Kami menganggap jalan raya itu lurus. Mari kita tuliskan persamaan gerak pengendara sepeda. Karena pengendara sepeda itu bergerak beraturan, persamaan geraknya adalah:
(asal koordinat ditempatkan pada titik awal, sehingga koordinat awal pengendara sepeda adalah nol).
Pengendara sepeda motor itu bergerak dengan kecepatan yang seragam. Dia juga mulai bergerak dari titik awal, sehingga koordinat awalnya adalah nol, kecepatan awal pengendara sepeda motor juga sama dengan nol (pengendara sepeda motor mulai bergerak dari keadaan diam).
Mengingat pengendara sepeda motor mulai bergerak sedikit kemudian, persamaan gerak pengendara sepeda motor adalah:
Dalam hal ini, kecepatan pengendara sepeda motor berubah menurut hukum:
Pada saat pengendara sepeda motor menyusul pengendara sepeda, koordinat mereka sama, yaitu. atau:
Memecahkan persamaan ini sehubungan dengan , kami menemukan waktu pertemuan:
Ini adalah persamaan kuadrat. Kami mendefinisikan diskriminan:
Tentukan akar:
Substitusikan nilai numerik ke dalam rumus dan hitung:
Kami membuang akar kedua karena tidak sesuai dengan kondisi fisik masalah: pengendara sepeda motor tidak dapat mengejar pengendara sepeda 0,37 detik setelah pengendara sepeda mulai bergerak, karena ia sendiri meninggalkan titik awal hanya 2 detik setelah pengendara sepeda mulai.
Jadi, waktu pengendara sepeda motor menyusul pengendara sepeda:
Substitusikan nilai waktu ini ke dalam rumus hukum perubahan kecepatan pengendara sepeda motor dan temukan nilai kecepatannya saat ini:
2) cara grafis.
Pada bidang koordinat yang sama, kami membuat grafik perubahan koordinat pengendara sepeda dan pengendara sepeda motor dari waktu ke waktu (grafik untuk koordinat pengendara sepeda berwarna merah, untuk pengendara sepeda motor - berwarna hijau). Dapat dilihat bahwa ketergantungan koordinat terhadap waktu untuk pengendara sepeda adalah fungsi linier, dan grafik fungsi ini adalah garis lurus (kasus gerak lurus beraturan). Pengendara sepeda motor itu bergerak dengan percepatan seragam, sehingga ketergantungan koordinat pengendara sepeda motor terhadap waktu adalah fungsi kuadrat, yang grafiknya adalah parabola.
Dalam topik ini, kita akan mempertimbangkan jenis gerak tak-seragam yang sangat khusus. Berdasarkan oposisi terhadap gerakan seragam, gerakan tidak rata adalah gerakan dengan kecepatan yang tidak sama, di sepanjang lintasan apa pun. Apa ciri-ciri gerak dipercepat beraturan? Ini adalah gerakan yang tidak rata, tapi yang "sama-sama mempercepat". Akselerasi dikaitkan dengan peningkatan kecepatan. Ingat kata "sama", kita mendapatkan peningkatan kecepatan yang sama. Dan bagaimana memahami "peningkatan yang sama dalam kecepatan", bagaimana mengevaluasi kecepatan yang sama meningkat atau tidak? Untuk melakukan ini, kita perlu mendeteksi waktu, memperkirakan kecepatan melalui interval waktu yang sama. Misalnya, sebuah mobil mulai bergerak, dalam dua detik pertama ia mengembangkan kecepatan hingga 10 m/s, dalam dua detik berikutnya 20 m/s, setelah dua detik berikutnya sudah bergerak dengan kecepatan 30 m/s. s. Setiap dua detik, kecepatan meningkat dan setiap kali 10 m/s. Ini adalah gerakan yang dipercepat secara seragam.
Besaran fisika yang mencirikan seberapa banyak setiap kali kecepatan meningkat disebut percepatan.
Dapatkah seorang pengendara sepeda bergerak dipercepat secara beraturan jika, setelah berhenti, kecepatannya adalah 7 km/jam pada menit pertama, 9 km/jam pada menit kedua, dan 12 km/jam pada menit ketiga? Itu dilarang! Pengendara sepeda berakselerasi, tetapi tidak sama, pertama mempercepat 7 km/jam (7-0), kemudian 2 km/jam (9-7), kemudian 3 km/jam (12-9).
Biasanya, gerakan dengan kecepatan yang meningkat disebut gerakan dipercepat. Gerakan dengan kecepatan menurun - gerakan lambat. Tetapi fisikawan menyebut setiap gerak dengan kecepatan yang berubah-ubah adalah gerak dipercepat. Apakah mobil mulai (kecepatan meningkat!), atau melambat (kecepatan berkurang!), dalam hal apa pun, ia bergerak dengan akselerasi.
Gerakan dipercepat seragam- ini adalah gerakan tubuh di mana kecepatannya untuk interval waktu yang sama perubahan(bisa bertambah atau berkurang) sama rata
akselerasi tubuh
Percepatan mencirikan laju perubahan kecepatan. Ini adalah angka di mana kecepatan berubah setiap detik. Jika akselerasi modulo tubuh besar, ini berarti tubuh cepat menambah kecepatan (saat berakselerasi) atau cepat kehilangannya (saat melambat). Percepatan- ini adalah besaran vektor fisik, secara numerik sama dengan rasio perubahan kecepatan dengan periode waktu selama perubahan ini terjadi.
Mari kita tentukan percepatan pada soal berikut. Pada saat awal, kecepatan kapal adalah 3 m/s, pada akhir detik pertama kecepatan kapal menjadi 5 m/s, pada akhir detik - 7 m/s, pada akhir sepertiga - 9 m/s, dst. Jelas sekali, . Tapi bagaimana kita menentukan? Kami mempertimbangkan perbedaan kecepatan dalam satu detik. Di detik pertama 5-3=2, di detik kedua 7-5=2, di detik ketiga 9-7=2. Tetapi bagaimana jika kecepatan tidak diberikan untuk setiap detik? Tugas seperti itu: kecepatan awal kapal adalah 3 m/s, pada akhir detik kedua - 7 m/s, pada akhir detik keempat 11 m/s. Dalam hal ini, 11-7 = 4, maka 4/2=2. Kami membagi perbedaan kecepatan dengan interval waktu. 
Rumus ini paling sering digunakan dalam memecahkan masalah dalam bentuk yang dimodifikasi:
Rumusnya tidak ditulis dalam bentuk vektor, jadi kita menulis tanda "+" saat benda dipercepat, tanda "-" - saat benda melambat.
Arah vektor percepatan
Arah vektor percepatan ditunjukkan pada gambar
Pada gambar tersebut, mobil bergerak ke arah positif sepanjang sumbu Ox, vektor kecepatan selalu berimpit dengan arah pergerakan (berarah ke kanan). Ketika vektor percepatan bertepatan dengan arah kecepatan, ini berarti bahwa mobil mengalami percepatan. Akselerasinya positif.
Selama percepatan, arah percepatan bertepatan dengan arah kecepatan. Akselerasinya positif.
Pada gambar ini, mobil bergerak ke arah positif pada sumbu Ox, vektor kecepatan sama dengan arah gerakan (ke kanan), percepatan TIDAK sama dengan arah kecepatan, yang berarti bahwa mobil sedang melambat. Akselerasinya negatif.
Saat pengereman, arah percepatan berlawanan dengan arah kecepatan. Akselerasinya negatif.
Mari kita cari tahu mengapa akselerasinya negatif saat pengereman. Misalnya, pada detik pertama, kapal menurunkan kecepatan dari 9m/s menjadi 7m/s, pada detik kedua menjadi 5m/s, pada detik ketiga menjadi 3m/s. Kecepatan berubah menjadi "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dari situlah nilai akselerasi negatif berasal.
Saat memecahkan masalah, jika tubuh melambat, percepatan dalam rumus diganti dengan tanda minus!!!
Bergerak dengan gerakan yang dipercepat secara seragam
Rumus tambahan yang disebut sebelum waktunya
Rumus dalam koordinat
Komunikasi dengan kecepatan sedang
Dengan gerakan yang dipercepat secara seragam, kecepatan rata-rata dapat dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari kecepatan awal dan akhir
Dari aturan ini mengikuti formula yang sangat nyaman digunakan saat memecahkan banyak masalah
Rasio jalur
Jika benda bergerak dengan percepatan beraturan, kecepatan awalnya adalah nol, maka lintasan yang ditempuh dalam selang waktu yang sama berturut-turut dihubungkan sebagai deret bilangan ganjil.
Hal utama yang harus diingat
1) Apa itu gerak dipercepat seragam;
2) Apa yang menjadi ciri akselerasi;
3) Percepatan adalah vektor. Jika tubuh berakselerasi, akselerasinya positif, jika melambat, akselerasinya negatif;
3) Arah vektor percepatan;
4) Rumus, satuan pengukuran dalam SI
Latihan
Dua kereta berjalan menuju satu sama lain: satu - dipercepat ke utara, yang lain - perlahan ke selatan. Bagaimana percepatan kereta api diarahkan?
Sama ke utara. Karena kereta pertama memiliki percepatan yang sama dalam arah gerakan, dan kereta kedua memiliki gerakan yang berlawanan (melambat).
Pelajaran video ini dikhususkan untuk topik “Kecepatan gerak lurus beraturan dipercepat. Grafik Kecepatan. Selama pelajaran, siswa perlu mengingat kuantitas fisik seperti percepatan. Kemudian mereka akan belajar bagaimana menentukan kecepatan gerak lurus beraturan dipercepat. Setelah guru akan memberitahu Anda bagaimana membangun grafik kecepatan dengan benar.
Mari kita ingat apa itu percepatan.
Definisi
Percepatan adalah besaran fisika yang mencirikan perubahan kecepatan selama periode waktu tertentu:
Artinya, percepatan adalah besaran yang ditentukan oleh perubahan kecepatan selama waktu selama perubahan ini terjadi.
Sekali lagi tentang apa itu gerak dipercepat beraturan
Mari kita pertimbangkan masalahnya.
Mobil tersebut menambah kecepatannya sebesar . Apakah mobil bergerak dengan percepatan beraturan?
Pada pandangan pertama, tampaknya demikian, karena untuk periode waktu yang sama, kecepatan meningkat dengan jumlah yang sama. Mari kita lihat lebih dekat gerakan selama 1 s. Ada kemungkinan mobil bergerak beraturan selama 0,5 s pertama dan menambah kecepatannya sebesar 0,5 s dalam sekon. Mungkin ada situasi lain: mobil dipercepat ke ya pertama, dan yang lainnya bergerak secara merata. Gerakan seperti itu tidak akan dipercepat secara seragam.
Dengan analogi dengan gerakan seragam, kami memperkenalkan formulasi yang benar dari gerakan dipercepat seragam.
dipercepat secara seragam disebut gerakan seperti itu di mana tubuh untuk interval waktu yang sama mengubah kecepatannya dengan jumlah yang sama.
Sering disebut percepatan seragam adalah gerakan di mana tubuh bergerak dengan percepatan konstan. Contoh paling sederhana dari gerak yang dipercepat secara seragam adalah jatuh bebas suatu benda (benda jatuh di bawah pengaruh gravitasi).
Dengan menggunakan persamaan yang menentukan percepatan, akan lebih mudah untuk menulis rumus untuk menghitung kecepatan sesaat dari interval apa pun dan untuk waktu apa pun:
Persamaan kecepatan dalam proyeksi adalah:
Persamaan ini memungkinkan untuk menentukan kecepatan setiap saat gerakan tubuh. Saat bekerja dengan hukum perubahan kecepatan dari waktu ke waktu, perlu untuk mempertimbangkan arah kecepatan dalam kaitannya dengan CO yang dipilih.
Pada pertanyaan tentang arah kecepatan dan percepatan
Dalam gerak beraturan, arah kecepatan dan perpindahan selalu berhimpitan. Dalam kasus gerak dipercepat beraturan, arah kecepatan tidak selalu bertepatan dengan arah percepatan, dan arah percepatan tidak selalu menunjukkan arah gerak tubuh.
Mari kita pertimbangkan contoh paling umum dari arah kecepatan dan percepatan.
1. Kecepatan dan percepatan diarahkan dalam arah yang sama sepanjang satu garis lurus (Gbr. 1).
Beras. 1. Kecepatan dan percepatan diarahkan dalam arah yang sama sepanjang satu garis lurus
Dalam hal ini, tubuh berakselerasi. Contoh gerakan tersebut dapat berupa jatuh bebas, permulaan gerakan dan percepatan bus, peluncuran dan percepatan roket.
2. Kecepatan dan percepatan diarahkan ke arah yang berbeda sepanjang satu garis lurus (Gbr. 2).
Beras. 2. Kecepatan dan percepatan diarahkan ke arah yang berbeda sepanjang garis lurus yang sama
Gerakan seperti itu kadang-kadang disebut lambat seragam. Dalam hal ini, tubuh dikatakan melambat. Akhirnya akan berhenti atau mulai bergerak ke arah yang berlawanan. Contoh gerakan seperti itu adalah batu yang dilempar vertikal ke atas.
3. Kecepatan dan percepatan saling tegak lurus (Gbr. 3).
Beras. 3. Kecepatan dan percepatan saling tegak lurus
Contoh gerak tersebut adalah gerak Bumi mengelilingi Matahari dan gerak Bulan mengelilingi Bumi. Dalam hal ini, lintasan gerak akan menjadi lingkaran.
Dengan demikian, arah percepatan tidak selalu bertepatan dengan arah kecepatan, tetapi selalu bertepatan dengan arah perubahan kecepatan.
Grafik Kecepatan(proyeksi kecepatan) adalah hukum perubahan kecepatan (proyeksi kecepatan) dari waktu untuk gerak lurus beraturan dipercepat, disajikan secara grafis.
Beras. 4. Grafik ketergantungan proyeksi kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan dipercepat
Mari kita menganalisis grafik yang berbeda.
Pertama. Persamaan proyeksi kecepatan: . Seiring bertambahnya waktu, kecepatannya juga meningkat. Harap dicatat bahwa pada grafik di mana salah satu sumbu adalah waktu dan yang lainnya adalah kecepatan, akan ada garis lurus. Garis ini dimulai dari titik , yang mencirikan kecepatan awal.
Yang kedua adalah ketergantungan pada nilai negatif dari proyeksi akselerasi, ketika gerakannya lambat, yaitu kecepatan modulo pertama berkurang. Dalam hal ini, persamaannya terlihat seperti ini:
Grafik dimulai dari titik dan berlanjut sampai titik , perpotongan sumbu waktu. Pada titik ini, kecepatan tubuh menjadi nol. Ini berarti bahwa tubuh telah berhenti.
Jika Anda melihat lebih dekat pada persamaan kecepatan, Anda akan ingat bahwa ada fungsi serupa dalam matematika:
Dimana dan adalah beberapa konstanta, misalnya:
Beras. 5. Grafik Fungsi
Ini adalah persamaan garis lurus, yang dikonfirmasi oleh grafik yang telah kita periksa.
Untuk akhirnya memahami grafik kecepatan, mari pertimbangkan kasus khusus. Pada grafik pertama, ketergantungan kecepatan terhadap waktu disebabkan oleh fakta bahwa kecepatan awal, , sama dengan nol, proyeksi percepatan lebih besar dari nol.
Tulis persamaan ini. Dan jenis grafiknya sendiri cukup sederhana (grafik 1).
Beras. 6. Berbagai kasus gerakan yang dipercepat secara seragam
Dua kasus lagi gerak dipercepat seragam ditunjukkan pada dua grafik berikut. Kasus kedua adalah situasi ketika pada awalnya tubuh bergerak dengan proyeksi percepatan negatif, dan kemudian mulai berakselerasi ke arah sumbu positif.
Kasus ketiga adalah situasi di mana proyeksi percepatan kurang dari nol dan tubuh terus bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah sumbu positif. Pada saat yang sama, modulus kecepatan terus meningkat, tubuh berakselerasi.
Grafik percepatan versus waktu
Gerak dipercepat beraturan adalah gerak yang percepatan bendanya tidak berubah.
Mari kita lihat grafiknya:
Beras. 7. Grafik ketergantungan proyeksi percepatan terhadap waktu
Jika ada ketergantungan yang konstan, maka pada grafik digambarkan sebagai garis lurus yang sejajar dengan sumbu x. Garis I dan II - gerakan langsung untuk dua benda yang berbeda. Perhatikan bahwa garis I terletak di atas garis absis (proyeksi percepatan positif), dan garis II terletak di bawah (proyeksi percepatan negatif). Jika gerakannya seragam, maka proyeksi percepatan akan bertepatan dengan sumbu absis.
Pertimbangkan Gambar. 8. Luas gambar yang dibatasi oleh sumbu, grafik, dan tegak lurus sumbu x adalah:
Produk dari percepatan dan waktu adalah perubahan kecepatan selama waktu tertentu.
Beras. 8. Perubahan kecepatan
Area gambar yang dibatasi oleh sumbu, ketergantungan dan tegak lurus terhadap sumbu absis secara numerik sama dengan perubahan kecepatan tubuh.
Kami menggunakan kata "bilangan" karena satuan luas dan perubahan kecepatan tidak sama.
Dalam pelajaran ini, kita berkenalan dengan persamaan kecepatan dan belajar bagaimana merepresentasikan persamaan ini secara grafis.
Bibliografi
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika: Sebuah buku teks untuk kelas 9 sekolah menengah. - M.: "Pencerahan".
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fisika. Kelas 9: buku teks untuk pendidikan umum. institusi / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300 hal.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisika: Buku pegangan dengan contoh pemecahan masalah. - redistribusi edisi ke-2. - X .: Vesta: Penerbitan "Ranok", 2005. - 464 hal.
- Portal internet "class-fizika.narod.ru" ()
- Portal internet "youtube.com" ()
- Portal internet "fizmat.by" ()
- Portal internet "sverh-zadacha.ucoz.ru" ()
Pekerjaan rumah
1. Apa yang dimaksud dengan gerak dipercepat beraturan?
2. Jelaskan gerakan tubuh dan tentukan jarak yang ditempuh tubuh menurut grafik selama 2 s dari awal gerakan:
3. Manakah dari grafik yang menunjukkan ketergantungan proyeksi kecepatan tubuh terhadap waktu selama gerak dipercepat beraturan di ?
Pada detik pertama dari gerakan dipercepat beraturan, tubuh menempuh jarak 1 m, dan pada detik kedua - 2 m. Tentukan jalur yang ditempuh tubuh dalam tiga detik pertama gerakan.
Tugas No. 1.3.31 dari "Kumpulan tugas untuk persiapan ujian masuk fisika USPTU"
Diberikan:
\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)
Solusi dari masalah:
Perhatikan bahwa kondisi tidak mengatakan apakah tubuh memiliki kecepatan awal atau tidak. Untuk memecahkan masalah, perlu untuk menentukan kecepatan awal \(\upsilon_0\) dan percepatan ini \(a\).
Mari bekerja dengan data yang tersedia. Jalur di detik pertama jelas sama dengan jalur di \(t_1=1\) detik. Namun jalur untuk detik kedua harus ditemukan sebagai perbedaan antara jalur untuk \(t_2=2\) detik dan \(t_1=1\) detik. Mari kita tuliskan dalam bahasa matematika.
\[\kiri\( \begin(berkumpul)
(S_2) = \kiri(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \kanan) - \kiri(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (at_1^2))(2)) \kanan) \hfill \\
\end(berkumpul)\benar.\]
Atau, yang sama:
\[\kiri\( \begin(berkumpul)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\left(((t_2) - (t_1)) \kanan) + \frac((a\left((t_2^2 - t_1^2) \kanan))))(2) \hisi \\
\end(berkumpul)\benar.\]
Sistem ini memiliki dua persamaan dan dua yang tidak diketahui, sehingga (sistem) dapat diselesaikan. Kami tidak akan mencoba menyelesaikannya secara umum, jadi kami akan mengganti data numerik yang kami ketahui.
\[\kiri\( \begin(berkumpul)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1.5a \hfill \\
\end(berkumpul)\benar.\]
Dengan mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua, kita memperoleh:
Jika kita mensubstitusikan nilai percepatan yang diperoleh ke dalam persamaan pertama, kita memperoleh:
\[(\upsilon _0) = 0,5\; MS\]
Sekarang, untuk mengetahui jalur yang ditempuh benda dalam tiga detik, persamaan gerak benda perlu ditulis.
Alhasil, jawabannya adalah:
Jawab: 6 m.
Jika Anda tidak memahami solusinya dan Anda memiliki beberapa pertanyaan atau menemukan kesalahan, silakan tinggalkan komentar di bawah.
