គោលគំនិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេ បានបង្ហាញថាមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ក្នុងការពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបទនៃឧស្ម័នដែលមានម៉ូលេគុលមួយចំនួនធំ។ វាពិតជាមិននឹកស្មានដល់ក្នុងការព្យាយាមកំណត់ទីតាំង និងល្បឿននៃម៉ូលេគុលនីមួយៗនៃ 1022! នៅពេលដែលទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងចំពោះបាតុភូតបែបនេះ វាត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាមធ្យោបាយងាយស្រួលសម្រាប់ធ្វើការនៅក្នុងបរិយាកាសស្មុគស្មាញបែបនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះយើងជឿថាប្រូបាប៊ីលីតេមានសារៈសំខាន់ចំពោះការពិពណ៌នាអំពីដំណើរការអាតូមិកផ្សេងៗ។ យោងតាម quantum mechanics ទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃភាគល្អិតតូចៗ តែងតែមានភាពមិនច្បាស់លាស់មួយចំនួនក្នុងការកំណត់ទីតាំងនៃភាគល្អិត និងល្បឿនរបស់វា។
ល្អបំផុត យើងអាចនិយាយបានថា មានប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួនដែលភាគល្អិតនៅជិតចំនុច x ។
ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទីតាំងនៃភាគល្អិត យើងអាចណែនាំដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ p 1 (x) ដូច្នេះ p 1 (x)∆x គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាគល្អិតស្ថិតនៅចន្លោះ x និង x + ∆x ។ ប្រសិនបើទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងល្អ នោះទម្រង់ប្រហាក់ប្រហែលនៃមុខងារ p 1 (x) អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយក្រាហ្វដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៦.១០, ក. ស្ថានភាពគឺដូចគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនភាគល្អិត៖ វាក៏មិនស្គាល់យើងច្បាស់ដែរ។ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួន p 2 (υ)∆υ ភាគល្អិតអាចផ្លាស់ទីដោយល្បឿនក្នុងចន្លោះ υ និង υ + ∆υ ។
លទ្ធផលសំខាន់មួយនៃមេកានិចកង់ទិចគឺថាដង់ស៊ីតេទាំងពីរ p 1 (x) និង p 2 (υ) មិនអាចជ្រើសរើសដោយឯករាជ្យក្នុងន័យថាពួកគេទាំងពីរមិនអាចតូចចង្អៀតតាមអំពើចិត្តបានទេ។ ប្រសិនបើយើងយក "ពាក់កណ្តាលទទឹង" នៃខ្សែកោង p 1 (x) និង p 2 (υ) ហើយតំណាងឱ្យពួកគេ [∆x] និង [∆υ] រៀងគ្នា (មើលរូបភាព 6.10) នោះធម្មជាតិតម្រូវឱ្យផលិតផលនៃ ទទឹងពាក់កណ្តាលទាំងពីរនេះមិនតិចជាង h/m ដែល m ជាម៉ាសនៃភាគល្អិត ហើយ h គឺជាថេររូបវិទ្យាជាមូលដ្ឋានមួយចំនួនហៅថា ថេររបស់ Planck ។ ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
ហើយត្រូវបានគេហៅថាគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg ។
ដើម្បីឱ្យទំនាក់ទំនងនេះរក្សាបាន ភាគល្អិតត្រូវតែប្រព្រឹត្តតាមរបៀបចម្លែកណាស់។ អ្នកឃើញថាផ្នែកខាងស្តាំនៃទំនាក់ទំនង (6.22) គឺថេរដែលមានន័យថាប្រសិនបើយើងព្យាយាម "ខ្ទាស់" ភាគល្អិតនៅកន្លែងជាក់លាក់ណាមួយនោះ ការប៉ុនប៉ងនេះនឹងបញ្ចប់ដោយការពិតដែលថាយើងនឹងមិនអាចទាយបានទេថាវាជាកន្លែងណា។ ការហោះហើរនិងល្បឿនអ្វី។ ដូចគ្នានេះដែរ ប្រសិនបើយើងព្យាយាមធ្វើឱ្យភាគល្អិតមួយផ្លាស់ទីយឺតៗ ឬក្នុងល្បឿនជាក់លាក់ណាមួយ វានឹង "ព្រិល" ហើយយើងនឹងមិនអាចកំណត់បានច្បាស់ថាវានៅទីណានោះទេ។
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់បង្ហាញពីភាពមិនច្បាស់លាស់ដែលត្រូវតែមាននៅក្នុងការប៉ុនប៉ងណាមួយដើម្បីពិពណ៌នាអំពីធម្មជាតិ។ ការពិពណ៌នាត្រឹមត្រូវ និងពេញលេញបំផុតនៃធម្មជាតិគួរតែគ្រាន់តែជាប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នករូបវិទ្យាខ្លះមិនចូលចិត្តវិធីសាស្ត្រនៃការពិពណ៌នានេះទេ។ វាហាក់ដូចជាពួកគេថាយើងអាចនិយាយអំពីឥរិយាបថពិតនៃភាគល្អិតមួយបានតែនៅពេលដែល momenta និងកូអរដោនេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅពេលមួយនៅពេលព្រឹកព្រលឹមនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃមេកានិចកង់ទិច បញ្ហានេះបានធ្វើឱ្យ Einstein ព្រួយបារម្ភយ៉ាងខ្លាំង។ ជារឿយៗគាត់គ្រវីក្បាល ហើយនិយាយថា៖ «តែព្រះមិនទាយថា «ក្បាល ឬកន្ទុយ» ដើម្បីសម្រេចថាតើអេឡិចត្រុងគួរផ្លាស់ទីទៅណា!»។ សំណួរនេះបានរំខានគាត់អស់រយៈពេលជាយូរណាស់មកហើយ ហើយរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃថ្ងៃរបស់គាត់ គាត់ទំនងជាមិនអាចយល់បានជាមួយនឹងការពិតដែលថាការពិពណ៌នាអំពីធម្មជាតិដែលទំនងបំផុតគឺជាអ្វីដែលយើងនៅតែមានសមត្ថភាព។ មានអ្នករូបវិទ្យាដែលមានអារម្មណ៍វិចារណញាណថាពិភពលោករបស់យើងអាចត្រូវបានពិពណ៌នាខុសគ្នាខ្លះដែលថាភាពមិនច្បាស់លាស់ទាំងនេះនៅក្នុងឥរិយាបទនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានលុបចោល។ ពួកគេបន្តធ្វើការលើបញ្ហានេះ ប៉ុន្តែរហូតមកដល់ពេលនេះមិនមានលទ្ធផលអ្វីគួរឲ្យកត់សម្គាល់នោះទេ។
ភាពមិនប្រាកដប្រជានៅក្នុងពិភពលោកនេះក្នុងការកំណត់ទីតាំងនៃភាគល្អិតគឺជាលក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃការពិពណ៌នាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូម។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងអាតូមអ៊ីដ្រូសែន ដែលមានប្រូតុងតែមួយបង្កើតជាស្នូល និងអេឡិចត្រុងដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រៅវា ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃទីតាំងរបស់អេឡិចត្រុងគឺដូចគ្នាទៅនឹងទំហំអាតូមខ្លួនឯង! ដូច្នេះហើយ យើងមិនអាចនិយាយបានច្បាស់ថា តើនៅផ្នែកណានៃអាតូម អេឡិចត្រុងរបស់យើងស្ថិតនៅ ហើយជាការពិតណាស់ មិនអាចនិយាយអំពី "គន្លង" ណាមួយឡើយ។ យើងអាចនិយាយដោយភាពជឿជាក់បានតែអំពីប្រូបាប៊ីលីតេ p(r)∆V នៃការរកឃើញអេឡិចត្រុងនៅក្នុងធាតុនៃបរិមាណ ∆V នៅចម្ងាយ r ពីប្រូតុង។ មេកានិច Quantum អនុញ្ញាតឱ្យក្នុងករណីនេះគណនាដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ p(r) ដែលសម្រាប់អាតូមអ៊ីដ្រូសែនដែលមិនមានការរំខានគឺស្មើនឹង Ae -r2/a2 ។ នេះគឺជាមុខងាររាងកណ្តឹងដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 6.8 ហើយលេខ a តំណាងឱ្យតម្លៃលក្ខណៈនៃកាំ ដែលបន្ទាប់ពីនោះមុខងារថយចុះយ៉ាងលឿន។ ទោះបីជាមានប្រូបាប៊ីលីតេ (ទោះបីជាតូច) នៃការស្វែងរកអេឡិចត្រុងនៅចម្ងាយធំជាងមួយពីស្នូលក៏ដោយ យើងហៅបរិមាណនេះថា "កាំអាតូម" ។ ចម្ងាយប្រហែល ១០-១០ ម៉ែត្រ។
ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្រមៃមើលអាតូមអ៊ីដ្រូសែន សូមស្រមៃមើលប្រភេទនៃ "ពពក" ដែលដង់ស៊ីតេគឺសមាមាត្រទៅនឹងដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ។ ឧទាហរណ៍នៃពពកបែបនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៦.១១. រូបភាពដែលមើលឃើញនេះគឺប្រហែលជាជិតបំផុតទៅនឹងការពិត ទោះបីជាយើងត្រូវតែចងចាំភ្លាមៗថានេះមិនមែនជា "ពពកអេឡិចត្រុង" ពិតប្រាកដ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជា "ពពកនៃប្រូបាប៊ីលីតេ" ប៉ុណ្ណោះ។ មានអេឡិចត្រុងនៅកន្លែងណាមួយនៅខាងក្នុងវា ប៉ុន្តែធម្មជាតិអនុញ្ញាតឱ្យយើងគ្រាន់តែទាយថាតើវានៅទីណាពិតប្រាកដ។
នៅក្នុងដំណើរស្វែងរករបស់ខ្លួនដើម្បីរៀនឱ្យបានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបានអំពីធម្មជាតិនៃវត្ថុ រូបវិទ្យាសម័យទំនើបបានរកឃើញថាមានរឿងជាច្រើនដែលវានឹងមិនអាចដឹងបានយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ចំណេះដឹងរបស់យើងភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់ថានឹងនៅតែមិនប្រាកដប្រជាជារៀងរហូត។ យើងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដើម្បីដឹងតែប្រូបាប៊ីលីតេប៉ុណ្ណោះ។
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg គឺជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហានៃមេកានិចកង់ទិច ប៉ុន្តែដំបូងយើងងាកទៅរកការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យាទាំងមូល។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 លោក Isaac Newton បានដាក់គ្រឹះសម្រាប់មេកានិចបុរាណទំនើប។ វាគឺជាគាត់ដែលបង្កើត និងពណ៌នាអំពីច្បាប់មូលដ្ឋានរបស់វា ដោយមានជំនួយដែលមនុស្សម្នាក់អាចទស្សន៍ទាយឥរិយាបថរបស់សាកសពជុំវិញខ្លួនយើង។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 បទប្បញ្ញត្តិទាំងនេះហាក់ដូចជាមិនអាចរំលោភបាន និងអាចអនុវត្តបានចំពោះច្បាប់ធម្មជាតិទាំងអស់។ បញ្ហានៃរូបវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រហាក់ដូចជាត្រូវបានដោះស្រាយ។
ការបំពានច្បាប់របស់ញូតុន និងកំណើតនៃមេកានិចកង់ទិចប៉ុន្តែដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅពេលនោះ មិនសូវត្រូវបានគេដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសាកលលោកជាងអ្វីដែលវាហាក់ដូចជា។ ថ្មដំបូងដែលរំខានដល់ភាពសុខដុមរមនានៃមេកានិចបុរាណគឺការមិនគោរពច្បាប់នៃការឃោសនានៃរលកពន្លឺ។ ដូច្នេះ វិទ្យាសាស្រ្តវ័យក្មេងបំផុតនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិចនៅពេលនោះត្រូវបានបង្ខំឱ្យបង្កើតច្បាប់ខុសគ្នាទាំងស្រុង។ ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្តីបញ្ហាមួយបានកើតឡើង: របៀបនាំយកប្រព័ន្ធពីរទៅជាភាគបែងរួម។ ដោយវិធីនេះ វិទ្យាសាស្រ្តនៅតែធ្វើការលើដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះ។
ទេវកថានៃមេកានិចញូវតុនដែលគ្របដណ្តប់ទាំងអស់ត្រូវបានបំផ្លាញដោយការសិក្សាយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីរចនាសម្ព័ន្ធអាតូម។ ជនជាតិអង់គ្លេសឈ្មោះ Ernest Rutherford បានរកឃើញថា អាតូមមិនមែនជាភាគល្អិតដែលមិនអាចបំបែកបានដូចការគិតពីមុននោះទេ ប៉ុន្តែខ្លួនវាផ្ទុកនូវនឺត្រុង ប្រូតុង និងអេឡិចត្រុង។ ជាងនេះទៅទៀត ឥរិយាបទរបស់ពួកគេក៏មិនស៊ីសង្វាក់គ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹង postulates នៃមេកានិចបុរាណ។ ប្រសិនបើនៅក្នុង macroworld ទំនាញកំណត់យ៉ាងទូលំទូលាយពីធម្មជាតិនៃវត្ថុនោះ នៅក្នុងពិភពនៃភាគល្អិតកង់ទិច វាគឺជាកម្លាំងតូចមួយនៃអន្តរកម្ម។ ដូច្នេះ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានដាក់ ដែលក៏មាន axioms របស់វាផងដែរ។ ភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយរវាងប្រព័ន្ធតូចបំផុតទាំងនេះ និងពិភពលោកដែលយើងធ្លាប់ប្រើគឺគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg ។ គាត់បានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីតម្រូវការសម្រាប់វិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាចំពោះប្រព័ន្ធទាំងនេះ។
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg
នៅត្រីមាសទី 1 នៃសតវត្សទី 20 មេកានិចកង់ទិចបានបោះជំហានដំបូងរបស់ខ្លួន ហើយអ្នករូបវិទ្យាជុំវិញពិភពលោកបានត្រឹមតែដឹងពីអ្វីដែលកើតឡើងពីការផ្តល់របស់វាសម្រាប់យើង និងអ្វីដែលវានឹងបើកឡើង។ ទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Werner Heisenberg បានបង្កើតគោលការណ៍ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1927 ។ គោលការណ៍របស់ Heisenberg មាននៅក្នុងការពិតដែលថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគណនាទាំងទីតាំងលំហ និងល្បឿននៃវត្ថុ Quantum ក្នុងពេលតែមួយ។ ហេតុផលចម្បងសម្រាប់នេះគឺថានៅពេលដែលយើងវាស់ យើងមានឥទ្ធិពលលើប្រព័ន្ធដែលកំពុងវាស់វែងរួចហើយ ដោយហេតុនេះរំខានវា។ ប្រសិនបើនៅក្នុង macrocosm យើងស៊ាំជាមួយយើងវាយតម្លៃវត្ថុមួយ នោះសូម្បីតែពេលយើងក្រឡេកមើលវា យើងឃើញការឆ្លុះបញ្ចាំងនៃពន្លឺពីវា។
ប៉ុន្តែគោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg និយាយថា ទោះបីជានៅក្នុងពន្លឺម៉ាក្រូកូសមិនមានឥទ្ធិពលលើវត្ថុដែលបានវាស់ក៏ដោយ ក្នុងករណីនៃភាគល្អិតក្វាន់តាម ហ្វូតុង (ឬការវាស់វែងដេរីវេផ្សេងទៀត) មានឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់លើភាគល្អិត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ វាជាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការកត់សម្គាល់ថារូបវិទ្យា quantum គឺពិតជាមានសមត្ថភាពវាស់ល្បឿន ឬទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហដោយឡែកពីគ្នា។ ប៉ុន្តែការអានល្បឿនរបស់យើងកាន់តែសុក្រឹត នោះយើងនឹងដឹងពីទីតាំងលំហរបស់យើងកាន់តែតិច។ និងច្រាសមកវិញ។ នោះគឺគោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg បង្កើតការលំបាកជាក់លាក់ក្នុងការទស្សន៍ទាយឥរិយាបថនៃភាគល្អិតកង់ទិច។ តាមព្យញ្ជនៈវាមើលទៅដូចនេះ: ពួកគេផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេនៅពេលយើងព្យាយាមសង្កេតមើលពួកគេ។
គោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមេកានិចកង់ទិច ប៉ុន្តែដើម្បីវិភាគវាឱ្យបានពេញលេញ ចូរយើងងាកទៅរកការអភិវឌ្ឍរូបវិទ្យាទាំងមូល។ និង Albert Einstein ប្រហែលជានៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមនុស្សជាតិ។ ទីមួយនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 បានបង្កើតច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណដែលរាងកាយទាំងអស់នៅជុំវិញយើង ភពទាំងអស់ត្រូវទទួលរងនូវនិចលភាព និងទំនាញផែនដី។ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណបានដឹកនាំពិភពលោកវិទ្យាសាស្ត្រនៅចុងសតវត្សទី 19 ដល់គំនិតដែលច្បាប់ជាមូលដ្ឋានទាំងអស់នៃធម្មជាតិត្រូវបានរកឃើញរួចហើយ ហើយមនុស្សអាចពន្យល់ពីបាតុភូតណាមួយនៅក្នុងសកលលោក។
ទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនងរបស់អែងស្តែង
ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅពេលនោះមានតែចុងនៃផ្ទាំងទឹកកកត្រូវបានគេរកឃើញ ការស្រាវជ្រាវបន្ថែមបានផ្តល់ឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនូវការពិតដែលមិនគួរឱ្យជឿទាំងស្រុង។ ដូច្នេះនៅដើមសតវត្សទី 20 វាត្រូវបានគេរកឃើញថាការសាយភាយនៃពន្លឺ (ដែលមានល្បឿនចុងក្រោយ 300,000 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី) មិនគោរពច្បាប់នៃមេកានិចញូតុន។ យោងតាមរូបមន្តរបស់ Isaac Newton ប្រសិនបើរាងកាយ ឬរលកត្រូវបានបញ្ចេញដោយប្រភពផ្លាស់ទី នោះល្បឿនរបស់វានឹងស្មើនឹងផលបូកនៃល្បឿននៃប្រភព និងរបស់វាផ្ទាល់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ លក្ខណៈរលកនៃភាគល្អិតមានលក្ខណៈខុសគ្នា។ ការពិសោធន៍ជាច្រើនជាមួយពួកគេបានបង្ហាញថា នៅក្នុងអេឡិចត្រូឌីណាមិច ដែលជាវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេងនៅពេលនោះ ច្បាប់ខុសគ្នាទាំងស្រុងដំណើរការ។ សូម្បីតែពេលនោះ លោក Albert Einstein រួមជាមួយនឹងទ្រឹស្តីរូបវិទ្យាជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Max Planck បានណែនាំទ្រឹស្ដីទំនាក់ទំនងដ៏ល្បីរបស់ពួកគេ ដែលពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបទរបស់ photons ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្វីដែលសំខាន់សម្រាប់យើងនៅពេលនេះ មិនមែនជាខ្លឹមសាររបស់វាច្រើននោះទេ ដោយសារការពិតដែលថានៅពេលនោះ ភាពមិនស៊ីគ្នាជាមូលដ្ឋាននៃផ្នែករូបវិទ្យាពីរត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញ ដើម្បីបញ្ចូលគ្នា។
ដោយវិធីនេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅតែព្យាយាមរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។
កំណើតនៃមេកានិច Quantum
ទេវកថានៃមេកានិចបុរាណដ៏ទូលំទូលាយត្រូវបានបំផ្លាញដោយការសិក្សាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃអាតូម។ ការពិសោធន៍នៅឆ្នាំ 1911 បានបង្ហាញថា អាតូមមានភាគល្អិតតូចជាង (ហៅថា ប្រូតុង នឺត្រុង និងអេឡិចត្រុង)។ លើសពីនេះ ពួកគេក៏បានបដិសេធមិនធ្វើអន្តរកម្មផងដែរ។ការសិក្សាអំពីភាគល្អិតតូចបំផុតទាំងនេះ បានបង្កើតឱ្យមានការបង្កើតថ្មីនៃមេកានិចកង់ទិចសម្រាប់ពិភពវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នេះហើយ ប្រហែលជាការយល់ដឹងចុងក្រោយអំពីចក្រវាឡ មិនត្រឹមតែនៅក្នុងការសិក្សាផ្កាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការសិក្សាអំពីភាគល្អិតតូចបំផុត ដែលផ្តល់នូវរូបភាពគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៃពិភពលោកនៅកម្រិតមីក្រូ។
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg
ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 នាងបានបោះជំហានដំបូងរបស់នាង ហើយមានតែអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះ។
បានដឹងពីអ្វីដែលកើតឡើងពីវាសម្រាប់យើង។ នៅឆ្នាំ 1927 រូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Werner Heisenberg បានបង្កើតគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ ដោយបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយរវាង microworld និងបរិស្ថានធម្មតារបស់យើង។ វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវាស់វែងក្នុងពេលដំណាលគ្នានូវល្បឿន និងទីតាំងលំហរបស់វត្ថុ Quantum ដោយគ្រាន់តែក្នុងអំឡុងពេលនៃការវាស់វែងយើងមានឥទ្ធិពលលើវា ពីព្រោះការវាស់វែងខ្លួនឯងក៏ត្រូវបានអនុវត្តផងដែរ ដោយមានជំនួយពី quanta ។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ៖ នៅពេលវាយតម្លៃវត្ថុមួយនៅក្នុងម៉ាក្រូកូស យើងឃើញពន្លឺដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីវា ហើយផ្អែកលើចំណុចនេះ យើងធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីវា។ ប៉ុន្តែឥទ្ធិពលនៃ photons ពន្លឺ (ឬដេរីវេនៃរង្វាស់ផ្សេងទៀត) ប៉ះពាល់ដល់វត្ថុរួចហើយ។ ដូច្នេះហើយ គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាបានបង្កឱ្យមានការលំបាកដែលអាចយល់បានក្នុងការសិក្សា និងការព្យាករណ៍ពីឥរិយាបទនៃភាគល្អិតកង់ទិច។ ក្នុងករណីនេះអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះគឺថាអ្នកអាចវាស់ល្បឿនដោយឡែកពីគ្នាឬទីតាំងនៃរាងកាយដោយឡែកពីគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងវាស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នានោះទិន្នន័យល្បឿនរបស់យើងកាន់តែខ្ពស់យើងនឹងដឹងអំពីទីតាំងជាក់ស្តែងតិច ហើយផ្ទុយទៅវិញ។
វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់កូអរដោណេ និងល្បឿននៃភាគល្អិតកង់ទិចក្នុងពេលដំណាលគ្នា។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយវត្ថុសម្ភារៈដែលមានទំហំអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងយើងដូចជា៖ រថយន្ត ផ្ទះ ខ្សាច់។ល។ . ដោយសារយើងទាំងអស់គ្នាមានជីវិតរស់នៅពីក្រោយយើង បទពិសោធន៍ដែលប្រមូលបានជាច្រើនឆ្នាំប្រាប់យើងថា ចាប់តាំងពីអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលយើងសង្កេតមានឥរិយាបទជាក់លាក់ម្តងហើយម្តងទៀត វាមានន័យថានៅទូទាំងសកលលោក លើគ្រប់មាត្រដ្ឋាន វត្ថុសម្ភារៈគួរមានឥរិយាបទនៅក្នុង វិធីស្រដៀងគ្នា។ ហើយនៅពេលដែលវាបង្ហាញថាកន្លែងណាមួយមិនគោរពច្បាប់ធម្មតា ហើយផ្ទុយនឹងគំនិតវិចារណញាណរបស់យើងអំពីពិភពលោក វាមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យយើងភ្ញាក់ផ្អើលប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងធ្វើឱ្យយើងភ្ញាក់ផ្អើលទៀតផង។
នៅត្រីមាសទី 1 នៃសតវត្សទី 20 នេះពិតជាប្រតិកម្មរបស់អ្នករូបវិទ្យា នៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមសិក្សាពីឥរិយាបទនៃរូបធាតុនៅកម្រិតអាតូមិច និងអាតូមិច។ ការលេចឡើង និងការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃមេកានិចកង់ទិចបានបើកពិភពលោកទាំងមូលដល់យើង រចនាសម្ព័ន្ធប្រព័ន្ធដែលមិនសមស្របនឹងក្របខ័ណ្ឌនៃសុភវិនិច្ឆ័យ និងផ្ទុយទាំងស្រុងពីគំនិតវិចារណញាណរបស់យើង។ ប៉ុន្តែយើងត្រូវតែចងចាំថា វិចារណញាណរបស់យើងគឺផ្អែកលើបទពិសោធន៍នៃឥរិយាបទនៃវត្ថុធម្មតានៃមាត្រដ្ឋានដែលសមស្របជាមួយយើង ហើយមេកានិចកង់ទិចពណ៌នាអំពីរឿងដែលកើតឡើងក្នុងកម្រិតមីក្រូទស្សន៍ និងមើលមិនឃើញដល់យើង មិនមែនមនុស្សតែម្នាក់ធ្លាប់បានជួបដោយផ្ទាល់នោះទេ។ . ប្រសិនបើយើងភ្លេចអំពីរឿងនេះ យើងនឹងបញ្ចប់ដោយជៀសមិនរួចនៅក្នុងស្ថានភាពនៃភាពច្របូកច្របល់ និងគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ សម្រាប់ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់ ខ្ញុំបានបង្កើតវិធីសាស្រ្តដូចខាងក្រោមចំពោះឥទ្ធិពលមេកានិចកង់ទិច៖ ដរាបណា "សំឡេងខាងក្នុង" ចាប់ផ្តើមនិយាយឡើងវិញ "នេះមិនអាចទេ!" អ្នកត្រូវសួរខ្លួនឯងថា "ហេតុអ្វីមិនមែន? តើខ្ញុំដឹងដោយរបៀបណាថា អ្វីៗទាំងអស់ពិតជាដំណើរការនៅក្នុងអាតូម? តើខ្ញុំមើលខ្លួនឯងនៅទីនោះទេ?» តាមរយៈការកំណត់ខ្លួនអ្នកតាមរបៀបនេះ វានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការយល់ឃើញអត្ថបទនៅក្នុងសៀវភៅនេះដែលឧទ្ទិសដល់មេកានិចកង់ទិច។
គោលការណ៍ Heisenberg ជាទូទៅដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងមេកានិចកង់ទិច ប្រសិនបើគ្រាន់តែពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីរបៀប និងមូលហេតុដែលមីក្រូវើលខុសពីពិភពសម្ភារៈដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់។ ដើម្បីយល់ពីគោលការណ៍នេះ ជាដំបូងត្រូវគិតអំពីអត្ថន័យនៃការ "វាស់" បរិមាណណាមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងរកសៀវភៅនេះ នៅពេលអ្នកចូលទៅក្នុងបន្ទប់មួយ អ្នកមើលជុំវិញវារហូតដល់វាឈប់នៅលើវា។ នៅក្នុងភាសានៃរូបវិទ្យានេះមានន័យថាអ្នកបានធ្វើការវាស់វែងដែលមើលឃើញ (អ្នកបានរកឃើញសៀវភៅដោយមើល) ហើយទទួលបានលទ្ធផល - អ្នកកត់ត្រាកូអរដោនេនៃលំហរបស់វា (អ្នកកំណត់ទីតាំងនៃសៀវភៅនៅក្នុងបន្ទប់) ។ តាមពិត ដំណើរការវាស់វែងមានភាពស្មុគស្មាញជាងនេះទៅទៀត៖ ប្រភពពន្លឺមួយ (ឧទាហរណ៍ព្រះអាទិត្យ ឬចង្កៀង) បញ្ចេញកាំរស្មី ដែលធ្វើដំណើរតាមផ្លូវជាក់លាក់មួយក្នុងលំហ ធ្វើអន្តរកម្មជាមួយសៀវភៅ ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីផ្ទៃរបស់វា បន្ទាប់ពីនោះ ពួកវាខ្លះទៅដល់ភ្នែករបស់អ្នក ដោយឆ្លងកាត់កែវភ្នែកផ្តោត និងប៉ះលើរីទីណា ហើយអ្នកឃើញរូបភាពនៃសៀវភៅ និងកំណត់ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហ។ គន្លឹះក្នុងការវាស់វែងនៅទីនេះគឺអន្តរកម្មរវាងពន្លឺ និងសៀវភៅ។ ដូច្នេះជាមួយនឹងការវាស់វែងណាមួយសូមស្រមៃថាឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ (ក្នុងករណីនេះវាគឺជាពន្លឺ) អន្តរកម្មជាមួយវត្ថុវាស់ (ក្នុងករណីនេះវាគឺជាសៀវភៅ) ។
នៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ ដែលផ្អែកលើគោលការណ៍របស់ញូតុន និងអនុវត្តចំពោះវត្ថុក្នុងពិភពធម្មតារបស់យើង យើងទម្លាប់ក្នុងការមិនអើពើនឹងការពិតដែលថាឧបករណ៍វាស់ នៅពេលដែលមានអន្តរកម្មជាមួយវត្ថុនៃការវាស់វែង ប៉ះពាល់ដល់វា និងផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា រួមទាំងតាមពិតទៅ។ បរិមាណកំពុងវាស់វែង។ នៅពេលអ្នកបើកពន្លឺនៅក្នុងបន្ទប់ដើម្បីស្វែងរកសៀវភៅ អ្នកមិនគិតពីការពិតដែលថានៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃសម្ពាធជាលទ្ធផលនៃកាំរស្មីពន្លឺ សៀវភៅអាចផ្លាស់ទីពីកន្លែងរបស់វា ហើយអ្នកទទួលស្គាល់កូអរដោនេនៃលំហរបស់វា ខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃពន្លឺដែលអ្នកបានបើក។ វិចារណញាណប្រាប់យើង (ហើយក្នុងករណីនេះត្រឹមត្រូវ) ថាសកម្មភាពនៃការវាស់វែងមិនប៉ះពាល់ដល់លក្ខណៈសម្បត្តិវាស់វែងនៃវត្ថុដែលកំពុងវាស់វែងនោះទេ។ ឥឡូវនេះគិតអំពីដំណើរការដែលកើតឡើងនៅកម្រិត subatomic ។ ឧបមាថាខ្ញុំត្រូវជួសជុលទីតាំងលំហរបស់អេឡិចត្រុង។ ខ្ញុំនៅតែត្រូវការឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលនឹងធ្វើអន្តរកម្មជាមួយអេឡិចត្រុង ហើយបញ្ជូនសញ្ញាទៅឧបករណ៍ចាប់របស់ខ្ញុំជាមួយនឹងព័ត៌មានអំពីទីតាំងរបស់វា។ ហើយនៅទីនេះមានការលំបាកកើតឡើង៖ ខ្ញុំមិនមានឧបករណ៍ផ្សេងទៀតសម្រាប់អន្តរកម្មជាមួយអេឡិចត្រុងដើម្បីកំណត់ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហទេ ក្រៅពីភាគល្អិតបឋមផ្សេងទៀត។ ហើយប្រសិនបើការសន្មត់ថា ពន្លឺដែលធ្វើអន្តរកម្មជាមួយសៀវភៅមួយ មិនប៉ះពាល់ដល់កូអរដោណេលំហរបស់វាទេនោះ វាមិនអាចត្រូវបាននិយាយដូចគ្នានេះទាក់ទងនឹងអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងដែលបានវាស់ជាមួយអេឡិចត្រុង ឬហ្វូតុងផ្សេងទៀត។
នៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្ទុះនៃគំនិតច្នៃប្រឌិតដែលនាំឱ្យមានការបង្កើតមេកានិចកង់ទិច អ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្តីវ័យក្មេងជនជាតិអាល្លឺម៉ង់ Werner Heisenberg គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទទួលស្គាល់បញ្ហានេះ។ ដោយចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងរូបមន្តគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញដែលពិពណ៌នាអំពីពិភពលោកនៅកម្រិត subatomic គាត់បានមកជាបណ្តើរៗនូវរូបមន្តនៃភាពសាមញ្ញដ៏អស្ចារ្យ ដោយផ្តល់នូវការពិពណ៌នាទូទៅអំពីឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលនៃឧបករណ៍វាស់វែងទៅលើវត្ថុវាស់វែងនៃ microworld ដែលយើងទើបតែនិយាយអំពី។ ជាលទ្ធផលគាត់បានបង្កើតគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាដែលឥឡូវនេះដាក់ឈ្មោះតាមគាត់ថា:
ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃតម្លៃសំរបសំរួល ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃល្បឿន
កន្សោមគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងមិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg៖
តើភាពមិនប្រាកដប្រជា (កំហុសរង្វាស់) នៃកូអរដោណេនៃមីក្រូភាគល្អិតនៅឯណា ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃល្បឿននៃភាគល្អិត គឺជាម៉ាស់នៃភាគល្អិត និងជាថេររបស់ Planck ដែលដាក់ឈ្មោះតាមរូបវិទូអាល្លឺម៉ង់ Max Planck ដែលជាអ្នកបង្កើត Quantum ម្នាក់ទៀត។ មេកានិច។ ថេររបស់ Planck គឺប្រហែល 6.626 x 10 –34 J s ពោលគឺវាមានលេខសូន្យ 33 មុនខ្ទង់ទសភាគសំខាន់ដំបូង។
ពាក្យ "ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃកូអរដោណេតាមលំហ" មានន័យយ៉ាងជាក់លាក់ថាយើងមិនស្គាល់ទីតាំងពិតប្រាកដនៃភាគល្អិតនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកប្រើប្រព័ន្ធ GPS ឈ្លបយកការណ៍សកលដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃសៀវភៅនេះ ប្រព័ន្ធនឹងគណនាពួកវាក្នុងរង្វង់ 2-3 ម៉ែត្រ។ (GPS, Global Positioning System គឺជាប្រព័ន្ធរុករកដែលប្រើផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតចំនួន 24។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកបានដំឡើងឧបករណ៍ទទួល GPS នៅលើរថយន្តរបស់អ្នក បន្ទាប់មកដោយការទទួលសញ្ញាពីផ្កាយរណបទាំងនេះ និងប្រៀបធៀបពេលវេលាពន្យាររបស់វា ប្រព័ន្ធកំណត់ភូមិសាស្ត្ររបស់អ្នក កូអរដោណេនៅលើផែនដីមានភាពត្រឹមត្រូវទៅនឹងអាកវិនាទីដែលនៅជិតបំផុត។) ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមទស្សនៈនៃការវាស់វែងដែលធ្វើឡើងដោយឧបករណ៍ GPS សៀវភៅនេះអាចស្ថិតនៅកន្លែងណាមួយក្នុងប៉ុន្មានម៉ែត្រការ៉េដែលបានបញ្ជាក់ដោយប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីភាពមិនច្បាស់លាស់នៃកូអរដោនេនៃលំហនៃវត្ថុមួយ (ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ សៀវភៅមួយក្បាល)។ ស្ថានភាពអាចប្រសើរឡើងប្រសិនបើយើងយកវិធានការកាសែតជំនួសឱ្យ GPS - ក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយបានថាសៀវភៅគឺឧទាហរណ៍ 4 ម 11 សង់ទីម៉ែត្រពីជញ្ជាំងមួយនិង 1 ម 44 សង់ទីម៉ែត្រពីមួយទៀត។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅទីនេះយើងត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងដោយការបែងចែកអប្បបរមានៃមាត្រដ្ឋានរង្វាស់កាសែត (ទោះបីជាវាជាមិល្លីម៉ែត្រក៏ដោយ) និងដោយកំហុសរង្វាស់នៃឧបករណ៍ខ្លួនឯង - ហើយក្នុងករណីដ៏ល្អបំផុតយើងនឹងអាចកំណត់បាន។ ទីតាំង spatial នៃវត្ថុត្រឹមត្រូវទៅនឹងការបែងចែកអប្បបរមានៃមាត្រដ្ឋាន។ ឧបករណ៍ដែលយើងប្រើកាន់តែត្រឹមត្រូវ លទ្ធផលដែលយើងទទួលបាននឹងកាន់តែត្រឹមត្រូវ កំហុសរង្វាស់នឹងកាន់តែទាប ហើយភាពមិនច្បាស់លាស់នឹងកាន់តែតិច។ ជាគោលការណ៍ នៅក្នុងពិភពលោកប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយភាពមិនច្បាស់លាស់ទៅសូន្យ និងកំណត់កូអរដោនេពិតប្រាកដនៃសៀវភៅ។
ហើយនៅទីនេះយើងមកដល់ភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានបំផុតរវាង microworld និងពិភពលោករាងកាយប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។ នៅក្នុងពិភពលោកធម្មតា នៅពេលដែលវាស់ទីតាំង និងល្បឿននៃរាងកាយនៅក្នុងលំហ យើងពិតជាមិនមានឥទ្ធិពលលើវាទេ។ ដូច្នេះតាមឧត្ដមគតិ យើងអាចវាស់បានទាំងល្បឿន និងកូអរដោណេរបស់វត្ថុក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងភាពជាក់លាក់ដាច់ខាត (និយាយម្យ៉ាងទៀត ភាពមិនប្រាកដប្រជាសូន្យ)។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងពិភពនៃបាតុភូតកង់ទិច ការវាស់វែងណាមួយប៉ះពាល់ដល់ប្រព័ន្ធ។ ការពិតដែលយើងវាស់ឧទាហរណ៍ ទីតាំងនៃភាគល្អិត នាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា និងមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន (និងផ្ទុយមកវិញ)។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលផ្នែកខាងស្តាំនៃទំនាក់ទំនង Heisenberg មិនមែនសូន្យទេ ប៉ុន្តែមានភាពវិជ្ជមាន។ ភាពមិនច្បាស់លាស់តិចទាក់ទងនឹងអថេរមួយ (ឧទាហរណ៍ ) ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃអថេរផ្សេងទៀតក្លាយជា () ដោយសារផលិតផលនៃកំហុសពីរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃទំនាក់ទំនងមិនអាចតិចជាងថេរនៅខាងស្តាំ។ តាមពិតប្រសិនបើយើងគ្រប់គ្រងដើម្បីកំណត់បរិមាណដែលបានវាស់ដោយសូន្យ (ពិតជាត្រឹមត្រូវ) ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃបរិមាណផ្សេងទៀតនឹងស្មើនឹងភាពគ្មានកំណត់ ហើយយើងនឹងមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីវាទាំងអស់។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើយើងអាចបង្កើតកូអរដោណេនៃភាគល្អិតកង់ទិចបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ នោះយើងនឹងមិនមានគំនិតតិចតួចបំផុតអំពីល្បឿនរបស់វានោះទេ។ ប្រសិនបើយើងអាចកត់ត្រាល្បឿននៃភាគល្អិតមួយបានត្រឹមត្រូវ នោះយើងនឹងមិនដឹងថាវានៅទីណានោះទេ។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង អ្នករូបវិទ្យាពិសោធន៍តែងតែត្រូវរកមើលការសម្របសម្រួលមួយចំនួនរវាងចំណុចខ្លាំងទាំងពីរនេះហើយជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រវាស់វែងដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេវិនិច្ឆ័យទាំងល្បឿន និងទីតាំងនៃភាគល្អិតដោយមានកំហុសសមហេតុផល។
ជាការពិត គោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជា មិនត្រឹមតែភ្ជាប់កូអរដោនេនៃលំហ និងល្បឿនប៉ុណ្ណោះទេ - ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ វាបង្ហាញឱ្យឃើញយ៉ាងច្បាស់បំផុតដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ ភាពមិនច្បាស់លាស់ស្មើភាពគ្នាចងគូផ្សេងទៀតនៃលក្ខណៈដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៃ microparticles ។ តាមរយៈហេតុផលស្រដៀងគ្នានេះ យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការវាស់ស្ទង់ថាមពលនៃប្រព័ន្ធ Quantum ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងកំណត់ពេលវេលានៅក្នុងពេលវេលាដែលវាមានថាមពលនេះ។ នោះគឺប្រសិនបើយើងវាស់ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ quantum ដើម្បីកំណត់ថាមពលរបស់វា ការវាស់វែងនេះនឹងចំណាយពេលជាក់លាក់មួយ - ចូរយើងហៅវាថា . ក្នុងអំឡុងពេលនេះថាមពលនៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យ - ភាពប្រែប្រួលរបស់វាកើតឡើង - ហើយយើងមិនអាចរកឃើញវាបានទេ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីកំហុសនៃការវាស់វែងថាមពល។ ដោយហេតុផលស្រដៀងគ្នានឹងចំណុចខាងលើ យើងនឹងទៅដល់ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នា និងភាពមិនច្បាស់លាស់នៃពេលវេលាដែលភាគល្អិតកង់ទិចមានថាមពលនេះ៖
មានចំណុចសំខាន់ពីរទៀតដែលត្រូវធ្វើទាក់ទងនឹងគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់៖
- វាមិនបញ្ជាក់ថាលក្ខណៈទាំងពីរនៃភាគល្អិតមួយ — ទីតាំងលំហ ឬល្បឿន — មិនអាចត្រូវបានវាស់ដោយភាពជាក់លាក់ណាមួយ;
- គោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់ដំណើរការដោយវត្ថុបំណង និងមិនអាស្រ័យលើវត្តមានរបស់វត្ថុឆ្លាតវៃដែលធ្វើការវាស់វែងនោះទេ។
សព្វវចនាធិប្បាយដោយ James Trefil "ធម្មជាតិនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។ 200 ច្បាប់នៃសាកលលោក។
លោក James Trefil គឺជាសាស្ត្រាចារ្យរូបវិទ្យានៅសកលវិទ្យាល័យ George Mason (សហរដ្ឋអាមេរិក) ដែលជាអ្នកនិពន្ធសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ល្បីមួយនៅលោកខាងលិច។
សម្ភារៈពីសព្វវចនាធិប្បាយរុស្ស៊ីឥតគិតថ្លៃ "ប្រពៃណី"
នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenberg
(ឬ ហេសិនបឺក
) កំណត់ថាមានដែនកំណត់មិនសូន្យសម្រាប់ផលិតផលនៃការបែកខ្ញែកនៃគូគូនៃបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈនៃស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ។ គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ក៏ត្រូវបានរកឃើញផងដែរនៅក្នុងទ្រឹស្តីបុរាណនៃការវាស់វែងនៃបរិមាណរូបវន្ត។
ជាធម្មតាគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម។ ចូរយើងពិចារណាក្រុមនៃភាគល្អិតសមមូលដែលមិនមានអន្តរកម្មដែលបានរៀបចំនៅក្នុងស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ ដែលនីមួយៗនៃកូអរដោនេត្រូវបានវាស់ q ឬការជំរុញ ទំ . ក្នុងករណីនេះ លទ្ធផលរង្វាស់នឹងជាអថេរចៃដន្យ គម្លាតស្តង់ដារដែលពីតម្លៃមធ្យមនឹងបំពេញទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ ដែលជាកន្លែងដែល - . ចាប់តាំងពីការវាស់វែងណាមួយផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃភាគល្អិតនីមួយៗ ការវាស់វែងមួយមិនអាចវាស់វែងក្នុងពេលដំណាលគ្នានូវតម្លៃនៃកូអរដោណេ និងសន្ទុះបានទេ។ សម្រាប់បណ្តុំនៃភាគល្អិត ការថយចុះនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ នៅពេលវាស់បរិមាណរូបវន្ត នាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃបរិមាណរូបវ័ន្តរួម។ វាត្រូវបានគេជឿថាគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់មិនត្រឹមតែជាមួយនឹងសមត្ថភាពនៃបច្ចេកវិទ្យាពិសោធន៍ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងបង្ហាញពីទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិផងដែរ។
មាតិកា
|
ការពិនិត្យឡើងវិញខ្លី
នៅក្នុង quantum mechanics ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់មួយកើតឡើងរវាងអថេររដ្ឋណាមួយដែលកំណត់ដោយ មិនធ្វើដំណើរប្រតិបត្តិករ។ លើសពីនេះ វាត្រូវបានគេទទួលយកថា រលកភាគល្អិតទ្វេគឺយ៉ាងហោចណាស់មួយផ្នែកសម្រាប់ភាគល្អិត។ នៅក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណនេះ ទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានកំណត់ដោយកន្លែងប្រមូលផ្តុំនៃរលកដែលត្រូវគ្នានឹងភាគល្អិត សន្ទុះនៃភាគល្អិតត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រវែងរលក ហើយភាពស្រដៀងគ្នាច្បាស់លាស់កើតឡើងរវាងទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរលក ឬ សញ្ញា។ ទីតាំងគឺមិនច្បាស់លាស់ចំពោះវិសាលភាពដែលរលកត្រូវបានចែកចាយក្នុងលំហ ហើយភាពមិនប្រាកដប្រជានៃសន្ទុះគឺបានមកពីភាពមិនច្បាស់លាស់នៃប្រវែងរលកនៅពេលដែលវាត្រូវបានវាស់នៅពេលវេលាផ្សេងៗគ្នា។ ប្រសិនបើរលកចូល ចំណុចដូចតំបន់ ទីតាំងរបស់វាត្រូវបានកំណត់ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវល្អ ប៉ុន្តែរលកបែបនេះក្នុងទម្រង់ជារថភ្លើងរលកខ្លីមិនមានលក្ខណៈរលកជាក់លាក់នៃរលក monochromatic គ្មានដែនកំណត់នោះទេ។
មុខងាររលកអាចត្រូវបានគេយកជារលកដែលត្រូវគ្នានឹងភាគល្អិត។ នៅក្នុងការបកស្រាយពិភពលោកជាច្រើននៃ quantum mechanics ការ decoherence ត្រូវបានគេនិយាយថាកើតឡើងនៅពេលណាដែលទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានវាស់។ ផ្ទុយទៅវិញ ការបកស្រាយ Copenhagen នៃ quantum mechanics និយាយថា ជាមួយនឹងការវាស់វែងនីមួយៗនៃទីតាំងនៃភាគល្អិត មុខងាររលកហាក់ដូចជាដួលរលំទៅតំបន់តូចមួយដែលភាគល្អិតស្ថិតនៅ ហើយលើសពីតំបន់នេះ មុខងាររលកគឺនៅជិតសូន្យ ( ការពិពណ៌នានេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបច្ចេកទេសដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ការផ្សះផ្សាឥរិយាបថនៃមុខងាររលកដែលជាលក្ខណៈនៃភាគល្អិតមួយ ចាប់តាំងពីមុខងាររលកគឺទាក់ទងដោយប្រយោលទៅនឹងបរិមាណរូបវន្តពិតប៉ុណ្ណោះ)។ ការបកស្រាយនេះកើតឡើងពីការពិតដែលថាការ៉េនៃមុខងាររលកបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកភាគល្អិតនៅក្នុងលំហ។ សម្រាប់តំបន់តូចមួយ សន្ទុះនៃភាគល្អិតនៅក្នុងវិមាត្រនីមួយៗមិនអាចវាស់វែងបានត្រឹមត្រូវទេ ដោយសារដំណើរការវាស់វែងសន្ទុះដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ នៅពេលវាស់ទីតាំង ភាគល្អិតនឹងត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់ជាងនៅកន្លែងដែលមានមុខងាររលកអតិបរិមា ហើយនៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដូចគ្នា ទីតាំងដែលទំនងបំផុតនឹងលេចឡើង ហើយគម្លាតស្តង់ដារពីវានឹងត្រូវបានកំណត់៖
ដូចគ្នានេះដែរ នៅក្នុងស៊េរីនៃការវាស់វែងដូចគ្នា ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានអនុវត្ត ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃស្ថិតិ និងគម្លាតស្តង់ដារពីសន្ទុះភាគល្អិតមធ្យមត្រូវបានកំណត់៖
ផលិតផលនៃបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់៖
តើថេរ Dirac នៅឯណា។
ក្នុងករណីខ្លះ "ភាពមិនប្រាកដប្រជា" នៃអថេរត្រូវបានកំណត់ថាជាទទឹងតូចបំផុតនៃជួរដែលមាន 50% នៃតម្លៃ ដែលក្នុងករណីអថេរដែលបានចែកចាយជាធម្មតានាំអោយមានដែនកំណត់ទាបជាងធំសម្រាប់ផលិតផលនៃភាពមិនប្រាកដប្រជា។ ស្មើនឹង ។ យោងទៅតាមទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់រដ្ឋអាចជាបែបនោះ។ x អាចត្រូវបានវាស់ដោយភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក ទំ នឹងត្រូវបានគេស្គាល់តែប្រមាណជា, ឬផ្ទុយមកវិញ ទំ អាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងជាក់លាក់ខណៈពេលដែល x - ទេ។ នៅក្នុងរដ្ឋផ្សេងទៀតទាំងអស់ និង x និង ទំ អាចត្រូវបានវាស់ដោយ "សមហេតុផល" ប៉ុន្តែមិនមានភាពជាក់លាក់ខ្ពស់តាមអំពើចិត្តទេ។
ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ដាក់កម្រិតលើដែនកំណត់ទ្រឹស្តីនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងណាមួយ។ ពួកវាមានសុពលភាពសម្រាប់អ្វីដែលហៅថាការវាស់វែងដ៏ល្អ ដែលជួនកាលគេហៅថាការវាស់វែង John von Neumann ។ ពួកវាកាន់តែមានសុពលភាពសម្រាប់ការវាស់វែង ឬការវាស់វែងដែលមិនសមស្របតាម L.D. Landau ។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងជាធម្មតាមិនសង្កេតមើលភាពមិនប្រាកដប្រជាទេ ព្រោះតម្លៃគឺតូចណាស់។
តាមក្បួនមួយ ភាគល្អិតណាមួយ (ក្នុងន័យទូទៅ ឧទាហរណ៍ ផ្ទុកបន្ទុកអគ្គីសនីដាច់ដោយឡែក) មិនអាចពិពណ៌នាថាជា "ភាគល្អិតនៃចំណុចបុរាណ" និងរលកបានទេ។ គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ដូចដែលលោក Heisenberg ស្នើឡើងដំបូងមានសុពលភាពនៅពេលណា គ្មាននៃការពិពណ៌នាទាំងពីរនេះគឺមិនសមស្របទាំងស្រុង និងទាំងស្រុងនោះទេ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺជាភាគល្អិតដែលមានតម្លៃថាមពលជាក់លាក់ដែលមានទីតាំងក្នុងប្រអប់មួយ។ ភាគល្អិតបែបនេះគឺជាប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈ ទាំង"ទីតាំង" ជាក់លាក់មួយ (តម្លៃជាក់លាក់នៃចម្ងាយពីជញ្ជាំងសក្តានុពល), ទាំងតម្លៃជាក់លាក់នៃកម្លាំងរុញច្រាន (រួមទាំងទិសដៅរបស់វា) ។
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានបំពេញមិនត្រឹមតែនៅក្នុងការពិសោធន៍សម្រាប់ភាគល្អិតជាច្រើននៅក្នុងស្ថានភាពដំបូងដូចគ្នានោះទេ នៅពេលដែលគម្លាតពីតម្លៃមធ្យមនៃឫស-មធ្យម-ការ៉េពីតម្លៃមធ្យមសម្រាប់គូនៃបរិមាណរូបវន្ត conjugate ដែលវាស់ដោយឡែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកត្រូវបានគេយកមកពិចារណា ប៉ុន្តែក៏មានផងដែរ។ នៅក្នុងការវាស់វែងនីមួយៗ នៅពេលដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃ និងការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃបរិមាណរូបវន្តទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាបរិមាណ ទោះបីជាគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ ឥទ្ធិពលអ្នកសង្កេតការណ៍ វាមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះវាទេ ព្រោះវាក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុ Quantum ដែលអាចសង្កេតបាន និងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយឧបករណ៍។
រឿង
អត្ថបទចម្បង: ការណែនាំអំពីមេកានិច Quantum
Werner Heisenberg បានបង្កើតគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់នៅវិទ្យាស្ថាន Niels Bohr ក្នុងទីក្រុង Copenhagen ខណៈពេលដែលកំពុងធ្វើការលើមូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃមេកានិចកង់ទិច។
នៅឆ្នាំ 1925 បន្ទាប់ពីការងាររបស់ Hendrik Kramers លោក Heisenberg បានបង្កើតមេកានិចម៉ាទ្រីស ដោយជំនួសកំណែមុននៃមេកានិចកង់ទិចដោយផ្អែកលើ postulates របស់ Bohr ។ គាត់បានស្នើថា ចលនាកង់ទិចខុសពីចលនាបុរាណ ដូច្នេះអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមមិនមានគន្លងដែលបានកំណត់ច្បាស់លាស់ទេ។ អាស្រ័យហេតុនេះ សម្រាប់អេឡិចត្រុង វាមិនអាចនិយាយបានច្បាស់ថាវានៅទីណានៅពេលកំណត់ និងល្បឿនរបស់វាលឿនប៉ុណ្ណានោះទេ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃម៉ាទ្រីស Heisenberg សម្រាប់ទីតាំង និងសន្ទុះគឺថាពួកគេមិនធ្វើដំណើរជាមួយគ្នាទេ៖
នៅខែមីនាឆ្នាំ 1926 Heisenberg បានរកឃើញនោះ។ ភាពមិនប្រែប្រួលនាំទៅរកគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ ដែលបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃអ្វីដែលក្រោយមកហៅថា ការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen នៃមេកានិចកង់ទិច។ Heisenberg បានបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាង commutator of magnitude operators និងគោលការណ៍របស់ Bohr នៃការបំពេញបន្ថែម។ អថេរពីរណាដែលមិនធ្វើដំណើរ មិនអាចវាស់វែងបានត្រឹមត្រូវក្នុងពេលដំណាលគ្នាទេ ដោយសារភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងនៃអថេរមួយកើនឡើង ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងនៃអថេរផ្សេងទៀតមានការថយចុះ។
ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចពិចារណាពីការបំភាយនៃភាគល្អិតដែលឆ្លងកាត់រន្ធតូចចង្អៀតនៅក្នុងអេក្រង់ ហើយផ្លាតបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់មុំជាក់លាក់មួយ។ គម្លាតកាន់តែតូច ភាពមិនច្បាស់លាស់កាន់តែច្រើនក្នុងទិសដៅនៃសន្ទុះនៃភាគល្អិតដែលបានបញ្ជូន។ យោងតាមច្បាប់នៃការបង្វែរ, គម្លាតមុំដែលអាចកើតមាន Δθ ប្រហែលស្មើនឹង λ / ឃ , កន្លែងណា ឃ គឺជាទទឹងរន្ធ ហើយ λ គឺជាប្រវែងរលកដែលត្រូវនឹងភាគល្អិត។ ប្រសិនបើយើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ក្នុងទម្រង់ λ = ម៉ោង / ទំ , និងកំណត់ ឃΔθ = Δ x បន្ទាប់មកទំនាក់ទំនង Heisenberg ត្រូវបានទទួល៖
នៅក្នុងក្រដាសឆ្នាំ 1927 របស់គាត់ Heisenberg បានបង្ហាញទំនាក់ទំនងនេះថាជាការរំខានចាំបាច់អប្បបរមានៅក្នុងទំហំនៃសន្ទុះនៃភាគល្អិតដែលបណ្តាលមកពីការវាស់ទីតាំងរបស់ភាគល្អិត ប៉ុន្តែមិនបានផ្តល់និយមន័យពិតប្រាកដនៃបរិមាណ Δx និង Δp ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ គាត់បានធ្វើការវាយតម្លៃរបស់ពួកគេក្នុងឱកាសជាច្រើន។ នៅក្នុងការបង្រៀននៅទីក្រុង Chicago លោកបានបញ្ជាក់ពីគោលការណ៍របស់លោកដូចតទៅ៖
|
(1) |
|
|
នៅក្នុងទម្រង់ទំនើបរបស់វា ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានសរសេរដោយ E. H. Kennard ក្នុងឆ្នាំ 1927៖ |
|
|
(2) |
|
កន្លែងណា និង σ x , σ p គឺជាឫសមធ្យមការ៉េ (ស្តង់ដារ) គម្លាតនៃទីតាំង និងសន្ទុះ។ Heisenberg ខ្លួនឯងបានបង្ហាញពីទំនាក់ទំនង (2) សម្រាប់តែករណីពិសេសនៃរដ្ឋ Gaussian ប៉ុណ្ណោះ។ .
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ និងឥទ្ធិពលអ្នកសង្កេតការណ៍
កំណែមួយនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោម:
ការវាស់ស្ទង់កូអរដោនេនៃភាគល្អិតចាំបាច់ផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះរបស់វា ហើយផ្ទុយទៅវិញ .
នេះធ្វើឱ្យគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ជាកំណែ quantum ពិសេស ឥទ្ធិពលអ្នកសង្កេតការណ៍ ហើយប្រព័ន្ធវាស់ស្ទង់ស្វ័យប្រវត្តិក៏អាចដើរតួជាអ្នកសង្កេតបានដែរ ដោយប្រើទាំងគោលការណ៍នៃការជួសជុលភាគល្អិតដោយផ្ទាល់ និងវិធីសាស្ត្រដកចេញ (ភាគល្អិតដែលមិនចូលទៅក្នុងឧបករណ៍ចាប់បានឆ្លងកាត់ផ្លូវដែលអាចចូលបានមួយផ្សេងទៀត)។
ការពន្យល់នេះអាចទទួលយកបាន ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ Heisenberg និង Bohr ដែលឈរលើមូលដ្ឋានទស្សនវិជ្ជានៃលទ្ធិឡូជីខល positivism ។ យោងតាមតក្កវិជ្ជាវិជ្ជមាន សម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវ លក្ខណៈពិតនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តដែលបានសង្កេតត្រូវបានកំណត់ដោយលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ត្រឹមត្រូវបំផុត ដែលអាចសម្រេចបានជាគោលការណ៍ និងកំណត់ដោយធម្មជាតិតែប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងករណីនេះ ការលេចចេញនូវភាពមិនត្រឹមត្រូវដែលជៀសមិនរួចក្នុងអំឡុងពេលវាស់បានក្លាយជាផលវិបាកមិនត្រឹមតែលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍ដែលបានប្រើប្រាស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងនៃប្រព័ន្ធរូបវន្តខ្លួនឯងទាំងមូល រួមទាំងវត្ថុ និងប្រព័ន្ធរង្វាស់ផងដែរ។
បច្ចុប្បន្ននេះ ទស្សនៈវិជ្ជមានឡូជីខលមិនមែនជាគំនិតដែលទទួលយកជាទូទៅទេ ដូច្នេះការពន្យល់អំពីគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ដោយផ្អែកលើឥទ្ធិពលអ្នកសង្កេតការណ៍ក្លាយជាមិនពេញលេញសម្រាប់អ្នកដែលប្រកាន់ខ្ជាប់នូវវិធីសាស្រ្តទស្សនវិជ្ជាផ្សេង។ អ្នកខ្លះជឿថាការផ្លាស់ប្តូរដ៏សំខាន់នៅក្នុងសន្ទុះរបស់វាដែលកើតឡើងនៅពេលវាស់កូអរដោណេនៃភាគល្អិតគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិចាំបាច់មិនមែនរបស់ភាគល្អិតទេ ប៉ុន្តែមានតែដំណើរការវាស់វែងប៉ុណ្ណោះ។ ជាការពិត ភាគល្អិតដែលលាក់ពីអ្នកសង្កេតការណ៍ មានទីតាំង និងសន្ទុះជាក់លាក់មួយនៅគ្រប់ពេលនៃពេលវេលា ប៉ុន្តែតម្លៃរបស់វាមិនត្រូវបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយសារការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ឆៅពេក (ទ្រឹស្តីប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់)។ ដើម្បីបង្ហាញ នេះជាឧទាហរណ៍មួយ៖ អ្នកត្រូវស្វែងរកទីតាំង និងសន្ទុះនៃបាល់ប៊ីយ៉ាដែលផ្លាស់ទីដោយប្រើបាល់ប៊ីយ៉ាផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ជាបន្តបន្ទាប់ដែលបាល់ទាំងពីរត្រូវបានតម្រង់ប្រមាណស្មើៗគ្នា ហើយបុកគ្នានោះ គេអាចរកឃើញមុំនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃបាល់ សន្ទុះរបស់ពួកគេ ហើយបន្ទាប់មកកំណត់ចំណុចនៃការប្រជុំរបស់ពួកគេ។ ដោយសារតែភាពមិនត្រឹមត្រូវដំបូង ការប៉ះទង្គិចគ្នាគឺមានតែមួយ មានការខ្ចាត់ខ្ចាយនៅក្នុងទីតាំង និងល្បឿននៃបាល់ ដែលសម្រាប់ការប៉ះទង្គិចគ្នាជាបន្តបន្ទាប់នាំទៅរកទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ដែលត្រូវគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងដឹងច្បាស់ថានៅក្នុងវិមាត្របុគ្គលនីមួយៗ បាល់ផ្លាស់ទីដោយមានការជំរុញជាក់លាក់ខ្លាំងនៅគ្រប់ពេលវេលា។ ចំណេះដឹងនេះកើតឡើងពីការពិតដែលថាបាល់អាចត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយប្រើពន្លឺឆ្លុះបញ្ចាំងដែលស្ទើរតែមិនមានឥទ្ធិពលលើចលនានៃបាល់ដ៏ធំនោះទេ។
ស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នាបង្ហាញពីការកើតឡើងនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ និងការពឹងផ្អែកនៃលទ្ធផលរង្វាស់លើនីតិវិធីរង្វាស់ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ឧបករណ៍វាស់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការពិសោធន៍ជាក់ស្តែង វិធីមួយដើម្បីវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃភាគល្អិតបឋមក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងឧបករណ៍ខាងក្រៅដោយមិនមានការរំខានយ៉ាងខ្លាំងដល់ស្ថានភាពដំបូងរបស់វាមិនទាន់ត្រូវបានរកឃើញនៅឡើយ។ ដូច្នេះ គំនិតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រភាគល្អិតដែលលាក់ពីអ្នកសង្កេតការណ៍នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចស្តង់ដារមិនមានប្រជាប្រិយភាពទេ ហើយជាធម្មតាវាគ្រាន់តែបញ្ជាក់ថាមិនមានរដ្ឋណាមួយដែលកូអរដោនេ និងសន្ទុះនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានវាស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នានោះទេ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានស្ថានភាពដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់កំបាំងនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានកំណត់។ យើងកំពុងនិយាយអំពីភាគល្អិតតភ្ជាប់ពីរ (ឬច្រើន) នៅក្នុងអ្វីដែលហៅថាស្ថានភាពតភ្ជាប់។ ប្រសិនបើភាគល្អិតទាំងនេះស្ថិតនៅចម្ងាយធំគ្រប់គ្រាន់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមិនអាចមានឥទ្ធិពលលើគ្នាទៅវិញទៅមក ការវាស់វែងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃភាគល្អិតមួយផ្តល់នូវព័ត៌មានមានប្រយោជន៍អំពីស្ថានភាពនៃភាគល្អិតផ្សេងទៀត។
ឧបមាថានៅពេលដែល positronium រលាយ ហ្វូតូនពីរត្រូវបានបញ្ចេញក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ចូរដាក់ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាពីរក្នុងរបៀបមួយដែលទីមួយអាចវាស់ទីតាំងនៃហ្វូតុងមួយ ហើយឧបករណ៍ចាប់ទីពីរអាចវាស់សន្ទុះនៃហ្វូតុងផ្សេងទៀត។ តាមរយៈការធ្វើការវាស់វែងក្នុងពេលដំណាលគ្នា វាអាចទៅរួចដោយប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ ដើម្បីកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវទាំងសន្ទុះ និងទិសដៅនៃហ្វូតុងទីមួយ និងទីតាំងរបស់វានៅពេលវាប៉ះឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាដំបូង។ ការផ្លាស់ប្តូរនីតិវិធីវាស់វែងក្នុងករណីនេះជៀសវាងការចាំបាច់ក្នុងការប្រើគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ជាមធ្យោបាយកំណត់នៅពេលគណនាកំហុសរង្វាស់។ ស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នាមិនលុបចោលគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជានោះទេ ដោយសារកូអរដោនេ និងសន្ទុះត្រូវបានវាស់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា មិនមែនសម្រាប់ភាគល្អិតតែមួយនៅក្នុងមូលដ្ឋានទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ភាគល្អិតពីរនៅចម្ងាយពីគ្នាទៅវិញទៅមក។
មីក្រូទស្សន៍ Heisenberg
ជាឧទាហរណ៍មួយក្នុងចំណោមឧទាហរណ៍ដែលបង្ហាញពីគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ លោក Heisenberg បានលើកឡើងពីមីក្រូទស្សន៍ស្រមើលស្រមៃថាជាឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកពិសោធន៍វាស់ទីតាំង និងសន្ទុះនៃអេឡិចត្រុង ដែលបំបែកឧបទ្ទវហេតុ photon នៅលើវា ដោយហេតុនេះបង្ហាញវត្តមានរបស់វា។
ប្រសិនបើ photon មានរលកខ្លី ហើយដូច្នេះសន្ទុះធំ ទីតាំងរបស់អេឡិចត្រុងអាចវាស់វែងបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ហ្វូតុនត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយដោយចៃដន្យ ដោយផ្ទេរទៅអេឡិចត្រុងនូវប្រភាគធំល្មម និងគ្មានកំណត់នៃសន្ទុះរបស់វា។ ប្រសិនបើហ្វូតុងមានរលកវែង និងសន្ទុះតូច វាផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃអេឡិចត្រុងតិចតួច ប៉ុន្តែការខ្ចាត់ខ្ចាយនឹងកំណត់ទីតាំងរបស់អេឡិចត្រុងយ៉ាងមិនត្រឹមត្រូវ។ ជាលទ្ធផល ផលិតផលនៃភាពមិនប្រាកដប្រជានៅក្នុងកូអរដោណេ និងសន្ទុះនៅតែមិនតិចជាងថេររបស់ Planck រហូតដល់កត្តាជាលេខនៃលំដាប់នៃការរួបរួម។ Heisenberg មិនបានបង្កើតកន្សោមគណិតវិទ្យាពិតប្រាកដសម្រាប់គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជានោះទេ ប៉ុន្តែបានប្រើគោលការណ៍ជាទំនាក់ទំនងបរិមាណ heuristic ។
ការរិះគន់
ការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen នៃមេកានិច Quantum និងគោលការណ៍ ភាពមិនប្រាកដប្រជាគំនិតរបស់ Heisenberg បានបង្ហាញថាជាគោលដៅទ្វេដងសម្រាប់អ្នកដែលជឿលើភាពប្រាកដនិយម និងការសម្រេចចិត្ត។ ការបកស្រាយ Copenhagen នៃ quantum mechanics មិនមានការពិតជាមូលដ្ឋានដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាព quantum និងចេញវេជ្ជបញ្ជាពីរបៀបដែលលទ្ធផលពិសោធន៍គួរតែត្រូវបានគណនា។ វាមិនត្រូវបានគេដឹងជាមុនថាប្រព័ន្ធស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពជាមូលដ្ឋានដែលការវាស់វែងនឹងបង្កើតលទ្ធផលជាក់លាក់ជាក់លាក់នោះទេ។ ចក្រវាឡរូបវិទ្យាមិនមាននៅក្នុង កំណត់ទម្រង់ ប៉ុន្តែជាសំណុំនៃប្រូបាប៊ីលីតេ ឬលទ្ធភាព។ ជាឧទាហរណ៍ គំរូ (ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេ) ដែលផលិតដោយហ្វូតុងរាប់លានដែលបង្វែរតាមរន្ធអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើមេកានិចកង់ទិច ប៉ុន្តែផ្លូវពិតប្រាកដនៃហ្វូតុងនីមួយៗមិនអាចទាយទុកជាមុនបានដោយវិធីសាស្ត្រដែលគេស្គាល់ណាមួយឡើយ។ ការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen ជឿជាក់ថា នេះមិនអាចទាយទុកជាមុនបានទាល់តែសោះ ទេវិធីសាស្រ្ត។
វាគឺជាការបកស្រាយនេះដែល Einstein បានចោទសួរនៅពេលដែលគាត់បានសរសេរទៅកាន់ Max Born ថា “ខ្ញុំប្រាកដថា ព្រះមិនបោះគ្រាប់ឡុកឡាក់ទេ” ( ស្លាប់ ទ្រឹស្ដី liefert viel ។ Aber ich bin überzeugt, dass der Alte nicht würfelt ) ។ Niels Bohr ដែលជាអ្នកនិពន្ធម្នាក់នៃការបកស្រាយនៅទីក្រុង Copenhagen បានឆ្លើយតបថា "អែងស្តែង កុំប្រាប់ព្រះថាត្រូវធ្វើអ្វី" ។
Albert Einstein ជឿថា ភាពចៃដន្យលេចឡើងជាការឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់យើងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃការពិត ខណៈពេលដែល Bohr ជឿថាការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះ និងមានតែមួយគត់ អាស្រ័យលើប្រភេទនៃការវាស់វែង។ ការជជែកវែកញែករវាង Einstein និង Bohr ទាក់ទងនឹងគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់បានអូសបន្លាយអស់ជាច្រើនឆ្នាំ។
គម្លាតនៅក្នុងអេក្រង់
ការពិសោធន៍គំនិតដំបូងរបស់ Einstein ដើម្បីសាកល្បងគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាគឺ៖
ពិចារណាភាគល្អិតដែលឆ្លងកាត់រន្ធនៅក្នុងអេក្រង់ដែលមានទទឹង ឃ។ ស្នាមកាត់នេះនាំឱ្យមានភាពមិនច្បាស់លាស់នៃសន្ទុះភាគល្អិតនៃលំដាប់ h/d នៅពេលដែលភាគល្អិតឆ្លងកាត់អេក្រង់។ ប៉ុន្តែសន្ទុះនៃភាគល្អិតអាចត្រូវបានកំណត់ដោយភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ពីការបង្វិលអេក្រង់ដោយប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ។
ចំលើយរបស់ Bohr គឺ៖ ចាប់តាំងពីអេក្រង់គោរពច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច បន្ទាប់មកដើម្បីវាស់ស្ទង់ការបង្វិលជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃΔ ទំ សន្ទុះនៃអេក្រង់ត្រូវតែដឹងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវបែបនេះរហូតដល់ការឆ្លងកាត់នៃភាគល្អិត។ នេះនាំឱ្យមានភាពមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងទីតាំងនៃអេក្រង់ និងរន្ធដែលស្មើ ម៉ោង / Δ ទំ ហើយប្រសិនបើសន្ទុះអេក្រង់ត្រូវបានគេដឹងយ៉ាងត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីវាស់ស្ទង់ឡើងវិញ ទីតាំងនៃរន្ធនេះប្រែទៅជាត្រូវបានកំណត់ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យមានការវាស់វែងត្រឹមត្រូវនៃទីតាំងនៃភាគល្អិតនោះទេ។
ការវិភាគស្រដៀងគ្នាជាមួយភាគល្អិតដែលកំពុងឆ្លងកាត់ការបំភាយនៅរន្ធជាច្រើនអាចរកបានពី R. Feynman ។
ប្រអប់ Einstein
ការពិសោធន៍គំនិតមួយទៀតរបស់ Einstein ត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីសាកល្បងគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា ទាក់ទងនឹងអថេរជាប់គ្នាដូចជាពេលវេលា និងថាមពល។ ប្រសិនបើនៅក្នុងការពិសោធន៍ជាមួយនឹងរន្ធនៅក្នុងអេក្រង់ ភាគល្អិតបានផ្លាស់ទីក្នុងចន្លោះដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ក្នុងករណីទីពីរពួកវាផ្លាស់ទីសម្រាប់ពេលវេលាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ពិចារណាប្រអប់មួយដែលពោរពេញទៅដោយវិទ្យុសកម្មពន្លឺពីការពុកផុយនៃវិទ្យុសកម្ម។ ប្រអប់មានសន្ទះបិទបើកដែលបើកវាក្នុងរយៈពេលខ្លីដែលគេស្គាល់ច្បាស់ ក្នុងអំឡុងពេលដែលផ្នែកនៃវិទ្យុសកម្មចាកចេញពីប្រអប់។ ដើម្បីវាស់ថាមពលដែលយកទៅជាមួយវិទ្យុសកម្ម អ្នកអាចថ្លឹងប្រអប់បន្ទាប់ពីវិទ្យុសកម្ម ប្រៀបធៀបវាជាមួយនឹងទម្ងន់ដំបូង ហើយអនុវត្តគោលការណ៍។ប្រសិនបើប្រអប់ត្រូវបានតំឡើងនៅលើជញ្ជីងនោះការវាស់វែងគួរតែបង្ហាញភ្លាមៗនូវភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។
បន្ទាប់ពីមួយថ្ងៃនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង Bohr បានកំណត់ថាប្រសិនបើថាមពលនៃប្រអប់ខ្លួនឯងត្រូវបានគេដឹងយ៉ាងច្បាស់នៅពេលដំបូងនោះពេលវេលាដែល shutter បើកមិនអាចដឹងច្បាស់នោះទេ។ លើសពីនេះទៀតជញ្ជីងនិងប្រអប់ដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរទម្ងន់ក្នុងអំឡុងពេលវិទ្យុសកម្មអាចផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុងវាលទំនាញ។ នេះនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃពេលវេលាដោយសារតែចលនារបស់នាឡិកា និងដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃទំនាញនៅលើនាឡិកា និងចំពោះភាពមិនត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនៅក្នុងពេលវេលានៃការបិទ។
Einstein-Podolsky-Rosen paradox
ការបកស្រាយលើកទីបីរបស់ Bohr អំពីគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានចោទសួរគឺនៅឆ្នាំ 1935 នៅពេលដែល Albert Einstein, Boris Podolsky និង Nathan Rosen (សូមមើល Einstein-Podolsky-Rosen Paradox) បានបោះពុម្ពផ្សាយការវិភាគរបស់ពួកគេអំពីស្ថានភាពនៃភាគល្អិតជាប់គ្នាដែលបំបែកចេញពីចម្ងាយឆ្ងាយ។ យោងតាមលោក Einstein ការវាស់បរិមាណរូបវន្តនៃភាគល្អិតមួយនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចគួរតែនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរប្រូបាប៊ីលីតេនៃការចែកចាយនៃភាគល្អិតមួយទៀត ហើយក្នុងល្បឿនដែលអាចលើសពីល្បឿនពន្លឺ។ ដោយបានសញ្ជឹងគិតរឿងនេះ លោក Bohr បានទទួលគំនិតថា ភាពមិនប្រាកដប្រជានៅក្នុងគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា មិនមែនកើតឡើងពីការវាស់វែងដោយផ្ទាល់នោះទេ។
Einstein ខ្លួនគាត់ជឿថាការពិពណ៌នាពេញលេញនៃការពិតត្រូវតែរួមបញ្ចូលការទស្សន៍ទាយលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ដោយផ្អែកលើ "បរិមាណកំណត់ខុសគ្នាតាមមូលដ្ឋាន" ដែលនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃព័ត៌មានបើប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្វីដែលកំណត់ដោយគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។
នៅឆ្នាំ 1964 លោក John Bell បានបង្ហាញថាការសន្មត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់កំបាំងរបស់ Einstein អាចត្រូវបានសាកល្បងព្រោះវានាំឱ្យមានវិសមភាពជាក់លាក់រវាងប្រូបាប៊ីលីតេក្នុងការពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា។ មកទល់នឹងពេលនេះ គ្មានការបញ្ជាក់ដែលអាចជឿទុកចិត្តបានអំពីអត្ថិភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់កំបាំងដោយផ្អែកលើវិសមភាពរបស់ Bell ត្រូវបានទទួលនោះទេ។
វាក៏មានទស្សនៈមួយដែលថាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍អាចមានឥទ្ធិពល ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលលាក់មិនមែនក្នុងស្រុក ជាពិសេស D. Bohm បានប្រកាន់ខ្ជាប់នូវវា។ នៅទីនេះ ទ្រឹស្ដីកង់ទិចអាចទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងគំនិតរូបវន្តផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់មិនក្នុងតំបន់អាចត្រូវបានគិតថាជាសំណុំទិន្នន័យចៃដន្យដែលបង្ហាញនៅក្នុងការពិសោធន៍។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាទំហំនៃសកលលោកដែលអាចមើលឃើញកំណត់ការកំណត់នេះ និងការភ្ជាប់រវាងពួកវា នោះកុំព្យូទ័រ Quantum យោងទៅតាម G. Hooft ទំនងជានឹងបង្កើតកំហុសនៅពេលដែលវាដំណើរការជាមួយចំនួនលើសពី 10,000 គ្រឿង។
ការរិះគន់របស់ Popper
K.R. Popper បានរិះគន់គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ដូចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយ Heisenberg - ថាការវាស់ទីតាំងនៃភាគល្អិតតែងតែប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលនៃការវាស់ស្ទង់ដោយបង្ហាញថានៅពេលដែលភាគល្អិតដែលមានសន្ទុះជាក់លាក់ឆ្លងកាត់គម្លាតតូចចង្អៀតនៅក្នុងរលកឆ្លុះបញ្ចាំង វាមានអំព្លីទីតជាក់លាក់នៃ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃអត្ថិភាពនៃជីពចរស្មើនឹងសន្ទុះមុនពេលខ្ចាត់ខ្ចាយ។ នេះមានន័យថានៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍មួយចំនួនភាគល្អិតនឹងឆ្លងកាត់គម្លាតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះ ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់គួរតែត្រូវបានអនុវត្តមិនមែនសម្រាប់ព្រឹត្តិការណ៍នីមួយៗ ឬការពិសោធន៍នោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការពិសោធន៍ជាមួយភាគល្អិតដូចគ្នាបេះបិទជាច្រើនដែលមានលក្ខខណ្ឌដំបូងដូចគ្នា នោះគឺសម្រាប់ក្រុមកង់ទិច។ ការរិះគន់ប្រភេទនេះអនុវត្តចំពោះទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីកទាំងអស់ មិនមែនត្រឹមតែមេកានិចកង់ទិចប៉ុណ្ណោះទេ ចាប់តាំងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ប្រូបាប៊ីលីកតម្រូវឱ្យមានការវាស់វែងជាច្រើនដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់។
តាមទស្សនៈនៃការបកស្រាយទីក្រុង Copenhagen នៃ quantum mechanics កំណត់សន្ទុះជាក់លាក់មួយទៅភាគល្អិតមួយ មុនពេលវាស់វែងគឺស្មើនឹងអត្ថិភាពនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់។ ភាគល្អិតគួរតែត្រូវបានពិពណ៌នាមិនមែនដោយសន្ទុះនេះទេប៉ុន្តែដោយមុខងាររលកដែលផ្លាស់ប្តូរនៅពេលវាឆ្លងកាត់រន្ធ។ ពីនេះ កើតឡើងនូវភាពមិនប្រាកដប្រជានៃឧបាទាន ដែលត្រូវនឹងគោលការណ៍មិនប្រាកដ។
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជានៃព័ត៌មានវិទ្យា
នៅពេលបង្កើតការបកស្រាយពិភពលោកជាច្រើននៃមេកានិចកង់ទិចនៅឆ្នាំ 1957 លោក Hugh Everett បានមកដល់ទម្រង់តឹងរ៉ឹងជាងនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។ . ប្រសិនបើរដ្ឋ quantum មានមុខងាររលកនៃទម្រង់៖
បន្ទាប់មកគម្លាតស្តង់ដាររបស់ពួកគេនៅក្នុងកូអរដោណេនឹងត្រូវបានកើនឡើងដោយសារតែ superposition នៃចំនួនជាក់លាក់នៃអន្តរកម្ម។ ភាពមិនប្រាកដប្រជានៅក្នុងសន្ទុះក៏នឹងកើនឡើងផងដែរ។ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីវិសមភាពនៅក្នុងទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ ព័ត៌មាន Shannon ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការចែកចាយបរិមាណដែលវាស់វែងដោយចំនួនប៊ីតដែលចាំបាច់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីអថេរចៃដន្យក្រោមការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយ៖
តម្លៃដែលខ្ញុំត្រូវបានបកស្រាយថាជាចំនួនប៊ីតនៃព័ត៌មានដែលទទួលបានដោយអ្នកសង្កេតការណ៍នៅពេលតម្លៃ x ឈានដល់ភាពត្រឹមត្រូវ ε ស្មើនឹង ខ្ញុំ x + កំណត់ហេតុ 2 (ε) ។ ផ្នែកទីពីរគឺជាចំនួនប៊ីតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយទីមួយផ្តល់តម្លៃលោការីតនៃការចែកចាយ។ សម្រាប់ការចែកចាយទទឹងឯកសណ្ឋាន Δ x មាតិកាព័ត៌មានគឺកំណត់ហេតុ 2 Δ x . តម្លៃនេះអាចជាអវិជ្ជមាន មានន័យថាការចែកចាយគឺតូចជាងមួយ ហើយប៊ីតតូចបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមិនផ្តល់ព័ត៌មានដោយសារតែភាពមិនច្បាស់លាស់។
ប្រសិនបើយើងយកលោការីតនៃសមាមាត្រមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងអ្វីដែលគេហៅថា ឯកតាធម្មជាតិ៖
បន្ទាប់មកក្នុងទម្រង់នេះ ចំណងទាបគឺស្មើនឹងសូន្យ។
អេវឺរេតហើយ Hirschman បានស្នើថាសម្រាប់រដ្ឋ quantum ទាំងអស់:
នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ Beckner ក្នុងឆ្នាំ 1975 ។
និស្សន្ទវត្ថុ
នៅពេលប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរ A និង B ធ្វើសកម្មភាពលើមុខងារ ψ( x) ពួកគេមិនតែងតែធ្វើដំណើរទេ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យប្រតិបត្តិករ B ជាគុណនឹង x ហើយប្រតិបត្តិករ A ជាដេរីវេដែលទាក់ទងនឹង x ។ បន្ទាប់មកសមភាពទទួលបាន៖
ដែលនៅក្នុងភាសាប្រតិបត្តិករមានន័យថា:
កន្សោមនេះគឺមានភាពជិតស្និទ្ធទៅនឹង commutator canonical នៃ quantum mechanics ដែលនៅក្នុងនោះ position operator គឺជាគុណនៃអនុគមន៍រលកដោយ x ហើយប្រតិបត្តិករសន្ទុះរួមបញ្ចូលដេរីវេ និងគុណដោយ . នេះផ្តល់ឱ្យ:
ការផ្លាស់ប្តូរមិនសូន្យនេះនាំទៅរកទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់។
សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពីរ A និង B៖
ដែលត្រូវគ្នា។ វិសមភាព Cauchy-Bunyakovsky សម្រាប់ផលិតផលខាងក្នុងនៃវ៉ិចទ័រពីរ និង . តម្លៃរំពឹងទុកនៃផលិតផល AB លើសពីទំហំនៃផ្នែកស្រមើលស្រមៃ៖
សម្រាប់ប្រតិបត្តិករ Hermitian នេះផ្តល់ឱ្យ Robertson - ទំនាក់ទំនង Schrödinger :
និងគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ជាករណីពិសេស។
ការបកស្រាយរូបវិទ្យា
នៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីប្រតិបត្តិករបរិមាណទៅភាពមិនច្បាស់លាស់ យើងអាចសរសេរបាន៖
កន្លែងណា
គឺជាមធ្យមនៃអថេរ Xនៅក្នុងរដ្ឋψ,
គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃអថេរ Xនៅក្នុងរដ្ឋ ψ ។
បន្ទាប់ពីការជំនួសសម្រាប់ កនិងសម្រាប់ ខនៅក្នុងវិសមភាពប្រតិបត្តិករទូទៅ commutator យកទម្រង់៖
បទដ្ឋាន និងនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច គម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់ A និង B. សម្រាប់កូអរដោណេ និងសន្ទុះ បទដ្ឋាន commutator គឺស្មើនឹង .
មេកានិចម៉ាទ្រីស
នៅក្នុងម៉ាទ្រីសមេកានិក ការផ្លាស់ប្តូរនៃម៉ាទ្រីស X និង P មិនស្មើនឹងសូន្យទេ ប៉ុន្តែចំពោះតម្លៃដែលគុណនឹងម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ។
commutator នៃ matrices ពីរមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែល matrices ទាំងពីរផ្លាស់ប្តូរដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរទៅ matrices ថេរ xនិង ទំ:
សម្រាប់រដ្ឋ quantum នីមួយៗ ψ មួយអាចកំណត់ចំនួន x
ជាតម្លៃកូអរដោនេដែលរំពឹងទុក និង
ជាតម្លៃរំពឹងទុកនៃកម្លាំងរុញច្រាន។ បរិមាណ និងនឹងមិនសូន្យចំពោះវិសាលភាពដែលទីតាំង និងសន្ទុះមិនប្រាកដប្រជា ដូច្នេះ X និង P ខុសគ្នាពីតម្លៃមធ្យម។ តម្លៃប្តូរដែលរំពឹងទុក
ប្រហែលជាមិនមែនសូន្យទេ ប្រសិនបើគម្លាតនៅក្នុង Xនៅក្នុងស្ថានភាពគុណនឹងគម្លាតនៅក្នុង ទំ, ធំណាស់។
តម្លៃការេនៃធាតុម៉ាទ្រីសធម្មតាដែលគម្លាតការ៉េអាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយការបូកសរុបការការ៉េនៃរដ្ឋថាមពល៖
ដូច្នេះ ទំនាក់ទំនងការផ្លាស់ប្តូរ Canonical ត្រូវបានទទួលដោយការគុណគម្លាតនៅក្នុងរដ្ឋនីមួយៗ ដោយផ្តល់តម្លៃនៃលំដាប់មួយ៖
ការវាយតម្លៃបែប heuristic នេះអាចត្រូវបានកែលម្អដោយប្រើវិសមភាព Cauchy-Bunyakovsky (សូមមើលខាងលើ) ។ ផលិតផលខាងក្នុងនៃវ៉ិចទ័រពីរក្នុងវង់ក្រចក៖
កំណត់ដោយផលិតផលនៃប្រវែងវ៉ិចទ័រ៖
ដូច្នេះសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗនឹងមានៈ
ផ្នែកពិតនៃម៉ាទ្រីស M គឺ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស Hermitian ពីរគឺស្មើនឹង៖
សម្រាប់ផ្នែកស្រមៃយើងមាន៖
ទំហំធំជាងទំហំនៃផ្នែកស្រមៃរបស់វា៖
ផលិតផលនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ត្រូវបានចងនៅខាងក្រោមដោយតម្លៃរំពឹងទុក ប្រឆាំងនឹងការប្តូរផ្តល់ពាក្យដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់។ ពាក្យនេះមិនសំខាន់សម្រាប់ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃទីតាំង និងសន្ទុះនោះទេ ព្រោះវាមានតម្លៃសូន្យដែលរំពឹងទុកសម្រាប់កញ្ចប់ព័ត៌មានរលក Gaussian ដូចជានៅក្នុងស្ថានភាពដីនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះសមាជិកមកពី ប្រឆាំងនឹងការប្តូរមានប្រយោជន៍សម្រាប់កំណត់ភាពមិនច្បាស់លាស់របស់ប្រតិបត្តិករបង្វិល។
មេកានិចរលក
នៅក្នុងសមីការ Schrödinger មេកានិចកង់ទិចមុខងាររលកមានព័ត៌មានអំពីទីតាំង និងសន្ទុះនៃភាគល្អិត។ ទីតាំងដែលទំនងបំផុតនៃភាគល្អិតគឺជាកន្លែងដែលកំហាប់រលកខ្លាំងបំផុត ហើយរលកសំខាន់កំណត់សន្ទុះនៃភាគល្អិត។
ប្រវែងរលកនៃរលកដែលបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មមិនត្រូវបានកំណត់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវទេ។ ប្រសិនបើរលកមានទំហំ L ហើយប្រវែងរលកគឺប្រហែលស្មើនឹង λ ចំនួននៃវដ្តរលកនៅក្នុងតំបន់នេះនឹងមានលំដាប់។ អិល / λ . ការពិតដែលថាចំនួននៃវដ្តត្រូវបានគេដឹងថាត្រឹមត្រូវទៅនឹងវដ្តមួយអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងលទ្ធផលដែលគេស្គាល់ច្បាស់ក្នុងដំណើរការសញ្ញា - រយៈពេលខ្លីជាង ប្រេកង់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរ Fourier កម្រិតកំពូលនៃមុខងារកាន់តែតូច នោះរូបភាព Fourier របស់វាកាន់តែធំទូលាយ។
ប្រសិនបើយើងគុណនឹងសមភាព ម៉ោង ហើយដាក់ Δ ទំ = ម៉ោងΔ (1/λ), Δ X = អិល បន្ទាប់មកវានឹងជា៖
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានបង្ហាញជាទ្រឹស្តីបទមួយនៅក្នុង Fourier transforms៖ ផលិតផលនៃគម្លាតស្តង់ដារនៃការ៉េនៃតម្លៃដាច់ខាតនៃអនុគមន៍ និងគម្លាតស្តង់ដារនៃការ៉េនៃតម្លៃដាច់ខាតនៃរូបភាព Fourier របស់វាគឺមិនតិចជាង 1/ (16π 2) ។
ឧទាហរណ៍ធម្មតាគឺមុខងាររលក Gaussian (មិនប្រក្រតី)៖
តម្លៃដែលរំពឹងទុកនៃ X គឺសូន្យដោយសារតែស៊ីមេទ្រី ដូច្នេះការប្រែប្រួលត្រូវបានរកឃើញដោយមធ្យម X 2 លើគ្រប់មុខតំណែងដែលមានទម្ងន់ ψ( x) 2 និងយកទៅក្នុងគណនីធម្មតា៖
ដោយប្រើបំលែង Fourier យើងអាចទៅពី ψ( x) ទៅមុខងាររលកនៅក្នុង kកន្លែងណា kគឺជាលេខរលក ហើយទាក់ទងទៅនឹងសន្ទុះដោយទំនាក់ទំនង de Broglie៖
អាំងតេក្រាលចុងក្រោយមិនអាស្រ័យលើ p ទេ ព្រោះនៅទីនេះអថេរផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់ 
ដែលមិនរាប់បញ្ចូលការពឹងផ្អែកបែបនេះ ហើយផ្លូវនៃការធ្វើសមាហរណកម្មនៅក្នុងយន្តហោះស្មុគស្មាញមិនឆ្លងកាត់ឯកវចនៈនោះទេ។ ដូច្នេះរហូតដល់ការធ្វើឱ្យធម្មតាមុខងាររលកគឺ Gaussian ម្តងទៀត:
ទទឹងចែកចាយ kរកឃើញដោយមធ្យមតាមរយៈការរួមបញ្ចូល ដូចបានបង្ហាញខាងលើ៖
បន្ទាប់មកនៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។
ស៊ីមេទ្រី ធរណីមាត្រ
នៅក្នុងពាក្យគណិតវិទ្យា អថេរ conjugate គឺជាផ្នែកមួយនៃ ស៊ីមេទ្រីមូលដ្ឋាន ហើយគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ត្រូវគ្នា។ ស៊ីមេទ្រីទម្រង់នៅក្នុង ស៊ីមេទ្រីលំហ។
Robertson - ទំនាក់ទំនង Schrödinger
អនុញ្ញាតឱ្យយើងយកប្រតិបត្តិករ Hermitian ដោយខ្លួនឯងទាំងពីរ កនិង ខហើយប្រព័ន្ធស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព ψ ។ នៅពេលវាស់បរិមាណ កនិង ខការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេជាមួយនឹងគម្លាតស្តង់ដារ Δ ψ នឹងលេចឡើង ក និងΔψ ខ . បន្ទាប់មកវិសមភាពនឹងក្លាយជាការពិត៖
កន្លែងណា [ ក,ខ] = AB - B.A.មានកុងតាក់មួយ។ កនិង ខ, {ក,ខ} = AB+B.A.មាន anticommutator ហើយមានតម្លៃរំពឹងទុក។ វិសមភាពនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនង Robertson-Schrodinger ដែលរួមបញ្ចូលគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ជាករណីពិសេស។ វិសមភាពជាមួយ commutator មួយត្រូវបានចេញនៅឆ្នាំ 1930 ដោយ Howard Percy Robertson ហើយបន្តិចក្រោយមក Erwin Schrödinger បានបន្ថែមពាក្យជាមួយ អ្នកប្រឆាំងការប្តូរ.
វាក៏អាចថាមានពីរ មិនធ្វើដំណើរប្រតិបត្តិករភ្ជាប់ដោយខ្លួនឯង។ ក និង ខ ដែលមាន eigenvector ដូចគ្នា ψ ។ ក្នុងករណីនេះ ψ តំណាងឱ្យរដ្ឋសុទ្ធដែលអាចវាស់បានក្នុងពេលដំណាលគ្នាសម្រាប់ ក និង ខ .
គោលការណ៍ផ្សេងទៀតនៃភាពមិនប្រាកដប្រជា
ទំនាក់ទំនង Robertson-Schrodinger នាំទៅរកទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់សម្រាប់អថេរទាំងពីរដែលមិនទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក៖
- ទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់រវាងកូអរដោណេ និងសន្ទុះនៃភាគល្អិត៖
- រវាងថាមពល និងទីតាំងនៃភាគល្អិតនៅក្នុងសក្តានុពលមួយវិមាត្រ V(x)៖
- រវាងកូអរដោណេមុំ និងសន្ទុះមុំនៃភាគល្អិតដែលមានភាពមិនច្បាស់លាស់មុំតូច៖
- រវាងសមាសធាតុ orthogonal នៃសន្ទុះមុំសរុបនៃភាគល្អិត៖
កន្លែងណា ខ្ញុំ, j, kខុសគ្នា និង J i មានន័យថាសន្ទុះមុំតាមបណ្តោយអ័ក្ស x ខ្ញុំ .
- រវាងចំនួនអេឡិចត្រុងនៅក្នុង superconductor និងដំណាក់កាលនៃការបញ្ជាទិញរបស់ពួកគេនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ginzburg-Landau:
វាក៏មានទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់រវាងកម្លាំងវាល និងចំនួនភាគល្អិត ដែលនាំទៅដល់បាតុភូតនៃភាគល្អិតនិម្មិត។
ថាមពល - ពេលវេលានៅក្នុងគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា
ថាមពល និងពេលវេលាត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ ដែលមិនធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីទំនាក់ទំនង Robertson-Schrodinger ។
ផលិតផលនៃថាមពល និងពេលវេលាមានវិមាត្រដូចគ្នាទៅនឹងផលិតផលនៃកម្លាំងជំរុញ និងសំរបសំរួល សន្ទុះមុំ និងមុខងារសកម្មភាព។ ដូច្នេះហើយ Bohr បានដឹងរួចមកហើយនូវទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោម៖
នៅទីនេះ Δt គឺជាអាយុកាលនៃស្ថានភាពកង់ទិច ហើយពេលវេលាដូចជាកូអរដោណេលំហរ កំណត់ការវិវត្តនៃភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃកូអរដោនេនៃលំហ។
វាកើតឡើងពីទំនាក់ទំនងដែលរដ្ឋដែលមានអាយុកាលខ្លីមិនអាចមានតម្លៃថាមពលជាក់លាក់បានទេ - ក្នុងអំឡុងពេលនេះថាមពលត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរកាន់តែសំខាន់ពេលវេលាកាន់តែខ្លី។ ប្រសិនបើថាមពលនៃរដ្ឋមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រេកង់លំយោល នោះសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់នៃការវាស់វែងថាមពល វាចាំបាច់ក្នុងការវាស់ប្រេកង់ក្នុងរយៈពេលដែលរួមបញ្ចូលទាំងវដ្តរលកជាច្រើន។
ឧទាហរណ៍ នៅក្នុង spectroscopy រដ្ឋរំភើបមានអាយុកាលកំណត់។ ថាមពលជាមធ្យមនៃហ្វូតុងដែលបញ្ចេញគឺនៅជិតតម្លៃទ្រឹស្តីនៃថាមពលរបស់រដ្ឋ ប៉ុន្តែការចែកចាយថាមពលមានទទឹងជាក់លាក់ ហៅថា ទទឹងបន្ទាត់ធម្មជាតិ . កាលណារដ្ឋមួយរលាយកាន់តែលឿន ទទឹងបន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នារបស់វាកាន់តែទូលំទូលាយ ដែលធ្វើឱ្យវាពិបាកក្នុងការវាស់វែងថាមពលឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ . ស្រដៀងគ្នានេះដែរ វាមានការលំបាកក្នុងការកំណត់ម៉ាស់ដែលនៅសល់នៃ resonances រលួយយ៉ាងឆាប់រហ័សនៅក្នុងរូបវិទ្យាភាគល្អិត។ កាលណាភាគល្អិតរលួយកាន់តែលឿន ថាមពលម៉ាស់របស់វាត្រូវបានគេស្គាល់កាន់តែតិច។
រូបមន្តមិនច្បាស់លាស់មួយនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ចែងថាដើម្បីវាស់ថាមពលនៃប្រព័ន្ធ quantum ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃΔ អ៊ី វាត្រូវចំណាយពេលវេលា Δ t > ម៉ោង / Δ អ៊ី . ភាពមិនត្រឹមត្រូវរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញដោយ Yakir Aharonov និង D. Bohm ក្នុងឆ្នាំ 1961។ តាមការពិត ពេលវេលា Δ t មានពេលមួយដែលប្រព័ន្ធមាននៅក្នុងការអវត្ដមាននៃការរំខានពីខាងក្រៅ ហើយមិនមែនជាពេលវេលានៃការវាស់វែង ឬឥទ្ធិពលនៃឧបករណ៍វាស់វែងនោះទេ។
នៅឆ្នាំ 1936 លោក Paul Dirac បានស្នើឱ្យនិយមន័យច្បាស់លាស់មួយ និងប្រភពនៃទំនាក់ទំនងភាពមិនប្រាកដប្រជានៃពេលវេលាថាមពលនៅក្នុងទ្រឹស្តី quantum relativistic នៃ "ព្រឹត្តិការណ៍" ។ ក្នុងការបង្កើតនេះ ភាគល្អិតផ្លាស់ទីក្នុងពេលលំហ ហើយនៅលើគន្លងនីមួយៗមានពេលវេលាខាងក្នុងរៀងៗខ្លួន។ ការបង្កើតពហុពេលវេលានៃមេកានិចកង់ទិចគឺមានលក្ខណៈគណិតវិទ្យាស្មើនឹងរូបមន្តស្តង់ដារ ប៉ុន្តែមានភាពងាយស្រួលជាងសម្រាប់ការបង្កើតទំនាក់ទំនងទូទៅ។ ដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋានរបស់វា Shinichiro Tomonaga បានបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃការរំខានកូវ៉ារ្យង់សម្រាប់អេឡិចត្រូឌីណាមិកកង់ទិច។
រូបមន្តដែលគេស្គាល់ និងប្រើប្រាស់កាន់តែច្រើននៃទំនាក់ទំនងភាពមិនប្រាកដប្រជានៃពេលវេលាថាមពលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅឆ្នាំ 1945 ដោយ L. I. Mandelstam និង I. E. Tamm ។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធ quantum ក្នុងស្ថានភាព nonstationary បរិមាណដែលអាចសង្កេតបាន។ ខ ត្រូវបានតំណាងដោយប្រតិបត្តិករដែលស្របដោយខ្លួនឯង ហើយរូបមន្តមានសុពលភាព៖
កន្លែងណា Δ ψ អ៊ី គឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃប្រតិបត្តិករថាមពលនៅក្នុងរដ្ឋ Δ ψ ខ គឺជាគម្លាតស្តង់ដាររបស់ប្រតិបត្តិករ ហើយជាតម្លៃដែលរំពឹងទុកនៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។ កត្តាទីពីរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងមានវិមាត្រនៃពេលវេលាហើយវាខុសគ្នាពីពេលវេលាដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការ Schrödinger ។ កត្តានេះគឺជាអាយុកាលរបស់រដ្ឋទាក់ទងទៅនឹងការសង្កេត ខ បន្ទាប់ពីនោះតម្លៃដែលរំពឹងទុកផ្លាស់ប្តូរគួរឱ្យកត់សម្គាល់។
ទ្រឹស្តីបទមិនច្បាស់លាស់ក្នុងការវិភាគអាម៉ូនិក
នៅក្នុងការវិភាគអាម៉ូនិក គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់បង្កប់ន័យថា មនុស្សម្នាក់មិនអាចទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដនៃមុខងារមួយ និងផែនទី Fourier របស់វា។ ក្នុងករណីនេះ វិសមភាពខាងក្រោមមាន៖
មានទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតរវាងមុខងារ ƒ និងផែនទី Fourier របស់វា។
ទ្រឹស្តីបទរបស់ Benedick
ទ្រឹស្តីបទនេះចែងថា សំណុំនៃចំនុចដែល ƒ មិនមែនជាសូន្យ ហើយសំណុំនៃចំនុចដែល ƒ មិនមែនជាសូន្យ មិនអាចទាំងពីរតូចពេកនោះទេ។ ជាពិសេស, ƒ វ អិល 2 (រ) និងផែនទី Fourier របស់វាមិនអាចត្រូវបានគាំទ្រក្នុងពេលដំណាលគ្នា (មានមុខងារដូចគ្នា) លើការគ្របដណ្តប់ជាមួយនឹងវិធានការ Lebesgue ដែលមានព្រំដែន។ នៅក្នុងដំណើរការសញ្ញា លទ្ធផលនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់៖ មុខងារមួយមិនអាចត្រូវបានកំណត់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងក្នុងជួរពេលវេលា និងប្រេកង់។
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Hardy
គណិតវិទូ G.H. Hardy បានបង្កើតគោលការណ៍ខាងក្រោមក្នុងឆ្នាំ 1933៖ វាមិនអាចទៅរួចទេសម្រាប់មុខងារ ƒ និងទាំងពីរគឺ "កើនឡើងយ៉ាងលឿន" ។ អញ្ចឹងបើ ƒ បានកំណត់ក្នុង អិល 2 (រ), នោះ៖
លើកលែងតែករណី f = 0
. នេះគឺជាផែនទី Fourier 
គឺស្មើនឹង ហើយប្រសិនបើនៅក្នុងអាំងតេក្រាល យើងជំនួសដោយសម្រាប់នីមួយៗ ក < 2π
បន្ទាប់មក អាំងតេក្រាលដែលត្រូវគ្នានឹងត្រូវបានចងសម្រាប់អនុគមន៍មិនសូន្យ f 0
.
សំបុកគ្មានកំណត់នៃរូបធាតុ
តាមទ្រឹស្តី គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា ទទួលបានការបកស្រាយពិសេស។ យោងតាមទ្រឹស្ដីនេះ សំណុំវត្ថុទាំងមូលដែលមាននៅក្នុងសាកលលោកអាចត្រូវបានរៀបចំជាកម្រិត ដែលក្នុងនោះទំហំ និងម៉ាស់របស់វត្ថុទាំងនោះមិនខុសគ្នាច្រើនដូចរវាងកម្រិតផ្សេងៗគ្នានោះទេ។ ក្នុងករណីនេះវាកើតឡើង។ វាត្រូវបានសម្តែងជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងការពិតដែលថា ម៉ាស់ និងទំហំនៃសាកសពនៅពេលផ្លាស់ទីពីកម្រិតមួយទៅកម្រិតមួយកើនឡើងដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ហើយអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាដែលត្រូវគ្នា។ មានកម្រិតមូលដ្ឋាន និងមធ្យមនៃរូបធាតុ។ ប្រសិនបើយើងយកកម្រិតមូលដ្ឋាននៃរូបធាតុ ដូចជាកម្រិតនៃភាគល្អិតបឋម និងកម្រិតនៃផ្កាយ នោះនៅក្នុងពួកវា គេអាចរកឃើញវត្ថុដែលស្រដៀងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក - នុយក្លេអុង និងផ្កាយនឺត្រុង។ អេឡិចត្រុងក៏មានសមភាគីរបស់ខ្លួននៅកម្រិតផ្កាយផងដែរ - ក្នុងទម្រង់ជាថាសដែលបានរកឃើញនៅជិត កាំរស្មី X-ray pulsars ដែលជាបេក្ខជនសំខាន់សម្រាប់មេដែក។ . ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិដែលគេស្គាល់នៃភាគល្អិតបឋម (ម៉ាស់ កាំ បន្ទុក វិល។
លើសពីនេះទៀតដោយសារតែច្បាប់រាងកាយពួកគេមិនផ្លាស់ប្តូរទម្រង់របស់ពួកគេនៅកម្រិតផ្សេងគ្នានៃបញ្ហា។ នេះមានន័យថាបន្ថែមពីលើភាពស្រដៀងគ្នានៃវត្ថុនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាមានភាពស្រដៀងគ្នានៃបាតុភូតដែលត្រូវគ្នា។ អរគុណចំពោះបញ្ហានេះ កម្រិតនៃបញ្ហានីមួយៗអាចចាត់ទុកថាជាគោលការណ៍នៃភាពមិនប្រាកដប្រជារបស់ខ្លួន។ តម្លៃលក្ខណៈនៃបរិមាណនៃសកម្មភាព និងសន្ទុះមុំនៅកម្រិតនៃភាគល្អិតបឋមគឺជាតម្លៃ ពោលគឺ។ វាចូលដោយផ្ទាល់ទៅក្នុងគោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជា។ សម្រាប់ផ្កាយនឺត្រុង តម្លៃលក្ខណៈនៃសកម្មភាពបរិមាណគឺ ħ's = ħ ∙ Ф ' ∙ S ' ∙ Р ' = 5.5∙10 41 J∙s ដែល Ф', S', Р' គឺជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងន័យ នៃម៉ាស់ និងដំណើរការ និងទំហំទៅតាមនោះ។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកវាស់ទីតាំង សន្ទុះ ឬបរិមាណផ្សេងទៀតនៃផ្កាយនឺត្រុងនីមួយៗ ដោយប្រើផ្កាយ ឬវត្ថុធំជាងនេះ នោះក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មរបស់ពួកគេនឹងមានការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះ និងសន្ទុះមុំ ជាមួយនឹងតម្លៃលក្ខណៈនៃបរិមាណនៃសកម្មភាពផ្កាយ។ លំដាប់របស់ ħ's ។ ក្នុងករណីនេះការវាស់វែងសំរបសំរួលនឹងប៉ះពាល់ដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងនៃកម្លាំងរុញច្រាននិងច្រាសមកវិញដែលនាំឱ្យមានគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។
ពីខាងលើវាដូចខាងក្រោមថាខ្លឹមសារនៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់កើតឡើងពីនីតិវិធីវាស់វែងដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នេះ ភាគល្អិតបឋមមិនអាចសិក្សាបានក្រៅពីជំនួយនៃភាគល្អិតបឋមខ្លួនឯង ឬរដ្ឋសមាសធាតុរបស់វា (ក្នុងទម្រង់ជានុយក្លេអ៊ែរ អាតូម ម៉ូលេគុល ។ល។) ដែលជៀសមិនរួចមានឥទ្ធិពលលើលទ្ធផលនៃការវាស់វែង។ អន្តរកម្មនៃភាគល្អិតជាមួយគ្នា ឬជាមួយឧបករណ៍ក្នុងករណីនេះ នាំឱ្យមានតម្រូវការក្នុងការណែនាំវិធីសាស្ត្រស្ថិតិទៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ហើយមានតែការព្យាករណ៍ដែលទំនងនៃលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ណាមួយ។ ដោយសារនីតិវិធីវាស់វែងលុបផ្នែកនៃព័ត៌មានដែលភាគល្អិតមានមុនការវាស់វែង ការកំណត់ដោយផ្ទាល់នៃព្រឹត្តិការណ៍ពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់ណាមួយ ដែលសន្មតតាមទ្រឹស្តីនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់មិនដំណើរការទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកដឹកនាំភាគល្អិតមួយទៅមួយទៀតក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយ អ្នកគួរតែទទួលបានការខ្ចាត់ខ្ចាយយ៉ាងច្បាស់លាស់នៃភាគល្អិតលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះបញ្ហាកើតឡើងដែលដំបូងអ្នកត្រូវការវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីដឹកនាំភាគល្អិតក្នុងទិសដៅជាក់លាក់នេះ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញការប្តេជ្ញាចិត្តនៃព្រឹត្តិការណ៍ត្រូវបានរារាំងមិនត្រឹមតែដោយនីតិវិធីវាស់វែងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដោយនីតិវិធីសម្រាប់ការបង្កើតស្ថានភាពដំបូងពិតប្រាកដនៃភាគល្អិតដែលកំពុងសិក្សា។
ការបង្ហាញនៃចំនួនកំណត់ដែលមានកំណត់នៃព័ត៌មាន Fisher
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាត្រូវបានគេយកមកជាការបញ្ចេញមតិ វិសមភាព Cramer-Rao នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការវាស់វែងបុរាណ។ ក្នុងករណីនៅពេលដែលទីតាំងនៃភាគល្អិតត្រូវបានវាស់ សន្ទុះឫសមធ្យមនៃភាគល្អិតនឹងចូលទៅក្នុងវិសមភាពដូច ព័ត៌មានអ្នកនេសាទ . សូមមើលផងដែរ ព័ត៌មានរាងកាយពេញលេញ .
រឿងកំប្លែងបែបវិទ្យាសាស្ត្រ
ធម្មជាតិមិនធម្មតានៃគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់របស់ Heisenberg និងឈ្មោះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍របស់វាបានធ្វើឱ្យវាក្លាយជាប្រភពនៃរឿងកំប្លែងជាច្រើន។ វាត្រូវបានគេនិយាយថាសិលាចារឹកដ៏ពេញនិយមនៅលើជញ្ជាំងនៃនាយកដ្ឋានរូបវិទ្យានៅក្នុងបរិវេណមហាវិទ្យាល័យគឺ: "Heisenberg May Have Been Here" ។
ថ្ងៃមួយ Werner Heisenberg ត្រូវបានប៉ូលីសឈប់នៅលើផ្លូវហាយវេ ហើយសួរថា "តើអ្នកដឹងទេថាអ្នកកំពុងបើកបរលឿនប៉ុណ្ណា?" ដែលអ្នករូបវិទ្យាឆ្លើយថា “ទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំដឹងច្បាស់ថាខ្ញុំនៅឯណា!”
គោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងវប្បធម៌ប្រជាប្រិយ
គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជាច្រើនតែត្រូវបានគេយល់ខុស ឬខុសលក្ខណៈនៅក្នុងសារព័ត៌មានដ៏ពេញនិយម។ ការនិយាយខុសទូទៅមួយគឺថា ការសង្កេតព្រឹត្តិការណ៍ផ្លាស់ប្តូរព្រឹត្តិការណ៍ដោយខ្លួនឯង។ និយាយជាទូទៅ នេះមិនមានពាក់ព័ន្ធនឹងគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់នោះទេ។ ស្ទើរតែគ្រប់ប្រតិបត្តិករលីនេអ៊ែរផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រដែលវាធ្វើសកម្មភាព (នោះគឺស្ទើរតែរាល់ការសង្កេតផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាព) ប៉ុន្តែសម្រាប់ប្រតិបត្តិករផ្លាស់ប្តូរមិនមានការរឹតបន្តឹងលើការរីករាលដាលនៃតម្លៃដែលអាចកើតមាននោះទេ។ ឧទាហរណ៍ការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះនៅលើអ័ក្ស គ និង y អាចត្រូវបានវាស់ជាមួយគ្នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវតាមការចង់បាន ទោះបីជាការវាស់វែងនីមួយៗផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធក៏ដោយ។ លើសពីនេះ គោលការណ៍នៃភាពមិនច្បាស់លាស់ទាក់ទងនឹងការវាស់វែងប៉ារ៉ាឡែលនៃបរិមាណសម្រាប់ប្រព័ន្ធជាច្រើនក្នុងស្ថានភាពដូចគ្នា និងមិនមែនជាមួយអន្តរកម្មបន្តបន្ទាប់គ្នាជាមួយប្រព័ន្ធតែមួយនោះទេ។
ភាពស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត (ក៏បំភាន់) ចំពោះឥទ្ធិពលម៉ាក្រូស្កុប ត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពន្យល់ពីគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់៖ មួយពាក់ព័ន្ធនឹងការច្របាច់គ្រាប់ឪឡឹកដោយម្រាមដៃរបស់អ្នក។ ឥទ្ធិពលត្រូវបានគេស្គាល់ - វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទស្សន៍ទាយថាតើគ្រាប់ពូជនឹងរលាយលឿនប៉ុណ្ណា។ លទ្ធផលចៃដន្យនេះគឺផ្អែកទាំងស្រុងលើភាពចៃដន្យ ដែលអាចពន្យល់បានក្នុងន័យបុរាណសាមញ្ញ។
