თითქმის ყოველი მეხუთე კლასელი ცოტათი შოკირებულია ჩვეულებრივი ფრაქციების პირველი გაცნობის შემდეგ. თქვენ არა მხოლოდ უნდა გაიგოთ წილადების არსი, არამედ მათთან არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებაც. ამის შემდეგ პატარა მოსწავლეები სისტემატურად დაკითხავენ მასწავლებელს, რათა გაარკვიონ, როდის დასრულდება ეს წილადები.
ასეთი სიტუაციების თავიდან აცილების მიზნით, საკმარისია უბრალოდ აუხსნათ ბავშვებს ეს რთული თემა რაც შეიძლება მარტივად და სასურველია მხიარულად.
წილადის არსი
სანამ გაიგებს რა არის წილადი, ბავშვი უნდა გაეცნოს კონცეფციას გაზიარება . ასოციაციური მეთოდი აქ საუკეთესოდ შეეფერება.
წარმოიდგინეთ მთელი ნამცხვარი, რომელიც დაყოფილია რამდენიმე თანაბარ ნაწილად, ვთქვათ ოთხად. მაშინ ტორტის თითოეულ ნაჭერს შეიძლება ეწოდოს წილი. თუ ნამცხვრის ოთხი ნაწილიდან ერთს აიღებთ, ეს იქნება მეოთხედი.
აქციები განსხვავებულია, რადგან მთელი შეიძლება დაიყოს სრულიად განსხვავებულ ნაწილებად. რაც უფრო მეტი აქციებია ზოგადად, მით უფრო მცირეა ისინი და პირიქით.
იმისათვის, რომ აქციები დაენიშნოთ, მათ გამოვიდნენ ისეთი მათემატიკური კონცეფცია, როგორიცაა საერთო წილადი. ფრაქცია საშუალებას მოგვცემს ჩამოვწეროთ იმდენი აქცია, რამდენიც საჭიროა.
წილადის კომპონენტებია მრიცხველი და მნიშვნელი, რომლებიც გამოყოფილია წილადის ხაზით ან ხაზებით. ბევრ ბავშვს არ ესმის მათი მნიშვნელობა და, შესაბამისად, მათთვის გაუგებარია წილადის არსი. წილადი ხაზი მიუთითებს გაყოფაზე, აქ არაფერია რთული.
ჩვეულებრივია მნიშვნელის დაწერა ქვემოთ, წილადი ხაზის ქვეშ ან წინა ხაზის მარჯვნივ. ის გვიჩვენებს მთელის ნაწილების რაოდენობას. მრიცხველი, რომელიც იწერება წილადის ხაზის ზემოთ ან წინა ხაზის მარცხნივ, განსაზღვრავს რამდენი წილი იქნა აღებული, მაგალითად, წილადი 4/7. ამ შემთხვევაში, 7 არის მნიშვნელი, რომელიც აჩვენებს, რომ არის მხოლოდ 7 აქცია, ხოლო მრიცხველი 4 მიუთითებს, რომ შვიდი აქციიდან ოთხი იყო აღებული.
ძირითადი აქციები და მათი ჩაწერა წილადებში:
ჩვეულებრივი წილადის გარდა, ასევე არის ათობითი წილადი.
მოქმედებები წილადებით მე-5 კლასი
მეხუთე კლასში სწავლობენ ყველა არითმეტიკული მოქმედების შესრულებას წილადებით.
წილადებთან ყველა ოპერაცია შესრულებულია წესების მიხედვით და არ უნდა გქონდეთ იმედი, რომ წესის შესწავლის გარეშე ყველაფერი თავისთავად გამოვა. ამიტომ, არ უნდა უგულებელყოთ მათემატიკის საშინაო დავალების ზეპირი ნაწილი.
ჩვენ უკვე გავიგეთ, რომ ათობითი და ჩვეულებრივი წილადის აღნიშვნა განსხვავებულია, ამიტომ არითმეტიკული მოქმედებები განსხვავებულად შესრულდება. მოქმედებები ჩვეულებრივი წილადებით დამოკიდებულია რიცხვებზე, რომლებიც არის მნიშვნელში, ხოლო ათწილადში - ათწილადის შემდეგ მარჯვნივ.
წილადებისთვის, რომლებსაც აქვთ იგივე მნიშვნელები, შეკრებისა და გამოკლების ალგორითმი ძალიან მარტივია. ჩვენ ვასრულებთ მოქმედებებს მხოლოდ მრიცხველებით.
სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადებისთვის თქვენ უნდა იპოვოთ უმცირესი საერთო მნიშვნელი (LCD). ეს ის რიცხვია, რომელიც დაიყოფა ყველა მნიშვნელზე ნაშთების გარეშე და იქნება უმცირესი ასეთი რიცხვებიდან, თუ რამდენიმე მათგანი იქნება.
ათობითი წილადების დასამატებლად ან გამოკლებისთვის, თქვენ უნდა ჩაწეროთ ისინი სვეტში, მძიმით მძიმით და, საჭიროების შემთხვევაში, ათწილადების რაოდენობა გაათანაბროთ.
ჩვეულებრივი წილადების გასამრავლებლად, უბრალოდ იპოვეთ მრიცხველებისა და მნიშვნელების ნამრავლი. ძალიან მარტივი წესი.
გაყოფა ხორციელდება შემდეგი ალგორითმის მიხედვით:
- ჩაწერეთ დივიდენდი უცვლელად
- გადააქციე გაყოფა გამრავლებად
- შეაბრუნეთ გამყოფი (დაწერეთ საპასუხო წილადი გამყოფზე)
- შეასრულეთ გამრავლება
წილადების შეკრება, ახსნა
მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ, თუ როგორ უნდა დაამატოთ წილადები და ათწილადები.
როგორც ზემოთ სურათზე ხედავთ, წილადს ერთი მესამედი და ორი მესამედი აქვს სამის საერთო მნიშვნელი. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ მხოლოდ უნდა დაამატოთ მრიცხველები ერთი და ორი და დატოვოთ მნიშვნელი უცვლელი. შედეგი არის ჯამი სამი მესამედი. ეს პასუხი, როდესაც წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი ტოლია, შეიძლება დაიწეროს როგორც 1, რადგან 3:3 = 1.
თქვენ უნდა იპოვოთ წილადების ჯამი ორი მესამედი და ორი მეცხრე. ამ შემთხვევაში, მნიშვნელები განსხვავებულია, 3 და 9. შეკრების შესასრულებლად, თქვენ უნდა იპოვოთ საერთო. არსებობს ძალიან მარტივი გზა. ვირჩევთ უდიდეს მნიშვნელს, ეს არის 9. ვამოწმებთ იყო თუ არა ის 3-ზე. ვინაიდან 9:3 = 3 ნაშთის გარეშე, შესაბამისად 9 არის შესაფერისი საერთო მნიშვნელად.
შემდეგი ნაბიჯი არის დამატებითი ფაქტორების პოვნა თითოეული მრიცხველისთვის. ამისათვის ჩვენ ვყოფთ საერთო მნიშვნელს 9 ყოველი წილადის მნიშვნელზე თავის მხრივ, შედეგად მიღებული რიცხვები იქნება დამატებითი. მრავლობითი პირველ წილადს: 9:3 = 3, პირველი წილადის მრიცხველს დაუმატეთ 3, მეორე წილადისთვის: 9:9 = 1, არ გჭირდებათ ერთის დამატება, რადგან მასზე გამრავლებისას მიიღებთ იგივეს. ნომერი.
ახლა ვამრავლებთ მრიცხველებს მათ დამატებით ფაქტორებზე და ვამატებთ შედეგებს. მიღებული თანხა არის რვა მეცხრედის წილადი.
ათწილადების დამატება იგივე წესს ემორჩილება, როგორც ნატურალური რიცხვების შეკრება. სვეტში, ციფრი იწერება ციფრის ქვეშ. ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ ათობითი წილადებში თქვენ უნდა მოათავსოთ სწორი მძიმით შედეგში. ამისთვის წილადები იწერება მძიმით მძიმით, ჯამში კი მხოლოდ მძიმით უნდა გადაიტანოთ ქვემოთ.
ვიპოვოთ 38, 251 და 1, 56 წილადების ჯამი, რათა უფრო მოსახერხებელი იყოს მოქმედებების შესრულება, ათწილადების რაოდენობა გავათანაბრეთ მარჯვნივ 0-ის მიმატებით.
დაამატეთ წილადები მძიმისთვის ყურადღების მიქცევის გარეშე. და შედეგად მიღებული ოდენობით ჩვენ უბრალოდ ვამცირებთ მძიმით ქვემოთ. პასუხი: 39, 811.
წილადების გამოკლება, ახსნა
წილადების ორი მესამედისა და ერთი მესამედის სხვაობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ მრიცხველთა სხვაობა 2-1 = 1 და დატოვოთ მნიშვნელი უცვლელი. პასუხი იძლევა მესამედის სხვაობას.
ვიპოვოთ განსხვავება ხუთ მეექვსედსა და შვიდ მეათედს შორის წილადებს შორის. საერთო მნიშვნელის პოვნა. ჩვენ ვიყენებთ შერჩევის მეთოდს, 6-დან და 10-დან ყველაზე დიდი არის 10. ვამოწმებთ: 10:6 არ იყოფა ნაშთის გარეშე. ვამატებთ კიდევ 10-ს, გამოდის 20:6, რომელიც ასევე არ იყოფა ნაშთის გარეშე. ისევ გავზრდით 10-ით, მივიღებთ 30:6 = 5. საერთო მნიშვნელი არის 30. ასევე, NOZ-ის პოვნა შესაძლებელია გამრავლების ცხრილის გამოყენებით.
დამატებითი ფაქტორების მოძიება. 30:6 = 5 - პირველი წილადისთვის. 30:10 = 3 - მეორესთვის. ვამრავლებთ მრიცხველებს და მათ დამატებით სიმრავლეს. ვიღებთ მინუენდს 25/30 და გამოვაკლებთ 21/30-ს. შემდეგი, ჩვენ ვაკლებთ მრიცხველებს და ვტოვებთ მნიშვნელს უცვლელად.
შედეგი იყო სხვაობა 4/30. ფრაქცია შემცირებადია. გაყავით 2-ზე. პასუხი არის 2/15.
ათწილადების გაყოფა მე-5 კლასი
ეს თემა განიხილავს ორ ვარიანტს:
ათწილადების გამრავლება კლასი 5
დაიმახსოვრეთ, როგორ ამრავლებთ ნატურალურ რიცხვებს, ზუსტად ისევე, როგორც იპოვით ათობითი წილადების ნამრავლს. პირველ რიგში, მოდით გავარკვიოთ, როგორ გავამრავლოთ ათობითი წილადი ნატურალურ რიცხვზე. Ამისთვის:
ათწილადი წილადის ათწილადზე გამრავლებისას ზუსტად ასე ვმოქმედებთ.
შერეული წილადები მე-5 კლასი
მეხუთე კლასელებს უყვართ ასეთ წილადებს უწოდონ არა შერეული, არამედ<<смешные>> ამ გზით დამახსოვრება ალბათ უფრო ადვილია. შერეულ წილადებს ასე უწოდებენ, რადგან ისინი მზადდება მთელი ნატურალური რიცხვისა და ჩვეულებრივი წილადის შერწყმით.
შერეული წილადი შედგება მთელი რიცხვისა და წილადი ნაწილისგან.
ასეთი წილადების კითხვისას ჯერ ასახელებენ მთელ ნაწილს, შემდეგ წილად ნაწილს: ერთი მთელი ორი მესამედი, ორი მთელი ერთი მეხუთედი, სამი მთელი ორი მეხუთედი, ოთხი წერტილი სამი მეოთხედი.
როგორ მიიღება ისინი, ეს შერეული წილადები? ეს საკმაოდ მარტივია. როდესაც პასუხში ვიღებთ არასწორ წილადს (წილადი, რომლის მრიცხველი მნიშვნელზე მეტია), ის ყოველთვის უნდა გადავიყვანოთ შერეულ წილადად. საკმარისია მრიცხველი გავყოთ მნიშვნელზე. ამ მოქმედებას ეწოდება მთელი ნაწილის შერჩევა:
შერეული წილადის არასწორ წილადად გადაქცევა ასევე მარტივია:
მაგალითები ათობითი წილადებით მე-5 კლასის განმარტებით
რამდენიმე მოქმედების მაგალითები ბევრ კითხვას ბადებს ბავშვებში. მოდით შევხედოთ რამდენიმე ასეთ მაგალითს.
(0.4 8.25 - 2.025) : 0.5 =
პირველი ნაბიჯი არის 8.25 და 0.4 რიცხვების ნამრავლის პოვნა. გამრავლებას ვასრულებთ წესის მიხედვით. პასუხში დათვალეთ სამი ციფრი მარჯვნიდან მარცხნივ და ჩაწერეთ მძიმე.
მეორე მოქმედება არის ფრჩხილებში, ეს არის განსხვავება. 3300-ს ვაკლებთ 2025-ს. მოქმედებას ჩავწერთ სვეტში მძიმით მძიმით.
მესამე მოქმედება არის გაყოფა. მეორე საფეხურში მიღებული განსხვავება იყოფა 0,5-ზე. მძიმით გადატანილია ერთი ადგილი. შედეგი 2.55.
პასუხი: 2.55.
(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =
პირველი ნაბიჯი არის თანხა ფრჩხილებში, დაამატეთ იგი სვეტში, გახსოვდეთ, რომ მძიმით არის მძიმის ქვეშ. პასუხს 1.00 ვიღებთ.
მეორე მოქმედება არის განსხვავება მეორე ფრჩხილისგან. ვინაიდან მინუენდს ნაკლები ათწილადი აქვს ვიდრე ქვეტრაჰენდი, ჩვენ ვამატებთ გამოტოვებულს. გამოკლების შედეგია 0,125.
მესამე ნაბიჯი არის ჯამის გაყოფა სხვაობაზე. მძიმით გადატანილია სამი ადგილი. შედეგი არის 1000-ის გაყოფა 125-ზე.
პასუხი: 8.
მაგალითები ჩვეულებრივი წილადებით სხვადასხვა მნიშვნელით 5 კლასი ახსნით
Პირველადამ მაგალითში ვპოულობთ წილადების ჯამს 5/8 და 3/7. საერთო მნიშვნელი იქნება რიცხვი 56. იპოვეთ დამატებითი ფაქტორები, გაყავით 56:8 = 7 და 56:7 = 8. დაამატეთ ისინი შესაბამისად პირველ და მეორე წილადებს. ვამრავლებთ მრიცხველებს და მათ ფაქტორებს, ვიღებთ წილადების ჯამს 35/56 და 24/56. შედეგი იყო 59/56. წილადი არასწორია, გადავაქვთ შერეულ რიცხვად დარჩენილი მაგალითები ანალოგიურად ამოხსნილია.
მაგალითები წილადებით 5 კლასის ვარჯიშისთვის
მოხერხებულობისთვის გადააკეთეთ შერეული წილადები არასწორ წილადებად და შეასრულეთ ოპერაციები.
როგორ ასწავლოთ თქვენს შვილს წილადების მარტივად ამოხსნა ლეგოს გამოყენებით
ასეთი კონსტრუქტორის დახმარებით თქვენ შეგიძლიათ არა მხოლოდ განავითაროთ ბავშვის ფანტაზია, არამედ ნათლად ახსნათ, თუ რა არის წილი და წილადი.
ქვემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს, რომ ერთი ნაწილი რვა წრეებით არის მთელი. ეს ნიშნავს, რომ თუ აიღებთ თავსატეხს ოთხი წრეთი, მიიღებთ ნახევარს, ანუ 1/2-ს. სურათზე ნათლად ჩანს, თუ როგორ უნდა ამოხსნათ მაგალითები ლეგოთი, თუ ნაწილებზე წრეებს ითვლით.
თქვენ შეგიძლიათ ააწყოთ კოშკები გარკვეული რაოდენობის ნაწილებისგან და დაასახელოთ თითოეული მათგანი, როგორც ქვემოთ მოცემულ სურათზე. მაგალითად, ავიღოთ შვიდი ცალი კოშკი. მწვანე კონსტრუქციის ნაკრების თითოეული ნაწილი იქნება 1/7. თუ ერთ ასეთ ნაწილს კიდევ ორს დაუმატებთ, მიიღებთ 3/7-ს. მაგალითის ვიზუალური ახსნა 1/7+2/7 = 3/7.
მათემატიკაში A-ის მისაღებად არ დაგავიწყდეთ წესების სწავლა და მათი განხორციელება.
ფრაქცია- რიცხვის წარმოდგენის ფორმა მათემატიკაში. წილადის ზოლი აღნიშნავს გაყოფის ოპერაციას. მრიცხველიწილადს დივიდენდი ეწოდება და მნიშვნელი- გამყოფი. მაგალითად, წილადში მრიცხველი არის 5 და მნიშვნელი არის 7.
სწორიწილადს უწოდებენ, რომელშიც მრიცხველის მოდული მეტია მნიშვნელის მოდულზე. თუ წილადი სწორია, მაშინ მისი მნიშვნელობის მოდული ყოველთვის 1-ზე ნაკლებია. ყველა სხვა წილადი არის არასწორი.
წილადს უწოდებენ შერეული, თუ იგი იწერება როგორც მთელი რიცხვი და წილადი. ეს იგივეა რაც ამ რიცხვისა და წილადის ჯამი:
წილადის მთავარი თვისება
თუ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მრავლდება ერთსა და იმავე რიცხვზე, მაშინ წილადის მნიშვნელობა არ შეიცვლება, ანუ, მაგალითად,
წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე
ორი წილადის საერთო მნიშვნელამდე მოსაყვანად საჭიროა:
- გავამრავლოთ პირველი წილადის მრიცხველი მეორის მნიშვნელზე
- გავამრავლოთ მეორე წილადის მრიცხველი პირველის მნიშვნელზე
- შეცვალეთ ორივე წილადის მნიშვნელი მათი ნამრავლით
მოქმედებები წილადებთან
დამატება.ორი წილადის დასამატებლად გჭირდებათ
- დაამატეთ ორივე წილადის ახალი მრიცხველები და დატოვეთ მნიშვნელი უცვლელი
მაგალითი:
გამოკლება.ერთი წილადის მეორეს გამოკლება გჭირდებათ
- წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე
- გამოვაკლოთ მეორის მრიცხველი პირველი წილადის მრიცხველს და დავტოვოთ მნიშვნელი უცვლელი
მაგალითი:
გამრავლება.ერთი წილადის მეორეზე გასამრავლებლად, გაამრავლეთ მათი მრიცხველები და მნიშვნელები.
საშუალო სკოლის მე-5 კლასში შემოტანილია წილადების წარმოდგენა. წილადი არის რიცხვი, რომელიც შედგება ერთეულების წილადების მთელი რაოდენობისგან. ჩვეულებრივი წილადები იწერება ±m/n სახით, რიცხვს m ეწოდება წილადის მრიცხველი, ხოლო რიცხვი n არის მისი მნიშვნელი. თუ მნიშვნელის მოდული აღემატება მრიცხველის მოდულს, ვთქვათ 3/4, მაშინ წილადს სწორ წილადს უწოდებენ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მას არასწორ წილადს. წილადი შეიძლება შეიცავდეს მთელ ნაწილს, ვთქვათ 5 * (2/3).სხვადასხვა არითმეტიკული მოქმედებები შეიძლება გამოყენებულ იქნას წილადებთან.
ინსტრუქციები
1. კლება უნივერსალურ მნიშვნელამდე. მიეცით წილადები a/b და c/d. - უპირველეს ყოვლისა, იპოვეთ LCM რიცხვი (უმცირესი უნივერსალური ჯერადი) წილადების მნიშვნელებისთვის. - პირველი წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი არის. გამრავლებული LCM/b-ზე - მე-2 წილადების მრიცხველი და მნიშვნელი მრავლდება LCM/d-ზე მაგალითი მოყვანილია ნახატზე, წილადების შესადარებლად საჭიროა მათი შემცირება საერთო მნიშვნელამდე, შემდეგ მრიცხველების შედარება. ვთქვათ 3/4< 4/5, см. рисунок.
2. წილადების შეკრება და გამოკლება 2 ჩვეულებრივი წილადის ჯამის საპოვნელად საჭიროა მათი შემცირება საერთო მნიშვნელამდე, შემდეგ მრიცხველების დამატება და მნიშვნელი უცვლელი დატოვონ. 1/2 და 1/3 წილადების შეკრების მაგალითი ნაჩვენებია წილადების სხვაობა ანალოგიურად, საერთო მნიშვნელის პოვნის შემდეგ წილადების მრიცხველები გამოკლებულია, იხილეთ მაგალითი ნახატზე.
3. წილადების გამრავლება და გაყოფა ჩვეულებრივი წილადების გამრავლებისას მრიცხველები და მნიშვნელები მრავლდება ერთად, ორი წილადის გასაყოფად უნდა მიიღოთ მე-2 წილადის საპასუხო, ე.ი. შეცვალეთ მისი მრიცხველი და მნიშვნელი, შემდეგ გაამრავლეთ მიღებული წილადები.
მოდულიწარმოადგენს გამოხატვის უპირობო მნიშვნელობას. სწორი ფრჩხილები გამოიყენება მოდულის აღსანიშნავად. მათში არსებული მნიშვნელობები განიხილება მოდულებად. მოდულის ამოხსნა მოიცავს მოდულური ფრჩხილების გაფართოებას გარკვეული წესების მიხედვით და გამოხატვის მნიშვნელობების ნაკრების პოვნაში. უმეტეს შემთხვევაში, მოდული გაფართოვდება ისე, რომ სუბმოდულური გამოხატულება იღებს უამრავ დადებით და უარყოფით მნიშვნელობას, მათ შორის ნულოვანი მნიშვნელობის ჩათვლით. მოდულის ამ თვისებებზე დაყრდნობით, შედგენილია და ამოხსნილია შემდგომი განტოლებები და საწყისი გამოსახულებების უტოლობა.
ინსტრუქციები
1. ჩაწერეთ საწყისი განტოლება მოდულით. მის გადასაჭრელად გააფართოვეთ მოდული. შეხედეთ ყველა სუბმოდულურ გამონათქვამს. დაადგინეთ მასში შემავალი უცნობი სიდიდეების რა მნიშვნელობით გამოსახვა მოდულურ ფრჩხილებში ხდება ნული.
2. ამისათვის სუბმოდულური გამოსახულება გავატოლოთ ნულთან და იპოვეთ გამოსავალი მიღებული განტოლებისთვის. ჩაწერეთ აღმოჩენილი მნიშვნელობები. ანალოგიურად, განსაზღვრეთ უცნობი ცვლადის მნიშვნელობები მოცემულ განტოლებაში მთელი მოდულისთვის.
3. განვიხილოთ ცვლადების არსებობის შემთხვევები, როდესაც ისინი კარგია ნულიდან. ამისათვის ჩაწერეთ უტოლობების სისტემა საწყისი განტოლების ყველა მოდულისთვის. უტოლობამ უნდა მოიცვას ცვლადის ყველა მოქმედი მნიშვნელობა რიცხვთა წრფეზე.
4. დახაზეთ რიცხვითი ხაზი და დახაზეთ მასზე მიღებული მნიშვნელობები. ნულოვანი მოდულში ცვლადის მნიშვნელობები იქნება შეზღუდვები მოდულური განტოლების ამოხსნისას.
5. საწყის განტოლებაში, თქვენ უნდა გახსნათ მოდულური ფრჩხილები, შეცვალოთ გამოხატვის ნიშანი ისე, რომ ცვლადის მნიშვნელობები შეესაბამებოდეს რიცხვთა ხაზში გამოსახულ მნიშვნელობებს. ამოხსენით მიღებული განტოლება. შეამოწმეთ აღმოჩენილი ცვლადის მნიშვნელობა მოდულის მიერ მითითებულ ლიმიტთან მიმართებაში. თუ გამოსავალი აკმაყოფილებს პირობას, მაშინ ეს მართალია. ფესვები, რომლებიც არ აკმაყოფილებენ შეზღუდვებს, უნდა განადგურდეს.
6. ანალოგიურად, გააფართოვეთ საწყისი გამოხატვის მოდულები ნიშნის გათვალისწინებით და გამოთვალეთ მიღებული განტოლების ფესვები. ჩამოწერეთ ყველა მიღებული ფესვი, რომელიც აკმაყოფილებს შეზღუდვის უტოლობას.
წილადი რიცხვები საშუალებას გაძლევთ გამოხატოთ რაოდენობის ზუსტი მნიშვნელობა სხვადასხვა ფორმით. თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ იგივე მათემატიკური მოქმედებები წილადებთან, როგორც მთელი რიცხვებით: გამოკლება, შეკრება, გამრავლება და გაყოფა. იმისათვის, რომ ვისწავლოთ გადაწყვეტილების მიღება წილადები, თქვენ უნდა გახსოვდეთ მათი ზოგიერთი მახასიათებელი. ისინი დამოკიდებულია ტიპზე წილადები, მთელი ნაწილის არსებობა, საერთო მნიშვნელი. ზოგიერთი არითმეტიკული ოპერაცია მოგვიანებით მოითხოვს ჯამის წილადი ნაწილის შემცირებას.
დაგჭირდებათ
- - კალკულატორი
ინსტრუქციები
1. დააკვირდით ამ ციფრებს. თუ წილადებს შორის არის ათწილადები და არარეგულარული, ზოგჯერ უფრო მოსახერხებელია ჯერ ათწილადების მოქმედებების შესრულება, შემდეგ კი მათი არასწორ ფორმაში გადაყვანა. შეგიძლია თარგმნო წილადებიამ ფორმით თავდაპირველად, ჩაწერეთ მნიშვნელობა მძიმის შემდეგ მრიცხველში და ჩადეთ 10 მნიშვნელში. საჭიროების შემთხვევაში შეამცირეთ წილადი წრფის ზემოთ და ქვემოთ რიცხვების ერთ გამყოფზე გაყოფით. შეამცირეთ წილადები, რომლებშიც მთელი ნაწილი მიცემულია არასწორ ფორმაში მისი გამრავლებით მნიშვნელზე და მრიცხველის ჯამზე მიმატებით. ეს მნიშვნელობა გახდება ახალი მრიცხველი წილადები. იმისათვის, რომ შევარჩიოთ მთლიანი ნაწილი თავდაპირველად არასწორიდან წილადები, მრიცხველი უნდა გაყოთ მნიშვნელზე. ჩაწერეთ მთელი ჯამი მარცხნივ წილადები. და გაყოფის დარჩენილი ნაწილი გახდება ახალი მრიცხველი, მნიშვნელი წილადებიის არ იცვლება. მთელი ნაწილის მქონე წილადებისთვის დასაშვებია მოქმედებების ცალ-ცალკე შესრულება ჯერ მთელი, შემდეგ კი წილადი ნაწილებისთვის. ვთქვათ ჯამი არის 1 2/3 და 2? შეიძლება გამოვთვალოთ ორი მეთოდით: - წილადების არასწორ ფორმაში გადაყვანა: - 1 2/3 + 2 ? = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12; - ტერმინების მთელი და წილადი ნაწილების ცალკე შეჯამება: - 1 2/3 + 2? = (1+2) + (2/3 + ?) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5/12.
2. განსხვავებული მნიშვნელობის მქონე არასწორი წილადებისთვის იპოვეთ საერთო მნიშვნელი წრფის ქვემოთ. ვთქვათ, 5/9 და 7/12 საერთო მნიშვნელი იქნება 36. ამისათვის პირველის მრიცხველი და მნიშვნელი. წილადებითქვენ უნდა გაამრავლოთ 4-ზე (გამოდის 28/36), ხოლო მე-2 - 3-ზე (გამოდის 15/36). ახლა თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ საჭირო გამოთვლები.
3. თუ თქვენ აპირებთ წილადების ჯამის ან სხვაობის გამოთვლას, ჯერ დაწერეთ აღმოჩენილი საერთო მნიშვნელი წრფის ქვეშ. შეასრულეთ საჭირო მოქმედებები მრიცხველებს შორის და დაწერეთ შედეგი ახალი ხაზის ზემოთ წილადები. ამრიგად, ახალი მრიცხველი იქნება საწყისი წილადების სხვაობა ან მრიცხველთა ჯამი.
4. წილადების ნამრავლის გამოსათვლელად გაამრავლეთ წილადების მრიცხველები და დაწერეთ ჯამი საბოლოო მრიცხველის ნაცვლად. წილადები. იგივე გააკეთე მნიშვნელებისთვის. ერთის გაყოფისას წილადებიჩაწერეთ ერთი წილადი მეორისთვის და შემდეგ გაამრავლეთ მისი მრიცხველი მე-2-ის მნიშვნელზე. ამ შემთხვევაში პირველის მნიშვნელი წილადებიგამრავლებული შესაბამისად მე-2 მრიცხველზე. ამ შემთხვევაში, ორიგინალური რევოლუცია ხდება მე-2 წილადები(გამყოფი). საბოლოო წილადი შედგება ორივე წილადის მრიცხველებისა და მნიშვნელების გამრავლების შედეგებისგან. გადაჭრის სწავლა არ არის რთული წილადებიმდგომარეობით დაწერილი „ოთხსართულიანი“ წილადები. თუ ხაზი ჰყოფს ორს წილადები, გადაწერე ისინი დელიმიტერის გამოყენებით „:“ და გააგრძელე ჩვეულებრივი გაყოფა.
5. საბოლოო ჯამის მისაღებად, შეამცირეთ მიღებული წილადი მრიცხველისა და მნიშვნელის ერთ მთლიან რიცხვზე გაყოფით, რაც ყველაზე დიდია ამ შემთხვევაში. ამ შემთხვევაში, ხაზის ზემოთ და ქვემოთ უნდა იყოს მთელი რიცხვები.
Შენიშვნა!
არ შეასრულოთ არითმეტიკული მოქმედებები წილადებთან, რომელთა მნიშვნელები განსხვავებულია. აირჩიეთ ისეთი რიცხვი, რომ როდესაც მასზე გაამრავლებთ რომელიმე წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს, ორივე წილადის მნიშვნელები ტოლი დასრულდეს.
სასარგებლო რჩევა
წილადი რიცხვების წერისას დივიდენდი იწერება ხაზის ზემოთ. ეს რაოდენობა მითითებულია წილადის მრიცხველად. წრფის ქვეშ იწერება წილადის გამყოფი ან მნიშვნელი. ვთქვათ, ერთი და ნახევარი კილოგრამი ბრინჯი წილადის სახით ასე ჩაიწერება: 1? კგ ბრინჯი. თუ წილადის მნიშვნელი არის 10, წილადს ათწილადი ეწოდება. ამ შემთხვევაში მრიცხველი (დივიდენდი) იწერება მთელი ნაწილის მარჯვნივ, გამოყოფილი მძიმით: 1,5 კგ ბრინჯი. გამოთვლების მოხერხებულობისთვის, ასეთი ფრაქცია უცვლელად შეიძლება ჩაიწეროს არასწორი ფორმით: 1 2/10 კგ კარტოფილი. საქმეების გასაადვილებლად, შეგიძლიათ შეამციროთ მრიცხველის და მნიშვნელის მნიშვნელობები მათი ერთ მთელ რიცხვზე გაყოფით. ამ მაგალითში მისაღებია გაყოფა 2-ზე.შედეგი იქნება 1 1/5 კგ კარტოფილი. დარწმუნდით, რომ რიცხვები, რომლებითაც აპირებთ არითმეტიკის შესრულებას, იგივე ფორმით არის წარმოდგენილი.
თუ თქვენ წერთ ტერმინთა ნაშრომს ან წერთ სხვა დოკუმენტს, რომელიც შეიცავს საანგარიშო ნაწილს, მაშინ ვერ გაურბიხართ წილადობრივ გამონათქვამებს, რომლებიც ასევე საჭიროებს დაბეჭდვას. მოდით შევხედოთ როგორ გავაკეთოთ ეს შემდგომში.
ინსტრუქციები
1. ერთხელ დააწკაპუნეთ მენიუს "ჩასმა" პუნქტზე, შემდეგ აირჩიეთ "სიმბოლო". ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე პრიმიტიული ჩასმის მეთოდი წილადებიტექსტში. შემდგომში ასკვნის. მზა სიმბოლოების ნაკრები მოიცავს წილადები. მათი რაოდენობა, ჩვეულებისამებრ, მცირეა, მაგრამ თუ ტექსტში უნდა ჩაწეროთ ? და არა 1/2, მაშინ მსგავსი ვარიანტი თქვენთვის ყველაზე ოპტიმალური იქნება. გარდა ამისა, წილადის სიმბოლოების რაოდენობა შეიძლება დამოკიდებული იყოს შრიფტზე. მაგალითად, Times New Roman შრიფტისთვის არის ოდნავ ნაკლები წილადები, ვიდრე იგივე Arial-ისთვის. შეცვალეთ შრიფტები, რომ იპოვოთ საუკეთესო ვარიანტი, როდესაც საქმე ეხება პრიმიტიულ გამონათქვამებს.
2. დააჭირეთ მენიუს "ჩასმა" და აირჩიეთ "ობიექტი" ქვეპუნქტი. თქვენს წინაშე გამოჩნდება ფანჯარა, რომელშიც ჩასმულია მისაღები ობიექტების სია. აირჩიეთ მათ შორის Microsoft Equation 3.0. ეს აპლიკაცია დაგეხმარებათ აკრიფოთ წილადები. და არა მარტო წილადები, არამედ რთული მათემატიკური გამონათქვამები, რომლებიც შეიცავს სხვადასხვა ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს და სხვა ელემენტებს. ორჯერ დააწკაპუნეთ ამ ობიექტზე მაუსის მარცხენა ღილაკით. თქვენს წინაშე გამოჩნდება ფანჯარა, რომელიც შეიცავს ბევრ სიმბოლოს.
3. წილადის დასაბეჭდად აირჩიეთ სიმბოლო, რომელიც წარმოადგენს წილადს ცარიელი მრიცხველით და მნიშვნელით. დააწკაპუნეთ მასზე ერთხელ მაუსის მარცხენა ღილაკით. გამოჩნდება დამატებითი მენიუ, რომელიც განმარტავს თავად სქემას. წილადები. შეიძლება რამდენიმე ვარიანტი იყოს. შეარჩიეთ ის, რომელიც განსაკუთრებით შესაფერისია თქვენთვის და დააწკაპუნეთ მასზე ერთხელ მაუსის მარცხენა ღილაკით.
4. შეიყვანეთ მრიცხველი და მნიშვნელი წილადებიყველა საჭირო მონაცემი. ეს უფრო ადვილად მიედინება დოკუმენტის ფურცელზე. ფრაქცია ჩასმული იქნება როგორც ცალკეული ობიექტი, რომელიც საჭიროების შემთხვევაში შეიძლება გადაიტანოს დოკუმენტის ნებისმიერ ადგილას. შეგიძლიათ დაბეჭდოთ მრავალსართულიანი წილადები. ამისათვის მოათავსეთ მრიცხველში ან მნიშვნელში (როგორც გჭირდებათ) სხვა წილადი, რომელიც შეგიძლიათ აირჩიოთ იმავე აპლიკაციის ფანჯარაში.
ვიდეო თემაზე
ალგებრული წილადი არის A/B ფორმის გამოხატულება, სადაც ასოები A და B დგას ნებისმიერი რიცხვით ან ასოებით. ხშირად ალგებრულ წილადებში მრიცხველს და მნიშვნელს აქვს მასიური ფორმა, მაგრამ ასეთ წილადებთან მოქმედებები უნდა შესრულდეს იგივე წესებით, როგორც მოქმედებები ჩვეულებრივთან, სადაც მრიცხველი და მნიშვნელი არის რეგულარული მთელი რიცხვები.
ინსტრუქციები
1. თუ მიცემულია შერეული წილადები, გადააქციეთ ისინი არარეგულარულ წილადებად (წილადი, რომელშიც მრიცხველი მნიშვნელზე დიდია): მნიშვნელი გავამრავლოთ მთელ ნაწილზე და დავამატოთ მრიცხველი. ასე რომ, რიცხვი 2 1/3 გადაიქცევა 7/3-ად. ამისათვის გაამრავლეთ 3 2-ზე და დაამატეთ ერთი.
2. თუ თქვენ გჭირდებათ ათწილადის გადაქცევა არასწორ წილადად, წარმოიდგინეთ, რომ ათწილადის გარეშე რიცხვი იყოფა ერთზე იმდენი ნულით, რამდენიც არის რიცხვი ათობითი წერტილის შემდეგ. ვთქვათ, წარმოიდგინეთ რიცხვი 2.5, როგორც 25/10 (თუ დაამოკლებთ, მიიღებთ 5/2), ხოლო რიცხვი 3.61 - როგორც 361/100. არასწორ წილადებთან მუშაობა ხშირად უფრო ადვილია, ვიდრე შერეული ან ათობითი წილადებით.
3. თუ წილადებს აქვთ იდენტური მნიშვნელები და თქვენ უნდა დაამატოთ ისინი, მაშინ უბრალოდ დაამატეთ მრიცხველები; მნიშვნელები უცვლელი რჩება.
4. თუ თქვენ გჭირდებათ წილადების გამოკლება იდენტური მნიშვნელებით, გამოაკლეთ მე-2 წილადის მრიცხველი პირველი წილადის მრიცხველს. მნიშვნელებიც არ იცვლება.
5. თუ თქვენ გჭირდებათ წილადების დამატება ან ერთი წილადის გამოკლება მეორისგან და მათ აქვთ განსხვავებული მნიშვნელი, შეამცირეთ წილადები საერთო მნიშვნელამდე. ამისათვის იპოვეთ რიცხვი, რომელიც იქნება ორივე მნიშვნელის უმცირესი უნივერსალური ჯერადი (LCM) ან რამდენიმე, თუ წილადები 2-ზე მეტია. LCM არის რიცხვი, რომელიც დაყოფილი იქნება ყველა მოცემული წილადის მნიშვნელებად. მაგალითად, 2-სთვის და 5-ისთვის ეს რიცხვი არის 10.
6. ტოლობის ნიშნის შემდეგ დახაზეთ ჰორიზონტალური ხაზი და ჩაწერეთ ეს რიცხვი (NOC) მნიშვნელში. დაამატეთ დამატებითი ფაქტორები თითოეულ წევრს - რიცხვი, რომლითაც უნდა გაამრავლოთ როგორც მრიცხველი, ასევე მნიშვნელი, რათა მიიღოთ LCM. ეტაპობრივად გავამრავლოთ მრიცხველები დამატებით ფაქტორებზე, შენარჩუნების ან გამოკლების ნიშნის შენარჩუნებით.
7. გამოთვალეთ ჯამი, აუცილებლობის შემთხვევაში შეამცირეთ ან აირჩიეთ მთელი ნაწილი. მაგალითად, გჭირდებათ მისი დაკეცვა? და?. LCM ორივე წილადისთვის არის 12. მაშინ დამატებითი კოეფიციენტი პირველი წილადისთვის არის 4, მე-2 წილადისთვის - 3. სულ: ?+?=(1·4+1·3)/12=7/12.
8. თუ მაგალითი მოყვანილია გამრავლებისთვის, გავამრავლოთ მრიცხველები (ეს იქნება ჯამის მრიცხველი) და მნიშვნელები (ეს იქნება ჯამის მნიშვნელი). ამ შემთხვევაში არ არის საჭირო მათი საერთო მნიშვნელამდე შემცირება.
9. წილადის წილადზე გასაყოფად საჭიროა მეორე წილადი თავდაყირა დაატრიალოთ და წილადები გავამრავლოთ. ანუ a/b: c/d = a/b · d/c.
10. მრიცხველი და მნიშვნელი, საჭიროებისამებრ, გაანაწილეთ. მაგალითად, გადაიტანეთ უნივერსალური ფაქტორი ფრჩხილიდან ან გააფართოვეთ იგი შემოკლებული გამრავლების ფორმულების მიხედვით, რათა ამის შემდეგ, საჭიროების შემთხვევაში, შეამციროთ მრიცხველი და მნიშვნელი GCD - მინიმალური უნივერსალური გამყოფი.
Შენიშვნა!
დაამატეთ რიცხვები რიცხვებით, იგივე ტიპის ასოები იმავე ტიპის ასოებით. ვთქვათ, შეუძლებელია 3a-ს და 4b-ის დამატება, რაც ნიშნავს, რომ მათი ჯამი ან სხვაობა დარჩება მრიცხველში - 3a±4b.
ვიდეო თემაზე
ნაწილის წილადის სახით გამოსახატავად საჭიროა ნაწილის მთლიანობად დაყოფა.
დავალება 1.კლასში 30 მოსწავლეა, ოთხი არ არის. სტუდენტების რამდენი პროცენტი არ არის?
გამოსავალი:
პასუხი:კლასში მოსწავლეები არ არიან.
რიცხვიდან წილადის პოვნა
პრობლემების გადასაჭრელად, რომლებშიც თქვენ უნდა იპოვოთ მთლიანის ნაწილი, მოქმედებს შემდეგი წესი:
თუ მთლიანის ნაწილი გამოიხატება წილადით, მაშინ ამ ნაწილის საპოვნელად შეგიძლიათ მთელი გაყოთ წილადის მნიშვნელზე და გაამრავლოთ შედეგი მის მრიცხველზე.
დავალება 1.იყო 600 მანეთი, ეს თანხა დაიხარჯა. რამდენი ფული დახარჯე?
გამოსავალი: 600 მანეთის ან მეტის საპოვნელად, ეს თანხა უნდა გავყოთ 4 ნაწილად, რითაც გავიგებთ, რა თანხაა ერთი მეოთხედი:
600: 4 = 150 (რ.)
პასუხი:დახარჯა 150 მანეთი.
დავალება 2. 1000 მანეთი იყო, ეს თანხა დაიხარჯა. რამდენი ფული დაიხარჯა?
გამოსავალი:პრობლემის განცხადებიდან ვიცით, რომ 1000 რუბლი შედგება ხუთი თანაბარი ნაწილისგან. ჯერ გავიგოთ რამდენი რუბლია 1000-ის მეხუთედი, შემდეგ კი გავიგებთ რამდენი რუბლია ორი მეხუთედი:
1) 1000: 5 = 200 (რ.) - ერთი მეხუთედი.
2) 200 · 2 = 400 (რ.) - ორი მეხუთედი.
ეს ორი მოქმედება შეიძლება გაერთიანდეს: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).
პასუხი:დაიხარჯა 400 მანეთი.
მთელის ნაწილის პოვნის მეორე გზა:
მთელის ნაწილის საპოვნელად შეგიძლიათ მთელი გაამრავლოთ წილადზე, რომელიც გამოხატავს მთლიანის ამ ნაწილს.
დავალება 3.კოოპერატივის წესდების თანახმად, საანგარიშო კრება რომ იყოს მართებული, უნდა დაესწრონ ორგანიზაციის წევრებს მაინც. კოოპერატივს 120 წევრი ჰყავს. რა შემადგენლობით შეიძლება ჩატარდეს საანგარიშო შეხვედრა?
გამოსავალი: 
პასუხი:საანგარიშო შეხვედრა შეიძლება ჩატარდეს, თუ ორგანიზაციაში 80 წევრია.
რიცხვის პოვნა მისი წილადით
პრობლემების გადასაჭრელად, რომლებშიც თქვენ უნდა იპოვოთ მთლიანობა მისი ნაწილიდან, მოქმედებს შემდეგი წესი:
თუ სასურველი მთლიანის ნაწილი გამოიხატება წილადად, მაშინ ამ მთლიანის საპოვნელად შეგიძლიათ ეს ნაწილი გაყოთ წილადის მრიცხველზე და გაამრავლოთ შედეგი მის მნიშვნელზე.
დავალება 1.ჩვენ დავხარჯეთ 50 მანეთი, რაც თავდაპირველ თანხაზე ნაკლები იყო. იპოვნეთ ფულის ორიგინალური თანხა.
გამოსავალი:პრობლემის აღწერიდან ვხედავთ, რომ 50 მანეთი 6-ჯერ ნაკლებია თავდაპირველ თანხაზე, ანუ თავდაპირველი თანხა 6-ჯერ მეტია 50 რუბლზე. ამ თანხის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 50 6-ზე:
50 · 6 = 300 (რ.)
პასუხი:საწყისი თანხა 300 რუბლია.
დავალება 2.ჩვენ დავხარჯეთ 600 მანეთი, რაც თავდაპირველ თანხაზე ნაკლები იყო. იპოვნეთ ორიგინალური თანხა.
გამოსავალი:ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ საჭირო რაოდენობა შედგება სამი მესამედისგან. პირობის მიხედვით, ნომრის ორი მესამედი უდრის 600 რუბლს. ჯერ ვიპოვოთ თავდაპირველი თანხის მესამედი, შემდეგ კი რამდენი რუბლია სამი მესამედი (თავდაპირველი თანხა):
1) 600: 2 3 = 900 (რ.)
პასუხი:საწყისი თანხა 900 რუბლია.
მისი ნაწილიდან მთლიანის პოვნის მეორე გზა:
იმისათვის, რომ იპოვოთ მთლიანი მნიშვნელობით, რომელიც გამოხატავს მის ნაწილს, შეგიძლიათ ეს მნიშვნელობა გაყოთ ამ ნაწილის გამომხატველ წილადზე.
დავალება 3.ხაზის სეგმენტი AB 42 სმ-ის ტოლია, არის სეგმენტის სიგრძე CD. იპოვეთ სეგმენტის სიგრძე CD.
გამოსავალი: 
პასუხი:სეგმენტის სიგრძე CD 70 სმ.
დავალება 4.მაღაზიაში საზამთრო მოიტანეს. ლანჩამდე მაღაზიამ გაყიდა მოტანილი საზამთრო, ლანჩის შემდეგ კი 80 საზამთრო დარჩა გასაყიდი. რამდენი საზამთრო მოგიტანეთ მაღაზიაში?
გამოსავალი:ჯერ გავარკვიოთ მოტანილი საზამთროს რა ნაწილია რიცხვი 80. ამისათვის ავიღოთ მოტანილი საზამთროს საერთო რაოდენობა და გამოვაკლოთ გაყიდული (გაყიდული) საზამთროს რაოდენობა:
ასე რომ, ჩვენ გავიგეთ, რომ 80 საზამთრო შეადგენს მოტანილი საზამთროს საერთო რაოდენობას. ახლა გავარკვევთ, რამდენი საზამთროა მთლიანი რაოდენობით, შემდეგ კი რამდენი საზამთროა (მოტანილი საზამთროს რაოდენობა):
2) 80: 4 15 = 300 (საზამთრო)
პასუხი:სულ მაღაზიაში 300 საზამთრო მიიტანეს.
წილადების გამრავლება და გაყოფა.
ყურადღება!
არის დამატებითი
მასალები 555-ე სპეციალურ ნაწილში.
მათთვის, ვინც ძალიან "არ არის ძალიან ..."
და მათთვის, ვინც "ძალიან...")
ეს ოპერაცია ბევრად უფრო ლამაზია ვიდრე შეკრება-გამოკლება! იმიტომ რომ უფრო ადვილია. შეგახსენებთ, წილადის წილადზე გასამრავლებლად საჭიროა მრიცხველების (ეს იქნება შედეგის მრიცხველი) და მნიშვნელების (ეს იქნება მნიშვნელის) გამრავლება. ანუ:
Მაგალითად:
ყველაფერი უკიდურესად მარტივია. და ნუ ეძებთ საერთო მნიშვნელს! აქ მისი საჭიროება არ არის...
წილადის წილადზე გასაყოფად საჭიროა შებრუნება მეორე(ეს მნიშვნელოვანია!) წილადი და გაამრავლე, ე.ი.
Მაგალითად:
თუ შეგხვდებათ გამრავლება ან გაყოფა მთელი რიცხვებითა და წილადებით, არა უშავს. როგორც შეკრების შემთხვევაში, ჩვენ ვაკეთებთ წილადს მთელი რიცხვიდან ერთით მნიშვნელში - და ვაგრძელებთ! Მაგალითად:
საშუალო სკოლაში ხშირად გიწევს საქმე სამსართულიან (ან თუნდაც ოთხსართულიან!) წილადებთან. Მაგალითად:
როგორ გავხადო ეს წილადი წესიერად? დიახ, ძალიან მარტივია! გამოიყენეთ ორპუნქტიანი დაყოფა:
მაგრამ არ დაივიწყოთ გაყოფის რიგი! გამრავლებისგან განსხვავებით, აქ ეს ძალიან მნიშვნელოვანია! რა თქმა უნდა, ჩვენ არ აგვირევთ 4:2 ან 2:4. მაგრამ ადვილია შეცდომის დაშვება სამსართულიან წილადში. გთხოვთ გაითვალისწინოთ მაგალითად:
პირველ შემთხვევაში (გამოთქმა მარცხნივ):
მეორეში (გამოთქმა მარჯვნივ):
გრძნობ განსხვავებას? 4 და 1/9!
რა განსაზღვრავს გაყოფის რიგითობას? ან ფრჩხილებით, ან (როგორც აქ) ჰორიზონტალური ხაზების სიგრძით. განავითარე შენი თვალი. და თუ არ არის ფრჩხილები ან ტირეები, მაგალითად:
შემდეგ გაყოფა და გამრავლება თანმიმდევრობით, მარცხნიდან მარჯვნივ!
და კიდევ ერთი ძალიან მარტივი და მნიშვნელოვანი ტექნიკა. ხარისხით მოქმედებებში, ეს ძალიან გამოგადგებათ! მოდით გავყოთ ერთი რომელიმე წილადზე, მაგალითად, 13/15-ზე:
გასროლა გადატრიალდა! და ეს ყოველთვის ხდება. 1-ის რომელიმე წილადზე გაყოფისას, შედეგი არის იგივე წილადი, მხოლოდ თავდაყირა.
ეს არის წილადებთან ოპერაციებისთვის. საქმე საკმაოდ მარტივია, მაგრამ საკმარისზე მეტ შეცდომებს იძლევა. გაითვალისწინეთ პრაქტიკული რჩევები და მათი (შეცდომები) ნაკლები იქნება!
პრაქტიკული რჩევები:
1. წილადობრივ გამონათქვამებთან მუშაობისას მთავარია სიზუსტე და ყურადღებიანობა! ეს არ არის ზოგადი სიტყვები, არ არის კეთილი სურვილები! ეს უკიდურესი აუცილებლობაა! გააკეთეთ ყველა გამოთვლა ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე, როგორც სრულფასოვან ამოცანაზე, ორიენტირებული და გასაგები. სჯობს დაწეროთ ორი დამატებითი სტრიქონი თქვენს მონახაზში, ვიდრე გააფუჭოთ გონებრივი გამოთვლების კეთებისას.
2. სხვადასხვა ტიპის წილადების მაგალითებში გადავდივართ ჩვეულებრივ წილადებზე.
3. ყველა წილადს ვამცირებთ სანამ არ გაჩერდებიან.
4. მრავალდონიანი წილადის გამოსახულებებს ვამცირებთ ჩვეულებრივზე გაყოფის გამოყენებით ორი წერტილით (ვიცავთ გაყოფის რიგს!).
5. დაყავით ერთეული თქვენს თავში წილადზე, უბრალოდ გადაატრიალეთ წილადი.
აქ არის ამოცანები, რომლებიც აუცილებლად უნდა შეასრულოთ. პასუხები მოცემულია ყველა დავალების შემდეგ. გამოიყენეთ მასალები ამ თემაზე და პრაქტიკული რჩევები. გამოთვალეთ რამდენი მაგალითის ამოხსნა შეძელით სწორად. Პირველად! კალკულატორის გარეშე! და გამოიტანე სწორი დასკვნები...
გახსოვდეთ - სწორი პასუხია მეორე (განსაკუთრებით მესამედან) მიღებული დრო არ ითვლება!ასეთია მკაცრი ცხოვრება.
Ისე, ამოხსნა საგამოცდო რეჟიმში ! სხვათა შორის, ეს უკვე მზადებაა ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის. ვხსნით მაგალითს, ვამოწმებთ, ვხსნით შემდეგს. ჩვენ გადავწყვიტეთ ყველაფერი - გადავამოწმეთ თავიდან თავიდან ბოლომდე. Მაგრამ მხოლოდ მერეშეხედე პასუხებს.
გამოთვალეთ:
Გადაწყვიტე?
ჩვენ ვეძებთ პასუხებს, რომლებიც შეესაბამება თქვენსას. განზრახ ჩავწერე უწესრიგოდ, ცდუნებისგან მოშორებით, ასე ვთქვათ... აი, პასუხები, მძიმით დაწერილი.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
ახლა ჩვენ გამოვიტანთ დასკვნებს. თუ ყველაფერი გამოვიდა, მოხარული ვარ შენთვის! ძირითადი გამოთვლები წილადებით არ არის თქვენი პრობლემა! შეგიძლიათ უფრო სერიოზული საქმეების გაკეთება. Თუ არა...
ასე რომ, თქვენ გაქვთ ორი პრობლემა. ან ორივე ერთდროულად.) ცოდნის ნაკლებობა და (ან) უყურადღებობა. Მაგრამ ეს ხსნადი პრობლემები.
თუ მოგწონთ ეს საიტი...
სხვათა შორის, მე მაქვს კიდევ რამდენიმე საინტერესო საიტი თქვენთვის.)
შეგიძლიათ ივარჯიშოთ მაგალითების ამოხსნაში და გაიგოთ თქვენი დონე. ტესტირება მყისიერი გადამოწმებით. ვისწავლოთ - ინტერესით!)
შეგიძლიათ გაეცნოთ ფუნქციებს და წარმოებულებს.
