აქ არის კიდევ ერთი მაგალითი, რომელიც იძლევა იმავე სახის განტოლებას, მაგრამ ამჯერად ეხება დიფუზიას. ჩვ. 43 (გამოცემა 4) განვიხილეთ იონების დიფუზია ერთგვაროვან აირში და ერთი გაზის დიფუზია მეორეში. ახლა ავიღოთ სხვა მაგალითი - ნეიტრონების დიფუზია ისეთ მასალაში, როგორიც გრაფიტია. ჩვენ ავირჩიეთ გრაფიტი (სუფთა ნახშირბადის ფორმა), რადგან ნახშირბადი არ შთანთქავს ნელ ნეიტრონებს. ნეიტრონები მასში თავისუფლად მოძრაობენ. ისინი სწორხაზოვნად მოძრაობენ საშუალოდ რამდენიმე სანტიმეტრით, სანამ ბირთვით გაიფანტებიან და გვერდზე გადახდებიან. ასე რომ, თუ ჩვენ გვაქვს გრაფიტის დიდი ნაჭერი რამდენიმე მეტრის სისქის, მაშინ ნეიტრონები, რომლებიც პირველად იყვნენ ერთ ადგილას, სხვა ადგილებში წავლენ. ჩვენ აღვწერთ მათ საშუალო ქცევას, ანუ მათ საშუალო ნაკადი.

დაე ნ(x, y,ზ) ΔV არის ნეიტრონების რაოდენობა მოცულობის ელემენტში Δ ვ inწერტილი (x, y,ზ). ნეიტრონების მოძრაობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ ზოგიერთი ტოვებს Δ ვ, და სხვები ჩავარდებიან მასში. თუ ერთ რეგიონში უფრო მეტი ნეიტრონია, ვიდრე მეზობელ რეგიონში, მაშინ მათგან მეტი გადავა მეორე რეგიონში, ვიდრე პირიქით; შედეგი არის ნაკადი. თავში მოცემული მტკიცებულებების გამეორება. 43 (საკითხი 4), ნაკადის აღწერა შეიძლება ნაკადის ვექტორით J. მისი კომპონენტი J x არის ნეიტრონების რაოდენობა, რომელიც გადის დროის ერთეულზე ღერძის პერპენდიკულარული ფართობის ერთეულზე X.მივიღებთ მაშინ

სად არის დიფუზიის კოეფიციენტი დ მოცემულია ν საშუალო სიჩქარის მიხედვით და საშუალო თავისუფალი გზა l შეჯახებებს შორის:

სიჩქარე, რომლითაც ნეიტრონები გადიან ზედაპირის ზოგიერთ ელემენტში და, უდრის ჯდა (სადაც n არის, როგორც ყოველთვის, ერთეული ნორმალური ვექტორი). შედეგების ნაკადი ელედანმოცულობა mentშემდეგ უდრის (ჩვეულებრივი გაუსიანი მტკიცებულების გამოყენებით) v J dV. ეს ნაკადი გამოიწვევს ΔV-ში ნეიტრონების რაოდენობის შემცირებას, თუ ნეიტრონები არ წარმოიქმნება ΔV-ში (რამდენიმე ბირთვული რეაქციით). თუ ტომი შეიცავს წყაროებს, რომლებიც აწარმოებენ ს ნეიტრონები დროის ერთეულზე ერთეულ მოცულობაზე, შემდეგ მიღებული ნაკადი ΔV-დან ტოლი იქნება [ ს—(∂Nl∂t)] ΔV. შემდეგ მივიღებთ

(12.21) და (12.20) გაერთიანებით მივიღებთ ნეიტრონის დიფუზიის განტოლება

სტატიკურ შემთხვევაში, როცა ∂N/ ∂t=0, ჩვენ ისევ გვაქვს განტოლება (12.4)! ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ჩვენი ცოდნა ელექტროსტატიკის შესახებ ნეიტრონის დიფუზიის პრობლემების გადასაჭრელად. მოდი რაღაც პრობლემა მოვაგვაროთ. (ალბათ გაინტერესებთ: რატომახალი პრობლემის გადაჭრა თუ უკვე მოვაგვარეთ ყველა პრობლემა ელექტროსტატიკაში? ამჯერად ჩვენ შეგვიძლია გადავწყვიტოთ უფრო სწრაფადსწორედ ელექტროსტატიკური პრობლემების გამო დეიუკვე მოგვარებულია!)

არსებობდეს მასალის ბლოკი, რომელშიც ნეიტრონები (ვთქვათ, ურანის დაშლის გამო) ერთნაირად წარმოიქმნება რადიუსის მქონე სფერულ რეგიონში. ა(სურ. 12.7). ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ, რა არის ნეიტრონების სიმკვრივე ყველგან? რამდენად ერთგვაროვანია ნეიტრონების სიმკვრივე იმ რეგიონში, სადაც ისინი იბადებიან? რა არის ნეიტრონის სიმკვრივის შეფარდება ცენტრში ნეიტრონის სიმკვრივეს დაბადების რეგიონის ზედაპირზე? პასუხების პოვნა ადვილია. ნეიტრონის სიმკვრივე წყაროში Ისე დგას მუხტის სიმკვრივის ρ-ის ნაცვლად, ამიტომ ჩვენი პრობლემა იგივეა, რაც ერთნაირად დამუხტული სფეროს პრობლემა. იპოვე ნიგივეა, რაც პოტენციალის φ პოვნა. ჩვენ უკვე ვიპოვეთ ველები ერთნაირად დამუხტული სფეროს შიგნით და გარეთ; ჩვენ შეგვიძლია მათი ინტეგრირება პოტენციალის მისაღებად. სფეროს გარეთ პოტენციალი უდრის Q/4πε 0 r, სადაც მთლიანი მუხტია ქ მოცემულია 4πα 3 ρ/3 თანაფარდობით. შესაბამისად,

შიდა წერტილებისთვის, მხოლოდ გადასახადები ხელს უწყობს ველს ქ(რ), რადიუსის მქონე სფეროს შიგნით r;ქ(რ) =4πr 3 ρ/3, შესაბამისად,

ველი წრფივად იზრდება r. ინტეგრირება E,ჩვენ ვიღებთ φ:

რადიუსის მანძილზე და φგარე უნდა ემთხვეოდეს φ შიდა, ამიტომ მუდმივი უნდა იყოს რა 2 /2ε 0-ის ტოლი. (ვვარაუდობთ, რომ φ პოტენციალი ნულია წყაროდან დიდ დისტანციებზე და ეს ნეიტრონებისთვის შეესაბამება შებრუნებას ნნულამდე.) ამიტომ,

ახლა ჩვენ დაუყოვნებლივ ვიპოვით ნეიტრონის სიმკვრივეს ჩვენს დიფუზიის პრობლემაში

ნახაზი 12.7 გვიჩვენებს დამოკიდებულებას ნრ-დან

რა არის ახლა ცენტრში სიმკვრივის შეფარდება ზღვარზე არსებულ სიმკვრივესთან? Ცენტრში (r=0)ის პროპორციულია 2/2-ისა და კიდეზე (r=a)პროპორციულად 2a 2/2; ასე რომ, სიმკვრივის თანაფარდობა არის 3/2. ერთგვაროვანი წყარო არ წარმოქმნის ნეიტრონის ერთგვაროვან სიმკვრივეს. როგორც ხედავთ, ელექტროსტატიკის შესახებ ჩვენი ცოდნა იძლევა კარგ საწყის წერტილს ბირთვული რეაქტორების ფიზიკის შესასწავლად.

დიფუზია დიდ როლს თამაშობს ბევრ ფიზიკურ გარემოებაში. იონების მოძრაობა თხევადში ან ელექტრონების მეშვეობით ნახევარგამტარში იგივე განტოლებას ემორჩილება. ჩვენ ისევ და ისევ ერთსა და იმავე განტოლებამდე მივდივართ.

ნეიტრონების ზომიერება და დიფუზია.

ნეიტრონის არსებობის დროს წნევაზე ემისიის მომენტიდან შეწოვის მომენტამდე მიმდინარეობს 2 პროცესი:

1) სწრაფი ნეიტრონის შენელების პროცესი დაშლის ენერგიიდან (~2 MeV) თერმულ ენერგიამდე (<0,2эв)(0,025эв);

2) თერმული ნეიტრონის დიფუზიის პროცესი.

ნეიტრონის სიცოცხლის ხანგრძლივობაა ~0,001 წმ და დამოკიდებულია აქტიური ზონის შემადგენლობაზე.

ნეიტრონები, გაზების მსგავსად, უფრო მაღალი სიმკვრივის რეგიონიდან უფრო დაბალი სიმკვრივის რეგიონში დიფუზირდება.

შეჯახებებს შორის არის სწორი მონაკვეთი. ტიპიური ტრაექტორია არის სხვადასხვა სიგრძის სწორი ხაზის სეგმენტების ზიგზაგის ხედი.

ნეიტრონების დაჭერა რომ არ ყოფილიყო, ტრაექტორია უსასრულო იქნებოდა. გაფანტული შეჯახების შემდეგ ის მოძრაობს იმ მიმართულებით, რომელიც ქმნის ψ კუთხეს მოძრაობის საწყისი მიმართულებით.

კუთხე ψ-y გაფანტვა. დიფუზიისა და ჩამორჩენის შესასწავლად მნიშვნელოვანია, რა არის რაიმე მიმართულებით გაფანტვის ალბათობა. ექსპერიმენტულად დადგინდა, რომ იგი მიდრეკილია გაფანტვისკენ მისი საწყისი მოძრაობის მიმართულებით.

თუ გაფანტვა მოხდა ერთი და იგივე ალბათობით ყველა მიმართულებით (იზოტროპული გაფანტვა), მაშინ კონსტტის მნიშვნელობა ყველა შეჯახებაზე იქნება =0.

სინამდვილეში, საშუალო cos ψ >0 (ნული) და განისაზღვრება cos ψ= ტოლობით,

სადაც A არის გაფანტული ბირთვის მასური რიცხვი.

ბერილიუმით დაწყებული, გადახრა თითქმის იზოტროპულია. იზოტროპული გაფანტვისთვის, გაფანტულ შეჯახებებს შორის გავლილი საშუალო მანძილია

თუმცა, სინამდვილეში, ეფექტური მანძილი მეტია საშუალო თავისუფალ ბილიკზე λ s უპირატესი წინ გაფანტვის გამო. ამ მანძილს ეწოდება ტრანსპორტის თავისუფალი გზა:

e-ის ანალოგიით შემოტანილია სატრანსპორტო განყოფილების ცნებაც

იმიტომ რომ მსუბუქი ელემენტები გამოიყენება როგორც მოდერატორი ბირთვულ რეაქტორებში, შემდეგ სწრაფი ნეიტრონების შენელების პროცესი ძირითადად ელასტიური გაფანტვის შედეგად ხდება.

ენერგიის დაკარგვა ზემოქმედებისას დამოკიდებულია ψ. როდესაც ψ=0 E 2 /E 1 =1. E-ის ყველაზე დიდი დანაკარგი შეჯახების დროს ხდება ψ= 0-π. სხვა თანაბარ პირობებში, რაც უფრო ეფექტურია მოდერატორი, მით მეტი ენერგია დაიკარგება სწრაფი დაშლის შედეგად

მოდერატორ ბირთვებთან შეჯახებისას.

როგორც დრეკადი შეჯახების დროს ნეიტრონის ენერგიის ცვლილების საზომი, გამოიყოფა საშუალო ლოგარითმული ენერგიის შემცირება 1 შეჯახებაზე (ან საშუალო ლოგარითმული ენერგიის დანაკარგი):

ξ \u003d (ln E 2 / E 1) იხ,

E 1 - შეჯახებამდე

E 2 - შეჯახების შემდეგ

მნიშვნელობა ξ საშუალოდ ყველა შესაძლო გაფანტვის კუთხეზე დამოკიდებულია მხოლოდ A ელემენტის ატომურ წონაზე:

ანუ ξ არ არის დამოკიდებული საწყის ენერგიაზე.

ეს ნიშნავს, რომ საშუალოდ, ის კარგავს საწყისი ენერგიის იმავე ნაწილს, მიუხედავად ნეიტრონის საწყისი ენერგიისა, რომელზეც მოხდა შეჯახება.

საფეხურების სიმაღლე მიუთითებს ln E ცვლილებაზე 1 შეჯახებაზე, ე.ი. განსაზღვრავს ξ., ვინაიდან ξ არ არის დამოკიდებული E-ზე, მაშინ საშუალოდ საფეხურების სიმაღლე იგივეა მთელი შენელების დროის განმავლობაში.

ნივთიერების ატომებთან შეჯახების საშუალო რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ენერგიის E1-დან E2-მდე შესამცირებლად, განისაზღვრება მიმართებით

ფიზიკურად, ξ-ს გაზრდით. E-ის დაკარგვა იზრდება 1 ატომით, რაც ნიშნავს, რომ შეჯახებების საშუალო რაოდენობა, რომელიც საჭიროა E = 2 MeV-მდე 0,025 eV-მდე შესამცირებლად, მცირდება.

C იზრდება მოდერატორი ბირთვების მასის რაოდენობის მატებასთან ერთად (წყალზე საჭიროა 19 შეჯახება, ხოლო გრაფიტზე 114). რაც უფრო მცირეა C, მით უკეთესია მოდერატორი. თუმცა, C და ξ ადეკვატურად არ ასახავს მატერიის ზომიერ თვისებებს. ისინი განისაზღვრება ენერგიის საშუალო დანაკარგით 1 შეჯახებაზე, მაგრამ არ ასახავს რამდენად სავარაუდოა ნეიტრონის გაფანტული შეჯახება მოცემული მოდერატორის ბირთვებთან. ეს უკანასკნელი განისაზღვრება მაკროსკოპული გაფანტვის კვეთით.

Σs = σs ∙N,

სადაც σ s - მიკროსკოპული განყოფილება;

მოდერატორი ბირთვების N- სიმკვრივე

ამიტომ, როგორც შენელების თვისებების უფრო შესაფერისი მახასიათებელი, პროდუქტი წარმოდგენილია:

ξΣ s , რომელსაც ეწოდება შენელების უნარი, რადგან მას ახასიათებს როგორც E(ξ)-ის დაკარგვა, ასევე შეჯახების ალბათობა. მოდერატორის არჩევისას უნდა გავითვალისწინოთ ის მნიშვნელოვანი მოთხოვნა, რომ მან რაც შეიძლება ნაკლებად შეიწოვოს ნეიტრონები. ამრიგად, შემოღებულია რეტარდერი:

ბირთვული რეაქტორების მოდერატორისთვის შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ ისეთი ნივთიერებები, რომლებსაც ერთდროულად აქვთ kz მაღალი მნიშვნელობები და შენელების უნარი ξΣ s. ასეთი მასალებია ჩვეულებრივი წყალი, მძიმე წყალი, გრაფიტი, ბერილიუმი, ბერილიუმის ოქსიდი და ზოგიერთი ორგანული სითხე. საუკეთესოა მძიმე წყალი. ჩვეულებრივ წყალში kz არის ყველაზე მცირე წყალბადში თერმული ნეიტრონების გაზრდილი დაჭერის გამო.

ნივთიერება	ξ.	FROM		ზ	σ ა	σs
წყალი	0,918		1,53		0,66		0,0218	1,45	2,7
მძიმე წყალი	0,51		0,37		2,6∙10 -3		0,86∙10 -4	0,50
ბერილიუმი	0,207		0,176		9∙10 -3		10,8∙10 -4	0,84
ბერილიუმის ოქსიდი	0,174		0,129		9∙10 -3	11,2	6,5∙10 -4	0,81
დიფენია	0,892		1,5		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
დიფერენციალური ნარევი	0,886		1,61	117,5
გრაფიტი	0,158		0,064		4∙10 -3	4,8	3,32∙10 -4	0,998
ჰელიუმი კარგ მდგომარეობაში	0,525		1,6∙10 -5
ლითიუმი	0,268		0,0172	უმნიშვნელო
ბორ	0,171		0,0875

შენელების პროცესში, ენერგიის ცვლილების გარდა, ადგილი აქვს ნეიტრონის გადაადგილებას სივრცეში მისი ემისიის წერტილიდან იმ წერტილამდე, სადაც ხდება თერმული. სივრცეში გადაადგილება გრძელდება დიფუზიის პროცესში, რომელმაც მიაღწია თერმულ დონეს.

ლექცია 4 ბირთვების მიერ ნეიტრონების გაფანტვა შეიძლება იყოს ელასტიური ან არაელასტიური. ელასტიური გაფანტვა ხდება ნეიტრონისა და ბირთვის მთლიანი კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნებით. ნეიტრონის E 1-E 2 ენერგიის დაკარგვა ერთი დრეკადი გაფანტვით ჩვეულებრივ ხასიათდება საშუალო ლოგარითმული ენერგიის დანაკარგით (შენელების პარამეტრი) ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) ნეიტრონის შეჯახების რაოდენობა ბირთვებთან, რაც იწვევს მის შენელებას საწყისი ენერგიიდან თერმულ რეგიონამდე (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ ξ. ერთი

ნივთიერებების შესარჩევად, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მოდერატორებად, შემოღებულია შეფერხების უნარის კონცეფცია, რომელიც აჩვენებს არა მხოლოდ ენერგიის საშუალო დანაკარგის მნიშვნელობას ერთი შეჯახებისას, არამედ ითვალისწინებს ასეთი შეჯახების რაოდენობას ნივთიერების ერთეულ მოცულობაში. . პროდუქტი ξ Σs, სადაც Σs არის მაკროსკოპული გაფანტვის კვეთა, ითვალისწინებს ორივე ზემოთ ჩამოთვლილ ფაქტორს, ამიტომ მისი მნიშვნელობა ახასიათებს ნივთიერების ზომიერების უნარს. რაც უფრო მაღალია ξ Σs-ის მნიშვნელობა, მით უფრო სწრაფად შენელდება ნეიტრონები და მით უფრო მცირეა მატერიის მოცულობა საჭირო ნეიტრონების შენელებისთვის. 2

მოდერატორს უნდა ჰქონდეს მინიმალური შთამნთქმელი სიმძლავრე თერმული ენერგიის დიაპაზონში, ხოლო ნივთიერების შთამნთქმელი უნარი ხასიათდება Σa, t მნიშვნელობით. შესაბამისად, მოდერატორად გამოყენებული ნივთიერებების მთავარი მახასიათებელია ზომიერების კოეფიციენტი kde, რომელიც. გვიჩვენებს ნივთიერების უნარს არა მხოლოდ შეანელოს ნეიტრონები, არამედ შეინარჩუნოს ისინი შენელების შემდეგ: kdet = ξ Σs / Σa, t. რაც მეტი kdet, მით უფრო ინტენსიურად გროვდება თერმული ნეიტრონები მოდერატორში დიდი მოდერაციის უნარის გამო. ნივთიერება და მასში ნეიტრონების სუსტი შეწოვა. კზამის მაღალი მნიშვნელობის მქონე ნივთიერებები ყველაზე ეფექტური მოდერატორები არიან (იხ. ცხრილი 2. 2). საუკეთესო მოდერატორი არის მძიმე წყალი, მაგრამ მძიმე წყლის მაღალი ღირებულება ზღუდავს მის გამოყენებას. ამიტომ, ჩვეულებრივი (მსუბუქი) წყალი და გრაფიტი ფართოდ გამოიყენება მოდერატორებად. 3

თერმულ რეგიონამდე შენელების პროცესში ნეიტრონი განიცდის შეჯახების დიდ რაოდენობას, ხოლო მისი საშუალო გადაადგილება (სწორ ხაზში) ხდება წარმოქმნის ადგილიდან ‹ჩანაცვლება› მანძილზე (იხ. სურ. 2. 8. ). მნიშვნელობა Ls= 1/2 ეწოდება შენელების სიგრძეს, ხოლო შენელების სიგრძის კვადრატს ეწოდება ნეიტრონული ასაკი τ. თერმულ რეგიონში შენელების შემდეგ, ნეიტრონები შემთხვევით მოძრაობენ გარემოში შედარებით დიდი ხნის განმავლობაში, ცვლიან კინეტიკური ენერგიის მიმდებარე ბირთვებთან შეჯახებისას. ნეიტრონების ამ მოძრაობას გარემოში, როდესაც მათი ენერგია საშუალოდ მუდმივი რჩება, დიფუზია ეწოდება. თერმული ნეიტრონის დიფუზიური მოძრაობა გრძელდება მანამ, სანამ არ შეიწოვება. დიფუზიის პროცესში თერმული ნეიტრონი გადაადგილდება მისი დაბადების ადგილიდან შთანთქმის ადგილამდე, საშუალოდ, მანძილით ‹rdiff›. მნიშვნელობა L = 1/2 ეწოდება თერმული ნეიტრონების დიფუზიის სიგრძეს. საშუალო მანძილი, რომელზედაც ნეიტრონი გადაადგილდება დაბადების ადგილიდან (სწრაფი) შთანთქმის ადგილამდე (თერმული) ხასიათდება მიგრაციის სიგრძით M: M 2 = τ + L 2. 4

5

3. 3. ნეიტრონების ენერგიის დიაპაზონის გამოყოფა ბირთვულ რეაქტორში სხვადასხვა პროცესებიდან, რომლებიც წარმოიქმნება ნეიტრონების ბირთვებთან ურთიერთქმედებისას, ბირთვული რეაქტორის მუშაობისთვის მნიშვნელოვანია სამი: დაშლა, რადიაციის დაჭერა და გაფანტვა. ამ ურთიერთქმედების ჯვარედინი მონაკვეთები და მათ შორის ურთიერთობა არსებითად დამოკიდებულია ნეიტრონების ენერგიაზე. ჩვეულებრივ, ენერგეტიკული ინტერვალები განასხვავებენ სწრაფ (10 Me. V-1 ke. V), შუალედურ ან რეზონანსულ (1 ke. V-0.625 e. V) და თერმულ ნეიტრონებს (-e. V). რეაქტორებში ბირთვების დაშლის დროს წარმოქმნილ ნეიტრონებს აქვთ ენერგია რამდენიმე კილოელექტრონულ ვოლტზე მეტი, ანუ ისინი ყველა სწრაფი ნეიტრონებია. თერმულ ნეიტრონებს ეძახიან იმიტომ, რომ ისინი თერმულ წონასწორობაში არიან რეაქტორის მასალასთან (ძირითადად მოდერატორი), ანუ მათი მოძრაობის საშუალო ენერგია დაახლოებით შეესაბამება მოდერატორის ატომებისა და მოლეკულების თერმული მოძრაობის საშუალო ენერგიას. 6

როგორც ხედავთ, ყველა მოდერატორისთვის დიფუზიის დრო გაცილებით მეტია, ვიდრე შენელების დრო, ხოლო ყველაზე დიდი განსხვავება ხდება მძიმე წყალში. ეს ნიშნავს, რომ მოდერატორის დიდ მოცულობაში თერმული ენერგიის მქონე ნეიტრონების რაოდენობა დაახლოებით 100-ჯერ აღემატება ყველა სხვა უფრო მაღალი ენერგიის მქონე ნეიტრონების რაოდენობას. 9

სტრუქტურული მასალები და საწვავი ზომიერად ატენიანებს ნეიტრონებს მძიმე ან მსუბუქ წყალთან შედარებით. გრაფიტის რეაქტორებში მოდერატორის მოცულობა უჯრედში მნიშვნელოვნად აღემატება საწვავის შეკრების მოცულობას, ხოლო რეაქტორში ნეიტრონების ასაკი ახლოს არის ნეიტრონების ასაკთან გრაფიტის 10-ში.

გამრავლების კოეფიციენტი გაყოფის ჯაჭვური რეაქციის გასაანალიზებლად შემოღებულია გამრავლების კოეფიციენტი, რომელიც აჩვენებს ნებისმიერი თაობის ნეიტრონების რაოდენობის თანაფარდობას წინა თაობაში მათ ni-1 რიცხვთან: k = ni/ ni -1 11

დახურული ნეიტრონის ციკლის ფაზები k∞ მნიშვნელობა ბირთვული საწვავის და მოდერატორის შემცველ გარემოში განისაზღვრება ნეიტრონების მონაწილეობით შემდეგ ოთხ პროცესში, რომლებიც წარმოადგენს დახურული ნეიტრონული ციკლის სხვადასხვა ფაზას: 1) თერმული ნეიტრონების მიერ დაშლა, 2) სწრაფი ნეიტრონების მიერ დაშლა, 3) სწრაფი ნეიტრონების ზომიერება, ნეიტრონები თერმულ რეგიონში, 4) თერმული ნეიტრონების დიფუზია ბირთვულ საწვავში შთანთქმამდე 12

1. გაყოფა თერმულ ნეიტრონებზე (10 -14 წმ). 1) თერმული ნეიტრონის დაშლა ხასიათდება თერმული ნეიტრონის დაშლის კოეფიციენტით η, რომელიც მიუთითებს მეორადი ნეიტრონების რაოდენობაზე, რომლებიც წარმოიქმნება შთანთქმის თერმულ ნეიტრონიზე. η-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია დაშლელი მასალის თვისებებზე და მის შემცველობაზე ბირთვულ საწვავში: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Η-ის შემცირება დაშლის დროს წარმოქმნილი მეორადი ნეიტრონების ν რაოდენობასთან შედარებით) განპირობებულია ნეიტრონების რადიაციული დაჭერით 235 U და 238 U ბირთვებით, რომლებსაც აქვთ კონცენტრაციები N 5 და N 8, შესაბამისად (მოკლედობისთვის, ჩვენ აღვნიშნავთ ნუკლიდის მასური რიცხვის ბოლო ციფრი ქვესკრიპტში). 13

ნუკლიდისთვის 235 U (σf 5 = 583.5 b, σγ 5 = 97.4 b, N 8 = 0) მნიშვნელობა η = 2.071. ბუნებრივი ურანისთვის (N 8/N 5 = 140) გვაქვს η = 1, 33.14.

2. გაყოფა სწრაფ ნეიტრონებზე (10 -14 წმ.). დაშლის დროს წარმოქმნილი მეორადი ნეიტრონების ნაწილს აქვს 238 U დაშლის ზღურბლის ენერგიაზე მეტი ენერგია. ეს იწვევს 238 U ბირთვის დაშლას. თუმცა, მოდერატორ ბირთვებთან რამდენიმე შეჯახების შემდეგ, ნეიტრონის ენერგია ეცემა ამ ზღურბლს ქვემოთ და 238 U ბირთვის დაშლა ჩერდება. მაშასადამე, 238 U დაშლის გამო ნეიტრონების გამრავლება შეინიშნება მხოლოდ წარმოებული სწრაფი ნეიტრონების პირველი შეჯახებისას 238 U ბირთვით. წარმოებული მეორადი ნეიტრონების რაოდენობა აბსორბირებულ სწრაფ ნეიტრონზე ხასიათდება სწრაფი ნეიტრონის დაშლის კოეფიციენტით μ. 16

3. სწრაფი ნეიტრონების ზომიერება თერმულ რეგიონში (10 -4 წმ) რეზონანსული ენერგიის რეგიონში 238 U ბირთვია ზომიერი ნეიტრონების მთავარი შთამნთქმელი.რეზონანსული შთანთქმის თავიდან აცილების ალბათობა (კოეფიციენტი φ) დაკავშირებულია N 8 სიმკვრივესთან. 238 U ბირთვის და საშუალო ξΣs-ის ზომიერების უნარი φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)] მიმართებით. Ia, eff რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს ნეიტრონების შთანთქმას ცალკეული 238 U ბირთვის მიერ რეზონანსული ენერგიის რეგიონში, ეწოდება ეფექტური რეზონანსული ინტეგრალი. 17

რაც უფრო დიდია 238 U ბირთვის (ან ბირთვული საწვავის Nfl) კონცენტრაცია მოდერატორი ბირთვების Ndm კონცენტრაციასთან (ξΣs = ξσs. Ndm), მით უფრო დაბალია φ 18-ის მნიშვნელობა.

თერმული ნეიტრონების დიფუზია ბირთვულ საწვავში შეწოვამდე (10 -3 წმ). ნეიტრონები, რომლებმაც მიაღწიეს თერმულ რეგიონს, შეიწოვება ან საწვავის ბირთვებით ან მოდერატორი ბირთვებით. საწვავის ბირთვების მიერ თერმული ნეიტრონების დაჭერის ალბათობას ეწოდება თერმული ნეიტრონების გამოყენების ფაქტორი θ. θhet = Σa, yatΦat/(Σa, yatΦyat + Σa, zamΦzam) = Σa, yat/(Σa, yat + Σa, zamΦzam/Φyat). 19

განხილული ოთხი პროცესი განსაზღვრავს ნეიტრონების ბალანსს გამრავლების სისტემაში (იხ. სურ. 3. 3). ნებისმიერი თაობის ერთი თერმული ნეიტრონის შთანთქმის შედეგად, ημφθ ნეიტრონები ჩნდება შემდეგ თაობაში. ამრიგად, უსასრულო გარემოში გამრავლების კოეფიციენტი რაოდენობრივად გამოიხატება ოთხი ფაქტორის ფორმულით: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. ოცი

ბრინჯი. 3. გაყოფის ჯაჭვური რეაქციის 3 ნეიტრონული ციკლი თერმულ ნეიტრონებზე კრიტიკულ მდგომარეობაში (k∞ = ημφθ = 1). 21

პირველი ორი კოეფიციენტი დამოკიდებულია გამოყენებული ბირთვული საწვავის თვისებებზე და ახასიათებს ნეიტრონების დაბადებას დაშლის ჯაჭვური რეაქციის დროს. კოეფიციენტები φ და θ ახასიათებს ნეიტრონების სასარგებლო გამოყენებას, მაგრამ მათი მნიშვნელობები დამოკიდებულია მოდერატორის ბირთვების და საწვავის კონცენტრაციაზე საპირისპირო გზით. ამრიგად, φθ პროდუქტს და, შესაბამისად, k∞-ს აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობები Nsub/Nat ოპტიმალური თანაფარდობით. 22

დაშლის ჯაჭვური რეაქცია შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა ტიპის ბირთვული საწვავის და მოდერატორის გამოყენებით: 1) ბუნებრივი ურანი მძიმე წყლით ან გრაფიტის მოდერატორით; 2) დაბალ გამდიდრებული ურანი ნებისმიერი მოდერატორით; 3) ძლიერ გამდიდრებული ურანი ან ხელოვნური ბირთვული საწვავი (პლუტონიუმი) მოდერატორის გარეშე (სწრაფი ნეიტრონული დაშლის ჯაჭვური რეაქცია). 23

რეაქტორებში დიფუზიის პროცესის ზოგიერთი მნიშვნელოვანი კანონზომიერების აღსაწერად, ჩვენ წარმოგიდგენთ და დავაზუსტებთ ზოგიერთ განმარტებას. განვსაზღვროთ ნეიტრონული ნაკადის სიმკვრივე F, უფრო ხშირად უწოდებენ "ნაკადს", როგორც ნეიტრონების რაოდენობას, რომლებიც კვეთენ 1 სმ 2 სფერულ ზედაპირს წამში, ამიტომ ნაკადის განზომილება იქნება 1/(cm 2 *s). ჩვენ ადრე განვსაზღვრეთ მიკროსკოპული განყოფილებარეაქციები, როგორიცაა "" იზოტოპი "i"   i, როგორც ერთი ბირთვის ურთიერთქმედების არე ბეღელში. ახლა განვსაზღვროთ ე.წ. მაკროსკოპული განყოფილება„i“ იზოტოპის „“ ტიპის რეაქციები, როგორც   i 1 სმ 3 ნივთიერების 1 სმ 3-ში განლაგებული ყველა ბირთვის „i“ ჯვრის კვეთა.

ეს ორი განყოფილება ერთმანეთთან დაკავშირებულია ე.წ. "ბირთვული სიმკვრივე" ან ბირთვების სიმკვრივე , რომელიც ახასიათებს მოლეკულების (ან ბირთვების) რაოდენობას ნივთიერების 1 სმ 3-ში.

 = N A * / 

N A არის ავოგადროს რიცხვი (ტოლია 0,6023*10 24 მოლეკულა/გმოლი);

 - ნებისმიერი რთული ნივთიერების ფიზიკური სიმკვრივე (გ/სმ 3);

 არის ნივთიერების მოლეკულური წონა (გ/გმოლი).

მაშინ კავშირი მიკროსკოპულ და მაკროსკოპულ ჯვარედინი კვეთებს შორის შეიძლება დაიწეროს როგორც:

  i =  i *  i

ამ შემთხვევაში, მოცემული იზოტოპის  i ბირთვების სიმკვრივე დაკავშირებული იქნება  მოლეკულების სიმკვრივესთან ნივთიერების მოლეკულაში ამ ტიპის "i" ატომების რაოდენობის მიხედვით.

დაბოლოს, ერთადერთი სიდიდე, რომელიც რეალურად შეიძლება გაიზომოს ბირთვულ რეაქციებში (მათ შორის დოზიმეტრულ ინსტრუმენტებში, დაშლის კამერებში და რეალიზდება რეაქტორის შიგნით) არის სიჩქარის რეაქციამოცემული ტიპის "" არჩეული იზოტოპისთვის "i" A  i:

A  i = Ф*   i

ეს მნიშვნელობა იზომება რეაქციების რაოდენობის ერთეულებში 1 სმ 3 წამში (1 / (სმ 3 * წმ)). ამავდროულად, დაშლის პროცესისთვის, მნიშვნელოვანი კავშირია დაშლის რაოდენობასა და ამ შემთხვევაში გამოყოფილ სიმძლავრეს შორის 1W = 3.3 * 10 10 განყოფილება / წმ.

თერმული ნეიტრონების დიფუზია. როდესაც ნეიტრონების ენერგია მცირდება გარემოს ატომების თერმული მოძრაობის ენერგიებისთვის დამახასიათებელ ენერგიებამდე, ნეიტრონები წონასწორობაში მოდიან ამ ატომებთან. ახლა, საშუალო ატომთან შეჯახებისას, ნეიტრონს შეუძლია არა მხოლოდ თავისი ენერგიის ნაწილი გადასცეს მას, არამედ მიიღოს ენერგიის ნაწილი. შედეგად, ნეიტრონი აგრძელებს მოძრაობას გარემოში, მაგრამ ახლა მისი ენერგია შეჯახებიდან შეჯახებამდე შეიძლება არა მხოლოდ შემცირდეს, არამედ გაიზარდოს, მერყეობს გარკვეული საშუალო მნიშვნელობის გარშემო, რაც დამოკიდებულია საშუალო ტემპერატურაზე. ოთახის ტემპერატურისთვის, ეს საშუალო ენერგია დაახლოებით 0,04 ევ-ია. ნეიტრონი თერმულ წონასწორობაში მყოფ გარემოსთან ეწოდება თერმული ნეიტრონიდა თერმული ნეიტრონების მოძრაობა მუდმივი საშუალო სიჩქარით - თერმული ნეიტრონების დიფუზია. შენელების პროცესის მსგავსად, დიფუზიის პროცესი ხასიათდება დიფუზიის სიგრძელ დ, რომელიც უდრის საშუალო მანძილს იმ წერტილიდან, სადაც ნეიტრონი გახდა თერმული იმ წერტილამდე, სადაც მან შეწყვიტა თავისუფალი არსებობა ზოგიერთი კონტრ ბირთვის მიერ შთანთქმის შედეგად (იხ. ცხრილი 1.8).

ცხრილი 1.8. ნეიტრონების შენელება და დიფუზიის სიგრძე სხვადასხვა ნივთიერებებში

ნეიტრონების შენელებისა და დიფუზიის პროცესები ილუსტრირებულია ნახ. 1.4

ბრინჯი. 1.4. მატერიაში ნეიტრონების შენელებისა და დიფუზიის პროცესების ილუსტრაცია.

ნეიტრონების დიფუზია, ისევე როგორც სხვა ნივთიერებების დიფუზია თხევად და აირისებრ გარემოში, აღწერილია ფიკის უნივერსალური კანონით, რომელიც აკავშირებს დიფუზიის დენს JD ნაწილაკების სიმკვრივეს N ან ნაკადად პროპორციულობის კოეფიციენტით ე.წ. დიფუზიის კოეფიციენტიდ:

J D = -D*grad(N) = -D* (N)

ნეიტრონების გავრცელება დიფუზიის მოდელში (თუმცა, რამდენიმე ვარაუდით) კარგად არის აღწერილი მათემატიკური ფუნქციებით. წყაროს მქონე (რომელიც შეესაბამება სუბკრიტიკულ რეაქტორს) არასაწარმოო მედიისთვის, უმარტივეს შემთხვევაში, ეს არის მაჩვენებლები:

Ф(z)= С 1 exp(+z/ ლ დ)+ C 1 * exp(-z/ ლ დ)

რა ფუნქციები ექნება სანაშენე გარემოს, ნაჩვენები იქნება მომდევნო თავში.

ნეიტრონების დიფუზია

თერმული ენერგიებამდე შენელებული ნეიტრონები იწყებენ დიფუზიას და ავრცელებენ ნივთიერებას წყაროდან ყველა მიმართულებით. ეს პროცესი უკვე დაახლოებით აღწერილია ჩვეულებრივი დიფუზიური განტოლებით შთანთქმის სავალდებულო შემწეობით, რომელიც ყოველთვის დიდია თერმული ნეიტრონებისთვის (პრაქტიკაში ისინი მზადდება თერმულად, რათა სასურველი რეაქცია ინტენსიურად მიმდინარეობდეს). ეს შესაძლებლობა გამომდინარეობს იქიდან, რომ კარგ მოდერატორში (რომელშიც გაფანტვის ჯვარი მონაკვეთი ys გაცილებით დიდია ვიდრე შთანთქმის ჯვარი მონაკვეთი ya), თერმულ ნეიტრონს შეუძლია განიცადოს მრავალი შეჯახება ბირთვებთან, სანამ დაიჭერს:

N= us/ua=la/ls, (3.10)

ამ შემთხვევაში, საშუალო თავისუფალი ბილიკის ls სიმცირის გამო, თერმული ნეიტრონებისთვის, დაკმაყოფილებულია დიფუზიური მიახლოების გამოყენების პირობა - ნეიტრონის სიმკვრივის ცვლილების სიმცირე ls-ზე. და ბოლოს, თერმული ნეიტრონების სიჩქარე შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი: .

დიფუზიის განტოლებას აქვს შემდეგი ფორმა:

სად გ( რ, ტ) არის თერმული ნეიტრონების სიმკვრივე წერტილში რდროს t; D არის ლაპლასის ოპერატორი; D არის დიფუზიის კოეფიციენტი; tcap არის თერმული ნეიტრონების საშუალო სიცოცხლის ხანგრძლივობა დაჭერამდე; q არის თერმული ნეიტრონული წყაროების სიმკვრივე. განტოლება (3.11) გამოხატავს ნეიტრონის სიმკვრივის ცვლილების ბალანსს დროთა განმავლობაში სამი პროცესის გამო: ნეიტრონების შემოდინება მეზობელი რეგიონებიდან (DD s), ნეიტრონების შეწოვა (- s / tzap) და ნეიტრონების წარმოება (q. ). ზოგად შემთხვევაში (გაფანტული ანისოტროპიის გათვალისწინებით), დიფუზიის კოეფიციენტი არის:

თუმცა, თერმული ნეიტრონებისთვის ის შეიძლება ჩაიწეროს კარგი ხარისხის სიზუსტით უმარტივესი ფორმით:

ეს გამოწვეულია იმით, რომ თერმული ნეიტრონების ენერგია ნაკლებია მოლეკულაში ატომების ქიმიური ბმის ენერგიაზე, რის გამოც თერმული ნეიტრონების გაფანტვა ხდება არა თავისუფალ ატომებზე, არამედ მძიმე შეკრულ მოლეკულებზე (ან თუნდაც საშუალო კრისტალური მარცვლები).

დიფუზიის პროცესის აღწერის საშუალების მთავარი მახასიათებელია დიფუზიის სიგრძე L, რომელიც განისაზღვრება მიმართებით

სად არის თერმული ნეიტრონის მიერ გავლილი მანძილის საშუალო კვადრატი მატერიაში დაბადების ადგილიდან შთანთქმამდე. დიფუზიის სიგრძე დაახლოებით იგივეა, რაც შენელების სიგრძე. ორივე ეს რაოდენობა განსაზღვრავს დისტანციას წყაროდან, რომელზედაც ნივთიერებაში იქნება თერმული ნეიტრონების მნიშვნელოვანი რაოდენობა. ცხრილი 3.1 გვიჩვენებს f და L-ის მნიშვნელობებს ყველაზე ხშირად გამოყენებული მოდერატორებისთვის. ამ ცხრილიდან ჩანს, რომ ჩვეულებრივ წყალს აქვს >>L, რაც მიუთითებს ძლიერ შთანთქმაზე. მძიმე წყალში, პირიქით, L>>. ამიტომ, ის საუკეთესო შემნელებელია. L-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია არა მხოლოდ შინაგან დიფუზიაზე, არამედ გარემოს შთამნთქმელ თვისებებზეც. ამიტომ, L სრულად არ ახასიათებს დიფუზიის პროცესს. დიფუზიის დამატებითი დამოუკიდებელი მახასიათებელია დიფუზური ნეიტრონის სიცოცხლე.

ცხრილი 3.1

მნიშვნელობები და L ყველაზე ხშირად გამოყენებული მოდერატორებისთვის

ნეიტრონების დიფუზური ანარეკლი

ნეიტრონების საინტერესო თვისებაა მათი ასახვის უნარი სხვადასხვა ნივთიერებებისგან. ეს ასახვა არ არის თანმიმდევრული, მაგრამ დიფუზური. მისი მექანიზმი ასეთია. ნეიტრონი, რომელიც შედის გარემოში, განიცდის შემთხვევით შეჯახებას ბირთვებთან და, შეჯახების სერიის შემდეგ, შეუძლია უკან გაფრინდეს. ასეთი გაქცევის ალბათობას მოცემული გარემოს ნეიტრონული ალბედო ეწოდება. აშკარაა, რომ რაც უფრო მაღალია ალბედო, მით უფრო დიდია გაფანტვის ჯვარი მონაკვეთი და მით უფრო მცირეა ნეიტრონების შთანთქმის ჯვარი განყოფილება გარემოს ბირთვების მიერ. კარგი რეფლექტორები ასახავს მათში მოხვედრილი ნეიტრონების 90%-მდე, ანუ მათ აქვთ ალბედო 0,9-მდე. კერძოდ, ჩვეულებრივი წყლისთვის ალბედო არის 0,8. ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ ნეიტრონული რეფლექტორები ფართოდ გამოიყენება ბირთვულ რეაქტორებში და სხვა ნეიტრონულ დანადგარებში. ნეიტრონების ასეთი ინტენსიური ასახვის შესაძლებლობა აიხსნება შემდეგნაირად. რეფლექტორში შემავალი ნეიტრონი შეიძლება გაიფანტოს ნებისმიერი მიმართულებით ბირთვთან ყოველი შეჯახებისას. თუ ნეიტრონი მიმოფანტულია ზედაპირთან ახლოს, მაშინ ის უკან მიფრინავს, ანუ აირეკლება. თუ ნეიტრონი მიმოფანტულია სხვა მიმართულებით, მაშინ ის შეიძლება გაიფანტოს ისე, რომ დატოვოს საშუალო შემდგომი შეჯახებისას.

იგივე პროცესი მივყავართ იმ ფაქტს, რომ ნეიტრონების კონცენტრაცია მკვეთრად მცირდება იმ გარემოს საზღვართან, რომელშიც ისინი იბადებიან, ვინაიდან ნეიტრონის გაქცევის ალბათობა დიდია.