Gesekan internal dalam cairan.

1. Laju aliran fluida dalam tabung saat ini:

a) aliran volume:

b) aliran massa:

di mana S adalah luas penampang tabung saat ini;

v adalah kecepatan fluida;

ρ adalah densitas cairan.

2. Persamaan kontinuitas jet:

di mana S1 dan S2 adalah luas penampang tabung arus di dua tempat;

v1 dan v2 adalah kecepatan arus yang sesuai.

3. Persamaan Bernoulli:

4. Laju aliran cairan dari lubang kecil di bejana terbuka lebar:

di mana h- tingkat cairan relatif terhadap lubang.

5. Tegangan permukaan:

di mana F- gaya tegangan permukaan yang bekerja pada kontur aku yang membatasi permukaan zat cair.

6. Rumus Laplace yang menyatakan tekanan R, dibuat oleh permukaan bola cairan:

di mana R adalah jari-jari permukaan bola.

7. Ketinggian kenaikan cairan dalam tabung kapiler ditentukan oleh rumus Jurin:

di mana Θ - sudut kontak;

ρ adalah densitas cairan;

r adalah radius kapiler.

8. Ketinggian kenaikan cairan antara dua bidang yang berdekatan dan sejajar:

di mana d adalah jarak antara pesawat.

9. Volume cairan (gas) yang mengalir dari waktu ke waktu t melalui tabung panjang

di mana r adalah jari-jari tabung;

aku adalah panjang tabung;

adalah perbedaan tekanan pada ujung tabung,

η adalah koefisien hambatan dalam.

10. Bilangan Reynolds untuk aliran fluida dalam tabung panjang

di mana (v) adalah kecepatan aliran fluida penampang;
d adalah diameter tabung.

11. Bilangan Reynolds untuk pergerakan bola dalam cairan:

di mana v adalah kecepatan bola;

d adalah diameter bola.

12. Kekuatan perlawanan F, bekerja dari sisi aliran fluida pada bola yang bergerak lambat di dalamnya (rumus Stokes):

di mana r adalah jari-jari bola;

v adalah kecepatan bola.

Tugas.

1. Tentukan laju aliran melalui pipa karbon dioksida, jika diketahui bahwa 0,51 kg gas mengalir melalui penampang pipa dalam waktu setengah jam. Ambil massa jenis gas sama dengan 7,5 kg/m 3 . Diameter pipa adalah 2 cm.

2. Di bagian bawah bejana berbentuk silinder terdapat lubang berbentuk bulat dengan diameter d\u003d 1 cm Diameter kapal D\u003d 0,5 m Temukan ketergantungan kecepatan v menurunkan ketinggian air di kapal dari ketinggian h tingkat ini. Temukan nilai numerik dari kecepatan ini untuk ketinggian h= 0,2 m.

Susu mengalir melalui pipa susu dengan diameter 38 mm (UDS-1 unit). Di satu bagian, diameter pipa berkurang menjadi 30 mm. Berapa tekanan susu yang akan berubah di bagian pipa ini dibandingkan dengan bagian pipa lainnya? Kecepatan aliran susu di bagian utama pipa adalah 2 m/s.

4. Berapa tinggi? h= 1,5 m diisi air sampai penuh. Pada jarak d=1 m dari tepi atas tangki, terbentuk lubang berdiameter kecil. Pada jarak berapa? aku dari tangki, jet yang mengalir keluar dari lubang jatuh ke lantai.

5. Air jet dengan area S1 penampang, sama dengan 4 cm 2, mengikuti arah horizontal dari bransboyd yang terletak di ketinggian H\u003d 2 m di atas permukaan bumi, dan jatuh di permukaan ini dari kejauhan aku\u003d 8 m Mengabaikan hambatan udara terhadap pergerakan air, temukan tekanan berlebih R air di selongsong, jika area S2 penampang lengan adalah 50 cm 2.

6. Tabung memiliki diameter d\u003d 0,2 cm Setetes air tergantung di ujung bawah tabung, yang pada saat pemisahan berbentuk bola. Cari diameter d2 penurunan ini.

7. Massa m 100 tetes alkohol yang mengalir dari kapiler sama dengan 0,71 g. Tentukan tegangan permukaannya! α alkohol, jika diameternya d leher drop pada saat detasemen adalah 1 mm.

8. Sebuah tabung gelas dengan diameter d saluran internal sama dengan 1 mm. Cari massa air m memasuki handset.

9. Diameter tabung kapiler d= 0,5 mm diisi air. Di ujung bawah tabung, air digantung dalam bentuk setetes. Tetesan ini dapat diambil sebagai bagian dari bola radius r= 3mm. Cari Tinggi h kolom air dalam tabung.

10. Pekerjaan apa? TETAPI harus dilakukan saat meniup gelembung untuk meningkatkan volumenya dari V 1\u003d 8 cm 3 sampai V2\u003d 16 cm 3? Pertimbangkan proses isotermal. ( α =4 10 -2 N/m).

11. Berapakah energi yang akan dilepaskan jika dua tetes air raksa berdiameter? d1=0,8 mm dan d2= 1,2 mm dalam satu tetes. ( α = 0,5 N/m, ρ \u003d 13,6 10 3 kg / m 3)

12. Temukan tekanan tambahan di dalam gelembung sabun dengan diameter d\u003d 5 cm Pekerjaan apa yang perlu dilakukan untuk meniup gelembung ini?

13. Bejana berisi serum darah, yang kepadatannya 1026 kg / m 3 dan α =6 10 -2 N/m. Sebuah gelembung udara berdiameter 10 m terbentuk pada kedalaman 25 cm dari permukaan cairan. Tentukan tekanan udara dalam gelembung jika tekanan atmosfer adalah 750 mm. rt. pilar.

14. Berapa volume darah yang mengalir melalui pembuluh darah yang panjangnya 50 mm dan diameternya 3 cm dalam 1 menit jika terdapat beda tekanan 2 mm pada ujungnya? rt. Seni. ( η \u003d 4 10 -3 Detik)

Bola terapung dengan kelajuan tetap dalam zat cair yang massa jenisnya 4 kali massa jenis bola. Berapa kali gaya gesek yang bekerja pada bola yang melayang lebih besar dari berat bola tersebut.

16. Bola timah jatuh ke dalam wadah berisi gliserin. Tentukan nilai maksimum diameter bola dimana pergerakan lapisan gliserin akibat jatuhnya bola masih laminer. Gerakan itu dianggap mapan. ( R e cr=0,5, ch\u003d 1,26 10 3 kg / m 3, sv\u003d 11.3 10 3 g / m 3, η =1,48 Pa s)

17. Air mengalir melalui pipa bulat halus dengan diameter d\u003d 5 cm dengan kecepatan penampang rata-rata = 10 cm/s. Tentukan bilangan Reynolds Ulang, untuk aliran fluida dalam pipa dan menunjukkan sifat aliran fluida.

18. Oli mesin mengalir melalui pipa. kecepatan maksimum vmax, dimana pergerakan minyak dalam pipa ini masih laminer, adalah sebesar 3,2 cm/s. Pada kecepatan berapa? v Apakah pergerakan gliserin dalam pipa yang sama berubah dari laminar menjadi turbulen? Ulang=2300, mm\u003d 0,9 kg / m 3, ch\u003d 1260 kg / m 3, mm\u003d 0,1 Pa s, Ch=1,48 Pa s)

19. Sebuah bola baja dengan diameter 1 mm jatuh dengan kecepatan konstan v\u003d 0,185 cm / s dalam bejana besar yang diisi dengan minyak jarak. Temukan viskositas dinamis minyak jarak. ( R st\u003d 7870 kg / m 3, R km=960 kg/m 3)

20. Luas penampang gumpalan es S\u003d 1 m 2 dan tinggi H\u003d 0,4 m mengapung di air. Pekerjaan seperti apa TETAPI harus dilakukan untuk menenggelamkan es yang terapung sepenuhnya dalam air? Kepadatan air di\u003d 1000 kg / m 3, kepadatan es l\u003d 900 kg / m 3.

21. Temukan tekanan tambahan R di dalam gelembung sabun dengan diameter d\u003d 10 cm Tentukan pekerjaan TETAPI, yang perlu dilakukan untuk meniup gelembung ini.

22. Tentukan perubahan energi bebas E permukaan gelembung sabun dengan peningkatan isotermal volumenya dari V 1\u003d 10 cm 3 sampai V2=2V1.

23. Diameter gelembung udara d\u003d 2 m terletak di permukaan air. Tentukan Kepadatan ρ udara dalam gelembung jika udara di atas permukaan air dalam kondisi normal.

24. Gliserin naik dalam tabung kapiler ke ketinggian h= 20mm. Tentukan tegangan permukaan σ gliserin, jika diameter d saluran tabung adalah 1 mm.

25. Lebar kaki manometer air raksa berbentuk U memiliki diameter d1= 4 cm, sempit d2\u003d 0,25 cm Selisih h kadar merkuri di kedua lutut adalah 200 mm. Temukan tekanan R, yang ditunjukkan oleh pengukur tekanan, dengan mempertimbangkan koreksi untuk kapilaritas.

26. Di bagian yang lebar dari pipa horizontal, minyak mengalir dengan kecepatan v1= 2 m/s. Tentukan kecepatan v2 minyak di bagian pipa yang sempit, jika perbedaannya tekanan di bagian lebar dan sempitnya adalah 6,65 kPa.

27. Sebuah gaya diterapkan pada piston jarum suntik yang terletak horizontal F\u003d 15 N. Tentukan kecepatannya v aliran air keluar dari ujung jarum suntik, jika area tersebut S piston adalah 12 cm2.

28. Diameter pancaran air d\u003d 2 cm, bergerak dengan kecepatan v\u003d 10 m / s, mengenai permukaan datar tetap, diatur tegak lurus terhadap jet. Temukan kekuatan F tekanan jet di permukaan, dengan asumsi bahwa setelah mengenai permukaan, kecepatan partikel air adalah nol.

29. Tangki tinggi H\u003d 2 m sampai penuh diisi dengan cairan. Pada ketinggian berapa? h haruskah dibuat lubang pada dinding tangki sehingga titik jatuh pancaran yang keluar dari lubang berada pada jarak maksimum dari tangki?

30. Dari tangki menara air, terletak di ketinggian h\u003d 10 m, air mengalir melalui pipa ke keran yang terletak di dekat permukaan bumi. Jam berapa? τ derek akan mengisi ember dengan volume V = 10 l? Diameter lubang keluar keran adalah d = 1 cm. Abaikan hambatan aliran zat cair di dalam pipa dan keran.

31. Air yang mengalir pada bagian yang lebar dari pipa horizontal memiliki tekanan R\u003d 2 10 5 Pa, dua kali tekanan atmosfer p 0, dan kecepatan v1\u003d 1 m / s (Gbr.). Berapa perbandingan diameternya? DD pipa besar dan kecil, air tidak akan mengalir keluar dari lubang kecil yang terletak di atas pipa kecil?

32. Di ruang bawah tanah rumah, air sistem pemanas memasuki pipa dengan diameter d1= 4 cm dengan kecepatan v1= 0,5 m/s di bawah tekanan hal 1= 3 atm. Berapa kecepatan arus v2 dan tekanan dalam tabung hal 2 diameter d2\u003d 2,6 cm di lantai dua, terletak 5 m di atas?

33. Tentukan kecepatan jet dari jarum suntik dengan diameter d\u003d 4 cm, pada piston yang gayanya ditekan F\u003d 30 N. Luas bukaan jarum suntik jauh lebih kecil daripada luas piston, abaikan hambatan udara. Kepadatan Cair di\u003d 1000 kg / m 3.

34. Diameter silinder D diisi dengan air dan ditempatkan secara horizontal. Pada kecepatan berapa? v Sebuah piston bergerak di dalam silinder ketika sebuah gaya bekerja padanya F, dan jet dengan diameter d? Gravitasi diabaikan. Kepadatan Cair ρ .

35. berapa kecepatannya? v air mengalir keluar dari lubang kecil di dasar tangki silinder lebar pada saat diisi hingga ketinggian h? Berapa volume air? Q Apakah Anda perlu mengisi tangki dalam satuan waktu agar level cairan di dalam tangki tetap tidak berubah? daerah lubang S.

36. Sebuah bejana lebar dengan lubang kecil di dasarnya diisi dengan air dan minyak tanah. Dengan mengabaikan viskositas, tentukan kecepatan v dari air yang mengalir jika ketebalan lapisan air adalah h1, dan lapisan minyak tanah h2. Kepadatan air 1, minyak tanah - p2(1 > 2).

37. Sebuah kapal dengan air berdiri di atas permukaan horizontal yang licin. Di dinding samping kapal dekat bagian bawah ada lubang kecil dengan luas S. Kekuatan apa? F harus diterapkan pada kapal agar tetap seimbang, jika ketinggian permukaan air di kapal sama dengan h? Kepadatan air ρ .

Rukhlenko A.P.

HIDROLIKA

Contoh pemecahan masalah

Alat bantu mengajar

Untuk persiapan bujangan ke arah

teknik pertanian

Tyumen - 2012

Pengulas:

Kandidat Ilmu Teknik, Associate Professor A. E. Korolev.

Hidrolik G 46 Rukhlenko A.P. Contoh penyelesaian masalah Akademi Pertanian Negeri Tyumen. -Tyumen, 2012.

Contoh pemecahan masalah di semua bagian utama dari disiplin diberikan. Manual berisi 57 tugas dengan penjelasan rinci tentang solusi untuk masing-masing.

Tujuan dari manual ini adalah untuk membantu siswa dalam belajar mandiri dan asimilasi metodologi untuk memecahkan masalah pada semua topik kursus.

Diterbitkan oleh keputusan komisi metodologis Institut Mekanika dan Teknologi TGSHA.

© Negara Bagian Tyumen

Akademi Pertanian.

© A.P. Rukhlenko, 2012.

Kata pengantar

Syarat penting bagi mahasiswa untuk menguasai mata kuliah teori adalah kemampuan untuk menggunakan pengetahuan landasan teori dalam memecahkan masalah teknik tertentu. Pemecahan masalahlah yang mengembangkan keterampilan siswa untuk berpikir teknik kreatif, berkontribusi pada pengembangan kemandirian dalam memecahkan masalah teknik yang terkait dengan studi disiplin ini.

Semua tugas dalam buku pedoman ini disusun dalam urutan mempelajari disiplin ilmu per mata pelajaran, sesuai dengan program kerja persiapan sarjana jurusan 110800 - agroengineering.

Manual ini ditujukan untuk siswa penuh waktu dan paruh waktu. Tujuannya adalah untuk membantu siswa menguasai metodologi untuk memecahkan masalah pada topik kursus "Hidraulik". Sangat berguna, menurut penulis, manual ini untuk siswa yang bolos kelas, karena akan membantu mereka dalam menguasai disiplin ini.

Tabel di bawah ini menunjukkan jumlah masalah untuk setiap topik dan literatur untuk mempelajari materi teoritis pada setiap topik.

Topik kelas praktis

untuk memecahkan masalah

Topik pelajaran	tugas tentang topik	Sastra, hal. No.
Sifat fisik zat cair	1,2	8..13	8..14	7..12	3..4	3…4
Tekanan hidrostatis	3,4,5,6,7,8,	20..25	19..25	17..20	5..7	7..8
Gaya tekanan hidrostatik pada permukaan datar dan melengkung	9,10,11,12,13,14, 15,16,17,19,21	25..31	28..34	21..27	7..9	15..16
persamaan Bernoulli. Resistansi hidrolik	22,23,24,25,26,27 28,29,30,31,32	42..45 55..64	46..52 52..78	44..59	13..16 19..24	30..36
Aliran fluida melalui lubang, nozel, throttle, dan katup	34,35,36,37,38,39, 40,41	72..79	78..89	63..76	25..29	45..48
Perhitungan hidrolik pipa	42,43,44	64..70	94..104	76..99	31..38	57..63
Pompa baling-baling	45,46,47,48	89..108 131..134	139..158 163..173	146..161	41..59	78..83
Mesin hidrolik volumetrik	50,51,52,53	141..169	177..204	223..235	59..76	88..91
Penggerak hidraulik volumetrik	54,55,56,57	192..200	204..224	271..279	77..84	95..98

Literatur untuk mempelajari bagian teoretis dari disiplin ilmu

1. Isaev A.P., Sergeev B.I., Didur V.A. Hidrolik dan hidromekanisasi proses pertanian M: Agroprom Publishing House, 1990 - 400s.

2. N.A. Palishkin Hydraulics dan suplai air pertanian M: Penerbitan Agroprom, 1990 - 351s.

3. Sabashvili R.G. Hidrolik, mesin hidrolik, pasokan air pertanian: Proc. tunjangan untuk universitas M: Kolos 1997-479s.

4. Rukhlenko A.P. Hidrolik dan mesin hidrolik. Buku Ajar TGSHA-Tyumen 2006 124p.

1. Tentukan modulus elastisitas zat cair,

jika, di bawah aksi beban A dengan massa 250 kg, piston menempuh jarak h = 5mm. Tinggi awal piston H=1.5m, diameter piston d=80mm dan reservoir D=300mm, tinggi reservoir h=1.3 m Abaikan berat piston. Reservoir diasumsikan benar-benar kaku.

Larutan: Kompresibilitas cairan dicirikan oleh modulus curah E, yang termasuk dalam hukum Hooke umum: = ,

di mana \u003d kenaikan (dalam hal ini, penurunan) volume cairan V karena peningkatan tekanan p . Kami menulis ketergantungan di atas relatif terhadap nilai yang diinginkan:

Di sisi kanan persamaan, jumlah yang tidak diketahui harus dinyatakan dalam data awal. Kenaikan tekanan akibat beban luar yaitu berat beban :

Volume awal cairan adalah jumlah volume cairan dalam silinder dan reservoir:
= · .

Perubahan mutlak volume cairan V:

Mensubstitusikan ekspresi untuk p, V dan V ke dalam ruas kanan persamaan, kita memperoleh

E = =

= = .

2. Tinggi tangki vertikal berbentuk silinder h=10m, diameternya D=3m. Tentukan massa bahan bakar minyak (ρ m \u003d 920 kg / ), yang dapat dituangkan ke dalam tangki pada 15, jika suhunya dapat naik hingga 40 0 ​​° C. Abaikan pemuaian dinding tangki, koefisien suhu ekspansi volumetrik cairan t \u003d 0,0008 1/ 0 C.

Larutan: Massa bahan bakar minyak dapat dinyatakan sebagai produk dari densitas dan volumenya, yaitu:

atau ,

di mana h m adalah ketinggian awal bahan bakar minyak dalam tangki pada t=15 0 C. Dari persamaan untuk t kita menemukan perubahan mutlak volume bahan bakar minyak dengan meningkatnya suhu, yaitu:

.

Di sisi lain, nilai yang sama dapat direpresentasikan sebagai perbedaan antara volume reservoir dan volume awal bahan bakar minyak:

Mengekspresikan volume ini dalam hal parameter geometris, kita dapat menulis bahwa:

V = ·

Samakan bagian yang tepat dari ekspresi untuk:

.

Mengurangi ruas kiri dan kanan persamaan dengan , kita peroleh

Dimana = .

Substitusikan nilai yang dihasilkan ke persamaan semula

Di sini: t \u003d t k - t n \u003d 40 - 15 \u003d 25 0 .

3. Tentukan tekanan udara absolut di dalam tangki, jika pada tekanan atmosfer sesuai dengan h a \u003d \u003d 760 mm Hg. Seni. indikasi pengukur vakum air raksa = 0,2 m, tinggi h = 1,5 m Apa indikasi pengukur vakum pegas? Kepadatan merkuri = 13600kg/.

Larutan: Untuk mengatasi masalah ini, kami menggunakan persamaan dasar hidrostatika, yang memungkinkan kami untuk menentukan tekanan pada setiap titik dalam fluida dan konsep "permukaan tekanan yang sama". Seperti diketahui, untuk fluida Newtonian yang diam, permukaan-permukaan dengan tekanan yang sama mewakili satu set bidang horizontal. Dalam hal ini, kami mengambil dua bidang horizontal sebagai permukaan dengan tekanan yang sama - antarmuka antara air dan udara dalam tabung penghubung dan antarmuka antara udara dan merkuri di lutut kanan pengukur vakum merkuri. Untuk permukaan pertama, tekanan di titik A dan B adalah sama dan, menurut persamaan dasar hidrostatik, ditentukan sebagai berikut:

p A \u003d p B \u003d p 1 + g h,

di mana p 1 adalah tekanan udara absolut di dalam tangki. Dari persamaan ini didapat bahwa:

p 1 \u003d p A - · g · h.

Jika kita tidak memperhitungkan kerapatan udara, maka kita dapat menulis bahwa p A \u003d p B \u003d p E, mis. Tekanan di titik A, B, dan E sama.

Untuk permukaan kedua, tekanan pada titik C dan D adalah sama dan sama dengan tekanan atmosfer,

p a \u003d p C \u003d p D.

Di sisi lain, tekanan pada t.C dapat direpresentasikan sebagai

dari mana p e \u003d p a - rt ·g · h rt.

Mensubstitusikan ekspresi untuk p A ke dalam persamaan untuk menentukan p 1, kita mendapatkan

p 1 \u003d p a - ρ rt g h h rt - g h \u003d rt g (h a - h rt) - g h h.

Kami menemukan nilai numerik p 1 dengan mengganti nilai numerik dari kuantitas di sisi kanan persamaan:

p 1 \u003d 13600 9,81 (0,76 - 0,2) - 1000 9,81 1,5 \u003d

74713 - 14715 = 59998Pa = 60kPa.

Vakum yang akan ditunjukkan oleh pengukur vakum:

p wak \u003d p a - p 1 \u003d ρ rt g h h a - p 1 \u003d

13600 9,81 0,76 10 -3 - 60 = 101,4 - 60 = 41,4 kPa.

4. Tentukan tekanan absolut dalam bejana sesuai dengan indikasi manometer cair, jika diketahui: h 1 \u003d 2m, h 2 \u003d 0,5 m, h 3 \u003d 0,2 m, m \u003d = 880 kg / m 3.

Larutan: Untuk mengatasi masalah ini, perlu untuk menuliskan persamaan dasar hidrostatika untuk dua titik yang terletak pada bidang horizontal (permukaan dengan tekanan yang sama) yang melewati antarmuka air-merkuri. Tekanan dalam t.A

r A \u003d r perut + g h 1;

Tekanan dalam t.V

Menyamakan bagian yang tepat dari ekspresi ini, kami menentukan tekanan absolut

r abs + g h 1 \u003d r a + m g h 3 + rt g h 2,

100000+880 9,81 0,2+13600 9,81 0,5–1000 9,81 2 =

100000+1726.6+66708-19620=148815Pa=148kPa.

5. Tangki tertutup A, diisi dengan minyak tanah sampai kedalaman H=3m, dilengkapi dengan pengukur vakum dan piezometer. Tentukan tekanan absolut p 0 di atas permukaan bebas dalam tangki dan perbedaan antara kadar merkuri dalam pengukur vakum h 1 jika ketinggian naik minyak tanah dalam piezometer h = 1,5 m.

Larutan: Mari kita tuliskan persamaan dasar hidrostatika untuk t. A, yang terletak di dasar tangki,

Di sisi lain, tekanan yang sama di titik A dapat dinyatakan melalui pembacaan piezometer terbuka

Ekspresi yang dihasilkan untuk p A dimasukkan ke dalam persamaan untuk menentukan p 0:

maka nilai numerik p 0 akan sama dengan:

Selisih kadar air raksa dalam pengukur vakum ditentukan dengan menuliskan persamaan dasar hidrostatika untuk dua titik B dan C pada permukaan yang bertekanan sama, bertepatan dengan permukaan bebas raksa di lutut kanan pengukur vakum.

h 1 = = .

6. Tentukan kelebihan tekanan air pada pipa B, jika pembacaan pressure gauge = 0,025 MPa.

Menghubungkan tabung diisi dengan air dan

udara, seperti yang ditunjukkan pada diagram, dengan H 1 \u003d 0,5 m, H 2 \u003d 3 m. Bagaimana pembacaan pengukur tekanan akan berubah jika, pada tekanan yang sama di dalam pipa, seluruh tabung penghubung diisi dengan air (udara dilepaskan melalui keran K). Tinggi

Larutan: Saat memecahkan masalah ini, persamaan dasar hidrostatik digunakan, yang menurutnya tekanan dalam pipa B adalah jumlah dari tekanan pada permukaan bebas (dalam hal ini, pengukur - p m) dan tekanan berat air. Udara tidak diperhitungkan karena kepadatannya yang rendah dibandingkan dengan air.

Jadi tekanan dalam pipa B:

Di sini 1 diambil dengan tanda minus, karena kolom air ini membantu mengurangi tekanan di dalam pipa.

Jika udara dikeluarkan seluruhnya dari tabung penghubung, maka dalam hal ini persamaan dasar hidrostatika akan ditulis sebagai berikut:

Arti sebenarnya dari jawaban: dan diperoleh pada g = 10 m/.

7. Dengan katup pipa K tertutup, tentukan tekanan absolut dalam tangki yang terkubur pada kedalaman H = 5m, jika pembacaan pengukur vakum dipasang pada ketinggian h = 1,7m, . Tekanan atmosfer sesuai dengan densitas bensin .

Larutan: Menurut persamaan dasar hidrostatika, tekanan absolut dalam tangki akan menjadi jumlah dari tekanan absolut pada permukaan bebas dan tekanan berat, yaitu.

Tekanan mutlak pada permukaan bebas :

atau

Mempertimbangkan ekspresi yang diperoleh untuk
Kami menulis persamaan asli sebagai berikut:

8. Air dan bensin dituangkan ke dalam tangki silinder dengan diameter D \u003d 2m hingga level H \u003d 1,5m. Ketinggian air dalam pisometer lebih rendah dari tingkat bensin dengan h=300mm. Tentukan berat dalam tangki

bensin, jika .

Larutan: Berat bensin di dalam tangki dapat ditulis sebagai:

,

dimana adalah volume bahan bakar dalam tangki. Kami mengungkapkannya dalam hal parameter geometris tangki:

.

Untuk menentukan nilai yang tidak diketahui - tingkat bensin dalam tangki, perlu untuk menuliskan persamaan dasar hidrostatik untuk permukaan dengan tekanan yang sama, yang paling tepat untuk mengambil bagian bawah tangki, karena kami memiliki informasi tentangnya dalam bentuk H - tingkat total bensin dan air di dalam tangki. Karena tangki dan pisometer terbuka (berkomunikasi dengan atmosfer), kami hanya akan memperhitungkan tekanan berat di bagian bawah.

Jadi, tekanan di bagian bawah dari sisi tangki dapat ditulis sebagai

Ini adalah tekanan yang sama dari sisi piezometer:

.

Menyamakan bagian kanan dari ekspresi yang diperoleh, kami menyatakan nilai yang diinginkan darinya:

Kami mengurangi persamaan yang dihasilkan dengan g, menghapus di kedua bagian persamaan , kami menulis nilai yang diinginkan

Dari persamaan terakhir

Kami mengganti ekspresi yang dihasilkan untuk dan ke dalam persamaan asli dan menentukan berat bensin

9. Dongkrak hidraulik terdiri dari piston tetap 1 dan silinder 2 yang meluncur di sepanjang itu, di mana rumahan 3 dipasang, membentuk bak oli dongkrak dan pompa pendorong manual 4 dengan katup hisap 5 dan pelepasan 6. Tentukan tekanan fluida kerja di dalam silinder dan massa beban yang diangkat m, jika gaya pada handle tuas penggerak pompa adalah R=150 N, diameter dongkrak piston adalah D=180 mm, diameter pendorong pompa adalah d=18mm, efisiensi dongkrak adalah = 0,68, lengan tuas adalah a =60mm, b=600mm.

TEORI SINGKAT. Fitur terpenting dari cairan adalah keberadaan permukaan bebas. Molekul-molekul lapisan permukaan cairan, yang memiliki ketebalan sekitar 10 -9 m, berada dalam keadaan yang berbeda dari molekul-molekul dalam ketebalan cairan. Lapisan permukaan memberikan tekanan pada cairan, yang disebut molekuler, yang mengarah pada munculnya kekuatan, yang disebut kekuatan tegangan permukaan.

Gaya tegangan permukaan pada setiap titik pada permukaan diarahkan secara tangensial padanya dan sepanjang garis normal ke setiap elemen garis yang ditarik secara mental pada permukaan cairan. Koefisien tegangan permukaan- besaran fisika yang menunjukkan gaya tegangan permukaan yang bekerja per satuan panjang garis yang membagi permukaan zat cair menjadi beberapa bagian:

Di sisi lain, tegangan permukaan dapat didefinisikan sebagai kuantitas yang secara numerik sama dengan energi bebas dari satu unit lapisan permukaan cairan. Dibawah energi bebas memahami bahwa bagian dari energi sistem, karena pekerjaan yang dapat dilakukan dalam proses isotermal.

Koefisien tegangan permukaan tergantung pada sifat cairan. Untuk setiap cairan, itu adalah fungsi suhu dan tergantung pada media apa yang berada di atas permukaan bebas cairan.

PENGATURAN EKSPERIMEN. Pengaturan eksperimental ditunjukkan pada gambar. 1. Terdiri dari aspirator A yang terhubung ke mikromanometer M dan bejana B yang berisi cairan uji. Air dituangkan ke dalam aspirator. Menggunakan keran K, aspirator A dapat diputuskan dari bejana B dan dihubungkan ke bejana C yang sama dengan cairan uji lain. Kapal B dan C ditutup rapat dengan sumbat karet yang berlubang. Sebuah tabung gelas dimasukkan ke dalam setiap lubang, yang ujungnya adalah kapiler. Kapiler terendam hingga kedalaman yang sangat dangkal dalam cairan (sehingga hanya menyentuh permukaan cairan). Mikromanometer mengukur perbedaan tekanan udara antara atmosfer dan aspirator, atau setara, antara kapiler dan bejana B atau C.

Mikromanometer terdiri dari dua bejana penghubung, salah satunya adalah cangkir berdiameter besar, dan yang lainnya adalah tabung kaca miring berdiameter kecil (2 - 3 mm) (Gbr. 2). Dengan perbandingan luas penampang cangkir dan tabung yang cukup besar, perubahan ketinggian dalam cangkir dapat diabaikan. Kemudian nilai perbedaan tekanan yang terukur dapat ditentukan dari ketinggian cairan dalam tabung berdiameter kecil:

di mana - kepadatan cairan pengukur; - jarak tingkat cairan yang diterima dalam cangkir ke tingkat dalam tabung di sepanjang kemiringan tabung; - sudut yang dibentuk oleh tabung miring dengan bidang horizon.

Pada saat awal, ketika tekanan udara di atas permukaan cairan dalam kapiler dan bejana B sama dan sama dengan tekanan atmosfer. Tingkat cairan pembasah di kapiler lebih tinggi daripada di bejana B, dan tingkat cairan yang tidak membasahi lebih rendah, karena cairan yang membasahi dalam kapiler membentuk meniskus cekung, dan cairan yang tidak membasahi membentuk cembung. .

Tekanan molekul di bawah permukaan cembung cairan lebih besar, dan di bawah cekung - relatif lebih kecil daripada tekanan di bawah permukaan datar. Tekanan molekul karena kelengkungan permukaan disebut tekanan kapiler berlebih (tekanan Laplace). Tekanan berlebih di bawah permukaan cembung dianggap positif, di bawah cekung - negatif. Itu selalu diarahkan ke pusat kelengkungan bagian permukaan, mis. menuju kecekungannya. Dalam kasus permukaan bola, tekanan berlebih dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

di mana adalah koefisien tegangan permukaan, adalah jari-jari permukaan bola.

Cairan yang membasahi kapiler naik sampai tekanan hidrostatik dari ketinggian kolom cairan (Gbr. 3a) menyeimbangkan tekanan berlebih yang diarahkan ke atas dalam kasus ini. Tinggi 0 ditentukan dari kondisi kesetimbangan:

di mana adalah percepatan jatuh bebas, mis.

Jika, dengan memutar katup aspirator A, perlahan-lahan melepaskan air darinya, maka tekanan udara di aspirator, di bejana B yang terhubung dengannya dan di siku miring mikromanometer akan mulai berkurang. Dalam kapiler di atas permukaan cairan, tekanannya sama dengan tekanan atmosfer. Akibat perbedaan tekanan yang meningkat, meniskus cairan di kapiler akan turun, mempertahankan kelengkungannya, sampai turun ke ujung bawah kapiler (Gbr. 3b). Pada titik ini, tekanan udara di kapiler akan menjadi:

di mana tekanan udara di bejana B, adalah kedalaman perendaman kapiler ke dalam cairan, - Tekanan Laplace. Perbedaan tekanan udara di kapiler dan bejana B sama dengan:

+ p \u003d p ex + g h = 2σ / r+ g h

Dari titik ini, kelengkungan meniskus mulai berubah. Tekanan udara di aspirator dan bejana B terus menurun. Ketika perbedaan tekanan meningkat, jari-jari kelengkungan meniskus berkurang dan kelengkungan meningkat. Ada saatnya ketika jari-jari kelengkungan menjadi sama dengan jari-jari dalam kapiler (Gbr. 3c), dan perbedaan tekanan menjadi maksimum. Kemudian jari-jari kelengkungan meniskus meningkat lagi, dan keseimbangan akan menjadi tidak stabil. Melakukan gelembung udara yang terlepas dari kapiler dan naik ke permukaan. Cairan mengisi lubang. Kemudian semuanya berulang. pada gambar. Gambar 4 menunjukkan bagaimana jari-jari kelengkungan meniskus cair berubah, mulai dari saat mencapai ujung bawah kapiler.

Dari uraian di atas, maka:

, (1)

di mana adalah jari-jari dalam kapiler. Perbedaan ini dapat ditentukan dengan menggunakan mikromanometer, karena

di mana - kepadatan cairan manometrik, - perpindahan maksimum level cairan dalam tabung miring mikromanometer, - sudut antara siku miring mikromanometer dan horizontal (lihat Gambar 2).

Dari rumus (1) dan (2) kita peroleh:

. (3)

Karena kedalaman perendaman kapiler ke dalam cairan dapat diabaikan, maka dapat diabaikan, maka:

atau , (4)

dimana adalah diameter dalam kapiler.

Dalam hal cairan tidak membasahi dinding kapiler, diameter luar kapiler diambil seperti pada rumus (4). Air digunakan sebagai cairan manometrik dalam mikromanometer ( \u003d 1 × 10 3 kg / m 3).

PENGUKURAN.

1. Tuang air ke dalam aspirator sampai tanda dan tutup. Mencapai tekanan yang sama di kedua lutut mikromanometer, untuk itu lepaskan katup K untuk waktu yang singkat. Atur ke posisi yang menghubungkan bejana dengan aspirator.

2. Buka keran aspirator sampai tekanan berubah cukup lambat. Gelembung udara akan pecah kira-kira setiap 10 - 15 detik. Setelah menetapkan frekuensi pembentukan gelembung yang ditunjukkan, pengukuran dapat dilakukan.

LATIHAN. 1. Gunakan termometer untuk menentukan dan mencatat suhu ruangan t.

2. Sembilan kali tentukan perpindahan maksimum level cairan pada siku miring mikromanometer. Untuk menghitung koefisien tegangan permukaan, ambil nilai rata-rata H rabu.

3. Demikian pula menentukan koefisien tegangan permukaan etil alkohol.

4. Temukan kesalahan absolut dan relatif pembatas dalam menentukan tegangan permukaan masing-masing cairan. Catat untuk setiap cairan hasil pengukuran akhir, dengan mempertimbangkan keakuratannya menurut rumus.

PENGARUH TEKANAN PADA ASPEK UTAMA SELAM

Bagaimana tekanan berubah di bawah air dan bagaimana perubahannya mempengaruhi daya apung, pemerataan tekanan sinus, waktu dasar yang sebenarnya, dan kemungkinan mengembangkan penyakit dekompresi?

Mari kita lihat kembali aspek-aspek utama yang berkaitan dengan tekanan dan mengingat fitur-fiturnya: lebih dekat ke permukaan, tekanan berubah lebih cepat daripada di kedalaman.

Udara memiliki berat
Ya, udara sebenarnya memiliki berat juga. Berat udara menciptakan tekanan pada tubuh manusia, sama dengan sekitar 760 mm Hg. st . Indikator inilah yang disebut tekanan atmosfer normal, karena tekanan inilah yang diberikan atmosfer pada permukaan bumi dan semua benda di atasnya. Kebanyakan perhitungan tekanan menyelam diberikan dalam satuan atmosfer (atm).

Tekanan meningkat dengan kedalaman
Semakin besar kolom air di atas penyelam, semakin besar tekanan pada tubuhnya. Semakin dalam tenggelam, semakin banyak air di atasnya dan semakin banyak tekanan yang diciptakan air ini. Tekanan yang diberikan pada seorang penyelam pada kedalaman tertentu adalah jumlah dari tekanan udara dan air.

Setiap 10 m air asin = 1ATM
Tekanan yang dialami penyelam = tekanan air + 1ATM tekanan atmosfir

Tekanan air memampatkan udara
Menurut hukum Boyle-Mariotte, ketika tekanan meningkat, udara yang ada di rongga udara di tubuh manusia dan di dalam peralatan menyelam memampatkan (dan, karenanya, mengembang saat tekanan berkurang).

HukumBoyle-Mariotte: Volume udara = 1/ Tekanan

Tidak berteman dengan matematika? Kemudian saya akan menjelaskan: ini berarti semakin dalam Anda masuk, semakin banyak udara yang dikompresi. Jika, katakanlah, tekanannya adalah 2 atm, yang sama dengan kedalaman 10 meter air asin, maka volume udara terkompresi akan menjadi dari volume awal udara di permukaan.

Tekanan mempengaruhi banyak aspek menyelam

Sekarang setelah kita merangkum fisika, mari kita lihat bagaimana tekanan mempengaruhi aspek utama menyelam.

1. pemerataan tekanan

Saat Anda turun, tekanan menyebabkan udara di tubuh penyelam terkompresi. Ruang di mana ada udara (telinga, masker, paru-paru) menjadi "vakum" karena udara terkompresi menciptakan tekanan negatif. Hal ini menyebabkan rasa sakit dan menyebabkan barotrauma.

Ketika diangkat ke permukaan, yang terjadi adalah sebaliknya. Penurunan tekanan menyebabkan udara di ruang udara penyelam mengembang. Ada tekanan positif karena setiap rongga sekarang dipenuhi dengan udara yang diperluas. Dalam skenario kasus terburuk, ini dapat menyebabkan pecahnya gendang telinga atau paru-paru. Inilah sebabnya mengapa seorang penyelam tidak boleh menahan napas saat berada di bawah air. Mendekati permukaan bahkan sedikit sambil menahan napas, dia bisa melukai paru-paru.

Untuk menghindari cedera yang berhubungan dengan tekanan (seperti pinna barotrauma), penyelam harus menyamakan tekanan di tubuhnya dengan tekanan eksternal.

Untuk menyamakan tekanan saat menyelam, penyelam menambahkan udara ke kantong udara untuk melawan efek "vakum":

• bernapas secara normal, yang memungkinkan udara masuk ke paru-paru dengan setiap napas
• menambahkan udara ke ruang antara wajah dan topeng, menghembuskan melalui hidung
• menambahkan udara ke telinga dan sinus menggunakan salah satu teknik pemerataan tekanan telinga
• untuk menyamakan tekanan saat naik ke permukaan, penyelam melepaskan udara dari semua sinus udara agar tidak pecah organ vital:
• pernapasan normal, karena kelebihan udara dikeluarkan dari paru-paru dengan setiap pernafasan
• dengan perlahan naik ke permukaan, membiarkan udara berlebih keluar dari telinga, sinus, dan ruang antara wajah dan topeng dengan sendirinya

2. Daya apung

Penyelam mengontrol daya apung mereka dengan menyesuaikan volume paru-paru dan kompensator daya apung mereka.

Saat Anda turun, peningkatan tekanan menyebabkan udara di BCD dan pakaian selam terkompresi (ada gelembung kecil di neoprene). Dengan demikian, penyelam menciptakan daya apung negatif dan turun ke kedalaman. Saat penyelaman berlangsung, udara di dalam peralatan semakin tertekan dan penyelam turun lebih cepat. Jika dia tidak mengembang BCD-nya untuk mengimbangi daya apung negatif, dia dapat dengan cepat menemukan dirinya dalam situasi di mana dia kehilangan kendali saat menyelam.

Sebaliknya, ketika Anda naik ke permukaan, udara di dalam peralatan menyelam mulai mengembang. Udara yang diperluas memberikan daya apung positif dan mengangkat penyelam ke atas. Saat bergerak menuju permukaan, tekanan eksternal berkurang dan udara di dalam peralatan terus mengembang. Penyelam harus terus-menerus mengeluarkan udara dari BCD selama pendakian, jika tidak, ia berisiko melakukan pendakian cepat yang tidak terkendali (salah satu situasi paling berbahaya).

Penyelam harus memompa udara ke BC-nya saat menyelam dan mengeluarkannya saat naik ke permukaan. Aturan ini mungkin tampak kontra-intuitif sampai penyelam memahami bagaimana tekanan mempengaruhi daya apung.

3. Waktu bawah aktual

Waktu bawah yang sebenarnya adalah periode di mana seorang penyelam dapat tetap berada di dasar (kedalaman yang direncanakan) sebelum ia mulai naik ke permukaan. Tekanan eksternal mempengaruhi periode ini dalam dua cara penting.

Peningkatan konsumsi udara mengurangi waktu dasar yang sebenarnya

Udara yang dihirup seorang penyelam dikompresi karena tekanan eksternal. Jika seorang penyelam menyelam sejauh 10 m, yang sesuai dengan tekanan 2 atm, udara yang dia hirup dikompresi menjadi setengah volume aslinya, karena. kita bisa bernapas di bawah tekanan lingkungan dan di bawah tekanan inilah regulator memasok kita dengan udara. Dengan demikian, dalam kondisi yang sama (laju dan kedalaman pernapasan), pada kedalaman 10 meter, setiap kali seorang penyelam mengambil napas, ia mengonsumsi udara dua kali lebih banyak daripada di permukaan. Dengan demikian, pasokan udaranya akan habis dua kali lebih cepat. Semakin dalam menyelam, semakin cepat pasokan udara akan berakhir.

Peningkatan penyerapan nitrogen mengurangi waktu dasar yang sebenarnya

Semakin besar tekanan eksternal, semakin cepat jaringan tubuh penyelam menyerap nitrogen. Kami tidak akan merinci, tetapi kami ingat bahwa tubuh penyelam dapat mentolerir jumlah nitrogen yang ditentukan secara ketat dan peningkatan norma ini dapat menyebabkan perkembangan penyakit dekompresi. Semakin dalam seorang penyelam menyelam, semakin sedikit waktu yang dia miliki sebelum jaringannya menyerap jumlah maksimum yang diijinkan dari gas ini.

Saat tekanan meningkat seiring bertambahnya kedalaman, penyelam mulai mengonsumsi lebih banyak udara dan menyerap nitrogen lebih cepat.

4. Perubahan tekanan yang cepat dapat menyebabkan penyakit dekompresi

Tekanan yang meningkat di bawah air menyebabkan jaringan tubuh penyelam menyerap lebih banyak nitrogen. Jika penyelam naik perlahan ke permukaan, maka nitrogen yang mengembang secara bertahap dikeluarkan dari jaringan dan darah penyelam dengan setiap pernafasan.

Namun, tubuh penyelam tidak mampu dengan cepat membuang kelebihan nitrogen. Semakin cepat penyelam naik ke permukaan, semakin cepat nitrogen mengembang dan semakin cepat harus dikeluarkan dari tubuh. Jika penyelam melewati tekanan yang berubah dengan cepat tanpa henti, tubuhnya tidak dapat membuang gas yang mengembang ini dan kemudian membentuk gelembung dalam darah dan jaringan.

Gelembung ini menyebabkan penyakit dekompresi dengan menghalangi aliran darah normal, menyebabkan stroke, kelumpuhan, dan kondisi yang mengancam jiwa lainnya. Perubahan tekanan yang cepat adalah salah satu penyebab paling umum dari penyakit dekompresi.

Semakin dekat ke permukaan, semakin cepat tekanan berubah.

Semakin dekat penyelam ke permukaan, semakin cepat tekanan luar berubah.

Perubahan Kedalaman / Perubahan Tekanan / Peningkatan Tekanan

0 – 10 m / x 2.0
10 m – 20 m / x 1,5
20 m – 30 m / x 1,33

Dan sekarang bandingkan dengan kedalaman yang lebih kecil (lebih dekat ke permukaan):

0 – 1,5 m / x 1,15
1,5 m – 3 m / x 1,13
3 m – 5 m / x 1,12

Semakin dekat penyelam ke permukaan, semakin sering ia harus mengimbangi perubahan tekanan eksternal. Semakin dangkal kedalamannya, semakin sering penyelam harus:

• menyamakan tekanan di telinga dan masker
• mengatur daya apungnya untuk menghindari penyelaman atau penurunan yang tidak terkendali

Beberapa meter di bawah permukaan, penyelam harus sangat berhati-hati. Tidak pernah membutuhkan peluru untuk terbang setelah berhenti dengan aman. Pada 5 meter terakhir, tekanan eksternal berubah paling cepat dan Anda harus melewatinya lebih lambat daripada pendakian lainnya.

Kebanyakan pemula biasanya melewati kedalaman 12 meter pertama di bawah pengawasan penyelam yang lebih berpengalaman. Idealnya memang seperti itu. Namun, Anda harus selalu ingat bahwa lebih sulit bagi seorang penyelam untuk mengontrol daya apungnya dan menyamakan tekanan di perairan dangkal daripada di perairan dalam karena perubahan tekanannya lebih besar!

Tekanan udara- kekuatan yang menekan udara di permukaan bumi. Itu diukur dalam milimeter air raksa, milibar. Rata-rata adalah 1,033 g per 1 cm2.

Alasan pembentukan angin adalah perbedaan tekanan atmosfer. Angin bertiup dari daerah bertekanan tinggi ke daerah bertekanan lebih rendah. Semakin besar perbedaan tekanan atmosfer, semakin kuat angin. Distribusi tekanan atmosfer di Bumi menentukan arah angin yang berlaku di troposfer pada garis lintang yang berbeda.

Terbentuk ketika uap air mengembun di udara yang naik karena pendinginannya.
. Air dalam wujud cair atau padat yang jatuh ke permukaan bumi disebut presipitasi.

Ada dua jenis presipitasi:

jatuh dari awan (hujan, salju, biji-bijian, hujan es);
terbentuk di dekat permukaan bumi (, embun, embun beku).
Curah hujan diukur dengan lapisan air (dalam mm), yang terbentuk jika air yang diendapkan tidak mengalir dan tidak menguap. Rata-rata, 1130 mm jatuh di Bumi per tahun. pengendapan.

Distribusi curah hujan. Curah hujan atmosfer didistribusikan di permukaan bumi dengan sangat tidak merata. Beberapa area menderita kelebihan kelembaban, yang lain karena kekurangannya. Wilayah yang terletak di sepanjang daerah tropis utara dan selatan menerima curah hujan yang sangat sedikit, di mana udaranya tinggi dan kebutuhan akan curah hujan sangat besar.

Alasan utama ketidakrataan ini adalah penempatan sabuk tekanan atmosfer. Jadi, di wilayah khatulistiwa di zona tekanan rendah, udara yang terus-menerus dipanaskan mengandung banyak uap air, naik, mendingin dan menjadi jenuh. Oleh karena itu, banyak terbentuk awan di wilayah khatulistiwa, dan terjadi hujan lebat. Ada juga banyak curah hujan di daerah lain di permukaan bumi di mana tekanannya rendah.

Di sabuk tekanan tinggi, arus udara turun mendominasi. Udara dingin, turun, mengandung sedikit uap air. Ketika diturunkan, ia berkontraksi dan memanas, karena itu ia menjauh dari titik jenuh dan menjadi lebih kering. Oleh karena itu, di daerah bertekanan tinggi di daerah tropis dan dekat kutub, curah hujannya sedikit.

Dengan jumlah curah hujan masih tidak mungkin untuk menilai penyediaan wilayah dengan kelembaban. Penting untuk memperhitungkan kemungkinan penguapan - volatilitas. Itu tergantung pada jumlah panas matahari: semakin banyak, semakin banyak uap air yang bisa menguap, jika ada. Penguapan bisa besar dan penguapan kecil. Misalnya, volatilitas (berapa banyak uap air yang dapat menguap pada suhu tertentu) adalah 4500 mm/tahun, dan penguapan (berapa banyak yang benar-benar menguap) hanya 100 mm/tahun. Menurut rasio evapotranspirasi dan penguapan, kadar air wilayah tersebut dinilai. Koefisien kelembaban digunakan untuk menentukan kadar air. Koefisien kelembaban - rasio curah hujan tahunan terhadap penguapan untuk periode waktu yang sama. Ini dinyatakan sebagai pecahan sebagai persentase. Jika koefisiennya sama dengan 1 - kelembaban yang cukup, jika kurang dari 1, kelembaban tidak mencukupi, dan jika lebih dari 1, maka kelembaban berlebihan. Menurut tingkat kelembaban, daerah basah (lembab) dan kering (kering).