Reshebnik dalam astronomi kelas 11 untuk pelajaran nomor 10 (buku kerja) - Menentukan jarak ke benda langit di tata surya dan ukurannya

1. Lengkapi kalimatnya.

Untuk mengukur jarak dalam tata surya, digunakan satuan astronomi (AU), yang sama dengan jarak rata-rata dari Bumi ke Matahari.

1 a.u. = 149.600.000 km

Jarak ke objek menurut waktu lewatnya sinyal radar dapat ditentukan dengan rumus, di mana S = 1/2 ct, di mana S adalah jarak ke objek, c adalah kecepatan cahaya, t adalah waktu dari perjalanan bintang.

2. Tentukan konsep "paralaks" dan "dasar"; pada Gambar 10.1 menunjukkan jumlah ini.

Paralaks - sudut p, di mana dari tempat yang tidak dapat diakses (titik C) segmen AB, yang disebut dasar, akan terlihat.

Dasar - jarak yang diukur dengan cermat dari titik A (pengamat) ke titik B mana pun yang dicapai untuk pengamatan.

3. Bagaimana cara menggunakan konsep paralaks dan basis untuk menentukan jarak ke objek jarak jauh C (Gbr. 10.1)?

Diketahui besarnya alas dan sudut-sudut yang berdekatan pada segitiga ABC, tentukan jarak AC. Untuk pengukuran di Bumi, metode ini disebut triangulasi.

4. Sudut di mana luminer S melihat jari-jari Bumi, tegak lurus terhadap garis pandang, disebut paralaks horizontal p (Gbr. 10.2). Tentukan jarak: a) ke Bulan, jika paralaks horizontalnya p = 57′; b) ke Matahari, yang paralaks horizontalnya adalah p = 8,8″.

5. Lengkapi gambar 10.3 dengan konstruksi yang diperlukan dan dapatkan rumus yang memungkinkan Anda menentukan jari-jari benda angkasa (dalam jari-jari Bumi), jika jari-jari sudut p termasyhur dan paralaks horizontal p diketahui.

r = D sin(ρ); R = D sin(ρ)/sin(p) R; r = "/p" R.

6. Selesaikan masalah berikut (dalam perhitungan, pertimbangkan bahwa c = 3 10 5 km/s, R 3 = 6370 km).

Pilihan 1.

1. Radar merekam sinyal pantul dari asteroid yang terbang di dekat Bumi setelah t - 0,667 s. Berapa jauh dari Bumi asteroid pada waktu itu?

2. Tentukan jarak dari Bumi ke Mars selama oposisi besar, ketika paralaks horizontalnya adalah p = 23,2″.

3. Saat mengamati lintasan Merkurius melintasi piringan matahari, ditentukan bahwa jari-jari sudutnya p = 5,5″, dan paralaks horizontal p = 14,4″. Tentukan jari-jari linier Merkurius.

Pilihan 2.

1. Sinyal yang dikirim oleh radar ke Venus kembali setelah t - 4 menit 36 ​​detik. Seberapa jauh Venus saat ini dalam konjungsi inferiornya?

Jawaban: 41 juta km.

2. Pada jarak berapa asteroid Icarus mendekati bumi jika paralaks horizontalnya saat itu p = 18,0″?

Jawaban: 1,22 juta km.

3. Dengan bantuan pengamatan, ditentukan bahwa jari-jari sudut Mars adalah p = 9,0″, dan paralaks horizontal adalah p = 16,9″. Tentukan jari-jari linier Mars.

Penentuan langsung jarak ke benda langit yang relatif dekat didasarkan pada fenomena perpindahan paralaktik. Esensinya adalah sebagai berikut. Sebuah objek dekat, bila diamati dari titik yang berbeda, diproyeksikan ke berbagai objek yang jauh. Jadi, sambil memegang pensil secara vertikal dengan latar belakang gedung apartemen yang jauh, kita melihatnya dengan mata kiri dan kanan dengan latar belakang jendela yang berbeda. Untuk benda-benda Tata Surya, pergeseran latar belakang bintang seperti itu sudah terlihat ketika diamati dari titik-titik yang dipisahkan oleh jarak yang sebanding dengan jari-jari Bumi, dan untuk bintang-bintang terdekat - ketika diamati dari titik-titik yang dipisahkan oleh jarak yang sebanding dengan radius orbit bumi.

11.1. Paralaks ekuatorial horizontal

Koordinat benda-benda angkasa, yang ditentukan dari berbagai titik di permukaan bumi, umumnya berbeda, dan disebut toposentris koordinat. Benar, ini hanya terlihat untuk badan tata surya. Untuk menghilangkan ketidakpastian ini, semua koordinat benda-benda tata surya mengarah ke pusat Bumi dan disebut geosentris. Sudut antara arah ke setiap termasyhur dari titik tertentu di permukaan bumi dan dari pusat bumi disebut paralaks diurnal p" tokoh-tokoh (Gbr. 22). Jelas bahwa paralaks harian sama dengan nol untuk termasyhur yang terletak di zenit, dan maksimum untuk termasyhur di cakrawala. Paralaks maksimum ini disebut paralaks horizontal tokoh-tokoh p. Paralaks horizontal terkait dengan hubungan sederhana diurnal:

Di sini sinus sudut digantikan oleh sudut itu sendiri karena kecilnya.

Faktanya, p- ini adalah sudut di mana jari-jari Bumi terlihat dari bintang tertentu. Namun, Bumi bukanlah bola yang sempurna dan rata ke arah kutub. Oleh karena itu, pada setiap garis lintang, jari-jari Bumi berbeda dan paralaks horizontal dari termasyhur yang sama berbeda. Untuk menghilangkan perbedaan ini, biasanya menghitung paralaks horizontal untuk jari-jari khatulistiwa Bumi ( R 0 = 6378 km) dan sebut saja paralaks ekuatorial horizontal p 0 .

Paralaks harian harus diperhitungkan saat mengukur ketinggian dan jarak zenith benda-benda Tata Surya dan dikoreksi dengan membawa pengamatan ke pusat Bumi:

Dengan mengukur paralaks ekuator horizontal bintang p 0, Anda dapat menentukan jarak d dihadapannya, karena

Mengganti sinus sudut kecil p 0 dengan nilai sudut itu sendiri, dinyatakan dalam radian, dan dengan mengingat bahwa 1 radian sama dengan 206265", kita mendapatkan rumus yang diinginkan:
Mengganti sinus suatu sudut dengan sudut itu sendiri dapat diterima, karena paralaks ekuator horizontal terbesar yang diketahui dari Bulan adalah 57 "(untuk Matahari p 0 =8".79).

Saat ini, jarak ke badan tata surya diukur dengan akurasi yang jauh lebih tinggi oleh radar.

11.2. paralaks tahunan

Sudut di mana jari-jari orbit bumi terlihat dari bintang mana pun sebuah, asalkan tegak lurus terhadap arahnya, disebut paralaks tahunan bintang (Gbr. 23).

Dengan analogi dengan paralaks ekuatorial horizontal, mengetahui paralaks tahunan, seseorang dapat menentukan jarak ke bintang-bintang:

Tidak nyaman mengukur jarak ke bintang dalam kilometer, jadi mereka biasanya menggunakan unit di luar sistem - parsec komputer, didefinisikan sebagai jarak dari mana paralaksnya adalah 1". Nama itu sendiri terdiri dari suku kata pertama kata uap allax dan detik und. Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa 1 komputer= 206 265 a.u. \u003d 3.086 10 18 cm Satuan yang jarang digunakan untuk mengukur jarak ke bintang adalah tahun cahaya, didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun (1 komputer= 3,26 tahun cahaya).

Jarak ke bintang dalam parsec ditentukan menggunakan nilai paralaks tahunan dengan cara yang sangat sederhana.

tugas

60. (477) Matahari Paralaks p 0 =8".8, dan jari-jari sudut Matahari yang tampak . Berapa kali jari-jari matahari lebih besar dari jari-jari bumi?

Larutan: Karena paralaks Matahari tidak lebih dari jari-jari sudut Bumi, seperti yang terlihat dari Matahari, oleh karena itu, jari-jari Matahari berkali-kali lebih besar dari jari-jari Bumi karena diameter sudutnya lebih besar dari paralaks. .

61. (482) Pada saat klimaks, jarak zenit yang teramati dari pusat Bulan ( p 0 =57") adalah 50 Hai 00" 00". Perbaiki pengamatan ini untuk efek refraksi dan paralaks.

Larutan: Karena pembiasan, jarak zenit toposentris yang diamati lebih kecil dari jarak toposentris yang sebenarnya, yaitu. . Jarak zenit toposentris sejati lebih besar dari jarak geosentris dengan nilai paralaks harian.

62. (472) Berapakah paralaks horizontal Jupiter pada jarak 6 AU dari Bumi? Paralaks horizontal Matahari p 0 =8".8.

63. (474) Jarak terkecil Venus dari Bumi adalah 40 juta km. Pada saat ini, diameter sudutnya adalah 32". 4. Tentukan jari-jari linier planet ini.

64. (475) Mengetahui itu untuk bulan p 0 =57"02".7, dan radius sudutnya saat ini r L=15"32".6, hitung jarak ke Bulan dan jari-jari liniernya, yang dinyatakan dalam jari-jari Bumi, serta luas permukaan dan volume Bulan dibandingkan dengan Bumi.

65. (483) Jarak zenit yang teramati dari tepi atas Matahari adalah 64 Hai 55" 33" dan radiusnya yang terlihat . Temukan jarak zenit geosentris dari pusat Matahari, dengan memperhitungkan pembiasan dan paralaks.

66. Dari pengamatan, paralaks tahunan bintang Vega diketahui () , Sirius () , Deneb() . Tentukan jarak ke bintang-bintang ini di komputer dan di a.u.

Menentukan jarak ke benda-benda tata surya didasarkan pada pengukuran paralaks horizontalnya.

Sudut antara arah datangnya cahaya M" akan terlihat dari pusat bumi dan dari beberapa titik di permukaannya, yang disebut paralaks diurnal tokoh-tokoh (Gbr. 2.3). Dengan kata lain, paralaks harian adalah sudut R", di mana jari-jari Bumi di tempat pengamatan akan terlihat.

Beras. 2.3. Paralaks harian.

Untuk termasyhur yang berada di puncak pada saat pengamatan, paralaks harian adalah nol. Jika bersinar M diamati di cakrawala, maka paralaks hariannya mengambil nilai maksimum dan disebut paralaks horizontal R.

Karena paralaks diurnal, bagi kita termasyhur tampak lebih rendah di atas cakrawala daripada jika pengamatan dilakukan dari pusat Bumi; sedangkan pengaruh paralaks terhadap ketinggian bintang sebanding dengan sinus jarak zenith, dan nilai maksimumnya sama dengan paralaks horizontal p.

Dalam tata surya, jarak ke benda langit didefinisikan sebagai: geosentris, yaitu dari pusat bumi ke pusat benda langit. pada gambar. 2.3 jarak r ke termasyhur M ada TM.

Karena Bumi berbentuk bulat, untuk menghindari ketidaksepakatan dalam menentukan paralaks horizontal, perlu untuk menghitung nilainya untuk radius tertentu dari Bumi. Untuk jari-jari ini, jari-jari khatulistiwa Bumi diambil R= 6378 km, dan paralaks horizontal yang dihitung untuk itu disebut paralaks ekuator horizontal. Paralaks tubuh tata surya inilah yang diberikan di semua buku referensi.

Mengetahui paralaks horizontal R tokoh-tokoh, mudah untuk menentukan jarak geosentrisnya. Memang, jika KEMUDIAN = R adalah jari-jari ekuator bumi, TM = r- jarak dari pusat bumi ke matahari M, dan sudut R - paralaks horizontal termasyhur , maka dari segitiga siku-siku VOLUME kita punya

di mana p²- paralaks horizontal dalam detik busur. Jarak r diperoleh dalam satuan yang sama di mana jari-jari Bumi dinyatakan R Å .

Paralaks horizontal sebuah bintang dapat ditentukan dari pergeseran paralaks diurnal termasyhur ini di langit, yang diperoleh karena perubahan posisi pengamat sebagai akibat dari gerakannya di permukaan bumi.

Paralaks horizontal Matahari p= 8",79 sesuai dengan jarak rata-rata Bumi dari Matahari, yaitu sekitar 149,6 × 10 6 km. Jarak ini dalam astronomi diambil sebagai satu satuan astronomi (1 a.u.), yaitu satu a.u.\u003d 149,6 × 10 6 km. Dalam satuan astronomi, jarak ke benda-benda tata surya biasanya dinyatakan. Sebagai contoh, Merkurius terletak pada jarak 0,387 AU dari Matahari, dan Pluto berada pada jarak 39,4 AU.

Jika sumbu semi-mayor orbit planet dinyatakan dalam satuan astronomi, dan periode revolusi planet dalam tahun, maka untuk Bumi a = 1 a.u., T = 1 tahun dan periode revolusi mengelilingi Matahari planet mana pun, dengan mempertimbangkan rumus (2.7), ditentukan sebagai

(rumus yang lebih tepat diperoleh dalam teori relativitas umum).

Dahulu kala, orang belum mengetahui bahwa perubahan harian dan tahunan dalam posisi bintang dan planet relatif terhadap satu sama lain dan cakrawala terjadi bukan karena Semesta berputar, dan bukan karena mengelilingi Bumi, seolah-olah. seperti yang ditetapkan kemudian, alasan pergerakan seperti itu adalah pergerakan Bumi itu sendiri, terutama di sekitar porosnya sendiri dan di sekitarnya. Hanya setelah mengetahui hal ini, orang-orang dapat mendekati penentuan jarak nyata ke benda-benda angkasa yang jauh dari Bumi, ukuran tokoh-tokoh dan gerakan mereka.

Para astronom menentukan jarak ke benda-benda langit dengan cara yang sama seperti artileri menentukan jarak ke target. Perangkat yang berbeda digunakan untuk ini (misalnya, pengintai), tetapi esensi dari semua metode ini adalah sama.

Objek, jarak yang perlu ditetapkan, dipertimbangkan secara bersamaan dari dua titik yang berbeda, dari mana ia dapat dilihat dari arah yang berbeda. Jika dua orang yang berjarak 10 meter mulai mengarahkan senapan mereka ke objek yang sama yang berjarak 100 meter dari mereka, maka senapan tidak akan sejajar satu sama lain. Mereka membentuk sudut satu sama lain. Semakin jauh target dari penembak, semakin kecil sudut ini.

Jika Anda mengetahui jarak antara pengamat dan sudut antara arah di mana target terlihat, Anda dapat mengatur jaraknya. Ini dilakukan dengan menggunakan trigonometri. Para ilmuwan juga "membidik" bintang-bintang, tetapi hanya dengan teleskop. Sudut antara arah dua teleskop per bintang dihitung menggunakan instrumen khusus - lingkaran terbagi- mereka dapat mengukurnya dengan akurasi 1/100 detik busur. Saat membaca bagian terkecil dari busur, astronom menggunakan mikroskop.

Benda-benda langit sangat jauh dari Bumi. Untuk memperhatikan perbedaan arah di mana luminer terlihat, para ilmuwan harus, jika mungkin, pada jarak ribuan kilometer dari satu sama lain.

Misalnya, untuk tujuan ini, seorang astronom mengamati suatu benda termasyhur di Eropa tengah, sementara yang lain pada saat yang sama mengamatinya di Afrika.

Melakukan pengamatan dari dua titik terpencil di dunia, para astronom menentukan jarak ke benda langit terdekat dengan kita: Bulan, Matahari, dan planet-planet.

Tetapi bahkan pengukuran yang paling akurat pun tidak dapat dengan cara ini mengarah pada perhitungan jarak ke bintang-bintang. Diameter bola bumi terlalu kecil sehingga, mengamati dari titik-titik yang berlawanan, orang dapat melihat berbagai sudut arah ke bintang-bintang.

Namun, sekitar seratus tahun yang lalu, ilmuwan Rusia V. Ya. Struve berhasil untuk pertama kalinya menetapkan jarak ke salah satu bintang yang paling dekat dengan kita. Tetapi untuk ini, dia harus mengamatinya bukan dari ujung meter bumi, tetapi dari ujung garis lurus, 23.600 kali lebih lama. Di mana dia bisa mengambil garis lurus seperti itu, yang di dunia tidak bisa muat dengan cara apa pun? Ternyata garis itu dapat diambil di alam - ini adalah diameter orbit bumi. Dibutuhkan lebih dari 340 tahun untuk melakukan perjalanan di sepanjang diameter orbit bumi 300 juta km dengan kereta kurir yang melaju dengan kecepatan 100 km/jam!

Anda tidak perlu melakukan ini. Dalam setengah tahun, bola dunia membawa kita ke sisi lain Matahari, ke ujung lain dari diameter orbit bumi, dan hanya dengan mengamati dari ujungnya, seseorang dapat melihat perbedaan yang dapat diabaikan dalam arah di mana yang terdekat bintang terlihat. Benar, dalam hal ini, pengamatan harus dilakukan tidak secara bersamaan, tetapi pada saat-saat yang terpisah satu sama lain dengan selang waktu enam bulan. Selama waktu ini, bintang yang diteliti akan bergerak sangat jauh di ruang angkasa karena pergerakannya, tetapi jarak ini dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak dari kita ke bintang, dan dapat diabaikan. Dengan cara yang sama, seorang artileri yang menghitung jarak beberapa kilometer ke posisi musuh tidak peduli apakah ada orang di markas musuh yang mengambil langkah maju atau mundur. Perhitungannya akan cukup akurat tanpa memperhitungkan keadaan terakhir.

Para astronom telah menemukan bahwa bahkan bintang terdekat dengan Bumi jauh, jauh di luar tata surya. Jarak ini sangat besar sehingga sulit untuk dinyatakan dalam kilometer. Oleh karena itu, mereka dinyatakan dalam satuan waktu yang dibutuhkan cahaya untuk menempuh jarak ini. Cahaya merambat sangat cepat dan dalam 1 detik. memanjang hingga 300 ribu km. Saat kilat menyambar, cahayanya mencapai kita dalam sepersekian detik. Dari Bulan ke Bumi, cahaya menempuh 1,25 detik, dari Matahari - 8 menit, dari planet terjauh, Pluto, sekitar 5 jam, dan dari bintang terdekat - lebih dari 4 tahun! Sebuah kereta api kurir, yang melaju tanpa henti dengan kecepatan 100 km/jam, akan mencapai bintang terdekat, yang disebut Alpha Centauri, hanya setelah 46 juta tahun. Tapi ini adalah bintang terdekat! Jaraknya dari Bumi dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak bintang-bintang jauh di Bima Sakti.

Pengukuran jarak ke bintang-bintang akhirnya membuktikan bahwa mereka berada pada jarak yang berbeda dari kita dan sama sekali tidak terletak di permukaan kubah bundar, seperti yang terlihat di langit berbintang. Tampaknya bagi kita sebuah bola terbalik di atas Bumi, mengelilingi planet kita di semua sisi, hanya karena mata telanjang tidak melihat perbedaan jarak ke bintang yang berbeda.

Planet apa pun yang jauh lebih besar dari, yang terletak pada jarak bintang terdekat dari Bumi, akan sama sekali tidak terlihat. Pada jarak yang sangat jauh, Matahari akan menyinarinya terlalu lemah, dan dalam perjalanan menuju kita, cahaya yang dipantulkan akan terlalu lemah. Dari sini harus disimpulkan bahwa bintang-bintang bersinar dengan cahayanya sendiri yang sangat terang, yaitu, mereka adalah matahari yang bercahaya sendiri.

Pelajaran 5/11

presentasi rinci

Tema: Penentuan jarak ke benda SS dan ukuran benda langit ini.

Selama kelas:

I. Survei siswa (5-7 menit). Dikte.

Ilmuwan, pencipta sistem heliosentris dunia. Titik terdekat dalam orbit satelit. Nilai satuan astronomi. Hukum dasar mekanika angkasa. Sebuah planet ditemukan di "ujung pena". Nilai kecepatan melingkar (ruang I) untuk Bumi. Perbandingan kuadrat periode revolusi kedua planet adalah 8. Berapakah perbandingan sumbu semi mayor planet-planet tersebut? Pada titik mana dalam orbit elips satelit memiliki kecepatan terendah? Astronom Jerman, yang menemukan hukum gerak planet Rumus hukum ketiga Kepler, setelah diklarifikasi oleh I. Newton. Pemandangan orbit stasiun antarplanet yang dikirim untuk terbang mengelilingi bulan. Apa perbedaan antara kecepatan ruang pertama dan yang kedua. Bagaimana konfigurasi Venus jika diamati dengan latar belakang piringan matahari? Dalam konfigurasi apa Mars paling dekat dengan Bumi? Jenis periode pergerakan Bulan = (sementara)?

II Materi baru

1) Penentuan jarak ke benda langit.
Dalam astronomi, tidak ada satu cara universal untuk menentukan jarak. Saat kita berpindah dari benda langit yang dekat ke yang lebih jauh, beberapa metode untuk menentukan jarak digantikan oleh yang lain, yang, sebagai suatu peraturan, berfungsi sebagai dasar untuk yang berikutnya. Keakuratan perkiraan jarak dibatasi baik oleh keakuratan metode yang paling kasar, atau oleh keakuratan pengukuran satuan panjang astronomi (AU).
cara pertama: (diketahui) Menurut hukum ketiga Kepler, Anda dapat menentukan jarak ke benda-benda SS, mengetahui periode sirkulasi dan salah satu jaraknya.
metode perkiraan.

cara ke-2: Penentuan jarak ke Merkurius dan Venus pada saat pemanjangan (dari segitiga siku-siku dengan sudut pemanjangan).
cara ke-3: Geometris (paralaks).
Contoh: Temukan jarak AC yang tidak diketahui.

[AB] - Basis - jarak utama yang diketahui, karena sudut CAB dan CBA diketahui, maka menurut rumus trigonometri (teorema sinus) dimungkinkan untuk menemukan sisi yang tidak diketahui di , yaitu . Perpindahan paralaktik adalah perubahan arah suatu benda ketika pengamat bergerak.
Paralaks - Sudut (DIA), di mana dasarnya terlihat dari tempat yang tidak dapat diakses (AB adalah segmen yang diketahui). Dalam SS, jari-jari khatulistiwa Bumi R = 6378 km diambil sebagai dasar.

Biarkan K menjadi lokasi pengamat dari mana termasyhur terlihat di cakrawala. Dapat dilihat dari gambar bahwa dari segitiga siku-siku sisi miring, jarak D sama dengan: , karena untuk sudut kecil, jika kita menyatakan sudut dalam radian dan memperhitungkan bahwa sudut dinyatakan dalam detik busur, dan 1rad \u003d 57,30 \u003d 3438 "= 206265", maka diperoleh rumus kedua.

Sudut (ρ) di mana seorang termasyhur yang terletak di cakrawala (┴ R - tegak lurus terhadap garis pandang) akan melihat jari-jari khatulistiwa Bumi disebut paralaks ekuatorial horizontal dari termasyhur.
Karena tidak ada yang akan mengamati termasyhur karena alasan obyektif, paralaks horizontal ditentukan sebagai berikut:

Kami mengukur ketinggian termasyhur pada saat klimaks atas dari dua titik di permukaan bumi yang terletak pada meridian geografis yang sama dan memiliki garis lintang geografis yang diketahui. semua sudut (termasuk paralaks) dihitung dari segi empat yang dihasilkan.

Dari sejarah: Pengukuran pertama paralaks (paralaks bulan) dilakukan di 129g SM Hipparchus(180-125, Yunani Kuno).
Untuk pertama kalinya, jarak ke benda langit (Bulan, Matahari, planet) diperkirakan dengan Aristoteles(384-322, Yunani Kuno) pada 360 SM dalam buku "Di Langit" → terlalu tidak akurat, misalnya jari-jari Bumi adalah 10.000 km.
Pada 265g SM Aristarchus dari Samos(310-230, Dr. Yunani) dalam karyanya "On the magnitude and distance of the Sun and Moon" menentukan jarak melalui fase bulan. Jadi jaraknya ke Matahari (menurut fase Bulan dalam 1 perempat dari segitiga siku-siku, yaitu untuk pertama kali menggunakan metode dasar: ZS=ZL/cos 87º≈19*ZL). Jari-jari Bulan ditentukan pada 7/19 jari-jari Bumi, dan Matahari pada 6,3 jari-jari Bumi (sebenarnya 109 kali). Faktanya, sudutnya bukan 87º tetapi 89º52 "dan oleh karena itu Matahari 400 kali lebih jauh dari Bulan. Jarak yang diusulkan telah digunakan oleh para astronom selama berabad-abad.
Pada 240g SM ERATOSFEN(276-194, Mesir) telah melakukan pengukuran pada 22 Juni di Alexandria dari sudut antara vertikal dan arah ke Matahari pada siang hari (ia percaya bahwa karena Matahari sangat jauh, sinarnya sejajar) dan menggunakan catatan pengamatan pada hari yang sama tentang datangnya sinar cahaya ke dalam sumur dalam di Siene (Aswan) (dalam 5000 stadia = 1/50 keliling bumi (sekitar 800 km) yaitu Matahari berada di puncaknya) menerima perbedaan sudut dari 7º12 "dan menentukan ukuran bola dunia, setelah memperoleh keliling bola 39690 km (jari-jari \u003d 6311 km ) Jadi masalah menentukan ukuran Bumi diselesaikan dengan menggunakan metode astrogeodetik.Hasilnya tidak dihasilkan sampai abad ke-17, hanya para astronom dari Observatorium Bagdad pada tahun 827 yang sedikit mengoreksi kesalahannya.
Pada 125g SM Hipparchus cukup akurat menentukan (dalam jari-jari Bumi) jari-jari Bulan (3/11 R⊕) dan jarak ke Bulan (59 R⊕).
Secara akurat menentukan jarak ke planet-planet, mengambil jarak dari Bumi ke Matahari sebagai 1a. e., N. Copernicus.
Benda terdekat dengan Bumi, Bulan, memiliki paralaks horizontal terbesar. R◖ =57"02"; dan untuk Matahari P¤ =8,794"
Tugas 1 : buku teks Contoh #6 - Cari jarak dari Bumi ke Bulan, mengetahui paralaks Bulan dan jari-jari Bumi.
Tugas 2 : (sendiri). Berapa jauh Saturnus dari Bumi jika paralaksnya 0,9".
cara ke-4 Radar: impuls→objek→sinyal pantul→waktu. Diusulkan oleh fisikawan Soviet dan. Pesatnya perkembangan teknologi radio memberikan kesempatan kepada para astronom untuk menentukan jarak ke benda-benda tata surya menggunakan metode radar. Pada tahun 1946, radiolokasi Bulan pertama di Teluk dibuat di Hongaria dan AS, dan pada tahun-tahun - radar surya (penelitian tentang korona matahari telah dilakukan sejak 1959), Merkurius (sejak 1962 at ll = 3,8, 12, 43 dan 70 cm), Venus, Mars dan Jupiter (pada tahun 1964 pada l = 12 dan 70 cm), Saturnus (pada tahun 1973 pada l = 12,5 cm) di Inggris Raya, Uni Soviet dan Amerika Serikat. Gema pertama dari korona matahari diterima pada tahun 1959 (AS), dan dari Venus pada tahun 1961 (USSR, AS, Inggris Raya). Dengan kecepatan rambat gelombang radio Dengan= 3 × 105 km/s dan dalam jangka waktu tertentu t(detik) lewatnya sinyal radio dari Bumi ke benda langit dan kembali, mudah untuk menghitung jarak ke benda langit.
VEMW=C=m/s≈3*108 m/s.

Kesulitan utama dalam mempelajari benda langit dengan metode radar terkait dengan fakta bahwa intensitas gelombang radio selama redaman radar berbanding terbalik dengan pangkat empat jarak ke objek yang diteliti. Oleh karena itu, radar yang digunakan untuk mempelajari benda langit memiliki antena besar dan pemancar yang kuat. Misalnya, instalasi radar pusat komunikasi luar angkasa di Krimea memiliki antena dengan diameter cermin utama 70 m dan dilengkapi dengan pemancar dengan kekuatan beberapa ratus kW pada panjang gelombang 39 cm. ke target terkonsentrasi di balok dengan sudut bukaan 25".
Dari radar Venus, nilai satuan astronomi telah ditentukan: 1 a. e. = ± 6 m 149,6 juta km., yang sesuai dengan P¤ = 8,7940 ". Dengan demikian, pemrosesan data dari pengukuran radar jarak ke Venus di Uni Soviet pada tahun 1962-75 (salah satu eksperimen pertama yang berhasil pada radar Venus dilakukan karyawan Institut Teknik Radio dan Elektronik dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet pada April 1961 antena untuk komunikasi ruang dalam di Krimea, l \u003d 39 cm) memberi nilai 1 AU \u003d.9 ± 0,9 km Majelis Umum XVI dari Persatuan Astronomi Internasional mengadopsi pada tahun 1976 nilai 1 a e. = ±2 km Topografi permukaan planet dan satelitnya ditentukan melalui radar dari pesawat ruang angkasa , dan peta mereka dikompilasi.
Antena utama yang digunakan untuk radar planet adalah:
= Evpatoria, Krimea, diameter 70 m, l= 39 cm;
= Arecibo, Puerto Riko, diameter 305 m, l= 12,6 cm;
= Goldstone, California, diameter 64 m, l = 3,5 dan 12,6 cm, penerimaan mode bistatik dilakukan pada sistem sintesis bukaan VLA.

Dengan penemuan generator kuantum ( laser) pada tahun 1969, jarak laser pertama Bulan dibuat (cermin untuk memantulkan sinar laser di Bulan dipasang oleh astronot AS "Arollo - 11" pada 20 Juli 1969), akurasi pengukuran adalah ± 30 cm. Gambar menunjukkan lokasi reflektor sudut laser di Bulan, yang dipasang selama penerbangan pesawat luar angkasa Luna 17, 21 dan Apollo 11, 14, 15. Semua, kecuali reflektor Lunokhod-1 (L1), masih berfungsi.
Lokasi laser (optik) diperlukan untuk:
-solusi masalah penelitian ruang angkasa.
- solusi masalah geodesi luar angkasa.
-klarifikasi pertanyaan tentang pergerakan benua di bumi, dll.

2) Menentukan ukuran benda langit.

a) Menentukan jari-jari bumi.

b) Menentukan ukuran benda langit.

AKU AKU AKU. Memperbaiki bahan

Contoh 7(hal. 51). CD - "Pergeseran Merah 5.1" - Tentukan saat ini keterpencilan planet bawah (planet terestrial, planet atas, planet raksasa) dari Bumi dan Matahari dalam a. e. Jari-jari sudut Mars adalah 9,6" dan paralaks horizontal adalah 18". Berapa jari-jari linier Mars? Berapa jarak antara reflektor laser di Bulan dan teleskop di Bumi jika pulsa kembali setelah 2,43545 s? Jarak dari Bumi ke Bulan di perigee adalah 363.000 km, dan di apogee 405.000 km. Tentukan paralaks horizontal Bulan pada posisi ini. Bab 2 kuis gambar. Selain itu, bagi mereka yang melakukannya - teka-teki silang.

Hasil:

1) Apa itu paralaks?

2) Bagaimana cara menentukan jarak ke badan SS?

3) Apa yang dimaksud dengan dasar? Apa yang dijadikan dasar untuk menentukan jarak ke badan SS?

4) Bagaimana paralaks bergantung pada jarak benda langit?

5) Bagaimana ukuran tubuh bergantung pada sudut?

6) Peringkat

Pekerjaan rumah:§sebelas; pertanyaan dan tugas hlm.52, hlm.52-53 untuk mengetahui dan mampu. Ulangi seluruh bab kedua. SR No. 6, PR No. 4.
Anda dapat meminta bagian ini untuk menyiapkan teka-teki silang, kuesioner, esai tentang salah satu astronom atau sejarah astronomi (salah satu pertanyaan atau petunjuk).
Dapat ditawarkan kerja praktek"Menentukan Ukuran Bulan".
Selama periode bulan purnama, dengan menggunakan dua penggaris yang dihubungkan pada sudut siku-siku, dimensi semu dari piringan bulan ditentukan: karena segitiga KCD dan KAB serupa, maka dari teorema keserupaan segitiga berikut: AB / CD \u003d KB / KD. Diameter Bulan AB = (CD.KB)/KD. Anda mengambil jarak dari Bumi ke Bulan dari tabel referensi (tetapi lebih baik jika Anda dapat menghitungnya sendiri).