972
4. Optik dan fisika atom: Workshop laboratorium fisika / Ed. R.I. Soloukhina. 1976.
5. Pestrov E.G., Lapshin G.M. Elektronik kuantum. -M. 1988.
6. Workshop Spektroskopi / Ed. L.V. Levshite, –M, 1976.
7. Savelyev I.V. Kursus fisika umum. –M., T.-2, 3., 1971.
8. Sivuhin D.V. Kursus fisika umum. T-3, – M., 1990.
9. Trofimova T.I. mata kuliah Fisika. –M., Nauka, 1990.
10. FanoU., Fano L. Fisika atom dan molekul. – M., 1980.
11. Sheftel I.T. Termistor. – M., 1972
12. Shpolsky E.V. Fisika atom. – M.1990
13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Panduan Referensi Fisika. –M., 1989.
Edisi pendidikan
Alekseev Vadim Petrovich
Paporkov Vladimir Arkadevich
Rybnikova Elena Vladimirovna
Bengkel laboratorium
